浙江省杭州市2013年七年级(下)期中数学试卷(含答案)

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浙江省杭州市七年级下期中数学试卷含答案

浙江省杭州市七年级下期中数学试卷含答案杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试七年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间为90分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！卷一》（满分100分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（）A、a+2a=3aB、a×a=a^2C、a÷a=1D、(-a)^2=a^2答案：A2、如图，下列说法错误的是（）A、∠C与∠1是内错角B、∠A与∠B是同旁内角C、∠2与∠3是内错角D、∠A与∠3是同位角答案：C3、已知2x+3y=6，用y的代数式表示x得（）A、x=3-yB、y=(6-2x)/3C、x=(6-3y)/2D、y=(6-x)/3答案：C4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A、30°B、25°C、20°D、15°答案：B5、下列计算正确的是（）A、(a+2)(a-2)=a^2-4B、(x-y)^2=x^2-2xy+y^2C、(x+1)(x-2)=x^2-x-2D、(1+a)/(1-b)=1-a^2/b^2答案：A6、关于x、y的方程组{3x-y=m，x=1，y=1}的解是{x=2，y=3}，则|m-n|的值是(。

)A、5B、3C、2D、1答案：D7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A、6B、8C、10D、12答案：C8、若(x-3)-2(3x-6)有意义，那么x的取值范围是（）A、x>3B、x<2C、x≠3或x≠2D、x≠3且x≠2答案：A9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

浙江省杭州市萧山区靖江初中13—14学年下学期七年级期中考试数学(附答案)

第6题D靖江初中2013学年第二学期七年级数学期中考试试题卷2.在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x ，⎩⎨⎧=-=132x y x ，⎩⎨⎧=-=+530y x y x ，⎩⎨⎧=+=321y x xy ，⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 中，是二元一次方程组的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个3、如图，CD 平分ACB ∠，DE ∥AC ，且1=35∠︒，则2∠= 度（） A.35︒ B. 70︒ C. 110︒ D. 不能确定4、在(1)⎩⎨⎧-==12y x (2)⎩⎨⎧==13y x (3)⎩⎨⎧==71y x (4)⎩⎨⎧-=-=71y x 各组数中，是方程2x-y=5的解是（）A ．（2）（3）B ．（1）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（2）（4） 5.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =；④()()23a a a -=-÷-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、如图，线段AB=2 cm ，把线段AB 向右平移3cm ，得到线段DC ，连接BC 、 AD ，则四边形ABCD 的面积为（） A ．4cm 2 B ．9cm 2 C ．6cm 2 D ．无法确定7、若方程组⎩⎨⎧=-+=+1)3(734y k kxy x 的解满足x=y ，则k 的值是（）A 、1B 、2C 、3D 、48、下列计算正确的是（）A ．0001010.02=--）（B ．1001102=-- C ．49712-=- D ．22212a a =- 9.若2x 2=+x ，则代数式2011323++x x 的值是（） A 、2012 B 、2013 C 、2014 D 、 201510、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（）A.2003B.2004C.2005D.2006二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11、求二元一次方程组解的解题思想是，方法有，法。

2013杭州中考数学真题试卷试卷及答案完整版

2013年杭州市各类高中招生文化考试数学满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：Sh V =（S 为底面积，h 为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：2r rl S ππ+=全（r 为底面半径，l 为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：222r rh S ππ+=全（r 为底面半径，h 为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是2. 下列计算正确的是A. 523m m m =+ B. 623m m m =⋅ C. 1)1)(1(2-=+-m m m D. 12)1(24-=--m m3. 在□ABCD 中，下列结论一定正确的是A. AC ⊥BDB. ∠A+∠B=180°C. AB=ADD. ∠A ≠∠C 4. 若3=+b a ，7=-b a ，则ab =A. -10B. -40C. 10D. 405. 根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP ，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A. 2010~2012年杭州市每年GDP 增长率相同B. 2012年杭州市的GDP 比2008年翻一番C. 2010年杭州市的GDP 未达到5500亿元D. 2008~2012年杭州市的GDP 逐年增长 6. 如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积=k （0>>b a ），则有A. 2>kB. 21<<kC. 121<<kD. 210<<k7. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A. 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B. 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C. 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D. 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A. 318B. 354C. 3108D.32169. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于 A. 2564 B. 2548 C. 516 D. 51210. 给出下列命题及函数x y =，2x y =和xy 1=的图象 ①如果21a a a>>，那么10<<a ； ②如果aa a 12>>，那么1>a ；③如果a a a>>21，那么01<<-a ； ④如果a aa >>12时，那么1-<a 。

2012-2013学年度第二学期七年级数学期中考试试卷及答案

飞厦中学12―13学年度（下）期中考七年级数学科试卷（时间：100分钟，总分120分）一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（▲）A． B ． C ． D ．2．在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失（▲）A ．向右平移1格B ．向左平移1格C ．向右平移2格D ．向右平移3格 3．下面四个实数中，是无理数的为（▲）A ．0 B ．27C ．-2D 4+1的值在（▲）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 5．在平面直角坐标系中，已知点P （3，-2），则点P 在（▲） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m ，则李老师家在学校的（▲）A ．北偏东30°方向，相距500m 处B ．北偏西30°方向，相距500m 处C ．北偏东60°方向，相距500m 处D ．北偏西60°方向，相距500m 处 7．下列说法错误的是（▲）A ．－3B ．1的平方根是±1C π的平方根D ．－1的立方根是－18．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数等于（▲） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°212121219．在方程组2x y 1y 3z 1+=⎧⎨=+⎩，x 23y x 1=⎧⎨-=⎩，x y 03x y 5+=⎧⎨-=⎩，xy 1 x 2y 3=⎧⎨+=⎩，1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，11x y =⎧⎨=⎩中，是二元一次方程组的有（▲） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．已知平面直角坐标系中，点P （1-a ，2a-5）到两坐标轴的距离相等，点P 的坐标为（▲） A ．（1，-1） B ．（-1，-1） C ．（-1，-1）或（-3，3） D ．（1，-1）或（-3，3）二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”改成“如果……，那么……”的形式：▲．14．若点A 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为▲. 15．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a - b=▲．16．如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是▲．第15题图第16题图三．解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．18．已知4b 885b 19a a +=⎧⎨+=⎩，求a b +的值．D B A19．已知：如图，AB ∥CD ，EF 分别交于AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD. 求证：EG ∥FH. 证明：∵AB ∥CD(已知） ∴∠AEF=∠EFD.( ▲)∵EG 平分∠AEF ，FH 平分∠EFD.( 已知) ∴ ∠GEF=21∠AEF ，∠▲=21∠EFD ，（角平分线定义） ∴∠▲ =∠▲， ∴EG ∥FH.（▲)四．解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．如图，三角形ABC 经过平移后，使点A 与点 A′（-1，4）重合，（1）画出平移后的三角形A′B′C′；（2）直接写出三角形A′B′C′的面积；（3）若三角形ABC 内有一点P （a ，b ），请写出经过平移后的对应点P′的坐标．21．已知：如图，∠B=∠ADE ，∠EDC=∠GFB ，∠BGF=90°. 求证：CD ⊥AB.22．已知2x-1的平方根为±3，3x+y-1的算术平方根为4，（1）求x 、y 的值；（2）求12x+2y 的平方根和立方根．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（1）分别计算下列各式的值：= ▲；= ▲. = ▲；= ▲.（2）根据计算的结果，可以得到：①当a ＞0= ▲；②当a ＜0= ▲. （3）应用所得的结论解决：已知a ＞0，b ＜0H G FEDCBA G FED CBA25．在直角坐标系中，设一质点M 自（1，0）处向上运动1个单位至P 1（1，1），然后向左运动2个单位至P 2处，再向下运动3个单位至P 3处，再向右运动4个单位至P 4处，再向上运动5个单位至P 5处，…如此继续运动下去，设P n （x n ，y n ），n=1，2，3，…．（1）依次写出x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6的值；（2）计算x 1+x 2+…+x 8的值；（3）计算x 1+x 2+…+x 2012+x 2013的值．飞厦中学12―13学年度（下）期中考七年级数学科答案三、解答题（每小题5分） 17．解：原式=2933-+3分 =2635分 18．解：①+②得：9927a b += 3分3a b += 5分19．两直线平行，内错角相等 ∠EFH ∠GEF = ∠EFH ，内错角相等, 两直线平行(每空1分)四．解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．（1）如图，△A′B′C′为所求；（3分）（2）△A′B′C′的面积为9.5；（6分）（3）P′的坐标（a-3，b-2）．（8分） 21．证明： ∵ ∠B=∠ADE ，∴DE ∥BC ， 2分 ∴∠EDC=∠DCF ， 3分 ∵∠EDC=∠GFB ，∴∠DCF=∠GFB ， 4分 ∴DC ∥GF ， 6分 ∴∠BDC=∠BGF=90°， 7分 ∴CD ⊥AB. 8分22．解：∵2x-1的平方根为±3，3x+y-1的平方根为±4，∴2x-1=9，3x+y-1=16，2分解得：x=5，y=2，4分∴12x+2y=60+4=64，6分∴x+2y的平方根为±8，x+2y的立方根为4．8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（1）分别计算下列各式的值：= 2 ；=35. 2分=2-；=35. 4分（2）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0=a；②当a＜0=a-. 6分（3）应用所得的结论解决：已知a＞0，b＜0解：∵a＞0，b＜0()()2a b a b a b a b b=----=+-+= 9分25．解：（1）x1、x2、x3、x4、x5、x6的值分别为1，-1，-1,3,3，-3； 3分（2）x1+x2+…+x8=1-1-1+3+3-3-3+5=（1-1-1+3）+（3-3-3+5）=2+2=4 5分（3）x1+x2+…+x2012+x2013=(x1+x2+…+x2012)+x20136分=(2012÷4)×2+(2013+1)÷2 8分=1006+1007=2013．9分。

2013年杭州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年浙江省杭州市中考数学试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误；B．不是轴对称图形，故本选项错误；C．不是轴对称图形，故本选项错误；D．是轴对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．2．（2013杭州）下列计算正确的是（）A．m3+m2=m5B．m3m2=m6C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误；B．m3m2=m5，故选项错误；C．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误；D．正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．3．（2013杭州）在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C考点：平行四边形的性质．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°．故选B．点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．4．（2013杭州）若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．解答：解：联立得：，解得：a=5，b=﹣2，则ab=﹣10．故选A．点评：此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．5．（2013杭州）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同B．2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长考点：条形统计图．分析：根据条形统计图可以算2010年～2011年GDP增长率，2011年～2012年GDP增长率，进行比较可得A的正误；根据统计图可以大约得到2012年和2008年GDP，可判断出B的正误；根据条形统计图可得2010年杭州市的GDP，可判断出C的正误，根据条形统计图可直接得到2008～2012年杭州市的GDP 逐年增长．解答：解：A．2010年～2011年GDP增长率约为：=，2011年～2012年GDP增长率约为=，增长率不同，故此选项错误；B．2012年杭州市的GDP约为7900，2008年GDP约为4900，故此选项错误；C．2010年杭州市的GDP超过到5500亿元，故此选项错误；D．2008～2012年杭州市的GDP逐年增长，故此选项正确，故选：D．点评：本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．6．（2013杭州）如图，设k=（a＞b＞0），则有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．解答：解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，故选B．点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．7．（2013杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点 C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点 D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径考点：直线与圆的位置关系；命题与定理．分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可．解答：解：A．圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，故本选项错误；B．当两圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点；C．两条平行弦所在直线没有交点，故本选项正确；D．两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，故本选项错误，故选C．点评：本题考查了直线与圆的位置关系、命题与定理，解题的关键是熟悉直线与圆的位置关系．8．（2013杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：由三视图可看出：该几何体是﹣个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2．根据正六棱柱的体积=底面积×高即可求解．解答：解：由三视图可看出：该几何体是﹣个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积=6××62×2=108．故选C．点评：本题考查了由三视图求原几何体的体积，正确恢复原几何体是解决问题的关键．9．（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（） A．B．C．D．考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：在直角三角形ABC中，由AB与sinA的值，求出BC的长，根据勾股定理求出AC的长，根据面积法求出CD的长，即为斜边上的高．解答：解：根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC中，AB=4，sinA=，∴BC=ABsinA=2.4，根据勾股定理得：AC==3.2，∵S△ABC=AC•BC=AB•CD，∴CD==．故选B点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．10．（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．则（）A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③考点：二次函数与不等式（组）；命题与定理．分析：先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解即可．解答：解：易求x=1时，三个函数的函数值都是1，所以，交点坐标为（1，1），根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（﹣1，﹣1），①如果，那么0＜a＜1正确；②如果，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故本小题错误；③如果，那么a值不存在，故本小题错误；④如果时，那么a＜﹣1正确．综上所述，正确的命题是①④．故选A．点评：本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键．二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．（2013杭州）32×3.14+3×（﹣9.42）= ．考点：有理数的混合运算．分析：根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42﹣3×（﹣9.42）即可求解．解答：解：原式=3×9.42﹣3×（﹣9.42）=0．故答案是：0．点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．12．（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．解答：解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案为：﹣＜＜．点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）考点：特殊角的三角函数值；含30度角的直角三角形．专题：探究型．分析：先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．解答：解：如图所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴sinA==，故①错误；∴∠A=30°，∴∠B=60°，∴cosB=cos60°=，故②正确；∵∠A=30°，∴tanA=tan30°=，故③正确；∵∠B=60°，∴tanB=tan60°=，故④正确．故答案为：③③④．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．14．（2013杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则= 分杭州市某4所高中最低考点：算术平均数．分析：先算出2011年的平均最低录取分数线和2012年的平均最低录取分数线，再进行相减即可．解答：解：2011年的平均最低录取分数线=（438+435+435+435）÷4=435.75（分），2012年的平均最低录取分数线=（442+442+439+439）÷4=440.5（分），则=440.5﹣435.75=4.75（分）；故答案为：4.75．点评：此题考查了算术平均数，掌握平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题，比较简单．15．（2013杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|= （平方单位）考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算．分析：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差．解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π；AC旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×2=8π，则|S1﹣S2|=4π．故答案是：4π．点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键．16．（2013杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）考点：切线的性质；等边三角形的性质．专题：分类讨论．分析：求出AB=AC=BC=4cm，MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=AM+MB=4cm，∠A=∠C=∠B=60°，∵QN∥AC，AM=BM．∴N为BC中点，∴MN=AC=2cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60°，分为三种情况：①如图1，当⊙P切AB于M′时，连接PM′，则PM′=cm，∠PM′M=90°，∵∠PMM′=∠BMN=60°，∴M′M=1cm，PM=2MM′=2cm，∴QP=4cm﹣2cm=2cm，即t=2；②如图2，当⊙P于AC切于A点时，连接PA，则∠CAP=∠APM=90°，∠PMA=∠BMN=60°，AP=cm，∴PM=1cm，∴QP=4cm﹣1cm=3cm，即t=3，当当⊙P于AC切于C点时，连接PC，则∠CP′N=∠ACP′=90°，∠P′NC=∠BNM=60°，CP′=cm，∴P′N=1cm，∴QP=4cm+2cm+1cm=7cm，即当3≤t≤7时，⊙P和AC边相切；③如图1，当⊙P切BC于N′时，连接PN′3则PN′=cm，∠PM\N′N=90°，∵∠PNN′=∠BNM=60°，∴N′N=1cm，PN=2NN′=2cm，∴QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即t=8；故答案为：t=2或3≤t≤7或t=8．点评：本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，切线的性质的应用，主要考查学生综合运用定理进行计算的能力，注意要进行分类讨论啊．三．解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（2013杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．考点：作图—复杂作图．分析：根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置，进而利用垂直平分线的作法得出答案即可．解答：解：如图所示：发现：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．点评：此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识，熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键．18．（2013杭州）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．考点：解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式组．分析：通过解一元一次方程组求得2＜x＜4．然后利用求根公式x=求得方程程x2﹣2x ﹣4=0的根，由x的取值范围来取舍该方程的根．解答：解：由求得，则2＜x＜4．解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+，x2=1﹣，∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，符合题意∴x=1+．点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣公式法，解一元一次不等式组．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．19．（2013杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．求证：△GAB是等腰三角形．考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．专题：证明题．分析：由在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，DE=CF，利用SAS，易证得△ADE≌△BCF，即可得∠DAE=∠CBF，则可得∠GAB=∠GBA，然后由等角对等边，证得：△GAB是等腰三角形．解答：证明：∵在等腰梯形中ABCD中，AD=BC，∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF（SAS），∴∠DAE=∠CBF，∴∠GAB=∠GBA，∴GA=GB，即△GAB为等腰三角形．点评：此题考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．20．（2013杭州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y 轴相交于点C，且点A，C在一次函数y2=x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y1随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．考点：二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．专题：分类讨论．分析：根据OC的长度确定出n的值为8或﹣8，然后分①n=8时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方向向下并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围；②n=﹣8时求出点A的坐标，然后确定抛物线开口方向向上并求出点B的坐标，再求出抛物线的对称轴解析式，然后根据二次函数的增减性求出x的取值范围．解答：解：根据OC长为8可得一次函数中的n的值为8或﹣8．分类讨论：①n=8时，易得A（﹣6，0）如图1，∵抛物线经过点A、C，且与x轴交点A、B在原点的两侧，∴抛物线开口向下，则a＜0，∵AB=16，且A（﹣6，0），∴B（10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==2，要使y1随着x的增大而减小，则a＜0，∴x＞2；（2）n=﹣8时，易得A（6，0），如图2，∵抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧，∴抛物线开口向上，则a＞0，∵AB=16，且A（6，0），∴B（﹣10，0），而A、B关于对称轴对称，∴对称轴直线x==﹣2，要使y1随着x的增大而减小，且a＞0，∴x＜﹣2．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了一次函数图象上的点的坐标特征，二次函数的增减性，难点在于要分情况讨论．21．（2013杭州）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．考点：游戏公平性．分析：（1）由在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）由无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为1，即100%，而很明显抽到其他序号学生概率不为100%．可知此游戏不公平；（3）可设计为：先抽出一张，记下数字，然后放回．若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽取．不断重复，直至抽满10个不同的数字为止．解答：解：（1）∵在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），∴是20倍数或者能整除20的数有7个，则取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率为：；（2）不公平，∵无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为1，即100%，而很明显抽到其他序号学生概率不为100%．∴不公平；（3）先抽出一张，记下数字，然后放回．若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽取．不断重复，直至抽满10个不同的数字为止．（为保证每个数字每次被抽到的概率都是）点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．（2013杭州）（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，22．已知∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数的图象经过点B，D，求k的值．（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．考点：等腰三角形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：（1）①根据等边对等角可得∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，然后用∠A表示出∠EDM，计算即可求解；②先根据反比例函数图象上的点的坐标特征表示出点B的坐标，再表示出点C的坐标，然后根据AC∥x 轴可得点C、D的纵坐标相同，从而表示出点D的坐标，再代入反比例函数解析式进行计算即可得解．（2）从数学思想上考虑解答．解答：解：（1）①∵AB=BC=CD=DE，∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠EDM=84°，∴∠A+3∠A=84°，解得，∠A=21°；②∵点B在反比例函数y=图象上，点B，C的横坐标都是3，∴点B（3，），∵BC=3，∴点C（3，+2），∵AC∥x轴，点D在AC上，且横坐标为1，∴A（1，+2），∵点A也在反比例函数图象上，∴+2=k，解得，k=3；（2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法．（开放题）点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特征，是基础题．23．（2013杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E 在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，．①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．考点：四边形综合题．分析：（1）利用正方形与三角形的相关角之间的关系可以证明结论；（2）本问关键是求出y与x之间的函数解析式．①首先分别用x表示出S1与S2，然后计算出y与x的函数解析式．这是一个二次函数，求出其最大值；②注意中心对称、轴对称的几何性质．解答：（1）证明：∵∠EPF=45°，∴∠APE+∠FPC=180°﹣45°=135°；而在△PFC中，由于PF为正方形ABCD的对角线，则∠PCF=45°，则∠CFP+∠FPC=180°﹣45°=135°，∴∠APE=∠CFP．（2）解：①∵∠APE=∠CFP，且∠FCP=∠PAE=45°，∴△APE∽△CPF，则．而在正方形ABCD中，AC为对角线，则AC=AB=，又∵P为对称中心，则AP=CP=，∴AE===．如图，过点P作PH⊥AB于点H，PG⊥BC于点G，P为AC中点，则PH∥BC，且PH=BC=2，同理PG=2．S△APE==×2×=，∵阴影部分关于直线AC轴对称，∴△APE与△APN也关于直线AC对称，则S四边形AEPN=2S△APE=；而S2=2S△PFC=2×=2x，∴S1=S正方形ABCD﹣S四边形AEPN﹣S2=16﹣﹣2x，∴y===+﹣1．∵E在AB上运动，F在BC上运动，且∠EPF=45°，∴2≤x≤4．令=a，则y=﹣8a2+8a﹣1，当a==，即x=2时，y取得最大值．而x=2在x的取值范围内，代入x=2，则y最大=4﹣2﹣1=1．∴y关于x的函数解析式为：y=+﹣1（2≤x≤4），y的最大值为1．②图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称，而此两块图形也关于直线AC成轴对称，则阴影部分图形自身关于直线BD对称，则EB=BF，即AE=FC，∴=x，解得x=，代入x=，得y=﹣2．点评：本题是代数几何综合题，考查了正方形的性质、相似三角形、二次函数的解析式与最值、几何变换（轴对称与中心对称）、图形面积的计算等知识点，涉及的考点较多，有一定的难度．本题重点与难点在于求出y与x的函数解析式，在计算几何图形面积时涉及大量的计算，需要细心计算避免出错．。

浙江省杭州市萧山区13—14学年下学期七年级期中考试数学(附答案)

2013学年第二学期期中学习质量检测七年级数学试题卷1、试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2、答题时，必须在答题卷密封区内写明学校、考场、座位号、姓名、班级等内容。

答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.某种细胞的直径是5³10－2毫米，这个数是（）A.500毫米B.0.5毫米C. 0.05毫米D.0.005毫米2.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD （）（第2题图） A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°3.下列计算正确的是（） A ．a 3•a 2=a 6 B ．a 2+a 4=a 6C ．(a 3)2=a 6D ．(3a)2=3a 2．4.小亮解方程组 2212.x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为 5x y =⎧⎨=⎩，★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（）A ．4和-6B ．-6和4C ．-2和8D ．8和-25.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是（）14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 158********x y x y +=+=⎧⎨⎩14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩152********x y x y +=+=⎧⎨⎩ 6.若m ²23＝26，则m 等于（）A ．2B ．4C ．6D ．8 7.若 x 2-2(k-1)+4 是完全平方式，则k 的值为（） A. ±1 B. ±3 C. －1或3 D. 1或－38．对于有理数x ，y 定义新运算：x*y ＝ax ＋by -5，其中a ，b 为常数,已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=（） A.-1B.1C.-2D.2A.．B.．C.．D.．9．若∠α与∠β的两边分别平行且()0210x α∠=+，()0320x β∠=-，则∠α的度数为（）A.70°B.86°C.70°或86°D.30°或38°10.如图，如图所示，OP ∥QR ∥ST ，则下列各式中正确的是（） A ．∠1+∠2+∠3=180° B ．∠1+∠2-∠3=90°C ．∠1-∠2+∠3=90°D ．∠2+∠3-∠1=180° （第10题图）二．填空（每题4分，共24分） 11.• 在同一平面内,若a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是_______ 12．若(3x-2y+5)2+|2x-y+3|=0，则x-y= ________13．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为_______度（第13题图） 14.若15)3)((2-+=-+nx x x m x ,则m=________ n=__________15. 已知(2-a)(3-a)=5 , (a-2)2+(3-a)2的值为 _____________ 16.定义运算a ⊗b=a （1-b ），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(-2)=6；②a ⊗b=b ⊗a ；③若a+b=0，则（a ⊗a ）+（b ⊗b ）=2ab ；④若a ⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）；三、解答题（66分） 17.计算（本题9分）(1). )33(22+-⋅a a a (2). ()230122-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（(3)255323232)y x 2()y x 2()y x 3(-÷-⋅-()()344426x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩2127y x x y =-⎧⎨+=-⎩18. （本题8分）如图，已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ．试说明∠A ＝∠F 的说明理由．说明：∵∠1＝∠2 （已知） ∴ BD ∥ （） ∴∠C ＝（）又∵∠C ＝∠D （） ∴∠D ＝∠3（等量代换） ∴∥（内错角相等，两直线平行） ∴∠A ＝∠F （）19.解下列方程组：（本题4+5=9分） (1) (2)20.（本题8分）先化简再求值：[]22(2)(3)(3)5(2)x y x y x y y x +-+--÷其中21,2=-=y x21（本题8分）长方形的长和宽分别是a 厘米、b 厘米，如果长方形的长和宽各减少2厘米。

浙江省杭州市七年级(下)期中数学试卷-(含答案)

七年级（下）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于（）A. B. C. D. 无法确定2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.已知∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是（）A. B. C. D.4.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A. 把△向左平移4个单位，再向下平移2个单位B. 把△向右平移4个单位，再向下平移2个单位C. 把△向右平移4个单位，再向上平移2个单位D. 把△向左平移4个单位，再向上平移2个单位5.一个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6，则原来的多项式为（）A. B. C.D.6.多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是（）A. B. C. D.7.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A. 1B. 2C. 3D. 48.使（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，9.已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，那么的值是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 正、负不能确定10.如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用科学记数法表示-0.000000059= ______ ．12.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为______．13.已知x，y，z满足x-y-z=0，2x+3y-7z=0．则的值是______ ．14.若x2+5x+8=a（x+1）2+b（x+1）+c，则a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．15.若整式4x2+Q+1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是______ ．16.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.（1）先化简，再求值：，其中（2）已知（2016-a）（2014-a）=1006，试求（2016-a）2+（2014-a）2的值．（3）在方程组的解中，x，y和等于2，求代数式2m+1的平方根．18.（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）19.解下列方程组（1）（2）．20.分解下列因式（1）-ab+2a2b-a3b（2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．是BC上的一点．（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠EFC与∠E的度数；（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？22.如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是______ cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．23.阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为______ ；若x=2，则这个代数式的值为______ ，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而______ （填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是______ ，这时相应的x的值是______ ．尝试探究并解答：（3）求代数式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（4）求代数式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．（5）已知y=x2-3x-，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，故选D．本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数量关系．特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．2.【答案】C【解析】解：A、2x2•3x3=6x5，故选项错误；B、2x2、3x3不是同类项，不能合并，故选项错误；C、（-3x2）•（-3x2）=9x4，故选项正确；D、x m•x n=x m+n，故选项错误．故选：C．直接利用单项式乘单项式的运算法则，合并同类项的运算法则，幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了单项式乘单项式的运算，合并同类项的运算，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：B．设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大60°”列出方程组解答即可．此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．4.【答案】A【解析】解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选A．根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：（5y3-4y-6）-（3y2-2y-5）=5y3-3y2-2y-1．故选D．根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，再计算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．此题列式时注意括号的运用．6.【答案】D【解析】解：多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是a2b．所以选D．多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．7.【答案】B【解析】解：已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，（1）若∠CDG=∠BFE，∵∠BCD=∠BFE，∴∠BCD=∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．（2）若∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠BCD=∠CDG，∠BCD=∠BFE，∴∠CDG=∠BFE．（3）∵DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；（4）如果连接GF，则GF不一定平行于AB；综上知：正确的说法有两个．故选B．由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案；本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定．8.【答案】C【解析】解：（x2+px+8）（x2-3x+q），=x4+（p-3）x3+（8-3p+q）x2+（pq-24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴解得：．故选：C．根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵a+b+c=0，abc=8，∴（a+b+c）2=0，且a、b、c都不为0，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）=0，∴ab+bc+ac=-（a2+b2+c2），又∵a、b、c都不为0，∴a2+b2+c2＞0，∴ab+bc+ac＜0，又∵abc=8＞0，∴＜0，∴＜0．∴的值是负数．故选C．解题的关键是知道=，而在公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）里有ab+bc+ac这一部分，利用相等关系，可求出ab+bc+ac的值，再在不等式左右同除以abc的值，从而求的值．本题利用了（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）公式，以及不等式的有关性质，此题较难．10.【答案】A【解析】解：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°，正确；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，只有∠EFA和∠EDC故正确；③能与∠BFE构成同位角的角的个数只有1个；∠FAE，故错误，④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．有5个故错误，所以①②，故选：A．运用了同位角、内错角、同旁内角的定义及平行线的性质判定．本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角及平行线的性质，解题的关键是熟记定义平行线的定理．11.【答案】-5.9×10-8【解析】解：-0.000 000059=-5.9×10-8．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n为整数．当原数绝对值为较大数时，n为整数位数减1；当原数绝对值为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．12.【答案】45°【解析】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．故答案为：45°．根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．本题考查了平行线的性质，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．13.【答案】【解析】解：根据题意得：，①×3+②得：5x=10z，即x=2z，把x=2z代入①得：y=z，则原式==，故答案为：把z看做已知数表示出x与y，代入原式计算即可得到结果．此题考查了分式的值，用z表示出x与y是解本题的关键．14.【答案】1；3；4【解析】解：a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+a+2ax+bx+b+c=ax2+（2a+b）x+（a+b+c）．∵x2+5x+8=a（x+1）2+b（x+1）+c，∴a=1，2a+b=5，a+b+c=8，∴b=3，c=4．故答案为：1，3，4．将a（x+1）2+b（x+1）+c展开，然后再根据对应项系数相等求解即可．本题考查了整式的混合运算，解答本题的关键在于将a（x+1）2+b（x+1）+c展开，然后再根据对应项系数相等求解．15.【答案】±4x、4x4、-4x2、-1【解析】解：∵4x2+1±4a=（2x±1）2；4x2+1+4x4=（2x2+1）2；4x2+1-1=（±2x）2；4x2+1-4x2=（±1）2．∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个．设这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x；如果如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；如果该式只有4x2项或1，它也是完全平方式，所以Q=-1或-4x2．本题考查了完全平方式，这道题关键是通过确定好完全平方公式首尾两个平方项，从而来确定中间项Q．16.【答案】13【解析】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，所以a2+b2=13，故答案为：13．设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．17.【答案】解：（1）=3x3-x-6x2+2-3x3+6x2+36x=35x+2，当时，原式=-5+2=-3．（2）∵（2016-a）（2014-a）=1006，∴（2016-a）2+（2014-a）2=（2016-a）2+（2014-a）2-2（2016-a）（2014-a）+2（2014-a）（2016-a）=（2016-a-2014+a）2+2（2014-a）（2016-a）=22+2×1006=4+2012=2016．（3），①×2-②得15y=2m-2，解得y=，把y=代入②得2x-=4，解得x=，∵方程组的解中，x，y和等于2，∴+=2，解得m=1，则2m+1=3，则2m+1的平方根为．【解析】（1）根据多项式乘法计算，再去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．（2）把（2016-a）（2014-a）看作一个整体，把代数式减去-2（2016-a）（2014-a），再加上2（2014-a）（2016-a），利用完全平方公式因式分解，再整体代入求得数值即可．（3）先根据加减消元法解方程得到x，y，再将x+y=2代入得出关于m的方程，求出m，再代入代数式计算即可．考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是负数去括号要变号，括号前是正数去括号不变号．同时考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键，注意整体代入思想的渗透．以及考查了解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于m的方程．18.【答案】解：（1）原式=a2+4ab+4b2+4a2-b2-4ab-4b2=5a2-b2，当b=ma时，5a2-b2=（5-m2）a2=-5a2，∴5-m2=-5，即m2=10，解得：m=±；（2）由题知：m2=m+1，∴m5=（m2）2•m=（m+1）2m=（m2+2m+1）m=（m+1+2m+1）m=3m2+2m=3（m+1）+2m=5m+3，同理：n5=5n+3，∴m5+n5=5（m+n）+6，由m2-m-1=0，n2-n-1=0知：m2=m+1，n2=n+1，∴m2-n2=m-n，即（m+n）（m-n）=m-n，∵m≠n，∴m+n=1，则m5+n5=5（m+n）+6=5+6=11．【解析】（1）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把b=ma代入确定出m的值即可；（2）原式变形后，将已知等式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】姐：（1）原方程组可化为，①-②×2得，-x=-370，解得x=370，把x=370代入①得，3×370-10y=10，解得y=110，故方程组的解为；（2），把②代入①得，+=1，解得x=，把x=代入②得，=，解得y=-，故方程组的解为．【解析】（1）先把方程组中的方程化为不含小数的方程，再用加减消元法或代入消元法求解；（2）先用代入消元法求出x的值，再求出y的值即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）=原式-ab（a2-2a+1）=-ab（a-1）2，（2）原式=（x2+1-2x）2=（x-1）4．【解析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，提取公因式得出公式法是解题关键．21.【答案】解：（1）同位角：∠1与∠DFE；内错角：∠1与∠BFC；同旁内角：∠1与∠DFB．（2）∵∠A+∠D=180°，∴∠1=∠DFE．∵∠1=3∠2，∠2=24°，∴∠1=∠DFE=72°．∵∠DFE=∠E+∠2，∴∠E=48°．∵∠DFE=180°-∠EFC，∴∠EFC=108°．（3）不平行．∵∠E=48°，∠BFP=46°，∴∠E≠∠BFP，∴CE与PF不平行．【解析】（1）根据同位角、内错角以及同旁内角的定义，即可得出结论；（2）由∠A+∠D=180°可得出AB∥CD，根据平行线的性质可得出∠1=∠DFE，再结合∠1=3∠2、∠2=24°通过角的计算即可得出∠EFC与∠E的度数；（3）由（2）中∠E的度数结合∠BFP=46°，即可得出∠E≠∠BFP，从而得出CE与PF不平行．本题考查了平行线的判定与性质、同位角、内错角以及同旁内角，解题的关键是：（1）能够找出一个角的同位角、内错角以及同旁内角；（2）得出AB∥CD；（3）熟悉各平行线的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．22.【答案】（50-3a）【解析】解：（1）每个小长方形较长一边长是（50-3a）cm．故答案为（50-3a）；（2）∵A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，∴A、B的周长和=2（A的长+A的宽）+2（B的长+B的宽）=2（A的长+B的宽）+2（B的长+A的宽）=2x+2x=4x；（3）∵S A=（50-3a）×（x-3a），S B=3a（x-50+3a），∴（50-3a）×（x-3a）=3a（x-50+3a）解得：．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是大长方形的长-小长方形宽的3倍；（2）从图可知，A的长+B的宽=x，A的宽+B的长=x，依此求出两块阴影A、B 的周长和；（3）根据长方形的面积=长×宽即可表示阴影A、B的面积，再令S A=S B，即可求出a的值．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】6；11；变化；2；-1∵【解析】解：（1）当x=1时，x2+2x+3=1+2+3=6．当x=2时，x2+2x+3=4+4+3=11，这个代数式的值因x的取值不同而变化．故答案分别为6，11，变化．（2）∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，∴当x=-1时，这个代数式的值的最小值=2，故答案分别为2，-1．（3）∵-x2+14x+10=-（x-7）2+59，∴x=7时，代数式的最大值为59．（4）∵2x2-12x+1=2（x-3）2-17，∴x=3时，代数式的最小值为-17，（5）∵y=（x-3）2-6，又x=1时，y=-4，x=4时，y=-5.5，x=3时，y最小值为-6，∴-6≤y≤-4．（1）把x的值代入计算即可．（2）根据非负数的性质即可解决问题．（3）利用配方法即可解决问题．（4）利用配方法即可解决问题．（5）首先判断函数的最小值，求出x=1或4时的函数值，即可判断y的取值范围．本题考查非负数的性质、配方法的应用，解题的关键是熟练掌握配方法，利用配方法可以确定最值问题，属于中考常考题型．。

2013-2014学年浙江省杭州市萧山区七年级(下)期中数学试卷及答案

2013-2014学年浙江省杭州市萧山区七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAC的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°2．（3分）下列代数式是一次式的是（）A．ab B．C．a+b D．a23．（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．74．（3分）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a26．（3分）已知﹣2x m﹣1y3+计算的结果是一个单项式，则（n﹣m）2012=（）A．1 B．﹣9 C．﹣1 D．97．（3分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°8．（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°9．（3分）如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+110．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．（4分）a×a﹣1=．12．（4分）如图所示，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=度．13．（4分）已知，那么x+y=．14．（4分）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=38°，则∠B=．15．（4分）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p=，q=．16．（4分）数a，b，c，d，满足方程组，其中x，y，z为实数，且x＞y＞z，则a，b，d的大小顺序为．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）在第二章《目标与评定中》有一道我国古代算题：马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？如果我们设每匹马x两，每头牛y两，请只列出关于x、y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法．18．（8分）如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．（1）判断是否EG∥AD，并说明理由．（2）请说明∠DAC=∠EFA的理由．19．（8分）如图，做一个长、宽、高分别为4a厘米，2a厘米和20厘米的有盖的长方体木箱．（1）你能用含a的代数式表示这个长方体的表面积吗？请列式并化简；（2）如果购买一块长12a厘米，宽120厘米的长方形木板做这个箱子，那么需用去这块木板的几分之几？（用含a的代数式表示）；当a=15时这个值是多少？20．（10分）已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？21．（10分）（1）求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．（2）整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x的一次项？m为何值时，乘积中x的一次项的系数为6？22．（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．（12分）同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，我们过点P作AB、CD的平行线PE，则有AB∥CD∥PE，故∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，故∠BPE=∠BPD+∠DPE，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）设BF交AC于点P，AE交DF于点Q．已知∠APB=130°，∠AQF=110°，利用（2）的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为度，∠A比∠F大度．2013-2014学年浙江省杭州市萧山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）（2012•邯郸一模）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAC的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【解答】解：∵AB∥ED，∠ECF=65°，∴∠BAC=∠ECF=65°．故选：B．2．（3分）（2014春•萧山区期中）下列代数式是一次式的是（）A．ab B．C．a+b D．a2【解答】解：A、ab是二次式，故A选项错误；B、的次数为﹣1，故B选项错误；C、a+b的次数为1，故C选项正确；D、a2的次数为2，故D选项错误；故选：C．3．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7【解答】解：把代入ax﹣3y=1中，∴a﹣3×2=1，a=1+6=7，故选：D，4．（3分）（2011•曲靖）方程2x﹣y=1和2x+y=7的公共解是（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得：4x=8，即：x=2，把x=2代入②得：y=3，∴．故选：D．5．（3分）（2012•牡丹江）下列计算中，正确的是（）A．a2•a3=a6B．C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a2【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故A选项错误；B、2a﹣2=，故B选项错误；C、（﹣3a2b）2=9a4b2，故C选项错误；D、a5÷a3+a2=a2+a2=2a2，故D选项正确．故选：D．6．（3分）（2014春•萧山区期中）已知﹣2x m﹣1y3+计算的结果是一个单项式，则（n﹣m）2012=（）A．1 B．﹣9 C．﹣1 D．9【解答】解：根据﹣2x m﹣1y3+x n y m+n计算结果为一个单项式，得到m﹣1=n，m+n=3，解得：m=2，n=1，则（n﹣m）2012=（1﹣2）2012=（﹣1）2012=1．故选：A．7．（3分）（2016春•杭州期中）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°【解答】解：∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°，故答案为：D．8．（3分）（2016春•德清县期末）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故选：C．9．（3分）（2016春•杭州期中）如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+1【解答】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x﹣1，y=2+（3m）2，y=（x﹣1）2+2，故选：C．10．（3分）（2014春•萧山区期中）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．4个【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，．故④正确．则正确的选项有②③④．故选：A．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11．（4分）（2014春•萧山区期中）a×a﹣1=1．【解答】解：a×a﹣1=a1﹣1=a0=1，故答案为：1．12．（4分）（2010•南宁）如图所示，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=70度．【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴∠A=∠B，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠2=∠1=70°．故答案为：70．13．（4分）（2014春•萧山区期中）已知，那么x+y=60．【解答】解：，①×4﹣②得：5x=975，即x=195，将x=195代入①得：x=﹣135，则方程组的解为，则x+y=195﹣135=60．故答案为：60．14．（4分）（2014春•萧山区期中）已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=38°，则∠B=142°或38°．【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=38°，∴∠A+∠B=180°或∠A=∠B，∴∠B=142°或38°，故答案为：142°或38°．15．（4分）（2009•孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊕（p，q）=（5，0），则p=1，q=﹣2．【解答】解：根据题意可知（1，2）⊕（p，q）=（p﹣2q，q+2p）=（5，0），∴p﹣2q=5，q+2p=0，解得p=1，q=﹣2．故答案为：1，﹣2．16．（4分）（2014春•萧山区期中）数a，b，c，d，满足方程组，其中x，y，z为实数，且x＞y＞z，则a，b，d的大小顺序为b＞a＞d．【解答】解：∵x＞y，∴a+b+c＞b+c+d，∴a＞d，∵y＞z，∴b+c+d＞c+d+a，∴b＞a，∴b＞a＞d．故答案为：b＞a＞d．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）（2014春•萧山区期中）在第二章《目标与评定中》有一道我国古代算题：马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？如果我们设每匹马x两，每头牛y两，请只列出关于x、y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法．【解答】解：设每匹马x两，每头牛y两，由题意得，，②×4﹣①×3，得：2y=8，解得；y=4，把y=4代入①，得：4x=48﹣24，解得：x=6，故方程组的解为：，答：每匹马6两，每头牛4两．18．（8分）（2014春•萧山区期中）如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．（1）判断是否EG∥AD，并说明理由．（2）请说明∠DAC=∠EFA的理由．【解答】（1）解：EG∥AD．理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠ADC=∠EGD=90°，∴EG∥AD；（2）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∵EG∥AD，∴∠EFA=∠BAD，∴∠DAC=∠EFA．19．（8分）（2014春•萧山区期中）如图，做一个长、宽、高分别为4a厘米，2a厘米和20厘米的有盖的长方体木箱．（1）你能用含a的代数式表示这个长方体的表面积吗？请列式并化简；（2）如果购买一块长12a厘米，宽120厘米的长方形木板做这个箱子，那么需用去这块木板的几分之几？（用含a的代数式表示）；当a=15时这个值是多少？【解答】解：（1）长方体的表面积=（4a×2a+4a×20+2a×20）×2=16a2+240a（平方厘米）；（2）长12a厘米，宽120厘米的长方形木板的面积=12a×120=1440a，需用去这块木板的=，当a=15时，=．20．（10分）（2014春•萧山区期中）已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？【解答】解：（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．（2）由y=x+，把x=2代入，得y=．（3）由y=x+把y=3代入，得x=1．21．（10分）（2014春•萧山区期中）（1）求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．（2）整式的乘法运算（x+4）（x+m），m为何值时，乘积中不含x的一次项？m为何值时，乘积中x的一次项的系数为6？【解答】解：（1）原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab=2a2，当a=1时，原式=2；（2）（x+4）（x+m）=x2+（m+4）x+4m，当乘积中不含x的一次项时，m+4=0，即m=﹣4；当乘积中x的一次项系数为6时，m+4=6，即m=2．22．（12分）（2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=∵a、b都是正整数∴或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．（3）∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）方案二需租金：5×100+4×120=980（元）方案三需租金：1×100+7×120=940（元）∵1020＞980＞940∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．23．（12分）（2014春•萧山区期中）同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，我们过点P作AB、CD的平行线PE，则有AB∥CD∥PE，故∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，故∠BPE=∠BPD+∠DPE，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（3）设BF交AC于点P，AE交DF于点Q．已知∠APB=130°，∠AQF=110°，利用（2）的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为70度，∠A比∠F大60度．【解答】（1）∠BPD=∠B﹣∠D不成立，是∠BPD=∠B+∠D，证明：如图b，延长BP交DC于M，∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∠BPD=∠B+∠D+∠BQD；∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，证明同（1）．（3）解∵∠AQF=110°，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F=180°﹣110°=70°，∵∠1=∠APB﹣∠A=130°﹣∠A，∠2=180°﹣∠AQF﹣∠F=180°﹣110°﹣∠F=70°﹣∠F；∵∠1=∠2，∴130°﹣∠A=70°﹣∠F；∴∠A﹣∠F=60°．。

2013年七年级下期中数学试卷及答案

数学试卷一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在（）A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．5．若0xy=，则点P（x，y）一定在（）A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．6．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（）A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B．11xy=-⎧⎨=-⎩C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．8．下列说法正确的是（）A、25的平方根是5B、22-的算术平方根是2C、8.0的立方根是2.0D、65是3625的一个平方根9．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补．C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．10．已知点P位于y轴右侧、x轴下方，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A、（3，4）B、（3，－4）C、（4，－3）D、（4，3）12B．12A．12C．1 2D．C第7题图七年级数学试题一、精心选择（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 如图，右边的图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )3. 在-1.414，2，π， 3.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若145∠=°，则2∠的度数为A ．115°B ．120°C ．145°D ．135°5、已知⎩⎨⎧=+=+25ny x y mx 的解为⎩⎨⎧-==13y x ，则m mn )2(等于（）www .Xkb1. coMA 、4B 、8C 、16D 、326、实数7- ，-2，-3的大小关系是（）A.237---B. 273---C. 372---D.723---7、在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32；④0.01的算术平方根是0.1；⑤24a a ±=，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 某正数的平方根为3a 和392-a ，则这个数为（）.A. 1B. 2C. 4D. 99..如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( )A.3个B.4个C.5个D.6个10. 在平面直角坐标系中，若点P （m ，1）在第二象限，则点Q （-m ，0）在（）. A. x 轴正半轴上 B.y 轴正半轴上 C.x 轴负半轴上 D ．y 轴负半轴上_ A_ B_ C_ D二、细心填空（每小题3分，共30分）11．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是_____ 。

浙江省杭州地区2012-2013学年第二学期七年级期中学业能力检测数学试卷3

浙江省杭州地区2012-2013学年第二学期七年级期中学业能力检测数学试卷3（附答案）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程中，是二元一次方程的是 …………………………………………（） A. 3=xy ； B. 5=+y x ； C. 132=+y x ； D.21=+y x2、下列等式成立的是（） A 、a a a a3)3(2=÷+ B 、a x ax x a ax 424)2(22+=÷+C 、23)5()1015(2+=-÷-a a a D 、a a a a a +=÷+223)(（第3题）（第4题）3、如图，直线c 截两平行直线a 、b ，则下列式子中一定成立的是（）A ．∠1=∠5B ． ∠1=∠4C ． ∠1=∠3D ． ∠1=∠24. 如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A 、400 cm 2B 、500 cm 2C 、600 cm 2D 、4000 cm 2 5、下列说法错误的是 ( ) A.在同一平面内,不相交的两条线段必然平行 B.在同一平面内,不相交的两条直线必然平行 C.在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交 D.在同一平面内,两条直线没有公共点,那么两条直线平行 6若2,6,9===p n m a a a ，则p n m a +-2等于（）A 、6B 、3C 、23 D 、21 7、知两个单项式773+y x b a 与x y b a2427--能合并为一个单项式，则x,y 的值是( ) A 、x=-3,y=2 B 、x=2,y=-3 C 、x=-2,y=3 D 、x=3,y=-2c 1 ba 2 3 458、程组⎩⎨⎧=-=+0262y x ky x 有正整数解,则k 的正整数值是（）A 、3B 、2C 、1D 、不存在9、如图、长方形纸片剪去两个角，测得EF ⊥GF ，∠AGF =135°则∠BEF = （） A ．135° B ．140°C ．145°D ．150°（第9题） (第10题)10.如图，A ，B ，C ，D ，E 分别在∠MON 的两条边上，如果∠1=20°，∠2=40°,∠3=60°，AB ∥CD ，DE ∥B C 那么下列结论中错误的是（） A ．∠4=80° B ．∠BAC =80° C ．∠CDE =40° D ．∠CBD =120°二、填空题（每题3分。

2012-2013学年七年级下期中检测数学试卷及答案

浙江省2012-2013学年第二学期期中检测七年级数学试卷2013.04一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列各式中,正确的是…………………………………………………… ( )A. x 2²x 3=x 6B. （x 2)3=x 5C. x 2+x 2=2x 2D. x 4²x 3=x12 2．如图，已知∠1=∠2,则有………………………………………………… ( )A ．AB ∥CD B. AD ∥BCC. AB ∥CD 且AD ∥BCD. 都不对第2题第5题第6题3．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐…………………………………………（）A ．0° B.50° C. 130° D. 150°4．设()()A b a b a +-=+223535，则A=………………………………………（） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab5．如图，已知AB∥ CD ，AD∥ BC ，∠ B ＝60°，∠ EDA ＝50°，则∠ CDO ＝（）A ．50°B 。

60° C. 70° D. 80°6．如图，将边长为2个单位的等边三角形ABC 沿BC 方向平移1个单位得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为………………………………………………………………( )A. 6B. 8C. 10D. 127．用科学记数方法表示0000907.0，得……………………………………………（）A. 41007.9-⨯B. 51007.9-⨯C. 6107.90-⨯D. 7107.90-⨯8. 方程x+y=5的正整数解有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9．已知,5,3==ba x x 则=-b a x 23…………………………………………………（） A. 2527 B. 109 C. 53 D. 52 10．计算20132012)2()2(-+-所得结果是………………………………………………（） A. 20122 B. 20122- C. 1 D. 2二、填空题(每小题4分，共24分)B F4321D C B A E D C B A11．计算(x-2)(-x-2)= .12．若x a+1+y b-2=8是关于x 、y 的二元一次方程，则a= ,b= .13．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C ，D 分别落在C ′，D′的位置上， EC′交AD 于点G ，已知∠EFG=58°,那么∠BE G =_______度．14．设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

浙江省杭州市启正中学13—14学年下学期七年级期中考试数学(附答案) (1)

启正中学2013学年第二学期七年级期中阶段性检测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若2,1x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A ．35,1x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．3,25x y y x =-⎧⎨+=⎩ C ．2,31x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．25,1x y x y -=⎧⎨+=⎩2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（） A ．先右转60o ，再左转120 o B ．先左转120 o ，再右转120 o C ．先左转60 o ，再左转120 o D ．先右转60 o ，再右转603. 用科学记数方法表示00000601.0，得（） A ．710.160-⨯ B ． 610.160-⨯ C ．61010.6-⨯ D ．51010.6-⨯4.若16x 92++ax 是完全平方式，则a 应是（）A ．12B ．-12C ．12±D ．24±5．小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A ． 4267623a a a =⋅B ． 4267)(a a =C ． 6742a a a =÷D ．1266a a a =+6．若)2)((2-++x q px x 展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是（） A ．q p 2= B ．p q 2= C ．02=+q p D ．02=+p q 7.下列分解因式正确的是（）A ．()()23441a 16a a a a-+=- B ．()36332x y x y -+=-C ．()()2221x x x x --=+- D ．()22211x x x -+-=--8．我校某班为提高中考体育成绩将学生按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x 人，组数为y 组，则可列出的方程组为（）A ．⎩⎨⎧+=-=4837x y x yB ．⎩⎨⎧+=+=4837x y x yC ．⎩⎨⎧-=-=4837x y x y D ．⎩⎨⎧-=+=4837x y x y 9．已知4,3==b a x x ，则=-b a x 23 （） A ．827B ．1627 C ．11 D ．1910．如图，有下列说法：①能与∠EDF 构成内错角的角有2个；②能与∠BFD 构成同位角的角有2个；③若∠EDF+∠DFB=180º，则∠DEA=∠B ；④能与∠C 构成同旁内角的角有4个．其中结论正确的是（）A ．①②B ．②③④C ．①③D ．①③④ 二、填空题(每小题4分，共24分)11．将方程725=-y x 变形成用含y 的代数式表示x ，则x= ▲ .12. 下列说法正确的有（填序号）：_______▲_______. ①同位角相等; ②一条直线有无数条平行线; ③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线;④在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c; ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.13．在方程组⎩⎨⎧=-+=+4217y x m y x 的解中，x 、y 的和等于2，则2m+1=___ ▲______．14. 若x,y 均为正整数，且256482x =⋅⋅y，则x y +的值为___▲____．15．若x 2)4x (+的值为1，则x 的值为_____▲____.16．如图a 是长方形纸带，∠DEF=18°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ▲ .A D A CB AE AF AACC图a三、解答题（共66分） 17．（本小题满分6分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=-=8232y x y x ；（2）⎩⎨⎧=--=+053245y x y x18．（本小题满分12分）计算：（1）223)3()2(a 2a a a --- （2）()220133114.31-⎪⎭⎫⎝⎛--+-π）（（3）2(3)(2)(1)x x x -+-+ （4） )93()x 96(23-÷+-x x x 19．（本小题满分12分）分解因式：(1) 2222164y x x a - (2) 3)3(a 2+--a a（3）()()22224141a a a a ++-+ （4）20924+-x x20. （本小题满分6分）已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值.21. （本小题满分8分）探索：11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x 1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x．．．．．．①试求133333323456++++++的值②判断1333332201220132014++++++ 的值的个位数是几？22. （本小题满分10分）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0．6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式？2分钟广告总收费多少万元？23. （本小题满分12分）如图，已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°.(1)求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数。

浙教版数学七年级2013第二学期期中测试卷附答题纸

2013 学年龙南中学第二学期初一数学期中试卷命题：俞建聪查对：胡建旗考生须知：1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120 分，时间120 分钟．2．一定在答题卷的对应答题地点答题．3．答题前，应先在答题卷上填写班级、姓名、学号．数学试题卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1.以下是二元一次方程的是（）A.3x=10B. 2 x 3y 1C. 4x y zD. xy 8 02. 如图： a//b, 且∠ 2 是∠ 1 的 2 倍,那么∠2 等于( )A. 60°B. 90°C. 120 °D.150 °3．在二元一次方程x+3y=1 的解中，当 x=4 时，对应的 y 的值是（）。

1 1C. -1D. 4A. B.3 3 b5E2RGbCAP p1EanqFDPw4、以下运算正确的选项是（）（ A）a4 a5 a9 （ B）2a4 3a5 6a 9 （ C）a3a3a3 3a 3 （ D）a 3 4 a7 5．天安门广场的面积约为10 5 m 2，请你预计一下，它的万分之一约相当于（）A. 教室地面的面积B. 黑板面的面积C. 课桌面的面积D. 铅笔盒盒面的面积6．以下方程中与方程 x+y=1 有公共解x 2,的是（）y 3A、 2x-3y= -13B、 y=2x+5C、y-4x=5D、 x=y-3DXDiTa9E3d7．计算( ab 2 a2 b 的结果是（）6 ) (3 )A. 18a4b3B. 36a 4b 3C. 108a4 b3D. 108a4 b3 8．已知：x y 5 ，(x y)2 49 ，则 x2 y 2的值等于（）A. 44B. 27C. 25D. 379.以下各式能用平方差公式计算的是（）A. ( a b)(a b)B. (a b)( a 2b)C.( x 1)( 1 x) D. ( m n)(m n)10．把一张对面相互平行的纸条折成如下图那样，EF 是折痕，若∠ EFB=32°则以下结论正确的有（）AE C ′BFGD ′DC（ 1）∠ C ′EF=32°（ 2）∠ AEC=116° （ 3）∠ BGE=64° （4）∠ BFD=116°个个C. 3个D. 4个二、填空题（每题3 分，共 30 分）11．禽流感病毒直径约为 0.00000205cm ，用科学计数法表示为 _____________cm.RTCrpUDGiT12. 已知一个长方形的面积是 x 22x ，长为 x ，那么它的宽为.13. 计算： 331.14. 已知│ x － 1│ +（2y+1） 2=0，且 2x －ky=4，则 k=_____15．某同学解方程组x 2y ● x 1x 2 y 3 的解为y ，因为不当心，滴上了两滴墨水，恰好遮住了两个数★●和★，请你帮他找回这个数，●=。

浙江省杭州地区七年级数学下学期期中考试试题浙教版

浙江省杭州地区2011-2012学年第二学期期中考试初一数学试卷温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！命题人：李校松一.选择题（每小题2分，共20分） 1．下列长度的三根木棒能制作成三角形的是（） A 、 2,4,2 B 、 2,3,6 C 、3,6,6 D 、7,13,5 2．下列生活中的现象，属于平移的是…………………………………………（） A 、抽屉的拉开 B 、汽车刮雨器的运动C 、坐在秋千上人的运动D 、投影片的文字经投影变换到屏幕3. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（）A ．15B ．25C ．35D ． 234. “a 是实数, ||0a ≥”这一事件是（）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件（第5题图）5．如图，是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB 的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=o ，35D ∠=o，则AEC ∠等于（） A 、60o B 、50o C 、45o D 、30o7．某校课外活动小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人, 则少5人.若设课外小组的人数x 和应分成的组数y,依题意可列方程组得 ( )A 、；B 、；C 、；D 、8．如图，在△ABC 中，BC 的中垂线交AC 于点D , 交BC 于E ，已知AB=3、AC=5、BC=7 那么△ABD 的周长为（）A 、12B 、10C 、11D 、89．如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是平面上的6个点，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数是（）A 、180°B 、360°C 、540°D 、720°10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点三角形共有（）个Ａ、3个Ｂ、4个Ｃ、 5个Ｄ、6个7385y x y xì=+ïïíï+=ïî7385x y x y ì+=ïïíï-=ïî7385y x y x ì=+ïïíï=+ïî7385y x y x ì=-ïïíï=+ïî(第9题）FEDC BAFDCGE AB（第１０题）（第8题）EDCBAOEABD C（第6题）A BCD二、填空题（每题3分，共30分）11、已知，方程143=-y x ，用含x 的代数式表示y ，就是y ＝_________。

浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷-（含答案）

浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷-（含答案）七年级（下）期中数学试卷副标题⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.已知∠1和∠2是同旁内⾓，∠1=40°，∠2等于（）A. B. C. D. ⽆法确定2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.已知∠A，∠B互补，∠A⽐∠B⼤60°，设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列⽅程组中符合题意的是（）A. B. C. D.4.如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A. 把△向左平移4个单位，再向下平移2个单位B. 把△向右平移4个单位，再向下平移2个单位C. 把△向右平移4个单位，再向上平移2个单位D. 把△向左平移4个单位，再向上平移2个单位5.⼀个多项式加上3y2-2y-5得到多项式5y3-4y-6，则原来的多项式为（）A. B. C.D.6.多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是（）A. B. C. D.7.⼩明、⼩亮、⼩刚、⼩颖⼀起研究⼀道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB⼩明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”⼩亮说：“把⼩明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”⼩刚说：“∠AGD⼀定⼤于∠BFE．”⼩颖说：“如果连接GF，则GF⼀定平⾏于AB．”他们四⼈中，有（）个⼈的说法是正确的．A. 1B. 2C. 3D. 48.使（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，9.已知a，b，c满⾜a+b+c=0，abc=8，那么的值是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 正、负不能确定10.如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180°；②能与∠DEF构成内错⾓的⾓的个数有2个；③能与∠BFE构成同位⾓的⾓的个数有2个；④能与∠C构成同旁内⾓的⾓的个数有4个．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共24.0分）11.⽤科学记数法表⽰-0.000000059= ______ ．12.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为______．13.已知x，y，z满⾜x-y-z=0，2x+3y-7z=0．则的值是______ ．14.若x2+5x+8=a（x+1）2+b（x+1）+c，则a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ．15.若整式4x2+Q+1是完全平⽅式，请你写⼀个满⾜条件的单项式Q是______ ．16.有两个正⽅形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正⽅形得图⼄．若图甲和图⼄中阴影部分的⾯积分别为1和12，则正⽅形A，B的⾯积之和为______ ．三、计算题（本⼤题共2⼩题，共22.0分）17.（1）先化简，再求值：，其中（2）已知（2016-a）（2014-a）=1006，试求（2016-a）2+（2014-a）2的值．（3）在⽅程组的解中，x，y和等于2，求代数式2m+1的平⽅根．18.（1）设b=ma是否存在实数m，使得（a+2b）2+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为-5a2，若能，请求出满⾜条件的m值；若不能，请说明理由．（2）若m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求m5+n5的值．四、解答题（本⼤题共5⼩题，共44.0分）19.解下列⽅程组（1）（2）．20.分解下列因式（1）-ab+2a2b-a3b（2）（x2+1）2-4x（x2+1）+4x2．是BC上的⼀点．（1）请写出图中∠1的⼀对同位⾓，⼀对内错⾓，⼀对同旁内⾓；（2）求∠EFC与∠E的度数；（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平⾏？22.如图，长为50cm，宽为xcm的⼤长⽅形被分割为8⼩块，除阴影A、B外，其余6块是形状、⼤⼩完全相同的⼩长⽅形，其较短⼀边长为acm．（1）从图可知，每个⼩长⽅形较长⼀边长是______ cm（⽤含a的代数式表⽰）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以⽤x的代数式表⽰）；（3）分别⽤含x，a的代数式表⽰阴影A、B的⾯积，并求a为何值时两块阴影部分的⾯积相等．23.阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为______ ；若x=2，则这个代数式的值为______ ，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同⽽______ （填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平⽅式”．在运⽤完全平⽅公式进⾏因式分解时，关键是判断这个多项式是不是⼀个完全平⽅式．同样地，把⼀个多项式进⾏部分因式分解可以来解决代数式值的最⼤（或最⼩）值问题．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因为（x+1）2是⾮负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最⼩值是______ ，这时相应的x的值是______ ．尝试探究并解答：（3）求代数式-x2+14x+10的最⼤（或最⼩）值，并写出相应的x的值．（4）求代数式2x2-12x+1的最⼤（或最⼩）值，并写出相应的x的值．（5）已知y=x2-3x-，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：同旁内⾓只是⼀种位置关系，两直线平⾏时同旁内⾓互补，不平⾏时⽆法确定同旁内⾓的⼤⼩关系，故选D．本题只是给出两个⾓的同旁内⾓关系，没有两直线平⾏的条件，故不能判断两个⾓的数量关系．特别注意，同旁内⾓互补的条件是两直线平⾏．2.【答案】C【解析】解：A、2x2?3x3=6x5，故选项错误；B、2x2、3x3不是同类项，不能合并，故选项错误；C、（-3x2）?（-3x2）=9x4，故选项正确；D、x m?x n=x m+n，故选项错误．故选：C．直接利⽤单项式乘单项式的运算法则，合并同类项的运算法则，幂的乘⽅运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了单项式乘单项式的运算，合并同类项的运算，幂的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：B．设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A⽐∠B⼤60°”列出⽅程组解答即可．此题考查从实际问题中的抽象出⼆元⼀次⽅程组，要注意抓住题⽬中的⼀些关键性词语，找出等量关系，列出⽅程组．4.【答案】A【解析】解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．故选A．根据⽹格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．本题考查了平移变换的性质以及⽹格图形，准确识别图形是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：（5y3-4y-6）-（3y2-2y-5）=5y3-3y2-2y-1．故选D．根据题意：已知和与其中⼀个加数，求另⼀个加数．列式表⽰另⼀个加数，再计算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．此题列式时注意括号的运⽤．6.【答案】D【解析】解：多项式3a2b3c2+4a5b2+6a3bc2的各项公因式是a2b．所以选D．多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最⼤公约数，字母取各项相同字母的最低次幂．本题属于基础题型，注意⼀个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．7.【答案】B【解析】解：已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，（1）若∠CDG=∠BFE，∵∠BCD=∠BFE，∴∠BCD=∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB．（2）若∠AGD=∠ACB，。