初中数学有理数综合练习题
初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案
初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案一、解答题(共50题)1、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a2015．2、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B 点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？3、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？4、设，，当为何值时，与互为相反数？5、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.-3.5，0，2，-0.5，-2 ，0.5.6、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－(－)，＋(－1)2015，7、把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.8、春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？9、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：10、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来.﹣5，﹣|﹣3|，﹣，0，3 ，﹣（﹣1）11、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来:－2.5 ，0 ，＋3.5 ，－12、已知与互为相反数，求的绝对值．13、在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．，﹣|﹣4|，，0，﹣1，﹣（﹣1）14、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来.-2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）201915、把下列各数填入相应的括号内：2.5，-10％，22，0，-|- |，-20，+9.78，-0. ，-(- )整数：｛……｝负分数：｛……｝非正数：｛……｝非负整数：｛……｝16、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来. -2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）201917、在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－， 5.并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来.18、在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ”连接各数.+5，－3.5，，，4，019、有理数m所表示的点与－1所表示的点的距离为3个单位，a、b互为相反数且都不为0，c、d互为倒数，求的值.20、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测的总质量是多少？与标准质量的差值（单－5 －2 0 1 3 6 位：g）袋数 1 4 3 4 5 3 21、用4个长7厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形(如图,左下角和右上角重叠)，大长方形的周长是多少厘米?图中阴影部分的面积是多少平方厘米?22、借助你的计算器分别得出，，，的循环节．23、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？24、将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来.，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）.25、把数，表示在数轴上，并用<号把这些数连接起来．26、已知x，y为实数，且满足，求的值.27、若|a|=2， b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。
【初中数学】人教版七年级上册第一章综合提升卷 有理数(练习题)
人教版七年级上册第一章综合提升卷有理数(270) 1.股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？2.如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间3.计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=（）A.16B.1CC.1AD.224.倒数为3的数是．5.已知a−3与b+4互为相反数，则a+b=．6.每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足标准的千克数记为负数，则图中自左向右数第3袋大米的实际重量是kg．7.若|x+2|+|y−3|=0，则x−y的值为．8.2016年春节期间，在网络上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 ．9.为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准(见下表)．如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 (填“一类、二类、三类”中的一个)．10.把下列各数分别填在相应的括号里：−7，3.01，2017，−0.142，0.1，0，99，−75． 整数集合：{…}；分数集合：{…}；负有理数集合：{ …}．11.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？12.规定“∗”是一种新的运算法则：a ∗b =a 2−b 2，其中a,b 为有理数．(1)求2∗6的值；(2)求3∗[(−2)∗3]的值．13.计算：(1)−14−(1−0.5)÷3×[2−(−3)2]；(2)0.7×1949+234×(−14)+0.7×59+14×(−14)．14.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘−213错写成除以−213，得到的结果是1835，这道题的正确结果应该是多少？15.小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可)16.某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)：(1)在第 次记录时距A 地最远；(2)求收工时距A 地多远;(3)若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？17.6.0009精确到千分位是（）A.6.0B.6.00C.6.000D.6.00118.某商场购进某品牌上衣30件，下列与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是（）A.发给员工这种上衣10件B.售出这种上衣10件C.这种上衣剩余10件D.穿着这种上衣10件19.在−0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（）A.4B.2C.1D.720.对下列各式计算结果的符号判断正确的是（）A.(−2)×(−213)×(−3)<0B.(−5)−5+1>0C.(−1)+(−13)+12>0D.(−1)×(−2)<021.两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是（）A.减数一定是零B.被减数一定是零C.原来两数互为相反数D.原来两数的和等于122.下面是小卢做的数学作业，其中正确的是（）①0−(+47)=47；②0−(−714)=714；③(+15)−0=−15；④(−15)+0=−15.A.①②B.①③C.①④D.②④ 23.某工厂为了完成一项任务，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天的工作时间都是前一天的2倍，则第6天的工作时间是（）A.1.5小时B.3小时C.4.8小时D.8小时 24.计算12÷(−3)−2×(−3)的结果是（）A.−18B.−10C.2D.18参考答案1(1)【答案】解：星期三收盘时，每股是27+4+4.5−1=34.5(元).(2)【答案】本周内每股最高价为27+4+4.5=35.5(元)，最低价为27+4+4.5−1−2.5−6=26(元).(3)【答案】买入成本：1000×27×(1+1.5‰)=27040.5(元)，卖出所得：1000×26×(1−1.5‰−0.1‰)=25958.4(元)．收益：25958.4−27040.5=−1082.1(元)．答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1082.1元.2.【答案】:D3.【答案】:A【解析】:A+C=10+12=22=16+6，则用16进制表示是16.4.【答案】:135.【答案】:−1【解析】:由题意，得(a−3)+(b+4)=0，所以a+b+1=0，所以a+b=−1.6.【答案】:49.3【解析】:由于自左向右数第3袋大米不足标准重量0.7kg，所以其实际重量为50−0.7=49.3(kg).7.【答案】:−5【解析】:由|x+2|+|y−3|=0，得x+2=0，y−3=0，所以x=−2，y=3,所以x−y=−2−3=−58.【答案】:4.51×107【解析】:45100000用科学记数法表示为4.51×1079.【答案】:二类【解析】:如果停车所在地区的类别是一类，应该收费：2.5×4+3.75×8=40(元)；如果停车所在地区的类别是二类，应该收费：1.5×4+2.25×8=24(元)；如果停车所在地区的类别是三类，应该收费：0.5×4+0.75×8=8(元)10.【答案】:解：整数集合：{−7，2017，0，99，…}；分数集合：{3.01，−0.142，0.1，−7，…}；5负有理数集合：{−7，−0.142，−7，…}.511(1)【答案】如图：(2)【答案】根据(1)可得小明家与小刚家相距4−(−5)=9(千米) 12(1)【答案】解：根据题意，得2∗6=22−62=4−36=−32(2)【答案】根据题意，得(−2)∗3=4−9=−5，则3∗[(−2)∗3]=3∗(−5)=9−25=−1613(1)【答案】解：原式=−1−0.5×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=1 6(2)【答案】原式=0.7×(1949+59)+(−14)×(234+14)=0.7×20−14×3=14−14×3=14×(1−3)\(= 14\times (-2)\)=−28.14.【答案】:解：根据题意，得18 35×(−73)×(−73)=14515(1)【答案】解：(−3)×(−5)=15(2)【答案】−5÷(+3)=−53(3)【答案】(−5)4=625(4)【答案】答案不唯一，如[(−3)−(−5)]×(+3)×(+4)=2×12=24 16(1)【答案】五【解析】:由题意，得第一次距A地|−3|=3(千米)；第二次距A地|−3+8|=5(千米)；第三次距A地|−3+8−9|=4(千米)；第四次距A地|−3+8−9+10|=6(千米)；第五次距A地|−3+8−9+10+4|=10(千米)；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了8千米，所以在第五次记录时距A 地最远．故答案为五(2)【答案】根据题意，得−3+8−9+10+4−6−2=2(千米)．答：收工时距A 地2千米.(3)【答案】根据题意，得检修小组工作一天行驶的路程为|−3|+|+8|+|−9|+|10|+|+4|+|−6|+|−2|=42(千米)，42×0.1×7.2=30.24(元)．答：检修小组工作一天需汽油费30.24元17.【答案】:D【解析】:6.0009≈6.001(精确到千分位)18.【答案】:B【解析】:与购进某品牌上衣30件具有相反意义的量是售出这种上衣10件19.【答案】:B【解析】:替换后的数可能是−0.3217，−0.4317，−0.4237，−0.4213，∵|−0.4317|>|−0.4237|>|−0.4213|>|−0.3217|，∴−0.4317最小，即被替换的数字是220.【答案】:A【解析】:由三个负数相乘，积为负，可知选项A 正确21.【答案】:B【解析】:由减法法则，知减去一个数等于加上这个数的相反数．因为差等于减数的相反数，所以被减数一定为022.【答案】:D【解析】:由于0−(+47)=−47，所以①不正确；(+15)−0=15， 所以③不正确；只有②④正确.23.【答案】:D【解析】:由题意1×25=8(时)424.【答案】:C。
初中数学有理数练习题三篇
初中数学有理数练习题三篇篇一：初中数学有理数练习题一、选择题（本题满分30分，每题2分）1．（2分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A．1个 B．2个 C．3个D．4个2．在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A．1个B．2个C．3个D．无穷多个3．下列说法中正确的是（）A. π的相反数是-314. B. 符号不同的两个数一定是互为相反数C. 若x和y互为相反数，则x y+=0 D. 一个数的相反数一定是负数4．（2分）（2015秋•邗江区校级月考）下列正确的式子是（）A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π5．（2分）（2013秋•莱州市期中）若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B． a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C． a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜06．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞08．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）A．同号，且均为正数 B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C．同号，且均为负数 D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大9．（2分）（2015秋•德州校级月考）如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（） A．1个 B．2个 C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数 C．|﹣a|一定不是负数 D．﹣a2一定是负数11．甲、已、丙三地的海拔高度分别为20米，﹣15米和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．15米C．35米D．5米12．下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（）①；②；③；④．A．①②B．①③C．①④D．②④13．下面说法中正确的是（）A．两数之和为正，则两数均为正 B．两数之和为负，则两数均为负C．两数之和为0，则这两数互为相反数 D．两数之和一定大于每一个加数14．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤015．（2分）（2014秋•萧山区校级期中）如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（）A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a二、填空题（本题满分20分，每题2分）16．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是．17．数轴上点A所表示数的数是﹣18，点B到点A的距离是17，则点B所表示的数是．18．吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．19．一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为．20．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．21．一个数的倒数的相反数是，则这个数是．22．（2分）（2012•天津模拟）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是．23．（2分）（2016秋•灌云县月考）小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．24．（2分）（2013秋•象山区校级期中）若a＜0，b＜0，则a+b 0（填“＞”或“＜”）三、计算题（本题满分32分）25．（8分）（2015秋•德州校级月考）比较大小，要求写出比较的过程．（1）﹣和﹣（2）﹣[﹣（﹣）]和﹣|﹣|26．（16分）（2015秋•德州校级月考）计算下列各式的值．（1）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）（3）[（+）+（﹣）+（﹣）]×（+60）（4）﹣39×（﹣6）四、解答题：（本题满分38分）27．（2015秋•德州校级月考）把下列各数填在相应的集合内：6，﹣3，2.5，0，﹣1，﹣|﹣9|，﹣（﹣3.15）（1）整数集合{ …} （2）分数集合{ …}（3）非负数集合{ …} （4）正有理数集合{ …}（5）负数集合{ …}．28．（6分）（2015秋•德州校级月考）在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，4，﹣2，|﹣0.5|，﹣（﹣1.5）29．（12分）（2015秋•德州校级月考）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图1﹣8并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为；30．（2011春•青羊区校级期中）观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（）2= ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（）2=[ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ．篇二：有理数综合练习题班级 姓名判断正误：1、一个数的平方是16，这个数一定是4。
(易错题精选)初中数学有理数的运算综合练习(1)
（易错题精选）初中数学有理数的运算综合练习(1)一、选择题1．（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．【详解】（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．10099【答案】B【解析】分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．详解：原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100 -+-+-+⋯+-，=1-1 100=99 100．故选B．点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．3．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011【答案】C．【解析】试题解析：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．4．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（ ）A ．4℃B ．﹣4℃C ．4℃或者﹣4℃D ．34℃【答案】A【解析】【分析】所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．【详解】19﹣15＝4（℃）答：这天的最低气温比最高气温低4℃．故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．5．现在网购是人们喜爱的一种消费方式，2018年天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示为( )A ．61.20710⨯B ．70.120710⨯C ．512.0710⨯D ．51.20710⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1207000=1.207×106，故选A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ）A ．44.710⨯B ．34710⨯C ．44.710-⨯D ．50.4710⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．根据如图的程序运算：当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D【解析】【分析】根据程序中的运算法则计算即可求出所求．【详解】根据题意得：2x+1＝127，解得：x＝63；2x+1＝63，解得：x＝31；2x+1＝31，解得：x＝15；2x+1＝15，解得：x＝7；2x+1＝7，解得：x＝3；2x+1＝3，解得：x＝1，则满足条件x的值有6个，故选：D．【点睛】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．0000084=8.4×10-6故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（）A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×109．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．10．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为()A．8⨯D．100.1810⨯18101.810⨯C．9⨯B．81.810【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1800000000=1.8×109，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．-2的倒数是（）A．-2 B．12C．12D．2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握12．下列语句正确的是（）A．近似数0．010精确到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点【答案】B【解析】【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立【详解】A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C中，若两个角都是直角，也互补，错误；D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的13．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）A．2×710B．2×810C．20×710D．0.2×810【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2亿＝200000000＝2×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D 【解析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（）A．-7 B．-15 C．2 D．7【答案】A【解析】【分析】根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可．【详解】解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则．17．2018年4月10日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108B．2.96×1013C．2.96×1012D．29.6×1012【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】18．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯【答案】B【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．19．按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是（）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝﹣1 C．a＝1，b＝3 D．a＝4，b＝2【答案】A【解析】【分析】根据题意，每个选项进行计算，即可判断．【详解】解：A、当a＝3，b＝2时，y＝12a-＝132-＝1，符合题意；B、当a＝﹣3，b＝﹣1时，y＝b2﹣3＝1﹣3＝﹣2，不符合题意；C、当a＝1，b＝3时，y＝b2﹣3＝9﹣3＝6，不符合题意；D、当a＝4，b＝2时，y＝12a-＝142-＝12，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，代数式求值等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．20．若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【答案】A【解析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可.【详解】解：∵（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，∴1050 x yx y+-=⎧⎨-+=⎩，解得：23xy=-⎧⎨=⎩，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.。
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题含答案
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题一、正本清源，做出选择（每题3分，共30分）1．检测下列4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数． 从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）.2．德润楼的高度为28米，地下室的高度为－3米，那么该楼的最高点比最低点(包括地下)高（ ）.A ．25米B ．－25米C ．－31米D ．31米3．据CCTV 新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）A ．0.1044×106辆B ．1.044×106辆C ．1.044×105辆D ．10.44×104辆4．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（ ）.A ．和是正数B ．积是正数C ．商是正数D ．平方和是正数5．若a ，b 互为相反数，则下列各组中，不互为相反数的是（ ）.A ．－a 和－bB ．2a 和2bC ．a 2和b 2D ．a 3和b 36．若a=3，∣b ∣=4，且在数轴上表示有理数b 的点在原点的左边，则a －b 的值为（ ）.A ．1B ．－1C ．7D ．－1或77．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、―a 、―b 的大小关系为（ ）.A ．―a ＜b ＜―b ＜aB ．―a ＜―b ＜b ＜aC ．―a ＜b ＜a ＜―bD ．b ＜―a ＜―b ＜a8．下列计算正确的是（ ）.A ．17÷4÷4=17÷4×14=17÷1=17 B ．－22＋(－1)2=－3 C ． 2×32=(2×3)2= 62=36 D ．6－6÷(2×3)=0÷2×3=09．如果x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，那么x 16－y 13＋3xy 的值是（ ）.A ．－3B ．3C ．－5D ．510．计算：21－1=1，22－1=3，23－1=7，24－1=15，25－1=31，26－1=63，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22020－1的个位数字是（ ）.A ．1B ．3C ．5D ．7二、有的放矢，圆满填空（每题3分，共24分） 11．某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装印有(100±5) g 的字样.小芳购买了一袋这 样的方便面后，称了一下发现只有96g ，你认为该厂在重量上______欺诈行为.（填“有”或“没有”）12．数轴上A 、B 、C 三点所对应的有理数分别为23-、45-、34，则此三点到原点的距离最近的点为___________.13．在－(－2)、∣－1∣、－∣0∣、－(＋2)、－23、(－3)4中，非负数有__________个.14．敏敏手中的纸条上写着a 2，慧慧手中的纸条上写着(－2)2，若这两个数相等，那么a 的值为__________.15．两个数的积为－20，其中一个数比15-的倒数大3，则另一个数为________. 16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b 2，则12⊗(－1)=_________. 17．下图是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是_________.18．根据指令机器人在数轴上能完成以下动作，（＋，a ）表示向右移a 个单位，（－，a ）表示向左移a 个单位，现在机器人在－5处，接到指令（＋，7）机器人应到_________处，此时请你接着给它一个指令___________，使其移到－2处.三、细心解答，运用自如（共66分）19．（每小题3分，共9分）计算下列各题：（1）13311(0.05)244-÷⨯÷- （2）－2×32－(－2×3)2（3）－19－5×(－2)＋(－4)2÷(－8)20．（6分）已知A 为－4的相反数与－12的绝对值的差，B 是比－6大5的数.（1）求A －B 的值；（2）求B －A 的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道A －B 与B －A 之间有什么关系吗？21．（6分）数学老师从马小虎的作业中找到两道错题，马小虎不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？（1）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.（2）(－3)－10÷5×15=(－3)－10÷1=(－3)－10=－13.22．（8分）在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A 地出发向东行驶4km 至B 地，第二次从B 地出发向西行驶8km 至C 地，第三次从C 地出发向东行驶3km 至D 地.（1）记向东为正，点A 为原点，把该出租车先后到达的地点A ，B ，C ，D 四地用数轴直观地描绘出来.（2）试说出C 地位于A 地的什么方向？距离A 地多远？23．（8分）利用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上：（1）10 101×11=___________；10 101×22=___________；10 101×33=___________；（2）你发现了什么规律？（3）请你利用这个规律直接写出10 101×99的结果.24．（9分）环宇自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负，单位：辆）（1）根据记录可知前三天共生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25．（10分）我们约定将16=24，写成f (16)=4，例如：根据这个约定，可把64=26写成f (64)=6；将25=52写成g(25)=2，例如：根据这个约定，可把125=53写成g(125)=3.解答下列问题：（1）f (32)=_________，g(______)=1.（2）计算f (128)－g(625)的结果为多少？26．（10分）数学课上，老师随手在黑板上写下了7个有理数.4--，0，12⎛⎫--⎪⎝⎭，3，23-，－2020，－1.（1）请你指出哪些是整数？哪些是负整数？哪些是负分数？（2）若选择其中的四个整数，将这四个整数经过有理数的混合运算后，能否得出结果为－1？若能，写出算式，并写出计算过程；若不能，请说明理由.参考答案：一、正本清源，做出选择1．C；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．A．点拨：利用特殊值法，可令a=5，b=－2，所以有－a=－5，－b=2.8．B．点拨：选项A的结果为1716，选项C的结果为18，选项D的结果为5.9．A．点拨：根据题意，得x=－1，y=1，所以(－1)16－113＋3×(－1)×1=1－1－3=－3. 10．C．点拨：由于2020=4×505，探究规律知，22020－1与24－1的个位数字相同. 二、有的放矢，圆满填空11．没有；12．23-；13．4；14．2或－2. 点拨：根据题意得，a2= (－2)2 = 4，又(±2)2 = 4，故a =±2. 15．10. 点拨：可列式为(－20)÷(－5＋3)=10.16．0．点拨：根据题意，得12⊗(－1)= 13×12－4×(－1)2=4－4=0.17．65．点拨：根据题意，得32－1=8，所以82＋1=65.18．2，（－，4）. 点拨：可画出数轴，在数轴上操作.三、细心解答，运用自如19．（1）70；（2）－54；（3）7.20．由题意知，A=(4)128----=-，B=（－6）＋5=－1；（1）A－B=（－8）－（－1）=－7；（2）B－A=（－1）－（－8）=7；（3）A－B与B－A互为相反数.21．（1）误认为－52的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15.（2）错在没有遵循同级运算应按从左到右的顺序进行计算.正解：原式=(－3)－2×15==(－3)－25=175-.22．（1）A，B，C，D四地用数轴表示如下图所示：（2）C地位于A地的西面，距离A地4km..23．（1）111 111；222 222；333 333.（2）10 101与某个个位与十位数字相同的两位数相乘，等于一个六位数，且这个六位数的每个数字都与这个两位数的每位数字相同.（3）10 101×99=999 999.24．（1）根据题意，得[（＋5）＋（－2）＋（－4）]＋200×3=599（辆）.答：根据记录可知前三天共生产自行车599辆.（2）根据题意，得（＋16）－（－10）=26（辆）.答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车26辆.（3）由于（＋5）＋（－2）＋（－4）＋（＋13）＋（－10）＋（＋16）＋（―9）=9（辆），所以(7×200＋9)×60＋9×15=84675（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.25．（1）5，5；（2）因为27=128，所以f (128)=7；因为54=625，所以g(625)=4；故f (128)－g(625)=7－4=3.26．（1）整数：－︱－4︱，0，3，－2020，－1；负整数：－︱－4︱，－2020，－1；负分数：2 3 .（2）能！算式为：0×(－2020)＋(－︱－4︱)＋3=0－4＋3=－1.。
初中数学专项练习《有理数》50道解答题包含答案
初中数学专项练习《有理数》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．2、省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒）﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？3、在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列.1， -2， -2.5， 0，|-3|，4、小红和小明根据下图做游戏，在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小的获胜．列式计算，小明和小红谁为胜者？5、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来﹣(﹣3)； |﹣2|； 0； (﹣1)3； -3.5；；；．6、结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错，认为对的，说明理由，认为错的，举出反例．（1）任何一个数与它的相反数的和都为0；（2）任何一个数a（a≠0）与它的倒数的积可能是1也可能是﹣1；（3）如果a大于b（a＜0，b＜0）．那么a的倒数大于b的倒数．7、8、已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++ 的值．9、把下列各数填到相应的括号内：＋203、0、＋6.4、－9、、3.14、－0.1整数： { … }正有理数：{ … }负分数： { … }非负整数：{ … }10、在数轴上表示下列各数，并用“ ”号把它们连接起来.，，，1 ， 0 ，11、若a， b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a+b+m2﹣3cd的值．12、若a＞0，b＞0，且，则a＞b；若a＜0，b＜0，且，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较与的大小．13、用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．（1）某次地震中，约伤亡10000人；（保留两个有效数字）（2）生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm．（保留两个有效数字）14、在数轴上表示出下列各数，并把这些数用“＞”号连接起来：﹣3.5，2 ，﹣1，415、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2ab﹣m2的值．16、已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数.求:2a+2b+（-3cd)+|m|的值.17、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，﹣，﹣4，1.5．18、经过30多年的观测，人们发现冥王星的直径只有2.3×106米，比月球还要小，因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上，根据新定义，冥王星被排在行星行列之外，而将其列入“矮行星”．若银河系密集部分的直径是十万光年，用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值．（结果保留两位有效数字）19、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．20、将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，|﹣3|，﹣2.5．21、某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童，乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人．这两个旅行团的门票费用总和各是多少？22、写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．+3，-1.5，0，23、把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”号把这些数连接起来.24、在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“ ”连接起来. ，0，，|-3|，-(-3.5).25、一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少?26、某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”27、已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．28、有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？29、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简30、小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期.（6年期年利率为）②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期.（3年期年利率为）你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由.31、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．32、如图所示，某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在同一条直线上，该公司的接送车打算在此间设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在哪个区？33、把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号把它们连接起来。
初中数学有理数加减混合运算综合练习(含答案)
有理数加减混合运算综合练习姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共3小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.式子-2-（-1）+3-（+2）省略括号后的形式是（ ）A 、2+1-3+2B 、-2+1+3-2C 、2-1+3-2D 、2-1-3-22.两个数的差是负数，则这两个数一定是（ ）A 、被减数是正数，减数是负数B 、被减数是负数，减数是正数C 、被减数是负数，减数也是负数D 、被减数比减数小3.对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A 、-（-3+a ）B 、-aC 、-|a+1|D 、-|a|-1二 、填空题（本大题共2小题）4.电子跳蚤在数轴上的某一点0K ，第一步0K 向左跳1个单位到点1K ，第二步由点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步有点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94． 求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数5.食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下： +5，-3，+7，0，0，+2，-4，-1，+8，-2． 食堂共购进大米 ________千克．三 、解答题（本大题共13小题）6.计算.⑴3(2)3---- ⑵21218(1)23⨯-- ⑶231211[(1)(1)(1)](1)3382-+--÷-⨯-7.计算：（1）2(3)( 5.7)( 1.5)( 3.4)( 4.2)5----++++- （2）8110.8231033-+-+8.数轴的原点O 上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B 点． ①求O 、B 两点之间的距离（用单位长度表示）．②若点C 与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间 才能到达？③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O 点多远？9.A 市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9月4号上午A 市 某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：2.3、7.2-、6.1-、8、9.3、 1.8-（单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶记为负），车每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离出发点多远？10.台风“山竹”给我县的电力造成严重的影响，一突击队乘汽车抢修供电线路，南记为正，则北记为负．某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为：+8，-6，-2，+4，-5，+2问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么位置？答：他们 ____（填：有或没有）回到出发点，在A 地的正 ______方向，距A 地 ____千米．②若每千米耗油1.5升，则今天共耗油 _______4升.11.计算：（1）112(3)( 2.4)()(4)335-+-++-- （2）232(3)(2)(1) 1.75343------ （3）21917887.21435312.792121-++-12.计算：⑴11(28)(17)42++- ⑵3510.75(2)(0.125)(12)(4)478+-+++-+- ⑶3378 1.25644412-++- ⑷11( 2.125)(3)(5)( 3.2)58-+++++-13.超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg ，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：0.5+、0.3+、0.9-、0.1+、0.4+、0.2-、0.7-、0.8+、0.3+、0.1+那么超市购进的橙子共多少千克？14.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 __________辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 _________辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 ________辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是 ________元．15.计算：（1）12114()(3)(2)2735+-+-+- （2）5221(2000)(1999)4000(1)6332-+-++-16.电子跳蚤在数轴上的某一点0K ，第一步0K 向左跳1个单位到点1K ，第二步由点1K 向右跳2个单位到点2K ，第三步有点2K 向左跳3个单位到点3K ，第四步由点3K 向右跳4个单位到点4K ，．．．，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100K 所表示的数恰好是19.94． 求电子跳蚤的初始位置点0K 所表示的数17.计算：（1）113.125()()( 5.25)248--+--++ （2）35713.2()()4612--+--18.彬彬用32元钱买了8条毛巾，准备以一定的价格为标准出售，如果每条毛巾以5元的价格为标准。
(易错题精选)初中数学有理数的运算综合训练
（易错题精选）初中数学有理数的运算综合训练一、选择题1．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（）A．70.149610⨯1.49610⨯D．81.49610⨯C．8⨯B．714.9610【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列运算正确的是（）A．a5⋅a3 = a8B．3690000=3.69×107C．(－2a)3 =－6a3D．02016=0【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可．【详解】A、结果是a8，故本选项符合题意；B、结果是3.69×106，故本选项不符合题意；C、结果是-8a3，故本选项不符合题意；D、结果是1，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂，能正确求出每个式子的值是解题关键.3．9万亿13==⨯，88900000000008.8910故选A．【点睛】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）4．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分【答案】A【解析】【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a 与b 互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a 与b 互为相反数，故选A ．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．5．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（ ）A ．61.4110⨯B ．71.4110⨯C ．51.4110⨯D ．41.4110⨯【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将1410000用科学记数法表示为61.4110⨯，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人．其中2.56 亿用科学记数法表示为（）A．2.56×107B．2.56×108C．2.56×l09D．2.56×l010【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2.56亿=256000000=2.56×108，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】试题分析：（a+2b）（a+b）=2232++，则C类卡片需要3张．a ab b考点：整式的乘法公式．8．2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为()A．81.810⨯D．100.1810⨯⨯C．91810⨯B．81.810【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】1800000000=1.8×109，故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6【答案】A【解析】【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．10．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．867【答案】C 【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】 输出数据的规律为2+1n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.11．2018年4月8日11-日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )A ．3610⨯亿B ．4610⨯亿C ．30.610⨯亿D ．40.610⨯亿 【答案】A【解析】【分析】科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：6000亿3610=⨯⨯亿，故选A ．【点睛】此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝12，y＝3【答案】D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（）A．63.0510⨯B．630.510⨯C．73.0510⨯D．83.0510⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3050万=30500000=73.0510⨯，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．一根1m长的小棒，第一次截去它的12，第二次截去剩下的12，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．12m B．15m C．116m D．132m【答案】D【解析】【分析】根据题意和乘方的定义可以解答本题．【详解】 解：第一次是12m ，第二次是211112224⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭m ，第三次是31111122228⎛⎫⨯⨯== ⎪⎝⎭m ，第四次是411216⎛⎫= ⎪⎝⎭m ，…， ∴第五次后剩下的小棒的长度是511232⎛⎫= ⎪⎝⎭m ， 故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律，利用有理数的乘方解答．15．将数47300000用科学记数法表示为（ ）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．6万亿=296000000000000=2.96×1013．故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示的关键是要正确确定a 的值以及n 的值．17．12010-的倒数是（ ）A ．2010-B ．2010C ．12010D ．12010- 【答案】A【解析】【分析】 根据倒数的定义求解．【详解】解：根据互为倒数的两个数乘积为1可知：12010-的倒数为-2010． 故选A ．【点睛】 本题考查倒数的定义，题目简单．18．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( )A ．1×102 MbpsB ．2.048×102 MbpsC ．2.048×103 MbpsD ．2.048×104 Mbps 【答案】D【解析】【分析】已知4G 网络的峰值速率，5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，可得5G 网络峰值速率，通过化简，用科学计数法表示即可.【详解】解：由题干条件可得，5G 网络峰值速率：100Mbps×204.8=20480 Mbps=2.048×104 Mbps ，故选D.【点睛】本题考查了文字语言转化为数学语言的能力，灵活理解题干的内容并化简是解题的关键.19．2019年我省实施降成本的30条措施，全年为企业减负960亿元以上，用科学记数法表示数据960亿为（ ）A ．79.610⨯B ．89.610⨯C ．99.610⨯D ．109.610⨯【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数.【详解】解：960亿=96000000000=109.610故选：D.【点睛】此题主要考查科学记数法，熟练确定a 和n 是解题的关键.20．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n ﹣2）2=0，∴m+3=0，n ﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n =（﹣3）2=9．故选C ．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。
初中数学有理数及其运算单元综合能力达标训练题1(附答案)
初中数学有理数及其运算单元综合能力达标训练题1（附答案）1．如果一个数与3互为相反数，这个数与3的差的绝对值为（ ）A ．﹣6B ．0C ．3D ．6 2．在-（-8）、()20191-、23-、1--、0-、3π-、-2.131131113中，负有理数共有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个 3．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为(250.1±) kg,( 25士0.2 )kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.5kgB ．0.4kgC ．0.3kgD ．0.2kg4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示约为（ ）元．（保留三个有效数字）A ．104.2310⨯B ．104.2410⨯C ．114.2410⨯D ．114.2310⨯ 5．下列各组数中，结果相等的是（ ）A ．﹣12与（﹣1）2B ．323与3(23)C ．（﹣3）3与﹣33D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）6．学校、家、书店座落在一条南北走向的大街上，学校在家南边20米，书店在家北边10米，张明从家里出发，向北走了50米，又向南走了70米，此时张明的位置在（ ） A ．在家 B ．在学校 C ．在书店 D ．不在上述地方7．在﹣0.1，23，π，﹣8，0，100，﹣23中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74300亿用科学计数法可以表示为( )A ．1074310⨯B ．1174.310⨯C ．107.4310⨯D ．127.4310⨯ 9．北京地铁S 1线，又称北京磁浮线，是北京首条中低速磁浮线路，中国第二条中低速磁悬浮，线路起于金安桥站止于门头沟区石厂站，大致呈东西走向，线路全长10200米，其中高架线9953米、隧道段283米，共设置8座车站，全为高架站，采用6节编组L 型列车．将10200用科学记数法表示为（ ）A ．1.02×102B ．1.02×103C ．1.02×104D ．1.02×10510．按下图程序，若开始输入的值为x=3,则最后输出（ ）A ．6B ．21C ．42D ．23111．用分配律计算1(3)(4)2-⨯-，下列计算过程正确的是（ ）A ．1(3)4(3)()2-⨯+-⨯-B ．1(3)4(3)()2-⨯--⨯-C ．134(3)()2⨯--⨯- D ．1343()2⨯⨯⨯- 12．在百度中，搜索“快乐学数学”关键词，约有634000条相关结果，把数字634000写成科学计数法是( )A ．60.63410⨯B ．56.3410⨯C ．463.410⨯D ．363410⨯ 13．一个有理数和它的相反数的积是( )A ．正数B ．负数C ．零或负数D ．零或正数 14．设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 的绝对值为2，则a-b+c ＝( ) A ．3 B ．±3 C ．1或－3 D ．3或－115．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b 16．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（ ）A ．70.39510⨯B ．339510⨯C ．63.9510⨯D ．53.9510⨯ 17．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（ ） A ．100.30克 B ．100.70克 C ．100.51克 D ．99.80克 18．某种感冒病毒的直径为0.0000000031m ，用科学记数法表示为（ ）A ．80.3110-⨯米B ．93.110--⨯米C ．93.110-⨯米D ．93.110-⨯米 19．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动1个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点则点A 表示的数是______．20．在11-46-3 3.1-2019,0.1010010001 (38)x ++，，，，，，中，分数有___________ 21．数轴上点O 表示原点，点A 表示数﹣4，点P 表示数x ，当PA ＝PO 时，|x|＝_____． 22．已知|a |＝7，|b |＝3，且a +b ＞0，则a ＝_____．23．计算：36464_____．24．8.4348精确到0.01的近似数是_____．25．若|6–x |与|y +9|互为相反数，则x =__________，y =__________．26．∣a －1∣＋（2＋b ）2＝0，则 a －b ＝_____；27．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3-时，则输出的结果为__________．28．规定一种运算：a c b d =a d b c ⨯-⨯，则26-- 121=______. 29．在2-，3，4，5-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_______. 30．如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作__________万元．31．1﹣3的相反数是____； 2﹣3的绝对值是____；32．将1040000用科学记数法表示为_______.33．计算（﹣5）+3的结果是_____．34．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n ＝26，则运算过程如图：那么当n ＝26时，第2016次“F 运算”的结果是_____．35．（－8）3 的底数是_____，指数是_____36．—13的绝对值是______________。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）友情提示：一、认真对待每一次复习及考试。
.二、遇到不懂的题目或者知识点就是并解决它就是进步的机会。
三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx= .2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）A．1a<1bB．ab<1 C．ab<1 D．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________答案:课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
(易错题精选)初中数学有理数综合训练
（易错题精选）初中数学有理数综合训练一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2 B．C．0 D．【答案】A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．x-＋|3－x|的正确结果是( )3．若x＜2()22A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x【答案】C【解析】 分析：本题利用绝对值的化简和二次根式()2a a = 的化简得出即可. 解析：∵x ＜2，∴()22x -+|3﹣x|=2352x x x -+-=- . 故选D.4．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）．A ．12B ．12-C ．32D ．32- 【答案】A【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 5．2019-的倒数是（ ）A ．2019B ．－2019C ．12019D ．12019- 【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】 2019-=2019,2019的倒数为12019故选C【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.6．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|，A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．7．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为，f 的算术平方根是8，求2125c d ab e ++++( )A ．92B ．92C ．92+92-D ．132 【答案】D【解析】【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．【详解】由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，∴222e =±=（4=，∴2125c d ab e ++++=11024622+++=； 故答案为：D【点睛】此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0.故选D9．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A．a+b>a>b>a−b B．a>a+b>b>a−bC．a−b>a>b>a+b D．a−b>a>a+b>b【答案】D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又∵-2＜4＜6＜8，∴a-b＞a＞a+b＞b．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．10．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选A．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．11．1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.12．下列各数中，最大的数是（）A．12-B．14C．0 D．-2【答案】B【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】112024-<-<<，则最大的数是14，故选B．【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．13．如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )A．x B．C．D．|3x＋2|【答案】C【分析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．【详解】A.x可以取全体实数，不符合题意;B.≥0, 不符合题意;C. >0, 符合题意;D. |3x＋2|≥0, 不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．14．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A．b＞a B．ab＞0 C．a＞b D．|a|＞|b|【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．15．2(21)12a a-=-，则a的取值范围是（）A．12a≥B．12a>C．12a≤D．无解【答案】C【解析】【分析】2(21)a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．解：∵2(21)a -=|2a-1|，∴|2a-1|=1-2a ，∴2a-1≤0，∴12a ≤． 故选：C ．【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.16．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-2()b a -，其结果是（ ）A ．2a -B ．2aC ．2bD ．2b -【答案】A【解析】【分析】2a ，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】解：由数轴知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则a+b ＜0，b-a ＜0，∴原式=-（a+b ）+（b-a ）=-a-b+b-a=-2a ，故选A ．【点睛】2a ．17．下列结论中：①若a=b a b ；②在同一平面内，若a ⊥b ，b//c ，则a ⊥c ；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；33( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：①若a=b 0≥a b②在同一平面内，若a ⊥b,b//c ，则a ⊥c ，正确③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 ④|3-2|=2-3，正确正确的个数有②④两个故选B18．实数,a b 在数轴上对应的点位置如图所示，则化简22||a a b b +++的结果是（ ）A ．2a -B ．2b -C ．2a b +D ．2a b -【答案】A 【解析】【分析】 2,a a = 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可．【详解】解：0,,a b a b Q ＜＜＞ 0,a b ∴+＜22||a a b b a a b b ∴++=+++()a a b b =--++a ab b =---+2.a =-故选A ．【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键．19．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，3），且|a ﹣7b -，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c 的值为（ ）A ．12B ．15C ．17D ．20【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质得到a =c ，b =7，P （a ，7），故有PQ ∥y 轴，PQ =7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a ，代入即可求得结论．【详解】∵且|a-c=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y轴，∴PQ=7-3=4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y 轴，进而求得PQ是解题的关键．20．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．13【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.。
数学有理数相关习题3篇
数学有理数相关习题3篇当告别拉开窗帘，当回忆睡在胸前，要说再见真的很伤感，只有爱依旧辉煌!情谊万岁!考试顺利，共闯人生这一关!下面是小编给大家带来的数学有理数相关习题，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!初一数学有理数练习题一、耐心填一填，一锤定音(每小题3分，共30分)1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作______。
2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到-183℃，那么-183℃表示的意义为_______。
4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作-5分，则小明同学行92分，可记为____，李聪得90分可记为____，程佳+8分，表示______。
5、有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____。
6、数轴上表示正数的点在原点的___，原点左边的数表示___，____点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有____个，它们表示的数是____8、数轴上表示的点到原点的距离是_____9、在1.5-7.5之间的整数有_____，在-7.5与-1.5之间的整数有_____10、已知下列各数：-23、-3.14、，其中正整数有__________，整数有______，负分数有______，分数有_________。
二、精心选一选，慧眼识金!(每小题3分，共30分)1、把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( )A、-3米表示向东运动了3米B、+3米表示向西运动了3米C、向西运动3米表示向东运动-3米D、向西运动3米，也可记作向西运动-3米。
2、下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )A、一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃B、如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米C、如果生产成本增加5%，记作+5%，那么-5表示生产成本降低5%D、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数综合练习题
班级 姓名
一、 判断正误：
1、一个数的平方是16，这个数一定是4。
（ ）
2、a n
2是非负数。
（ ） 3、
()n
n a a -=- （ ）
4、如果a a n
<>00，，那么n 为偶数。
（ ）
5、()a b n -2等于()b a n -2
（
） 6、()a b n -+21等于21
()n b a +-（
）
7、()a b a b +=+222
永远成立
（ ） 8、如果m n 22
=，那么m n = （
）
9、如果m n 33
=，那么m n =（ ） 10、近似数0.031040有四位有效数字（
）
11、两个数相乘，乘积不一定大于每个因数 （ ） 12、无论x 是什么数，()-÷=-x x 1
（ ）13、任何一个有理数的平方都大于零
( )
二、选择题：
1、()()-+-2219891990应等于（ ） A ．()-21989
B ．-2
1990
C ．－1
D ．+2
1989
2、一个数的平方等于这个数的绝对值，这个数一定为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．0，1或－1
3、若a ，b 是互为相反数，则（ ）
A ．a b n n 22，也是互为相反数
B ．a b n n 2121
++，也是互为相反数
C ．a b n n ，也是互为相反数
D ．以上三种情况都不可能
4、若a 、b 、c 都是有理数，且
a b b c c a 222
000><>，，，则（ ） A ．a b c >>>000，， B ．a b c <>>000，， C ．a b c <<<000，， D ．a b c >><000，， 5、若
-=a a a 2
，则a 是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．非正数 6、一个有理数的平方小于这个有理数，则有（ ）
A ．这个数的倒数是负数
B ．这个数的相反数大于这个数
C ．这个数的二次幂大于四次幂
D ．这样的有理数不存在 7、如果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件x y x y y x
==-=-52，，，那么x y
+2的值 （ ）
A ．－1
B ．－9
C ．－1或－9
D ．以上都不对
8、任意的有理数a ，它的平方a 2
的末位数字不可能出现在（
）中
A ．3，4，9，0
B ．2，3，7，8
C ．4，5，6，7
D ．1，5，6，9 9、若a b ≠≠00，，则下面四个式子中一定成立的是（ ） A ．a b +≠0
B ．a b ·≠0
C ．a b -≠0
D ．
a b -≠0
10、下面四个不等式中，正确的是（ ）
A ．()()->->-020310346
.. B ．()()->->-03100246
3.. C ．
()()->->-10020363
4
.. D ．()()->->-030210436..
11、一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方（ ）
A ．是正数
B ．是负数
C ．也可能是正数，也可能是负数
D ．不可能是负数
12、数-
94与-⎛⎝ ⎫
⎭⎪322
的（ ）
A ．和为0
B ．差为0
C ．积为1
D ．商为1
13、如果一个有理数的偶次幂不是负数，那么这个有理数（ ）
A ．是任何有理数
B ．是正有理数
C ．是非负有理数
D ．是负有理数 14、若x 是有理数，则下列代数式的值一定是正数的是（ ） A ．1999x
B ．x +1999
C ．|x|
D ．x 2
1999+
15、下列各式中，计算正确的是（ ）
A ．----=235
B ．
--÷-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪=12125
4
C ．-
÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯=34433434
D ．
()()---+-⎛⎝ ⎫
⎭⎪÷-=221224
14
23
16、近似数1.101×105的有效数字有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
17、下列说法正确的是（ ）
A ．有理数a 的倒数都可以是1a
B ．a 与b 互为相反数，b
a =1
C ．如果()a a n
n
=-，那么n 一定是偶数 D ．a n 与－a n 一定不相等
18、如果两个数的和与积都是正数，那么只要（ ）
A ．这两个数均为正数
B ．这两个数均为负数
C ．这两个数符号相同
D ．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值
19、下面说法正确的是（ ）
A ．若a b +=0，则a
b =-1 B ．若a a
=-，则a <0 C ．若a b >>0，则-<-<a b 0 D ．若a b <<0，则11
0a b <<
20、若a b <<0，则下列不等式中成立的是（ ）
A ．11
a b <
B ．ab <1
C ．a b <1
D ．a
b >1
二、填空： 1、
1355
3÷
⨯=
2、当a =-2时，代数式31
21
2a a -+的值为
3、用科学记数法表示-=346002
.
4、2.5967保留三个有效数字的近似值是
；140.5保留两个有效数字
的近似数是 5、比较大小（用“＞”“＜”或“＝”连接）
-+⎛⎝ ⎫⎭
⎪+-⎛⎝ ⎫⎭
⎪3434
()()--223
2
()()
()()-⨯+-⨯+8383
()----223
3
6、近似数1.6×104精确到 位，有
个有效数字，它们分别是
7、近似数2.4万，精确到
位，有
个有效数字。
8、计算
()()()-+---=11119992000365
9、()[]
----⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎤⎦⎥⨯--=
111165322
10、一个班有30名学生，其中18名是15岁，9名是16岁，3名是17岁，这个班
的平均年龄是 岁。
三、计算下列各题：
1. 8＋(―4
1
)―(―0.25) 解：原式＝ 2. 25×4
3―(―25)×2
1＋25×(－4
1) 解：原式＝
3．1
8.0)35
()5(124-+-⨯-÷- 解：原式＝
4. 2003
2003424)25.0()1(31
)51()5131(⨯-+-+-÷÷-解：原式＝
5．－0.85×178＋14×72－(14×73－179
×0.85) 解：原式＝
6.
2431
0211)2(2)21(11322÷
+⨯--⨯-÷-解：原式＝
7. 23
)5()3221()1(48612)211(125-÷⎭⎬⎫-÷--⨯⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---解：原式＝
8、
()()-⨯-+÷---⨯+-⎛⎝ ⎫⎭⎪
25162455806252
3
2
.解：原式＝
六、列方程解应用题：
1、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时比乙多走2千米，两人出发2小时后相距36千米，出发4小时后，又相距36千米。
求甲、乙两人速
度及A、B两地的距离。