有理数综合练习题
“有理数”综合测试题
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有理数加减乘除混合运算综合练习(附答案)
有理数加减乘除混合运算综合练习(附答案)2020年09月27日，xx学校进行了初中数学试卷考试。
一、计算题31.计算：$-14+16\div(-2)\times|-3-1|$2.计算下列各式：1)$12-(-18)+(-7)+(-23)$2)$\dfrac{1}{12}-(\dfrac{4}{6}-\dfrac{3}{4})\times\dfrac{2}{3}$3.计算题：1)$\dfrac{5}{4}\div\dfrac{5}{6}\times\dfrac{-1}{9}$2)$\dfrac{11}{32}\times\dfrac{-11}{35}\div\dfrac{1}{14}$4.计算题：1)$-20+(-14)-(-18)-13$2)$8+\dfrac{-1}{4}+5-\dfrac{1}{2}\times2$3)$\dfrac{772}{483}\div(-6)$4)$\dfrac{357}{49}-1\div36$5.计算：$(-6)^2\times\dfrac{-1}{23}$6.计算题：1)$\dfrac{5}{17}-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{7}{12}\times\dfrac{1}{6}$2)$422-(-3)-(-1)\div5$7.简算：1)$\dfrac{3}{4}$2)$1022\times5-52\times982$8.计算：1)$\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{3}}\div(-\dfrac{1}{4})$2)$3\times(-3)^3-(-2)\div2+(-5)\div(-2)^2$3)$-19\times\dfrac{24}{25}\times(-5)$4)$0.7\times1+2\times(-15)+0.7\times(-1)\times(-15)$5)$\dfrac{-5}{11}\times(-2)^2\div(-5)+(-2)^3+(-1)^{100}$6)$-\dfrac{-3}{2}+2$9.计算：1)$(-0.75)\div\dfrac{4}{5}$2)$\dfrac{-49}{2^3}\times\dfrac{1}{7}\times\dfrac{3}{2}$3)$-5\times\dfrac{11}{32}\times0.6\div(-1.75)$4)$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{8}$ 10.计算：1)$\dfrac{-2}{7}\div\dfrac{-1}{6}\div\dfrac{-1}{21}$2)$\dfrac{-81}{2}\div(-\dfrac{4}{9})\div6$3)$\dfrac{-1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}$7.答案：（1）-22）-3解析：8.答案：（1）-7 2）-3解析：9.答案：（1）-1 2）-2解析：10.答案：（1）-2 2）-1解析：11.答案：略12.答案：-12.5解析：13.答案：-45解析：14.答案：（1）7 2）-33）-244）2005解析：15.答案：-20解析：16.答案：（1）-2 2）-33）-64）2004解析：17.答案：-9解析：18.答案：-6解析：19.答案：-6解析：7.解析：1) 原式=（-24）/486-（-24）/16+（-24）/7358= -1/27 + 3/2 - 12/1229 = -1123/2) 原式=3/842-（-2）/311+（-3）/828= 6/4143) 原式=（-20+1）/25×（-5）/1= -99/554) 原式=（7+（-15）×3）/（5111/）= -43/55) 原式=（-213）/（xxxxxxxx/×14）= -14/4256) 原式=（-72+283-398）/398 = -1/679.解析：1) 原式无解2) 原式=（-2）/（-5）= 2/53) 原式=（-7）/（-11）= 7/1110.解析：1) 原式= -（-2）/（-3）= 2/311.解析：原式 = 201712.解析：原式=30×（1-（78/2352）÷（87/1231））+11.7×（12.5-2/15）= 13013.解析：原式= -45×25×4×（11/78-87/1231）= -330014.解析：原式=4×（1-（1/4）+（1/4）²-（1/4）³+…+（-1/4）⁹）= 4×（1-（1-（1/4）¹⁰）/（1+1/4））= 16/315.解析：原式= -1+2×（-3-1）= -916.解析：1) 原式=3¹/³×16¹/⁴=122) 原式=03) 原式=（1411×16×1-11×48+11×48-48）/（1634×8）=3/44) 原式=1+（4÷11）³+6=12×(2004-2)-2002×(2004-1)-20024) 原式 = (4)×(2004+1)-2005×(2005-1)-2005答案：28解析：将原式化简得到上述等式，代入计算即可得出答案28.18.答案：4解析：将原式化简得到-1-1/111×(-20)+4=-1-1/111×(-20)+4=-1-(-1)+4=4.19.答案：1/6将原式中的分数拆分得到(7/6-1/2)/(7/8-1/4)，化简后得到1/6.注意：原文中的答案编号有误，应为19而非4520.请改为：19.答案：1/6解析：将原式中的分数拆分得到(7/6-1/2)/(7/8-1/4)，化简后得到1/6.。
有理数混合运算练习题2篇
有理数混合运算练习题第一篇：有理数混合运算练习题1. 计算下列表达式的值：a) $3 + \frac{4}{5}$b) $-2 - \frac{7}{8}$c) $5 \times \left(-\frac{2}{3}\right)$d) $\frac{2}{3} \div (-\frac{1}{4})$2. 简化下列表达式：a) $3 \times \frac{5}{6} \times (-\frac{2}{5})$b) $-4 \div \left(\frac{3}{4}\right) \div 2$c) $\frac{2}{3} + \left(\frac{4}{5} -\frac{1}{10}\right)$d) $7 - \left(3 + \frac{2}{9}\right)$3. 求解下列方程：a) $3x + 2 = 14$b) $-\frac{3}{4}y - \frac{2}{3} = \frac{4}{5}y - \frac{1}{10}$c) $2z - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}z + \frac{1}{4}$4. 综合运用有理数的运算法则，计算下列表达式：a) $\left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{5}{6}$b) $\frac{2}{3} - \left(\frac{1}{4} -\frac{3}{8}\right) \times \left(-\frac{3}{2}\right)$c) $-5 \times \left(3 - \frac{1}{5}\right) \div (-\frac{4}{5}) + 2$d) $\left(-\frac{1}{2}\right) \div \left(\frac{3}{4} + \frac{2}{3}\right) - \frac{5}{6}$5. 求解下列问题：a) 一辆公交车上有30人，下车后车上还剩下$\frac{4}{5}$ 的人数，公交车上有多少人下车了？b) 在某次考试中，小明得了 $\frac{3}{8}$ 的分数，他得到的分数是80分，满分是多少分？c) 一块地上的面积是 $\frac{2}{5}$ 平方米，如果将面积扩大到原来的3倍，新的面积是多少平方米？第二篇：有理数混合运算练习题1. 计算下列表达式的值：a) $-3 + \frac{4}{7}$b) $5 - \frac{3}{4}$c) $7 \times \left(-\frac{5}{6}\right)$d) $\frac{2}{3} \div (-\frac{1}{5})$2. 简化下列表达式：a) $2 \times \frac{3}{5} \times (-\frac{4}{7})$b) $-5 \div \left(\frac{2}{3}\right) \div (-\frac{1}{4})$c) $\frac{2}{5} + \left(\frac{3}{4} -\frac{1}{8}\right)$d) $8 - \left(2 + \frac{1}{6}\right)$3. 求解下列方程：a) $2x + 5 = 17$b) $-\frac{4}{5}y - \frac{1}{3} = \frac{2}{7}y -\frac{1}{5}$c) $3z - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}z + \frac{2}{3}$4. 综合运用有理数的运算法则，计算下列表达式：a) $\left(\frac{1}{3} - \frac{2}{5}\right) \times\left(-\frac{4}{7}\right) + \frac{3}{4}$b) $\frac{5}{6} - \left(\frac{1}{4} -\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{3}{2}\right)$c) $-4 \times \left(5 - \frac{1}{2}\right) \div\left(-\frac{2}{3}\right) + 3$d) $\left(-\frac{1}{5}\right) \div \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right) - \frac{2}{3}$5. 求解下列问题：a) 一张纸的长度是30cm，在剪去 $\frac{2}{3}$ 的长度后，剩下多长？b) 一个班级有40人，其中 $\frac{5}{8}$ 的学生是男生，男生有多少人？c) 一件商品原价是200元，打了折扣后价格变为原来的$\frac{3}{5}$，打折了多少元？。
有理数综合练习题
有理数综合练习题1. 将-2/3和1.75分别写成分数形式。
-2/3 的分数形式为 -\frac{2}{3}1.75 的分数形式为 \frac{7}{4}2. 计算下列各题。
a) (-3) + \left(-\frac{5}{6}\right) + \frac{2}{3}将这些有理数转化为相同的分母：(-3) + \left(-\frac{5}{6}\right) + \frac{2}{3} = -\frac{18}{6} - \frac{5}{6} + \frac{4}{6}然后进行相加：-\frac{18}{6} - \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = -\frac{19}{6}所以答案为 -\frac{19}{6}b) -2.3 + (-1.8) - (-3.9)将这些有理数相加和相减：-2.3 + (-1.8) - (-3.9) = -2.3 - 1.8 + 3.9进行计算得：-2.3 - 1.8 + 3.9 = -3.2所以答案为 -3.2c) \left(-\frac{7}{8}\right) \times \frac{4}{5}将这两个有理数相乘：\left(-\frac{7}{8}\right) \times \frac{4}{5} = -\frac{7}{8} \times\frac{4}{5}进行计算得:-\frac{7}{8} \times \frac{4}{5} = -\frac{28}{40}简化分数得：-\frac{28}{40} = -\frac{7}{10}所以答案为 -\frac{7}{10}d) \frac{6}{7} \div \left(-\frac{2}{3}\right)将这两个有理数相除：\frac{6}{7} \div \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{6}{7} \div \frac{-2}{3}将除法转化为乘法并取倒数：\frac{6}{7} \times \frac{3}{-2} = \frac{18}{-14}简化分数得：\frac{18}{-14} = -\frac{9}{7}所以答案为 -\frac{9}{7}3. 在数轴上表示下列各有理数。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′³5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)³(-2.4).2.计算题：（10′³5=50′）（1）-23÷153³（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）³31³[(21)2-(21)3];（3）-121³[1-3³(-32)2]-( 41)2³(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321³78];(5)-6.24³32+31.2³(-2)3+(-0.51) ³624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]³(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3³{-2+4³[-3³(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）³5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4³14=_____；（2）-212÷114³（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若||a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．a b>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）³（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5³14+5³（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]³（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）³4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）8 3．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20³15³14+5³（-3）³115=-1-1=-2 （2）原式=124³（-45）³（-56）³（-619）-14÷14=124³（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15³53）÷（-2）]=-3[-5+23³（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3³10 （2）（10-6+4）³3 （3）（10-4）³3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<-B. 342(2)2(2)-<-<-C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
有理数混合运算题库题
有理数混合运算题库题1. 小明手里有一张20元的纸币，他花了8元买了一本书，又花了6元买了一根铅笔。
请问他手里还剩下多少钱？解答：小明花了8元买书，剩下20 - 8 = 12元。
然后，又花了6元买铅笔，剩下12 - 6 = 6元。
所以，小明手里还剩下6元。
2. 一个罐子里原本装有30升水，小明喝掉了其中的5/6升水，小红喝掉了其中的1/3升水，问还剩下多少升水？解答：小明和小红共喝掉的水量为5/6 + 1/3 = 10/6 + 2/6 = 12/6 = 2升。
所以，罐子里还剩下30 - 2 = 28升水。
3. 小明用一张银行卡取了300元，又用另一张银行卡存入了225元，问他账户上的余额是多少？解答：小明取了300元，账户上的余额减少了300元。
然后，又存入了225元，账户上的余额增加了225元。
所以，小明账户上的余额为-300 + 225 = -75元。
4. 一家超市原价卖出一件衣服的价格为420元，现在打折销售，打8折，问现在的售价是多少？解答：打8折表示打折后的价格是原价的80%。
所以，现在的售价为420 × 80% = 420 × 0.8 = 336元。
5. 小明和小红在商场买了一件同样的商品，小明花了原价的1/4，小红花了原价的3/8，问他们两个人一共花了多少钱？解答：小明花了原价的1/4，小红花了原价的3/8。
两个人一共花的钱数为原价 × (1/4 + 3/8) = 原价 × (2/8 + 3/8) = 原价× (5/8)。
所以，他们两个人一共花了原价的5/8。
通过以上题目的解答，我们可以更好地理解有理数的混合运算。
希望以上内容对你有所帮助。
有理数综合练习题
有理数综合练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是有理数？A. πB. -2C. 0.5D. √42. 若a是有理数，且a < 0，下列哪个表达式的结果大于0？A. a + 1B. a - 1C. -aD. a × a3. 两个有理数相除，结果为负数的条件是：A. 两个数都是正数B. 两个数都是负数C. 一个正数除以一个负数D. 一个负数除以一个正数4. 有理数a和b，若a + b = 0，则a和b的关系是：A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为倍数D. 互为补数5. 下列哪个数的绝对值最小？A. 2B. -3C. 0D. -16. 有理数的四则运算中，哪个运算没有分配律？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法7. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数也可以是负数D. 既不是正数也不是负数8. 有理数a和b，若a × b < 0，则a和b：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数一个负数D. 至少有一个是09. 下列哪个表达式的结果不是有理数？A. √9B. 2 - √2C. 2/3D. 2 + √210. 有理数a和b，若a × b = 1，则a和b：A. 都是正数B. 都是负数C. 互为倒数D. 互为相反数二、填空题（每题3分，共15分）11. 有理数-5的绝对值是_________。
12. 两个互为相反数的有理数之和是_________。
13. 如果一个有理数的立方是-27，则这个数是_________。
14. 有理数3和-2相乘的结果是_________。
15. 有理数-4的倒数是_________。
三、简答题（每题5分，共20分）16. 请解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
17. 请说明有理数的加法规则。
18. 请说明有理数的除法规则。
19. 如果一个有理数的平方是25，那么这个数可能是什么？四、计算题（每题10分，共35分）20. 计算下列表达式的值：(-2) × 3 + 4 × √4 - 5。
《有理数大小的比较》综合练习1
a c 有理数大小的比较基础巩固训练一、选择题1．下列式子中，正确的是（ ） A ．－6<－8 B ．－11000>0 C ．－15<－17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数；D ．整数既有最大的数，也有最小的数3．大于－72而小于72的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A ．c>b>a ；B ．│a│>│b│>│a│；C ．│c│>│b│>│a│D ．│c│>│a│>│b│5．下列各式中，正确的是（ ）A ．－│－0.1│<－│－0.01│；B ．0<－│－100│；C ．－12>－|－13|； D ．│5│>│－6│ 二、填空题1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．2．用“>”、“<”或“＝”填空．－0.01_______0，－45_______－34． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接）4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．5．绝对值不大于3的非负整数有________．三、比较大小1． 和3.142; 2．－0.001和0; 3．0.0001和－10004．－56和－675．－59和－136．－20042003和－20052004四、解答题在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，－214，4，－1，1．2，313，－5，0．综合创新训练五、学科内综合题有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，并用“<”连接．ba c六、学科间综合题1．已知－a<b<－c<0<－d，且│d│<│c│，试将a，b，c，d，0按由大到小的顺序排列．2．若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│－│a+c│．七、创新题比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．52+72________2×5×7；92+102________2×9×10；132+142_______2×13×14；52+52_______2×5×5；122+122_______2×12×12．通过观察和归纳，你有什么发现？中考题回顾八、中考题求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．A二、1．正数负数大于2．< < 3．c<d<b<a 4．负5．0，1，2，3三、1． <3．142 2．－0.001<0 3．0.0001>－1000 4．－56>－675．－59<－136．－20042003<－20052004四、图略－5<－214<－1<0<1，2<313<4五、a<－c<b<0<－b<c<－a六、1．a>c>0>d>b 2．a－3b－c七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12．两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示）八、解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，即x，y分别可取－99到99之间的199个整数且x≠y．当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．当x=±1时，y可取的整数有196个（│y│<99）．当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）．当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）．当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）．当x=±99时，y可取的整数有1个（│y│<1）．所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+ …+196）=19702（组）．。
有理数的四则运算综合练习
有理数的四则运算综合练习有理数是由整数和分数组成的数，可以进行加减乘除等四则运算。
在学习有理数的四则运算中，需要掌握正确的计算方法和技巧。
本文将为大家提供有理数的综合练习，帮助大家巩固和提高有理数的四则运算能力。
一、加法运算练习1. 23 + 17 =2. (-14) + (-8) =3. -1.5 + 2.7 =4. 0.3 + (-0.2) =5. -3 + 5 + (-4) =二、减法运算练习1. 65 - 32 =2. (-12) - (-5) =3. 7.5 - (-3.2) =4. 0.8 - 0.3 =5. -2 - 5 - (-3) =三、乘法运算练习1. 8 × 4 =2. (-5) × (-3) =3. 0.6 × (-2) =4. -1.2 × 0.5 =5. -3 × 4 × (-2) =四、除法运算练习1. 48 ÷ 8 =2. (-30) ÷ (-6) =3. 12.6 ÷ (-3) =4. 0.9 ÷ 0.3 =5. -16 ÷ (-2) ÷ 4 =五、综合运算练习1. 15 + 8 - 6 =2. (-7) - 3 + 5 =3. 4 × 3 + 2 ÷ (-2) =4. (-5) × (-4) + (-2) ÷ 0.5 =5. 10 ÷ 2 + (-3) - 5 × (-2) =通过以上的练习，相信大家对有理数的四则运算有了更深入的理解和掌握。
在进行有理数的计算时，首先要根据运算规则确定正负号，然后按照运算优先级进行计算。
在加减乘除的过程中，注意对小数和分数的处理，保持结果的精确性。
总结：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号作差，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一.选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣（+1）＝1D．﹣|+3|＝﹣33．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．下列结论中不正确的是（）A．最小的正整数为1B．最大的负整数为﹣1C．绝对值最小的有理数为0D．倒数等于它本身的数为15．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2021B．C．2021D．﹣6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷7．以下说法，正确的是（）A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数8．有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣120年，它的质量由96克变为6克，所需要的时间是（）A．240年B．480年C．600年D．960年二.填空题9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是．10．（﹣2）2|﹣3|（用“＞”或“＜”填空）．11．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．12．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣2，那么到点A距离等于3个单位的点所表示的数是．13．计算：﹣32×（﹣2）3＝．14．计算（﹣9）÷×的结果是．15．计算：＝．16．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．17．把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为．18．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三.解答题19．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．负有理数：{…}；正分数：{…}；非负整数：{…}．20．（每题要写出必要的解题步骤）（1）（﹣3.1）+（6.9）（2）90﹣（﹣3）（3）（4）﹣7+13﹣6+20（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2）（6）﹣8721+53﹣1279+43（7）（8）．21．请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：﹣，﹣（﹣2），3，﹣150%，|﹣0.5|.22．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？23．小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，类比科学记数法，将0.0000057写成5.7÷106．（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝；0.000407＝；（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为；（3）比较大小：9÷1081÷107，0.000106 9.8÷105；（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1.0÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为米．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝2时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．参考答案一.选择题1．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．解：A、+（﹣5）＝﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）＝0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）＝﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|＝﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．3．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．4．解：最小的正整数为1，是正确的；最大的负整数为﹣1于是正确的；绝对值最小的有理数为0，其它数的绝对值都大于0，因此选项C是正确的；倒数等于它本身的数为±1，因此选项D是错误的；故选：D．5．解：﹣的倒数为﹣2021，﹣2021的绝对值为2021，故选：C．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：A、数据475301精确到万位可表示为4.8×105，所以A选项错误；B、0.80m精确到0.01m，而0.8m精确到0.1m，所以B选项错误；C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以C选项正确；D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选：C．8．解：减少一半为一个半衰期，设经过x个半衰期，根据题意，得：96×＝6，，x＝4，一个半衰期120年．所以需要的时间是4×120＝480（年）．故选：B．二.填空题9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故答案为：向北走100米．10．解：∵（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，∴（﹣2）2＞|﹣3|．故答案为：＞．11．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．12．解：﹣2+3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，则A表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣513．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．14．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．16．解：98990000＝9.899×107，故答案为：9.899×107．17．解：130542≈1.31×105（精确到千位），故答案为：1.31×105．18．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三.解答题19．解：负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；正分数：{0.21，21%，…}；非负整数：{13，0…}．故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．20．解：（1）（﹣3.1）+（6.9），＝+（6.9﹣3.1），＝3.8；（2）90﹣（﹣3），＝90+3，＝93；（3）（﹣）×8＝﹣6；（4）﹣7+13﹣6+20，＝﹣13+33，＝20；（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2），＝16+3×1+2，＝16+3+2，＝21；（6）﹣8721+53﹣1279+43，＝﹣8721﹣1279+53+43，＝﹣10000+97，＝﹣9903；（7）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2，＝﹣4×（﹣）+8÷4，＝2+2，＝4；（8）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2，＝﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9，＝﹣1﹣24﹣54，＝﹣79．21．解：数轴补充完整如下图所示：22．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．23．解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，故答案为：2÷102；4.07÷104；（2）∵3.5÷106＝0.0000035，∴原数中“0”的个数为6个，故答案为：6；（3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，∵0.00000009＜0.0000007，∴9÷108＜1÷107，9.8÷105＝0.000098，∵0.000106＞0.000098，∴0.000106＞9.8÷105，故答案为：＜；＞；（4）∵1纳米＝1.0÷109米，∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，故答案为：2.0÷107．24．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，当t＝2时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，故答案为：3，1，4，2；②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6；故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，解得t＝，②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即2t＝2t，∴当t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，∴t值为或t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．。
七年级有理数综合练习(精选)
有理数综合练习一．选择题（共5小题）1．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1062．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．22003．若ab≠0，则的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣24．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．25．|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数二．填空题（共24小题）6．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．7．﹣12017+（﹣1）2018=．8．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=．9．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．10．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．11．一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是．12．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=．13．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．16．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=．17．化简|π﹣4|+|3﹣π|=．18．绝对值与倒数均等于它本身的数是．19．如果a•b＜0，那么=．20．若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b0．21．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）．22．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．23．|x|=7，则x=；|﹣x|=7，则x=．24．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．25．与的差的相反数是，比小的数的绝对值是．26．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．27．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．28．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是．29．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于．三、计算3+（﹣）﹣（﹣）+2（﹣﹣+）×48﹣2×（﹣）2+|﹣（﹣2）|3﹣（﹣）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2﹣10+8÷（﹣2 ）2﹣（﹣4）×（﹣3）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．四．解答题（共21小题）30．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？31．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？32．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 （超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．33．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |，如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ．（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值．34．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率．37．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．39．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．40．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值．41．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|++|a+1|的值．42．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=×，=×．（2）计算：…×．43．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．44．已知有理数a，b，c满足，求的值．45．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点Q到达数轴上点B的位置，点B表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣6，﹣1①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？46．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：N：．48．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．49．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．50．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．有理数综合练习参考答案一．选择题（共5小题）1．C；2．B；3．B；4．B；5．C；二．填空题（共24小题）6．不合格；7．0；8．﹣7；9．3b﹣a；10．7；11．729；12．0；13．8；14．19；15．﹣20；16．2或0；17．1；18．1；19．﹣1；20．＞；21．25；﹣5；（﹣5）×（﹣5）﹣15；22．90；15；5；23．±7；±7；24．﹣4或﹣2；25．；；26．﹣；27．②③⑤；28．2或8；29．12；三．解答题（共21小题）30．；31．；32．；33．3；5；﹣5或1；34．；35．；36．；37．；38．；39．7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；40．；41．；42．；；；；43．3；5；﹣5或1；|m﹣n|；2；4；44．；45．无理；2π；4π或﹣4π；46．1；﹣2.5；﹣1，3；0.5；﹣6.5；4.5；47．；48．+3；+4；﹣2；﹣1；49．；50．2；5；10；2；12；0；第11页（共11页）。
有理数的运算综合练习题
12月10日有理数的运算综合练习题数怎么不够用了一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧B．右侧C．左侧或者右侧D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数（2）大于－4的负整数（3）大于－0.5的非正整数2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－10004．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？绝对值一、选择题1．如果，则（）A．B．C．D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5 B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5 D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，．2．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）3．如图，比较和的绝对值的大小．4．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．有理数的加法一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A．B．（－2）＋（＋2）＝4C．D．（－71）＋0＝－713．如图，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况 128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？有理数的减法一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度 2℃3℃3℃10℃ 6℃最低温度－12℃－10℃－8℃ 2℃－2℃有理数的加减混合运算一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：4．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？与小明体重的差数/千克＋5 －4 －1 ＋3比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？3．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4 ＋5.8 情况/千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？有理数的乘法一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________．987×（－9）＋3＝_________．__________________________．__________________________．有理数的除法一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）有理数的乘方一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．7.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为______，其值为_______ .8.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字）________ .10.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到____位，有效数字是_____.二、选择题1.下列语句中的各数不是近似数的是（）.A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种C.光明学校有1148人D.我国人均森林面积不到世界的14公顷2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）二、判断题1．因为，所以（）2．( )3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？6.用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有() ．A．B．C．D．2．已知，当时，，当时，的值是() ．A．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为() ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为() ．A．B．C．D．无法确定5．计算所得结果为() ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．综合创新题A组1．有理数在数轴上的对应点如图所示，下面式子中正确的是（）A．B．C．D．2．如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积．3．如图，下面是由火柴拼出的一列图形，观察这些图形计算像这样的摆法当摆出十五个正方形时需要多少根火柴．B组1．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．请你认真观察日历找出在数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化． 4、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算练习题1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cb b a ，那么ac 0; (2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2= ; (3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=. 2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯- （2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．a b >1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100 B ．-525和-275 C ．-111和-11 D ．-414和4117．（1）若-1<a<0，则a___1a ；（2）当a>1，则a____1a ；（3）若0<a ≤1，则a___1a． 8．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则||4a b m++2m 2-3cd 值是（ ） A ．1 B ．5 C ．11 D ．与a ，b ，c ，d 值无关 10．a ，b 为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（ ）o b a A ．1a >1b >1 B ．1a >1>-1b C ．1>-1a >1b D ．1>1a >1b（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14 3. [65÷(–21–31)+281]÷(–181)1、 1、53中，3是____,2是 ____,幂是_____. －54表示_____.结果是________. 2、 －53的底数是______，指数是______，计算结果是__ .3.78×107是________位数。
有理数综合练习题
初一数学有理数综合练习题一、选择题：1、有理数的绝对值一定是（ ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数2、绝对值等于它本身的数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无数个3、下列说法正确的是（ ）A 、—|a|一定是负数B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4、－│a │= －3.2，则a 是（ ）A 、3.2B 、－3.2C 、 3.2D 、以上都不对5、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、不存在6、l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为 （ ）A 、121B 、321C 、641D 、12817、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）A 、︱a ︱＝aB 、︱a ︱≥aC 、︱a ︱＝－aD 、 2a ＞0 8、下列说法正确的是（ ）A 、 自然数就是非负整数B 、 一个数不是正数，就是负数C 、 整数就是自然数D 、 正数和负数统称有理数9、下列说法正确的是（ ）A 、整数就是正整数和负整数B 、负整数的相反数就是非负整数C 、有理数中不是负数就是正数D 、零是自然数，但不是正整数10、M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）A 、 1-B 、 7-C 、 1-或7-D 、 1-或111、在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）A 、－12B 、－101C 、－0.01D 、－512、一商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％13、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列为 （ ）A 、 -b ＜-a ＜a ＜bB 、 -a ＜-b ＜a ＜bC 、 -b ＜a ＜-a ＜bD 、 -b ＜b ＜-a ＜a14、下列每组数中，相等的是 （ ）A 、-(-3)和-3；B 、+(-3)和-(-3)；C 、-(-3)和|-3|；D 、-(-3)和-|-3|．15、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m ，则这个数的绝对值为 （ ）ba 0A 、-mB 、mC 、±mD 、2m16、绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为 （ ）A 、+8或- 8B 、+4或-4C 、-4或+8D 、-8或+417、给出下面说法： ①互为相反数的两数的绝对值相等； ②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； ③若|m|>m,则m<0； ④若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有 （ ）A 、①②③B 、①②④C 、①③④D 、②③④18、一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是（ ）A 、正数和零B 、负数或零C 、一切正数D 、所有负数二、判断：19、-|a|＝|a|。
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有理数综合练习题
一、选择题：
1.两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是（ ）
A.正数
B.负数
C.零
D.以上情况都有可能
2.一个数与它的相反数相乘，得原数，这个数一定是（ ）
.0 C 或-1
3.下列说法错误的是（ ）
A.有理数m 的倒数是m 1
B.两个数互为倒数，则这两个数的积是1
C.倒数等于本身的是1和-1 乘以任何数都等于0 4.已知,2,3==y x 且x+y=1，则xy 的值为（ ）
B.－6
C.6±
D.不能确定
5.若123x y z -++=--，则)3)(2)(1(+-+z y x 的值为（ ）
B.-48
C.0
6.两个不同的有理数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，则下列结论错误的是（ ） A. 0=+b a B.1-=ab C.
1-=b a D. b a = 7.当0<a 时，化简：a a
a -=（ ）
.0 C 8.如果a 、b 满足：0,0<>+ab b a ，则下列式子正确的是（ ）
A.b a >
B.b a <
C.当a<0,b<0时，b a >
D. 当a>0,b<0时，b a >
9.若a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则必有（ ）
A. 0>abc
B.0>-ac ab
C.0>+c b a ）（
D.0->c b a ）（
10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2
×1，…，则!
98!100的值为（ ） A.49
50 ! ！ 二、填空题：
11.计算：
）（）（）（14-141-14-141⨯÷⨯的结果是_______ 12.若z
x z y y x 那么,0,0>< 0. 13.在等式3215⨯
-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
则第一个方格内的数是_______
15．观察下列的排列规律，其中(●是实心球， ○是空心球)
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球 个．
16．分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ．
17.
18.已知：1010......,434434323323212212+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯b
a b a 若，，，（a 、b 都是正整数），则b-a 的值是
三、综合题：
19.计算下列各题：
(1))7
221711()4.1113()1134.1(⨯÷-⨯-÷-
(2)25.0)431(218)522(52--⨯--÷
(3))6()7624(-÷- (4))5(]24)4
36183(-2411[-÷⨯-+
20.画一条数轴，并在数轴上表示：和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
21)．
(1)
(2) 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
22.如果规定符号“*”的意义是a *b=b a b a +⋅，求2*（－3）*4的值。
23．表示数a 、b 、c 、d 的点在数轴上的位置，如图所示：
化简│b-c │-│a-2c │-│d+b │+│d │．
24、已知n m ,互为相反数，b a ,互为倒数，x 的绝对值等于3，
求()()()220011x m n ab x m n x ab --++++++-的值
25．已知022=-+-a ab ，求
()()()()()()
1111112220092009ab a b a b a b +++⋅⋅⋅+++++++
26.已知||||||a b c a b c ++=1，求||()||||||
abc bc ac ab abc ab bc ac ÷⨯⨯的值．
27．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+ …+100”表示为100
1n n =∑，
这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为501n =∑（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为10
1
n =∑n 3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算5
1
n =∑（1- n 2）=________________．（填写最后的计算结果）
28．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：111111111111,,12223233434910910
=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910
+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1111111122334910
=-+-+-+⋯+- 1911010
=-= 问题：计算：①111112233420042005
+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ② 11113153755149
+++⋯+⨯⨯⨯⨯。