浙江省嵊州市谷来镇中学2015年10月八年级上月考数学试题

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同位角、内错角、同旁内角(修改稿)

Ｃ
４
蒋小铭浙江省嵊州市谷来镇中学
填一填 ⑴若ED，BF被AB所截，则∠1与 ∠2 是同位角； ⑵若ED，BC被AF所截，则∠3与 ∠4 是内错角；
A
E 1 3 2 B F D 4 C
⑶∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截构成的内错角；
⑷∠2与∠4是 AB 和 AF 被BC 所截构成的同位角。
如图：两只手的食子和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
蒋小铭浙江省嵊州市谷来镇中学
例2，如图14，直线DE交∠ABC的边于点F。如果内错角∠1与 ∠2相等，那么同位角 ∠1与∠ 4相等，同旁内角 D ∠1与 ∠3互补。请说明理由。
B
F C O
E
A
P
D 直线AB、CD、EF相交于点O，你能找出其中的所有的角吗（小于180度）？
蒋小铭浙江省嵊州市谷来镇中学
1、在图中的4个角中，你能找出有特殊位置关系的两个角吗？ A 2 3 6 5 7 8 F 4 1
E
2、若直线AB、CD被EF 所截，构成了8个角，在这8个角中，除了上述 C 关系外，是否还存在其它位置关系的两个角呢？
A
２
３
F
B
C
∠１与∠５是一对同旁内角, (3) 哪两条直线被哪一条直线所截, ∠ 2与∠ 5是同位角 ∠4与∠5内错角. 直线ＡＢ，CD被直线EF所截
蒋小铭浙江省嵊州市谷来镇中学
三、限时训练：
1
做一做：
２１３
如图：与∠Ｃ是同位角的是： ∠１与∠Ｃ是内错角的是：∠３ ∠４与∠Ｃ是同旁内角的是：
蒋小铭浙江省嵊州市谷来镇中学

四川省德阳市中江县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题[含答案]

A．4
3
S V ABP ，其中正确的个数是（
2
B．3
C．2
第 II 卷
）
D．1
非选择题（102 分）
二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，本大题满分 28 分）
13．如图，在 V ABC 中， D 是 BC 边上一点， E 是边上一点．在 △ACE 中， Ð CAE 的对
边是
．
14．正十边形的每个外角等于
从点 B 出发，在直线 BC 上以 2cm/ s 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F ，当
点 E 运动
s 时， CF
= AB ．
19．如图，在 V ABC 中， ÐA = 20°, ÐEBC , ÐDCB 为 V ABC 的外角， ÐEBC 与 ÐDCB 的平分
线交于点 A1 , ÐEBA1 与 ÐDCA1 的平分线交于点 A2 , ¼,ÐEBAn -1 与 ÐDCAn -1 的平分线相交于点
的内角和为（
A． 1800°
）
B． 1440°
C． 1080°
试卷第 2 页，共 7 页
D． 720°
8．如图，在 V ABC 中，点 E 是 BC 的中点， AB = 7 ， AC = 10 ， △ACE 的周长是 25，则 V ABE
的周长是（）
A．18
B．22
C．28
D．32
9．如图，在 8 ´ 8 的正方形网格中， V ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在小正方形的顶点上，
．
15．如图，四边形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，将 V BMN 沿 MN 翻折得 V FMN ，
若 MF∥AD，FN∥DC ，则 ÐB =

2023届浙江省嵊州市谷来镇中学中考生物猜题卷含解析

2023年中考生物模似试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

1、蝌蚪的呼吸器官是（）A．始终为内鳃B．始终为外鳃C．外鳃，外鳃消失后用内鳃D．肺，皮肤形成后再用皮肤2、下列进化关系，正确的是A．单细胞生物→多细胞生物B．结构复杂→结构简单C．陆生生物→水生生物D．体型小→体型大3、购买药品时无需特别关注的是药品的A．有效期B．适应症C．生产日期D．包装4、从种子萌发成幼苗，长成植株，到开花，结出种子，完成了被子植物的一个生命周期，下列叙述正确的是（）A．种子萌发必需的外界条件是：适宜的温度，充足的空气和充足的阳光B．植株生长过程中，从土壤中吸收的营养物质只包括水和无机盐C．对于繁衍后代来说，只有雌蕊是花的最重要的部分D．受粉后的子房壁发育成果实，受精卵发育成种子5、（湖北省孝感市2018年中考生物试题）蜜蜂是作家们笔下辛勤的劳动者，与人类有密切的关系。

下列有关蜜蜂的说法中错误的是A．工蜂采蜜既是社群行为又是取食行为B．蜂群中的三种个体都由受精卵发育而来C．工蜂通过“舞蹈”语言传达蜜源的位置D．蜜蜂筑巢的行为是由遗传物质决定6、聆听音乐，感受旋律，让耳朵带你旅行。

下列关于耳的表述不正确的是（）A．人的听觉感受器和形成听觉的部位都是[6]B．长时间戴着耳机高分贝听歌很容易损伤[2]C．晕车与[4]对头部的位置变化过于敏感有关D．错误用药致聋可植入人工耳蜗重新听见世界7、下列关于生物进化的叙述，错误的是（）A．自然选择保留的变异永远有利于该生物的生存B．在极古老的地层中找不到高等生物的化石C．生物的遗传和变异是进化的基础D．野兔的保护色和鹰锐利的目光是它们相互选择的结果8、为确保对照实验结果的科学性，在进行实验设计时，应该（）①设置对照实验②保持变量唯一③无关变量须严格控制等量且条件适宜④设置重复实验A．①B．①②C．①②③D．①②③④9、青春期是一生中身体发育和智力发展的黄金时期，营养师建议这一时期的青少年要要适当多吃奶、蛋、鱼、肉等食品，有利于身体生长发育．这是因为这些食品中富含（）A．糖类B．脂肪C．蛋白质D．无机盐10、下列不属于节肢动物的是（）A．身体由许多体节构成B．身体里有脊柱C．体表包着坚韧的外骨骼D．足触角等分节11、健康人的尿液不含葡萄糖是因为（）A．尿液流经肾小球时被重吸收B．尿液流经肾小管时被重吸收C．原尿流经肾小球时被重吸收D．原尿流经肾小管时被重吸收12、大力发展现代生物技术是实现经济和技术跨越式发展的关键之一。

春谷中学八年级数学测试题一

春谷中学八年级数学测试题一一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm2. 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，不．能．作为一个智慧三角形两个内角的度数的一组是（） A ．20°，100° B. 40°，60° C. 30°，60° D. 25°，80°3. 下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（）4. 如图，BD 、CE 是△ABC 的两条高，则∠1与∠2的大小关系是( ) A. ∠1 > ∠2 B. ∠1 = ∠2 C. ∠1 < ∠2 D. 不能确定5. 如图，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC =80°，∠ACB =60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（） A. 110° B. 80° C. 70° D. 75°6. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足2210<<m ，则这样的三角形有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7. 如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（） A. 40° B. 45° C. 54°D. 50°8. 如下图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A. 17B. 16C.15D. 14第7题图A B DCEF第9题图B EA A BA EB A EC B B E A CDAEC12BDEDCBA1C 9. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 的中点，且ABC S △＝2平方厘米，则BEF S △的值为（） A . 1平方厘米 B.18平方厘米 C. 12平方厘米 D.14平方厘米 10. 如图所示，△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，CD ⊥AB 于D ，∠ABC 的平分线BE 交CD 于E ，则∠BEC 的大小是（）A. 11354A ︒-∠ B. 11354A ︒+∠ C. 1902A ︒+∠ D. 11802A ︒-∠二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的数学道理是_________________.12. 如图，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是________.13.如图,在ABC ∆中, 100A ∠=o,ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A 得1A ∠,BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A 得2A ∠,…, 2013A BC ∠的平分线与2013A CD ∠的平分线交于点2014A 得2014A ∠,则2014A ∠=________度14. 已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a －b ＋c |＋|a －b －c |=_____________15. 如图，AB ⊥AC ，AG ⊥BG ， CD 、BE 分别是△ABC 的角平分线，A G ∥BC ，下列结论：①∠BAG =2∠ABF ；②BA 平分∠CBG ；③∠ABG =∠ACB ；④∠CFB =135°. 其中正确的结论有___________ （填写所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）16.如图，ΔACB 中，∠ACB =90°，∠1=∠B . （1）求证：CD ⊥AB ；（2）如果AC =8，BC =6，AB =10，求CD 的长.第10题图第11题图第12题图ABC2A1AD第13题图F第12题图E D C B 第15题图17. 等腰三角形ABC 的两边,a b 满足()2343450a b a b +-+-+=. （1）求,a b 的值；（2）求△ABC 的周长. 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）18. 如图在△ABC ，AD 是高线，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ， ∠BAC =50°，∠C =70°,求∠DAC 与∠BOA 的度数.19. 已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线. ∠C 的度数 ∠B 的度数 C B ∠-∠的度数∠DAE 的度数 80° 40° 40° 50°30°20°（2）若C B ∠>∠，猜想写出∠DAE 与C B ∠-∠的数量关系，并证明. 五、（本题共2小题，每小题8分，共16分）20. 已知，如图，D 为△ABC 内任意一点，求证：.AB AC PB PC +>+21. 如图是A ，B ，C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东50°AE CDB 第19题图第16题图A E BDCOF 第18题图AD第20题图方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西 40°方向.求∠ACB 的度数.六、（本题共2小题，第22题10分，23题12分，共22分）22. 已知n 边形的内角和以及一个外角的和共为2014°. 求n 的值以及外角的度数.23.如图1，在平面直角坐标系中，△AOB 是直角三角形， ∠AOB =90°，斜边AB 与y 轴交于点C .（1）在图1中，若∠B =∠BOC ，求证：∠A =∠AOC ；（2）如图2，延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且 ∠DOB =∠EOB ，∠OAE =∠OEA ，求∠A 度数；（3）如图3，点C 在y 轴正半轴上运动，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P .在（2）中∠A 度数的条件下，∠P 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．x yO ED C BAPMF xy OCBA图1图2第21题图xy OCBA人教八年级第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）11.三角形的稳定性 12.63° 13.20141002 14. ①③④ 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15. 解：（1）证明：因为∠ACB =90°，所以90.A B ∠+∠=o又因为∠1=∠B ，所以190.A ∠+∠=o所以90.ADC ∠=o所以CD ⊥AB ；（2）因为△ABC 的面积1122AC BC AB CD =⋅=⋅，所以.AC BC AB CD ⋅=⋅ 因为AC =8，BC =6，AB =10，所以6824.105AC BC CD AB ⋅⨯=== 图316. 解：（1）由已知得3434050a b a b +-=⎧⎨-+=⎩，解得27a b =⎧⎨=⎩. （2）若腰为2，则三边长为2,2,7，因为227+<，不能构成三角形；若腰为7，则三边长为7,7,2，能构成三角形，其周长为77216.++= 所以△ABC 的周长为16. 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：∠C 的度数 ∠B 的度数 C B ∠-∠的度数∠DAE 的度数 80° 40° 40° 20° 50°30°20°10°（2）()12DAE C B ∠=∠-∠ 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19. 解：（1）∵在等腰△ABC 中，AB =AC ，其周长为20cm ，所以20.AB AC BC ++= 即20,x x BC ++=所以BC =（20﹣2x ）cm.（2）由（1）知22022020x x x >-⎧⎨->⎩，解得510.x <<20.解：805030.CAB BAD CAD ∠=∠-∠=-=o o o由AD ∥BE 知，180.BAD ABE ∠+∠=o所以180********.ABE BAD ∠=-∠=-=oooo1004060.ABC ABE EBC ∠=∠-∠=-=o o o所以180180603090.ACB ABC BAC ∠=-∠-∠=--=ooooo六、（本题共2小题，每小题12分，共24分）21. 解：（1）由已知得()21802014n -=o o ，解得171390n =，因为171390n =不是整数，所以凸n 边形的内角和为2014°是不可能的；（2）设与内角和加在一起的那个外角的度数为x o，则()21802014n x -+=，因为0180x <<，所以()020*********n <--<.即201418020142180180n -<-<，解得17171213.9090n << 因为n 为整数，所以13.n =于是180112014x ⨯+=，所以34.x =故与内角和加在一起的那个外角的度数为34°，13.n =22. 解：（1）△EAD ≌△EA'D ，其中∠EAD 和∠EA'D ，∠AED 和∠A'ED ，∠ADE 和∠A'DE 是对应角；（2）118027040,218026550.∠=-⨯=∠=-⨯=oooooo（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．七、（本题满分14分）23. 解：（1）证明：因为∠AOB =90°，所以∠A +∠B =90°，90.AOC BOC ∠+∠=o又因为B =∠BOC ，所以∠A =∠AOC .（2）设,A x ∠=o 因为∠OAE =∠OEA ，所以.E x ∠=o因为OD ⊥AB ，所以90.ODE ∠=o因为∠AOB =90°，所以9090,ABO A x BOE E BOE x ∠=-∠=-=∠+∠=∠+oo所以902.BOE x ∠=-o因为∠DOB =∠EOB ，所以902.BOD x ∠=-o因为180DOE E ODE ∠+∠+∠=o，所以()()90290290180.x x x -+-++=ooo o解得30.x =o故30.A ∠=o（3）∠P 的度数不改变.证明：因为FOC P OCP ∠=∠+∠，所以P FOC OCP AOF AOC OCP ∠=∠-∠=∠+∠-∠ ()11112222AOM AOC OCP AOM AOC A AOC =∠+∠-∠=∠+∠-∠+∠ 111111222222AOM AOC A AOC AOM AOC A =∠+∠-∠-∠=∠+∠-∠()1111903030.2222AOM AOC A =∠+∠-∠=⨯-⨯=o o o感谢您的阅读，祝您生活愉快。

2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市八年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列长度的三条线段，首尾相接能构成三角形的是( )A. 1cm，2cm，3cmB. 5cm，5cm，5cmC. 2cm，5cm，8cmD. 1.5cm，1.4cm，2.9cm2.下列交通标志是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短4.如果m>n，那么下列结论错误的是( )A. m+2>n+2B. m−2>n−2C. 2m>2nD. −2m>−2n5.如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是( )A. AB=DEB. ∠A=∠DC. AC=DFD. AC//FD6.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是( )A. 9B. 16C. 8D. 47.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标是( )A. (2,2)B. (1,2)C. (1,1)D. (2,1)8.已知点A(2,y1)和点B(a,y2)在一次函数y=−3x−b的图象上，且y1>y2，则a的值可能是( )A. 3B. 0C. −1D. −29.如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延长BC到D，在∠ACD内作射线CE，使得∠ECD=15°.过点A作AF⊥CE，垂足为F.若AF=√5，则AB的长为( )A. √10B. 2√5C. 4D. 610.如图1，在平面直角坐标系中，长方形ABCD在第一象限，且BC//x轴，直线y=1x−3沿2 x轴负方向平移，在平移过程中，直线被长方形ABCD截得的线段长为l，直线在x轴上平移的距离为m.图2是l与m之间的函数图象，则长方形ABCD的面积为( )A. 2√5B. 6C. 8D. 12二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.平面直角坐标系中，点(1,−2)在第______象限．12.命题“两个全等三角形面积相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．13.如图，两根竹竿AB和DB斜靠在墙CE上，量得∠CAB=33°，∠CDB=21°，则∠ABD的度数为______．14. 已知：等腰三角形的两边长分别为6和4，则此等腰三角形的周长是______．15. 如图，由图象得方程组{3x +y =0y =x +4的解为______．16. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AD 与BE 相交于点F ，且AC =BF ，DF =DC.若∠ABE =15°，则∠DBF 的度数为______．17. 在平面直角坐标系中，A(2,3)，B(−2,1)，在x 轴上求一点C ，使CA +CB 最小，则点C 的坐标为______ ．18. 关于x 的不等式组{3x −a ≥02x −b ≤0只有一个解，则a 与b 的关系是______． 19. 如图，在△ABC 中，∠BAC >90°，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，E.作直线DE ，交BC 于点M.分别以点A ，C 为圆心，以大于12AC 长为半径画弧，两弧交于点F ，G.作直线FG ，交BC 于点N.连接AM ，AN.若∠BAC =α，则∠MAN = ______ ．20. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，D 是线段AB 的中点，P 为直线BC 上的一动点，连结DP.过点D 作ED ⊥DP ，交直线AC 于点E ，连结EP.若CP =3，则AE 的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分。

浙江金华市义乌市七校联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(解析版)

八年级数学第六周校本作业2024.10温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 下列图案是轴对称图形的为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解．【详解】解：A、此图形是轴对称图形，符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形不是轴对称图形，不合题意；故选A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°【答案】B【解析】【详解】由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，故选：B．3. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A. 1cm,2cm,3cmB. 3cm,8cm,5cmC. 4cm,5cm,10cmD. 4cm,5cm,6cm【答案】D【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断即可．【详解】A .1cm+2cm=3cm ，不符合题意；B .3cm+5cm=8cm ，不符合题意；C .4cm+5cm=9cm 10cm <，不符合题意；D .4cm+5cm=9cm 6cm >，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了是否构成三角形，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．4. 下列命题中，假命题是（）A. 等腰三角形是轴对称图形B. 对顶角相等C. 若22a b =，则a b =D. 如果直线a c ，b c ，那么直线a b【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可判断A ，根据对顶角的性质可判断B ，根据乘方的意义可判断C ，根据平行线的性质可判断D ．【详解】解：A ．等腰三角形是轴对称图形，是真命题，不符合题意；B ．对顶角相等，是真命题，不符合题意；C ．若22a b =，则a b =±，故该选项是假命题，符合题意；D ．如果直线a c ，b c ，那么直线a b ，是真命题，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了真假命题、等腰三角形的性质、对顶角、乘方运算的含义、平行线的性质等知识，理解并掌握相关知识是解题关键．5. 下列图形中，线段BD 是ABC 的高线的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了三角形高的定义，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，据此求解即可．【详解】解：由三角形高的定义可知，只有A 选项中的线段BD 是ABC 的高线，故选：A ．6. 如图，图中的两个三角形全等，则α∠等于（）A. 71°B. 59°C. 49°D. 50°【答案】B【解析】【分析】由全等三角形的对应角相等，结合三角形内角和定理即可得到答案．【详解】解：由全等三角形的性质可知，两幅图中边长为a 、b 的夹角对应相等，∴180507159α∠=°−°−°=°，故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等．7. 如图，已知ABC DCB ∠=∠，下列判断中，错误是（）A. 若添加条件AB DC =，则ABC DCB △≌△B. 若添加条件AC DB =，则ABC DCB △≌△C. 若添加条件A D ∠=∠，则ABC DCB △≌△D 若添加条件ACB DBC ∠=∠，则ABC DCB △≌△【答案】B【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．的.【详解】解：A 、AB DC =，ABC DCB ∠=∠，BC CB =，符合全等三角形的判定定理SAS ，能推出ABC DCB △≌△，故选项不符合题意；B 、ABC DCB ∠=∠，AC DB =，BC CB =，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABC DCB △≌△，故选项符合题意；C 、AD ∠=∠，ABC DCB ∠=∠，BC CB =，符合全等三角形的判定定理AAS ，能推出ABC DCB △≌△，故选项不符合题意；D 、ACB DBC ∠=∠，BC CB =，ABC DCB ∠=∠，符合全等三角形的判定定理ASA ，能推出ABC DCB △≌△，故选项不符合题意；故选：B ．8. 以下尺规作图中，一定能得到线段AD =BD 的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用基本作图，前面三个作图AD 分别为三角形高线、角平分线和中线，第四个作了AB 的垂直平分线，从而得到DA=DB ．【详解】A ．AD 为BC 边的高；B ．AD 为角平分线，C ．D 点为BC 的中点，AD 为BC 边上的中线，D ．点D 为AB 的垂直平分线与BC 的交点，则DA =DB ．故选：D ．【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．9. 如图，在ABC 中，已知点D ，E 分别为边BC ，AD 上的中点，且28cm ABCS = ，则BEC S 的值为（）A. 26cmB. 25cmC. 24cmD. 22cm【答案】C【解析】【分析】本题考查三角形的中线，根据三角形的中线平分面积，推出214cm 2BEC ABC S S == ，即可．【详解】解：∵点D ，E 分别为边BC ，AD 上的中点，∴,,AD BE CE 分别为,,ABC ABD ACD 的中线， ∴12ABD ACD ABC S S S ==△△△，11,22BED ABD CED ACD S S S S == ， ∴21121224cm BED CED AB A BEC AB D C CD S S S S S S =+=+== ；故选：C ．10. 如图，D 为ABC 两个内角平分线的交点，若90A ∠=°，12cm AB =，5cm AC =，13cm BC =，则点D 到BC 边的距离为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】A【解析】【分析】本题考查了角平分线的性质及三角形面积法，过点D 分别作DG AB ⊥、DE BC ⊥、DF AC ⊥，连接AD ，由角平分线的性质得出DG DE DF ==，利用三角形面积求法得出答案，掌握角平分线的性质是解题的关键．【详解】解：过点D 分别作DG AB ⊥、DE BC ⊥、DFAC ⊥，连接AD ，如图：∵点D 为ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，∴点D 在BAC ∠的角平分线上，∴点D 到ABC 的三边的距离相等，即DG DE DF ==，∴ABC ADB BDC ADC S S S S =++ ，111222AB DG BC DE AC DF =⋅+⋅+⋅ 111222AB DG BC DE AC DF =⋅+⋅+⋅ 111222AB DE BC DE AC DE =⋅+⋅+⋅ ()12DE AB BC AC =⋅++， ∵90A ∠=°，12cm AB =，5cm AC =，13cm BC =， ∴()111251213522DE ××=⋅++，解得：2cm DE =，∴点D 到BC 边的距离为2cm ，故选：A ．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，若∠ACD ＝110°，∠B ＝50°，则∠A 的度数为_____．【答案】60°##60度【解析】【分析】根据三角形的外角定理进行推导计算即可求解．【详解】解：∵ACD ∠是ABC 的外角，若110ACD ∠=°，50B ∠=°∴=1105060A ACD B ∠∠−∠=°−°=°．故答案是：60°【点睛】本题考查了三角形的外角定理，难度不大，熟记定理是解决问题的关键．12. 如图，AB =AC ，要使 ABE ≌ ACD ，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）．【答案】AE =AD【解析】【详解】要使△ABE ≌△ACD ，已知AB =AC ，∠A =∠A ，则可以添加AE =AD ，利用SAS 来判定其全等；或添加∠B =∠C ，利用ASA 来判定其全等；或添加∠AEB =∠ADC ，利用AAS 来判定其全等．故答案为：AE=AD （答案不唯一）．13. 如图，在ABC 中，10AB AC ==，6BC =，DE 是AB 的中垂线，则BDC 的周长为____________．【答案】16【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，由DE 是AB 的中垂线，得到BD AD =，即可求解，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．【详解】解：∵DE 是AB 的中垂线，∴BD AD =，∵10AB AC ==，6BC =，∴BDC 的周长为：10616BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=+=，故答案为：16．14. 等腰三角形一边长等于4，另一边长等于9，它的第三边长是______．【答案】9【解析】【分析】本题没告诉腰是4还是9，要分情况论．确定腰是9还是4后，再根据三角形三边关系看是否能构成三角形，最后确定第三边的长．【详解】分两种情况讨论．第一种情况，当一腰是4时，则底边为9，另一腰长为4．此时因为4+4＜9不符合三角形三边不等关系，此种情况不成立；第二种情况，当一腰是9时，则底边为4，另一腰为9．此时9+9＞4、4+9＞9、4+9＞4，符合三边不等关系．此时等腰三角形的三条边长分别为9、9、4．所以第二种情况下第三边长为9．综上讨论第三边长为9．故答案为：9．【点睛】本题考查三角形三边不等关系，易错点是题目中没有明确告诉等腰三角形的腰和底而忽视讨论． 15. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________【答案】7或3##7或3【解析】【分析】本题主要考查等腰三角形的定义、三角形中线的定义和分类讨论思想；掌握等腰三角形的定义并运用分类讨论思想是解题的关键；先根据题意画出图形，再分有两种情况：①若+AB AD 为6，②若+AB AD 为9，进而即可求解【详解】根据题意画出图形，如图，设等腰三角形的腰长2ABAC x BC y ===，， ∵BD 是腰上的中线，∴AD DC x ==，有两种情况：①若+AB AD 为6，则26x x +=，解得2x =，则9x y +=，即29y +=，解得7y =；②若+AB AD 为9，则29x x +=，解得3x =，则6x y +=，即36y +=，解得3y =；所以等腰三角形底边长是7或3，故答案为：7或316. 如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，6cm 10cm 8cm AD BD BC ==>，，．动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发沿边AD 向点D 匀速移动，动点Q 以2cm/s 的速度从点B 出发沿边BC 向点C 匀速移动，动点M 从点B 出发沿对角线BD 向点D 匀速移动，三点同时出发．连接PM QM 、，当动点M 的速度为 __________cm/s 时，存在某个时刻，使得以P 、D 、M 为顶点的三角形与QBM 全等．【答案】0.5或2.5【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，平行线的性质，解二元一次方程组，设运动的时间为s t ，动点M 的速度为cm/s v ，则cm 2cm cm AP t BQ t BM vt ===，，，进而得到()()6cm 10cm PD t DM vt =−=−，，再分当DPM BMQ ≌时，当DPM BQM ≌时，两种情况根据全等三角形对应边相等建立方程组求解即可．【详解】解：设运动时间为s t ，动点M 的速度为cm/s v ，由题意得，cm 2cm cm AP t BQ t BM vt ===，，， ∴()()6cm 10cm PD t DM vt =−=−，． ∵AD BC ∥，的的∴ADB DBC ∠=∠．当DPM BMQ ≌时，则DP BM DM BQ ==，， ∴6102t vt vt t −=−=，，解得4t =，∴644v −=，解得0.5v =．当DPM BQM ≌时，则DP BQ DM BM ==，， ∴6210t t vt vt −=−=，，解得2t =，∴1022v v −=，解得 2.5v =．综上所述，动点M 的速度为0.5cm/s 或2.5cm/s ，故答案为：0.5或2.5．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 如图，已知点C 、E 、F 、B 在同一直线上，AB CD ∥，BF CE =，A D ∠=∠，则AE DF =．完成下面的说理过程（填空）．证明：∵AB CD ∥（已知）∴B C ∠=∠（____________）∵BF CE =（已知）∴BF +____________CE =+____________，即BE =____________．在ABE 和DCF 中，∵________________________B C ∠=∠∴ABE DCF △≌△（____________）∴AE DF =（____________）【答案】见解析【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，根据平行线的性质，线段的和差关系，利用证明ABE DCF △≌△，利用全等三角形的性质，即可得出结论．【详解】证明：∵AB CD ∥（已知）∴B C ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵BF CE =（已知）∴BF EF CE EF +=+，即BE CF =．在ABE 和DCF 中，∵A D B C BE CF ∠=∠ ∠=∠ =， ∴ABE DCF △≌△（AAS ）∴AE DF =（全等三角形的对应边相等）18. 图1，图2都是44×的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．三个顶点均在格点上的三角形称为格点三角形．在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画出相应的格点三角形．（1）在图1中画出以AB 为底的等腰三角形ABC ；（2）在图2中画出所有与DEF 全等（不包含DEF ）的EFG ．【答案】（1）图见解析；（2）图见解析．【解析】【分析】本题考查了勾股定理与网格作图，等腰三角形的判定，全等三角形的判定，掌握相关知识是解题的关键．（1）取格点C ，连接AC ，BC ，由网格及勾股定理可得AC BC =，即可得出等腰三角形ABC ；（2）取格点1G 、2G 、3G ，分别连接1EG 、1FG ，2EG 、2FG ，3EG 、3FG ，由网格及勾股定理可得1DE G F =，1DF G E =，即可证明1DEF G EF △≌△，同理2DEF G EF △≌△，3DEF G EF △≌△，则EFG 即为所求的三角形．【小问1详解】解：取格点C ，连接AC ，BC ，如图：由网格可知，AC ==BC ==，∴AC BC =，∴ABC 为等腰三角形，则ABC 即为所求的等腰三角形；【小问2详解】解：取格点1G 、2G 、3G ，分别连接1EG 、1FG ，2EG 、2FG ，3EG 、3FG ，如图：由网格可知，DE DF ==，1G F ，1G E ==，∴1DE G F =，1DF G E =，在DEF 和1G EF 中，11DE G F DF G E EF FE = = =，∴()1SSS DEF G FE ≌，同理可得：2DEF G FE ≌，3DEF G EF △≌△，则EFG 即为所求的三角形．19. 如图，,AB AD BC DC ==，点E 在AC 上．（1）求证：AC 平分BAD ∠；（2）求证：BE DE =．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由题中条件易知：△≌△ADC ，可得AC 平分∠BAD ；（2）利用（1）的结论，可得△BAE ≌△DAE ，得出BE=DE ．【详解】解：（1）在ΔΔΔΔΔΔΔΔ与ADC ∆中，AB AD AC AC BC DC = = =∴()ABC ADC SSS ∆∆≌∴BAC DAC ∠=∠即AC 平分BAD ∠；（2）由（1）BAE DAE ∠=∠在BAE ∆与DAE ∆中，得BA DA BAE DAE AE AE = ∠=∠ =∴()BAE DAE SAS ∆∆≌∴BE DE =【点睛】熟练运用三角形全等的判定，得出三角形全等，转化边角关系是解题关键．20. 如图．点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，点E ，F 分别在直线AB 的两侧，且AE BF =，A B ∠=∠．ACE BDF ∠=∠．（1）求证：ACE BDF ≌△△；（2）若8AB =，2AC =，求CD 的长．【答案】（1）证明见解析（2）4【解析】【分析】（1）直接利用AAS 证明ACE BDF ≌△△即可；（2）根据全等三角形的性质得到2BD AC ==，则4CD AB AC BD =−−=．【小问1详解】证明：在ACE △和BDF 中，ACE BDF A B AE BF ∠=∠ ∠=∠ =， ∴()AAS ACE BDF △△≌；【小问2详解】解：∵ACE BDF ≌△△，2AC =，∴2BD AC ==，又∵8AB =，∴4CD AB AC BD =−−=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键． 21. 如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的角平分线，51B ∠=°，63C ∠=°．（1）求BAE ∠的度数；（2）求DAE ∠的度数．【答案】（1）33BAE ∠=°（2）6DAE ∠=°【解析】【分析】本题主要考查角平分线的定义、三角形的高及三角形内角和，熟练掌握角平分线的定义、三角形的高及三角形内角和是解题的关键；（1）由题意易得66BAC ∠=°，然后根据角平分线的定义可进行求解；（2）由（1）可知33CAE BAE ∠=∠=°，则有27DAC ∠=°，然后问题可求解．【小问1详解】解：∵51B ∠=°，63C ∠=°，∴18066BAC B C ∠=°−∠−∠=°，∵AE 是BAC ∠的角平分线， ∴1332BAE BAC ∠=∠=°；【小问2详解】解：由（1）可知33CAE BAE ∠=∠=°， ∵AD 是BC 边上的高，∴90ADC ∠=°，∴18027DAC C ADC ∠=°−∠−∠=°，∴6DAE EAC DAC ∠=∠−∠=°．22. 如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线m 交BC 于点D ，P 是直线m 上的一动点．（1）连结BP ，CP ，求证：BP CP =；（2）连结AP ，若6AB =，4AC =，7BC =，求APC △的周长的最小值．【答案】（1）证明见解析；（2）APC △周长的最小值是10．【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P 的位置．（1）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（2）根据题意知点C 关于直线m 的对称点为点B ，故当点P 与点D 重合时，AP CP +值的最小，即可求解．【小问1详解】证明：∵m 是BC 的垂直平分线，P 是直线m 上的一动点，∴BP CP =；【小问2详解】解：∵直线m 垂直平分BC ，∴B 、C 关于直线m 对称，设直线m 交AB 于D ，如图：∵BP CP =，∴当P 和D 重合时，AP CP +的值最小，最小值等于AB 的长，APC ∴ 周长的最小值是：6410AP CP AC AB AC ++=+=+=．23. 若三角形的两个内角α与β满足290αβ+=°，那么这样的三角形是“准互余三角形”．（1）关于“准互余三角形”，下列说法中正确的是____________（填写所有正确说法的序号）； ①在ABC 中，若100A ∠=°，70B ∠=°，10C ∠=°，则ABC 是“准余三角形”；②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>°，60A ∠=°，则20B ∠=°；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．（2）如图1，在ABC 中，90ACB ∠=°，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=°．若P 是直线l 上一点，且ABP 是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【答案】（1）①③ （2）见解析（3）110APB ∠=°，240AP B ∠=°，3110AP B ∠=°，420AP B ∠=° 【解析】【分析】本题考查三角形的内角和定理，角度的计算，理解“准互余三角形”的定义，是解题的关键：（1）根据“准互余三角形”的定义，逐一进行判断即可；（2）根据三角形的内角和定理，结合角平分线平分角，推出290A ABD ∠+∠°，即可得证；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论即可解决问题．【小问1详解】解：①70B ∠=° ，10C ∠=°，290B C ∴∠+∠=°，ABC ∴ 是“准互余三角形”．故①正确．② 三角形的两个内角α与β满足290αβ+=°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”， 90αβ∴+<°，∴三角形的第三个角大于90°，由已知90C ∠>°得290A B ∠+∠°又 60A ∠=°，∴15B ∠=°∴故②错误，③正确．②中已经证明．故答案为①③．【小问2详解】在Rt ABC 中，90ACB ∠=°，90ABC A ∴∠+∠=°，BD 是ABC ∠的角平分线，2ABC ABD ∴∠=∠，290ABD A ∴∠+∠=°，ABD ∴ 是“准互余三角形”．【小问3详解】当点P 在点B 左侧时：∵50ABC ∠=°， ∴50APB PAB ∠+∠=°，∴当290APB PAB ∠+∠=°时，40APB ∠=°；当290APB PAB ∠+∠°时，10APB ∠=°；当点P 在点B 右侧时：当1902ABC APB ∠+∠=°时，20APB ∠=°，当1902ABC BAP ∠+∠=°时，20BAP ∠=°， ∴1805020110APB ∠=°−°−°=°，综上：110APB ∠=°，240AP B ∠=°，3110AP B ∠=°，420AP B ∠=°时，ABP 满足条件，“准互余三角形”．24. 【模型建立】（1）如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，且45EAF ∠=°，探究图中线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．小明的探究思路如下：延长CB 到点G ，使BG DF =，连接AG ，先证明ADF ABG ≌，再证明AEF AEG △≌△．则EF ，BE ，DF 之间的数量关系为____________．【类比探究】（2）如图2，在四边形ABCD 中，AB AD =，ABC ∠与D ∠互补，E ，F 分别是边BC ，CD 上的点，且12EAF BAD ∠=∠，试问线段EF ，BE ，DF 之间具有怎样的数量关系？判断并说明理由．【模型应用】（3）如图3，在四边形ABCD 中，AB AD =，180B ADC ∠+∠=°，E 、F 分别是边BC ，CD 延长线上的点，且12EAF BAD ∠=∠，请探究线段BE ，EF ，DF 具有怎样的数量关系，并证明．是【答案】（1）EF BE DF =+；（2）EF DF BE =+，理由见解析；（3）EF BE FD =−，证明见解析．【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，三角形全等的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形解决问题．（1）沿着小明的思路，先证ADF ABG ≌△△，再证AEF AEG ≌ ，即可得出结论；（2）延长CB 至点M ，使得BM DF =，连接AM ，先证ABM ADF ≌ ，再证MAE FAE ≌ ，即可得出结论；（3）在BE 上截取BG ，使BG DF =，连接AG ，证明ABG ADF ≌△△，由全等三角形的性质得出BAG DAF ∠=∠，AG AF =，证明AEG AEF ≌△△，由全等三角形的性质得出结论．【详解】解：（1）EF BE DF =+，理由如下：沿着小明的思路进行证明，在正方形ABCD 中，有AD AB =，90D ABC ∠=∠=°，即有90ABG ∠=°，∵BG DF =，90D ABG ∠=∠=°，AD AB =， ∴()SAS ADF ABG ≌，∴AF AG =，DAF BAG ∠=∠，∵90BAD ∠=°，45EAF ∠=°， ∴45BAE DAF ∠+∠=°，∴45EAG BAE BAG EAF ∠=∠+∠=°=∠，又∵AF AG =，AE AE =，∴()SAS AEF AEG ≌，∴EG EF =，∵EGBG BE =+，BG DF =， ∴EF BE DF =+；故答案为：EF BE DF =+；（2）EF DF BE =+，理由如下：延长CB 至点M ，使得BM DF =，连接AM ，如图：∵ABC ∠与D ∠互补， ∴180D ABC ∠+∠=°， ∵180ABC ABM ∠+∠=°， ∴ABM D ∠=∠； ∵AB AD =，BM DF =， ∴()SAS ABM ADF ≌， ∴DAF BAM ∠∠=，AM AF =，12EAF BAD ∠=∠ ， 12BAE FAD BAD ∴∠+∠=∠， ∴BAE FAD EAF ∠+∠=∠， ∵DAF BAM ∠∠=， ∴BAM BAE EAF ∠+∠=∠， ∴MAE EAF ∠=∠，又∵AM AF =，AE AE =， ∴()SAS MAE FAE ≌， ∴=ME EF ，∵ME BE MB =+，MB DF =， ∴EF DF BE =+；（3）EF BE FD =−，理由如下：如下图中，在BE 上截取BG ，使BG DF =，连接AG ，第21页/共21页∵180B ADC ∠+∠=°，180ADF ADC ∠∠=+°，∴B ADF ∠=∠，在ABG 与ADF △中， AB AD ABG ADF BG DF = ∠=∠ =， ∴()SAS ABG ADF ≌， ∴BAG DAF ∠=∠，AG AF =， ∴12BAG EAD DAF EAD EAF BAD ∠+∠=∠+∠=∠=∠， ∴GAE EAF ∠=∠， ∵AE AE =， ∴()SAS AEG AEF ≌， ∴EG EF =，∵EGBE BG =−， ∴EF BE FD =−．。

2024-2025学年浙教版数学八年级上册第一次月考模拟测试卷

第一次月考测试卷班级姓名得分学号一、仔细选一选(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )2.已知一个等腰三角形有一个角为50°，则底角是( )A. 50°B. 80°C. 50°或65°D. 不能确定3. 已知△ABC,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )A. a=3,b=3,c=4B. a:b:c=2:3:4C. ∠B=50°,∠C=80°D. ∠A:∠B:∠C=1:1:24.等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为………………………………………………()A. 6cmB. 10cmC. 6cm或10cmD. 14cm5. 如图,已知△ABC,求作一点 P,使P到∠CAB的两边的距离相等,且PA=PB,下列关于P点位置的说法正确的是( )A. P 为∠CAB,∠CBA两角平分线的交点B. P为AC,AB两边上的高的交点C. P为AC，AB两边的垂直平分线的交点D. P 为∠CAB的平分线与AB 的垂直平分线的交点6.观察下列作图痕迹,所作CD为△ABC的边AB上的中线是( )7. 如图,已知CD⊥AB于点D,E 为线段CD上一点,现有四个条件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB 的条件组合是( )A. ①③B. ②④C. ③④D. ②③8.下列命题中，属于假命题的是( )A. 三角形中至少有一个角大于60°B. 如果三条线段长分别为4cm，6cm，9cm，那么这三条线段能组成三角形C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和D.如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定是等腰三角形9. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=EB,那么∠A的度数是( )A. 30°B. 45°C. 55°D. 60°10. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E，F，则下列四个结论中，正确的个数是( )①AD上任意一点到C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD,AD⊥BC; ④∠BDE=∠CDF.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、认真填一填(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,若按角进行分类,则这个三角形是三角形.12. 三角形的两边长分别为4，7，请写一个适当的偶数作为第三边长： .13. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将∠A 折起,使点 A落在边CB上的点A′处,折痕为CD.若∠CDA′=84°,则∠B=°.14. 如图，已知l₁∥l₂，直线l与l₁，l₂相交于C，D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=°.15. 如图,在△ABC中,E是BC上一点,EC=2BE,点F是AC的中点,若S△ABC=12,则S△ADF−S△BED的值为·16. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28°,，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于12 AB的长为半径作弧,两弧交于M,N两点;②作直线MN交AB 于点D,交AC 于点E,连结BE,则∠CBE=°.三、全面答一答(本题有8小题，共66分)17. (6分)如图，已知线段a，b和∠α，求作三角形ABC，使其有一内角等于∠α,，且此角的对边等于a，另一边等于b.保留作图痕迹，不写作法.18. (6分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F，△ABC的面积是28cm²,AB=20cm,AC=8cm,,求 DE 的长.19. (6分)如图,已知.AB=AC,AD=AE,BD=CE,,且B,D,E 三点共线,求证:∠3=∠1+∠2.20. (8分)求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.21. (8分)在如图的三角形中，若AB=AC,，哪些能被过一个顶点的一条直线分成两个小等腰三角形?能被过一个顶点的一条直线分为两个小等腰三角形的请作出这条直线.22. (10分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC 上一点,EC⊥BC,EC=DB,连结DE,DF=EF.求证:(1) △ABD≌△ACE;(2) AF⊥DE.23. (10分)(1) 问题:如图甲,点A 为线段BC外一动点,且BC=b,AB=a.填空:当点A位于时,线段AC的长取得最大值，且最大值为 (用含a，b的式子表示)；(2) 应用:点A 为线段BC 外一动点,且BC=3,AB=1.如图乙,分别以AB,AC 为边,作等边三角形ABD 和等边三角形ACE,连结CD ,BE.①请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出线段 BE长的最大值.24. (12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1) 求证:△DEF是等腰三角形;(2) 当∠A=50°时,求∠DEF的度数;(3) 若∠A=∠DEF,判断△DEF的形状,并说明理由.。

八年级上学期第二次生物月考试题含答案

八年级上学期第二次生物月考（考试总分：50 分）一、单选题（本题共计30小题，总分30分）1.（1分）关关关关关关关关,关关关关关关关关( )A.关关关关关关关B.关关关关关关关关C.关关关关关D.关关关关关关,关关关关关关关关关关关2.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关B.关关关关关关C.关关关关关关D.关关关关关关关关3.（1分）关“关→关→关关→关关”关关关关关关,关关关关关关关( )A.关关B.关关C.关D.关4.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关( )A.关关关关关关B.关关关关关关C.关关关关关关关关D.关关关关关关关关5.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关6.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关B.关关C.关关D.关关7.（1分）关关关关关关关关关关关关E关F关G关H关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关( )A.EB.FC.GD.H8.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关9.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关,关~关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关6关关关关,关关关关关关关关关关关B. B.关关关关关关关关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关D.D.关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关10.（1分）1974关关关关关关关关关关16.81关关,关关关关关关关,关关关关关关关,关1993关关关关关关关关关0.019关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关C.关关关关D.关关关关关关11.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关( )A.关关关关关关关关关关关B.关关关关C.关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关12.（1分）关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关( )A.关关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关关13.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关( )A.关关关关关关关关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关关DNAC.关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关14.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关( )A.关关关关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关15.（1分）关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关B.关关C.关关D.关16.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关,关关关关关关关关,关关关关关关关( )A.关关关关关关B.关关关关关关C.关关关关关关D.关关关关关关17.（1分）关关关关关关关关关21关关关关关,关关关关关关,关关,关关关关关关25.5关关关关,关关关关关关关关关关关关,关关关( )A.关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关关关18.（1分）关关关关关关关关关关关关关100%,关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关( )A.0.8%关0.8%B.4%关0.8%C.4关4%D.20%关4%19.（1分）关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关,关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关B.关关关C.关关关关D.关关关关关关20.（1分）关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关C.关关关关关D.关关关关关21.（1分）关关关A关关关关关关关关关关关关关关,B关关关关关关( )A.关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关22.（1分）关关关关关关关关关,关关关关关( )A.关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关关C.关关关D.关关关关关关关关关关关关23.（1分）关关关关关关关关,关关关关关关关关,关关关关关关关关( )A.关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关24.（1分）关关关关关关关关( )A.关关关关关关关关关关,关关关关关关B.关关关关“关关关关关关”关关关C.关关关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关关关关关10%25.（1分）关关关关关关关关关关,关关关关关关关( )A.关关关关关关关B.关关关关关关关C.关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关26.（1分）关关关关关关关关,关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关B.关关关关关C.关关关关关D.关关关27.（1分）关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关28.（1分）关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关关关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关关关关C. C.关关关关关关关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关关关关关29.（1分）关关关关关关关关关关( )A.关关关关关关关B.关关关关关关关关关C.关关关关关关关D.关关关关关关关关关30.（1分）关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关( )A.关关关关关关关关关关关关关B.关关关关关关关关关关关关关关关C.关关关关关关关关关关关关D.关关关关关关关关关关关关关关关二、综合题（本题共计3小题，总分20分）31.（7分）关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关:(1)关关关关关关关关关关关关关关关关关关________________关关关关(2)关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关______________关(3)关关关______关关关关,关关关关____________________________关(4)关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关________关(5)关关关关关关,关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关?关关关关关关关关关?___________ ___________________________关32.（7分）1982关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关1.8关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关:(1)关关关关关关关关关关关关关关___________________关(2)关关关关关关,关关关关关关关___________________,关关关关关关关关关关___________________关(3)关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关___________________关关关关关关关关关关关关,关关关关关关__________关关关___________关关关关关关关关关关关关关关关___________________________________关33.（6分）“关关关关”关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关?关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关关关关:(1)关关关关关关关_______(关关“关关”关“关关”)关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关关,关关关A关B关(2)关A关关关关关关关关,B关关关关关关,关关A关B关关关关关关关_______(关“关”关“关”)关关关关关关关关关关关(3)关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关:关关关,A关B关关关关关关关关关,关关B关关关关关关关关关关关,A关关关关关关关关关(4)关关关关:关关关关关关关关_______关关关关关关(5)关关关关关:关关关关关关关_______关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关,_______关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关_____________________(关关关关关)答案一、单选题（本题共计30小题，总分30分）1.（1分）关关关关C2.（1分）关关关关C3.（1分）关关关关D4.（1分）关关关关C5.（1分）关关关关A6.（1分）关关关关B7.（1分）关关关关B8.（1分）关关关关A9.（1分）关关关关C10.（1分）关关关关B11.（1分）关关关关A12.（1分）关关关关D13.（1分）关关关关B14.（1分）关关关关C15.（1分）关关关关A16.（1分）关关关关C17.（1分）关关关关D18.（1分）关关关关B19.（1分）关关关关B20.（1分）关关关关D21.（1分）关关关关D22.（1分）关关关关D23.（1分）关关关关D24.（1分）关关关关B25.（1分）关关关关B26.（1分）关关关关A27.（1分）关关关关C28.（1分）关关关关D29.（1分）关关关关B30.（1分）关关关关A二、综合题（本题共计3小题，总分20分）31.（7分）(1)关关关关关关关(2)关关关关关(3)1 关关关关→关关→关关→关关→关(4)关关(5)关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关关,关关关关关关关关关关关关关关32.（7分）(1)B~A~D~C(2)关关关关关关关关关关关关关关(3)关关关关关关关关关关33.（6分）(1)关关(2)关(3)(4)关(5)关关关关关关关(关关关关)。

浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年八年级(上)月考数学试卷(10月份)(解析版)

2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区八年级第一学期月考数学试卷（10月份）一．选择题（每小题2分，共20分）1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．5，5，11C．1，2，3D．3，7，43．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝40°D．∠1＝40°，∠2＝40°4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA 的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AB＝CD D．AD＝BC6．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（）cm2．A．1B．1.5C．2D．38．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A．∠A＝∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2C．3∠A＝2∠1+∠2D．3∠A＝2（∠1+∠2）9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（）A．7B．6C．5D．410．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝（）A．10B．9C．8D．7二．填空题（每小题3分，共30分）11．命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是命题（填“真”或“假”）12．已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为．13．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．14．如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．15．将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝度．16．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为．17．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm．18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于．19．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F．若BE＝AC，BF＝9，CF ＝6，则AF的长度为．20．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有．三．解答题（共50分）21．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF．求证：（1）AF＝DE；（2）AF∥DE．22．两个村庄M，N与两条公路AC，AB的位置如图所示，现打算在O处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M，N的距离必须相等，到两条公路AC，AB的距离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O．23．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB＝AC②AD＝AE③∠1＝∠2 ④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论（要求写出已知，求证及证明过程）24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC：∠B：∠C＝4：3：2，求∠DAE的度数．25．如图，△ABC的∠B和∠C的平分线BD，CE相交于点F，∠A＝60°，（1）求∠BFC的度数．（2）求证：BC＝BE+CD．26．如图，△ABC与△ADE都是等边三角形（三条边都相等，三个内角都相等的三角形），连接BD、CE交点记为点F．（1）BD与CE相等吗？请说明理由．（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连接BE、DG，交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？27．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从B点同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇．参考答案一．选择题（每小题2分，共20分）1．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2，3，4B．5，5，11C．1，2，3D．3，7，4【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形．解：由2，3，4可得，2+3＞4，故能组成三角形；由5，5，11可得，5+5＜11，故不能组成三角形；由1，2，3可得，1+2＝3，故不能组成三角形；由3，7，4可得，3+4＝7，故不能组成三角形；故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．3．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝40°D．∠1＝40°，∠2＝40°【分析】根据反例满足条件，不满足结论可对各选项进行判断．解：当∠1＝50°，∠2＝40°时，有∠1+∠2＝90°，但∠1≠∠2”，所以∠1＝50°，∠2＝40°可作为说明原命题是假命题的反例．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案．解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D都不过B点，故错误；故选：C．【点评】本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法，比较简单．5．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA 的是（）A．AB∥CD B．∠B＝∠D C．AB＝CD D．AD＝BC【分析】由于∠ACB＝∠DAC，加上公共边AC，则可根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．解：∵∠ACB＝∠DAC，AC＝CA，∴当添加AB∥CD时，∠BAC＝∠DCA，则可根据“ASA”判断△BAC≌△DCA；当添加∠B＝∠D时，则可根据“AAS”判断△BAC≌△DCA；当添加AD＝BC时，则可根据“SAS”判断△BAC≌△DCA．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．6．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据题目所给条件可利用SSS定理判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC＝∠BAC．解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．7．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分△AEF的面积为（）cm2．A．1B．1.5C．2D．3【分析】（1）根据三角形中线的性质，先求得△ADC的面积，再求得△CDE的面积，即可求得△AEF的面积．解：∵S△ABC＝12cm2，D为BC的中点，∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝×12＝6（cm2），∵E为AD的中点，∴S△AEC＝S△ADC＝×6＝3（cm2），∵F为EC的中点，∴S△AEF＝S△AEC＝×3＝1.5（cm2），故选：B．【点评】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形中线的性质是解题的关键．8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A．∠A＝∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2C．3∠A＝2∠1+∠2D．3∠A＝2（∠1+∠2）【分析】根据三角形的内角和为180°以及四边形的内角和为360°得到几个角之间的等量关系，整理化简即可得到所求角之间的关系．解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°①；在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED＝180°②；在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED＝360°③；∴①+②﹣③得2∠A＝∠1+∠2．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，以及翻折变换，解题的关键是求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（）A．7B．6C．5D．4【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP 的最小值，求出AC长度即可．解：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，AP+BP的最小值是4．故选：D．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，轴对称﹣最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置．10．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝（）A．10B．9C．8D．7【分析】根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得∠A1AB的度数，∠A2A1C 的度数，∠A3A2B的度数，∠A4A3C的度数，…，依此得到规律，再根据三角形外角小于90°即可求解．解：由题意可知：AO＝A1A，A1A＝A2A1，…，则∠AOA1＝∠OA1A，∠A1OA2＝∠A1A2A，…，∵∠BOC＝9°，∴∠A1AB＝18°，∠A2A1C＝27°，∠A3A2B＝36°的度数，∠A4A3C＝45°，…，∴9°n＜90°，解得n＜10．由于n为整数，故n＝9．故选：B．【点评】考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．二．填空题（每小题3分，共30分）11．命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是　假　命题（填“真”或“假”）【分析】根据全等三角形的判定进行判断．解：面积相等的两个不一定三角形全等，是假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．12．已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为　14或16　．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．解：（1）当等腰三角形的腰为4，底为6时，4，4，6能够组成三角形，此时周长为4+4+6＝14．（2）当等腰三角形的腰为6，底为4时，4，6，6能够组成三角形，此时周长为6+6+4＝16．则这个等腰三角形的周长是14或16．故答案为：14或16．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是　三角形的稳定性　．【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可．解：这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性．【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．14．如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是　∠ACB＝∠DBC （或AB＝CD）　．【分析】要使△ABC≌△DCB，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可．解：∵AC＝BD，BC＝BC，∴可添加∠ACB＝∠DBC或AB＝CD分别利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB．故答案为：∠ACB＝∠DBC（或AB＝CD）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．15．将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝　75　度．【分析】根据三角形的内角和为180°，即可得出∠α的度数．解：∵∠1＝45°，∠2＝60°，∴∠α＝180°﹣45°﹣60°＝75°，故答案为75．【点评】本题主要考查了三角形的内角和为180°，熟练掌握三角形的内角和性质是解题的关键，难度适中．16．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为40°，则这个等腰三角形顶角的度数为　80°或50°或130°　．【分析】等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，根据直角三角形两锐角互余求出底角的度数，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°．解：如图，∵一腰上的高与底边的夹角为40°，∴底角∠C＝90°﹣40°＝50°，∴顶角∠A＝180°﹣2×50°＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80°．如图，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD＝40°，∴∠A＝50°，即顶角的度数为50°．如图，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA＝40°，∴∠BAD＝50°，∴∠BAC＝130°．故答案为：80°或50°或130°．【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，需要注意等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°中等腰三角形是钝角三角形时不成立．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．17．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是　19　cm．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD＝CD，AC＝2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，AC＝2AE＝6cm，又∵△ABD的周长＝AB+BD+AD＝13cm，∴AB+BD+CD＝13cm，即AB+BC＝13cm，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝13+6＝19cm．故答案为19．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．18．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于　2：3：4　．【分析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．解：过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD＝OE＝OF，∵AB＝20，BC＝30，AC＝40，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO＝2：3：4．故答案为：2：3：4．【点评】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，难度不大，作辅助线很关键．19．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F．若BE＝AC，BF＝9，CF ＝6，则AF的长度为．【分析】延长AD到G使DG＝AD，连接BG，通过SAS证明△ACD≌△GBD，根据全等三角形的性质可得到∠CAD＝∠G，AC＝BG，等量代换得到BE＝BG，由等腰三角形的性质得到∠G＝∠BEG，推出EF＝AF即可得解决问题．解：如图，延长AD到G使DG＝AD，连接BG，∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BD，在△ACD与△GBD中，，∴△ACD≌△GBD（SAS），∴∠CAD＝∠G，AC＝BG，∵BE＝AC，∴BE＝BG，∴∠G＝∠BEG，∵∠BEG＝∠AEF，∴∠AEF＝∠EAF．∴EF＝AF，∴AF+CF＝BF﹣AF，即AF+6＝9﹣AF，∴AF＝．故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．20．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有　①②③⑤　．【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD＝BE，可知①正确；②由△ACD≌△BCE得∠CBE＝∠DAC，加之∠ACB＝∠DCE＝60°，AC＝BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ＝60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC＝∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③根据②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正确；④根据∠DQE＝∠ECQ+∠CEQ＝60°+∠CEQ，∠CDE＝60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；⑤由BC∥DE，得到∠CBE＝∠BED，由∠CBE＝∠DAE，得到∠AOB＝∠OAE+∠AEO＝60°，同理可得出∠AOE＝120°，∠OAC＝∠OCD，求出∠DCE＝∠AOC＝60°，可知⑤正确．解：∵△ABC和△CDE是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，即∠ACD＝∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，∴①正确，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE＝∠DAC，又∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝60°，即∠ACP＝∠BCQ，又∵AC＝BC，∴△CQB≌△CPA（ASA），∴CP＝CQ，又∵∠PCQ＝60°可知△PCQ为等边三角形，∴∠PQC＝∠DCE＝60°，∴PQ∥AE②正确，∵△CQB≌△CPA，∴AP＝BQ③正确，∵AD＝BE，AP＝BQ，∴AD﹣AP＝BE﹣BQ，即DP＝QE，∵∠DQE＝∠ECQ+∠CEQ＝60°+∠CEQ，∠CDE＝60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④错误；∵∠BAP+∠CAP+∠ABP＝120°，又∵∠CAP＝∠CBQ，∴∠BAP+∠CBQ+∠ABP＝120°，∴∠AOB＝60°，∴∠AOE＝120°，∴∠DOE＝∠DCE＝60°∴D，O，C，E四点共圆，∴∠OCD＝∠OED，∠ODC＝∠OEC，∵∠OED+∠OEC＝60°，∴∠OCD+∠ODC＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠COE＝∠AOC＝60°，∴OC平分∠AOE，故⑤正确．故答案为：①②③⑤．【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键．三．解答题（共50分）21．如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF．求证：（1）AF＝DE；（2）AF∥DE．【分析】（1）由全等三角形的判定定理SAS证得△ABF≌△DCE，由全等三角形的性质可得出结论；（2）由全等三角形的性质得出∠AFB＝∠DEC，证出∠AFE＝∠DEF，由平行线的判定可得出结论．【解答】证明：（1）如图，∵AB∥CD，∴∠B＝∠C．∵BE＝CF，∴BE﹣EF＝CF﹣EF，即BF＝CE，∵在△ABF与△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC，∵∠AFB+∠AFE＝180°，∠DEC+∠DEF＝180°，∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE．【点评】本题考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，证明△ABF≌△DCE是解题的关键．22．两个村庄M，N与两条公路AC，AB的位置如图所示，现打算在O处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄M，N的距离必须相等，到两条公路AC，AB的距离也必须相等，那么点O应选在何处？请在图中用尺规作图中找出点O．【分析】依据线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质，即可得到点O的位置．解：如图，点O即为所求．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．23．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB＝AC②AD＝AE③∠1＝∠2 ④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论（要求写出已知，求证及证明过程）【分析】有两种情形①②③⇒④或①②④⇒③．根据SASH或SSS即可证明．解：a、在△ABD和△ACE中，已知①AB＝AC②AD＝AE③∠1＝∠2 求证：④BD＝CE．理由：∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE．b、在△ABD和△ACE中，已知①AB＝AC②AD＝AE④BD＝CE，求证③∠1＝∠2．理由：在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．24．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC：∠B：∠C＝4：3：2，求∠DAE的度数．【分析】先根据△ABC各角的比求出∠BAC，∠B，∠C的度数，再利用AD⊥BC求出∠BAD的度数，利用AE平分∠BAC求出∠BAE的度数，利用∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD解答即可．解：在△ABC中，∵∠BAC：∠B：∠C＝4：3：2，∴∠BAC＝180°×＝80°，∠B＝180°×＝60°，∵AD是BC边上的高线，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝30°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝40°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝10°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理，角平分线的定义是解题的关键．25．如图，△ABC的∠B和∠C的平分线BD，CE相交于点F，∠A＝60°，（1）求∠BFC的度数．（2）求证：BC＝BE+CD．【分析】（1）根据三角形的内角和等于180°列式求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠FBC+∠FCB，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．（2）在BC上取一点O使得BO＝BE，易证∠BFE＝∠CFD＝60°，即可证明△BFE≌△BFO，可得∠BFO＝∠BFE＝60°，即可证明△OCF≌△DCF，可得CO＝CD，根据BC ＝BO+OC即可证明．解：（1）在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣60°＝120°，∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∴∠FBC＝∠ABC，∠FCB＝∠ACB，∴∠FBC+∠FCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×120°＝60°，在△BCF中，∠BFC＝180°﹣（∠FBC+∠FCB）＝180°﹣60°＝120°．（2）证明：在BC上取一点O，使得BO＝BE，∵∠A＝60°，BD、CE是△ABC的角平分线，∴∠BFC＝120°，∴∠BFE＝∠CFD＝60°，在△BFE和△BFO中，，∴△BFE≌△BFO，（SAS）∴∠BFO＝∠BFE＝60°，∴∠CFO＝∠BFC﹣∠BFO＝60°，在△OCF和△DCF中，，∴△OCF≌△DCF（ASA），∴CO＝CD，∵BC＝BO+CO，∴BC＝BE+CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质性质、三角形的内角和定理，角平分线的定义，解题的关键是学会添加辅助线构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．26．如图，△ABC与△ADE都是等边三角形（三条边都相等，三个内角都相等的三角形），连接BD、CE交点记为点F．（1）BD与CE相等吗？请说明理由．（2）你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形，连接BE、DG，交点记为点M（如图）．请直接写出线段BE和DG之间的关系？【分析】（1）根据等边三角形性质得出AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，求出∠BAD＝∠CAE，证出△BAD≌△CAE即可；（2）根据全等三角形的性质得出∠ABD＝∠ACE，根据三角形的内角和定理得出∠ABD+∠BAH+∠AHB＝∠ACE+∠HFC+∠FHC＝180°即可得出∠HFC＝∠BAH＝60°；（3）根据正方形性质得出AB﹣AD，AE＝AG，∠BAD＝∠GAE＝90°，求出∠BAE＝∠DAG，根据SAS证△BAE≌△DAG即可．解：（1）BD＝CE，理由是：∵△ABC与△ADE都是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中∴△BAD≌△CAE（边角边），∴BD＝CE；（2）设BD与AC相交于点H∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ABD+∠BAH+∠AHB＝∠ACE+∠HFC+∠FHC＝180°又∵∠AHB＝∠FHC，∴∠HFC＝∠BAH＝60°，即BD与CE的夹角∠BFC为60°，（3）线段BE和DG之间的关系是BE＝DG，BE⊥DG．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，正方形的性质，等边三角形的性质等知识点的综合应用．27．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从B点同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇．【分析】（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等；②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程＝速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）由题意列出方程，可求解．解：（1）①△BPD与△CQP全等，理由如下：依题意，BP＝CQ＝3，PC＝8﹣3＝5，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C；∵AB＝10，D为AB的中点，∴BD＝PC＝5，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）；②）∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B＝∠C，∴BP＝PC＝4cm，CQ＝BD＝5cm，∴点P，点Q运动的时间t＝＝秒，∴v Q＝＝＝（厘米/秒）；（2）设Q点ts追上P点，则（﹣3）t＝2×10，∴t＝s，∴S Q＝×＝100＝3×28+16，∴P、Q第一次在边AB上（距离A 6cm处）相遇．【点评】此题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质．解题时，主要是运用了路程＝速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．。

分层走班开启别样课堂展现不同风景！——记谷来镇中学分层走班教学

教育研究课程教育研究学法教法研究 95为落实以生为本的教育理念，针对初中学习中部分学科分化相对严重的现象，因材施教，探索由学生自主选择的分层走班教学，尊重学情差异、体现学科本质、转变学教方式，为每位学生提供适合的教育，切实提高教育教学质量和减轻学生过重学业负担。

2017年8月浙江省为此出台了《浙江省教育厅关于深化义务教育课程改革的指导意见》，越来越多的学校开始尝试推进初中基础性课程分层走班教学改革。

谷来镇中学是一所典型的偏远农村寄宿制学校，学生多为留守儿童，在学生学习的基础、能力、习惯方面存在较大的差异，学校老师往往需要把大量的时间和精力都花在学习较后的学生身上，且收效甚微。

作为教师，面对学生的差异，我们首先应该思考如何在有限的课堂中，根据学生的不同层次进行授课，使得在每一次课堂中，基础差的学生能掌握基本知识，而优等生能在此基础上有更好的发展，使课堂教学的效益最大化，是我们每一个教师都得正视和研究的课题。

为此，我校在2016年开始着手分层教学，并在第一学期期中考试之后在七年级的数学和科学先实行试点分层走班教学探索，并成为嵊州市第一批分层走班教学学校之一。

一、实施与策略（一）人性化分层谷来镇中学2016年分层走班主要在七年数学、科学两门学科中实施。

将七年级4个行政班按学生的学科成绩、潜力和学习态度重新组成新的4个教学班。

其中成绩中上的组成2个“A 班”教学班称为“善学班”、成绩中下的组成2个“B 班”教学班称为“勤学班”，人数都为30人左右，两个层次的学生采取走班形式，由不同擅长的数学、科学老师分别上课。

基础类课程的分层走班的难点在给学生合理分层以及分层的结果得到学生、教师和家长的认可。

为此，我们教务处在给学生分层时力求做到人性化分层。

主要做到四个到位：一是宣传到位。

在分层前召开教师会，加深教师对分层走班教学的认识，明确教师的责任；召开学生大会，宣传分层走班实施方案，分层的意义和程序、方法，使学生了解学校对分层的要求；发放告学生家长的一封信，让家长了解分层走班的意义、步骤、操作方法，指导学生合理、科学选择层级。

浙教版9月八年级上月考数学试卷含解析

八年级上学期月考数学试卷（9月份）一、选择题（共6小题）1．的计算结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．42．已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则它的第三条边长为（）A．B．13C．或D．或33．下列二次根式不能再化简的是（）A．B．C．D．4．如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S⊥ABM=4，则k的值是（）A．1B．m﹣2C．2D．45．在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，如图所示，则这六个小正方形的面积是（）A．B．C．D．A．平行四边形的对边相等B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．菱形的对角相等二、填空题（共10小题）7．方程x2﹣4=0的解是．8．已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C（m，2），若⊥AOB的面积为4，则⊥BOC的面积为．9．某市人均GDP约为的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为．10．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．11．A、B两点被池塘隔开（如图），在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=100m，则A、B两点的距离为．12．计算：=．13．如图，小明要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围镶上一个宽度相同的边框，制成一挂图，使风景画的面积为整个挂图面积的54%．设边框的宽度为x厘米，根据题意所列方程是．14．已知，若x是整数，则y的最大值是．15．已知一组数据1，7，3，6，7，这组数据的众数是．16．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C 重合），且PE⊥BC交AB于E，PF⊥CD交AD于F，则阴影部分的面积是．三、解答题（共6小题）17．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1 ﹣3 ﹣4 4 2 ﹣2 2 ﹣1 ﹣1 2乙种电子钟4 ﹣3 ﹣1 2 ﹣2 1 ﹣2 2 ﹣2 1（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？18．如图，已知⊥ABC是等边三角形，D、E 分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形．若AB=6，BD=2DC，求四边形ABDF的面积．19．如图，点P（a，b）是直角坐标系中的一动点，O为坐标原点．（1）若，，求点P到点O的距离；若a、b满足，且2≤b≤3，求所有的点P组成的图形面积．20．已知直线与反比例函数图象交于A，B两点，点A坐标为（4，m），点P是反比例函数图象上的一动点，过P、O作直线OP，与反比例函数图象的另一交点为Q．（1）求k的值；如图1，若点P的纵坐标为8，求四边形APBQ的面积；（3）点P在运动过程中，是否存在以点P为顶点的矩形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（1）化简：；解方程：（x﹣3）﹣（x﹣3）2=0．22．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？浙江省温州市乐清市育英学校～学年度八年级上学期月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题）1．的计算结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．4考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据22=4，可得出4的算术平方根．解答：解：=2．故选B．点评：此题考查了算术平方根的知识，注意一个正数的算术平方根为非负数，难度一般．2．已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则它的第三条边长为（）A．B．13C．或D．或3考点：解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．专题：分类讨论．分析：先利用因式分解法解方程得到直角三角形的两边为2和3，然后利用3为斜边或3为直角边进行讨论．解答：解：（x﹣2）（x﹣3）=0，x﹣2=0或x﹣3=0，所以x1=2，x2=3，即直角三角形的两边为2和3，当2和3为直角边时，斜边==；当3为最大边时，斜边为3．故选D．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．3．下列二次根式不能再化简的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数含能开得尽方的因数4，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．如图，直线y=mx与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S⊥ABM=4，则k的值是（）A．1B．m﹣2C．2D．4考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据⊥ABM的面积可得点A的横纵坐标的积，进而可得k的值．解答：解：设点A的坐标为（x，y），⊥B的坐标为（﹣x，﹣y），⊥S⊥ABM=4，⊥×2x×y=4，⊥xy=4，⊥k=xy=4．故选D．点评：考查反比例函数与一次函数的交点问题；用到的知识点为：反比例函数的比例系数等于在它上面的点的横纵坐标的积．5．在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，如图所示，则这六个小正方形的面积是（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．分析：如图，过点Q作QF⊥AD，垂足为F，可以得到⊥BQP⊥⊥FQN，再根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解即可得到QB和DN，根据勾股定理可求QN的长，从而求出六个小正方形的面积和．解答：解：如图所示：⊥正方形ABCD边长为10，⊥⊥A=⊥B=90°，AB=10，过点Q作QF⊥AD，垂足为F，则⊥4=⊥5=90°，⊥四边形AFQB是矩形，⊥⊥2+⊥3=90°，QF=AB=10，⊥六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，⊥⊥1+⊥2=90°，⊥⊥1=⊥PQB，⊥⊥BQP⊥⊥FQN，⊥==，⊥=，⊥QB=2．⊥AF=2．同理DN=2．⊥NF=AD﹣DN﹣AF=6．⊥QN===2，⊥小正方形的边长为，则六个小正方形的面积和是6×（）2=．故选C．点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形的面积，等积变换，本题主要利用相似三角形的判定和相似三角形对应边成比例的性质和勾股定理，综合性较强，有一定的难度．A．平行四边形的对边相等B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．菱形的对角相等分析：根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据菱形的性质对D进行判断．故选C．二、填空题（共10小题）7．方程x2﹣4=0的解是±2．考点：解一元二次方程-直接开平方法．分析：首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．解答：解：x2﹣4=0，移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=±2，故答案为：±2．点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．8．已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C（m，2），若⊥AOB的面积为4，则⊥BOC的面积为2±2．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据自变量的值，可得函数值，根据点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，根据三角形的面积公式，可得二元一次方程，根据解方程组，可得b值，再根据三角形的面积，可得答案．解答：解：双曲线y=﹣过点C（m，2），得2=﹣，解得m=﹣1．C点坐标是（﹣1，2）．直线y=kx+b（k＜0）过点C，得﹣k+b=2．①直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，得B（0，b），A（﹣，0）．S⊥AOB=×（﹣）•b=4 ②，联立①②，得，解得或．当b=﹣4+4时，S⊥BOC=×|﹣1||b|=2﹣2，当b=﹣4﹣4时，S⊥BOC=×|﹣1||b|=2+2，故答案为：2±2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了交点坐标得出二元一次方程，解二元一次方程组，三角形的面积公式．9．某市人均GDP约为的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为10%．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：利用某市人均GDP约为年的1.21倍，得出等式求出即可．解答：解：设该增长率为x，根据题意可得：（1+x）2=1.21解得：x1=﹣2.1，x2=0.1=10%．故答案为：10%．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，正确利用增长率问题得出等式是解题关键．10．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是12．考点：多边形内角与外角．分析：多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．解答：解：⊥360°÷30°=12，⊥这个多边形为十二边形，故答案为：12．点评：本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．11．A、B两点被池塘隔开（如图），在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，若测得MN=100m，则A、B两点的距离为200m．考点：三角形中位线定理．分析：由题意可得MN是⊥ABC的中位线，然后由三角形中位线的性质，可求得A、B两点的距离．解答：解：⊥M，N分别是AC和BC的中点，⊥MN是⊥AB C的中位线，⊥AB=2MN=2×100=200（m）．故答案为：200m．点评：此题考查了三角形中位线的性质．注意角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．12．计算：=4．考点：二次根式的加减法．分析：直接利用合并同类二次根式法则求出即可．解答：解：=4．故答案为：4．点评：此题主要考查了二次根式加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．如图，小明要在一幅长90厘米、宽40厘米的风景画的四周外围镶上一个宽度相同的边框，制成一挂图，使风景画的面积为整个挂图面积的54%．设边框的宽度为x厘米，根据题意所列方程是（90+2x）（40+2x）×54%=90×40．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：几何图形问题．分析：如果设边框的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为（90+2x）（40+2x），根据题意即可列出方程．解答：解：设边框的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为（90+2x）（40+2x），根据题意得到（90+2x）（40+2x）×54%=90×40，故答案为：（90+2x）（40+2x）×54%=90×40．点评：本题掌握好长方形的面积公式，注意挂图的长和宽就能准确的列出方程．14．已知，若x是整数，则y的最大值是．考点：二次根式的化简求值．分析：由题意可知，y要取得最大值，则最小，根据二次根式的性质可知﹣3x﹣1＞0，求得x的取值范围，选取x的值求得答案即可．解答：解：y要取得最大值，则最小，⊥﹣3x﹣1＞0，⊥x＜﹣，⊥x是整数，⊥x最大是﹣1，此时最小为2，则y的最大值是=．故答案为：．点评：此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质是解决问题的关键．15．已知一组数据1，7，3，6，7，这组数据的众数是7．考点：众数．分析：找出出现次数最多的数即可得出答案．解答：解：⊥7出现了2次，出现的次数最多，⊥这组数据的众数是7；故答案为：7．点评：此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．16．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C 重合），且PE⊥BC交AB于E，PF⊥CD交AD于F，则阴影部分的面积是 2.5．考点：菱形的性质．专题：计算题．分析：根据题意可得阴影部分的面积等于⊥ABC的面积，因为⊥ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积．解答：解：设AP与EF相交于O点．⊥四边形ABCD为菱形，⊥BC⊥AD，AB⊥CD．⊥PE⊥BC，PF⊥CD，⊥PE⊥AF，PF⊥AE．⊥四边形AEFP是平行四边形．⊥S⊥POF=S⊥AOE．即阴影部分的面积等于⊥ABC的面积．⊥⊥ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积=AC•BD=5，⊥图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．故答案为：2.5．点评：本题主要考查了菱形的面积的计算方法，根据菱形是中心对称图形，得到阴影部分的面积等于菱形面积的一半是解题的关键．三、解答题（共6小题）17．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1 ﹣3 ﹣4 4 2 ﹣2 2 ﹣1 ﹣1 2乙种电子钟4 ﹣3 ﹣1 2 ﹣2 1 ﹣2 2 ﹣2 1（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？考点：方差；算术平均数．专题：图表型．分析：根据平均数与方差的计算公式易得（1）的答案，再根据的计算结果进行判断．解答：解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2）=0，乙种电子钟走时误差的平均数是：（4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1）=0．S2甲=[（1﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+2]=×60=6（s2），S2乙=[（4﹣0）2+（﹣3﹣0）2+…+（1﹣0）2]=×48=4.8（s2），⊥甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2；（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查平均数公式：．18．如图，已知⊥ABC是等边三角形，D、E 分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形．若AB=6，BD=2DC，求四边形ABDF的面积．考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理．分析：（1）由⊥AEF=⊥CED=60°，EF=EA，得出⊥AEF为等边三角形，由内错角相等，两直线平行得出AF⊥BD，得出AF=BD，由平行四边形的判定定理即可得出结论；过点A作AH⊥BC于H，得出⊥BAH=30°，利用含30°直角三角形的性质，得出BH=AB=3，利用勾股定理可得出AH，根据AB=6，BD=2DC，求出BD，即可得出结论．解答：（1）证明：⊥⊥AEF=⊥CED=60°，EF=EA，⊥⊥AEF为等边三角形，⊥⊥AFE=⊥FDC=60°，⊥AF⊥BD，⊥AF=AE=AC﹣CE=BC﹣CD=BD，⊥AF⊥BD且AF=BD，⊥四边形ABDF为平行四边形；解：过点A作AH⊥BC于H，如图所示：在Rt⊥ABH中，⊥BAH=90°﹣⊥ABH=30°，⊥BH=AB=3，AH===3，⊥⊥ABC是等边三角形，AB=6，BD=2DC，⊥BD=4，⊥S四边形ABDF=BD•AH=4×3=12．点评：本题主要考查了等边三角形的性质及判定，平行四边形的判定，含30°直角三角形的性质，综合运用各种判定定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键．19．如图，点P（a，b）是直角坐标系中的一动点，O为坐标原点．（1）若，，求点P到点O的距离；若a、b满足，且2≤b≤3，求所有的点P组成的图形面积．考点：坐标与图形性质．分析：（1）根据直角坐标系内的点（x，y）到原点的距离公式即可得到结果；由二次根式的性质化简，得出a、b的关系，再由2≤b≤3得出a的取值范围，进一步得出由动点P 得到的图形，求得答案即可．解答：解：（1）OP====3；⊥，⊥|a|﹣b=0，⊥|a|=b，⊥2≤b≤3，⊥2≤|a|≤3，⊥﹣3≤a≤﹣2，或2≤a≤3，⊥所有的点P组成的图形是两个边长为1的正方形，如图，面积为2．点评：本题考查的是勾股定理，坐标与图形性质，解答本题的关键是解答本题的关键是熟练掌握直角坐标系内的点（x，y）到原点的距离公式d=．20．已知直线与反比例函数图象交于A，B两点，点A坐标为（4，m），点P是反比例函数图象上的一动点，过P、O作直线OP，与反比例函数图象的另一交点为Q．（1）求k的值；如图1，若点P的纵坐标为8，求四边形APBQ的面积；（3）点P在运动过程中，是否存在以点P为顶点的矩形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：反比例函数综合题．分析：（1）利用待定系数法将x=4代入得y的值，进而可得A点坐标，再把A的坐标代入反比例函数可得k的值；过P作PD⊥x轴，作AE⊥x轴，首先求出P点坐标，再根据S⊥AOP=S⊥POD+S梯形AEDC﹣S⊥AOE代入数据可得⊥APO的面积，再根据平行四边形的性质可得S平行四边形APBQ=4S⊥AOP可得答案；（3）当点P在第一象限时，分别过点A、P作x轴，y轴的垂线AM、PN，然后证出⊥OAM⊥⊥OPN，求出P点坐标，再根据当点P在第三象限时，点P坐标即可．解答：解：（1）将x=4代入得：y=2，故A（4，2），把A点坐标代入可得k=8；过P作PD⊥x轴，作AE⊥x轴，将y=8代入反比例函数解析式得：x=1，即P（1，8），⊥DO=1，PD=8，⊥A（4，2），⊥EO=4，AE=2，⊥S⊥AOP=S⊥POD+S梯形AEDC﹣S⊥AOE=+﹣=15，又由双曲线的对称性可知，四边形APBQ为平行四边形，⊥S平行四边形APBQ=4S⊥AOP=4×15=60，（3）当点P在第一象限时，如图2，分别过点A、P作x轴，y轴的垂线AM、PN，⊥四边形APBQ为矩形，⊥AO=OP，由双曲线关于一、三象限角平分线对称，⊥⊥OAM与⊥OPN关于一、三象限角平分线对称，⊥⊥OAM⊥⊥OPN，⊥ON=OM=4，PN=AM=2，⊥点P的坐标为，同理可得，当点P在第三象限时，点P坐标为（﹣2，﹣4），综上，P点坐标为（﹣2，﹣4）．点评：此题主要考查了反比例函数综合，关键是掌握凡是函数经过的点必能满足解析式，平行四边形对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形．21．（1）化简：；解方程：（x﹣3）﹣（x﹣3）2=0．考点：解一元二次方程-因式分解法；二次根式的加减法．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；利用因式分解法解方程．解答：解：（1）原式=3﹣18+3=6﹣18；（x﹣3）=0，x﹣3=0或2x﹣1﹣x+3=0，所以x1=3，x2=﹣2．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了二次根式的加减运算．22．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？考点：一元二次方程的应用．分析：（1）设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出x的值即可；结合（1）得出n轮后共有（1+x）n台被感染，进而求出即可．解答：解：（1）设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x=16，整理得（1+x）2=16，则x+1=4或x+1=﹣4，解得x1=3，x2=﹣5（舍去）．答：每轮感染中平均一台电脑会感染3台电脑；⊥n轮后，有（1+x）n台电脑被感染，故（1+3）n=4n，⊥n=3时，43=64，n=4时，44=256．答：4轮感染后机房内所有电脑都被感染．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，能够正确表示每轮感染中，有多少台电脑被感染是解决此题的关键．。

浙教版数学八年级下册课时训练：3.3 方差和标准差

浙江省嵊州市谷来镇中学2014-2015学年度课时训练：3.3方差和标准差考试范围：数据的波动程度；考试时间：100分钟；命题人：蒋小铭一、选择题（题型注释）1．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）．A B．10 C．4 D．22．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9．1环，方差分别是2=1.2S甲，2=1.6S乙，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法对比3．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A.平均数B. 众数C. 方差D.中位数4．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．众数5．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A ．平均数是80B ．极差是15C ．中位数是80D ．方差是25 6．10名九年级学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg ）．这组数据的极差是（）A ．26B ．25C ．24D ．12 7．若一组数据﹣1，0，2，4，x 的极差为7，则x 的值是（） A ．﹣3 B ． 6 C ．7 D ．6或﹣38．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩是9.3环，方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁二、填空题（题型注释）9．某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，则数据3，2，4，3的方差为．10．甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差5222==乙甲，S S ，则成绩比较稳定的是．11．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是13，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的方差是．12．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm ）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的极差是cm．13．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是．[（x1-20）2+（x2-20）2++（x10-20）2]，则14．现有一个样本方差的计算式S2=110该样本的平均数是_______．15．已知一组数据-1，0，1，2，3，x的平均数为1，则这组数据的方差为_______．评卷人得分三、解答题16．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 （1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．17．某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。

河南省南阳市南召县四棵树乡第一初级中学2024-2025学年九年级10月月考道德与法治试题(含答案)

2024—2025学年上学期阶段性评价卷一九年级道德与法治（部编版）注意事项：1．本试卷共4页，分为选择题和非选择题，满分70分，考试时间60分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

温馨提示：道德与法治课，关注国计民生，培育核心素养，引领人生航程。

唱响自信之歌，依道守法前行，担当复兴大任，有我必定功成！一、选择题（17小题，每小题2分，共34分。

下列每小题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1．2024年8月22日，中共中央在北京人民大会堂举行纪念邓小平同志诞辰120周年座谈会。

邓小平被称为中国社会主义改革开放和现代化建设的总设计师，中国特色社会主义道路的开创者。

某班级为了纪念邓小平同志，开展了“我眼中的改革开放”手抄报作品展示活动。

下列观点可以纳入手抄报文稿的有（）①党的十一届三中全会开启了改革开放新的伟大革命②改革开放解决了我国发展中的所有问题③改革开放推动中国发生了翻天覆地的变化④改革开放助力我国打赢脱贫攻坚战A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。

下列举措不属于直接解决社会主要矛盾的是（）A．我国实施积极的就业政策，完善劳动法和就业促进法B．我国新型农村合作医疗保险制度更加完善，就医更加有保障C．2024年秋季开学起，全国小学和初中阶段启用新修订的统编教材D．我国重视“三农”问题，全力促进乡村振兴3．2024年8月23日，中共中央总书记习近平主持召开中共中央政治局会议，审议通过《进一步推动西部大大开发形成新格局的若干政策措施》。

会议指出，要一以贯之抓好贯彻落实，聚焦大保护、大开放、高质量发展，加快构建新发展格局，提升区域整体实力和可持续发展能力，为在中国式现代化建设中奋力谱写西部大开发新篇章明确了工作重点、指明了前进方向。

这说明我国（）A．多措并举，促进西部地区高质量发展，缩小区域差距B．中西部发展定会赶超东部，区域发展不平衡将不存在C．东西部发展差距不断缩小，区域发展协调性逐步增强D．坚持城乡融合，坚持新型城镇化，促进社会公平正义4．中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化，共同富裕是中国特色社会主义的本质要求，是人民群众的共同期盼。

吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

吉林省名校调研系列试卷2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（）A ．三角形具有稳定性B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线 D ．垂线段最短 3．若三角形的三边长分别是2，7，a ，则a 的取值可能是（）A ．6B ．5C ．4D ．34．如图，ABC V 中，AB AC =，BE EC =，直接使用“SSS ”可判定（）A ．ABD ACD △≌△B ．ABE EDC V V ≌ C ．ABE ACE △≌△D ．BED CED △≌△5．学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作ABC V 的AC 边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在ABC V 中，点D 在AC 上，点E 在BC 上，连接BD 、DE ．若A B E B =，AD ED =，80A ∠=︒，110BDC ∠=︒，则C ∠的度数为（）A ．30︒B ．40︒C ．45︒D ．50︒二、填空题7．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是.8．如图，若9525ACD ACB ADC DAC ∠=︒∠=︒V V ≌，，，则BCA ∠=°．9．在ABC V 中，20A ∠=︒，=60B ∠︒，则ABC V 是三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 10．如图，点B 、E 在CF 上，且ABC DEF ≌△△，若8=CF ，4BE =，则CE 的长为．11．小宇阅读了一篇《东方窗棂之美》的文章，文章中有一张如图1所示的图片，图中有许多不规则的多边形组成，代表一种自然和谐美．如图2是从图1图案中提取的由六条线段组成的图形，若160∠=︒，则23456∠+∠+∠+∠+∠的度数是．12．如图，是某款婴儿车的几何示意图，若AD BC ∥，1125∠=︒，340∠=︒，则2∠的度数是°．13．如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到A ABC B C '''≌△△，判定这两个三角形全等的依据是．14．如图，已知ABC V 的面积是12，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，那么CDE V的面积是．三、解答题15．已知一个多边形的内角和为1080︒，求这个多边形的边数．16．如图，六边形ABCDEF 的每个内角都相等，且AD EF P ，求1∠的度数．17．如图，C 是AB 的中点，=AD CE ，CD BE =．求证：ACD CBE V V ≌．18．如图，在△ABC 中，∠ABC=65°，∠C=35°，AD 是△ABC 的角平分线.(1)求∠ADC 的度数.(2)过点B 作BE ⊥AD 于点E ，BE 延长线交AC 于点F.求∠AFE 的度数.19．如图，CA CD =，AB DE =，BC EC =，求证：12∠=∠．20．在ABC V 中，8BC =，1AB =．(1)若AC 是整数，求AC 的长；(2)已知BD 是ABC V 的中线，若ABD △的周长为10，求BCD △的周长．21．图①、图②、图③均是88⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．(1)在图①中画出ABC V 的高线AD ．(2)在图②ABC V 的边BC 上找到一点E ，连接AE ，使AE 平分ABC V 的面积．(3)在图③中画BCF V ，使ABC FCB △≌△，其中点F 不与点A 重合．22．如图，AB CD AF CE BE DF ===，，．求证：AB CD ∥．23．将下面求解的过程补充完整：如图，在ABC V 中，2531B BAC ∠=︒∠=︒，，过点A 作BC 边上的高，交BC 的延长线于点D ，CE 平分ACD ∠交AD 于点E ，求AEC ∠的度数．解：∵ACD ∠是ABC V 的一个外角，且2531B BAC ∠=︒∠=︒，，∴ACD ∠=∠______+∠______=______︒（三角形的外角等于与它______的和）．又∵CE 平分ACD ∠， ∴12ECD ACD ∠=∠=______．又∵AEC ∠是CDE V的一个外角，且AD BD ⊥， AEC ∠=∠______+∠______=______．24．如图，点E ，C 在线段BF 上，AB DE =，BE CF =，AC DF =．(1)求证：ABC DEF ≌△△；(2)若45B ∠=︒，85F ∠=︒，求A ∠的度数．25．【感知】如图①，在ABC V 中，BP CP 、分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线．【应用】（1）若4080ABC ACB ∠=︒∠=︒，，则BPC ∠=______°；（2）若80BAC ∠=︒，求BPC ∠的度数；（3）写出BPC ∠与A ∠之间的数量关系并证明；【拓展】（4）如图②，在四边形ABCD 中，BP CP 、分别是ABC ∠和BCD ∠的平分线，直接写出BPC∠与A D ∠+∠的数量关系．26．小明在学习中遇到这样一个问题：如图①，在ABC V 中，C B ∠>∠，AE 平分BAC ∠，AD BC ⊥于点D ，猜想B C EAD ∠∠∠、、的数量关系．(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入B C ∠∠、的特殊值求EAD ∠值并寻找它们的数量关系，得到下面几组对应值：上表中α=______，猜想EAD ∠与B C ∠∠、的数量关系是______；(2)小明继续研究，在图②中，3575B C ∠=︒∠=︒，，其他条件不变，若把“AD BC ⊥于点D ”改为“点F 是线段AE 上任意一点，FD BC ⊥于点D ”，求DFE ∠的度数．小明通过“过点A 作AG BC ⊥于点G ，求出EAG ∠的度数”，使问题得到解决，请你按照小明的思路写出解答过程；(3)在ABC V 中，C B ∠>∠，AE 平分BAC ∠，若点F 是线段AE 延长线上一点，FD BC ⊥于点D ，请直接写出DFE ∠与B C ∠∠、之间的数量关系．。

2023-2024学年江苏省镇江市八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年江苏省镇江市八年级上学期10月月考数学试题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.如图，，点与与分别是对应顶点，且测得，则长为()A．B．C．D．3.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．的三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高所在直线的交点D．三边的中垂线的交点5.如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．286.如图，是中的平分线，，交于点E，，交于点F，若，则的面积是（）A．4B．6C．8D．107.公元前6世纪，古希腊哲学家泰勒斯这样测得轮船到海岸的距离：如图所示，在海边灯塔上进行测量，直立一根可以原地转动的竖竿（垂直于地面），在其上一点A处连接一个可以绕A转动并固定在任意位置上的横杆，先转动横杆使其转向船的位置B，再转动竖竿，使横杆对准岸上的一点C，然后测量D，C的距离，即得D，B的距离，哲学家得到的依据是（）A．B．C．D．8.如图，在中，，平分交于点平分交于点交于点．则下列说法正确的个数为（）①；②，③若，则；④；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个9.如图，与关于直线l对称，则∠B的度数为___．10.小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是_____．11.已知图中的两个三角形全等，则______°．12.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件_______________．13.如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=_____cm．14.如图，在中，的平分线交于点．若，则的面积是___________．15.如图，在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点，则的周长为_____．16.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得≌，这样就有则说明这两个三角形全等的依据是______17.如图，四边形中，，，对角线，若，则的面积为_____________．18.如图，在中，，，，点在直线上．点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动；点从点出发，在三角形边上沿的路径向终点运动．点和分别以单位秒和单位秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过和作于点，于点，则点的运动时间等于_____秒时，与全等．19.如图，，，．(1)求证：；(2)若，AE平分，求的度数．20.在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使涂黑部分图形是一个轴对称图形（最少三种不同方法）．21.如图：已知和两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到两条公路的距离相等．22.如图，是的平分线．垂直平分于点P，于点F，于点E．(1)求证：；(2)若，则．23.小明在做数学作业时，遇到这样一个问题:如图，，，请说明的道理．小明动手测量一下，发现确实相等，但不能说明道理，请你帮助说明其中的理由．24.（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、在的边、上，且于点于点，证明：；（2）迁移应用：如图②，点在的边、上，点在内部的射线上，分别是的外角，已知，猜想与的关系，并说明理由．25.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接AD，AE，△ADE的周长为12cm．（1）求BC的长；（2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为26cm，求OA的长．26.如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．(1)若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值；(2)若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动．设运动的时间为t秒；直接写出秒时点P与点Q第一次相遇．27.（1）如图1，在四边形中，分别是边、上的点，且．求证：；（2）如图2，在四边形中，分别是边上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，在四边形中，分别是边延长线上的点，且（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．。

浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

浙江省绍兴市诸暨市浣东初级中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A ．3，4，8B ．5，6，11C ．5，6，10D ．5，5，102．如图，在ABC V 中，如果ABD △的面积与ACD V 的面积相等，则图中线段AD 应该是ABC V 的（）A ．角平分线B ．中线C ．高线D ．以上都不是3．对于命题“若22a b >，则a b >”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（） A ．2a =，1b = B ．2a =，1b =- C ．1a =-，0b =D ．1a =-，2b =-4．如图，∠1=100°，∠C =70°，则∠A 的大小是（）A ．10°B ．20°C ．30°D ．80°5．如图所示的两个三角形全等，已知某些边的长度和某些角的度数，求x 的值．则x 应等于（）A ．60°B ．55︒C ．65︒D ．45︒6．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为ABC ∆，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（）A ．,,AB BC CA B ．,,AB BC B ∠ C ．,,AB AC B ∠D ．,,∠∠A B BC7．下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是（）A ．B ．C ．D ．8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，小明在探究筝形的性质时，连结了AC ，BD ，并设交点为O ，得到了如下结论，其中错误的是（）A ．AC BD ⊥B ．12AO CO AC ==C ．ABD CBD ≌△△D ．AO DO BO +=9．如图，在ABC V 中，AD ，AE 分别为BC 边上的高线和BAC ∠的角平分线，DF AE ⊥于点F ，当69ADF ∠=︒，65C ∠=︒时，B ∠的度数为（）A ．21︒B ．23︒C ．25︒D ．30°10．如图，在ABC V 中，已知AB AC =，90BAC ∠=o ，10cm BC =，直线CM BC ⊥，动点D 从点C 开始沿射线CB 方向以每秒3cm 的速度运动，动点E 也同时从点C 开始在直线CM上以每秒2cm 的速度运动，连接AD ，AE ，设运动时间为t 秒．当ABD ACE ≌△△时，t 的值应为（）A ．2或5B ．5或12C ．2或10D ．5或10二、填空题11．请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：． 12．一个三角形的三个内角的度数比是2:5:3，这个三角形是三角形． 13．如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是度．14．如图，已知AB DE ∥，AB DE =，请你依据“SAS ”添加一个条件，使ABC DEF ≌△△15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，点C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE=20米，则AB=米；16．如图，在 Rt V ABC 中，∠A ＝90°，∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ，AD ＝3，BC ＝8，则V BDC 的面积是．17．如图，在ABC V 中，8BC =，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，则ADE V 的周长为．18．在△ABC 中，已知AD 是BC 边上的高，∠BAD ＝80°，∠CAD ＝50°，则∠BAC ＝． 19．如图，小虎用10块高度都是3cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB ∠=︒），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．20．如图1，六分仪是一种测量天体高度的航海仪器，观测者手持六分仪，可得出观测点的地理坐标．在图2所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S ，两个反射镜面位于A ，B 两处，B 处的镜面所在直线FBC 自动与0︒刻度线AE 保持平行（即BC AE ∥），并与A 处的镜面所在直线NA 相交于点C ，SA 所在直线与水平线MB 相交于点D ，EAC ω∠=，观测角SDM ∠=（用ω表示）．小贴士：如图3，光线经过镜面反射时，反射角等于入射角，所以图2中BAC SAN α∠=∠=，DBC ABF β∠=∠=．三、解答题21．如图，求作一点M ，使得MC=MD ，且点M 到∠AOB 两边的距离相等（不写作法，但要保留作图痕迹）．22．如图，已知点B ，D 在线段AE 上，AD BE =，A E ∠=∠，C F ∠=∠，则线段BC 与线段DF 之间有什么关系？请说明理由．23．如图(1)第二小组认为只要测得CD的长就能得到河宽AH，你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请给出证明；如果不可行，请说明理由．(2)请在第一小组或第三小组中选择一个方案及其数据求出河宽．24．如图，在ABCV中，AB CB=，90ABC∠=︒，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE BD=，连结AE，DE，CD．(1)求证：AE CD=．(2)判断直线AE与CD的位置关系，并说明理由．25．为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在ABC V 中，AD 是BC 边上的中线，延长AD 到M ，使D M A D =，连接BM ．(1)【探究发现】图1中中AC 与BM 的数量关系是，位置关系是；(2)【初步应用】如图2，在ABC V 中，若12AB =，8AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围；(3)【探究提升】如图3，AD 是ABC V 的中线，过点A 分别向外作AE AB ⊥、AF AC ⊥，使得AE AB =，AF AC =，延长DA 交EF 于点P ，判断线段EF 与AD 的数量关系和位置关系，请说明理由．。