(完整版)重庆巴蜀中学2018届九年级下学期第一次月考数学试题
重庆市巴蜀中学2017-2018学年九年级(下)入学测试数学试卷(无答案)
巴蜀中学初2017级初三数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．12017-的倒数是（ ） A ．2017 B ．12017 C ．2017- D ．12017- 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3．下列计算中，正确的是（ ）A ． ()532x x= B ．39= C ． 422x x x =+ D ．32633x x x =⋅4．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是确定事件B ．“x 2＜0（x 是实数）”是随机事件C ．一组数据有五个数分别是3,6,2,4,9，这组数的极差是7，中位数是4D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．函数24x y x +=-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞4 B ．x ≥﹣2且x ≠4 C ．x ＞﹣2且x ≠4 D ．x ≠46．如图，l 1∥l 2，l 3⊥l 4，∠1=42°，那么∠2的度数为（ ）A ．48°B ．42°C ．38°D ．21°7.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，DE=2AE ，且24ABC S ∆=，则ABE S ∆为（ ）第6题图 BCE第7题图 第9题图A ．4B ．6C ．8D ．128．已知2x =是一元二次方程22(2)40m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ） A ．2 B ．0或2 C ．0或4 D ．09．如图，四个边长为1的小正方形拼出一个大正方形，,,A B O 是小正方形的顶点，O ⊙的半径为1，P 是O ⊙上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan APB ∠等于（ ） A ．1B ．3C ．3 D ．1210．观察下列砌钢管的横截面图：则第13个图中的钢管数是（ ）A ．271B ．269C ．273D ．26711. 已知抛物线2y ax bx c =++（a ≠0）经过点（1，1）和（－1，0）.下列结论：①0a b c -+=；②2b ＞4ac ；③当a ＜0时，抛物线与x 轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；④抛物线的对称轴为14x a=-．其中结论正确的个数有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ．4个12. 若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≥-13213x ax 无解，且关于y 的方程1222=-++-y a y y 的解为正数，则符合题意的整数a 有（ ）个． A ．4 B ．5C ．6D ．7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 2016年上半年我国出国游人数达到5800万人次，将5800万用科学记数法表示为 14. 计算：()()2201631313272π-⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭=__________15. △ABC 与△DEF 的相似比为1:3，若4=∆ABC S ，则DEF S ∆= .16.如图正方形ABCD 的边长为1，分别以A ，D 圆心，1为半径画弧AC ，BD 则图中阴影部分的面积是________.17.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）之间的函数图象如图所示．甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，经过__________小时恰好装满第2箱.18.在正方形ABCD 中，P 是CD 中点，PE ⊥AC 于E 点，延长AP ，BE 交于点F,若PC=3则BF=____________.三、解答题（本大题共3个小题，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题．．卡．中对应的位置上． 19.（7分）如图，在△ABC 中， BE ⊥AC,CD ⊥AB 其中BD=CE 。
重庆市巴蜀中学2016-2017学年初三下第一次月考数学试卷(图片版,无答案)-教育文档
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?（1）如图1，连接AE，OG，若∠DAC=60°，BE=2， ，求OG的长；
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。（2）如图2，点F为线段OC上一点，连接BF，BG，若∠COB=∠OBG=∠CBF，求证：BE+CF=Oห้องสมุดไป่ตู้。
最新-重庆市巴蜀中学初2018级2018学年九年级数学下学
重庆巴蜀中学2018—2018学年度下期半期考试初2018级（三下）数学试题（全卷满分150分，考试时间为120分钟）参考公式：抛物线顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为a b x 2-= 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．－3的倒数是（ ）A ．3B ．31C ．31-D ．－32．下列运算正确的是（ ）A ．3065x x x =⋅B ．3065)(x x =C ．3065x x x =+ D ． 6565=÷x x 3．不等式－5x+7>3x －5的解是（ ）A ．23>xB ．23<xC ．1-<xD ．1->x4． 如图，AB ∥DF ，AC ⊥BC 于点C ，BC 与DF 交于点E, 若∠CEF=110°,则∠A 等于（ ） A.10° B.20° C.30° D.70° 5．下列调查适合作抽样调查的是（ ）A.了解重庆电视台“天天630”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的拥有数量D.为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查6．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，∠BOC=110°,AD ∥OC ， 则∠AOD 的值为（ ） A.70° B.60° C.50° D.40° 7．如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为（ ）8．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第n 个黑色形的正方形个数是（ ）A．2n ＋2 B ．4n ＋1 C ．4n D. 4n －1（第6小题图）AB EFDC(第4小题图)4321（8题图）9．如图，点P 按M C B A →→→的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点，设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图象为（ ）10．如图，分别以ABC Rt ∆的斜边AB 、直角边AC 为边向外作等边ABD ∆和∆ACE ，F为AB 的中点，连接DF 、EF 、DE ，EF 与AC 交于点O ，DE 与AB 交于点G ，连接OG ，若∠BAC=30°，下列结论：①∆DBF ≌EFA ∆；②AD=AE ；③EF ⊥AC ； ④AD=4AG ；⑤∆AOG 与∆EOG 的面积比 为1：4，其中正确结论的序号是（ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①③⑤ D ．①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中横线上）11．日本警方宣布，截止到2018年3月17日下午，该国11日发生的大地震造成的遇难人数目前已上升到5321人，失踪者数目为9329人。
人教版初中数学九年级下册第一次月考试卷(重庆市渝中区
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷一、选择题：（每小题4分，共12小题）1．（4分）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2B．﹣5＜3C．﹣2＜﹣3D．1＜﹣42．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査4．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥35．（4分）若a＜2＜a+1，则整数a的值为（）A．1B．2C．3D．46．（4分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°7．（4分）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．6π8．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm210．（4分）如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（）海里．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A．66.8B．67C．115.8D．11611．（4分）如图，Rt△ADC在平面直角坐标系下如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A 的双曲线y＝（m≠0）交Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线y＝（m≠0）．若BD＝3BE，A的坐标为（1，8），则m＝（）A．﹣8B．﹣18C．﹣28D．﹣4812．（4分）若a为整数，关于x的不等式组有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程+2＝有负整数解，则整数a的个数为（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题：（每小题4分，共6个小题13．（4分）今年春节黄金周期间，重庆共接待游客4725.98万人次，问鼎全国接待游客数量榜首．其中“4725.98万人次“用科学记数法表示为人次．14．（4分）﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝．15．（4分）如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB＝4BE，连接DE交BC于点F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE＝2，CE＝3，则矩形的对角线AC的长为．17．（4分）如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x 分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距米．18．（4分）寒假期间，爱学习的小明决定将部分压岁钱用于购买A、B两种文具，2月10日，A文具的单价比B文具的单价少2元，小明购进A、B两种文具共3件；2月20日，A文具的单价翻倍，B文具的单价不变，小明购进A、B两种文具共4件．若A、B文具的单价和数量均为正整数且小明第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小明两次购买文具共花费元．三、解答题（共78分19．（8分）化简求值：÷（﹣a﹣b），其中a＝3，b＝1．20．（8分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．21．（10分）如图所示，直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C，D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B（﹣3，m）（1）分别求一次函数与反比例函数式．（2）连接OB，在x轴上求点P的坐标，△AOP的面积等于△AOB的面积．22．（10分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选（填“甲“或“乙“），理由为．23．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用16800元购进了一批这种村衫，面市后果然供不应求，商家又用36400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批村衫是多少件？（2）若两批村衫按相同的标价销售，最后剩下50件按六折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于20%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？24．（10分）已知在平行四边形ABCD中，AB＝BD，BE⊥AD于点E，CF⊥BD分别与BD、BE交于点G、点F，连接GE．（1）若BF＝3，CF＝5，求平行四边形ABCD的面积．（2）若CF＝AB，求证：GE＝BG．25．（10分）请阅读以下材料，并解决相应的问题：材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在解某些特殊方程时，使用换元法常常可以达到转化与化归的目的，例如在求解一元四次方程x4﹣2x2+1＝0时，令x2＝t，则原方程可变为t2﹣2t+1＝0，解得t＝1，从而得到原方程的解为x＝±1．村料二：杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列．如图为杨辉三角形：（1）利用换元法解方程：（x2+3x﹣1）2+2（x2+3x﹣1）＝3（2）在杨辉三角形中，按照由上至下、从左到右的顺序观察，设a n是第n行的第2个数（其中n≥4），b n是第n行的第3个数，c n是第（n﹣1）行的第3个数．请利用换元法因式分解：4（b n﹣a n）•c n+126．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2﹣x+交x轴A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为﹣5．（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线分别交抛物线于点F，交x轴于点G．当折线段EF+BE最大时，在直线EF上任取点P，连接BP，以BP为斜边向上作等腰直角△BPQ，连接CQ、QG，求CQ+QG的最小值．（3）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴翻折，翻折后的△OBC记为△OBC′，现将△OBC′沿着x轴平移，平移后的△OBC′记为△O′B′C″，连接DO′、C′B，记C″B与x轴形成较小的夹角度数为α，当∠O′DB＝α时，直接写出此时C″的坐标．2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共12小题）1．（4分）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2B．﹣5＜3C．﹣2＜﹣3D．1＜﹣4【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣5＜3，正确；C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；D、1＞﹣4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．2．（4分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（4分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．4．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根可得△＝（﹣2）2﹣4m＞0，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4m＞0，∴m＜3，故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△＝b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．5．（4分）若a＜2＜a+1，则整数a的值为（）A．1B．2C．3D．4【分析】估算出的大小，即可求得a的值．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜2＜3，∴a＝2，a+1＝3，故选：B．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6．（4分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60°，可知对应内角为120°，很明显内角和是外角和的2倍即720．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本题的关键．7．（4分）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．6π【分析】根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．【解答】解：∵在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，∴∠C＝120°，∴图中阴影部分的面积是：＝3π，故选：C．【点评】本题考查扇形面积的计算、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式解答．8．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．9．（4分）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积是3，然后求解即可．【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为1×2×3＝6cm2，第（2）个图形有2×3＝6个小正方形，面积为2×3×3＝18cm2，第（3）个图形有3×4＝12个小正方形，面积为3×4×3＝36cm2，…，第（6）个图形有6×7＝42个小正方形，面积为6×7×3＝126cm2．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，并找到图形的变化规律．10．（4分）如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25°方向距离60海里处，油轮沿北偏东70°方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50°方向，则油轮从A航行到C处的距离是（）海里．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.74，≈2.45）A．66.8B．67C．115.8D．116【分析】过B作BD⊥AC于D，求出∠BAC和∠BCA，解直角三角形求出AD、BD、CD，即可求出答案．【解答】解：过B作BD⊥AC于D，则∠BDA＝∠BDC＝90°，由题意知：∠BAC＝70°﹣25°＝45°，∵AM∥CN，∴∠MAC+∠NCA＝180°，∴∠NCA＝180°﹣70°＝110°，∴∠BCA＝110°﹣50°＝60°，∵AB＝60海里，∠BAD＝45°，∴AD＝AB×cos45°＝30海里，BD＝AD＝30海里，CD＝＝10海里，30+10≈30×1.41+10×2.45≈67∴AC＝AD+CD＝67海里，故选：B．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题．解题的难点是求出边AD、CD、BD的长．11．（4分）如图，Rt△ADC在平面直角坐标系下如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A 的双曲线y＝（m≠0）交Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线y＝（m≠0）．若BD＝3BE，A的坐标为（1，8），则m＝（）A．﹣8B．﹣18C．﹣28D．﹣48【分析】过B作BF∥CD，交AD于F，设AD与x轴交于点G．根据直角三角形的性质以及三角形中位线定理得出BD＝AB＝BC，F为AD的中点，CD＝2BF．利用平行线分线段成比例定理得出＝＝，求出FG＝2，F（1，2），D（1，﹣4）．由过点A（1，8）的双曲线y＝（m≠0）也经过点B，得出B（4，2），BF＝4﹣1＝3，那么CD＝2BF ＝6，再求出C（7，﹣4），根据待定系数法求出m的值．【解答】解：如图，过B作BF∥CD，交AD于F，设AD与x轴交于点G．∵Rt△ADC斜边AC的中点B，∴BD＝AB＝BC，F为AD的中点，CD＝2BF．∵BD＝3BE，A的坐标为（1，8），∴AB＝3BE，∴＝＝，＝，∴FG＝2，∴F（1，2），∴AF＝8﹣2＝6，∵DF＝AF＝6，∴D（1，﹣4）．∵B点纵坐标与F点纵坐标相同为2，过点A（1，8）的双曲线y＝（m≠0）也经过点B，∴k＝1×8＝8，B点横坐标为8÷2＝4，∴B（4，2），∴BF＝4﹣1＝3，∴CD＝2BF＝6，∵D（1，﹣4），∴C（7，﹣4）．∵双曲线y＝（m≠0）过点C，∴m＝7×（﹣4）＝﹣28．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，直角三角形的性质，三角形中位线定理，平行线分线段成比例定理，待定系数法求反比例函数的解析式等知识，综合性较强，难度适中．准确作出辅助线求出C点坐标是解题的关键．12．（4分）若a为整数，关于x的不等式组有且只有3个非正整数解，且关于x的分式方程+2＝有负整数解，则整数a的个数为（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】由不等式组有且只有3个非正整数解可得＞0，即a＞0，再求分式方程可得x ＝，根据分式方程有负整数解可得a的值．【解答】解：解不等式2（x+1）≤4+3x，得：x≥﹣2，解不等式4x﹣a＜0，得：x＜，∵不等式组有且只有3个非正整数解，∴＞0，解得：a＞0，由方程得：x＝且是负整数，∴a＝3，4故选：C．【点评】本题主要考查解不等式组和分式方程的能力，根据不等式组的解集情况和分式方程的解得出关于a的范围是解题的关键．二、填空题：（每小题4分，共6个小题13．（4分）今年春节黄金周期间，重庆共接待游客4725.98万人次，问鼎全国接待游客数量榜首．其中“4725.98万人次“用科学记数法表示为 4.72598×107人次．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：4725.98万＝4.72598×107．故答案为：4.72598×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．14．（4分）﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝﹣7．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1﹣6＝﹣7，故答案为：﹣7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（4分）如图，E是▱ABCD边AB延长线上的一点，AB＝4BE，连接DE交BC于点F，则△DCF与四边形ABFD面积的比是．【分析】由平行四边形的性质得出AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，得出△BEF∽△DCF，得出S△DCF＝16S△BEF，同理：S△ACD＝25S△BEF，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，∴△BEF∽△DCF，∴＝（）2，∵AB＝4BE，∴CD＝4BE，∴∴＝（）2，∴S△DCF＝16S△BEF，同理：S△ACD＝25S△BEF，∴＝，∴＝＝，即△DCF与四边形ABFD面积的比是2：3，故答案为．【点评】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE＝2，CE＝3，则矩形的对角线AC的长为．【分析】连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则EA＝EC＝3，然后利用勾股定理先计算出AD，再计算出AC．【解答】解：连接AE，如图，由作法得MN垂直平分AC，∴EA＝EC＝3，在Rt△ADE中，AD＝＝，在Rt△ADC中，AC＝＝．故答案为．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．17．（4分）如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x 分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距2975米．【分析】小明回到家的时间比小亮到达学校的时间多用了10分钟，由OE段可知10分钟小明正好从家步行到学校，可以推出FG段两人之间的距离正好是小亮家到学校的距离，求出设FG段两人之间的距离即可解决问题，再求出小明家离学校的距离，即可解决问题．【解答】解：由图象可知，设FG段两人之间的距离为x米，则有＝，解得x＝2100米，∵小明回到家的时间比小亮到达学校的时间多用了10分钟，由OE段可知10分钟小明正好从家步行到学校，∴FG段两人之间的距离正好是家到学校的距离，∴小亮家与学校相距2100米，因为十分钟内两人走的距离之和是1400米，G点代表小明正好到达学校，小亮正好同时到家．从追上之后到学校这段路程，小明用了15分钟，小亮用了25分钟，得出速度比为5：3，小明家到学校距离为1400×＝875米．所以两家相距2100+875＝2975米故答案为2975．【点评】本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．18．（4分）寒假期间，爱学习的小明决定将部分压岁钱用于购买A、B两种文具，2月10日，A文具的单价比B文具的单价少2元，小明购进A、B两种文具共3件；2月20日，A文具的单价翻倍，B文具的单价不变，小明购进A、B两种文具共4件．若A、B文具的单价和数量均为正整数且小明第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小明两次购买文具共花费15元．【分析】设B文具的单价为x元/件，第一次购买文具共花费y元，由第一次购买文具的数量及总价，可得出关于x，y的二元一次方程组（6个），解之结合x，y均为正整数可得出符号题意的值，再将其代入y+y+5中即可求出结论．【解答】解：设B文具的单价为x元/件，第一次购买文具共花费y元，依题意，得：，，，，，，解得：，，，，，．∵x，y均为正整数，∴x＝3，y＝5，∴y+y+5＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（共78分19．（8分）化简求值：÷（﹣a﹣b），其中a＝3，b＝1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的知代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当a＝3，b＝1时，原式＝＝﹣5．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．20．（8分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．【分析】根据外角的性质得到∠CFD＝∠CDE﹣∠C＝125°﹣45°＝80°，根据平行线的性质得到∠BAC＝∠DFC＝80°，根据角平分线的定义得到∠F AD＝∠BAC＝40°，于是得到结论．【解答】解：∵∠CDE＝125°，∠C＝45°，∴∠CFD＝∠CDE﹣∠C＝125°﹣45°＝80°，∵AB∥EF，∴∠BAC＝∠DFC＝80°，∵AD平分∠BAC，∴∠F AD＝∠BAC＝40°，∴∠ADF＝∠DFC﹣∠DAF＝40°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21．（10分）如图所示，直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C，D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，B（﹣3，m）（1）分别求一次函数与反比例函数式．（2）连接OB，在x轴上求点P的坐标，△AOP的面积等于△AOB的面积．【分析】（1）过A作AE⊥OC与E，根据已知条件和勾股定理得到A（﹣6，4），由直线AB与双曲线y＝交于A，B两点，得到k＝﹣6×4＝﹣3m，解方程和方程组即可得到结论；（2）设P（n，0），根据△AOP的面积等于△AOB的面积，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）过A作AE⊥OC与E，∵tan∠AOC＝，∴设AE＝2x，OE＝3x，∴AO＝＝x＝2，∴x＝2，∴AE＝4，OE＝6，∴A（﹣6，4），∴线AB与双曲线y＝交于A，B两点，∴k＝﹣6×4＝﹣3m，∴k＝﹣24，m＝8，∴反比例函数式为y＝﹣，B（﹣3，8），设一次函数的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴一次函数的解析式为y＝x+12；（2）设P（n，0），∵△AOP的面积等于△AOB的面积，∴|n|×4＝（4+8）×3，∴n＝±9，∴P（9，0）或（﹣9，0）．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形的面积，比较简单．正确求出函数解析式是解题的关键．22．（10分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选甲或乙（填“甲“或“乙“），理由为从极差、中位数、众数、方差来看，甲的成绩比较好或从发展趋势看，乙的成绩越来越好．【分析】（1）根据极差，中位数，众数的定义判断即可；（2）从极差、中位数、众数、方差来看，甲的成绩比较好，选甲．从发展趋势看，乙的成绩越来越好，选乙．【解答】解：（1）甲的极差为14，中位数为86，乙的众数为81．故答案为14，86，81．（2）从极差、中位数、众数、方差来看，甲的成绩比较好，选甲．从发展趋势看，乙的成绩越来越好，选乙．【点评】本题考查极差、平均数、中位数、众数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用16800元购进了一批这种村衫，面市后果然供不应求，商家又用36400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批村衫是多少件？（2）若两批村衫按相同的标价销售，最后剩下50件按六折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于20%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10＝，解得x＝140，经检验，x＝140是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是140件．（2）3x＝3×140＝520，设每件衬衫的标价y元，依题意有（520﹣50）y+50×0.6y≥（16800+36400）×（1+20%），解得y≥127.68．答：每件衬衫的标价至少是127.68元．【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．24．（10分）已知在平行四边形ABCD中，AB＝BD，BE⊥AD于点E，CF⊥BD分别与BD、BE交于点G、点F，连接GE．（1）若BF＝3，CF＝5，求平行四边形ABCD的面积．（2）若CF＝AB，求证：GE＝BG．【分析】（1）先根据勾股定理计算BC＝4，证明△DEB∽△FBC，得，可得BE 的长，最后根据平行四边形面积公式可得结论；（2）由（1）知：△DEB∽△FBC，得△DEB≌△FBC，设BE＝x，则BC＝AD＝2x，CF ＝x，根据面积法计算BG的长，作高线GH，利用三角函数分别得EH和GH的长，利用勾股定理计算EG的长，代入结论化简可得结论．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵BE⊥AD，∴BE⊥BC，∵CF＝5，BF＝3，∴BC＝4，∴AD＝BC＝4，∵BD＝AB，BE⊥AD，∴DE＝AD＝2，∵∠BCF+∠CBG＝∠CBG+∠DBE，∴∠BCF＝∠DBE，∵∠DEB＝∠FBC＝90°，∴△DEB∽△FBC，∴，∴，BE＝，∴S▱ABCD＝AD•BE＝4×＝；（2）证明：由（1）知：△DEB∽△FBC，∵CF＝AB＝BD，∴△DEB≌△FBC，∴BF＝DE，BE＝BC＝2DE，设BE＝x，则BC＝AD＝2x，CF＝x，S△BCF＝＝BF•BC，x•BG＝x•2x，∴BG＝x，∴DG＝x﹣x＝x，过G作GH⊥AD于H，sin∠EDG＝＝，∴GH＝x，cos∠EDG＝＝，DH＝，∴EH＝x﹣＝，∴EG＝＝＝，∴＝＝，∴EG＝BG．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，学会运用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．25．（10分）请阅读以下材料，并解决相应的问题：材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在解某些特殊方程时，使用换元法常常可以达到转化与化归的目的，例如在求解一元四次方程x4﹣2x2+1＝0时，令x2＝t，则原方程可变为t2﹣2t+1＝0，解得t＝1，从而得到原方程的解为x＝±1．村料二：杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列．如图为杨辉三角形：（1）利用换元法解方程：（x2+3x﹣1）2+2（x2+3x﹣1）＝3（2）在杨辉三角形中，按照由上至下、从左到右的顺序观察，设a n是第n行的第2个数（其中n≥4），b n是第n行的第3个数，c n是第（n﹣1）行的第3个数．请利用换元法因式分解：4（b n﹣a n）•c n+1【分析】（1）设t＝x2+3x﹣1，则原方程可化为：t2+2t＝3，求得t的值再代回可求得方程的解；（2）根据杨辉三角形的特点得出a n，b n，c n，然后代入4（b n﹣a n）•c n+1再因式分解即可．【解答】（1）解：令t＝x2+3x﹣1则原方程为：t2+2t＝3解得：t＝1 或者t＝﹣3当t＝1时x2+3x﹣1＝1解得：或当t＝﹣3时x2+3x﹣1＝﹣3解得：x＝﹣1或x＝﹣2∴方程的解为：或或x＝﹣1或x＝﹣2（2）解：根据杨辉三角形的特点得出：a n＝n﹣1∴4（b n﹣a n）•c n+1＝（n﹣1）（n﹣4）（n﹣2）（n﹣3）+1＝（n2﹣5n+4）（n2﹣5n+6）+1＝（n2﹣5n+4）2+2（n2﹣5n+4）+1＝（n2﹣5n+5）2【点评】本题主要考查因式分解的应用．解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用．26．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2﹣x+交x轴A，B两点，交y轴于点C，抛物线上一点D的横坐标为﹣5．（1）求直线BD的解析式；（2）点E是线段BD上的动点，过点E作x轴的垂线分别交抛物线于点F，交x轴于点G．当折线段EF+BE最大时，在直线EF上任取点P，连接BP，以BP为斜边向上作等腰直角△BPQ，连接CQ、QG，求CQ+QG的最小值．（3）如图2，连接BC，把△OBC沿x轴翻折，翻折后的△OBC记为△OBC′，现将△OBC′沿着x轴平移，平移后的△OBC′记为△O′B′C″，连接DO′、C′B，记C″B与x轴形成较小的夹角度数为α，当∠O′DB＝α时，直接写出此时C″的坐标．。
重庆市巴蜀中学初三下（一诊）数学试题卷含答案
重庆市巴蜀中学初 届三下（一诊）数学试题卷（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题：（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分）1．12的相反数是（ ）A ．2B ．-2C ．12D ．12-2．巴蜀中学剪纸比赛中，下列获得一等奖的四幅作品中，是轴对称图形的为（ ）3．下列计算正确的是（ ）A ．2242a a a +=B ．2363()a b a b -=-C ．236a a a •=D ．824a a a ÷=4．在平面直角坐标系中，点P(-2,-3)向左平移一个单位，再向上平移三个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A ．(-3,0)B ．(-1,6)C ．(-3,- 6)D ．(-1,0) 5．如图所示，该几何体的主视图是（ ）6．函数13y x =+的取值范围是（ ） A ．x ≠3 B ．x ＞-3 C ．x ≥3 D ．x ≤-37．一个圆形人工湖如图所示，弦AB 是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD 为（ ）A ．2．1002．1502．20028．某校九年级（1）班全体学生期末体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分9．在平面直角坐标系中，直线2y x=-+与反比例函数1yx=的图象由唯一公共点，若直线2y x=-+与反比例函数1yx=的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）A．b＞2 B．-2＜b＜2 C．b＞2或b＜-2 D．b＜-210．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A的距离y（千米）与甲车行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：① A 、B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，54或154。
2023-2024学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学校九年级下学期第一次月考数学试题
2023-2024学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学校九年级下学期第一次月考数学试题1.下列代数式中，是单项式的是（）A．B．C．D．2.如图，将绕点C顺时针旋转一定角度后得到，若，，则（）A．B．C．D．3.下列调查适合普查的是（）A．调查2024年1月全市某品牌火锅底料的质量B．了解中央电视台体育频道某时段节目的全国收视率情况C．环保部门调查长江全域的水质情况D．了解某班同学在校园艺术节时参加志愿者活动的时间4.已知平面直角坐标系中，A的坐标为，则点A到y轴的距离为（）A．5B．4C．3D．75.估算的运算结果应在（）A．6与7之间B．7与8之间C．8与9之间D．9与10之间6.某学校九年级同学劳动实践的任务是平整土地．由于操作不熟练开始的半小时，只平整完，学校要求完成全部任务的时间不超3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（）A．B．C．D．7.如图是用黑色棋子摆放而成的图案，其中第①个图中有3枚棋子，第②个图中有6枚棋子，第③个图中有11枚棋子，第④个图中有18枚棋子……按此规律，第⑦个图案黑色棋子的个数为（）A．36B．49C．51D．658.如图，射线与相切于点C，点A、B在上，连接，过点A作的平行线与交于点D，若，则的度数是（）A．B．C．D．9.如图：正方形中，点E、F分别是、边上的点，连接，交于点N，的角平分线交于M，过点M作分别交于点H，交于点Q，连接，若，，则用含a的代数式表示为（）A．B．C．D．10.一列数，，，……满足，，，……以此类推，且规定：，，，……，其中m为正整数，则以下说法中正确的有（）①②当时，③若恒成立，则A．0B．1C．2D．311.计算：______．12.如图，B、E分别是线段上的点，且，若，则的长度是______．13.若式子有意义，则m的取值范围是______．14.若一个正多边形的内角和恰好是其外角和的2倍，则该正多边形的每一个外角是______度．15.现将正面分别标有“0”、“1”、“2”的三张卡片洗匀后背面朝上放在桌上，随机抽出一张卡片将其上的数字记为A，不放回，再从余下的卡片中随机抽出一张将其上的数字记为B，两次抽出的卡片上的数字使得的值为正数的概率是______．16.如图，矩形的对角线交于点O，．以点A为圆心，长为半径画弧，与交于点E，点O恰好在弧上，则图中阴影部分的面积为______．17.如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组至少有2个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为______．18.对于一个四位自然数M，如果M满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，且它的千位数字与十位数字之差等于百位数字与个位数字之差，那么称这个数M为“等差数”．将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四为自然数，并规定．若S，T都是“等差数”，其中，（，，，，且a，b，c，x，y都是整数），则=______（用含c，y的代数式表示），若是一个完全平方数，则此时最小值为______．19.计算：(1)(2)20.如图，在四边形中，，，(1)尺规作图：在上截取，作交于点F；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，求证：（请补全下面的证明过程，不写证明理由）证明：∵∴①∵∴②∴③∴四边形为平行四边形∵∴④∴21.某校举办了“春节烟花爆竹燃放安全”的知识竞赛，从该校五、六年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）．下面给出了部分信息：五年级10名学生的成绩在B组中的数据是：94939291六年级10名学生的成绩是：818586878992929598100五年级抽取的学生成绩扇形统计图：五、六年级抽取的学生成绩统计表：平均数中位数众数五年级90.5b88六年级90.590.5c 根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)根据以上数据．你认为该校五年级和六年级中哪个年级学生掌握知识较好？请说明理由（一条即可）；(3)已知该校五年级有900人，六年级有1000人参加了此次知识竞赛活动，请估计两个年级参加竞赛活动的成绩不低于90分的共有多少？22.某陶瓷厂有90名工人生产碗和盘子，3只碗和5个盘子配成一套餐具礼盒，已知一名工人一天可以生产6只碗或8个盘子．(1)分别安排多少名工人生产碗和盘子可使一天生产的碗和盘子正好配套？(2)A、B两个车间接到任务生产一批套装餐具礼盒，若该任务由A车间单独完成，则恰好能在规定工期完成；若由B车间单独完成，则需要比规定工期多用6天时间．若A、B两个车间先合作4天，剩下的再由B车间继续加工3天后刚好完成．请求出完成这批餐具礼盒规定工期是多少天？23.如图，中，，点D为上一点，且，动点E从D点出发，E沿折线运动，当E点到达B点时停止运动，设点E运动路程为x，的面积为y，(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出的面积不小于4的x的取值范围．24.如图，熊大和熊二春节去洪崖洞景区游玩，如图，A、B、C、D为同一平面内的四个景点，已知，从景点A出发经过一条笔直的公路可到达A正东方向的景点B；景点C在景点B的东北方向，景点D在景点C北偏西方向800米处，景点D在景点A的北偏东方向米处．（参考数据：，，，，）(1)求景点C到直线的距离．（结果保留到个位）(2)熊大从景点A出发到D再到C，熊二从景点A出发到B再到C，他们在各景点停留的时间忽略不计，已知两人同时出发，熊大的速度为3米/秒，熊二的速度为米/秒，通过计算判断它们谁先到达景点C？（结果保留到个位）25.如图1，抛物线与x轴交于、，与y轴交于点C，连接、．(1)求抛物线解析式．(2)如图1，点P是直线上方抛物线上一点，过点P作交于点K，交x轴于点N，求的最大值及此时点P的坐标．(3)如图2，将原抛物线沿x轴向右平移2个单位得到新抛物线，新抛物线交x轴于点、，点G为新抛物线对称轴与x轴的交点，点M为新抛物线上一动点，使得，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．26.如图，已知中，，，点D是上一点．(1)如图1，若，，求的长．(2)如图2，将绕点D顺时针旋转后得到线段，交于点M．连接并延长交延长线于点F．求证：．(3)如图3，，将沿翻折，得到，点D、N分别是和上的两个动点，在运动过程中，始终保持，过点A作直线的垂线，垂足为G．连接，在线段上取一点Q，使得，直接写出当取得最小值时的面积．。
2017-2018学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级(下)开学数学试卷-普通用卷
2017-2018学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷副标题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在：0，，1，这四个数中，最小的数是A. 0B.C. 1D.2.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是A. B. C. D.3.下列调查，比较适合全面调查方式的是A. 端午节期间市场上的粽子质量情况B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D. 乘坐地铁的安检4.下列运算正确的是A. B. C.D.5.使分式有意义的x的取值范围为A. B. C. D.6.如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是A. 1：16B. 1：4C. 1：6D. 1：27.边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C8.如图，已知正的边长为6，是它的内切园，则图中阴影部分的面积为A.B.C.D.9.已知，则代数式的值是A. 3B. 2C.D.10.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形如图；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去如图2，图，则图6中挖去三角形的个数为A. 121B. 362C. 364D. 72911.在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且米，表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角为，最大夹角为，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是结果精确到参考数据：，，，A. 米B. 米C. 米D. 米12.已知a为实数，关于x，y的方程组的解的积小于零，且关于x的分式方程有非负解，则下列a的值全都符合条件的是A. ，，1B. ，1，2C. ，，1D. ，0，2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.电影长城》的累计票房达到大约1080000000元，数据1080000000用科学记数法表示为______．14.若m，n满足，则等于______．15.如图，已知AB是的直径，点C，D在上，，则______．16.则全体参赛选手年龄的中位数是岁17.如图，已知点A在反比例函数上，作，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若的面积为12，则k的值为______．18.如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册于是立即跑步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距______米三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.化简：四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.如图，，E，F分别在AB、CD上，且，AD平分已知，求的度数．21.阿米尔汗是印度著名的演员、导演、制作人，他的很多电影都给我们留下了深刻的印象，如《三傻大闹宝莱坞》，《我的个神啊》，《摔跤吧爸爸》，《神秘巨星》某影院为了宣传，将“阿米尔汗的拍的影片你看了几部”的问题在某社区中进行了抽样样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：本次调查所得数据的众数是______，中位数是______部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度；请写条形统计图补充完整；通过宣传，没有看过这些影片的两名居民准备从这部影片中各自随机选择一部看，则他们选中同一部影片的概为多少？22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为与y轴交于点C，连结AO、BO，已知，．求反比列函数和一次函数解析式；在y轴上有一点P，使得，求点P的坐标．23.每逢金秋送爽之时，正是大闸蟹上市的旺季，也是吃蟹的最好时机，可谓膏肥黄美九月份，某经销商购进一批雌蟹、雄蟹共1000只，进价均为每只40元，然后以雌蟹每只75元、雄蟹每只60元的价格售完，共获利29000元．求该经销商分别购进雌蟹、雄蟹各多少只？民间有“九雌十雄”的说法，即九月吃雌蟹，十月吃雄蟹十月份，在进价不变的情况下该经销商决定调整价格，将雌蟹的价格在九月份的基础上下调降价后售价不低于进价，雄蟹的价格上涨，同时雌蟹的销量较九月下降了，雄蟹的销量上升了，结果十月份的销售额比九月份增加了1000元，求a的值．24.为等边三角形，以AB边为腰作等腰与BD交于点E，连CD．如图1，若，求AE的长；如图2，F为线段EC上一点连接DF并以DF为斜边作等腰直角三角形DFG，连接BF、AG，M为BF的中点，适接求证：．25.材料1：若一个正整数的各个数位上的数字之和能被3整除，则这个数就能被3整除；反之也成立．材料2：两位数m和三位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：；．填空：______，并求证：当n能被3整除时，一定能被6整除；若一个两位数，一个三位数其中，，且x、y均为整数，交换三位数t的百位数字和个位数字得到新数，当与s的个位数字的3倍的和能被11整除时，称这样的两个数s和t为“珊瑚数对”，求所有“珊瑚数对”中的最大值．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线，分别交x轴于A、B两点，交y轴交于C点，顶点为D．如图1，连接AD，R是抛物线对称轴上的一点，当时，求点R的坐标；在的条件下在直线AR上方，对称轴左侧的抛物线上找一点P，过P作轴，交直线AR于点Q，点M是线段PQ的中点，过点M作交抛物线对称轴于点N，当平行四边形MNRQ周长最大时，在抛物线对称轴上找一点E，y轴上找一点F，使得最小，并求此时点E、F的坐标．如图2，过抛物线顶点D作于点H，将绕着H点顺时针旋转得到且落在线段BD上，将线段AC直沿直线AC平移后，点A、C 对应的点分别为、，连接，，能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由．答案和解析【答案】1. B2. D3. D4. D5. B6. D7. A8. A9. D10. C11. B12. B13.14.15.16. 1417. 2418. 870019. 解：原式；原式．20. 解：在中，，，，平分，，，．21. 1部；3；12622. 解：如图，过B作于D，，，，，，代入反比例函数，可得，，把点A的坐标代入，可得，，把A、B的坐标代入一次函数，可得，解得，一次函数解析式为；在中，令，则，，，设点P的坐标为，则，，，解得或，点P的坐标为或．23. 解：设雌蟹购进x只，则雄蟹购进只，根据题意可得：，解得：，则只，答：雌蟹600只，雄蟹400只；十月份的销售额，，令，整理得：，解得：，，当时，售价，不合题意舍去；当时，售价，故．24. 解：如图1，过E作于F，则是等腰直角三角形，等腰中，，，设，则，，，即，解得，中，；如图2，延长GM至H，使得，连接BH，AH，为BF的中点，，又，≌ ，，，又中，，，是等腰直角三角形，，，由 ≌ ，可得，设，，则，，中，，，由可得，，≌ ，，又是HG的中点，，即．25. 22226. 解：对于抛物线，令，得，解得或6，，，，抛物线顶点D坐标为，对称轴，设直线AD的解析式为则有，解得，直线AD的解析式为，，直线AR的解析式为，点R坐标如图1中，设，则，，由可知，，，，平行四边形MNRQ周长，时，平行四边形MNRQ周长最大，此时，如图2中，点P关于对称轴的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，连接AN交y 轴于F，连接FM交对称轴于E，此时最小．理由：，根据两点之间线段最短，可知此时最小．，，直线AN的解析式为，点F坐标，直线FM的解析式为，点E坐标能如图3中，由题意可知，，，是等边三角形，，，轴，，，，，直线AC的解析式为，当时，设，，解得或，或，把点向下平移个单位，向右平移6个单位得到，此时的坐标为或当时，设，，解得或，或，当时，作于H，则直线的解析式为，由解得，点H坐标，把点H向下平移，向右平移3个单位即可得到综上所述，满足条件的点的坐标为或或或或【解析】1. 解：在0，，1，这四个数中，只有是负数，最小的数是．故选：B．根据有理数大小比较的法则解答．本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．2. 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3. 解：A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；B、长江流域水污染情况调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查，破坏性较强，应采用抽样调查，此选项错误；D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安全，因而必须全面调查，故选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4. 解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意，故选：D．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. 解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可得到，从而求得x的范围．本题考查了分式有意义的条件，分母不为代数式有意义一般从三个方面考虑：当代数式是整式时，自变量可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．6. 解：两个相似三角形的面积比是1：4，两个相似三角形的相似比是1：2，两个相似三角形的周长比是1：2，故选：D．根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．7. 解：设正方形的边长为a，，，：，，则表示的点在数轴上表示时，在C和D两个字母之间，表示m的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间，故选：A．根据正方形的面积公式可得正方形的边长，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．8. 解：是正三角形，是它的内切圆，所以的面积是正的，扇形的面积是圆面积的，阴影部分的面积，因为正的边长为6，则正三角形的高为，的半径，所以阴影．故选：A．要求阴影部分的面积就要明确阴影，然后依面积公式计算即可．本题考查了内切圆的性质及等腰三角形面积公式及圆的面积公式，关键是根据阴影部分的面积就要明确阴影解答．9. 解：已知等式整理得：，则原式，故选：D．已知等式变形求出，原式变形后代入计算即可求出值．此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：图1挖去中间的1个小三角形，图2挖去中间的个小三角形，图3挖去中间的个小三角形，则图6挖去中间的个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形，故选：C．根据题意找出图形的变化规律，根据规律计算即可．本题考查的是图形的变化，掌握图形的变化规律是解题的关键．11. 解：设CD为x，在中，，，，在中，，，，，，解得：．答：CD长约为米．故选：B．如图所示，假设CD为x，则有在中可利用得到，在中利用，得到，则，列方程可得，解得x的值即可．本题考查解直角三角形的应用，解此题关键是把实际问题转化为数学问题，本题只要把实际问题抽象到三角形中，根据线段之间的转换列方程即可注意实际问题要入进．12. 解：解方程组得，方程组的解的积小于零，，解得或，解分式方程得，分式方程有非负解，，解得．当时，，方程无解，故或且，只有选项B符合．故选：B．先解方程求出方程组的解，求出它们的积，根据积小于零可得不等式，再解分式方程求得解，再根据方程有非负解可得不等式，联立可求a的取值范围．本题考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得a的取值范围以及解分式方程是解题的关键．13. 解：将1080000000用科学记数法表示为：．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14. 解：由题意得，，，解得，，所以，．故答案为：．根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15. 解：为直径，，，由圆周角定理可知，，故答案为：．由圆周角定理可知，，由于AB为直径，，在中，利用互余关系求即可．本题考查了圆周角定理，直角三角形的判定与性质关键是利用圆的直径判断直角三角形，利用互余关系求，利用圆周角定理求．16. 解：本次比赛一共有：人，中位数是第25和第26人的年龄的平均数，第25人和第26人的年龄均为14岁，全体参赛选手的年龄的中位数为14岁．故答案为：14．首先确定本次跳绳比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可．本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17. 解：连接OA．的面积为12，，，点D为斜边AC的中点，，，又，∽ ，，，，，故答案为24．根据反比例函数系数k的几何意义，证明 ∽ ，根据相似比求出的值，从而求出的面积．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是证明 ∽ ，得到．18. 解：设学校离甲的家距离为a米，则学校离乙的家距离为米，由图象可知，20分时甲到家，70分时乙到家，米分，乙米分，甲由题意得：40分时，甲追上乙，由BC段可知：70分时，乙到家时，甲到学校，即甲30分钟所走路程，乙走了40分，则，解得：，甲家到乙家的距离为：，故答案为：8700．先根据乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，设学校离甲的家距离为a米，则学校离乙的家距离为米，由图象得：20分时甲到家，70分时乙到家，可表示甲和乙的速度，由40分时，甲从家返回后追上乙，40分后，甲30分时到学校，乙到家，根据路程关系列方程可得a的值，从而得结论．本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用等知识，有难度，解题的关键是读懂图象信息，明确甲和乙从学校到家的时间是关键，属于中考常考题型．19. 根据完全平方公式和单项式乘多项式法则去掉括号，再合并即可得；根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握整式和分式混合运算顺序和运算法则．20. 根据直角三角形两锐角互余，求出，再根据角平分线的定义求出，根据平行线的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质、垂线的定义、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．21. 解：根据题意得：，“1部”的数量为，则本次调查所得数据的众数是“1部”，中位数是3部，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度126；故答案为：1部；3；126；根据题意得：．根据统计图求出数据的总数，进而确定出众数，中位数，以及所求圆心角度数即可；补全条形统计图即可；根据题意确定出所求概率即可．此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．22. 根据，，可得，代入反比例函数，可得，把点A的坐标代入，可得，把A、B的坐标代入一次函数，可得一次函数解析式；先求得，进而得到，设点P 的坐标为，再根据，可得点P的坐标．本题考查了反比例函数与一次函数交点问题以及三角形面积的计算，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．23. 直接根据题意表示出雌蟹与雄蟹总利润进而得出等式，求出答案；利用价格与销量的变化表示出销售额，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24. 过E作于F，则是等腰直角三角形，设，则，依据，可得，即，进而得到，据此可得中，；延长GM至H，使得，连接BH，AH，判定 ≌ ，可得，，，再证明，即可得到 ≌ ，可得，最后依据等腰三角形三线合一的性质，即可得到．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质以及等腰三角形的性质的综合运用，正确作出辅助线构造直角三角形、全等三角形是解题的关键在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．25. 解：，故答案为：222证明：设这个三位数的个位数是x，十位数是y，百位数是z，则这个三位数是，各位数字之和能被3整除，是整数，，，这个数就能被3整除；，其中，，且x、y均为整数，当x分别等于1、2、3、4，y，分别等于1、2、3、4、5时，可得s分别等于22、23、24、25、26、43、44、45、46、47、64、65、66、67、68、85、86、87、88、89，t分别等于321、322、323、324、325、442、443、444、445、446、563、564、565、566、567、684、685、686、687、688，的个位上的数是2、3、4、5、6、7、8、9，的个位上的数就是t的百位上的数即为：3、4、5、6，又当s和t为“珊瑚数对”时有与s的个位数字的3倍的和能被11整除的数是33、66、99、132、与s的个位数字的和是：11、、，“珊瑚数对”是s的个位上的数是3、4、5、6、7、8的数和t的百位上的数即为：3、4、5、6的所有数的最大值是：．由所给材料可直接求得，，通过因式分解可以证明当n能被3整除时，一定能被6整除；采用列举法可找到满足条件的“珊瑚数对”，由“珊瑚数对”中的最大值可求得的最大值．本题主要考查了因式分解和通过列举归纳找到规律，解题的关键是因式分解和列举法．26. 求出直线AD的解析式，根据，再求出直线AR的解析式即可解决问题．如图1中，设，则，，构建二次函数，利用二次函数的性质求出点P坐标，如图2中，点P关于对称轴的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，连接AN交y轴于F，连接FM交对称轴于E，此时最小分别求出直线AN、FM的解析式即可解决问题．分三种情形讨论即可当时当时当时分别求解即可．本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、两点间距离公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
重庆市巴蜀中学届九年级下数学第一次月考(word版)精编版
数学随堂练习（二）（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--ab ac a b 44,22，对称轴为a b x 2-=． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1.-2的倒数是（ ） A. -2 B.21-C.21D.2 2.在以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ）A 632a a a =⋅ B.ab b a 532=+ C.628a a a =÷ D.b a b a 422)(= 4.如图，直线b a ∥，若∠1=55°，∠2=60°，则∠3等于（ ）A.85°B.95°C.105°D.115° 5.下列说法中正确的是（ ）A.在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量B.为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查C.一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，则这组数据的中位数是5D.A 组数据的方差03.02=A S ，B 组数据方差2.02=B S ，则B 组数据比A 组数据稳定 6.如图，AB 是⊙O 的弦，过点A 作⊙O 的切线，交BO 的延长线于点C.若∠B=28°，则∠C 的度数是（ ）A.28°B.34°C.44°D.56° 7.已知32-=-y x ，那么代数式342+-y x 的值是（ ）8.如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若25:1=COA DOE S S △△：，则CDE BDE S S △△：等于（ ） A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:259.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有2个圆，第②个图形中一共有7个圆，第③个图形中一共有16个圆，第④个图形一共有29个圆，以此规律，第⑦个图形中圆的个数为（ ）A.67B.92C.113D.12110.已知二次函数）（02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴为直线1=x ，下列结论中正确的是（ ） A.0>abc B.a b 2= C.b c a >+ D.024>++c b a 11.如图，在A 处观察C 测得仰角∠CAD=31°，且A 、B 的水平距离AE=800米，斜坡AB 的坡度2:1=i ，索道BC 的坡度3:2=i ，CD ⊥AD 于D ，BF ⊥CD 于F ，则索道BC 的长大约是（ ）（参考数据：tan31°≈0.6，cos31°≈0.9，13≈3.6）A.1400B.1440C.1500D.154012.若数a 使关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>---≥+32)2(322x x x xa 的解为2<x ，且使关于x 的分式方程44541-=-++--x a x x 有正整数解，则满足条件的a 的值之和为（ ）A.12B.11C.10D.9二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13.据相关数据统计，大多数动植物细胞的直径在20微米到30微米之间，已知某动物细胞直径为25微米，即为0.000025米，请将0.000025用科学记数法表示为 14.计算：︒+--+--60cos )31(8)1(232013=弧的三等分点，弧BE 的长为32π，则图中阴影部分的面积为 .16.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数-3，-2，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同。
重庆巴蜀中学初三第一次月考数学2022
巴蜀初三第一次月考一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． A．12B ．0C ．﹣5D ．﹣342．下列快递图标中，是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下列计算结果正确的是（ ）．A ．x +x 2＝x 3B ．3x 6÷x 2＝3x 3C ．2x 2•3x 3＝6x 6D ．（2x 3）2＝4x 64．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝120°，则∠A 的度数为（ ）． A ．120°B ．110°C ．60°D ．70°5．估计17－1的值应在（ ）． A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．如图，AB 为⊙O 的弦，直径CD ⊥AB ，交AB 于点H ，连接OA ，若∠A ＝45°，AB ＝2，则DH 的长度为（ ）． A ．1B ．√2＋1C ．2√2－1D ．37．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是5时，则输出的值是﹣3．则输入x 的值是﹣1，则输出值为（ ）．A ．－1B ．1C ．3D ．48．为庆祝国庆，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如下图案，则第15个图案五角星的颗数为（ ）．A ．46B ．49C ．52D ．559．如图，已知A 、B 两地相距630米，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，图中l 1、l 2分别表示甲、乙两人离B 地的距离y （米）与甲出发时间x （分钟）之间的函数关系图象，则下列说法不正确的是（ ）． A ．甲先出发3分钟B ．乙的速度为90米/分钟C ．当乙出发458分钟后，甲乙相遇 D ．甲比乙早到1分钟H CBADO O y (米)x 分钟)6303l 2l 1第4题图第6题图第9题图10．如图，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，F 是CD 与BE 的交点．若AD ＝FD ，∠ABE ＝26°，则∠ACB 的度数为（ ）． A ．76° B ．71°C ．81°D ．86°11．若关于y的不等式组{3y−22≥2y ＋1y−a3＜1的解集为y ≤－4，且关于x 的分式方程1−xx−3＋4=a3−x 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）． A ．12B ．14C ．19D ．2112．对于实数a 、b ，如果定义新运算a *b ＝{2a ＋2b −ab （a ≥b ）2ab −a −b （a ＜b ），则下列结论正确的有（ ）．①5*3＝1；②当x ＝－1时，[(－2)*x ]*7＝－21；③m *(2m －1)＝{−2m 2＋7m −2，（m ＜1）4m 2−5m ＋1 ，（m ≥1）；④若x 1、x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1*x 2＝16或－17；⑤若x 1、x 2是一元二次方程x 2＋mx －m －1＝0的两个根，x 1*x 2＝4，则m 的值为－3或－6． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：｜3－1｜＋(π－4)0＝ ． 14．反比例函数y =m−1x，当x ＞0时y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ．15．不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别， 从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出1个白球 1个黄球的概率为 ．16．如图，在△AOB 中，∠AOB ＝90°，∠A ＝30°，OB ＝4，以点O 为圆心，OB 为半径画弧，分别交OA 、AB 于点C 、D ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π） 17．如图，G 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，连接BG ，过点G 作EF ⊥BG 交 AB 于点E ，交CD 于点F ．若AG =2√2，CF ＝2，则△EGB 的面积为 ． 18．某公司结合养老与医疗打造了一款康养之城社区，看房当天为方便看房的客户， 公司计划租用A 、B 、C 三种类型的客车若干辆集中接客户前往社区看房，其中B 型 车每辆可载35人，C 型车每辆可载人数是A 型车每辆可载人数的35 ，且B 型车每辆的可载人数多于C 型车而少于A 型车．根据看房前统计的人数，每辆车均坐满，B 型车和C 型车一共载291人．而实际看房时看房人数有所减少，A 、B 型车所载的总人数不变，但C 型车少了一辆且有一辆还差5人坐满，其余C 型车均坐满，且A 型车与C 型共载了499人，则看房前统计的人数为 人．FEC BADCBADO GFECBA D第10题图第16题图第17题图三．解答题（共78分）19．计算：（每题5分，共10分） （1）(2x －3)2＋4x (3－x )；（2）a 2－16a 2＋8a ＋16 ÷ (1－aa ＋4)．20．（8分）如图，在▱ABCD 中，连接BD ，BE 平分∠ABD 交AD 于点E ．（1）用尺规完成基本作图：作∠CDB 的平分线DF 交BD 于点F （保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．证明：（2）在平行四边形ABCD 中 ∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝ ① ，∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ， ∴∠EBD ＝12∠ABD ，∠FDB ＝ ② ，∴∠EBD ＝∠FDB ， ∴ ③ ，21．（10分）2022年10月重庆市鲁能巴蜀中学将迎来建校15周年，学校团委开展了“忆校史，异今朝，望未来”的校本知识文化竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，分别是：A ：x ＜70，B ：70≤x ＜80，C ：80≤x ＜90，D ：90≤x ≤100．下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年级等级C 的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.2 86 b 59.66 九年级85.2a9191.76根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，m ＝ ；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ECBA D∵DE ∥BF ，∴四边形EDFB 为平行四边形， ∵AB ＝BD ，BE 平分∠ABD ， ∴ ④ ，即∠DEB ＝90°， ∴平行四边形DFBE 是矩形．22．（10分）一次函数y1＝ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=k(k≠0)的图象交于点A(－2，t)和点B(－6，1)．x（1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出这个反比例函数的图象（不需要列表）；（2）根据函数图象直接写出不等式y1≤y2的解集；的面积．23．（10分）飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱．某商家购进了海绵和橡胶两种飞盘进行销售，已知一个橡胶飞盘比一个海绵飞盘的进价多30元，其中购买海绵飞盘花费4000元，购买橡胶飞盘花费3200元，且购买海绵飞盘的数量是购买橡胶飞盘数量的2倍．（1）求一个海绵飞盘的进价是多少元；（2）商家第一次购进的飞盘很快售完，决定再次购进同种类型的海绵和橡胶两种飞盘共80个，但海绵飞盘的进价比第一次购买时提高了16%，而橡胶飞盘的进价在第一次购买时进价的基础上打9折，如果商家此次购买海绵和橡胶两种飞盘的总费用不超过4800元，那么此次最多可购买多少个橡胶飞盘？。
重庆巴蜀2018-2019学年度(下)初三年级第一次全真模拟考试(数学试题)
盒子中随机地取出 1个球，则取出的两球标号之和为４的概率是
．
15．如图，等边△ABC边长为 10cm，以 AB为直径的☉O分别交 CA，CB于 D，E两点，则图中阴影部
分的面积（结果保留π）是
cm2．
16．如图，矩形纸片 ABCD中，已知 AD＝8，折叠纸片使 AB边与对角线 AC重合，点 B落在点 F处，折
2
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
A．67.4米
B．69.4米
C．71.4米
D．73.4米
11.如图，在直角坐标系中，直线 AB：y=-2x+b，直线 y=x与 OA的垂直平分线交于点Ｃ，与 AB交于点Ｄ，
反比例函数
的图象过点Ｃ，当
时，k的值是( )
组；
（3）该小区每月丢弃塑料袋的数不少于 40个的家庭大约有多少户？
22．某班“数学兴趣小组”对函数
的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）函数
的自变量 x的取值范围是
；下表是 y与 x的几组对应值．
x … -3 -2 -1 0
23 4 5 …
y…
-1
3
m
…
则表格中的 m=
；
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值
痕为 AE，且 EF＝３，则 AB的长为
．
17．甲、乙两人分别骑自行车从黄花园巴蜀中学、重庆洪崖洞两地出发，相向而行，甲先出发 5分钟后，
乙再出发，乙出发几分钟后和甲相遇，同时乙由于自行车故障，停车修理自行车，8分钟修好自行车后，
继续向黄花园巴蜀中学出发，甲到达重庆洪崖洞后，立即掉头，向黄花园巴蜀中学行驶，直到追上乙．甲、
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A．a·a=a9．函数=ax+b和y=ax+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）y巴蜀中学初2018届2017～2018学年（下）第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1．2的倒数是（）A．12B．2C．2D．122．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列计算中，正确的是（）3515B．(a4)2=a8C．(−2a2b)3=−6a4b3D．a6⎪a2=a34．下列说法正确的是（）A．随便抛一枚硬币，落地后正面一定朝上。
B．“a是奇数，b是偶数，则a+b是奇数”这一事件是不可能事件。
C．调查全国人民对公立医院全面改革的看法，适合采用全面调查（普查）。
D．甲、乙两同学在10次体育测试中的平均成绩都是45分，方差分别为0.5和0.8，则甲同学的成绩更稳定。
5．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数5对应的点是（）A．A B．B C．C D．D6．在函数y=x+1x2中，自变量x的取值范围是（）A．x>1C．xε1且x⎺2B．xε1D．x>1且x⎺27．如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠B=（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．已知∆ABC∽∆DEF，相似比为3:1，且∆ABC的面积与∆DEF的面积和为40，则∆ABC的面积为（）A．36B．30C．10D．4210．如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A．86B．85C．84D．83〉xεa12．要使关于x的不等式组⎰x1x有解，且使关于x的分式方程⎜⎛32ax x3x x314．计算：8()211．如图，已知点C与某建筑物底端点B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1:2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（）A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米数a的和是（）⎜+1>+2=有整数解，则所有整A．2B．2C．3D．1二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。
请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为．132tan45 =___________15．重庆市某年4月1日至5日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是℃.16．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交与点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为____________.17．已知m2−m−1=0，则计算：m4−m3−m+2的结果为_______________.18．三峡大坝的修建大大提升了长江的航运能力，更多轮船得以穿行其中。
现有某货船甲从A港口出发，逆流而上，途径B港口，再在C港口掉头返回，每到达港口将停靠30分钟。
某旅游观光船乙从B港口出发前往A港口，再掉头返回，每到达港口将停靠45分钟。
（两船掉头时间均忽略不计）。
若两船同时出发，乙船回到B港口时甲船刚好再次到达B港口。
两船之间的距离y(海里)与行驶时间x(小时)的关系如图所示。
（假定水流速度不变，两船保持静水中的速度不变）。
已知乙船到达A港口时两船相距104海里.则乙船从B港口出发后，行驶_______小时回到B港。
三、解答题：本大题2个小题，每小题8分，共16分。
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
19．如图，直线a//b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=70°，求∠2的度数．20．中考百日誓师后，我校初2018届同学学习热情空前高涨。
很多同学纷纷以远超过以往的时间和精力投入到学习中。
为了帮助同学们合理安排时间，保证身体必要的休息和睡眠，李老师对班上部分同学每天的睡眠时间进行了调查，并绘制了以下的统计图。
（2） ⎧ a 1 ⎪ ⎪y y “（1）根据以上信息，李老师共调查了______名同学；扇形统计图中表示每天睡眠时间为 6 小时的扇形的圆 心角是__________.（2）请补全条形统计图.（3）若每天睡眠时间为 6.5 小时和 6 小时的同学中各有两名女同学，李老师准备从每天睡眠时间为 6.5 小 时的同学和每天睡眠时间为 6 小时的同学中各选一名，帮助他们进行时间规划。
请用列表或画树状图的方 法求出恰好选中一名男同学和一名女同学的概率。
四、解答题：本大题 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分。
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。
21．化简：（1） (a b )2 + (2a + b )(2a b ) ⎣ ⎨ 8 ⎫ a + 1⎭a 2 6a + 9 a 2 + a22．如图，点 A 是反比例函数=kx(k < 0) 图象上的一点，过点 A 作 AB ⊥x 轴于点 B ，连接 OA ，∆AOB 的面积为 2，点 A 的坐标为 ( 1, m ) ．若一次函数 = ax + b 的图象经过点 A ，交双曲线的另一支于点 C (4, n ) ， 交 y 轴于点 D ．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若 P 为 y 轴上的一个动点，且∆P AC 的面积为 5，请求出点 P 的坐标。
23．夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果， 每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当天必须全部售出。
该水果购进的价格为 5 元/千克。
经调查发现，当销售单价为 10 元/千克时，销售量为 200 千克；销售单价每上涨 1 元/千克，销售量就会减少 40 千克。
（1）若每天至少卖出 120 千克，销售单价最高定为多少？（2）某天“每日鲜果”水果店按（1）中最高售价的方案进货，以（1）中的最高售价销售了 3a 千克的水 果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的 a %变质而无法销售。
店长马上决定将剩余可销售 的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁 0.5 千克）售卖，随后果汁被一抢而空。
已知此水果的 出汁率为 40%（即 1 千克水果可榨出 0.4 千克果汁），每瓶果汁售价为 10 元。
若当天销售完毕后水果店因 销售此水果获得的总利润为 648 元。
求 a 的值。
24．等腰 Rt ∆ABC 中，∠ABC = 90°，AB = AC ，F 为 AB 上的一点，连接 CF ，过点 B 作 BH ⊥CF 交 CF 于 G ， 交 AC 于 H ．（1）如图 1，延长 BH 到点 E ，连接 AE ，当∠EAB = 90º，AE = 1， F 为 AB 的三等分点，且 BF < AF 时，求 BE 的长；（2）如图 2，若 F 为 AB 的中点，连接 FH ，求证：BH + FH = CF ；当= 1,= 4,= 6 时， a + b c 的值最小，所以== F (23) a b c A 3 2 2x + 25．阅读下列材料：材料 1：若五位整数去掉个位数字后剩下的数再加上去掉的个位数字的 4 倍，其结果能被 13 整除，则这个 数能被 13 整除。
若数字太大不能直接观察出来，就重复此过程。
例如：14443 去掉个位数字后得到 1444， 加上 3 的 4 倍得到 1456，1456 去掉个位数字 6 得到 145，再加上 6 的 4 倍得到 169，169 能被 13 整除，故 14443 能被 13 整除。
材料 2：任意一个大于 3 的正整数 M 都有如下分解：M = a 2 + b 2 + c (a ,b ,c 为正整数，且 a ≤ b ，a + b ≤ c ). 当 a + b c 的值最小时，定义 F (M ) =a + 2b 3c. 例如： 23 =12 + 12 + 21 =12 + 22 + 18 =12 + 32 + 13 =12 + 42 + 6 =22 + 22 + 15 =22 + 32 + 10 ，1 +2 ⋅ 4 13⋅ 6 2（1）请判断：32799_______（能/不能）被 13 整除；请证明：任意四位整数去掉个位数字后剩下的数再加上去掉的个位数字的 4 倍，其结果能被 13 整除， 这个数也能被 13 整除。
（2）若整数= 10m + n (1 ≤ m ≤ 9，1 ≤ n ≤ 9，且 m ,n 为整数)， A '=20n + m + 10 。
若一个整数从左到右的数 位上的数字和另一个整数从右到左的数位上的数字完全相同，则称这两个整数互为对称数。
将 A 作为数 P 的后两位数， A ' 作为数 P 后两位以前的数。
若 P 的对称数能被 39 整除，求 F ( A ) 的值.五、解答题：本大题 1 个小题，共 12 分。
解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答 书写在答题卡中对应的位置上。
26．如图，抛物线 y = 3 33x 3 交 x 轴于点 A ,B ，交 y 轴于点 C ．（1）求直线 AC 的解析式。
（2）若 P 为直线 AC 下方抛物线上一动点，连接 AP ,CP ，以 PC 为对角线作□ACDP ，当□ACDP 面积最大 时，作点 C 关于 x 轴的对称点 Q ，此时线段 MN 在直线 AQ 上滑动（M 在 N 的左侧），MN = 3 ，连接 BN ，PM ，求 BN + NM + MP 的最小值及□ACDP 的最大面积。
（3）将∆BOC 沿直线 AC 平移，当 B 的对应点 B ′落在直线 AQ 上时，将平移后的∆B ′O ′C ′绕 B ′沿顺时针方向 旋转 α(0° ≤ α ≤ 180°)，直线 O ′C ′与直线 AQ 和 x 轴分别交于点 G ,H ．当∆AGH 为等腰三角形时，求 AG 的长。
附：注：26题图如根据题意，图形如下：请老师们根据情况选择使用。