随机前沿生产函数.介绍51页PPT
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PPT学习经济学——生产函数
Constant
f(tk,tl) < tf(k,l)
Decreasing
f(tk,tl) > tf(k,l)
Increasing
35
注意
• 函数在某个投入水平上显示规模报酬不变 ，在其他投入水平上显示规模报酬递增（ 递减），在理论上是可行的。
• 经济学家谈及某一生产函数的规模报酬时 ，隐含地只考虑投入使用量的小范围变化 及随之相关的产出水平
11
例题：一个两种投入的生产函数
• Suppose the production function for flyswatters can be represented by
q = f(k,l) = 600k 2l2 - k 3l3
• To construct MPl and APl, we must assume a value for k
• 直观地看，fkl = flk 为正是合乎情理的
• 比如：若工人拥有更多的机器设备，他们 的生产会更富效率。
• 但是也有一些生产函数，在某种要素的使 用达到一定数量后，继续投入该要素，会 有fkl < 0 ，降低另一种要素的使用效率。
28
• 当我们假定RTS递减时，我们假定边际 生产力MPl 或 MPk递减的足够快，能够 抵消掉负的交叉生产力效果。
25
• 为证明RTS递减（等产量线是凸性的）， 需证明d(RTS)/dl < 0
• Since RTS = fl/fk
dRTS d(fl / fk )
dl
dl
dRTS dl
[fk
(fll
flk
dk
/
dl) fl (fkl (fk )2
fkk
生产理论与生产函数ppt课件
总结
• 生产者均衡的必要和充分条件是：
PL QL PKQK C
成本限制 条件
MPL MPK
PL
PK
最佳组合的 实现条件
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
（一）要素价格变动对生产者均衡的影响
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
生产要素合理投入区域
• 生产三个阶段的划分： • 第一阶段：平均产量递增 • 第二阶段：平均产量、边际产量递减 • 第三阶段：边际产量为负
2．合理生产阶段的确定 由以上分析可以推出，生产进行到第二阶段是最为
10 8 6 4 2 0
C1 C2 C3
据此画出C1 线,同理画出 C2 = 4000、C3 = 5000时的等成本线
12345 L 图4—8等成本线
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
等成本线的特点
• 在产量不变的情况下，当某种生产要素增加 一单位时，与另一种生产要素所减少的数量 的比率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。
• 可用公式表示：MRLTKS K LddL k
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
二、脊线和生产区域
• 脊线：是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷 大的点与原点一起联结起来，形成的两条线。
随机前沿分析(新)PPT课件
.
采用线性规划方法计算前沿面, 确定性前沿生产函数把 影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一 个误差项ε中, 并将其称为生产非效率. 随机前沿生产函数( Stochastic Frontier Production Function)在确定性生产函数的基础上提出了具有复合 扰动项的随机边界模型。其主要思想为随机扰动项ε应 由v 和u 组成, 其中v 是随机误差项, 是企业不能控制的 影响因素, 具有随机性, 用以计算系统非效率; u是技术 损失误差项, 是企业可以控制的影响因素, 可用来计算技 术非效率。 参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性, 也反 映了样本计算的真实性。
.
生产率和效率的度量涉及到生产函数。DEA方法 的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段超平 面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点， 是一种确定性前沿方法，没有考虑随机因素对生产 率和效率的影响。随机前沿生产函数则解决了这个 问题。
.
前沿生产函数(Frontier Prodution Function)反映 了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下, 企业各投 入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各企业实 际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合 效率。
但非参数方法存在的最大局限是: 该方法主要 运用线性规划方法进行计算, 而不像参数方法有统 计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考; 另外, 非参数方法对观测数有一定的限制, 有时不得不舍 弃一些样本值, 这样就影响了观测结果的稳定性。 因此, 我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数 的计算。
在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的 确立, 又分为随机性和确定性两种方法。首先, 确 定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响, 直接
采用线性规划方法计算前沿面, 确定性前沿生产函数把 影响最优产出和平均产出的全部误差统归入单侧的一 个误差项ε中, 并将其称为生产非效率. 随机前沿生产函数( Stochastic Frontier Production Function)在确定性生产函数的基础上提出了具有复合 扰动项的随机边界模型。其主要思想为随机扰动项ε应 由v 和u 组成, 其中v 是随机误差项, 是企业不能控制的 影响因素, 具有随机性, 用以计算系统非效率; u是技术 损失误差项, 是企业可以控制的影响因素, 可用来计算技 术非效率。 参数型随机前沿生产函数体现了样本的统计特性, 也反 映了样本计算的真实性。
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生产率和效率的度量涉及到生产函数。DEA方法 的特点是将有效的生产单位连接起来，用分段超平 面的组合也就是生产前沿面来紧紧包络全部观测点， 是一种确定性前沿方法，没有考虑随机因素对生产 率和效率的影响。随机前沿生产函数则解决了这个 问题。
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前沿生产函数(Frontier Prodution Function)反映 了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下, 企业各投 入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各企业实 际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的综合 效率。
但非参数方法存在的最大局限是: 该方法主要 运用线性规划方法进行计算, 而不像参数方法有统 计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考; 另外, 非参数方法对观测数有一定的限制, 有时不得不舍 弃一些样本值, 这样就影响了观测结果的稳定性。 因此, 我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数 的计算。
在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的 确立, 又分为随机性和确定性两种方法。首先, 确 定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响, 直接
随机前沿模型-原理解读
一、SFA 原理在经济学中，常常需要估计生产函数或者成本函数。
生产函数f (x)的定义为：在给定投入x 情况下的最大产出。
但现实中的产商可能达不到最大产出的前沿，为了，假设产商i 的产量为：i i i y f (x ,)βξ= （1） 其中，β为待估参数；i ξ为产商i 的水平，满足i 01ξ<≤。
如果i =1ξ，则产商i 正好处于效率前沿。
同时，考虑生产函数还会受到随机冲击，故将方程（1）改写成：i v i i i y f (x ,)e βξ= （2） 其中，i v e 0>为随机冲击。
方程（2）意味着生产函数的前沿i v i f (x ,)e β是随机的，故此类模型称为“随机前沿模型”（stochastic frontier model ）。
随机前沿模型最早由Aigner, Lovell and Schmidt(1977)提出，并在实证领域运用广泛，Kumbhakar and Lovell(2000)为该领域的研究写了一本著作，有兴趣的同学可以去参考。
假设o k1i 1i ki f (x ,)e x x ββββ=L （柯布道格拉斯生产函数，共有K 个投入品），则对方程（2）取对数可得：K i 0k ki i i k 1ln y =+ln x ln ββξν=++∑ （3）由于i 01ξ<≤，故i ln 0ξ≤。
定义i i u =-ln 0ξ≥，则方程3可以写成：Ki 0k ki i i k 1ln y =+ln x -u ββν=+∑ 其中，i u 0≥为“无效率”项，反映产商i 距离效率前沿面的距离。
混合扰动项i i i ενμ=-分布不对称，使用OLS 估计不能估计无效率项i u 。
为了估计无效率项i u ，必须对i i νμ、的分布作出假设，并进行更有效率的MLE （最大似然估计）估计。
一般，无效率项的分布假设有如下几种：(1)半正态分布(2)截断正态分布(3)指数分布在一般的论文中，使用的最多的是半正态分布随机前沿模型可以很容易地用于估计成本函数，经过与生产函数的随机前沿模型类似的推导可得：Ki 0y i k ki i i k 1ln c =+lny ln P +u βββν=++∑其中，i c 为产商i 的成本，i y 为产出，ki P 为要素K 的价格，i u 为无效率项，i ν为成本函数的随机冲击。
最新西方经济学课件第四章-生产函数教学讲义PPT课件
3.生产函数：定义和特点
• 生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的 情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量和所 能产生的最大产量之间的关系。也即这二者之间的 技术关系。
• 广义的生产函数：Q=f（K，L，N、E）
• 狭义的生产函数：Q=f（K，L）
生产函数反映在既定的生产技术条件下投入和产 出之间的数量关系，如果技术条件发生改变，必然会 产生新的生产函数。
第二节 生产
• 一、生产函数 • 二、短期生产与长期生产
一、生产函数
1、生产 任何创造价值的活动。 生产是创造具有效用的商 品或劳务的过程，也就是 把生产要素或资源变为商 品或劳务的过程。也称为 把投入（input）变为产 出（output）的过程。 生产过程的产出既可以 是最终产品，也可以是是 中间产品；产出既可以是 一种产品，也可以是一种 服务。
业 优
（2）特殊专门化设备，必须在内部专门生产。
势 （3）长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产
品或服务更有利。
三、厂商的目标
厂商的目标：利润最大化。 条件要求：完全信息 。
长期的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大 化。
原因：信息是不完全的，厂商面临的需求可能是不 确定的。
今后讨论中始终坚持的一个基本假设： 实现利润最大化是一个企业竞争生存的基本准则 。
西方经济学课件第四章-生产函 数
第一节 厂商
一、厂商的组织形式. （1）个人企业： 单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法
人资格的厂商组织 。
二、企业的本质
• 1、交易成本 • 2、企业的本质 • 3、市场的优势 • 4、企业的优势 • 5、交易成本在市场与企 • 业之间的不同源于信息的 • 不完全性 • 6、企业的交易成本
随机前沿生产函数
1977 年， Aigner ， Lovell ， Schmidt 和 Meeusen ， Van den Broeck分别独立提出了随机前沿生产函数， 之后逐渐发展起来的随机前沿生产函数法则允许 技术无效率的存在，并将全要素生产率的变化分 解为生产可能性边界的移动和技术效率的变化， 这种方法比传统的生产函数法更接近于生产和经 济增长的实际情况。能够将影响TFP 的因素从TFP 的变化率中分离出来，从而更加深入地研究经济 增长的根源。 利用随机前沿生产函数法，Schmidt（1980， 1986）、Kumbhakar（1988，1990）、Bauer （1990）、Kalirajan（1993）、Batese和Coelli （1988，1992，1995）等对技术效率对TFP和产 出的影响做了大量的实证研究。
Aigner，Lovell和Schmidt(1977)以及Meeusen和 Broeck(1977)都分别提出了如下形式的随机前沿 面生产函数： (1) 式中， 代表第i家公司的产出； 是包含投入对 数的K*1向量；β是待估参数的列向量； 是与 技术无效率相关的非负随机变量； 为观测误差 及其他随机因素
而非参数方法首先根据投入和产出, 构造出一 个包含所有生产方式的最小生产可能性集合, 其中 非参数方法的有效性是指以一定的投入生产出最 大产出, 或以最小的投入生产出一定的产出。 但非参数方法存在的最大局限是: 该方法主要 运用线性规划方法进行计算, 而不像参数方法有统 计检验数作为样本拟合度和统计性质的参考; 另外, 非参数方法对观测数有一定的限制, 有时不得不舍 弃一些样本值, 这样就影响了观测结果的稳定性。 因此, 我们在这里选择参数方法进行前沿生产函数 的计算。
随机前沿生产函数
在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项 的确立, 又分为随机性和确定性两种方法。 首先, 确定性前沿生产函数不考虑随机因素的 影响, 直接采用线性规划方法计算前沿面, 确定性 前沿生产函数把影响最优产出和平均产出的全部 误差统归入单侧的一个误差项中, 并将其称为生产 非效率。
确定性前沿生产函数模型如下：
1.生产率（Productivity）：是指厂商所生产的产 出与所需投入的比值。当生产过程只有单投入、 单产出的时候，计算是相当简单的。当投入多于 一个时，为了获得生产率，必须将这些多投入汇 成一个单一的指数。当我们提及生产率的时候， 生产率就是指全要素生产率 (Total Factor Productivity)，它是一种包括所有生产要素的生产 率测量。 2.技术效率（Technical Efficiency）：首先由 Farrell（1957）提出的，具体定义如下:产出规模 不变以及市场价格不变的条件下，按照既定的要 素投入比例，生产一定量产品所需的最小成本与 实际成本的百分比 。当技术效率等于1时我们称 之为技术有效。
生产函数研究的主要成果：
1928年 Cobb,Doyglas C-D生产函数 1937年 Dylaner C-D生产函数的改进 1953年 Shephard 距离函数 1957年 Solow C-D生产函数的改进 1960年 Solow 体现型技术进步生产函数 1961年 Arrow等 两要素CES生产函数
Y f ( X ) exp(u )
其中u大于等于0，因而exp(-u)介于0和之间， 反映了生产函数的非效率程度，也就是实际产出 与最大产出的距离。在确定了生产函数的具体形 式后，可以计算或估计其参数。
生产函数PPT教学课件
⑴ 要素的边际产量(Marginal Product)
• 其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位 时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对 产出量的影响程度。
MPK f / K MPL f / L
• 边际产量不为负。 MPK 0, MPL 0,
• 边际产量递减。
( MPK ) K
• 退化为C-D生产函数。
• 当a=1时，
1 bk
1
b
c
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
1 ( )m
b
c ( )m
Y AK 1c ( L ( )K) 1c
1 c
为实际应用的VES生产函数。
⒍ 超越对数生产函数模型 (Translog P.F.)
ln Y 0 K ln K L ln L KK (ln K)2 LL (ln L)2 KL ln K ln L
d (ln( MPL )) MPK
K d (ln( L ))
K
d (ln( ) ln( L ))
• 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对 象变化？是否合理？为什么？
• 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区 间变化？是否合理？为什么？
• 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点 变化？是否合理？为什么？
⒊ 样本数据的可比性问题
• 可比性的极端重要性 • 如何才能保证产出量数据的可比性？ • 如何才能保证资本投入量数据的可比性？
第20节 农业生产与地理环境
第七单元 产业活动与地理环境 2012高考导航
考纲下载
1.分析农业区位因素，举例说明主要的农业地域类型及其特 点。 2.结合实例说明农业生产活动对地理环境的影响。 3.分析工业区位因素、工业发展与区位的关系。 4.了解工业联系与工业集聚，理解工业地域的形成。 5.结合实例说明工业生产活动对地理环境的影响。
• 其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位 时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对 产出量的影响程度。
MPK f / K MPL f / L
• 边际产量不为负。 MPK 0, MPL 0,
• 边际产量递减。
( MPK ) K
• 退化为C-D生产函数。
• 当a=1时，
1 bk
1
b
c
Y AK 1c ( L ( ) K) 1c
1 c
1 ( )m
b
c ( )m
Y AK 1c ( L ( )K) 1c
1 c
为实际应用的VES生产函数。
⒍ 超越对数生产函数模型 (Translog P.F.)
ln Y 0 K ln K L ln L KK (ln K)2 LL (ln L)2 KL ln K ln L
d (ln( MPL )) MPK
K d (ln( L ))
K
d (ln( ) ln( L ))
• 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对 象变化？是否合理？为什么？
• 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区 间变化？是否合理？为什么？
• 在C-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点 变化？是否合理？为什么？
⒊ 样本数据的可比性问题
• 可比性的极端重要性 • 如何才能保证产出量数据的可比性？ • 如何才能保证资本投入量数据的可比性？
第20节 农业生产与地理环境
第七单元 产业活动与地理环境 2012高考导航
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1.分析农业区位因素，举例说明主要的农业地域类型及其特 点。 2.结合实例说明农业生产活动对地理环境的影响。 3.分析工业区位因素、工业发展与区位的关系。 4.了解工业联系与工业集聚，理解工业地域的形成。 5.结合实例说明工业生产活动对地理环境的影响。
《生产函数》PPT课件
思考: 为什么南方能种三季稻，但农民可能只种两季？ 早期国企改革为什么要“减员增效〞？
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加 所带来的边际产量最终会越来越 小。原因是：每一单位这种生产 要素所支配的其他要素逐步减少 。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够 生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学 家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没 有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是 可变的。所以企业需要选择要不要对某产业 投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥 补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值 时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最 陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产 量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产 量为零时总产量最大
6
10
108
18
7
10
112
16
8
10
5.边际收益递减规律
(law of diminishing marginal
ret在ur技n术) 水平和其他要素投入不
变时，某一要素投入的不断增加 所带来的边际产量最终会越来越 小。原因是：每一单位这种生产 要素所支配的其他要素逐步减少 。
《生产函数》PPT课件
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回忆供给概念:
供给指企业在不同的价格水平下，企业能够 生产并愿意生产的产品数量。
对于时机本钱“斤斤计较〞，相反，经济学 家主张对漂浮本钱采取“随它去〞的超脱
长期投资决策
长期投资决策跟短期完全不同。长期本钱没 有固定本钱和可变本钱之分，所有本钱都是 可变的。所以企业需要选择要不要对某产业 投资，如何确定适宜规模的厂房和设备等。
长期企业选择经营，需要考虑收益是否能弥 补所有的本钱。
每月产量 30 20 10
0
E
平均产量
边际产量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
总结：三种产量之间的关系
〔1〕总产量和平均产量：平均产量到达最大值 时，总产量曲线必有一条从坐标原点出发的最 陡的切线，相切于相应的点。
〔2〕总产量和边际产量：边际产量为正，总产 量增加；边际产量为负，总产量减少；边际产 量为零时总产量最大
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生产函数培训课件(PPT 52张)
章
厂商经济行为模型
利润最大化
总收入 总成本
产品 销售量
2019/2/20
产品 价格
要素 购买量
要素 价格
1
第一节 厂商
第二节 生产
第三节 短期生产函数
第四节 长期生产函数
第一节 厂商
一、厂商的组织形式.
（1）个人企业： 单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法 人资格的厂商组织 。
G B
TP
A E F AP L1 L2 L3 MP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓
L
如果连续增加生产要 素，在总产量达到最 大时，边际产量曲线 与横轴相交
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交
2、生产要素
• 劳动、土地、资本和企业家才能。
劳动是人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和；
土地要素不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自 然资源；
资本表现为实物形态（资本品或投资品）和货币形态（ 货币资本）；
企业家才能为企业家组织建立和经营管理企业的才能。
在当今，知识也作为重要的生产要素用于生产中。
二、总产量、平均产量和边际产量
(1)总产量（Total Product of Labor）：使用一定量的 某种要素投入所获得的产量总和。TPL=F（L，K）
TPK=F（L，K） (2)平均产量（Average Product of Labor/Capital）:平 均每单位变动要素投入所能生产的产量。APL=TP/L APK=TP/K (3)边际产量（Marginal Product of Labor/Capital）： 每增加一单位变动要素投入所增加的总产量。 MPL=ΔTP/ΔL，当增量趋于零时，为dTPL/dL MPk=ΔTP/Δk，当增量趋于零时，为dTPk/dk
厂商经济行为模型
利润最大化
总收入 总成本
产品 销售量
2019/2/20
产品 价格
要素 购买量
要素 价格
1
第一节 厂商
第二节 生产
第三节 短期生产函数
第四节 长期生产函数
第一节 厂商
一、厂商的组织形式.
（1）个人企业： 单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法 人资格的厂商组织 。
G B
TP
A E F AP L1 L2 L3 MP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓
L
如果连续增加生产要 素，在总产量达到最 大时，边际产量曲线 与横轴相交
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交
2、生产要素
• 劳动、土地、资本和企业家才能。
劳动是人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和；
土地要素不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自 然资源；
资本表现为实物形态（资本品或投资品）和货币形态（ 货币资本）；
企业家才能为企业家组织建立和经营管理企业的才能。
在当今，知识也作为重要的生产要素用于生产中。
二、总产量、平均产量和边际产量
(1)总产量（Total Product of Labor）：使用一定量的 某种要素投入所获得的产量总和。TPL=F（L，K）
TPK=F（L，K） (2)平均产量（Average Product of Labor/Capital）:平 均每单位变动要素投入所能生产的产量。APL=TP/L APK=TP/K (3)边际产量（Marginal Product of Labor/Capital）： 每增加一单位变动要素投入所增加的总产量。 MPL=ΔTP/ΔL，当增量趋于零时，为dTPL/dL MPk=ΔTP/Δk，当增量趋于零时，为dTPk/dk
随机前沿分析穆瑜秀.正式版PPT文档
事先设定前沿生产函数
不必事先设定前沿函数
内容
根据投入产出观察值，估计函 数中的参数
不必对参数进行估计
考虑随机误差对决策单元效率 未考虑随机因素对生产
的影响
率和效率的影响
分析 随机前沿分析(SFA)、厚边界分 数据包络分析（DEA）
方法 析(TFA)和自由分布(DFA)
和自由处置法(FDH)
随机前沿分析（SFA） 在参数型前沿生产函数的研究中, 围绕误差项的确立,
生产前沿分析 生产前沿 指在一定的技术水平下，各种比例投入所对应的最 大产出集合。而生产前沿通常用生产函数表示。 前沿生产函数 反映了在具体的技术条件和给定生产要素的组合下, 企业各 投入组合与最大产出量之间的函数关系。通过比较各
企业实际产出与理想最优产出之间的差距可以反映出企业的 综合效率。
无效率 影响
1957年， 经济学家罗伯特·索洛（R·Solow）提出全要素生产率 （TFP）的增长率；
1977年，Aigner，Lovell，Schmidt和Meeusen，Van den Broeck 分别独立提出了随机前沿生产函数，允许技术无效率的存在；
Schmidt（1980， 1986）、Kumbhakar（1988，1990）、Bauer （1990）、Kalirajan（1993）、Batese和Coelli（1988，1992， 1995）等利用随机前沿生产函数法对技术效率对TFP和产出的 影响做了大量的实证研究。
考虑
20世纪20年代， 经济学家道格拉斯（P·Douglas）与数学家柯布（C·Cobb）合作提出了生产函数理论；
随机扰动项ε应由v和u 组 形式简洁，参数有直接的经济学含义（β1和β2表示资本和劳动的产出弹性）；
生产函数最全PPT
b
10 +
10,000 = 10,010
d
1,000 +
1,000 = 2,000
$100,000.10 1,001.00 200.00
第二节 一种变动要素的生产函数
总产量、平均产量与边际产量 总产量：一定数量投入要素所获得的全部产量
TP
平均产量：每单位投入要素所获得的产量
AP TP
边际产量：增加一个X 单位投入要素所引起的产
技术效率与经济效率
(a) 生产电视机的四种方法
劳动成本 资本成本 生产方法 ($75/天) ($250/天)
总成本 成本/TV
a
$75 + $250,000
= $250,075
$25,007.50
b
750
+ 2,500
= 3,250
325.00
c
7,500
+ 2,500
= 10,000
1,000.00
0
TP
AP X
X1 X2 MP
生产的三个阶段：深溪采矿公司
下表说明了深溪采矿公司例子中生产的三个阶段。阶段Ⅰ从0 到5 个工 人，劳动的平均产量（APx）是递增的，而且劳动的边际产量（M Px ） 大于或等于劳动的平均产量。阶段Ⅱ从5 个到8 个工人，劳动的边际产 量大于或等于零，而且劳动的平均产量是递减的。最后，在阶段Ⅲ，超 过8 个工人，劳动的边际产量为负值。
两种投入要素：
变动投入要素的定义是：生产过程中所使用的
投入要素，其数量是随着预期生产量的变化而变 化的。
固定投入要素的定义是：生产过程中所需要的
一种投入要素，它在整个既定时期内不管生产量 是多少，生产过程中所使用的这种投入要素的数 量都是不变的。在短期内，不管生产过程的运营水平
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