北票市尹湛纳希高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

北票市尹湛纳希高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1． 已知集合{

}

{

2

|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（ ）

A ．[)1,+∞

B ．[]1,3

C ．(]3,5

D ．[]3,5

【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 2． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-

B ．32163π-

C ．1683π-

D ．3283

π-

【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 3． 已知平面向量(12)=，

a ，(32)=-，

b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．1

5

- B ．119 C ．11 D ．19

【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力．

4． 已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717

100201717

S S -=，则d 的值为（ ） A ．

120 B ．110

C ．10

D ．20 5． 已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且120a =-，在区间()3,5内任取一个实数作为数列{}n a

的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为（ ） A ．

15 B ．16 C ．314 D ．13

6． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）

A ．(

)(

)4

f x x =

g B ．()()24

=

,22

x f x g x x x -=-+ C ．()()1,01,1,0

x f x g x x >⎧==⎨

<⎩ D ．()(

)=f x x x =，g 7． 若{}n a 为等差数列，n S 为其前项和，若10a >，0d <，48S S =，则0n S >成立的最大自 然数为（ ）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14 8． 已知函数()x F x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数， 若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A

．(-∞ B

．(-∞ C

． D

．)+∞ 9． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰

dx x f 1

)(（ ）

A ．67-

B ．67

C ．65

D ．6

5- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.

10．在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24 11．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）

A ．

13 B ．2

3

C ．1

D ．2 12．已知直线l

的参数方程为1cos sin x t y t α

α=+⎧⎪⎨=⎪⎩

（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴

正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3

π

ρθ=+

，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）

A ．4

π

α=

B ．3

π

α=

C ．34

πα=

D ．23

π

α=

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）

13．要使关于x 的不等式2

064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.

14．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩

，()21x

g x =-，则((2))f g = ， [()]f g x 的值域为 ．

【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.

15．已知tan()3αβ+=，tan()24

π

α+

=，那么tan β= .

16．等差数列{}n a 中，39||||a a =，公差0d <，则使前项和n S 取得最大值的自然数是________.

三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了普法 知识竞赛.5名职工的成绩，成绩如下表：

（1 掌握更稳定；

（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的 分数差至少是4的概率.

18．（本小题满分16分）

给出定义在()+∞,0上的两个函数2()ln f x x a x =-,()g x x =- （1）若()f x 在1=x 处取最值．求的值；

（2）若函数2()()()h x f x g x =+在区间(]0,1上单调递减，求实数的取值范围； （3）试确定函数()()()6m x f x g x =--的零点个数，并说明理由．

19．（本小题满分12分）一直线被两直线12:460,:3560l x y l x y ++=--=截得线段的中点是P 点, 当P 点为()0,0时, 求此直线方程.