北京第七中学2013年11月七年级上数学期中试题及答案
【典藏精品】全国各省市重点中学七年级数学第一学期中试题(含答案)
北京市第七中学2017～2018学年度第一学期期中检测试卷初一数学 试卷满分：100 分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各数中，是负分数的是 （ ）A ． 45 B ．6 C ．0 D ．－3.12．下列各数中，3-的相反数．．．是 （ ） A ．3 B ．3- C ．31 D ．31- 3．下列说法中正确的是 （ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 4．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．b a <B ．0>abC ．0<+b aD ．0>ba5．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为 （ ）A ．71096.0⨯平方公里 B ．6106.9⨯平方公里 C ．51096⨯平方公里 D ．5106.9⨯平方公里6．下列各组数中，运算结果相等的是 （ ）A ．232⎪⎭⎫ ⎝⎛与322 B ．22-与()22- C ．()71--与71- D ．()35-与35-7．下列式子中，是单项式的是 （ ）A ．2321yz x -B ．y x -C ．22n m -D ．x1 8．下列各式中，运算错误的是 （ ） A ．x x x 325=- B ．055=-nm mn C ．15422=-xy y x D ．22223x x x =- 9．一种商品，降价10﹪后的售价是a 元,则原价为 ( )A ．)101(00-元 B ．a 101(00-元 C ．a 00101-元 D ．00101-a元10. 不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为A,B,C ，如果a b b c a c -+-=-，那么点A,B,C 在数轴上的位置关系是（ ）A ．点A 在点B,C 之间B ．点B 在点A,C 之间 C ．点C 在点A,B 之间D ．以上三种情况均有可能二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果火车向东开出500千米记作＋500千米，那么向西开出1000千米记作 千米。
2013-2014学年七年级(上)期中考试数学试题(含答案)
2012学年第一学期期中试卷七年级数学学科考生须知：1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷（共4页）.满分100分，考试时间：70分钟.2.所有答案必须做在答题卷指定位置上.请务必注意试题序号和答题序号相对应！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 在智力竞赛中，如果加．30．．分．记做＋30分，则扣．10．．分．应记做（ ▲ ）分. A.10 B.－10 C.－7 D.－3 2. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高6℃后的温度为（ ▲ ）℃.A. 1B. 0C. －1D.－11 3. －2的倒数．．的是（ ▲ ）. A.－2 B. 2 C.－12 D ．214. 我国以2011年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为1 370 000 000人，请将总人口用科学记数法表示为（ ▲ ）人. A.81.3710⨯ B. 91.3710⨯ C.101.3710⨯ D. 813.710⨯ 5. 4的平方根是（ ▲ ）.A.－2B. 2C.2± D ．2±6. 下列各式计算正确．．的是（ ▲ ）. A.1)1(-=-- B. 1÷31)3(=- C. 422=- D.416= 7. 某学校对七年级学生进行了引体向上的测试，以每人能做10个为标准，记超出为正．．．．．．其中一名男生的成绩记为－1个，这表示他能做引体向上（ ▲ ）个. A. 9 B. 10 C. 11 D ．－1 8. 七（1）班有y 个学生，其中男生占40﹪，则女生．．人数是（ ▲ ）人.A.40﹪yB.（1－40﹪）yC.0040y D.00401-y 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和为（ ▲ ）.A. 3-B. 1-C. 0D. 110.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ▲ ）. A.2010 B.2011 C.2012 D.2013二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 5-的相反数是 ▲ .12. 单项式32xy -的系数是 ▲ .13. 如图，数轴上与点A 距离4个单位长度的点所表示的数是 ▲ .14. 在以下四个数：－4、－3、 5、－2中任取两个数相乘，其中最大的积．．．．是___ ▲ __.15. 某同学的作业本上出现了一个错误的等式，请你直接在算式中添“括号”或“绝对值符号”或“负号”（不限定个数），使等式成立： －3 + 2 = 516. 上学期小明的银行活期储蓄卡上的存取情况如下表（记存入为正，单位：元）：月份 2月 3月 4月 5月 6月 累计存款（元） 100－20－3020 30（第10题图）… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫0 1 A. (第13题图)（第9题图）－3 ..1（第18题图）则表中遗漏的3月份的存取金额是 ▲ 元. 17. 若规定 = ab +c ,则 = ▲ .18. 将一刻度尺如图所示放在一条数轴上，刻度尺上的“0cm ”、“6cm ” 、“9cm ”分别对应数轴上的－3、0和x ，则x 表示的数是 ▲ .三、解答题：(46分)19.（本题6分）下面是数学果园里的一棵“实数”知识树，请仔细辨别分类，把各数填在它所属的划线上.a b c －1 －32 0cm1 0.3 25 4 678x9－3 .. 实数：0，－6，3π，32，722， －0.4，2，－6有理数无理数：__ _ ▲ _ 整数：___ ▲ _ 分数正分数：___ ▲ _负整数： ___▲ _正整数： ___ ▲ _负分数： ___ ▲ _20. （本题6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.3，－2.5，5，21-用“<”把这些数连接起来：___ ▲ _21. 计算：（本题14分，其中（1）、（2）两小题各3分，第（3）、（4）两小题各4分，要有必要的计算过程．．．．．．．．．） （1）0－（－2）+（+4） （2）4+()23-×2（3）()⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯-85614324 （4）20123)1(1825.0-⨯+-⨯22.（本题8分）小张同学想用一条铁丝折成两个正方形铁丝框，要求一个正方形的面积为4cm 2，另一个正方形的面积为2.25 cm 2.若现有一条铁丝长11.5cm ,则小张能否完成这项任务？请说明理由.12ab A B b2aAB（图2）b2aA B（图1）23.（本题12分）为了响应温州市市政府提出的“揭疤栽花”行动，全面深化绿化工作，某小区打算在长为2a ，宽为b 的空地上进行绿化.下图是小李设计的花坛和草坪平面图，其中以AB 为直径的半圆（图中阴影部分）表示花坛，其余空白部分表示草坪，（1）请用代数式表示花坛的面积(即图中阴影部分的面积)： ▲ ；（结果保留π） （2）请用代数式表示草坪面积为(即图中空白部分的面积)： ▲ （结果保留π），并判断它是不是多项式？回答： ▲ ；（只需填空“是”或“不是”） （3）若a =4米，b =7米，π取3，请求出草坪面积的值；（4）小李想把草坪的面积改的大点，你能帮他重新设计花坛吗？请在图2中画出示意图，且用代数式表示花坛的面积．（要求花坛要以AB 为一边，由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且草坪面积比原来大，请用代数式将你设计的花坛面积表示在注解栏，范例如图1）注解栏：241 a π 注解栏：__ _ ▲ _参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）三、简答题（共46分） 19. 每空格1分，共6分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BACBCDABAD题号 11 12 13 14 1516 17 18 答案5－2 3或－512523-=+（答案不唯一）－4051.5实数：0，－6，3π，32-，722， －0.4，2，－6有理数无理数：3π,－6整数：0，－6，2分数正分数：722负整数：－6正整数：2负分数：32-,－20.（本题6分） 图略，标对一个数得1分，共4分 用“<”把这些数连接起来： －2.5 < 21- <5< 3 （2分）21. 计算：（本题14分，其中（1）、（2）两小题各3分，第（3）、（4）两小题各4分，要有必要的计算过程．．．．．．．．．） （1）0－（－2）+（+4） （2）4+()23-×2= 0+（+2）+（+4） ……2分 = 4＋9×2 ……1分 = 6 ……1分 = 4+18 ……1分= 22 ……1分（3）()⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯-85614324 （4）20123)1(1825.0-⨯+-⨯ = －18－4+15 ……3分 = 0.5×2－1×1 ……2分 = －7 ……1分 =1－1 ……1分=0 ……1分22. （本题8分）解：()425.24⨯+ ……4分()45.12⨯+==14（cm ） ……2分 ∵14﹥11.5 ……1分 ∴小张不能完成这项任务. ……1分23.（本题12分）（1）221a π （2分） （2）2212a ab π- ，是 （每空格2分） （3）当a =4，b =7，π取3时，24321742⨯⨯-⨯⨯=S ……1分 =56－24=32（2cm ） ……1分答：草坪面积为322cm（4）图形画对得2分，注解栏答案正确得2分，注：答案不唯一注解栏： 232 ab2aAB（图2）。
北京七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A. ℃B. ℃C. ℃D. ℃2.地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.4.下列式子的变形中，正确的是（）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得5.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.6.若|x+2|+（y-3）2=0，则x y=（）A. B. C. 6 D. 87.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x岁，可列方程为（）A. B. C.D.8.已知代数式-2.5x a+b y a-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（）A. 2B. 0C.D. 19.表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x-1|+|y-x|等于（）A. B. C. D.10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.的倒数是______．12.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是______元．13.若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=______．14.化简：3（m-n）-（m-n）+2（m-n）的结果是______．15.当x=______时，代数式的值为2．16.若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为______．17.定义计算“△”，对于两个有理数a，b，有a△b=ab-（a+b），例如：-3△2=-3×2-（-3+2）=-6+1=-5，则[（-1）△（m-1）]△4=______．18.有一列式子，按一定规律排列成-2a2，4a5，-8a10，16a17，-32a26，…，第n个式子为______（n为正整数）．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.解方程：（1）4x-1.5x=-0.5x-9（2）2x-（x+10）=6x（3）．20.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客．规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-2（1）最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？（2）小张离开出车点最远处是多少千米？（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）21.计算：（1）23-17-（-7）+（-16）（2）（3）（-+）÷（-）（4）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-）3．22.化简：（1）3x2-y2-3x2-5y+x2-5y+y2（2）．23.先化简，再求值：，其中a=-1，b=-3，c=1．24.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）25.请按要求计算（1）若规定=a1b2-a2b1，计算=______；（2）若=-4，求x的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵2-（-8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．2.【答案】C【解析】解：149600000=1.496×108．故选C．根据科学记数法表示数的方法得到149600000=1.496×108．本题考查了科学记数法-表示较大的数：用a×10n形式表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．3.【答案】C【解析】解：A、0＞-，故本选项错误；B、＞-，故本选项错误；C、＞，故本选项正确；D、-4＜-3，故本选项错误．故选C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．此题考查了有理数大小比较，关键是熟悉正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．4.【答案】B【解析】解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10-6，故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=4-3x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2（x-1）=3得2x-2=3，故选项错误．故选B．根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．5.【答案】D【解析】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确．故选：D．根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D 进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．6.【答案】A【解析】解：∵|x+2|+（y-3）2=0，∴x+2=0，y-3=0，解得：x=-2，y=3，故x y=（-2）3=-8．故选：A．直接利用偶次方以及绝对值的性质得出x，y的值，进而求出答案．此题主要考查了代数式求值，得出x，y的值是解题关键．7.【答案】B【解析】解：设妹妹今年x岁，根据题意得2x-4=3（x-4）．故选B．若设妹妹今年x岁，根据今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，可列出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键知道年龄差是不变的，所以根据倍数关系可列出方程．8.【答案】A【解析】解：由同类项的定义可知a+b=2，a-1=1，解得：a=2，b=0．则a-b=2-0=2．故选：A．依据同类项的定义列出关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值．本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵从数轴可知：x＜0＜y，且|x|＞|y|，∴|x-1|+|y-x|=1-x+y-x=1+y-2x，故选B．根据数轴得出x＜0＜y，且|x|＞|y|，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．本题考查了整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．11.【答案】-3【解析】解：因为（-）×（-3）=1，所以的倒数是-3．根据倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】2a+10【解析】解：根据题意得：本月的收入为：2a+10（元）．故答案为：2a+10．由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．此题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意．13.【答案】-1【解析】解：把x=1代入方程ax+3x=2得a+3=2，解得a=-1．故答案为：-1．把x=1代入方程ax+3x=2得到关于a的一元一次方程a+3=2，然后解此方程即可．本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．14.【答案】4m-4n【解析】解：3（m-n）-（m-n）+2（m-n）=3m-3n-m+n+2m-2n=4m-4n．故答案为：4m-4n．先去括号，然后合并同类项即可．此题考查的知识点是整式的混合运算-化简求值，关键是去括号、合并同类项进行化简．15.【答案】1【解析】解：根据题意得：=2，解得：x=1．故答案是：1．根据题意得：=2，解方程即可求解．本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．16.【答案】11【解析】解：由题意知，2x2+3y+7=8∴2x2+3y=1∴6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11．先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．17.【答案】-6m+5【解析】解：∵a△b=ab-（a+b），∴[（-1）△（m-1）]△4=[（-1）×（m-1）-（-1+m-1）]△4=（3-2m）△4=[（3-2m）×4-（3-2m+4）]=[12-8m-7+2m]=-6m+5．故答案为：-6m+5．根据a△b=ab-（a+b）把[（-1）△（m-1）]△4化为关于m的式子，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．18.【答案】【解析】解：由-2a2，4a5，-8a10，16a17，-32a26，得出规律系数是（-2）的n次方，次数是n2+1，第n个式子为，故答案为：．根据观察，可发现规律：系数是（-2）的n次方，次数是n2+1，可得答案．本题考查了单项式，观察式子发现规律是解题关键．19.【答案】解：（1）移项合并得：3x=-9，解得：x=-3；（2）去括号得：2x-x-10=6x，移项合并得：5x=-10，解得：x=-2；（3）去分母得：2x+4-6x+3=6，移项合并得：4x=1，解得：x=0.25．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：（1）0+10-3+4-2+13-8-7-5-2，=10+4+13-3-2-8-7-5-2，=27-27，=0，所有，小张距出车地点0米，即回到出车地点；（2）小张离开出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、0（米），所以小张离开出车地点最远是22米；（3）0.1×（10+3+4+2+13+8+7+5+2）=5.4（升），汽车共耗油5.4升．【解析】（1）把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则计算后即可判断；（2）分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；（3）求出所有行程的绝对值的和，然后乘以0.1，进行计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21.【答案】解：（1）23-17-（-7）+（-16）=23-17+7-16=30-33=-3；（2）=（×）×（×）=1×=；（3）（-+）÷（-）=（-+）×（-36）=-×36+×36-×36=-8+9-2=-1；（4）-72+2×（-3）2+（-6）÷（-）3=-49+2×9+6÷=-49+18+48=17．【解析】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再根据乘法交换律和结合律简便计算；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：（1）3x2-y2-3x2-5y+x2-5y+y2=x2-10y．（2）=x2-y-x2-y=．【解析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则．23.【答案】解：解法1：原式===-2a2b+3a2c解法2：原式===-2a2b+3a2c当a=-1，b=-3，c=1时，原式=-2×（-1）2×（-3）+3×（-1）2×1=9．【解析】先去小括号、再去中括号、合并同类项，把a=-1，b=-3，c=1代入进行计算即可．本题考查的是整式的化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．24.【答案】解：（1）广场空地的面积为：（ab-2πr2）平方米；（2）当a=500，b=200，r=20时，ab-2πr2=（100000-800π）平方米．【解析】（1）空地的面积=长方形的面积-2个半径为r的圆的面积；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可．本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积．25.【答案】1【解析】解：（1）=3×3-4×2=1，故答案为：1；（2）由=-4，得：4（2x-3）-2（x+2）=-4，解得：x=2．（1）套用公式计算可得；（2）由题意得出4（2x-3）-2（x+2）=-4，解之可得．本题主要考查解一元一次方程的能力和新定义的理解，根据规定得出关于x 的方程是解题的关键．。
北京市第七中学七年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
北京市第七中学2015～2016学年度第一学期期中检测试卷初一数学 2015年11月试卷满分：100分 考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在2，0，1-，2-这四个数中，最小的数是（ ）．A ． 2-B ． 1-C ．0 D ． 1【答案】A 【解析】由题可知，2102-<-<<，最小的数是2-．2．北京时间21日晚间，法国电力公司（E D F ）正式宣布，中国广核集团将在英国欣克利角核电项目中投资约58800000000元人民币，所投资的该工程被称为“地球上最昂贵的工程”．将数字58800000000用科学记数法表示为（ ）．A ．858.810⨯B ．95.8810⨯C ．105.8810⨯D ．110.58810⨯【答案】C【解析】58800000000用科学记数法表示为105.8810⨯．3．下列计算正确的是（ ）．A ．(3)(5)8---=-B ．239-=-C ．()339-=-D ．(3)(5)8-+-=+【答案】B【解析】A ：(3)(5)352---=-+=，错误；B ：239-=-，正确；C ：()3327-=-，错误；D ：(3)(5)8-+-=-，错误．4．下列各数是方程23515x x -=-的解的是（ ）．A ．3x =B ．4x =C ．3x =-D ．4x =-【答案】B【解析】移项：25153x x -=-+，合并同类项：312x -=-，化x 的系数为1：4x =．5．若21(2)02x y -++=，则2015()xy 的值为（ ）． A ． 1 B ． 1- C ． 2015- D ． 2015【答案】B 【解析】由题可知10220x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，解得122x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， 2015201520151()(2)(1)12xy =-⨯=-=-．6．有理数23-，2(3)-，33-，13-按从小到大的顺序排列是（ ）． A ．22313(3)33-<-<-<- B ．322133(3)3-<-<-<- C ．22313(3)33-<-<-<- D ．232133(3)3-<-<-<-【答案】C【解析】239-=-，2(3)9-=，3327-=，∵99-=，1133-=， ∴193-<-，∴22313(3)33-<-<-<-．7． 在223ab 与232b a ，32x -与32y -，4abc 与cab ，3a 与34，23-与5，234a b c 与234a b 中，同类项有（ ）． A ． 4组 B ． 5组 C ． 2组 D ． 3组【答案】D【解析】由题可知，223ab 与232b a ，4abc 与cab ，23-与5共3组是同类项．8．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）．①0b a << ②b a < ③0ab > ④a b a b ->+A ．①④B ．①②C ．②③D ．③④【答案】A【解析】∵从数轴可知：0b a <<，b a >，∴①正确；②错误，∵0a >，0b <，∴0ab <，∴③错误；∵0b a <<，b a >，∴0a b ->，0a b +<，∴a b a b ->+，∴④正确；即正确的有①④．9． 若a ，b 互为相反数，且都不为零，则()1(1)a a b b+-+的值为（ ）． A ． 0 B ． 1- C ． 1 D ． 2-【答案】A【解析】a ，b 互为相反数，即0a b +=，1a b=-， 则()1(1)(01)(11)0a a b b+-+=-⨯-+=．10． 若“!”是一种数学运算符号，并且11=！，2212=⨯=！，33216=⨯⨯=！，44321=⨯⨯⨯！，L ，则100!98!的值为（ ）．A ．5049B ． 99!C ． 9900D ． 2！【答案】C 【解析】100!1009998972110099990098!98979621⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯L L ．二、填空题（本题共20分，每空2分）11．4-的倒数是__________． 【答案】14- 【解析】4-的倒数是14-．12． “m 与n 的平方差”用式子表示为__________．【答案】22m n -【解析】m 与n 的平方差是22m n -．13．若225m x y -是关于x 、y 的五次单项式，则m 为__________． 【答案】3【解析】由题可知，25m +=，即3m =．14．已知多项式22x y +的值是3，则多项式224x y ++的值是__________．【答案】7【解析】∵223x y +=，∴224347x y ++=+=．15．绝对值大于1而小于4的整数有__________．【答案】3±；2±【解析】∵124<±<，134<±<，∴绝对值大于1而小于4的整数有3±，2±．16．已知2x =是关于x 的方程1(2)3x k k x -+=+的解，则k 的值等于__________． 【答案】19【解析】由题可知21(22)3k k -+=+，即143k k +=， 解得19k =．17．已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是__________千米/时；顺水中航行的速度是__________千米/时．【答案】2m -；2m +【解析】由题可知，在逆水中航行的速度是(2)2m m +-=-，顺水中航行的速度是2m +．18．根据规律填空： 134+=；1359++=；135716+++=；1357925++++=；L L1357999+++++⋅⋅⋅+=__________．1357999...(21)n +++++⋅⋅⋅++++=__________．【答案】250；2(1)n + 【解析】2231134()22++===；22511359()32+++===；2271135716()42++++===；22911357925()52+++++===；L ；229911357999()502++++++⋅⋅⋅+==； 222111357999...(21)()(1)2n n n +++++++⋅⋅⋅++++==+．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19． 3011(10)(12)-+--- 【解析】原式30111012=--+4221=-21=．20．51(3)()(1)64-⨯-÷- 【解析】原式54365=-⨯⨯ 2=-．21．523()(12)1234+-⨯- 【解析】原式523(12)(12)(12)1234=⨯-+⨯--⨯- 589=--+139=-+4=-．22．()()420132163217⎛⎫---÷--- ⎪⎝⎭【解析】原式()1691617⎛⎫=--÷--- ⎪⎝⎭()7916116⎛⎫=--⨯--- ⎪⎝⎭971=-++1=-．四、解下列方程（本题共12分，每小题4分），23． 6745x x -=-【解析】移项：6475x x -=-合并同类项：22x =化x 的系数为1：1x =．24．13624x x -= 【解析】去分母：2243x x -=移项：2324x x -=合并同类项：24x -=化x 的系数为1：24x =-．25．21252x x x +--=- 【解析】去分母：2(2)20105(1)x x x +-=-- 去括号：24201055x x x +-=-+移项：21055420x x x -+=-+合并同类项：321x -=化x 的系数为1：7x =-．五、解答题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）26． 合并同类项：223247a a a a -+-【解析】原式2(34)(27)a a =++--279a a =-．27． 化简：()()3322x y y x x ----【解析】原式3924x y y x x =--+-611x y =-．28．先化简，再求值．()2221142()2a b ab a b ---，其中1a =-，13b =． 【解析】原式22212222a b ab a b =--+ 2122ab =-， 当1a =-，13b =时 原式2112(1)()23=-⨯-⨯112(1)29=-⨯-⨯ 1229=+ 1318=．29．已知2320x x -+=，求代数式222(3)261x x x x --++的值．【解析】∵2320x x -+=，∴232x x -=-，22(3)2(2)x x --=--，即：2264x x -+=，222(3)261x x x x --++222(3)2(3)1x x x x =---+2(2)2(2)1=--⨯-+9=．30．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数 记作负数， 称后的记录如下：1.5 3- 2 0.5- 1 2- 2-2.5-回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为__________千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【解析】（1）24.5千克，绝对值最小的数0.5-，因而是250.524.5-=千克．（2）258(1.5320.5122 2.5)⨯+-+-+---5.5=-，答：这8筐白菜总计不足5.5千克 ．（3）由题意可得[825( 5.5)] 2.6505.7⨯+-⨯=元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元．六、解答题（本题共2分）31． 阅读下面材料并解决有关问题： 我们知道： (0),0 (0), (0),x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式， 如化简代数式||12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-，2分别为1x +与|2|x -的零点值）． 在实数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）1x <-；（2）12x -<≤；（3）2x ≥． 从而化简代数式||12x x ++-可分以下3种情况： （1）当1x <-时，原式(1)(2)21x x x =-+--=-+； （2）当12x -<≤时，原式1(2)3x x =+--=； （3）当2x ≥时，原式1221x x x =++-=-．综上讨论，原式2 1 (1),3 (12),2 1 (2),x x x x x -+<-⎧⎪=-<⎨⎪-⎩≤≥ 通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式||24x x ++-．（2）求141x x --+的最大值．【解析】（1）①当2x <-时，原式2422x x x ---+=-+； ②当24x -<≤时，原式246x x =+-+=； ③当4x ≥时，原式2422x x x =++-=-．综上讨论，原式2 2 (2),6 (24),2 2 (4),x x x x x -+<-⎧⎪=-<⎨⎪-⎩≤≥．（2）①当1x <-时，原式14435x x x -+++=+；②当11x -<≤时，原式14453x x x =-+--=--； ③当1x ≥时，原式14435x x x =---=--． 综上讨论，原式3 5 (1),5 3 (11),3 5 (1),x x x x x x +<-⎧⎪=---<⎨⎪--⎩≤≥；最大值是2，此时1x =-．。
2013-2014学年北师大版七年级上册期中考试数学试卷(含答案)
2013～2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷时间:90分钟 总分:100分一、填空题(每空1分,共22分)1．4-的相反数为 ，31-的倒数为 ， -35的绝对值等于2．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 .3．比较下列各组数的大小（填“>”,“<”,“=” ）： ①31-0； ② 3.14- π- ； ③2008220092. 4．计算：(-5)-3＝ ； -7 - 9＝ ； （-1）2008＝ ；5．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要 根火柴。
6．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）根据记录，从2月份至7月份中 月份存入的钱最多， 月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有 元.7．单项式102xy 的系数是__________，次数是__________．8．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡9．请写出与29xy 是同类项的两个代数式 、 . 10．若71||=x ,则x = 二、选择题（每小题3分，共30分）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）A ．2103.6⨯千米 B.21063⨯千米 C ．3103.6⨯千米 D ．4103.6⨯千米 2．下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+C ．36922-=+-y yD ．09922=-b a b a 3．在10,31,2,6.0|,5|,0,107-----中负数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．在整式126,0,52,2,,3222+--+-x x y ab x bc y ，中，是单项式的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ）A ．abB ．baC ．b a +10D ．a b +106．一个数的绝对值是它本身，则这个数必为( )A. 这个数必为正数；B. 这个数必为0；C. 这个数是正数和0；D. 这个数必为负数7．巴黎与北京的时差为7-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A ．7月2日21时B ．7月2日7时C ．7月1日7时 D ．7月2日5时 8．若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（ ） A ．0 B ．21 C ．41D ．19．下列各组中，属于同类项的是( )A ．21a 2b 与ab 2B ．7x 2y 与x 2yC ．2mnp 与2mnD ．0.5pq 与-pqn10. 某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。
北京市 七年级(上)期中数学试卷 (含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. B. C. D. 22.在-，0，，-1这四个数中，最小的数是（）A. B. 0 C. D.3.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A. B. C. D.4.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为（）m．A. B. C. D.5.下面各式中，与-2xy2是同类项的是（）A. B. C. D.6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.7.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. ax3 D.8.关于多项式x5-3x2-7，下列说法正确的是（）A. 最高次项是5B. 二次项系数是3C. 常数项是7D. 是五次三项式9.在代数式：，3m-3，-22，-，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，则-x2016+y的值是（）A. B. C. 1 D. 2016二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.的绝对值是______ ，的倒数是______ ．12.在数轴上，若点P表示-2，则距P点3个单位长的点表示的数是______ ．13.单项式-5πab2的系数是______ ，次数是______ ．14.如图是一数值转换机，若输入的x为-1，则输出的结果为______ ．15.绝对值小于3的所有整数的和是______ ．16.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是______ ．17.在数4.3，-，|0|，-（-），-|-3|，-（+5）中，______ 是正数．18.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为______ ．19.如果有|x-3|+（y+4）2=0，则x= ______ ，y x= ______ ．20.现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3= ______ ．三、解答题（本大题共13小题，共66.0分）21.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，-30，0.15，-128，，+20，-2.6正数集合﹛______﹜负数集合﹛______﹜整数集合﹛______﹜分数集合﹛______﹜22.计算：28-37-3+52．23.计算：（-+）÷（-）24.计算（-4）×（-9）+（-）-23．25.化简：3x2-3+x-2x2+5．26.化简（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）．27.观察图形，写出一个与阴影面积有关的代数恒等式．28.（1）在数轴上表示下列各数，（2）用“＜”连接：-3.5，，-1，4，0，2.5．29.先化简，再求值：5（a2b-ab2）-（ab2+5a2b），其中a=1，b=-2．30.10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，-2，+3，-2，-2．求：这10盒火柴共有多少根．31.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，=填空：a+c ______ 0，c-b ______ 0，b+a ______ 0，abc ______ 0；（2）化简：|a+c|+|c-b|-|b+a|．32.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．（2）已知：|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．33.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，故选：D．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】D【解析】解：根据有理数大小比较的法则，可得-1＜-，所以在-，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A错误；B错误；∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴C错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a-b＞0，a+b＜0，∴a-b＞a+b，∴D正确；故选D．数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a-b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．4.【答案】D【解析】解：6980000=6.98×106，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：由题意，得y2x与-2xy2是同类项，故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．7.【答案】A【解析】解：选项A正确，B正确的书写格式是b，C正确的书写格式是3ax，D正确的书写格式是．故选A．根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8.【答案】D【解析】解：A、多项式x5-3x2-7的最高次项是x5，故本选项错误；B、多项式x5-3x2-7的二次项系数是-3，故本选项错误；C、多项式x5-3x2-7的常数项是-7，故本选项错误；D、多项式x5-3x2-7是五次三项式，故本选项正确．故选：D．根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号．本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】C【解析】解：-22，-，2πb2中是单项式；是分式；3m-3是多项式．故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，∴x=-1，y=0，∴-x2016+y=-（-1）2016=-1．故选B．由于x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，由此可以分别确定x=-1，y=0，把它们代入所求代数式计算即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据最大的负整数，绝对值最小的整数的性质确定x、y的值，然后代入所求代数式即可解决问题．11.【答案】；【解析】解：-的绝对值为，1的倒数为．故答案为：，．根据绝对值、倒数，即可解答．本题考查了绝对值、倒数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数的定义．12.【答案】-5或1【解析】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，当x+2≥0时，原式可化为：x+2=3，解得x=1；当x+2＜0时，原式可化为：-x-2=3，解得x=-5．故答案为：-5或1．设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.【答案】-5π；3【解析】解：单项式-5πab2的系数是-5π，次数是3．故答案为：-5π，3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．此题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14.【答案】9【解析】解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案为：9．根据运算规则：先-2，再×（-3），进行计算即可求解．此题主要考察根据运算规则列式计算，读懂题中的运算规则，并准确代入求值是解题的关键．15.【答案】0【解析】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1-1+2-2=0．故答案为：0．绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．16.【答案】9【解析】解：|-5-（-14）|=9．数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．17.【答案】4.3，-（-）【解析】解：在数4.3，-，|0|，-（-）=，-|-3|=-3，-（+5）=-5中，4.3，-（-）是正数．故答案为：4.3，-（-）．首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．18.【答案】3或-3【解析】解：①a＞0，b＜0，则a=2，b=-5，a+b=-3；②a＜0，b＞0，则a=-2，b=5，a+b=3．故填3或-3．根据题意可得a和b异号，分情况讨论①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0．本题考查有理数的加法，注意讨论a和b的取值范围得出a和b的值是关键．19.【答案】3；-64【解析】解：由题意得，x-3=0，y+4=0，解得，x=3，y=-4，则y x=-64，故答案为：3；-64．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】【解析】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴（）*3=（-）3=-．故答案为：-．根据题中所给出的运算方法列出乘方的式子，再根据乘方的运算法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知数的乘方法则是解答此题的关键．21.【答案】15，0.15，，+20；，-30，-128，-2.6；15，0，-30，-128，+20；，0.15，，-2.6【解析】解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜负数集合﹛，-30，-128，-2.6，﹜整数集合﹛15，0，-30，-128，+20，﹜分数集合﹛，0.15，，-2.6，﹜按照有理数的分类填写：有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.【答案】解：28-37-3+52，=28+52-37-3，=80-40，=40．【解析】先根据加法交换律将同号数相加，再把两个异号数相加．本题是有理数的加减混合运算，可以看作是省略加号的加法，注意运用简便算法进行计算．23.【答案】解：原式=（-+）×（-36），=×（-36）-×（-36）+×（-36），=-8+9-2，=-1．【解析】首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得（-+）×（-36），再用乘法分配律计算即可．此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．24.【答案】解：（-4）×（-9）+（-）-23=36+（-）-8=27．【解析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.【答案】解：3x2-3+x-2x2+5=（3x2-2x2）+x+（5-3）=x2+x+2．【解析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．26.【答案】解：（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）=5a-3a2+1-4a3+3a2=-4a3+5a+1．【解析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法，注意去括号后，各项内的符号是否变号．27.【答案】解：阴影部分的面积可表示为：a2-b2或（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】分别利用不同的方法表示出阴影部分的面积，得到恒等式．本题考查的是平方差公式的几何背景，掌握平方差公式、矩形的面积公式是解题的关键．28.【答案】解：（1）如图所示：（2）-3.5＜-1＜0＜＜2.5＜4【解析】在数轴上表示各数，数轴上各数从左往右的顺序，就是各数从小到大的顺序．本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较．数轴上各数从左往右的顺序就是各数从小到大的顺序．29.【答案】解：原式=5a2b-5ab2-ab2-5a2b=-6ab2，∴当a=1，b=-2时，∴原式=-6×1×4=-24【解析】先将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．本题考查整式运算，涉及代入求值．30.【答案】解：先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-2）+（+3）+（-2）+（-2）=-4；则10盒火柴的总数量为：100×10-4=996（根）．答：10盒火柴共有996根．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后根据每盒的数据记录求出超过的根数，进而可求得10盒火柴的总数量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．31.【答案】＜；＞；＜；＞【解析】解：（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+c＜0，c-b＞0，b+a＜0，abc＞0，故答案为：＜，＞，＜，＞；（2）原式=-（a+c）+（c-b）+（b+a）=-a-c+c-b+b+a=0．（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．32.【答案】解：（1）∵|a|≥0，|a|+a=0，∴a≤0；（2）∵|a-1|≥0，∴a-1≤0，解得a≤1．【解析】（1）根据绝对值的性质可得出|a|≥0，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质可得出|a-1|≥0，再由相反数的定义即可得出结论．本题考查的是有理数的加法，熟知相反数的定义是解答此题的关键．33.【答案】解：（1）如图，则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5．=（2-1）5，=1．【解析】（1）直接根据图示规律写出图中的数字，再写出（a+b）5的展开式；（2）发现这一组式子中是2与-1的和的5次幂，由（1）中的结论得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5，计算出结果．本题考查了完全式的n次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b）n中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．。
【6套打包】北京市七年级上册数学期中考试检测试卷(解析版)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．【点评】此题考查了整式的加减，列式表示出长方形的周长是关键．9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解：∵（﹣1）3＝﹣1，（﹣1）2＝1，﹣22＝﹣4，（﹣3）2＝9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9＝5．故选：D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．解：∵|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，∴x＝7，y＝5；x＝7，y＝﹣5，则x+y＝12或2，故选：A．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．18【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式的值代入代数式即可求出代数式的值．解：2x2﹣4x+6＝2（x2﹣2x）+6，将x2﹣2x＝3代入上面的代数式得，2x2﹣4x+6，＝2×3+6，＝12，故选：C．【点评】本题主要考查了代数式的求值方法，通车分为三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5【分析】根据n!＝1×2×3×…×n得到1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，且5!、…、10!的数中都含有2与5的积，则5!、…、10!的末尾数都是0，于是得到1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．解：∵1!＝1，2!＝1×2＝2，3!＝1×2×3＝6，4!＝1×2×3×4＝24，而5!、…、10!的数中都含有2与5的积，∴5!、…、10!的末尾数都是0，∴1!+2!+3!+…+10!的末尾数为3．故选：C．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过特殊数字的变化规律探讨一般情况下的数字变化规律．二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣y的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b＝0，cd＝1，然后代入求值即可．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1．∴原式＝﹣3×0﹣﹣＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b＝0，cd＝1是解题的关键．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为﹣3 ．【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，进而得出答案．解：由题意可得：[2.7]+[﹣4.5]＝2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了新定义，正确理解题意是解题关键．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4 ．【分析】把x＝1代入数值转换机中计算即可得到结果．解：把x＝1代入得：2×12﹣4＝2﹣4＝﹣2，把x＝﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4＝8﹣4＝4，则输出y的值为4．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×【分析】（1）根据加法结合律可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）先算乘法，再算加减即可解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的乘法和减法即可解答本题．解：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3＝（25.7﹣13.7）+[（﹣7.3）+7.3]＝12+0＝12；（2）＝（﹣）×（﹣36）＝18+20+（﹣21）＝17；（3）＝（﹣1）+﹣1＝﹣；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×＝﹣1﹣＝﹣1﹣×（﹣3）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a+2a﹣4a3+a﹣3a3+2a2＝6a﹣7a3+2a2当a＝﹣2时，原式＝6×（﹣2）﹣7×（﹣8）+2×4＝﹣12+56+8＝52．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．解：（1）如图所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：该物体的体积是270cm3；（3）3×3×38＝342（cm2），答：该物体的表面积是342cm2．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．【分析】根据数轴判断出a、b、c的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解：如图可知：a＞0，c＜0，b＜0，且|b|＞|c|＞|a|，则|c|＝﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，|c+b|＝﹣c﹣b，|a+b|＝﹣a﹣b，则原式＝﹣c+（a﹣c）﹣2（﹣c﹣b）+（﹣a﹣b）＝﹣c+a﹣c+2c+2b﹣a﹣b＝b．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值，在数轴上判断出字母的符号是解题的关键．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款（100x+8000）元；若客户按方案二购买，需付款（90x+9000）元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：（100x+8000）元；方案二费用：（90x+9000）元；（2）当x＝30时，方案一费用：100x+8000＝100×30+8000＝11000（元）；方案二费用：90x+9000＝90×30+9000＝11700（元）；∵11000＜11700，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10＝10900（元）．故此方案需要付款10900元．【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是 5 ，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是 2 ．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5 ．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是﹣2或8 ．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是﹣2≤a≤3 ，这样的整数a有 6 个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是2020 ．【分析】（1）根据两点间的距离公式求解可得；（2）根据绝对值的定义可得；（3）①利用绝对值定义知a﹣3＝5或﹣5，分别求解可得；②由|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，据此可得；③由|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，根据两点之间线段最短可得．解：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是8﹣3＝5，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是﹣1﹣（﹣3）＝2，故答案为：5、2．（2）若|a|＝5，那么a的值为5或﹣5，故答案为：5或﹣5．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，则a﹣3＝5或a﹣3＝﹣5，∴a＝8或﹣2，故答案为：﹣2或8．②∵|a+2|+|a﹣3|＝5的意义是表示数轴上到表示﹣2和表示3的点的距离之和是5的点的坐标，∴﹣2≤a≤3，其中整数有﹣2，﹣1，0，1，2，3共6个，故答案为：﹣2≤a≤3，6．③|a﹣3|+|a+2017|表示数轴到表示3与表示﹣2017的点距离之和，由两点之间线段最短可知：当﹣2017≤a≤3时，|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值为2017﹣（﹣3）＝2020，故答案为：2020．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义的应用，理解并应用绝对值的定义及两点间的距离公式是解题的关键．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【分析】观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，据此规律解答即可．解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：＝，…，部分的面积，∴（1）阴影部分的面积是＝；（2）＝1﹣＝；【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1084．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．。
2013第一学期七年级期中数学试卷(附答案)
2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试题(考试时间：100分钟 总分：100分 制卷人：马君琴 审核人 ：张霞)一．选择题(本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题只有一个结论是正确的， 请把正确结论的代号填入答题纸中的对应表格内)1．–5的绝对值是【 ▲ 】A ．5B ．–5C ．51D ．51- 2．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为【 ▲ 】A ．5B ．1C ．5或1D ．5或－13．把()()532--+--写成省略加号的和的形式，正确的是【 ▲ 】A ．532++-B ．532+--C ．532---D ．532-+-4．在式子xx y x a y x 1,31,3,,0,2+--+ 中，单项式的个数为 【 ▲ 】 A ．5 B. 4 C. 3 D. 25．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是【 ▲ 】A.68109.⨯元B.68108.⨯元C.68107.⨯元 D.68106.⨯元 6．多项式21xy xy -+次数及最高次项的系数分别为【 ▲ 】A ．2,1 B. 2，-1 C. 3，-1 D. 5，-17．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为【 ▲ 】A. －2x ＋5x －3B.－2x ＋x －1C. 2x －5x ＋3D.2x －5x －138．下列运算正确的是【 ▲ 】A ．－2(－a ＋b )＝2a －bB ．－2(－a ＋b )＝2a ＋bC ．－2(－a ＋b )＝2a ＋2bD ．－2(－a ＋b )＝2a －2b9．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是【 ▲ 】A ．0<+b aB ．0<abC ．0<-a bD ．0>ba 10．下列说法正确的是【 ▲ 】A ．有理数都有倒数B ．－a 一定是负数C ．两个负数，绝对值大的反而小D ．两个有理数的和一定大于加数二．填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．直接把最后的结果填在答题纸的横线上，不需写出解答过程）11．如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作 ▲ ．12．单项式y x 24-的系数为 ▲ ．13．某种零件，标明要求是φ:20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 ▲ ．（填“合格” 或“不合格”）14．若2x 3y m 与－3x n y 2是同类项，则m ＋n ＝ ▲ ．15．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 ▲ ．16．某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a 千米/时,水流速度是y 千米/时，轮船共航行▲ 千米．17．已知232=+x x ，则多项式2394x x +-的值是 ▲ ．18．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ①S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S ＝（1＋100）×100 解得：S ＝5050请类比以上做法，计算：－1－2－3－…－(n －2)－(n －1)－n = ▲ ．三．解答题（本题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，同时请把答案写在答题纸上对应的区域内）19．（本题满分6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2， 1--，211，0，()5.3-- ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲20.（本题共2小题，每小题5分，共10分．）计算：（1）（12765321-+-）÷（361-） （2）3)3(]2)4[()3(2322÷--+-⨯-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲21．（本题共2小题，每小题5分，共10分．）化简：（1）2222735xy y x xy y x --+ （2）()()222323x x x x x +-+--▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲22．（本题满分8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x x 312331221，其中2,1=-=y x ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲23．（本题满分4分）．有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：c a b a -+-+-▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲24．（本题满分8分）某冷冻厂的一个冷库的室温是－5℃，经过5小时室温降到－25℃．（1）这个冷库的室温平均每小时降低多少℃?（2）若把该冷库的室温再降到－50℃，则还需经过多长时间?▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲25．（本题满分8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，－8，+7，－15，+6，－16，+4，－2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲26．（本题满分10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一和方案二购买，各需付款多少元？（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲.2013～2014学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一．选择题二．填空题11． -3m 12． -4 13． 不合格 14． 515． -1 16． 4.5a +1.5y 17． 2 18．n n ⨯--)121（ 三．解答题19．略20．（1）81 （2）-4921．（1）2262xy y x - （2）x x +2622．化简结果：y x +-3求值结果：523． c b -24． （1）4℃ （2）425小时 25．（1）A 处在岗亭南边距离岗亭14千米。
北师大版七上数学期中考试题带答案
绝密★启用前2012—2013学年度 七年级上学期期中学业水平考试数 学 试 题说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷总分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。
本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1—4页，满分为60分;第Ⅱ卷4-10页,满分90分。
本试题共10页,考试时间90分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．寄语：多思，勤思，深思，善思，养成良好的学习习惯。
同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！请你根据自己的学习情况，自主选择 题目解答，考出水平，考出风采！第I 卷（选择题 共60分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如果零上7 ℃记做+7 ℃，那么零下8 ℃可记作（ ）A.－8 ℃ B ．+8 ℃C ．+15 ℃D ．－15 ℃2．有理数－3的相反数是（ ） A.－31 B ．31C ．－3D ．3 3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）（第7题图）4．如图，矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）5．如图，数轴的单位长度为1，若点A 、B 表示的数的绝对值相等，则点A 表示的数是（ ）A.－4 B ．－2 C ．0 D．4 6．0.5-的倒数是（ ）A ．2-B ．0.5C ．2D ．0.5- 7．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ） A.7B ．3C ．3-D ．2-8．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -9．化简a ＋2b －b ，正确的结果是（ ）A.a －b B ．－2b C ．a ＋b D ．a ＋2 10．如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ）A.0 B ．2C ．5D ．811．若2(2)30a b -++=，则2013()a b +的值是（ ） A.0B ．1 Ｃ．1-D ．200712．下列计算中，错误的是（ ） A.3662-=- B ．161)41(2=± C ．0)1()1(1000100=-+- D ．64)4(3-=-（第5题图）（第16题图）（第19题图）13．如图所示的一块长方体火腿，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A.首 B ．善 C ．之 D ．区15．2012年10月25日新华快讯：前三季度山东省实现生产总值36235.2亿元，将这个数用科学记数法表示为3.6235210n，那么n 的值为（ ） A.11B ．12C ．13D ．1416．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方 形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方 形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A.1B ．2C ．3D ．417．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（ ）A.－7 B ．－3 C ．－17D ．718．如图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A.2m +3 B ．2m +6 C ．m +3 D ．m +619．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A.2010 B ．2012 C ．2014 D ．2016 20．把四张形状大小完全相同的小长（第14题图）（第18题图）（第28题方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(条为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm七年级上学期期中学业水平考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置． 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中的横线上．）21. 一个正方体有 个面. 22．21-的绝对值是 . 23．单项式－3x 2y 次数是 、系数是 。
北京第七中学2013年11月七年级上数学期中试题含答案
北京市第七中学2013～2014学年度第一学期期中检测试卷初一数学 2013.11试卷满分：100 分 考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各数中，是负分数的是 （ ）A ． 45 B ．6 C ．0 D ．－3.12．下列各数中，3-的相反数．．．是 （ ） A ．3 B ．3- C ．31 D ．31- 3．下列说法中正确的是 （ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 4．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．b a <B ．0>abC ．0<+b aD ．0>ba5．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为 （ ）A ．71096.0⨯平方公里 B ．6106.9⨯平方公里 C ．51096⨯平方公里 D ．5106.9⨯平方公里6．下列各组数中，运算结果相等的是 （ ）A ．232⎪⎭⎫ ⎝⎛与322 B ．22-与()22- C ．()71--与71- D ．()35-与35-7．下列式子中，是单项式的是 （ ）A ．2321yz x -B ．y x -C ．22n m -D ．x1 8．下列各式中，运算错误的是 （ ） A ．x x x 325=- B ．055=-nm mnC ．15422=-xy y x D ．22223x x x =-9．一种商品，降价10﹪后的售价是a 元,则原价为 ( )A ．)101(00-元 B ．a )101(00-元 C ．a0101-元 D ．00101-a 元10. 不相等的有理数,,a b c 在数轴上的对应点分别为A,B,C ，如果a b b c a c -+-=-，那么点A,B,C 在数轴上的位置关系是（ ）A ．点A 在点B,C 之间B ．点B 在点A,C 之间 C ．点C 在点A,B 之间D ．以上三种情况均有可能二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果火车向东开出500千米记作＋500千米，那么向西开出1000千米记作 千米。
【6套打包】北京市七年级上册数学期中考试检测试卷及答案
七年级上学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（）A．﹣B．3C．﹣3D．2．港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（）A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．以下说法正确的是（）A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数B．整数和小数统称为有理数C．数轴上的点都表示有理数D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数4．下列等式变形，正确的是（）A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝5．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42B．0.43C．0.425D．0.4206．以下代数式中不是单项式的是（）A．﹣12ab B．C．D．07．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝xC．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b8．下列等式，是一元一次方程的是（）A．2x+3y＝0B．+3＝0C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝39．以下说法正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．符号相反的数互为相反数C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D．当a≠0，|a|总是大于010．下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣xC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c11．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A．2017B．2018C．2019D．202012．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．（2分）下列数（﹣）2，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣），0，，0.，﹣4.95中，是负分数的有．14．（2分）比大小：﹣﹣（填写“＞”或“＜”）15．（2分）单项式的系数是．16．（2分）多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是．17．（2分）若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为．18．（2分）如果|x|＝2，则x的倒数是．19．（2分）把多项式x2﹣2﹣3x3+5x的升幂排列写成．20．（2分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝．21．（2分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为．22．（2分）已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是．23．（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．24．（2分）对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）①5*7＝9*7②如果a*b＝b*a，那么a＝b③该运算满足交换律④该运算满足结合律，三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．（20分）（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）计算：﹣52×|1﹣|﹣|﹣|+×[（﹣1）3﹣7]（3）计算：﹣÷（﹣）﹣24×（﹣﹣）（4 ）解方程：x﹣3＝x+1四、解答题：（本题共12分，每题4分26．（4分）先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝．27．（4分）求单项式﹣x2m﹣n y3与单项式x5y m+n可以合并，求多项式4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2的值．28．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．五、解答题[本题共8分，每题4分29．（4分）阅读下面材料并回答问题观察有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为；（2）方程|x+3|＝4的解为；（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3参考小松的解答过程，回答下列问题：（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为；（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|下列四个结论中正确的是（请填写正确说法的序号）①有多于1个的有限多个x使y取到最小值②只有一个x使y取得最小值③有无穷多个x使y取得最小值④y没有最小值30．（4分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；【问题背景】对于一个正整数n，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．【尝试探究】：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．【结论猜想】结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）2018-2019学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【解答】解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故选项错误；C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键．4．【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、由6+x＝7得x＝7﹣6，错误；B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，错误；C、由2x＝3得x＝，正确；D、由2﹣3x＝3得x＝﹣，错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：0.4249≈30.42（精确到百分位）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．【分析】直接利用单项定义分析得出答案．【解答】解：A、﹣12ab，是单项式，不合题意；B、，是单项式，不合题意；C、，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0，是单项式，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7．【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项错误；B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项法则是解题的关键．8．【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：A、本方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程不是整式方程，故本选项错误；C、由原方程知﹣3x+2＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；D、1+2＝3中不含有未知数，不是方程，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9．【分析】A、根据有理数的定义即可作出判断；B、根据相反数的定义即可作出判断；C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，故选项错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的性质．10．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、原式＝4x﹣4，故本选项错误；B、原式＝﹣5+x，故本选项错误；C、原式＝a+2b﹣c，故本选项错误；D、原式＝a﹣4b+2c，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．11．【分析】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，所以8p+2q＝﹣2019，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．故选：D．【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．12．【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选：A．【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及分数的定义分析得出答案．【解答】解：（﹣）2＝，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣）＝，0，，0.，﹣4.95，则是负分数的有：﹣4.95，故答案为：﹣4.95．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及分数的定义，正确掌握分数的定义是解题关键．14．【分析】化为同分母的分数后比较大小．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案是：＞．【点评】考查了有理数大小比较．比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．15．【分析】根据单项式的系数即可求出答案．【解答】解：原式＝x2y，所以该单项式的系数为；故答案为：﹣【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．16．【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是：三．故答案为：三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．17．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：m﹣6＝﹣2，解得：m＝4，故答案为：4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．【分析】根据绝对值的意义，可得x的值，根据倒数，可得答案．【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∴x的倒数是±，故答案为：±．【点评】本题考查了倒数，先求出x值，再求出倒数．19．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式x2﹣2﹣3x3+5x的各项是x2，﹣2，﹣3x3，5x，按x升幂排列为﹣2+5x+x2﹣3x3．故答案为：﹣2+5x+x2﹣3x3．【点评】本题主要考查了多项式的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．20．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴a b＝9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．21．【分析】首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数小18列出方程即可．【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1＝10+x+18，故答案为：10x+1＝10+x+18．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的方法，通过解方程，解决问题．22．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，2a﹣b＜0，则原式＝﹣a﹣b+2a﹣b＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】设一只燕的重量为y两，根据“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两”，列出关于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，则为所求答案．【解答】解：设一只燕的重量为y两，根据题意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，则五只雀的重量为：5x，六只燕的重量为：x×6＝x，5x＞x，（符合题意），故答案为：x．【点评】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．24．【分析】根据对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，可以判断各个小题中的结论是否成立．【解答】解：∵对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，∴5*7＝7，9*7＝7，∴5*7＝9*7，故①正确，∵a*b＝b，b*a＝a，a*b＝b*a，∴a＝b，故②正确，当a≠b时，则a*b≠b*a，故③错误，∵（a*b）*c＝b*c＝c，a*（b*c）＝a*c＝c，∴（a*b）*c＝a*（b*c），故④正确，故答案为：①②④．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否正确．三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣25×﹣﹣6＝﹣﹣﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8；（3）原式＝﹣16+18+2＝4；（4）去分母得：2x﹣6＝5x+2，移项合并得：﹣3x＝8，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：（本题共12分，每题4分26．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2x2+6+8x﹣5x﹣4+3x2＝x2+3x+2，当x＝时，原式＝++2＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．【解答】解：依题意知，，解得，m＝，n＝，4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2＝4m﹣2n+5m2+10mn+5n2﹣2n2+8mn﹣8m2＝﹣3m2+18mn+3n2﹣2n+4m，当m＝，n＝时，原式＝﹣3×（）2+18××+3×（）2﹣2×+4×＝47．【点评】本题考查的是合并同类项，代数式求值，掌握合并同类项的概念、完全平方公式是解题的关键．28．【分析】（1）根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可；（2）令由（1）中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数．【解答】解：（1）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（2）由题意，令框住的四个数的和为2018，则有：8n+6＝2018，解得n＝251.5由于n必须为正整数，因此n＝251.5不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018．【点评】本题考查用字母表示数、代数式的运算及一元一次方程，难度不大，关键在于根据题目中数字对的规律，用含n的代数式表示各数，对于第二问要注意n只能是正整数．五、解答题[本题共8分，每题4分29．【分析】根据绝对值的几何意义即可以解题．【解答】解：（1）依题意得，|x﹣（﹣1）|＝2x﹣（﹣1）＝±2∴x＝﹣3或x＝1故答案为：﹣3或1（2）依题意，|x+3|＝4得x+3＝±4，解得x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7（3）（Ⅰ）当x＜﹣4时，则2（3﹣x）+[﹣（x+4）]＝20，解得x＝﹣6当﹣4≤x＜3时，则2（3﹣x）+（x+4）＝20，解得x＝﹣10（不合题意，舍去）当x≥3时，则2（x﹣3）+（x+4）＝20，解得x＝∴该方程的解为x＝﹣6或x＝故答案为：﹣6或（Ⅱ）根据题意，当x＝0时，y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|取得最小值．故只有②正确．故答案为：②【点评】此题考查绝对值的几何意义．有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义30．【分析】（1）根据神秘数的定义，将正整数分解，求和即可；（2）将6和7分解，直到不能分解位置，再将所有的乘积求和即可；结论猜想：找出多个数的神秘数，再找出规律即可．【解答】解：（1）根据“神秘数”的定义，1不能在分，∴1的神秘数是1，∵2可以分为1和1，∴2的神秘数是1，故答案为：1，1；（2）如图所示：结论猜想：∵3的神秘数是3，4的神秘数是6，5的神秘数是10，6的神秘数是15，7的神秘数是21，…，∴n的神秘数是（n＞1）．【点评】本题主要考查数字的变化规律的阅读型题目，解决此题时，要认真阅读分析材料，再根据相关的定义解答即可．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据正数和负数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据倒数的意义，可判断③；根据绝对值的性质，可判断④；根据平方的意义，可判断⑤．解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意0的平方等于0，﹣a不一定是负数，绝对值都是非负数．8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y【分析】根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简．解：依题意得：周长＝2（3x+2y+3x+2y+x﹣y）＝14x+6y．故选D．。
【6套打包】北京市七年级上册数学期中考试单元综合练习卷(含答案解析)
人教版数学七年级上册期中考试试题【含答案】一．选择题（共14小题，满分42分）1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣32．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是34．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10135．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣18．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1 D．0或29．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣9811．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．201912．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞013．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz214．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到位．16．的相反数是，的倒数是．17．写出一个只含有字母x的二次三项式．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ }；非负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+322．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．参考答案一．选择题1．﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【分析】根据正数的定义进行判断．解：正数是2，故选：C．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据正数的定义进行判断．2．在代数式，0，m，x+y2，，，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【分析】根据整式的定义求解可得．解：整式有，0，m，x+y2，这5个，故选：C．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2 B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣5是单项式C．πr2的系数1，次数是3D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式的次数确定方法，进而分析得出答案．解：A、是整式，故此选项错误；B、﹣5是单项式，正确；C、πr2的系数π，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2y﹣xy+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．6．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|＝b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题可通过特殊值法、绝对值及相反数的意义，逐一判断得到正确结论．解：﹣|0|＝0，不是负数，故①不正确；|﹣3|＝|3|，故②不正确；当a＝b时，|a|＝b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a＝0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．【点评】本题考查了有理数的相反数和绝对值．理解绝对值、相反数的意义是解决本题的关键．7．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．8．若a≠0，则+1的值为（）A．2 B．0 C．±1D．0或2【分析】对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果．解：当a＞0时，+1＝+1＝1+1＝2；当a＜0时，+1＝+1＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的化简．掌握绝对值的意义是解决本题的关键．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下列说法正确的是（）A．一个数的立方可能是负数B．一个数的平方一定大于这个数的相反数C．一个数的平方只能是正数D．一个数的立方一定大于这个数的相反数【分析】利用相反数，乘方的意义判断即可．解：A、一个数的立方可能是负数，正确；B、一个数的平方一定大于等于这个数的相反数，错误；C、一个数的平方可以是正数或0，错误；D、一个数的立方一定大于或等于这个数的相反数，错误，故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．10．已知m﹣n＝99，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．100 B．98 C．﹣100 D．﹣98【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵m﹣n＝99，x+y＝﹣1，∴原式＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣99﹣1＝﹣100，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．实数﹣2019的绝对值是（）A．B．﹣2019 C．±2019 D．2019【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．解：实数﹣2019的绝对值＝|﹣2019|＝2019，故选：D．【点评】本题主要考查了绝对值，解题时注意：一个负数的绝对值是它的相反数．12．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0【分析】根据数轴上点的位置判断即可．解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．14．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的结果是（）A．a﹣2c B．2c﹣2a C．2a﹣b﹣c D．a﹣2b+c【分析】直接利用数轴上a，b，c的位置进而得出a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，再去绝对值即可．解：由数轴可得：a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，故原式＝﹣（a﹣b）﹣（b﹣c）+c﹣a＝﹣a+b﹣b+c+c﹣a＝﹣2a+2c．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）15．近似数1.5×105精确到万位．【分析】根据近似数的精确度求解．解：近似数1.5×105精确到万位．故答案为：万．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．16．的相反数是﹣，的倒数是 3 ．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．17．写出一个只含有字母x的二次三项式x2+2x+1（答案不唯一）．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．若规定一种运算：a*b＝ab+a﹣b，则1*（﹣2）＝ 1 ．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴1*（﹣2）＝1×（﹣2）+1﹣（﹣2）＝（﹣2）+1+2＝1，故答案为：1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子3n+2 枚．【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n＝21进行计算即可求解．解：根据图案可知规律如下：图2，2×3+2；图3，2×4+3…图n，2×（n+1）+n＝3n+2，故答案为：3n+2．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．三．解答题（共7小题，满分63分）20．（5分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{ ﹣7 }；非负整数集合：{ 0，2018 }；正分数集合：{ 8.7 }；负分数集合：{ ﹣0.5，﹣，﹣98% }．【分析】利用负整数，非负整数，正分数，负分数的定义判断即可．解：负整数集合：{﹣7，…}；非负整数集合：{ 0，2018，…}；正分数集合：{ 8.7，…}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，…}．故答案为：﹣7；0，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21．（15分）计算：（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）（2）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）（4）﹣|﹣|﹣|﹣|+3【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝7﹣2+5＝12﹣2＝10；（2）原式＝﹣4××＝﹣1；（3）原式＝20×（﹣﹣）＝0；（4）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）先化简，再求值：2（6x2﹣9xy+12y2）﹣3（x2﹣7xy+8y2），其中x，y满足|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再由非负数的性质得出x和y的值，继而代入计算可得．解：原式＝12x2﹣18xy+24y2﹣3x2+21xy﹣24y2＝（12x2﹣3x2）+（﹣18xy+21xy）+（24y2﹣24y2）＝9x2+3xy．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1 y＝﹣2，则原式＝9×12+3×1×（﹣2）＝9﹣6＝3．【点评】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质．23．（9分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）＝448﹣4＝444元，444﹣400＝44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．24．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）＝5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3＝（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3＝（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m＝0，n+1＝3，解得，m＝﹣2，n＝2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|【分析】根据数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，再根据绝对值的性质去绝对值，然后合并同类项即可．解：由数轴可得a＜0，b＞0，c＞0，b﹣c＜0，a+c＞0，a﹣b＜0，则|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|＝﹣b+c﹣a+b﹣a﹣c＝﹣2a．【点评】此题主要考查了数轴和绝对值，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．26．（12分）列方程解应用题某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T 恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x＞30）．（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款（1500+50x）元（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款（2400+40x）元（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并说明理由．【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）令两个方案中的付款相等，列方程可得到结论；（3）因为两种优惠方案可同时使用，所以可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件，即可得到结论．解：（1）方案一：30×100+50（x﹣30）＝1500+50x，方案二：30×100×0.8+50×0.8x＝2400+40x，故答案为：1500+50x；2400+40x；（2）1500+50x＝2400+40x，x＝90，答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；（3）当x＝40，①按方案一购买所需费用＝1500+50×40＝3500（元）；②按方案二购买所需费用＝2400+40×40＝4000（元），③按方案一购买30件裤子：30×100＝3000（元）；按方案二购买10件T恤：10×50×0.8＝400（元）；总费用：3000+400＝3400＜3500；则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件．【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是1 2C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a=-那么a是负数或零3.有理数a、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞04.在代数式4a，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b+都是单项式C.单项式 - x 3y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A. a + (b - c ) = a + b + cB. a - (b - c ) = a - b - cC. a - (- b + c ) = a - b - cD. a - (- b - c ) = a + b + c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段 A B=BC,那么 B 叫做线段 A C 的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若 x = y 则 x + a = y + aB.若 x = y 则 x - b = y - bC.若 x = y 则 a x = ayD.若 x = y 则x y b b =9.如图,点 A 位于点 O 的A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。
【新精品卷】北京七中七年级(上)期中数学试卷(内含答案详析)
北京七中七年级（上）期中数学试卷（考试时间共分钟，满分分）准考证号：__________ 姓名：________ 座位号：_________【请考生认真审题，争取会做的不要错，不会做的冷静思考】一、选择题（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1．（3分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣13．（3分）近年来全国高速公路里程快速增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界第一．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A．11.7×104 B．1.17×105C．0.117×106 D．117×1044．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C5．（3分）如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A．a B．a+1 C．|a| D．a2+16．（3分）下列式子中，是单项式的是（）A．﹣x3yz2 B．x+y C．﹣m2﹣n2 D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b8．（3分）﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b+c D．a+b﹣c9．（3分）现有五种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④10．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈（精确到百分位）12．（2分）列式表示“a的3倍与2b的差”：．13．（2分）单项式mn的系数是，次数是．14．（2分）计算：﹣（﹣6）= ；﹣|﹣6|= ．15．（2分）若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．16．（2分）任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，．17．（2分）若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x= ．18．（2分）已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m ．19．（2分）若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为．20．（2分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．三、解答题（共50分）21．（12分）计算（1）12﹣7+18﹣15（2）÷（﹣）×（﹣1）（3）（﹣+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）22．（9分）化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）23．（8分）先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=．24．（10分）解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣+1．25．（5分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？26．（6分）某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为人，第二门课人数为人．（3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．四、附加题（每题4分，共20分）27．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有项，（a+b）n的展开式共有项，各项的系数和是．28．（4分）如果规定△表示一种运算，且a△b=，求：3△（4△）的值．29．（4分）当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：当x=﹣1时，代数式12ax ﹣3bx3﹣5的值．30．（4分）已知|a+2|=﹣b2，求： +2002b的值．31．（4分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x ﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．-2018学年北京七中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）（在各题的四个备选答案中，把你认为正确的答案填写在下面的表格中）1．（3分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．2．（3分）以下4个有理数中，最小的是（）A．﹣2 B．1 C．0 D．﹣1【解答】解：由题意，得﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：A．3．（3分）近年来全国高速公路里程快速增长，交通部发布的统计公报显示，截至去年年底，我国高速公路总里程已经达到11.7万公里，位居世界第一．将11.7万公里用科学记数法表示应为（）A．11.7×104 B．1.17×105C．0.117×106 D．117×104【解答】解：11.7万=117 000=1.17×105，故选：B．4．（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：B．5．（3分）如果a是有理数，下列各式一定为正数的（）A．a B．a+1 C．|a| D．a2+1【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列式子中，是单项式的是（）A．﹣x3yz2 B．x+y C．﹣m2﹣n2 D．【解答】解：A、是数字与字母的乘积，故A正确；B、是几个单项式的和，故B错误；C、是几个单项式的和，故B错误；D、是几个单项式的和，故B错误；故选：A．7．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a2+3a3=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．8．（3分）﹣（a﹣b+c）去括号的结果是（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b+c D．a+b﹣c【解答】解：﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c．故选：A．9．（3分）现有五种说法：①﹣a表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x2y是5次单项式；④是多项式．其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④【解答】解：①当a≤0时，﹣a不表示负数，错误；②绝对值最小的有理数是0，正确；③3×102x2y是3次单项式，错误；④是一次二项式，正确；故选：B．10．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．二、填空题（每题2分，共20分）11．（2分）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.419≈ 1.42 （精确到百分位）【解答】解：1.419≈1.42（精确到百分位）；故答案为：1.42．12．（2分）列式表示“a的3倍与2b的差”：3a﹣2b ．【解答】解：a的3倍表示为3a，所以a的3倍与2b的差为：3a﹣2b．故答案是：3a﹣2b．13．（2分）单项式mn的系数是﹣，次数是 2 ．【解答】解：单项式mn的系数是：﹣，次数是：2．故答案为：﹣，2．14．（2分）计算：﹣（﹣6）= 6 ；﹣|﹣6|= ﹣6 ．【解答】解：﹣（﹣6）=6；﹣|﹣6|=﹣6．故答案为：6，﹣6．15．（2分）若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为 1 ．【解答】解：∵a2mb3和﹣7a2b3是同类项，∴2m=2，解得m=1．故答案为：1．16．（2分）任意写一个含有字母a、b的三次二项式，常数项为﹣9，2a2b﹣9（答案不唯一）．【解答】解：根据题意，得此多项式是：2a2b﹣9（答案不唯一）．故答案是：2a2b﹣9（答案不唯一）．17．（2分）若|x﹣3|+（y﹣2）2=0，则y﹣x= ﹣1 ．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣2=0，解得，x=3，y=2，则y﹣x=﹣1，故答案为：﹣1．18．（2分）已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m m≠2．【解答】解：∵（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2=0．∴m≠2．故答案为：m≠2．19．（2分）若a2+ab=5，ab+b2=4，则a2+2ab+b2的值为9 ．【解答】解：∵a2+ab=5，ab+b2=4，∴a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）=5+4=9．故答案为：9．20．（2分）如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数，是7 ，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13 ．【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；…则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．故答案为7，13．三、解答题（共50分）21．（12分）计算（1）12﹣7+18﹣15（2）÷（﹣）×（﹣1）（3）（﹣+）×（﹣48）（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）【解答】解：（1）12﹣7+18﹣15=12+（﹣7）+18+（﹣15）=8；（2）÷（﹣）×（﹣1）==；（3）（﹣+）×（﹣48）==（﹣12）+8+（﹣4）=﹣8；（4）﹣24+（﹣5）2÷（﹣1）=﹣16+25×（﹣）=﹣16+（﹣20）=﹣36．22．（9分）化简（1）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2（2）（2x3﹣3x2﹣3）﹣（﹣x3+4x2）（3）3（x2﹣5x+1）﹣2（3x﹣6+x2）【解答】解：（1）原式=﹣3x2+5x+1；（2）原式=2x3﹣3x2﹣3+x3﹣4x2=3x3﹣7x2﹣3；（3）原式=3x2﹣15x+3﹣6x+12﹣2x2=x2﹣21x+15．23．（8分）先化简，再求值（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3），其中x=3．（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2），其中x=5，y=．【解答】解：（1）4x﹣x2+2x3﹣（3x2+x+2x3）=4x﹣x2+2x3﹣3x2﹣x﹣2x3=﹣4x2+3x，当x=3时，原式=﹣27；（2）4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣y2）=4x2﹣xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2=2x2+5xy﹣2y2，当x=5，y=时，原式=50+12.5﹣0.5=62．24．（10分）解方程：（1）﹣2x=6（2）x﹣11=7（3）x+13=5x+37（4）3x﹣x=﹣+1．【解答】解：（1）﹣2x=6，x=﹣3；（2）x﹣11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x﹣5x=37﹣13，﹣4x=24，x=﹣6（4）3x﹣x=﹣+1，2x=，x=．25．（5分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为24.5 千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为 24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6=505.7元，答：出售这8筐白菜可卖505.7元26．（6分）某学校初一年级参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课的少10人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么：（1）报两门课的共有多少人？（2）调动后，报名第一门课的人数为（x+10）人，第二门课人数为（x﹣30）人．（3）调动后，报名第一门课比报名第二门课多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x的值代入，并求出具体的人数．【解答】解：（1）∵第二门课的人数比第一门课的少20人，∴报第二门课的人数为：（x﹣20）人，∴报两门课的人数为：x+x﹣20=（x﹣20）人；（2）由题意可知，第一门课多了10人，第二门课少了10人，故调动后，第一门课的人数为：（x+10）人；第二门课的人数为：（x﹣30）人；（3）调动后，第一门课比第二门课多了：（x+10）﹣（x﹣30）=（x+40）人；当x=40时， x+40=48人．故答案为：（x+10），（x﹣30）．四、附加题（每题4分，共20分）27．（4分）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有8 项，（a+b）n的展开式共有n+1 项，各项的系数和是2n ．【解答】解：根据规律，（a+b）7的展开式共有8项，（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数和为2n．故答案为：8，n+1，2n．28．（4分）如果规定△表示一种运算，且a△b=，求：3△（4△）的值．【解答】解：3△（4△）=3△（）=3△===0．29．（4分）当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，求：当x=﹣1时，代数式12ax ﹣3bx3﹣5的值．【解答】解：∵当x=2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣17，∴代入得：8a﹣2b+1=﹣17，即4a﹣b=﹣9，当x=﹣1时，12ax﹣3bx3﹣5=﹣12a+3b﹣5=﹣3（4a﹣b）﹣5=﹣3×（﹣9）+5=32．30．（4分）已知|a+2|=﹣b2，求： +2002b的值．【解答】解：移项得，|a+2|+b2=0，所以，a+2=0，b=0，解得a=﹣2，所以， +2002b=+2002×0=1．31．（4分）阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x ﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣x﹣2+4﹣x=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+4﹣x=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+x﹣4=2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式=3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式=﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式=﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (118)
新干思源实验学校2013-2014学年度七年级（上）期中考试数学试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】 一、选择题（每小题3分，共36分）1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能2.的倒数是（ ）A.3B.31 C.－3 D.－31 3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图．那么构成这个立体图形的小正方体有（ ） A.4个B.5个C.6个D.7个4.如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ ）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，0 5.数a 的2倍与3的和，可列代数式为（ ）A.2（a ＋3）B.2a ＋3C.3a ＋2D.3（a ＋2） 6.当21时，代数式的值是（ ）A.－11B.11C.－9D.97.如果a 与b 互为相反数，则下列各式不正确的是（ ） A.a ＋b ＝0 B.｜a ｜＝｜b ｜ C.a －b ＝0 D.a ＝－b8.如果，则的值是（ ）A.4B.－2C.4或－2D.－4或29.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（记向东为正，单位：米） 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运动员共跑的路程为（ ） A.1 500米B.5 500米C.4 500米D.3 700米10.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A.7B.－7C.0D.511.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)- D.和323-12.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A.np秒 B.n m p -秒 C.n mn p +秒D.nmp +秒 二、填空题（每小题3分，共30分）13.523y x -的系数是____________.14.将正方形纸片剪去一小块，所得的图形可能是_____ _____ . 15.比较大小：①－14_____0；②41_____31-；③0_____|－5|.16.上升了－5米，实际上是 了 米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示 .17.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是________℃. 18.某几何体从不同方向看得到的三种形状图如下图所示，则该几何体的名称为____________.19.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为 毫米.（只要求列算式） 20.请你将32 ，，0，12-，110-这五个数按从大到小排列：_____________________.21.一桶油连桶的质量为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________. 22.设一种运算程序是（为常数），如果，.已知，那么.三、解答题（共54分） 23.（8分）计算：（1）23－17－（－7）＋（－16）； （2）31)2(65⨯-÷+-； （3）； （4）.24.（5分）先化简，再求值：，其中，.25.（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形.26.（6分）如图是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，并找出图（2）的转换步骤（填写在框内）.27.（6分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9.（1）最高分和最低分各是多少?（2）求他们的平均成绩.28.（7分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？29.（8分）一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第次后呢？30.（8分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有________根火柴，第六个图中共有_________根火柴；（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴（用含的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2 012个图形中共有多少根火柴？参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.故选B.2.A 解析：因为，故其倒数是3.3.B 解析：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选B ．4.A 解析：由图可知A 对应－1，B 对应2，C 对应0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．故选A ．5.B6.B 解析：将21代入得.7.C 解析：由相反数的性质知：，.由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以，故A 、B 、D 均成立； C 中，与互为相反数，只有时，才等于0，故不正确．8.C 解析：由，得或，所以或.故选C.9.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500（米）， 则该运动员共跑的路程为5 500米．10.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 11.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．故选B.12.B 二、填空题 13.52-14.三角形或四边形或五边形（答案不唯一）解析：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形； 当截线为经过正方形一组对边的直线时，剩余图形是四边形； 当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形. 15.＜；＞；＜16.下降，5；比海平面高3 800米17.－5 解析：由题意得：这天傍晚黄山的气温为2－7＝－5（℃）． 18.六棱柱 19. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×（毫米）． 20. 32 ＞12-＞0＞110-＞21.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，则每份油的质量为3ba -千克． 22.－2 007 解析：由，，，，得，，，，，，，，，，…∴．故答案为．三、解答题23.解：（1）原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3.（2）原式＝.（3）原式＝.（4）原式.24.解：.将，代入得原式.25.解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示.26.解：（1）由图中程序可知方框中填，输出为；（2）结合图（1）的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．27.解：（1）最高分为90＋10＝100（分），最低分为90－10＝80（分）.（2）∵，∴他们的平均成绩（分），答：（1）最高分是100分，最低分是80分.（2）他们的平均成绩是91.3分．28.解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;采用包月制应付的费用为：（元）.（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．29.解：设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：1－21＝21， 第二次后剩下饮料是原来的：，第三次后剩下饮料是原来的：，…，第五次后剩下饮料是原来的：，第次后剩下饮料是原来的：．30.解：根据图案可知，（1）第四个图案中火柴有：3×4＋1=13（根）； 第六个图案中火柴有：3×6＋1=19（根） （2）当时，火柴的根数是3×1＋1=4；当时，火柴的根数是3×2＋1=7； 当时，火柴的根数是3×3＋1=10；所以第个图形中共有火柴（）根．（3）当时，．故第2 012个图形中共有6 037根火柴.。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (77)
2013～2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷(时间:90分钟 总分:100分)一、填空题(每空1分,共22分)1．4-的相反数为 ，31-的倒数为 ， －35的绝对值等于2．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 .3．比较下列各组数的大小（填“>”,“<”,“=” ）： ①31-0； ② 3.14- π- ； ③20082 20092-.4．计算：(-5)-3＝ ； －7 － 9＝ ； （－1）2008＝ ； 5．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n 个图形要 根火柴。
6．今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）月份2 3 4 5 6 7 与上一月比较（元）－200＋450＋400－300－100－600根据记录，从2月份至7月份中 月份存入的钱最多， 月份存入的钱最少，截至七月份，存折上共有 元.7．单项式102xy 的系数是__________，次数是__________．8．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡9．请写出与29xy 是同类项的两个代数式 、 . 10．若71||=x ,则x = 二、选择题（每小题3分，共30分）1．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ）A ．2103.6⨯千米 B.21063⨯千米 C ．3103.6⨯千米 D ．4103.6⨯千米 2．下列各题正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．2x x x =+C ．36922-=+-y y D ．09922=-b a b a 3．在10,31,2,6.0|,5|,0,107-----中负数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．在整式126,0,52,2,,3222+--+-x x y ab x bc y ，中，是单项式的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，用代数式表示这个两位数是（ ）A ．abB ．baC ．b a +10D ．a b +106．一个数的绝对值是它本身，则这个数必为( )A. 这个数必为正数；B. 这个数必为0；C. 这个数是正数和0；D. 这个数必为负数7．巴黎与北京的时差为7-小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A ．7月2日21时 B ．7月2日7时 C ．7月1日7时 D ．7月2日5时 8．若0)12(|21|2=++-y x ，则22y x +的值是（ ） A ．0 B ．21 C ．41D ．19．下列各组中，属于同类项的是( )A ．21a 2b 与ab 2 B ．7x 2y 与x 2yC ．2mnp 与2mnD ．0.5pq 与－pqn10. 某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，儿童80元/人。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (118)
新干思源实验学校2013-2014学年度七年级（上）期中考试数学试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】 一、选择题（每小题3分，共36分）1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ） A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能2.的倒数是（ ）A.3B.31 C.－3 D.－31 3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图．那么构成这个立体图形的小正方体有（ ） A.4个B.5个C.6个D.7个4.如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ ）A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，0 5.数a 的2倍与3的和，可列代数式为（ ）A.2（a ＋3）B.2a ＋3C.3a ＋2D.3（a ＋2） 6.当21时，代数式的值是（ ）A.－11B.11C.－9D.97.如果a 与b 互为相反数，则下列各式不正确的是（ ） A.a ＋b ＝0 B.｜a ｜＝｜b ｜ C.a －b ＝0 D.a ＝－b8.如果，则的值是（ ）A.4B.－2C.4或－2D.－4或29.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（记向东为正，单位：米） 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运动员共跑的路程为（ ） A.1 500米B.5 500米C.4 500米D.3 700米10.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A.7B.－7C.0D.511.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ） A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)- D.和323-12.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A.np秒 B.n m p -秒 C.n mn p +秒D.nmp +秒 二、填空题（每小题3分，共30分）13.523y x -的系数是____________.14.将正方形纸片剪去一小块，所得的图形可能是_____ _____ . 15.比较大小：①－14_____0；②41_____31-；③0_____|－5|.16.上升了－5米，实际上是 了 米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示 .17.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是________℃. 18.某几何体从不同方向看得到的三种形状图如下图所示，则该几何体的名称为____________.19.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为 毫米.（只要求列算式） 20.请你将32 ，，0，12-，110-这五个数按从大到小排列：_____________________.21.一桶油连桶的质量为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是____________. 22.设一种运算程序是（为常数），如果，.已知，那么.三、解答题（共54分） 23.（8分）计算：（1）23－17－（－7）＋（－16）； （2）31)2(65⨯-÷+-； （3）； （4）.24.（5分）先化简，再求值：，其中，.25.（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形.26.（6分）如图是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，并找出图（2）的转换步骤（填写在框内）.27.（6分）某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋9.（1）最高分和最低分各是多少?（2）求他们的平均成绩.28.（7分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（Ⅰ）计时制：0.05元/分；（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？29.（8分）一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第次后呢？30.（8分）下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形：仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第四个图中共有________根火柴，第六个图中共有_________根火柴；（2）按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴（用含的代数式表示）；（3）按照这样的规律，第2 012个图形中共有多少根火柴？参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.故选B.2.A 解析：因为，故其倒数是3.3.B 解析：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选B ．4.A 解析：由图可知A 对应－1，B 对应2，C 对应0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．故选A ．5.B6.B 解析：将21代入得.7.C 解析：由相反数的性质知：，.由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以，故A 、B 、D 均成立； C 中，与互为相反数，只有时，才等于0，故不正确．8.C 解析：由，得或，所以或.故选C.9.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500（米）， 则该运动员共跑的路程为5 500米．10.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 11.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．故选B.12.B 二、填空题 13.52-14.三角形或四边形或五边形（答案不唯一）解析：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形； 当截线为经过正方形一组对边的直线时，剩余图形是四边形； 当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形. 15.＜；＞；＜16.下降，5；比海平面高3 800米17.－5 解析：由题意得：这天傍晚黄山的气温为2－7＝－5（℃）． 18.六棱柱 19. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×（毫米）． 20. 32 ＞12-＞0＞110-＞21.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，则每份油的质量为3ba -千克． 22.－2 007 解析：由，，，，得，，，，，，，，，，…∴．故答案为．三、解答题23.解：（1）原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3.（2）原式＝.（3）原式＝.（4）原式.24.解：.将，代入得原式.25.解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示.26.解：（1）由图中程序可知方框中填，输出为；（2）结合图（1）的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．27.解：（1）最高分为90＋10＝100（分），最低分为90－10＝80（分）.（2）∵，∴他们的平均成绩（分），答：（1）最高分是100分，最低分是80分.（2）他们的平均成绩是91.3分．28.解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;采用包月制应付的费用为：（元）.（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．29.解：设这杯饮料为1，根据题意得第一次后剩下饮料是原来的：1－21＝21， 第二次后剩下饮料是原来的：，第三次后剩下饮料是原来的：，…，第五次后剩下饮料是原来的：，第次后剩下饮料是原来的：．30.解：根据图案可知，（1）第四个图案中火柴有：3×4＋1=13（根）； 第六个图案中火柴有：3×6＋1=19（根） （2）当时，火柴的根数是3×1＋1=4；当时，火柴的根数是3×2＋1=7； 当时，火柴的根数是3×3＋1=10；所以第个图形中共有火柴（）根．（3）当时，．故第2 012个图形中共有6 037根火柴.。
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (255)
街子中学2012—2013学年度第一学期期中考试卷七年级数学亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、精心选一选（每题只有一个正确答案，把正确答案的代号填入括号内；每题3分，共30分）. 1、下列语句正确的是（ ）.A 、1是最小的自然数；B 、平方等于1的数只有1；C 、绝对值最小的数是0 ；D 、任何有理数都有倒数. 2、下列运算正确的是（ ）. A 、22(2)2--=；B 、22(3)63⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭；C 、44(3)3-=-；D 、22(0.1)0.1-=。
3、笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需（ ）元. A 、mx +ny ； B 、（m +n ）（x +y ）； C 、nx +my ； D 、mn （x +y ）.4、下列说法错误的是（ ）. A 、17x +的常数项是1； B 、222a ab b ++是二次三项式 ； C 、1x x+不是多项式； D 、单项式. 2r h π的系数是π 5、已知下列各数：－8，2.1，19，3,0，－2.5,10，－1，其中负数有（ ）个. A 、2； B 、3； C 、4； D 、5.6、()3--的绝对值的倒数是（ ）. A 、13-； B 、3； C 、13 ； D 、3-.7、在有理数中，下列说法正确的是（ ）.A 、有最小的数，但没有最大的数；B 、有最小的正数；也有最大的负数；C 、有最大的数，也有最小的数；D 、既没有最大的数，也没有最小的数。
8、有理数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则数－a 、－b 的大小关系．．．．为（ ）. A 、－b ＞－a ； B 、－b ＜－a ； C 、－b ＝－a ； D 、不能确定.9、下列各数中互为相反数的有（ ）.A 、+（－5.2）与－5.2；B 、+（+5.2）与－5.2；C 、－（－5.2）与5.2；D 、5.2与 5.2+-10、某年末我国外汇储备达到8189亿美元，8189亿用科学计数法表示（精确到十亿位）是（ ）.A 、118.1910⨯； B 、118.1810⨯； C 、128.1910⨯； D 、128.1810⨯. 二、用心填一填（把正确的答案填写在答题纸上的横线上。
北京初一初中数学期中考试带答案解析
北京初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－6的相反数为（）．A．6B．C．－D．－62.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（）．A．3．12×105B．3．12×106C．31．2×105D．0．312×1073.在0，1，，-2，-3．5这五个数中，是非负数的有（）个．A．0B．1C．2D．34.若是方程的解，则的值是（）．A．－4B．4C．－8D．85.下列计算正确的是（）．A．B．C．D．6.两数差的平方是（）．A．B．C．D．7.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（）．A．数轴上表示0的点是原点B．0没有倒数C．0是整数，也是自然数D．0是最小的有理数8.下列变形中, 不正确的是（）．A．a＋（b＋c－d）＝a＋b＋c－dB．a－（b－c＋d）＝a－b＋c－dC．a－b－（c－d）＝a－b－c－dD．a＋b－（－c－d）＝a＋b＋c＋d9.下列式子的变形中，正确的是（）．A．由3x+5=4x得3x-4x= -5B．由6+x=10得x=10+6C．由8x=4-3x得8x-3x =4D．由2（x-1）=3得2x-1=310.若，则的值是（）A．-1B．1C．1或5D．11.已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）．A．4B．5C．7D．不能确定12.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|得到的结果是（）．A．0B．—2C．D．二、填空题1.单项式的系数是___ ___，次数是____ __．2.多项式的次数是，常数项是．3.用“＞”，“＜”，“＝”填空：；-（-）．4.若与是同类项，则m ,n= ．5.如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为．6.若的值为．7.若“”是一种新的运算符号，并且规定，则2（-3）= ．8.有一列式子，按一定规律排列成, …．（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．9.规律探究题（本题4分）给出下列算式:……（1）写出第7个等式：．（2）观察上面这一系列等式，用含字母n（n为正整数）的等式将这个规律表示出来：．三、计算题计算：（每小题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、解答题1.解方程：（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）2.计算：（每小题4分，共8分）（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2-7ab（2）3.先化简，再求值：（本题4分），其中．4.列方程解应用题（本题4分）小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆35千米，小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？北京初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.－6的相反数为（）．A．6B．C．－D．－6【答案】A．【解析】根据相反数的意义知：-6的相反数是6．故选A．【考点】相反数．2.过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为（）．A．3．12×105B．3．12×106C．31．2×105D．0．312×107【答案】B．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以：将3120000用科学记数法表示为：3．12×106．故选B．【考点】科学记数法---表示较大的数．3.在0，1，，-2，-3．5这五个数中，是非负数的有（）个．A．0B．1C．2D．3【解析】在0，1，，-2，-3．5这五个数中，非负数有：0，1，，共3个，故选D．【考点】有理数．4.若是方程的解，则的值是（）．A．－4B．4C．－8D．8【答案】B．【解析】根据题意，得2×1+m-6=0，即-4+m=0，解得m=4．故选B．【考点】一元一次方程的解．5.下列计算正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】A．故原选项错误；B．，故原选项错误；C．，该选项正确；D．，错误．故选C．【考点】合并同类项．6.两数差的平方是（）．A．B．C．D．【答案】D．【解析】由题意得所求的代数式为：（a-b）2．故选D．【考点】列代数式．7.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（）．A．数轴上表示0的点是原点B．0没有倒数C．0是整数，也是自然数D．0是最小的有理数【答案】D．【解析】负数都小于0，故0不是最小的有理数．故选D．【考点】有理数．8.下列变形中, 不正确的是（）．A．a＋（b＋c－d）＝a＋b＋c－dB．a－（b－c＋d）＝a－b＋c－dC．a－b－（c－d）＝a－b－c－dD．a＋b－（－c－d）＝a＋b＋c＋d【解析】A、a+（b+c-d）=a+b+c-d，故本选项正确；B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故本选项正确；C、a-b-（c-d）=a-b-c+d，故本选项错误；D、a+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选C．【考点】去括号与添括号．9.下列式子的变形中，正确的是（）．A．由3x+5=4x得3x-4x= -5B．由6+x=10得x=10+6C．由8x=4-3x得8x-3x =4D．由2（x-1）=3得2x-1=3【答案】B．【解析】A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10-6，故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=4-3x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2（x-1）=3得2x-2=3，故选项错误．故选B．【考点】等式的性质．10.若，则的值是（）A．-1B．1C．1或5D．【答案】D．【解析】∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，又∵＜0，∴当m=3时，n=-2，m+n=1，当m=-3时，n=2，m+n=-1，故选D．【考点】绝对值．11.已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是（）．A．4B．5C．7D．不能确定【答案】B．【解析】根据题意得x+2y+1=3，∴x+2y=2，那么2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×2+1=5．故选B．【考点】代数式求值．12.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|－|b－1|－|a－c|－|1－c|得到的结果是（）．A．0B．—2C．D．【答案】B．【解析】根据图形，b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b-1＜0，a-c＜0，1-c＞0，∴原式=（-a-b）+（b-1）+（a-c）-（1-c），=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2．故选B．【考点】1．整式的加减；数轴；绝对值．二、填空题1.单项式的系数是___ ___，次数是____ __．【答案】，6．【解析】根据单项式系数和次数的定义求解即可．试题解析：单项式的系数是，次数是6．【考点】单项式．2.多项式的次数是，常数项是．【答案】2, ．【解析】找到最高次项，让所有字母的指数相加即可得到多项式的次数，常数项指不含字母的项．试题解析：最高次项为-x2，次数为2，也就是多项式的次数；常数项为．【考点】多项式．3.用“＞”，“＜”，“＝”填空：；-（-）．【答案】＞，＞．【解析】首先化简各个数值再进行比较即可．试题解析：∵＞∵-（-）=，而：＞∴-（-）＞．【考点】有理数大小比较．4.若与是同类项，则m ,n= ．【答案】-2，2．【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值试题解析：∵与是同类项，∴m+5=3，n=2，∴m=-2，n=2．【考点】同类项．5.如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为．【答案】-4或2．【解析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．试题解析：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 2．【考点】数轴．6.若的值为．【答案】-8．【解析】根据非负数的性质列式求出xy的值，然后再代入代数式计算即可．试题解析：根据题意得，x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3，∴x y=（-2）3=-8．【考点】1．偶次方；2．绝对值．7.若“”是一种新的运算符号，并且规定，则2（-3）= ．【答案】．【解析】根据题中所给出的运算方法进行计算即可．试题解析：∵，∴2*（-3）=【考点】有理数的混合运算．8.有一列式子，按一定规律排列成, …．（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．【答案】（1）-27．（2）（-3）n a n2+1．【解析】（1）将a=1代入已知数列，可以发现该数列的通式为：（-3）n．然后根据限制性条件“三个相邻数的和是63”列出方程（-3）n-1+（-3）n+（-3）n+1=63．通过解方程即可求得（-3）n的值；（2）利用归纳法来求已知数列的通式．试题解析：（1）当a=1时，则-3=（-3）1，9=（-3）2，-27=（-3）3，81=（-3）4，-243=（-3）5，则（-3）n-1+（-3）n+（-3）n+1=63，即-（-3）n+（-3）n-3（-3）n=63，所以-（-3）n=63，解得，（-3）n=-27．（2）∵第一个式子：-3a2=（-3）1a12+1，第二个式子：9a5=（-3）2a22+1，第三个式子：-27a10=（-3）3a32+1，第四个式子：81a17=（-3）4a42+1，…．则第n个式子为：（-3）n a n2+1（n为正整数）．【考点】1．单项式；2．规律型：数字的变化类．9.规律探究题（本题4分）给出下列算式:……（1）写出第7个等式：．（2）观察上面这一系列等式，用含字母n（n为正整数）的等式将这个规律表示出来：．【答案】（1）152-132=8×7; （2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n【解析】由题意得，两个连续奇数的平方差等于8n倍，奇数用2n+1表示，即可写出规律．试题解析：（1）152-132=8×7（2）两个连续奇数可表示为2n+1，2n-1，则（2n+1）2-（2n-1）2=8n【考点】规律型：数字的变化类．三、计算题计算：（每小题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）8；（2）．（3）；（4）-22；（5）-5；（6）．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可．（3）把除法转换成乘法，依次进行计算即可；（4）利用乘法对加法的分配律进行计算即可；（5）先计算乘方，再计算乘法，最后算加减即可；（6）按照有理数的混合运算法则进行计算即可求出结果．试题解析：（1）原式=12+18-7-15=30-7-15=23-15=8；（2）原式=====．（3）原式==；（4）原式===-22；（5）原式=-4×7+3×6+5=-28+18+5=-5；（6）原式=1-×（2-9）=1+=．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.解方程：（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）【答案】（1）x=5；（2）x=-6；（3）；（4）．【解析】根据解一元一次方程的步骤进行求解即可得出方程的解．试题解析：（1）解:3x+2x="32-7"5x="25"x=5（2）解:="2"x=-6（3）解：（4）解：【考点】解一元一次方程．2.计算：（每小题4分，共8分）（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2-7ab（2）【答案】（1）-b2-5ab;（2）．【解析】（1）原式合并同类项即可得出结果；（2）去括号，合并同类项即可得出结果．试题解析：（1）原式=（4-4）a2+（3-4）b2+（2-7）ab=-b2-5ab;（2）原式．【考点】1．去括号；（2）合并同类项．3.先化简，再求值：（本题4分），其中．【答案】-．【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．试题解析：原式=-6x+（9x2-3）-（9x2-x+3）=-6x+9x2-3-9x2+x-3=-5x-6，当x=-时，原式=-5×（-）-6=-．【考点】整式的加减—化简求值．4.列方程解应用题（本题4分）小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆35千米，小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？【答案】公交车的平均速度为每小时49千米．【解析】设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米，根据题意可得等量关系：步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆35千米，根据等量关系列出方程即可．试题解析：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米．根据题意，得x+×7x=35．解这个方程，得 x=7．此时 7x=49．答：公交车的平均速度为每小时49千米．【考点】一元一次方程的应用．。
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班级：_____________ ____ 姓名：_____________ ____ 学号：____________-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------北京市第七中学2013～2014学年度第一学期期中检测试卷初一数学试卷满分：100 分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各数中，是负分数的是（）A．45B．6 C．0 D．－3.12．下列各数中，3-的相反数．．．是（）A．3 B．3- C．31D．31-3．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和14．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ba< B．0>ab C．0<+ba D．0>ba5．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（）A．71096.0⨯平方公里B．6106.9⨯平方公里C．51096⨯平方公里 D．5106.9⨯平方公里6．下列各组数中，运算结果相等的是（）A．232⎪⎭⎫⎝⎛与322B．22-与()22- C．()71--与71- D．()35-与35-7．下列式子中，是单项式的是（）A．2321yzx- B．yx- C．22nm- D．x18．下列各式中，运算错误．．的是（）A．xxx325=- B．055=-nmmnC．15422=-xyyx D．22223xxx=-9．一种商品，降价10﹪后的售价是a元,则原价为 ( )A．)101(-元 B．a)101(-元 C．a101-元 D．101-a元10. 不相等的有理数,,a b c在数轴上的对应点分别为A,B,C，如果a b b c a c-+-=-，那么点A,B,C在数轴上的位置关系是（）A．点A在点B,C之间 B．点B在点A,C之间C．点C在点A,B之间 D．以上三种情况均有可能二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果火车向东开出500千米记作＋500千米，那么向西开出1000千米记作千米。
2．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为。
3．721-的倒数是，721-的绝对值是。
4．比较大小：43-32-。
5．单项式27xy-的系数是，次数是。
6．多项式baba2354--是次项式，按字母a降幂排列为。
7．3.8963≈ (精确到百分位)，568374≈ (精确到万位)。
8．已知单项式myx25-与36yx n是同类项，则=m，=n。
9．有一列数，按一定规律排成1，－2，4，－8，16，－32，…，其中某三个相邻数的和是3072，则这三个数中最小的数是 .10．有一个运算程序，可以使a b n⊕=（n为常数）时，得()11a b n+⊕=+，()12a b n⊕+=-.现在已知112⊕=，那么20092009⊕= .ab班级：_____________ ____ 姓名：_____________ ____ 学号：____________-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三、直接写出结果：（每小题0.5分，共5分）①=+-65②=-⨯-)5(7③=--88④=-÷)21(2⑤=⨯⨯-098.945.3⑥=++-)2(3⑦=⨯-313⑧=⨯÷-3133⑨=-÷+)5(55⑩=--2)1(3四．计算．（每小题3分，共30分）1． 12－7＋18－15 2．⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷53132413．()3126-÷--4．⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-18121311215．()()151430100+-⨯--÷ 6．()()[]()332432322÷--+-⨯-+-7．22223xyyxxyyx++- 8．()()yxyx4732++-9．()⎪⎭⎫⎝⎛+--+-xyyxyxxy8218222210．()()222834125aaaa+---+五．解下列方程（每小题3分，共6分）1．213x x-=+ 2．322126y yy-+-=-六．化简求值（每小题3分，共9分）1．⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛+--2232312321yxyxx其中32,1=-=yx班级：_____________ ____ 姓名：_____________ ____ 学号：____________-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2．()()()1343623232+--++-aaaaaa其中2-=a3．已知：02132=⎪⎭⎫⎝⎛-++yx，求多项式yx+2的值。
七．应用题（每小题4分，共8分）1．一辆货车从超市（O点）出发，向东走3千米到达小李家（A点），继续向东走1. 5千米到达小张家（B点），然后又回头向西走9. 5千米到达小陈家（C点），最后回到超市。
（1）以超市为原点，向东为正，以1个单位长表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C、O的位置。
（2）小陈家（C点）距小李家（A点）多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？2．某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和。
（1）求第四组的人数。
（用含a的式子表示）（2）找一个你喜欢的数作为a的值，求出此时第四组的人数。
八．解答题（2分）1. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，.,1,2yxyx<==计算2222)1(xyyxcdyxba-++++的值.九．选做题（本题2分，完全做对才得分，计入总分，但总分不超过100分）1．,,,a b c d为有理数，现规定一种运算：acbd=ad bc-，那么当2(1)x-45=18时，x的值是多少？班级：_____________ ____ 姓名：_____________ ____ 学号：____________-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------北京市第七中学2013～2014学年度第一学期期中检测初一数学答案及评分标准2013.11一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. D2. A3. B4. C5. B6. D7. A8. C9. D 10. B二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.－10002.±23.97-，721 4.＜ 5. －7，36. 三次三项式，5432-+-abba 7. 3.90 ；57万 8. 3， 29.-2048 10. -2006三、直接写出结果：（每小题0.5分，共5分）①=+-65 1 ②=-⨯-)5(735 ③=--88－16④=-÷)21(2－4⑤=⨯⨯-098.945.30 ⑥=++-)2(3－1⑦=⨯-313－3⑧=⨯÷-3133－31⑨=-÷+)5(55 4 ⑩=--2)1(3 2四．计算．（每小题3分，共30分）1. 12－7＋18－15 2．⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷5313241= 30 －22 =582341⨯⨯= 8 =533．()3126-÷--4．⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-1812131121= 6－12)3(-÷ = )18()2131121(-⨯-+-= 6+4 =9623+-=10 = 4.55. ()()151430100+-⨯--÷6．()()[]()332432322÷--+-⨯-+-= 0－4+15 = 3)27(]216[)3(4÷--+⨯-+-=11 = －4+（－3）×18+9= －4－54+9= －497．22223xyyxxyyx++-8．()()yxyx4732++-= yx24= 2x －3y+7x+4y= 9x+y9.()⎪⎭⎫⎝⎛+--+-xyyxyxxy8218222210．()()222834125aaaa+---+=xyyxyxxy82182222-+-+-=2283212125aaaa-+--+=22232yx+-= 133432-+-aa五．解下列方程（每小题3分，共6分）1．213x x-=+2．322126y yy-+-=-解：2x－x = 3+1 解： 6y －3(3－2y)=6－(y+2)X = 4 6y －9+6y = 6－y－213y = 9+6－213y= 13y= 1六．化简求值（每小题3分，共9分）1．⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛+--2232312321yxyxx其中32,1=-=yx解：= 2232312321yxyxx---+班级：_____________ ____ 姓名：_____________ ____ 学号：____________-密-----------------封-----------------线-------------------内-------------------不---------------------要-----------------------答-------------------题----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------= 22yxx--= 2yx-当32,1==yx时，原式=941941)32(12-=--=--2．)1(3)43()62(3232+--++-aaaaaa其中2-=a解：原式= 3343623232---++-aaaaaa= 6372--aa当2-=a时，原式= 63)2(7)2(2--⨯--⨯= 24 +14 －3 = 353．已知：02132=⎪⎭⎫⎝⎛-++yx，求多项式yx+2的值。