第六章光的吸收、散射和色散(AdsorptionScatteringand
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第6章 光的吸收、散射和色散 光学基础 课件 (第四版,姚启钧)
吸收光谱在化学、国防、气象等部门有 广泛的应用。
12
6.3 光的散射
一、散射的基本概念 二、散射与反射、漫反射及衍射现象的区别 三、瑞利散射 四、散射光的偏振性 五、散射光的强度 六、分子散射
13
6.3 光的散射
6.3.1、非均匀介质中散射的经典图像 1.散射的定义：当光束通过光学性质不均匀的物
分 延 分 延 分 延 分 延 廷子 德 子 德 子 德 子 德 散 尔散 尔 散 尔 散 尔 射 系射 系 射 系 ： 散 射 系 ： 散 ： 散 射 由 运 乳 ： 散 射 由 射 由 运 乳 运 乳 ： 于 动 胶 ： 于 ： 于 动 胶 动 胶 射 由 运 乳 分 胶 造 液 分 胶 分 胶 造 液 造 液 子 体 ： 于 成 ， 动 胶 子 体 成 ， 子 体 成 ， ， 热 局 含 分 胶 造 液 ， 热 局 含 ， 热 局 含 部 有 的 的 子 体 部 有 成 ， 的 的 部 有 的 的 涨 烟 大 涨 烟 大 涨 烟 ， 热 大 局 含 落 雾 气 15落 雾 气 落 雾 气 引 灰 等 部 有 的 的
波的相位与物质的固有频率有关，故光的 传播速度与物质有关。
反射和折射时涉及两种物质， 在两种物质 内波有不同传播速度。从一种物质进入另 一种物质时，分子是不连续的，在此处波 的相位有突变，相干叠加后光的传播也有 变化：反射和折射。
7
布儒斯特定律得解释：在布儒斯特角入射时， 在n2介质中所有次波的电矢量的平行分量与电 偶极子的方向相同，则在该方向上无电＝I e ⒉比尔定律
ACl 0
a
Aa - 与AC浓度无关的常数 .
吸收系数. a
A - 与浓度无关的常数 .
C 溶液的浓度.
稀溶液 : C
a
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6.3 光的散射
一、散射的基本概念 二、散射与反射、漫反射及衍射现象的区别 三、瑞利散射 四、散射光的偏振性 五、散射光的强度 六、分子散射
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6.3 光的散射
6.3.1、非均匀介质中散射的经典图像 1.散射的定义：当光束通过光学性质不均匀的物
分 延 分 延 分 延 分 延 廷子 德 子 德 子 德 子 德 散 尔散 尔 散 尔 散 尔 射 系射 系 射 系 ： 散 射 系 ： 散 ： 散 射 由 运 乳 ： 散 射 由 射 由 运 乳 运 乳 ： 于 动 胶 ： 于 ： 于 动 胶 动 胶 射 由 运 乳 分 胶 造 液 分 胶 分 胶 造 液 造 液 子 体 ： 于 成 ， 动 胶 子 体 成 ， 子 体 成 ， ， 热 局 含 分 胶 造 液 ， 热 局 含 ， 热 局 含 部 有 的 的 子 体 部 有 成 ， 的 的 部 有 的 的 涨 烟 大 涨 烟 大 涨 烟 ， 热 大 局 含 落 雾 气 15落 雾 气 落 雾 气 引 灰 等 部 有 的 的
波的相位与物质的固有频率有关，故光的 传播速度与物质有关。
反射和折射时涉及两种物质， 在两种物质 内波有不同传播速度。从一种物质进入另 一种物质时，分子是不连续的，在此处波 的相位有突变，相干叠加后光的传播也有 变化：反射和折射。
7
布儒斯特定律得解释：在布儒斯特角入射时， 在n2介质中所有次波的电矢量的平行分量与电 偶极子的方向相同，则在该方向上无电＝I e ⒉比尔定律
ACl 0
a
Aa - 与AC浓度无关的常数 .
吸收系数. a
A - 与浓度无关的常数 .
C 溶液的浓度.
稀溶液 : C
a
光的吸收、散射和色散
35
色散光谱：
利用摄谱仪拍摄了几种物质的色散光谱如下：
特点：1、光谱线是非均匀排布的。 2、短波段的角色散率比长波段的大 3、折射率大则角色散率大，光谱展开得宽
36
37
反常色散
n
吸收带
实验表明，在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不 相同，产生严重的扭曲或割断现象，此称为反常色散。
此称为朗伯定律。
11
—吸收系数
1.与媒质有关
2.与波长有关——一般吸收区域小，基本不变 选择吸收区域大，随波长急剧变化
化学上： I I0eACl
C—溶液浓度 A —与溶质性质有关
12
三、吸收光谱
朗伯定律是吸收光谱的基本原理。入射的有连续波长分布 的光，透过物质后，在选择吸收区域，有些波长范围的光被 强烈吸收，形成吸收光谱
自然界的物质都具有选择吸收，理想的一般吸收不存在，
只能在一小段范围内。 I
一般吸收区域
选择吸收区域
5
*普遍吸收和选择吸收 普遍吸收
I(a.u.) I(a.u.)
样 品
(nm)
(nm)
若物质对各种波长λ的吸收程度几乎相等， 即吸收系数与λ无关。
在可见光范围内，意味着光束通过媒质后 只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、 无色玻璃等媒质。
3
光的吸收、色散和散射是光在媒质中传 播所发生的普遍现象，它们之间是相互联系 的，研究这类现象，一方面可以了解光与物 质的相互作用，有助于对光的本性的进一步 了解，也可以得到许多有关物质结构的重要 知识，促进应用光学的进一步发展。
4
6.2 光的吸收
一、一般吸收和选择吸收
一般吸收——吸收比较弱，基本不随波长而变化。 选择吸收——吸收比较强，随波长发生急剧变化。
色散光谱：
利用摄谱仪拍摄了几种物质的色散光谱如下：
特点：1、光谱线是非均匀排布的。 2、短波段的角色散率比长波段的大 3、折射率大则角色散率大，光谱展开得宽
36
37
反常色散
n
吸收带
实验表明，在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不 相同，产生严重的扭曲或割断现象，此称为反常色散。
此称为朗伯定律。
11
—吸收系数
1.与媒质有关
2.与波长有关——一般吸收区域小，基本不变 选择吸收区域大，随波长急剧变化
化学上： I I0eACl
C—溶液浓度 A —与溶质性质有关
12
三、吸收光谱
朗伯定律是吸收光谱的基本原理。入射的有连续波长分布 的光，透过物质后，在选择吸收区域，有些波长范围的光被 强烈吸收，形成吸收光谱
自然界的物质都具有选择吸收，理想的一般吸收不存在，
只能在一小段范围内。 I
一般吸收区域
选择吸收区域
5
*普遍吸收和选择吸收 普遍吸收
I(a.u.) I(a.u.)
样 品
(nm)
(nm)
若物质对各种波长λ的吸收程度几乎相等， 即吸收系数与λ无关。
在可见光范围内，意味着光束通过媒质后 只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、 无色玻璃等媒质。
3
光的吸收、色散和散射是光在媒质中传 播所发生的普遍现象，它们之间是相互联系 的，研究这类现象，一方面可以了解光与物 质的相互作用，有助于对光的本性的进一步 了解，也可以得到许多有关物质结构的重要 知识，促进应用光学的进一步发展。
4
6.2 光的吸收
一、一般吸收和选择吸收
一般吸收——吸收比较弱，基本不随波长而变化。 选择吸收——吸收比较强，随波长发生急剧变化。
第六章_光的吸收、散射与色散
I I0 (1 cos2 )
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
是散射光方向与入射光方向之间的夹角。
可见，散射光 强的分布是对 于光的传播方 向及垂直于光 的传播方向是 对称的。
散射光方向
入射光方向
虽然从光源发出的光是自然光，但从正侧方用检偏器检 查发现，散射光是线偏振的，沿着斜侧面观察发现是部 分偏振光，只有正对着入射方向观察时，透射光才是自 然光。
数，其数值由实验数据来确定，当波长变化范围不大
时，科希公式可只取前两项，即
n
A
B
2
则介质的色散率为：
dn
d
2B
3
A、B均为正值，上式表明，折射率和色散率的数值 都随波长的增加而减小，当发生正常色散时，介质的 色散率小于零。
二. 反常色散
对介质有强烈吸收的波段称为吸收带。实验表明，在强 烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相 同。
当光通过介质时，不仅介质的吸收使透射光强减弱，由于 光的散射也使使射入介质的光强按指数形式衰减，因此， 穿过厚度为l 的介质透射光强为：
I I0e( )
为吸收系数，为散射系数，+就称为衰减系数。在 很多情况下，和中一个往往比另一个小很多，因而可 以忽略。
三. 散射光强的角分布和偏振态
实验表明，散射光的强度随光的方向而变化，自然 光入射时，散射光强满足下式：
假设入射光是线偏振的，传播方向沿着Z轴，如图。设
在各向同性的介质中有一粒子P。
当光与粒子相遇时，使P作
x
受迫振动，所形成的电矢量
也平行于X轴。由此产生的
次波为球面波。光波又是横
波，振动方向与传播方向垂
直。在各个方向的振幅应等 y
于最大振幅在相应方向的投
影。
第六章 光的吸收、散射和色散
第七章 光的吸收、散射和色散光通过物质，其传播情况发生变化，有两个方面：一、光强随光深入物质而减弱：光能或被物质吸收，或向各个方向散射所造成。
二、物质中光的传速度小于真空中的，且随频率变化，光的色散。
这都是光与物质相互作用引起的，实质上是光和原子中的电子相互作用引起的。
§1 电偶极辐射对反射、折射现象的解释一、电偶极子模型（理想模型）用一组简谐振子来代替实际物质的分子，每一振子可认为是一个电偶极子，由两个电量相等，符号相反的带电粒子组成，电偶极子之间有准弹性力作用，能作简谐振动。
两种振子：原子内部电荷的运动（电子振子）：核假定不参加运动，准弹力的中心 分子或原子电荷的振动和整个分子的转动（分子振子）： 质量较大的一个粒子可认为不参加运动 经典解释模型:P电偶极子，向外辐射电磁波t A Z eZ P ωcos ==:Z 离开原点的距离电动力学证明，电偶极子辐射电磁波矢 )(c o s s i n 4220c R t Re eA E -=ωθωπεcE H 0μ=R ：观察点与偶极子的距离201E cEH H E S μ==⨯= θπωμμ22242202s i n 321CRA e E c I S o === 由上面式子，光在半径为R 的球面上各点的位相相等（球面波）落后原点CR 。
但振幅则随θ角度，即波的强度I （能流密度）在同一波面上。
分布不均匀，见图I ,2πθ=最大（赤道面上）在两极即偶极子轴线方向上0 ,0==I Q 。
二、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释原子、分子：cm 810- 光波长：cm 510-在固或液物中，可认为在一个光波长范围，分子的排列非常有规律，非常密集，或可以认为是连续的。
总说明：光通过物质，各分子将依次按入射光到达该分子时的位相作受迫振动，在一分了的不同部分，入射光的位相差忽略不计。
各分子受迫振动，依次发出电磁波，所有这些次波保持一定位相关系（同惠一原理中次波）说明1：各向同性均匀物质中的直线传播所有分子振子在各方向有相同的图有频率，分子受迫振动发出次级电磁波将与入射光波迭加，从而改变合成波位相，改变了它的传播速度（位相速度） 说明2：反射与折射电射与折射是由于两种介质界面上分子性质的不连续性所引起，用同样模型可解释。
第六章 光的吸收、散射和色散
第6章 光的吸收、散射和色散
（ Absorption、Scattering and Dispersion of Light）
教学目标：掌握朗伯定律、瑞利定律；理解光的吸 收、散射和色散的特点及相互联系；了解有关现象 的经典理论解释。 教学内容： 第一单元（§6.2）：光的吸收及规律 第二单元（§6.3）：光的散射及规律 第三单元（§6.4）：光的色散及规律
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.3 光的散射
6.3.4 散射光的强度 1.正常传播方向上的光强： 因为散射分散了正常传 播方向上的光能量，表现为正常传播方向上光强的 减弱，故可用朗伯定律描述：
I I 0e
a s l
ห้องสมุดไป่ตู้
I 0e
l
s 称散射系数
2.散射光的光强：设观察方向与正常传播方向之间的 夹角为 ，散射光强为：
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.2 光的吸收
6.2.3 吸收光谱（absorption spectrum) 产生连续光谱的光源在通过选择吸收的介质后，所形 成的光谱为吸收光谱。吸收系数大的位置出现谱线消 失。
发射光谱(emission spectrum)：物体发光直接产生的 光谱。
同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关 系，物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些 波长的光。 用途：物质的定量分析；气象、天文研究。
6.4.2 色散的特点
物质的色散特性可用角色散率D描述：
D d d
dn d
对棱镜 ：
D
A 2 sin 2 A 1 n sin 2
2 2
dn d
表征 n f 关系的存在，即表征物质的色散特性。
（ Absorption、Scattering and Dispersion of Light）
教学目标：掌握朗伯定律、瑞利定律；理解光的吸 收、散射和色散的特点及相互联系；了解有关现象 的经典理论解释。 教学内容： 第一单元（§6.2）：光的吸收及规律 第二单元（§6.3）：光的散射及规律 第三单元（§6.4）：光的色散及规律
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.3 光的散射
6.3.4 散射光的强度 1.正常传播方向上的光强： 因为散射分散了正常传 播方向上的光能量，表现为正常传播方向上光强的 减弱，故可用朗伯定律描述：
I I 0e
a s l
ห้องสมุดไป่ตู้
I 0e
l
s 称散射系数
2.散射光的光强：设观察方向与正常传播方向之间的 夹角为 ，散射光强为：
第6章 光的吸收、散射和色散
§6.2 光的吸收
6.2.3 吸收光谱（absorption spectrum) 产生连续光谱的光源在通过选择吸收的介质后，所形 成的光谱为吸收光谱。吸收系数大的位置出现谱线消 失。
发射光谱(emission spectrum)：物体发光直接产生的 光谱。
同一物质的发射光谱和吸收光谱之间有严格的对应关 系，物质自身发射哪些波长的光，它就强烈吸收这些 波长的光。 用途：物质的定量分析；气象、天文研究。
6.4.2 色散的特点
物质的色散特性可用角色散率D描述：
D d d
dn d
对棱镜 ：
D
A 2 sin 2 A 1 n sin 2
2 2
dn d
表征 n f 关系的存在，即表征物质的色散特性。
第六章光的色散吸收散射电偶极辐射和朗伯定律
1
a
10 cm 1km 的空气，光强为
5
I0 I 0.36 I 0 , e
光通过102cm=1m 的玻璃，光强即降到入射光强的 36%。
此规律在光的强度变化非常大的范围内（约 1020 倍） 都是正确的。
14
适用范围：线性光学领域，光强不能太强。 如果光强太强，如用激光，则光与物质的非线性相互作用 过程显示出来了，在非线性光学领域内，吸收系数将和其它许 多系数（如折射率）一样，依赖于电、磁场或光的强度，朗伯 定律不再成立。
16
虽然橡皮对于可见光来说是一 种非透明体，但它对于红外线却是 良透明体。
如果不把光局限于可见光范围以内，可以说一切物质都 具有一般吸收和选择吸收两种特性。 选择吸收性是物体呈现颜色的主要原因。例如，绿色玻璃是把 入射的黄色光和蓝色光吸收掉，只剩下绿色光能够透过去。
10
一般吸收——吸收比较弱，基本不随波长而变化。
0e2 A2 4 2 2 sin I m sin 2 2 32 cR
光在半径为 R 的球面上各点的位 相都相等，且较原点处落后 R/c ，但 振幅则随 角而变，这引起波的强度 在同一波面上的不均匀分布。 赤道面上：
赤 道
90 两极： 0
o
I Im I 0
赤 道
4
《电动力学》可以证明，其辐射的电磁波：
eA 2 R R E sin cos(t ) E0 sin cos(t ) 2 40c R c c Z S E H 0 c
坡印延矢量（能流密度矢量）绝对值：
1 2 | S || E H | EH E 0c
I 和 之间的关系6
2.电偶极子辐射对反射和折射现象的解释 入射光波作用于介质分子（原子），波长入（ 10-5cm）远 大于原子间距（ 10-8 cm ），分子是有序排列的，各分子将依 次按入射光波到达该分子时的相位作受迫振动并依次发出电磁 波。各分子辐射的次波有一定位相关系。根据惠更斯—菲涅耳 原理，次波相干叠加的结果，在符合反射定律和折射定律的方 向上，干涉相长，其他方向干涉相消，即：合成反射光和折射 光波。 亦可用分子光学的观点说 明布儒斯特定律（略）。
第六章光的吸收
一般吸收 吸收很少，且在某一给定波段内几乎不变。 选择吸收 吸收很多，且随波长而剧烈地变化。 例如石英对可见光吸收甚微，但是对3.5~5.0 m 的红外光却强烈吸收。
2．朗伯定律
能量观点
dI Idx dI a Idx I dI d I I 0 a dx a 为吸收系数 I I 0 e a d ，
n
dn , 恒定, n d 不同物质， n f ( ) 不同。
反常色散（MN）
总是与光的吸收有密切关系。
例6.3
0
d
a AC ，式中A是一个与浓度无关 稀溶液：
的常量，C为溶液的浓度。
6.2 光的散射（Scattering of Light）
1．规律 光束通过光学性质不均匀的物质时，从侧 向却可以见到光，称为光的散射。
I I 0e
( a s ) d
I 0e
d
a 为吸收系数， s 为散射系数， 为衰减系数。
分解成 +
被微粒散射时，各方向上的振幅可看成以上 两个分振动的合成。
5．分子散射
概念 在光学性质完全均匀的物质中，由于 物质分子密度的涨落而引起的散射。
解释(瑞
利散射为 主)
晴朗的天空呈现浅蓝色；清晨日出或傍 晚日落时，看到太阳呈现红色；正午时太阳 光，呈现白色。
6．分子散射 米氏散射(与波长关系不大)与城市天 空的景象。
瑞利定律
散射光强度 I f ( )4 紫光的散射强度大约是红光的10倍。
y p O B’
y D A’ B
4． 偏振性
z z
AP
x
D’ 实验 自然光入射到散射物质中，观察到：
正侧方（z）线偏振 斜方向（C）部分偏振 对着x方向（x）自然光
2．朗伯定律
能量观点
dI Idx dI a Idx I dI d I I 0 a dx a 为吸收系数 I I 0 e a d ，
n
dn , 恒定, n d 不同物质， n f ( ) 不同。
反常色散（MN）
总是与光的吸收有密切关系。
例6.3
0
d
a AC ，式中A是一个与浓度无关 稀溶液：
的常量，C为溶液的浓度。
6.2 光的散射（Scattering of Light）
1．规律 光束通过光学性质不均匀的物质时，从侧 向却可以见到光，称为光的散射。
I I 0e
( a s ) d
I 0e
d
a 为吸收系数， s 为散射系数， 为衰减系数。
分解成 +
被微粒散射时，各方向上的振幅可看成以上 两个分振动的合成。
5．分子散射
概念 在光学性质完全均匀的物质中，由于 物质分子密度的涨落而引起的散射。
解释(瑞
利散射为 主)
晴朗的天空呈现浅蓝色；清晨日出或傍 晚日落时，看到太阳呈现红色；正午时太阳 光，呈现白色。
6．分子散射 米氏散射(与波长关系不大)与城市天 空的景象。
瑞利定律
散射光强度 I f ( )4 紫光的散射强度大约是红光的10倍。
y p O B’
y D A’ B
4． 偏振性
z z
AP
x
D’ 实验 自然光入射到散射物质中，观察到：
正侧方（z）线偏振 斜方向（C）部分偏振 对着x方向（x）自然光
第六章-光的吸收、散射和色散
米氏散射：散射粒子的线度与光波长同量级或大于 光波波长的散射，称为～。
二. 瑞利散射定律
光学性质不均匀的介质，可能是由于均匀物质中散布着 折射率与它不同的其它物质的大量微粒，也可能是由于 物质本身的组成部分（粒子）的不规则聚集；
例如尘埃、烟（大气中散布着固态微粒）,雾（空气中散布着 液态微粒），悬浮液（液体中悬浮着固态微粒），乳状液 （一种液体中悬浮着另一种液体而不能互相溶解），如水中 加入几滴牛奶，等等。这样的物质称为混浊介质。
当入射光的波长大于十分之一时，散射光的强度与波 长的依赖关系不明显。因此散射光的颜色与入射光相 近，白光入射将观察到白色的散射光。
这就是云雾呈白色的缘故。
例如，点燃的香烟冒出蓝色的烟，但从口中吐出的烟却 是白色的。Why？
这是因为组成烟的微小颗粒蓝光散射强烈——瑞利散射； 而从口中吐出的烟，由于凝聚了水蒸气在其上，颗粒变 大——属于米氏散射，故呈现白色。
为：dn/d
一. 正常色散
测量不同波长的光线通过棱镜的偏转角，就可算出棱 镜材料的折射率n与波长λ之间的依赖关系曲线，即色 散曲线。
实验表明：凡在可见光范 围内无色透明的物质，它 们的色散曲线形式上很相 似，其间有许多共同特点， 如n随λ的增加而单调下降， 且下降率在短波一端更大， 等等。这种色散称为正常 色散。
图中可以看出，沿着PA、 PA、PD、PD、PF等正侧 面观察时，散射光都是线 偏振光。振动面垂直于入 射光的传播方向。
沿着光的传播方向仍为 自然光；从其他方向观 察时，散射光是部分偏 振光。
D x
B
F P
A'
B'
A
z
y
D'
以上讨论的散射介质，假设它的分子本身是各向同性 的。如果介质分子本身就是各向异性的，情况就要复 杂的多。
光的吸收、色散和散射 (The absorption, dispersion and scattering of light )
p er
(1)
e 是电子电荷，r 是电子离开平衡位置的距离。
1．经典理论的基本方程
如果单位体积中有 N 个分子，则单位体积中的平均
电偶极矩为
P Np Ner
(2)
1．经典理论的基本方程
根据牛顿定律，作强迫振动的电子的运动方程为
d2r dr m 2 eE fr g dt dt
出本教材的要求, 不予讨论。
光的吸收、色散和散射 (The absorption, dispersion and scattering of light )
麦克斯韦电磁理论的最重要成就之一就是将电磁现
象与光现象联系起来，利用这个理论正确地说明了
光在介质中传播时的许多重要性质。
1 光与介质相互作用的经典理论 (Classical theory of
1．经典理论的基本方程 在入射光的作用下，介质发生极化、带电粒子依入 射光频率作强迫振动。
1．经典理论的基本方程
由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍,可视正 电荷中心不动,而负电荷相对于正电荷作振动。正, 负电荷电量的绝对值相同，构成了一个电偶极子。
1．经典理论的基本方程
电偶极矩为
P qr
2．介质的光学特性
是复数，可表示为 ＝＋i，其实部和虚部分
别为
02 2 Ne2 0 m (02 2 )2 + 2 2
Ne 2 0 m (02 2 )2 + 2 2
(8)
(9)
02 2 Ne2 0 m (02 2 )2 + 2 2
因介质对光波的吸收, 会使光强度减弱;不同波长的 光在介质中传播速度不同, 并按不同的折射角散开， 会发生光的色散; 光在介质中传播时, 会产生散射。
光的吸收、色散和散射
当光束通过理想均匀的透明介质时, 除了传播方向外, 其它方向看不到光 当光束通过浑浊液体或具有悬浮粒和气溶胶的大气时能看到光束轨迹 光的散射---
光束通过不均匀介质所产生的偏离原来传播方向而向四周散射的现象
散射分类: 1.k变化，波长不变
廷德尔散射 分子散射
瑞利散射, 米氏散射
2. k变化，波长也变化
i 2 z
eikz e 0 / n eik0nz
E0ek0z eik0nz
消光系数，与前一致，衰减系数K 2k 为吸收曲线
n 折射率实部，n 为色散曲线，由于在振子固有频率0处会产生共振吸收， 所以在0附近为反常色散,远离0为正常色散
§6.4 光的散射
§ 6.4.1 光的散射现象
（6-25）
二、反常色散
1862年勒鲁实验: 碘蒸汽三棱镜分光，紫光折射率比红光折射率小 与正常色散相反，因此称其为反常色散， 波长↓：折射率↓
反常色散与选择吸收有关, 也属正常
波长↑：折射率↑
反常色散都发生在吸收带内
图为石英的色散曲线, 测量扩展到红外吸收区
吸收带内为反常色散区 吸收带之间均为正常色散区
（6-6） （6-7）
（6-8） （6-9）
折射率 n 为复折射率
n2
r
1
1
Ne2
0m
1
02 2
i
同理 n 可写为
n n i
n2 n2 2 i2n
将（6-11）与（6-10）相对照, 可得
n2 2 1 Ne2
0m
02 2 02 2 2 22
2n Ne2
0m
如:石英对可见光波段 选择吸收---对某些波段的光有强烈的吸收
如:石英对3.5～5.0μm吸收
第六章光的吸收散射和色散
的不同部分上, 入射光的位相差可以忽略不计.
ii. 分子作受迫振动ω，发出电磁波(偶极振子模型)
iii. 可证明.只要分子的密度是均匀的,次波相干迭加 的结果只剩下遵从几何光学规律的光线. 沿其余 的振动干涉相消 用半波带概念.
iv. 用惠更斯 — 菲涅耳原理可解释. 但此处的“次波” 有真实的振源.
当光波在媒质中传播时，由于光波和物 质的相互作用，一般呈现两种效应，一种是 速度减慢引起的折射和双折射现象；另一种 是光能减弱的消光 (extinction)现象。消光现 象中，将光能转换成其它形式的能量，是吸 收 (absorption)现象；而有部分光波沿其它方 向传播，是散射 (scattering)现象。对于沿原 方向传播的光波来说，这两种现象都使光能 减弱，起消光作用。
不稳定非均匀介质 a 变, 非弹性散射 ( 拉曼、布里渊散射）
二. 散射、反射、漫射、衍射的区别
光的散射现象之所以区别于直射心的排列：
散射时无规则 一定有序 完全有序
散射. d <λ. 衍射. d≥λ 漫射. d >λ.
反射. d >>λ.
R表示观察者离偶极子的距离
光在半径为R的球面上各点的相位都 相等，且相位较原点处落后了R/c
但是振幅随θ角而变，这就引起波的 强度I(能流密度)在同一波面上的不 均匀分布。如图
二. 电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释
解释1：均匀介质中的直线传播定律. i. 分子线度很小（d ~10-8cm, λ~10-5cm) . 在一个分子
解: 根据公式:
I0-II0(1-e-aad)
I 为光通过厚度为d的吸收层以后的光强,αa为吸收系数.
同样强度的光通过不同吸收物质的不同厚度,而产生相等的吸
ii. 分子作受迫振动ω，发出电磁波(偶极振子模型)
iii. 可证明.只要分子的密度是均匀的,次波相干迭加 的结果只剩下遵从几何光学规律的光线. 沿其余 的振动干涉相消 用半波带概念.
iv. 用惠更斯 — 菲涅耳原理可解释. 但此处的“次波” 有真实的振源.
当光波在媒质中传播时，由于光波和物 质的相互作用，一般呈现两种效应，一种是 速度减慢引起的折射和双折射现象；另一种 是光能减弱的消光 (extinction)现象。消光现 象中，将光能转换成其它形式的能量，是吸 收 (absorption)现象；而有部分光波沿其它方 向传播，是散射 (scattering)现象。对于沿原 方向传播的光波来说，这两种现象都使光能 减弱，起消光作用。
不稳定非均匀介质 a 变, 非弹性散射 ( 拉曼、布里渊散射）
二. 散射、反射、漫射、衍射的区别
光的散射现象之所以区别于直射心的排列：
散射时无规则 一定有序 完全有序
散射. d <λ. 衍射. d≥λ 漫射. d >λ.
反射. d >>λ.
R表示观察者离偶极子的距离
光在半径为R的球面上各点的相位都 相等，且相位较原点处落后了R/c
但是振幅随θ角而变，这就引起波的 强度I(能流密度)在同一波面上的不 均匀分布。如图
二. 电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释
解释1：均匀介质中的直线传播定律. i. 分子线度很小（d ~10-8cm, λ~10-5cm) . 在一个分子
解: 根据公式:
I0-II0(1-e-aad)
I 为光通过厚度为d的吸收层以后的光强,αa为吸收系数.
同样强度的光通过不同吸收物质的不同厚度,而产生相等的吸
光学 第六章 光的吸收散射色散
光学
第六章 光的吸收、散射和色散
第一节 光的经典辐射理论
1、电偶极子辐射
可以证明振动方程一个稳定解是：
P
0 Ne2 Eeit 0m(02 2 i)
在介质中总的电场用电位移矢量D 表示：
D 0 Eeit P
0 Eeit
0 Ne2 Eeit 0m(02 2 i)
( 0
0 Ne2 0m(02 2源自量，仅剩垂直于入射面的电矢量，成为线偏振光。
r tg(i1 i2 ) p tg(i1 i2 )
i1 i2 90o
rp 0
n1 sin iB n2 sin(90o iB ) n2 cos iB
iB
tg 1( n2 n1
)
光学
第六章 光的吸收、散射和色散
第二节 光的吸收
1、光的线性吸收规律
我们已经知道，当光在介质中传播时，光的电磁场将和物质的基本结构 中的微观粒子发生作用，这些粒子在交变电磁场作用下，通过能量的吸收和 释放，形成新的发光源，并产生新的光波。但是，光波与物质的作用是复杂 的，产生的新的光波可能和原来入射的光一模一样，也可能面目全非。如果 是一模一样，这就是线性的，如果面目全非，就有可能是非线性的。
上式可以表达成与波长的关系
n 1 C[( 1 ) 2 ( 1 )2 ] / {[( 1 ) 2 ( 1 )2 ]2 ( 1 ) 2 2}
0
0
n
可见光
所谓的正常色散色散是指折射率满足柯西公式
正常色散区
A
n2
B
A 2
C
4
L
的波长区域，此时波长越大，折射率越小
光学
第六章 光的吸收、散射和色散
第三节 光的色散
第六章 光的吸收、散射和色散
24
• 2.分类：
•①
线性米 瑞氏 利散 散射 射： ：线 线度 度
/10
线度非线性拉曼散射自 受发 激拉 拉曼 曼散 散射 射
布里渊散射
• ②按不均匀团块性质
延 迁德尔德 散射：尔 胶体、乳系 胶液、散 含有烟雾射 乳 灰尘的： 胶 大气等胶 液 分 分子散子 射：由散 于分子热射 运动成： 局部涨落由 运 引起的于 动分 造
23
米— 德拜，廷德尔散射 ( d >λ/20 ). 散射光强与λ无关 白光散射,也可以为是衍射的结果. 例: 白云、雾、白烟.
1） 悬浮质点的散射. 如悬浮液 、乳状液中的各悬 浮粒子发出次波，非相干迭加的散射.
2）临界乳光. 如在气液二相点时，分子密度起 伏很大，形成的散射.
精选可编辑ppt
16
太阳光穿入大气层时被大气吸收，水汽和二氧化碳在红 外区有强烈吸收，而精臭选氧可编则辑p在pt 紫外区有强烈吸收. 17
§6.3 光的散射
到现在为止，我们已研究了光在各向同性介质与各 向异性介质中的折射现象、反射现象、吸收现象。这 些现象给我们提供了许多关于物质的结构和性质方面 的知识。散射光的一切性质－它的光强、偏振与光谱 成分，也都反映了散射介质的性质。研究光的散射现 象可以使我们得到关于物质结构的丰富的知识。
.
a - 吸收系数. a
C - 溶液的浓度.
A - 与浓度无关的常数 .
a - 稀精溶选可液编辑: papt C
a
a
该定律仅适用于物 质分子的本领不受 其四周邻近分子的 影响的情况。 14
例题
玻璃的吸收系数为10-2cm-1,空气的吸收系数为10-5cm-1,试问1cm 厚的玻璃所吸收的光,相当于多厚空气层所吸收的光?
第六章 光的吸收、散射和色散
二,正常色散和反常色散
正常色散区域—遵循科希色散公式, 正常色散区域 遵循科希色散公式, 遵循科希色散公式 dn <0 一般吸收区域) (一般吸收区域) dλ 反常色散区域—不遵循科希色散公式 反常色散区域 不遵循科希色散公式, dn >0 选择吸收区域) (选择吸收区域) dλ
n λ λ
I
反常区
6.3
光的散射
一,非均匀介质中的散射
光的散射——光束通过光学性质不均匀的物质时, 光束通过光学性质不均匀的物质时, 光的散射 光束通过光学性质不均匀的物质时 向侧向传播的现象. 向侧向传播的现象. 原传播方向上的光强: 原传播方向上的光强:
I = I 0e (α +α )l = I 0e α l
a s
αa——吸收系数, 吸收系数, 吸收系数
微粒散射
αs——散射系数 散射系数
分子散射 物质分子不规则聚集
折射率不同,无规则排列, 折射率不同,无规则排列, 尺度小于波长, 尺度小于波长,彼此间距离 大于波长. 大于波长.
二,散射和反射,漫射和衍射现象的区别 散射和反射,
反射——理想界面,物体线度远大于波长. 理想界面,物体线度远大于波长. 反射 理想界面 漫射——非理想界面,可看成许多无规小镜面, 非理想界面,可看成许多无规小镜面, 漫射 非理想界面 向各方向反射. 向各方向反射. 衍射——个别不均匀区域造成的,线度可与光的 衍射 个别不均匀区域造成的, 个别不均匀区域造成的 波长相比拟. 波长相比拟. 散射——大量,无规则排列,不均匀小区域集合造成的, 大量,无规则排列,不均匀小区域集合造成的, 散射 大量 线度可比光的波长小, 线度可比光的波长小,且小区域间发生不相干 叠加. 叠加.
第六章光的吸收 色散和散射
由全微分 d dt kdz 0
得
dz p dt k
(4 141)
dz p dt 2 f nk 0 f 0 n
k 2 f c n (n 2 )
0
c，真空中的光速
设光波由两列频率相近振幅相等的单色波叠加而成， 即
E1 E 0 cos(1t k 1z)
实际上, 由分析太阳谱线（高温内核发射连续谱 经过周围较低温度气体的吸收形成一条条暗线） 已发现了H, He等多种元素， 其中He是1868年首先在太阳光谱中发现，1894 年才在地球上发现.
6.3 光的色散
• 定义：介质的折射率随光波长变化的现象。
n=n(λ)
1666年牛顿首先 利用棱镜的色 散现象，把日 光分解成了彩 色光带。
e2 N ~2 1 1 n r 2 m 0 0 2 i
稀薄气体
e2 N ~2 1 1 n 2 m 0 0 2 i
在弱极化情况下（稀薄气体..)， | 1 有 |
Ne2 1 1 n 2 2m 0 (o 2 ) i
2
物理意义
消光系数
写成沿Z轴传播的光波，其复振幅为
E ( z) Eo exp[iknz ] Eo exp[ik (n i ) z ] Eo exp[ kz inkz ] E exp( kz ) exp( inkz )
0
4 I E E E exp(2 kz ) I o exp( z)
* 2 o
表征光在介质中传播时强度衰减的速度。
曲线
02 2 Ne2 n 1 2 0 m 2 2 2 2 2 0
第六章光的吸收、散射和色散(AdsorptionScatteringand
1．电偶极子模型
·模
型
光通过物质时，物质中的原子、离子或分子 的电荷在入射光电矢量作用下做受迫振动。 光是电磁波 分子、原子 （E—电矢量） （p-电偶极子）
S EH
电磁辐射
p ezk eAcostk
受迫振动
· 辐射功率
1 2 | S || E H | EH E 0c
结合Huygens作图法，可以解释布儒斯
特定律。 （Brewster law） i10 为Brewster角
E1, E2分别为入射光和折射光电矢量振 动方向。
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释（Explanation of reflection and refraction Phenomena with dipole radiation）
S I
0e2 A2 4
32 cR
2 2
sin
当 2 时 I I max
当 0 时
I I min 0
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释（Explanation of reflection and refraction Phenomena with dipole radiation）
光在作直线传播、反射和折射时,分子做
受迫振动而发出的次级电磁波与入射波叠加，
结果使得沿入射光方向的合成波得到加强，而 其他方向上的合成波相消。且改变了合成波的
相位,即改变了它的传播速度。
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释（Explanation of reflection and refraction Phenomena with dipole radiation）
第六tering and Dispersion of Light ）
光学教程(姚启钧) 第6章 光的吸收散射和色散
1
a
10 cm 1km 的空气，光强为
5
I0 I 0.36 I 0 , e
光通过102cm=1m 的玻璃，光强即降到入射光强的 36%。
此规律在光的强度变化非常大的范围内（约 1020 倍） 都是正确的。
14
适用范围：线性光学领域，光强不能太强。 如果光强太强，如用激光，则光与物质的非线性相互作用 过程显示出来了，在非线性光学领域内，吸收系数将和其它许 多系数（如折射率）一样，依赖于电、磁场或光的强度，朗伯 定律不再成立。
17
光的吸收和散射都使原来传播方向上的光减弱，也遵从 下列负指数规律：
I I0e
散射的分类： 按入射光 的频率是 否发生改 变分类
l
I0e
(a s )
a 为散射系数， s 为吸收系数， a + s 称为衰减系数。
瑞利散射：线度l / 10 线性 米氏散射：线度l
dI a dx I
ln I ln I 0 a d
I ln a d I0
I I 0e
a d
朗伯定律的数学表达式
13
I I 0e
a d
例如在一个大气压强下，空气对可见光的 玻璃对可见光的 即光通过
a 105 cm1 a 102 cm1
d
8
例如， lcm 厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都 等量吸收 1% （即透射光的功率密度为入射光的 99% ），然 而玻璃对于波长大于 2500nm的光波，或波长在 3.5 — 5.0nm 的光波几乎都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说， 玻璃就成为非透明体了。
9
选择吸收性 媒质吸收某种波长的光能比较显著
Mie散射或丁达尔散射和瑞利散射的规律不同，是否看到 蓝天白云的根本原因。
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若反射方向垂直于折射光方向时， 反射 光方向恰和z轴平行，因而在这方向上没有次 波，所以无反射光。
2．经典解释
·模型
因为分子线度 l 为10-8cm，光的波长 为10-5cm，即 =103l 在均匀物质中，分子排列 十分有规律， 非常密集。 各分子将依次按入 射光到达该分子的相位做受迫振动且发出次级 电磁波。这些次级电磁波彼此间保持一定的相 位关系。和惠更斯—菲涅耳原理中的次波有完 全相同的性质。
结合Huygens作图法，可以解释布儒斯
特定律。 （Brewster law） i10 为Brewster角
E1, E2分别为入射光和折射光电矢量振 动方向。
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释（Explanation of reflection and refraction Phenomena with dipole radiation）
第六章 光的吸收、散射和色散
（Adsorption Scattering and Dispersion of Light ）
第一节 电偶极子辐射
6.1 电偶极 and refraction Phenomena with dipole radiation）
S I
0e2 A2 4
32 cR
2 2
sin
当 2 时 I I max
当 0 时
I I min 0
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释（Explanation of reflection and refraction Phenomena with dipole radiation）
1．电偶极子模型
·模
型
光通过物质时，物质中的原子、离子或分子 的电荷在入射光电矢量作用下做受迫振动。 光是电磁波 分子、原子 （E—电矢量） （p-电偶极子）
S EH
电磁辐射
p ezk eAcostk
受迫振动
· 辐射功率
1 2 | S || E H | EH E 0c
光在作直线传播、反射和折射时,分子做
受迫振动而发出的次级电磁波与入射波叠加，
结果使得沿入射光方向的合成波得到加强，而 其他方向上的合成波相消。且改变了合成波的
相位,即改变了它的传播速度。
6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释（Explanation of reflection and refraction Phenomena with dipole radiation）