课本-次数分配与资料展示

100
制作次数分配折线图： 步骤 3：在坐标平面上标出
（组中点 , 人数）的点（35 , 2）、 （45 , 4）、（55 , 4）、（65 , 8）、 （75 , 10）、（85 , 8）、（95 , 4）。
步骤 4：由左至右用线段依序连接这些点。
依照上述步骤可以得到下图：
100
图 3-4 三年甲班数学成绩次数分配折线图
圆形图中所占圆心角度数。
30 10 40 40 50 30 15 5 20 20 25 15 54 18 72 72 90 54
步骤 3：依照圆心角画出代表各月营业额的扇形。 续下页
96
解 (2)依照上述步骤可以得到下图：
月分(月) 1月 2月 3月 4月 5月 6月
圆心角(度) 54 18 72 72 90 54
4
100分以下(含100分)
合计
40
表 3-2 称为次数分配表，从表中很容易发现
70 ∼ 80 分的人数最多。
98
下表是珮茹班上同学体重一览表，完成该班
同学体重次数分配表。珮茹班上同学体重一览表
座号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
体重（公斤） 51 56 64 69 56 58 50 61 45 54
97
表 3-1 三年甲班数学成绩一览表
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩 （分）
78
80
72
65
76
95
54
87
77
36
座号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
成绩 （分）
55
85
64
98
70
75
82
62
94
66
座号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
由图 3-4 中可知，70∼80 分这一组的人 数最多，成绩从 50∼60 分这一组到 60∼70 分这一组增加的人数最多；从 80∼90 分这 一组到 90∼100 分这一组减少的人数最多。
101
下图 3-5 是直方图和折线图的对应关系：
图 3-5 三年甲班数学成绩次数分配直方图与折线图
101
常见的统计图表 次数分配与累积次数分配 相对次数分配与累积相对次数分配
自我评量
94
次数分配与资料展示
常见的统计图表
日常生活中，我们常从报纸或网络 上看到一些由统计数据资料所呈现的统 计图表。例如：图 3-1 是交通部观光局 统计这几年出国与来台观光人数的折线 图，从折线图中可以看出 98 ∼104 年出 国及来台观光的概略人数。
右表为珮茹班上同学体重
重数分配直方图与体
数班 分上 配同
重次数分配折线图。
表学 体
解 次 10
数8
︵ 人
6
︶4
2
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重次数分配直方图
101
右表为珮茹班上同学体重
重珮 次茹
的次数分配表，绘制该班 体重次数分配直方图与体
表 3-4 三年甲班数学成绩相对次数分配表
104
根据表 3-4，可以绘制相对次数分配直 方图如下：
图 3-7 三年甲班数学成绩相对次数分配直方图
105
根据表 3-4，可以绘制相对次数分配折 线图如下：
图 3-8 三年甲班数学成绩相对次数分配折线图
105
完成下表珮茹班上同 学体重相对次数分配 表，并绘制相对次数 分配直方图与相对次 数分配折线图。
数班 分上 配同
重次数分配折线图。
表学 体
解 次 10
数8
︵ 人
6
︶4
2
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重次数分配折线图
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累积次数分配表与折线图
在表 3-2 中，如果想了解成绩未达 60 分有多少人，或者成绩为 70 分以上（含 70 分）有多少人，通常会整理成累积次数分配 表或绘制累积次数分配折线图，方法如下：
步骤 2：在表 3-3 中，依序处理各组资料 ，例如 50∼60 分的累积次数为 10 人，表示成绩未达 60 分有 10 人 ，因此坐标要标示在 50∼60 分的 右端所对应的点（60 , 10）。
102
利用累积次数分配表制作累积次数分配折线图：
步骤 3：在坐标平面上标出点（30 , 0）、 （40 , 2）、（50 , 6）、（60 , 10）、 （70 , 18）、（80 , 28）、 （90 , 36）、（100 , 40）。
100
制作次数分配折线图：
步骤 1：画出互相垂直的横轴与纵轴，在 横轴标示成绩及单位（分），在 纵轴标示次数及单位（人）。
步骤 2：计算表 3-2 各组的中点，此点称 为组中点。 例如 30∼40 分的组中点是（30＋ 40）÷2＝35（分）。各组的组中 点依序为 35 分、45 分、55 分、 65 分、75 分、85 分、95 分。
相珮
10 对 茹
30 次 班
30 数 上
20 10
分同 配学 表体
重
解 相 35
对 30 次 25 数 20
︵ 15
% 10 ︶5
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重相对次数分配折线图
106
累积相对次数分配表与折线图 如果想知道成绩未达 60 分的人数占
全班的百分比，只要将相对次数累加，就 可以得到累积相对次数分配表如下：
表 3-2 三年甲班数学成绩次数分配表 成绩(分) 计数符号栏 次数(人)
30~40
//
2
40∼50
////
4
50分以上(含50分)
50∼60
////
4
未达60分(不含60分)
60∼70
//// ///
8
70∼80
//// ////
10
80∼90
//// ///
8
90分以上(含90分)
90∼100
////
表 3-5 三年甲班数学成绩累积相对次数分配表
106
从表 3-5 可以知道，未达 60 分的人数 占 25％；因为未达 70 分的人数占 45％， 所以 70 分以上（含 70 分）的人数占 100％－45％＝55％。
座号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
体重（公斤） 62 55 54 58 47 57 53 66 51 63
座号
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
体重（公斤） 59 49 56 55 52 67 52 60 53 64
解
珮茹班上同学体重次数分配表
45~50
3
50~55
9
55~60
9
60~65
6
65~70
3
合计
30
99
次数分配直方图与折线图
在完成三年甲班数学成绩次数分配表 3-2 后，为了让资料的呈现更容易一目了 然，通常会绘制成次数分配直方图或次数 分配折线图，方法如下：
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制作次数分配直方图：
步骤 1：画出互相垂直的横轴与纵轴，在 横轴标示成绩及单位（分），从 适当位置开始，由左到右依次标 示各组分数，在纵轴标示次数及 单位（人）。
解 累 33
积
30 27
次 24
数
21 18
︵ 15
累珮
3 积茹
12 21 27
30
次班 数上 分同 配学 表体
重
人 12 9
︶6
3
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重累积次数分配折线图
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相对次数分配与累积相对次数分配
相对次数分配直方图与折线图
如果想知道各组人数占总人数的比例 ，可以将各组次数与总次数的比值用百分 比表示，称为各组次数对总次数的相对次 数。
步骤 4：由左至右用线段将这些点依序连 接起来。
103
依照上述步骤可以得到下图：
图 3-6 三年甲班数学成绩累积次数分配折线图
由表 3-3 或图 3-6 中可知，全班有 40 人， 因为成绩未达 60 分有 10 人，所以成绩为 60 分以上（含 60 分）有 40－10＝30（人）。
103
完成下表珮茹班上同 学体重累积次数分配 表，并绘制累积次数 分配折线图。
例如：表 3-4 中，三年甲班 40 人的 數學成績， 在 30∼40 分有 2 人， 由 420×100％＝5％，可知 30∼40 分的人數占 全班的 5％，我們就稱 5％ 是 30∼40 分 這一組在整組資料的相對次數。
104
依序将表 3-4 中各组人数与全班人数 的比值用百分比表示，可以得到相对次数 分配表如下。
成绩 （分）
66
85
38
66
84
58
89
43
64
44
座号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
成绩 （分）
79
45
88
75
48 100 64
55
76
77
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资料整理的方法如下： 在分组时，每一组的范围
步骤 1：将所有资料做适 都要相同，像这样相同的
当的分组。
范围称为组距。
如表 3-1 中，最低分是 36 分，最高分是 100 分，所
依照上述步骤可以得到下图：
营 50 业 40 额 ︵ 30
万 20
元 10
︶0 123456
月分(月)
某企业公司去年上半年的营业额长条图