课本-次数分配与资料展示

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分配数列-统计表-统计图ppt课件

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因此有:
首组 组中值
首组上限
首组假定下限
2
首组 上限
相邻组组距 2
末组 组中值
末组下限
末组假定上限 2
末组 下限
相邻组组距 2
组中值=U-d/2 =50-25=25
某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况
销售额(万 元)
商店数 (个)
每百元商品销售 额中支付的流通
费(元)
50以下
10
14.2
异距数列适用于
3.标志值按一定比例发展变化的场合
例: 大城市百货商店营业额差别很大的,比如营 业额从5万到5千万元,可采取公比为10的不等距 分组,即:5-50万元,50-500万元,500-5000万 元,如果采用等距分组,即便组距为100万元, 也得分50组,显然是不合适的。
计算组数(组数不宜过多,也不宜太少)
(三)分配数列的分类
变量数列
离散型变量数列 连续型变量数列
变量数列
单项数列 组距数列
等距数列 异距数列
二、分配数列的编制
(一) 品质数列
编制品质数列,只要根据统计研究目的,正 确选择分组标志,确定分组标准,则事物性质的 差异可以明确地表现出采,也就容易划分总体中 各组的性质界限。因此,在通常情况下,品质数 列能够较准确地反映总体各单位的分布状态和特 征。
7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.0

统计学第四章分组和次数分布

统计学第四章分组和次数分布
配数列的特性和编制方法
重点、难点
1、统计分组的概念和作用 2、统计分组的原则 3、 分组标志选择及界限的确定(统计分组的
关键)(单选、判断) 4、统计分组的方法(单选、判断) 5、变量数列的编制(计算)(难点)
第一节 统计分组(统计整理的关键)
五、 统计分组的方法
1、品质标志分组 组数的确定取决于事物的特
点和统计研究的任务 2、数量标志分组(补充)
单项式分组(变动范围不大 的离散变量)
组距式分组(连续性变量和 变动范围较大的离散变量)
数量标志分组,不是简单的确 定各组间的数量差异,而是通过 分组体现数量变化来确定现象的 不同性质和类型。
(对总体而言是分,对个体而言是合) ● 统计分组的作用主要体现在以下三个方面:
1.划分事物的类型 2.反映现象总体的内部结构 3.分析现象之间的依存关系
二、统计分组的种类(p90—94)
1.按分组的作用或目的不同,分为类型分组、结构 分组和分析分组。 (补充)
2.按分组标志的多少及其排列形式,可分为简单分组、 复合分组和分组体系 平行分组体系(p93)
体是次数分布图的直方图。 连接各矩形顶边的中点(即各组的组中值),形成一
条折线,并在直方图的左右两边各假设有一个组,将折 线与两个假设组的中点连接,就形成次数分布曲线(次 数分布图)
标准组距次数=该组次数密度*标准组距(书55页实例3.3) 次数密度=各组的次数/各组的组距 标准组距是异距变量数列组距中最小的组距
(3)按其分组方法的不同,可以分为单项式变量数列和 组距式变量数列。 (p100,表4-9和表4-10)
三、累计次数(频数)分布(书100—101)
(1)向上累计 (上限以下) (2)向下累计(下限以上)

统计学原理计算题(公式)复习资料

统计学原理计算题(公式)复习资料

《统计学原理》复习资料(计算部分)一、 编制分配数列(次数分布表) 统计整理公式a) 组距=上限-下限 b) 组中值=(上限+下限)÷2c) 缺下限开口组组中值=上限-1/2邻组组距 d) 缺上限开口组组中值=下限+1/2邻组组距1.某班40名学生统计学考试成绩分别为:57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求:⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下,60~70分,70~80分,80~90分,90~100分,整理编制成分配数列。

⑵ 根据整理后的分配数列,计算学生的平均成绩。

解:分配数列成绩(分) 学生人数(人) 频率(%) 60以下 4 10 60—70 6 15 70—80 12 30 80—90 15 37.5 90—100 3 7.5 合计 40 100平均成绩 55465675128515953307076.754040xf x f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====∑∑(分)或 5510%6515%7530%8537.5%957.5%76.75fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑(分)2.某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下:30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求:⑴ 根据以上资料分成如下几组:25~30,30~35,35~40,40~45,45~50,整理编制次数分布表。

⑵ 根据整理后的次数分布表,计算工人的平均日产量。

(作业10P 1) 解:次数分布表日加工零件数(件) 工人数(人)频率(%)25—307 17.5 30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15 合计 40100平均日产量 27.5732.5837.5942.51047.56150037.54040xf x f⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====∑∑ 件或 27.517.5%32.520%37.522.5%42.525%47.515%37.5fx x f=⋅=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑∑ 件二、 算术平均数和调和平均数的计算 加权算术平均数公式 xfx f=∑∑(常用) fx x f=⋅∑∑(x 代表各组标志值,f 代表各组单位数,ff∑代表各组的比重)加权调和平均数公式 m x m x=∑∑ (x 代表各组标志值,m 代表各组标志总量)分析: m x mx=总产量工人平均劳动生产率(结合题目)总工人人数从公式可以看出,“生产班组”这列资料不参与计算,是多余条件,将其删去。

统计学第三章(统计资料的整理与展示)

统计学第三章(统计资料的整理与展示)

第三章统计数据的整理与显示一、单项选择题:1.将统计总体按某一标志进行分组后,其结果是()。

A.组内同质性,组间同质性B.组内差异性,组间差异性C.组内同质性,组间差异性D.组内差异性,组间同质性2.在组距数列中,当全距确定时,组距与组数的关系是()。

A.组距越大,组数越小B.组距越大,组数越大C.组距越小,组数越小D.组距与组数的关系不确定3.连续型量在确定组限时,相邻组的组限必须()。

A.间断B.重叠C.相等D.不等4.变量数列中,各组频率的合计数应该为()。

A.大于1B.等于1C.小于1D.不等于15.在异距数列中,要准确反映其分布状况,必须采用()。

A.向上累计B.向下累计C.频数D.频率密度6.计算向上累计次数或频数时,其计数表达的意义是()。

A.上限以下的累计次数或频数B.上限以上的累计次数或频数C.下限以下的累计次数或频数D.上限以上的累计次数或频数7.在统计表中,说明统计表名称的词语是()。

A.主词B.宾词C.总标题D.横行标题8.次数分布的特征是:两头小,中间大。

即靠近中间的变量值分布的次数多,靠近两边的变量值分布的次数少。

这种次数分布是()。

A.正态分布B.U形分布C.正J形分布D.反J形分布9.类似于直方图,与直方图比较,其构造更容易,且能显示变量的实际值,从而不会因数据分组将具体的数值信息丢失,这种图是()。

A.折线图B.曲线图C.茎叶图D.帕拉图10.填写统计表时,当某一位置不应该有数字,应用的符号是()。

A.0B.×C.…D.–二、多项选择题:1.在统计数据整理之前,要对统计数据进行审核。

审核的主要内容是()。

A.数据的准确性B.数据的及时性C.数据的系统性D.数据的完整性E.数据的客观性2.统计分组的作用是()。

A.划分社会经济现象的类型B.刻画总体具有的特征C.揭示社会经济现象的内部构成D.反映总体单位的分布情况E.分析社会经济现象之间的依存关系3.在组距数列中,组中值是()。

统计数据的整理和显(1)

统计数据的整理和显(1)
• 正确选择分组标志 ——根据统计研究的目的选择 ——在多个标志中选择最能反映事物本质特征的标志 ——注意不同时代标志的意义变化
分组的原则:穷尽和互斥
1.按品质标志分组或按数量标志分组,或用两 种标志结合分组 2.按主要标志与辅助标志分组
(四)统计分组体系
1.简单分组与平行分组
标 按性别分组
志 男性 女性
(二)统计分组的作用
1.划分性质不同的各种类型,研究其特征和规律性
表1 我国近几年农业总产值情况 单位:亿元
类型 1995年 1996年 1997年 1998年
农业 11884.6 13539.8 13866.9 14099.3
林业
709.9
778 817.8 848.7
牧业
6044.9 7083 7620.3 7729.8
如:某校按学生人数分组,其组限为: 100人以下 101—200 201—300 301人以上
组距分组中,上述分组都是等距分组,即各组组 距相等,其特点是:
由于各组组距相等,各组次数的分布不受组距大 小的影响,它消除了组距对其分布的影响,与次数 密度的分布是一致的,一般呈正态分布。
同时也存在不等距分组即只要有一组组距不相等的 分组,也称异距分组。例如学生年龄18岁以下,1920,21-24,25岁以上等。其特点是:
60—70
—60
70以上等
61人以上等
我们把这种分组形式称为开口组。“以下”称之 为下开口,“以上”称之为上开口。
下开口的组中值=本组上限-(1/2)*相邻组 的组距
上开口的组中值=本组下限+(1/2)*相邻组 的组距
例如结合上面学生成绩的分布计算其组中值 下开口组中值=60-(1/2)×(70-60)=55 上开口组中值=70+(1/2)×(70-60)=75

第二节 次数分布表

第二节 次数分布表

第二节次数分布表数据是我们了解事物和研究事物的第一手宝贵资料,含有许多有用的信息,有待人们采用特定的方式进行揭示和开发。

从技术上讲,就要采用一些必要的统计手段对数据进行整理与分析,以便揭示数据内部规律性,获取有价值的教育信息。

这一节我们首先介绍次数分布表,它是常用于整理数据的一种方法。

一、次数分布显然,研究一批数据时,我们首先关心的是这批数据中最小的是多小、最大的是多大,以及这批数据从小到大是如何演变的,这就是数据的分布。

例如,我们要研究某班52名学生在一项拼写测验上的分数,最基本、最自然的一种想法是把这52名学生的测验成绩按照分数高低依次排列,见表1-1。

从表1-1中,我们固然可以了解到诸如最高分和最低分是多少,所有的分数分布区间多大,不同的分数各自重复出现的次数多少,大多数学生的分数分布在什么区间等等;但这种单间地把所有数据按照高低顺序一一排列加以整理的方法,难以简要地表达一批数据的次数分布,使人阅读后难以达到印象深刻、一目了然的统计效果。

特别是对于一批为数众多的数据来讲,这种方法更是不能有效地达到整理数据的目的。

为此,我们常从计数角度统计与整理出数据的次数分布。

表1-1 某班52名学生拼写测验分数(从高到低依次排列)所谓次数分布,指的是一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况,或者是这批数据在数轴上各个区间内所出现的次数多少的情况。

由于次数分布是对数据分布最简单、最直接的描述,因此,在许多情形下,我们将把数据分布和次数分布看成同义词。

从次数分布的操作性定义来看,统计一批数据的次数分布有两种方法:第一种方法是按不同的测量值逐点统计次数。

例如表1-2就是根据表1-1的原始数据,从高到低详细地统计不同得分点次数所得到的次数分布表。

在心理测验和教育考试分数转换过程中(如高考的标准分数转换),常使用这种方法统计次数分布。

第二种方法是为了缩简数据,以区间跨度来统计次数,如平时人们常提到的分数段统计,就是这一类。

【生物统计】第三章 次数分布和平均数、变异数

【生物统计】第三章 次数分布和平均数、变异数

3. 条形图; 74

4. 饼图; 1 0 9
104
109
1. 方柱形图 适用于表示连续性变数的次数分布; 2. 多边形图 适用于表示连续性变数的次数分布;
以课本p.17的表1.6的分布为例说明。
图1 表.1.6 100 株小麦的次数分布 豫农202不同播期下灌浆速率 Fig 1 Filling rate under different sowing 35 date 中 值 次 数
米粒性状
质量性状的变数资料
红糯
红非
白糯
白非
1. 方柱形图
属性分组
表 1.8 玉米 F2 代两对性状的分离 水稻F2代植株米粒性状分离图
次数(f)
100个麦穗每穗小穗数分布图 Æ « Ç ð » É ·Ì
Æ « ð £ » É Ì Á
适用于表示连续性变数的次数分布; 20个 15个 ·Ì ׫ °É Ç ð 19% 850 56.11 黄色非甜 × °« ð £ 白非 19个 5% 6%É Ì Á16 17% 282 18.61 黄色甜粒 17% 15% 2. 多边形图
100个麦穗每穗小穗数的次数分布表(P37) 每穗小穗数(y) 15 16 17 18 19 20 总次数(n) 次数(f) 6 15 32 25 17 5 100
因为取值个数只有15 、16、17、18、19和20六种, 所以以自然单位分组。
2、若变数可取值个数太多,则可按取值大小,从小 到大相邻若干个值合为一组的方法进行整理(一般 要求组距相等)。
第三章 次数分布和平均数、变异数
第一节 总体及其样本 第二节 次数分布 第三节 平均数 第四节 变异数
第一节 总体与样本 1.数据的变异和趋中性

第3章 分组和次数分布

第3章 分组和次数分布
具体例子见书80页 具体例子见书 页!
10
统计分组的方法
原则 1 组内同质性,组间差别性 组内同质性,组间差别性-----基本原则。 基本原则。 基本原则 2 穷尽原则。 穷尽原则。 3 互斥原则。 互斥原则。
例1:从业人员按文化程度分组 : 小学毕业 中学毕业(含中专) 中学毕业(含中专) 大学毕业
甲县 乙县 丙县 丁县 合计 36000 24000 28000 20000 108000 上期 27000 43000 31000 7000 108000 52000 34000 41000 26000 153000 本期 35000 71000 37000 10000 153000 44.4 . 41.7 . 46.7 . 30.0 . 41.7 . 增减% 增减 29.6 65.0 19.0 42.6 41.7
6
4、 分析总体现象之间的依存关系。通过分组将有相互影响 、 分析总体现象之间的依存关系。 依存关系 的现象联系起来进行研究,反映它们在数量上的变动规律。 的现象联系起来进行研究,反映它们在数量上的变动规律。 例如:商品销售额与流通费用率的关系; 例如:商品销售额与流通费用率的关系;居民收入与储蓄额 的关系。 的关系。
3
4
研究总体现象的内部结构 内部结构。 2.研究总体现象的内部结构。现象的内部结构是表明现 象本质特点的一个重要方面, 象本质特点的一个重要方面,将同一总体不同时期的结构联 系起来,还可以看到现象的发展趋势和规律。 系起来,还可以看到现象的发展趋势和规律。 例如, 年全国独立核算工业企业净产值如下: 例如,1988年全国独立核算工业企业净产值如下: 年全国独立核算工业企业净产值如下
0——6 7——17 18——59 60以上 以上 婴幼儿 少年儿童 中青年 老年

习作-次数分配与资料展示

习作-次数分配与资料展示


数,并将相对次数绘制成长条图。
(1)
720×
72 360
=
144。
(2) 合唱团、羽球社:
20% 10%
90°÷360°×100%=25%
篮球社:36°÷360°×100%=10%
计算机社、棋艺社: 72°÷360°×100%=20%
38
大礼国中共有学生 1000 人,下图为英文检定成 绩的累积相对次数分配折线图,回答下列问题:
38
某初中三年忠班的体重资料如下表,回答下
列问题:
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
1 45 6 62 11 83 16 43 21 62
2 56 7 58 12 56 17 68 22 67
3 65 8 50 13 68 18 54 23 71
4 46 9 42 14 53 19 55 24 54
6
24
24
9
36
60
6
24
84
3
12
96
1
4
100

39
(3)绘制该班学生体重的相对次数分配直方图:
6
24
24
9
36
60
6
24
84
3
12
96
1
4
100

39
(4)绘制该班学生体重的累积相对次数分配折线图:
6
24
24
9
36
60
6
24
84

八年级数学下册数据的收集、整理、描述7.4频数分布表和频数分布直方图课件

八年级数学下册数据的收集、整理、描述7.4频数分布表和频数分布直方图课件

7.4
知识点二
频数分布表和频数分布直方图
频数分布直方图
根据频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数 据的频数,绘制成的条形统计图,称为频数分布直方图.频数分布
频数 的分布特征和变化规律. 直方图直观地呈现了________
画频数分布直方图时,构造一个坐标系,用横轴表示各分组数 据, 纵轴表示各组数据的频数, 这样画出的长方形的高就代表频数, 各小组的频数之和等于数据总数.
7.4
频数分布表和频数分布直方图
总结反思
知识点一
制作频数分布表
对一组数据进行频数分布的整理步骤: ①计算出最大值与最小值的差; ②确定组距与组数,一般 100 个以内的数据分 5~12 组; ③决定分点,常使分点比数据多一位小数,并且把第一组的起点稍 微减小一点; ④列频数分布表,用唱票法对数据进行频数累计.
图7-4-1
4
频数分布表和频数分布直方图
解:(1)4+8+10+16+12=50(名). (2)89.5~99.5 这一组的频数为 12,频率为 12÷50=0.24. (3)(答案不唯一)这个班的学生数学成绩在 60 分以上的有 8+10+16+12= 46(人),占全班总人数的 46÷50×100%=92%;这个班的学生数学成绩在 80 分以 上的有 16+12=28(人),占全班总人数的 28÷50×100%=56%,所以这个班的学 生数学学习状况较好.
下(单位:kg):
绘制出体重的频数分布直方图.
7.4
频数分布表和频数分布直方图
解:(答案不唯一)(1)计算最大值与最小值的差:61-48=13. (2)决定组距与组数,取组距为 2, 最大值-最小值 13 1 组数= = =6 ,所以共分成 7 组. 组距 2 2 (3)决定分点,取比“48”的末位数小半个单位的数,即 47.5 作为分组的最小值, 这样分成的 7 组为: 47.5~49.5,49.5~51.5,51.5~53.5,53.5~55.5,55.5~57.5,57.5~59.5, 59.5~61.5.

2020年10月自考《统计学》2020第二章 数据的整理与展示1

2020年10月自考《统计学》2020第二章  数据的整理与展示1

科技论文篇数 58573 6858 1369 7262 6801 12027 294 9714 14248 139884 24304 127234 5075 355070
page10
分类数据的整理与展示




顺序数据的整理与展示




数值数据的整理与展示
品质数据
分类整理
品质数值型数据
分组整理
11
60 ~ 70
15
30
70 ~ 80
18
36
80 ~ 90
10
20
90 ~ 100
2
4
合计
50
100
向上累计
频数
5 20 38 48 50
频率(%)
10 40 76 96 100


向下累计
频数
50 45 30 12 2
频率(%)
100 90 60 24 4


2/4/2021
page20
四、次数分布的主要类型
某班学生英语成绩频数分布表
成绩分布 59 69 79 89 100
频数 0 1 6 8 5
2/4/2021
page28
(三)列联表
列联表是将观测数据按两个或更多属性(定性变量)分类 时所列出的频数表。列联表又称交互分类表,所谓交互分 类,是指同时依据两个变量的值,将所研究的个案分类。 交互分类的目的是将两变量分组,然后比较各组的分布状 况,以寻找变量间的关系。
统计整理步骤:
1.设计和制订统计资料的汇总方案。 2.对原始资料进行审核和检查。 3.用一定的组织形式和方法,对原始资料进行分组、汇总和计算。 4.对整理好的资料再一次进行审核,以便及时发现和纠正汇总过程中的各种 差错。

2019年春八年级数学下册第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布课件

2019年春八年级数学下册第20章数据的初步分析20.1数据的频数分布课件

20.1 数据的频数分布
目标二 能用频数分布表和频数直方图整理数据
例2
教材补充例题
为迎接 6 月 5 日世界环境日的到来,某中学
在 5 月份成功举办了一次“争当校园环保小卫士”的活动, 活动结 束后,学校对参加活动的 20 个班以班级为单位对回收的废旧书报 的质量进行了统计,制作了如下不完整的频数分布表和频数直方 图:
图 20-1-2
20.1 数据的频数分布
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)表中 m= ,n= ; (2)补全频数直方图; (3)如果比赛成绩在 80 分以上(含 80 分)可以获得奖励,那么 获奖率是多少?
20.1 数据的频数分布
m 30 60 解:(1)根据统计表中,频数与频率的比值相等,有 = = , 0.45 0.15 n 解得 m=90,n=0.30. (2)补全频数直方图如下:
20.1 数据的频数分布
[解析] (1)首先根据所有频率之和为 1 求出未知的频率,然后用 200 分别乘各个
小组的频率就可以求出所有未知的频数,最后就可以补全频数分布表;(2)根据表 格的信息即可知道喜爱哪个体育项目的学生最多,喜爱哪个体育项目的学生最少; (3)用最喜爱健美操的学生的频率乘以 1620 即可求出最喜爱健美操的学生的人数.
20.1 数据的频数分布
目标四 能从频数直方图中获取信息,用样本特征估计总体特征
例 4 图表:
教材补充例题
育才学举行以“我为校园添风采”为主题
的作文比赛,赛后整理参赛同学的成绩(单位:分) ,并制作成如下
20.1 数据的频数分布
分数段 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频数 30 m 60 20 频率 0.15 0.45 n 0.10

第三节 次数分布

第三节 次数分布
2120.00 1680.00 2200.00 1820.00 2180.00 1820.00
2220.00 2140.00 1980.00 1880.00 2380.00 1740.00
2360.00 1960.00 2060.00 2120.00 1700.00 2120.00 2020.00 2100.00 1920.00 2100.00 2140.00 2420.00 2100.00 1900.00 2120.00 2560.00 2220.00 2020.00
3.折叠法--就是将所有调查表中需要汇 总的项目和数值折在边上,一张接一张地 叠在一起进行汇总计算的方法。
4.卡片法--就是将每个总体单位需要汇 总的项目和数值摘录到事先准备好的卡片 上,然后根据卡片进行分组和汇总计算的 方法。
(二)机械汇总法
用计算机进行统计汇总的步骤:
1. 明确所要编制的程序的目的,即确定程序 要完成些什么功能。 2. 进行技术准备工作,就是要掌握准备采 用的电子计算机语言。 3.进行可行性分析。
变量数列(见表3-4) 。
品质分布数列实例
变量分布数列实例
次数分布曲线
图3—1 某地区商业企业销售收入次数分布曲线图
四、变量数列的编制
(一)将原始资料按数值大小依次排列 (二)确定组数(k)和组距(i) (三)确定组限和组限的表示方法
(二)确定组数(k)和组距(i)
k=1+3.322logn [公式3—1]
(2)确定组数和组距
在Excel内
(3)编制变量数列
五、累计频数(频率)数列
1、向上累计频数(频率)数列——列出
各组的上限,依次从变量值低的组向变量 值高的组累计频数(频率)到本组止的各 组频数所组成的数列。 2、向下累计频数(频率)数列——列出 各组的下限,依次从变量值高的组向变量 值低的组累计频数(频率)到本组止的各 组频数所组成的数列。
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100
制作次数分配折线图: 步骤 3:在坐标平面上标出
(组中点 , 人数)的点(35 , 2)、 (45 , 4)、(55 , 4)、(65 , 8)、 (75 , 10)、(85 , 8)、(95 , 4)。
步骤 4:由左至右用线段依序连接这些点。
依照上述步骤可以得到下图:
100
图 3-4 三年甲班数学成绩次数分配折线图
圆形图中所占圆心角度数。
30 10 40 40 50 30 15 5 20 20 25 15 54 18 72 72 90 54
步骤 3:依照圆心角画出代表各月营业额的扇形。 续下页
96
解 (2)依照上述步骤可以得到下图:
月分(月) 1月 2月 3月 4月 5月 6月
圆心角(度) 54 18 72 72 90 54
4
100分以下(含100分)
合计
40
表 3-2 称为次数分配表,从表中很容易发现
70 ∼ 80 分的人数最多。
98
下表是珮茹班上同学体重一览表,完成该班
同学体重次数分配表。珮茹班上同学体重一览表
座号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
体重(公斤) 51 56 64 69 56 58 50 61 45 54
97
表 3-1 三年甲班数学成绩一览表
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩 (分)
78
80
72
65
76
95
54
87
77
36
座号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
成绩 (分)
55
85
64
98
70
75
82
62
94
66
座号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
由图 3-4 中可知,70∼80 分这一组的人 数最多,成绩从 50∼60 分这一组到 60∼70 分这一组增加的人数最多;从 80∼90 分这 一组到 90∼100 分这一组减少的人数最多。
101
下图 3-5 是直方图和折线图的对应关系:
图 3-5 三年甲班数学成绩次数分配直方图与折线图
101
常见的统计图表 次数分配与累积次数分配 相对次数分配与累积相对次数分配
自我评量
94
次数分配与资料展示
常见的统计图表
日常生活中,我们常从报纸或网络 上看到一些由统计数据资料所呈现的统 计图表。例如:图 3-1 是交通部观光局 统计这几年出国与来台观光人数的折线 图,从折线图中可以看出 98 ∼104 年出 国及来台观光的概略人数。
右表为珮茹班上同学体重
重数分配直方图与体
数班 分上 配同
重次数分配折线图。
表学 体
解 次 10
数8
︵ 人
6
︶4
2
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重次数分配直方图
101
右表为珮茹班上同学体重
重珮 次茹
的次数分配表,绘制该班 体重次数分配直方图与体
表 3-4 三年甲班数学成绩相对次数分配表
104
根据表 3-4,可以绘制相对次数分配直 方图如下:
图 3-7 三年甲班数学成绩相对次数分配直方图
105
根据表 3-4,可以绘制相对次数分配折 线图如下:
图 3-8 三年甲班数学成绩相对次数分配折线图
105
完成下表珮茹班上同 学体重相对次数分配 表,并绘制相对次数 分配直方图与相对次 数分配折线图。
数班 分上 配同
重次数分配折线图。
表学 体
解 次 10
数8
︵ 人
6
︶4
2
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重次数分配折线图
102
累积次数分配表与折线图
在表 3-2 中,如果想了解成绩未达 60 分有多少人,或者成绩为 70 分以上(含 70 分)有多少人,通常会整理成累积次数分配 表或绘制累积次数分配折线图,方法如下:
步骤 2:在表 3-3 中,依序处理各组资料 ,例如 50∼60 分的累积次数为 10 人,表示成绩未达 60 分有 10 人 ,因此坐标要标示在 50∼60 分的 右端所对应的点(60 , 10)。
102
利用累积次数分配表制作累积次数分配折线图:
步骤 3:在坐标平面上标出点(30 , 0)、 (40 , 2)、(50 , 6)、(60 , 10)、 (70 , 18)、(80 , 28)、 (90 , 36)、(100 , 40)。
100
制作次数分配折线图:
步骤 1:画出互相垂直的横轴与纵轴,在 横轴标示成绩及单位(分),在 纵轴标示次数及单位(人)。
步骤 2:计算表 3-2 各组的中点,此点称 为组中点。 例如 30∼40 分的组中点是(30+ 40)÷2=35(分)。各组的组中 点依序为 35 分、45 分、55 分、 65 分、75 分、85 分、95 分。
相珮
10 对 茹
30 次 班
30 数 上
20 10
分同 配学 表体

解 相 35
对 30 次 25 数 20
︵ 15
% 10 ︶5
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重相对次数分配折线图
106
累积相对次数分配表与折线图 如果想知道成绩未达 60 分的人数占
全班的百分比,只要将相对次数累加,就 可以得到累积相对次数分配表如下:
表 3-2 三年甲班数学成绩次数分配表 成绩(分) 计数符号栏 次数(人)
30~40
//
2
40∼50
////
4
50分以上(含50分)
50∼60
////
4
未达60分(不含60分)
60∼70
//// ///
8
70∼80
//// ////
10
80∼90
//// ///
8
90分以上(含90分)
90∼100
////
表 3-5 三年甲班数学成绩累积相对次数分配表
106
从表 3-5 可以知道,未达 60 分的人数 占 25%;因为未达 70 分的人数占 45%, 所以 70 分以上(含 70 分)的人数占 100%-45%=55%。
座号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
体重(公斤) 62 55 54 58 47 57 53 66 51 63
座号
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
体重(公斤) 59 49 56 55 52 67 52 60 53 64

珮茹班上同学体重次数分配表
45~50
3
50~55
9
55~60
9
60~65
6
65~70
3
合计
30
99
次数分配直方图与折线图
在完成三年甲班数学成绩次数分配表 3-2 后,为了让资料的呈现更容易一目了 然,通常会绘制成次数分配直方图或次数 分配折线图,方法如下:
99
制作次数分配直方图:
步骤 1:画出互相垂直的横轴与纵轴,在 横轴标示成绩及单位(分),从 适当位置开始,由左到右依次标 示各组分数,在纵轴标示次数及 单位(人)。
解 累 33

30 27
次 24

21 18
︵ 15
累珮
3 积茹
12 21 27
30
次班 数上 分同 配学 表体

人 12 9
︶6
3
0 45 50 55 60 65 70 体重(公斤)
珮茹班上同学体重累积次数分配折线图
104
相对次数分配与累积相对次数分配
相对次数分配直方图与折线图
如果想知道各组人数占总人数的比例 ,可以将各组次数与总次数的比值用百分 比表示,称为各组次数对总次数的相对次 数。
步骤 4:由左至右用线段将这些点依序连 接起来。
103
依照上述步骤可以得到下图:
图 3-6 三年甲班数学成绩累积次数分配折线图
由表 3-3 或图 3-6 中可知,全班有 40 人, 因为成绩未达 60 分有 10 人,所以成绩为 60 分以上(含 60 分)有 40-10=30(人)。
103
完成下表珮茹班上同 学体重累积次数分配 表,并绘制累积次数 分配折线图。
例如:表 3-4 中,三年甲班 40 人的 數學成績, 在 30∼40 分有 2 人, 由 420×100%=5%,可知 30∼40 分的人數占 全班的 5%,我們就稱 5% 是 30∼40 分 這一組在整組資料的相對次數。
104
依序将表 3-4 中各组人数与全班人数 的比值用百分比表示,可以得到相对次数 分配表如下。
成绩 (分)
66
85
38
66
84
58
89
43
64
44
座号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
成绩 (分)
79
45
88
75
48 100 64
55
76
77
97
资料整理的方法如下: 在分组时,每一组的范围
步骤 1:将所有资料做适 都要相同,像这样相同的
当的分组。
范围称为组距。
如表 3-1 中,最低分是 36 分,最高分是 100 分,所
依照上述步骤可以得到下图:
营 50 业 40 额 ︵ 30
万 20
元 10
︶0 123456
月分(月)
某企业公司去年上半年的营业额长条图
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