初中数学八年级下册《一次函数》优秀教学设计
冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》教学设计1
冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《21.1 一次函数》是学生在掌握了函数基本概念和性质的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图像和应用。
本节课的内容对于学生来说，是函数知识的重要组成部分，也是进一步学习其他类型函数的基础。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生理解一次函数的概念，探究一次函数的性质，并运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。
通过观察和分析，我发现学生在学习一次函数的过程中，可能会遇到以下问题：1.对一次函数的概念理解不深刻，容易与线性方程混淆。
2.对一次函数的性质探究不够深入，难以运用性质解决实际问题。
3.绘图能力较弱，对一次函数图像的判断和分析不够准确。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义，掌握一次函数的性质。
2.能够绘制一次函数的图像，并运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和绘图能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的绘制和分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳总结一次函数的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数的图像，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中探究一次函数的性质，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.一次函数的图像素材。
3.练习题和作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示实际问题，引导学生回顾函数的概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师展示一次函数的图像，引导学生观察图像，发现一次函数的性质。
教师通过提问，引导学生思考一次函数的定义和性质。
操练（10分钟）教师给出一次函数的定义和性质，让学生通过填空、选择题等形式，巩固对一次函数的理解。
巩固（10分钟）教师引导学生通过绘制一次函数的图像，进一步理解和掌握一次函数的性质。
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
八年级《一次函数》教学设计
课堂总结，发展潜能篇一1．y=k某+b（k，b是常数，k≠0）是一次函数．2．一次函数包含了正比例函数，即正比例函数是一次函数在b=0时的特例一次函数的概念优秀教学设计篇二教学目标1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。
教学难点一次函数的图象的性质。
教学过程：1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例，正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某，y=某，y=3某，y=-2某的图象。
如图：3、议一议（1）正比例函数y=k某的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=某，y=某，y=3某中，哪一个与某轴正方向所成的锐角最大？哪一与某轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=k某的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=k某图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=k某的图象中，当k>0时，y的值随某值的增大而增大；当k<0时，y的值随某值的增大而减小。
5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某的图象。
一次函数y=k某+b的图象的特点：分析：在函数y=2某+6中，k>0，y的值随某值的增大而增大；在函数y=-某+6中，y的值随某值的增大而减小。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步探讨一次函数的性质和图象。
本节课的内容对于学生理解和掌握一次函数的概念、性质、图象和应用具有重要作用。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，具备了一定的函数知识基础。
同时，学生通过之前的学习，已经掌握了如何利用描点法绘制函数图象，对于观察和分析图象也有一定的经验。
然而，学生对于一次函数的性质和图象的认识还不够深入，需要通过本节课的学习进一步掌握。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念及性质。
2.一次函数图象的特点及绘制方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的性质和图象。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示一次函数的图象，提高学生的理解能力。
3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.采用实例教学法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.练习题及答案。
4.绘图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象，引导学生观察和分析一次函数图象的特点。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，探究一次函数的性质，如斜率、截距等。
4.巩固（10分钟）学生自主绘制一次函数图象，巩固对一次函数性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生运用一次函数解决实际问题，如线性方程的求解等。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调一次函数的性质和图象的重要性。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节课主要介绍了一次函数的定义、性质和图像，通过学习，学生能够掌握一次函数的基本概念，了解一次函数的图像特征，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对函数概念有一定的了解。
但部分学生对函数图像的理解和运用还不够熟练，对实际问题中的一次函数解析式的求解还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的实例和练习，提高他们的理解和运用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.能够绘制一次函数的图像；3.能够运用一次函数解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图像的绘制；3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索一次函数的定义和性质；2.通过具体实例，让学生直观地感受一次函数图像的特点；3.运用合作学习的方式，让学生在讨论中加深对一次函数的理解；4.结合练习题，让学生在实践中掌握一次函数的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的定义、性质和图像的课件，以便在课堂上进行展示和讲解；2.实例：准备一些实际问题，让学生在课堂上进行分析和解决；3.练习题：准备一些针对性的练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这类问题，从而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义和性质，让学生了解一次函数的基本特征。
同时，通过课件展示一次函数的图像，让学生直观地感受一次函数的图像特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些实际问题中的一次函数解析式，并尝试绘制出相应的函数图像。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
八年级数学下册《一次函数》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，教师将引导学生：
1.通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.利用数形结合的方法，引导学生观察、分析一次函数图像的特征，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
八年级数学下册《一次函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式y=kx+b，其中k、b为常数，且k≠0。
2.学会通过给定条件求解一次函数的解析式，并能根据解析式作出函数图像。
3.掌握一次函数图像的几何特征，如斜率k的正负、图像的截距b等，了解一次函数图像与系数之间的关系。
1.基础巩固题：
-根据一次函数的定义，求解以下方程组，并分析其图像特征：y = 2x + 3，y = -1/2x - 4。
-分别求出直线y = 3x + 2与x轴、y轴的交点坐标，并说明其斜率和截距。
2.提高应用题：
-某商店举行促销活动，购买数量x（件）与折扣y（折）之间的关系为y = 0.8 - 0.1x（0 ≤ x ≤ 10）。请根据函数关系，设计购买方案，使得顾客购买商品时获得最大优惠。
4.数学日记：
-请学生撰写一篇关于一次函数学习心得的数学日记，内容可以包括：学习过程中的困惑、解决方法、对一次函数的理解等。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，保持解答过程的整洁、规范。
2.家长协助监督，确保学生按时完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将根据作业完成情况，进行针对性的辅导和评价，以提高学生的学习效果。
4.课堂管理与评价：
《一次函数》教案（共5则）
《一次函数》教案（共5则）第一篇：《一次函数》教案《一次函数》教案马才义一．教学目标1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。
二。
教学过程（一）问题的提出题的提出饮料每箱12瓶，售价55元，求买饮料的总价Y（元）与所买瓶数X（瓶）的关系式。
2 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹簧限度内，所挂物体的质量X每增加12千克，弹簧长度Y增加0。
5厘米。
（1）计算所挂物体的质量为1千克2千克3千克4千克5千克、、、、、、X千克弹簧长度，并填入下表；X/千克 0 1 2 3 4 5、、、X Y/厘米（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？（二）做一做某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。
（1）完成下表路程X/千米 0 50 100 150 200 300、、、余油Y/升（2）你能写出X与Y的函数之间的关系吗？说明：各题中的X 都有一定的限制。
问：观察上述关系式的特点，总结规律。
（三）一次函数定义、正比例函数的定义若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
（四）讲例例1写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间x（时）之间的关系。
（2）圆的面积y （cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm）。
分析：本题较为简单，由学生完成。
例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过800元的部分不收税；月收入超过800元但不超过1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160—800）*5%=18（元）。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y 与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c 的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
1.教学重点
-一次函数的定义：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），这是本节课的核心内容，教师需通过讲解和示例，使学生深刻理解一次函数的基本形式。
-一次函数图像的特点：一次函数的图像是一条直线，教学中应通过绘制图像和观察，让学生掌握这一特点。
-一次函数的增减性：根据k的值判断函数图像的增减趋势，教师需引导学生通过实例分析，掌握增减性的判断方法。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活实例导入一次函数的概念，希望以此激发学生的兴趣。从课堂反应来看，大部分同学能够积极参与，但我也注意到有些学生在理解一次函数的定义上还存在困难。这让我意识到，对于基础概念的教学，需要更加细致和耐心。
在理论介绍环节，我尽力用简洁明了的语言解释一次函数的定义和图像特点，同时配合图示，希望让学生能够直观地理解。然而，从学生的提问和作业来看，对于k、b取值范围的理解仍然是他们的一个难点。未来，我考虑引入更多的实际例子，让学生在具体情境中感受这些参数的变化，以便更好地理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的定义和图像特点这两个重点。对于难点部分，如k、b的取值范围和一次函数图像的绘制，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一次函数图像的绘制方法。
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册19.2.2《一次函数的概念》教案：
1.理解一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，称为一次函数。
一次函数 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思
《一次函数》教学设计一、教学目标（一）理解一次函数的概念以及它和正比例函数之间的关系；（二）确定一次函数解析式；（三）会画一次函数图像，并根据一次函数图像解决实际问题。
重点：理解一次函数的概念以及一次函数图像的性质。
难点：根据一次函数图像解决实际问题。
二、教材内容分析本课主要通过类比正比例函数来探究一次函数的概念，引导学生画出一次函数的图像并根据图像解决实际问题。
一次函数是一种最基本的初等函数，在现实生活中有着广泛的应用，而熟练掌握一次函数的性质和应用，是渗透“数形结合”的思想方法的重要途径，对今后进一步学习反函数以及二次函数具有启示作用。
三、教学方法（一）由实际问题引出一次函数解析式的过程，充分体现数学与生活之间的联系；（二）在画一次函数图像过程中体会“数形结合”的思想方法。
四、活动准备：（一）学生准备：课前认真复习正比例函数相关知识；（二）物质材料准备：课件《一次函数》。
五、活动过程：（一）课堂回顾1、引导学生利用绘制表格的方式回顾正比例函数的相关知识。
正比例函数的函数解析式为，当时，它的图像为。
（出示课件）。
当时，正比例函数的图像经过一三象限，且y随x的增大而增大。
当时，它的图像为。
（出示课件）当时，正比例函数的图像经过二四象限，且y随x的增大而减小。
（二）新课导入1、某登山队大本营所在地气温为5℃，海拔每升高1km下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用函数解析式表示y 与x的关系。
2、以下变量之间的对应关系是函数关系吗？(1)有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差.(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.通过列一次函数解析式归纳出一次函数的概念。
八年级《一次函数》教学设计
⼋年级《⼀次函数》教学设计⼋年级《⼀次函数》教学设计（精选7篇） 数学知识与学⽣⽣活实际的相联系，在教学过程中不仅注重教师的创造性教学，⽽且更加关注学⽣获取知识的主动性。
以下是⼩编整理的关于《⼀次函数》教学设计，希望⼤家认真阅读! ⼋年级《⼀次函数》教学设计篇1 ⼀、⼀次函数 1、问题导⼊： 问题1:⼩明暑假第⼀次去北京、汽车驶上A地的⾼速公路后，⼩明观察⾥程碑，发现汽车的平均速度是95千⽶/时、⼰知A 地直达北京的⾼速公路全程为570千⽶，⼩明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在⾼速公路上⾏驶的时间有什么关系，以便根据时间估计⾃⼰和北京的距离、 问题2：⼩张准备将平时的零⽤钱节约⼀些储存起来、他⼰存有50元，从现在起每个⽉节存12元、试写出⼩张的存款与从现在开始的⽉份数之间的函数关系式、 请同学们思考后回答： (1)找出问题中的变量并⽤字母表⽰，列出函数关系式、 (2)这两个函数关系式有什么共同点?⾃变量的取值范围各有什么限制? 以上这些问题，请各⼩组讨论⼀下，派代表回答、引出课题(板书课题)教师最后总结⼀次函数的概念、(板书) 2、引导学⽣观察这两个函数关系式的结构特征，引出⼀次函数的⼀般形式(学⽣回答，且互相补充)⽼师最后归纳：⼀次函数通常可以表⽰为的形式，其中为常数，特别地，当时，⼀次函数 (常数 )也叫做正⽐例函数、 ⼆、⼀次函数的图象是什么形状呢? 1、做⼀做： 我们已经学习了⽤描点法画函数的图象，请同学运⽤描点法画出下列函数的图象(⽼师⽤多媒体打出题⽬)。
根据学⽣的动⼿实践、观察与讨论，得出结论：⼀次函数的图象是⼀条直线、特别地，正⽐例函数的图象是经过原点的⼀条直线。
2、接下来教师提问： (1)观察所画出的四个⼀次函数的图象，⽐较各对⼀次函数的图象有什么共同点，有什么不同点。
(2)能否从中了现⼀些规律?对于直线 (是常数)，常数的取值对于直线的位置各有什么影响? 3、组织学⽣分⼩组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当⼀样，不⼀样时，直线⽅向相同(平⾏)，但没有相同点;当不⼀样，⼀样时，都经过(0，)点(相交)，但直线⽅向不同、 4、巩固训练： (1)在同⼀平⾯直⾓坐标系中画出下列函数的图象 教师提出问题：①画出图象，看看是否与上⾯的讨论结果⼀样;②你取的是哪⼏个点?和同学⽐较⼀下，怎样取⽐较简便? (2)将直线向下平移2个单位，得到直线_______________________、 将直线向上平移5个单位，得到直线_______________________、 (由学⽣到前板演)、 5、对于教材中第42页例2处理，教师先⽤多媒体打出，并提出问题：平⾯直⾓坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?在坐标轴上取点有什么好处?组织学⽣结合问题去分析，动⼿尝试，⼩组讨论交流，最后达成共识、对于教材第43页例3处理，教师可以提出以下⼏个问题讨论同学们讨论：①这⾥取的数悬殊较⼤怎么办?②这个函数是不是⼀次函数?③这个函数中⾃变量的取值范围是什么?函数的图象是什么?④在实际问题中，⼀次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形?你能不能找出⼏个例⼦加以说明? 三、⼀次函数的性质 函数反映了客观世界中量的变化规律，那么⼀次函数⼜有什么性质呢? 1、请同学们来⼀起观察⼤屏幕上函数图象(教师⽤多媒体演⽰函数的图象)，并回答：当⼀个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化?你能从中得到函数值的变化与⾃变量的变化规律吗?(教师运⽤现代化的教学⼿段来演⽰点的移动情况，进⼀步促进了学⽣对⼀次函数的变化规律理解)由学⽣讨论出结果：也就是说，函数值随⾃变量的增⼤⽽增⼤、(教师板书) 2、请同学们画出函数的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律?让学⽣带着⽼师提出的问题进⾏分组讨论，相互交流，最后归纳出⼀次函数如下性质：(1)当时，随的增⼤⽽增⼤，这时函数的图象从左到右上升;(2)当时，随的增⼤⽽减⼩，这时函数的图象从左到右下降; 3、补充性质：(3) 时，⼀次函数的图象经过⼀、⼆、三象限;(4) 时，⼀次函数的图象经过⼀、三、四象限;(5)时，⼀次函数的图象经过⼀、⼆、四象限;(6) 时，⼀次函数的图象经过⼆、三、四象限、 4、对于教材中第45页做⼀做处理，可以作为例题，引导学⽣动⼿操作，分组讨论，由学⽣⾃⼰得出结论，教师起着指导作⽤;对于教材中第45页例4的处理，教师可以先组织学⽣审题分析找出题中的⼰知量，并提⽰学⽣：要想求⼀次函数的关系式，关键是要确定和的值，那么，结合题中所给的⼰知条件，⼜怎样来确定和的值呢?组织学⽣讨论，结合学⽣得出的结论，教师再给出待定系数法的概念，这样学⽣马上就会理解，从⽽难点得以突破、在这⾥教师要提醒学⽣，注意实际问题有关函数的⾃变量的范围限制、 ⼋年级《⼀次函数》教学设计篇2 ⼀、教学⽬标: 1、知道⼀次函数与正⽐例函数的定义、 2、理解掌握⼀次函数的图象的特征和相关的性质； 3、弄清⼀次函数与正⽐例函数的区别与联系、 4、掌握直线的平移法则简单应⽤、 5、能应⽤本章的基础知识熟练地解决数学问题。
人教版初中数学八年级下册说课稿《一次函数》
人教版初中数学八年级下册说课稿《一次函数》一. 教材分析《一次函数》是人教版初中数学八年级下册第十章的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念和性质的基础上进行学习的。
一次函数是数学中的一种基本函数，它的一般形式为y=kx+b(k≠0,b为常数)。
本节内容主要让学生了解一次函数的定义，掌握一次函数的性质，以及会求一次函数的图像和解析式。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的函数知识，但对一次函数的概念和性质可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探索等活动，加深对一次函数的理解。
同时，学生需要通过练习，掌握一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数的定义，了解一次函数的性质，学会求一次函数的图像和解析式。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图像和解析式的求法。
2.教学难点：一次函数的性质的理解和运用，一次函数图像的绘制。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学挂图、教学模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和性质，引出一次函数的概念。
2.新课导入：讲解一次函数的定义，通过示例让学生理解一次函数的概念。
3.知识拓展：讲解一次函数的性质，让学生通过观察、思考、探索等活动，理解一次函数的性质。
4.实践操作：让学生通过绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
5.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确一次函数的定义和性质。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出一次函数的定义和性质。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是初中数学的重要内容，它让学生们初步接触函数的概念和性质，理解函数与方程的关系，为今后的学习打下基础。
本节课的内容包括一次函数的定义、一次函数的图像和性质，以及一次函数的应用。
通过本节课的学习，学生能掌握一次函数的基本知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有了一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要引导学生将数学知识与生活实际相结合。
此外，学生对一次函数的图像和性质的理解还需加强，这将是本节课的教学重点。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、图像和性质，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、合作等环节，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、图像和性质。
2.教学难点：一次函数图像的特点，以及如何运用一次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解一次函数的定义、图像和性质，让学生通过观察、思考、讨论，理解并掌握一次函数的基本知识。
3.巩固练习：设计具有代表性的练习题，让学生在实践中运用一次函数的知识，加深对知识点的理解。
4.拓展应用：给出实际问题，引导学生运用一次函数解决问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结一次函数的定义、图像和性质，以及运用一次函数解决实际问题的方法。
6.布置作业：设计具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、图像和性质。
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k是斜率，b是截距。它描述了两个变量之间的线性关系，非常重要，广泛应用于物理学、经济学等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以物体的匀速直线运动为例，展示一次函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版初中数学八年级下册19.2《一次函数的图像和性质》教案
一、教学内容
人教版初中数学八年级下册第19.2节《一次函数的图像和性质》教案：
1.理解一次函数的图像特点；
2.掌握一次函数的性质，包括斜率k和截距b的含义；
3.学会通过给定的一次函数解析式绘制其图像；
4.能够利用一次函数的性质解决实际问题；
4.增强学生的逻辑推理和数学抽象能力，通过对一次函数性质的探究，培养其从特殊到一般的思维方式；
八年级数学下册《一次函数》优秀教学案例
3.通过问题情境的设置，引导学生主动发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
（二）问题导向
1.以问题为导向，引导学生通过自主探究、合作交流等方式解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维活力，促使学生在思考中深入理解一次函数的知识点。
2.各小组汇报讨论成果，其他小组给予补充和评价。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结一次函数的定义、图像、性质及实际应用。
2.强调一次函数在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.提醒学生注意一次函数与其他函数的联系与区别，为学生今后的学习打下基础。
（五）作业小结
1.布置与一次函数相关的练习题，巩固所学知识。
5.培养学生具有严谨、踏实的科学态度，养成良好的学习习惯。
在教学过程中，注重知识、技能、过程、方法、情感态度与价值观的有机统一，使学生在全面、和谐、可持续的发展中，不断提高自己的数学素养，为未来的学习生活奠定坚实基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生的生活实际数学与现实生活的紧密联系。
3.小组合作，促进交流与合作
案例中充分运用小组合作学习模式，让学生在合作交流中共同解决问题。这种教学模式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识，使学生在互动交流中互相学习、共同进步。
4.反思与评价，提高自我认知
本案例注重学生的自我反思和评价，鼓励学生在学习过程中总结自己的经验和不足，提高学习效率。同时，多元化的评价方式有助于学生全面认识自我，培养自信心，促使学生在数学学习中不断成长。
a.求解一次函数的斜率和截距。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用。
本节课的主要内容是一次函数的定义、性质和图象。
通过学习一次函数，学生可以更好地理解函数的概念，提高解决问题的能力。
教材中通过丰富的实例和图象，引导学生探究一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但对于一次函数的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.学会绘制一次函数的图象；3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解一次函数的概念和性质；2.数形结合法：通过绘制图象，让学生直观地感受一次函数的性质；3.实践教学法：让学生动手操作，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的课件，包括实例、图象等；2.练习题：准备一些关于一次函数的练习题，用于巩固所学知识；3.板书：准备一次函数的板书，包括定义、性质等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时发现的优惠券使用问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
从而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的定义和性质，让学生直观地感受一次函数的特点。
同时，通过实例讲解，让学生理解一次函数的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试绘制一次函数的图象。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一次函数的问题，如一次函数的定义、性质等。
教师点评学生的回答，巩固所学知识。
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课题：一次函数 (1)学习目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
学习重点：一次函数函数的概念和解析式。
学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围 学习过程：一、创设问题情境：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃．(1)试用解析式表示y•与x 的关系．（2）二、自主学习与合作探究：1、自学课本89—90页，回答下列问题：（1）一颗树现在高60 cm ，每个月长高2 cm ，x 月之后这棵树的高度为h cm ，则h 关于x 的函数解析式为___________________.（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （℃）有关，即C•的值约是t 的7倍与35的差．（3）某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0．1分收取）．（4）把一个长10cm ，宽5cm 的矩形的长减少xcm ，宽不变，矩形面积y （cm2）随x 的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x 的k （常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b 来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：4、随堂练习：1、（1）下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）x y 8-= （2）xy 8-= （3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-=2、若函数y=(m-1)x+m 是关于x 的一次函数,试求m 的值.三、巩固与拓展：例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,(1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?2.一次函数的概念一般地，形如 的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．3、对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k ≠0；(2)自变量x 的次数为1；例2、函数,b kx y +=当 1=x 时1-=y ，当4=x 时5=y ，求b kx y +=。
四、当堂检测：1、若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________2、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________3、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________4、下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数5、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
6、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。
（1）求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？7、函数,b kx y +=当4-=x 时9=y ，当6=x 时3=y ，求此函数的解析式。
8. 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。
（1）写出每月话费y 元与通话时间x （x ＞120）的函数关系式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。
思考题：某种气体在0℃时的体积为100L ，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L 。
（1）写出气体体积V （L ）与温度t(℃)之间的函数解析式；（2）求当温度为30℃时气体的体积。
（3）当气体的体积为107.4L 时，温度为多少摄氏度？课题： 一次函数 (2)学习目标：１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。
２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。
３、掌握一次函数的性质。
学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质．学习难点：k 、b 的值与图象的位置关系。
学习过程：一、创设问题情境：什么叫一次函数？它的一般形式是什么？二、自主学习与合作探究：你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。
1、画出函数y=-6x ，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果： 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x 的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y 轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线y=kx 有什么关系？归纳平移法则：一次函数y=kx+b 的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线y=kx 平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．对于一次函数y=kx+b(其中k)b 为常数,k ≠0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。
三、巩固拓展：例1、分别画出下列函数的图像。
（图像画在课堂练习本上）（1）12-=x y （2）15.0+-=x y分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定 点就能画出它，一般选取直线与 和 的交点。
探究：分别画出下列函数的图像 ：（1）1+=x y （2）12-=x y （3）1+-=x y （4）12--=x y观察上面四个图像：（1）1+=x y 经过__ __象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）12-=x y 经过____象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）1+-=x y 经过_____象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）12--=x y 经过______象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________。
归纳：1、由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； 例2、已知函数3)12(-++=m x m y（1）若函数图像经过原点，求m 的值。
（2）若函数图像平行直线33-=x y ，求m 的值。
（3）若这个函数是一次函数，且y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围。
D C BA例 3、如图，点B 是直线8+-=x y 在第一象限的一动点A （6，0），设△AOB 的面积为S ， （1）写出S 与X 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围。
（2）画出S 与X 之间的函数图像， （3）△AOB 的面积能等于30吗？为什么？四、当堂检测：1、一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、 第三想象限D 、 第四象限2、已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )A 、0,0>>b kB 、0,0<>b kC 、0,0><b kD 、0,0<<b k3、下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）A 、x y 3-=B 、12-=x yC 、103+-=x yD 、12--=x y4、对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A 、0<kB 、2-<kC 、2->kD 、02<<-k5、一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）A 、（3，5）B 、（-2，3）C 、（2，7）D 、（4、10）6、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -= ）7、直线32-=x y 与x 轴交点坐标为________；与y 轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y 随x 的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________8、一次函数的图像如图所示，则k_______，b_______，y 随x 的增大而_________b kx y +=9、一次函数的图像经过___________象限，y 随x 的增大而_________10、已知点（-1，a ）、（2，b ）在直线 上，则a ，b 的大小关系是__________11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________13．y=3x 与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ）A ．相交B ．互相垂直C ．平行D ．无法确定14．在函数y=kx+3中,当k 取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定( )A 、交于同一个点B 、互相平行C 、有无数个不同的交点D 、交点的个数与k 的具体取值有关15．函数y=3x+b,当b 取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( )A 、交于同一个点B 、互相平行C 有无数个不同的交点D 、交点个数的与b 的具体取值有关课题： 一次函数(3)学习目标：１、会用待定系数法求函数的解析式。
２、会用一次函数解析式解决有关实际问题。
学习重点：会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。
学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数的解析式是：2、函数,b kx y +=当3=x 时5=y ，当4-=x 时9-=y ，求此函数的解析式。