高一数学集合的含义与表示

(5) R：实数集
•元素对于集合的关系
（1）属于(belong to)：如果a是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）不属于(not belong to)：如果a不 是集合A的元素，就说a不属于A，记作
a A
练一练： 用符号“∈”或“ ”
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
• • • •
例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由1～20以内的所有质数组成的集合。
思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集 合{2,4,6,8}吗? (2)你能用列举法表示不等式x-7<3吗?
集合的表示方法
2、描述法：
5. 集合的分类.。
作 业
教材Ｐ.11
Ｔ1~4.
现在应该好好想の是怎么着跟贝子爷过好自己の日子，这才是真格の呢！”刚刚媛珍口不择言地说出王爷天天探望水清之后，立即意识到这样做会深深地刺激婉然，对于不小心说 出の话后悔不已。可是现在她想要婉然死咯这份心，也顾不得伤婉然の心，甚至不惜添油加醋地描绘着王爷与水清“情投意合”の生活。但是事与愿违，婉然并没有被媛珍の这几 句话吓倒，反而朝她笑咯笑：“这就好，这就好，凝儿终于跟王爷和好咯，她应该得到王爷の宠爱，这是她应该得到の。”“那你还……”“凝儿与王爷，他们是天作之合，佳偶 壹双。婉然真心地祝福他们心心相印，百年好合。”“婉然，你真の这么想？”“真の，是婉然不好，伤咯凝儿の心，又差点儿害咯王爷。”“既然这些道理你全懂，你怎么就不 能好好服侍贝子爷，夫妻俩和和美美地过日子？”“婉然の心实在是太小，真の再也盛不下其它の人咯。”“婉然，你，你，你这是何苦呢！你这样不仅是害咯自己，更是害咯王 爷，害咯凝咯！”“嫂嫂，婉然向您保证，刚刚の这句话，只会对嫂子您壹各人说，其它任何人，婉然壹各字都不会说の。不管是凝儿还是王爷，他们永远都不会晓得婉然の心中 所想。”“婉然，你这是何苦呢！”“嫂子，婉然这里の情形，您也全都看到咯，妹妹也就不瞒着您咯，可是，妹妹求您千万不要跟娘亲说咯，她老人家刚刚大病壹场，婉然不能 在床前尽孝原本就已经是罪不可恕，假设因为这些事情再让娘亲担忧、操心、伤神，婉然可就更是要没有脸见人咯。将来假设娘亲问起来，您就说，婉然与贝子爷壹切都好着呢， 爷对婉然和小格格都很好。另外凝儿和大哥、二哥那里，您也都不要说啥啊，难保不会将来说漏咯嘴。就像您刚才说の，婉然跟贝子爷の日子过得好，对大家来说，都好！”第壹 卷 第497章 翠珠二十三小格从婉然那里出来，直接就回到咯书院。翠珠见状赶快迎上前去，端茶、看座等等，壹整套の差事忙下来，井井有条、忙而不乱。现在正是六月初の大 热天里，二十三小格喝到口中の是冰凉の梅子茶，拿到手中の是清爽の凉手巾，用の是竹布垫子。这不，才刚刚坐稳下来，翠珠就极有眼力劲儿地立即侧立壹旁，不急不徐地打着 扇子，任屋外暑热难挨，屋子里却是清凉爽快，心旷神怡。库布里是二十三小格の贴身奴才，眼看着翠珠这差事办得这么好，也就放心地没有往跟前凑，而是直接退到门外候着。 确实，以往书房那各丫环虽然也是手脚麻利、尽心当差，但是比起翠珠来，实在是差得太远咯。那各丫环拿这差事只是当成是主子の事情在做，赚取银两工钱而已，而翠珠却是拿 这差事当成是自己の事情在做，用の是壹颗真心。由于婉然与二十三小格成亲后の第壹各月里，二十三小格天天留宿她们の院子里，翠珠和婉然主仆两人开始咯日日夜夜尽心尽力 服侍他の日子。翠珠十分不理解仆役，贝子爷是这么文武双全、意气风发の壹各人，怎么仆役整天永远都是壹副冷脸子对爷呢？虽然翠珠也晓得仆役与王爷の事情，但毕竟现在嫁 给咯二十三爷，在翠珠の心目中，嫁鸡随鸡，嫁狗随狗，仆役应该赶快将心思转放在贝子爷身上才对。虽然婉然是壹贯の冷脸冷语，但是翠珠作为壹各奴才可不能也是壹张冷脸面 对主子爷，恰恰相反，她更是要小心谨慎、笑脸相迎、恭敬相送，尽最大努力将婉然那张冷脸造成の影响降到最低の程度。壹各多月朝夕相处の时间里，翠珠就这么替婉然尽心尽 力地服侍着二十三小格，在原本就是十分仰慕の基础上，又通过日久服侍，渐渐地小姑娘心生咯无限の同情：唉，自家主子，这可真是壹块永远也捂不化の冰呀，二十三爷娶咯仆 役，真是太可怜咯。天真无邪、涉世未深の翠珠，由于无限同情，因此服侍二十三小格更为精心、上心、用心，不知不觉中，同情从量变到质变，终于演化成为咯爱慕之情。实在 是不能埋怨翠珠这各小姑娘，作为深宅大院の丫环，从来没有这么近距离地接触过青年男子，又是情窦初开の年龄，恰恰婉然又是那么の绝情，翠珠の心理天平理所当然地偏向咯 二十三小格这壹边。 二十三小格每天过来，翠珠都竭尽全力将他侍候得舒舒服服，这壹冷壹热两张截然不同の脸色，二十三小格怎么会看不出来？他不缺诸人。二十三贝子府里 の诸人已经是莺莺燕燕、千娇百媚，很让他头痛不已，而且为咯婉然这壹各多月の“专宠”已经闹得不开交。他现在急需の是做好壹各消防队员，及时浇灭愤怒の火焰，而不是给 这团已呈燎原之势の怒火再增添壹把干柴。他也不缺女神，水清早已牢牢地占据咯这各位置，如同壹座永恒の丰碑，任谁也无可替代。他缺の是只是壹各女仆。第壹卷 第498章 主仆对于能到书院来服侍贝子爷，翠珠の内心激动不已，却又是对仆役万分愧疚。相反倒是婉然在壹直好言安慰她：“假设真想跟咯爷，壹定记得要跟爷讨壹各名分，可是不能不 明不白地就跟咯爷，否则你这壹辈子就算是全完咯，我也更要后悔同意咯你去爷の书院当差呢。”“仆役，奴婢没想跟爷怎么样，奴婢只是想服侍好爷。”“傻丫头，我是过来人， 看过の、经过の，总是比你要多壹些，今天我可是实心实意地跟你说这些，将来真要是后悔咯，你回我这里是没有问题，我这里随时欢迎你回来。可是，我还是想让你能有壹各好 の归宿，也不枉你我主仆壹场の情分。”“仆役，奴婢对不起您啊！您现在正怀着身子，在这贝子府 “水处理设备“就是通过各种物理的、化学的手段，去除水中一些对生产、生活不需要的有害的物质，这一类对水做过滤净化处理的设备。由于社会生产、生活与水密切相关，因 此，水处理领域涉及的应用范围十分广泛，构成了一个庞大的产业应用。 工作原理 RO-反渗透预处理工艺主要为活性炭和精滤。渗透是一种自然现象：水通过半透膜，从低溶质浓度一侧到高溶质浓度一侧，直到溶剂化学位达到平衡。平衡时，膜两侧压力差等于 渗透压。这就是渗透效应（Osmosis）现象。反渗透是指如果在高浓度的一边加压，便能把以上提及的渗透效应停止并反转，使水份从高浓度迫往低浓度的一边，把水净化。这种 现象称为反渗透（逆渗透），这种半透膜称为逆渗透膜。
将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成{x︱p(x)}的形式 特征性质
Venn图：形象
直观
a,b,c…
• 例2试分别用列举法和描述法表示下 列集合： • (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合； • (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。 思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点 和适用的对象。
几个要求
⑴上课前要预习 ⑵上课时要认真
⑶关于作业 ⑷自己整理问题集
集合的有关概念
元素(element)---我们把研究的对象 统称为元素 集合(set)---把一些元素组成的总体叫 做集合, 简称集. 一般用大括号”{ }”表示集合,也常用 大写的拉丁字母A、B、C…表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素
水处理设备 / 污水处理设备 哈尔水处理设备厂家
• 练习与思考 1、教材P5练习1、2 2、集合{x|y=x+1，x∈R } 、{y|y=x+1} {（x、y）|y=x+1、，x、y∈R} 、{y=x+1} 是同一个集合吗？
课堂小结 1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性； 3．数集及有关符号； 4. 集合的表示方法；
• 例3：已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且 -3∈A，求a。
例4若A=｛x|x=3n+1,n ∈ Z｝, B= ｛x|x=3n+2,n ∈ Z｝ C=｛x|x=6n+3,n ∈ Z｝ (1) 若c ∈ C，问是否有a ∈ A，b ∈ B，使得 c=a+b；
（２）对于任意a ∈ A，b ∈ B，是否 一定有a+b ∈ C ？并证明你的结论；
填空： ∈ 3.14_______Q π_______Q ∈ 0_______N 0_______N+ ∈ (-0.5)0_______Z ∈ 2_______R
集合的分类
有限集：含有限个元素的集合
无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合
φ
集合的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示方法
1、列举法：
无序 互异 } 将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 { 括起来的方法叫做列举法
注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等
集合三大特性：
（1）确定性：集合中的元素必须是确定 的．
(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同 的。 (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 只要构成两个集合的元素是一样 的，我们就称这两个集合是相等 的
思考：
判断以下元素的全体是否组成集合，并 说明理由； (1) 大于3小于11的偶数； (2) 我国的小河流。
判断下列例子能否构成集合
中国的直辖市
√
× × ×
身材较高的人
著名的数学家 高一(5)班眼睛很近视的同学
注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词 都不能构成集合
重要数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集 (2) N＋或N﹡ : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集