高一数学月考试题带答案-梅县高级中学2012-2013学年高一下学期三基训练(12) 6

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数学高一月考试题及答案

数学高一月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x^2+3x-5，则f(-2)的值为：A. 3B. -3C. -1D. 12. 在等差数列{a_n}中，若a_3=7，a_5=11，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y+25=0，该圆的半径为：A. 2B. 4C. 5D. 64. 若sinθ=1/3，且θ为第一象限角，则cosθ的值为：A. 2√2/3B. √2/3C. √6/3D. 2√6/35. 函数y=x^3-3x+2在x=1处的导数为：B. 1C. 2D. 36. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知等比数列{a_n}的首项a_1=2，公比q=3，那么a_5的值为：A. 162B. 486C. 729D. 9728. 若直线y=2x+1与圆x^2+y^2=25相切，则该直线与x轴的交点坐标为：A. (-1/2, 0)B. (1/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)9. 函数f(x)=x^2-2x+3的最小值为：A. 2B. 1C. 0D. -110. 已知向量a=(3, -4)，向量b=(-2, 6)，则向量a与向量b的夹角A. 0°B. 90°C. 180°D. 45°二、填空题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零点为x_0，则f'(x_0)的值为________。

2. 已知数列{a_n}满足a_1=2，a_{n+1}=2a_n+1，那么a_4的值为________。

3. 圆心在原点，半径为5的圆的方程为________。

4. 若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为________。

5. 函数y=|x-2|+|x+3|的最小值为________。

高一数学月考试卷及答案

高一数学月考试卷及答案【一】一．选择题：共12小题，每题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的一项。

1.以下表示：①，②，③，④中，正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．满足的集合的个数为〔〕A．6B．7C．8D．93．以下集合中，表示方程组的解集的是〔〕A．B．C．D．4．全集合，，，那么是〔〕A．B．C．D．5．图中阴影局部所表示的集合是〔〕A．.B∩［CU(A∪C)］B．(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩(CUB)D．［CU(A∩C)］∪B6．以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕A．B．C．D．7．的定义域是〔〕A．B．C．D．8．函数y=是〔〕A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，那么f(1)等于〔〕A．－7B．1C．17D．2510．假设函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围〔〕A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311．，那么f(3)为〔〕A．2B．3C．4D．512．设函数f(x)是〔－，+〕上的减函数，又假设aR，那么〔〕A．f(a)>f(2a)B．f(a2) C．f(a2+a) 二．填空题：本大题共4小题，每题5分。

13．设集合A={},B={x}，且AB，那么实数k的取值范围是14．假设函数，那么=15．假设函数是偶函数，那么的递减区间是16．设f(x)是R上的任意函数，那么以下表达正确的有①f(x)f(–x)是奇函数；②f(x)|f(–x)|是奇函数；③f(x)–f(–x)是偶函数；④f(x)+f(–x)是偶函数；三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．〔本小题总分值10分〕假设，求实数的值。

18．〔本小题总分值12分〕A=，B＝．〔Ⅰ〕假设，求的取值范围；〔Ⅱ〕假设，求的取值范围．19．〔本小题总分值12分〕证明函数f〔x〕＝2－xx＋2在〔－2，＋〕上是增函数．20．〔本小题总分值12分〕f(x)是R上的偶函数，且在(0,+)上单调递增，并且f(x)NB.M 解：由M-N=a1a2-a1-a2+1=〔a1-1〕〔a2-1〕＞0，故M＞N，应选B．3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，假设甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，那么以下结论正确的选项是〔〕A．X甲＜X乙；乙比甲成绩稳定B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定C．X甲＜X乙；甲比乙成绩稳定D．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：72，77，78，86，92，平均成绩为：81；乙的成绩分别为：78，82，88，91，95，平均成绩为：86.8，那么易知X甲＜X乙；从茎叶图上可以看出乙的成绩比拟集中，分数分布呈单峰，乙比甲成绩稳定．应选A．4.将两个数a=5，b=12交换为a=12，b=5，下面语句正确的一组是〔〕A.B.C.D.解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=12，再把a的值赋给变量b，这样b=5，把c的值赋给变量a，这样a=12．应选：D5.将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且样本中含有一个号码为003的学生，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为〔〕A.20,15,15B.20,16,14C.12,14,16D.21,15,14解：系统抽样的分段间隔为=10，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，那么分别是003、013、023、033构成以3为首项，10为公差的等差数列，故可分别求出在001到200中有20人，在201至355号中共有16人，那么356到500中有14人．应选：B．6.如图给出的是计算+++…+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是〔〕学月考试卷及答案.。

梅县高级中学高一数学第二学期月考一试题

2011届高一数学第二学期第一次月考试题（解三角形和等差数列）命题人：巫诗阳、廖志雄审题人：朱远明 09/03/20一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、等差数列n a a a a ,,,,321 的公差为d ，则数列n ca ca ca ca ,,,,321 （c 为常数，且0≠c ）是（） A ．公差为d 的等差数列B ．公差为cd 的等差数列C ．非等差数列D ．以上都不对2、在数列{}n a 中，122,211=-=+n n a a a ，则101a 的值为（）A ．49B ．50C ．51D ．523、已知,231,231-=+=b a 则b a ,的等差中项为（）A ．3B ．2C ．31 D ．214、已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为( )A ．9B ．18C ．93D ．1835、在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（） A 006030或 B 006045或 C 0060120或 D 015030或6、在△ABC中，已知4,60a b A ==︒，则解此三角形的结果为( ) A ．有一解 B ．无解 C ．有两解 D ．有一解或两解 7、在△ABC 中，，已知a ∶b ∶c= 4∶5∶6，则cosA=( ) A ．34 B ． 916 C ． 18 D ． 34- 8、等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若3711a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（） A.S 6B.S 11C.S 12D.S 139、在△ABC中，已知lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，则△ABC 的形状是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 10、在△ABC 中，两边,a b是方程22x -+=0的两根，则边c=（） ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 11、在△ABC 中，若tan A ＝2，tan B ＝3，则∠C= 。

高一数学月考试卷及答案

高一数学月考试卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1．ABC ∆的内角,,C A B 的对边分别为,,a b c ，若,2,3,sin 3A a bB π====（）A ．33B ．43C ．334D ．4332．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为( )A ．900B ．1200C ．1500D ．18003．底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（）A ．π2B ．π3C ．32π D ．33π 4．某人在打靶中，连续射击2次，至多有一次中靶的对立事件是( )A ．至少有一次中靶B ．两次都中靶C ．两次都不中靶D ．恰有一次中靶5．若坐标原点在圆x 2+y 2﹣2mx +2my +2m 2﹣4＝0的内部，则实数m 的取值范围是（）A ．（﹣1，1）B ．（−√2，√2）C ．（−√22，√22） D ．（−√3，√3） 6．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，136ABC A b S π∆∠===，，，则2sin 2sin sin a b cA B C-+-+的值等于（）A ．2393B ．2633C ．833 D ．2377．P 是直线20x y +-=上的一动点，过点P 向圆22C (2)(8)4x y ++-=：引切线，则切线长的最小值为( ) A ．22 B ．23 C ．2 D ．222- 8．在正方体1111ABCD A B C D -中，则直线D B 1与截面D C A 11所成的角正弦为( ) A ．66B ．33C ．16D ．13二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．每题至少有两个正确答案，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 9．下列说法正确的是( )A ．直线32()y ax a a R =-+∈必过定点(3,2)B ．直线32y x =-在y 轴上的截距为2-C ．直线310x y ++=的倾斜角为60°D ．过点(1,2)-且垂直于直线230x y -+=的直线方程为20x y += 10. 在∆ABC 中，给出下列4个命题，其中正确的命题是( )A ．若AB <，则sin sin A B < B ．若sin sin A B <，则A B <C ．若A B >，则11tan 2tan 2A B> D ．若A B <，则22cos cos A B >11．以下对各事件发生的概率判断正确的是( )A ．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是13B ．从1名男同学和2名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为23C ．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字l ，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是536D ．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是1212．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是（） A ．AC BE ⊥ B ．//EF 平面ABCDC ．AEF 的面积与BEF 的面积相等D ．三棱锥A BEF -的体积为定值题号 12345678910 11 12 答案三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．直线260ax y ++=与直线2(1)10x a y a +-+-=平行，则a =14．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x (厘米)和体重y (千克)的数据如下表：x 165 160 175 155 170y58526243根据上表可得回归直线方程为y ＝0.92x －96.8，则表格中空白处的值为． 15．△ABC 中，AB =3,BC =4,AC =5,将△ABC 绕AB 边旋转一周，所得的三棱锥体积为。

梅州中学2012届高一下学期第一次月考试题(理数)

梅州中学2011~2012学年高一第二学期月考理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。

第一部分选择题 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B= （） A. {x -1＜x ＜1} B. {x 0＜x ＜1} C. {x -2＜x ＜2} D. {x -2＜x ＜1}2、已知平面向量(3,1)a = ，(,3)b x =- ，且a b ⊥，则x =（）A ．3-B ．1-C ．1D ．33、如图，正六边形ABCDEF 中，B A C D E F ++= （）A ．0B ．B EC ．A DD ．C F4、已知数列}{n a 的通项公式为⎩⎨⎧-+=)(22)(13为偶数为奇数n n n n a n ，则32a a 的值为（）A ．70B ．28C ．20D ．85、若向量()()()a b c x →→→===1,1,2,5,3,满足条件830→→→⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭a b c ，则x =（）A ． 3B ．4C ．5D ．6 6、若0.52a =，πlog 3b =，22πlo g sin5c =，则（） A ．a b c >> B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>7、若tan 3α=，则2sin 2co s aα的值等于（）A ．6B ．4C ．3D ．28、ΔABC 中, a=2 , b=23, ∠A=30°,则∠B 等于（）A ．60°B ．60°或120°C ．30°或150°D ．120°9、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x b =++（b 为常数），则(1)f -= （）（A ）3 （B ）1 （C ）-1 (D) -3 10、函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()f x =2x +1(x ∈R )是单函数．下列命题：①函数2()f x x=（x ∈R ）是单函数；②若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b B ∈，它至多有一个原象；④函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数．其中的真命题是（）A ．②③B ②④C ①②D ③④第二部分非选择题 (共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分. 11、已知α为第二象限的角，3sin 5a =,则=αtan .12、在ABC ∆中，若bc a c b +=+222，则A=13、已知向量a ，b 满足2b =，a 与b 的夹角为120°，则b 在a 上的投影是．14、已知函数()f x 满足：()114f =，()()()()()4,f x f y f x y f x y x y R =++-∈，则)2012(f =_____________.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时，（1）k a b + 与3a b -垂直？（2）k a + b 与3a -b 平行？平行时它们是同向还是反向？16、（本小题满分12分）已知41co s ,(,),tan ()522πααππβ=-∈-=，（1）求α2sin 的值（2）求tan(2)αβ-的值．17、（本题满分14分）在锐角三角形中，边a 、b 是方程x 2－2 3 x+2=0的两根，角A 、B 满足2sin(A+B)－ 3 =0。

广东省梅县高级中学高一数学下学期三基训练(4)新人教A版

梅县高级中学高一第二学期数学三基（4）班级：姓名：座号：评分：一.选择题：（共8小题：每小题5分，共40分）1、数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是 ( ).A ．12)1(3++-=n n n a nn B ．12)3()1(++-=n n n a n nC ．121)1()1(2--+-=n n a nn D ．12)2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )A 4-B 4±C 2-D 2±4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10-5、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（）．A ．245B ．12C ．445 D ．66、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ，若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（）．A ．7B ．16C ．27D ．647、等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S nT n =+,则n na b =（） A23 B 2131n n -- C 2131n n ++ D 2134n n -+ 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 AB．C．D ．不确定 10 已知数列n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a =_______11 已知数列{}an的通项公式na=n 项和为10，则项数n 为12．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=____________13．数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，有1n n a a n +=+，则100a ＝ 14．设f (x )=221+x,利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法,可求得f (－8)+f (－7)+…+f (0)+ f (1)…+f (8)+f (9)的值_______________. 三．解答题：（每小题15分） 15.已知数列{}n a 是等差数列，且12a =，12312a a a ++=.⑴ 求数列{}n a 的通项公式；⑵ 令nn n b a =⋅３*(N )n ∈，求数列{}n b 的前n 项和的公式.16.甲、乙两企业，2000年的销售量均为p （2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n 年的总销量为2(2)2p n n -+，乙企业第n 年的销售量比前一年的销售量多12n p-. （1）求甲、乙两企业第n 年的销售量的表达式；（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。

《精编》广东省梅县高级中学1112学年高一数学月考试题新人教A版.doc

梅县高级中学届高一数学第一次月考试题一、选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、以下四个关系式中，正确的选项是〔〕〔A 〕{}a ∈φ 〔B 〕 {}a a ∉ 〔C 〕{}{}b a a ,∈ 〔D 〕{}b a a ,∈ 2、集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，那么U C A =〔〕〔A 〕{}1,3〔B 〕{}3,9 〔C 〕{}3,5,9〔D 〕{}3,7,93、如以以以下图所示，阴影局部表示的集合是〔〕A.A B C U )(B.B A C U )(C.)(B A C UD.)(B A C U4、某同学从家里到，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是〔〕A. B. C. D.5、集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出以下四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是〔〕〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕6、以下函数在区间〔0，+∞〕上是减少的是〔〕〔A 〕y =x +4 〔B 〕2x y = 〔C 〕y =x1〔D 〕y =|x | 7、()f x 在定义域()0,+∞上单调递增,那么不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦的解集是〔〕(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,716) 8、设集合A={a ，b ，c}，B={0，1}。

那么从A 到B 的映射共有〔〕个。

x y0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 22O d t O d t Odt Od tA ．5；B ．6；C ．7；D ．8。

9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，那么当0x <时，()f x 的表达式为 ( )A ．()1f x x =-+B ．()1f x x =--C ．()1f x x =+D ．()1f x x =-10、假设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是减函数，且(2)0f =，那么使得()0f x <的x 的取值范围是( )A 、(,2)-∞；B 、(2,)+∞；C 、〔-2，2〕；D 、(,2)(2,)-∞-+∞二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共计20分〕11、集合{}1,0A =-，集合{}0,1,2B x =+, 且A B ⊆，那么实数x 的值为 12、函数x x y 3112-++=的定义域是13、f 〔x 〕=⎪⎩⎪⎨⎧<=>+)0(0)0()0(1x x x x π，那么f [f 〔－2〕]＝________________ 14、、对于定义在R 上的函数)(x f ，有关以下命题：①假设)(x f 满足)1()2(f f >，那么)(x f 在R 上不是减函数； ②假设)(x f 满足)2()2(f f =-，那么函数)(x f 不是奇函数；③假设)(x f 满足在区间〔－∞，0〕上是减函数，在区间〔0，＋∞〕也是减函数，那么)(x f 在R 上也是减函数；④假设)(x f 满足)2()2(f f ≠-，那么函数)(x f 不是偶函数。

高一数学月考试题及答案

高一数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 若函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 2x + 1，则f(g(x))等于A. x^2 + 2x + 1B. 2x^2 - 3x + 2C. 2x^2 + 1D. x^2 - 3x + 33. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=10，则公差d等于A. 2B. 3C. 4D. 54. 函数y=x^2-2x+3的最小值是A. 2B. 3C. 4D. 55. 圆x^2 + y^2 = 25的圆心坐标是B. (5, 0)C. (0, 5)D. (-5, 0)6. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是A. 11B. 13C. 14D. 157. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)等于A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/59. 函数y=ln(x)的定义域是A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是A. (2, -1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=2x-3与x轴的交点坐标为______。

2. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_5=75，则a_3=______。

3. 已知一个圆的半径为5，圆心到直线x-y+5=0的距离为3，则该圆与直线的位置关系是______。

4. 函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴方程为______。

5. 集合{a, b, c}与集合{a, d, e}的并集为______。

高一下学期第一次月考数学试题(附答案)

高一下学期第一次月考数学试题(附答案)高一年级数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请将答案填写在答题卷对应的位置上） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298=n a 时， n 等于 ▲2.ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c =，b =，o 120B =，则a = ▲ .3.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a，则ABC ∆的面积为 ▲4.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 ▲5.在ABC ∆中，1sin 3A =，cos B =1a =，则b = ▲ .6.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么c cos 等于 ▲7.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为 ▲ .8.在ABC ∆中，045,B c b ===A ＝ ▲ ; 9．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a ++++++=且13k a =,则k = ▲ 。

10．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222▲ _。

11．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于 ▲12．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060，则底边长为 ▲ 13．已知等差数列n a n 的前}{项和为,0,1,211=-+>+-m m m n a a a m s 且若m ,3812则=-m s 等于 ▲14.在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是 ▲ 。

二、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．（本题满分14分）在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程220x -+=的两个根，且2cos()1A B +=。

高一第一次月考(数学)试题含答案

高一第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1.（5分）1. 集合，集合，则等于（）A ．B ．C ．D ．2.（5分）2．已知命题：，，则为（）A ．，B ．，C ．，D ．，3.（5分）3. “”是“”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件4.（5分）4.不等式的解集是（）A ．B ．C ．D ．5.（5分）5.设实数、满足，，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．6.（5分）6.下列命题中真命题有（）①； ②q ：所有的正方形都是矩形； ③ ； ④s ：至少有一个实数x ，使.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.（5分）7.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）A ．或B ．C ．或D ．8.（5分）8. 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）{}1,2,3,4A ={}3,4,5,6B =A B {}1,2,3,4,5,6{}3,4{}3{}4p n N ∃∈225n n ≥+p ⌝n N ∀∈225n n ≥+n N ∃∈225n n ≤+n N ∀∈225n n <+n N ∃∈225n n =+1x =2230x x +-=()()2230x x -->()3,2,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭R 3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭∅x y 34x <<12y <<2M x y =-46M <<57M <<56M <<47M <<21,04p x R x x ∀∈+-≥：2,220r x R x x ∈+∃+≤：210x +=x 210x mx ++≥R m {2m m ≤-}2m ≥{}22m m -≤≤{2m m <-}2m >{}22m m -<<x 2243x x a a -+≥-R aA ．B ．C ．或D ．二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9.（5分）二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9. 已知且，则下列不等式正确的是（）A ．B ．C ．D ．10.（5分）10.若集合，，则下列结论错误的是（）A ．B ．C ．D ． 11.（5分）11．记全集为U ，在下列选项中，是B ⊆A 的充要条件的有( )A ．A ∪B ＝A B ．A ∩B ＝AC ．(∁U A )⊆(∁U B )D ．A ∪(∁U B )＝U12.（5分）12.两个函数与（为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为，，，则下列结论中正确的是（）A ．的取值范围是B ．若，则，C ．当时，D ．二次函数的图象与轴交点的坐标为和三、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5分）三、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 不等式的解集是____________.14.（5分）14．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＜0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∪(∁U B )＝________.15.（5分）15. 设：，：，是的充分条件，则实数的取值范围是__________.16.（5分）16. 已知，则的最大值为________．四、解答题（本题共计6小题，总分70分）17.（10分）四、解答题：（本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） {}14a a -≤≤{}14a a -<<{4a a ≥}1a ≤-{}41a a -≤≤,,R a b c ∈a b >a c b c +>+11a b >22ac bc >33a b >{1,2,3,4,5}M ={2,2}N =-N M ⊆M N M ⋃=M N N ={2}M N =24y x =-y m =m 1x 2x ()12x x <m 4m >-0m =12x =-22x =0m >1222x x -<<<()()12y x x x x m =--+x ()2,0()2,0-2430x x -+<α24x <≤βx m >αβm 0x >97x x --17.（本小题满分10分）设集合2{},35{-<=≤≤-=x x B x x A 或}4>x ，求)()(,B C A C B A R R ⋃⋂18.（12分）18.（本小题满分12分）已知集合A ＝{x |1＜x ＜3}，集合B ＝{x |2m ＜x ＜1－m }．(1)当m ＝－1时，求A ∪B ；(2)若A ⊆B ，求实数m 的取值范围．19.（12分）19.（本小题满分12分）已知关于的方程有实数根，．（1）若p 是假命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．20.（12分）20（本小题满分12分）在①；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合.（1）当时，求A ∪B ；（2）若_______，求实数a 的取值范围.21.（12分）21.（本小题满分12分）已知二次函数.（1）若关于的不等式的解集是.求实数的值；（2）若，解关于的不等式.22.（12分）22. （本小题满分12分）中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元，设屋子的左右两面墙的长度均为.（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元:p x 22220x ax a a -++-=:13q m a m -≤≤+a p q m A B B ⋃=x A ∈x B ∈A B =∅{|},111|3{}A x a x a B x x =-≤≤=≤≤-+2a =22y ax bx a =+-+x 220ax bx a +-+>{}|13x x -<<,a b 2,0b a =>x 220ax bx a +-+>3m 212m 4001507200m x (26)x ≤≤900(1)a x x +；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求的取值范围.(0)a a答案一、单选题（本题共计8小题，总分40分）1.（5分） 1-4 B2.（5分）C3.（5分）A4.（5分）A5.（5分）5-8 D6.（5分）B7.（5分）B8.（5分）A二、多选题（本题共计4小题，总分20分）9.（5分）二、多项选择题：9．AD10.（5分） 10.ABC11.（5分） 11.ACD 1212.（5分）.ABD三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）三、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5分）13. （1,3）；14.（5分） 14. {x |x ≤1}；15.（5分） 15. ；16.（5分） 16. 1四、解答题（本题共计6小题，总分70分）17.（10分）四、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）解：=⋂B A }25{-<≤-x x =⋃)()(B C A C R R }2,5{-≥-<x x x 或18.（12分）18.（本小题满分12分）解： (1)当m ＝－1时，B ＝{x |－2＜x ＜2}，A ∪B ＝{x |－2＜x ＜3}．(2)由A ⊆B ，知⎩⎨⎧ 1－m ＞2m ，2m ≤1，1－m ≥3，解得m ≤－2，(],2-∞即实数m 的取值范围为{m |m ≤－2}．19.（12分）19.（本小题满分12分）解：（1）因为是假命题，所以对于方程，有，即，解得，所以实数的取值范围是．（2）由命题为真命题，根据（1）可得，又由是的必要不充分条件，可得那么能推出，但由不能推出，可得，则，解得，所以实数的取值范围是．20.（12分）20.（本小题满分12分）解：（1）当时，集合，所以；（2）若选择①，则，因为，所以，又，所以，解得，所以实数a 的取值范围是.若选择②，““是“”的充分不必要条件，则，因为，所以，又，所以，解得，所以实数a 的取值范围是.若选择③，，因为，所以，又所以或，解得或，所以实数a 的取值范围是 . p 22220x ax a a -++-=()()222420a a a ∆=--+-<480a ->2a >a {}2a a >p {}2a a ≤p q q p p q {}{}132a m a m a a -≤≤+≤32m +≤1m ≤-m {}1m m ≤-2a =1313{|},{|}A x x B x x =≤≤=≤≤-{|13}B x x A -≤≤⋃=A B B ⋃=A B ⊆11{|}A x a x a =-≤≤+A ≠∅{|13}B x x =-≤≤1113a a -≥-⎧⎨+≤⎩02a ≤≤[]0,2x A ∈x B ∈AB 11{|}A x a x a =-≤≤+A ≠∅{|13}B x x =-≤≤1113a a -≥-⎧⎨+≤⎩02a ≤≤[]0,2A B =∅11{|}A x a x a =-≤≤+A ≠∅{|13}B x x =-≤≤13a ->11a +<-4a >2a <-()(),24,-∞-+∞21.（12分）21.（本小题满分12分）解（1）因为关于的不等式的解集是所以和是方程的两根，所以解得：，（2）当时，即可化为，因为，所以所以方程的两根为和，当即时，不等式的解集为或，当即时，不等式的解集为，当即时，不等式的解集为或，综上所述：当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为或. 22.（12分） 22.（本小题满分12分）解：（1）设甲工程队的总造价为元，依题意左右两面墙的长度均为，则屋子前面新建墙体长为，则因为．当且仅当，即时等号成立．所以当时，，即当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元． x 220ax bx a +-+>{}|13x x -<<1-3220ax bx a +-+=13213b a a a ⎧-+=-⎪⎪⎨-⎪-⨯=⎪⎩12a b =-⎧⎨=⎩2b =220ax bx a +-+>2220ax x a +-+>()()120x ax a +-+>0a >()210a x x a -⎛⎫+-> ⎪⎝⎭()210a x x a -⎛⎫+-= ⎪⎝⎭1-2a a -21a a --<1a >{|1x x <-2a x a -⎫>⎬⎭21a a --=1a ={}|1x x ≠-21a a -->01a <<2|a x x a -⎧<⎨⎩}1x >-01a <<2|a x x a -⎧<⎨⎩}1x >-1a ={}|1x x ≠-1a >{|1x x <-2a x a -⎫>⎬⎭y m x (26)x ≤≤12m x 12163(1502400)7200900()7200(26)y x x x x x =⨯+⨯+=++1616900()72009002720014400x x x x++⨯⨯⋅+=16x x =4x =4x =min 14400y =（2）由题意可得，对任意的，恒成立．即，从而，即恒成立，又．当且仅当，即时等号成立．所以．16900(1)900()7200a x x x x+++>[2x ∈6]2(4)(1)x a x x x ++>2(4)1x a x +>+9161x a x +++>+99162(1)61211x x x x ++++⋅+=++911x x +=+2x =012a <<。

广东省梅县高级中学2012-2013学年高一数学下学期三基训练(7)

高级中学高一第一学期数学三基班级姓名座号一、选择题（每小题5分，共50分）1、－1120°角所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.已知cos 1,[0,2]a απ=∈,则角a 为( ). A.2πB.πC. o π或2D. 2π 3、下列命题是真命题的是（） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角 C ．不相等的角终边一定不同D ．{}Z k k ∈±⋅=,90360|αα={}Z k k ∈+⋅=,90180|αα4.角α的终边落在y=-x(x ＞0)上，则sin α的值等于( ) A.-22 B.22C.±22D.±215.若sin cos 0,θθθ则在( ).A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限6．一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（） A ．3π35 cm B ．670cm C ．(3425-3π)cm D ．70 cm7．函数y=xxx tan cos lg sin +的定义域是 ( )A 、{x|2k π≤x ≤2k π+2π,k Z ∈} B 、{x|2k π<x<2k π+2π,k Z ∈} C 、{x|2k π<x<2k π+π,k Z ∈} D 、{x|2k π—2π<x<2k π+2π,k Z ∈}8.若0cos130,tan50a =则等于( ).(B) (C) (D)9．sin （－6π19）的值是（） A ．21 B ．－21C ．23D ．－23 10．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A ．cos （A +B ）=cosC B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan CD ．sin2B A +=sin 2C二、填空题（每小题5分，共20分）1. sin6000的值是2. 已知角α的终边过点P(3,-4),则sin α=_____________.3.已知点P （3,y ）在角a 终边上，且满足0,cos 0.6,tan yαα=则= .4．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________．三、解答题（每小题15分，共30分）1．化简：︒+︒︒︒+790cos 250sin 430cos 290sin 212.（1）已知αtan =—31,求ααααcos 4sin 3cos 2sin +- （2）证明：1)πtan(1)π9tan(sin 211cos )πsin(22++-+=--⋅+θθθθθ答案：一、选择题 DCDAB ABDAB 二、填空题1、—232、54-3、-434、－sin α－cos α三、解答题 1.解：︒+︒︒︒+790cos 250sin 430cos 290sin 21=)360270cos()70180sin()36070cos()36070sin(21︒⨯+︒+︒+︒︒+︒︒+︒-+=︒-︒︒︒-70sin 70cos 70cos 70sin 21=︒-︒︒-︒70sin 70cos )70cos 70(sin 2=︒-︒︒-︒70sin 70cos 70cos 70sin =－1．2.（1）794)31(32314tan 32tan cos cos 4sin 3cos cos 2sin cos 4sin 3cos 2sin -=+-⨯--=+-=+-=+-αααααααααααα（2）证明：左边=θθθθ22sin cos cos sin 2-1--=－θθθθθθθθθθcos sin cos sin )sin )(cos sin (cos )cos (sin 2-+=-++，右边=θθθθθθθθcos sin cos sin tan tan tan tan -+=1-1+=1+-1--，左边=右边，∴原等式成立．。

广东省梅县高级中学2012-2013学年高一下学期数学三基训练(6)

高级中学高一第二学期数学三基（6）班级：姓名：座号：评分：一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分） 1. 在∆A B C中，若60 A ,a ==，则sin sin sin a b c A B C++++等于( )A ．2B ．12CD2. 在ABC ∆中，若20sin A sin BcosC -=，则ABC ∆必定是A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 3. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2(1)n n S a =-，则2a 等于( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ． -24. 等差数列{}n a 中，1232,13a a a =+=，则456a a a ++=( ) A.40B.42C.43D.455. 已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于( )A.15B.21C.19D.176. 一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为( ) A.14B.16C.18D.207. 不等式440x y -+≥表示的平面区域在直线44=0x y -+的( ) A. 左下方及直线上的点B. 右下方及直线上的点C. 左上方及直线上的点D. 右上方及直线上的点8. 点(3，1)和(-4，6)分布在直线320x y a -+=的两侧，则a 的取值范围为( ) A. 724a a <>或 B. 724a -<< C. 724a a ==或 D.以上都不对二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9. 已知数列1,,n n n a n n -⎧=⎨⎩为奇数为偶数，则1100a a +=____________．10. 不等式组1,,02,0y x y x y x ≤+⎧⎪≥⎪⎨≤≤⎪⎪≥⎩，表示的平面区域的面积是____________．11. 三个数成等差数列，其比为3:4:5，又最小数加上1后，三个数成等比数列，那么原三个数是．12. 不等式组0,0,4380x y x y <⎧⎪<⎨⎪++>⎩表示的平面区域内的整点坐标是___________． 13．在ABC ∆中，60,1A b =︒=，这个三角形的面积为3，则ABC ∆外接圆的直径是___________．14. 数列{}n a ，11a =，123(1)n n a a n +=+≥，则数列通项公式n a = ．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共2小题，每小题15分）15. 设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边为a ,b ，c ，且2sin cos sin cos cos sin B A A C A C =+(1)求角A 的大小;(2) 若2b =,1c =,D 为BC 的中点,求AD 的长.16. 已知数列{}n a ，构造一个新数列121321,(),(),,(),n n a a a a a a a ----……，此数列是首项为1，公比为13的等比数列， (1) 求数列{}n a 的通项公式； (2) 求数列{}n a 的前n 项和n s高级中学高一第二学期数学三基（6）一．选择题：二．填空题： 9． 100 10．3211. 15,20,25 12. (1,1)-- 13.14. 123n n a +=-15【解析】（2012年高考（安徽文））(1),,(0,)sin()sin 0A C B A BA CB ππ+=-∈⇒+=>2sin cossin cos cos sin sin()sin B A A C A C A C B =+=+=1cos 23A A π⇔=⇔= (2)2222222cos 2a b c bc A a b a c B π=+-⇔=⇒=+⇒=在Rt ABD ∆中,2AD ===16【解】：(1) 12132111313()()()112313nnn n n a a a a a a a a -⎛⎫- ⎪⎡⎤⎛⎫⎝⎭=+-+-+-==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-…+ (2) 2313111311331123332232443n n n S n n n -⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++=--=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⋅⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦n 1…+3。

广东省梅县高级中学2012-2013学年高一下学期数学三基训练(7)

高级中学高一第一学期数学三基班级姓名座号一、选择题（每小题5分，共50分）1、－1120°角所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.已知cos 1,[0,2]a απ=∈,则角a 为( ). A.2πB.πC. o π或2D. 2π 3、下列命题是真命题的是（） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角 C ．不相等的角终边一定不同D ．{}Z k k ∈±⋅=,90360|αα={}Z k k ∈+⋅=,90180|αα 4.角α的终边落在y=-x(x ＞0)上，则sin α的值等于( ) A.-22 B.22C.±22D.±215.若sin cos 0,θθθ则在( ).A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限6．一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（）A ．3π35 cm B ．670 cm C ．(3425-3π)cm D ．70 cm7．函数y=xxx tan cos lg sin +的定义域是 ( )A 、{x|2k π≤x ≤2k π+2π,k Z ∈} B 、{x|2k π<x<2k π+2π,k Z ∈} C 、{x|2k π<x<2k π+π,k Z ∈} D 、{x|2k π—2π<x<2k π+2π,k Z ∈}8.若0cos130,tan 50a =则等于( ).(A)a (B)a ± (C) (D) a -9．sin （－6π19）的值是（） A ．21B ．－21 C ．23 D ．－23 10．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（） A ．cos （A +B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan CD ．sin2B A +=sin 2C二、填空题（每小题5分，共20分）1. sin6000的值是2. 已知角α的终边过点P(3,-4),则sin α=_____________.3.已知点P （3,y ）在角a 终边上，且满足0,cos 0.6,tan y αα=则= .4．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________．三、解答题（每小题15分，共30分）1．化简：︒+︒︒︒+790cos 250sin 430cos 290sin 212.（1）已知αtan =—31,求ααααcos 4sin 3cos 2sin +- （2）证明：1)πtan(1)π9tan(sin 211cos )πsin(22++-+=--⋅+θθθθθ答案：一、选择题 DCDAB ABDAB 二、填空题1、—23 2、54- 3、-434、－sinα－cosα 三、解答题 1.解：︒+︒︒︒+790cos 250sin 430cos 290sin 21=)360270cos()70180sin()36070cos()36070sin(21︒⨯+︒+︒+︒︒+︒︒+︒-+=︒-︒︒︒-70sin 70cos 70cos 70sin 21=︒-︒︒-︒70sin 70cos )70cos 70(sin 2=︒-︒︒-︒70sin 70cos 70cos 70sin =－1．2.（1）794)31(32314tan 32tan cos cos 4sin 3cos cos 2sin cos 4sin 3cos 2sin -=+-⨯--=+-=+-=+-αααααααααααα （2）证明：左边=θθθθ22sin cos cos sin 2-1--=－θθθθθθθθθθcos sin cos sin )sin )(cos sin (cos )cos (sin 2-+=-++，右边=θθθθθθθθcos sin cos sin tan tan tan tan -+=1-1+=1+-1--，左边=右边，∴原等式成立．。

广东省梅县高级中学2012-2013学年高一下学期数学三基训练(12)

高一数学三基（12）班级__________ 姓名_____________ 座号_______ 成绩______一、选择题：（每小题5分，共40分）1．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法的是 ( )A．7 B．5 C．4 D．32．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为( )A. 1000B. 1200C. 130D.13003. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )87 990 1 2 3 4 6A.91.5和．92和924．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为98,100)，102,104)，，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A．90 B．75 C．60 D．455．一组数据的方差是2s，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（）Ａ. 22s ；Ｂ. 22s ；Ｃ．24s ；Ｄ．2s6．下列说法正确的是（）：(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样 (B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好 (C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习甲班比乙班好(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习甲班比乙班好7．某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示如下．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A ．0.6 hB ．0.9 hC ．1.0 hD ．1.5 h8．下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =WHILE 15s <s s n =+ 1n n =-WEND PRINT n +1 ENDA. -1B. 1C. 0D. 2 二、填空题：（每小题5分，共30分）9．一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下: (]10,20,2; (]20,30, 3 ; (]30,40,4 ; (]40,50,5 ; (]50,60, 4 ; (]60,70, 2 .则样本在区间[)+∞,50上的频率为_______________。

广东省梅县高级中学2012-2013学年高一下学期数学三基训练(11)

高一数学三基（11）班级__________ 姓名_____________ 座号_______ 成绩______ 一、选择题：（每小题5分，共40分） 1．不等式2340x x -++<的解集为 ( )A.{|41}x x x ><-或B.{|14}x x -<<C.{|14}x x x ><-或D.{|41}x x -<<2．在ABC ∆中，120,5,7A AB BC ∠===，则sin sin BC的值为( ) A ．15 B ．2 C ．9 D ． 353. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为( )A.1B.2C.3D.94．不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，那么a 的取值范围是（）A ．]2,2(-B ．)2,2(-C ．]2,(-∞D ．)2,(--∞5．采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查, 为此将他们随机编号为1 、2、…、480, 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的16人中, 编号落人区间［1, 160］的人做问卷A, 编号落入区问［161, 320］的人做问卷B, 其余的人做问卷C, 则被抽到的人中, 做问卷B 的人数为( ) A.4 B.5 C.6 D.76．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-,0,0,01x y x y x ，则23x y z +=的最大值是（）A.1B.2C.3D.97．若21,,,a y x a 成等差数列, 21,,,b y x b成等比数列，则()221221-+b b a a 的取值范围是( )A.(]2,0B.[)(]2,00,2- C.(][),22,-∞-+∞ D.(][),11,-∞-+∞8．已知数列{}n a 中，11a =，1n n a a n +=+，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）A ．8n ≤B ．9n ≤C ．10n ≤D ．11n ≤题号二、填空题：（每小题5分，共30分）9．用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽取20人，高三年级抽取10人，又已知该校高二年级共有学生300人，则该校的高中学生的总人数为_____________. 10.若0x >，则函数133y x x=--的最大值是_______________.11. 已知变量x y ,满足约束条件21110x y x y y ⎧+≥⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最大值为______.12. 若等比数列{n a }的前n 项和为n S， 1S ,3S ,2S 成等差数列，133,a a -=则n S =___13．如果执行下面的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于__________.（第14题）14．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M 为．三、解答题：（每小题15分，共30分）15．我舰在岛A 南偏西50°相距12海里的B 处发现敌舰正从岛A 沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰航行速度．16.设递增等比数列{n a }的前n 项和为n S ，且23a =，313S =，数列{n b }满足11b a =，S ←1 While S <10 S ←S +3 M ←2S +3 End while Print M点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上，n c ＝nnb a ，数列{nc }的前n 项和n T ．（1）求数列{n a }、{n b }的通项公式；（2）求数列{n c }的前n 项和n T ；（3）若21n T a >-恒成立，求实数a 的取值范围．数学三基（11）答案一、ADCA BDCB二、9.900 10. 11.1 12.13.360 14.23三、15解：依题意得：∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，在△ABC中，由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=122+202-2×12×20×cos120=784 ∴BC=28∴我舰航行速度为28142海里小时.16.解：（1）由可得，∵数列为递增等比数列，∴，.∴是首项为，公比为的等比数列∴.∵点在直线上∴.∴数列是首项为1，公差为2的等差数列∴. （2）∵，∴.则,两式相减得：∴.(3). 若恒成立，则∴.。

广东省梅州市高一下学期数学3月质量检测试卷

广东省梅州市高一下学期数学3月质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高二下·穆棱期末) 已知则（）A .B .C .D .2. （2分）命题“已知为实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 43. （2分） (2016高一下·海珠期末) 在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C﹣ sinBsinC，则角A的取值范围是（）A . （0， ]B . [ ，π）C . （0， ]D . [ ，）4. （2分） (2019高二上·城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则的范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019高一下·静安期末) 弧长等于直径的圆弧所对的圆心角的大小为________弧度．（只写正值）6. （1分） (2019高一上·公主岭月考) 已知角终边上一点，则 ________.7. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知cosα=﹣，且＜α＜π，则tanα的值为________．8. （1分） (2019高一下·上海月考) △ABC中，则 ________.9. （1分）设α是第三象限角，则﹣α是第________象限角．10. （1分） (2016高三上·平湖期中) 已知sinα= ，α∈（0，），则cos（π﹣α）=________，cos2α=________．11. （1分） (2018高一下·汕头期末) 如果，且是第四象限的角，那么________。

12. （1分） (2019高二上·集宁月考) 已知为锐角三角形的两个内角，则与的大小关系是________．13. （1分）(2019·广西模拟) 在锐角中，，，，则________．14. （1分）(2017·葫芦岛模拟) 在△ABC中若sin2A+sin2B=sin2C﹣ sinAsinB，则sin2Atan2B最大值是________．15. （1分） (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinb，且，则sinA+sinC的最大值是________．16. （1分） (2019高一下·上海月考) 如图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是________．三、解答题 (共5题；共35分)17. （5分）化简求值（1）已知tanσ= ，求的值；（2）已知sinσ+3cosσ=0，求sinσ，cosσ的值．18. （5分）(2012·重庆理) 设f（x）=4cos（ωx﹣）sinωx﹣cos（2ωx+π），其中ω＞0．（1）求函数y=f（x）的值域（2）若f（x）在区间上为增函数，求ω的最大值．19. （5分） (2018高一下·抚顺期末) 已知函数．（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值．20. （10分）(2017·桂林模拟) 如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．（Ⅰ）求∠ACP；（Ⅱ）若△APB的面积是，求sin∠BAP．21. （10分） (2016高一下·龙岩期中) 如图所示，某村积极开展“美丽乡村•生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上．（Ⅰ）当点M，N分别是边AB，AD的中点时，求∠MCN的余弦值；（Ⅱ）由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、。

高一数学下册月考试卷(有答案)

高一数学下册月考试卷（有答案）第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共12题，共60分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为 5 6 7 8 2. 某学校为了解高一男生的百米成绩，随机抽取了人进行调查，右图是这名学生百米成绩的频率分布直方图．根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在内的人数大约是人，则高一共有男生 3. 在各项为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则 4. 在中，，满足条件的无解恰一解两解不能确定 5. 已知x、y之间的一组数据如下： x 0 1 2 3 y 8 2 6 4 则线性回归方程所表示的直线必经过点 6. 若，则下列不等式中，正确的不等式有①②③④1个 2个 3个 4个 7. 设是等差数列的前n项和，若，则 8. 已知，，，则的最小值是 9.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则 10.等差数列中，是前n项和，若，则 11. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265, ②7，34，61，88，115，142，16 9，196，223，250；③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；关于上述样本的下列结论中，正确的是②、④都可能为分层抽样①、③都不能为分层抽样①、④都可能为系统抽样②、③都不能为系统抽样 12. 已知程序如图，如果程序输出的结果是495，那么在程序WHILE 后面的“m”可以为 3或9 4或8 5或9 4或10 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．不等式的解集是 . 14. 已知不等式的解集为，则不等式的解集是 . 15. 若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_ . 16. 若，则 , , , 按由小到大的顺序排列_____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）在中，已知，是边上的一点，，，，求的长．18.（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，， (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和，并求当n为何值时 . 19．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，． (1)求的面积； (2)若，求的值．。

广东省梅州市城南中学高一数学理月考试题含解析

广东省梅州市城南中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某个命题与自然数有关，且已证得“假设时该命题成立，则时该命题也成立”．现已知当时，该命题不成立，那么（）A. 当时，该命题不成立B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题不成立D. 当时，该命题成立参考答案：C【分析】写出命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题，结合原命题与逆否命题的真假性一致进行判断.【详解】由逆否命题可知，命题“假设时该命题成立，则时该命题也成立”的逆否命题为“假设当时该命题不成立，则当时该命题也不成立”，由于当时，该命题不成立，则当时，该命题也不成立，故选：C.【点睛】本题考查逆否命题与原命题等价性的应用，解题时要写出原命题的逆否命题，结合逆否命题的等价性进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题.2. 已知函数，(a>0)，若，，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围是（）(A) (B) (C) (D)参考答案：D3. 如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是A．B．C．D ．2参考答案：B4. 如果，那么（▲ ）A. B. C. D.参考答案：C根据函数在是减函数，且，所以，所以，故选C.5. 设集合A={x|e x}，B={x|log2x＜0}，则A∩B等于( )A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】计算题；不等式的解法及应用；集合．【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，即可确定出两集合的交集．【解答】解：由A中不等式变形得：e x=e﹣1，即x＞﹣1，∴A={x|x＞﹣1}，由B中不等式变形得：log2x＜0=log21，得到0＜x＜1，∴B={x|0＜x＜1}，则A∩B={x|0＜x＜1}，故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6. 下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D解析：否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性7. 当时,在同一坐标系中，函数的图像可能是 ( )A B C D参考答案：C略8. 已知函数，在上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．B． C． D．参考答案：B9. 半径为10cm，弧长为20的扇形的圆心角为( )A. B.2弧度 C.弧度 D.10弧度参考答案：B略10. 垂直于同一平面的两条直线一定（）A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为．参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】根据正弦、余弦定理化简已知条件，然后利用基本不等式即可求出所求式子的最大值．【解答】解：在三角形中，由正、余弦定理可将原式转化为：ab?=ac?+bc?，化简得：3c2=a2+b2≥2ab，故≤，即的最大值为．故答案为：12. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖块.参考答案：；13. 设，则的最小值为______.参考答案：【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值．【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为．【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立．14. 关于x 的不等式x 2+（a+1）x+ab ＞0的解集是{x|x ＜﹣1或x ＞4}，则实数a 、b 的值分别为．参考答案：﹣4，1【考点】75：一元二次不等式的应用．【分析】由不等式的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞4}可知：﹣1，4是方程x 2+（a+1）x+ab=0的两根，根据韦达定理便可解得a ，b 的值．【解答】解：由不等式的解集为{x|x ＜﹣1或x ＞4}可得，﹣1，4是方程x 2+（a+1）x+ab=0的两根，∴，解得a=﹣4，b=1．15. 不等式（2﹣x ）（2x+1）＞0的解集为．参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法．【分析】根据题意，将不等式变形为（x ﹣2）（2x+1）＜0，结合一元二次函数的性质分析可得答案．【解答】解：根据题意，（2﹣x ）（2x+1）＞0?（x ﹣2）（2x+1）＜0，解可得﹣＜x ＜2，则不等式（2﹣x ）（2x+1）＞0的解集为故答案为：16. 幂函数f （x ）的图象经过点（2，8），则f （x ）的解析式是．参考答案：f （x ）=x 3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数，通过幂函数经过的点，即可求解幂函数的解析式．【解答】解：设幂函数为y=x a ，因为幂函数图象过点（2，8），所以8=2a ，解得a=3，所以幂函数的解析式为y=f （x ）=x 3．故答案为：f （x ）=x 3． 17. 已知向量垂直，垂直，则向量的夹角是____________________．参考答案：解析：（1）（2）（1）-（2）化简得；（3）（1）×15+（2）×8化简得；（4）设的夹角为，则∴三、解答题：本大题共5小题，共72分。