新沪科版八年级上册《11.2 图形在坐标系中的平移》专题训练(含答案)
沪科版-数学-八年级上册-11.2.1 图形在坐标系中的平移 同步训练
11.2.1 图形在坐标系中的平移同步训练一、选择题：1、将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P′，则点P′的坐标为 ( )A、(5，一3)B、(一1，一3)C、(2，0)D、(一5，一3)2、点M(一2，5)是由点N向上平移3个单位得到的．则点N的坐标为 ( )A、(一2，2)B、(一5，5)C、(一2，8)D、(1，5)3、将点P(3，4)先关于x轴对称得P1，再将P1关于y轴对称得P2，则P2的坐标为( )A、(一3，4)B、(3，一4)C、(一3，一4)D、(4，3)4、在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是 ( )A、(x＋a，y)B、(x＋a，y－b)C、(x－a，y－b)D、(x＋a，y＋b)5、将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为 ( )A、(3，一2)B、(2，一3)C、(3，2)D、(一2，3)6、将△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC( )A、向左移3个单位所得B、向右平移3个单位所得C、向上平移3个单位所得D、向下平移3个单位所得二、填空题：7、将△ABC在平面内先向左平移3个单位，再向下平移2个单位与先向平移2个单位．再向平移3个单位得到的是同一个图形．8、已知△ABC中顶点的坐标分别为A(2，3)，B(0，0)，C(4，0)，若只将点A移动到A′(4，3)，则△ABC与△A′BC的面积关系为．9、中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”，如右图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标可以记作．10、在平面直角坐标系内△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－1，3)，B(2，5)，C（2，0)．△ABC经过平移后点C的坐标为C′(5，6)，则A、B的坐标变为．11、已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，之后又向下平移4个单位．得到点N(2，b－1)．则a＝，b＝．12、根据指令（s≥0, 0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（－3，0），应下的指令是 .三、计算与解答：13、如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.14、如图是小明家周边地区的平面示意图。
2015年秋季新版沪科版八年级数学上学期11.2、图形在坐标系中的平移同步练习1
11.2图形在坐标中的平移练习二第1题. 在直角坐标系中，写出如图所示的图形各顶点坐标，将图形向右平移3个单位，作出相应的图形，并写出平移后相应5个顶点的坐标．第2题. 如图，将梯形ABCD 什么结论？画出得到的图形．第3题. 将图中的小猫向右平移2个单位．第4题. 在平面直角坐标系中，如果将一个图形先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，即是将图形各顶点横坐标 ，纵坐标 可得到．第5题. 如果将三角形ABC 的三个顶点的横坐标都加上5 ，纵坐标都减去4，得到三角形A B C '''，则三角形A B C '''在三角形ABC 的基础上（ ） Ａ．先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度 Ｂ．先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度 Ｃ．先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度 Ｄ．先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度第6题. 如图，三角形111A B C 是由三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点0(P x ，0)y 经平移后对应点为10(5P x +，03)y +．求1A，1B ，1C 的坐标．第7题. 将点(224)P m m ++，向右平移1轴上，那么（ ）Ａ．(20)-，Ｂ．(02)-， Ｃ．(1，第8题. 点(35)M --，向上平移7个单位得到点M '，则点M '的坐标为（ ）Ａ．(32)-，Ｂ．(312)--， Ｃ．(45)-， Ｄ．(105)--，第9题. 点(00)R ，先向右平移1个单位，再向下平移2个单位到点S ，则点S 的坐标为（ ） Ａ．(12)，Ｂ．(12)-， Ｃ．(12)-， Ｄ．(12)--，第10题. 在平面直角坐标系中，点(58)--，是由下面的（ ）点沿x 轴负方向平移3个单位得到的Ａ．(28)--，Ｂ．(55)--， Ｃ．(85)--， Ｄ．(511)--，第11题. 将点(53)-，沿x 轴的正方向平移3个单位后的坐标是（ ） Ａ．(83)，Ｂ．(83)-， Ｃ．(23)-， Ｄ．(50)-，第12题. 把原点向下移动4个单位后，再向左移动3个单位，所得到的点在原坐标系中的坐标为（ ）Ａ．(43)，Ｂ．(34)-， Ｃ．(34)--，Ｄ．(43)-，第13题. 在直角坐标系中，点(2P -，3)向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）Ａ．(36)，Ｂ．(13)，Ｃ．(16)，Ｄ．(33)，第14题. 下列说法不正确的是（ ）Ａ．把一个图形平移到一个确定位置大小形状都不变Ｂ．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化 Ｃ．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变Ｄ．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线第15题. 将OBA △进行怎样的平移得到O B A '''△？并写出各顶点的坐标．第16题. 如图，三角形PQR点P，点B与点Q，点C与点R意一点M的坐标为(x，)y第17题. 纪检委的小王科长为了了解公款吃喝情况，准备去调查几大宾馆，并且事先知道下面的信息：⑴“会宾楼”在他现在所在地的北偏东45°的方向，距离此处2km的地方；⑵“临湖宾馆”在他现在所在地的北偏西60°的方向，距离他现在所在地3.6km的地方；⑶“红玫瑰酒楼”在他现在所在地的南偏西38°的方向，距离他现在所在地1.5km的地方．根据这此信息，请你画一张表示各处位置的简图．第18题. 在直角坐标系中，作出如图所示的图形关于x 轴、y 轴及坐标原点O 的对称图形．第19题. 在如图所示的直角坐标系中，多边形ABCDEF 的各个顶点的坐标分别是(1A ，0)，(2B ，3)，(5C ，6)，(7D ，4)，(6E ，2)，(9F ，0)，确定这个多边形的面积，你是怎样做的？与你的同伴进行交流．第20题. 已知点E ，F 为矩形ABCD 长为6，宽为4，求AEF △的面积．第21题. 已知点(M a ，)b ，过M 作MH x ⊥轴于H N 点坐标为(2-，3)-，则()a b +=Ａ．0Ｂ．1Ｃ．-1Ｄ．-5第22题. 已知线段AB ，点A 的坐标为(3，5)，点B 的坐标为(1-，1)，则线段AB 的中点坐标为 ．第23题. 如图，求图中阴影部分的面积之和（用两种方法）第24题. 如图，设点(2A -，3)米，又向东跑300米，再向北跑100米，再向东跑500米．⑴在图中画出小猫的跑步路线．⑵小猫跑步路线圈起的土地面积是多少平方米？第25题. 达了终点……，用1S ，2S 相吻合的是 （ ）第A ，-⒈观察图形，你觉得它像什么字？⒉若将A 组所在线段上移1个单位，B 组线段不变，C 组线段向右，E 组向左各移动1个单位，D 组对应变为(0，1)，(2-，1)-，F 组变为(0，1)，(2，1)-，图形会发生怎样的变化？第27题. 如图是一种放大图形的方法：ＡＢＣＤ⑴在原来的图片上画一些小方格子． ⑵在另一张纸上画同样数量的大方格子．⑶将小方格子的内容画在相应的大方格子中．第28题. (1)画出1A MN (2)画出A(3) 11A B ⑴⑵1. 答案：略．2. 答案：略．3. 答案：略．4. 答案：减去3，减去4．5.答案：Ｄ．6. 答案：1(3A ，6)，1(1B ，2)，1(7C ，3)．7. 答案：Ｂ． 8. 答案：Ａ． 9. 答案：Ｂ． 10. 答案：Ａ． 11. 答案：Ｃ． 12. 答案：Ｃ． 13. 答案：Ｂ． 14. 答案：Ｃ．15. 答案：将OBA △向上平移6个单位长度，再向右平移3个单位长度，即能得到O B A '''△．(0O ，0)，(6B -，3)-，(4A -，6)-，(3O '，6)，(3B '-，3)，(1A '-，0)．16. 答案：(4A ，3)，(4P -，3)-；(3B ，1)，(3Q -，1)-；(1C ，2)，(1R -，2)-．分析发现A 与P ，B 与Q ，C 与R ，都是关于原点的对称点，由此可知，ABC △与PQR △是关于原点对称的，点(M x ，)y 的对应点N 的坐标是(x -，)y -．17. 答案：略．18. 答案：略．19. 答案：多边形的面积是25，由计算相关的矩形面积转化而来． 20. 答案：(2A -，4)，(2B -，0)，(4C ，0)，(4D ，4)24AEF ABE CEF ADF S S S S =---△△△△11124423361222=-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯10.5=21. 答案：Ｂ．22. 答案：（1，3）．23. 答案：方法一：求三阴影部分面积；方法二：把三阴影部分合理拼成一个图形，面积25． 24. 答案：2(5100)(2100)100230000⨯-⨯⨯=（平方米） 25. 答案：Ｄ． 26. 答案：略． 27. 答案：略．28. 答案：解：(1)如图，1111A B C D ，就是所求的平行四边形． (2)如图，2222A B C D ，就是所求的平行四边形． (3)是轴对称图形，对称轴是直线EF ． `212B。
沪科版数学八年级上册专题训练11.2 图形在坐标系中的平移
11.2 图形在坐标系中的平移1.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A. 将原图向左平移两个单位B. 关于原点对称C. 将原图向右平移两个单位D. 关于y轴对称2.已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为________ ．3.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2 014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为________．4．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为________．5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为________．6．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D （﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）G（5，0）.（1）A点到原点的距离是．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．参考答案1.A 【解析】∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选A．2.（2，1）【解析】根据中点坐标的求法可知点P点坐标为（-1，1），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（2，1）．3.（﹣2012，2）【解析】∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴对角线交点M的坐标为（2，2）.根据题意，得第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），第n次变换后的点M的对应点的坐标：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．4．（14，44）【解析】设粒子运动到A1，A2，…，A n时所用的间分别为a1，a2，…，a n，a n ﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），a n=n（n+1），44×45=1 980，故运动了1 980秒时它到点A44（44，44），则运动了2 010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．5.（2，5）【解析】∵点A的坐标为（﹣2，6），∴对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），即（2，5）．6．【解】（1）如图，A点到原点的距离是3.（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合.。
精选2019-2020年数学八年级上册[第11章 平面直角坐标系11.2 图形在 坐标中的 平移]沪科版习题精选[含答案
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精选2019-2020年数学八年级上册[第11章平面直角坐标系11.2 图形在坐标中的平移]沪科版习题精选[含答案解析]三十八第1题【单选题】已知点P (3, ?2)，点Q(?3, 2)，点R(?3, ?2)，点H(3, 2)，下面选项中关于y轴对称的是( )．A、P和QB、P和HC、Q和RD、P和R【答案】：【解析】：第2题【单选题】已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是( )A、（﹣2，3）B、（2，3）C、（2，﹣3）D、（﹣2，﹣3）【答案】：【解析】：第3题【单选题】在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2 ，则P2点的坐标为( )A、（1.4，﹣1）B、（1.5，2）C、（1.6，1）D、（2.4，1）【答案】：【解析】：第4题【单选题】已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是( )A、（2，2）B、（﹣2，2）C、（﹣1，﹣1）D、（﹣2，﹣2）【答案】：【解析】：第5题【单选题】点A（﹣3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为( )A、（﹣3，﹣4）B、（﹣3，4）C、（3，﹣4）D、（3，4）【答案】：【解析】：第6题【单选题】已知点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是( )A、（﹣1，2）B、（﹣1．﹣2）C、（1，2）D、（﹣2，1）【答案】：【解析】：第7题【填空题】已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是______【答案】：【解析】：第8题【填空题】在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C 的坐标是______．A、（2，﹣2）【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】已知点M（b，5）与点N（9，2a+b）关于y轴对称，则a=______，b=______．A、7B、-9【答案】：【解析】：第11题【填空题】一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向______(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向______(或向下)平移______个单位长度.【答案】：【解析】：第12题【填空题】点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为______．A、（0，5）【答案】：【解析】：第13题【作图题】如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（A和A1 ，B和B1 ，C和C1分别是对应顶点）．写出点A1 ，B1 ，C1的坐标：A1______, B1______, C1______．△A1B1C1的面积为______.【答案】：【解析】：。
沪科版八年级数学上册 11.2 图形在坐标系中的平移 随堂练习
安徽省濉溪县2021—2021学八年级数学随堂练习考试范围：11.2图形在坐标系中的平移；考试时间：60分钟一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.在平面直角坐标系中，把点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是A. B. C. D.2.点平移后变为点，下列关于平移的说法中，正确的是A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位3.在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点重合，则点A的坐标是A. B. C. D.4.已知线段AB是线段CD平移得到的，点，，，则点C的对应点A的坐标为A. B. C. D.5.如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是A. 向上平移2个单位，向左平移4个单位B. 向上平移1个单位，向左平移4个单位C. 向上平移2个单位，向左平移5个单位D. 向上平移1个单位，向左平移5个单位6.如果点和点关于x轴对称，则的值是A. B. 1 C. D. 57.在平面直角坐标系中，点先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为A. B. C. D.8.在平面直角坐标系内，将进行平移后得到，其中点的对应点为，那么是A. 向右平移了4个单位长度B. 向左平移了4个单位长度C. 向上平移了4个单位长度D. 向下平移了4个单位长度二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.在平面直角坐标系中有一点，将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为______．10.将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，则点P坐标为______ ．11.已知的三个顶点分别为、、，现将平移至处，且坐标为，则点的坐标为______．12.点沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为______．13.通过平移把点移到点，按同样的平移方式，点移动到点，则点的坐标是______ ．14.将点向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）15.在直角坐标平面内，已点、，将点A向左平移6个单位到达C点，将点B向下平移6个单位到达D点．写出C点、D点的坐标：C______，D______；把这些点按顺次连接起来，这个图形的面积是______．四、解答题（本大题共2小题，共22.0分）16.如图，在网格中有点．将点A向左平移4个单位，得到点，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．将点A向上平移4个单位，得到点，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．你能判断直线与x轴，直线与y轴的位置关系吗？17.本小题满分6分如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，已知C点坐标为。
沪科版八年级上册《图形在坐标系中的平移》同步练习(含详细答案)
图形在坐标系中的平移课堂练习1. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）图12-2-3A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，0）2.如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校（）A．（0，4）⇒（0，0）⇒（4，0）B．（0，4）⇒（4，4）⇒（4，0）C．（0，4）⇒（1，4）⇒（1，1）⇒（4，1）⇒（4，0）D．（0，4）⇒（3，4）⇒（4，2）⇒（4，0）3. （2012·监利县期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）图12-2-5A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）4.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移a 格(当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b 格(当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a ，b 】．例如，把△ABC 先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为【3，－5】．若再将△A1B1C1经过【5，2】得到△A2B2C2，则△ABC 经过平移得到△A2B2C2的过程是（ ）A ．【2，7】B ．【8，－3】C ．【8，－7】D ．【－8，－2】5.如果甲图形上的点P （-2，4）经平移变换后是Q （3，-2），则甲图上的点M （1，-2）经这样平移后的对应点的坐标是（ ）A ．（6，-8）B ．（-4，4）C ．（5，3 ）D ．（3，-5）6. 在平面直角坐标系中，线段11A B 是由线段AB 平移得到的，已知A B，两点的坐标分别为(23)A -，，(31)B -，，若点A 的对应点1A 的坐标为(34)，，则1B 的坐标为 ．7. 将点Q （-2，3）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点Q ′，则点Q ′的坐标为 ．8.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（___，___）2-）、B（___，___）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（___，___）、B′（___，___）、C′（___，___）．（3）△ABC的面积为___。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 图形在坐标系中的平移
D
8．【芜湖月考】如图，三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后其对应点为
P1(x0＋3，y0－1)，将三角形ABC作同样的平移，得到三角形A1B1C1，则
A1的坐标是( )
A．(－4，3)
B．(－4，5)
3．点P(a，b)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到 点P′(－5，－1)，则( A )
A．a＝－2，b＝－3 B．a＝－2，b＝3 C．a＝2，b＝－3 D．a＝2，b＝3
4．【合肥蜀山区期末】在第四象限内有一点A到x轴的距离是2，到y轴的距
离是3，则点A向左平移1个单位后的坐标是( )
(3)求三角形A′B′C′的面积．
1 1 解：S三角形A′B′C′＝4×3－ ×3×1－ ×3×2－
2 ×1×4＝12－ －3－2＝ .
2
1
3
11
2
2
2
13．【六安霍邱期中】已知点P的等于它到y轴的距离，求点P的坐标；
解：由题意得|2－a|＝|3a＋6|， 所以2－a＝3a＋6或2－a＝－(3a＋6)， 解得a＝－1或a＝－4， 所以点P的坐标为(3，3)或(6，－6)．
上平移3个单位得到点A1，则点A1的坐标为( )
A．(1，2)
B．(2，9)
C．(5，3)
D．(－9，－4) A
2．【2021·亳州涡阳期末】点P(x，y)平移后得到点P′(x＋1，y－2)，其平 移的方式是( ) A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
新沪科版八年级上册《11.2 图形在坐标系中的平移》专题训练(含答案)
11.2 图形在坐标系中的平移专题一 图形平移中的规律探究题1. )在平面直角坐标系中 ,一蚂蚁从原点O 出发 ,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动 ,每次移动1个单位．其行走路线如以下图所示．(1 )填写以下各点的坐标：A 4( , ) ,A 8 ( , ) ,A 12 ( , )；(2 )写出点A 4n 的坐标 (n 是正整数 )；(3 )指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．2.如下图 ,矩形ABCD 的顶点坐标分别为A (1,1),B (2,1),C (2,3),D (1,3).(1)将矩形ABCD 向上平移2个单位 ,画出相应的图形 ,并写出各点的坐标；(2)将矩形ABCD 各个顶点的横坐标都减去3 ,纵坐标不变 ,画出相应的图形；(3)观察 (1 )、 (2 )中的到的矩形 ,你发现了什么 ?3.在直角坐标系中 ,△ABC 的三个顶点的位置如下图 ,现将△ABC 平移使得点A 移至|图中的点A ′的位置．(1)在直角坐标系中 ,画出平移后所得△A′B′C′ (其中B ′、C ′分别是B 、C 的对应点 )．(2)计算：对应点的横坐标的差：=-A A x x ' ,=-B B x x ' ,=-C C x x '；对应点的纵坐标的差：=-A A y y ' ,=-B B y y ' ,=-C C y y ' .(3)从 (2 )的计算中 ,你发现了什么规律 ?请你把发现的规律用文字表述出来．(4)根据上述规律 ,假设将△ABC 平移使得点A 移至|A ″ (2 , -2 ) ,那么相应的点O 1 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7A 8 A 9 A 10A 11 A 12 xyB ″、C ″ (其中B ″、C ″分别是B 、C 的对应点 )的坐标分别是 、 ．专题二 图形平移中的规律探究题4.初三年级|某班有54名学生 ,所在教室有6行9列座位 ,用 (m ,n )表示第m 行第n 列的座位 ,新学期准备调整座位 ,设某个学生原来的座位为 (m ,n ) ,如果调整后的座位为 (i ,j ),那么称该生作了平移[a ,b ] =[m - i ,n - j ] ,并称a +b 为该生的位置数.假设某生的位置数为10 ,那么当m +n 取最|小值时 ,m •n 的最|大值为 .5.国际象棋、中|国象棋和围棋号称世|界三大棋种. 国际象棋中的 "皇后〞的威力可比中|国象棋中的 "车〞大得多： "皇后〞不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格 ,而且还能控制 "斜〞×4的小方格棋盘 ,图中的 "皇后Q 〞能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙的小方格棋盘中有一 "皇后Q 〞 ,她所在的位置可用 " (2 ,3 )〞来表示 ,请说明 "皇后Q 〞所在的位置 " (2 ,3 )〞的意义 ,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该 "皇后Q 〞所控制的四个位置.(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘 ,请在这个棋盘中放入四个 "皇后Q 〞 ,使这四个 "皇后Q 〞之间互不受对方控制 (在图丙中的某四个小方格中标出字母Q 即可 ).【知识要点】1.点的平移变换与坐标的变化规律是：点(x ,y )右 (左 )移m 个单位 ,得对应点(x ±m ,y ) ,点(x ,y )上 (下 )移n 个单位 ,得对应点(x ,y ±n ).2.图形的平移变换与坐标的变化规律一般是通过从图形中特殊点,转化为点的平移变换解决.【温馨提示】1.平移只改变物体的位置,不改变的物体的形状和大小,因此,平移前后图形的面积不变.2.一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化;反之,如果图形上的点的坐标发生变化,那么这个图形进行了平移.【方法技巧】1.点的平移与其坐标的变化规律是解决平移问题的关键,平移的方向决定了坐标是加还是减,平移的距离决定了加(或减)的数值.1 23 4 甲1 2 3 4 行 乙1 2 3 4 丙 第5题图2.作平移后的图形时,可先作出平移后图形中某些特殊点,然后再连结即可得到所需要的图形.参考答案1.⑴ A 4 (2 ,0 )； A 8 (4 ,0 )； A 12 (6 ,0 )； ⑵ A 4n (2n ,0 )；⑶ 向上．2.(1)将矩形向上平移2个单位 ,画出图形 (略 ) ,矩形相应点的坐标为11(1,3),(2,3)A B ,11(2,5),(1,5)C D .(2) 22(2,1),(1,1)A B -- ,22(1,3),(2,3)C D --.图形略. (3 )发现 (1 )、 (2 )中的两图形形状、大小完全相同.3.(1)平移后的图形如图; (2)5 5 5 1 1 1(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等 (保持不变 );(4) (4 , -3 ) , (6 ,0 ).4.36 提示:由 ,得a +b =m -i +n -j ,即m -i +n -j =10 ,所以m +n =10 +i +j ,当m +n 取最|小值时 ,i +j 最|小为2 ,所以m +n 的最|小值为12 ,因为m +n =12 =3 +9 =4 +8=5 +7 =6 +6 =… ,m •n 的最|大值为6×6 =36．5.(1)说明皇后在第2列,第3行的位置,不能被控制的位置有(4,4),(1,1),(3,1),(4,2);(2)放在如(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)四个位置.。
沪科版-数学-八年级上册-11.2.2 图形在坐标系中的平移 同步训练
11.2.2 图形在坐标系中的平移同步训练一、选择题：1、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A （-1，2）B （-1，5）C （-4，-1）D （-4，5）2、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A （5，4）B （5，1）C （1，1）D （-1，-1）3、三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），则三角形ABC的面积为（）A 30B 15C 20D 104、在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A向右平移了3个单位长度 B向左平移了3个单位长度C向上平移了3个单位长度 D向下平移了3个单位长度5、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A过点（0，2）且与x轴平行的直线 B过点（2，0）且与y轴平行的直线C过点（0，-2）且与x轴平行的直线D分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线6、下列现象中不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B彩票打转盘在旋转C高楼的电梯在上上下下D火车在一段笔直的铁轨上行驶二、填空题：7、点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是，在将Q 沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是。
三、解答题：8、段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）。
试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状。
（画出图形,不必说明理由）9、当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。
⑴. 看图案像什么？⑵. 作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？10、直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。
沪科版-数学-八年级上册-11.2.3 图形在坐标系中的平移同步练习
11.2.3 图形在坐标系中的平移同步练习一、选择题：1．若点M（a+5，2－a）在y轴上，则a等于( )A.0B.－5C.2D.－62.过点A（2，－3），且垂直于x轴的直线交x轴于点B，则点B的坐标为( )A.（0，－3）B.（2，0）C.（0，－2）D.（－3，0）3．如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点4.如图，坐标是（－2，2）的点是( )A.A点B.B点C.C点D.D点5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点( )A.（1，－1）B.（－1，1）C.（－1，2）D.（1，－2）6.已知点P1（a－1， 5）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2013的值为( )A.1B.－1C.0D.2二、填空题：7．若点A在x轴上，且到点（3，0）的距离为5，则点A的坐标为_____________.8.线段AB=4，且AB平行于y轴，若A点坐标为（－3，2），则B点坐标为_____．9.若点P（x，y）在x轴的下方，y轴的右方，则xy 0．（填“>”、“<”、“≥”或“≤”）10.在平面直角坐标系中，A点的坐标为（5，－3），B点的坐标为（－2，－4），将线段AB平移到A′B′位置，且A′的坐标为（1，4），则B′的坐标为 .三、计算与解答11．已知（a－2）2＋（b+3）2=0，试判断点M（－a，1b）所在的象限.12．大雁是一种候鸟，每年秋季，它们将结队而行，集体迁往南方，飞行时，它们保持一定的队形飞行，如图是它们的飞行示意图，当领头雁A飞到A′时，队尾的两只雁B、C飞到了什么位置？这期间，队形未发生变化，分别写出这三只大雁的新位置A′、B′、C′的坐标．13.如图，（1）请写出在直角坐标系中房子上的A、B、C、D、E、F、G的坐标；（2）强强想把房子向左平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标.14.如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点分别为A（0，0）、B（5，5）、C（6，0）.（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，再将所得三角形向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2，试求三角形A2B2C2的顶点坐标.参考答案一、选择题1.B 提示：a+5＝0，解得a=－5.2. B 提示：x 轴上的点纵坐标为0．3.D 提示：据图可知．4.D 提示：据图可知． 5．B 提示：以图中“米”字型左上角的点为原点建立平面直角坐标系．6.B二、填空题7.（－2，0）或（8，0） 提示：分A 在点（3，0）左侧、右侧两种情况．8.（－3，－2）或（－3，6） 提示：分B 点在A 点上面或下面两种情况．9.＜ 提示：据题意有x>0，y<0，即xy ＜0.10.（－6,3）三、解答题11.解：因为（a －2）2＋（b+3）2＝0，所以a=2，b=－3，所以点M （－a ，1b）的坐标为（－2，－13 ），所以点M （－a ，1b）在第三象限． 12．解：由图可知，点B 的坐标为（－5，0），点C 的坐标为（1，－1），点A 的坐标为（－1，3），点A ′的坐标为（4，5）．坐标的变化情况是：横坐标加上5，纵坐标加上2，由于雁群飞行时图形是在平移，所以点B ′的坐标为（0，2），点C ′的坐标为（6，1）．13.解：（1）A （2，3），B （6，5），C （10，3），D （3，3），E （9，3），F （3，0），G （9，0）.（2）能，（图略）平移后的坐标分别为A （－1，3），B （3，5），C （7，3），D （0，3），E （6，3），F （0，0），G （6，0）．14.解：（1）三角形ABC 的面积为12 AC ·BD ＝12×6×5＝15；（2）三角形A 1B 1C 1的顶点坐标分别为A 1（0，1），B 1（5，6），C 1（6，1），三角形A 2B 2C 2的顶点坐标分别为A 2（2，1），B 2（7，6），C 2（8，1）．。
沪科版-数学-八年级上册-11.2 图形在坐标中的平移 练习
11.2图形在坐标中的平移一、单选题1.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位2.将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A.（9，1）B.（5，﹣1）C.（7，0）D.（1，﹣3）3.如图，△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的对应点A′的坐标为（3，4），△ABO内仼意点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（）A.（a，b）B.（﹣a，﹣b）C.（a+2，b+4）D.（a+4，b+2）4.如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A.（﹣2，﹣3）B.（﹣2，6）C.（1，3）D.（﹣2，1）5.把点A （2，5）向下平移3个单位长度后，再向右平移2个单位长度，它的坐标是（ ）A.（﹣1，5）B.（2，2）C.（4，2）D.（﹣1，7）6.在平面直角坐标系xOy 中，点P （﹣3，5）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）A.（3，﹣5）B.（﹣3，﹣5）C.（3，5）D.（5，﹣3）7.如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至11B A ， 则a+b 的值为（ ）A.2B.3C.4D.58、如图，在一张无穷大的格纸上，格点的位置可用数对（m ，n ）表示，如点A 的位置为（3，3），点B 的位置为（6，2）．点M 从（0，0）开始移动，规律为：第1次向右移动1个单位到（1，0），第2次向上移动2个单位到（1，2），第3次向右移动3个单位到（4，2），…，第n 次移动n 个单位（n 为奇数时向右，n 为偶数时向上），那么点M 第27次移动到的位置为（ ）A.（182，169）B.（169，182）C.（196，182）D.（196，210）二、填空题9.把点（3，﹣1）向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，可以得到对应点（﹣1，4）．10.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到111C B A ， 那么点A 的对应点A1的坐标为________．11.若将P （1，﹣m ）向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点Q （n ，3），则点（m ，n ）的实际坐标是________．12.点P （2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是________．13.如果点P （m ，1﹣2m ）关于x 轴对称的点Q 在第四象限，则m 的取值范围是________．14.点P 在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P 向下平移a 个单位得点P′，若点P′到x 轴和y 轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a 的值是________．三、解答题15.在平面直角坐标系中指出下列各点A （5，1），B （5，0），C （2，1），D （2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．16、若点M （1，a ）与点N （b ﹣5，2）关于x 轴对称，求a+b 的值．17、在平面直角坐标系中，已知点A （﹣2，﹣3）关于x 轴对称的点为B ，关于y 轴对称的点为C ，求△ABC 的面积．18、如图，在直角坐标系中，A （﹣1，5），B （﹣3，0），C （﹣4，3）．19、（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形111C B A ．20、（2）写出点1C 的坐标．参考答案与解析一、单选题1. D解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC先向右平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选D．2. B解：∵将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，∴P′的坐标为（2m+3，m﹣1），3. D解：∵△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的对应点A′的坐标为（3，4），∴△ABO平移的规律是：先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴△ABO内仼意点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（a+4，b+2）．故选D．4. C解：点A（﹣2，3）向右平移3个长度单位后对应的点A′的坐标是（1，3），故选C．5.C解：点A（2，5）向下平移3个单位长度后，再向右平移2个单位长度，横坐标变为2+2=4，纵坐标变为5﹣3=2，所以，平移后的坐标为（4，2）．故选C．6.B解：点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣5）．故选B．7. A解：由B点平移前后的纵坐标分别为1.2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2.3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A.B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．8. C解：根据题意可知：当向右移动时，列的数字发生变化，行的数字不变，当向上移动时，行的数字发生变化，列的数字不变，所以点M第27次移动到的位置时，列的数字是1﹣﹣27中所有奇数的和，行的数字是1﹣﹣27中所有偶数的和，即1+3+5+7+9+…+27=196，2+4+6+8+…+26=182，所以，点M第27次移动到的位置为（196，182），故选C．二、填空题9. 左；4；上；5解：横坐标的变化为：﹣1﹣3=﹣4，说明向左平移了4个单位长度；纵坐标的变化为：4﹣（﹣1）=5，说明向上平移了5个单位长度．故四空分别填：左、4.上、5．10. （2，5）A的坐标为（﹣2+4，6﹣1），解：∵点A的坐标为（﹣2，6），∴对应点1即（2，5），故答案为：（2，5）．11. （﹣2，3）解：将P（1，﹣m）向右平移2个单位长度后，可得到：（3，﹣m），再向上平移1个单位长度得到（3，﹣m+1），与点Q（n，3）重合，故3=n，﹣m+1=3，解得：n=3，m=﹣2，故（m，n）的实际坐标是：（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．12. （﹣2，﹣2）解：点（2，﹣3），向左平移4个单位，横坐标：2﹣4=﹣2，向上平移1个单位，纵坐标：﹣3+1=﹣2，∴点P'（﹣2，﹣2），故答案为：（﹣2，﹣2）13.0＜m ＜21 解：∵点P （m ，1﹣2m ）关于x 轴对称的点Q 在第四象限， ∴点P 在第一象限， ∴ ⎩⎨⎧>->0210m m ，解得0＜m ＜21． 故答案为：0＜m ＜21． 14. 6解：由图得知：P （﹣2，4）， ∵将点P 向下平移a 个单位得点P′，∴P′（﹣2，4﹣a ），∵点P′到x 轴和y 轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4﹣a=﹣2，∴a=6，故答案为：6．三、解答题15.解：如图：∵将所得图形向下平移3个单位，∴点A′（5，﹣2），B （5，﹣3），C （2，﹣2），D （2，0）16.解：∵M（1，a ）与点（b ﹣5，2）关于x 轴对称 ∴b﹣5=1，a=﹣2， 解得：b=6，a=﹣2，∴a+b=6+（﹣2）=4，即：a+b 的值为417.解：∵点A （﹣2，﹣3）关于x 轴对称的点为B ，关于y 轴对称的点为C ， ∴B（﹣2，3），C （2，﹣3），故△ABC 的面积为：21×AB×AC=21×6×4=12．18.解：（1）如图所示：（2）点1C 的坐标为：（4，3）．。
新泸教版数学八年级上册同步练习：11.2 图形在坐标系中的平移
11.2图形在坐标系中的平移知识要点基础练知识点1点在坐标系中的平移1.将点( -5,3 )沿x轴的正方向平移3个单位后的坐标是( C)A.( 8,3 )B.( -8,3 )C.( -2,3 )D.( -5,0 )2.通过平移把点A( 2,-3 )移到点A'( 4,-2 ),按同样的平移方式可将点B( -3,1 )移到点B',则点B'的坐标是( -1,2 ).知识点2图形在坐标系中的平移3.( 2019·合肥庐阳中学期中)在如图所示的5×5方格纸中,图1中的图形N平移后如图2所示,则下列关于图形N的平移方法中,正确的是( C)A.先向下平移1格,再向左平移1格B.先向下平移1格,再向左平移2格C.先向下平移2格,再向左平移1格D.先向下平移2格,再向左平移2格4.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A( 4,-1 ),B( 1,1 ).将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为( -2,2 ),则点B'的坐标为( -5,4 ).知识点3图形的平移与坐标变化的互逆关系5.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相( B)A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位6.( 教材P14练习第3题变式)在平面直角坐标系中,若点P( x-3,y+1 )平移后得到点P1( x,y),则点Q( 5,3 )作同样的平移后的坐标为( 8,2 ).综合能力提升练7.在平面直角坐标系中,将点P( 1,-2 )向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的点P1的坐标为( B)A.( -2,2 )B.( 4,2 )C.( 5,1 )D.( 5,-5 )【变式拓展】在平面直角坐标系中,将点A( x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B( -3,2 )重合,则点A的坐标是( D )A.( 2,5 )B.( -8,5 )C.( -8,-1 )D.( 2,-1 )8.( 青岛中考)如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P( a,b),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为( A)A.( a-2,b+3 )B.( a-2,b-3 )C.( a+2,b+3 )D.( a+2,b-3 )9.将点P( -3,y)先向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到点Q( x,-1 ),则xy=-10.10.已知坐标平面内点A( -2,5 ),如果将坐标轴先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,那么点A在新坐标系中的坐标为( 1,1 ).11.( 改编)如图,将边长为6的等边△ABC沿BC方向平移3个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为24.12.写出下列各点平移后的点的坐标.( 1 )将点A( -3,2 )向右平移3个单位;( 2 )将点B( 1,-2 )向左平移3个单位;( 3 )将点C( 4,7 )向上平移2个单位;( 4 )将点D( -1,2 )向下平移1个单位;( 5 )将点E( 2,-3 )先向右平移1个单位,再向下平移1个单位.解:( 1 )( 0,2 ).( 2 )( -2,-2 ).( 3 )( 4,9 ).( 4 )( -1,1 ).( 5 )( 3,-4 ).13.一个△ABC的三个顶点坐标分别为A( 0,0 ),B( 3,0 ),C( 2,3 ).( 1 )把△ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到△A'B'C',写出点A',B',C'的坐标. ( 2 )若△A″B″C″三个顶点的坐标分别是A″( -2,-3 ),B″( 1,-3 ),C″( 0,0 ),则△A″B″C″是由△ABC经过怎样的平移得到的?解:( 1 )A'( 3,-2 ),B'( 6,-2 ),C'( 5,1 ).( 2 )将△ABC先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到△A″B″C″.14.如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.( 1 )在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为( 2,4 ),点B的坐标为( 4,2 );( 2 )将点A向下平移5个单位,再关于y轴对称得到点C,求点C的坐标;( 3 )画出△ABC,并求其面积.解:( 1 )如图所示.( 2 )点A向下平移5个单位得到点( 2,-1 ),关于y轴对称的点C的坐标为( -2,-1 ). ( 3 )△ABC如图所示.S△ABC=5×6-×6×3-×4×5-×2×2=9.拓展探究突破练15.阅读理解:在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1( x1,y1)与P2( x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.例如:点P1( 1,2 ),点P2( 3,5 ),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值( 点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x 轴的直线P2Q的交点).已知点A-,B为y轴上的一个动点.( 1 )若已知点B( 0,2 ),则点A与点B的“非常距离”为2;( 2 )若点A与点B的“非常距离”为3,求点B的坐标;( 3 )点A与点B的“非常距离”的最小值为. 解:( 2 )( 0,3 )或( 0,-3 ).。
11.2 图形在坐标中的平移(基础达标提升训练解析答案)
沪科版数学八年级上册第11章平面直角坐标系11.2图形在坐标系中的平移基础达标提升训练1. 将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A. (2，3)B. (2，－1)C. (4，1)D. (0，1)2.在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A. (－1，1)B. (－1，－2)C. (－1，2)D. (1，2)3. 在平面直角坐标系中，将点M向右平移2个单位长度，则()A. 横坐标减2，纵坐标不变B. 横坐标加2，纵坐标不变C. 纵坐标减2，横坐标不变D. 纵坐标加2，横坐标不变4. 若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为()A. (－2，－1)B. (－1，0)C. (－1，－1)D. (－2，0)5. 如图所示，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是()A. (6，1)B. (0，1)C. (0，－3)D. (6，－3)6. 已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为()A. (7，1)B. (1，7)C. (1，1)D. (2，1)7. 如图所示，把图(1)中的☉A经过平移得到☉O[如图(2)]，如果图(1)中☉A上一点P的坐标为(m，n).那么平移后在图(2)中的对应点P′的坐标是()图(1) 图(2)A. (m+2，n+1)B. (m－2，n－1)C. (m－2，n+1)D. (m+2，n－1)8. 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A. (a－2，b+3)B. (a－2，b－3)C. (a+2，b+3)D. (a+2，b－3)9. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′(点A的对应点为点A′)，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为.10. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为.11. 将点P(－3，y)向右平移3个单位，向上平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=.12. 如图所示，三角形OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB=1，那么OE的长为.第12题第13题13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为.14. 如图，在网格中有点A(3，－1).(1)将点A向左平移4个单位，得到点A1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；(2)将点A向上平移4个单位，得到点A2，请在图上标出这个点，并写出它的坐标；(3)你能判断直线AA1与x轴，直线AA2与y轴的位置关系吗?15. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，(1)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(2)在(1)的条件下，A1的坐标为.16. 三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P(x，y)经平移后对应点为P1(x－3，y－5)，求A1，B1，C1的坐标.拓展探究 综合训练17. 如图所示，三角形A 1B 1C 1是三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 内任意一点M (x 0，y 0)经平移后对应点M 1(x 0－5，y 0－3).(1)试说明三角形ABC 是经过怎样的平移后变为三角形A 1B 1C 1的；(2)求A 1，B 1，C 1的坐标；(3)求 111A B C S 三角形 的值.。
沪科版数学 八年级上册 11.2 图形在坐标系中的平移 课后练习题
一、单选题1. 将点向下平移个单位长度后，再向左平移个单位长度的点为（）A．B．C．D．2. 如果点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是，那么a，b的值分别是( )A．B．C．D．3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点的坐标是（）A．B．C．D．4. 在平面直角坐标系中，将点（-2，6）沿轴向右平移5个单位后的对应点的坐标为（）A．（3，6）B．（-2，11）C．（-7，6）D．（-2，1）5. 点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题6. 点向右平移2个单位长度得到，则的坐标为_________．7. 在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）向右平移2个单位长度得到的点的坐标是_____．8. 点P的坐标是，把点P向左平移2m个单位，向上平移m个单位后，得到的点Q在第三象限，则m的取值范围为___________．三、解答题9. 如图，市政府的坐标是，某酒店的坐标是．(1)请你根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；(2)某人所在位置的坐标为．①请你在图中用字母A标出某人的位置；②某人向北走了3个单位长度，又向东走了2个单位长度，此时某人所在位置的坐标是．10. 如图，已知，．(1)在表格中建立直角坐标系，并写出点的坐标；(2)若将点B向上平移3个单位得到点C，标出点C并连接，求的面积．11. 在下面所给的平面直角坐标系中，解答下列问题（1）描出点A（﹣2，0），B（2，﹣1），C（3，3），并用线段依次连接起来．（2）将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形A′B′C′．（3）写出三角形A′B′C′各个顶点的坐标．。
新沪科版数学八年级上册同步练习：11.2图形在坐标系中的平移
11.2图形在坐标系中的平移2. 点N( — 1, 3)可以看作由点 M( — 1, — 1)(个单位，则所得点的坐标是知识点2图形在坐标系中的平移4.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去 与原图形相比（ ）5 .教材习题11.2第3题变式题如图11 — 2— 1，已知三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，点A 与点A 1，点B 与点B 1，点C 与点C 1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的知识要点分类练 知识点1 点在坐标系中的平移 1.已知点 A 的坐标为（2, 1）. （1）将点 向左平移 则点 B 的坐标为 ⑵将点 向右平移 C ， 则点 C 的坐标为 ⑶将点 向上平移 2则点D 的坐标为 ⑷将点 向下平移 个单位后得E ， 则点 E 的坐标为A .向上平移4个单位得到的B . 向左平移C .向下平移4个单位得到的D . 向右平移 4个单位得到的3. 2018宿迁在平面直角坐标系中，将点（3, —2）先向右平移 2个单位，再向上平移3 3,纵坐标保持不变，所得图形A .向右平移了 3个单位B .向左平移了 3个单位C .向上平移了 3个单位D .向下平移了 3个单位关系，解答下列问题:⑴分别写出点A与点A i,点B与点B i，点C与点C i的坐标;(2)若点P(x, y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3, 5),求点P的坐标.图11 — 2 — 1 知识点3平面直角坐标系中的平移作图6.如图11 —2 —2所示，在平面直角坐标系中画出将“小船”先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形.7.已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(一2, 1), (2, 3), (—3, —1),把三角形ABC 平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是()A . (0, 3), (0, 1), (—1 , —1)B . (—3, 2), (3, 2), (—4, 0)C. (1 , —2), (3, 2), (—1, —3)D . (—1, 3), (3, 5), (—2, 1)&若将点P(1, —m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q(n, 3),则点K(m, n)的坐标为 __________________ .A拓厂探究创新练9.如图11 —2—3,在平面直角坐标系中，P(a, b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC 经平移后点P的对应点为P i(a+ 6, b+ 2).(1) 请画出经过上述平移后得到的三角形A i B i C i,并写出点A, C, A i, C i的坐标；(2) 求线段AC扫过的面积.... 牛…—■ I ■ I I [| ■图11 —2— 3教师详解详析1. (1)(0 , 1) (2)(4 , 1) (3)(2, 3) (4)(2, —1)2. A3. (5, 1)4. B ［解析］只有横坐标变化，则图形左右平移，根据“左减右加”，可知选B.5. 解：(1)由图知A(1 , 2), A i( —2, —1), B(2 , 1), B i(—1 , —2) , C(3 , 3) , C i(0 , 0).⑵由(1)知，平移的方向和距离为向左平移3个单位，向下平移3个单位.x —3= 3 , x = 6 ,所以，解得I•y—3 = 5 , l y= 8.则点P的坐标为(6, 8).6. 略7. D ［解析］平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律,即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化.通过计算可知，只有D项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1,纵坐标都加2”.& (—2, 3)9.解：(1)如图，三角形A i B i C i即为所求.各点的坐标分别为A( —3, 2), C( —2, 0), A i(3, 4), C i (4 , 2).⑵如图，连接AA i, CC i.i iS三角形ACiAi= 7 X 2 = 7, S三角形ACiC= 7 X 2= 7,所以四边形ACC i A i的面积为7 +7= i4,即线段AC扫过的面积为i4.。
2018-2019学年数学沪科版八年级上册11.2 图形在坐标系中的平移 同步练习
2018-2019学年数学沪科版八年级上册11.2 图形在坐标系中的平移同步练习一、选择题1.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到的对应点的坐标的（）．A、B、C、D、+2.在直角坐标系内，将点P（1，﹣2）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（）A、（﹣1，1）B、（﹣1，﹣5）C、（3，1）D、（3，﹣5）+3.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A、（3，1）B、（﹣3，﹣1）C、（3，﹣1）D、（﹣3，1）+4.将点A（2，1）向上平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A、(2，3)B、（0，1）C、（4，1）D、（2，－1）+5.线段平移得到的，点（-2，3）的对应点为（2，-1），则点是由线段（1，1）的对应点的坐标为（）A、（-1，-3）B、（5，3）C、（5，-3）D、（0，3）+将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A、（﹣8，2）B、（﹣8，﹣6）C、（2，﹣2）D、（2，2）+7.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A、向右平移了3个单位长度B、向左平移了3个单位长度C、向上平移了3个单位长度D、向下平移了3个单位长度+8.如图，线段AB经过平移得到线段，其中点A、B的对应点分别为点、，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在上的对应点的坐标为（）A、(a+2，b?3)B、(a+2，b+3)C、(a?2，b?3)D、(a?2，b+3)+二、填空题9.在坐标平面内，圆心坐标为（4，3），将圆向左平移4个单位长度时圆心坐标为，再向下平移3个单位长度时圆心坐标为．+10.将点P(－3，4)先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是11.将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=.+12.把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是+13.已知A（2，﹣3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是．+14.△ABC中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A′、B′、C′的坐标分别为、、.+15.线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为.+三、解答题16.将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）(1)、作出平移后的△A′B′C′．(2)、分别写出A′，B′，C′的坐标；+17.一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点 A 的坐标为（3，0），线段AC与BD的交点是M．(1)、写出点M、B、C、D的坐标；(2)、当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M（﹣4，6）时，写出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标，并求出四边形A′B′C′D′的面积+18.在如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A(0，5)，B(－2，2).(1)、根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标：（）；(2)、平移三角形ABC，使点C移动到点F(7，－4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.+19.如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)、求△ABO的面积；(2)、把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3 个顶点的坐标．+20.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图：(1)、分别写出下列各点的坐标：A' (2)、三角形A'B'C'由三角形ABC 经过怎样的平移得到？(3)、若点P （a ，b ）是三角形ABC 内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P '的坐标为 ； B' ；C'； ； ；(4)、求三角形ABC 的面积． +21.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （2，0）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）；E （3，5）；F（5，7）．(1)、A 点到原点O 的距离是． (2)、将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与点(3)、连接CE ，则直线CE 与x 轴，y 轴分别是什么关系？(4)、点F 到x 、y 轴的距离分别是多少？重合． +22.在平面直角坐标系中，有点(1)、当点在第一象限的角平分线上时，的值为(2)、若线段 轴． ， ． ．①求点、的坐标．②若将线段 A B 平移至线段 E F ，点 A 、 B 分别平移至 A ′ ( x 1 , 3 x 1 + 1 ) ， B ′ ( x 2 , 2 x 2 ? 3 )，求 A ′、 B ′的坐标。
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11.2 图形在坐标系中的平移
专题一 图形平移中的规律探究题
1.）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A 4（ ， ），A 8（ ， ），A 12（ ， ）； （2）写出点A 4n 的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．
2.如图所示，矩形ABCD 的顶点坐标分别为A (1,1),B (2,1),C (2,3),D (1,3).
(1)将矩形ABCD 向上平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标；
(2)将矩形ABCD 各个顶点的横坐标都减去3，纵坐标不变，画出相应的图形；
(3)观察（1）、（2）中的到的矩形，你发现了什么？
3.在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移使得点A 移至图中的点A ′的位置．
(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中
B ′、
C ′分别是B 、C 的对应点）．
(2)计算：
对应点的横坐标的差：=-A A x x ' ，
=-B B x x ' ，=-C C x x ' ；
对应点的纵坐标的差：=-A A y y ' ，
=-B B y y ' ，=-C C y y ' .
(3)从（2）的计算中，你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来．
(4)根据上述规律，若将△ABC 平移使得点A 移至A ″（2，-2），那么相应的点B ″、C ″（其中B ″、C ″分别是B 、C 的对应点）的坐标分别是 、 ．
O 1 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7
A 8 A 9 A 10
A 11 A 12 x
y
专题二 图形平移中的规律探究题
4.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用（m ，n ）表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m ，n ），如果调整后的座位为（i ，j ）,则称该生作了平移[a ,b ]=[m - i ，n - j ]，并称a +b 为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m +n 取最小值时，m •n 的最大值为 .
5.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q ”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q ”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q ”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置.
(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q ”，使这四个“皇后Q ”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q 即可）.
【知识要点】
1.点的平移变换与坐标的变化规律是：点(x ，y )右（左）移m 个单位，得对应点(x ±m ，y )，点(x ，y )上（下）移n 个单位，得对应点(x ，y ±n ).
2.图形的平移变换与坐标的变化规律一般是通过从图形中特殊点,转化为点的平移变换解决.
【温馨提示】
1.平移只改变物体的位置,不改变的物体的形状和大小,因此,平移前后图形的面积不变.
2.一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化;反之,如果图形上的点的坐标发生变化,那么这个图形进行了平移.
【方法技巧】
1.点的平移与其坐标的变化规律是解决平移问题的关键,平移的方向决定了坐标是加还是减,平移的距离决定了加(或减)的数值.
2.作平移后的图形时,可先作出平移后图形中某些特殊点,然后再连结即可得到所需要
1 2
3 4 甲
1 2 3 4 行 乙
1 2 3 4 丙 第5题图
的图形.
参考答案
1.⑴ A 4（2，0）； A 8（4，0）； A 12（6，0）； ⑵ A 4n （2n ,0）；⑶ 向上．
2.(1)将矩形向上平移2个单位，画出图形（略），矩形相应点的坐标为11(1,3),(2,3)A B ,11(2,5),(1,5)C D .(2) 22(2,1),(1,1)A B --，22(1,3),(2,3)C D --.图形略.
（3）发现（1）、（2）中的两图形形状、大小完全相同.
3.(1)平移后的图形如图; (2)5 5 5 1 1 1
(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相
等（保持不变）;(4)（4，-3），（6，0）.
4.36 提示:由已知，得a +b =m -i +n -j ，即m -i +n -j =10，
所以m +n =10+i +j ，当m +n 取最小值时，i +j 最小为2，所以
m +n 的最小值为12，因为m +n =12=3+9=4+8=5+7=6+6=…，
m •n 的最大值为6×6=36．
5.(1)说明皇后在第2列,第3行的位置,不能被控制的位置有(4,4),(1,1),(3,1),(4,2);(2)放在如(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)四个位置.。