初中数学八年级下册第四章平行四边形4.4平行四边形的判定定理2导学案

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平行四边形导学案

温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案主备人：_____ 审核人：_____ 班级：______ ；姓名：________ 课型：新授课重点、难点：重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学法指导：知识链接：1、三角形全等的证明。

2、平行四边形的性质。

【学习流程】一、课前预习：1独立看书127～129页2、独立完成下列预习作业：（1）、回顾：什么叫平行四边形，它有哪些性质？（2）、思考：如何判别一个四边形是否是平行四边形呢？二、互动探究：活动1:将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？你能说出你的理由吗？（如图1）尝试证明：图1活动2、将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ．转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？你能说出你的理由吗？（如图2）动手操作观察分析猜想证明总结归纳迁移应用尝试证明：图2三、合作交流：通过上面的两个问题的探究，你得出除了平行四边形的定义之外，还可怎样来判定一个四边形是平行四边形？归纳总结：平行四边形判定方法：方法1 ：两组对边___________的四边形是平行四边形。

如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边形方法2 ：对角线_________的四边形是平行四边形。

如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边四、实践应用：1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．五、课堂小结：平行四边形判定方法：（1）____________________________；（2） ___________________________；（3）____________________________。

新人教版八年级下册数学导学案

目录学习目标学习目标学习目标＄16.1二次根式（一）导学案＄16.1二次根式（一）导学案＄16.1二次根式（一）导学案＄16.1二次根式（一）导学案＄16.1二次根式（一）导学案二次根式（二）导学案＄16.1＄16.1二次根式（二）导学案＄16.1二次根式（二）导学案＄16.1二次根式（二）导学案＄16.1二次根式（二）导学案＄16.2二次根式的乘除（一）导学案＄16.2二次根式的乘除（一）导学案＄16.2二次根式的乘除（一）导学案＄16.2二次根式的乘除（一）导学案＄16.2二次根式的乘除（一）导学案作业独立完成（）求助后独立完成（）未与时完成（）未完成（）＄16.2二次根式的乘除（二）导学案备课时间2014年（ 2 ）月（26 ）日星期（三）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标1、理解ab=ab（a≥0，b>0）和ab=ab（a≥0，b>0）与利用它们进行运算．2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式与利用它们进行计算和化简．学习重点理解ab=ab（a≥0，b>0），ab=ab（a≥0，b>0）与利用它们进行计算和化简．学习难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定．＄16.2二次根式的乘除（二）导学案＄16.2二次根式的乘除（二）导学案＄16.2二次根式的乘除（二）导学案＄16.2二次根式的乘除（二）导学案＄16.2二次根式的乘除（三）导学案＄16.2二次根式的乘除（三）导学案＄16.2二次根式的乘除（三）导学案＄16.2二次根式的乘除（三）导学案＄16.3二次根式的加减（一）导学案备课时间2014年（ 3 ）月（ 2 ）日星期（日）学习时间2014年（）月（）日星期（）学习目标1、理解和掌握二次根式加减的方法．2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导二次根式的计算和化简．3、运用二次根式、化简解决问题．学习重点把二次根式化简为最简根式，合并同类二次根式．学习难点会判定是否是最简二次根式．学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 12～13 页，思考下列问题：（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。

初中数学_【课堂实录】平行四边形的判定(第2课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的判定（第2课时）》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标在具体情境中探索并了解平行四边形判定定理2，并能根据已知进行相关应用。

2.过程与方法目标经历并了解平行四边形判定定理2的探索过程，掌握平行四边形的判定方法。

在探索证明过程中发展演绎推理能力、主动探究的习惯，体会类比、归纳、转化等数学思想。

3.情感态度价值观目标乐于思考，敢于质疑；言必有据，因果相应；阳光展示,体验数学活动来源于生活又服务于生活。

二、教学重点与难点教学重点：平行四边形判定定理（2）的探究和运用。

教学难点：对平行四边形判定定理（2）的证明，及平行四边形的3种判定方法的合理选择和运用。

三、教学策略依据教学目标和学生认知发展水平及活动经验及现有发展区的特点，教学策略设计如下：1.回归学生主体，注重动手操作能力的培养，一切围绕着学生的学习活动及最近发展区设计教学过程。

2. 合作交流。

采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为学习的主体，体会成功的喜悦。

3.教学的内容上注重个体差异，因材施教，分层优化。

教学形式上多提供学生阳光展示的空间，构建活力课堂。

4.使用师生共导、师主导、生主导相结合的导学方式，形成积极地有思维含量的对话，体现师生积极参与、共同发展的过程。

5.运用小组合作学习的方式，实现兵教兵，兵帮兵，兵强兵，面向全体，全面发展。

6.运用多媒体辅助教学和积极的有效评价，激发学生的学习内驱力，创建高效课堂。

四、教学过程1 1教学内容教师活动学生活动设计意图时间预设一、创设情境，回顾思考（课前独立完成）1、王强同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形玻璃,剩下部分如图,他要去买一块同样形状大小的玻璃赔给学校，你能帮他画出原来的图形吗？⑴有几种方法？利用手中的三角尺和圆规动手试试看！⑵(温馨提示：A,B,C为三个顶点,找出第四个顶点D即可)2. 回顾思考：①还记得平行四边形的定义吗？利用定义你能帮助王强同学吗？②还记得平行四边形的判定1吗？利用判定1你能帮助王强同学吗？1.同学们，昨天我发现了一个生活问题，（结合课件展示图片创设情境），你能帮助他画出原来的图形吗？利用手中的直尺、三角尺动手试试看！把你的预习成果互相交流一下。

平行四边形学案

B汤原一中八年级数学导学案课题：平行四边形及其性质(一)一、学习目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．二、重点、难点1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、学习过程我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：。

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ∥BC ，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD ”，读作“平行四边形ABCD ”．书写格式：①∵AB//DC ,AD//BC ②∵四边形ABCD 是平行四边形∴四边形ABCD 是平行四边形（判定）； ∴AB//DC ， AD//BC （性质）． 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．同学们根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）平行四边形的对边平行．根据平行线的性质，在平行四边形中，相邻的角互为．（2）猜想平行四边形的对边，对角．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD ，求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．分析：作 ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边（）．平行四边形性质2 平行四边形的对角（）．怎样用几何语言来表示？如图， ∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）∴ （平行四边形的对边相等）（平行四边形的对角相等）（三）、例题讲解例1 如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中边长AB 为8m ，其它三条边各是多少？例2 如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．（四）、随堂练习 1．（1）在 ABCD 中，∠A=60° ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD 中，∠A —∠B=40，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ， 2．如图，在 ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．（五）、当堂检测（1） ABCD 中，∠A 比∠B 大30︒，则∠C= （2） ABCD 中，AB=5，BC=3，则周长=（3）平行四边形一个外角是38︒，这个平行四边形每个内角度数分别是（4） ABCD 中，AB=6cm,AB的长是 ABCD 周长的316，则BC=（六）、课后练习1、已知ABCD 中，∠A=80°，∠B= ，∠C= ，∠2、如图2，四边形ABCD 是平行四边形，则∠ADC= ，∠AB= ，BC= 。

浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2

浙教版数学八年级下册《4.4 平行四边形的判定定理》教案2一. 教材分析《4.4 平行四边形的判定定理》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，并通过相应的例题和练习题来巩固所学知识。

教材从学生的实际出发，通过直观的图形和生动的例题，引导学生探索和发现平行四边形的判定定理，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识，具备了一定的几何思维能力。

然而，对于一些具体判定定理的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对不同学生的学习情况，采取合适的教学策略。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的几何思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：对平行四边形判定定理的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过直观的图形和生动的例题，引发学生的兴趣，激发学生的思考。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、交流，发现平行四边形的判定定理。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形判定定理的理解。

4.巩固练习法：通过有针对性的练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关图形和例题。

2.练习题：准备一些有关平行四边形判定定理的练习题，用于课堂巩固和课后作业。

3.教学道具：准备一些四边形模型，用于实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平行四边形图形，如电梯、窗户等，引导学生关注平行四边形的特点。

提问：你们知道什么是平行四边形吗？平行四边形有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生观察图形，思考问题。

平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案

平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案一、平行四边形：（一）知识点总结：1．平行四边形的定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形。

2．平行四边形的性质(1)边：(2)角： (3)对角线： (4)对称性： 3．平行四边形的判定：从边考虑：（1）（2）（3）从角考虑：(4)两组对角的四边形是平行四边形。

从对角线考虑：（5)对角线的四边形是平行四边形。

（二）典型例题:如图，E F ，是四边形A B C D 的对角线A C 上两点，AF C E D F BE D F BE ==，，∥．求证：（1）A F D C E B △≌△．（2）四边形A B C D 是平行四边形．（三）练一练：1、□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm2、平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是。

3、如图（1），在□A B C D 中，C E AB ⊥，E 为垂足．如果125A = ∠，则B C E =∠（）Ａ．55Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．30二、矩形:（一）知识点总结：1.定义：的平行四边形是矩形．2.性质：ABDEFCA EBCD图（1）①矩形的角都是直角 ②矩形的对角线． 3.判定：①有角是直角的平行四边形是矩形． ②有角是直角的四边形是矩形． ③对角线的平行四边形是矩形．（二）典型例题：如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)求证：EO =FO(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.(三)练一练：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（） A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分2、矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm 则△ABO 的周长为 cm.3、如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于（） A.34B.33C.24D.８三、菱形:（一）知识点总结：1、定义：一组邻边的平行四边形是菱形.2、性质：①菱形的都相等．②菱形的对角线 3、判定：①一组邻边的平行四边形是菱形． ② 都相等的四边形是菱形③对角线平行四边形是菱形．4、面积公式：（二）典型例题：.如图．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ， CE ∥BD ．求证：四边形OCED 是菱形；A BC DEF 第3题图(三)练一练：1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（） A 、两条对角线相等。

第四章四边形性质探索导学案

《课题：平行四边形的性质》【学习目标】：一、知识与技能：1.平行四边形的概念.2.平行四边形的性质.二、过程与方法1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念及性质.2.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.三、情感态度与价值观在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.【学习重点】：平行四边形的性质.【学习难点】：平行四边形的性质的理解.【知识链接】:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

【学法指导】:让学生通过动手剪纸拼接平行四边形，经历平行四边形性质的探索过程，结合三角形全等的有关知识得出平行四边形边、角、对角线的有关性质。

一、准备好剪刀和硬纸片二、提前预习课本，完成前沿课时设计上的课前热身部分【学习内容】：（一）、平行四边形的有关概念对边、对角、对角线什么样的四边形是平行四边形（二）平行四边形的性质1、平行四边形对边___________________2、平行四边形对角___________________邻角________3、平行四边形对角线__________________4、将平行四边形面积二等分有_________种方法，_____________________________【达标检测】1中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。

2中，∠A比∠B大20°，则∠C=。

3中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。

4中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。

A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm【巩固提高】：1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.3.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.4.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______【学习反思】【学习小结】1.你这节课的主要收获是什么？2.平行四边形具有哪些性质？3.证明三角形全等的方法有哪些？分别是什么？4.你最有兴趣的是什么？你有没有感到困难的地方？【作业布置】：1、平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD 于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.3.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.《课题：平行四边形的判定》【学习目标】：一、知识与技能：1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．二、过程与方法1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．三、情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．【学习重点】：平行四边形判定方法的探究、运用．【学习难点】：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计【知识链接】:问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？【学法指导】:通过三角形全等的判定，证明四边形是平行四边形，了解性质定理和判定定理的区别和联系。

4.4.2平行四边形的判定定理

洪塘中学师生共用导学稿课题：《4.4.2平行四边形的判定定理》课型：新授课时间：4月4日主备人：审核人：八年级备课组编号：26班级姓名_____________一、学习目标1. 掌握平行四边行的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.2. 会运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判断一个四边形是不是平行四边形.3. 会综合运用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题.重点：平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”难点：综合运用平行四边形的判定定理和性质定理二、预习领航1.想一想:(1)利用两个全等的三角形拼成一个平行四边形是利用什么原理呢?(2)平行四边形的性质有哪些？(3)平行四边形的判定方法有哪几种？2.判定一个四边形是平行四边形的定理：定理3: 对角线互相平分的四边形也是平行四边形已知：在四边形ABCD中,对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形三、新知导学3.如图□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF求证：(1)BE=DF (2)四边形AFEC是平行四边形4.请用一把刻度尺画出一个平行四边形。

（不能推平行线，不能用直尺的平行的两边）四、课内练习5. 在□ABCD 中，顶点A 、C 与对角线BD 的距离________．6. 在□ABCD 中，周长为16，∠B 为锐角，对角线AC ⊥AB ，AC ＝4cm ，则AB ＝_____，S □ABCD ＝______.7. M 是△ABC 的AB 边上的中点，连接CM 并延长到D ，使MD ＝CM ，则AD 与BC_______________，BD 与AC________________．8. 四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD 则AB 与CD 的位置是____________ 9. 判断(1)四个内角都相等的四边形是平行四边形（） (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（） (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（） (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形（） (5)一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形（） (6)一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形（）10. BD 是□ABCD 的对角线，点E,F 在BD 上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_______________________________.11. 如图四边形ABDE 和四边形AFCD 都是平行四边形，若AF ⊥ED ，若AG=3cm ，DG=4cm, □ABED 的面积为36，则四边形ABCD 的周长是___________12. 如图:□ABCD 中,O 是AD,BC 的交点,点N ,M,G,H 分别是OA,OB,OC,OD 上一点,且AN=DH,BM=CG则四边形MNHG 是平行四边形吗?13. 已知在直角坐标系中, 四边形 ABCD 四个顶点的坐标分别为A(2,3--), B (1, -1), C(2,3), D (-1, 1). 以点A, B, C, D 为顶点的四边形是不是平行四边形? 请给出证明.D BE GAC FB DC A O NM G H。

浙教版数学八年级下册4.4《平行四边形的判定》教案1

浙教版数学八年级下册4.4《平行四边形的判定》教案1一. 教材分析《平行四边形的判定》是浙教版数学八年级下册4.4节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

教材通过生活实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探索平行四边形的判定方法，最后提供一些练习题让学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、四边形的分类等基础知识。

他们对几何图形的认知和观察能力逐渐提高，但部分学生对几何图形的判定方法仍存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的判定方法，能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的判定方法。

2.难点：如何运用平行四边形的判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，提高他们的沟通能力和团队协作精神。

4.练习法：提供适量练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示平行四边形的判定方法及实例。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学用具：直尺、三角板、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活实例，如教室里的桌子、篮球场上的篮板等，引导学生观察这些实例中的图形，提问：“这些图形是什么类型的四边形？”从而引出平行四边形的概念。

2.呈现（10分钟）展示平行四边形的判定方法，引导学生观察、操作、猜想、验证。

4.4 平行四边形的判定定理2解读

么?再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗? A 试证明你的发现。已知：如图，AD是⊿ABC的中线，求证：2AD<AB+AC C B D 证明：如图，延长AD至E,使ED=AD. 连结BE,EC.∵BD=CD, E ∴四边形ABEC是平行四边形（对角线
互相平分的四边形是平行四边形）。 ∴AB=CE(平行四边形的两组对边分别相等)。 ∵AC+CE>AE, ∴AB+AC>2AD, 即2AD<AB+AC.
的四边形是平行四边形
求证：有两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 已知：∠A=∠C,∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形. D C
A
B
平行四边形的五个判定方法
两组对边分别平行从边看: 两组对边分别相等
的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等从角看:
两组对角分别相等两组对角线互相平分
四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明. 解：四边形ABCD是平行四边形，证明如 y 下： A( 3, 2 ) 与 C( 3, 2 )关于原点O对称
B( 1, 1) 与 D(1, 1) 关于原点O 对称
D
∴Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
本节课你学到什么？
C
2、已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，直线EF，GH过点O，分别交AD，BC，AB，CD于 E，F，G，H；求证：四边形GFHE是平行四边形 E O F C H
A
G B
D
例2、已知在直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点
的坐标分别为：
A( 3, 2 ), B( 1, 1), C( 3, 2 ), D(1, 1)

湘教版八年级下册数学导学案全册

八年级（下）数学导学案目录第一章因式分解1.1多项式的因式分解 4 1.2.1提公因式法因式分解（一） 6 1.2.2提公因式法因式分解（二）8 1.3.1公式法因式分解（一）10 1.3.2公式法因式分解（二）12 1.3.3十字相乘法因式分解14 1.4 小结与复习16 第一章单元测试卷18第二章分式2.1 分式和它的基本性质（一） 20 2.1 分式和它的基本性质（二） 22 2.2.1分式的乘法与除法 24 2.2.2 分式的乘方 26 2.3.1 同底数幂的除法 28 2.3.2 零次幂和负整数指数幂 30 2.3.3 整数指数幂的运算法则 32 2.4.1 同分母的分式加、减法 34 2.4.2异分母的分式加、减（一） 36 2.4.3异分母的分式加、减（二） 38 2.5.1 分式方程（一） 40 2.5.2 分式方程（二） 42 2.5.2分式方程的应用（一） 44 2.5.2分式方程的应用（二） 46 《分式》单元复习（一） 48 《分式》单元复习（二） 50 分式达标检测52第三章四边形3.1.1平行四边形的性质（一）56 3.1.1平行四边形的性质（二）58 3．1．2 中心对称图形（续）60 3．1．3 平行四边形的判定（一）62 3．1．3 平行四边形的判定（二）64 3．1．4 三角形的中位线66 3．2．1 菱形的性质68 3．2．2 菱形的判定703．3矩形（一）72 3．3矩形（二）74 3．4 正方形76 3．5 梯形（一）78 3．5 梯形（二）80 3．6 多边形的内角和与外角和（一）82 3．6多边形的内角和与外角和（二）84 第三章总复习单元测试（一）86 第三章总复习单元测试（二）90第四章二次根式4.1.1 二次根式94 4.1.2 二次根式的化简（一）96 4.1.2 二次根式的化简（二）98 4.2.1 二次根式的乘法100 4.2.2 二次根式的除法102 4.3.1 二次根式的加、减法104 4.3.2 二次根式的混合运算106 二次根式的复习课108 第四章二次根式测试卷110第五章概率的概念5.1概率的概念112 5.2概率的含义 114 第五章概率单元测试116- 第- 一-网1.1多项式的因式分解学习目标：1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。

《4.4平行四边形的判定定理》作业设计方案-初中数学浙教版12八年级下册

《平行四边形的判定定理》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对平行四边形判定定理的理解和掌握，能够灵活运用这些定理解决实际问题，同时提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

二、作业内容本课时作业内容主要包括以下几个方面：1. 回顾平行四边形的定义及基本性质，包括对边相等、对角相等等。

2. 掌握平行四边形判定定理，如两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形等。

3. 完成一系列练习题，包括选择题、填空题和解答题，题目涉及不同难度的平行四边形判定问题。

4. 结合实际生活场景，分析并解决与平行四边形判定相关的实际问题。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解并掌握平行四边形的定义、性质及判定定理。

2. 完成练习题时，要独立思考，运用所学知识解决问题。

3. 在解答实际问题时，要结合生活实际，理解题意，准确应用平行四边形的判定定理。

4. 作业完成后，需自我检查，确保答案准确无误。

四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容包括学生对平行四边形定义、性质及判定定理的理解程度，解题思路的正确性，以及答案的准确性。

3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将指出问题所在，并提供改进建议。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

2. 对于共性问题，将在课堂上进行集中讲解；对于个别问题，将进行个别辅导。

3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，提高学习效果。

4. 作业反馈将作为学生平时成绩的一部分，以激励学生认真完成作业。

六、其他注意事项1. 学生在完成作业过程中，如遇到疑问或困难，可向老师或同学求助。

2. 作业应按时完成，不得抄袭他人答案。

3. 鼓励学生在完成作业后进行自我反思和总结，以提高学习效果。

通过本作业设计的实施，帮助学生进一步巩固了平行四边形判定定理的学习，提高了他们的数学应用能力和逻辑思维能力，为后续的数学学习打下了坚实的基础。

平行四边形的判定2-导学案

吉昌中学八年数学（上）导学案课题18.1.2平行四边形的判定（2）课型新授时间~学习目标1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法．{难点平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．学习内容（资源）教学设计学习指导：【复习反思】如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵AB∥CD，，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵AB=CD，，@∴四边形ABCD是平行四边形．如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成为平行四边形【预习检测】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗）已知：求证："证明：【合作探究】—1、归纳：的四边形是平行四边形几何表述：∵∴四边形ABCD是平行四边形.2、例1：如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．:在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立请说明理由．例2如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．?例3如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．·【巩固练习】1、已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．2、已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．((1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：3、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．；AB CDA B C{E F;B CDEFABC}EF。

浙教版数学八年级下册第四章《平行四边形》复习总结：知识点与练习

教师：学生：时间：_ 2016 _年_ _月日段第__ 次课
ABCD中，延长
随堂练习三：
．若平行四边形的两邻边的长分别为
17在ABCD中，AB比AD大2，∠DAB的角平分线AE交CD于E，∠ABC的角平分线BF交CD于F，若平行四边形ABCD的周长为24，求CE、FD、EF的长
19已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF 是平行四边形．
20、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由.
21.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？
22．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD•为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？•证明你的结论．
23已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．。

4.4平行四边形的判定定理(2)

〖导学案〗§4.4 平行四边形的判定定理（2）班级_________ 姓名__________【自主卡】一、预学目标1、熟记平行四边形的判定定理3，并会进行证明2、会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理1、2，3进行计算和证明。

二、预学活动1、把平行四边形的性质定理3的逆命题写在下面的横线上：___________________________________________________________________ 证明你得到的命题：已知:如图，四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,求证：四边形HGFE是平行四边形。

由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理 3 __________________________________________________________.平行四边形的五个判定方法是：从边看：①_____________________的四边形是平行四边形；②_____________________的四边形是平行四边形；③_____________________的四边形是平行四边形．从对角线看：___________________________________的四边形是平行四边形．2、例题讲解已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．要求：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2或判定方法3来证明．证明1：证明2：【合作交流卡】任意画一个三角形和三角形一条边上的中线。

比较这条中线的2倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么？再画几个三角形试一试，你发现的规律仍成立吗？试证明你的发现。

【测评卡】1、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分3、在平面直角坐标中,有A（3,4），B（6,0），O（0,0）三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为____________________.4、分别将下列条件中的哪两个条件组合，可以判定四边形ABCD是平行四边形？选择一种情况，写出证明过程。

平行四边形判定2

（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．
3．已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
三、合作探究，落实目标：
例1（补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明
四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CD．
八年级数学科导学案设计
课题
平行四边形的判定（二）
第课时
累计课时
教学目标
1)掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2)会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3)通过平行四边形的性质与判定应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
教学重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
【探究3】例2（补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．