物理选修3-5动量碰撞

人教版高中物理（选修3-5）第十六章第4节

碰 撞

1、碰撞：指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的 运动状态发生了显著的变化的过程。 2.“碰撞过程”的特征 (1)经历的时间极短，碰撞的时间在整个过程中都可以忽略； (2)碰撞双方相互作用的内力远大于外力

  m2v2  满足动量守恒： m1v1  m2v2  m1v1
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约 (碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保 证其顺序合理。)

动量守恒、动能不增、后者不越、变速合理

4.碰撞的类型 （1） 弹性碰撞 v0 静止

动量守恒，碰后分开、动能没有损失 v1 ˊ
A B

v2 ˊ

A

B

  m2v2  动量守恒： m1v0  m1v1

mv0  (m  M )v

v0

1 1 2 mgL  mv 0  (m  M )v 2 2 2 例3.质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时， 突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向 飞行，动能为625J，则后一块的动能为多大？

易知v0  40m/s，v1  50m/s

（3） 非弹性碰撞

动量守恒、碰后分开、动能有损失

5.两种碰撞

等质量斜碰（弹性），末速度垂直

6.散射

例 1.在光滑的水平面上 ,有 A、 B两球沿同一直线向右运 动,(如图示 ),已知碰撞前两球的动量分别为 pA=12kgm/s , pB=13kgm/s , 碰撞后它们的动量变化是△pA, △pB有可能 的是: （ A C ） A. △pA= －3 kgm/s B. △ pA =4 kgm/s △pB=3 kgm/s △pB= － 4 kgm/s
(3)碰撞过程两物体产生的位移可忽略

3.“碰撞过程”的制约 ①动量制约：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”；

  m2v2  m1v1  m2v2  m1v1
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；

1 1 1 1 2 2 2 2   m1v1  m2 v2  m1v1  m2 v2 2 2 2 2
m m mv 0  v1  v2  v2  30 m/s 2 2 1 m 2 Ek 2    v2  225 J 2 2

例4.如图所示，光滑水平面上质量为m=2kg的物块以v0=2m/s的 初速冲向质量为m=2kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求： (1)物块滑到最高点位置时的高度； (2)物块从圆弧面滑下后，二者速度 m v0

“碰撞过程”的推广 相互作用的双方在相互作用过程中系统所受到的 合外力为零时，我们可以将这样的过程视为“广义的 碰撞过程”加以处理。

作业:活页



4.碰撞的类型 （2） 完全非弹性碰撞

动量守恒、共同速度、动能损失最大 v A B

v0
A

静止
B

动量守恒： m1v0  (m1  m2 )v
m1 共同速度v  v0 m1  m2
2 m m v 1 1 2 1 2 0 动能损失Ek  m1v0  m1  m2 v 2  2 2 2m1  m2 
1 1 1 2 2 2   动能不变： m1v0  m1v1  m2 v2 2 2 2

m1  m2 v1 '  v0 m1  m2

2m1 v2 '  v0 m1  m2

v0
A

静止
B

v1 ˊ

v2 ˊ B

A

m1  m2 v1 '  v0 m1  m2
b.当m1＞m2时， v1’＞0

m

(1)mv0  2mv

1 1 2 mgH  mv 0   2m  v 2 2 2

H  0.1m

  mv2  (2)mv0  mv1

1 2 1 1 2   mv2 2 mv 0  mv1 2 2 2
  2m/s, v2   0(舍去） v1

  0, v2   2m/s(速度交换） v1

C. △ pA = － 5 kgm/s D. △ pA= － 24 kgm/s
pA=12kgm/s

△pB=5 kgm/s △pB=24 kgm/s
pB=13kgm/s

例2.如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上， 质量为m的滑块以初速度v0滑上小车的左端，已知滑块与 车面之间的动摩擦因数为μ，为了不让滑块滑出小车的右 端，小车的长度至少应多长？
c.当m1＜m2时， v1’＜0

2m1 v2 '  v0 m1  m2
等质量，换速度；

a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1

;
;
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v2’＞0 大碰小，一起跑；
v2’＞0 小碰大，要反弹。 ; v2’＝ 2v1

d.当m1＞＞m2时， v1’＝ v1

e.当m1＜＜m2时， v1’＝ －v1

;

v2’＝ 0