物理选修3-5动量碰撞
人教版高一物理选修3-5第十六章动量守恒定律第4节碰撞专题板块模型课件(共16张PPT)
-μmgx=0- 1
2
mv
2 0
（4）平板车的绝对位移，对平板车动能定理
-μmgx1=
1 2
Mv12-
1 2
Mv
2 0
-μmgx2=
1 2
Mv22-
1 2
Mv
2 0
（5）涉及作用时间，选择小滑块动量定理
-μmgt=mv2-(-mv0) 选择平板车动量定理 μmgt=Mv2-Mv0
【课堂训练】
1．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和 质量m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反的方向运动， 它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时， 物块的运动情况是（ A ） A．做加速运动
高一物理选修3-5 第十六章动量守恒定律 第4节碰撞专题板块模型
包头市百灵庙中学
史殿斌
【由一例得一法】 例题：如图所示，一个质量为m的滑块以初速度v0冲上静止 在光滑水平面上质量为M的木板之后，滑块带动木板向前运动 一段时间后两者相对静止。两者间的动摩擦因数为μ。求： （1）滑块和木板最终的速度 （2）上述过程中滑块和木板 在水平面上滑行的距离 （3）滑块在木板上滑行的距离
因素μ=0.2，取g=10m/s2。求：
（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小 v=1.4m/s （2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多 长时间 t=4s
上滑行的位移或者是木板的长度）利用能量守恒求解，其中
机械能转化为的内能表达式：ΔE=Q=μmgd相对
滑块模型的能量守恒为：1
2
mv02=
1(M+m)v2+μmgd
2
4.涉及作用时间或者内力的冲量，可以选择性地利用动量定
高中物理 人教版选修3-5 第4课 碰撞
第4课碰撞备课堂教学目标：（一）知识与技能1．会用动量守恒定律处理碰撞问题。
2．掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别。
3．知道对心碰撞和非对心碰撞的区别。
4．知道什么是散射。
5．会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题．（二）过程与方法1、通过探究一维弹性碰撞的特点，体验科学探究的过程（由简单到复杂），掌握科学探究的方法（理论和实验相结合）。
2、理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路，体验这种引申的重大意义，并进一步感受动量守恒定律的普适性。
（三）情感态度与价值观知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性．重点：碰撞类问题的处理思想以及一维弹性碰撞的定量分析。
用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。
难点：通过定性研究二维弹性碰撞，理解从研究宏观碰撞到微观碰撞的引申思路。
教学方法：讲练法、举例法、阅读法教学用具：投影仪、投影片讲法速递（一）引入新课：观看丁俊晖打斯诺克的视频，讨论回答斯诺克在碰撞中有些在一条直线上，有些不在一条直线上的原因。
板书：第4节碰撞（二）进行新课：预习检查：1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大． 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动．判断正误：1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) 2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×)3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√) 思考：两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？【提示】 两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．预习检查： 1．弹性碰撞特例(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度． (3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．2．散射 (1)定义微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射． (2)散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方． 判断正误：1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度．(√) 2．两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度．(×)3．微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞．(√)思考：1．如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v 0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？【提示】 小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v 0运动．2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？【提示】 宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．弹性碰撞的规律推导：质量为m 1的物体，以速度v 1与原来静止的物体m 2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v ′1和v ′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。
人教版高中物理选修3-5动量守恒的几种常见题型
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作动量守恒的几种常见题型—、两球碰撞型：例1、甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为P]=5kg・m/s,P2=7kg・m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg・m/s，则二球质量关系可能是（）A.m=mB.2m=mC.4m=mD.6m=m12121212例2（多选）、质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度v与静止的质量为2m的小球B发生正碰，碰后A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是（）A.1/3v总结碰撞的规律：B.2/3vC.4/9vD.8/9v练习1、A、B两球在光滑的水平面上同向运动，m A=1kg,叫=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s，当A球追上ABABB球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（）A、v A'=5m/s,=2.5m/s C、v A‘=—4m/s,B=7m/sB、v A‘=2m/s,=4m/s D、v A'=7m/s,v‘=1.5m/s练习2、长度1m的轻绳下端挂着一质量为9.99kg的沙袋，一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取10m/s2）呼二、子弹打木块型：例3、质量为m的子弹，以V°=900m/s的速度打向质量为M的木块，若木块固定在水平面上,则子弹穿过木块后的速度为100m/s;若木块放在光滑水平面上，发现子弹仍能穿过木块，求M/m的取值范围（子弹两次所受阻力相同且恒定不变）例4、如图，质量M=lkg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板保持相对静止，求：（1）木板获得的速度；（2）物体与木板间的动摩擦因数；（3）在此过程中产生的热量；（4）物体与木板的相对位移。
人教版高中物理选修3-5知识点汇总_一册全_
人教版高中物理选修3—5知识点总结第十六章动量守恒定律动16.1实验探究碰撞中的不变量碰撞的特点:1、相互作用时间极短。
2.相互作用力极大，即内力远大于外力。
3、速度都发生变化。
一、实验的基本思路1、一维碰撞：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
2、猜想与假设：一个物体的质量与它的速度的乘积是不是不变量?3、碰撞可能有很多情形。
例如两个物体可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开。
二、需要考虑的问题①如何保证碰撞是一维的？即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。
在固定的轨道上做实验——气垫导轨。
②怎样测量物体的质？用天平测量。
③怎样测量两个物体在磁撞前后的速度?速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
④数据处理：列表。
参考案例一气垫导轨和光电门研究碰撞。
参考案例二利用单摆研究碰撞参考案例三利用打点计时器研究碰撞参考案例四利用平抛运动研究碰撞研究能量损失较小的碰撞时，可以选用参考案例二;研究碰撞后两个物体结合在一起的情况时，可以选用参考案例三。
参考案例四测出小球落点的水平距离可根据平抛运动的规律计算出小球的水平初速度。
实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。
16.2动量定理一、动量1、定义：把物体的质量m和速度ʋ的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = mʋ2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg•m/s3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。
4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。
5、动量的变∆p①某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。
高中物理选修3-5动量守恒定律 碰撞的速度合理性公式
高中物理选修3-5动量守恒定律碰撞的速度合理性公式如此题：两个小球A 、B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m 1= 4kg ，m 2= 2kg ，A 的速度v 1=3m /s (设为正)，B 的速度v 2= -3m/s ，则它们发生正碰后，其速度可能分别是A. 均为+1 m /sB. +4 m /s 和-5m /sC. +2m /s 和- 1m /sD. -1m/s 和+5m /s 答案：AD一般解法：设碰撞后两物体速度分别是v A 和v B ，由动量守恒定律可以得到：m 1v 1+m 2v 2=m 1v A +m 2v B ①分别将v A =1m /s ，v B =1m /s ；v A =4m /s ，v B =-5m /s ；v A =2m /s ，v B =-1m /s ；v A =-1m /s ，v B =5m /s 代入①中；可验证4个选项都满足动量守恒定律，再看动能变化情况: 设碰撞前得动能为E k ，碰撞后的动能为E k ′E k = 12m 1v 12+ 12m 2v 22=27J E k ′=12m 1v A 2+ 12m 2v B 2 由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有E k ≥E k ‘，据此可排除选项B ；选项C 虽满足E k ≥E k ‘，但A 、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍保持原来速度的方向（v A ＞0，v B ＜0），这显然是不符合实际的，因此选项C 错误；验证选项A 、D 均满足E k >E k ‘.故正确的选项为A （完全非弹性碰撞）和D （弹性碰撞）。
总结归纳后我们可以发现，被撞物体的速度（记为v 2）总在一个范围，假设被撞物体的起始速度为0，碰撞的物体起始速度为v 0，按照动量守恒定律和动能定理，我们可以求解被撞物体的速度（v 2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∈0211021122,v m m m v m m m v 前者是分配速度，后者是教材例题的结论。
人教版高中物理选修3-5：动量与动量定理(1)
运用动量定理解题步骤：
（1）确定研究对象； （2）明确研究过程，对研究对象进行受力分 析； （3）选定正方向； （4）找出物体的初末状态并确定相应的动量； （5）根据动量定理列方程求解；
4、 动量定理的适用范围 : 动量定理不但适用于恒力作用， 也适用于变力过程。对于变力，动量定理中的 F 应理解为 变力在作用时间内的平均值。不仅适用于宏观低速物体， 也适用于微观现象和变速运动问题。
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
量 （N·S） 则Δp一定不为零
动能 Ek= mv2/2
标 量
kg·m2/s2
（J）
若速度变化, ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系：
p 2mEk
Ek
1 2
pv
五、冲量与功的比较
表达式
矢量性
作用 效果
受多个力的 计算问题
冲量 I Ft 矢量 功 W Fl cos 标量
引入： 我们以“匀变速直线运动”模型证明了动 量定理。即物体受恒力的情景。但是碰撞 过程中或实际情景中，物体受到的都不是 恒力，那么我们可以如何简化处理呢？
在变力情景下，可以采用“平均受力”简化
处理
Ft mv ' mv
或 I p mv mv
应用： 1、如图所示，一个质量为0.18kg的垒球， 以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打 击后反向水平飞回，速度 大小变为45m/s，设球棒 与垒球的作用时间为 0.01s。求球棒对垒球的 平均作用力。
3. 对动量的理解 (1) 矢量性: 方向由速度方向决定，与该时刻的速度方向相同 (2) 瞬时性: 是状态量，与某一时刻相对应。速度取瞬时速度。 (3) 相对性: 与参考系的选择有关，一般以地球为参考系。
高三物理一轮复习第六章碰撞与运量守恒第1讲动量动量定理课件
滑。以下说法正确的是 ( )
A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等 B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等 C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等 D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等
【解析】选A。在物体下落的过程中,只有重力对物体 做功,故机械能守恒 故有mgh=1 mv2
2.用动量定理解释现象: (1)Δ p一定时,F的作用时间越短,力就越大;时间越长, 力就越小。 (2)F一定,此时力的作用时间越长,Δ p就越大;力的作 用时间越短,Δ p就越小。 分析问题时,要把哪个量一定,哪个量变化搞清楚。
3.动量定理的两个重要应用: (1)应用I=Δ p求变力的冲量。 如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接 用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的 变化量Δ p,等效代换为力的冲量I。
【易错辨析】 (1)动量越大的物体,其速度越大。 ( ) (2)物体的动量越大,其惯性也越大。 ( ) (3)物体所受合力不变,则动量也不变。 ( ) (4)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。
()
(5)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相 同。 ( ) (6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向 相同。 ( )
【高考命题探究】 【典例1】(2017·合肥模拟)一质量为m的物体放在光 滑的水平面上,今以恒力F沿水平方向推该物体,在相同 的时间间隔内,下列说法正确的是 ( )
世纪金榜导学号42722132 A.物体的位移相等 B.物体动能的变化量相等 C.F对物体做的功相等 D.物体动量的变化量相等
【解析】选D。物体在水平恒力作用下做匀加速直线运 动,在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大,故A错误; 根据动能定理得知,物体动能的变化量逐渐增大,故B错 误;由功的公式W=FL知道,在相同的时间间隔内,F做功 增大,故C错误;根据动量定理得:Ft=Δ P,F、t相等,则 Δ P相等,即物体动量的变化量相等,故D正确。
高中物理 人教版选修3-5 第1课 实验：探究碰撞中的不变量
第1课实验：探究碰撞中的不变量备课堂教学目标：（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；3、掌握实验数据处理的方法。
（二）过程与方法知道实验探究过程。
（三）情感态度与价值观渗透物理学方法的教育，体会科学探究的要素。
重点：探究碰撞中的不变量的基本思路难点：碰撞前后的速度的测量方法教学方法：多媒体展示、实验演示、推理计算教学用具：细线2条、小钢球若干、打点计时器、电源、导线若干、小车2个、橡皮泥、撞针讲法速递（一）引入新课：碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？引导学生从现象出发去发现隐藏在现象背后的自然规律。
板书：第1节实验：探究碰撞中的不变量（二）进行新课： 演示:A 、B 是两个悬挂起来的钢球，质量相等。
使B 球静止，拉起A 球，放开后A 与B 碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。
换为质量相差较多的两个小球，重做以上实验通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质量的大小有关。
让学生通过观察现象猜想碰撞前后可能的“不变量”描述思路：两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？ m 1 v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1’ + m 2 v 2’ ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？ m 1 v 12+ m 2v 22= m 1 v 1’2+ m2 v 2’2？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？22112211m v m v m v m v '+'=+ ？……指明了探究的方向和实验的目的制定计划与设计实验：P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间 P3需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞；③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。
人教版物理选修35导学课件动量守恒定律课件
• 『判一判』
• (1)两物体间发生瞬间碰撞，动量一定守恒√ ，
动能可能不守恒。 ( )
×
• (2)两物体间发生碰撞，动量和动能都守恒×。
()
• (3)两物体发生斜碰时，动量不守恒。 ×
()
• (4)微观粒子的散射现象的发生是因为粒子√
与物质微粒发生了对心碰撞。
()
一级达标重点名校中学课件
• 『选一选』
一级达标重点名校中学课件
解析：子弹与乒乓球一起做平抛运动，结合平抛运动规律：s＝v0t，h＝12gt2 求出平抛初速度v0，此即为子弹与乒乓球作用后的共同速度，再根据动量守 恒：mv＝(m＋M)v0可求出玩具枪子弹的射出速度v＝m＋mMs 2gh。
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• 1．碰撞的种类及特点
分类标准
能量是 否守恒
碰撞前后 动量是否
共线
种类
特点
弹性碰撞
动量守恒，机械能守恒
非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 对心碰撞(正碰)
动量守恒，机械能有损 失
动量守恒，机械能损失 最大
碰撞前后速度共线
非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后速度不共线
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• 比2较．项碰名目撞称 和爆炸爆的炸比较
碰撞
知识导图
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1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业
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课前预习
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知 识 点 弹性碰撞和非弹性碰撞
• 11．弹性碰撞
• 如果碰撞过机程械能中__________守恒，这样的 碰撞叫做弹性碰撞。
• 2．非弹性碰撞 机械能
一级达标重点名校中学课件
新课标教科版3-5选修三1.2《动量》
问题1：当大卡车与轿车以相同的速度行驶时， 哪一辆车停下来更困难？
问题2：当相同的两辆轿车以不同 的速度行驶时，速度大的还是 速度小的轿车停下来更困难？
一.动量和冲量
1.动量：定义——动量 p = m v
⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 ⑶单位：kgm/s ⑷动量的变化： pm2vm1v
时A板的速度大小是： （
）
A. 4 m/s B. 7 m/s C. 8 m/s D.9. 3 m/s
解：B受到向右的摩擦力做匀加速运动 ，
对B，由动量定理 μmgt=mv2
F
v2=4m/s
B A
对A，由动量定理 （F-μmg）t=mv1
v1=8 m/s 或对AB系统，由动量定理 Ft=mv1 +mv2
即 I=Δp ∑F· Δt = mv′- mv = Δp
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的合外力的冲量。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量） 间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率： ∑ F=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
F1t1+ F2 (t2 -t1 ) = mv′ - 0
∴ v′= [ F1t1+ F2 (t2 -t1 ) ] ／m
例5 如图示，质量为6kg的木板A静止在光滑的水平
面上，A板上有一质量为2kg的木块B，A、B之间的
动摩擦因数μ=0.1，现在对A施加14N的水平推力F，
作用4s后撤去该力，这时B刚好从A板上滑下，则这
2.冲量：定义——恒力的冲量 I =F t
动量守恒定律第4节碰撞讲义-人教版高中物理选修3-5讲义练习
第4节碰撞1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2．两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。
3．微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，这样的碰撞又叫散射。
一、碰撞的分类1．从能量角度分类(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。
2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。
(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。
二、弹性碰撞特例1．两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝m1－m2m1＋m2v1，v2′＝2m1m1＋m2v1。
2．若m1＝m2的两球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则v1′＝0，v2′＝v1，即两者碰后交换速度。
3．若m1≪m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。
表明m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。
4．若m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。
表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。
三、散射1．定义微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞。
2．散射方向由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。
1．自主思考——判一判(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。
(×)(2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。
高中物理选修3-5第十六章第56讲 课时作业(五十六) 动量 动量守恒定律 碰撞
课时作业(五十六) 动量 动量守恒定律 碰撞1．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )第1题图A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动2．质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 0与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的速度大小变为原来的1/3，则碰后小球B 的速度大小可能为( )A.29v 0B.13v 0C.23v 0D.49v 03．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2kg ，m B ＝4kg ，速率分别为v A ＝5m/s 、v B ＝2m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动，下述正确的是( )A ．它们碰撞前的总动量是18kg·m/s ，方向水平向右B ．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s ，方向水平向左C ．它们碰撞前的总动量是2kg·m/s ，方向水平向右D ．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s ，方向水平向左第3题图4．如图所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端．下列各种说法哪些是正确的( )第4题图A ．如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动B ．如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动C ．因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可能发生运动D ．小车能否运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关5．如图所示，木块B 与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块B 内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是( )第5题图①子弹射入木块的过程中系统动量守恒 ②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒 ③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒A．①②B．②③C．①④D．②④6．(13年江苏模拟)光滑水平面上两物体A、B用不可伸长的松驰细绳相连，A质量为2kg，B质量为1kg；现使两物体同时沿直线背向而行(v A＝4m/s，v B＝2m/s)，直至绳被拉紧，然后两物体一起运动，它们的总动量大小为________kg·m/s，两物体共同运动的速度大小v 为________m/s.第6题图7．长木板B放在光滑水平面上，小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面，它们的速度随时间变化的情况如图所示，则A与B的质量之比为__________；A克服摩擦力做的功与摩擦力对B做的功之比为__________．第7题图8．如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞，求二者在发生碰撞的过程中第8题图(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B的最大速度9．如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h.物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16.小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t.第9题图10．(13年江苏模拟)如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小．第10题图课时作业(五十六) 动量 动量守恒定律 碰撞1.B 【解析】 因系统所受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度一起向右运动，故B 正确．2.D 【解析】 设碰后小球B 的速度为v ，A 球的速度方向有两种可能：若碰后A 球的速度方向不变，根据动量守恒定律有mv 0＝13mv 0＋3mv ，可得v ＝29v 0，注意到碰后13v 0>29v 0，即A 球速度仍然大于B 球速度，将发生第二次碰撞，这显然是不可能的；若碰后A 球的速度方向反向，根据动量守恒定律有mv 0＝－13mv 0＋3mv ，可得v ＝49v 0，碰前系统的总机械能为12mv 20，碰后系统的总机械能为1954mv 20，可见，12mv 20>1954mv 20，所以，碰后小球B 的速度大小可能为49v 0.本题答案为D.3.C 【解析】 根据题述，它们碰撞前的总动量是m B v B －m A v a ＝－2kg ·m/s ，方向水平向右，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2 kg ·m/s ，方向水平向右，选项C 正确ABD 错误．4.AB 【解析】 本题以动量守恒定律和动量定理为知识依托，考查对物理过程的分析能力和产生结果的推理判断能力．如果地面水平且坚硬光滑，据铁锤下摆过程中系统水平方向动量守恒可以判断小车向左移动；敲击后铁锤弹起上摆时，小车向右运动，即小车做往复运动．如果地面的阻力足够大，小车可能不运动；如果阻力不太大，而铁锤打击力较大，致使小车受向右的合外力而断断续续地水平向右运动．5.C 【解析】 子弹打木块模型是两个物体相互作用的典型问题．依据其相互作用原理、各自运动原理、能量转化原理建立的“子弹打木块”模型，其实质是物体系在一对内力的作用下，实现系统内物体的动量、动能和能量的变化过程．在子弹射入木块的过程中，因为入射时间极短，可认为系统静止 ，所以不受弹力作用，系统合力为零，动量守恒，说法①正确；在子弹射入木块的过程中，子弹相对于木块发生位移，内力做功，子弹将一部分机械能转化为系统的内能，即系统的机械能不守恒，说法②错误；木块压缩弹簧过程中，系统受到水平向右弹力作用，合外力不为零，系统的总动量不守恒，所以说法③错误；木块压缩弹簧过程中，由子弹、木块和弹簧组成的系统，只有系统内的弹力做功，所以系统的机械能守恒，说法④正确．本题答案为C.6.6 2 【解析】 它们的总动量大小为m A v A －m B v B ＝6 kg ·m/s.由动量守恒定律，m A v A －m B v B ＝(m A ＋m B )v 解得两物体共同运动的速度大小为v ＝2 m/s.7.1∶2 4∶1【解析】 由图可知，AB 最后同速，速度为13v 0.地面光滑，所以动量守恒 m A v 0＝(m A＋m B )·13v 0，所以m A ＝m B ＝1∶2，Wf A ＝12m A ⎝⎛⎭⎫v 032－12m A v 20，Wf B ＝12m B ⎝⎛⎭⎫v 032.∴Wf A ∶Wf B ＝4∶1. 8.(1)6J (2)2 m/s【解析】 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 、B 共速由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v解得v ＝m A v 0m A ＋m B ＝1×41＋3m/s ＝1 m/s弹簧的最大弹性势能即滑块A 、B 损失的动能E m ＝12m A v 20－12(m A ＋m B )v 2＝6 J (2)当弹簧恢复原长时，滑块B 获得最大速度，由动量守恒和能量守恒得 m A v 0＝m A v A ＋m B v m 12m A v 20＝12m B v 2m ＋12m A v 2A 解得v m ＝2 m/s. 9.2gh 4ug 【解析】 A 与B 碰撞前瞬间，由机械能守恒：m A gh ＝12m A v A 2，则v A ＝2gh ；A 反弹后能上升至最高点离水平面的距离为h/16，再由机械能守恒：m A g ·h 16＝12m A v ′2A，则v A '＝142gh ；碰撞过程，动量守恒，则 m A v A ＝－m A v 'A ＋m B v B ，其中m B ＝5m A ，解得v B ＝142gh ，此后物块B 在水平面上做匀减速运动，其加速度大小a ＝ug ，则其运动时间t ＝v B a ＝ 2gh 4μg.10.v2 【解析】 取向左为正方向，根据动量守恒定律：有推出木箱的过程：0＝(m ＋2m)v 1－mv接住木箱的过程：mv ＋(m ＋2m)v 1＝(m ＋m ＋2m)v 2 解得 共同速度v 2＝v2.。
乐乐课堂高中物理选修3-5动量守恒定律
乐乐课堂高中物理选修3-5动量守恒定律动量守恒定律是指在没有外力作用下，一个系统内部各个物体的动量之和始终保持不变。
在高中物理学习中，动量守恒定律是非常重要的一条定律。
这是因为许多问题在解决时都会涉及到动量的守恒，这时候我们就需要运用动量守恒定律来解决问题。
动量守恒定律适用于任何质点系，而质点系的动量等于各质点动量之和。
因此，动量守恒定律的数学表达式为：∑Pi=∑Pf其中，∑Pi为系统的初动量之和，∑Pf为系统的末动量之和。
动量守恒定律适用于弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在弹性碰撞中，碰撞前后总动量保持不变。
在完全非弹性碰撞中，碰撞前后总动量也保持不变。
下面，我们来看一个实例：假设一辆货车以10米/秒的速度行驶，它的质量为3000千克。
一辆汽车以20米/秒的速度朝着货车的正前方行驶，它的质量为1000千克。
汽车和货车碰撞后，两辆车整体停止移动，请问发生碰撞前汽车和货车的总动量是多少？根据动量守恒定律，载人和货车在碰撞前后的总动量应该相等：载人和货车的总动量=汽车动量+货车动量=（1000千克*20米/秒）+（3000千克*10米/秒）=20000千克·米/秒+30000千克·米/秒=50000千克·米/秒因此，在该碰撞发生前，汽车和货车的总动量为50000千克·米/秒。
在实际生活中，动量守恒定律有许多应用。
例如，在汽车碰撞事故中，由于碰撞不是完全弹性碰撞，故事故发生后，车辆的动量会被转化成热能和变形等形式，但总的动量仍然保持不变。
因此，能够运用动量守恒定律来推算事故前后的车辆动量，从而进一步了解事故发生的原因和结果。
总之，动量守恒定律在物理学中具有十分重要的地位，在解决各种问题时，它也是一条非常实用的思维工具。
高中物理选修3—5知识点
物理选修3-5知识点总结一、动量守恒定律1、动量守恒定律的条件:系统所受的总冲量为零(不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力)，即系统所受外力的矢量和为零。
(碰撞、爆炸、反冲) 注意:内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/ (规定正方向) △p1=-△p、某一方向动量守恒的条件:系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
4、碰撞(1)完全非弹性碰撞:获得共同速度，动能损失最多动量守恒，(2)弹性碰撞:动量守恒，碰撞前后动能相等;动量守恒，;动能守恒，; 特例1:A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则碰后速度，vB=. 特例2:对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)(3)一般碰撞:有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
5、人船模型--两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv = MV (注意:几何关系)二、量子理论的建立黑体和黑体辐射1、量子理论的建立:1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量子ε= hν。
h为普朗克常数(6.63×10-34J.S)①存在饱和电流，这表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多;②存在遏止电压: ;③截止频率:光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应;④效应具有瞬时性:光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s。
2021-2022学年人教版物理选修3-5检测：第十六章 第4节 碰撞 Word版含答案
第十六章动量守恒定律4 碰撞1．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断( )A．碰撞前两个球的动量肯定相等B．两个球的质量肯定相等C．碰撞前两个球的速度肯定相等D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反解析：两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C 错误．答案：D2．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，上述两种状况相比较( )A．子弹对滑块做功一样多B．子弹对滑块做功不一样多C．系统产生的热量一样多D．系统产生的热量不一样多解析：由于都没有射出滑块，因此依据动量守恒，两种状况滑块最终的速度是一样的，即子弹对滑块做功一样多，再依据能量守恒，损失的机械能也一样多，故系统产生的热量一样多，选项A、C正确．答案：AC3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成始终线，且彼此隔开了肯定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最终这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )A．E0 B.2E03C.E03D.E09解析：碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，得v1＝v03，①E0＝12mv20，②E′k＝12×3mv21.③由①②③得E′k＝12×3m⎝⎛⎭⎪⎫v032＝13×⎝⎛⎭⎪⎫12mv20＝E03，故C正确．答案：C4.如图所示，木块A质量m A＝1 kg，足够长的木板B质量m B＝4 kg，质量为m C＝4 kg的木块C置于木板B上右侧，都处于静止状态，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回．求：(1)B运动过程中速度的最大值；(2)C运动过程中速度的最大值；(3)整个过程中系统损失的机械能为多少．解析：(1)A与B碰后瞬间，B速度最大．由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：m A v0＋0＝－m A v A＋m B v B代入数据，得v B＝4 m/s.(2)B与C共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有m B v B＋0＝(m B＋m C)v C，代入数据，得v C＝2 m/s.(3)ΔE损＝m A v202－m A v2A2－（m B＋m C）v2C2＝48 J.答案：(1)4 m/s (2)2 m/s (3)48 J1.如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹簧势能大小为( )A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J解析：A与B碰撞过程动量守恒，有m A v A＝(m A＋m B)v AB，所以v AB＝v A2＝2 m/s.当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以E p＝12(m A＋m B)v2AB＝8 J.答案：B2.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )A．v1＝v2＝v3＝13v 0B．v1＝0，v2＝v3＝12v0C．v1＝0，v2＝v3＝12v0D．v1＝v2＝0，v3＝v0解析：两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D 项正确．答案：D3．冰壶运动深受观众宠爱，图1为2022年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图( )图1 图2A BC D解析：两球碰撞过程动量守恒，两球发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，A图示状况是不行能的，故A错误；假如两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最终停止，最终两冰壶的位置如图B所示，故B正确；两冰壶碰撞后，甲的速度不行能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，如图C所示是不行能的，故C错误；碰撞过程机械能不行能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不行能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不行能大于乙的位移，故D错误；故选B.答案：B4．在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v解析：A、B两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2，原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv＝mv1＋2mv2.①假设碰后A球静止，即v1＝0，可得v2＝0.5v.由题意知球A被反弹，所以球B的速度有v2＞0.5v.②A、B两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有：12mv2≥12mv21＋12mv22.③①③两式联立得：v2≤23v.④由②④两式可得：0.5v＜v2≤23v，符合条件的只有0.6v，所以选项A正确，B、C、D错误．答案：A5.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A.12mv2 B.12mMm＋Mv2C.12NμmgL D．NμmgL解析：依据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝mvM＋m，损失的动能ΔE k＝12mv2－12(M＋m)v′2＝12mMm＋M v2，所以B正确；依据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以ΔE k＝fNL＝NμmgL，可见D正确．答案：BDB级提力量6．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同始终线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为p A＝12 kg·m/s、p B＝13 k g·m/s，碰后它们动量的变化分别为Δp A、Δp B.下列数值可能正确的是( )A．Δp A＝－3 kg·m/s、Δp B＝3 kg·m/sB．Δp A＝3 kg·m/s、Δp B＝－3 kg·m/sC．Δp A＝－24 kg·m/s、Δp B＝24 kg·m/sD．Δp A＝24 kg·m/s、Δp B＝－24 kg·m/s解析：对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际状况．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动小球的速度肯定要大于前面运动小球的速度(否则无法实现碰撞)，碰后，前面小球的动量增大，后面小球的动量减小，减小量等于增大量，所以Δp A＜0，Δp B＞0，并且Δp A ＝－Δp B，据此可排解选项B、D；若Δp A＝－24 kg·m/s、Δp B＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为p′A＝－12 kg·m/s、p′B＝37 kg·m/s，依据关系式E k ＝p22m可知，A小球的质量和动量大小不变，动能不变，而B小球的质量不变，但动量增大，所以B小球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排解；经检验，选项A满足碰撞所遵循的三个原则，本题答案为A.答案：A7.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开头时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为v A，C的速度大小为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v0＝m A v A＋m C v C，①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得：m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB.②A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：v AB＝v C.③联立①②③式解得：v A＝2 m/s.答案：2 m/s8．如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的右端．已知A、B的质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g.求：(1)A物体的最终速度；(2)A物体与木板C上表面间的动摩擦因数．解析：(1)设A、B的质量为m，则C的质量为2m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝3mv1，解得：v1＝v03，B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0＋2mv1＝3mv2，解得v2＝5v09.(2)在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律，得fL＝12mv20＋12·2mv21－12·3mv22，又f＝μmg，解得μ＝4v2027gL.答案：(1)5v09(2)4v2027gL9.如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0向B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后连续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开头压缩弹簧直至与弹簧分别的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1.①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得：mv1＝2mv2，②12mv21＝12×2mv22＋ΔE.③联立①②③式得：ΔE＝116mv20.④(2)由②式可知v2＜v1，A将连续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p.由动量守恒和能量守恒定律得：mv1＋2mv2＝3mv3，⑤12mv20＝ΔE＋E p＋12×3mv23.⑥联立④⑤⑥式得：E p＝1348mv20.答案：(1)116mv20(2)1348mv2010.如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m，且可看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后P1与P2粘连在一起．P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p.解析：(1)P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律：mv0＝2mv1.①解得：v1＝v02，方向水平向右②对P1、P2、P系统，由动量守恒定律：mv0＋2mv0＝4mv2.③解得：v2＝34v0，方向水平向右．④(2)当弹簧压缩至最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，由动量守恒定律：mv0＋2mv0＝4mv2.⑤对系统由能量守恒定律：2μmg×2(L＋x)＝12×2mv20＋12×2mv21－12×4mv22⑥解得：x＝v2032μg－L.⑦最大弹性势能：E p＝12×2mv20＋12×2mv21－12×4mv22－2μmg(L＋x)．⑧解得：E p＝116mv20.答案：(1)v1＝v02，方向水平向右v2＝34v0，方向水平向右(2)x＝v2032μg－L，E p＝116mv20.。
人教版物理选修3-5 16.1实验：探究碰撞中的动量守恒(含解析)
人教版物理选修3-5 实验：探究碰撞中的动量守恒一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是（）A. 选择实验仪器时,天平可选可不选B. 实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C. 需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D. 无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放2.如图是某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验装置图，下列做法正确的是（）A. 用压强计测量滑块的质量B. 用米尺测量挡光片的宽度C. 用秒表测量挡光片通过光电门的时间D. 用挡光片的宽度除以挡光时间来近似计算滑块的瞬时速度3.若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A. 采用图甲所示的装置,必须测量OB、OM、OP和ON的距离B. 采用图乙所示的装置,必须测量OB、、和的距离C. 采用图甲所示装置,若,则表明此碰撞动量守恒D. 采用图乙所示装置,若,则表明此碰撞机械能守恒4.如图是某同学设计的验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一高为H的竖直立柱。
实验前，调节悬点与绳长，使弹性球1静止时，恰好与立柱上的球2接触，且两球球心等高。
实验时，把球2放在立柱上，将球1拉到A点，由静止释放。
当球1摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞；碰撞后球1向右最远可摆回到B点，球2则落到水平地面上的C点；测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。
现已测出弹性球1和球2的质量m1和m2，A点、B点和立柱分别距水平桌面的高度为a、b，立柱高度为H，C点与桌子边沿间的水平距离c，桌面高度H。
已知当地重力加速度g，忽略小球的大小。
根据测量的数据，在误差允许的范围内，该实验中动量守恒的表达式为____。
人教版高二物理选修3-5-第一节动量、冲量及动量定理
二、冲量
二、冲量I
(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式：I = Ft， 单位：牛每秒，N/s 。
(3)冲量I与功W对比:
冲量I
功W
过程量
力在时间上的积累
力在空间上的积累
定义式
I = Ft(恒力)
W=FScosα(恒力)
标矢性
矢量,与力方向同向
标量
与恒力的关系 恒力在一段时间内做功可能为零，而冲量一定不为零
新课引入
探究动量定理
水泥地面
水泥地面
水泥地面 泡沫垫
缓冲时间和物体质量一样时， 落地速度越大，撞击力越大。
落地速度和缓冲时间一样时， 物体质量越大，撞击力越大。
落地速度和物体质量一样时， 缓冲时间越短，撞击力越大；
新课引入
探究动量定理
情境：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，
一、动量p
(4) 动量变化量与动能变化量对比
动量变化量
动能变化量
定义
末动量与初动量的矢量差 末动能与初动能的差值
表达式 标矢性
P = mv2 - mv1
矢量,与速度方向无关， 与速度变化量方向同向
Ek
=
1 2
mv 2
1 2
mv02
标量
运算法则 矢量运算（平行四边形）
代数运算
p = p2 - p1
p1 Δp p2
新课ing...
三、动量定理
三、动量定理 (1)定义：物体在某过程始末的动量变化量等于该过程中所受合力的冲量。
(2)表达式： I合 = Δp 或 F合t = mv2 - mv1
(3)性质： ①因果性：合外力的冲量是引起物体动量改变的原因。 ②矢量性：“=”不但表示二者数值相等，方向一致。一维情况下，通常 选择初速度v0的方向为正方向。 ③持续性：与牛顿第二定律的实质相同，但动量定理反映的持续效果。
2021-2022学年高二物理教科版选修3-5教案：第一章 碰撞与动量守恒 Word版含答案
碰撞与动量守恒复习学习目标1.进一步理解碰撞的基本概念，学会利用碰撞模型解决生活中的问题2.进一步生疏动量守恒定律，能结合能量规律求解简洁的综合题3.进一步增加问题意识，提高分析问题、解决问题的力量重点难点重点：运用动量守恒定律解决实际问题难点：临界问题设计思想通过本节课的学习，使同学对碰撞和动量守恒的规律有进一步的生疏，能综合运用牛顿运动定律、动能定理解决简洁的综合题，能够运用动量守恒定律解决新情景中的问题，更加体会到守恒的思想在物理学中的重要作用，进一步提高分析问题和解决问题的力量。
教学资源多媒体课件教学设计【课堂学习】学习活动一：基本概念和基本规律问题1：系统、内力和外力的概念。
问题2：动量和动能的区分和联系。
问题3：什么是碰撞？碰撞的分类？问题4：动量守恒的条件是什么？什么是动量守恒定律的矢量性？问题5：何为反冲？它满足哪些物理规律学习活动二：碰撞后速度的可能性分析例题1：质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是( )A.13v0 B.23v0 C.49v0 D.59v0分析争辩碰撞中应遵循的三个原则1．系统动量守恒的原则：两个物体碰撞前后系统的总动量保持不变，符合m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，或p1＋p2＝p1′＋p2′.2．不违反能量守恒的原则：碰撞后系统的总动能不大于碰撞前的总动能，满足1 2m1v21＋12m2v22≥12m1v1′2＋12m2v2′2或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.3．物理情景可行性原则：碰撞问题的解要符合物理实际．(1)若为追及碰撞，碰撞前在后面运动的物体的速度肯定大于在前面运动的物体的速度(否则不能发生碰撞)，且碰后在前面运动物体的速度肯定增大．(2)若碰撞后两物体同向运动，则在前面运动的物体的速度肯定不小于在后面运动的物体的速度(否则还要发生碰撞)．(3)若要物体相向碰撞，则不行以消灭跨跃过另一物体连续向前运动的状况．【答案】AB学习活动三：人船模型例题2：质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m1及m2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？【分析】“人船模型”的特点：两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒，所以本质上也是反冲模型．这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止．绳梯等均属于“人船模型”．【解析】利用“人船模型”易求得船的位移大小为：2121)(mmMLmmS++-=．提示：若m1>m2，本题可把（m1-m2）等效为一个人，把（M+2m2）看着船，再利用人船模型进行分析求解较简便．应当留意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关．不论是匀速行走还是变速行走，甚至来回行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的．以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零．假如发生相互作用前系统就具有肯定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用（m1+m2）v0=m1v1+m2v2列式．学习活动四：完全非弹性碰撞模型例题3：如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度v0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最终静止在车厢中，则车厢最终的速度是()A．0B．v0，方向水平向右C.mv0M＋m，方向肯定水平向右D.mv0M＋m，方向可能是水平向左解析：对m和M组成的系统，水平方向所受的合外力为零，动量肯定守恒，由mv0＝(M＋m)v可得；车厢最终的速度为mv0M＋m，方向肯定水平向右，所以C选项正确．答案：C学习活动五：临界问题例题4：甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m＝1 kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1＝50 kg，乙和他的车总质量为M2＝30 kg.现为避开相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，此时：(1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？解：两车刚好不相撞的条件是某次甲抛出球后的速度与乙接住该球后的速度相等．无论是甲抛球的过程，还是乙接球的过程，或是整个过程动量均守恒．(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞．设共同速度为v，则M1v1－M2v1＝(M1＋M2)vv＝M1－M2M1＋M2v1＝2080×6 m/s＝1.5 m/s.(2)这一过程中乙小孩及车的动量变化为Δp＝30×6－30×(－1.5)＝225(kg·m/s)每一个小球被乙接收后，最终的动量变化为Δp 1＝16.5×1－1.5×1＝15(kg·m/s)故小球个数为n ＝Δp Δp 1＝22515＝15(个)．【答案】 (1)v 甲＝v 乙＝1.5 m/s (2)15个随堂训练：【2021天津-9】如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置．B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3：1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。
高中物理知识点总结 碰撞与动量守恒课件 选修3-5
四、碰撞 1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续的时间很短， 而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力________外力， 可认为相互碰撞的系统动量________． 3．分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，即碰撞前后 系统总动能相等． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能________，即碰撞后 的机械能________碰撞前的机械能． (3)完全非弹性碰撞：碰撞后物体________，具有 ________的速度，这种碰撞系统动能损失________．
第十三页，共21页。
(1)如果m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即交换速度． (2)如果碰前一物体静止，设v2＝0，则碰撞后的速度为
v1′＝mm11－ ＋mm22v1，v2′＝m12＋m1m2v1 具体的有以下几种情况
①m1＝m2时，则有v1′＝0，v2′＝v1 即碰后实现了动量和动能的全部转移(交换速度)． ②m1≫m2时，有v1′≈v1，v2′≈2v1 即碰后m1的速度几乎未变，仍按原来的方向运动，质量 小的物体m2将以m1速度的两倍向前运动． ③m1≪m2时，有v1′≈－v1，v2′≈0 即碰后m1按原来的速率弹回，m2几乎未动．
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1．研究对象：相互作用的物体组成的系统． 2．正确理解“总动量保持不变”，不仅指系统的初末两个 时刻的总动量相等，而且指系统在整个过程中任意两个时刻 的总动量相等．
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3．动量守恒定律的三性 (1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线 上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的 动量为正，相反为负．若方向未知，可设为与正方向相同列 动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向． (2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任 一瞬时的动量守恒，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等 号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作 用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相 加．
汽车撞击力计算公式
汽车撞击力计算公式一、基于动量定理的简单撞击力计算。
1. 基本原理。
- 根据动量定理：FΔ t=Δ p，其中F是平均撞击力，Δ t是撞击持续时间，Δ p 是动量的变化量。
- 动量p = mv，如果汽车质量为m，撞击前速度为v_1，撞击后速度为v_2，则Δ p=m(v_2 - v_1)。
- 那么平均撞击力F=(m(v_2 - v_1))/(Δ t)。
2. 示例。
- 假设一辆汽车质量m = 1500kg，撞击前速度v_1 = 20m/s，撞击后静止（v_2=0m/s），撞击持续时间Δ t = 0.5s。
- 首先计算动量变化量Δ p=m(v_2 - v_1)=1500×(0 - 20)= - 30000kg· m/s。
- 然后根据公式F=(m(v_2 - v_1))/(Δ t)，可得F=(- 30000)/(0.5)=- 60000N，负号表示力的方向与汽车初始运动方向相反。
二、考虑弹性碰撞时的撞击力计算（高中物理选修3 - 5内容，人教版）1. 弹性碰撞的特点。
- 在弹性碰撞中，动能守恒，即(1)/(2)m_1v_1i^2+(1)/(2)m_2v_2i^2=(1)/(2)m_1v_1f^2+(1)/(2)m_2v_2f^2，同时动量守恒m_1v_1i+m_2v_2i=m_1v_1f+m_2v_2f。
这里m_1、m_2分别是两个碰撞物体（例如汽车与障碍物，可以把障碍物看作m_2，当障碍物质量很大时，如墙体，v_2i =v_2f=0）的质量，v_1i、v_2i是碰撞前的速度，v_1f、v_2f是碰撞后的速度。
- 当求出碰撞后的速度后，再根据动量定理FΔ t=Δ p计算撞击力。
2. 示例。
- 假设汽车质量m_1 = 1000kg，以速度v_1i=15m/s正面撞击一静止的质量很大的障碍物（m_2to∞，v_2i = 0）。
- 根据动量守恒m_1v_1i+m_2v_2i=m_1v_1f+m_2v_2f，因为m_2to∞且v_2i = v_2f=0，所以v_1f=- v_1i=- 15m/s（反弹）。
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4.碰撞的类型 （2） 完全非弹性碰撞
动量守恒、共同速度、动能损失最大 v A B
v0
A
静止
B
动量守恒： m1v0 (m1 m2 )v
m1 共同速度v v0 m1 m2
2 m m v 1 1 2 1 2 0 动能损失Ek m1v0 m1 m2 v 2 2 2 2m1 m2
c.当m1＜m2时， v1’＜0
2m1 v2 ' v0 m1 m2
等质量，换速度；
a.当m1＝m2时，v1’=0; v2’=v1
;
;
v2’＞0 大碰小，一起跑；
v2’＞0 小碰大，要反弹。 ; v2’＝ 2v1
d.当m1＞＞m2时， v1’＝ v1
e.当m1＜＜m2时， v1’＝ －v1
;
v2’＝ 0
1 1 1 2 2 2 动能不变： m1v0 m1v1 m2 v2 2 2 2
m1 m2 v1 ' v0 m1 m2
2m1 v2 ' v0 m1 m2
v0
A
静止
B
v1 v1 ' v0 m1 m2
b.当m1＞m2时， v1’＞0
(3)碰撞过程两物体产生的位移可忽略
3.“碰撞过程”的制约 ①动量制约：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”；
m2v2 m1v1 m2v2 m1v1
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加；
1 1 1 1 2 2 2 2 m1v1 m2 v2 m1v1 m2 v2 2 2 2 2
mv0 (m M )v
v0
1 1 2 mgL mv 0 (m M )v 2 2 2 例3.质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时， 突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向 飞行，动能为625J，则后一块的动能为多大？
易知v0 40m/s，v1 50m/s
m
(1)mv0 2mv
1 1 2 mgH mv 0 2m v 2 2 2
H 0.1m
mv2 (2)mv0 mv1
1 2 1 1 2 mv2 2 mv 0 mv1 2 2 2
2m/s, v2 0(舍去） v1
0, v2 2m/s(速度交换） v1
C. △ pA = － 5 kgm/s D. △ pA= － 24 kgm/s
pA=12kgm/s
△pB=5 kgm/s △pB=24 kgm/s
pB=13kgm/s
例2.如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上， 质量为m的滑块以初速度v0滑上小车的左端，已知滑块与 车面之间的动摩擦因数为μ，为了不让滑块滑出小车的右 端，小车的长度至少应多长？
“碰撞过程”的推广 相互作用的双方在相互作用过程中系统所受到的 合外力为零时，我们可以将这样的过程视为“广义的 碰撞过程”加以处理。
作业:活页
人教版高中物理（选修3-5）第十六章第4节
碰 撞
1、碰撞：指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的 运动状态发生了显著的变化的过程。 2.“碰撞过程”的特征 (1)经历的时间极短，碰撞的时间在整个过程中都可以忽略； (2)碰撞双方相互作用的内力远大于外力
m2v2 满足动量守恒： m1v1 m2v2 m1v1
（3） 非弹性碰撞
动量守恒、碰后分开、动能有损失
5.两种碰撞
等质量斜碰（弹性），末速度垂直
6.散射
例 1.在光滑的水平面上 ,有 A、 B两球沿同一直线向右运 动,(如图示 ),已知碰撞前两球的动量分别为 pA=12kgm/s , pB=13kgm/s , 碰撞后它们的动量变化是△pA, △pB有可能 的是: （ A C ） A. △pA= －3 kgm/s B. △ pA =4 kgm/s △pB=3 kgm/s △pB= － 4 kgm/s
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理性要求的制约 (碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保 证其顺序合理。)
动量守恒、动能不增、后者不越、变速合理
4.碰撞的类型 （1） 弹性碰撞 v0 静止
动量守恒，碰后分开、动能没有损失 v1 ˊ
A B
v2 ˊ
A
B
m2v2 动量守恒： m1v0 m1v1
m m mv 0 v1 v2 v2 30 m/s 2 2 1 m 2 Ek 2 v2 225 J 2 2
例4.如图所示，光滑水平面上质量为m=2kg的物块以v0=2m/s的 初速冲向质量为m=2kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求： (1)物块滑到最高点位置时的高度； (2)物块从圆弧面滑下后，二者速度 m v0