【多套试卷】人教版七年级下册数学第六章实数培优试题

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人教版七年级下册数学第六章实数检测试卷(含答案)

第六章实数检测试卷考试时间:120分钟满分：120分一、选择题.（每小题3分，共30分）1.4的算术平方根是( )A.4B.2C.－2D.±22.下列实数是无理数的是( )A.23C.0D.－1.010101 3.下列计算中，正确的是( )±3 －2π－3.144.下列说法正确的是( )A.64的立方根是±4 没有意义的立方根是45.（海南中考）面积为2的正方形的边长在( )A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.使3－2|a |+9为最大的负整数，则a 的值为( )A.±5B.5C.－5D.不存在7.比较2正确的是( )A.2B.2＜2 ＜28.若a 2=4,b 2=9,且ab ＜0,则a －b 的值为( )A.－2B.5或－5C.5D.－59.若（a +2）2与|b －1|互为相反数，则2b －a 的值为( )A.22B.2+2C.2－2D.2－210.下面用数轴上的点P 表示实数6－2，正确的是A BC D二、填空题.（每小题3分，共24分）11. 16的平方根是 .12.计算：23－4= .13.5－3的相反数是，绝对值是 .14.比π小且比－3大的整数是 .15.在数轴上，－2对应的点为A ，点B 与点A 的距离为7，则点B 表示的数为 .16.一个底面为正方形的游泳池的容积是864m 3，池深1.5m ，则这个游泳池底的边长为 m.17.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，化简|1－a |+2a 的结果是 .18.观察：225-85425⨯25225-25；。

【多套试卷】人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题(含解析)

人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.(－2)2的算术平方根是( )A ．－2B ． ±2C ． 2D ．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是( )A ．B ．C ． 7D ．3.下列说法正确的是( ) A ． 0.25是0.5的一个平方根B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 72的平方根是7D ．负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a ＋1和3a －11，则a ＝( )A ． ±1B ． 1C ． 2D ． 95.下列说法正确的是( )A ．－1的倒数是1B ．－1的相反数是－1C ． 1的立方根是±1D ． 1的算术平方根是1 6.的平方根为( )A ． ±8B ． ±4C ． ±2D ． 4 7.在下列实数：2、、、、－1.010 010 001…中，无理数有( ) A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8.介于下列哪两个整数之间( )A ． 0与1B ． 1与2C ． 2与3D ． 3与4 9.实数－1的相反数是( )A．－1－B．＋1 C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A． 1 B．－1 C．5－2 D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21. （6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22. （6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23. （8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24. （8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25. （10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26. （12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2. 2.【答案】B 【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，… 通过数据找规律可知，第n 个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A 错误； C ．72＝49,49的平方根是±7，故C 错误； D ．负数没有平方根，故D 错误． 4.【答案】C【解析】根据题意得：2a ＋1＋3a －11＝0，移项合并得：5a ＝10，解得：a ＝2. 5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误； B ．－1的相反数是1，故错误； C ．1的立方根是1，故错误； D ．1的算术平方根是1，正确 6.【答案】C 【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2. 7.【答案】C 【解析】2、、－1.010 010 001…是无理数． 8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C 【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C 【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m ≥0，解得m ≤3. 12.【答案】2 【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a －6＝0，解得：a ＝2.13.【答案】±27 【解析】因为a 2＝9，所以a ＝±3，所以a 3＝±27. 14.【答案】±7 【解析】∵x 2－49＝0，∴x 2＝49，∴x ＝±7. 15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a ，则a 3＝9，所以a ＝.16.【答案】7 【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2 【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算． 20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x 2＝，开平方得，x ＝±56；(2)开平方得，x －1＝±2，x ＝±2＋1，即x ＝3或－1. 【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答； (2)把x －1看作整体，再利用平方根定义解答． 21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4，所以的整数部分a ＝3，小数部分b ＝－3.所以a ＋b ＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a ，b 的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x ＋2和4x －9，则3x ＋2＋4x －9＝0，解得：x ＝1，故3x ＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x 的值，进而求出这个数． 23.【答案】解：因为|a －2|＋＋(c －5)2＝0，所以a ＝2，b ＝－8，c ＝5. 所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3. 【解析】首先依据非负数的性质求得a 、b 、c 的值，然后代入求解即可． 24.【答案】解：因为M ＝是m ＋3的算术平方根，N ＝是n －2的立方根，所以可得：m －4＝2,2m －4n ＋3＝3，解得：m ＝6，n ＝3，把m ＝6，n ＝3代入m ＋3＝9，n －2＝1，所以可得M ＝3，N ＝1，把M ＝3，N ＝1代入M －N ＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M 、N 的值，代入可得出M －N 的值． 25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为x cm ，可得：x 3＝216，解得：x ＝6. 答：该魔方的棱长6 cm. (2)设该长方体纸盒的长为y cm ， 6y 2＝600，y 2＝100，y ＝10. 答：该长方体纸盒的长为10 cm. 【解析】(1)根据立方根，即可解答； (2)根据平方根，即可解答． 26.【答案】解：根据题人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（） A ．4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a -b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（） A ．-3 B ．0 C ．6 D ．47．下列说法正确的是（）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x -4x 2是三次三项式；⑤绝对值等于本身的数是正数；其中错误的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x -y 的立方根是2，则这个正数是．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x -1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2-31252719．已知2的平方等于a,2b -1是27的立方根,± c -2表示3的平方根．（1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x -a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7．（1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3．（1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0，∴2x 2=32，则x 2=16，所以x=±4；（2）∵（x -1）3=27，∴x -1=3，则x=4．18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4，2b -1=3，b=2；c -2=3，c=5；（2）∵x ＜4，∴|x -a|-2（x+b ）-c=|x -4|-2（x+2）-5=4-x -2x -4-5=-3x -5．20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7，∴3-a+（2a+7）=0，解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125，-125的立方根是-5．21. 解：（1△2）△4=（12-22）△4=（-3）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为()A.(－2，0)B.(－2，1)C.(0，－2)D.(1，－1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A.(2，0)B.(0，-2)C.(4，0)D.(0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为()A.(4，0)B.(0，4)C.(4，0)或(－4，0)D.(0，4)或(0，－4)5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A.（3，1）B.（﹣3，﹣1）C.（3，﹣1）D.（﹣3，1）6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(–5, –7)B.(–7 , –5)C.(5, 7)D.(7, –5)7.如图，在正方形ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD 向右平移3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）A.（﹣6，2）B.（0，2）C.（2，0）D.（2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A.先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B.先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C.先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D.先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）A.a=xB.b=yC.a=yD.b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A.（2，﹣1）B.（4，﹣2）C.（4，2）D.（2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为________．12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是________．13.点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y = .14.在平面直角坐标系中，若点M(﹣1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x 的值是________．15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。

数学第六章实数的专项培优练习题(及解析

数学第六章实数的专项培优练习题(及解析一、选择题1．对于实数a ，我们规定，用符号为a 的根整数，例如：3=，3=．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5B ．10C ．15D ．16 2．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（）A ．4mB ．4m +4nC ．4nD ．4m ﹣4n3．2，估计它的值( )A ．小于1B ．大于1C ．等于1D ．小于0 4．下列说法正确的是（） A ．m -一定表示负数B ．平方根等于它本身的数为0和1C ．倒数是本身的数为1D ．互为相反数的绝对值相等 5．定义a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-则下列结论正确的有（）个. ①3＊2=11.②()215⊕-=-. ③（13＊25）712912425⎛⎫⊕⊕=- ⎪⎝⎭. ④若a ＊b=b ＊a ，则a=b. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下面说法错误的个数是（）①a -一定是负数；②若||||a b =，则a b =；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③平方根等于它本身的数为0和1；④没有最大的正整数，但有最小的正整数；其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6 9．下列各组数的大小比较正确的是( )A ．﹣5＞﹣6B ．3＞πC ．5.3＞29D ． 3.1-＞﹣3.1 10．已知m 是整数，当|m ﹣40|取最小值时，m 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．若实数a 、b 满足240a b ++-=，则a b=_____． 12．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．13．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．14．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．15．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．16．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．17．已知72m =-，则m 的相反数是________．18．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++＝_____．19．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 22．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n 个a （a ≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣12）⑤＝；（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式．（﹣3）④＝；5⑥＝；（﹣12）⑩＝．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成乘方的形式等于；23．观察下列各式﹣1×12＝﹣1+12﹣1123⨯＝﹣11+23 ﹣1134⨯＝﹣11+34（1）根据以上规律可得：﹣1145⨯＝；11-1n n +＝（n ≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（﹣1123⨯）+（﹣1134⨯）+…+（﹣1120152016⨯）. 24．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n a a a a a ÷÷÷⋯÷个（a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___；（2）关于除方，下列说法错误的是___ A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___．（2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 25．对于实数a,我们规定用{a }表示不小于a 的最小整数，称{a}为 a 的根整数.如{10}=4.(1)计算{9}=？(2)若{m}=2,写出满足题意的m 的整数值；(3)现对a 进行连续求根整数，直到结果为2为止．例如对12进行连续求根整数，第一次{12}=4,再进行第二次求根整数{4}=2,表示对12连续求根整数2次可得结果为2.对100进行连续求根整数，次后结果为2.26．如图，以直角△AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足280a b b -++-=．（1）点A 的坐标为________；点C 的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】对各选项中的数分别连续求根整数即可判断得出答案．【详解】解：当x=5时，5221，满足条件；当x=10时，10331，满足条件；当x=15时，15331，满足条件；当x=16时，16442，不满足条件；∴满足条件的整数x的最大值为15，故答案为：C．【点睛】本题考查了无理数估算的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力，解题的关键是读懂题意．2．C解析：C【分析】根据题意得到m，n的相反数，分成三种情况⑴m，n；-m，-n ⑵m，-m；n，-n⑶m，-n；n，-m 分别计算，最后相加即可.【详解】解：依题意，m，n（m＜n）的相反数为﹣m，﹣n，则有如下情况：m，n为一组，﹣m，﹣n为一组，有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2nm，﹣m为一组，n，﹣n为一组，有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0m，﹣n为一组，n，﹣m为一组，有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m所以，所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n故选：C．【点睛】本题主要考查了新定义的理解，注意分类讨论是解题的关键.3．A解析：A【分析】首先根据479<<可以得出23<<2的范围即可. 【详解】∵23<<，∴22232-<<-，∴021<<，2-的值大于0，小于1.所以答案为A 选项.【点睛】本题主要考查了无理数的估算，熟练找出无理数的整数范围是解题关键.4．D解析：D【分析】当m 是负数时，-m 表示正数；平方根等于本身的数是0；倒数等于本身的数是±1；互为相反数的绝对值相等.【详解】A. 若m=﹣1，则﹣m=﹣（﹣1）=1，表示正数，故A 选项错误；B. 平方根等于它本身的数为0，故B 选项错误；C. 倒数是本身的数为1和﹣1，故C 选项错误；D. 互为相反数的绝对值相等，故D 选项正确；故选D【点睛】本题考查了平方根、倒数以及相反数的概念，熟练掌握各个知识点是解题关键. 5．B解析：B【分析】根据新定义的运算把各式转化成混合运算进行计算，即可得出结果.【详解】解：∵a ＊b ＝3a －b ，2a b b a ⊕=-，∴①3＊2=3×3-2=7，故①错误；②()22112145,⊕-=--=--=-故②正确； ③（13＊25）7124⎛⎫⊕⊕ ⎪⎝⎭. 21217(3)()3542⎡⎤=⨯-⊕-⎢⎥⎣⎦3(12)5=⊕- 2312()5=-- 30925=- 故③错误；④若a ＊b=b ＊a ，则有3a －b=3b-a,化简得a=b,故④正确；正确的有②④，故选：B【点睛】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.6．C解析：C【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a 一定是负数错误；②当a=2，b=-2时， ||||a b = ,但是a≠b ，故②的说法错误；③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.7．C解析：C【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，平方根的定义可得答案．【详解】①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；2=；③平方根等于它本身的数只有0，故本小题是错误的；④没有最大的正整数，但有最小的正整数，是正确的．综上，正确的个数有3个，故选：C ．本题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．8．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．9．A解析：A【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】，∴选项A 符合题意；，∴选项B 不符合题意；∵5.3∴选项C 不符合题意；∵ 3.1-＜﹣3.1，∴选项D 不符合题意．故选A ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．B解析：B根据绝对值是非负数，所以不考虑m为整数,则m取最小值是0，又0的绝对值为0，令0m=，得出m=m的整数可得：m ＝6．【详解】解：因为m取最小值，m∴=，m∴=，解得：m=240m=，67m∴<<，且m更接近6，∴当6m=时，m有最小值.故选：B．【点睛】本题考查绝对值的非负性，以及估算二次根式的大小，理解并熟练掌握绝对值的非负性是本题解题关键；在估算二次根式大小的时候，先算出二次根式的平方，再看这个平方在哪两个平方数之间，就相应的得出二次根式在哪两个整数之间，即可估算出二次根式的大小.二、填空题11．﹣【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则=﹣．故答案是﹣．解析：﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则ab=﹣12．故答案是﹣12．12．-1【分析】根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x，∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．故答案为：-解析：-1【分析】根据“一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数”列出方程求解即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2x-1和2-x，∴2x-1+2-x=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质以及解一元一次方程，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．13．【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】解：＝8，＝2，2的算术平方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握【分析】根据运算顺序，先求算术平方根，再求立方根，最后求算术平方根，可得答案．【详解】82，2，．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解题关键．14．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x ＝3，y ＝2或x ＝3，y ＝﹣2，则x ﹣y ＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x]解析：﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1，∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！16．131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5.【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5.17．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】-=，解：m的相反数是2)2故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．18．【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．解析：【分析】根据a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数求出ab ＝1，c +d ＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a 、b 互为倒数，∴ab ＝1，∵c 、d 互为相反数，∴c +d ＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．19．3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值，即可确定的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴，，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟解析：3【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x =7时，第1次输出的结果为10，x =10时，第2次输出的结果为11052⨯=， x =5时，第3次输出的结果为5+3=8，x =8时，第4次输出的结果为1842⨯=， x =4时，第5次输出的结果为1422⨯=， x =2时，第6次输出的结果为1212⨯=， x =1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783【分析】第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。

人教版七年级下册数学实数培优卷含答案

A．15第六章实数一．填空题（共5小题）1．若x2=9,则x=；若x3=-27,则x=．2．已知2x-1的平方根是±3，则5x+2的立方根是．3．用“＜”连接2的平方根和2的立方根：．4.对于正实数a，b作新定义：a⊙b=2a b,若25x2=4，则x的值为．5．13的整数部分为a，则a2-3=．二．选择题（共12小题）6．16的值是（）A．4B．2C．±4D．±27．下列说法不正确的是（）125的平方根是±B．-9是81的平方根C．0.4的算术平方根是0.2D．327=-38．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0B．正实数C．0和1D．19．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．b3=a B．-b=a3C．b=a3D．b3=a10．将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm11．小明在作业本上做了4道题①3125=-5；②±16=4；③381=9；④(6)2=-6，他做对的题有（A．1道B．2道C．3道D．4道12．已知3a=0.1738,5.28=1.738,则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.00052813．在3.14159,,0,π,这5个数中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．C．D．15．在如图所示的数轴上，表示无理数m的点在A、B两个点之间，则数m不可能是（）））则2A ．10B ．7C ．6D ．516．若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是( )A ．0B ．－1C ．1D ．±1，017.规定新运算““：对于任意实数 a 、b 都有 ab=a-3b,例如：2 4=2-3×4=-10, x?1+2?x=1的解是（）A ．-1B ．1C ．5D ．-5三．解答题（共 7 小题）18．计算： 4 125|3 64 | ( 3) 3 9 2719．解方程：(1)(x-3)-27=0；(2)(1-x)=16．20．求下列代数式的值（1）如果 a 2 =4，b 的算术平方根为 3，求 a+b 的值．（2）已知 x 是 25 的平方根，y 是 16 的算术平方根，且 x<y ,求 x-y 的值．21．小明想用一块长宽之比为4：且面积为444cm2的长方形纸片，沿着边的方向剪成面积为441cm2正方形纸片．你3认为小明的想法能实现吗？请说明理由．22．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．．答案：1. ± ,-32.33.4.±65.66-10 ACAAA11-15 ACADA16-17 AA18. 解：原式= -4+3- =-2． 19. 解：（1）（x-3）3-27=0（x-3）3=27x-3=3∴x=6；（2）（1-x ）2=161-x=±4当 1-x=4时，x=-3；当 1-x=-4时，x=5，∴x=-3或 5．20. 解：（1）∵a 2=4，∴a=±2，∵b 的算术平方根为 3，∴b=9，∴a+b=-2+9=7或 a+b=2+9=11．（2）∵x 是 25 的平方根，∴x=±5，∵y 是 16 的算术平方根，∴y=4，∵x ＜y ，∴x=-5，∴x-y=-5-4=-921. 解：小明的想法不能实现．理由如下：设长方形纸片的长为4xcm，则宽为3xcm，根据题意，得4x3x=444，解得x=±（负值舍去），所以长方形纸片的长为4∵36＜37＜49，cm，宽为3cm．∴6＜而4＜7，＞21，3＜21，即长方形纸片的长大于21cm，宽小于21cm．因为=21，即正方形纸片的边长等于21cm，这样长方形的宽小于正方形的边长，所以小明的想法不能实现．22.解：∵a+1的算术平方根是1，∴a+1=1，a=0；∵-27的立方根是b-12，∴b-12=-3，b=9；∵c-3的平方根是±2，∴c-3=4，c=7；∴a+b+c=0+9+7=16，∴a+b+c的平方根是±4．。

【精选】人教版七年级下册数学第六章《实数》测试卷(含答案)

1 / 7【精选】人教版七年级下册数学第六章《实数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.[2023·济宁]实数π，0，－13，1.5中无理数是( ) A.π B.0 C.－13 D.1.52.如果实数m 没有平方根，那么m 可以是( )A.－32B.｜－3｜C.(－3)2D.－(－3)3.对于无理数√3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( )A.2√3－3√2B.√3＋√3C.(√3)3D.0×√34.下列判断正确的是( )A.0＜√3＜1B.1＜√3＜2C.2＜√3＜3D.3＜√3＜45.已知｜a －1｜＋｜b －4｜＝0，则a b 的平方根是( )A.12B.±12C.±14D.14 6.某数的两个不同的平方根为2a －1与－a ＋2，则这个数是( )A.－1B.3C.－3D.97.[2022·临沂]如图，A ，B 位于数轴上原点两侧，且OB ＝2OA ，若点B 表示的数是6，则点A 表示的数是( )A.－2B.－3C.－4D.－58.如图，输入m ＝√8，则输出的数为( )A.8B.16C.32D.64 9.一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是()2 / 7A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210.[2023·北大附中期中]如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.请写出一个比√23小的整数： .12.√5－2的相反数是 .13.已知m 是√133的整数部分，n 是√13的小数部分，则m －n ＝ .14.若√x －1＋√y －2＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝ . 15.一个正数x 的平方根分别是3a －4和1－6a ，则x 的值是 .16.若实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则－√a ＋b ＋√cd 3＝ .17.(母题：教材P54探究)如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形直径的一个端点位于原点O .该半圆形沿数轴从原点O 开始向右无滑动滚动，当点A 第一次落在数轴上时，此时点A 表示的数为 .(第17题)18.现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm 3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm 3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A 到地面的距离是 cm.(第18题)。

人教版七年级数学下册第六章《实数》复习试卷及答案详解

人教版七年级数学下册第六章《实数》检测试卷时间：60分钟满分：100分姓名__________ 班级________ 得分______________一．选择题。

1．的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．﹣162．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）A．±1B．﹣1C．±2013D．14．已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.75．若，则2a+b﹣c等于（）A．0B．1C．2D．36．已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲7．下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．18．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A．2个B．3个C．4个D．5个9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题。

11．的相反数是，的绝对值是，的倒数是。

12．已知：，则x+17的算术平方根为。

13．已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是。

14．一个负数a的倒数等于它本身，则=；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=。

人教版七年级数学下册第六章实数章节提优卷(含答案)

人教版七年级数学下册第六章实数章节提优卷（含答案）ー、选择题(共10小，每小题3分，计30分，每小是只有一个选项是符合题意的)1.下列实数中，是无理数的是( )A.0B.0,••83C.2D.53 2.41的算术平方根是() A.-21 B.21 C.土21 D.161 3.下列四个数在实数范围内没有平方根的是( )A.5B.0C.-32D.14.(-0.9)2的平方根是( )A.0.7B.-0.7C.0.81D.土0.95.若a 3＝8，则a 的绝对值是( ) A.2 B.-2 C.21 D.-21 6.下列各式中运算正确的是( )A.9-4＝5B.9＝士3C.327-＝士3 D.49=23 7.三个数一π，-3，-3的大小顺序是( )A.-3＜一π＜-3 B 一π＜-3＜-3 C.-3<-3<-π D.-3<-3<-π8.估算27-2的值( ) A. 在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间9.一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为( )A.土4B.4 C ，士2 D,210.直径为1个单位长度的圆上有一点A ，现将点A 与数轴上表示3的点重合，并将圆沿数轴无滑动地向左滚动一周，如图，若点A 到达数轴上的点B 处，则点B 表示的数是( )A.2π-3B.π-3C.3-πD.3-2πニ、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)11，9的平方根是________;3125.0=________.12.绝对值最小的实数是________13.比较大小:10________3.2.14.已知a+1、2a-4是一个正数的平方根，则这个正数是________.15.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x 为36时，输出的y 是________三、解答题(共8小题，计75分)16.(8分)2)3(×)21()1(022017---+--17. (9分)计算 (1)49.0 (2)1625 (3)-81(4)3125.0- (5)32764 (6)-31512169-.18.(9分)下列各数有平方根吗?如果有，求出它的平方根;如果没有，说明理由. (1)-49 (2)(-2.5)2 (3)|a-1|19.(9分)已知5+17的小数部分为a ，5-17的小数部分为b.求:(1)a+b 的值;(2)a-b 的值;20.(9分)飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞的再快，也得回到地面，炮弹打得再高，也得落向地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v＝gR km/s.其中重力加速度g＝0.008km/s2，地球半径R＝6370km.试求出第一宇宙速度的值.21.(0分)用铁皮制作一个密封的正方体水箱，使其容积为1.728m3,至少需要多大的铁皮?22，(10分)若a的一个平方根是方程3x-4＝2的解.(1)求a的值及a的另一个平方根;(2)求a2的算术平方根.23.(11分)类比平方根(ニ次方根)、立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4＝a(a≥0)，那么x叫做a的四次方根;②如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根.请根据以上两个定义，解答下列问题:(1)求81的四次方根;(2)求-32的五次方根;(3)解方程:①x4＝16:②100000x5＝243.参考答案。

七年级数学下册第六章【实数】经典练习卷(培优提高)

一、选择题1．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（） A ．2B ．4C ．6D ．82．在0、3、0.536、39、227-、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．63．下列各数中比3-小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．12-D ．04．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n5．64的平方根为（） A ．8B ．8-C ．22D ．22±6．下列各数中，属于无理数的是（） A ．227B ．3.1415926C ．2.010010001D ．π3-7．若将2-，7，11分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A ．2-B 7C 11D ．无法确定8．已知下列结论：①2；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是（） A ．① ③B ．②③C ．③④D ．②④9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（）A ．pB ．qC ．mD ．n10．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（） A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣711．估计511-的值在（） A ．5~6之间B ．6~7之间C ．7~8之间D ．8~9之间二、填空题12．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x ＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x ＝log a N ，例如：32＝9，则log 39＝2，其中a ＝10的对数叫做常用对数，此时log 10N 可记为lgN ．当a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0时，log a （M •N ）＝log a M ＋log a N ．（1）解方程：log x 4＝2；（2）求值：log 48；（3）计算：（lg 2）2＋lg 2•1g 5＋1g 5﹣201813．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示2-，设点B 所表示的数为m ．（1）实数m 的值是___________；（2）求|1||1|m m ++-的值；（3）在数轴上还有C 、D 两点分别表示实数c 和d ，且有|2|c d +与4d +互为相反数，求23c d -的平方根．14．计算：（1）(23)(41)----；（2）1111115()13()3()555-⨯-+⨯--⨯-；（3）23(2)|21|27-+；（4）311()()(2)424-⨯-÷-．15．3＜x 6的所有整数x 的和是_____．16________，2的相反数是________． 17．若2x =，29y =，且0xy <，则x y -等于______．18．已知5的整数部分为a ，5-b ，则2ab b +=_________． 19．（1）求x 的值：2490x -=；（220．计算：（1）(1)|2|3-⨯-+ （2）2111(3)2⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭21．比较3、4 _______________．（用“＜”连接）三、解答题22．计算：（1）7|2|--（2）23115422⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭23．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：1.5-0，4-24．计算：（12)-+（225．对于有理数,a b ，我们规定*a b b ab =- （1）求(2)*1-的值．（2）若有理数x 满足(2)*36x -=，求x 的值．一、选择题1．若2x -+|y+1|=0，则x+y 的值为（） A ．-3B ．3C ．-1D ．12．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（） A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．103．64的算术平方根是（） A ．8B ．±8C ．22D ．22±4．下列各数中比3-小的数是( ) A ．2-B ．1-C ．12-D ．05．若23a =-，2b =--，()332c =--，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．c b a >>6．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，那么32370约等于（） A ．287.2 B ．28.72C ．13.33D ．133.37．下列实数31,7π-，3.14，38,27,0.2-，1.010010001…（从左到右，每两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．和数轴上的点一一对应的数是（） A ．自然数B ．有理数C ．无理数D ．实数9．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n （n 是整数，且n ≥3）行从左向右数第（n ﹣2）个数是（）（用含n 的代数式表示）A 21n -B 22n -C 23n -D 24n -10．若将2-711 ）A ．2-B ．7C ．11D ．无法确定11．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（） A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣7二、填空题12．已知31a +的算数平方根是4，421c b +-的立方根是3，c 是13的整数部分．求22a b c +-的平方根．13．（1）计算：①231698(2)-+-； ②3121125|63|6+-+--．（2）求下列各式中x 的值： ③22536x =； ④3(1)64x --=．14．观察下列各式：112⨯=1－12，123⨯=12－13，134⨯=13－14．（1）请根据以上式子填空：①189⨯= ，②1(1)n n ⨯+= （n 是正整数）（2）由以上几个式子及你找到的规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+．．．．．．．．．．．．+120152016⨯15．如图，A ，B ，C 在数轴上对应的点分别为a ，1-，2，其中1a <-，且AB BC =，则a =_______．16．比较大小：221（填“＞”、“＝”或“＜”）． 17．比较大小：3-_______－2．(填“＞”“＝”或“＜”)18．设a ，b 是两个连续的整数，已知8是一个无理数，若8a b <<，是，则a b ＝____．19．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2019．20．已知a b 、是有理数，若2364,64a b ==，则+a b 的所有值为____________．212(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．三、解答题22．进位数是一种计数方法，可以用有限的数学符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n 个则称为n 进制，现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0—9作为基数，特点是满十进1，对于任意一个(210)n n ≤≤进制表示的数通常使用n 个阿拉伯数字()01--n 作为基数，特点是逢n 进一，我们可以通过下列方式把它转化为十进制．例如：五进制数 ()252342535469=⨯+⨯+=，则()523469=，七进制数()271361737676=⨯+⨯+=（1）请将以下两个数转化为十进制：()5333= ，（746)= ．（2）若一个正数可以用7进制表示为()7abc ，也可用五进制表示为()5cba ，求出这个数并用十进制表示．23．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r π=，r 为球的半径．）24．计算下列各题（1）38-163﹣2；（2）35﹣0.04（结果保留2位有效数字）． 25．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“”，规定a b a b a b =++-．（1）计算()23-的值；（2）①当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a b ；②当a b a c =时，是否一定有b c =或者b c =-？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．一、选择题1．在00.536227-、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．62） A ．3B ．﹣3C ．±3D ．63．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-4．8 ） A ．4B ．5C ．6D ．75．下列说法中，错误的有（） ①符号相反的数与为相反数； ②当0a ≠时，0a >； ③如果a b >，那么22a b >；④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个6．若3a =，则a 在（）A ．3-和2-之间B ．2-和1-之间C ．1-和0之间D ．0和1之间7．已知无理数m 5π-的整数部分相同，则m 为（）A BC 1D ．π-8．下列实数是无理数的是（） A ． 5.1-B ．0C ．1D ．π9．0.31，3π，27-12- 1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．设,A B 均为实数，且33,3A m B m =-=-，则,A B 的大小关系是（）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．A B ≥11．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（） A ．1或﹣1B ．-5或5C ．11或7D ．-11或﹣7二、填空题12．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：1.5-，38，0，13-，4-13．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A 表示的数为________；（2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35-+ 的点，并比较它们的大小．14．小明定义了一种新的运算，取名为⊗运算，按这种运算进行运算的算式举例如下：①（+4）⊗（+2）＝+6；②（﹣4）⊗（﹣3）＝+7；③（﹣5）⊗（+3）＝﹣8；④（+6）⊗（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）⊗0＝8；⑥0⊗（﹣9）＝9．问题：（1）请归纳⊗运算的运算法则：两数进行⊗运算时，；特别地，0和任何数进行⊗运算，或任何数和0进行⊗运算，．（2）计算：[（﹣2）⊗（+3）]⊗[（﹣12）⊗0]；（3）我们都知道乘法有结合律，这种运算律在有理数的⊗运算中还适用吗？请判断是否适用，并举例验证． 15．计算：（1）(23)(41)----；（2）1111115()13()3()555-⨯-+⨯--⨯-；（3）2(2)|1|-+；（4）311()()(2)424-⨯-÷-． 16．观察下列各式：322111124==⨯⨯，33221129234+==⨯⨯，33322112336344++==⨯⨯，33332211234100454+++==⨯⨯；…回答下面的问题：（1）猜想：33333123(1)n n ++++-+=_________；（直接写出你的结果）（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________；（3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值． 17．阅读下面的文字，解答问题：无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如π等，而常用“……”或者“≈”1的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？事实上，小刚的表示方法是有道理的，的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．<<，即23<<，22也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间．根据上述信息，请回答下列问题：（1______，小数部分是_______；（2）10+10a b <+<，则a b +=_____；（34x y =+，其中x 是整数，且01y <<．求：x y -的相反数． 18．（1）计算：|3|-．（2）求下列各式中x 的值：③22536x =；④3(1)64x --=．19．已知mn 、是两个连续的整数，且m n <，则m n +=_______________________． 20．|2|π-=________．21_____；16的平方根为_____；()34-的立方根是_____．三、解答题22．已知(25|50x y -++-=．（1）求x ，y 的值；（2）求xy 的算术平方根．23)10152-⎛⎫-+︒ ⎪⎝⎭24．求下列各式中的x 的值．（1）4x 2＝9；（2）（2x ﹣1）3＝﹣27．25．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2－3b ．（1）求2*5的值为；（2）若（-3）*x=6，求x 的值；。

新版人教版七年级数学下册-第六章-实数测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学下册第六章实数测试卷（时间:45分钟，满分100分）一、选择题（每小题5分,共30分）1。

41的算术平方根是（）A 。

21B 。

21- C 。

21± D 。

1612。

2)7.0(-的平方根是（ )A 。

—0.7 B.±0.7 C.0。

7 D 。

0。

493。

下列结论正确的是（）A.64的立方根是±4 B 。

81-没有立方根C.立方根等于本身的数是0 D 。

332727-=-4.下列说法正确的是（）A.带根号的数都是无理数 B 。

无限小数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数5.下列各数中，界于6和7之间的数是（）A 28B 。

43 C.58 D 。

3396.若252=a ，3=b ，则b a +所有可能的值为（）A.8B.8或2C.8或-2D.±8或±2二、填空题(每小题5分，共20分）7。

在0,3.141 59，、31π，2，161-，722，39，23，0。

•7 中，其中______________________是无理数；_____________________是有理数.8。

52-的相反数是______________，绝对值是_______________。

9.已知1.1001.102=,则=0201.1____________。

10。

绝对值小于18的所有整数是______________________。

三、解答题（共50分）11。

计算(每小题5分，共20分）：（1)25161- （2)41804.03--+（3）2323-- （4)32-21π(结果保留小数点后两位）12.求下列各式中的x (每小题5分，共15分）：(1）0027.03=-x ; （2）49252=x（3）9)2(2=-x13。

比较下列各组数的大小(每小题5分，共15分）：（1）35与6 （2）325-与—3 （3)15-与23四、附加题（每小题10分,共20分)14.要生产一种容积为36πL 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米?（球的体积公式是V=34π R 3，其中R 是球的半径）15.一个正数x 的平方是32-a 与a -5,求a 和x 的值.参考答案：1。

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷（含答案）一、选择题1.81 的算术平方根是 ( A )A．9 B ．±9 C ．3 D ．±32.以下说法正确的选项是 ( D )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.假如一个数有立方根，那么它必定有平方根D.与互为相反数3．预计 20 的算术平方根的大小在 ( C )A．2与 3之间B．3与4之间C．4与 5之间D．5与6之间4.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是 ( D )A．0B．1C．0或1 D．0或±15.若一个数的立方根是 -3, 则该数为 ( B )6．以下运算中，正确的有( A )①－＝－；②＝± 4；③＝；④＝－＝－3.A．1个B．2个C．3个D．4个7. 假如一个正数的两个平方根为x＋1 和 x－ 3，那么 x 的值是 ( C )A．4 B．2 C．1 D．±28. 若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（D）A. ±2B.±4C.2D.49..有以下说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数必定是有理数，带根号的数都是无理数；③是分数；④负数没有平方根；⑤无穷小数都是无理数，无理数都是无穷小数；⑥－ 2 是 4 的平方根．此中正确的有几个（ B）A．2B．3C．4D．5 10.以下各数中是无理数的为 ( A )1A. 2 B ．0 C. 2017 D ．－1二、填空题11.16的算术平方根是答案： 212.立方根等于自己的数为 __________.答案： 0，-1 ，113.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 的值为，则输出的数值为____________；答案： 214. 化简－ ( 5＋7) － | 5－7| 的结果为 ________．答案：－ 2715.17的整数部分是 __________，小数部分是 ________．答案： 417－416.16 的平方根与﹣ 8 的立方根的和是 _______.答案：2或﹣6三、解答题17．计算：(1) 2＋3 2－52；(2)2( 7－ 1) ＋7；(3) 0.36 ×431 121÷8；(4)| 3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5) 1－0.64 －－8＋25－| 7－3|.解： (1) 原式＝ (1 ＋3－5) ×2＝－ 2.(2)2( 7－1) ＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.213212(3) 原式＝ 0.6 ×11÷2＝5×11×2＝55.(4) 原式＝3－2＋2－3－2＋ 1＝ 3－ 2 2.2(5)原式＝ 0.6 －( －2) ＋5－3＋ 7＝ 7.18.求以下各式的值：24222(1)1＋25；(2) 25－24；(3) （－ 3） .解： (人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在()A. 线段 AB上B线.段 BC上C线.段 CD上D线.段 DE上2.在-，，，了 11,2.101101110 ．．．(每个 0之间多 1 个 1)中，无理数的个数是 ( )A.2个B. 个3C. 个4 D 5 个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后边一个数的算术平方根是（）A. x+1B.2 x+1C.+1D.4.以下命题：① 负数没有立方根；② 一个实数的立方根不是正数就是负数；③ 一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④ 假如一个数的立方根等于它自己，那么它必定是1或0．此中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.以下说法中，不正确的选项是 ( )．A. 3 是（﹣ 3）2的算术平方根B.是（﹣ 3）2的平方±3根C. ﹣ 3 是（﹣ 3）2的算术平方根D﹣. 3 是（﹣ 3）3的立方根6.的算术平方根是（）A. 4B.C. 2D.7.如图，数轴上A， B 两点分别对应实数a、 b，则以下结论中正确的选项）是（A. a+b＞ 0B. ab＞ 0C.D. a+ab-＜b 08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3 和 2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个对于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数老是比该数的平方小1，晓影依据此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则 a 与 b 的关系是（）A. B. a与 b 相等 C. a与 b 互为相反数D无.法判定二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.的平方根是 ________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12. 是 9 的算术平方根，而的算术平方根是 4，则= ________.13.已知：（ x2+y2+1）2﹣ 4=0，则 x2+y2 =________．14.实数 a 在数轴上的地点如图，则|a ﹣3|=________ ．15.若四个有理数同时知足：，，，则这四个数从小到大的次序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共 1 题；共 6 分）17.计算：四、解答题（共 6 题；共 40 分）18.一个数的算术平方根为2M －6，平方根为± (M－ 2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超出80 千米 / 时，当发生交通事故时，交通警察往常依据刹车后车轮滑过的距离预计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，此中v 表示车速（单位：千米/ 时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经丈量 d=32 米，f=2．请你判断一下，闯事汽车当时能否高出了规定的速度？20. a， b，c 在数轴上的对应点如下图，化简+|c ﹣b| ﹣（）3．21.阅读以下资料：∵，即，．∴的整数部分为 2，小数部分为请你察看上述的规律后试解下边的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△ b=ab﹣ a+1，如 3△ 4=3 ×4﹣ 3+1，请比较与的大小．23.求以下 x 的值．（1） 2x3=﹣ 16（2）（x﹣1）2=4．答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B 10.C 二、填空题11. ±；；-612.19 13.1 14.3﹣ a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式 =5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种状况: ① 2M －6＝ M －2,解得 M＝ 4,2∴2M － 6＝8－ 6＝ 2,2 ＝ 4,② 2M －6＝－ (M－ 2),解得 M＝,∴ 2M － 6＝－6＝(不合题意 ,舍去 ),故这个数是 4.19.解：把 d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（km/h ）∵128＞ 80，∴闯事汽车当时的速度高出了规定的速度20.解：依据数轴上点的地点得：a＜ b＜ 0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣ b＜ 0， c﹣ b＞ 0， a+c＜ 0，则原式 =|a ﹣ b|+|c ﹣ b| ﹣（ a+c） =b﹣ a+c﹣ b﹣ a﹣ c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴ a=﹣2，b=﹣3，∴=﹣2+﹣ 3﹣=﹣ 522.解：∵ a△ b=a ×b﹣ a+b+1，∴（﹣ 3）△=（﹣ 3）×﹣（﹣ 3）++1=4﹣ 2，△（﹣ 3）=×（﹣ 3）﹣+（﹣ 3） +1=﹣4﹣ 2，∵4﹣ 2＞﹣ 4﹣ 2，∴﹣ 3△＞△（﹣ 3）．23.解：（ 1）∵ 2x3=﹣ 16，2∴x =﹣ 8，∴x=﹣ 2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣ 1=±2，∴x=﹣ 1 或 3．人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10 小题）1．以下式子，表示4 的平方根的是（）A ．4B ．42C ． -4D ． ± 42．若a 是无理数，则a 的值能够是（）1A ．4B ． 1C ． 2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如下图，则以下式子正确的选项是（）A ． -a<-bB ． a+b<0C ． |a|<|b|D ．a-b>04．实数 3的大小在以下哪两个整数之间，正确的选项是（）A ．0和1B ．1和2C ．2和3D ．3和 45．若一个正方形的面积为 7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A ．9,10B ． 10,11C ． 11,12D ．12,136．在 -3、 0、 6、 4 这四个数中，最大的数是（）A ． -3B ． 0C ． 6D ．47．以下说法正确的选项是（）A ．立方根等于它自己的实数只有 0 和 1B ．平方根等于它自己的实数是0C ． 1 的算术平方根是± 1D ．绝对值等于它自己的实数是正数8．已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 13<b,则 a+b 的值为（）A ．9B ． 8C ． 7D ．69．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A ．0B ．正实数C ．0和1D ．110．有以下说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是 7-2;③在 1 和 3 之间的无理数有且只有2, 3, 5, 7这4个；④ 2+3x-4x2是三次三项式；⑤绝对值等于自己的数是正数；此中错误的个数为（）A ．1B ． 2C ． 3D ．4二．填空题（共 6 小题）11． 4 的算术平方根是 ,-64 的立方根是．12．若 m 为整数，且 5<m<10,则 m=13．某个正数的平方根是 x 与 y,3x-y 的立方根是 2，则这个正数是．14．已知实数 a 、 b 都是比 2 小的数，此中 a 是整数， b 是无理数，请依据要求，分别写出一个 a 、 b 的值： a= ， b=．15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,-2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 3 ，那么暗影部分的面积为．三．解答题（共 7 小题）17．求 x 的值：(1)2x 2-32=0；(2)(x-1)3=2743-64|+(-3)23 12518．计算：-|-27919．已知 2 的平方等于 a,2b-1 是 27 的立方根 , ± c-2表示 3 的平方根．（ 1）求 a,b,c 的值；（ 2）化简对于 x 的多项式： |x-a|-2(x+b)-c, 此中 x ＜ 4．20．正数 x 的两个平方根分别为 3-a 和 2a+7．（ 1）求 a 的值；（ 2）求 44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对随意实数a 、b ，都有 a △ b=a 2-b 2,比如： (3△ 2)=32 -22=5，求 (1△ 2)△ 4的值．22．如图甲，这是由 8 个相同大小的立方体构成的魔方，整体积为 64cm 3．（ 1）这个魔方的棱长为 cm;（ 2）图甲中暗影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形 ABCD 搁置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数 1 重合，则 D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完整相同的长方形 OABC 和 EFGH重合放在一同，边 OA、 EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图 1），长方形 OABC的边长 OA 的长为 6 个坐标单位．（1）数轴上点 A 表示的数为．（2）将长方形 EFGH沿数轴所在直线水平挪动①若挪动后的长方形 EFGH与长方形 OABC重叠部分的面积恰巧等于长方形OABC面积的1,则3挪动后点 F 在数轴上表示的数为．②若出行 EFGH向左水平挪动后， D 为线段 AF 的中点，求当长方形 EFGH挪动距离 x 为什么值时，D、 E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-317. 解：（ 1）∵ 2x2-32=0，∴2x2=32，则 x2=16，因此 x=±4 ；（2）∵（x-1）3=27，∴x-1=3，则 x=4．18.2 5解：原式=3-4+3- 3=-2．19.解：（ 1）由题意知 a=22=4，2b-1=3 ，b=2；c-2=3， c=5；（2）∵ x＜4，∴|x-a|-2 （ x+b）-c=|x-4|-2 （ x+2） -5=4-x-2x-4-5=-3x-5．20. 解：（ 1）∵正数 x 的两个平方根是3-a 和 2a+7，∴3-a+ （2a+7）=0，解得： a=-10（2）∵ a=-10，∴3-a=13， 2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125 ，-125 的立方根是 -5．21.解：（ 1△ 2）△4 =（ 12-22）△ 4=（ -3）。

【多套试卷】人教版七年级数学下册第六章实数单元练习及答案

人教版七年级数学下册第六章《实数》培优练习题

2019-2020届七年级数学下册第六章《实数》考试时间：100分钟试卷分数：120分姓名：__________班级：__________考号：__________题号得分一二三总分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.-343开立方所得的数是（）A．±7B．-7C．7D．±√34332.已知A．0.89662，B．0.008966，则（）C．89.66D．0.000089663.若x－1＋(y＋1)＝0，则x－y的值为()A．－1B．1C．2D．34.下列说法错误的是（）A．16的平方根是±2 B．2是无理数C．327是有理数 D．2是分数25.如图，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B之间表示整数的点共有()A．3个6.若0<x<1，则x，x，2B．4个C．5个D．6个1，x中，最小的数是()xB．A．x1xC．x D．x227.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]3的值为()A．3 B．4 C．58.有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．39.下列运算一定正确的是（）D．6D．4 A．B．；C．D．．10.下列结论正确的是（）A．-(-6)=-6C.(-16)=±1622 B．(-3)=92⎛16⎫16⎪=D．- - ⎪25⎭25⎝2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______12.计算：＋＝．13.-0.008的立方根的平方是 .14.已知|a+1|+=0，则a﹣b=.15.已知a-5+b+316.若的平方根为，那么，则..三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. (9分)计算：(1)33＋53； (2)|1－2|＋|3－2|.．18. (9分)已知a、b、c满足（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．19. (9分)解方程：（1）4x2＝25（2）（x﹣2）3+27＝020. (9分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个数，使a+b=m，ab=n，即(a)2+(b)2=m，a⋅b=n，那么便有：m±2n=(a±b)2=a±b(a>b).例如：化简7+43.解：首先把7+43化为7+212，这里m=7，n=12，由于2，2，即(4)+(3)=7，4⨯3=12，所以7+437+212(4+3)2=2+3.根据上述例题的方法化简：13-242.21. (9分)求下列各式中x的值：（1）2x2=6（2）27x3+64=022. (9分)观察：22－5＝即22－5＝233－10＝即33－10＝385＝4×25＝225，25；2710＝9×310＝3310，310；猜想：55－26等于什么，并通过计算验证你的猜想？23. (9分)计算：(1)|-2|+(-3)2-4(2)|3-2|+|3-2|-|2-1|13317⎛2⎫(3)--3+3-125(4)34+- -⎪+3-64+52-324827⎝3⎭24. (9分)已知数-4,-1.(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.32,π,3.1416,3,0,4,(-1),-1.424224222….222答案解析1.Ｂ2.B3.C4.D5.C6.D7.B8.C解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.9.D10.A解析：选项B中2，错误;选项C中，错误;选项D中⎛16⎫16⎪=-- -，错误；只有A是正确的.⎪2525⎝⎭11. 2112.3解析：因为.的立方根是，所以的立方根的平方是13.14.-915.8解析：由a-5+b+3所以16.8117.计算：(1)33＋53；解：原式＝(3＋5)3.，得，＝8 3.(2)|1－2|＋|3－2|.解：原式＝2－1＋3－2＝3－1.18.解：（1）由题意得：a﹣解之得：a==2=0；b﹣5=0；c﹣=3；=0，，b=5，c=（2）根据三角形的三边关系可知，a、b、c能构成三角形．此时三角形的周长为a+b+c=219.（1）4x2＝25，+5+3=5+5．x2＝25，4∴x＝±5；2（2）（x﹣2）3+27＝0，（x﹣2）＝﹣27，3x﹣2＝﹣3，∴x＝﹣1．20.解：可知所以21.(1）x=±3；（2）x=-22.观察：22－5＝即22－5＝233－10＝即33－10＝385＝4×25＝225，，由于，.4．325；2710＝9×310＝3310，310；猜想：55－26等于什么，并通过计算验证你的猜想．55－26＝5526.解：猜想：验证：55－26＝12526＝25×526＝5526.23.（1）9；（2）322；（3）-3；（4）124.解:(1)-,-1.,3.1416,,0,4,(-1).22(2)π,-1.424224222….(3)-1.<-1.424224222…<-<0<<(-1)2<π<3.1416<42.。

初中七年级数学下册第六章《实数》测试卷3套含答案

11.若一个数 a 的相反数等于它本身，则 2 016a 9 a2 4 3 3 a 64 ________. 12.若 x ， y 都是实数，且 x y x 2 0 ，则 y 的相反数是________. 三、解答题（共 40 分） 13.（10 分）计算：（1） 49 9 16 144 ；
人教版七年级数学下册第六章
综合测试卷 01
一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）
1.在实数
3 ，0，5，源自，364， 0.202 002 000 2 …（每两个
2
之间依次多
1
个 0）中，无理数的个数是
3
（）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.下列运算中正确的是（）
A. 16 4 93
B. 3 64 4
A. a
B. b
C. c
8.估计 5 6 24 的值应在（）
A.5 和 6 之间 C.7 和 8 之间
B.6 和 7 之间 D.8 和 9 之间
9.已知 x 没有平方根，且| x | 27 ，则 x 的立方根为（）
A.9
B. 9
C. 3
D. d D. 3
10.已知 0＜x＜1 ，那么 x ， 1 ， x ， x2 的大小关系是（） x
C. 64 8 93
D. 3 7 3 7
3.一个数的立方根是 4，这个数的平方根是（）
A.8
B. 8
C.8 或 8
D.4 或 4
4.满足 2＜x＜ 3 的整数共有（）
A.4 个
B.3 个
5.下列式子中正确的是（）
C.2 个
D.1 个
A.10＜ 127＜11

人教版七年级下册数学第六章实数含答案(全优)

人教版七年级下册数学第六章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个数中，无理数是（）A. B. C.0 D.|﹣5|2、（−）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A.3B.7C.3或7D.1或73、的平方根是（）A.±9B.9C.3D.±34、下列运算正确的是( )A. B. C. D.5、已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6、3的平方根是（）A. 9B.C.D.7、如果，，，那么a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.8、下列说法中，不正确的是( )A.10的立方根是B.-2是4的一个平方根C. 的平方根是D.0.01的算术平方根是0.19、在实数范围内下列判断正确的是（）A.若|m|=|n|，则m=nB.若a 2＞b 2，则a＞bC.若，则a=bD.若，则a=b10、用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（）A.4B.5C.6D.1611、4的平方根是（）A.2B.4C.D.12、和数轴上的点成一一对应关系的数是（）A.自然数B.有理数C.无理数D.实数13、设a为正整数，且＜a+1，则a的最小值为（）A.5B.6C.7D.814、下列各数中，无理数是（）A. B. C. D.3.141592653415、在，，1，0这四个实数中，最大的是（）A. B. C.1 D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|+（﹣）0=________ ．17、的平方根是________.18、如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：（2+i）+（3﹣4i）=（2+3）+（1﹣4）i=5﹣3i，（5+i）（3﹣4i）=5×3+5×（﹣4i）+i×3+i×（﹣4i）=15﹣20i+3i﹣4i2=19﹣17i请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将（1+2i）（1﹣3i）化简结果为________．19、的平方根是________；的立方根是________；（）2=________．20、①计算：________；②比较大小：________；（选填“＞”“＜”或“＝”）21、的倒数是________；相反数是________；算术平方根是________．22、对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ ）=2，[﹣2.5）=﹣2，现对64进行如下操作：64 [ ）=9 [ ）=4 [ ）=3 [[ ）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________．23、已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为________ ．24、若 a，b为两个连续的正整数，且，则a+b=________．25、的算术平方根是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？27、计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．28、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a-b的平方根。

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