1.3.2 有理数的减法(二)同步导练
人教版数学七年级上学期《1.3.2有理数的减法》同步练习组卷8
人教新版七年级上学期《1.3.2 有理数的减法》同步练习组卷一．选择题（共2小题）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃2．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．﹣13或﹣3二．填空题（共1小题）3．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=．三．解答题（共31小题）4．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？5．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155m，两处高度相差多少米﹖6．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a﹣b的值．7．小明在计算41﹣N时，误将“﹣”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41﹣N的值到底是多少？8．列式计算：（1）4 与﹣3的和的相反数．（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？9．某城市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为﹣11℃．根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12℃．请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？10．|m|=3，|n|=5，m与n异号，试求|m﹣n|．11．已知|a|=2.5，|b|=3.6，a+b＜0，求a﹣b的值？12．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）13．（1）已知|a|=4，|b|=6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|=|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．14．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．15．（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）16．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．17．用有理数的加法律计算：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]．18．（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）19．计算：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）．20．计算21．若a、b是有理数，|a|=3，|b|=10，且a、b异号，求a﹣（﹣b）的值．22．已知a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，求|b|﹣（a﹣c）的值．23．已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．24．计算．（1）0﹣（﹣3）．（2）（﹣16）﹣（﹣18）﹣（﹣12）﹣24；（3）23﹣36﹣（﹣76）﹣（﹣105）；（4）（﹣32）﹣87﹣（﹣72）﹣（﹣27）．（5）2.75﹣（﹣8.5）﹣1.5﹣2.75．（6）；（7）．25．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN=；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF=；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．26．计算：．27．计算：．28．﹣15﹣（3）﹣4﹣（﹣8）29．计算：（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5）．30．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）31．计算：+[﹣﹣（﹣）]．32．计算：．33．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．34．计算：（1）﹣7+3﹣5+20（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．人教新版七年级上学期《1.3.2 有理数的减法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）A．﹣5℃B．5℃C．10℃D．15℃【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣10），=5+10，=15（℃）．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（）A．13 B．3 C．13或3 D．﹣13或﹣3【分析】根据绝对值的性质求出y，再根据x＞y确定出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|y|=5，∴y=5或﹣5，∵x=4，x＞y，∴y=﹣5，∴2x﹣y=2×4﹣（﹣5）=8+5=13．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键，易错点在于判断出y的值．二．填空题（共1小题）3．已知，|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|=﹣2c．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵|a|=﹣a，=﹣1，|c|=c，∴a为非正数，b为负数，c为非负数，∴a+b≤0，a﹣c≤0，b﹣c≤0，则原式=﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三．解答题（共31小题）4．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？【分析】用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天．【解答】解：（1）8+（﹣13）=8﹣13=﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）=19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）=8﹣7=1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）=6解得x=6﹣（﹣14）x=20．答：现在北京时间是当天20点．【点评】读懂题目提供的信息，理清运算的方法是解题的关键．5．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是﹣155m，两处高度相差多少米﹖【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8844﹣（﹣155）=8844+155=8999（米）．故两处高度相差8999米．【点评】此题考查了有理数减法运算的应用，弄清题意是解本题的关键．6．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a﹣b的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a+b|=|a|+|b|，∴a、b同号，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，当a=4，b=2时，a﹣b=2；当a=﹣4，b=﹣2时，a﹣b=﹣2．【点评】此题考查了有理数的加减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．7．小明在计算41﹣N时，误将“﹣”看成“+”，结果得13，（1）求N的值；（2）求41﹣N的值到底是多少？【分析】（1）由题意可知N+41=13，可求得N的值；（2）然后再求得41﹣N的值即可．【解答】解：（1）由题意得：41+N=13，解得：N=﹣28；（2）41﹣N=41﹣（﹣28）=41+28=69．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．8．列式计算：（1）4 与﹣3的和的相反数．（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？【分析】（1）首先算表示出两者的和，然后表示其相反数即可；（2）先列出﹣与的和，再用﹣1减去它们的和即可．【解答】解：（1）4 与﹣3的和的相反数是：﹣（4﹣3）=﹣1；（2）根据题意得：﹣1﹣（﹣+）=﹣，答：所得的差是﹣．【点评】本题主要考查有理数的加减法则和相反数的意义：熟练掌握法则和相反数的意义是解题的关键．9．某城市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为﹣11℃．根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12℃．请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少？最高气温与最低气温的差至少为多少？【分析】根据题意列出相应的算式，计算得到最高气温与最低气温，即可得到温差．【解答】解：根据题意得：6﹣10=﹣4，﹣11﹣12=﹣23，6﹣12﹣（﹣11﹣10）=﹣6+21=15，即最高气温不会高于﹣4℃，最低气温不会低于﹣23℃，则最高气温与最低气温的差至少为15℃．【点评】此题考查了有理数的减法法则的应用，弄清题意是解本题的关键．10．|m|=3，|n|=5，m与n异号，试求|m﹣n|．【分析】由已知条件|m|=3，则m=±3，同理n=±5，则求|m﹣n|就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|m|=3，∴m=±3，同理n=±5．∵m与n异号，∴当m=3，n=﹣5时，|m﹣n|=|3+5|=8；当m=﹣3，n=5时，|m﹣n|=|﹣3﹣5|=8；总之|m﹣n|=8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．11．已知|a|=2.5，|b|=3.6，a+b＜0，求a﹣b的值？【分析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a+b＜0，确定出a、b的取值情况，然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵|a|=2.5，|b|=3.6，∴a=±2.5，b=±3.6．∵a+b＜0，∴a=﹣2.5，b=﹣3.6或a=2.5，b=﹣3.6．当a=﹣2.5，b=﹣3.6时，a﹣b=﹣2.5+3.6=1.1；当a=2.5，b=﹣3.6时，a﹣b=2.5+3.6=6.1．∴a﹣b的值为1.1或6.1．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的混合运算，求得a=﹣2.5，b=﹣3.6或a=2.5，b=﹣3.6是解题的关键．12．计算：（1）16﹣17（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1；（2）原式=﹣4.3+5.7=1.4；（3）原式=+7=8；（4）原式=﹣4﹣1=﹣6；（5）原式=﹣8+20=12．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（1）已知|a|=4，|b|=6，求a+b的值；（2）在（1）的条件下，若|a﹣b|=|a|+|b|，求a﹣b的值；（3）在（1）的条件下，若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b 的值；（2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值；（3）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：（1）∵|a|=4，|b|=6，∴a=4或﹣4，b=6或﹣6，则a+b=10或﹣2或2或﹣10；（2）∵|a|=4，|b|=6，∴a=±4，b=±6，∵|a﹣b|=|a|+|b|，∴a、b异号，∴a=4时，b=﹣6，或a=﹣4时，b=6，∴a﹣b=4﹣（﹣6）=4+6=10，或a﹣b=﹣4﹣6=﹣10；（3）∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=4，b=6或a=﹣4，b=6，∴a﹣b=4﹣6=﹣2，或a﹣b=﹣4﹣6=﹣10．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出a、b异号．14．已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=9，|b|=6，∴a=±9，b=±6，∵a+b＜0，∴a=﹣9，b=±6，当a=﹣9，b=6时，a﹣b=﹣9﹣6=﹣15，当a=﹣9，b=﹣6时，a﹣b=﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，综上所述，a﹣b的值为﹣15或﹣3．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键．15．（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+6.2）﹣（+4.6）﹣（﹣3.6）﹣（﹣2.8）=6.2﹣4.6+3.6+2.8=12.6﹣4.6=8．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．16．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用加法交换结合律进行计算即可得解．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1=0.47﹣4+1.53﹣1=0.47+1.53﹣4﹣1=2﹣6=﹣4．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．17．用有理数的加法律计算：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]．【分析】可以先把括号省略，然后再利用有理数的加法交换律和结合律进行计算即可．【解答】解：[（﹣72）﹣（﹣35）]﹣[（﹣23）﹣8]=（﹣72+35）﹣（﹣23﹣8）=﹣72+35+23+8=35+23+8﹣72=66﹣72=﹣6．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，注意省略括号后的写法，容易出错．18．（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5）【分析】先根据有理数的减法运算法则省略括号，再利用加法交换律和结合律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）﹣（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+5），=﹣+3+2﹣5，=﹣﹣5+3+2，=﹣6+6，=0．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，利用运算定律可以使计算更加简便．19．计算：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）；（2）．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）根据有理数的减法运算法则把减法运算转化为加法，再利用加法的交换律与结合律把同分母分数相加减进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣38）+52+118+（﹣62）=（﹣38﹣62）+（52+118）=﹣100+170=70；（2）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）=﹣3+2+1﹣1.75=（﹣3+1）+（2﹣1）=﹣2+1=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键，利用运算定律可以是运算更加简便．20．计算【分析】先计算绝对值，再按从左往右的顺序计算即可．【解答】解：，=﹣1﹣2+2.75，=﹣1.1﹣2.25+2.75，=﹣3.35+2.75，=﹣0.6．【点评】本题考查了有理数减法．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．注意同级运算要按从左往右的顺序依次进行计算．21．若a、b是有理数，|a|=3，|b|=10，且a、b异号，求a﹣（﹣b）的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数整理代数式，再根据a、b异号，把a、b的值代入进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=10，∴a=3或﹣3，b=10或﹣10，a﹣（﹣b）=a+b，∵a、b异号，∴a=3时，b=﹣10，a+b=3+（﹣10）=﹣7，a=﹣3时，b=10，a+b=（﹣3）+10=7，所以，a﹣（﹣b）的值为﹣7或7．【点评】本题考查了有理数的减法运算，绝对值的性质，是基础题，比较简单，要注意a、b异号的限制条件．22．已知a=﹣3，b=﹣6.25，c=﹣2.5，求|b|﹣（a﹣c）的值．【分析】把a、b、c的值代入代数式，再根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：|b|﹣（a﹣c），=|﹣6.25|﹣（﹣3+2.5），=6.25+3.25﹣2.5，=9.5﹣2.5，=7．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．23．已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后分情况讨论求解即可．【解答】解：∵|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，∴a﹣1=±4，2﹣b=±5，∴a=5或﹣3，b=7或﹣3，当a=5，b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2，a=﹣3，b=7时，a﹣b=﹣3﹣7=﹣10，a=5，b=﹣3时，a﹣b=5﹣（﹣3）=8，a=﹣3，b=﹣3时，a﹣b=﹣3﹣（﹣3）=0，所以，a﹣b的值是﹣2或﹣10或8或0．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，难点在于要分情况讨论．24．计算．（1）0﹣（﹣3）．（2）（﹣16）﹣（﹣18）﹣（﹣12）﹣24；（3）23﹣36﹣（﹣76）﹣（﹣105）；（4）（﹣32）﹣87﹣（﹣72）﹣（﹣27）．（5）2.75﹣（﹣8.5）﹣1.5﹣2.75．（6）；（7）．【分析】（1）原式利用减法法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（5）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（6）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（7）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0+3=3；（2）原式=（﹣16）+18+12+（﹣24）=﹣16+18+12﹣24=10；（3）原式=23+（﹣36）+76+105=23+76+105﹣36=168；（4）原式=（﹣32）+（﹣87）+72+27=﹣119+99=﹣20；（5）原式=2.75+8.5﹣1.5﹣2.75=11.25﹣4.25=7；（6）原式=﹣+1+1﹣1.75=1；（7）原式=23+15﹣9=31．【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．25．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN=10；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF=3；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．【分析】（1）根据点M、N代表的数分别为﹣9和1，可得线段MN=1﹣（﹣9）；（2）根据点M、N代表的数分别为﹣6和﹣3，可得线段EF=﹣3﹣（﹣6）；（3）根据一个点表示的数为2，另一个点表示的数为m，即可得到|m﹣2|=5．【解答】解：（1）∵点M、N代表的数分别为﹣9和1，∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；故答案为：10；（2）∵点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；故答案为：3；（3）由题可得，|m﹣2|=5，解得m=﹣3或7，∴m值为﹣3或7．【点评】此题考查了有理数的减法，数轴以及两点间的距离，弄清题意是解本题的关键．26．计算：．【分析】根据有理数的减法和绝对值的性质进行计算即可得解．【解答】解：|﹣|﹣|﹣﹣|=|﹣|﹣|﹣1|=﹣1=﹣．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则和性质是解题的关键．27．计算：．【分析】根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数，有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：4﹣（﹣9）﹣7﹣1，=4+9﹣7﹣1，=14﹣9，=5．【点评】本题考查了有理数的减法运算，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．28．﹣15﹣（3）﹣4﹣（﹣8）【分析】可以先化简，再利用加法的交换律和结合律进行简便运算．【解答】解：原式=﹣15﹣3﹣4+8=（﹣15﹣4）+（8﹣3）=﹣20+5=﹣15．【点评】此题主要运用加法交换律和结合律把分母相同的数结合到一起使运算更为简便．29．计算：（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5）．【分析】（1）根据有理数的减法运算法则去掉括号，然后进行计算即可得解；（2）根据有理数的减法运算法则与加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣）﹣[（﹣）﹣（﹣）]；=﹣+﹣，=﹣3；（2）+（﹣）﹣（﹣）﹣（+0.5），=﹣+﹣，=+﹣﹣，=2﹣3，=﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．30．解答下列各题：（1）（﹣3.6）+（+2.5）（2）﹣（﹣3）﹣2（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）（5）3﹣（﹣）+（﹣）（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）（﹣3.6）+（+2.5）=﹣3.6+2.5=﹣1.1（2）﹣（﹣3）﹣2=（﹣2）+（3）=﹣3+4=1（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）=（﹣49﹣91﹣9）+5=﹣149+5=﹣144（4）﹣5﹣（﹣11）﹣（﹣）=﹣5+11+=6+3=9（5）3﹣（﹣）+（﹣）=（3﹣）+（）=3+3=6（6）﹣|﹣1|﹣（）﹣（﹣2.75）=﹣1﹣2+2.75=0.4+2.75﹣（1+2）=3.15﹣3.75=﹣0.6（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）=﹣7+11﹣9﹣2=11﹣（7+9+2）=11﹣18=﹣7（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）=（﹣4）+4﹣5=0﹣5=﹣5【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．31．计算：+[﹣﹣（﹣）]．【分析】根据去括号的法则，可去掉括号，根据加法交换律，可简便运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣）=（）+（﹣）=1﹣=﹣．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，先去括号，再用加法交换律、结合律，注意去括号时括号前面是负号时，去掉括号要变号．32．计算：．【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．【解答】解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．【点评】在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．33．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣0.5+6+7+4.75=7+11=18．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．计算：（1）﹣7+3﹣5+20（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）．【分析】首先化简各题，再分类计算得出答案即可．【解答】解：（1）﹣7+3﹣5+20=﹣7﹣5+3+20=﹣12+23=11；（2）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）=2﹣2+5+5=10；（3）4.25+（﹣2.18）﹣（﹣2.75）+5.18=4.25﹣2.18+2.75+5.18=4.25+2.75+5.18﹣2.18=7+3=10；（4）﹣（﹣）﹣2﹣（）=+﹣2﹣=﹣+﹣2=1+1﹣2=0．【点评】此题考查有理数的加减混合运算，注意化简，利用同号、互为相反数的运算分类．。
1.3.2有理数的减法(二)
§1.3.2 有理数的减法（二）班级 姓名 组别学习目标：会把一个有理数的加减混合运算统一成加法运算，再把它写成省略加号的和式；会正确进行有理数的加减混合运算.学习重点：把有理数的加减混合运算转化为加法运算.学习难点：把有理数的加减混合运算写成省略加号的和式.学习流程：1.独学；2.合作交流；3.展示提升；4.达标测评.一、课前准备:1.计算：（1）（-8）+（-10）+2+（-1）； （2）6+（-7）+（-9）+2； （3）（-231）+（+221）+（+231）.2.计算：（1）（－8）－（－10）； （2）0-（+12）； （3）（－9）－2； （4）（+221）－（－231）.二、新知导学：1.计算：（+8）－（+12）+（－3）－（－9）+5.方法提示：①把加减混合运算统一成加法运算；②应用加法的交换律和结合律进行计算. 分析：根据有理数减法法则，减法可以转化成加法，所以有理数的加减混合运算可以统．．．．．．．．．．．．．一为加法运算．．．．．．，则统一成加法运算后的算式是：____________________.像这样，只含有加号的几个有理数的和的算式，称为和式.组成和式的每个数称为和式的项.上式中，和式的每一项分别为_____________________.解：2.（－20）+（+2）－（－6）－（+8）统一成加法的算式为： . 为书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写成： . 省略加号后的算式，仍可看成和式，读作“ 的和”，或读作：“ ” .归纳：有理数的加减混合运算的一般步骤：①将减法转化成 ；②将式子变成省略加号的 ；③利用加法的交换律、结合律计算.三、新知运用：【基础训练】1.（－14）－（－8）+（－12）统一成加法的算式为： ，和式的每一项分别为： ，省略括号和加号后的式子为： ，读作“ 的和”，或读作：“ ”.2.计算：（1）（-7）+（-8）-（-9）； （2）0-（-28）+（-51）； （3）-4+（+3.2）+（-3.5）+0.3；（4）0-2132+（+341）-（-32）-（+41）； （5）2-7+5-0.7； （6）-8.4+2.5-8.6+2.5 .【能力提升】3.若4-=a ，5-=b ，7-=c ，求c b a --的值.4.计算：200712009120071200812008120091---+-.§1.3.2 有理数的减法（二）达标测评班级 姓名 组别1.式子“－3+4－5+6” 读作“ 的和”，或读作：“ ”.2.计算：（1）23+（－16）－（－7）－（+17）； （2）－2132+（+343）－（－32）－（－41）；（3）－26.5+（－7.4）－（+18.5）－(－7.4)；（4）－487+521－441－381.。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数的减法 同步测试
1.3.2有理数的减法 同步测试一、选择题1．如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）．A ．3-℃B ．7℃C ．3℃D ．7-℃2．算式8763-+-的正确读法是（ ）A ．8，7，6，3的和B ．8减7加6减3的和C ．8减7加正6，减负3D ．正8，负7，正6，负3的和3．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（ ）A ．16元B ．14.8元C ．11.5元D ．10.7元4．数轴上A ，B 两点所表示的数分别是﹣2，3，则表示AB 之间距离的算式是（ ）A ．3(2)--B ．3(2)+-C ．23--D ．2(3)---5．把()()()()57236---+--+写成省略括号的和的形式正确的是（ ）A ．57236++-B ．()57236-+--C ．57236-+--D ．57236-++-6．若数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，则-a b 的值是（ ）A ．－1B ．7-C ．－1或7D ．1或－77．若a 为负数，则a 和它相反数的差的绝对值是（ ）A ．2aB ．0C ．－2aD ．a8．｜x ｜=8，｜y ｜=4，x ＜y ，则x-y 的值是（ ）A ．-12B ．-4C ．4或12D ．-4或 -129．有10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg ），如果每袋小麦以90kg 为标准，10袋小麦总计是超过（记作正数）或不足（记作负数）多少千克，其中正确答案是（ ）A ．5.3kgB ．5.4kgC ．-5.3kgD ．-5.4kg10．一组连续整数991001011022020⋯，，，，，前分别添加“+”和“”-，并运算，则所得最小非负整数是（ ） A ．1B ．0C ．199D ．99二、填空题11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．12．如果240x y -++=，那么代数式y －x 的值是____________．13．若a 是最小的非负数，b 是最大的负整数，则a －b ＝___________14．一只蚂蚁由数轴上表示2-的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是________．15．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_________台．16．规定图形表示运算a ﹣b+c ，图形表示运算x+z ﹣y ﹣w ．则=_______（直接写出答案）．17．若11a =，212a =⨯，…，12n a =⨯⨯…⨯n ．则1234a a a a ++…20182020a a +=________．三、解答题18．计算：（1）16﹣17 （2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）15171616⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （4）254+177--- （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）19．计算：（1）|﹣3.2|＋|0.5|﹣|1＋215| （2）0﹣（＋2）﹣（﹣1）＋（＋4）﹣（﹣5）（3）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（＋229）＋（﹣616） （4）（﹣3.125）＋（＋4.75）＋（﹣978）＋（＋514）＋（﹣423）20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：10+，9-，7+，15-，6+，5-，4+，2-（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？22．已知a 为4-的相反数与12-的绝对值的差，b 是比6-大5的数．（1）求-a b 的值；（2）求b a -的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道-a b 与b a -之间有什么关系吗？参考答案1．B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：5-（-2）=5+2=7（℃）．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．D【分析】根据有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算即可求解．【详解】解：算式8763-+-的正确读法为正8，负7，正6，负3的和．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算． 3．C【分析】先用小惠买水果的钱减去小明买水果的钱得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱，再用小明买水果的钱减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱得到2斤西瓜和2斤橙子的钱，最后除以2即可得出答案.【详解】由题意可得：()27.632.227.62⎡⎤÷⎣⎦﹣﹣()27.64.62=÷﹣232=÷11.5=（元）．故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱.4．A【分析】在数轴上两点之间的距离可以用较大的数减去较小的数来进行计算．【详解】根据距离的表示方法可得AB 的距离为：3－(－2)，故选：A ．【点睛】本题主要考查的是数轴上两点之间的距离的计算，属于基础题型．在数轴上，如果不知道两个数的大小时，我们可以用两点所表示的数的差的绝对值来计算．5．C【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，判断出算式()()()()57236---+--+写成省略括号的形式，正确的是哪个即可．【详解】解：()()()()57236---+--+=-5+7-23-6，故选C ．【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．6．B【分析】由数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，求解,a 再利用数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，求解b ，从而可得答案．【详解】 解： 数a 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，3,a ∴=-数b 在数轴上的点到原点的距离等于4，且在原点右侧，4,b ∴=347.a b ∴-=--=-故选：.B【点睛】本题考查的是数轴上点对应的数的特点，数轴上的点与原点的距离，关于原点对称的两个点对应的数之间的关系，有理数的减法运算，掌握以上知识是解题的关键．7．C【分析】列式表示出a 和它的相反数a -的差的绝对值是2a ，再根据a 是负数去化简绝对值．【详解】解：a 的相反数是a -，∵a 是负数， ∴()22a a a a --==-．故选：C ．【点睛】本题考查绝对值和相反数的定义，以及有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值和相反数的性质． 8．D【分析】根据绝对值的性质求出x 与y 的值，根据x ＜y 得到x=-8，y=±4，再计算求值即可.【详解】∵｜x ｜=8，｜y ｜=4，∴x=±8，y=±4，∵x ＜y ，∴x=-8，y=±4，∴当x=-8，y=4时，x-y=-8-4=-12，当x=-8，y=-4时，x-y=-8+4=-4，故选：D.【点睛】此题考查绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的加减计算法则.【分析】计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数．【详解】解：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1重新记录如下：1、1、1.5、-1、1.2、1.3、-1.3、-1.2、1.8、1.1，1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4（千克），即10袋小麦总计是超过5.4千克，故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确超出部分为正数，不足部分为负数．10．A【分析】给每个数前面添加一个正负号，然后要想最后的结果是最小非负整数，基本上就是正负相间，然后再根据结果适当调整某个数的符号即可.【详解】-+-++--+-+-+ 991001011021057105810591060106120192020=++--++++--+-+(992020)(1002019)(10571062)(10581061)(10591060)=+-++-+++-+2119(2119)2119(2119)2019(2119)11=故选：A.【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.11．1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13故答案为：1．【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．12．-6．【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入求值即可．【详解】解：∵240x y -++=∴20x -=，40y +=，∴2x =，4y =-，426y x -=--=-，故答案为：-6．【点睛】本题考查了绝对值的非负性和有理数的减法，解题关键是熟练运用非负数的性质求出未知数的值，准确计算．13．1【分析】根据有理数的定义及其分类得出a=0、b=-1，代入计算可得．【详解】解：∵a 是最小的非负数，∴a=0，∵b 是最大的负整数，∴b=-1，∴a －b ＝0-（-1）=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的定义及其分类、有理数的混合运算顺序和运算法则．14．-4【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是-2+3-5=-4．【详解】解：蚂蚁所在的位置为：-2+3-5=-4．故答案为：-4．【点睛】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．15．50【解析】将调入的电脑数量记为“”，调出的电脑数量记为“”，由题意，得，所以这个仓库现有电脑台. 16．-2【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果.【详解】解：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2，故答案为-2.【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17．10092020 【分析】 先根据新定义的运算法则进行，然后利用()11111n n n n =-++即可求解． 【详解】解：由题意可知：原式=1121220181231234122020⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 111233420192020=+++⨯⨯⨯ 111111233420192020=-+-++- 1122020=- 1009=2020故答案为：10092020． 【点睛】 此题主要考查新定义的运算法则，熟练掌握()11111n n n n =-++是解题关键． 18．（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果；（5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果．（1）原式＝﹣1； （2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式15171616＝＋＝8； （4）原式＝﹣425177--＝6； （5）原式＝﹣8＋20＝12.19．（1）0.5；（2）8；（3）-10；（4）273- 【详解】【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．（1）原式＝3.2＋0.5﹣1﹣2.2＝（3.2﹣2.2）﹣1＋0.5＝1﹣1＋0.5＝0.5；（2）原式＝0﹣2＋1＋4＋5＝8；（3）原式721142369966--＝（＋）＋（）＝﹣7﹣3＝﹣10；（4）原式7123.12594.7554843--＝（＋）＋（＋）＝﹣13＋10243-273-＝．20．（1）守门员最后回到了球门线的位置；（2）守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米【详解】【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）通过列式计算可得守门员离开球门线最远距离．（1）（＋5）＋（﹣3）＋（＋10）＋（﹣8）＋（﹣6）＋（＋12）＋（﹣10）＝（5＋10＋12）﹣（3＋8＋6＋10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|＋5|＋|﹣3|＋|＋10|＋|﹣8|＋|﹣6|＋|＋12|＋|﹣10|＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2＋10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2＋12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．21．（1）没有回到岗亭A 处，距离岗亭南面4千米；（2）不够，至少还需1.6升油．【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可判断位置；（2）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案．【详解】解(1) 10971565424-+-+-+-=-（千米）所以最终巡逻车没有回到A 处，距离岗亭A 处南面4千米．（2）行驶路程|10||9||7||15||6||5||4||2|+-++-++-++-1097156542=+++++++,58=（千米）,∴需要油量：580.211.6⨯=（升），∵11.610>，故油不够，需要补充11.6-10=1.6升．【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键．22．（1）-7；（2）7；（3）互为相反数【分析】由题意得a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，然后分别代入（1）（2）求解，然后由（1）（2）可求解（3）．【详解】解：由题意得：4128,651a b =--=-=-+=-，∴a 表示的数为8-，b 表示的数为1-，∴（1）()81817a b -=---=-+=-，（2）187b a -=-+=，（3）-a b 与b a -互为相反数．。
七年级数学上册《有理数的减法》同步练习(含解析)
人教版数学七年级上册第1章 1.3.2有理数的减法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、下列各式与A﹣B+C的值相等的是（）A、A+（﹣B）+（﹣C）;B、A﹣（+B）﹣（+C）;C、A﹣（+B）﹣（﹣C）;D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）2、﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（）A、1B、﹣1C、2016D、10083、把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A、8﹣4﹣6+5B、8﹣4﹣6﹣5C、8+（﹣4）+（﹣6）+5;D、8+4﹣6﹣54、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少100B、少200C、多100D、多2005、下列运算中正确的是（）A、8﹣（﹣5）=3B、﹣9﹣（﹣6）=﹣3C、﹣4+2=﹣6D、﹣7﹣5=﹣26、某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A、﹣3℃B、﹣5℃C、5℃D、﹣9℃7、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（）A、﹣5﹣3+1﹣4B、5﹣3﹣1﹣4C、5﹣3+1﹣4D、5+3+1﹣48、下列计算结果中等于3的数是（）A、|﹣7|+|+4|B、|（﹣7）+（+4）|C、|+7|+|﹣4|D、|（﹣7）﹣（﹣3）|9、下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（）A、﹣9+45+28﹣31B、31﹣45﹣9+28C、28﹣9﹣31﹣45D、45﹣9﹣28+3110、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A、20+3+5﹣7B、﹣20﹣3﹣5﹣7C、﹣20﹣3+5+7D、﹣20﹣3﹣5+711、下列计算正确的是（）A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）=﹣1B、7+（﹣0.5）+2﹣3=5.5C、﹣3﹣3=0D、12、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（）A、10天B、9天C、8天D、7天二、填空题（共5题；共7分）13、式子﹣6﹣8+10﹣5读作________或读作________．14、弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是________℃．15、观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=________．16、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．17、先找规律，再填数：+ ﹣1= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，+ ﹣= ，…则﹣________= ．三、计算题（共3题；共20分）18、计算：16+（﹣25）+24﹣15．19、计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．20、计算．(1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则a+b的值(2)计算2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018．四、解答题（共3题；共15分）21、河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．22、早晨6：00的气温为﹣4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？23、某天股票A开盘价为36元，上午10时跌1.5元，中午2时跌0.5元，下午收盘时又涨了0.3元，该股票今天的收盘价是多少元？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、∵A+（﹣B）+（﹣C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；B、A﹣（+B）﹣（+C）=A﹣B﹣C，∴该选项不符合题意；C、A﹣（+B）﹣（﹣C）=A﹣B+C，∴该选项符合题意；D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）=A+B+C，∴该选项不符合题意．故选C．【分析】将四个选项中的代数式去掉括号，再与A﹣B+C比较后即可得出结论．2、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015 =1×1008=1008，故选：D．【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可．3、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）=8﹣4﹣6+5．故选：A．【分析】直接利用去括号法则化简进而得出答案．4、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多100﹣（﹣100）=200．故选D．【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案．5、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、8﹣（﹣5）=8+5=13，故错误，不符合题意；B、﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，正确，符合题意；C、﹣4+2=﹣（4﹣2）=﹣2，故错误，不符合题意；D、﹣7﹣5=﹣12，故错误，不符合题意，故选B．【分析】利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项．6、【答案】A【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（﹣5）+10﹣8 =5﹣8=﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可．7、【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=5﹣3+1﹣4，故选C【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．8、【答案】B【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选B．【分析】先求出每个式子的值，再判断即可．9、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：与﹣9+31+28﹣45相等的是﹣9﹣45+28+31或31﹣45﹣9+28或28﹣9+31﹣45或﹣45﹣9+28+31．故选：B．【分析】根据交换律即可求解．10、【答案】D【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故选：D．【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．11、【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：A、原式=﹣6﹣3﹣2=﹣11，错误；B、原式=9﹣3.5=5.5，正确；C、原式=﹣6，错误；D、原式=﹣5+ =﹣4 ，错误，故选B【分析】原式各项利用有理数的加减法则计算得到结果，即可做出判断．12、【答案】D【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．故选D．【分析】蜗牛白天向上爬4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高10米，当蜗牛向上爬到6米时，第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．二、填空题13、【答案】负6、负8、正10、负5的和；﹣6减8加10减5【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．【分析】根据已知算式﹣6﹣8+10﹣5读出来即可．14、【答案】19【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：18+6﹣5=24﹣5=19℃，则半夜的气温是19℃，故答案为：19【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．15、【答案】1007【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=（﹣5+6）+（﹣7+8）+（﹣9+10）+…+（﹣2017+2018）=1+1+…+1（1007个1相加）=1007，故答案为：1007【分析】原式结合后，相加即可得到结果．16、【答案】15；﹣8【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =8+7=15﹣2﹣|﹣6|=﹣2﹣6=﹣8故答案为：15、﹣8．【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少即可．17、【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：﹣= ．故答案为：．【分析】通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的2倍，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为1，据此解答．三、计算题18、【答案】解：16+（﹣25）+24﹣15 =16+24+[（﹣25）+（﹣15）]=40+（﹣40）=0．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答．19、【答案】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 =1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=1006【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣2008+2009、﹣2010+2011的值各是多少，进而求出算式1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011的值是多少即可．20、【答案】（1）解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），即a+b≤0，∴a=﹣3，b=﹣2或2，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3﹣2=﹣5；当a=﹣3，b=2时，a+b=﹣3+2=﹣1．故a+b的值为﹣5或﹣1；’（2）解：2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018 =（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（2014﹣2016）+2018 =﹣2﹣2﹣2+…﹣2+2018=﹣2×（2016÷2÷2）+2018=﹣2×504+2018=﹣1008+2018=1010．【考点】绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．（2）原式两个一组结合后，相加即可得到结果．四、解答题21、【答案】解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3=62.6，解得x=67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．【考点】一元一次方程的应用，有理数的加减混合运算【解析】【分析】设河里水位初始值为xcm．由题意可得x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可．22、【答案】解：﹣4+8﹣9=﹣5℃；故晚上10：00的气温是﹣5℃．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可．23、【答案】解：36﹣1.5﹣0.5+0.3=34.3（元），答：该股票今天的收盘价是34.3元．【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】根据题意列出算式36﹣1.5﹣0.5+0.3，再计算即可．。
《1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2 有理数的减法《第2课时有理数加减混合运算》教案【教学目标】:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【教学重点】:把加减混合运算理解为加法运算.【教学难点】:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x │=│-5│+│x │成立的x 是( ) A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 (3)-a+b-c 由交换律可得( ) A.-b+a-c B.b-a-c C.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力 3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4); (2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式： _________． 3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________．4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（ ）A ．-8B ．-14C ．20D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（ ） A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律 D ．加法的交换律与结合律 6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（ ） A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-<C ．a b a b a <-<+D ．b a a b a -<<+7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ） A ．21 B ．0 C ．21- D ．21或0．8．计算：(1)()()3.3463.3416+-+---； (2)()()227103-+---+----；(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---；(7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)； (4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》教案【学习目标】：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
人教版数学七年级上册第03周1.3.2有理数的减法-1.4.1有理数的乘法同步测试
【人教版数学七年级(上)周周测】第3周测试卷(测试范围：1.3.2有理数的减法——1.4.1有理数的乘法)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算(﹣2)﹣5的结果等于()A.﹣7B.﹣3C.3D.72.12016的倒数是()A.2016B.－2016C.－12016D.120163.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数()A.都是负数B.都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大4.下列算式中，积为负数的是()A.0×(﹣5)B.4×(﹣0.5)×(﹣10)C.(﹣1.5)×(﹣2)D.(﹣2)×(﹣15)×(﹣23)5.在﹣6，﹣3，﹣2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是()A.﹣36B.﹣18C.18D.366.若b＜0，则a＋b，a，a－b的大小关系为()A.a＋b＞a＞a－bB.a－b＞a＞a＋bC.a＞a－b＞a＋bD.a－b＞a＋b＞a7.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是()A.a＋b＞0B.ab＞0C.|a|﹣|b|＞0D.a﹣b＞0第7题图8.现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b＝ab＋a﹣b，例如：1※2＝1×2＋1﹣2＝1，则2※(﹣3)等于()A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.09.六个整数的积a •b •c •d •e •f ＝﹣36，a 、b 、c 、d 、e 、f 互不相等，则a ＋b ＋c ＋d ＋e ＋f 的和可能是()A .0B .10C .6D .810 .找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是()A .3021B .3022C .3023D .3024图① 图② 图③ 图④ 图⑤……第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11.﹣234的相反数是，﹣234的倒数是，﹣234的绝对值是. 12.将算式(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)改写成省略加号的和的形式，应该是___________________________.13.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h .城市伦敦 北京 东京 多伦多 国际标准时间0 ＋8 ＋9 ﹣414.如果互为,a b 相反数，,x y 互为倒数，则()20162015a b xy +-的值是.15.大于－20且小于30的所有整数之积为___________.16.在□×(﹣116)×(﹣4)＝﹣2中，□的数为. 17.计算1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016的结果是.18.请在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，并将计算结果填在下边的横线上.(〇﹣△)×□＝.19.若1230x y z -+++-=，则(1)(2)(3)x y z +-+的值是____________.20.如果,,a bad bc c d =-，那么2,34,1-＝.三、解答题(共40分)21.(16分)计算：(1)(－8)－47＋18－(－27)(2)(－3)×(－9)－8×(－5)(3)1)98232(29---+⨯(4)2151()36812×(－24)22.(6分)已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m ＝﹣2，求a ＋b ﹣cd ×m ﹣m .23.(8分)某地区高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃.(1)求离山脚1200m高的地方的温度.(2)若山上某处气温为－5℃，求此处距山脚的高度.24.(10分)粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下(“＋”表示进库“﹣”表示出库)＋26、﹣32、﹣15、＋34、﹣38、﹣20.(1)经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案1.A2.A3.C4.DB.原式＝20，不合题意；C.原式＝3，不合题意；D.原式＝﹣，符合题意，故选D5.C【解析】解：根据题意得：最大的乘积是(﹣6)×(﹣3)＝18.故选C6.B【解析】减去一个数等于加上这个数的相反数.∵b为负数，则a－b＞a＞a＋b，选择B. 7.D【解析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可.解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，A.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＋b＜0，故本选项错误；B.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；D.∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确.故选D.8.C【解析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.解：根据题中的新定义得：2※(﹣3)＝﹣6＋2＋3＝﹣1，故选C.9.A【解析】解：∵﹣36＝(﹣1)×1×(﹣2)×2×(﹣3)×3，∴这六个互不相等的整数是﹣1、1、﹣2、2、﹣3、3，∴a＋b＋c＋d＋e＋f＝(﹣1)＋1＋(﹣2)＋2＋(﹣3)＋3＝0.故选A.10.D【解析】观察图形，得到第2016个图形中小正方形的个数，即可确定出黑色正方形的数量.解：根据题意得：第2016个图形中正方形的个数为2×2016＝4032(个)，空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵(2016﹣1)÷2＝2015÷2＝1007…1，∴空白正方形个数为1008，则第2016个图形中黑色正方形的数量是4032﹣1008＝3024，故选D.11.234，﹣411，234.【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.解：﹣234的相反数是 234，﹣234的倒数是﹣411，﹣234的绝对值是234. 故答案为：234，﹣411，234. 12.﹣5＋10﹣9﹣2.【解析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题.解：因为(﹣5)﹣(﹣10)＋(﹣9)﹣(＋2)＝﹣5＋10﹣9﹣2，故答案为：﹣5＋10﹣9﹣2.13.12【解析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可.解：8﹣(﹣4)＝12.故答案为：12.14.－2015【解析】根据互为相反数的两个数的和可得a ＋b ＝0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy ＝1，2016(a ＋b )－2015xy ＝0－2015×1＝－2015.15.0【解析】大于－20且小于30的所有整数中有数0，因为任何数乘以0都得0，所以大于－20且小于30的所有整数之积为0.16.﹣8.【解析】根据积除以因式等于另一个因式即可确定出所求的数.解：根据题意得：﹣2÷[(﹣)×(﹣4)]＝﹣2÷＝﹣8，故答案为：﹣8.17.﹣1008.【解析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果.解：1﹣2＋3﹣4＋5﹣6＋…＋2015﹣2016＝﹣1﹣1﹣…﹣1＝﹣1×1008＝﹣1008.故答案为：﹣1008.18.﹣7.【解析】根据题意可得到〇、△、□各代表的是哪个数，从而可以得到(〇﹣△)×□的值. 解：∵最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，大于﹣5且小于3的整数的个数是7个， 又∵在〇中填入最大的负整数，△中填入绝对值最小的数，□中填入大于﹣5且小于3的整数的个数，∴(〇﹣△)×□＝(﹣1﹣0)×7＝(﹣1)×7＝﹣7，故答案为：﹣7.19.－48.【解析】∵1230x y z -+++-=，∴x ﹣1＝0，y ＋2＝0，z ﹣3＝0，∴x ＝1，y ＝－2，z ＝3.∴(1)(2)(3)x y z +-+＝2×(－4)×6＝－48.故答案为：－48.20.﹣14.【解析】根据,,a b ad bc c d =-，可以求得2,34,1-的值，本题得以解决. 解：∵,,a bad bc c d =-，∴2,34,1＝2×(﹣1)﹣3×4＝﹣2﹣12＝﹣14，故答案为：﹣14.21.(1)－10；(2)67；(3)7；(4)1【解析】(1)、根据有理数的加减法计算法则进行计算；(2)、首先根据有理数的乘法计算法则进行计算，然后根据有理数的减法计算法则得出答案；(3)、首先根据有理数的加减法计算法则将括号里面的求出答案，然后根据乘法计算法则得出答案；(4)、利用乘法分配律进行计算.解：(1)原式＝－8－47＋18＋27＝－10(2)原式＝27－(－40)＝27＋40＝67(3)原式＝3＋9―4－1＝7(4)原式＝23×(－24)－16×(－24)－58×(－24)＋112×(－24)＝－16＋4＋15－2＝122.4【解析】利用相反数，倒数的定义求出a＋b，cd的值，代入原式计算即可得到结果.解：根据题意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝﹣2，则原式＝0＋2＋2＝4.23.(1)－3.2℃；(2)1500m.【解析】(1)根据高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，求出1200里边有几个100，温度就降低几个0.6，即可得到结果；(2)根据山脚与现在的温度求出降的温度，除以0.6得到升高的米数，即可确定出高度.解：(1)根据题意得：4－(1200÷100)×0.6＝4－7.2＝－3.2(℃)，则离山脚1200m高的地方的温度为－16℃；。
人教新版 七年级(上)数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 (Word版 含解析)
1.3.2 有理数的减法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.55．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．77．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为，结果为℃．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作或读作．15．计算：0﹣10＝．16．比﹣3小8的数是．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位米．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．参考答案一、选择题1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选：B．2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．故选：C．3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；故选：B．5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．故选：D．8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣5解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）＝8﹣4﹣6+5．故选：A．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．故选：B．10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃解：（﹣5）+10﹣8＝5﹣8＝﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为﹣4﹣5，结果为﹣9℃．解：﹣4﹣5＝﹣9℃．故答案为：﹣4﹣5；﹣9．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5．解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．15．计算：0﹣10＝﹣10．解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，故答案为：﹣10．16．比﹣3小8的数是﹣11．解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．故答案为：﹣11．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝15；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是﹣8．解：3﹣（﹣5）+7＝8+7＝15﹣2﹣|﹣6|＝﹣2﹣6＝﹣8故答案为：15、﹣8．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位低1米．解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．解：16+（﹣25）+24﹣15＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]＝40+（﹣40）＝0．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．解：（1）∵5﹣1＝4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}；（3）由题意得：a＝5﹣a，解得：a＝2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）＝19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）＝6解得x＝6﹣（﹣14）x＝20．答：现在北京时间是当天20点．22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，解得x＝67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．。
1.3.2 有理数的减法(2)
的距离：
a=2，b=6；
a=0，b=6；
a=2，b=-6；
a=-2，b=-6.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间
的关系吗？ b
a
-1
0
1
a+b-c=a+b+(-c)
有理数加减混合运算的步骤:
1、将减法转化成加法计算； 2、使用加法的运算律简化运算.
计算并观察下列两个式子有什么关系?
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) = 8.5 -10.5 = -2
这是省略加 号和括号的
和式
体现形式上 的简洁美
计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
B．–a＜|b|
C．|a|＜–b
D．|a|＞|b|
ab
-b -a 0
6、如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，b，
–a，–b的大小关系是（ A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
b -a 0
a -b
探究： 在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用
化为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：
- 20 + 3 + 5 - 7 方法1、按性质符号读为：
负20、正3、正5、负7的和 方法2、按运算符号读为：
负 20 加 3 加 5 减 7
因此，运算过程也可简单写为：
解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） = -20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19
1.3.2 有理数的减法(2)
比较一下，你能发现什么？ 比较一下，你能发现什么？
【问题5】把下列式子写成省略加号的和 问题5 的形式，并读出来． 的形式，并读出来．
( −20) + ( +3) + ( +5) + ( −7)
学生阅读教科书第24页． 【问题6】观察上面式子，你能发现简化 问题6 观察上面式子， 符号的规律吗？ 符号的规律吗？
用简便方法进行计算： 例3 用简便方法进行计算：
（1）− 6.12 − ( −3.52) + ( −5.28) − ( +2.52); ）
5 3 3 5 3 − （2） − (− ) − (− ) − (− ) + (+ ). ） 6 2 4 6 4 方法归纳： 方法归纳：
互为相反数的数相结合； 互为相反数的数相结合； 能凑整的数相结合； 能凑整的数相结合； 同分母的数相结合． 同分母的数相结合．
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法（2） 有理数的减法（2
白水一中 张璐沧
大于或等于b 【问题1】思考：以前只有在a大于或等于 问题1 思考：以前只有在 大于或等于 时，我们会做减法 a − b （如 2 − 1,1 − 1）． 现在你会在a小于 时做减法 现在你会在 小于b时做减法 a − b（如 小于 1 − 2 , − 1 − 0）吗？ 小数减大数所得的差是什么数？ 小数减大数所得的差是什么数？ 1.小数减大数所得的差是负数 小数减大数所得的差是负数． 结论：1.小数减大数所得的差是负数． 2.小数减大数， 2.小数减大数，等于大数减小数 小数减大数 的相反数． 的相反数．
课堂小结，布置作业 【问题7】通过本节课的学习，你有 问题 】通过本节课的学习， 什么收获？还有什么疑惑？ 什么收获？还有什么疑惑？ 作业：教科书第25页习题1.3第 作业：教科书第25页习题1.3第5题， 25页习题1.3 26页第14题 页第14 第26页第14题．
1.3.2有理数的减法(2)导学案
1.3.2 有理数的减法（2）主备人：李玉权【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）；2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()14263-+----；【拓展训练】：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+【当堂检测】一、选择题1.-3-( )=-21中的括号里应填( )A.-8B.8C.-18D.182.-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.133.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是( )A.-4B.0C.10D.44.若则的值是（），A.4B.-4C.10D.-10二、填空题5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式是，结果是.6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数是 .7.→→当输出的结果是9时，则输入的X= .三、解答题8.计算：①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-331)-(+21)+(+443)-(-132)③计算：-2-(+127)+(-157)-(-31)+(-161)④(-487)-(-551)+(-441)-(+381)9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?。
秋七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(第2课时)有理数的加减混合运算同步练习 (新版)新人教版
第2课时 有理数的加减混合运算要点感知1 做有理数的加减混合运算，先将减法统一成_____，然后利用加法的运算律和运算法则进行运算．即a ＋b －c ＝a ＋b ＋_____．预习练习1－1 把(－5)－(＋3)＋(－7)－(－15)统一成加法运算为_____．1－2 计算：1－3＋7－5＝_____．要点感知2 有理数的加减混合运算可以写成省略算式中_____和_____的形式．预习练习2－1 把18－(＋33)＋(－21)－(－42)写成省略括号的和的算式是( )A ．18＋(－33)＋(－21)＋42B ．18－33－21＋42C ．18－33－21－42D ．18＋33－21－422－2 式子“－3＋5－7＋4”读作_____．知识点1 加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( )A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．算式－3－5不能读作( )A ．－3与5的差B ．－3与－5的和C ．－3与－5的差D ．－3减53．下列等式正确的是( ) A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)4．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是_____．知识点2 有理数的加减混合运算5．计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )A ．7B ．－7C ．8D ．－86．(某某中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4框杨梅的总质量是( )7．在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(_____)＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](_____)＝(－19)＋(＋21)(_____)＝2.(_____)8．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝_____；(2)－14－(＋134)－(－3.75)－0.25＋(－312)＝_____． 9．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为_____℃.10．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.11．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果是( )A ．－10B ．－9C ．8D ．－2312．已知a ＝－112，b ＝－2，c ＝2，则|a|＋|b|－|c|等于( )A ．112B ．－112C ．512D ．－1213．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是( )A ．三个加数全是0B ．至少有两个加数是负数C ．至少有一个加数是负数D ．至少有两个加数是正数14．某气象站每天下午4点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午4点的气温是12 ℃.则该地星期五下午4点的气温是( )A.11 ℃ B ．12 ℃ C ．11.5 ℃ D ．15.6 ℃15．当a ＝5，b ＝－3，c ＝－7时，求a －(b －c)的值为_____．16．计算：(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；(2)213＋635＋(－213)＋(－525)；(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？挑战自我18．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)上周末收盘价周一周二 周三 周四 周五(1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？参考答案要点感知1 加法，(－c)．预习练习1－1 (－5)＋(－3)＋(－7)＋(＋15)．1－2 0．要点感知2 括号,加号．预习练习2－1 B2－2 负3加5减7加4,负3，正5，负7，正4的和．1．B 2．C 3．C 4． －478＋512－318． 5．B 6．C 7． 统一为加法 ,加法交换律、结合律,有理数加法法则,有理数加法法则8． (1) －13；(2) －2． 9．－10℃.10．(1)原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20.(2)原式＝－8.4－4.2＋(10＋5.7)＝3.1.11．B 12．A 13．C 14．B 15．1． 16． (1) 原式＝－913－456＋516－23＝－913－23－456＋516 ＝(－913－23)＋(－456＋516) ＝－10＋13＝－923. (2) 原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)] ＝0＋115＝115. (3) 原式＝(635＋425＝11＋24－16＋(－6.8－3.2)＝11＋24－16－10＝9.17． (1) －3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)，即总的情况是不足5克．(2) 5÷10＝0.5(克)，即平均不足．(3) 3－(－5)＝8(克)，即最多与最少相差8克．挑战自我18．(1)10＋0.28＝10.28；10.28－2.36＝7.92；7．92＋1.80＝9.72；9.72－0.35＝9.37；9．37＋0.08＝9.45.所以，周一至周五5元．(2)10.00－9.45＝0.55(元)，本周末收盘价比上周末的收盘价下跌了0.55元．(3)周一最高，周二最低，10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算练习 (新版)新人教版
第2课时 有理数的加减混合运算基础题知识点1 加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( )A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．下列等式正确的是( )A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是____________________． 4．式子“－3＋5－7＋4”读作________________或________________．知识点2 有理数的加减混合运算5．计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )A ．7B ．－7C ．8D ．－86．计算：1－3＋7－5＝________．7．在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(________________)＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](________________________)＝(－19)＋(＋21)(________________)＝2.(________________)8．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝________；(2)－14－(＋134)－(－3.75)－0.25＋(－312)＝________． 9．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.知识点3 有理数的加减混合运算的应用10．(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克11．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.12．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？中档题13．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )A ．－38B ．－4C ．4D ．3814．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是( )A ．93分B ．78分C ．94分D ．84分15．在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A ．0B ．1C ．2D ．316．计算：(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；(2)213＋635＋(－213)＋(－525)；(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？综合题18．某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？参考答案1.B2.C3.－478＋512－3184.负3加5减7加4 负3，正5，负7，正4的和5.B6.07.统一为加法 加法的交换律、结合律 有理数加法法则 有理数加法法则8.(1)－13 (2)－29.(1)－20.(2)3.1.10.C 11.－1012.规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)．答：这个银行的现金增加了4万元．13.D 14.C 15.B16.(1)－923. (2)115. (3)9.17.(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)，即总的情况是不足5克．(2)5÷10＝0.5(克)，即平均不足0.5克．(3)3－(－5)＝8(克)，即最多与最少相差8克．18.(1)10＋0.28＝10.28(元)；10.28－2.36＝7.92(元)；7.92＋1.80＝9.72(元)；9.72－0.35＝9.37(元)；9.37＋0.08＝9.45(元)．所以，周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．(2)10.00－9.45＝0.55(元)，本周末收盘价比上周末的收盘价下跌了0.55元．（3）周一最高，周二最低，因为10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．。
1.3.2有理数的减法知识点及练习
1.3.2有理数的减法 知识点有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
a －b ＝a ＋(－b)有理数的减法 巩固练习一、填空题：1、（1）温度3°C 比－9°C 高 ；（2）温度－6°C 比－2°C 低 ； （3）海拔－200米比－300米高 ；（4）海拔600米比－100米高 。
2、（1）表示数3的点与表示数－2.2的点的距离是 ； （2）表示数4.5的点与表示数2.5的点的距离是 ； （3）表示数－4与－4.5的点的距离是 ； （4）表示数－3.5与2.5的点的距离是 .3、（1）1653比—12大 ； （2）—14.25比741小 ；（3）—8比 小16；（4）—8比 大16．二、判断题：（1）减去一个数，等于加上这个数． （ ）（2）零减去一个数仍得这个数． （ ） （3）一个数减去零仍得这个数．（）（4）两个有理数的差一定小于被减数． （ ）（5）比—3小3的数是0．（）（6）两个负数之和小于两个正数之和．（）（7）任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差．（ ）（8）若0＞a >b ，则a －b >0．（）三、计算题1、（1）(1)－5－7； (2)(－5)－(－5) （3）（－23）－（－1） （4）－8－82、（—36）—（—25）—（+36）3、30－15－（－15）－（－7）4、)65(313217---5、851)83()81(---- 6、（－3）－8－4四、解答题：1、 北京某日早晨气温是零下2°C ，中午上升了8°C ，半夜又下降了6°C ，半夜时气温是多少？2、有八箱苹果，每箱质量如下（单位：千克）：25,24,26，23,25,27,26，28.你能较快的算出它的总质量吗？有理数加减法同步测试题一、选择题1、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ）①74)74(0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④510)51(-=+-A 、①②B 、①③C 、①④D 、②④ 2、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、1311131134644436-+--=+--C 、12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3、下列计算结果中等于3的是（ ） A 、74-++ B 、()()74-++ C 、74++- D 、()()74+--4、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++5、下列说法正确的是（ ）A 、两个数之差一定小于被减数B 、减去一个负数，差一定大于被减数C 、减去一个正数，差一定大于被减数D 、0减去任何数，差都是负数6、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）A 、12.25元B 、－12.25元C 、12元D 、－12元 7、－2与414的和的相反数加上651-等于（ ）A 、－1218B 、1214- C 、125 D 、12548、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－79、x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( ) A x Ｂ x －y Ｃ x+y D y 10、下面结论正确的有 （ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米12、计算：21)7()9()3()5(+---++--所得结果正确的是（ ）A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2123- 13、若031=++-b a ，则21--a b 的值为（ ） A 、214- B 、212- C 、211- D 、211二、填空题1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号.2、0℃比－10℃高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，•运算结果为 ．3、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是 ℃.4、比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 ．5、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿.6、 已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是 .7、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元.8、将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 . 9、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－521小2的数是＿＿＿＿.10、已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 . 11、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”）12．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 . 13、已知21,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿.14、有理数中，所有整数的和等于 ．15、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿.16、某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 球为______. 17、若，，则_____0，_______0．三、解答题 1、列式并计算：（1）什么数与125-的和等于87-？（2）－1减去5232与-的和，所得的差是多少？2、计算下列各式：（1）)8()13(2)6(0+---+-- （2）)127(65)43(6513--+--（3）4122)75.0()218()25.6()4317(-+---+-+ （4）（-441）-（+531）-（-441）（5）－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） （6）712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（7） ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（8） ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（9） 1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99 （10） （+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）3、下表是某中学七年级6名学生的体重情况： （1）根据已知情况完成下表：（2）谁最重？谁最轻？（3）最重的与最轻的相差多少？4、某公司老板对下半年每月的利润作了如下记录：7、8、11、12月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，9、10月亏损分别是0.7万元和0.8万元.算出该公司下半年的总利润额5、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获.列式计算，小明和小红谁为胜者？6、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向南为正，向北为负，单位：千米）＋12、－5、＋3、＋2、＋9、＋5、－3、－7、＋11、－6、－5 （1）晚上8时，出租车在什么位置.（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上8时，出租车共耗没多少升？小红：小明：4.5-6-7-823.21.11.4。
《有理数的减法》 同步练习及答案
1.3.2有理数的减法
基础检测
1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－2
2、计算：
（1）-2-（-9）（2）0-11
拓展提高
5、下列各式可以写成a－b＋c的是（）
A、a－(＋b)－(＋c)
B、a－(＋b)－(－c)
C、a＋(－b)＋(－c)
D、a＋(－b)－(＋c)
9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。
（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？
（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？
参考答案
1.3.2有理数的减法
基础检测
1、－4，5，
9、由题意的，3＋（－1）＋2＋（－3）＋2＋（－5）=－2
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是－2。
10、（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低。
（2）∵＋25－15＋13＋15－20=18，∴与上周比，本周五的血压升了。
1.3.2有理数的减法(2)
1.3.2有理数的减法（2）：1、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆 运算。
2、减去一个数，等于加上这个数的相反数，有理数减法法则可以表示成a —b=a+（—b ）3、加减法混合的方法和步骤：（1）运用减法法则则将有有理数混合运算中的减法转化为加法，统一成代数和的形式；（2）运用加法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。
4、当a —b ＞0，a ＞b ；当a —b=0，a=b ；a —b ＜0，a ＜b 。
5、a+b —c=a+b+（—c ）课前复习：1.计算：6—9= （+4）—（—7）= （—5）—（—8）= 0—（—5）= （—2.5）—5.9= 1.9—（—0.6）= （—6）—（+10）= —（—1）= —2—（+2）=21=36—（—） 10=10—（—） 223+=334———（）自主学习：1.看书p23页：观察例5，仔细观察解题步骤，并自己重新独自完成一遍。
例5：计算 （—20）+（+3）—（—5）—（+7）总结：a+b —c=a+b+（—c ）简化步骤计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）练一练1：1. 1—4+3—0.5 —2.4+3.5—4.6+3.5（—7）—（+5）+（—4）—（—10）3712+4263—（—）—（—）—1练一练2：（—8）+10+2+（—1）（—0.8）+1.2+（—0.7）+（—2.1）+0.8+3.55+（—6）+3+9+（—4）+（—7）12411++++23523（—）（—）（—）自主探究：（比较大小）1.若x＜0，y＞0，则x，x+y，x—y，y中最小的数是（）A.xB.x+yC.x—yD.y2.比较A与B的大小，其中12+15.5+33A=—（—），B=—11.5+4.5。
3.若1277M=——（—），N=1.2—（—1.2）—2.5，比较M与N的大小。
4.计算：3111+4++8242—7（—18）—65.已知1a=3—3，b=+4.5，，2c=3—2d=—1.5 （1）求a ，b ，c ，d 四个数的和；（2）求a ，b 的和比c ，d 的和大多少。
人教版七年级上《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案解析
《1.3.2 有理数的减法》一、选择题1．计算(﹣8)﹣2的结果是( )A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣102．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣23．下列说法正确的是( )A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是( )A．2 B．2+a C．2﹣a D．a5．0减去一个数等于( )A．这个数B．0C．这个数的相反数D．负数6．在(﹣4)﹣( )=﹣9中的括号里应填( )A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣137．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为( )A．正B．负C．0 D．无法确定二、填空题8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为，结果为℃．9．在下列括号内填上适当的数．(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+(2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+ ；(3)0﹣(﹣2.5)=0+ ；(4)8﹣(+2 013)=8+ ．10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，地的海拔最高，地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高米，丙地比乙地低米．12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高℃，晚上11时比早上低℃．三、解答题13．计算:(1)(﹣6)﹣9；(2)(﹣3)﹣(﹣11)；(3)1.8﹣(﹣2.6)；(4)(﹣2)﹣4．14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为米．15．列式计算:(1)已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；(2)已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．《1.3.2 有理数的减法》参考答案与试题解析一、选择题1．计算(﹣8)﹣2的结果是( )A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10【考点】有理数的减法．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解:原式=﹣(8+2)=﹣10，故选D【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则计算是解本题的关键．2．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是( )A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2【考点】数轴；有理数的减法．【分析】首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果．【解答】解:﹣3﹣5=﹣8．故选B．【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法．3．下列说法正确的是( )A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差不一定小于被减数D．0减去任何数，差都是负数【考点】有理数的减法．【分析】本题是对有理数减法的差的考查．【解答】解:如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0减去负数，差是正数，所以最后一个不对．故选B．【点评】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定．4．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是( )A．2 B．2+a C．2﹣a D．a【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的减法，可得两正数相加，根据两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数，可得答案．【解答】解:∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选:C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，利用了两正数的和大于任何一个正数，正数大于异号两数的和，正数大于负数．5．0减去一个数等于( )A．这个数B．0C．这个数的相反数D．负数【考点】相反数．【分析】根据有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数作答．【解答】解:0减去一个数等于这个数的相反数．故选:C．【点评】本题考查了有理数减法．注意:在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．6．在(﹣4)﹣( )=﹣9中的括号里应填( )A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13【考点】有理数的减法．【分析】根据减数=被减数﹣减数列式，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解:﹣4﹣(﹣9)=﹣4+9=5．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的结果的符号为( )A．正B．负C．0 D．无法确定【考点】数轴．【分析】先比较出a的b大小，然后在进行移项可得到问题的答案．【解答】解:∵a在b的左边，∴a＜b．∴a﹣b＜0．故选:B．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，能够利用数轴比较两个数的大小是解题的关键．二、填空题8．求﹣5℃下降3℃后的温度．列式表示为﹣5﹣3 ，结果为﹣8 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】用﹣5℃减去下降的温度列出算式即可，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解:﹣5﹣3=﹣8℃．故答案为:﹣5﹣3；﹣8．【点评】本题考查了有理数的减法，读懂题目信息并熟记运算法则是解题的关键．9．在下列括号内填上适当的数．(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+ 3(2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+ (﹣4) ；(3)0﹣(﹣2.5)=0+ 2.5 ；(4)8﹣(+2 013)=8+ (﹣2020) ．【考点】有理数的减法．【分析】有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此即可求解．【解答】解:(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+3(2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+(﹣4)；(3)0﹣(﹣2.5)=0+2.5；(4)8﹣(+2 013)=8+(﹣2020)．故答案为:3；(﹣4)；2.5；(﹣2020)．【点评】考查了有理数的减法，方法指引:①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数)．10．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解:﹣2﹣7=﹣9，故答案为:﹣9．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．11．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高255 米，丙地比乙地低235 米．【考点】有理数的减法．【分析】先比较大小，得到海拔最高和海拔最低的地方，再根据有理数的减法运算，可得最大数减最小数，可得最高的地方比最低的地方高多少米，再用丙地比乙地的距离差．【解答】解:∵150m＞130m＞﹣105m，∴甲地的海拔最高，丙地的海拔最低，150﹣(﹣105)=255(m)，130﹣(﹣105)=235(m)．故最高的地方比最低的地方高255米，丙地比乙地低235米．故答案为:甲，丙，255，235．【点评】本题考查了有理数的减法，减一个数等于加这个数的相反数．12．武汉地区2月5日早上6时的气温为﹣1℃，中午12时为3℃，晚上11时为﹣4℃，中午12时比早上6时高 4 ℃，晚上11时比早上低 3 ℃．【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】用中午的温度减去早上的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；用早上的温度减去晚上的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解:3﹣(﹣1)，=3+1，=4℃；﹣1﹣(﹣4)，=﹣1+4，=3℃．故答案为:4；3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．三、解答题13．计算:(1)(﹣6)﹣9；(2)(﹣3)﹣(﹣11)；(3)1.8﹣(﹣2.6)；(4)(﹣2)﹣4．【考点】有理数的减法．【分析】(1)根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解；(2)(3)根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；(4)根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解:(1)(﹣6)﹣9=﹣15；(2)(﹣3)﹣(﹣11)，=﹣3+11，=8；(3)1.8﹣(﹣2.6)，=1.8+2.6，=4.4；(4)(﹣2)﹣4，=﹣2﹣4，=﹣7．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．14．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是﹣392m，则两处高度差为9240 米．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求海拔高度差用“作差法”，即:珠穆朗玛峰海拔高度﹣死海湖面海拔高度，列式计算．【解答】解:8848﹣(﹣392)=8848+392=9240m．故答案为:9240m【点评】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．15．列式计算:(1)已知甲、乙两数之和为﹣2020，其中甲数是﹣7，求乙数；(2)已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差．【考点】有理数的加减混合运算；相反数．【专题】计算题．【分析】(1)用甲、乙两个数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．(2)首先根据x是5的相反数，可得x=﹣5；然后根据y比x小﹣7，求出y的值，即可求出x与﹣y 的差是多少．【解答】解:(1)﹣2020﹣(﹣7)=﹣2020，答:乙数是﹣2020．(2)∵x是5的相反数，∴x=﹣5，∵y比x小﹣7，∴y=﹣5﹣7=﹣12，∴x﹣(﹣y)=﹣5﹣12=﹣17答:x与﹣y的差是﹣17．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:有理数加减法统一成加法．16．已知a=﹣1，|﹣b|=|﹣|，c=|﹣8|﹣|﹣|，求﹣a﹣b﹣c的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出b、c的值，计算即可．【解答】解:∵|﹣b|=|﹣|，∴b=，c=7，当a=﹣1，b=，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣6，当a=﹣1，b=﹣，c=7时，﹣a﹣b﹣c=﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质、有理数的加减混合运算法则是解题的关键．第1页（共3页）。
人教版数学七年级上册一课一练1.3.2有理数的减法(2)(含答案)
七年级数学上册1.3.2 有理数的减法(2)基础闯关全练1．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D.2．若a=36，b=-29，c=-116，则-a+b-c的值为( )A.181B.123C.99D.513．运用加法运算律将写成__________可使计算简便，结果是____．4．计算：(1)(-12) -5+( -14)-(-39)；(2) |-21.76|-7.26+( -3)；(3)；(4)0-16+( -29)-（-7）-(+11)．5.把-6-(+7)+（-2）-（-9）写成省略加号和括号的形式后的式子是 ( )A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9 6.算式8-7+3 -6正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3减负6D.8减7加3减6的和 能力提升全练1．若|a -6|+|b+5| =0，则值是 ( )A ．3110 B ．3211- C ．31 D ．34- 2．下列各选项中，变形错误的是 ( ) A.1+(-0. 35)+(- 0.7)=1+[(-0.35)+(- 0.7)] B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6) C.D.7-8-3+6+2=(7-3)+(-8)+(6+2)3．（独家原创试题）请根据图所示的对话解答下列问题．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求8-a+b-c的值，三年模拟全练一、填空题1．（2018辽宁灯塔二中月考，13，★☆☆）将(+5)-(+2)-（-3）+（-9）写成省略加号和括号的和的形式为_________．二、解答题2．（2019浙江台州中学月考，22，★★☆）计算：(1)2.7+（-8.5）-(+3.4)-（-1.2）；(2)；(3)．五年中考全练1．（2018台湾省中考，2，★☆☆）已知，b=，，则下列判断正确的是( )A．a=c，b=c B. a =c，b≠cC．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c2．（2015山东泰安中考，1，★☆☆）若( )-（-2）=3，则括号内的数是( )A.-1B.1C.5D.-5核心素养全练1．阅读下面的解题过程并填空：计算：53.27-(-18)+(-21)+46.73 -15+21．解：原式= 53.27+18-21+46.73-15+21（第一步）=( 53.27+46.73)+（-21+21）+(18-15)（笫二步）= 100+0+3（第三步）= 103．(1)计算过程中，第一步把原式化成______________________的形式；第二步是根据_________________得到的，目的是_________________；(2)请根据以上的解题技巧计算：.1.3.2 有理数的减法(2)基础闯关全练1.C A.1-4+5-4=1-4-4+5，故A选项错误；B．1-2+3-4=-2+1-4+3，故B 选项错误；C．4.5-1.7-2.5+1.8= 4.5-2.5+1.8-1.7，故C选项正确；D．，故D选项错误．故选C．2.D -a+b-c= -36+(-29)-（-116)=-36-29+116= 51.3．答案；-1解析运用加法交换律和结合律，让同分母的先相加减，这样可使计算简便．4．解析(1)原式=-12-5-14+39=8．(2)原式=21.76-7.26-3= 14.5-3= 11.5.( 3)原式=．(4)原式=-16-29+7-11= -49．5.B -6-( +7)+（-2）-（-9）=-6+（-7）+（-2）+(+9)=-6-7- 2+9，故选B．6．B有两种读法，读法①：正8、负7、正3、负6的和；读法②：8减7加3减6．能力提升全练1．A由|a-6|+|b+5| =0，得a-6=0，b+5=0，所以a=6，b=-5，所以．2．C C选项等号右边去掉括号后等于，与等号左边不相等，所以C错误，故选C．3．解析(1)∵a的相反数是3，b＜a，b的绝对值是6，c+6=-8，∴a=-3，b=-6，c=-2． (2)∵a=-3，b=-6，c= -2，∴8-a+b -c= 8-(-3)+(-6)-（-2)= 8+3-6+2=7. 三年模拟全练 1．答案 5-2+3-9解析 把(+5)-(+2)-（-3）+（-9）统一成加法运算，得(+5)+（-2）+(+3)+（-9），再写成省略加号和括号的和的形式为5-2+3-9．2．解析 (1)原式=2.7-8.5-3.4+1.2=(2.7+1.2)+（- 8.5 - 3.4）= 3.9-11.9=-8． (2)原式=． (3)原式=．五年中考全练 1．B ∵，，．∴a=c ，b ≠c ．故选B.2．B 因为3+（-2）=1，所以括号内的数是1，故选B ． 核心素养全练1．解析 (1)省略加号和括号；加法的交换律和结合律；简便计算．(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-41324133221=-21-32+3+41+32-41=-21+3+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3232+⎪⎭⎫⎝⎛-4141=-18+0+0=-18．。
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第四步从 k3 向右跳 4 个单位到 k4 ，…，如此跳 20 步，棋子落在数轴的 k20 点，若 k20 表示的数是 18，问 K 0 的值为多少？ 中考链接： 22． （2003。四川） 计算 2―（―1）的结果是 A 3 B 1 C ―3 D ―1 。 。 （ ）
23．（2004。桂林）1 ―3 +5―7 +9―11+…+97―99= 24．（2004。太原）
1 时, x－ y＝ 2
.
．
9.若 X 与－1 的差是－1,则 X= 10.绝对值小于 100 的所有整数的和是
. )
11.已知 M 是 6 的相反数,N 比 M 的相反数小 2,则 m － n 等于( A 4 B 8 C －10 D 2
12．不改变原式的值，将 6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和 的形式是 （ ） B D 6－3－7－2 6＋3－7－2 ( )
17 18 计算： （―12）―（―18） （―1 6.25 ―（―7
）
1 1 ）―（+ ） 2 3
3 ） 4
（―2.24）―（+4.76）
能力提升
19 一个数是 8，另一个数比 8 的相反数小 3，求两个数的和。 20．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1200 元，取出 1025 元， 存入 2500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示 出来吗？ 21． 两个小朋友玩跳棋游戏， 游戏的规则是： 先画一根数轴， 棋子落在数轴上 K 0 点， 第一步从 K 0 点向左跳 1 个单位到 第二步从 k1 向右跳 2 个单位到 k2 ， 第三步从 k2 向左跳 3 个单位到 50 个偶数和减去 50 个奇数和的差是 A 16 A 50 B －50 C 100 D
x＜0, y＞0 时,则 x, x+y, x－y，y 中最小的数是 x B x－y C x+y D y
1 x 1 + y 3 = 0, 则 y－x－ 的值是 （ 2 1 1 1 1 A －4 B －2 C －１ D １ 2 2 2 2
A －6－3＋7－2 C 6－3＋7－2
13.下列说法中,正确的是 A 减去一个负数,等于加上这个数的相反数 B 两个负数的差,一定是一个负数 C 零减去一个数,仍得这个数 D 两个正数的差,一定是一个正数
14 若有理数 a 的绝对值的相反数是－5，则 a 的值是 A 5 B -5 C
(
)
5
D
1 5
1 2
9.–2
11.D
14,
5 5 -1 , -7 6 6
1 2 － 的结果等于 2
0
参考答案:
1. 7.25 18 . 19.–3 20.–950+500+(-800)+1200+(-1025)+2500+(-200)=1225 21. 8 22.A 23.– 25 24. 1 －5 8.6, 2. 10 3. 10 10 0 4. 7 5.互为相反数 12.C 13.A 14.C 6.a – b ＜a ＜ a+ b 15.B 16.B 17.A
基础导练
1.温度上升 5℃,又下降 7℃,后来又下降 3℃,三次共上升 2.绝对值小于 5 的所有正整数的和为 3.比－8 的相反数多 2 的数是 . ． . . . . ℃.
4.在数轴上表示－4 和 3//----的两点的距离是 5,若 a －（－b）＝0，则 a 与 b 的关系是 6.如 b 为正数,则用“＜”号连接 a,a－b,a+b,为 7.已知两数差是 25,减数比 7 的相反数小 5,则被减数是 8.当 x=－1, y=－