1.3.2 有理数的减法(二).ppt

2020/11/9
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教科书第24页练习
计算：(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1. 42 6 3
解： 3 7 ( 1) ( 2) 1 42 6 3
＝3 7 1பைடு நூலகம் 2 1 4263
＝ 7 1 1 3 2 26 43
＝ 13 .
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上式可写为：__________________________； 读作：____－__2_0_＋__3_＋__5_－__7__________;
或读作：_负__2_0_加__3_加__5_减__7_____________. 负20、正 3、正5 、负7的和
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1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.计算： (1) 1－4＋3－0.5 (2) －2.4＋3.5－4.6＋3.5 (3) (－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)
3 7 ( 1) ( 2) 1 (4) 4 2 6 3
2. 对有理数a，b定义运算☆如下： a☆b=(a+b)－(a －b), 求 (－3)☆4的值.
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1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律． 3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
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例 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7).
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理 数减法法则，把它改写为
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
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在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系 吗？
解： 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0.
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教科书第24页练习 计算：
(3)(7) (5) (4) (10);
解： (7) (5) (4) (10);
＝ 7 5 4 10 ＝11 15 ＝4.
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
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计算：
教科书第24页练习
(1)1 4 3 0.5; (2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解： 1 4 3 0.5 ＝ 4 0.5 1 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5.
猜想： 任意两个不为0的有理数的和的绝对值与其
绝对值的和的大小关系?
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经常不断地学习，你就什么都知道。 你知道得越多，你就越有力量。
———— 高尔基
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(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
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使问题转化为几个 有理数的加法.
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例 计算： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
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3.试用“＜，＞，＝”连接下列各式： |(＋4)＋(＋5)|________ |＋4|＋|＋5|; |(－4)＋(－5)|_________ |－4|＋|－5|; |(＋4)＋(－5)|________ |＋4|＋|－5|; |(－4)＋(＋5)|________ |－4|＋|＋5|;
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7 的和”，或读作“负20加3加5减7”.
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例 计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8
大胆探究：
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【有理数加、减混合运算】
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的
是__________________________的和. 【说明－】2为0，书＋写3简，单＋,5可,，省－略7 式中的括号和加号，于是
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
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这里使用了哪 些运算律？
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引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
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1 把下列各式写成省略加号和的形式，并读出各式： (1) ＋7－(－11)＋(＋5) (2) (－3)－(＋2.5)＋(＋4)－(－1.2)
2 把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式： ___(_－__8_)_＋__(＋__4_)_＋__(_－__7_)___________.
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算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
＝ 19.
在符号简写这个 环节，有什么小
窍门么？
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计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－1.55)－(－2.4)
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0
.75）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤: