人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试试题(含答案)

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【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。

16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。

14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。

人教版七年级数学下册-第六章-实数-单元测试卷(含答案)

第1页共6页第六章实数单元测试学校：姓名：班级：考号：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 8的平方根是( )A. 2B. ±2C. 2√2D. ±2√22. 下列各式表示正确的是( )A. √25=±5B. ±√25=5C. ±√25=±5D. ±√(−5)2=5 3. 一个正数的算术平方根是a ,那么比这个正数大2的数的算术平方根是 ( )A. a 2+2B. ±√a 2+2C. √a 2+2D. √a +24. 下列说法正确的是 ( )A. 1的立方根是±1B. √4=±2C. √81的平方根是±3D. 0没有平方根5. 如果x 2=3,那么在如图的数轴上与实数x 对应的点可能是 ( )A. P 1B. P 4C. P 2或P 3D. P 1或P 46. 若√x −2y +9与|x -y -3|互为相反数,则x +y 的值为 ( )A. 3B. 9C. 12D. 277. 下列实数中，属于无理数的是( )A. -3B. 3.14C. 27D. √28. 设边长为3的正方形的对角线长为a .则下列关于a 的四种说法①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a <4；④a 是18的算术平方根中，正确说法的序号是( )A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④9. 如果m 是(−3)2的平方根,那么√m 3等于( )A. -3B. ±3C. −√33D. ±√3310. 如果正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍,那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )倍.A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如果实数x 满足|x|<√5−1，且x 为整数，则x =____.12. 若a <√13<b ，且a,b 为连续正整数，则b 2−a 2=____.13. √−273等于____,√116的算术平方根是____.14. 如图，M,N,P,Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是____.15. 若a ,b 满足|a +2|+√b −4=0,则a 2b =____.16. 若无理数a 满足不等式1<a <4,请写出两个符合条件的无理数____、____.17. 交警通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式v =16√df ,其中v 表示车速(单位：km/h),d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m),f 表示摩擦系数.在某次交通事故调查中,测得d =24 m,f =1.3,则肇事汽车的车速大约是____km/h(精确到0.1). 18. 观察下列计算过程：∵112=121, ∴√121=11；∵1112=12 321, ∴√12 321=111；由此猜想：√12 345 678 987 654 321=____.三、解答题（8+8+10+10+10=46分）19. 求下列各式中的x .（1）8x 3+125=0；（2）(x +3)3+27=0；（3）√x 3=5；（4）2x 3−6=34.20. 已知2x+1的一个平方根是−5，求5x+4的算术平方根.21. 已知P是满足不等式−√3<x<√6的所有整数x的和，Q是满足不等式x≤√37−2的最大2整数，求P+Q的平方根.πR3，其中V 22. 某塑钢球内装满水后，量得水的体积为3.5m³，已知球体的体积公式为V=43表示球的体积，单位：m³，R表示球的半径，单位：m.如果球体的厚度不计，请你求此塑钢球的半径.(精确到0.01m)第3页共6页23. 已知x是36的平方根,y是-8的立方根,z的算术平方根是3,求x+y+z的值.第5页共6页参考答案1—10 DCCCD DDCDB11. 【答案】-1，0，1.12. 【答案】713. 【答案】-3；1214. 【答案】P15. 【答案】116. 【答案】√2；√13(答案不唯一)17. 【答案】89.418. 【答案】11…11︸共9个19.(1) 【答案】移项，得8x 3=−125，系数化为1，得x 3=−1258， ∴x =√−12583=−52. (2) 【答案】移项，得(x +3)3=−27，∴x +3=−3，∴x =−6. (3) 【答案】两边立方，得x =53，∴x =125. (4) 【答案】移项，得2x 3=6+34，即2x 3=274，∴x 3=278，∴x =32.20. 【答案】∵−√3<x <√6且x 为整数，∴x 的值可以为-1，0，1，2，∴P =2. ∵6<√37<7,∴2<√37−22<2.5,∴Q =2,∴P +Q =4,∴P +Q 的平方根是±2.21. 【答案】由题意知2x +1=(−5)2，所以x =12,5x +4=64. 因为82=64，所以√5x +4=√64=8，即5x +4的算术平方根是8.22. 【答案】设此塑钢球的半径为x m ，根据球的体积公式，得3.5=43π⋅x 3，整理，得x 3=3.5×34π，利用计算器，解得x ≈0.94，答：此塑钢球的半径约为0.94m.23. 【答案】因为36的平方根是±6,所以x =±6；因为-8的立方根是-2,所以y =-2；因为3的平方是9,所以z =9.当x=6时,x+y+z=6-2+9=13；当x=-6时,x+y+z=-6-2+9=1；所以x+y+z=13或1.。

人教版七年级数学下册-第六章《实数》单元测试(含答案)

七年级下册第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为( )A. 1B. -2C. 2D. -12.实数 1−2a 有平方根，则 a 可以取的值为 ( ) A. 12 B. 1 C. √2 D. π3.下列说法错误的是( ) A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C. ﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根4.若 √x 3+√y 3=0 ，则x 和y 的关系是( )．A. x ＝y ＝0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定5.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A. 4B. 8C. 4√2D. 2√26.下列语句正确的是（）A. √64 的立方根是2B. －3是27的立方根C. 125216 的立方根是 ±56D. (−1)2 的立方根是－17.在 18 ，-82， √8 ，√83 四个数中，最大的是( ) A. 18 B. -82 C. √8 D. √838.下列四个式子：① √8<√10 ；② √65 ＜8；③ √5−12 ＜1；④ √5−12 ＞0.5．其中大小关系正确的式子的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6题；共24分）1.若某个正数的平方根是 a −3 和 a +5 ，则这个正数是________．2.3是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________．3.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b ﹣1的算术平方根为4，则2b ﹣3a 的立方根是________．4.若 √0.0000049133 ＝0.017， √x 3 ＝17， √−4.9133 ＝y ，则x ＝________，y ＝________．5.绝对值小于 √41 的整数有________个．6.若a 是小于1的正数，则a, 1a ,-a 的大小关系用“<”连接起来 ________________________________三、计算题（共2题；共20分）1.求x 的值：（1）(x ﹣1)2=25 （2）8x 3﹣125=02.已知a 是一64的立方根，b 的算术平方根为2.（1）写出a ，b 的值;（2）求3b 一a 的平方根，四、综合题（共3题；共19分）1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：π ， −√3 ， √73 ， −212（1）A________、B________、C________、D________；（2）把这四个数用“＜”连接起来__________________________________；（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有__________________________________ (填字母). 2仔细观察下列各数，回答问题： −√3 ，0， √0.25 ， π ， −|−112| ， √3（1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“＜”号连接．（2）上述各数中介于−2与−1之间的数有______________个.3.数学活动课上，王老师说：“ √2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把√2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用√2﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：（1）填空题：√3的整数部分是____________;小数部分是____________．（2）已知8+ √3＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- √3）2012的值。

人教版七年级数学下第6章实数单元测试(含答案)

第6章实数单元测试卷一、单选题1．关于√8的叙述正确的是（）A ．在数轴上不存在表示√8的点B ．√8＝√2+√6C ．与√8最接近的整数是2D ．√8＝2√22．在25-，π-，0，3.14，，0.33333133中，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在﹣1.732π，3.14••，，3.212212221……，56，这些数中，有理数的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．54的值是（）A ．2BC ．±2D ．5．下列说法正确的 ( )A ．任何实数aB ．任何实数aC ．任何实数a 的绝对值是aD ．任何实数a 的倒数是1a6．下列实数是无理数的是( )A ．-1B ．0CD ．327．下列各数中最小的数是( )A ．π-B ．0C ．D ．18．下列说法正确的是（）A ．14是0.5的一个平方根B ．()22-的平方根是-2C ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D ．负数有一个平方根9．如图，在数轴上，点A 与点C 到点B 的距离相等，A ，B 两点所对应的实数分别是1，则点C 对应的实数是（）A ．1B ．2C ．1D ．1二、填空题 10．已知2x 3-是81的算术平方根，则x 的值为______．11．数轴上点A ，B －110，则点A 距点B 的距离为_________．12．在数轴上，实数2﹣√5对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”）13．2(4)-的算术平方根为__________14．已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a ，则这个正数是___．15=x y +,则x y -=______.16．比较3（填“<”或“>”）17．已知m ，n 是两个连续整数，且m ＜n ，则m +n ＝_____．18．把下列各数的序号填入相应的括号内.①10，①π-，① 3.14-，①0，①113，①1-，①1.3，①1.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0）整数集合_________________________负分数集合_________________________正有理数集合_________________________无理数集合_________________________19．规定a*b=5×a-12×b（其中a，b是自然数），求（1）10*6=_______，（2）6*10=______三、解答题20．(1)的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方，1，1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2++1＝2，①0＜x＜1，①认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：，解得，x＝，即＝1+x≈．(2)请仿照(1) 1.7+y(0＜y＜1)的近似值(精确到千分位)2122．阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算a bad bc c d=-.例如：121423234=⨯-⨯=-.(1)按照这个规定，请你计算10634-的值. (2)请计算当21(2)02x y ++-=时，22232x y -的值.23．用“①”表示一种新的运算，对于正实数 a ，b ，都有 a ①b b , 例如 25①88＝13. （1）求 1①5 的值；（2）若 16①（m 3－1）＝11，求 m 的值24．（1－2（2）求x 的值：225(2)360x +-=25．计算:(1)()178-++ (2)()222169333÷-⨯--(3)(2332⨯++-26．在一次“智慧课堂”教学比武的课堂上，李老师说：是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，张晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用1)-表示它的小数部分．”李老师说：“的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知8x y +=+，其中x 是一个整数，且01y <<，请你求出20122)x y +的值．27．求下列各式中的x ．（1）2528x -=；（2）()3164x -=-．28．计算：求下列各式的值．（2(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭． (4) ||2|+29．计算：（1）232111(2)83-+-⨯+ ；（2）23346()()a a a a a a --+-g g g参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．A 5．B6．C 7．A 8．C 9．B二、填空题10．6 11．11 12．左13．4 14．169. 15．10 16．＞17．518．①①① ①① ①①① ①①① 19．47 25三、解答题20．(1)2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)1.732.【解析】【分析】（1）解方程即可得到结论；（2）解方程即可得到结论．【详解】(1)由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5；故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．解得x＝0.32≈1.732；【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确的解方程是解题的关键．21．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.22．（1）58；（2）-13.【解析】【分析】（1）根据题目的意思，掌握新运算的实际运算方法，按照新运算的方法进行计算即可（2）利用非负性，得出x 、y 的值，然后按照新运算的顺序进行代入计算即可【详解】解：(1)1061046(3)34=⨯-⨯--，4018=+，58=.(2)由21(2)02x y ++-=得：1 2.2x y =-=， 222222(2)332x y x y =---， 2214()322=-⨯--⨯，112=--， .13=-.【点睛】本题主要考查了新运算的实际运用，读懂题中所给的新运算是关键23．(1)6；(2)m=2.【解析】【分析】(1)根据定义的运算法则进行计算即可；(2)由新定义的运算法则可得关于m 的方程，解方程即可求得答案.【详解】(1)①a ①b b ，+5=1+5=6；(2)①a ①b b ，16①(m 3－1)＝11，m 3－1)＝11，即4+m 3－1＝11，①m 3＝8，①m=2.【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了算术平方根，利用立方根的概念解方程等，弄清新定义运算的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键.24．（1）-3；（2）145x =-，2165x =-. 【解析】【分析】（1）原式利用立方根的定义及算术平方根的意义化简，计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【详解】解：（1）原式2833=-+=-；（2）225(2)360x +-= 方程整理得：236(2)25x +=，开平方得：625x +=±，解得：145x =-，2165x =-．【点睛】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）2；（2）﹣27；（3）9.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算即可；（3）先去括号，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=1﹣7+8=2；（2）原式=6×32﹣13×81﹣9=9﹣27﹣9=﹣27；（3）原式=6+﹣【点睛】本题主要考查实数的混合运算解此题的关键在于熟练掌握各个运算法则.26．19.【解析】【分析】x y的值，最后代入求出即可．【详解】①12，①9＜810，①8x ＋y ，其中x 是一个整数，且0＜y ＜1，①x ＝9，y ＝8，①2x ）2012＝2×9＋−1）]2012＝18＋1＝19．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和实数的混合运算的应用，关键是求出x,y 的值．27．（1）x=；（2）x= -3．【解析】【分析】（1）先变形得到x 2=2，然后根据平方根的定义即可得到x 的值；（2）根据立方根的定义得到x -1=-4，然后解一次方程即可得到x 的值．【详解】解：（1）2528x -=2510x =，22x = ，所以x=；（2）()3164x -=-x -1=-4，所以x= -3．【点睛】本题考查立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a28．（1）0.7；（2）53；（3）30；（4）4；【解析】【分析】（1）根据算术平方根的性质可求解；（2）根据立方根的性质可得答案；（3）根据立方根、算术平方根的性质，可得答案；（4）根据绝对值、算术平方根的性质，可得答案【详解】（1=0.9-0.2，=0.7；（2=53；(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭=184(4)()2-⨯+-⨯-，=-32+2=-30．(4) ||2|+22=4.【点睛】本题考查了实数的运算，熟记法则并根据法则计算是解决此题的关键.29．（1）-1；（2）5a【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据幂的运算公式即可求解.【详解】（1）232111(2)83-+-⨯-+ =111(8)3283-+-⨯-⨯+ =1112---+=-1；（2）23346()()a a a a a a --+-g g g=577a a a +-=5a【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质及幂的运算法则.。

人教版七年级下册第六章《实数》单元测试题及答案

第六章《实数》单元测试题一、用心填一填，一定能填对：（每空1分，共53分）1. 正数a 的平方根记作 ,正数a 的正的平方根记作，正数a 的负的平方根记作 .2. 如果x 2=4，则x 叫作4的，记作 .3。

81的平方根是，0。

64的算术平方根是 . 5的平方根是 ,0的平方根是 .４. 491的算术平方根的相反数是，平方根的倒数是，平方根的绝对值是 . ５。

24-的相反数的倒数是，这个结果的算术平方根是。

６. 当a 时，1-a 有意义，当a 时，1-a =0。

７. 如果2x =5，则x = 。

８。

如果一个正数的一个平方根是m,那么这个数的另一个平方根是，这个数的算术平方根是 ,两个平方根的和是。

９。

当x >0时，x -表示x 的，当x <0时,3x -表示x的。

10。

16 的负的平方根是，2)5(-的平方根是 .11. 962+-x x 的平方根是 .12. 如果a x =3那么x 是a 的，a 是x 的。

13。

0.064的立方根是，1-的立方根是，3的立方根是，0的立方根是，9-的立方根是 .14．35是5的，一个数的立方根是2-，则这个数是。

15．=-364 ，=-327 ，=--3125 。

16．=--33)0001.0( . 17．当x 时，32-x 有意义。

18、若22)3(-=a ，则a = ,若23)3(-=a ，则a = .19．=--32)125.0( 。

20．若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是。

21。

3343的平方根是。

22. 若x 是64125的立方根，则x 的平方根是 . 23.25-的相反数是。

2４.若1.1001.102=，则=±0201.1 。

25. 若x x -+有意义，则=+1x26. 1- ，-22 ， 33 27. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是。

28. 无理数a 满足14-<<-a , 请写出两个你熟悉的无理数a .二、你很聪明,一定能选对：（每小题1分，共10分）1. 0.0196的算术平方根是（）A 0。

人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷(含解析)

第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册一、选择题1．64的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8 2．16的平方根是（）A．4B．2C．±4D．±2 3．下列运算正确的是（）A．9=±3B．|−3|=−3C．−9=−3D．−32=9 4．式子x−2中，x的取值范围是（）A．x≥2B．x>2C．x≥0D．x>0 5．下列各式中正确的是（）A．9=±3B．−4=2C．3−64=−4D．279=5 96．面积为2 的正方形的边长是（）A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根7．下列说法错误的是（）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0.09=0.3D．3的平方根是±38．下列各数中的无理数是（）A．4B．πC．0D．−2279．比较2，5，37的大小，正确的是（）A．2< 5< 37B．2< 37< 5C．37<2< 5D．5< 37<2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A．2B．3C．2D．3二、填空题11．一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．12．在等式[()+5]2=49中，（）内的数等于．13．依据图中呈现的运算关系，可知m +n = ．14．已知 a 、b 为两个连续的整数，且 a <11<b ，则 a +b = .三、计算题15．计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)16．解方程：（1）(x−1)2−9=0；（2）2(2x−1)3+16=0四、解答题17．已知实数a +9的一个平方根是-5，2b−a 的立方根是-2，求2a +b 的算术平方根.18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为　　．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A ，B ，C ，D ，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？20．已知3a+2的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4，c是8的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求a+b−c的平方根.21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？22．比较6−5和7−6的大小．23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故答案为：D.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.2．【答案】D【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵16=4∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．3．【答案】C【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. 9=3 B. |−3|=3 C. −9 =−3 D. −32=−9.故答案为：C.【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故答案为：A.【分析】根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故选项A错误；B、负数没有平方根，故选项B错误；C、3−64=−4，故选项C正确；D、279=259=53，故选项D错误.故答案为：C.【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B .【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵−1的立方根是−1，∴A正确，不符合题意；B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意；C、∵0.09=0.3，∴C正确，不符合题意；D、∵3的平方根是±3，∴D正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2是有理数，故不符合题意；B．π是无理数，故符合题意；C.0是有理数，故不符合题意；D．−22是有理数，故不符合题意；7故答案为：B．【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。

人教版七年级数学下册《第六章实数》单元练习题(含答案)

第六章实数一、选择题1.若81x2＝49，则x的值是()A．B．C．D． ±72.的算术平方根是()A． ±3B． 3C．D．3.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是() A． 1B． 2C． 3D． 44.下列说法正确的是()A．－4没有立方根B． 1的立方根为±1C．的立方根是D． 5的立方根为5.下列说法错误的是()A． 5是25的算术平方根B． ±4是64的立方根C． (－4)3的立方根是－4D． (－4)2的平方根是±46.的平方根是()A．B．C．D．7.下列判断中，正确的是()A．有理数是有限小数B．无理数都是无限小数C．无限小数是无理数D．无理数没有算术平方根8.实数，－3.14,0，中，无理数共有()A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个二、填空题9.x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是______．10.按规律填空：，，，，，，…，________.(第n个数)11.2－的绝对值是________．12.用代数式表示实数a(a＞0)的平方根________．13.若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a5＝________.14.数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，则A点表示的数是________．15.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．16.已知某数的两个平方根分别是a＋3与2a－15，则a＝________，这个数是________．三、解答题17.已知某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，n的立方根是－2，求－n－m的算术平方根．18.已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．19.实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子：|a－b|－|c－a|＋|b－c|＋|a|.20.如图所示，数轴上表示1和对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.(1)请你写出数x的值；(2)求(x－)2的立方根．21.计算：－＋.答案解析1.【答案】A【解析】由81x2＝49得：x2＝，得：x＝.2.【答案】D【解析】因为＝3，所以的算术平方根是.3.【答案】A【解析】因为的整数部分是2，所以0＜－2＜1，因为a、b是两个连续整数，所以a＝0，b＝1，所以a＋b＝1.4.【答案】D【解析】A.－4的立方根是，故此选项错误；B．1的立方根是1，故此选项错误；C.的立方根是，故此选项错误；D．5的立方根是，故此选项正确．5.【答案】B【解析】因为＝5，＝4，＝－4，＝±4，所以选项B错误．6.【答案】B【解析】因为＝，所以的平方根是.7.【答案】B【解析】A.有理数是有限小数和无限循环小数，所以A选项错误；B．无理数是无限不循环小数，都是无限小数，所以B选项正确；C．无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以C选项错误；D．负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以D选项错误．8.【答案】A【解析】是无理数，－3.14,0，是有理数．9.【答案】2【解析】因为42＝16，所以16的算术平方根是4，即x＝4，因为22＝4，所以x的算术平方根是2.10.【答案】【解析】因为＝，＝，＝，＝，＝，……所以第n个数为＝.11.【答案】－2【解析】2－的绝对值是－2.12.【答案】【解析】用代数式表示实数a(a＞0)的平方根为：.13.【答案】32【解析】因为4＜6＜9，所以2＜＜3，由a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，得到a＝2，b＝3，则a5＝25＝32.14.【答案】2－【解析】设A点表示x，因为B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB＝BC，所以1－x＝－1.解得：x＝2－.15.【答案】P【解析】因为4＜7＜9，所以2＜＜3，所以在2与3之间，且更靠近3.16.【答案】449【解析】由题意得：a＋3＋(2a－15)＝0，解得：a＝4，所以(a＋3)2＝72＝49.17.【答案】解：因为某正数的两个平方根分别是m＋4和2m－16，可得：m＋4＋2m－16＝0，解得：m＝4，因为n的立方根是－2，所以n＝－8，把m＝4，n＝－8代入－n－m＝8－4＝4，所以－n－m的算术平方根是2.【解析】首先根据平方根的性质，求出m值，再根据立方根的性质求出n，代入－n－m，求出这个值的算术平方根即可．18.【答案】解：因为2a－3的平方根是±5，所以2a－3＝52＝25，解得a＝14；因为2a＋b＋4的立方根是3，所以2a＋b＋4＝33＝27，所以2×14＋b＋4＝27，解得b＝－5；所以a＋b＝14－5＝9，所以a＋b的平方根是±3.【解析】首先根据2a－3的平方根是±5，可得2a－3＝52＝25，据此求出a的值；然后根据2a＋b ＋4的立方根是3，可得2a＋b＋4＝33＝27，据此求出b的值；最后求出a＋b的值，进而求出a ＋b的平方根．19.【答案】解：因为由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，所以a－b＜0，c－a＞0，b－c＜0，所以原式＝b－a－(c－a)＋(c－b)－a＝b－a－c＋a＋c－b－a＝－a.【解析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．20.【答案】解：(1)因为点A、B分别表示1，，所以AB＝－1，即x＝－1；(2)因为x＝－1，所以(x－)2＝(－1－)2＝(－1)2＝1，故(x－)2的立方根为1.【解析】(1)根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值；(2)把x的值代入所求代数式进行计算即可．21.【答案】解：原式＝0.5－＋＝0.5－1.5＝－1.【解析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．。

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元同步复习题及答案

第六章《实数》单元同步检测试卷一．选择题（共10小题）1．下列各数3.14，，0.，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．在如图所示的数轴上表示﹣2的点在（）A．点A和点B之间B．点B和点C之间C．点C和点D之间D．点D和点E之间3．若a＝，b＝﹣|﹣|，c＝，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a4．当式子的值取最小值时，a的取值为（）A．0B．C．﹣1D．15．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2B．C．D．6．已知，则的平方根为（）A．1B．C．±1D．7．，，则1720的平方根为（）A．13.11B．±13.11C．41.47D．±41.478．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．若把﹣写成整数a与正的纯小数x的和，那么整数a的值为（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣610．如图，O为原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（）A．ac＜bc B．c2＜ac C．b2＜bc D．ab＜bc二．填空题（共5小题）11．若一个数x的平方根是m﹣3和m﹣7，那么这个数x是．12．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是．13．若k＜＜k+1（k是整数），则k＝．14．当x取时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值．15．小亮求的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容：3.52＝12.25，3.82＝14.44，3.92＝15.21，3.852＝14.8225，3.872＝14.9769，3.882＝15.0544，3.8752＝15.015625依据以上数据，可以得到的近似值（精确到0.01）是．三．解答题（共6小题）16．把下列各数填在相应的大括号中3.1415926，8，，0.275，0，﹣，﹣6，π，﹣0.25，﹣|﹣2|，2.5353353335…分数：{…}非负整数：{…}无理数：{…}．17．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求7a﹣2b﹣2c的平方根．18．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．19．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求（﹣a）3+（b+4）2的平方根．20．定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数．可以这样证明：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则a2＝2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a＝2n，（n是整数），所以b2＝2n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以，是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数．21．阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．D．4．B．5．C．6．C．7．D．8．C．9．C．10．A．二．填空题（共5小题）11．412．﹣3．13．9．14．5，2．15．3.87．三．解答题（共6小题）16．解：分数：{3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25}；非负整数：{8，9，0}；无理数：{π，2.5353353335…}，故答案为：3.1415926，，0.275，﹣，﹣0.25；8，9，0，；π，2.5353353335…，17．解：∵2a﹣1的算术平方根是3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣9的立方根是2，∴3a+b﹣9＝8，∴b＝2，∵c是的整数部分，，∴c＝3，∴7a﹣2b﹣2c＝35﹣4﹣6＝25，∴7a﹣2b﹣2c的平方根是±5．18．解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．19．解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a＝1，b＝﹣4，∴（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．20．解：设与b是互质的两个整数，且b≠0．则，a2＝5b2，因为b是整数且不为0，所以a不为0且为5的倍数，设a＝5n，（n是整数），所以b2＝5n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以是无理数．21．解：（1）∵，∴的整数部分是7，小数部分是﹣7．故答案为：7；﹣7．（2）∵，∴，∵，∴b＝2，∴|a﹣b|+＝＝＝5．（3）∵，∴11＜9+＜12，∵9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝＝，∴x﹣y＝＝，∴x﹣y的相反数是：．。

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第六章实数单元同步测试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列语句中正确的是（）A.49 的算术平方根是7B.49 的平方根是 -7C.-49 的平方根是 7D.49 的算术平方根是72. 下列实数 3 , 7,0, 2, 3.15, 9, 3 中，无理数有（）8 3A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3. 8 的立方根与 4 的算术平方根的和是( )A. 0B. 4C. 2D. 44.下列说法中：（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（ 2）无理数是无限小数；（ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（ 4）无理数可以用数轴上的点来表示, 共有（）个是正确的 .A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各组数中互为相反数的是（）Ａ . 2 与 ( 2) 2 Ｂ . 2 与3 8 Ｃ. 2 与 1 Ｄ. 2 与 226. 圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（）A. n 倍；B. n 倍C. n 倍D. 2n倍 .27. 实数在数轴上的位置如图 6 C 1，那么化简 a b a 2 的结果是（）b 0 a6 c 1A. 2a bB. bC. bD. 2a b8. 若一个数的平方根是它本身，则这个数是（）A、 1 B 、 -1 C 、 0 D 、 1 或 09. 一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A. x2 2 B 、x 2 C. x 2 2 D. x 2 210. 若3 x 3 y 0 ，则 x和 y 的关系是（）A. x y 0B. x和 y 互为相反数C. x和 y 相等D. 不能确定一、填空题（每小题３分，共 30 分）11. ( 4) 2的平方根是 _______， 36的算术平方根是 ______ ，8 的立方根是 ________ .12512. 3 8 的相反数是 ______，的倒数是 ______.213. 若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是.14. 下列判断： ①0.3 是 0.09 的平方根； ② 只有正数才有平方根； ③4 是16 的平方根； ④ ( 2) 25的平方根是2．正确的是 ______________（写序号） .515. 如果 a 的平方根是 3 ，则 3a17 =.16. 比较大小： 3 2 2 517. 满足2 x 5 的整数 x 是.18. 用两个无理数列一个算式 , 使得它们和为有理数 ______.19. 计算： 1 xx 1 x22 ______ .20. 小成编写了一个如下程序：输入x → x 2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x 为2______________ . 三 . 解答题（共 60 分）： 21.(8 分 ) 求 x （ 1）(2x 1) 2 4 （ 2） 3( x 2) 3 8122. （ 8 分）计算（ 1）23 2 2（2） ( 2)3( 4)2 3( 4)3( 1)2 3 27223. （ 8 分）已知2a b 2 b 2 90 , 求 a b 的值 .24.若 9 的平方根是 a,b 的绝对值是 4，求 a+b 的值？25. （ 10 分）例如∵ 4 79 , 即 2 7 3 ，∴7 的整数部分为 2 ，小数部分为7 2 ，如果 2 小数部分为 a ， 3 的小数部分为b ，求 a b 2 的值.26. （ 8 分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216 立方厘米，求这本书的高度.27. （ 10 分）如图，有高度相同的A、 B、 C 三只圆柱形杯子，A、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C杯恰好装满，小颖测量A、B 两只杯子底面圆的半径分别是 3得厘米和 4 厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？A B C参考答案一、选择1.A2.C3.A4.B5. B6.C7.C8.D9.D 10.B二、填空11.4, 6,2 12.2，2513.1 ，014. ①④ 15.4 解析：2 a33a ( 3) ，；a 1781 17 4 .8116. ＜17.-1 ， 0， 1， 218. 2 1,12 ( 只要符合题意即可 ).19.-1 20.821. ⑴ x3或x 1 ⑵ x=12222. ⑴ 3 2 解析：原式 = 3 2 2 2 = 32⑵ -36解析：原式 =-8 × 4+（-4 ）× 1-34=-32-1-3=-3623.-3或 -15 解析：由题意知，22 02，所以 2a b 20, b 290 ，可得 b b 922ab3, a99 ， b3 时， a b 3 ②当 a93 时， a b152 ，故①当 a2 ， b.22224.7 或 125. 23 解析：因为 12 2 ，所以 2 的整数部分是 1，小数部分为2 1；13 2 ，所以3 的整数部分为 1，小数部分为3 1 ，所以可得a b 22 1+3 1 +2= 23 .26.1.5 ㎝解析：设书的高度为 x ㎝，由题意可得(4x)3216,4x 6, x 1.527.5 ㎝解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为 r ㎝，由题意得：32 h 42 h r 2 h ，可得 r5 .。

人教版数学七年级下册-第六章《实数》单元测试(含答案)

第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1. 9的算术平方根是（）A. 81B. ±81C. 3D. ±32. -8的立方根是（）A. B. C.D.3.在，1.01001000100001，2 ，3.1415，- ，，0，，这些数中，无理数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.下列说法中错误的是( )A. 0的算术平方根是0B. 36的平方根为±6C.D. -4的算术平方根是-25.已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A. 2或12B. 2或﹣12C. ﹣2或12D. ﹣2或﹣126.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定7.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个8.下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3 D . 4二、填空题（共24分）1.算术平方根等于本身的实数是________.2.﹣125的立方根是________．3.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．4.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．5.已知一个正数的两个平方根是x﹣7和3x﹣1，则x的值是________．6.方程（x﹣1）3﹣8=0的根是 ________7.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+ 的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________．三、求下列各式中x的值（共10分）（1）（2x﹣1）2=9 （2）2x3﹣6=四、解答题（共10分）1.已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，求1﹣7a的立方根。

精选人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(含答案解析)

人教版七年级数学下册能力提升卷：第六课实数一．选择题（共10小题） 1．下列计算错误的是（） A ．-3+2=-1B ．(-0.5)×3×(-2)=3C ．232⎛⎫- ⎪⎝⎭＝-3D -1.12 ） A ．8B ．-8C ．2D ．-23．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a4．-125 ） A ．-2B ．4C ．-8D ．-2或-85．小明在作业本上做了4=-5；②=4=-6，他做对的题有（） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6．数轴上A 、B 两点表示的数分别是-3和3．则表示的点位于A 、B 两点之间的是（）A ．πB ．-4CD ．1037．实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（） A ．|a+b|=a-bB ．|a-b|=a-bC ．|a+b|=-a-bD ．|a-b|=b-a8．在数3,(---中，大小在-1和2之间的数是（）A ．-3B ．-(-2)C ．0D 9．下列各数中：是无理数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知a，b为两个连续整数，且,<<则a+b的值为（）a bA．9 B．8 C．7 D．6二．填空题（共6小题）11．64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．若30.3670=30.7160, 3.670=1.542,则3367== ．13．若m的立方根，则m+3=14．|4|-=15．写出一个比4大且比5小的无理数：．161的值在两个整数a与a+1之间，则a= ．三．解答题（共8小题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．（1+．（2|119．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a-8 （1）求a的值，并求这个正数；（2）求217a-的立方根．20．把下列各数的序号填在相应的大括号内：①-17;②π；③8||;5--④31;-⑤1;36⑥-0.92;⑦23;-+⑧-;⑨1.2020020002;正实数{ }负有理数{ }无理数{ }从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、-、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算．22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+b+c的平方根．23．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．（1）当S 恰好等于人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题） 1．16的平方根是（） A ．4B ．-4C ．16或-16D ．4或-42．下列各等式中计算正确的是（）A ±4B C =-3 D = 323．若方程2(4)x -=19的两根为a 和b ，且a>b,则下列结论中正确的是（） A ．a 是19的算术平方根 B ．b 是19的平方根 C ．a-4是19的算术平方根D ．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是49；③；④2的平） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（） A ．-2B ．2C ．3D ．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（） A ．9,10B ．10,11C ．11,12D ．12,138 ） A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为( )A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是; 的立方根是．12．非零整数x、y+0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．(1)16x2-49=0；(2)24(x-1)3+3=0．18．计算++-|1|19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．（1）若a<b,求a+b的值；（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．21．阅读材料：我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a 与b 就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如： 4-2=4÷2;932-=9÷3;21(1)2⎛⎫--- ⎪⎝⎭=1÷(1);2⎛⎫-- ⎪⎝⎭则称数对91(4,2),,3,,122⎛⎫⎛⎫--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题：（1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；①(-8.1,-9),②11,,22⎛⎫⎪⎝⎭③+ （2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x 的值；22．对于实数a ，我们规定：用符号的最大整数，称为a 的根整数，例如：=3,=3．（1）仿照以上方法计算：==．（2）若=1，写出满足题意的x 的整数值人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题（每题3分，共30分）1．－3的绝对值是( ) A.33 B ．－33 C. 3 D.132．下列实数中无理数是( )A. 1.21B.3－8 C.3－32 D.2273. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列说法正确的是 ()A.无限小数是无理数B.不循环小数是无理数C.无理数的相反数还是无理数D.两个无理数的和还是无理数5．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20B．x20=2C．x±20=20D．x3=±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．下列四个数中的负数是（）A．﹣22 B．2)1( C．（﹣2）2 D．|﹣2|8无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2 C．547.7 D．±547.7二、填空题（本大题共8小题，共32分）1.比较大小：（填写“＜”或“＞”）2.观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是________．3．已知实数m满足+=，则m=．4．已知，a 23 ＜b ，且a 、b 是两个连续的整数，则|a+b|= ． 5．若的值在两个整数a 与a +1之间，则a= ．6．如图，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm 2和2cm 2，那么两个长方形的面积和为 cm 2． 7．请写出一个大于8而小于10的无理数：．8．数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是，且AB=BC ，则A 点表示的数是．三、解答题（38分）1.（6分）已知实数a ，b 满足a －14＋|2b ＋1|＝0，求b a 的值．2.（6分）已知，求的算术平方根．3.（6分）计算：（1）9×（﹣32）+4+|﹣3|（2）.4.（本题8分）将下列各数填在相应的集合里.π,3.141 592 6,-0.456,3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0).有理数集合:{…};无理数集合:{…};正实数集合:{…};整数集合:{…}.5.（12分)数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(2－1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为1＜2＜4，所以1＜2＜2，所以2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”亮亮说：“既然如此，因为2＜5＜3，所以5的小数部分就是(5－2)了．”张老师说：“亮亮真的很聪明．”接着，张老师出示了一道练习题：已知8＋3＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(3－y)2 019的值．参考答案：。

人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案）一、单选题1．在实数130.210.7010728π-，，，，中，其中无理数的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列各数中，无理数是( )A ．36B ．7 C ．227 D ．3.1415926534 3．在实数：﹣，3.14159，，π，1.010010001 (4)，中，无理数有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．在 -12，3，-1，0这四个实数中，最大的数是( ) A ．3B ．-12C ．-1D ．0 5．在3-，41-，0，2-四个数中，最小的数是（） A ．3- B ．41- C ．0 D ．2- 6．计算|12||23||23|-+-+-的结果是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．31-7．若2≈1.414，a ≈14.14，则整数a 的值为( )A ．20B ．2 000C ．200D ．20 0008．数轴上的,,,A B C D 四个点中，离表示2-的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．36的平方根是（）．A ．6±B ．36C ． 6-D ．6±10．规定：对任意有理数对（a ，b ）＝a 2＋2b ＋1.例如：有理数对（－5，－2）＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对（－2，1）＝n ，则有理数对（n ，－1）的值为( )A ．36B ．38C ．46D ．4811．2(0.7)-的平方根是（）A ．-0.7B ．±0.7C ．0.7D ．0.4912．下列各式中正确的是（）A ．164=±B ．382=C ．93-=-D ．49397±=二、填空题13．如图，点A ，B 在数轴上，以AB 为边作正方形，该正方形的面积是10，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是________．14．比较大小：51-_______13（填“>”、“<”或“＝”）． 15．若2316,2a b =-=-，则+a b 的值是__________．16．（1）若一个数的算术平方根是7，那么这个数是______；(2)9的算术平方根是______；(3)22()3的算术平方根是______； (4)若22m +=，则2(2)m +=______；(5)16的算术平方根是______.17．A ．如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和弧BC 的长分别为________．B ．用科学计算器计算：31002tan 36-︒≈________（精确到0.01）．18．49的算术平方根是．19．有一种运算法则用公式表示为a c b d ＝ad ﹣bc ，依此法则计算4286--＝_____．20．若21m +和5m +是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．三、解答题21．计算：2+22．求满足下列各式的未知数x ：（1） (x+1)2=4 （2）3x 3 =2723．计算：03tan6012(2012π)---24．()()2201202012113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25．求下列各等式中x 的值（1）4（x ﹣1）2＝9（2）3（1﹣x ）3﹣81＝026+（1-y）2=0．（1）求x，y的值；（2）求1xy+()()1x1y1+++()()1x2y2+++…+()()1x2016y2016++的值．27．计算：101tan602()(2)3π-︒++-+28．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定(a，b)※(c，d)=bc-ad例如:(1，2)※(3，4)=2×3-1×4=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(4，-3)※(3，-2)=_______（2）若有理数对(-3，2x-1)※(1，x+1)=7，则x=______（3）当满足等式(-3，2x-1)※(k，x+k)=5+2k的x是非零整数时，求整数k的值．29．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．（1）填空：i4= ，i5= ．（2）计算：①（4+i）（4﹣i）；②（3+i）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y为实数），求x，y的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将22ii+-化简成a+bi的形式．参考答案1．B2．B3．A4．A5．A．6．B7．C8．B9．A．10．D11．B12．B13．14．>15．12或416．2316 217．4π318．719．-820．921．922．（1）x=1或－3；（2）39x. 23．1.24．-225．（1）x＝52或x＝﹣12；（2）x＝﹣2．26．（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）2017201827．428．（1）-1；（2）1；（3）k=1，-1，-2，-429.(1) 1 I (2) 17 8+6i (3)x=3 y=-1 (4)2 1-3i。

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试(含答案)

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试一、单项选择题(共 11 题,共 52 分) 1.下列四个实数中，是无理数的是（）A.0 B.C.—2D.2.下列结论一定正确的是（）A.16 的立方根是 B. 没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0 D. 3.下列说法中正确的是（） A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数 4.对任意实数 a，下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.5.下列等式一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列各数中，界于 6 和 7 之间的数是（）A.B.C.D.7.若有意义，则 x 的取值范围是（）A.x≥1B.x>1 C.x≤1 D.x<18.的大小顺序是（）A.B.C.D.9.实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简∣a+3∣的结果是（）A.a+3B.C.-a+3 D.-a-310.若 a、b 均为正整数，且 a> ,b< ,则 a+b 的最小值是（） A.3 B.4 C.5 D.611.若，则 a+b 所有可能的值为（）A.8 B.8 或 2 C.8 或-2 D.二、填空题(共 6 题,共 24 分)12.在中，其中___________________ 是无理数；___________________是有理数.13. 的相反数是__________________，绝对值是__________________.14.15. 比较下列各数的大小：16.已知_______________________ .17.如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是，则点 C 所对应的实数是.三、解答题(共 6 题,共 24 分) 18.计算：（1）（2） 19.求下列各式中 x 的值：（1）49x2=25 (2) 3(x-2)2 =9 20.一个正数 x 的平方根是 2a-3 与 5-a，求 a 和 x 的值.21.已知实数 a、b 分别是的整数和小数部分，求式子：的值.22.已知 23.如图所示，（1）两个边长为 1 个单位长的正方形沿对角线剪开所得的四个三角形能拼成一个较大的正方形，设这个大的正方形的边长为 x （ x>0 ） , 则可得方程，解得 x=，所以小正方形的对角线的长是。

人教版七年级下学期数学《第6章实数》单元练习卷包含答案

第6章实数一．选择题（共10小题）1．|1﹣|＝（）A．1﹣B．﹣1C．1+D．﹣1﹣2．已知+＝0，则a2的值为（）A．4B．1C．0D．﹣43．估计的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间4．对于﹣2，下列说法中正确的是（）A．它是一个无理数B．它比0小C．它不能用数轴上的点表示出来D．它的相反数为+25．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．与B．与C．与D．与6．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣57．若|x+2|+＝0，则的值为（）A．5B．﹣6C．6D．368．若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7B．﹣1，7C．1，﹣7D．﹣1，﹣7 9．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2x C．D．x10．实数a满足，则a的值不可能是（）A．3B．C．2.8D．2二．填空题（共4小题）11．若x2＝144，则x＝，若y3＝﹣64，则y＝．12．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n＝．13．已知+＝0，则x+2＝．14．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为．三．解答题（共6小题）15．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.，0，﹣10，﹣1.1010010001…．整数集合：{…}；负分数集合：{…}；正数集合：{…}；无理数集合：{…}．16．在数轴上表示下列各数：，π，（﹣1）2017，的平方根，﹣|﹣3|，，并将其中的无理数用“＜”连接．17．已知实数a，b，c满足：b＝+4，c的平方根等于它本身．求的值．18．如图，是一个数值转换器，原理如图所示．（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x＝．19．给出定义如下：若一对实数（a，b）满足a﹣b＝ab+4，则称它们为一对“相关数”，如：，故是一对“相关数”．（1）数对（1，1），（﹣2，﹣6），（0，﹣4）中是“相关数”的是；（2）若数对（x，﹣3）是“相关数”，求x的值；（3）是否存在有理数数m，n，使数对（m，n）和（n，m）都是“相关数”，若存在，求出一对m，n的值，若不存在，说明理由．20．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．A．3．B．4．A．5．C．6．B．7．C．8．D．9．B．10．A．二．填空题（共4小题）11．±12，﹣4．12．12﹣．13．5．14．2﹣．三．解答题（共6小题）15．解：整数集合：{0，﹣10，…}；负分数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，…}；正数集合：{π，2.008，…}；无理数集合{π，﹣1.1010010001…，…}．16．解：如图所示：将其中的无理数用“＜”连接为＜π．17．解：∵﹣（a﹣3）2≥0，∴a＝3把a代入b＝+4得：∴b＝4∵c的平方根等于它本身，∴c＝0∴＝．18．解：（1）＝4，＝2，则y＝；（2）x＝0或1时．始终输不出y值；（3）答案不唯一．x＝[（）2]2＝25或x＝[（）2]2＝25或x＝[（）2]2＝49或x ＝[（）2]2＝64．故答案是：25或36或49或64．19．解：（1）∵1﹣1≠1×1+4，因此一对实数（1，1）不是“相关数”，∵﹣2﹣（﹣6）≠（﹣2）×（﹣6）+4，因此一对实数（﹣2，﹣6）不是“相关数”，∵0﹣（﹣4）＝0×（﹣4）+4，因此一对实数（0，﹣4）是“相关数”，故答案为：（0，﹣4）；（2）由“相关数”的意义得，x﹣（﹣3）＝﹣3x+4解得，x＝答：x＝；（3）不存在．若（m，n）是“相关数”，则，m﹣n＝mn+4，若（n，m）是“相关数”，则，n﹣m＝nm+4，若（m，n）和（n，m）都是“相关数”，则有m＝n，而m＝n时，m﹣n＝0≠mn+4，因此不存在．20．（1）解：由已知AB2＝1，则AB＝1，由勾股定理，AC＝；或根据AC2＝1，可得AC＝，故答案为：（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4．；故答案为：＜（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm∴长方形面积为：2x•3x＝12∴解得x＝∴长方形长边为3＞4∴他不能裁出．。

人教版七年级数学下册- 第六章《实数》单元试卷(含答案)

第六章《实数》单元测试姓名：班级：座号：一、单选题（共8题；共32分）1.√83的算术平方根是（）A. 2B. ±2C. √2D. ±√22.下列各等式中成立的是（）A. ﹣√(−2)2=﹣2B. ﹣√3.6=﹣0.6C. √(−13)(−13)=﹣13D. √36=±63.下列4个数：√9、227、π、（√3）0，其中无理数是（）A. √9B. 227C. πD. （√3）04.若x，y为实数，且|x+2|+√y−2=0，则（x y）2011的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -25.若0＜a＜1，则a，1a，a2从小到排列正确的是( )A. a2<a<1a B. a < 1a< a2 C. 1a<a< a2 D. a < a2 <1a6.已知a是实数√10的整数部分，b是√10的小数部分，那么a﹣b值是（）A. 3+ √10B. 3﹣√10C. √10﹣3D. 6﹣√107.下列说法正确的是( )A. √16的平方根是±4B. −√6表示6的算术平方根的相反数C. 任何数都有平方根D. ﹣a2一定没有平方根8.下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）√11−a=﹣√1−a；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③√9的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共8题；共20分）1.写出一个大于1且小于2的无理数________ ．2.计算（﹣4）0+√9﹣（12）﹣1的结果是________ ．3.比较大小：−√29________ −5.4（填<或=或>）4.比较大小：−√503________ −4（填“ <”或“ =”或“ >”）.5.已知a，b为两个连续的整数，且a< √57<b，则a＋b＝________.6.√49＝________；1﹣√33的相反数为________；| √3﹣2|＝________.7.在实数√5，0，π，3.1415，﹣3，√4，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有________个．8.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是________．三、计算题（共15分）（1）(−12)−5+(−14)−(−39)；（2）−9÷3+(12−23)×12+32；（3）−42−√−13+√(−3)2−|1−√2|.四、解答题（共8分）1.已知x＋1的平方根为±3，y－1的立方根为3，求x＋y的平方根。

七年级数学下册《第六章实数》单元测试卷-附答案(人教版)

七年级数学下册《第六章实数》单元测试卷-附答案(人教版)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中为无理数的是( ) A.9 B ．3.14 C ．π D ．02. 下列实数中，最大的数是( )A ．π B. 2 C ．|－2| D ．33. 列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－2与－12B ．－2与3－8C ．－2与（－2）2D ．|－2|与44. 下列说法错误的是( )A ．－4是16的平方根B ．17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D ．0.9的算术平方根是0.03 5. 面积为8的正方形的边长在( )A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间6. 下列命题中，正确的是( )A ．±3a 是9a 2的平方根B ．若x 2 ＝5，则x ＝5C ．正数a 的立方根为±3aD ．a 是一个实数，－a 没有平方根7. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简（a －1）2－（a －b ）2＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a8. 与无理数31 最接近的整数是( )A ．4B ．5C ．6D ．79. 已知|x|＝(－ 5 )2，则x 的值为( )A ．－ 5B ．－5C ．± 5D ．±510. 已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则a 2a ＋3a 3|a|的值为( )A ．0B ．2C ．－2D ．无法确定二．填空题(共8小题，每小题3分，共24分）11. 4的算术平方根是________，9的平方根是________，－8的立方根是________．12. 比较大小：22________1.(填“>”“<”或“＝”) 13. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜28 ＜b ，则a ＋b ＝__ __． 14. 若x ＝9，则x ＝________；若x 2＝9，则x ＝________．15. 当x 取________时，代数式2－5－x 取值最大，并求出这个最大值为________．16. 已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是________．17. 定义新运算“@”的运算法则为：x@y ＝xy ＋4 ，例如：3@7＝3×7＋4 ＝5，则(2@6)@8＝_________．18. A ，B 是数轴上的两点，点A 表示的实数为 3 ，AB ＝2 3 ，则点B 表示的实数为_____________．三．解答题(共7小题， 66分）19．(8分) 计算：(1)0.09＋38－14； (2)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2 023.20．(8分) 求下列各式中x 的值：(1)(x ＋2)3＋1＝78； (2)25(x 2－1)＝24.21．(8分) 如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．22．(8分) (1)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2的平方根．(2)已知10＋5＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．23．(10分) 若x2＝1，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根．24．(10分) ) 我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2－1来表示2的小数部分．请解答：(1)如果7的小数部分为a，13＋2的整数部分为b，求a＋b－7的值；(2)已知10＋5＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．25．(14分) (1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按(1)中的规律计算： ①5×125；②123×935. (3)已知a ＝2，b ＝10，用含a ，b 的式子表示40.参考答案1-5CACDC 6-10AACDC11. 2；±3；－212. <13.1114. 81； ±315. 5；216. 49417. 6 18. 3 3 或－ 319. 解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56. 20. 解：(1)(x ＋2)3＝－18，x ＋2＝－12，x ＝－52； (2)x 2－1＝2425，x 2＝4925，x ＝±75. 21．解：(1)∵蚂蚁从点A 沿数轴向右爬2个单位长度到达点B ，∴点B 所表示的数比点A 所表示的数大2.∵点A 表示－2，点B 表示m ，∴m ＝－2＋2.(2)|m －1|＋(m ＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.22. 解：(1)∵2＜5＜3，10＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，0＜y ＜1，∴x ＝10＋2＝12，y ＝10＋5－12＝5－2，∴x －y ＝12－(5－2)＝14－5，∴x －y 的相反数是5－14.(2)由题意可知x －1＝9，x －2y ＋1＝27，∴x ＝10，y ＝－8，∴x 2－y 2＝102－(－8)2＝36，则x 2－y 2的平方根为±6.23．解：由题意，得x 2＝1，4x ＋3y ＝－2，∴x ＝±1，当x ＝1时，y ＝－2，此时3x ＋y ＝31－2 ＝－1；当x ＝－1时，y ＝23 ，此时3x ＋y ＝3－1＋23 ＝3－13.∴x ＋y 的立方根为－1或3－13 24. 解：(1)∵2<7<3，7的小数部分为a ，∴a ＝7－2.∵3<13<4，∴5<13＋2<6.∵13＋2的整数部分为b ，∴b ＝5，∴a ＋b －7＝7－2＋5－7＝3；(2)∵2<5<3，10＋5＝x ＋y ，其中x 是整数，0<y<1，∴x ＝10＋2＝12，y ＝10＋5－12＝5－2，∴x －y ＝12－(5－2)＝14－5，∴x －y 的相反数是－14＋ 5.25. 解：(1)12；12；30；30 (2)①原式＝5×125＝625＝25； ②原式＝53×485＝16＝4. (3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a 2b.。

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题含答案

人教版七年级数学下册第六章《实数》单元测试题含答案一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分，共30分）1．－8的立方根是（）.A ．2B ．－2C ．12D ．－12 2．一个直角三角形的两直角边长分别为4和5，则它的斜边长一定是（）. A ．整数 B ．分数 C ．有理数 D ．无理数3．16的平方根是（）.A ．4B ．2C ．±4D ．±24．小明在计算一个无理数的近似值时，不慎将一滴墨水滴在算式上，只能看到如下内容：37•≈，则涂黑的部分可能是（）.A ．200B ．350C ．490D ．5005．设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）.A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）.A ．0B ．1C ．0和1D ．0和±17．下列计算正确的是（）A ．2323+=B ．2739÷=C ．3644-=-D ．3693+==8．下列说法中正确的是（）.A ．最小的实数是0B ．4是8的算术平方根C ．无限小数是无理数D ．一个实数不是有理数就是无理数9．实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，那么化简|a －b |－2a 的结果是（）.A ．2a －bB ．bC ．－bD ．－2a +b10．在实数范围内，下列判断正确的是（）.A ．若a b a b ==，则B ．若22a b a b ==，则C ．若33a b a b ==，则D ．若2()a b a b ==，则二、仔仔细细填，记录自信!（每小题3分，共30分）11．有一个边长为23的正方形，其面积为__________.12．已知20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为_________.13．若a ，b 是实数，且190a b -+-=，则ab 的算术平方根是__________.14．飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞的再快，也得回到地面，只有当物体的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围图1图 2绕地球旋转，这个速度叫做第一宇宙速度，这个速度的计算公式是：v gR /秒，其中g=0.0098千米/秒2，地球半径R=6370千米，则第一宇宙速度为_________.(结果保留三个有效数字)15．已知x －1是64的算术平方根，则x －36的立方根是____________.16．若定义运算“∏”的法则为：x ∏y =12xy + ，那么(3∏5)∏8=_________.17．由于受金融危机的影响，房价有所下降，小李趁机买了一套新房，其客厅面积为32m 2，在做简易装修时，恰好铺了正方形地砖50块，则每块正方形地砖的边长为___________cm.18．观察分析下列数据，寻找规律： 0363，3152，……那么第10个数据应是__________.19．若实数a 32352128a a a +-=___________.20．如图2，长方形OABC 的长为2，宽为1，OA 在数轴上，以对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点A ，若这个点表示的实数为x ，则13－x 2的立方根是_________.三、踏踏实实做，展示智慧！（共60分）21．（每小题4分，共12分）计算下列各题：（12313(12)--- （2318(827)（3）2(23)(526)-22．（7分）已知x －2的平方根是±2，y －2x －8的立方根是－3. 求x 2＋y 2的倒数.23．（7()21a +a =－4时，小明和小华算出了不同的答案：小明的做法是：当a =－4()21a +()241-+()23-－3；小华的做法是：当a =－4()21a +()241-+()23-9你认为谁的答案正确？说说你的理由.24．（8分）今年春天，某地区发生特大干旱，某山村水源已经干涸，民众饮水需要政府每天用送水车定点提供，已知送水车装载的是圆柱形水罐(体积公式：V=πr 2h )，其高为4米，若民众每天需水量为25π吨(1m 3的水=1吨水)，求这种水罐的半径为多少米?25．（8分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4 个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数. 请列出一个算式并计算出结果.26．（8分）李小霞想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使的它长、宽之比为3∶2，不知能否裁出来，正在发愁. 小贝看见了，说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小贝的说法吗？为什么？(友情提示：不能对裁出的长方形进行拼接)27．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分. 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，其差就是小数部分.请解答：已知12＋5=x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y＋5的算术平方根.参考答案：一、认认真真选，沉着应战！1．B ．点拨：由于(－2)3=－8，所以－8的立方根是－2.2．D3．D ，所以4的平方根是±2.4．B ．点拨：由于73=343，且350最接近3437.5．C ．点拨：由于4＜19＜5，所以3＜19－1＜4.6．A ．点拨：利用排除法.7．C ．点拨：选项A 和D 不能合并，选项B 的结果为3.8．D ．点拨：利用排除法.9．B ．点拨：由数轴知0a b -<，且0a <，故|a －b |=－(a －b )－(－a )= b.10．C ．点拨：可利用特殊值验证.二、仔仔细细填，记录自信!11．12．点拨：根据题意，得(2=4×3=12.12．5==n 最小为5. 13．3．点拨：根据题意，得a=1，b=9.14．7.90千米/秒. 点拨：≈7.90.15．－3. 点拨：根据题意，得x －1=8，故x =9，所以x －36=－27.16．9．点拨：由于3∏26=，所以(3∏5)∏8=6∏829=. 17．80．点拨：设每块正方形地砖的边长为x 厘米，则有50x 2=32×10000，即x 2=6400.18．. 点拨：探究规律知，后一个数的被开方数总是比前一个数的被开方数大3.19．－1. 点拨：由题意得0a =，所以原式541=-+=-.20．2．点拨：根据数轴，得x =，即x 2=5，则13－x 2=8，所以x 2－13的立方根是2.三、踏踏实实做，展示智慧！21．（1）原式1)(10=--=.（2）原式13)2=.（3）原式=22(551+-=-=.22．由x －2的平方根是±2，得x －2= 4，所以x =6；由y －2x －8的立方根是－3，得y －2x －8=－27，所以y =－7.所以22226(7)85x y +=+-=. 故22x y +的倒数是185. 23．小华的答案正确. 理由如下：因为a =－4，所以a +1＜0，所以在进行开平方运算时，要先要进行平方运算.24．根据题意得，V=25π，h = 4，又V=πr 2h ，所以25π=πr 2×4，解得r =2.5或r =－2.5（不符合题意，应舍去）.答：这种水罐的半径为2.5米.25．答案不惟一，例如：3(6)31ππ-÷+⨯=等等.26．不同意小贝的说法. 理由如下：设长方形纸片的长为3x cm ，宽为2x cm.则依题意得3x ×2x =300，即x 2=50，所以x 或x =(不符合题意，应舍去)所以长方形纸片的长为＞7，所以21.所以长方形纸片的长应该大于21cm. 又因为已知正方形纸片的边长大只有20cm ，所以不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.27．由于23<，所以12142)+-，故12+x=14，小数部分2y =. 所以142)16x y -+-.由于16的算术平方根是4，所以x y -+ 4.。