基于k-means算法的亚洲足球水平聚类研究

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聚类算法：K-Means和DBSCAN的比较

K-Means和DBSCAN是两种常见的聚类算法，它们在数据挖掘和机器学习领域具有重要的应用价值。本文将比较这两种算法的优缺点、适用场景等方面，以期帮助读者更好地理解它们的特点和区别。

1. K-Means算法

K-Means算法是一种基于距离的聚类算法，它的基本思想是将数据集划分为K个簇，使得每个样本点都属于与其最近的簇。具体来说，K-Means算法的工作流程如下：

（1）随机初始化K个中心点；

（2）将每个样本点分配到距离最近的中心点所对应的簇中；

（3）更新每个簇的中心点，即将该簇内所有样本点的均值作为新的中心点；

（4）重复执行步骤（2）和（3），直到中心点不再发生变化或达到迭代次数上限。

K-Means算法的优点包括实现简单、计算高效等，适用于数据量较大的情况。但它也存在一些缺点，比如对初始中心点的选择敏感，容

易陷入局部最优解，不适用于发现非凸簇等情况。

2. DBSCAN算法

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种基于密度的聚类算法，它的核心思想是通过

样本点的密度来发现聚类簇。DBSCAN算法的具体步骤如下：（1）以任意顺序选择一个未访问的样本点；

（2）计算该样本点的邻域内的样本点个数，若超过预设的阈值，

则标记为核心点，否则标记为噪声点；

（3）将与核心点密度相连的样本点放入同一个簇中，并继续递归

地扩展该簇；

（4）重复执行步骤（1）和（2），直到所有样本点都被访问为止。

基于k-means聚类算法的研究

（尔滨理工大学计算机科学与技术学院，哈黑龙江哈尔滨１０８）５００
摘要：析研究聚类分析方法，多种聚类分析算法进行分析比较，分对讨论各自的优点和不足，同时针对原ｋｍａｓ法－ｅｎ算
的聚类结果受随机选取初始聚类中心的影响较大的缺点，出一种改进算法。通过将对数据集的多次采样，提选取最终较
ＨＵＡＮＧｏ，ＵｈｎＴａＬＩＳｅｇ－ｈｉＴＡＮｎ－ｎｕ，Ｙａａ
（ｃ．ｆｏｕｃ．ｎｅｈ－ｒｉＵｉ．ｆＳｉａｄＴｃ．Ｈｂｎ１０８。ｈｎ）Ｓｈｏｍｐ￣ｒｉａｄＴｃ．Ｈａｎｎｖｏｃ．ｅｈ，ａｉ５００ＣｉａＣＳｂｎｒ
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kmeans的聚类算法

K-means是一种常见的聚类算法，它可以将数据集划分为K个簇，每个簇包含相似的数据点。在本文中，我们将详细介绍K-means算法的原理、步骤和应用。

一、K-means算法原理

K-means算法基于以下两个假设：

1. 每个簇的中心是该簇内所有点的平均值。

2. 每个点都属于距离其最近的中心所在的簇。

基于这两个假设，K-means算法通过迭代寻找最佳中心来实现聚类。具体来说，该算法包括以下步骤：

二、K-means算法步骤

1. 随机选择k个数据点作为初始质心。

2. 将每个数据点分配到距离其最近的质心所在的簇。

3. 计算每个簇内所有数据点的平均值，并将其作为新质心。

4. 重复步骤2和3直到质心不再变化或达到预定迭代次数。

三、K-means算法应用

1. 数据挖掘：将大量数据分成几组可以帮助我们发现其中隐含的规律

2. 图像分割：将图像分成几个部分，每个部分可以看做是一个簇，从而实现图像的分割。

3. 生物学：通过对生物数据进行聚类可以帮助我们理解生物之间的相似性和差异性。

四、K-means算法优缺点

1. 优点：

（1）简单易懂，易于实现。

（2）计算效率高，适用于大规模数据集。

（3）结果可解释性强。

2. 缺点：

（1）需要预先设定簇数K。

（2）对初始质心的选择敏感，可能会陷入局部最优解。

（3）无法处理非球形簇和噪声数据。

五、K-means算法改进

1. K-means++：改进了初始质心的选择方法，能够更好地避免陷入局部最优解。

2. Mini-batch K-means：通过随机抽样来加快计算速度，在保证精度的同时降低了计算复杂度。

k-means聚类方法

1. K-means聚类方法的基本原理

K-means聚类方法是一种基于划分的聚类算法，它将数据集划分为K 个簇，每个簇由与其中心距离最近的点组成。K-means聚类方法的基本原理是：给定一组数据，将它们划分为K个簇，使得每个簇的内部距离最小，而簇之间的距离最大。K-means算法通过迭代的方式，不断地调整簇的中心，以最小化每个簇内部的距离，从而实现最优的划分。

2. K-means聚类方法的优缺点

K-means聚类方法具有计算简单、收敛快等优点，它可以将数据集划分为多个簇，每个簇内的数据点彼此具有较高的相似度，而簇与簇之间的数据点具有较低的相似度，从而有效地实现了数据分类。

但K-means聚类方法也有一些缺点，首先，K-means聚类方法的结果受初始值的影响较大，如果初始值不合理，可能导致聚类结果不理想；其次，K-means聚类方法只适用于线性可分的数据，如果数据不具有线性可分的特征，K-means聚类方法可能不能得到理想的结果；最后，K-means聚类方法没有考虑数据点之间的距离，因此可能会出现噪声数据点的情况，从而影响聚类结果。

3. K-means聚类方法的应用

K-means聚类方法可以用于多种应用，如机器学习、数据挖掘、模式识别、图像处理等。其中，最常见的应用是基于K-means聚类方法

的聚类分析，用于将数据分成不同的组，以便更好地理解和分析数据。此外，K-means聚类方法也可以用于多维数据可视化，以及探索数据中隐藏的模式和趋势。K-means聚类方法还可以用于客户分类，以及市场细分，以更好地了解客户行为和需求。此外，K-means聚类方法还可以用于语音识别，文本分类，图像分类等。

K-means聚类算法的研究共3篇

K-means聚类算法的研究1

K-means聚类算法的研究

聚类是数据挖掘和统计分析领域中非常重要的方法，它能够从大量的数据中抽象出有意义的类别。K-means聚类算法是一个

经典的聚类算法，它的思想简单而有效，广泛应用于数据分析、图像处理、生物信息学等领域。本文将从算法原理、优缺点、应用及改进等方面进行研究和探讨。

一、算法原理

K-means算法是一种基于距离的聚类算法，其基本原理是将数

据点划分到k个不同的簇中，使得簇内的数据点尽可能相似，而簇间的数据点尽可能不同。具体步骤如下：

1. 随机选择k个中心点（centroid）作为初始的聚类中心。

2. 对于每个数据点，计算其到各个聚类中心的距离，并将其

归类到距离最近的簇中。

3. 对于每个簇，重新计算其聚类中心，即为该簇内所有数据

点的平均值。

4. 重复执行步骤2和3，直到聚类中心不再改变，或达到预

设的迭代次数。

二、优缺点

K-means算法具有以下优缺点：

优点：

1. 算法简单、易于实现和理解，计算速度快，适用于大规模

数据。

2. 对于点密集的数据集，聚类效果较好。

3. 可以很好地处理凸型和球型簇。

缺点：

1. K值需要事先确定，不确定时需要多次试验，计算量大。

2. 算法容易陷入局部最优解，结果不稳定，可能需要多次运

行来得到最优解。

3. 对于噪声和离群点的敏感度较高。

三、应用

K-means算法适用于以下数据挖掘任务：

1. 分类问题：根据数据的属性特征将其划分到不同的组别，

如客户分群、市场分析等。

2. 图像分割：将图像中的像素点划分到不同的区域，实现图

k-means聚类算法研究及应用

K-means聚类算法研究及应用

一、简介

K-means聚类算法是一种非监督学习算法，它是一种广泛应用在模式分类和无监督式学习的数据挖掘技术。它使用了基于距离的聚类算法，以相似性作为衡量子簇类别的标准，任务是将样本(属性)空间中的数据分为K个不同的类，使聚类的误差平方和最小化：通常假设样本由簇中心所处的子空间所构建，每个子空间由一个簇中心控制，因此K-means算法常常被形象地称为“均值聚类”算法。

二、原理

K-means聚类算法是一种迭代算法，它的基本思想是：首先，随机选取若干个“簇中心”，然后将其他的数据点根据其与“簇中心”的距离，归到最近的“簇中心”所代表的簇中。然后根据新聚集的簇，重新更新这些“簇中心”；如此不断迭代，最终计算得到一组稳定的“簇中心”，这组“簇中心”所代表的簇就是最后的结果了。

三、应用

1、生物信息学：K-means聚类算法用于基因芯片和定量PCR，以及蛋白质表达数据。

2、计算机视觉：K-means用于图像分割,聚类，像素重新分配等。

3、自然语言处理：K-means用于文本聚类，文档分类，文本挖掘等方面。

4、机器学习：K-means用于各种拟合问题，比如参数估计，探索异常

值等等。

四、总结

K-means聚类算法是一种简单高效的聚类算法，它可以有效地将数据空间分割成几个簇，属于非监督学习算法，它的核心在于划分数据空间，对数据的模式分类和无监督式学习有较好的应用，如生物信息学、计

算机视觉、自然语言处理、机器学习等领域。

2023年研究生数学建模竞赛e题k-means聚类

一、概述

研究生数学建模竞赛一直是我国研究生数学教育中的重要组成部分，对于培养学生的数学建模能力和创新思维起到了至关重要的作用。2023年研究生数学建模竞赛的e题涉及到k-means聚类问题，k-means聚类作为一种经典的数据聚类方法，具有广泛的应用价值和理论研究意义。本文将对2023年研究生数学建模竞赛e题k-means聚类进行深入分析和讨论。

二、k-means聚类的原理和算法

1. k-means聚类的原理

k-means聚类是一种基于样本的无监督学习方法，其原理是将n个样本分成k个簇，使得每个样本点都属于离它最近的均值所对应的簇。具体而言，k-means聚类的目标是最小化簇内点与簇中心的距离的平方和，即最小化目标函数：

\[J = \sum_{i=1}^{k}\sum_{x∈C_i}||x-μ_i||^2\]

其中，μ_i是第i个簇的均值向量，C_i是第i个簇的样本集合。

2. k-means聚类的算法

k-means聚类的算法主要包括以下几个步骤：

1）初始化簇中心：随机选择k个样本点作为初始的簇中心。

2）分配样本点：对每个样本点，计算其与各个簇中心的距离，并将其

分配到离它最近的簇中心所对应的簇。

3）更新簇中心：对每个簇，重新计算其均值向量作为新的簇中心。4）重复步骤2和步骤3，直至簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。

三、k-means聚类的应用领域

k-means聚类作为一种简单而有效的聚类方法，在各个领域中都有着

广泛的应用，主要包括但不限于以下几个方面：

kmeans聚类算法实验心得

kmeans聚类算法是一种常用的无监督学习算法，可以将数据集分成多个类别。在实验中，我使用Python语言实现了kmeans聚类算法，并对其进行了测试和分析。

我使用Python中的sklearn库中的make_blobs函数生成了一个随机数据集，该数据集包含了1000个样本和4个特征。然后，我使用kmeans算法对该数据集进行了聚类，将其分成了4个类别。通过可视化的方式，我发现kmeans算法能够很好地将数据集分成4个类别，并且每个类别的中心点都能够很好地代表该类别。

接着，我对kmeans算法进行了参数调优。我发现，kmeans算法的聚类效果很大程度上取决于初始中心点的选择。因此，我尝试了多种不同的初始中心点选择方法，包括随机选择、均匀分布选择和kmeans++选择。通过实验，我发现kmeans++选择方法能够获得最好的聚类效果。

我对kmeans算法进行了性能测试。我使用Python中的time库对kmeans算法的运行时间进行了统计，并且将其与sklearn库中的kmeans算法进行了比较。结果显示，我实现的kmeans算法的运行时间比sklearn库中的kmeans算法要长，但是两者的聚类效果相当。

总的来说，kmeans聚类算法是一种非常实用的无监督学习算法，可以用于数据集的聚类和分类。在实验中，我通过对kmeans算法的实现、参数调优和性能测试，深入了解了该算法的原理和应用，对于以后的数据分析工作有很大的帮助。

聚类算法：K-Means和DBSCAN的比较

聚类算法是一种机器学习方法，它可以将数据分成不同的群组或类别。这些算法在大数据分析、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。其中，K-Means和DBSCAN是两种常用的聚类算法，它们有着各自的特点和适用范围。在本文中，我将对K-Means和DBSCAN进行比较，探讨它们的优势和劣势，以及适用场景。

1. K-Means算法概述

K-Means算法是一种基于中心的聚类算法，它将数据集划分为K个非重叠的子集，每个子集代表一个簇。该算法的基本思想是通过迭代的方式，将数据点划分到最近的簇中，并更新每个簇的中心位置，直到收敛。

K-Means算法的流程如下：

1）随机初始化K个中心点；

2）将每个数据点划分到距离最近的中心点所对应的簇中；

3）计算每个簇的中心点，并更新中心点的位置；

4）重复步骤2和3，直到中心点位置不再发生变化，算法收敛。

K-Means算法的优点包括简单、易于实现、计算速度快等，但也存在一些缺点，比如对初始中心点位置敏感、对异常值敏感等。

2. DBSCAN算法概述

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它能够发现任意形状的簇，并且对噪声点不敏感。该算法的基本思想是以每个数据点为中心，在其邻域内寻找密度满足要求的点，从而构建簇。

DBSCAN算法的流程如下：

1）选择两个参数：邻域大小和最小包含点数；

2）随机选择一个未被访问的数据点；

3）检查该点的邻域内是否包含足够多的点，如果是，则将该点标

记为核心点，并将其邻域内的点都加入当前簇；

4）重复步骤2和3，直到所有点都被访问。

基于聚类分析的Kmeans算法研究及应用

基于聚类分析的Kmeans算法研

究及应用

内容摘要：摘要：通过对聚类分析及其算法的论述，从多个方面对这些算法性能进行比较，同时以儿童生长发育时期的数据为例通过聚类分析的软件和改进的K－means算法来进一步阐述聚类分析在数据挖掘中的实践应用。

关键词：数据挖掘；聚类分析；数据库；聚类算法

随着计算机硬件和软件技术的飞速发展，尤其是数据库技术的普及，人们面临着日益扩张的数据海洋，原来的数据分析工具已无法有效地为决策者提供决策支持所需要的相关知识，从而形成一种独特的现象“丰富的数据，贫乏的知识”。数据挖掘[1]又称为数据库中知识发现（KnowledgeDiscoveryfromDatabase，KDD），它是一个从大量数据中抽取挖掘出未知的、有价值的模式或规律等知识的复杂过程。目的是在大量的数据中发现人们感兴趣的知识。

常用的数据挖掘技术包括关联分析、异类分析、分类与预测、聚类分析以及演化分析等。由于数据库中收集了大量的数据，聚类分析已经成为数据挖掘领域的重要技术之一。

1问题的提出

随着社会的发展和人们生活水平的提高，优育观念[2，3]逐渐渗透到每个家庭，小儿的生长发育越来越引起家长们的重视。中国每隔几年都要进行全国儿童营养调查，然而用手工计算的方法在大量的数据中分析出其中的特点和规律，显然是不现实的，也是不可行的。为了有效地解决这个问题，数据挖掘技术——聚类分析发挥了巨大的作用。

在数据挖掘领域，聚类算法经常遇到一些问题如聚类初始点的选择[4]、模糊因子的确定[5]等，大部分均已得到解决。现在的研究工作主要集中在为大型的数据库有效聚类分析寻找适当的方法、聚类算法对复杂分布数据和类别性数据聚类的有效性以及高维数据聚类技术等方面。本文通过对聚类分析算法的分析并重点从聚类分析的软件工具和改进的K－means算法两个方面来论证聚类分析在儿童生长发育时期中的应用。

基于改进的k-means算法的新闻聚类的研究

一、研究背景

随着互联网和移动互联网的发展，新闻数量呈现出爆炸式增长的趋势。面对如此庞大的新闻数据，人们需要有效的工具和方法来对其进行处理和分析。新闻聚类技术就是针对这一需求而发展起来的，它可以将大量的新闻按照相似性进行分类，从而帮助人们更好地理解新闻事件的关联性和发展趋势。

对K-means算法进行改进，提高其在新闻聚类中的性能，具有重要的研究意义和应用价值。通过本研究的开展，可以为新闻报道、舆情监测、信息检索等领域提供更准确、更有效的工具和方法，为新闻传播和信息分析提供更有力的支持。

二、研究方法

本研究将基于改进的K-means算法进行新闻聚类的研究，主要包括以下几个步骤：

1. 数据采集：我们将从新闻网站、新闻社交媒体平台等渠道采集大量的新闻数据，包括新闻文本、标题、发布时间、来源等信息。这些数据将构成我们的实验样本，用于后续的新闻聚类实验。

2. 数据预处理：在进行新闻聚类之前，我们需要对采集到的新闻数据进行预处理，包括去除停用词、分词处理、词干提取等操作，将文本数据转化为特征向量表示。

3. 改进的K-means算法设计：在传统的K-means算法的基础上，我们将针对其存在的问题和局限性，提出改进的思路和方法，如改进初始簇中心的选择策略、改进距离度量方法、改进簇内样本的更新方式等。

4. 实验验证：我们将基于采集到的新闻数据，设计一系列的实验，对改进的K-means 算法进行验证和评估。通过对比传统的K-means算法和改进的K-means算法的聚类效果，评估改进算法的性能和有效性。

聚类算法：K-Means和谱聚类的比较

随着数据量的快速增长，聚类已成为一种最受欢迎的机器学习方

法之一。聚类算法是一种将具有类似特征的数据对象聚集在一起的技术。这种方法通过将数据对象分组并将它们归类，可以提供数据的有

意义的洞察，因为类似对象总是彼此靠近，而彼此远离不相似的对象。

在聚类中，两种最流行的算法是K-Means和谱聚类。在这篇文章中，我们将比较这两种算法并讨论它们的优缺点。

K-Means聚类算法

K-Means算法是一种非监督学习技术，它可以将数据集划分为K个不同的簇。该算法的目的是将所有数据点划分为K组，其中每个组作

为单个簇。K-Means算法的过程包括以下步骤：

1.随机选择K个中心点，这些中心点将代表数据集中的每个簇。

2.将每个数据点分配到最近的中心点，并将其划分为该簇。

3.根据每个簇中数据点的均值重新计算中心点。

4.重复步骤2，直到中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

谱聚类算法

谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它的主要思想是将原始数据转换为图形结构，然后通过将节点分组来执行聚类。谱聚类包括以下步骤：

1.构建相似度矩阵，它是原始数据的函数。此步骤通常采用高斯核函数构建相似度矩阵。

2.构建拉普拉斯矩阵，它是相似度矩阵的函数。拉普拉斯矩阵可以分为两个部分，即度矩阵D和邻接矩阵W的差值，其中度矩阵D是一个对角矩阵，它包含每个节点的度数（即与之相连的边数）。

3.对拉普拉斯矩阵进行特征分解，将其转换为对角矩阵和正交矩阵的乘积。

4.将正交矩阵的每一行作为节点表示，并对表示进行聚类。

K-Means和谱聚类的比较

K-means-聚类算法研究综述

K -means 聚类算法研究综述

摘要:总结评述了K -means 聚类算法的研究现状，指出K -means 聚类算法是一个NP 难优化问题，无法获得全局最优。介绍了K -means 聚类算法的目标函数，算法流程，并列举了一个实例，指出了数据子集的数目K ，初始聚类中心选取，相似性度量和距离矩阵为K -means 聚类算法的3个基本参数。总结了K -means 聚类算法存在的问题及其改进算法，指出了K -means 聚类的进一步研究方向。

关键词：K -means 聚类算法；NP 难优化问题；数据子集的数目K ；初始聚类中心选取；相似性度量和距离矩阵

Review of K-means clustering algorithm

Abstract: K-means clustering algorithm is reviewed. K-means clustering algorithm is a NP hard optimal problem and global optimal result cannot be reached. The goal ， main steps and example of K-means clustering algorithm are introduced. K-means algorithm requires three user-specified parameters: number of clusters K ， cluster initialization ， and distance metric. Problems and improvement of K-means clustering algorithm are summarized then. Further study directions of K-means clustering algorithm are pointed at last.

K-Means(K均值)聚类算法的MATLAB实现

K-Means（K均值）聚类算法的MATLAB实现

最近在学习 k-means聚类算法，⽹上有很多关于⽤MATLAB对这⼀算法的实现，下⾯对这⼀知识点进⾏了总结，希望⼤家可以采纳，欢迎留⾔。

在聚类分析中希望能有⼀种算法能够⾃动的将相同的元素分为紧密关系的⼦集或簇。聚类属于⽆监督学习中的⼀种⽅法，也是⼀种在许多领域中⽤于统计数据分析的常⽤技术。K-means算法是使⽤的最⼴泛的⼀种算法。

1.算法步骤：

1）⾸先选择⼀些类/组，并随机初始化它们各⾃的中⼼点。中⼼点是与每个数据点向量长度相同的位置。这就需要我们提前预知类的数量（即中⼼点的数量）。2）计算每个数据点到中⼼点的距离，数据点距离哪个中⼼点最近就划分到哪⼀类中。

3）计算每⼀类中中⼼点作为新的中⼼点。

4）重复以上步骤，直到每⼀类中⼼在每次迭代后变化不⼤为⽌。也可以多次随机初始化中⼼点，然后选择运⾏结果最好的⼀个。

2.注意事项：

1）K-means中的K表⽰簇的个数

2）质⼼：均值，即向量各维度取平均即可。计算距离是使⽤欧式距离的计算公式：

3）优化⽬标：，就是使每个样本点到簇⼼的距离的和最⼩。

优势：简单、快速、适合常规数据集。

劣势：K值难确定，复杂度与样本呈线性关系。（即样本越多，计算的越多）

3.⽤MATLAB实现K-means算法，有三类数据集，设置K=3

clear all;

close all;

clc;

%第⼀类数据

a=[0 0 ];

S1=[.1 0 ;0 .1];

data1=mvnrnd(a,S1,100); %产⽣⾼斯分布数据

%第⼆类数据

k-means算法研究及在文本聚类中的应用

k-means算法是一种经典的聚类算法，主要应用于数据挖掘领域，用于对相似的数据进行聚类。其核心思想是将数据划分为k个簇，使

得每个簇内部的数据点相似度较高，不同簇之间的数据点相似度较低。

k-means算法的应用非常广泛，其中在文本聚类中的应用较为常见。文本聚类是一种将文本信息按照某种相似度度量方式划分为不同

的群组的方法。在文本聚类中，k-means算法可用于将大量文本数据划分为若干个类别，以此来进行文本分类、文本检索等工作。

具体来说，在文本聚类中，k-means算法首先将文本数据转换为

向量表示，例如使用词袋模型。然后通过计算每个文本向量之间的距离，将文本数据划分为k个簇。这些簇中的文本在某种程度上具有相

似的主题、关键词等特征。

通过聚类分析，我们可以了解到不同主题和关键词之间的相似性

和差异性，从而找到更准确的方式来描述和组织文本数据。在实际应

用中，通过不断优化k值和聚类效果，可以获得更准确和更有用的聚

类结果。

总而言之，k-means算法在文本聚类中的应用可以帮助我们更好

地理解和组织大量的文本数据，为文本分类、检索和分析等任务提供

更有力的支持。

基于改进的k-means算法的新闻聚类的研究

随着互联网和社交媒体的兴起，每天都有大量的新闻信息涌现出来，这给人们带来了

阅读和获取新闻的便利，但同时也给新闻从业者带来了巨大的挑战，如何快速高效地从这

些海量新闻中找出自己需要的信息成为了一个亟待解决的问题。新闻聚类技术因此应运而生，它可以通过对新闻进行分类和聚类，将相似的新闻归为一个类别，帮助新闻从业者快

速定位所需信息，提高检索效率。

传统的聚类算法包括K-means算法、层次聚类算法、EM算法等，其中K-means算法最为经典和常用。K-means算法将数据分为k个聚类，使得每个数据点都属于其中一个聚类，并与该聚类质心的距离最小。尽管K-means算法具有简单易实现和高效的优点，但它也存

在一些不足，比如聚类结果易受初始质心的影响、对于噪声和离群值的处理不佳等等。为

了克服这些问题，本文提出了一种改进的K-means算法，以更好地适用于新闻聚类的需

求。

改进算法的主要思路是在传统K-means算法的基础上加入了两个步骤：

（1）剔除噪声点：在传统K-means算法中，所有点都会被分为k个聚类。但实际上，一些点可能并不属于任何一类，称之为噪声点。而这些噪声点往往会干扰整个聚类的结果。因此，在本文算法中，首先通过计算每个点到其最近质心的距离，将距离大于某个阈值的

点剔除掉。

（2）自适应选择初始质心：传统K-means算法要求人工输入k个初始聚类的质心，但这样会很容易受到人为因素的影响，从而导致不稳定的聚类结果。为了克服这个问题，本

文算法采用了自适应选择初始质心的方法。具体流程如下：