2013年高考题——广东卷重绘版

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2013年高考语文试题广东卷(精校、答案)

2013年普通等学校招生全国统一考试（广东卷）语文试题一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．崇．高／作祟．殷．红／赝．品调．适／调．和B．傍．晚／滂．沱赈．灾／诤．言湖泊．／停泊．C．韬．略／滔．天砧．板／嗔．怪如法炮．制／炮．火连天D．瞥．见／蹩．脚悚．然／耸．立方兴未艾．／自怨自艾．2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是在许多人眼里，美术馆一直是阳春白雪的代名词，是少数有艺术造诣的人出入的地方，里面陈列的通常是看不太懂的作品。

但如果你到台湾的美术馆去转转，你一定不会失望。

台湾的美术馆数量众多，有大有小，风格迥异。

其中规模最大的两处是新北市的朱铭美术馆和台中市的“台湾美术馆”。

置身其中，你会发现那里艺术不再是高高在上的物品，而是像站立在你身边懂你的知心朋友。

A．阳春白雪B．通常C．迥异D．高高在上3．下列句子，没有语病的一项是A．为满足与日俱增的客流运输需求，缓解地铁线路载客，近日，广州地铁三号线再增加一列新车上线运营。

B．有关部门负责人强调，利用互联网造谣、传谣是违法行为，我国多部法律对惩治这类行为已有明确规定。

C．神木县属陕北黄土丘陵区向内蒙古高原的过渡地带，境内煤矿资源主要分布在北部的风沙草滩区，生态环境非常脆弱，一旦破坏，短期内难以一时恢复。

D．最近纽约市颁布了一项禁令关于禁止超市、流动贩卖车、电影院、熟食店等销售大剂量含糖饮料，以控制日益严重的肥胖现象。

4．在文中横线处填入下列语句，衔接最恰当的一项是生产能力的增强，加上与生俱来的动物性，使人类对生物形成了过分的优越感，产生了过度的欲望，_________。

_________，更使一些人误以为可以无视生物的生存权，_________。

但对自然界造成危害的不是生产能力和科学技术，_________，_________。

_________，可以使资源得到充分利用，从而使人类能够在尽可能少地影响自然的情况下生存，并且能不断改善自己的物质生活，还可更有效地保护物种和自然环境。

2013年广东高考理综试题及答案详解资料

绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合本试卷共10页,36小题,满分300分.考试用时150分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cu 63.5 一．单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选对的得4分，选错或不答的得0分。

1．有关糖的叙述，正确的是（）A．葡萄糖在线粒体中合成B．葡萄糖遇碘变为蓝色C．纤维素由葡萄糖组成D．胰岛素促进糖原分解【答案】C【解析】葡萄糖是在叶绿体和细胞质基质内合成，故A错误，淀粉遇碘变蓝，故B错误；纤维素是多糖，起单体是葡萄糖，故C正确；胰岛素通过抑制糖原的分解，促进组织细胞对葡萄糖的吸收利用从而降低血糖的，故D错误。

2．1953年Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型，其重要意义在于①证明DNA是主要的遗传物质②确定DNA是染色体的组成成分③发现DNA如何存储遗传信息④为DNA复制机构的阐明奠定基础A．①③B．②③C．②④D．③④【答案】D【解析】噬菌体侵染细菌的试验证明了DNA是主要的遗传物质，故①错误，Watson和Crick 构建了DNA双螺旋结构模型之前，就已经明确了染色体的组成成分吗，故②错误，结构决定功能，清楚DNA双螺旋结构，就可以发现DNA如何存储遗传信息，故③正确；清楚了DNA双螺旋结构，就为DNA复制机构的阐明奠定基础，而且Waston和Crick也对DNA复制进行了描述，故④正确。

2013年高考理综物理部分试题广东卷及参考答案

2013年高考理综（物理部分）（广东卷）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。

13．某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s 2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A ．5m/s B ．10m/s C ．15m/s D ．20m/s 14．如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A ．甲的向心加速度比乙的小 B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大 15．喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 A ．向负极板偏转 B ．电势能逐渐增大 C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关16．如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2=2∶1，V 和A 均为理想电表，灯泡电阻R 1=6Ω，AB端电压u 1=122sin100πt （V ）。

下列说法正确的是A ．电流频率为100Hz B．V 的读数为24V C ．A 的读数为0.5AD ．变压器输入功率为6W二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。

在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或者不答的得0分。

17．轴核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应是n 3Kr Ba n U 108936144561023592++→+。

下列说法正确的有A ．上述裂变反应中伴随着中子放出B ．铀块体积对链式反应的发生无影响C ．铀核的链式反应可人工控制D ．铀核的半衰期会受到环境温度的影响18．图6为某同学设计的喷水装置，内部装有2L 水，上部密封1atm 的空气0.5L ，保持阀门关闭，再充入1atm 的空气0.1L ，设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有A ．充气后，密封气体压强增加B ．充气后，密封气体的分子平均动能增加C ．打开阀门后，密封气体对外界做正功乙图纸图419．如图7，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道。

2013年高考数学广东卷(文科)试题+详细解析+试卷分析

图 2俯视图侧视图正视图2013广东文普宁二中杜林生整理发布，仅供参考1．2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T =A ．B ．{0,2}C ．{2,0}-D ．{2,0,2}-2．函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是A ．(1,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．(1,1)(1,)-+∞D ．[1,1)(1,)-+∞ 3．若()34i x yi i +=+，,x y R ∈，则复数x yi +的模是A ．2B ．3C ．4D ．5 4．已知51sin()25πα+=，那么cos α=A ．25- B ．15- C ．15 D ．255．执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3，则输出的值是A ．1D ．76．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A ．16 B ．13 C ．23D ． 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是A ．0x y +=B ．10x y ++=C ．10x y +-=D ．0x y ++= 8．设为直线,,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥,l β⊥,则//αβC ．若l α⊥,//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 9．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ，离心率等于21,则C 的方程是 A ．14322=+y x B ．13422=+y x C ．12422=+y x D ．13422=+y x 10．设是已知的平面向量且≠0a ，关于向量的分解，有如下命题，这四个命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是： ①给定向量，总存在向量,使=+a b c ; ②给定向量和，总存在实数和,使λμ=+a b c ;③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使λμ=+a b c ； ④给定正数和，总存在单位向量和单位向量,使λμ=+a b c ；图 1A ．1B ．2C ．3D ．411．设数列{}n a 是首项为,公比为的等比数列，则1234||||a a a a +++= 12．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于轴，则．13．已知变量,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-≥+-11103y x y x ,则z x y =+的最大值是．14．（坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为2cos ρθ=．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为．15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD 中，AB =3BC =,BE AC ⊥，垂足为,则ED =．16．（12分）(),12f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭．（1) 求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2) 若33cos ,,252πθθπ⎛⎫=∈⎪⎝⎭，求6f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭．17．（(1）（2）用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率． 18．（14分)如图4，在边长为1的等边三角形ABC 中，,D E 分别是,AB AC 边上的点,AD AE =，是BC 的中点,AF 与DE 交于点,将ABF ∆沿AF 折起,得到如图5所示的三棱锥A BCF -，其中2BC =．（1）证明：DE //平面BCF ； (2) 证明:CF 平面ABF ；图 3（3）当23AD =时，求三棱锥F DEG -的体积F DEG V -．19．（14分)设各项均为正数的数列{}n a 的前项和为，满足21441,,n n S a n n N *+=--∈ 且2514,,a a a 构成等比数列． (1）证明：2a =（2）求数列{}n a 的通项公式； (3）证明:对一切正整数，有1223111112n n a a a a a a ++++<．20．（14分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点()()0,0F cc >到直线:20l x y --=的距离为2．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线,PA PB ，其中,A B 为切点．（1）求抛物线的方程；（2）当点()00,P x y 为直线上的定点时，求直线AB 的方程；（3) 当点在直线上移动时，求AF BF ⋅的最小值．21．（14分)设函数x kx x x f +-=23)(()R k ∈． (1）当1=k 时，求函数)(x f 的单调区间；（2）当0<k 时，求函数)(x f 在[]k k -,上的最小值和最大值．2013广东文参考答案1A2C3D4C5C 6B7A8B9D10C6B 解:由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2,则111=112=323V ⋅⋅⋅⋅ 7A 解：圆心到直线的距离等于1r =,排除B 、C ；相切于第一象限排除D ，选A 。

2013年高考文科数学广东卷及答案

数学试卷第1页（共14页）数学试卷第2页（共14页）绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式13V Sh =,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高.一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合2{|20,}S x x x x =+=∈R ,2{|20,}T x x x x =-=∈R ,则ST =( ) A .{0} B .{0,2}C .{2,0}-D .{2,0,2}-2.函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是( ) A .(1,)-+∞B .[1,)-+∞C .(1,1)(1,)-+∞D .[1,1)(1,)-+∞3.若i(+i)=3+4i x y ,,x y ∈R ,则复数+i x y 的模是( ) A .2 B .3C .4D .54.已知5π1sin()25α+=,那么cos α=( ) A .25-B .15-C .15D .255.执行如图1所示的程序框图,若输入n 的值为3,则输出s 的值是( ) A .1B .2C .4D .76.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是( ) A .16B .13C .23D .17.垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是( )A.0x y +- B .10x y ++= C .10x y +-=D.0x y +=8.设l 为直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A .若l α∥,l β∥,则αβ∥B .若l α⊥,l β⊥,则αβ∥C .若l α⊥,l β∥,则αβ∥D .若αβ⊥,l α∥,则l β⊥9.已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为(1,0)F ,离心率等于12,则C 的方程是 ( )A .22134x y +=B.2214x += 姓名________________ 准考证号_____________------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------------数学试卷第3页（共14页）数学试卷第4页（共14页）C .22142x y +=D .22143x y +=10.设a 是已知的平面向量且0≠a ,关于向量a 的分解,有如下四个命题： ①给定向量b ,总存在向量c ,使=+a b c ；②给定向量b 和c ,总存在实数λ和μ,使λμ=+a b c ；③给定单位向量b 和正数μ,总存在单位向量c 和实数λ,使λμ=+a b c ； ④给定正数λ和μ,总存在单位向量b 和单位向量c ,使λμ=+a b c ；上述命题中的向量b ,c 和a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 ( ) A .1B .2C .3D .4二、填空题：本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题(11-13题)11.设数列{}n a 是首项为1,公比为2-的等比数列,则1234||||a a a a +++= . 12.若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴,则a = .13.已知变量x ,y 满足约束条件30111,x y x y -+⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤≤，≥则z x y =+的最大值是 .(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C 的参数方程为 . 15.（几何证明选讲选做题）如图3,在矩形ABCD 中,AB =,3BC =,BE AC ⊥,垂足为E ,则ED = .三、解答题：本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知函数π())12f x x =-,x ∈R .（Ⅰ）求π()3f 的值；（Ⅱ）若3cos 5θ=,3π(,2π)2θ∈,求π()6f θ-.17.（本小题满分13分）（Ⅰ）根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个；（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.18.（本小题满分13分）如图4,在边长为1的等边三角形ABC 中,D ,E 分别是AB ,AC 边上的点,AD AE =,F 是BC 的中点,AF 与DE 交于点G ,将ABF △沿AF 折起,得到如图5所示的三棱锥A B C F -,其中BC =（Ⅰ）证明：DE ∥平面BCF ；（Ⅱ）证明：CF ⊥平面ABF ；（Ⅲ）当23AD =时,求三棱锥F DEG -的体积F DEG V -.19.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足21441n n S a n +=--,*n ∈N ,且2a ,5a ,14a 构成等比数列.（Ⅰ）证明：2a =（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅲ）证明：对一切正整数n ,有1223111112n n a a a a a a ++++<.20.（本小题满分14分）已知抛物线C 的顶点为原点,其焦点(0,)(0)F c c >到直线l ：20x y --=的距离为数学试卷第5页（共14页）数学试卷第6页（共14页）设P 为直线l 上的点,过P 点作抛物线C 的两条切线PA ,PB ,其中A ,B 为切点.（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）当点00(,)P x y 为直线l 上的定点时,求直线AB 的方程；（Ⅲ）当点P 在直线l 上移动时,求||||AF BF 的最小值.21.（本小题满分14分）设函数32()()f x x kx x k =-+∈R . （Ⅰ）当1k =时,求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当k ＜0时,求函数()f x 在[,]k k -上的最小值m 和最大值M .数学试卷第7页（共14页）数学试卷第8页（共14页）2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学(文科)答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】由题意知{0,2}S =-，{0,2}T =，故{0}ST =，故选A ．【提示】先求一元二次方程的根，再用列举法求交集元素．【考点】集合的交集运算． 2.【答案】C【解析】由题意知1010x x +>⎧⎨-≠⎩，解得1x >-且1x ≠，所以定义域为(1,1)(1,)-+∞【提示】从函数有意义的角度分析求解定义域，再由各个集合的交集得出定义域．【考点】函数的定义域和集合的交集运算． 3.【答案】D【解析】因为i(i)34i x y +=+，所以i 34i x y -=+，根据两个复数相等的条件得：3y -=即3y =-，4x =，所以x yi +43i =-，i x y +的模5=；6.【答案】B【解析】由三视图可看出该三棱锥的底面为直角边为1的等腰直角三角形，高为2，所以该三棱锥的体积111112323V ==；【提示】由三视图还原出直观图，根据“长对正、高对齐、宽相等”寻找出三棱锥的相关数据，代入棱锥的体积公式进行计算．【考点】平面图形的三视图的和棱锥的体积． 7.【答案】A【解析】设所求直线为l ，因为l 垂直直线1y x =+，故l 的斜率为1-，设直线l 的方程为y x b =-+，化为一般式为0x y b +-=；因为l 与圆相切221x y +=相切，所以圆心(0,0)到直线l 的距离1=，所以b =0b >，【解析】若α与β相交，且l 平行于交线，则也符合A ，显然A 错；若l l αβ⊥，∥，则αβ⊥，故C 错；l αβα⊥，∥，若l 平行交线，则l β∥，故D 错；【提示】由线面平行或垂直的某些给定条件来判断相关线面的位置关系．【考点】空间中直线、平面之间的位置关系．9.【答案】由线面平行或垂直的某些给定条件来判断相关线面的位置关系．【解析】由焦点可知(1,0F ）可知椭圆焦点在x 轴上，由题意知1c =，12c a =，所以2a b ===，22143x y +=；【提示】给定椭圆的离心率和焦点，求出各参数从而确定其标准方程．【考点】椭圆的标准方程和椭圆的几何性质． 10.【答案】C【解析】对于①，若向量a ，b 确定，因为a b -是确定的，故总存在向量c ，满足c a b =-，数学试卷第9页（共14页）数学试卷第10页（共14页）即a b c =+，故正确．对于②，因为c 和b 不共线，由平面向量基本定理可知，总存在唯一的一对实数λ，μ，满足a b c λμ=+，故正确；对于③，如果a b c λμ=+，则以||a ，||b λ，||c μ为三边长可以构成一个三角形，如果单位向量b 和正数μ确定，则一定存在单位向量c 和实数λ，使a b c λμ=+，故正确；对于④，如果给定的正数和不能满足“以||a ，||b λ，||c μ为三边长可以构成一个三角形”，这时单位向量b 和c 就不存在，故错误．因此选C【提示】给定某些向量，利用平行四边形或三角形法则及平面向量基本定理来进行判断．【考点】平面向量基本定理．二、填空题 11.【答案】15【解析】由题意知11a =，22a =-，34a =，48a =-，所以；1234a a a a +++【解析】因为2ln y ax x =-，所以2y ax x'=-，因为曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴，所以1210x y a ='=-=，所以12a =；【提示】给定曲线上某点切线在坐标轴上的位置关系，利用该点导数的几何意义求解原方程，从而求出待定系数．【考点】曲线的切线与导数的联系，导数的几何意义． 13.【答案】5【解析】作出可行域可得直角梯形的四个顶点分别为(1,1)-，(1,2)-，(1,1)，(1,4)代入可知z 的最大值为145z =+=；【提示】画出线性约束条件表示的平面区域，用图解法求最值．【考点】线性规划问题的最值求解．14.【答案】，（为参数）【解析】因为曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=；所以2cos 2cos 1cos2x ρθθθ===+①，sin 2sin cos sin 2y ρθθθθ===②； ①可变形得：cos21x θ=-③，②可变形得：sin 2y θ=；由2222(1)1x y -+=【解析】因为在矩形ABCD 中，AB =3BC =，BE AC ⊥，所以30BCA ∠=︒，所以cos30CE CB =︒=CDE △中，因为60ECD ∠=︒，由余弦定理得： 2222021212cos60224DE CE CD CE CD =+-=+-=⎝⎭，所以CD =； ππππππcos cos sin sin 6612333f θθθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎫-=--=-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎭314525210⨯-⨯=⎭；【提示】给定余弦函数表达式，利用同角三角函数的基本关系式、两角差的余弦公式等λμcos 1sin x y αα=+⎧⎨=⎩α数学试卷第11页（共14页）数学试卷第12页（共14页）（2）若采用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，则重量在[80,85)的个数541515=⨯=+；（3）设在[80,85)中抽取的一个苹果为x ，在[95,100)中抽取的三个苹果分别为a b c ，，，从抽出的4个苹果中，任取2个共有(,)x a ，(,)x b ，(,)x c ，(,)a b，(,)a c ，(,)b c 6种情况，其中符合“重量在[80,85)和[95,100)中各有一个”的情况共有(,)x a ，(,)x b ，(,)x c种；设“抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有一个”为事件A ，则事件A 的概率31()P A ==；（2）证明：在图4中，因为因为ABC 是等边三角形，且F 是BC 的中点，所以AF BC ⊥；在图5中，因为在BFC △中，122BF FC BC ===，，所以222BF FC BC +=，BF CF ⊥，又因为AF CF ⊥，所以CF ABF ⊥平面（3）因为AF CF AF BF ⊥⊥，，所以AF ⊥平面BCF ，又因为平面DGE ∥平面BCF ，所以AF ⊥平面DGE；所以11111113333232336324F D EGDGE V S FG DG GE FG -====△；【提示】通过折叠问题来分析折叠前后变化的元素和不变化的元素，从而得出线面平行或垂直关系以及三棱锥的体积．【考点】线面平行、线面垂直和面面平行的判定与性质，平面图形的折叠问题和三棱锥（2）当2n ≥时，2211444(41)4(1)1n n n n n a S S a n a n -+⎡⎤=-=------⎣⎦2214n n a a +=--，所以221(2)n n a a +=+，因为{}n a 各项均为正数，所以12n n a a +=+；因为2a ，5a ，14a 构成等比数列，所以22145a a a =，即2222(24)(6)a aa +=+，解得23a =，因为2a =，所以11a =，212a a =+，符合12n n a a +=+，所以12n n a a +=+对1n =也符合，所以数列{}n a 是一个以11a =为首项，2d =为公差的等差数列，1(1)221n a n n =+-=-；（3）因为111111(21)(21)22121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪+--+⎝⎭，所以1223111111111111121323522121n n a a a a a a n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111111112133521212121212n n n nn ⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅-=-=< ⎪ ⎪-+++⎝⎭⎝⎭；所以对一切正整数n ，有11112a a a a a a +++<．以抛物线C 的方程为24x y =；（2）因为抛物线的方程为24x y =，即214y x =，所以12y x '=，设过00(,)P x y 点的切线l '与抛物线的切点坐标为21,4m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以直线l '的斜率2104012y m k m x m -==-，解得10m x =或20m x =；不妨设A 点坐标为2111,4m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B 点数学试卷第13页（共14页）数学试卷第14页（共14页）坐标为2221,4m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭0，所以12m m ≠；221112441201211()42AB m m k m m x m m -==+=-；所以直线AB 的方程为210111()42y m x x m -=-，代入整理得：012y x =；（3）A 点坐标为2111,4m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，B 点坐标为2221,4m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，F 点坐标为(0,1)，因为0020x y --=；所以100m x x =，200m x x ==1202m m x +=， 12048m m x =-；因此=22222222221122121111|||11114444AF BF m m m m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-=++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2222222212121212121211111111()1()[()2]44164164m m m m m m m m m m m m ⎛⎫⎛⎫=++=+++=++-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22220000001139(48)[(2)2(48)]1269216422x x x x x x ⎛⎫=-+--+=-+=-+ ⎪⎝⎭，所以当03x =时，||||AF BF 取最小值9；①当0∆≤时，即0k ≤<时，()0f x '≥，()f x 在R 上单调递增，此时无最小值和最大值；②当0∆>时，即k <()0f x '=，解得x ==或。

2013年普通高等学校招生全国统一考试广东卷

2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）试题参考答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分，期中14-15题市选做题，考生只能选做一提.11.15 12.1213.5 14.1cos sin x t y t==⎧⎨=⎩（t 为参数）15.2三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. 解：（1）() 1.3124f πππ-==（2）33cos,52πθ=由于<θ<2π，所以4sin 5θ===-，因此())6612f πππθθ-=--)4cossin )4434()5515πθππθθ=-==-=-17.解：（1）苹果的重量在)90,95⎡⎣的频率是：200.4.50= （2）用分层抽样方法从重量在))80,8595,100⎡⎡⎣⎣和的苹果中共抽取4个，重量在)80,85⎡⎣的个数为：54120⨯=（个）. （3）上述抽出的4个苹果中，重量在)80,85⎡⎣有1个，记为1A ；重量在)95,100⎡⎣有4-1=3（个），记为123.B B B ，，从4个中任取2个的所有可能性为 111213121323,,.A B A B A B B B B B B B ，，，记：重量在))80,8595,100⎡⎡⎣⎣和中各有1个苹果的事件为A ，则 31()62P A ==. 解：（1）在图5中，=,,AD AE AB AC DE =∴//BC .又,DE BCF BC BCF ⊄⊂平面平面, DE ∴//平面BCF . （2）在图4中，=.F BC AB AC CF AF ∴⊥是的中点，，在图5中，2221.2BC CF FB CF BF ==+∴⊥，又,CF AF AF ⊥∩BF F =.所以CF ⊥平面ABF .,AF DG AF GE ⊥⊥（3）由图4可知，在图5中，DG ∩GE =G ， A F D E G ∴⊥平面.因此FG 为三棱锥F DEG -的高.又CF ⊥平面,ABF GE //,CF GE ∴⊥平面ABF .,,DG ABF DG GE EGD ⊂∴⊥∆平面为直角三角形.21=4=,==3332D G CE G A =当AD 时，由图可得FA=F A -G FG ∴.111113()33233F DEG Sh -==⨯⨯⨯=因此V . 解：（1）221224415,a a a =--=-22124 5.a a a ∴=+又>0，2a =（2）由题设条件，当n ≥2时， 144()n n n a S S -=-221221(41)(4(1)1)4,n n n na n a n aa -+=------=--整理得11(2)(2)0.n n n n a a a a ++--++= n a 注意到>0得12, 2.n n a a n +-=≥251422522221,,(6)(24).3,32(2)21, 2.(1)1,,2 1.n n a a a a a a a a a n n n a n a n ∴=+=+=∴=+-=-≥==-成等比数列，解得又得得故对一切正整数有（3）12231111111......1335(21)(21)n n a a a a a a n n ++++=+++⨯⨯-+ 111111(1...)23352121111(1).2212n n n =-+-++--+--<+20.解：（1）由题设条件，可得20 1.4.c c C x y =>=∴=由得的方程为：（2）设过点00(,)p x y 的两切线的切点分别为11(,)A x y 和22(,)B x y ，则直线AB 的方程可表示为： 211121y ()y y y x x x x --=-- ①11221111111,,=222(),42;2A B x x xy A B K K xPA x x x y xy y x ===-=+=由于所以过的切线的斜率分别为和因此直线的方程可表示为：y-y 结合得，221010001010.22(),2x PB y y x x y y x P x y x y y x +=⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩同理的方程可表示为：由于在这两条直线上，所以因此 021211100,22x y y x x x y x y -⎧=⎪-⎪⎨⎪=-⎪⎩②③②③代入①得到直线AB 的方程为： 000000111(2(2)).222y x x y y x x x y y x y =-=-+=+-或或 (3) 由于1y =-为抛物线C 的准线，所以 12(1)(1)AF BF y y ⋅=--⋅-- 1212 1.y y y y =+++由（2）可知1122(,),(,)x y x y 的方程组20042x yx y x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩④⑤的两解，由⑤得2222220000(),)=44x x y y x y y x +=+将④代入（得到： 222000(2)0.y y x y y +-+= 易得：2212001202,y y x y y y y +=-=2221212001(1).AF BF y y y y x y PF ∴⋅=+++=+-=由于点F 到直线L的距离为2，故AF BF ⋅的最小值为92.21.解：（1）当32121(),()32 1.k f x x x x f x x x ==-+=-+时，于是8∆=-<0，1,()x R f x ∴∀∈>0.（2）122()321,4(3).f x x kx k =-+∆=-)a k 当<∆>0，于是1()f x =0有两个根12k x =>k ，2x =＜03k k +=＜k -. 当111212(,)(,)()0()()x k x x k f x x x x f x ∈-∈∪时，＞；当时，＜0，因此函数()f x 在[][][]212,,,k x x k x x -与上增函数，在上为减函数. }{}{21min (),(),max (),().m f k f x M f k f x ==-故1232333111122222230()2(),()()().(),()2.k x x f x x kx x k k k k k f k f x x x k x x k f k m f k k M f k k k =-=---=--=-=-+====-=--由于＜＜＜＜-k ，所以＜＞＞因此b)12()3()0,()3k f x x f x ⎡==+≥∴⎣当在上为增函数.因此(m f M f ==== c)当0k ∆∀∈＜时，＜0，于是x R,1()0f x ＞，](),.f x k k ⎡∴-⎣在上为增函数3(),()2.m f k k M f k k k ===-=--因此。

2013年全国高考理综试题及答案-广东卷

用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cu 63.5一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。

1.有关糖的叙述，正确的是（）A.葡萄糖在线粒体中合成B.葡萄糖遇碘变为蓝色C.纤维素由葡萄糖组成D.胰岛素促进糖原分解2.1953年Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型，其重要意义在于①证明DNA是主要的遗传物质②确定DNA是染色体的组成成分③发现DNA如何存储遗传信息④为DNA复制机构的阐明奠定基础A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④3.从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1。

目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是A.合成编码目的肽的DNA片段B.构建含目的肽DNA片段的表达载体C.依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽D.筛选出具有优良火性的模拟肽作为目的肽4.图1为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果，分析正确的是（）A.去顶芽能促进主根生长B.去顶芽植株不能合成生长素C.生长素由顶芽向下非极性运输D.外源生长素能替代顶芽促进主根生长5.图2所示某湖泊的食物网，其中鱼a、鱼b为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是A．鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量B．土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势C．浮游动物总量锐减后再急升D．浮游植物总量急升后再锐减6.以下为某兴趣小组获得的实验结果及其分析，正确的是A B C D7.下列说法正确的是A．糖类化合物都具有相同的官能团 B.酯类物质是形成水果香咪的主要成分C．油脂的皂化反应生成脂肪酸和丙醇 D.蛋白质的水解产物都含有羧基和羟基8.水溶解中能大量共存的一组离子是A．Na+、Al3+、Cl-、CO32- B.H+、Na+、Fe2+、MnO4-C．K+、Ca2+、Cl-、NO3- B. K+、NH4+、OH-、SO42-9.设n A为阿弗加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．常温常压下，8gO2含有4n A个电子B．1L0.1molL-1的氨水中有n A个NH4+C．标准状况下，22.4L盐酸含有n A个HCl分子D．1molNa被完全氧化生成Na2O2，失去个2n A电子10.下列叙述Ⅰ和Ⅱ均正确并且有因果关系的是11.下列措施不合理的是A．用SO2漂白纸浆和草帽辫B．用硫酸清洗锅炉中的水垢C．高温下用焦炭还原SiO2制取粗硅12.50℃时，下列各溶液中，离子的物质的量浓度关系正确的是A．pH=4的醋酸中：c（H+）=4.0molL-1B.饱和小苏打溶液中：c（Na+）= c（HCO3-）C．饱和食盐水中：c（Na+）+ c（H+）= c（Cl-）+c（OH-）D. pH=12的纯碱溶液中：c（OH-）=1.0×10-2molL-113.某航母跑道长200m.飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s14.如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大15.喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中A.向负极板偏转B.电势能逐渐增大C.运动轨迹是抛物线D.运动轨迹与带电量无关16.如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2:1, 均为理想电表，灯光电阴R1=6Ω,AB端电压u1=sin100πt（V）.下列说法正确的是A.电流频率为100HZB.的读数为24VC.的读数为0.5AD.变压器输入功率为6W二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。

2013年全国高考(广东卷)语文试题及答案

绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）语文一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

但如果你到台湾的美术馆去转转，你一定不会失望。

台湾的美术馆数量众多，有大有小，风格迥异。

其中规模最大的两处是新北市的朱铭美术馆和台中市的“台湾美术馆”。

臵身其中，你会发现那里艺术不再是高高在上的物品，而是像站立在你身边懂你的知心朋友。

A．阳春白雪 B．通常 C．迥异 D．高高在上3．下列句子，没有语病的一项是A．为满足与日俱增的客流运输需求，缓解地铁线路载客，近日，广州地铁三号线再增加一列新车上线运营。

B．有关部门负责人强调，利用互联网造谣、传谣是违法行为，我国多部法律对惩治这类行为已有明确规定。

c．神木县属陕北黄土丘陵区向内蒙古高原的过渡地带，境内煤矿资源主要分布在北部的风沙草滩区，生态环境非常脆弱，一旦破坏，短期内难以一时恢复。

D．最近纽约市颁布了一项禁令关于禁止超市、流动贩卖车、电影院、熟食店等销售大剂量含糖饮料，以控制日益严重的肥胖现象。

4．在文中横线处填入下列语句，衔接最恰当的一项是生产能力的增强，加上与生俱来的动物性，使人类对生物形成了过分的优越感，产生了过度的欲望，。

，更使一些人误以为可以无视生物的生存权，。

但对自然界造成危害的不是生产能力和科学技术，，。

，可以使资源得到充分利用，从而使人类能够在尽可能少地影响自然的情况下生存，并且能不断改善自己的物质生活，还可更有效地保护物种和自然环境。

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(广东卷,含答案)

设数列 an 的前 n 项和为 Sn . 已知 a1
（1）求 a2 的值（2）求数列｛ an｝的通项公式 a1
2 Sn 1, n
an 1
1 n2 3
n
2 3, n
N* .
11
17
证明 : 对一切正整数 n , 有 a1 a2
an 4 .
20.( 本小题满分 14 分 ) 已知抛物线 c 的顶点为原点，其焦点 F（0，c）（ c＞0）到直线 L:x-y-2=0 的距离为 . 设
1
a2
,又 2
a1 1
1
故数列
an n
a1 是首项为 1
1 , 公差为 1的等差数列 ,
an 1 所以 n
n1
1
n
,
所以
an
n2 .
1
7
11
15
1
1
(3) 当 n 1 时 , a1
4 ；当 n 2时 , a1 a2
44
11 当 n 3时, an n2
1
11
n 1 n n 1 n , 此时
11 a1 a2
三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分，解答需写出文字说明。证明过程和演算步骤。 16. （本小题满分 12 分）
f ( x) 2 cos( x )
已知函数
12 ， x R
（1）求 f （ - ）的值；
（2）若 cosθ = ， θE（， 2π），求 f （ 2θ + ）。 17．（本小题满分 12 分）
∵ A’ O⊥平面 BCDE,CD 平面 BCDE, ∴CD⊥ A’O
∵ OM A’O=O, ∴ CD⊥平面 A’ OM
∵ A’ M 平面 A’ OM∴ CD⊥ A’ M

2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)语文试题及答案解析(最新版本)

【以下答案及解析属个人意见，仅供参考。

】绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)语文本试卷共8页,24小题,满分150分.考试用时150分钟注意事项：1.答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名好考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔讲试卷类型（B）填涂在答题卡相应的位置上。

讲条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A.崇高/作祟殷红/赝品调适/调和B.傍晚/滂沱赈灾/诤言湖泊/停泊C.韬略/滔天砧板/嗔怪如法炮制/炮火连天D.瞥见/蹩脚悚然/耸立方兴未艾/自怨自艾【参考答案】B【解析】（A、chóng /suì ; yān /yàn ; tiáo. B、bàng/ pāng ; zhân /zhâng ; pō /bó .C、tāo zhēn / chēn; páo /pào.D、piē /biě ; sǒng ài/ yì.）2.下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是在许多人眼里，美术馆一直是阳春白雪的代名词，是少数有艺术造诣的人出入的地方，里面陈列的通常是看不太懂的作品。

2013高考真题理数广东卷

绝密★启用前试卷类型：A2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

参考公式：台体的体积公式V=(S1+S2+)h,其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=∣x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N=A. {0}B. {0，2}C. {-2,0} D {-2,0,2}2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是A. 4B.3C. 2D.13.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是A. （2,4）B.（2,-4）C. (4,-2) D(4,2)4.已知离散型随机变量X的分布列为1 2 3P则X的数学期望E（X）=A. B. 2 C. D 3X5．某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是A ．4B ．C ．D ．66．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若α⊥β，mα，nβ，则m ⊥ n B ．若α∥β，mα，nβ，则m ∥nC ．若m ⊥ n ，m α，n β，则α⊥βD ．若m α，m ∥n ，n ∥β，则α⊥β7．已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为F （3，0），离心率等于32，则C 的方程是 A ．= 1 B ．= 1 C ．= 1 D ．=18.设整数n ≥4，集合X=｛1，2，3……，n ｝。

2013年广东高考理综试题(真题及答案有详细分析)

用2B铅笔讲试卷类型（A）填涂在答题卡相应的位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

2013广东高考试题

2013广东高考试题2013 广东高考试题回顾2013 年广东高考试题是广东省教育考试院发布的一套考试题目，对广东省高中毕业生进行综合能力的考核。

通过回顾这套试题，我们可以了解到当年高考的趋势和要求，为今后的备考提供一定的借鉴和参考。

本文将对该套试题进行全面的回顾和分析。

一. 语文题部分语文题是高考科目中的重头戏，不仅考查学生的语言表达能力，还涉及到对文学作品的理解和分析。

2013 年广东高考语文题包括阅读、写作和文言文三个部分。

在阅读部分，试题分为阅读理解和完善文章两大类。

阅读理解题考察学生对文章的理解和分析能力，需要学生在有限的时间内迅速思考和作答。

完善文章题目则要求学生根据所给的段落进行补充，测试学生的文采和逻辑思维能力。

写作部分要求学生根据所给的题目写出一篇有一定观点和立意的文章。

2013 年的写作题目紧紧围绕着社会热点展开，引导学生关注社会问题，表达自己的思考和观点。

文言文部分主要考查学生对古代文言文的理解和分析。

学生需要从所给的文言文材料中抽取出关键信息，理解其中的深层含义，并对其进行准确的表达。

数学是很多学生头疼的科目，也是高考内容中比较艰深的一部分。

2013 年广东高考数学题主要包括数与代数、函数与方程、三角与立体几何等内容。

数与代数部分主要考查学生对数的性质和运算的掌握程度，包括整数、有理数、实数、复数等不同数域的性质和运算法则。

函数与方程部分则要求学生了解常见的函数类型，如一元二次函数、指数函数等，并能应用到实际问题中。

三角与立体几何部分考查学生对三角函数和几何知识的理解和应用。

学生需要掌握三角函数的定义和性质，熟练运用勾股定理和正弦定理等几何定理来解决实际问题。

三. 英语题部分英语是一门国际性的语言，对于广东高考生来说也是必考科目之一。

2013 年广东高考英语试题主要包括听力、阅读理解和写作三个部分。

听力部分考查学生对英语语音、音标和基本对话的理解。

学生需要听录音，根据录音内容选择正确的答案。