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初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。
2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。
3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。
3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。
3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。
七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。
2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。
3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
相似多边形说课稿
相似多边形说课稿一、教学目标1. 知识与技能：了解相似多边形的定义，掌握相似多边形的判定方法，学会应用相似多边形的性质解决问题。
2. 过程与方法：通过引导学生观察多边形的特点，运用类比和归纳思维，培养学生发现问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和学习的主动性，培养学生观察、思考、探究的精神，培养学生合作学习的意识和能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：相似多边形的判定方法及性质的运用。
2. 教学难点：引导学生发现相似多边形的性质，培养学生的观察和推理能力。
三、教学过程1. 热身启动通过出示两个形状相似的多边形的图片，让学生观察并回答：我们怎样判断这两个多边形是相似多边形？引导学生说出相似多边形的定义。
2. 导入新课出示一个任意多边形的图片，引导学生发现相似多边形的性质。
通过提问，引导学生说出相似多边形的几何性质。
3. 理论讲解详细讲解相似多边形的定义和性质。
引导学生根据相似多边形的定义，判断并找出相似多边形的条件。
4. 实例分析选取一些简单的实例，进行相似多边形的判定与运用。
通过讲解实例，让学生掌握相似多边形的判定方法和性质应用。
5. 拓展延伸设计一些拓展问题，引导学生运用相似多边形的性质解决问题。
例如：已知两个相似三角形的边长比为3∶7，求这两个三角形的周长比例。
6. 归纳总结帮助学生总结相似多边形的判定方法和性质，加深对相似多边形的理解。
7. 课堂练习布置一些相关的练习题，让学生独立完成并进行讲解。
8. 课堂小结对本节课的内容进行小结，并强调相似多边形的重要性和应用价值。
四、教学资源1. PPT课件：用于呈现相关图片和示例。
2. 教材：用于引导学生学习相关知识点。
3. 黑板和粉笔：用于进行课堂示范和讲解。
五、教学评价和反馈1. 教师观察学生的学习情况和参与度，给予实时反馈和指导。
2. 对于学生在课堂练习中的表现进行评价，及时纠正错误和提供针对性的指导。
3. 布置相关的作业，让学生在课后进行巩固和拓展。
初中数学十五章人教版教案
初中数学十五章人教版教案教学目标：1. 理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 能够运用相似多边形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过展示一些图片，如飞机、电视、裤子等，引导学生观察这些物品之间的相似性。
2. 提问：这些物品有什么共同的特点？它们之间的关系是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似多边形的定义：如果两个多边形，在形状上完全相同，但大小不一定相同，那么它们叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的内角和相等。
3. 讲解相似多边形的判定方法：a. 如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么它们是相似多边形。
b. 如果两个多边形的内角和相等，那么它们是相似多边形。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解一个简单的例题，让学生理解相似多边形的应用。
2. 让学生尝试解决一些类似的题目，巩固所学知识。
四、练习与拓展（15分钟）1. 让学生做一些练习题，加深对相似多边形的理解和应用。
2. 引导学生思考相似多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的定义、性质和判定方法。
2. 引导学生思考如何运用相似多边形解决实际问题。
教学评价：1. 通过课堂讲解、例题讲解和练习，评价学生对相似多边形的理解和应用能力。
2. 观察学生在课堂上的参与程度和思考问题的深度，评价学生的学习态度和思维能力。
教学资源：1. 图片素材：飞机、电视、裤子等。
2. 练习题：相关习题和应用题。
教学建议：1. 在讲解相似多边形的性质和判定方法时，可以通过图形展示和举例说明，让学生更直观地理解。
2. 在练习环节，可以设计一些实际问题，让学生思考相似多边形在生活中的应用。
相似多边形及性质-优秀教案
23．4 相似多边形及性质（第1课时，共2课时）【教学目标】1．相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系．2．经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力． 【教学重点】相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系． 【教学难点】相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导． 【教学过程】一．引入新课 听故事 想问题很久以前，某地发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家到庙里向神祈求下雨．神说，如果你们做一个比现在的方桌大一倍的方桌来祭我，我就给你们降水．于是大家重新做了一个摆设祭品的方桌．新方桌的边长是原来的2倍．可是神愈发怒了．想一想如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比和面积比分别是多少？ ［生］△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比为k ，面积比为k 2． 二、新课如图4－45，四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2，相似比为k ．（1）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的周长比是多少？（2）连接相应的对角线A 1C 1，A 2C 2，所得的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2相似吗？ △A 1C 1D 1与△A 2C 2D 2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？（3）设△A 1B 1C 1，△A 1C 1D 1，△A 2B 2C 2，△A 2C 2D 2的面积分别是,111C B A S ∆ 222222111,,D C A C B A D C A S S S ∆∆∆ 那么222111222111D C A D C A C B A C B A S S S S ∆∆∆∆=各是多少？（4）四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2的面积比是多少？提示：△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2、△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比都为k ． ∵四边形A 1B 1C 1D 1∽四边形A 2B 2C 2D 2 ∴2211221122112211D A DA D C D C CBC B B A B A === ∠D 1A 1B 1＝∠D 2A 2B 2,∠B 1＝∠B 2． ∠B 1C 1D 1＝∠B 2C 2D 2,∠D 1＝∠D 2． 在△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2中∵22112211C B CB B A B A = ∠B 1＝∠B 2． ∴△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2． ∴2211B A B A ＝k ． 同理可知，△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2，且相似比为k ． 发现得：（3）提示：△A 1B 1C 1∽△A 2B 2C 2,△A 1C 1D 1∽△A 2C 2D 2．得其面积之比等于相似比的平方，再利用等比性质得：22222222222222)(k S S S S k D C A C B A D C A C B A =++∆∆∆∆，得相似四边形的面积之比等于相似比的平方．如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？让学生完成相似五边形的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方的证明 照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论． 由此可知：相似多边形对应对角线之比等于相似比． 相似多边形的周长比等于相似比．相似多边形的面积比等于相似比的平方． 三．练习1．课本P90第7题2、课本P89 练习题1、2 四．小结相似多边形对应对角线之比等于相似比． 相似多边形的周长比等于相似比． 相似多边形的面积比等于相似比的平方． 五．作业 课本P89习题23.4第2、5题 课后作业：习题23.4第1、4题同步练习六．反思23．4 相似多边形及性质（第2课时，共2课时）授课人： 刘华 教学时间：【教学目标】1．相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用．2．经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力． 【教学重点】相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的归纳． 【教学难点】相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的应用． 【教学过程】 一．知识点回顾：相似多边形的性质：● 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比, ● 相似三角形的周长的比都等于相似比． ● 相似三角形面积的比等于相似比的平方． ● 相似比等于1的两个三角形全等．● 相似多边形对应对角线的比等于相似比． ● 相似多边形的周长等于相似比．● 相似多边形面积的比等于相似比的平方．二．例题讲解例1如图，在梯形ABCD 中，ADBC ，AD ＝2，BC ＝8，EF‖BC ，且EF 分别交AB 、DC 于E 、F ． （1）若梯形AEFD ∽梯形EBFD ，求EF 的长；（2）求满足（1）条件下的梯形AEFD 与梯形EBFD 的周长比． 分析：（1）由相似得相似比可求线段的长；（2）由相似多边形的性质可求周长比．由学生完成求解过程． 解：（1）∵梯形AEFD ∽梯形EBFD∴BCEFEF AD =得：16822=⨯=*=BC AD EFEF 的长是非曲4；（2）∵梯形AEFD ∽梯形EBFD∴2142===++++++EF AD CF BC EB EF FD EF AE AD∴梯形AEFD 与梯形EBFD 的周长比等于1：2．例2．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°,以它的边为对应边，在三角形外分别作三个相似多边形．问斜边上多边形的面积S1与两直角边上多边形面积之和（S2＋S3）有什么关系？为什么？解：根据相似多边形性质，得A EB CFD232221AC S BC S AB S ==由等比性质，得223221AC BC S S ABS ++= 又 ∵222AC BC AB +=∴ S 1＝S 2＋S 3三．练习：补例1、同步练习P75第8题。
相似多边形的性质表格式教案
（1） △ASR 与△ABC 相似吗为什么
（2） 求正方形 PQRS 的边长。
解略
A
课后练习：1、2。
SER
B
C
P DQ
谈谈本节后你的收获与疑惑。
理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、以 及对应中线的比都等于相似比。
培养学生的分析能力和数形结合的能力
知识点
理解并初步掌握相似多边形周长的比等于相似比、面积的比
的等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。
学 本节课共分 2 课时，第 1 课时主要探索相似三角形中对应高的
情 分
比、对应中线的比与相似比的关系；第 2 课时探索相似多边形的
少。
（2）如果 CH 和 FG 是他们的对应角平分线，那么 CH FG
等于多少。如果 CH 和 FG 是他们的对应中线呢那么 CH 等 FG
于多少。
性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对
应中线的比都等于相似比。
如图，在等腰三角形 ABC 中，底边 BC=60cm，高
AD=40cm，四边形 PQRS 是正方ed on 22 November 2020
课题 ：
课时安排：
课题名称 相似多边形的性质（一） NO：1 课 型 新 授
教 德育点 材 分 创新点 析
能力点
经历探索相似多边形的过程，并在探究过程中发展学生积极 的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。
析 周长笔、面积比与相似比的关系。
教学流程 （内容概 要）
一、引入
师生互动 （问题设计、情景创设）
A B 若正方形 ABCD 边长为 1 周长为 4,面积为 1 若边长增大一倍,变为 2.周长为 8,面积为 4 若边长,变为 3.周长为 12,面积为 9
初中数学《相似多边形的性质》教案
初中数学《相似多边形的性质》教案第四章相似图形8.相似多边形的性质〔二〕一、先生知识状况剖析先生在第一课时曾经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。
而研讨相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。
因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。
在相关知识的学习进程中，先生曾阅历了许多探求活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出都是经过详细的实验，让先生充沛的体验并能自己停止总结、探求。
学习相似三角形的判定后，特别是学习了测量旗杆的高度等实践效果，就能感遭到数学的实践价值。
在本节内容的学习进程中，从预算距离和面积这一身边的例子动身，先生一方面经过交流、归结，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的益处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比处置实践效果，增强对知识的应意图识。
二、教学义务剖析在先生学习全等三角形的判定、性质以落第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习义务：1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系2、相似多边形的周长比、面积比在实践中的运用3、阅历探求相似多边形的性质的进程，培育先生的探求才干，协作看法4、应用相似多边形的性质处置实践效果，训练先生的运用才干三、教学进程剖析本节课共分七个环节：第一环节：课前预备；第二环节：情形引入；第三环节：看法新知〔二〕；第四环节：讨论交流；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业第一环节：课前预备活动内容：搜集不同时期宜昌市城区地图〔提早两周布置〕活动目的：〔1〕经过此活动，希望先生能了解中国革新开放给宜昌带来的深入变化，比拟不同时期地图可以发现城区面积扩展了近一倍，而且在地图上还不时出现一些新的规范性修建物，从而使先生深入体会时代的开展和社会制度的优越性。
相似多边形的性质教案Word版
24.4相似多边形的性质教学目标（一）知识与技能相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系.（二）过程与方法1.经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质.2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（三）情感与价值观1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.教学难点相似三角形的性质的运用.教学方法引导启发式教具准备投影片教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.Ⅱ.新课讲解1.做一做投影片（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比. （3）请你在图1中再找出一对相似三角形. （4）D C CD''等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.图1［生］解：（1）B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=43（2）△ABC ∽△A ′B ′C ′ ∵B A AB ''=C B BC ''=CA AC'' ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为3∶4.（3）△BCD ∽△B ′C ′D ′.（△ADC ∽△A ′D ′C ′） ∵由△ABC ∽△A ′B ′C ′得 ∠B =∠B ′∵∠BCD =∠B ′C ′D ′∴△BCD ∽△B ′C ′D ′（同理△ADC ∽△A ′D ′C ′） （4）D C CD ''=43∵△BDC ∽△B ′D ′C ′ ∴D C CD ''= C B BC ''=432.议一议已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为k .（1）如果CD 和C ′D ′是它们的对应高，那么DC CD''等于多少？ （2）如果CD 和C ′D ′是它们的对应角平分线,那么D C CD''等于多少？如果CD 和C ′D ′是它们的对应中线呢？［师］请大家互相交流后写出过程.［生甲］从刚才的做一做中可知，若△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′是它们的对应高，那么DCCD''=CBBC''=k.［生乙］如2图，△ABC∽△A′B′C′，CD、C′D′分别是它们的对应角平分线，那么DCCD''=CAAC''=k.图2∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′,∠ACB=∠A′C′B′∵CD、C′D′分别是∠ACB、∠A′C′B′的角平分线.∴∠ACD=∠A′C′D′∴△ACD∽△A′C′D′∴DCCD''=CAAC''=k.［生丙］如图3中，CD、C′D′分别是它们的对应中线，则DCCD''=CAAC''=k.图3∵△ABC∽△A′B′C′∴∠A=∠A′，CAAC''=BAAB''=k.∵CD、C′D′分别是中线∴DAAD''=BAAB''2121=BAAB''=k.∴△ACD∽△A′C′D′∴D C CD ''= C A AC''=k . 由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 3.例题讲解 投影片图4如图4所示，在等腰三角形ABC 中，底边BC =60 cm,高AD =40 cm ，四边形PQRS是正方形.（1）△ASR 与△ABC 相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS 的边长. 解：（1）△ASR ∽△ABC ，理由是： 四边形PQRS 是正方形SR ∥BC（2）由（1）可知△ASR ∽△AB C.根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得BCSRAD AE =设正方形PQRS 的边长为x cm ，则AE =（40－x ）cm ， 所以604040xx =- 解得：x =24所以，正方形PQRS 的边长为24 cm. Ⅲ.课堂练习如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？（都是4∶5）. Ⅳ.课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.Ⅴ.课后作业 习题24.4 Ⅵ.活动与探索图5如图5，AD ，A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的角平分线，且B A AB ''=D B BD ''=D A AD'' 你认为△ABC ∽△A ′B ′C ′吗？ 解：△ABC ∽△A ′B ′C ′成立. ∵B A AB ''=D B BD ''=D A AD'' ∴△ABD ∽△A ′B ′D ′∴∠B =∠B ′,∠BAD =∠B ′A ′D ′ ∵∠BAC =2∠BAD ,∠B ′A ′C ′=2∠B ′A ′D ′ ∴∠BAC =∠B ′A ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 板书设计24.4相似多边形的性质一、1.做一做 2.议一议（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。
初中相似多边形的概念教案
初中相似多边形的概念教案教学目标：1. 知识与技能：理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质，能够判断两个多边形是否相似。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
教学重点：相似多边形的概念和性质。
教学难点：相似多边形的判断和应用。
教学准备：多媒体课件、几何图形、剪刀、直尺等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的多边形的相关知识，如多边形的定义、性质等。
2. 提问：同学们，你们知道吗？在数学中，有一种特殊的多边形，它们的大小不一样，但是形状相同。
你们能猜到是什么吗？二、新课导入（10分钟）1. 介绍相似多边形的概念：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
3. 举例说明相似多边形的性质，如相似三角形、相似矩形等。
三、实践活动（10分钟）1. 学生分组，每组提供一些几何图形，如三角形、矩形等。
2. 要求学生通过剪切、拼接等方法，创造出相似多边形。
3. 学生展示自己的作品，并解释相似多边形的性质。
四、巩固练习（10分钟）1. 给出一些几何图形，要求学生判断它们是否相似。
2. 解决问题：一个矩形的长是10cm，宽是5cm，如果从中截去一个相似矩形，剩下的矩形的长和宽分别是多少？五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结相似多边形的概念和性质。
2. 教师强调相似多边形在实际生活中的应用，如建筑设计、工程测量等。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生掌握了相似多边形的概念和性质。
在实践活动环节，学生通过剪切、拼接等方法，亲手创造了相似多边形，加深了对相似多边形性质的理解。
在巩固练习环节，学生通过判断和解决问题，提高了运用相似多边形解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的概念有了深入的理解。
《相似多边形的性质》教案
∴ =k.
同理可知，△Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2，且相似比为 k.
（ 3）∵△Ａ1B1C1∽△Ａ2B2C2, △Ａ1C1D1∽△Ａ2C2D2.
照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论 . 由此可知： 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 . 4. 做一做
图是某城市地图的一部分，比例尺为 1∶100000. （1）设法求出图上环形快速路的总长度， 并由此求出环形快速路的实际长 度. （2）估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流 .
（1）∵△ ABC∽△ A′B′C′
∴=====
=.
（2） .
∵===.
∴
=
=.
（ 3） S = △ABC AB·CD.
S△A′B′C′ = A′B′· C′D′．
∴.
2. 想一想
如果△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长 比和面积比分别是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้
若△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 k，那么△ ABC与△ A′B′C′的周长比 为 k，面积比为 k2.
（拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板） . 我手中拿着两名同学的两个 大小不同的三角板 . 请同学们观察其形状， 并请两位同学来量一量它们的边 长分别是多少 . 然后告诉大家数据 . （让学生把数据写在黑板上） 通过观察和计算来回答下列问题 . 1. 两三角形是否相似 . 2. 两三角形的周长比和面积比分别是多少？它们与相似比的关系如何？与 同伴交流 . 因为两三角形都是等腰直角三角形，其对应角分别相等，所以它们是相似 三角形 . 周长比与相似比相等，而面积比与相似比却不相等 . 能不能找到面积比与相似比的量化关系呢？ 面积比与相似比的平方相等 . 对一般三角形、多边形，我们发现的结论成立吗？这正是我们本节课要解 决的问题 . 二、新课讲解 1. 做一做 在图中，△ ABC∽△ A′B′C′，相似比为 . （1）请你写出图中所有成比例的线段 . （2）△ ABC与△ A′B′C′的周长比是多少？你是怎么做的？ （ 3 ） △ABC 的 面 积 如 何 表 示 ？ △A′B′C′ 的 面 积 呢 ？ △ABC 与 △A′B′C′的面积比是多少？与同伴交流 .
相似多边形教案
相似多边形教案(一)
教学目标:
1.了解相似多边形的概念,理解相似多边形的本质特征.
2.会判断两个多边形是否相似.
重点:相似多边形的概念及相似多边形的判定.
难点:相似多边形的判定.
教学过程:
(一)复习引入
1.什么叫相似三角形
2.相似图形中,它们的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?
(二)探究新知
1.相似多边形的概念.
自主探究:学生动手用刻度尺和量角器测量出两个四边形的边和角,从而验证对应边成比例和对应角相等.
合作交流:由相似三角形的概念类比,说一说什么叫相似多边形,什么叫相似多边形的相似比?
对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫相似多边形,相似多边形对应边的比叫作相似比.
想一想,怎样判定两个多边形相似?
(三)讲解例题
例1 已知如图.在梯形ABCD中,A B∥CD,AB=15,CD=30,点E,F分别
为AD,BC 上的一点,且EF ∥AB,
若梯形ABCD ∽梯形EDCF, 求线段EF 的长.
[解]本题主要考查相似多边形的对应边 成比例,由梯形AEFB ∽EDCF 可得:CD EF
EF AB
因为EF 2=AB*CD=15*30=450,
所以EF=152
例2 课本P.83,动脑筋.
(四) 应用新知 1.如图,下面的两个矩形相似吗? 为什么?若相似,相似比是多少,
满足什么条件的两个矩形一定相似?
(五) 课堂小结
1.相似多边形的概念.
2.相似多边形的判定.
布置作业
课本习题3.4中A 组第1,2题.选做B 组第1题.
D B
A
C C ’ A B。
初中相似多边形的数学教案
初中相似多边形的数学教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法4. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：相似多边形的概念、性质、判定方法及应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法、讲解法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
2. 利用多媒体课件、模型、图片等教学资源，增强学生对相似多边形概念的理解。
3. 组织学生进行小组讨论、探究活动，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示一些相似图形，引导学生发现它们的共同特征，从而引出相似多边形的概念。
2. 讲解相似多边形的定义：讲解相似多边形的定义，让学生理解相似多边形的性质和判定方法。
3. 相似多边形的性质：引导学生发现相似多边形的一些性质，如对应角相等、对应边成比例等。
4. 相似多边形的判定方法：讲解相似多边形的判定方法，让学生能够运用判定方法判断两个多边形是否相似。
5. 实际问题中的应用：出示一些实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的概念、性质和判定方法。
7. 布置作业：设计一些有关相似多边形的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和小组讨论，评价学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。
2. 评估学生在解决实际问题中运用相似多边形知识的熟练程度。
3. 观察学生在课堂活动中的参与程度、合作交流能力和创新思维能力。
七、教学反馈1. 课后收集学生作业，分析其对相似多边形知识的掌握情况。
2. 在课堂上抽取学生回答问题，了解其对相似多边形知识的理解程度。
初中数学教案备课
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》备课一、教学目标1. 让学生掌握相似多边形的定义及其性质。
2. 培养学生运用相似多边形解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的应用三、教学重点与难点1. 重点：相似多边形的定义及其性质。
2. 难点：相似多边形的性质在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相似多边形的图形变化。
3. 采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固相似多边形的知识。
五、教学步骤1. 导入新课：1.1 复习相关知识：回顾上一节课所学的多边形的相关知识。
1.2 提出问题：什么是相似多边形？相似多边形有哪些性质？2. 自主学习：2.1 让学生通过阅读教材，自主学习相似多边形的定义及其性质。
2.2 学生分享学习心得，教师点评并总结。
3. 案例分析：3.1 教师展示一系列相似多边形的图形，让学生观察并分析。
3.2 学生分组讨论，总结相似多边形的性质。
3.3 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 课堂练习：4.1 教师布置练习题，让学生运用相似多边形的性质解决问题。
4.2 学生独立完成练习，教师批改并给予反馈。
5. 拓展与应用：5.1 教师提出实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决。
5.2 学生分组讨论，提出解决方案，教师点评并总结。
6. 课堂小结：6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 复习本节课所学知识，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
3. 收集实际问题，准备下一节课的讨论。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对相似多边形的理解和应用能力。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生主动探究数学知识的欲望。
初中相似多边形的性质教案
初中相似多边形的性质教案教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握相似多边形的定义和性质，能够运用相似多边形的性质解决一些实际问题。
2. 情感与态度：培养学生的探索精神和合作意识，通过运用相似多边形的性质，增强学生的应用意识。
教学重难点：1. 重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 难点：相似多边形的性质的灵活运用。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 教学素材：相关例题和练习题。
教学过程：一、创设情境，引入新课1. 复习已学知识：回顾多边形的定义和性质，复习三角形的相关知识。
2. 提出问题：在两个相似多边形中，它们的对应边和对应角有什么关系？二、自主探究，揭示相似多边形的性质1. 引导学生通过观察、分析、归纳相似多边形的性质。
2. 学生汇报探究结果，教师进行总结，得出相似多边形的性质：a. 相似多边形的对应边成比例。
b. 相似多边形的对应角相等。
c. 相似多边形的面积比等于相似比的平方。
三、巩固新知，运用性质解决实际问题1. 通过幻灯片展示一些实际问题，引导学生运用相似多边形的性质进行解决。
2. 学生独立解答问题，教师进行讲解和指导。
四、课堂练习，巩固提高1. 布置一些相关的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的解答进行点评和指导。
五、总结反思，拓展延伸1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结相似多边形的性质及其应用。
2. 提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
教学反思：本节课通过创设问题情境，引导学生自主探究相似多边形的性质，并通过实际问题让学生运用性质进行解决。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的探索精神和合作意识。
通过课堂练习和总结反思，巩固提高学生对相似多边形性质的理解和应用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
初中数学最新-相似多边形及性质教案2 精品
课题
3.4相似多边形及性质（第2课时）
教学目标
1．使学生掌握相似多边形性质定理1，理解性质定理2．
2．进一步培养和巩固学生类比的数学思想．
3．进一步巩固将复杂问题转化成简单问题的教学难点
利用相似三角形的性质推出相似多边形的有关性质的方法
教学用具
探索发现法
执教者
教学内容
共案
个案
(一)复习提问
1．什么是相似多边形？什么是相似多边形的相似比？
2．什么是相似三角形的性质定理1、2？
(二)讲解新课
让学生类比相似三角形的性质定理1、2，导出相似多边形的性质定理，这里教师要提示相似多边形的对应线段是“对应对角线”．
性质定理1：相似多边形周长的比等于相似比．
性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比．
以五边形为例，让学生利用等比性质证明定理1．
以六边形为例，教师和学生共同探讨由学生类比过来的性质定理2的正确性．教师要讲清楚什么是“对应对角线”，对应对角线就是指连结对应顶点而设的对角线．
例2已知四边形ABCD～四边形A′B′C′D′，它们的周长分别为92cm和46cm，且AB=10cm，BD=40cm．
（五）作业
教材B组1(教师可仿照2自编一题)
板书设计
教学反思
相似多边形
(一)复习提问
(二)讲解新课
(三)练习
(四)作业
求A′B′、B′D′的长．
此例综合使用了本课结出的相似多边形的两个性质，在教学中应详细分析，将例题讲细讲好．
(三)小结：
本节课主要学习了相似多边形的两个性质定理，以及这两个性质定理简单的应用，这两个性质定理可通过相似三角形的有关性质类比得到，它是相似三角形有关性质的扩展，要求学生掌握．
初中老师优秀教案数学范文
教案名称：初中数学《相似多边形的性质》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对相似多边形的性质的学习，培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二、教学内容：1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定三、教学重点与难点：1. 教学重点：相似多边形的性质及其应用。
2. 教学难点：相似多边形的判定。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示两幅相似的图形，引导学生观察、分析，从而引出相似多边形的概念。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，理解相似多边形的定义及性质，并在课堂上进行讨论、交流，加深对知识的理解。
3. 课堂讲解：详细讲解相似多边形的性质，通过实例分析，让学生掌握相似多边形的判定方法。
4. 课堂练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生思考相似多边形在实际生活中的应用。
6. 课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究相似多边形的性质。
2. 利用多媒体手段，展示相似多边形的实例，提高学生的学习兴趣。
3. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间，鼓励学生提出不同的观点。
4. 创设生活情境，让学生体会相似多边形在实际生活中的应用。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生对相似多边形知识的理解和应用情况。
4. 单元测试：通过单元测试，全面评估学生对本节课知识的掌握情况。
通过以上教学设计，希望能够有效地帮助学生掌握相似多边形的知识，提高学生的数学素养。
在实际教学过程中，教师还需根据学生的实际情况灵活调整教学策略，以达到最佳教学效果。
初中数学教案简洁版
教案标题：初中数学《相似多边形的性质》教学目标：1. 理解相似多边形的定义及性质。
2. 学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教学内容：1. 相似多边形的定义。
2. 相似多边形的性质。
3. 相似多边形的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过展示两组多边形，让学生观察并讨论它们之间的相似性。
2. 引导学生发现相似多边形的特点，从而引出相似多边形的定义。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。
2. 讲解相似多边形的性质：（1）相似多边形的对应角相等。
（2）相似多边形的对应边成比例。
（3）相似多边形的面积比等于对应边长比的平方。
3. 通过例题讲解相似多边形的性质在实际问题中的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 引导学生运用相似多边形的性质解决实际问题。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结相似多边形的定义及性质。
2. 强调相似多边形性质在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题，巩固相似多边形的性质。
2. 尝试解决一些实际问题，运用相似多边形的性质。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论，引出相似多边形的定义，再通过讲解相似多边形的性质及应用，使学生掌握相似多边形的相关知识。
在课堂练习环节，注重培养学生的实际应用能力，让学生学会运用相似多边形的性质解决实际问题。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对相似多边形的理解和应用能力得到了提高。
但在教学过程中，需要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高课堂效果。
4.3相似多边形教案
在今天的教学中，我发现学生们对相似多边形的定义和性质掌握得还算不错，但在实际应用方面还存在一些困难。让我来具体反思一下这节课的亮点和需要改进的地方。
首先，通过生活中的实例引入相似多边形的概念，学生们对这个话题产生了浓厚的兴趣。他们能够积极参与到课堂讨论中，分享自己在生活中遇到的相似多边形的例子。这一点我觉得做得很好，让学生们感受到数学知识与现实生活的紧密联系。
4.3相似多边形教案
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第四章第三节，主要围绕“相似多边形”的内容展开。教学内容包括：
1.理解相似多边形的定义及性质；
2.掌握相似多边形的判定方法；
a.对应角相等且对应边成比例的多边形是相似多边形；
b.一个多边形经过放大或缩小后，得到的多边形与原多边形相似；
3.应用相似多边形的性质解决实际问题，如求相似多边形的面积比；
4.结合实际例子，让学生感受相似多边形在生活中的应用。
本节课旨在帮助学生掌握相似多边形的基本概念和性质，培养他们的观察能力和逻辑思维能力，为后续学习打下基础。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和分析相似多边形的性质，形成对相似概念的深刻理解；
2.提高学生的逻辑推理能力，掌握相似多边形的判定方法，并能运用此方法解决相关问题；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似多边形的定义、性质和判定方法，以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对相似多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2022年 《相似多边形的性质的应用》优秀教案
相似多边形的性质的应用1、相似多边形的性质〔1〕相似多边形中，对应的三角形相似，其相似比等于原相似多边形的相似比．〔2〕相似多边形中，对应线段的比等于相似比．〔3〕相似多边形周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方．2、重要方法相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化相似三角形的性质〔1〕答复了相似三角形中所有对应线段都构成比例的问题，这个性质为我们今后证明线段的比例式提供了极大的方便．性质〔2〕、〔3〕揭示了相似三角形的周长、面积与相似比的关系，利用它可以解决相似三角形中有关周长和面积的问题，这里要注意这些性质的灵活运用．如：两个相似三角形的相似比，等于它的周长比；也等于它们的面积比的算术平方根．例1一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，其最短边长为6，那么最长边长为〔〕A．12B．18C．24D．30思路与技巧由相似多边形对应边成比例，设最长边为∴，∴2=36,=18答案 B点评此题根据相似多边形的对应边成比例的性质，第一个多边形的最短边与第二个多边形的最短边，第一个多边形的最长边与第二个多边形的最长边分别是对应边，切记不可将对应关系弄错．例2如图在□ABCD中，AB=6，AD=4，EF∥AD，假设□ABCD∽□EFDA，求AE的长．思路与技巧〔1〕图形中有几对相似的平行四边形？为什么？对应边分别是什么？〔2〕AE的对应边应是哪条线段？为什么？〔3〕试一试：求S□ABCD∶S□EFDA的值解∵EF∥AD，四边形ABCD是平行四边形，AD=4 ∴EF=AD=4，∵□ABCD∽□EFDA，∴〔相似多边形对应边成比例〕，又∵AB=6，∴∴点评 由相似的条件，可知AE 的对应边是DA ，一般的在条件中，假设使用的是相似符号，那么对应边那么是确定的，因此书写相似多边形时，对应的字母要写在对应的位置上例3 ：如图，正方形ABCD 中，E 是AC 上一点，EF ⊥AB 于F ，EG ⊥AD 于G ，AB=6，AE ∶EC=2∶1，求S 四边形AFEG ．思路与技巧 〔1〕四边形AFEG 是什么图形？为什么？〔2〕AE ∶EC 的值与哪两条线段的比相等？为什么？如何求出AF 的长？〔3〕任意的两个正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？所有的菱形都相似吗？ 解 ∵正方形ABCD ，EF ⊥AB ，EG ⊥AD∴EF ∥CB ，EG ∥DC∵∠1=∠2=45° ∴EF=AF∵∠FAG=90°，∴AFEG 是正方形，∴正方形ABCD ∽正方形AFEG ，∴S 正ABCD ∶S 正AFEG =AB 2∶AF 2〔相似多边形的面积比等于相似比的平方〕，在△ABC 中，EF ∥CB ∴AE ∶EC=AF ∶FB=2∶1，又AB=6 ∴AF=4 ∴S 正ABCD ∶S 正AFEG =36∶16，∴点评 此题中的正方形是特殊的多边形，但在一般的多边形中，一定要注意对应关系． 〔1〕相似多边形的对应边的比，等于相似比的平方；〔2〕所有的正方形都是相似的，此题中只须证出四边形AFEG 是正方形，即可得到它与正方形ABCD 相似例4 ：如下图，△ABC 中，DE 点评 根据相似形，实施比例转化，应用面积比等于相似比的平方．例5 如下图，△ABC 的面积为16，，D 为AB 上任一点，F 为BD 的中点，DE 例6 如下图，O 是四边形ABCD 的一边AB 上的任意一点，EH点评 相似三角形的面积比等于相似比的平方，计算时不要丢掉平方；假设从面积比求相似三角形的相似比，那么要注意开平方．例8如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△5cm8cm1cm2，解答以下问题：〔1〕当t=3秒时，求S的值；〔2〕当t=5秒时，求S的值；思路与技巧此题考点有等腰三角形；正方形；相似三角形．第一问，思路，作2〔2〕当t=5时，QC＝5，B、C两点重合，CR=3，设2点评此题是代数，几何综合问题，等腰三角形，正方形等多种知识，解答此题的根本思想是数形结合，构造函数，用运动观点考虑．每种情况画一图形，结合图形，认真分析，实现数形结合的思想．。
《相似多边形及性质》教案-06
《相似多边形及性质》教案教学目标1、理解相似多边形与相似比的概念2、理解相似多边形的周长和面积与相似比的关系。
教学重点：相似多边形的周长和面积与相似比的关系。
教学难点：相似多边形的周长和面积与相似比的关系的运用教学过程一、课前预习1、对应角 ，对应边 的两个多边形叫做相似多边形。
2、相似多边形的 叫做相似多边形的相似比。
3、相似多边形的周长之比等于 。
4、相似多边形的面积之比等于 。
二、自主合作1、一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 。
2、两个相似多边形的周长之比为3∶1，则相似比为 ，其面积之比为 。
3、两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32㎡，那么大多边形的面积为 。
4、两个相似菱形的相似比为2∶3，周长之差为13cm ，则两个菱形的周长分别为 。
5、两个相似多边形在面积之比为m ，周长之比为3，则m3= 。
三、展示交流：学生同桌相互检查对证答案四、精讲释疑1、如图：在长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形，若留下的矩形与原矩形相似，求留下的矩形的面积。
2、书上86页练习第二题五、检测达标：1、已知梯形ABCD 中，AD//BC ，AD=15，BC=30，点E 、F 分别为AB 、CD 上的点，且EF//BC ，若梯形AEFD ∽梯形EBCF ，求线段EF 的长。
2、已知两个相似多边形的面积比为2516，若其中一个周长为28，则另一个多边形的周长为 。
六、 教学反思七、 作业:课堂作业86页习题2,3题家庭作业87页4,1,2,题。
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最新整理初二数学教案相似多边形的性质第四章相似图形
8.相似多边形的性质（二）
一、学生知识状况分析
学生在第一课时已经学过相似三角形对应高、对应角平分线以及对应中线的判定，对相似三角形的性质已有所了解，之前还学过全等三角形的性质、判定，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。
而研究相似三角形和全等三角形的性质和判定有许多相通之处。
因此，前面所学的内容为本节学习相似多边形周长和面积的性质做好了铺垫。
在相关知识的学习过程中，学生已经历了许多探究活动，如全等三角形的每一个判定、性质的得出都是通过具体的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、探究。
学习相似三角形的判定后，特别是学习了测量旗杆的高度等实际问题，就能感受到数学的实际价值。
在本节内容的学习过程中，从估算距离和面积这一身边的例子出发，学生一方面通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；另一方面运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强对知识的应用意识。
二、教学任务分析
在学生学习全等三角形的判定、性质以及第一课时学习相似三角形的性质的基础上，确定了本次课的学习任务：
1、相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系
2、相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用
3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识
4、利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力
三、教学过程分析
本节课共分七个环节：
第一环节：课前准备；第二环节：情景引入；第三环节：认识新知（二）；第四环节：讨论交流；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业
第一环节：课前准备
活动内容：
收集不同时期宜昌市城区地图（提前两周布置）
活动目的：
（1）通过此活动，希望学生能了解中国改革开放给宜昌带来的深刻变化，比较不同时期地图可以发现城区面积扩大了近一倍，而且在地图上还不断出现一些新的标准性建筑物，从而使学生深刻体会时代的发展和社会制度的优越性。
（2）学生们可根据地图上提供的比例尺相互讨论，计算出感兴趣的距离或面积的大小，如家离学校的距离，宜昌市著名旅游景点葛洲坝与三峡大坝的距离，宜昌市西陵区占地面积占城区面积的比例等问题。
活动效果：
学生们收集不同时期的宜昌市城区地图反映了时代的变迁，社会的进步，在相互讨论的过程中，培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识；同时使学生对本节课的知识点建立一个初步的印象，学生们带着问题去上课与被动的听课相比效果更好。
第二环节：情景引入
活动内容：
让学生们拿出事先准备好的宜昌市地图，根据老师给出的问题进行分组讨论：
1、地图的比例尺是多少？
2、根据地图所给的数据，你能否计算出火车站离你家大致有多远？
3、你能否估算出宜昌市儿童公园的面积？
活动目的：
在前面我们学习了相似多边形的性质，知道了相似多边形的对应角相等，对应边成比例，对应中线、对应角平分线、对于高的比等于相似比。
显然要解决上面的几个问题，我们将继续研究相似多边形的其他性质.
活动效果：
学生们在一个开放的环境下展示、讲解生活中遇到的实际问题，亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程。
在交流过程中，学生们已能用自己的语言归纳总结出相似多边形周长和面积的关系，为学习相似多边形性质（2）打下了基础。
第三环节：认识新知（二）
活动内容：
出示投影片1：
在上图中，△ABC∽△，相似比为.
（1）请你写出图中所有成比例的线段.
（2）△ABC与△的周长比是多少？你是怎么做的？
（3）△ABC的面积如何表示？△的面积呢？△ABC与△的面积比是多少？与同伴交流.
解:（1）∵△ABC∽△
∴======.
（2）
∵===.
∴
=
=.
（3）S△ABC=AB CD.
S△=AB′ CD′.
∴.
活动目的：
（1）使学生建立从特殊到一般的思想。
教师提出问题：如果△ABC∽△，相似比为k，那么△ABC与△的周长比和面积比分别是多少？
教师引导小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（2）进一步提出问题：相似多边形是否也具有类似的性质呢？
出示投影片2：
如图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k.
（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？
（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？
如果相似，它们的相似各是多少？为什么？
（3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是，那么各是多少？
（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？
如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？
［生］解：（1）∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2.相似比为k.
∴=k
∴
（2）△A1B1C1∽△A2B2C2、△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比都为k.
∵四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2
∴
∵∠B1=∠B2.
在△A1B1C1与△A2B2C2中
∵∠B1=∠B2.
∴△A1B1C1∽△A2B2C2.
∴=k.
同理可知，△A1C1D1∽△A2C2D2，且相似比为k.
（3）∵△A1B1C1∽△A2B2C2,△A1C1D1∽△A2C2D2.
∴
（4）
活动效果：
（1）引导学生发现，无论是三角形、四边形，还是多边形，都有相同的结论，所以可以推导出：
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
（2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上升到了理论探求、证明的高度，今后在记忆和应用上会更加深刻。
第四环节：讨论交流
活动内容：（相似多边形性质2的应用）
出示投影片3：。