1.2.2 数轴
合集下载
【 七年级数学 上册】1.2.2《数轴》教案1
【七年级数学上册】1.2.2《数轴》教案1一. 教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节的内容，主要是让学生了解数轴的定义、特点和基本操作。
通过学习数轴，学生能够更好地理解实数的大小关系，提高解决问题的能力。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对数学符号有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴的应用场景感到陌生，需要教师通过实际例子来引导学生。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴比较实数的大小。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学探究的精神。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.数轴上实数的大小比较。
3.数轴在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数轴的概念，让学生感受数轴的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手画数轴，加深对数轴的理解。
3.讨论法：分组讨论数轴上的问题，培养学生的合作能力。
4.引导发现法：引导学生发现数轴的性质和规律，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具：数轴模型、实数卡片、黑板。
2.教学素材：与数轴相关的例题和练习题。
3.教学课件：数轴的图片、动画等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如火车站在数轴上的位置，引出数轴的概念。
让学生思考：如何在数轴上表示这个实例？2.呈现（10分钟）展示数轴的图片和动画，引导学生观察数轴的定义和特点。
同时，介绍数轴上的基本操作，如正方向、原点、单位长度等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相画出数轴，并比较实数的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示与数轴相关的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固数轴的知识。
1.2.2数轴教案
1.2.2数轴教案篇一：1.2.2数轴1．2．2 数轴教学目标1．知识与技能①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．2．过程与方法①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．3．情感、态度与价值观使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．教学重点难点重点：数轴的概念．难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．教与学互动（一）创设情境，导入新课问题1 在一条东西方向的马路上，有一个，学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）教师活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（直线）（2）你认为学校起什么作用？（基准点）（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与学校的距离）问题2 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反的意义。
我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些书店、超市、邮局和医院与学校的位置呢？教师活动：学生画图表示后提问：（1）0代表什么？（基准点）（2）数的符号的实际意义是什么？（方向）（3）如图1，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B 用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情镜不符）-4.8 -30 13 7.5(4)上述方法表示了书店、超市、邮局和医院与学校的相对位置关系。
例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗？问题3 大家都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃—温度的基准点）问题4 你能说说上述两个实例的共同点吗？（二）定义、辨析数轴概念明确数轴的概念：【定义】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
人教版七年级数学上册：第一章有理数1.2.2数轴(教案)
2.教学难点
-理解数轴上的对称性，尤其是关于原点的对称。
-掌握数轴上两点间距离的计算方法。
-理解数轴上的相反数和绝对值概念。
-解决与数轴相关的复杂问题。
举例：难点在于让学生理解数轴上对称性的概念，如-3和3在数轴上是关于原点对称的。同时，解释数轴上两点间距离的计算，如点A表示数-2，点B表示数5，点A和点B之间的距离是7个单位长度。此外，帮助学生理解一个数的相反数在数轴上的位置关系，以及绝对值表示的几何意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示有理数，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。数轴是数学中非常重要的工具，它帮助我们直观地理解数的大小和相对位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，气温的变化可以用数轴来表示，零上温度在原点右侧，零下温度在原点左侧，这样我们可以清楚地看到温度的升降。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用尺子在教室内创建一个数轴，并标出不同的有理数位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
学生小组讨论的环节，让我看到了学生们思维的火花。他们能够从不同的角度看待问题，提出各种有趣的见解。但我也意识到，我需要更好地引导他们，将讨论聚焦于数轴的核心概念和应用上，避免讨论偏离主题。
总的来说，今天的课堂让我认识到，教学过程中需要关注每一个学生的个体差异，因材施教，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将不断总结经验，努力提高教学效果，让数学课堂变得更加生动有趣。
-理解数轴上的对称性，尤其是关于原点的对称。
-掌握数轴上两点间距离的计算方法。
-理解数轴上的相反数和绝对值概念。
-解决与数轴相关的复杂问题。
举例：难点在于让学生理解数轴上对称性的概念，如-3和3在数轴上是关于原点对称的。同时，解释数轴上两点间距离的计算，如点A表示数-2，点B表示数5，点A和点B之间的距离是7个单位长度。此外，帮助学生理解一个数的相反数在数轴上的位置关系，以及绝对值表示的几何意义。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示有理数，它有三个要素：原点、正方向和单位长度。数轴是数学中非常重要的工具，它帮助我们直观地理解数的大小和相对位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，气温的变化可以用数轴来表示，零上温度在原点右侧，零下温度在原点左侧，这样我们可以清楚地看到温度的升降。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用尺子在教室内创建一个数轴，并标出不同的有理数位置。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
学生小组讨论的环节，让我看到了学生们思维的火花。他们能够从不同的角度看待问题，提出各种有趣的见解。但我也意识到，我需要更好地引导他们，将讨论聚焦于数轴的核心概念和应用上，避免讨论偏离主题。
总的来说，今天的课堂让我认识到，教学过程中需要关注每一个学生的个体差异，因材施教，充分调动他们的学习积极性。在今后的教学中，我将不断总结经验，努力提高教学效果，让数学课堂变得更加生动有趣。
1.2.2数轴
•
三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。——莎士比亚
•
四十、如果失去梦想，人类将会怎样？——热豆腐
•
四十一、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。——佚名
•
四十二、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙
知1－讲
2.数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．
3.易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误： (1) 没有正方向；(2)没有原点； (3)单位长度不统一；(4)标数时顺序不对．
知1－讲
1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． (1) 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸． (2) 三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可． (3) 原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根 据实际需要“规定”的，通常规定向右为正．在解决 具体问题时，可灵活选取原点的位置和单位长度的大 小，一经选定就不能随意改动．
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东
•
四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩
人教版 1.2.2 数轴(精品课件)
13
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
典例讲评
例3、计算:如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪
个有理数？
考虑两个方面：
❶点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数； ❷点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1 1，点B表示－ 1，
2
2
点C表示－2 1，点D表示0. 2
解： ⑴如图
练习p9
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
第2题
15
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
学以致用
1.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的 是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
16
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
知识点2： 数轴的画法
画法：画直线，取原点，标正方向，选单位长度
－2 －1
0
1
2
❶画直线：画一条水平的直线； ❷取原点：在直线上任取一个适当点表示0，为原点； ❸标正方向：通常规定直线上从原点向右(或向上)的方向为 正方
向，用箭头表示出来，箭头标在最右(或最上)边；
ED
OA B
C
3
3
4.8
7.5
5
知识点❶：数轴
新知探究
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有相反意义.如图，在一 条直线上取一个点O为基准点，用0表 示它，再用负数表示点O左边的点，用 正数表示点O右边的点.这样我们就用负 数、0、正数表示出了这条直线上的点.
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
典例讲评
例3、计算:如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪
个有理数？
考虑两个方面：
❶点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数； ❷点到原点的距离是几个单位长度．
解：点A表示1 1，点B表示－ 1，
2
2
点C表示－2 1，点D表示0. 2
解： ⑴如图
练习p9
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
第2题
15
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
学以致用
1.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的 是( C )
A．点D表示－2.5
B．点C表示－1.25
C．点B表示1.5
D．点A表示1.25
16
知识点❷：数轴上的点与有理数的关系
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
9
知识点2： 数轴的画法
画法：画直线，取原点，标正方向，选单位长度
－2 －1
0
1
2
❶画直线：画一条水平的直线； ❷取原点：在直线上任取一个适当点表示0，为原点； ❸标正方向：通常规定直线上从原点向右(或向上)的方向为 正方
向，用箭头表示出来，箭头标在最右(或最上)边；
ED
OA B
C
3
3
4.8
7.5
5
知识点❶：数轴
新知探究
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置关系（方向、距离）？
上面的问题中，“东”与“西”、“左” 与“右”都具有相反意义.如图，在一 条直线上取一个点O为基准点，用0表 示它，再用负数表示点O左边的点，用 正数表示点O右边的点.这样我们就用负 数、0、正数表示出了这条直线上的点.
第一章有理数1.2.2_数轴
的数量。在原点的左右两侧依次量取。 四标：在量取的点下面依次标上对应 的数字。从原点向右，依次标 出1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法标 出－1，－2，－3，…
数 轴 的 画 法：
笔 记
直线若有正方向，单位长度和原点，直线变身成数轴。
强化概念，深入理解
注意：
1、数轴是一条直线，可以向两 端无限延伸。
在数轴上从左往右的数你有何发现？
有理数大小比较法则---数轴法：
从左往右的数越来越大．
强化概念，深入理解
利用数轴可以比较有理数的大小：
1、在数轴上表示的数，右边的数 总比左边的数大
2、正数都大于0，负数都小于0，
正数大于一切负数
在数轴上表示下列各数
(1) 0.5， 5 ， 2 0， 5 ， 2 0.5， 1， 4
(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向（标箭头），
从原点向左，用类似方法标出－1，－2，－3，…
－3 －2
－1
0
1
2
3
正方向
一画：画一条直线。 二取：取直线上一个合适的点，为原点。 并在原点下面标上数字0。直线右 端为正方向，标上箭头。 三选：选择合适的长度为单位长度，单位长度 必须统一，不能有同样的长度表示不同
C
)
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
(3)下列语句中正确的是（ D ） Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上
的点表示出来
-2，-1 ①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<m<3，
则ｍ为_______________。 -3，-2，-1，0，1，2
数 轴 的 画 法：
笔 记
直线若有正方向，单位长度和原点，直线变身成数轴。
强化概念，深入理解
注意：
1、数轴是一条直线，可以向两 端无限延伸。
在数轴上从左往右的数你有何发现？
有理数大小比较法则---数轴法：
从左往右的数越来越大．
强化概念，深入理解
利用数轴可以比较有理数的大小：
1、在数轴上表示的数，右边的数 总比左边的数大
2、正数都大于0，负数都小于0，
正数大于一切负数
在数轴上表示下列各数
(1) 0.5， 5 ， 2 0， 5 ， 2 0.5， 1， 4
(2) 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向（标箭头），
从原点向左，用类似方法标出－1，－2，－3，…
－3 －2
－1
0
1
2
3
正方向
一画：画一条直线。 二取：取直线上一个合适的点，为原点。 并在原点下面标上数字0。直线右 端为正方向，标上箭头。 三选：选择合适的长度为单位长度，单位长度 必须统一，不能有同样的长度表示不同
C
)
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
(3)下列语句中正确的是（ D ） Ａ数轴上的点只能表示整数
Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上
的点表示出来
-2，-1 ①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<m<3，
则ｍ为_______________。 -3，-2，-1，0，1，2
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
1.2.2 数轴
1.数轴上有无数个点，每一个点都表示一个数，不同的点所表 示的数不同. 2.每一个数只能用一个点来表示，不同的数用不同的点来表示 . 3.任何一个有理数都能用数轴上的点来表示，而数轴上的点表 示的数不一定是有理数.
知识点 2
数轴的应用
【例2】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向 的大街上.星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东 走250 m到小明家，后又向东走350 m到小兵家，再向西走800 m到小颖家，最后又回到学校.
知识点 1
数轴
【例1】如图，指出A,B,C各点分别表示什么数，并指出数轴上 表示2和-3.5的点.
【思路点拨】
【自主解答】因为点A在原点右侧，距原点3.5个单位长度，所
以点A表示的数为3.5,同理点B,C表示的数分别为-5和-2. 2和-3.5对应的点分别是图中的点D和点E.
【总结提升】数轴上的点与有理数的关系
下 为___ 负 方向. 原点向左(或___)
(3)单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向 1，2，3 ，…； 右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示_________ -1，-2，-3 ，…. 从原点向左，用类似方法依次表示____________
二、有理数与数轴上的点之间的关系 右 边，它距离原点__ 2 个单位长 1.数轴上表示2的点在原点的___ 左 边，它距原点__ 3 个单位长度. 度；表示-3的点在原点的___ 2.从原点向右2.3个单位长度的点表示有理数____ 2.3 ，从原点
【总结提升】数轴的三类应用
1.用数轴表示有理数.每一个有理数都可以用数轴上唯一的点 来表示. 2.通过数轴，我们可以把表示有理数的点写(或读)出来. 3.在数轴上比较有理数的大小:在原点右侧，距原点远的数比 距原点近的数大;在原点左侧，距原点远的数比距原点近的数 小.
知识点 2
数轴的应用
【例2】小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向 的大街上.星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东 走250 m到小明家，后又向东走350 m到小兵家，再向西走800 m到小颖家，最后又回到学校.
知识点 1
数轴
【例1】如图，指出A,B,C各点分别表示什么数，并指出数轴上 表示2和-3.5的点.
【思路点拨】
【自主解答】因为点A在原点右侧，距原点3.5个单位长度，所
以点A表示的数为3.5,同理点B,C表示的数分别为-5和-2. 2和-3.5对应的点分别是图中的点D和点E.
【总结提升】数轴上的点与有理数的关系
下 为___ 负 方向. 原点向左(或___)
(3)单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向 1，2，3 ，…； 右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示_________ -1，-2，-3 ，…. 从原点向左，用类似方法依次表示____________
二、有理数与数轴上的点之间的关系 右 边，它距离原点__ 2 个单位长 1.数轴上表示2的点在原点的___ 左 边，它距原点__ 3 个单位长度. 度；表示-3的点在原点的___ 2.从原点向右2.3个单位长度的点表示有理数____ 2.3 ，从原点
【总结提升】数轴的三类应用
1.用数轴表示有理数.每一个有理数都可以用数轴上唯一的点 来表示. 2.通过数轴，我们可以把表示有理数的点写(或读)出来. 3.在数轴上比较有理数的大小:在原点右侧，距原点远的数比 距原点近的数大;在原点左侧，距原点远的数比距原点近的数 小.
1.2.2 数轴
电 线 杆 E 槐 树 D 车 站 O 柳 树 B 杨 树 C
-4.8
-3
0 1
3
7.5
2、
3、想一想，我们选择什么样单位长度的数轴， 、想一想，我们选择什么样单位长度的数轴， 能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢 的大数呢? 能标出 ， ， ， 的大数呢
注意：对很大（或很小）的数， 注意：对很大（或很小）的数，我们要选适 当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求 的大数（或很小） 的大数（或很小）的数
典型习题
1、判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理 数（ ） （2）同一个有理数可以用数轴上的两个 点表示（ 点表示（ ）
注意： 注意：有理数与数轴上的点是一一 对应的。 对应的。
2、下列命题正确的是（ B ） 下列命题正确的是（ A：数轴上的点都表示整数。 数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点 数轴上表示5 的两侧，并且到原点的距离都等于5 的两侧，并且到原点的距离都等于5 个单位长度。 个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 数轴上的点只能表示正数和零。
拓展一
数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2 数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2 1、试确定点P表示的有理数？ 试确定点P表示的有理数？ 2、将点A向右移动2个单位到B点，点B表示 将点A向右移动2个单位到B 的有理数是多少？ 的有理数是多少？ 3、再将点B向左移动4个单位长度到C点， 再将点B向左移动4个单位长度到C 则点C表示的有理数是多少？ 则点C表示的有理数是多少？
解：
-120 -100 -80 -60 -40 60米 40米 B -20 A
-4.8
-3
0 1
3
7.5
2、
3、想一想，我们选择什么样单位长度的数轴， 、想一想，我们选择什么样单位长度的数轴， 能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢 的大数呢? 能标出 ， ， ， 的大数呢
注意：对很大（或很小）的数， 注意：对很大（或很小）的数，我们要选适 当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求 的大数（或很小） 的大数（或很小）的数
典型习题
1、判断 （1）数轴上的两个点可以表示同一个有理 数（ ） （2）同一个有理数可以用数轴上的两个 点表示（ 点表示（ ）
注意： 注意：有理数与数轴上的点是一一 对应的。 对应的。
2、下列命题正确的是（ B ） 下列命题正确的是（ A：数轴上的点都表示整数。 数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点 数轴上表示5 的两侧，并且到原点的距离都等于5 的两侧，并且到原点的距离都等于5 个单位长度。 个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。 数轴上的点只能表示正数和零。
拓展一
数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2 数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2 1、试确定点P表示的有理数？ 试确定点P表示的有理数？ 2、将点A向右移动2个单位到B点，点B表示 将点A向右移动2个单位到B 的有理数是多少？ 的有理数是多少？ 3、再将点B向左移动4个单位长度到C点， 再将点B向左移动4个单位长度到C 则点C表示的有理数是多少？ 则点C表示的有理数是多少？
解：
-120 -100 -80 -60 -40 60米 40米 B -20 A
§1.2.2 数轴
边，与原点的距离是个单位长度．
学生思考、交流。
教师鼓励学生阐述自己的想法，深化对数轴概念的认识。
通过从特殊到一般的方法归纳也数轴上点的特点，逐步培养学生的抽象概括（由具体的数到字母表示的数）能力。
从直观认识上升到理性认识。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动5]
1．练习：教科书第10页第1，2题．
2．补充练习：
概括出数轴的三要素，使学生准确把握数轴概念．
[活动3]
数轴概念的应用
1．画数轴．
2．丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示．
请学生画数轴，并相互交．
教师参与交流使学生搞清如何画数轴，让学生注意数轴的三要素．
教师讲解，学生在自己所画的数轴上表示．
通过学生操作、交流、反思，使学生真正掌握数轴的概念．
布置作业
通过本活动巩固数轴的概念．
补充练习让学生明确画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置．
通过小结，使学生所学生知识进一步系统化．
情感态度
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
有理数和数轴上的点的对应关系．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1课题引入
创设情景，引入本节课所研究的课题．
活动2学习数轴的概念
教师讲解数轴的概念，使学生形成对数轴的初步认识．
§1.2.2数轴
教学任务分析
教学目标
知识技能
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
数学思考
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．
学生思考、交流。
教师鼓励学生阐述自己的想法，深化对数轴概念的认识。
通过从特殊到一般的方法归纳也数轴上点的特点，逐步培养学生的抽象概括（由具体的数到字母表示的数）能力。
从直观认识上升到理性认识。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动5]
1．练习：教科书第10页第1，2题．
2．补充练习：
概括出数轴的三要素，使学生准确把握数轴概念．
[活动3]
数轴概念的应用
1．画数轴．
2．丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示．
请学生画数轴，并相互交．
教师参与交流使学生搞清如何画数轴，让学生注意数轴的三要素．
教师讲解，学生在自己所画的数轴上表示．
通过学生操作、交流、反思，使学生真正掌握数轴的概念．
布置作业
通过本活动巩固数轴的概念．
补充练习让学生明确画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和坐标原点的位置．
通过小结，使学生所学生知识进一步系统化．
情感态度
使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
重点
正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
有理数和数轴上的点的对应关系．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1课题引入
创设情景，引入本节课所研究的课题．
活动2学习数轴的概念
教师讲解数轴的概念，使学生形成对数轴的初步认识．
§1.2.2数轴
教学任务分析
教学目标
知识技能
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
数学思考
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．
1.2.2 数轴 课件 人教版(2024)数学七年级上册
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？ 数轴 2．数轴的“三要素”是什么？
原点、正方向、单位长度
同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思 想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一 定要注意它的三要素缺一不可．
课堂小结
教材习题:完成课本17页习题2,6题. 作业本作业:完成对应练习. 实践性作业:将家附件的一条街上 的建筑通过数轴的形式表示出来.
三定
规定正方向(一般规定从原点向右为正方向， 有时规定从原点向上为正方向)，画上箭头
四标
在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直
线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个 点，依次标上1，2，3，4，…；从原点向左， 每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1， －2，－3，－4，…
图形
注：1.数轴常见的四大错误：(1)没有正方向；(2)没有原 点；(3)单位长度不统一；(4)数排列顺序错误．
典例精讲
【题型一】数轴的三要素 例1：下列数轴表示正确的是( D )
变式：下列语句中，说法错误的是( B ) A．数轴上，原点位置的确定是任意的 B．数轴上，正方向一定是从原点向右 C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取 D．数轴上，原点表示的数是0
【题型二】用数轴上的点表示有理数 例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C )
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴学Fra bibliotek目标1. 通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能 力，通过数轴让学生体会数形结合的数学思想．
2．通过学生自主探究，掌握数轴的三要素，能正确画出数 轴，在数轴上表示出任意给定的有理数，进一步深入理 解0的基准意义，提高学生的动手能力．
1.2.2数轴——1.2.3相反数
1.2.2数轴——1.2.3相反数：1.数轴的定义和画法：数轴就是规定了原定正方向和单位长度的直线。
注意点：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸；（2）数轴的三要素：原点，正方向和单位长度，三者缺一不可。
（3）原点的位置、单位长度大小的确定根据实际而定，一般取向右的方向为正方向。
（4）单位长度可以长一些，但同一数轴上的单位长度必须一致。
2.数轴的画法：（1）画一条水平直线；（2）在直线上适当的取一点作为原点；（3）确定向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的左右边）；（4）根据需要，取适当的长度作为单位长度。
从左向右，负数，0，正数。
3.数轴是“数”“形”结合的工具，用数轴上的一些点可以表示有理数，反过来，任何一个有理数都可以在数轴上的点表示。
4.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
5.任何数都有相反数。
而且有且只有一个。
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.6.相反数的性质：两个数和为0；相反数的几何意义：两个数到原点的距离相等；求一个数的相反数的方法：在这个数前面添加一个“—”号。
7.在一个数前面添加一个“+”号，仍于原数相同，在一个数的前面添上“-”,既为原数的相反数。
自主学习一：1.阅读p7，问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5米分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画出表示这一情景。
思考：你自己如何能够准确的描述这个情景？自我总结： 是数轴叫做原点，通常规定直线上从原点 ，从原点向左（ ）为 方向。
选择 长度为单位长度。
分数或 也可以用数轴上的点表示。
2.完成书上p9页练习。
1 .下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④0⑤-101⑥-1-20-321⑦-1-20212.在数轴上画出下列各数的点，—3,2.5,0，—32，5，—1。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.2数轴
A．－1 C．1
B．0 D．2
【变式】 (2020·长春)如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( C ) A．－1 B．－1.5 C．－3 D．－4.2
4．下列说法正确的是( C ) A．同一数轴中的单位长度不需要统一 B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 D．有些有理数不能在数轴上表示出来
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
知识点 1 数轴的概念及画法 1．关于数轴，下列说法最准确的是( D ) A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有单位长度的一条直线 D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．下列是数轴的是( D )
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系 3．如图，数轴上点 A 表示的数是( C )
A．0 B．1 C．2 D．3
7．画出数轴，并表示下列有理数．
－1.5，－3，2，2.5，－14，＋32，0. 解：如图所示．
知识点 3 数轴上两点之间的距离 8．(1)数轴上表示 5 的点在原点的 右 边，与原点的的距离是 5 个 单位长度． (3)与原点的距离是 5 个单位长度的点有 两 个，它们分别表示数 5 和 －5 ．
解：(1)如图所示，点 A，B，C 即为所求．
(2)C 小区离 A 小区有多远？ 解：(2)点 A 对应数－3，点 B 对应数－4，点 C 对应数 4.
3＋4＝7(km)． 所以 C 小区离 A 小区 7 km.
(3)求快递员一共骑行的路程． 解：(3)3＋1＋8＋4＝16(km)．
所以快递员一共骑行了 16 km.
14．快递员骑电动车从物流公司出发，先向西行驶 3 km 到达 A 小区，继续向西行驶 1 km 到达 B 小区，然后向东骑行 8 km 到达 C 小区，最后回到物流公司．
1.2.2 数轴(课件)2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
感悟新知
知2－练
例 2 [母题 教材P11练习T1]如图1.2-3，数轴上的点A，B， C，D 分别表示哪个有理数？
感悟新知
思路引导：
知2－练
解：点A 表示112，点B 表示－ 12，点C 表示－212，点 D表示0 .
感悟新知
2-1.如图，在数轴上表示－14的点是( B )
知2－练
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 2-2.数轴上与原点距离3 个单位长度的点表示的数为
1. 对应关系：有理数 的点表示的数.
都可以用数轴上的点表示 不都表示有理数
知2－讲
数轴上
感悟新知
知2－讲
2.
表示－a 的点到原点的距离
表示a 的点到原点的距离
示 正数a和－a 在 例 数轴上的表示
－a 是负数，在原点的左边 a 是正数，在原点的右边
感悟新知
知2－讲
特别解读 有理数与数轴上的点表示的数的对应关系： 1.正有理数可以用数轴上原点右边(或上边)的点表示； 2.负有理数可以用数轴上原点左边(或下边)的点表示； 3. 0 用原点表示.
(2)不正确，数轴缺• 少• 原• 点• ；
(3)不正确，数轴负半轴上所标的负数的顺序不对， ••••
应将“－2”写在“－1”的左边；
(4)不正确，数轴上的单位长度不统一. •••••••
感悟新知
知1－练
1-1. 一名同学画了四条数轴，但只有一条是正确的，你认 为正确的是( C )
感悟新知
知识点 2 数轴上的点与有理数的关系
__3_或__－__3__.
感悟新知
知2－练
例3
[母题
教材P10例2]下面六个有理数中：－3.5，2
课件2：1.2.2数轴
第一章 有理数
1.2.2 数轴
知识回顾
整数 和 分数 统称 有理数 整数
有理数 分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
正整数 正分数
负整数 负分数
引入
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
表示，例如从原画点数向轴右要3体.5个现单出位数长轴度的的三点要表示小数3.5，
从原点向左素：3 个原单点位、长正度方的向点、表单示位分长数度.所有2 的有理数都可以用数轴的
3 2
点表示出来.
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
再强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个 单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似 方法表示－1，－2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
1、画数轴
3
2
3.5
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来
234
点E表示－3
练习
画出数轴，并用数轴上的点表示5，0，5，-4，-
3 2
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数 “直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 （3）数与形的关系：一 一对应的关系. （4）数学思想：数形结合的思想.
1.2.2 数轴
知识回顾
整数 和 分数 统称 有理数 整数
有理数 分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
正整数 正分数
负整数 负分数
引入
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
表示，例如从原画点数向轴右要3体.5个现单出位数长轴度的的三点要表示小数3.5，
从原点向左素：3 个原单点位、长正度方的向点、表单示位分长数度.所有2 的有理数都可以用数轴的
3 2
点表示出来.
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
再强化概念，深入理解
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个 单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似 方法表示－1，－2，－3，…
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
1、画数轴
3
2
3.5
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来
234
点E表示－3
练习
画出数轴，并用数轴上的点表示5，0，5，-4，-
3 2
|
解：
|
-3
3
2
2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小结
（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数 “直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴. （2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 （3）数与形的关系：一 一对应的关系. （4）数学思想：数形结合的思想.
1.2.2 数轴课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
一画直线，二找原点，三定方向，四定长度，五标数字
探究新知
一画直线：先画一条直线 二找原点：根据问题，找到基准点，点的位置用0表示，这 个点叫原点 三定方向：确定原点哪个方向为正数，哪个方向为负数， 通常从原点向右或向上为正方向，向左或向下为负方向 四定长度：根据问题选择适当的长度作为单位长度 五标数字：根据方向和各点到原点的长度标上数字
请同学们尝试在自己画的数轴上表示出-2.5，1.5
数轴的应用
在数轴上表示有理数，体做法如下： 假设这个数为a，如果a是一个正数，则数轴上表示 数a的点应该在数轴的原点正方向即正半轴上，到原 点的距离是a个单位长度 如果a是一个负数，则数轴上表示数a的点应该在数 轴的原点，正方向的相反方向即负半轴上，到原点 的距离是与a是正数时距离一样
一教材习题 二完成本课时习题册
导入新课
引入负数之后，我们是否还可以利用一条直 线来表示数呢？带着这个疑问，我们一起进 入今天的学习。
问题引入
在一条道路上，自西向东，分别有五家店， 一家学校，那么你能用树简明的表示，这五 家店与学校之间的相对位置关系吗？说明方 向和距离。
10m 10m 10m 5m 西
20m 东
文具店 玩具店 服装店 超市
1.2.2 数轴
人教版七年级数学上册
教学 目标
01 明确数轴的概念，正 确认识数轴
02 理解数轴三要素，正 确绘制数轴
03 灵活运用数轴，正确 使用数轴
04 在数轴使用过程中， 体会数形结合的思想
导入新课
请同学们拿出直尺，观察直尺上的数字，我 们可以看到在直尺上有依次排列的自然数， 也就是说我们可以用直线上依次排列距离相 同的点来表示自然数
巩固应用
在数轴上表示，负二与四之间的点包含这两个点， 总共有多少个点，表示的数是整数? 他们表示的数分别是多少？ 在其中负整数有几个? 请在数轴上分别把它们表示出来
探究新知
一画直线：先画一条直线 二找原点：根据问题，找到基准点，点的位置用0表示，这 个点叫原点 三定方向：确定原点哪个方向为正数，哪个方向为负数， 通常从原点向右或向上为正方向，向左或向下为负方向 四定长度：根据问题选择适当的长度作为单位长度 五标数字：根据方向和各点到原点的长度标上数字
请同学们尝试在自己画的数轴上表示出-2.5，1.5
数轴的应用
在数轴上表示有理数，体做法如下： 假设这个数为a，如果a是一个正数，则数轴上表示 数a的点应该在数轴的原点正方向即正半轴上，到原 点的距离是a个单位长度 如果a是一个负数，则数轴上表示数a的点应该在数 轴的原点，正方向的相反方向即负半轴上，到原点 的距离是与a是正数时距离一样
一教材习题 二完成本课时习题册
导入新课
引入负数之后，我们是否还可以利用一条直 线来表示数呢？带着这个疑问，我们一起进 入今天的学习。
问题引入
在一条道路上，自西向东，分别有五家店， 一家学校，那么你能用树简明的表示，这五 家店与学校之间的相对位置关系吗？说明方 向和距离。
10m 10m 10m 5m 西
20m 东
文具店 玩具店 服装店 超市
1.2.2 数轴
人教版七年级数学上册
教学 目标
01 明确数轴的概念，正 确认识数轴
02 理解数轴三要素，正 确绘制数轴
03 灵活运用数轴，正确 使用数轴
04 在数轴使用过程中， 体会数形结合的思想
导入新课
请同学们拿出直尺，观察直尺上的数字，我 们可以看到在直尺上有依次排列的自然数， 也就是说我们可以用直线上依次排列距离相 同的点来表示自然数
巩固应用
在数轴上表示，负二与四之间的点包含这两个点， 总共有多少个点，表示的数是整数? 他们表示的数分别是多少？ 在其中负整数有几个? 请在数轴上分别把它们表示出来
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数知 轴识 的点 意一 义
2、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做 数轴 . 它满足以下要求： 原点 ； （1）直线上规定一点表示数0, 这个点叫做________ 正方向 ， （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为_________ 原点向 左 （或 下 ）为负方向；
单位长度 （3）选取适当的长度为____________. 即：画数轴需要三个条件，即 原点 ____ 、 正方向和 单位 长度.
2015-7-8
四、归纳小结
学习反思
数轴的引入，使我们能用直观图形来了解 数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合， 数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
2015-7-8
五、强化训练
1、数轴上的点A到原点的距离是9，则点A表示 的数为 （ D） A. 3或 - 3 B. 9 C. -9 D. 9或-9
2015-7-8
四、归纳小结
1、在数学中，可以用 一条直线上 的点表示数， 这条直线叫做数轴； 正方向 、 原点 、 ______ 2、数轴的三要素是 _____ 和 单位长度 ______ .
3、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点 a 个单位长度； 在原点 的右边，与原点的距离是____ 表示 - a 的点在原点的左边，与原点的距离是_____ a 个 单位长度.
2015-7-8
拓展题2
• 4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向 负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上 点A表示的数是( )
2015-7-8
拓展题3
• 5.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决 下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表 示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然 后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多 少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是 2,则开始时它表示什么数? • (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位 置有关吗?为什么?201Leabharlann -7-8a三、研读课文
知识点二 利用数轴上的点表示有理数
a
知 识 点 二
1、0是正数和负数的 分界 点； 分界 点. 原点是数轴的_________
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的 a 个单位 右 边，与原点的距离是____ 点在原点的____ 左 边，与原点的距 长度；表示-a的点在原点的____ a 个单位长度. 离是____
2、如图，a,-b,c由小到大的顺序为（ C ） A. a，-b，c B.a，c，-b C.c，-b，a D. -b，c，a
c -b
2015-7-8
0
a
五、强化训练
3、数轴上表示—2和5的点相距多少个单位 长度？请画图说明.
7个单位长度
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
2015-7-8
小结
• 数轴需要满足什么样的条件; • 数轴的作用是什么?
2015-7-8
画数轴的关键是什么？
• 原点; • 正方向; • 单位长度.
2015-7-8
三、研读课文
练一练
知 识 点 一
1、画出数轴并表 示下列有理数： 9 3 ，0. 1.5，-2, 2，-2.5， ，
2
4
﹒ ﹒﹒ ﹒﹒ ﹒ ﹒
1.5 2
2 -4 -3 -2 -1 0 1 3 4 5
2015-7-8
2015-7-8
Thank you!
2015-7-8
1.2.2数轴
2015-7-8
一、新课引入
观察下面的温度计,读出温度. 5 °C； -10 分别是__ _ _°C；_ 0
°C.（从左至右）
2015-7-8
[问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站, 汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵 杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆,试画图表示这一情境.
2015-7-8
三、研读课文
知识点一 数轴的意义
O
4.8
3
0 1
3
没有
箭头
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么表示 正方向？用什么来表示他们不同的方向呢？“+“与”“-”
三、研读课文
相反 1、在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有 负数 我们在一条直线上取一个点O为基准点，用０表示它，再用 表 示点O左边的点，用正数 表示点O右边的点.这样，我们就用负数 、 0、 正数 _ 表示出了这条直线上的点.
3 -2 -2.5 4 0
9 2
练一练
三、研读课文
1.请写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
知 识 点 二
解：点A表示
０ ；点Ｂ表示 -2 ；点Ｃ表示 １；
点Ｄ表示 2.5 ；点Ｅ表示 -3 。 2、数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么 负数 数；如果表示数的点在原点的右边， 是一个______ 正数 数. 那么是一个_____