2018-2019届最新人教版七年级数学上册122数轴同步练习题及答案-精品试卷
人教版七年级数学上册第一章有理数1.2.2数轴同步练习题含答案
人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题1．下列关于数轴的说法正确的是( )A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B ．数轴的正方向一定向右C ．数轴上的点只能表示整数D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( )3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314在数轴上表示出来；(2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数．4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q5.有下列一组数：1，4，0，－12，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．2或－4 D ．2或－67．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A ．a ，b ，c 都为正数B ．b ，c 为正数，a 为负数C ．a ，b ，c 都为负数D ．b ，c 为负数，a 为正数 8．如图，点A 表示的数是________．9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：(1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；(2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：(1)被小猫遮住的是正数还是负数？(2)被小狗遮住的整数有几个？(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？图1212．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．13．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．14．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“全”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )A．合 B．格 C．优 D．秀15．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字________重合．16．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为( )A ．8B ．7C ．6D ．517．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm ，木棒的左端点与数轴上的点A 重合，右端点与点B 重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B 处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A 处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A 表示的数是________，点B 表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．1．A 2.D3．解：(1)如图所示．(2)点A 表示－3，点B 表示－1，点C 表示4. 4．A 5．B ． 6．D 7．D 8．－2 9．710．解：(1)如图所示：(2)点A 表示－112，点B 表示0，点C 表示112，点D 表示512.11．解：(1)被小猫遮住的是负数．(2)被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个．(3)小猫和小狗之间的整数有－16，－15，－14，…，－1，0，1，2，…，10，11，共28个． 12．解：如图所示：13．解：数轴画法不唯一，示例如下：由题意得三所中学在数轴上的位置如图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．14．C ．15．3 ．16．D17．解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5＝15(cm)，则此木棒的长为15÷3＝5(cm)．故答案为5.(2)10 15(3)借助数轴，B表示爷爷的年龄，A表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B向左移与A重合，此时小红的年龄是－40岁；当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A向右移与B重合，此时爷爷的年龄为125岁，所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，所以爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．。
2018年秋人教版七年级数学上册期末复习专题：数轴类压轴题(含答案)
2018年七年级数学上册期末复习专题数轴类压轴题1.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n 的式子表示这两个数）．2.如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足：|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．3.已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．4.如图：在数轴上A点表示数，B点示数，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c －7)2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5.已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．6.如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；（2）经过__________秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．7.已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A．B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．8.已知数轴上有A．B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA= ，PC= ；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．9.已知b是最小的正整数，且a,b,c满足．（1）请求出a,b,c的值；（2）a,b,c所对应的点分别为A．B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A．B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．10.阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1与x2对应的点之间的距离．例1．已知|x|=2，求x的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2，即x的值为﹣2和2．例2．已知|x﹣1|=2，求x的值．解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即x的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．（1）|x|=3（2）|x+2|=4．（3）由以上探索猜想：对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．(1)填空：AB= ，BC= ；(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．(3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度？12.如图，直线l上有A．B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．(1)OA= cm，OB= cm；(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；(3)若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm／s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为ts．当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP-OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点0出发，以3c m/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？13.已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10.两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两(1)问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？(2)问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？.(3)若甲、乙两只电子蚂蚁(用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁)分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.14.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且，A．B之间的距离记作，定义︰=.（1）求线段AB的长；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当=2时，求x的值;（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA．PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：①的值不变；②的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值.参考答案1.解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．2.解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．3.解：⑴PA=t，PC=34-t，⑵P从A到B需要时间：14秒，QA=3(t-14)，①Q从A到C过程：PQ=|t-3(t-14)|=|42-2t|=2， 42-2t=2得，t=20，42-2t=-2得，t=21，②Q从C往回，Q到达C需要时间：34/3， CQ=3(t-14-34/3)=3t-76，PQ=|34-t-(3t-76)|=|110-4t|=2， 110-4t=±2，t=27或t=28.答：t为20、21、27、28时，PQ=2.4.（1）a=－2，b=1，c=7（2） 4（3）AB=，AC=，BC=（4）不变值为125.6.解：（1）4,10；（2）4,12 ；（3）①2t＋t＋12＝14 t＝．②2t＝26＋t t＝26；③2t＋12＝14＋t t＝2．：经过、26、2秒时，P、Q相距14个单位．7.解：⑴设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位．B点距A，C两点的距离为14＋20＝34＜40，A点距B、C两点的距离为14＋34＝48＞40，C点距A．B的距离为34＋20＝54＞40，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x＋（14－4x）＋(14－4x＋20)＝40，x＝2s；②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40，x＝5s，⑵设xs后甲与乙相遇 4x＋6x＝34 解得：x＝3.4s，4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4答案：甲，乙在数轴上表示－10.4的点处相遇．8.解：（1）∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，∴P到点A的距离为：PA=t，P到点C的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P点在Q点右侧，且Q点还没有追上P点时，3t+2=14+t解得：t=6，∴此时点P表示的数为﹣4，当P点在Q点左侧，且Q点追上P点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t解得：t=8，∴此时点P表示的数为﹣2，当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P表示的数为3，当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P表示的数为4，综上所述：点P表示的数为﹣4，﹣2，3，4．9.（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1，∴a=-1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+3＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（x-1）+2（x+3）=x+1-x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；）∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．10.解：（1）|x|=3，在数轴上与原点距离为3点的对应数为﹣3和3，即x的值为﹣3和3．（2）|x+2|=4，在数轴上与﹣2的距离为4的店对应数为﹣6和2，即x的值为2和﹣﹣6．（3）有最小值．最小值为3，理由是：∵丨x﹣3丨+丨x﹣6丨理解为：在数轴上表示x到3和6的距离之和，∴当x在3与6之间的线段上（即3≤x≤6）时：即丨x﹣3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值为6﹣3=3．11.12.13.解：14.（1）（2）当P在点A左侧时，，当P在点B右侧时，，∴上述两种情况的点P不存在.当P在A．B之间时，，∵，∴x+4-（1-x）=2 ∴x=即x的值为.（3）②的值不变，值为.∵∴.。
人教版七年级数学1.2.1数轴同步练习题
1.2.2数轴 一、单选题1．如图，数轴上表示数2的点是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N2．有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，-a ，-1的大小关系是（ ）A ．1a a -<<-B ．1a a -<-<C ．1a a <-<-D ．1a a <-<-3．已知点A 在数轴上表示的数是2，那么从点A 向左移动3个单位长度后，所表示的数是（ ） A ．-1 B ．5 C ．-1或5 D ．无法判断 4．在数轴上，关于-1.2的说法最准确的是（ ） A ．在-1右侧 B ．在-1左侧C ．在-1与-2之间D ．在-1与-1.5之间5．有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A ，若跳第20次时会落到点B ，则点B 表示的数为（ ）A ．76B ．78C ．80D ．82 6．下列各图中是数轴的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．数轴上将一个点从点A 处先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，到达点B ，若点B 表示的数是1，则点A 表示的数是（ ） A ．4 B ．3 C ．3- D ．2-8．数轴上表示2-，0，6.3，15的点中，位于原点右边的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个 9．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（ ）A ．纽约时间2018年10月15日5时B ．巴黎时间2018年10月15日13时C ．汉城时间2018年10月15日19时D ．伦敦时间2018年10月15日11时 10. 下图中所画的数轴，正确的是（ ）11.从原点开始向左移动 3 个单位，再向右移动 1 个单单位后到达 A 点，则 A 点表示的数是( ) A.3 B.4 C.2 D.-2)．12. 数轴上，从 -2009 到 2009 之间共有n 个表示示整数的点（包括表示-2009 与 2009 的点），则 n 的 值为（ ） A. 4017 B. 4018 C. 4019 D. 4020二、填空题13. 数轴的原点表示数，若点A 在原点左边2 个单位长度，则点A 表示的数是若点B 在原点的右边，则点B 表示一个 。
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1.2.2 数轴5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题:（1）直线就是数轴; （ ）（2）数轴是直线; （ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （ ） 思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而数轴必是.答案：（1）× （2）√ （ 3）√ （4）×2.下列各图中，表示数轴的是（ ）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的答案：4，-1，-3，2，010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点 正方向 单位长度2.下面说法中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A 、B 正确；对D ，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D C ，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近.答案：C3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O 表示0，A 表示-2 23，B 表示1，C 表示3 14，D 表示-4，E 表示-0.5.4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点. 212，－5，0，＋3.2，－1.4. 思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的答案：快乐时光借力爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.”“谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.以下四个数，分别是数轴上A 、B 、C 、D 四个点可表示的数，其中数写错的是（ ）A.-3.5B.-123C.0D.113思路解析：显然，从数轴上看，B 点表示-113. 答案：B２.下列各语句中，错误的是（ ）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）A.3B.1C.-2D.-4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4.答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3 （2）左 6 右 66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.答案：(1)由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2.7.比较下列各组数的大小：（1）-536与0； （2）31000与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小.答案：（1）-536<0；(2) 31000>0；(3)0.2%>-21；(4)-18.4>-18.5.。
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《数轴》同步练习题(附答案)一、选择题1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）A ． 3.2-B ．3-C ．2-D ．0.5-3、如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，对它们表示的数，叙述正确的是（ ）A ．点D 表示的数为﹣2.5B ．点C 表示的数为﹣1.5 C ．点B 表示的数为0.5D ．点A 表示的数为1.254、如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个5、点123,,,,n A A A A （n 为正整数）都在数轴上，点1A 在原点O 的左边，且11A O =；点2A 在点1A 的右边，且212A A =；点3A 在点2A 的左边，且323A A =；点4A 在点3A 的右边，且434A A =；…，依照上述规律，点20182019,A A 所表示的数分别为 （ ）A ．2018，－2019B ．1009，－1010C ．－2018，2019D ．－1009，1009二、填空题 6、已知在数轴上，位于原点左边的点A 到原点的距离是8，那么点A 所表示的数是______．7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是-1，那么点B 表示的数是______．8、数轴上，到2这个点的距离等于3的点所表示的数是__________.9、正整数、0、负整数统称__________；正分数和负分数统称____________；整数和分数统称_________．10、画一条______，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作_______，选取某一长度作为______，规定直线上向右的方向为_______，就得到_______．11、规定了______、______和_______的______叫数轴．12、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．13、在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_____．三、解答题，－0.514、已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，312（1）在数轴上标出这些有理数表示的点；（2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？15、一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A地,继续向东走25千米到达B地,然后向西走了10千米到达C地,最后回到超市。
【最新】人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 同步练习含答案.doc
1.2.2数轴练习题一、选择题1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2. 如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B.C.D. 1.53. 下列说法正确的是（）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示4.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数5. 数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A. 5B.C. 5或D. 不能确定6. 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题7. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。
8. 从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。
9. 在数轴上表示下列各数，10. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
三、解答题11. （应用题）小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？12. （创新题）数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或200613. 若向东走8米，记作米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走米，又走了米，你能判断此人这时在何处吗？14.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达B 点，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
人教版数学七年级上册122《数轴》训练习题(有答案)
《数轴》基础训练知识点1（数轴的概念及画法）1.关于数轴，下列说法最准确的是（）A.—条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线2.[2021河北石家庄四十一中模拟]以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B.C. D.3.下列所画数轴对不对？如果不对，请指出错在哪里.知识点2（数轴上的点与有理数的关系）4.下列说法正确的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上表示﹣2的点有2个C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数D.数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边5.将数轴上表示数〇的点向左移动3个单位长度后，再向右移动1个单位长度，到达点M，则点M表示的数是（）A.3B.4C.2D.﹣26.在数轴上，表示+5的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度；表示﹣7的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度；两点之间的距离为______个单位长度.7.在数轴上，把表示﹣3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P，则点P与原点的距离是______.8.如图，数轴上的点M到原点的距离是m，则点M表示的数是______.9.在数轴上表示下列各数：﹣5，0，﹣334，112，﹣2.10.[2021湖南常德澧县一中]快递员骑自行车从快递公司出发，先向西骑行2km 到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到公司.（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远?（3）快递员一共骑行了多远？参考答案1.D2.D【解析】A项，没有原点，错误；B项，单位长度不统一，错误；C项，没有正方向，错误.故选D.3.【解析】①②③④所画数轴都不对，⑤所画数轴正确.①错在没有画原点；②错在单位长度不统一；③错在没有单位长度；④错在正方向画反了.4.A【解析】所有的有理数都可以用数轴上的点表示，故A正确；数轴上表示﹣2的点只有1个，故B错误；数轴上的点表示的数可以是正数、负数、0，故C错误；当a=0时，数轴上表示﹣a的点是原点；当a是负数时，数轴上表示的点在原点的右边，故D错误.故选A.5.D【解析】因为将数轴上表示数0的点向左移动3个单位长度后，对应的点表示的数是﹣3，再向右移动1个单位长度，对应的点表示的数是﹣2，即点M表示的数是﹣2.故选D.6.右 5 左7 127.6【解析】因为把表示﹣3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度到达点P，所以点P表示的数是﹣6，所以点P与原点的距离是6.8.﹣m【解析】观察题中数轴可知点M在原点的左边，又点M到原点的距离是m，因此点M表示的数是﹣m.9.【解析】在数轴上表示各数，如图所示.10.【解析】（1）如图所示.（2）由题意可知，C村与A村分别位于快递公司的两侧，且C村离快递公司4km，A村离快递公司2km，所以C村与A村的距离为4+2=6(km)（3）快递员一共骑行了2+3+9+4=18(km).《数轴》提升训练1.[2021吉林五中课时作业]数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（）A.负数B.非负数C.正数D.非正数2.[2021海南海口九中课时作业]如图，在数轴上表示点P到原点的距离为3个单位长度的点是（）A点D B.点A C.点D和点A D.点B和点C3.[2021河北邯郸二十五中课时作业]如图，在数轴上点P表示的有理数可能是（）A.﹣2.5B.2.5C.﹣1.5D.1.54.[2021河南景德镇五中课时作业]数轴上点A所表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位长度到点B，则点B所表示的数是（）A.﹣3B.1C.﹣1或3D.﹣3或15.[2021河南大学附中课时作业]数轴上与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是______.6.[2021福建福州三牧中学课时作业]到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有______个，它们是____________.7.[2021山西太原十二中课时作业]在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2021cm的线段MN，则线段MN盖住的整点有_____个.8.[2021天津市南开中学课时作业]如图，点A表示﹣4，点D表示﹣5.（1）在数轴上标出原点指出点O；（2）指出点B所表示的数；（3）若C，B两点到原点的距离相等，且C，B两点在原点的两侧，则点C表示什么数？9.[2021湖北黄冈启黄中学月考]如图，已知在纸面上有一数轴.操作一：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示___的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使表示﹣1的点与表示3的点重合，回答下列问题：①表示5的点与表示___的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧），且折叠后A，B两点表示的数.10.[2021山西朔州四中课时作业]已知数轴上三点M，O，N表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上一点，其表示的数为x.（1）如果点P到点M、点N点的距离相等，那么x的值为多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5?若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案1.B【解析】因为数轴上原点所表示的数是0，原点右边的点所表示的数是正数，所以数轴上原点及原点右边的点所表示的数是非负数.故选B.2.C【解析】观察题中数轴，可知点A表示的数是﹣3，点D表示的数是3，它们到原点的距离都是3个单位长度，故选C.3.C【解析】由题中数轴，知点P表示的有理数在﹣2与﹣1之间，只有选项C中数﹣1.5符合条件，故选C.4.D【解析】点A所表示的数是﹣1，向右移动2个单位长度得到的点所表示的数是1；向左移动2个单位长度得到的点所表示的数是﹣3.因此点B所表示的数是﹣3或1.故选D.5.4.5或﹣4.5【解析】因为在数轴上表示4.5和﹣4.5的两个点到原点的距离都是4.5个单位长度，所以与原点距离为4.5个单位长度的点所表示的数是4.5或﹣4.5.6.7 ﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3【解析】因为在数轴上表示﹣3.2和3.2的点到原点的距离均是3.2，所以到原点的距离不大于3.2的点表示的整数有7个，它们是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.7.2021或2021【解析】因为该数轴的单位长度为1cm，所以在数轴上任意画出一条长为1cm 的线段，盖住的整点有1或2个；任意画出一条长为2cm的线段，盖住的整点有2或3个；任意画出一条长为3cm的线段，盖住的整点有3或4个……所以任意画出一条长为2021cm的线段时，盖住的整点有2021或2021个.8.【解析】(1)如图所示.(2)点B所表示的数是3.(3)点C表示﹣3.9.【解析】(1)2因为表示1的点与表示﹣1的点重合，所以折痕经过的点为表示0的点，所以表示﹣2的点与表示2的点重合.(2)①﹣3因为表示﹣1的点与表示3的点重合，所以折痕经过的点为表示1的点，所以表示5的点与表示﹣3的点重合.②因为A，B两点之间的距离为9，且折叠后A，B两点重合，所以A，B两点到折痕经过的点的距离均为4.5，由①知折痕经过的点为表示1的点，又A在B 的左侧，所以点A表示的数为﹣3.5，点B表示的数为5.5.10.【解析】(1)根据三点M，O，N表示的数，得出点N，M之间的距离为4个单位长度，因为点P到点M、点N的距离相等，所以点P在点M右边，且离点M 2个单位长度，由点M表示的数为﹣3，可知点P表示的数为﹣1，所以x的值是﹣1.(2)存在点P，x的值为﹣3.5或1.5.由点P到点M、点N的距离之和为5，可知点P在点M的左边或点N的右边.①当点P在点M的左边时，点P到点M的距离为54122－＝=0.5，所x=﹣3.5；②当点P在点N的右边时，点P到点N的距离为54122－＝＝0.5，所以x=1.5.综上x的值为﹣3.5或1.5.《数轴》典型例题数轴的概念虽简单，但初学者也会因疏忽犯下一些小错误，而数轴作为中学数学的基本工具又是非常重要的，这里通过一些例题来纠正一些容易出现的典型错误一、数轴概念例1 回答问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．分析：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．说明：识别一个图形是否是数轴，方法是第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．二、数轴及数轴上的点例2在所给的数轴上画出表示下列各数的点：分析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，例如2、3.5，可用数轴上分别位于原点右边2个单位，3.5个单位的点表示．每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，解：说明：数轴上表示数的点可用大写字母标出，写在数轴上方所对应数的上面，原点用O标出，它表示数0．数轴上原点的位置要根据需要来确定，不一定要居中．单位长度应根据需要来确定，1 cm的长度可以表示1个单位长度，也可以表示2个，5个，10个…单位长度，但在同一数轴上，单位长度必须一致，不可随意改变．变式练习：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．参考答案：O 表示0，A 表示322-，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5． 三、数轴上的点与原点的关系例3 填空（1）数轴上表示2的点在原点的_____边，与原点的距离是____个单位长度．（2）数轴上表示－2的点在原点的____边，与原点的距离是___个单位长度．（3）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示数_______．（4）数轴上在原点左边距原点85个单位长度的点表示数______． （5）数轴上距原点2个单位长度的点有_____个，它们分别表示数______． 分析：数轴上，表示正数的点都在原点的右边，表示负数的点都在原点的左边．距离不会是负数．答案：（1）右，2 （2）左，2 （3）3.7 （4）85- （5）2，＋2和－2 说明：①可以画数轴来加深认识．②数轴上表示3的点在原点的右边，表示－3的点在原点的左边，它们与原点的距离都是3个单位长度；同样，数轴上表示2 018的点在原点的右边，表示－2 018的点在原点的左边，它们与原点的距离都是2 018个单位长度．即如果a 表示一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，它与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．③如果a 表示一个正数，数轴上距原点a 个单位长度的点有2个，它们分别是数a 和－a ．。
2019年新人教版七级上《1.2.2数轴》课时练习含答案
1.2.2数轴能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为()A.6或-6B.6C.-6D.3或-33.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是()A.27个单位长度B.-27个单位长度C.7个单位长度D.-7个单位长度★4.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q 站点0.7 km,则这辆公交车的位置在()A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有个,表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于4的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上,喜羊羊家位于学校西边30 m处,美羊羊家位于学校东边100 m处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m到达懒羊羊家,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的位置.★11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请根据数轴回答下列问题:(1)将点B向左移动3个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B表示的数比点C表示的数大多少?创新应用★12.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?参考答案能力提升1.C在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0和正数.2.A3.C4.D5.4-66.27.7符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3之间,另一段在4~9之间.解:-8~-3之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9之间的整数有5,6,7,8.10.解:11.解:(1)点B最小,是-5.(2)点C最大,是3.(3)点B表示的数比点C表示的数大1.创新应用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.13.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.。
新人教版初中数学七年级上册1.2.2数轴过关习题和解析答案
第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴1、 下列数轴的画法正确的是（ ）2、（2009年，太原）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ）A 、2B 、－2C 、±2D 、43、（2009年，广州）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 的大小关系是（ ）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a=bD 、无法确定(注：原题是实数a ，b ，现改为有理数a ，b)4、在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 5、在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．6、比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=” ． 1 0；0 ﹣1；﹣1 ﹣2；﹣5 ﹣3；﹣2.5 2.5．7、（1）与原点距离等于4的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点A 表示的数是3，与点A 相距两个单位的点表示的数是什么？8、数轴上与原点距离是5的点有 个，表示的数是 ．9、已知x 是整数，并且﹣3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 ．10、在数轴上，点A 、B 分别表示﹣5和2，则线段AB 的长度是 ．11、从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B ，则点B 表示的数是 ，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 表示的数是 ．12、数轴上的点A 表示﹣3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是 个单位长度．13、在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时0 1 DP点必须向移动个单位到达表示﹣3的点．参考答案1、C，考察数轴的三要素。
2、A3、B4、画数轴时，数轴的三要素要包括完整。
图略。
5、左，46、＞；＞；＞；＜；＜7、分析：对于初学者，我们可以画出数轴，从数轴上观察，与原点距离等于4的点有两个，它们分别位于原点的两侧，它们所表示的数是+4和4.千万不要忽略了原点左边的点即表示4的点．这样第（2）问迎刃而解．解：（1）与原点距离等于4的点有两个，它们表示的数是+4和－4．（2）在数轴上点A表示的数是3，与点A相距两个单位的点表示的数是－1和－5．8、两个；±59、-2；-1；0；1；2；310、711、-3；-112、113、左；2。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴上的动点问题 解答题专项练习二十(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二十1.2.2 数轴-数轴上的动点问题1．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．2．已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a﹣8|=0，点P位于该数轴上．（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．3．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．．．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是．．（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：⑴ 如图1，点B 是（D ，C ）的好点吗？ （填是或不是）；⑵ 如图2，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为－40，点B 所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点？4．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足22(7)0a c ++-=．（1）a = ，b = ，c = ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ,那么32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5．阅读下面的材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为|AB|当A 、B 两点中有一点在原点时，设点A 在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A 、B 两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b| （3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为．（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值．（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．6．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）（1）求B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？7．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．8．a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a，b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；(4)点P从A点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2 019次后，求P点表示的数.9．如图，数轴上点A表示的数为4-，点D表示的数为6，动点B从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿射线AD运动，点C是线段BD的中点，设点B运动的时间为t秒.（1）当1t=时，AB=________，点C表示的数为________；（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长及点B表示的数；（3）当2CD 时，求t的值.10．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝；（3）互不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|c﹣a|+|b﹣c|＝|a﹣b|，那么，在点A，B，C中居中的点是．（4）当|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围是．若|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为4，若a＝3，则b的值为．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣617|的最小值是．11．如图，圆的半径为2π个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合．(1)圆的周长为多少？(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示-2的点与点B重合，数轴上表示-3的点与点C重合…），那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重合？12．已知：如图数轴上两点A、B所别应的分别为﹣3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位的长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）直接写出线段AB的中点所对应的数及t秒后点P所对应的数．（2）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（3）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度．并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小？若存在，直接写出点C所对应的数；若不存在，试说明理由．13．已知数轴上两点 A、B 所表示的数分别为 a 和 b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O 为原点.(1) 试求 a 和 b 的值(2) 点 C 从 O 点出发向右运动，经过 3 秒后点 C 到 A 点的距离是点 C 到 B 点距离的 3 倍，求点 C 的运动速度？(3) 点 D 以 1 个单位每秒的速度从点 O 向右运动，同时点 P 从点 A 出发以 5 个单位每秒的速度向左运动，点 Q 从点 B 出发，以 20 个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N 分别为 PD、OQ 的中点，问PQ ODMN的值是否发生变化，请说明理由.14．已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．15．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且20AB=，动点Pt t>秒．以A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0（1）写出数轴上点B表示的数_________；点P表示的数_________（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案1．小明在八中的西边，距离八中有700米，用数轴表示见解析.解析：以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，在所画数轴上标出表示八中和九中的点，再根据已知条件分析解答即可.详解：以新华中学为原点，向东为正方向，200米为单位长度建立数轴，并在数轴上标出表示八中和九中的点如下图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，到达了A点，接着又向东走了500米，到达了B点，由图可知：这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．点睛：熟知“数轴的画法，并能结合已知条件画出如图所示的数轴”是解答本题的关键.2．（1）a=8，b=﹣5， AB=13；（2）点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13；（3）点P移动8次到达点A，移动5次到达B点.解析：试题分析：(1)、根据题意求出a和b的值，从而得出AB的长度；(2)、根据点A和点C的距离得出点A所表示的数，然后根据绝对值等于相反数得出点A和点C异号，从而得出点P的坐标；(3)、根据移动的法则得出答案.试题解析：(1)、依题意，b+5=0，a-8=0 所以，a=8，b=-5 AB=8-（-5）="13"(2)、点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是-17，33因为=－ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示-17 点P为-29或-13 (3)、记向右移动为正，则向左为负．因为，-1+3-5+7-9=-5，所以移动5次到达B点．因为，-1+3-5+7-9+11-13+15=8，所以移动8次到达点A．考点：数轴3．（1）是；（2）10或20或15解析：（1）计算B 到D 的距离，B 到C 的距离，看是否满足好点的定义；（2）分四种情况讨论：（Ⅰ）P 是【A ，B 】的好点；（Ⅱ）若P 是【B ，A 】的好点；（Ⅲ）若B 是【A ，P 】的好点；（Ⅳ）若A 是【B ，P 】的好点，根据好点的定义列出方程求解. 详解：解：⑴ 由图可得，BD=2，BC=1，BD=2BC ，所以点B 是【D ，C 】的好点.⑵（Ⅰ）若P 是【A ，B 】的好点，则AP ＝2BP 可得BP ＝20，2t ＝20，t ＝10；（Ⅱ）若P 是【B ，A 】的好点，则BP ＝2AP 可得BP ＝40，2t ＝40，t ＝20；（Ⅲ）若B 是【A ，P 】的好点，则BA ＝2BP 可得BP ＝30，2t ＝30，t ＝15；（Ⅳ）若A 是【B ，P 】的好点，则AB ＝2AP 可得AP ＝30，BP ＝30 2t ＝15，t ＝15；综上所述：当t ＝10、20、15时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点．点睛：本题考查数轴上的动点问题，正确理解好点的定义，找出线段的关系是本题的关键.4．（1）-2， 1，7；（2）4；（3）不变，12解析：（1）利用22(7)0a c ++-=，得20,70a c +=-=，解得,a c 的值，由b 是最小的正整数，可得1b =；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）先用含t 的代数式表示出AB 、BC ，然后得出323(26)2(33)BC AB t t -=+-+求解即可. 详解：（1）∵22(7)0a c ++-=∴20,70a c +=-=解得：2,7a c =-=∵b 是最小的正整数∴1b =故填：2-，1，7.（2）∵()722=4.5--÷⎡⎤⎣⎦∴对称点是：7 4.5=2.5-于B 点重合的点就是和B 点关于点2.5对称的点∴2.5 2.51=+（-）4即点B 与数4表示的点重合 故填：4（3）不变，理由如下：由题得：=2333AB t t t ++=+42626BC t t t =-+=+∴323(26)2(33)BC AB t t -=+-+=1232BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，它的值为12.点睛：本题考查了非负数的性质，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用数形结合思想是解题的关键.5．（1）2 4；（2）|x+1| 1或-3；（3）-2或3；（4）-1≤ x≤2.解析：（1）（2）直接根据数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|=|a ﹣b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；（3）根据题意分三种情况：当x≤﹣1时，当﹣1＜x≤2时，当x ＞2时，分别求出方程的解即可；（4）根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x 的取值范围． 详解：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x 与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x ﹣2|=5，且x 为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.所以答案为：3或-2.（4）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2； 点睛：本题考查了数轴与距离，正确理解题意，进行分类讨论，数形结合是解题的关键.6．（1）12或-28；（2）相等；（3）70米.解析：（1）到A 地距离为20的点有两个，分别位于A 点左侧、右侧.依据数轴两点距离即可求得点B 坐标（2）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算分别求出点P 、Q 相对A 点移动的距离即可得到答案（3）根据100为偶数可得在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解． 详解：解：（1）82012-+=，82028--=-． 答：B 地在数轴上表示的数是12或28-．（2）令小乌龟从A 地出发，前进为“+”，后退为“-”，则： 第五次行进后相对A 的位置为：123453-+-+=， 第六次行进后相对A 的位置为：1234563-+-+-=-， 因为点P 、Q 与A 点的距离都是3米， 所以点P 、点Q 到A 地的距离相等；（3）若B 地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”， 则当n 为100时，它在数轴上表示的数为：10081234(1001)1008582--+-+-+⋯+--=-+=-， ∵B 点表示的为12.∴AB 的距离为12(58)70--=（米)．答：小乌龟到达的点与点B 之间的距离是70米． 点睛：本题考查了数轴和有理数加减法的实际应用，解题的关键是明确题意，发现题目中的规律，用正负数表示相反意义的量.7．（1）8；（2）4或10；（3）t 的值为167和329解析：（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.详解：解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329点睛：本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.8．（1）a=-5，b=-2；（2）3；（3）12-或114-；（4）-1015.解析：（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．（4）根据平移的性质可知，P点表示的数=-5-1+2-3+4-5+6+……-2017+2018-2019，计算结果即可.详解：解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或-5，b=2或-2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=-5，b=-2；（2）A、B两点间的距离是-2-（-5）=3；（3）设C点表示的数为x，∵C点到B点的距离是C点到A点距离的13，∴点C不可能在点A左侧.下面分两种情况讨论：当点C在A、B之间时，根据题意有：x-（-5）=3（-2 -x），解得：114x=-.当点C在点B右侧时，根据题意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，解得：12x=-∴C点表示的数为12-或114-.（4）P点表示的数=-5-1+2-3+4-5+6+……-2017+2018-2019=-5+1009-2019=-1015.点睛：本题主要考查数轴上两点间的距离公式及点的平移性质，根据题意运用分类讨论的思想是解题的关键．9．（1）2，2；（2）2t，2t-4；（3）3或7解析：（1）根据移动速度可求AB，根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；（2）根据路程=速度x时间可求AB，根据两点之间的距离公式可求点C表示的数；（3）根据CD的长度算出AB的长度，再除以移动速度可求t，分B在点D左边和点D右边两种情况讨论求解.详解：解：（1）t=1，因移动速度为2，AB=2，此时B表示的数为-2，所以此时C表示的数为：（6-2）÷2=2；（2）根据路程=速度x时间，AB=2t，根据两点之间的距离公式，则B表示的数为2t-4；（3）B在点D左边，AB=AD-BC-CD=AD-2CD=（6+4）-4=6，此时t=6÷2=3，B在点D右边，AB=AD+BC+CD=AD+2CD=（6+4）+4=14，此时t=14÷2=7.点睛：考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．10．（1）4；（2）1或﹣3；（3）C；（4）﹣2≤x≤1，7或﹣1，95172．解析：（1）根据数轴上两点间的距离的表示方法分别解答即可；（2）根据两点间的距离的表示方法列式，再根据绝对值的性质求解即可；（3）根据|c－a|是A、C间的距离，|b－c|是B、C间的距离，|a－b|是A、B间的距离．即可求解；（4）①当|x＋2|＋|x－1|取最小值时，有2010xx≥⎧⎨≥⎩＋－，求解即可；②根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，分为b在a的左侧和b在a的右侧两种情况求解；③在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，617各点的距离之和最小，代入x的值求和即可.详解：解：（1）|1﹣（﹣3）|＝4，故答案为：4；（2）AB＝|x﹣（﹣1）|＝|x+1|＝2，解得：x＝1，x＝﹣3；故答案为：1或﹣3；（3）|c﹣a|是A，C间的距离，|b﹣c|是B，C间的距离，|a﹣b|是A，B间的距离．∵|a﹣c|+|b﹣c|＝|a﹣b|，∴点A，B，C中居中的点是点C，故答案为：C；（4）①当代数式|x+2|+|x﹣1|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1；②由线段上的点到线段两端点的距离的和最小，当点b在a的右侧时，得P在3点与b点的线段上，|x﹣3|+|x﹣b|的值最小为4，|x﹣3|+|x﹣b|最小＝x﹣3+b﹣x＝4，解得：b＝7；当点b在a的左侧时，得P在3点与b点的线段上，|x﹣3|+|x﹣b|的值最小为4，|x﹣3|+|x﹣b|最小＝3﹣x+x﹣b＝4，解得：b＝﹣1；③根据绝对值的几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣617|的最小值就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1,2，⋯，617各点的距离之和最小，当x＝309时，原式的值最小，最小值是308+307+…+1+1+2+…+308＝95172．故答案为：﹣2≤x≤1，7或﹣1，95172．点睛：本题主要考查了数轴和绝对值的几何意义，熟练掌握数轴的定义和绝对值的几何意义是解答的关键.11．(1)4个单位长度；(2)7；(3)表示-2018的点是第505个循环组的第2个数D重合．解析：圆的周长公式计算即可.根据（1）得圆的一圈周长，滚动2周后点A重合的点也可求出.由图可知，每4个数为一个循环组依次循环,根据此规律即可求解.详解：(1)圆的周长=2π•2π=4个单位长度；(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后，点A需要滚动8个单位长度，此时与点A重合的点表示的数为：8-1=7；(3)由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴表示-2018的点是第505个循环组的第2个数D重合．点睛：本题主要考查了圆和数轴综合题，关键在于数形结合思想.12．（1）点P所对应的数是﹣3+2t；（2）－13；（3）存在，当P出发23秒或43秒时，P和Q相距1个单位长度，此时点C所表示的数分别为﹣53和﹣43解析：（1）根据点A表示的数为-3，点B表示的数为1，根据中点坐标公式即可得到AB的中点所对应的数，进一步利用点的平移规律求得点P对应的数；（2）可设经过x秒钟点P和点Q相遇，由路程和是AB的长，列出方程求解，进一步得出相遇点的位置即可；（3）设点P出发y秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，列出方程解答，分别求得P、Q点表示的数，设出点C表示的数，进一步利用两点之间的距离求得最小值即可．详解：（1）线段AB的中点所对应的数是312-+=﹣1，点P所对应的数是﹣3+2t；（2）设经过x秒钟点P和点Q相遇，由题意得2x+x=1﹣（﹣3）解得：x=43，点P和点Q相遇时的位置所对应的数为﹣3+2×43=﹣13；（3）①设点P出发y秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度，由题意得y12y+y=4﹣1，解得：y=23，点P表示为﹣3+23×2=﹣53，点Q表示为1﹣（1+23）×1=﹣23，设此时数轴上存在一个点C，点C表示的数为a，由题意得AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|，要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小，当点C与P重合时，即a=﹣53时，点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小．②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度，则2t=1×（t+1）=4+1解得t=4 3故P出发43秒后，点P和点Q也可相距1个单位长度此时满足条件的点C即点Q，所表示的数位﹣4 3综上所述，当P出发23秒或43秒时，P和Q相距1个单位长度，此时点C所表示的数分别为﹣5 3和﹣43点睛：此题考查一元一次方程的实际运用，利用数轴求得两点之间的距离，根据行程问题得出基本数量关系是解决问题的关键．13．（1）a=-3，b=9；（2）2或5.（3）不发生变化；理由见解析.解析：（1）根据非负数的性质求得a、b的值即可；（2）设C速度为x，则3秒后C点所表示的数为3x，根据数轴上两点之间的距离列方程即可得出答案；（3）设运动时间为t，根据速度可求出t秒时P、D、Q、M、N的位置，求出PQ、OD、MN的距离，进而求出PQ ODMN的值即可得答案.详解：（1）∵|a＋3|＋(b－9)2018＝0，∴a+3=0，b-9=0，解得：a=-3，b=9；（2）设C速度为x，则3秒后C点所表示的数为3x，∴∣AC∣=3∣BC∣，即∣3x-(-3)∣=3∣9-3x∣，解得：x=2或x=5，故C的速度为：2或5.（3）不发生变化；理由如下：设运动时间为t，根据题意得：P点的位置为：-3-5t ，D点的位置为：t ，Q点的位置为：9+20t，M点的位置为：t-(35)2t t---=342t--，N点的位置为：9202t+，∴PQ=9+20t-(-3-5t)=12+25t；OD =t；MN=9202t+-342t--=6+12t；∴PQ ODMN-=1224612tt++=2，故PQ ODMN-的值不发生变化.点睛：此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握两地之间的距离求法是解决问题的关键14．(1) ﹣5, 27；(2) -37．解析：（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；（2）设经过x秒F追上点E，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数.详解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣5；B对应的数是27；（2）设经过x秒F追上点E，根据题意得：2x+32=4x，解得：x=16，则点C对应的数为﹣5﹣2×16=﹣37．点睛：本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．15．（1）-12；85t -；（2）2．25秒或2．75秒；（3）MN 长度不变，画图见解析，10MN =．解析：（1）根据点B 和点P 的运动轨迹列式即可．（2）分两种情况：①点P 、Q 相遇之前；②点P 、Q 相遇之后，分别列式求解即可． （3）分两种情况：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时；②当点P 在点B 的左侧时，分别列式求解即可． 详解：解：（1）数轴上点B 表示的数为：82012-=-， 点P 表示的数为：85t -． 故答案为：-12；85t -．（2）设t 秒后P ，Q 之间的距离恰好等于2， ①点P ，Q 相遇前，由题意可得：32520t t ++=，解得 2.25t =，②点P ，Q 相遇之后，由题意可得：32520t t -+=，解得 2.75t =．答：若点P ，Q 同时出发，2．25秒或2．75秒时，P ，Q 之间的距离恰好等于2． 故答案为：2．25秒或2．75秒．（3）线段MN 的长度不发生变化，都等于10， ①当点P 在A ，B 两点之间运动时，MN MP NP =+1122AP BP =+ ()12AP BP =+ 12AB =120102=⨯=， ②当点P 在点B 的左侧时，MN MP NP =- 1122AP BP =- 11()22AP BP AB =-= 1202=⨯ 10=，综上可得MN 长度不变，且10MN =． 点睛：本题考查了数轴动点的问题，掌握数轴的性质是解题的关键．。
人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》同步测试题及答案
人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》同步测试题及答案1.在下图中，数轴表示正确的是( ) A. B. C. D.2.下列所画的数轴正确的是( ) A. B. C. D.3.如图，在数轴上，点O 表示原点，则点M 表示的数可能为( )A.2B.1C.0D.-14.在如图数轴上， 2.1-的位置在( ).A.aB.bC.cD.d5.如图，数轴上点A 表示的数可能是( )A. 2.1-B. 1.6-C. 3.4-D.1.36.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是( )A.1-B.0C.1D.27.点A 在数轴上表示的数为3-,若一个点从点A 向左移动4个单位长度,此时终点所表示的数是( )A.1B.7-C.7D.1-8.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )A.7个B.8个C.9个D.10个9.数轴三要素：_____，_____，_____.10.数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，沿着数轴爬了3个单位长度到了原点，则点Q 所表示的数是______.11.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是_________个.12.如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为-3、-2、2，试回答下列问题.（1）A、C两点间的距离是__________；（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是_________；（3）若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数___________对应的点重合.13.如图，分别指出数轴上点,A B C D E,,,所表示的数.14.画一条数轴，并在数轴上标出下列各数.-3与12，-1.5，0，+3.5，4参考答案及解析1.答案：D解析：根据数轴的三要素知：选项D符合题意.故选：D.2.答案：B解析：A、原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，本选项不符合题意；B、正确，本选项符合题意；C、没有原点，本选项不符合题意；D、单位长度不一样，本选项不符合题意；故选：B.3.答案：D解析：因为点M在原点的左边，所以点M表示的数为负数.4.答案：B-的位置在b.解析： 2.1故选：B.5.答案：B解析：观察数轴得：点A表示的数在2-之间-与1-.∴数轴上点A表示的数可能是 1.6故选：B.6.答案：D解析：根据点A表示的数是2-，画出数轴的原点O，如图，则点B表示的数为2.故选D.7.答案：B解析:8.答案：C解析：被盖住的整数有-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4共9个.故选C.9.答案：原点、正方向、单位长度解析：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度故答案为原点、正方向、单位长度.10.答案：3±-解析：若点Q在原点左边，则点Q表示3若点Q在原点右边，则点Q表示3±.所以点Q表示3±.故答案为：311.答案：23解析：墨迹盖住的整数有-19，-18，-17，-16，-15，-14，-13，-12-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共23个.故答案为：23.12.答案：（1）5（2）-10或6（3）1解析：（1）A点表示的数为-3，C点表示的数为2，所以A、C两点间的距离为5.（2）点B表示的数是-2，当E点在B点的左侧时，E点表示的数为-10；当E点在B点的右侧时，E点表示的数为6，故答案为-10或6.（3）将数轴折叠，使A点与C点重合，则对折点表示的数为-0.5，所以点B与数1对应的点重合.13.答案：A点表示的数为1，B点表示的数为3-，C点表示的数为12，D点表示的数为1-，E2点表示的数为-5.解析：14.答案：见解析解析：如图：。
人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》同步练习题-含有答案
人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，属于数轴的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，数轴上点A 表示的数是（ ）A ．2B ．1-C ．2-D ．3-3．数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ）A ．5B ．5-C ．5或5-D ．6或6-4．有理数a ，b ，c 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．0b a c <<<B ．0c b a <<<C ．0c a b <<<D ．0a c b <<< 5．一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A ，则点A 所表示的数是（ ）A ．4B ．4-C ．4±D ．8±6．有理数a b ，在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是（ ）A ．0a b ->B ．0a b +<C ．0a b <D ．0ab <7．在数轴上表示数12-和3-的两点分别为A 和B ，则A ，B 两点之间的距离为（ ） A ．9 B ．9- C ．15 D ．15-8．表示数2-的点A ，沿数轴移动6个单位后到达点B ，则点B 表示的数为（ ） A ．8- B ．4 C ．4或8- D ．6±9．一个动点P 从数轴上的原点O 出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P 1，第2次向右移动2个单位长度到达点P 2，第3次向左移动3个单位长度到达点P 3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（）A．159B．-156C．158D．1二、填空题10．如图，点A所表示的数是．11．点A、B在数轴上对应的数分别为4-和5，则线段AB的长度为．12．已知p是数轴上表示－2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是．、分别落在点A B、．将木棒在数轴13．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M N上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为17，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5，则点A在数轴上表示的数为．三、解答题参考答案：1．A2．C3．C4．C5．A6．B7．A8．C9．A10．411．912．0或-413．914．15．此人在超市或超市右6米处．16．(1)6 (2)2 (3)2或6。
七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴上的动点问题 解答题专项练习二十二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二十二1.2.2 数轴-数轴上的动点问题1．如图，在数轴上有三个点A.B.C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.（2）在数轴上找到点E，使点E到A.C两点的距离相等.并在数轴上标出点E表示的数. （3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是__________.2．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足()2++-=；a b390（1）求a、b的值；（2）点M是数轴上A、B之间的一个点，使得2=，求出点M所对应的数；MA MB（3）点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点+=，求AP BQ PQQ同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若2时间t的值．3．已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）A表示数，B表示数，A，B两点之间的距离是。
（2）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①9表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的右侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数分别是多少？4．已知A、B两点相距54米，小乌龟从A点出发前往B点，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米，…，按此规律行进，如果A点在数轴上表示的数为﹣17，数轴上每个单位长度表示1米（从A点向B点方向行进记为前进）（1）求出B点在数轴上表示的数；（2）若B点在原点的右侧，经过第五次行进后小乌龟到达M点，第六次行进后到达N点，M点到A点的距离与N点到A点的距离相等吗？说明理由；（3）若B点在原点的左侧，那么经过10次行进后，小乌龟到达的点与B点之间的距离是多少？5．如图，已知数轴上点A表示的数为8，A是数轴上位于点B右侧的一点，且AB=26动点P从A点出发，每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>s）秒.(1)数轴上点B表示的数______点P表示的数______(用含 t 的代数式表示)(2)若M为AP的中点N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是______.(3)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(4)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?6．一点A从数轴上表示2 的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数；（3）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值.7．在数轴上，O表示原点，A、B两点分别表示﹣8和2．(1)求出线段AB的长度；(2)动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒5个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，当P、Q重合时，两点同时停止运动．设两点运动时间为t秒，用含有t的式子表示线段PQ的长；(3)在(2)的条件下，t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等．8．已知数轴上点A对应的数是20，点B对应的数是﹣30，甲从A点出发以每秒1个单位长度的速度匀速运动，乙从B出发以每秒3个长度单位的速度匀速运动，若甲乙两人同时出发（1）若甲和乙在数轴上运动3秒后，①它们相距最远时，甲所在的位置对应的数是，乙所在的位置对应的数是②它们距离最近时，甲所在的位置对应的数是，乙所在的位置对应的数是（2）若甲和乙同时向右，出发多少秒后，甲和乙相距20个长度单位？（3）若甲和乙进行匀速往返跑训练，甲从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……；乙从B点起跑，到达A点后，立即转身跑向B点，到达B 点后，又立即转身跑向A点……；两人同时出发，问：起跑后两人第二次相遇的时间是多少？9．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点(1) 试求a和b的值(2) 点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？(3) 点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问PQ ODMN的值是否发生变化，请说明理由.10．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.（一）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；（二）当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是______；③如果∣x+1∣＝2，那么x为________________；④代数式∣x+1∣+∣x-2∣最小值是______，当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是____________________ .11．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，请利用数轴回答下列问题．(1)如果点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度到点B，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是___________(2)如果点A表示的数是5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到点B，那么终点B表示的数是___________，A、B两点间的距离是___________．(3)一般地，如果A点表示的数为a，将点A先向右移动b（b＞0）个单位长度，再向左移动c（c＞0）个单位长度到点B，那么终点B表示的数是___________，A、B两点间的距离是___________．12．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留 )（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（注：滚动是指没有滑动的转动）（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+5，－3，－3 ．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，求A点运动的路程和此时点A所表示的数．13．如图，已知、、A B C是数轴(O是原点)上的三点，点C表示的数是6,点A与点B的距离为12,点B与点C的距离为4．（1）写出数轴上A B、两点表示的数；（2）若点B移动后与点A的距离为20,求点B与点C的距离．14．如图，在数轴上点A表示的有理数为6-，点B表示的有理数为6．点P从点A出发以每秒→→运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由2个单位长度的速度由A B A→运动，当点Q到达点A时,P Q两点停止运动，设运动时间为t(单位：秒)．B A（1）求2t=时，求点P和点Q表示的有理数；（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．15．如图已知数轴上点A 、B 分别表示a 、b ，且|6|b +与2(9)a -互为相反数，O 为原点.（1）a =______，b =______；（2）将数轴沿某个点折叠，使得点A 与表示－10的点重合，则此时与点B 重合的点所表示的数为______；（3）若点M 、N 分别从点A 、B 同时出发，点M 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N 到点A 后立刻原速返回，设运动时间为(0)t t >秒.①点M 表示的数是______（用含t 的代数式表示）；②求t 为何值时，2MO MA =；③求t 为何值时，点M 与N 相距3个单位长度.参考答案1．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5或4-.解析：（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”即可得到结论；（2）根据题意可知点E是线段AC的中点；（3）根据点F到点A、点C的距离之和是9，设F表示的数为x，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论.详解：解：（1）-5+6=1；如图．（2）点E表示的数为（-2+3）÷2=1÷2=0.5；如图，（3）由已知得：设F表示的数为x，则根据题意有|x-（-2）|+|x-3|=9，解得：x1=5，x2=-4．故答案为：5或-4．点睛：本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，根据数量关系找出含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键．2．（1）3a=-，9b=；（2）点M所对应的数是5；（3）85或245解析：（1）先根据非负数的性质求出a，b的值即可；（2）先根据两点间的距离公式可求AB，再根据题意即可得出结论；（3）先用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根据AP＋BQ＝2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可．详解：解：（1）∵()2390a b++-=，∴30a+=，90b-=，解得3a =-，9b =；（2）()9312AB =--=，∵2MA MB =，∴点M 所对应的数是231253-+⨯=；（3）∵点P 从A 点以每秒3个单位的速度向右运动，点Q 同时从B 点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴3AP t =，2BQ t =，125PQ t =-．∵2AP BQ PQ +=，∴322410t t t +=-，解得85t =；还有一种情况，当P 运动到Q 的左边时，512PQ t =-，方程变为()322512t t t +=-，解得245t =． 故时间t 的值为85或245． 点睛：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．（1）1，-2.5，3.5；（2）①-5；②1012，-1008.解析：（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数；A 、B 两点间的距离可看做两点表示的数的绝对值的和；（2）①根据中心对称列式计算即可得解；②根据中点的定义求出MN 的一半，然后分别列式计算即可得解；详解：（1）两点表示的数为：A ：1，B ：-2.5；A 、B 两点之间的距离为1+2.5=3.5．（2）①（-1+5）÷2=2，2-（9-2）=-5．故答案为：-5；②∵M、N 两点之间的距离为2020， ∴12MN=12×2020=1010，对折点为2，∴点M为2-1010=-1008，点N为2+1010=1012．点睛：此题考查数轴，解题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中心对称，注意所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．4．（1）B点在数轴上表示的数为37或-71；（2）M点到A点的距离与N点到A点的距离相等．理由见解析；（3）经过10次行进后，小乌龟到达的点与B点之间的距离是59米．解析：（1）根据A、B两点的距离及点A表示的数即可求点B表示的数；（2）根据小乌龟的行进规律即可得结论；（3）根据（2）的规律即可得到小乌龟行进10次后在点A的右侧，距点A5米，依次即可计算与点B的距离．详解：（1）∵A点在数轴上表示的数为﹣17，A、B两点相距54米，﹣17+54＝37或-17-54=-71答：B点在数轴上表示的数为37或-71；（2）M点到A点的距离与N点到A点的距离相等．理由如下：根据题意，得前进第一次与点A距离1米，前进第二次与点A距离2米，后退第一次与点A距离1米，后退第二次与点A距离2米，…第六次行进（即前进3次，后退3次）后，点N到A的距离为3米，点M到A的距离为3米，答：M点到A点的距离与N点到A点的距离相等．（3）∵B点在原点的左侧∴B点在点A的左侧经过10次行进后，小乌龟在点A的右侧且与点A的距离是5米，小乌龟到达的点与B点之间的距离是54+5＝59（米）；答：经过10次行进后，小乌龟到达的点与B点之间的距离是59米．点睛：此题考察有理数的计算，正确理解点与点间的位置关系是解题的关键，（1）中注意点B可能在两侧的情况；（2）中找到乌龟爬行的规律为（3）做基础.5．（1）-18，8-5t；（2）13；（3）247秒或4秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（4）点P 运动13秒时追上点Q.解析：（1）根据数轴上的点表示的数右边总比左边的数大及数轴上两点间的距离公式即可得点B表示的数及点P表示的数；（2）分点P在点B左边和右边两种情况，利用数轴上两点间的距离公式可求出BP、AP的长，根据中点的定义可得出PM、PN的长，即可求出MN的长；（3）利用两点间距离公式求出PQ的长即可；（4）分别求出点P、点Q表示的数，根据追上时P、Q表示的数相同即可得答案.详解：（1）∵A是数轴上位于点B右侧的一点，且AB=26，∴点B表示的数为8-26=-18，∵点P从A向左运动，速度为每秒5个单位长度，∴点P表示的数为：8-5t，故答案为：-18，8-5t（2）①如图，当点P在点B右边时，∵AP=5t，∴BP=26-5t，∵M、N分别为AP、BP的中点，∴PM=52t，PN=2652t=13-52t，∴MN=PM+PN=52t+13-52t=13，②如图，当点P在点B左边时，∵AP=5t，∴BP=5t -26，∵M、N 分别为AP 、BP 的中点， ∴PM=52t ，PN=5262t -=52t-13， ∴MN=PM -PN=52t-(52t-13)=13，综上所述：MN 的长为13.故答案为：13（3）∵点P 从A 向左运动，速度为每秒5个单位长度，点Q 从B 向右运动，速度为2个单位长度，∴点P 表示的数为8-5t ，点Q 表示的数为-18+2t ， ∴PQ=85(182)t t ---+=2，即267t -=2，∴26-7t=2或26-7t=-2，解得：t=247或t=4， ∴247秒或4秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2.（4）∵P、Q 都向左运动，速度分别为每秒5个单位长度和3个单位长度，∴点P 表示的数为8-5t ，点Q 表示的数为-18-3t ，∵点P 追上点Q 时，P 、Q 表示的数相同，∴8-5t=-18-3t ，解得：t=13.答：点P 运动13秒时追上点Q.点睛：本题考查数轴上的动点问题及数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴的性质及两点间距离公式是解题关键.6．（1）3；（2）2n +；（3）54.解析：（1）根据点在数轴上移动的规律“左减右加”可得答案（2）列出第2、3、4所得结果，找出规律即可得答案；（3）根据第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，结合（2）所得规律，列方程求解即可.详解：（1）根据点在数轴上移动的规律“左减右加”可得：向左移动1个单位，再向右移动2个单位为：2-1+2=1+2=3；（2）第2次移动后这个点在数轴上表示的数是：3-3+4=2+2=4；第3次移动后这个点在数轴上表示的数是：4-5+6=3+2=5；第4次这个点在数轴上表示的数是：5-7+8=4+2=6，…所以第n次这个点在数轴上表示的数是：n+2.（3）根据（2）得：m+2=56，解得m=54.点睛：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，从一些特殊的数字变化中找出变化的规律是解题关键.7．(1)AB＝10；(2) PQ＝10﹣2t且0≤t≤5；(3)为0.75、5时，点P、点Q到原点O的距离相等．解析：（1）用点A到原点O的距离加上点B到原点O的距离，即可求出线段AB的长度．（2）用线段AB的长度减去动点P向右运动的长度，再加上动点Q向右运动的长度，用含有t的代数式表示线段PQ的长即可．（3）根据题意，分两种情况：①点P、点Q重合时；②点P、点Q在原点O的两侧时；求出t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等即可．详解：(1)AB＝OA+OB＝8+2＝10,(2)PQ＝10﹣5t+3t＝10﹣2t,由10﹣2t≥0，解得0≤t≤5．(3)①点P、点Q重合时，由10﹣2t＝0，解得t＝5．②点P、点Q在原点O的两侧时，OP＝8﹣5t,OQ＝2+3t,由8﹣5t＝2+3t,解得t＝0.75,所以t为0.75、5时，点P、点Q到原点O的距离相等．点睛：本题考查负数的意义和应用，两点间的距离的求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握．8．（1）①23，-39；②-21，17；（2）15或35；（3）37.5s解析：（1）①当它们相距最远时，甲和乙背道而驰，即甲沿数轴正方向爬行，乙沿数轴负方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数；②当它们相距最近时，乙追赶甲，它们同向而行，即甲和乙都沿数轴正方向爬行，由此分别求出它们所在的位置对应的数；（2）分两种情况进行讨论；（3）第二次相遇时，两人路程和是3×50=150.详解：∵甲从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，乙从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴甲运动路程：1×3=3，乙运动路程：3×3=9，①当它们相距最远时，甲和乙背道而驰，即甲沿数轴正方向爬行，乙沿数轴负方向爬行，此时甲所在的位置对应的数为20+3=23，乙所在的位置对应的数为−30−9=−39；②当它们相距最近时，乙追赶甲，它们同向而行，即甲和乙都沿数轴正方向爬行，此时甲所在的位置对应的数为20-3=17，乙所在的位置对应的数为−30+9=-21.（2）设t秒后，甲和乙相距20个长度单位.由题意可知，当乙未追上甲，S甲=t，S乙=3t，S乙-S甲=50-20，即3t-t=30，得t=15.当乙追上甲并超过甲20个单位时，S乙-S甲=50+20 即3t-t=70，得t=35.∴当t=15或35.（3）设x 秒时两人第二次相遇，（3+1）x=3×50x=37.5（s ）答：第二次相遇时需要37.5s.点睛：本题考查的知识点是数轴的应用，解题的关键是熟练的掌握数轴的应用.9．(1) a ＝－3，b ＝9；(2)每秒5个单位或每秒2个单位；(3)2PQ OD MN -=为定值，理由见解析解析：(1) 根据非负数的和等于零，可得每个非负数同时为零，从而a=-3，b=9；(2)设C 点对应的数为x ，CA=x-(-3)=x+3，由于点C 存在在B 点左侧和右侧两种情况，故CB 的长为|x-9|，根据CA=3CB 列式即可求出x ，从而求得运动速度；(3设运动时间为t 秒，用含t 的代数式分别表示PQ 、OD 、MN ，然后代入PQ OD MN -求值即可判断.详解：(1) a ＝－3，b ＝9(2) 设3秒后，点C 对应的数为x则CA ＝|x ＋3|，CB ＝|x －9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x －9|＝|3x －27|当x ＋3＝3x －27，解得x ＝15，此时点C 的速度为1553= 当x ＋3＋3x －27＝0，解得x ＝6，此时点C 的速度为623=(3) 设运动的时间为t点D 对应的数为：t点P 对应的数为：－3－5t点Q 对应的数为：9＋20t点M 对应的数为：－1.5－2t点N 对应的数为：4.5＋10t则PQ ＝25t ＋12，OD ＝t ，MN ＝12t ＋6 ∴24122126PQ OD t MN t -+==+为定值. 故答案为：(1) a ＝－3，b ＝9；(2)每秒5个单位或每秒2个单位；(3)2PQ OD MN -=为定值. 点睛：此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握两地之间的距离求法是解决问题的关键．10．3 3 4 |x+1| 1或-3 3 -1≤x≤2解析：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，⑴：①②直接根据数轴上A 、B 两点之间的距离AB =a b -，代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x 的取值范围；⑵：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-(-5)|=3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-(-3)|=4，②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是()11--=+x x ，如果|AB|=2，那么x 为1或-3，③当代数式|x+1|＋|x-2|取最小值时,x +1≥0，2x -≤0，∴-1≤x ≤2.详解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，③如果∣x+1∣＝2，x+1=±2,那么x 为1或-3．④代数式∣x+1∣+∣x -2∣最小值是3，当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，∴x+1≥0，x-2≤0，∴-1≤x≤2．点睛：本题考查了用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，合理运用数轴，绝对值的有关内容是解决本题的关键.11．（1）3，5；（2）8，3；（3）a+ b-c ；b c -.解析：（1）利用在数轴上，点左右移动时，对应的数相应的减去或加上移动的单位长度，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值求解即可；（2）利用在数轴上，点左右移动时，对应的数相应的减去或加上移动的单位长度，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值求解即可；（3）利用在数轴上，点左右移动时，对应的数相应的减去或加上移动的单位长度，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值求解即可．详解：解：（1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么-2+5=3，即点B 表示的数是3，A、B两点间的距离是5，故答案为：3，5；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么5-4+7=8，即点B表示的数是8，A、B两点间的距离是8-5=3，故答案为：8，3；（3）如果点A表示的数为a，将点A先向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度到-，达点B，那么点B表示的数是a+b-c，A、B两点间的距离是b c-．故答案为：a+b-c；b c点睛：本题主要考查了数轴及绝对值，在数轴上，点左右移动时，对应的数相应的减去或加上移动的单位长度，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值，解题的关键是明确数轴的特征及绝对值的定义．12．（1）无理，π；（2）4π或-4π；（3）①5，3；②A点运动的路程为28π；点A所表示的数为0．解析：（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．详解：解：（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，∴1(21)2Cππ=⨯⨯=；∴点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，当向右滚动时，有2(21)4Cππ=⨯⨯=；此时点D表示额数为4π；当向左滚动时，有2(21)4Cππ=⨯⨯=；此时点D表示的数为4π-；∴点D表示的数是4π或-4π；故答案为：4π或-4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+5，－3，－3 ．∴215330+-+--=，2156+-+=，∴第5次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：5，3；②∵2153314++-+++-+-=，∴14×2π×1=28π，∴A点运动的路程共有28π；∵（+2）+（-1）+（+5）+（-3）+（-3）=0，∴0×2π=0，∴此时点A所表示的数是：0，综合上述，点A所表示的数是：0．点睛：此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．13．（1）A：-10，B：2；（2）36或4解析：（1）根据数轴上两点间的距离可得点A、点B所表示的数；（2）分点B移动后在点A的左侧，和点B移动后在点A的右侧，两种情况分别求解．详解：解：（1）∵点C表示的数是6，BC=4，AB=12，且点A、点B在点C左边，∴点B表示的数为：6-4=2，点A表示的数为：6-4-12=-10，即数轴上A点表示的数为-10，数轴上B点表示的数为2；（2）若点B移动后在点A的左侧，则点B表示的数为：-10-20=-30，则点B与点C的距离为：6-（-30）=36；若点B移动后在点A的右侧，则点B表示的数为：-10+20=10，则点B与点C的距离为：10-6=4．点睛：本题考查了数轴，解题关键是掌握数轴上两点之间距离的计算方法．14．（1）点P表示的数为： -2，点Q表示的数为： 4；（2）4；（3）当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．解析：（1）根据题意可以得到当t=2时，点P和点Q表示的有理数；（2）根据题意可以列出相遇关于t的方程，从而可以求得t的值；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．详解：（1）当t=2时，点P表示的数为：-6+2×2=-6+4=-2，点Q表示的数为：6-1×2=6-2=4；（2）[6-（-6）]÷（1+2）=（6+6）÷3=12÷3=4，答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；（3）点P 和点Q 第一相遇前，（1+2）t=[6-（-6）]-3，解得，t=3；当点P 和点Q 相遇后，点P 到达点B 前，（1+2）t=[6-（-6）]+3，解得，t=5；当点P 从点B 向点A 运动时，t-3=2t-[6-（-6）]，解得，t=9；由上可得，当t 的值为3，5，9时，点P 表示的有理数与点Q 表示的有理数距离是3个单位长度．点睛：此题考查数轴、列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的解答．15．（1）9，-6；（2）5；（3）①9-t ；②t=6或t=18；③t=4、6或12解析：（1）根据|6|b +与2(9)a -互为相反数列式计算得出a 与b ；（2）先计算得出点A 与表示－10的点重合时的折叠点，再根据对称性得到答案；（3）①根据点左右平移的规律即可解答；②分两种情况，点M 在OA 之间，点M 在点O 左侧，根据2MO MA =分别计算得出t 的值即可； ③先计算出点N 表示的数，再分三种情况求出t 的值.详解：（1）∵|6|b +与2(9)a -互为相反数，∴|6|b ++2(9)a -=0，∴b+6=0，a-9=0，∴b=-6，a=9，故答案为：9，-6；（2）∵点A 表示的数是9，∴当折叠，使得点A 与表示－10的点重合时的折叠点是1092-+=-0.5， ∴此时与点B 重合的点所表示的数为-0.5+（-0.5+6）=5，故答案为：5；（3）①点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点M表示的数是9-t，故答案为：9-t；②∵2MO MA=，∴当点M在OA之间时，即2（9-t）=t，解得t=6；当点M在点O左侧时，2（t-9）=t，解得t=18；∴当t=6或t=18时，2MO MA=，③由题意知，AM=t，BN=2t，当点N未到达点A，且与点M未相遇时，t+2t+3=15，得t=4；当点N未到达点A，且与点M相遇后，t+2t-3=15，得t=6；当点N到达点A后,t-（2t-15）=3，得t=12，2t-15-t=3，得t=18(舍)综上，当t=4、6或12时，点M与N相距3个单位长度.点睛：此题考查绝对值、平方的非负性，两点间的中点，利用线段的数量关系列方程，（3）是难点，注意题中点M与点N的运动条件，分情况解决问题.。
人教版七年级数学上册1.2.2数轴课后练习(含答案)
第 1 章有理数 1.2.2 数轴一、选择题1．下列说法中错误的是( )A．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴B．数轴上的原点表示数0C．数轴上的点表示的数都是有理数D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示2．下图中，数轴画法不正确的有( )A ．1个B．2 个C．3 个D．4 个3．如图，在数轴上点M表示的数可能是()A ．1.5B．－1.5 C．－ 2.4D．2.44．在数轴上，点 A 和点 B 所表示的数分别为－2 和1，若要使点A 表示的数是点B表示的数的3倍，应把点A( )A．向左移动 5 个单位长度B．向右移动 5 个单位长度C．向右移动 4 个单位长度D．向左移动 1 个单位长度或向右移动5 个单位长度5. 如图,在数轴上表示-2的点是( )A.点A B .点B C .点C D .点D16. 在数轴上表示- 2,0,6 . 3, 1的点中,在原点右边的点有( )5A. 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个7. 如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是- 1,那么点B表示的数是( )A.0 B .1 C .2 D .38. 数轴上有一点A,一只蚂蚁从点A出发爬了4个单位长度到原点,则点A所表示的数是( ) A.4 B .- 4 C . 4或-4 D .8或-8二、填空题9．在数轴上离原点的距离等于213的点所表示的数是_____ ．10．将一把刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm) ，刻度尺上的“0 cm”和“ 15 cm”分别对应数轴上的－3和x，则x＝____ ．三、解答题11．如图所示，指出数轴上A，B，C，D，E，F各点表示的数. 链接听P3例2归纳总结1 1212．在如图所示的数轴上表示下列各数：0，－3，4，－1.6，15，－5.5513．如图所示，点A表示－2，点B表示 4.(1) 在数轴上标出原点；(2) 数轴上一点C到原点与到点 B 的距离相等，写出点C表示的数．14．一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达小彬家，继续向东走了 1.5 千米到达小颖家，然后向西走了9.5 千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米．(1) 请你在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置；(2) 谁家离超市最远？15. A, B, C, D四名同学的家和学校在同一条街上,以学校为原点,规定1个单位长度代表1米长.四名同学家的位置分别记作210米, - 700米,300 米, -450米.(1) 画一条数轴, 并把四名同学家的位置标在数轴上;(2) 指出谁家离学校最近, 谁家离学校最远.16. 超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上, 超市在书店西边20 米处, 玩具店位于书店东边50米处. 小明从书店出来沿街向东走了50米,接着又向东走了-80米, 此时小明的位置在何处? 在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置.17. 数学魔术:数轴上的点A, B, C, D分别表示- 3, - 32,0,4 .请回答下列问题:(1) 在如图所示的数轴上描出A,B, C, D四个点;(2) B, C两点间的距离是多少?A, D两点间的距离是多少?(3) 现在把数轴的原点取在点A处,其余都不变,那么点A, B, C, D分别表示什么数?18. 一个点从数轴上表示+3的点A开始移动,第一次先向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度;第二次先向左移动3个单位长度,再向右移动4个单位长度;第三次先向左移动5个单位长度,再向右移动6个单位长度.(1) 写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2) 写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;(3) 写出第三次移动后这个点在数轴上表示的数.5. A6. C ［解析］ 原点右边的点表示的数是正数 ,在- 2,0,6 .3,1中,6.3和1是正数.557. D8. C19．±23 10.12 311．解：在数轴上，点 A 表示－ 1，点B 表示 1.5 ，点C 表示 0，点D 表示－ 3.5 ，点E 表示－ 5， 点 F 表示 4.5.12．解：如图所示．(2) 点 C 在原点与点 B 之间，因为表示 2的点到原点与到点 B 的距离都是 2 个单位长度，所以点 C 表示的数为 2.14．解： (1) 位置如图所示．(2) 从数轴上看出，小明家离超市最远．15.解:(1) 画数轴如下 :(2) A 同学的家离学校最近 , B 同学的家离学校最远.16. ［解析］ 以向东为正方向 ,书店为原点画数轴 ,规定 1个单位长度代表 1米长,然后根据用数轴表示 数的方法在数轴上分别表示出超市、书店、玩具店和小明最后的位置 .参考答案1．C2．D3．C4．B ［ 解析 ］ 因为点 A 移动后表示的数是点B 表示的数的 3 倍，所以点 A 移动后表示的数为 3 ， 如图．所以应把点 A 向右移动 5 个单位长度．故选 B . 13．解： (1) 如图所示．解:( 数轴画法不唯一)以向东为正方向,书店为原点画数轴,规定1个单位长度代表1米长.由于小明从书店出来沿街向东走了50 米, 接着又向东走了-80米, 此时小明的位置在书店西边30米处,如图所示.17.解:(1) 如图所示:(2) B, C两点间的距离为23; A, D两点间的距离为4+3=7.3(3) 点A表示的数为0,点B表示的数为32,点C表示的数为3,点D表示的数为4+3=7.18.解:(1) 由题意可得, 第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3- 1+2=4, 即第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 4.(2) 由题意可得, 第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4- 3+4=5, 即第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 5.(3) 由题意可得,第三次移动后这个点在数轴上表示的数是5- 5+6=6, 即第三次移动后这个点在数轴上表示的数是 6.。
初中七年级上册数学122_数轴同步专项练习题含答案
初中七年级上册数学1.2.2 数轴同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A.−2B.−2.5C.−3.5D.−2.92. 下列说法正确的是（）A.数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线B.数轴一定取向右为正方向C.数轴是一条带箭头的线段D.数轴上的原点表示有理数的起点3. A为数轴上表示−1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为()A.−3B.3C.1D.1或−34. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是a，b；原点用点O来表示，则下列说法正确的有( )①线段AB的长度就是A，B两点之间的距离；②|a|等于线段OA的长度；③ab>0；④a−b>a+b；⑤点A到原点O的距离是线段OA.A.2个B.3个C.4个D.5个5. 如图，数轴上相邻刻度间的线段表示一个单位长度，点A、B、C、D对应的数a、b、c、d，且2a+b+d=−2，那么数轴的原点应是( )A.点AB.点BC.点CD.点D6. 如图，数轴上P，Q，S，T四点对应的整数分别是p，q，s，t，且有p+q+s+t=−2，那么，原点应是点()A.PB.QC.SD.T7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①−a>b；②−b>−a；③|a|>|b|；④|−b|>|−a|，其中正确的是( )A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A.a−(−b)<0B.a−b<0C.−a−b>0D.−a+b<09. 一只小蚂蚁停在数轴上表示2的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为()A.7或−3B.−7C.+3D.–7或310. 如图，在数轴上有a，b两个有理数，则下列结论中，不正确的是())3>0A.a+b<0B.a−b<0C.a⋅b<0D.(−ab二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是________．12. 如图，在数轴上1，√2的对应点分别是A，B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是________．13. P从数轴上的原点开始，向右移动2个单位，再向左移动5个单位，此时P点所表示的数是________．14. 在数轴上与表示−3的点相距4个单位长度的点所表示的数是________．15. 如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5−√11最接近的是_________．16. 数轴上A点表示的数为−2，则A点相距3个单位长度的点表示的数为________．17. 已知点A在数轴上原点左侧，距离原点3个单位长度，点B到点A的距离为2个单位长度，则点B对应的数为________．18. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面：（1）若3表示的点与−3表示的点重合，则−4表示的点与数________表示的点重合；（2）若−1表示的点与5表示的点重合，则6表示的点与数________表示的点重合．（3）在（1）的条件之下，重合的两点之间的距离为2016，则这两点表示的数分别为________．19. 数轴上表示6与2的两个点之间的距离是________个单位长度．20. 数轴上与−1距离3个长度的点表示的数是________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？（2）小明家距小华家多远？（3）若货车耗油量为3升/千米，问共耗油多少升？22. 数轴上的点A 对应的数是−3，一只蚂蚁从点A 出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B 点．休息2秒后按原路返回A 点，共用了10秒，则蚂蚁爬行了多少个单位长度？点B 对应的有理数是多少？23. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上表示出下列各数：并用"<"把它们连接起来.−3，+1，212，−1.5，6．24. 已知数轴上表示a ，b 两个点的位置，如图所示，试判断下列各式的符号：（1）a +b ，（2）a −b ，（3）b −a ，（4）|a|−b ．25. 操作与探究：对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以2，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P ′．点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A ′B ′，其中点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′．(1)如图，若点A 表示的数是−3，则点A ′表示的数是________；(2)若点B ′表示的数是2，则点B 表示的数是________；(3)已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E ′与点E 重合，则点E 表示的数是________．26. 在数轴上表示出下列各有理数：−0.7，−3，−213，0，112，2．27. 一只蚂蚁从原点O 出发，它先向左爬行2个单位长度到达A 点，再向左爬行3个单位长度到达B 点，再向右爬行8个单位长度到达C 点．(1)写出A ，B ，C 三点表示的数，并将它们的位置标注在数轴上；(2)根据C 点在数轴上的位置，请回答该蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？28. 对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以m(m ≠0)，再把所得数对应的点沿数轴向左平移n(n >0)个单位长度，得到点P ′．称这样的操作为点P 的“倍移”，对数轴上的点A ，B ，C 进行“倍移”操作得到的点分别记为A ′，B ′，C ′．（1）当，n ＝2时，①若点A 表示的数为−6，则它的对应点A ′表示的数为________． ②若点B ′表示的数是3，则点B 表示的数为________．③数轴上点M 表示的数为1，若点M 到点C 和点C ′的距离相等，求点C 表示的数．（2）若点A ′到点B ′的距离是点A 到点B 距离的3倍，求m 的值．29. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示：（1）点A 表示的数是________，点B 表示的数是________；（2）在原图中分别标出表示+3的点C 、表示−1.5的点D ；（3）在上述条件下，B 、C 两点间的距离是________，A 、C 两点间的距离是________．30. 请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：−3，−12，4．31. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，−3.5，12，−112，−4，0，2.5．32. 观察数轴，仔细思考，回答下列问题．（1）有没有最小的正整数？如果有，是什么？如果没有，说明理由；（2）有没有最大的负整数？如果有，是什么？如果没有，说明理由；（3）不超过2的自然数有哪些？33.操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与−1表示的点重合，则−3表示的点与________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使−1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：①−3表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是________，B表示的数是________．③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是________．34. 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km？35. 圆通快递公司员工小明骑车从快递公司出发，先向南骑行4km到达A单位，然后向北骑行2km到达B公司，继续向北骑行5km到达C村，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，向南方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三地的位置；（2）C学校离A单位有多远？（3）小明一共骑行了多少千米？36. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B(点B在−2, −3的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________ B：________（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B、M、N的其他字母表示)，并写出这些点表示的数：________________（3）若经过折叠，A点与−3表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为9(M在N的左侧)，且M、N两点经过（5）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M:________ N:________37. 观察有理数a、b、c在数轴上的位置并化简：|b−c|+|a+c|．38. 如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示−4，−3，2.5，5．回答下列问题：2（1）B、C两点之间的距离是多少？（2）A、C两点之间的距离是多少？（3）A、D两点之间的距离是多少？39. （1）借助数轴，回答下列问题．①从−1到l有3个整数，分别是________；②从−2到2有5个整数，分别是________；③从−3到3有个整数，分别是________；④从−200到200有________个整数；⑤从−n到n（n为正整数）有________个整数； 39.（2）根据以上规律，直接写出：从−2.9到2.9有________个整数，从−10.1到10.1有________个整数；39.（3）在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，求线段AB 盖住的整点的个数．40. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？参考答案与试题解析初中七年级上册数学1.2.2 数轴同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】数轴【解析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在−3与−2中间，然后分别进行判断即可．【解答】解：∵点A表示的数在−3与−2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．2.【答案】A【考点】数轴【解析】根据规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线正确，故本选项正确；B、数轴一定取向右为正方向，错误，故本选项错误；C、数轴是一条带箭头的线段，错误，故本选项错误；D、数轴上的原点表示有理数的起点，错误，故本选项错误．故选A．3.【答案】A【考点】数轴【解析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．【解答】解：由题意得，把A点向左移动2个单位长度，即是−1−2=−3，故B点所表示的数为−3．故选A．4.【答案】B【考点】数轴【解析】本题考查了数轴、绝对值及数轴上两点间的距离，解题关键是掌握绝对值的几何意义及数轴上两点间的距离等知识.【解答】解：①线段AB的长度就是A，B两点之间的距离，故①正确；②|a|等于线段OA的长度，故②正确；③b<0，a>0，则ab<0，故③错误；④b<0，则−b>0，−b>b，a−b>a+b，故④正确；⑤点A到原点O的距离是线段OA的长度，故⑤错误.即①②④正确，共有3个.故选B.5.【答案】B【考点】数轴【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d−c=3，d−b=4，d−a=7，，再分别用d表示出a、b、c，再代入2a+b+d=2，求出d的值即可.【解答】解：由数轴上各点的位置可知d−c=3，d−b=4，d−a=7，故c=d−3，b=d−4，a=d−7，代入2a+b+d=−2得，2(d−7)+d−4+d=−2，解得d=4，故数轴上原点应是B点．故选B.6.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，若原点在P点，则p+q+s+t=10，若原点在Q点，则p+q+s+t=6，若原点在S点，则p+q+s+t=−2，若原点在T点，则p+q+s+t=−14，∵数轴上P，Q，S，T四点对应的整数分别是p，q，s，t，且有p+q+s+t=−2，∴原点应是点S，故选C．7.【考点】数轴【解析】根据a+b<0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．【解答】解：①由数轴可得，a>0，|a|<|b|，所以−a>b，故①正确；③错误；②因为a>0，b<0，所以a>b，所以−b>−a，故②正确；④因为|−b|=|b|，|−a|=|a|，|a|<|b|，所以|−b|>|−a|，故④正确，综上可得①②④正确．故选D．8.【答案】B【考点】数轴【解析】观察数轴得：b<0<a|>|a|由此对四个选项依次判断即可．【解答】观察数轴得：b<0<a||b|>|a|选项A，a−(−b)=a+b<0，选项A正确；选项B，a−b>0，选项B错误；选项C，−a−b>0，选项C正确；选项D，−a+b=b−a<0，选项D正确；故选B．9.【答案】A【考点】数轴【解析】分两种情况讨论，分别求出所表示的数，即可解答.【解答】解：向左爬行5个点为，则表示的数为：2+(−5)=−3；向右爬行5个点为，则表示的数为：2+5=7，则表示的数为−3或7.故选A.10.【答案】B【解析】根据a，b在数轴上的位置就可得到a，b的符号，以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，可以得到：b<0<a，且|a|<|b|．∴a<−b，∴a+b<0，故A正确；a−b>0，故B错误；∵a<0，b>0，∴根据有理数的乘法法则得到：a⋅b<0，故C正确；根据有理数除法法则得到(−ab)3>0，故D正确.故选B.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】−0.5或5.5【考点】数轴【解析】根据数轴的特点可知与A点相距3个单位长度的点有两个，一个在点A的左边，一个在右边，从而可以解答本题．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5−3=−0.5或2.5+3=5.5．故答案为：−0.5或5.5．12.【答案】2−√2【考点】数轴【解析】设出C点坐标为x，得到x+√22=1，即可求出x的值．【解答】解：设C点坐标为x，根据题意得，x+√2−x2=x+√22=1，解得，x=2−√2．故答案为：2−√2．13.【答案】−3【考点】数轴根据题意（向右为正，向左为负）得出算式0+(+2)+(−5)，求出即可．【解答】解：根据题意得：0+(+2)+(−5)=−3，即此时P点所表示的数是−3，故答案为：−3．14.【答案】1或−7【考点】数轴【解析】根据题意得出两种情况：当点在表示−3的点的左边时，当点在表示−3的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示−3的点的左边时，数为−3−4=−7；②当点在表示−3的点的右边时，数为−3+4=1；故答案为：1或−7．15.【答案】D点【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：∵9<11<16，∴3<√11<4，∴1<5−√11<2．故答案为：D点．16.【答案】1或−5【考点】数轴【解析】设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设与A点相距3个单位长度的点表示的数为x，则|x+2|=3，解得x=1或x=−5．故答案为：1或−5．17.【答案】−1或−5【考点】数轴【解析】根据在数轴上，点A所表示的数为−3，可以得到到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是什么，本题得以解决．【解答】解：∵在数轴上，点A所表示的数为−3，∴到点A的距离等于2个单位长度的点所表示的数是：−3+2=−1或−3−2=−5．故答案为：−1或−5．18.【答案】（1）4；（2）−2；（3）−1008；1008【考点】数轴【解析】根据题意，结合数轴确定出所求数字即可．【解答】解：（1）若3表示的点与−3表示的点重合，则−4表示的点与数4表示的点重合；（2）若−1表示的点与5表示的点重合，则6表示的点与数−2表示的点重合．（3）在（1）的条件之下，重合的两点之间的距离为2016，则这两点表示的数分别为−1008；1008，19.【答案】4【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：6−2=4，故答案为：4.20.【答案】−4或2【考点】数轴【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与−1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于−1两侧，且到−1的距离为3，这两个点对应的数分别是−1−3和−1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：如图，因为点与−1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是−1−3和−1+3，即为−4或2．故答案为−4或2．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：（1）如图：．（2）小明家距小华家3−(−5)=8（千米）．（3）共耗油3×(|3|+|1.5|+|−9.5|+||−5|)=57（升）．【考点】数轴【解析】（1）根据小明，超市，小华，小红的位置画在数轴上即可；（2）列出算式，求出即可；（3）求出共走的距离，再乘以3即可．【解答】解：（1）如图：．（2）小明家距小华家3−(−5)=8（千米）．（3）共耗油3×(|3|+|1.5|+|−9.5|+||−5|)=57（升）．22.【答案】解：∵从A点到B点共用去的时间(10−2)÷2=4秒，∴从A点到B点共有4×3=12个单位长度，∵数轴上点A表示的数是−3，∴点B表示的数是12−3=9．【考点】数轴【解析】先求出从A点到B点所需的时间，故可得出从A点到B点单位长度的个数，再由A点表示的数是−3即可得出B点表示的数．【解答】解：∵从A点到B点共用去的时间(10−2)÷2=4秒，∴从A点到B点共有4×3=12个单位长度，∵数轴上点A表示的数是−3，∴点B表示的数是12−3=9．23.【答案】解：由分析画图如下：<6.所以−3<−1.5<+1<212【考点】数轴【解析】数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是−1、−2、−3−、−4、−5、−6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3−、+4、+5、+6…，−3表示原点左边第3个单位的点，把−1到−2这个单位长平均分成2份，−1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第所表示正中间的点，6所表示原点右一个单位的点，把2到3这个单位平均分成2份，212边第六个单位的点．【解答】解：由分析画图如下：<6.所以−3<−1.5<+1<21224.【答案】解：从数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，∴（1）a+b<0，（2）a−b=a+(−b)>0，（3）b−a=b+(−a)<0，（4）|a|−b=|a|+(−b)>0．【考点】数轴【解析】先根据数轴得出b<0<a，|b|>|a|，再根据有理数的加减法则判断各个算式的符号即可．【解答】解：从数轴可知：b<0<a，|b|>|a|，∴（1）a+b<0，（2）a−b=a+(−b)>0，（3）b−a=b+(−a)<0，（4）|a|−b=|a|+(−b)>0．25.【答案】−51−1【考点】数轴【解析】①根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加法计算即可求出点A′；②设点B表示的数为a，根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数；③设点E表示的数为b，根据题意列出方程计算即可得解．【解答】解：(1)点A′:−3×2+1=−5.故答案为：−5．(2)设点B表示的数为a，则2a+1=2，.解得a=12.故答案为：12(3)设点E表示的数为b，则2b+1=b，解得b=−1．故答案为：−1.26.【答案】解：在数轴上表示出各有理数，如下图所示：【考点】数轴【解析】利用数轴表示数的方法画出数轴进行描点即可．【解答】解：在数轴上表示出各有理数，如下图所示：27.【答案】解：(1)∵0−2=−2，−2−3=−5，−5+8=+3，∴A，B，C三点表示的数分别是−2，−5，+3.(2)∵C点表示的数是3，∴该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵0−2=−2，−2−3=−5，−5+8=+3，∴A，B，C三点表示的数分别是−2，−5，+3.(2)∵C点表示的数是3，∴该蚂蚁实际上是从原点出发向右爬行了3个单位长度．28.【答案】−5,10【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答29.【答案】−4,12,7【考点】数轴【解析】（1）根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；（2）在数轴上找出表示+3与−1.5的两个点C与D即可；（3）找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．【解答】解：（1）点A表示的数是−4，点B表示的数是1；（2）根据题意得：；（3）根据题意得：BC=|3−1|=2，AC=|3−(−4)|=7．30.【答案】解：【考点】数轴【解析】应有原点，正方向和单位长度，进而根据距离原点的距离和正负数的相关位置标出所给数即可．【解答】解：31.【答案】解：如图所示；【考点】数轴【解析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【解答】解：如图所示；32.【答案】解：如图：（1）有最小的正整数，是1；（2）有最大的负整数，是−1；（3）不超过2的自然数有0，1，2．【考点】数轴【解析】（1）最小的正整数是1；（2）最大的负整数是−1；（3）不超过2的自然数有0，1，2．【解答】解：如图：（1）有最小的正整数，是1；（2）有最大的负整数，是−1；（3）不超过2的自然数有0，1，2．33.【答案】(1)3(2)解：①7；②7；−4；8；③−5或9.【考点】数轴【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，正确利用分类讨论得出是解题关键.(1)直接利用已知得出中点进而得出答案；(2)①利用−1表示的点与5表示的点重合得出中点，进而得出答案；②利用数轴再结合A、B两点之间距离为12，即可得出两点表示出的数据；③利用②中A，B的位置，利用分类讨论进而得出m的值．【解答】解：(1)折叠纸面，使1表示的点与−1表示的点重合，则对称中心是0，∴−3表示的点与3表示的点重合，故答案为3.(2)∵−1表示的点与5表示的点重合，∴对称中心是数2表示的点，①−3表示的点与数7表示的点重合.故答案为7.②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧)，则点A表示的数是2−6=−4，点B表示的数是2+6=8；故答案为7；−4；8.③当点M在点A左侧时，则8−m−(−4−m)=14，解得：m=−5；当点M在点B右侧时，则m−(−4)+m−8=14，解得：m=9；综上，m=−5或9．故答案为−5或9．34.【答案】解：(1)画出数轴如下：，A村在原点以西2km，B村在A村以西3km，C村在B村以东8km；(2)由(1)可知，C村离A村的距离为2+3=5(km)；(3)邮递员一共行驶了2×8=16(km)．【考点】数轴【解析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据数轴可得邮递员骑行的路程是BC的2倍，据此即可求解．【解答】解：(1)画出数轴如下：，A村在原点以西2km，B村在A村以西3km，C村在B村以东8km；(2)由(1)可知，C村离A村的距离为2+3=5(km)；(3)邮递员一共行驶了2×8=16(km)．35.【答案】小明一共骑行了14千米．【考点】数轴【解析】（1）根据运动方向，在数轴上标出即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）如图所示，（2）C离A有7km；（3）4+2+5+3=14km，答：小明一共骑行了14千米．36.【答案】（1）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：,（2）A:β:−2.5．（3）−1或3；（4）0.5（5）−5.5，3.5；【考点】数轴【解析】（1）【解31J（2）由数轴易得A:1B:−2.5（3）1+2=3或1−2=−1，则与点A的距离为2的点为−1或3；（4）经过折叠，A点与−3表示的点重合，说明中点时−1，则B:−2.5与0.5重合；（5）−1+4.5=3.5,−1−1−4.5=−5.5，故M:−5.5,N:3.5【解答】此题暂无解答37.【答案】解：根据题意得：b−c<0，a+c>0，则原式=c−b+a+c=a−b+2c．【考点】数轴【解析】根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b−c<0，a+c>0，则原式=c−b+a+c=a−b+2c．38.【答案】解：（1）∵点B表示−3，点C表示2.5，2∴BC=|−3−2.5|=4；2（2）∵点A表示−4，点C表示2.5，∴AC=|−4−2.5|=6.5；（3））∵点A表示−4，点D表示5，∴BC=|−4−5|=9．【考点】数轴【解析】（1）、（2）、（3）根据两点间的距离公式求解即可．【解答】，点C表示2.5，解：（1）∵点B表示−32∴BC=|−3−2.5|=4；2（2）∵点A表示−4，点C表示2.5，∴AC=|−4−2.5|=6.5；（3））∵点A表示−4，点D表示5，∴BC=|−4−5|=9．39.【答案】−1，0，1,−2，−1，0，1，2,−3，−2，−1，0，1，2，3,401,2n+15,21（3）当线段AB起点在整点时覆盖1001个数；当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖1000个数．【考点】数轴【解析】（1）①②③根据题意画出数轴，根据数轴上各数的位置即可得出结论；根据①②③中整数的个数，找出规律即可；（2）、（3）根据（1）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示：①（2）∵从−n到n（n为正整数）有2n+1个整数，∴−2.9到2.9有2×2+1=5个整数；从−10.1到10.1有2×10+1=21个整数．（3）当线段AB起点在整点时覆盖1001个数；当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖1000个数．40.【答案】解：（1）如图：（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距4−(−5)=9（千米）．【考点】数轴【解析】根据数轴的作法可得（1），进而根据在数轴上确定两点的距离方法求得小明家与小刚家相距多远．【解答】解：（1）如图：（2）根据（1）可得：小明家与小刚家相距4−(−5)=9（千米）．。
人教版,数学七年级 上,1.2.2 数轴同步练习及答案详解
一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）1．（4分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）C ．D ．2．（4分）如图所示，点M 表示的数是（ ）3．（4分）下列说法正确的是（ ）4．（4分）（2001•呼和浩特）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）5．（4分）数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）6．（4分）在数轴上表示﹣2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（ ）7．（4分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）8．（5分）最大的负整数是 _________ ；小于3的非负整数有 _________ ．9．（5分）一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是 _________ ．10．（5分）在数轴上表示下列各数，2，，﹣4.5，0，．11．（5分）数轴上与原点的距离是6的点有 _________ 个，这些点表示的数是 _________ ；与原点的距离是9的点有 _________ 个，这些点表示的数是 _________ ．三、解答题（共3小题，满分0分）12．小明距离A地东15米，他走了15米，结果离A地有30米，这是怎么回事？13．若向东走8米，记作+8米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走﹣12米，又走了+13米，你能判断此人这时在何处吗？14．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？《1.2.2 数轴》2010年同步练习参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）1．（4分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）．B．．．2．（4分）如图所示，点M表示的数是（）3．（4分）下列说法正确的是（）4．（4分）（2001•呼和浩特）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）5．（4分）数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）6．（4分）在数轴上表示﹣2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有（）两个．这两个数大于7．（4分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）8．（5分）最大的负整数是﹣1；小于3的非负整数有2、0、1．9．（5分）一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是﹣3．10．（5分）在数轴上表示下列各数，2，，﹣4.5，0，．11．（5分）数轴上与原点的距离是6的点有两个，这些点表示的数是6和﹣6；与原点的距离是9的点有两个，这些点表示的数是9和﹣9．三、解答题（共3小题，满分0分）12．小明在A地东15米，他走了15米，结果离A地还有30米，这是怎么回事？13．若向东走8米，记作+8米，如果一个人从A地出发向东走12米，再走﹣12米，又走了+13米，你能判断此人这时在何处吗？14．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C．（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？参与本试卷答题和审题的老师有：冯延鹏；117173；wdxwwzy；cook2360；CJX；workholic；wangming；心若在；开心；bjy；zhjh；自由人（排名不分先后）菁优网2013年5月12日一、。
【七年级数学】2018年七年级数学上1.2.2数轴同步练习(人教版含答案和解释)
2018年七年级数学上1.2.2数轴同步练习(人教版含答案和
解释)
人教版数学七年级上册第1 122数轴同步练习
一、单选题（共12题；共24分）
1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）
A、ab＞0
B、
c、a﹣1＞0
D、a＜b
2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）
A、负数
B、正数
c、非负数
D、非正数
3、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）
A、3
B、﹣1
c、﹣5
D、4
4、下列所画的数轴中正确的是（）
A、
B、
c、
D、
5、大于﹣26而又不大于3的整数有（）
A、7个
B、6个
c、5个
D、4个
6、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
c、b＜c＜a
D、|a|＜|b|＜|c|
7、数轴上的点A、B、c、D分别表示数a、b、c、d，已知点A 在点B的左侧，点c在点B的左侧，点D在点B、c之间，则下列式子中，可能成立的是（）
A、a＜b＜c＜d
B、b＜c＜d＜a
c、c＜d＜a＜b
D、c＜d＜b＜a
8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）
A、a＞0
B、a＞1
c、b＜﹣1
D、a＞b
9、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）
A、﹣a＜﹣b＜a＜b
B、a＜﹣b＜﹣a＜b
c、﹣b＜a＜﹣a＜b。
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人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题
1．下列关于数轴的说法正确的是( )
A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线
B ．数轴的正方向一定向右
C ．数轴上的点只能表示整数
D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( )
3.(1)将有理数－2，1，0，－212，31
4在数轴上表示出来；
(2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数．
4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( )
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
5.有下列一组数：1，4，0，－1
2，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的
点有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( )
A ．－4
B ．－6
C ．2或－4
D ．2或－6
7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．a ，b ，c 都为正数
B ．b ，c 为正数，a 为负数
C ．a ，b ，c 都为负数
D ．b ，c 为负数，a 为正数
8．如图，点A 表示的数是________．
9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．
10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－11
2，0，4.请解答下列问题：
(1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；
(2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？
11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：
(1)被小猫遮住的是正数还是负数？ (2)被小狗遮住的整数有几个？
(3)此时小猫和小狗之间(即点A ，B 之间)的整数有几个？
图12
12．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km ，2 km ，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm 长为单位长度表示实际距离1 km ，请画出数轴，幵将四个站点在数轴上
表示出来．
13．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．
14．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“全”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )
A．合B．格C．优D．秀
15．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字________重合．
16．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．
(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.
(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．
(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．
1．A 2.D
3．解：(1)如图所示．
(2)点A表示－3，点B表示－1，点C表示4.
4．A
5．B ．
6．D
7．D 8．－2 9．7
10．解：(1)如图所示：
(2)点A 表示－112，点B 表示0，点C 表示112，点D 表示51
2.
11．解：(1)被小猫遮住的是负数．
(2)被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个．
(3)小猫和小狗之间的整数有－16，－15，－14，…，－1，0，1，2，…，10，11，共28个．
12．解：如图所示：
13．解：数轴画法不唯一，示例如下： 由题意得三所中学在数轴上的位置如图所示：
通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．
14．C ． 15．3 ． 16．D
17．解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5＝15(cm)，则此木棒的长为15÷3＝5(cm)．故答案为5.
(2)10 15
(3)借助数轴，B 表示爷爷的年龄，A 表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.
当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B 向左移与A 重合，此时小红的年龄是－40岁；当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A 向右移与B 重合，此时爷爷的年龄为125岁，所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，所以爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．。