2018_2019学年度九年级数学上册第1章反比例函数测试题1(新版)湘教版

合集下载

2019年湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.当x<0时，函数y=- 的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）A. (3，-2 )B. (-2，-3 )C. (2，3 )D. (3，2)3.下列各点不在反比例函数y=的图象上的应是（）A. （6，-2）B. （6，2）C. （3，4）D. （-3，-4）4.如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.5.P是反比例函数y＝的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为( )A. y＝-B. y＝C. y＝-D. y＝6.已知反比例函数y=，在下列结论中，错误的是（）A. 图象位于第一、三象限B. 图象必经过点（﹣2，﹣3）C. y随x的增大而增小D. 若x＞2，则0＜y＜37.已知反比例函数，当y=2时，x=（）．A. 5B. 6C. 8D. 78.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x≠0B. x＞0C. x＜0D. 一切实数9.反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y110.如图，平面直角坐标系中，直线y＝－x＋a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y＝－（x＜0）的图像交与点C，若BA∶AC＝2∶1,则a的值为（）A. －3B. －2C. 3D. 2二、填空题（共10题；共30分）11.反比例函数y = 的图象过点（-1 ，m）．则m=________．12.（2017•淮安）若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是________．13.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．14.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为________．15.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y= x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y= 图象上，则k=________．16.某住宅小区要种植面积为500m2的矩形草坪，草坪长y（m）与宽x（m）之间的函数关系为________ ．17.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y= （x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为________．18.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图像上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为________．19.如图，函数y= 和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y 轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为________．20.（2017·金华）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.三、解答题（共8题；共60分）21.已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x=时y的值．22.如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD．（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）23.如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB 的面积为4．（Ⅰ）求k和m的值；（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．25.己知函数y=(k-2)为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么；（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．26.已知反比例函数的图象经过点A（2，﹣3）．（1）求这个函数的表达式；（2）点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．27.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 。

2018-2019学年度第一学期人湘教版_九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元测试题(有答案0

2018-2019 学年度第一学期人湘教版九年级数学上册第 1 章反比率函数单元测试题考试总分：120 分考试时间：120 分钟学校：班级：姓名：考号：__________一、选择题（共10小题，每题3分，共 30分）1.以下函数中，反比率函数是（）A.B. C. D.2.在公式中，当电压一准时，电流与电阻之间的函数关系可用图象表示为（）A. B.C. D.3.正比率函数与反比率函数的图象有两个公共点，此中一个公共点的坐标为，则另一个公共点的坐标是（）A. B. C. D.4.如图，在函数的图象上，四边形是正方形，四边形是矩形，点、在曲线上，以下说法不正确的选项是（）A.点的坐标是B图.象对于过、两点的直线对称C.矩形和矩形面积相等D矩.形和正方形面积相等5.已知直线与双曲线交于点，两点，则的值为（）A. B. C. D.6.某体育场计划修筑一个容积必定的长方体游泳池，若容积为，游泳池的底面积与其深度之间的函数关系式为，则该函数的图象大概是（）A. B.C. D.7.三角形的面积为，这时底边上的高与底边之间的函数关系的图象大概是（）A. B.C. D.1 / 6C. D.二、填空题（共10 小题，每题 3分，共 30 分）8.如图，直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴的垂线，与双曲线交于点，且，则的值为（）11. 点，在反比率函数的图象上，则________（填“ ”“或”“）”12. 如图，，则反比率函数的表达式为．A. B. C. D.9.如图，第四象限的射线与反比率函数的图象交于点，已知，垂足为13. 在同向来角坐标平面内，直线与双曲线没有交点，那么的取值范围是．，已知的面积为，则该函数的分析式为（）14. 若，是双曲线上的两点，且，则________．15.如图，第四象限的角均分线与反比率函数的图象交于点，已知，则该函数的分析式为．A. B. C. D.10.如图，是反比率函数在第一象限内的图象，且经过点．对于轴对称的图象为，那么的函数表达式为（）16.如图，双曲线与直线在第一象限内交于点和，依据图象，在第一象限内，反比率函数值大于一次函数值时的取值范围是．A. B.剖析以下对于函数图象性质的描绘：① 图象对于点中心对称；② 图象必不经过第二象限；③ 图象与坐标轴共有个交点；④当时，跟着取值的变大而减小．此中正确的选项是：．（填序号）三、解答题（共6小题，每题 10分，共 60 分）17.宁波市鄞州区地处浙江省东部沿海，土地总面积，已知人均据有的土地面积（单位：人），随全区人口（单位：人）的变化而变化，则与的函数关系式是．在平面直角坐标系中，点，函数（，为常数）21.如图，已知等边18.搁置在桌面上的一个圆台，上底面积是下底面积的，以下图，此时圆台对桌面的压强为的图象经过的中点，交于．，若把圆台反过来，则它对桌面的压强是________ ．19.已知点，，是函数上的三点且，则求的值；，，的大小关系是（按由小到大摆列）．若第一象限的双曲线与没有交点，请直接写出的取值范围．20.阅读资料，达成填空：在平面直角坐标系中，当函数的图象产平生移，则函数的分析式会产生有规律的变化；反之，22.如图，、两点在双曲线的图象上，已知点，分别经过、两我们能够经过剖析不一样分析式的变化规律，推想到相应的函数图象间相互的地点和形状的关系．不如商定，把函数图象先往左边平移个单位，再往上平移各单位，则不一样种类函数分析式的点向坐标轴作垂线段，获得三个矩形：记暗影部分矩形面积为，另两个矩形面积分别记为、变化可举比以下：．；；；；；若把函数图象再往平移个单位，所得函数图象的分析式为；求反比率函数分析式及的值；求的值．3 / 626.如图，直角三角形，点的坐标为，点的坐标为，的长为，反比率函23.已知，且反比率函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，假如点数的图象经过点．在双曲线上，求是多少？24.已知，反比率函数图象经过点求这个反比率函数的分析式；求反比率函数与直线的分析式；这个函数的图象位于哪些象限？点是反比率函数图象上的点，若使的面积恰巧等于的面积，求点的坐标．随的增大怎样变化？点能否在这个函数图象上？25.已知反比率函数为常数，．若点在这个函数的图象上，求的值；若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；若，试判断点，能否在这个函数的图象上，并说明原因．答案则依据反比率函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于，即，，∵，∴．23.解：∵，∴，∵反比率函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，∴，即，11. ∴，12. ∴反比率函数的分析式为，13.∵点在反比率函数的图象上，14.15. ∴，解得．16. 或24.解：设反比率函数的分析式为．17.由于点在函数的图象上，18.因此，19.20. 右①③解得．21. 若第一象限的双曲线与没有交点，的取值范围为或．因此反比率函数的分析式为．由于，因此这个函数的图象位于一、三象22. 解：∵点在双曲线的图象上，限．由于，因此在每个象限内随的增大而减小．∵，∴该点在这个函数图象上．∴，25.解：∵点在这个函数的图象上，∴反比率函数分析式为，∴点知足该图象的分析式为常数，，∵点在双曲线的图象上，∴，解得，；∵这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，∴．∵点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，∴该函数的图象在第一、三象限，∴，5 / 6解得，；∵，∴该函数图象的分析式是：；当时，，即点在该函数的图象上，点不在该函数的图象上；当时，，即点在该函数的图象上，点不在该函数的图象上；26.解：∵点的坐标为，点的坐标为，∴，∵的长是，∴ 点的坐标是，∵反比率函数的图象经过点，∴，∴反比率函数的分析式是；设直线的分析式是，把，代入得：，解得：，，即直线的分析式是；设的坐标是，∵的面积恰巧等于的面积，∴，解得：，∵ 点在反比率函数上，∴当时，；当时，；即点的坐标为或．。

湘教版九年级数学上《第一章反比例函数》单元评估检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）A. y=1x2B. y=-1xC. y=2x+3D. y=1x-12.反比例函数y=kx的图象经过点A(−1, 2)，则当x>1时，函数值y的取值范围是（）A. B. C. D.3.反比例函数y=-15x的图像在( )A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限4.若反比例函数y= kx图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限5.下列四个点，在反比例函数y＝6x图象上的是（）A. （2，-3）B. （2，3）C. （-1，6）D. （-12，3)6.若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=1x的图象上，且a＜0，则b与c的大小关系为（）A. b＞cB. b＜cC. b=cD. 无法判断7.对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是A. 图象经过点（1，﹣3）B. 图象在第二、四象限C. x＞0时，y随x的增大而增大D. x＜0时，y随x增大而减小8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= kx（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.9.已知点A(x1,3)、B(x2,6)都在反比例函数y=−3x的图象上，则下列关系式一定正确的是（）A. x1<x2<0B. x1<0<x2C. x2<x1<0D. x2<0<x110.如图，函数y1=k1x与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＞y2时的自变量x的取值范围是（）A. x＞1B. ﹣1＜x＜0C. ﹣1＜x＜0或x＞1D. x＜﹣1或0＜x＜1二、填空题（共10题；共30分）11.若反比例函数y=k的图象经过点（﹣1，2），则k的值是________．x12.如图，反比例函数y= 2的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面x积等于________个面积单位．13.如图，它是反比例函数y= m−5图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是x________．(k>0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴14.如图，A、B是双曲线y=kx于点C，若S△AOC= 2√6．则k的值是________．15.已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是________ ．(k>0，x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N，延长16.如图,点A、B在反比例函数y= kx线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________.17.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．在AB上，点B、E在反比例函数y= kx18.如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y= 3x （x ＞0），y=﹣6x （x ＞0）的图象交于A 点和B 点，若C 为y 轴任意一点．连接AB 、BC ，则△ABC 的面积为________．19.如图，点A 是双曲线y= 1x （x ＞0）上的一动点，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，作AC 的垂直平分线交双曲线于点B ，交x 轴于点D ．当点A 在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD 的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大；③由小变大再由大变小；④不变．你认为正确的是________．（填序号）20.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C 的坐标为(m, 3√3 )，反比例函数y =kx 的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是________三、解答题（共9题；共60分）21.已知y =y 1−y 2，y 1与x 成反比例，y 2与(x −2)成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= 32；求y 与x 之间的函数关系式.22.如图所示，Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=10，点B 在反比例函数y=12x 图象上，且点B 的横坐标为3．（1）求OB 的长；（2）求过点A的双曲线的解析式．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=12x的图象经过点C（3，m）．（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标．24.反比例函数y=kx 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=kx的图象于点M，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上，求t的值．25.已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．26.如图，已知反比例函数y = mx的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．27.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 32。

2019湘教新版九年级数学上第一章反比例函数单元练习题含详细答案

第一章反比例函数一．选择题（共10小题）1．若y＝2x m﹣5为反比例函数，则m＝（）A．﹣4 B．﹣5 C．4 D．52．如果双曲线经过点（﹣2，3），那么双曲线也经过点（）A．（﹣2，﹣3）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（﹣1，﹣2）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜2D．当x＜0时，y随着x的增大而增大4．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．5．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x（k1≠0）与双曲线y＝（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）6．反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥27．关于x的函数y＝k（x+1）和y＝（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝9．反比例函数y＝（k＞0）的部分图象如图所示，A，B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1和S2的大小关系为（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法确定10．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．函数的自变量x的取值范围是．12．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y＝的图象过点B，则反比例函数关系式为．13．若反比例函数y＝的图象经过点A（1，2），则k＝．14．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是．15．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y＝x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC＝3，点A在反比例函数y＝图象上，则k＝．16．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y＝（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为．三．解答题（共6小题）17．已知变量y与x成反比例函数关系，并且当x＝2时，y＝﹣3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求当y＝2时，x的值．18．如图，一次函数y＝kx﹣1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．（1）试确定k、m的值；（2）求B点的坐标．19．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα＝．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．20．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C 为第一象限内双曲线y＝上一点，且点C在直线y＝x的上方．（1）求双曲线的函数解析式；（2）若△AOC的面积为6，求点C的坐标．21．已知，如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x 轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式：kx+b≤的解集．22．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b与反比例函数（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：∵y＝2x m﹣5为反比例函数，∴m﹣5＝﹣1，解得m＝4．故选：C．2．解：∵双曲线经过点（﹣2，3），∴﹣2×3＝﹣6，又∵3×（﹣2）＝﹣6，∴双曲线也经过点（3，﹣2）．故选：C．3．解：A、∵当x＝﹣1时，y＝﹣2，∴此函数图象过点（﹣1，﹣2），故本选项正确；B、∵k＝3＞0，∴此函数图象的两个分支位于一三象限，故本选项正确；C、∵当x＝1时，y＝2，∴当x＞1时，0＜y＜2，故本选项正确；D、∵k＝2＞0，∴当x＜0时，y随着x的增大而减小，故本选项错误；故选：D．4．解：由矩形的面积公式可得xy＝6，∴y＝（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．故选：C．5．解：∵点A与B关于原点对称，∴B点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．6．解：∵反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴k﹣2＞0，解得k＞2．故选：C．7．解：当k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k＜0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D．8．解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为3可知，S＝|k|＝3，k＝±3．又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，则k＝﹣3，所以反比例函数的解析式为y＝﹣，故选：A．9．解：依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于|k|，故S1＝S2．故选：B．10．解：∵是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，∴xy＝10，∴y是x的反比例函数，∵2≤x≤10，∴答案为A．故选：A．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．12．解：因为反比例函数y＝的图象过点B，且四边形OABC是边长为1的正方形，所以|k|＝1，即k＝±1，由图知反比例函数的图象在第二象限，所以k＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：∵反比例函数y＝的图象经过点A（1，2），∴k＝1×2＝2，故答案为：2．14．解：∵，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，∴S△AOC＝×4＝2，∵S△AOB＝1，∴△CBO面积为3，∴k＝xy＝6，∴y2的解析式是：y2＝．故答案为：y2＝．15．解：∵y＝x﹣，∴y＝0时，x﹣＝0，解得x＝1，∴B（1，0），∵BC＝3，∴C（4，0）．设直线y＝x﹣与AC交于点D，如图．∵直线y＝x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，∴D为AC的中点．设A（1，y），∴D点横坐标为＝，当x＝时，y＝×﹣＝1，∴D（，1），∴1＝，y＝2，∴A（1，2），∵点A在反比例函数y＝图象上，∴k＝1×2＝2．故答案为2．16．解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C＝a，则A2C＝a，OC＝OB1+B1C＝2+a，A2（2+a，a）．∵点A2在双曲线y＝（x＞0）上，∴（2+a）•a＝，解得a＝﹣1，或a＝﹣﹣1（舍去），∴OB2＝OB1+2B1C＝2+2﹣2＝2，∴点B2的坐标为（2，0）；作A3D⊥x轴于点D，设B2D＝b，则A3D＝b，OD＝OB2+B2D＝2+b，A2（2+b，b）．∵点A3在双曲线y＝（x＞0）上，∴（2+b）•b＝，解得b＝﹣+，或b＝﹣﹣（舍去），∴OB3＝OB2+2B2D＝2﹣2+2＝2，∴点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；以此类推…，∴点B n的坐标为（2，0），∴点B6的坐标为（2，0）．故答案为（2，0）．三．解答题（共6小题）17．解：（1）y与x成反比例，设y＝，把x＝2，y＝﹣3代入，有一3＝，解得：k＝﹣6．∴函数关系式为y＝﹣．（2）当y＝2时，2＝﹣，∴x＝﹣3．18．解：（1）将（2，1）代入解析式y＝，得m＝1×2＝2；将（2，1）代入解析式y＝kx﹣1，得k＝1；同时可得，两个函数的解析式为y＝，y＝x﹣1．（2）将y＝和y＝x﹣1组成方程组为：，解得：，．于是可得函数图象的另一个交点B的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（1）k＝1，m＝2．（2）（﹣1，﹣2）．19．解：（1）把点A（1，a）代入y＝2x，得a＝2，则A（1，2）．把A（1，2）代入y＝，得k＝1×2＝2；（2）过B作BC⊥x轴于点C．∵在Rt△BOC中，tanα＝，∴可设B（2h，h）．∵B（2h，h）在反比例函数y＝的图象上，∴2h2＝2，解得h＝±1，∵h＞0，∴h＝1，∴B（2，1）；（3）∵A（1，2），B（2，1），∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3，设直线AB与x轴交于点D，则D（3，0）．∵S△PAB＝S△PAD﹣S△PBD＝2，点P（m，0），∴|3﹣m|×（2﹣1）＝2，解得m1＝﹣1，m2＝7．20．解：（1）∵点B（﹣4，﹣2）在双曲线y＝上，∴＝﹣2，∴k＝8，∴双曲线的函数解析式为y＝．（2）过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，∵正比例函数与反比例函数的交点A、B关于原点对称，∴A（4，2），∴OE＝4，AE＝2，设点C的坐标为（a，），则OF＝a，CF＝，则S△AOC＝S△COF+S梯形ACFE﹣S△AOE，＝×+（2+）（4﹣a）﹣×4×2＝，∵△AOC的面积为6，∴＝6，整理得a2+6a﹣16＝0，解得a＝2或﹣8（舍弃），∴点C的坐标为（2，4）．21．解：（1）∵OB＝2OA＝3OD＝6，∴OB＝6，OA＝3，OD＝2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴＝，∴＝，∴CD＝10，∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），∴解得，∴一次函数为y＝﹣2x+6．∵反比例函数y＝经过点C（﹣2，10），∴n＝﹣20，∴反比例函数解析式为y＝﹣．（2）由解得或，故另一个交点坐标为（5，﹣4）．（3）由图象可知kx+b≤的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．22．解：（1）当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）把A（﹣4，），B（﹣1，2）代入y＝kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y＝x+，把B（﹣1，2）代入y＝得m＝﹣1×2＝﹣2；（3）设P点坐标为（t，t+），∵△PCA和△PDB面积相等，∴••（t+4）＝•1•（2﹣t﹣），即得t＝﹣，∴P点坐标为（﹣，）．。

2018年秋九年级数学上册第1章反比例函数复习题(新版)湘教版

k.如图1 - X - 2,点A 是反比例函数y =-的图象上一点，过点A 作AB 丄y 轴于点B,点CXD 在x 轴上，且BC// AD,四边形ABC 啲面积为3,则这个反比例函数的表达式为 _______________ .第1章反比例函数类型之一反比例函数的图象及性质1•若点A - 1 ,yj ,B( - 2,y»在反比例函数y =彳的图象上，则当,的大小关系是( )A . y 1> y 2B .屮=y C. yy y 2 D .不能确定3y = ---- ，下列说法不正确的是( --------- ) X2 •对于反比例函数A. 图象经过点(1 ,B. 图象分布在第二、C. 当x > 0时，y 随x 的增大而增大-3)四象限 D. 3点A ( X 1, y 1), B (X 2, y 2)都在反比例函数 y =— -的图象上，若X 1 v X 2，则y 1< y 2X 3. 102017 •祁阳县模拟已知反比例函数 y =—，当1 v x v 2时，y 的取值范围是( ) X A . C. y > 10 B . 5v y v 10 1 v y v 2 D . 0v y v 54. k 点(a — 1, y 1), (a + 1, y 2)在反比例函数y = -(k >0)的图象上，若yy y 2，贝U a 的取值范围是 ________ .类型之二 ,' 5.如图 1 — X - 1, 2 A . y =XB.置雪细反比例函数表达式的确定一 1,某反比例函数的图象过点/ ____ L ；' I V i ,■ '1 吹 r-i2 .y 一 X 1 1C. y=2XD.尸-2XJ-I (M -2，)，则此 'X_』1—1 ■■-_誉 __________9^ ■■- - 请关注微信号：全品初中优秀教师canpoint-yxjs7.如图1 — X — 3,已知？ABCD 水平放置在平面直角坐标系xOy 中，若点A, D 的坐标分别k为(一2, 5) , (0, 1)，点B (3 , 5)在反比例函数y = -(x >0)的图象上.x(1) 求反比例函数的表达式；k(2) 将？ABC 沿x 轴正方向平移10个单位后，能否使点C 落在反比例函数y =-的图象上？x并说明理由.类型之三反比例函数与一次函数的综合10. 2017 •南充如图1 — X — 5,直线y = kx ( k 为常数，k 丰0)与双曲线y =平口为常数，mx> 0)的交点为 A, B , ACL x 轴于点 C, / AOC= 30°, OA= 2.(1) 求m 的值；A (1 &反比例函数y 1 = m (x >0)的图象与一次函数 y 2 = — x + b 的图象交于代B 两点，其中配x 詔广萨诒，2)，当y2>y1时，X 的取值范围是()A . x v 1B . 1 v x v 2 C. x > 2 D . x v 1 或9.2017 •天水如图1 — X — 4所示聲：m示，一次函数y = kx + b 与反比例函数y =-的图象交于A (2 , 示关注微信豊全品初中比例秀教庇x 象卜瞬4) , B — 4, n )两点.(1) 分别求出一次函数与反比例函数的表达式；(2) 过点B 作BCLx 轴，垂足为 C,连接AC 求厶ACB 的面积.(2) 点P在y轴上，如果&ABP- 3k，求点P的坐标.图 1 —X—5类型之四反比例函数的应用ii•已知压强的计算公式是p=F，我们知道，刀具在使用一段时间后，就容易变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利.下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）A. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B. 当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D. 当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大12. 已知某盐厂晒出了3000吨盐，厂方决定把这批盐全部运走.（1）写出运走所需的时间t（天）与运走速度v（吨/天）之间的函数关系；（2）若该盐厂每天最多可运走500吨盐，则预计这批盐最快可在几日内运完？13. 2017 •湖南祁阳哈佛月考某汽车油箱的容积为70 升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到距离县城300千米处的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题：（1）求油箱注满油后，汽车能够行使的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间的函数关系；（2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否能够使汽车回到县城？如果不能，至少还需要加多少油？类型之五数学活动14. 如图1 —X—6,科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若围成矩形科技园ABCD勺三边材料总长不超过26 m,材料AD和DC的长都是整米数, 求出满足条件的所有围建方案.至茅祁中请关注微信号:全品初中优秀教师ca叩oint-yxjs详解详析1. C ［解析］•••反比例函数y = 2■中，k= 2>0, A此函数图象的两个分支分别位于第X三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小.T—1v 0, —2v 0 ,•••点A—1, y i) , B( —2, y2)均位于第二象限.T—1 >—2，― y i v y2.故选C.32. D ［解析］选项A,T — i =- 3，•点(1 , - 3)在它的图象上，故本选项正确；选项B, k=- 3v 0,「.它的图象在第二、四象限，故本选项正确；选项C, k=- 3v 0,当x>0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；选项D,点A(x i, y i), B(x2, y2)都在反比例函数3y =- x的图象上，若x i v 0v X2,则y i >y2,故本选项错误.z\.3. B ［解析］T k= I0>0,「.在每个象限内，y随x的增大而减小.又T当x = I时，y =I0,当x= 2 时，y= 5,「.当i v x v 2 时，5v y v i0.故选B.4. ［全品导学号：46392029］- i v a< i ［解析］T k > 0,・••在图象的每一支上，y随x 的增大而减小.①当点(a—i, y i), (a+ i, y2)在图象的同一支上时，T 屮v y2, • a- i >a + i，无解；②当点(a—i, y i), (a+ i, y2)在图象的两支上时，T y i v y2,「. a-1 v 0, a+ i >0，解得一1 v a v 1.5. B36. ［全品导学号：46392030］y=- - ［解析］过点A向x轴作垂线交x轴于点E,则四x边形ABOE勺面积为3，根据反比例系数的几何意义可知|k|= 3.又T函数图象在第二、四象限，• k =- 3,即函数的表达式为y=—3xk7. 解：(1) T点B(3 , 5)在反比例函数y= x(x>0)的图象上，xk--5= 3，…k = 15,15•••反比例函数的表达式为y = —(x>0).15⑵平移后的点C能落在函数y = —(X>0)的图象上.x理由：T四边形ABC［是平行四边形，•AB// CD AB= CDT点A的坐标为(一2, 5)，点B的坐标为(3 , 5),•AB= 5. T AB// x 轴，• DC/ x 轴.T点D的坐标为(0 , 1)，•点C的坐标为(5 , 1),• ?ABCD& x轴正方向平移10个单位后，点C的坐标为(15 , 1).15T 15X 1= 15,二平移后的点C能落在函数y= —(x>0)的图象上.X8. B ［解析］根据双曲线关于直线y = x对称易求B(2 , 1).如图所示，当i v x v 2时, y2>y i.故选B.9•解：⑴ 将点AA 2 , 4)的坐标代入y = m ,得m= 8,X•••反比例函数的表达式为当 x =— 4时，y =— 2,故点B 的坐标为（一4,— 2） •将点 A （2 , 4） , B （ — 4, — 2）的坐标代入 y = kx + b ,• 一次函数的表达式为 y = x + 2.8 故一次函数的表达式为 y = x + 2,反比例函数的表达式为y =-.x1⑵ 由题意知BC= 2,则厶ACB 勺面积=2X 2X 6= 6.10.解：（1）在 Rt △ AOC 中，•••/ AC = 90°, / AO = 30°, OA= 2, • AC= 1, OC= 3,•点A 的坐标为（护:1） . .T —•••反比例函数y = m 经过点 A C $3, 1） • m = 3.3⑵r =kx经过点心,1)请关\=3信号：全品初中优秀教师⑶阿卜yxjs• n =± 1,•••点P 的坐标为（0 , 1）或（0，— 1）. 11 . D12•解:(1)根据题意，得t = v (v >0) • ⑵当v = 500时，t =鬻=6,即这批盐最快可在 6日内运完.13 .解：（1） T 平均耗油量X 行驶里程=70 升, • xy = 70,70• y =7（ x > 0） •⑵•/ 0.1 X 300= 30（升）,0.2X 300= 60（升）, 30 + 60= 90（升）> 70 升，•不够用， 30+ 60- 70= 20(升).得 b = 4，—4k + b =— 2,解得尸1，b = 2,设点 •••点 •••点P 的坐标为（0 , n ） • A 的坐标为C 3, 1）, B 的坐标为（一3, — 1）, I n | • 3 + 2 n | •3 = 3X故油箱里的油不能使汽车回到县城，至少还需要加20升油.6014.解：⑴由题意得S矩形ABCD= AD- DC= xy,故y = —(x>5).X60(2) T y = ^(x^5)，且x, y都是正整数，••• x 可取5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.•/2 x + y w26,•符合条件的围建方案为：AD= 5 m , DC= 12 m或AD= 6 m, DC= 10 m或AD= 10 m , DC =6 m.。

2018年秋九年级数学上册第1章反比例函数测试题 (新版)湘教版

x3C．y＝D．xy＝2．已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象3．若双曲线y＝经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k>B．k<C．k＝D．不存在4．对于函数y＝－，下列说法错误的是()x第1章反比例函数一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是()3xA．y＝B．y＝112x2kx上的是()A．(3，－2)B．(－2，－3)C．(1，－6)D．(－6，1)2k－1x1122126xA.它的图象分布在第二、四象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而减小D.当x<0时，y的值随x的增大而增大图1－Z－15．如图1－Z－1，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)的函数图象大致是()图1－Z－246．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝－x的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y17．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1和y＝k2x－1的图象大致是()间x(时)变化的函数图象，其中BC段是函数y＝(k＞0)图象的一部分．若这种蘑菇适宜生长9．已知反比例函数y＝的图象经过点P(1，－2)，则k＝________．11．如图1－Z－5，P是反比例函数y＝的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂13．如图1－Z－6，直线y＝mx与双曲线y＝交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足图1－Z－3图1－Z－48．在大棚中栽培新品种的蘑菇，这种蘑菇在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图1－Z－4是某天恒温系统从开启到关闭过程中大棚内温度y(℃)随时kx的温度不低于12℃，则这天这种蘑菇适宜生长的时间为()A．18小时B．17.5小时C．12小时D．10小时二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)kx10．若反比例函数y＝(2k－1)x－|k－1|的图象经过第二、四象限，则k＝________．kx线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的表达式是________．12．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点的坐标为(1，3)，则另一个交点的坐标为________．图1－Z－5图1－Z－6kx为M，连接BM.若△SABM＝2，则k的值是________．15．(10 分)如图 1－Z －8，已知反比例函数 y ＝的图象经过点 A (－3，－2)．16．(10 分)已知反比例函数 y ＝m －5(m 为常数，且 m ≠5)．17．(12 分)如图 1－Z －9，直线 y ＝2x ＋3 与 y 轴交于点 A ，与反比例函数 y ＝ (k >0)的(2)点 D (a ，1)是反比例函数 y ＝ (k >0)图象上的点，在 x 轴上是否存在点 P ，使得 PB ＋图 1－Z －714．为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量 y (mg)与时间 x (min)的函数关系如图 1－Z －7 所示．已知，药物燃烧阶段，y 与 x 成正比例，燃烧完后，y 与 x 成反比例．现测得药物 10 min 燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为 8 mg.当每立方米空气中的含药量低于 1.6 mg 时，才能对人体无毒害作用．那么，从消毒开始，________min 后教室内的空气才能达到安全要求．三、解答题(本大题共 4 小题，共 44 分)kx(1)求反比例函数的表达式；(2)若点 B (1，m )，C (3，n )在该函数的图象上，试比较 m 与 n 的大小．图 1－Z －8x(1)若在其图象的每个分支上，y 随 x 的增大而增大，求 m 的取值范围；(2)若其图象与一次函数 y ＝－x ＋1 图象的一个交点的纵坐标是 3，求 m 的值．kx图象交于点 B ，过点 B 作 BC ⊥x 轴于点 C ，且点 C 的坐标为(1，0)．(1)求反比例函数的表达式．kx1．B [解析] 选项 B 中 y ＝是正比例函数．PD 最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．图 1－Z －918．(12 分)如图 1－Z －10 所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料的温度为 y (℃)，从加热开始计算的时间为 x (分)．据了解，该材料在加热过程中温度y (℃) 与时间 x (分)成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为 15 ℃，加热 5 分钟使材料温度达到 60 ℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度 y (℃)与时间 x (分)成反比例函数关系．(1)分别求出该材料在加热和停止加热过程中，y 与 x 之间的函数表达式(要求写出 x 的取值范围)；(2)根据工艺要求，在材料温度不低于 30 ℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理可用的时间为多少分钟？图 1－Z －10详解详析x32．B[解析]把点(2，3)的坐标代入函数表达式y＝，得k＝6，∴反比例函数的表达式为y＝，经验证，可知点(－2，－3)在这个函数图象上．故选B.底面积S(m2)与其深度d(m)之间的函数表达式为S＝(d＞0)，为反比例函数．故选A.6．A[解析]反比例函数y＝－中，k＝－4＜0，故其图象分布在第二、四象限内，所8．B[解析]把B(12，18)的坐标代入y＝，得k12＝，解得x＝18，18－0.5＝17.5.故选B.⎪⎪⎩⎩x1或k＝2.又图象经过第二、四象限，所以2k－1＜0，所以k＜，故k＝0.11．y＝－[解析]设P(m，n)，则阴影部分面积＝－mn＝6，即mn＝－6，所以反比例函数的表达式为y＝－.kx6x3．B 4.C5．[全品导学号：46392035]A[解析]由储存室的体积公式知：104＝Sd，故储存室的104d4x以在每一个象限内，y随x的增大而增大．又x1＜x2＜0，x3＞0，所以0＜y1＜y2，y3＜0，故有y3<y1＜y2.选A.7．C[解析]∵k1＜0＜k2，b＝－1＜0，∴直线过第一、三、四象限，双曲线位于第二、四象限．故选C.xk＝12×18＝216.设线段AD所在直线的函数表达式为y＝mx＋n，把(0，10)，(2，18)代入y＝mx＋n，⎧n＝10，⎧m＝4，得⎨解得⎨⎪2m＋n＝18，⎪n＝10，∴线段AD所在直线的函数表达式为y＝4x＋10.当y＝12时，12＝4x＋10，解得x＝0.5，216xk k9．－2[解析]把(1，－2)代入y＝，得＝－2，解得k＝－2.10．0[解析]因为y＝(2k－1)x－|k－1|是反比例函数，所以－|k－1|＝－1，解得k＝0126x6x12．[全品导学号：46392036](－1，－3)[解析]∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点与点(1，3)关于原点对称，∴该点的坐标为(－1，－3)．14．50 [解析] 设药物燃烧完后 y 与 x 之间的函数表达式为 y ＝，把(10，8)代入 y ＝，得 8＝，解得 k ＝80，∴y 关于 x 的函数表达式为 y ＝ .当 y ＝1.6 时，由 1.6＝，得 x ＝50，15．解：(1)∵反比例函数 y ＝的图象经过点 A (－3，－2)，∴k ＝－3×(－2)＝6，∴反比例函数的表达式为 y ＝ .又∵点 B (1，5)在反比例函数 y ＝的图象上，∴反比例函数的表达式为 y ＝ .(2)存在．将点 D (a ，1)的坐标代入 y ＝，得 a ＝5，⎧⎪ ⎧⎪m ＋b ＝5， ⎨⎪⎩⎪5m ＋b ＝－1，13 b ＝，16．[全品导学号：46392037]解：(1)∵在反比例函数 y ＝m －5图象的每个分支上，y 随∴反比例函数 y ＝的图象与一次函数 y ＝－x ＋1 图象的一个交点的坐标为(－2，3)．将(－2，3)代入 y ＝m －5，得 3＝，13．2k kx xk1080x80x∴从消毒开始，50 min 后教室内的空气才能达到安全要求．故答案为 50.kx 6x(2)∵k ＝6＞0，∴图象在第一、三象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而减小．又∵0＜1＜3， ∴B (1，m )，C (3，n )两个点都在第一象限， ∴m ＞n .xx 的增大而增大，∴m －5＜0，解得 m ＜5.(2)将 y ＝3 代入 y ＝－x ＋1，得 x ＝－2，m －5xx －2解得 m ＝－1.17．解：(1)∵BC ⊥x 轴，且点 C 的坐标为(1，0)，在 y ＝2x ＋3 中，当 x ＝1 时，y ＝5， ∴点 B 的坐标为(1，5)．kx∴k ＝1×5＝5，5x5x∴点 D 的坐标为(5，1)．设点 D (5，1)关于 x 轴的对称点为 D ′，则点 D ′的坐标为(5，－1)．设过点 B (1，5)，点 D ′(5，－1)的直线的函数表达式为 y ＝mx ＋b ，3m ＝－，2 则⎨ 解得 2∴直线 BD ′的函数表达式为 y ＝－ x ＋ .当 y ＝0 时，－ x ＋＝0，解得 x ＝，故点 P 的坐标为( ，0)．⎪⎩5k ＋b ＝60，解得⎨⎪⎩b ＝15，设停止加热后的反比例函数的表达式为 y ＝ (a ≠0)．5 ∴反比例函数的表达式为 y ＝300(2)由 y ＝9x ＋15＝30，得 x ＝；由 y ＝300 x ＝30，得 x ＝10.而 10－＝ 3 3 3 [3 132 2根据题意，知直线 BD ′与 x 轴的交点即为所求点 P .3 13 132 2 313318．全品导学号：46392038]解：(1)设加热过程中一次函数的表达式为 y ＝kx ＋b (k ≠0)． ∵该函数的图象经过点(0，15)，(5，60)，⎧⎪b ＝15， ⎧⎪k ＝9，∴⎨∴一次函数的表达式为 y ＝9x ＋15(0≤x ≤5)．axa∵该函数的图象经过点(5，60)，∴ ＝60，解得 a ＝300，x (x >5)．535 25.25∴对该材料进行特殊处理可用的时间为分钟．。

2018-2019学年湘教版九年级数学上册《反比例函数》单元测试题及答案

2018-2019学年湘教版八年级数学上册《反比例函数》单元检测.选择题(共10小题)2已知函数y= (m +2) x m J0是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则3 6. (2016?天津)若点A (- 5, y 1), B (- 3, y 2), C ( 2, y 3)在反比例函数 y=—的图象上，则 xy 1, y 2, y 3的大小关系是( )A . y 1< y 3< y 2B . y 1< y 2< y 3C . y 3< y 2<y 1D . y 2< y 1< y 3k7.已知，如图一次函数 y 1=ax + b 与反比例函数y 2= 的图象如图示，当 y 1< y 2时，x 的取值范围是xm 的值是( )1.2. 3.13 B .- 3C.± 3D.—— 1 y=6x B . y=-6x函数y=ax - a 与y=— x(a z 0)在同一直角坐标系中的图象可能是(若函数y=丄9的图象在其所在的每一象限内，函数值x值范围是()A . m <- 3B . m < 0C . m >- 33y 随自变量x 的增大而减小，则 m 的取5 .如图，点A 是反比例函数y=(x > 0)的图象上任意一点，AB // x 轴交反比例函数x2y=- 的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形 ABCD ，其中C 、D 在x 轴上,xB3000 6000 A . y=3 000x B . y=6 000x C . y= --------------------- D . y= ---------------- xx10.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10C ，加热100 C,停止加热，水温开始下降，此时水温（C ）与开机后用时（ min ）成反比例关系.直至水温降至 30C,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为 30 C 时，接通电源后，水温y （C ）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（ 8: 25）能喝到不小于 70C 的水,则接通电源的时间可以是当天上午的（）二.填空题（共8小题）1y= 中，y 是x 的反比例函数的有5x_____________ （填序号）. k 12 .已知反比例函数 y=x13. 如图是三个D . 0 vvk 8.在同一直角坐标平面内，如果直线y=k 1x 与双曲线 —没有交点,xA . k 1+k 2=0B . k 1?k 2 v 0C . k 1?k 2>0D . k 1=k 2那么k 1和k 2的关系一定是（）测出每一次加压后缸体积x ( mL )100 80 60 40 20 压强y ( kPa )60 75 100150300A . 7: 00B . 7: 10C . 7: 25D . 7:35—111.在① y=2x ;② y=- a ;③ y=5x - 3;④ x9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映 y 与x 之间的关系的式子是（（k 丰0）的图象如图所示, A反比例函数的图象的分支，其中是.第13题图第14题图k14.如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于点 A , B ,若点A 的坐标为x(-2, 3),则点B 的坐标为 _________________ .815. 已知反比例函数 y=-，则有x① 它的图象在一、三象限： ② 点(-2, 4)在它的图象上；③ 当l v x v 2时，y 的取值范围是-8< y v- 4； ④ 若该函数的图象上有两个点A (x 1, y 1),B (X 2, y 2),那么当X 1< X 2时，y 1< y 2以上叙述正确的是 ______________ .16. (2016?荆州)若12x m 1y 2与3xy n+1是同类项，点P (m , n )在双曲线y = a 1上，则a 的值x为 _____________ .118.在平面直角坐标系中，直线 y= - x +2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y= - x +bx 与反比例函数y=1的图象有2个公共点，则b 的取值范围是 ___________________ .x三•解答题(共6小题)k 2 _5 佃•己知函数y= (k -2)x为反比例函数.(1) 求k 的值；(2) ________________________ 它的图象在第象限内，在各象限内，y 随x 增大而317•—定质量的二氧化碳，其体积 V ( m )是密度条件，写出反比例函数的关系式，当 V=1.9m 3时,p( kg/m 3)的反比例函数，请你根据图中的已知9753 1;(填变化情况)第17题图x1 一(3) 求出-2W x W - _时，y 的取值范围.220.在平面直角坐标系kxOy 中，反比例函数 y=— ( k >0)的图象经过点 A (2, m ),连接OA ，在xx 轴上有一点 B ,且 AO=AB , △ AOB 的面积为2. (1) 求m 和k 的值；C 的坐标.21. (2016?广安)如图，一次函数 y i =kx +b ( k 丰0)和反比例函数 y 2= (m 丰0)的图象交于点 Ax(-1, 6), B (a ，- 2).(1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 根据图象直接写出 y q > y 2时，x 的取值范围.的图象经过点C (3, m ). (1) 求菱形 OABC 的周长;22.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上, 反比例函数12y=C ,且/ ACO=30 °请直接写出点(2) 求点B的坐标.23. 某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值)(1)从运输开始，每天运输的货物吨数y (单位：吨)与运输时间x (单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数.k24. 已知反比例函数y 和一次函数y=2x - 1,其中一次函数的图象经过(a, b), (a+k, b+k+2)2x两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：k(3)根据函数图象，求不等式—> 2x- 1的解集；2x(4)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P，使△ AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.参考答案.选择题(共10小题)二.填空题(共8小题)11. ①④ (填序号).12.- 1(写一个即可).13. k 1< k 3< k 2 14.(2,- 3) .15. ②③16.3 . 17.35kg/m.18. b > 2 或 b v- 2.三.解答题(共6小题)2佃.己知函数y 二上二，上 "为反比例函数.(1) 求k 的值；(2)它的图象在第二、四象限内，在各象限内,y随x 增大而增大 ;(填变化情况) (3) 求出-2<x w-—时，y 的取值范围.2【解答】解：(1)由题意得：k 2- 5= - 1, 解得：k= ± 2,•/ k - 2工 0, /• k= - 2; (2) v k= - 2v 0,•••反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内, 故答案为：二、四，增大；4(3)V 反比例函数表达式为y 二一4 ,x 1•••当 x= - 2 时，y=2，当 x 时，y=8,21•••当一2 Z x 时，2< y w 8 .k20.在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=— ( k >0)的图象经过点 A (2, m ),连接OA ，在xx 轴上有一点 B ,且 AO=AB , △ AOB 的面积为2.1. B .2. C .3. D .4. C .5. D .6. D .7. D.8. B . 9 . D . 10 . B .y 随着x 增大而增大;(1)求m和k的值；(2)若过点A的直线与y轴交于点C,且/ ACO=30。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数y＝−，下列结论不正确的是（）A.图象必经过点（-1，2）B.y随x的增大而减小C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则-2＜y＜02、已知点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列结论中正确的是（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y1＜y3＜y2D.y2＜y3＜y13、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（）A. B.C. D.4、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点О在原点，A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数图象交AB边于点D，交BC边于点E，连接EO并延长，交的图象于点F，连接DE，DO，DF，若，，则k的值等于（）A.3B.4.6C.6D.85、下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是( )A.(－1，4)B.(1，－4)C.(2，3)D.(1，4)6、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7：00B.7：10C.7：25D.7：357、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过点（1，2）B. y随 x的增大而增大C.图象在第一、三象限内D.若 x＞1，则0＜ y＜28、已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=-9、反比例函数y= 的图象经过（）象限．A.一、二B.一、三C.二、三D.二、四10、若函数y= 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＜﹣2B.m＜0C.m＞﹣2D.m＞011、若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.12、点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y2D.无法确定13、在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）A. B. C. D.14、如图，反比例函数y1＝和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若＞k2x，则x的取值范围是( )A.－1＜x＜0B.－1＜x＜1C.x＜－1或0＜x＜1D.－1＜x＜0或x＞115、已知A（x1， y1）和B（x2， y2）是反比例函数y= 的上的两个点，若x2＞x1＞0，则（）A.y2＞y1＞0 B.y1＞y2＞0 C.0＞y1＞y2D.0＞y2＞y1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、B分别在双曲线y= 和y= 上，四边形ABCO为平行四边形，则▱ABCO 的面积为________．17、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数(x<0)图象上一点，AO的延长线交函数(x＞0，k＞0的常数)的图象于点C，点A关于y 轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′且点O、A′、C′在同一条直线上，连接CC′，交x轴于点B，连接AB，AA′，A′C′，若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于________18、如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________．(填“增大”或“减小”)19、如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．20、已知反比例函数y= ，当x＞3时，y的取值范围是________．21、如图，若点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________.22、已知A（，）和B（，）是反比例函数的图象上两点，若，则y1与y2的大小关系是________．23、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线与BC相交于点M，则CM：MB=________．24、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为________ .25、如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点。

2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_【有答案

2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_【有答案】2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第1章反比例函数单元评估检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的坐标为，则的值为（）A. B. C. D.2.下列函数是反比例函数的是（）A. B. C. D.3.如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为（）A. B. C. D.4.反比例函数和正比例函数的图象如图．由此可以得到方程的实数根为（）A. B.C.，D.，5.已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（）A. B. C. D.1 / 96.函数的图象与函数的图象（）A.无交点B.交点分别在第一、三象限上C.交点均第一象限上D.交点均第三象限上7.如图是三个反比例函数在轴上方的图象，由此得到（）A. B.C. D.8.某直角三角形的面积为，两直角边分别为、，则关于的函数解析式及的取值范围分别是（）A.，B.，C.，D.，9.如图，在函数的图象上，四边形是正方形，四边形是矩形，点、在曲线上，下列说法不正确的是（）A.点的坐标是B.图象关于过、两点的直线对称C.矩形和矩形面积相等D.矩形和正方形面积相等10.一个矩形面积为，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.如图，已知点在函数图象上，过点作轴，且交直线于点，交轴正半轴于点．若，则________．2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_【有答案】3 / 912.电器的功率（为电压，为电阻），若电压为常数，则功率关于电阻成________关系． 13.若反比例函数图象经过点，则 ________．14.如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________．15.已知关于的一次函数和反比例函数的图象都经过点，则一次函数的解析式是________．16.在平面直角坐标系中，反比例函数和如图所示，为坐标原点．直线分别于它们交于，两点．过点任作直线交线段于点，设，到直线的距离分别为、，则的最大值为________．17.一定质量的二氧化碳，它的密度是它体积的反比例函数，当时，；则当时， ________ ．18.欢欢到学校的路程是，她上学的时间与速度的函数关系式是________．19.一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，．求与的函数关系式：________；当时，氧气的密度 ________ ． 20.如图，点为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，轴于，轴于，则矩形的面积是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.已知反比例函数为常数，且的图象经过点求这个函数的表达式；判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；当时，求的取值范围．22.的顶点与坐标原点重合，，已知当点在反比例函数图象上移动时，点也在某一反比例函数图象上，求该函数的解析式．23.如图是反比例函数的图象的一支．根据图象画出图象的另一支，并确定常数的取值范围．若点和点是该反比例函数图象上的两点，请判断、所在象限及与的大小，并说明判断理由．2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_【有答案】24.如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，已知点的坐标为．求反比例函数的解析式；根据函数图象可知，当时，则的取值范围是________；若是轴上一点，且满足的面积是，求点的坐标．25.如图，在平面直角坐标中，矩形的顶点，分别在轴，轴函数的图象过和矩形的顶点．求的值；连接，，若的面积为，求直线的解析式．26.如图，已知点、是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点：求点的坐标和一次函数的解析式；求的面积；根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的的取值范围．5 / 9答案1.C2.C3.C4.C5.A6.D7.C8.D9.A10.D11.12.反比例13.14.15.16.17.18.19.；．20.21.解： ∵反比例函数为常数，且的图象经过点，∴ ，∴该反比例函数解析式为：；点不在函数图象上，点在这个函数的图象上．理由如下：由知，．∵ ，∴点不在函数图象上，∵ ，∴点在这个函数的图象上；由知，该反比例函数解析式为：，则该函数图象经过第一、三象限，且在每一象限内随的增大而减小．当时，．当时，，∴在第三象限内，当时，．22.解：设点坐标满足的函数解析式是，过点作轴于点，过点作轴于点，∴ ，2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_【有答案】∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴，∵ ，∴ ，∵，，∴ ，∴ 点坐标满足的函数解析式是．23.解：如图所示，∵反比例函数的图象的一支在第一象限，∴ ，解得．∵反比例函数的图象关于原点对称，∴另一支的图象如图所示：；点、在第三象限，．理由如下：∵由知，．∴，，∴点和点在第三象限的双曲线上．∵在第三象限内，随的增大而减小，且，∴ ．24.或； ∵直线与轴交于点，7 / 9∴当时，，即点的坐标为，设点的坐标为，则，∵ 的面积是，，∴，∴，∴或，解得或，∴点的坐标为或．25.解：把代入得：；过作轴于，∵ ，∴ ，由知：反比例函数的解析式为，∵ 点在反比例函数的图象上，四边形是矩形，且顶点，分别在轴，轴上，∴设，∴，，∵ 的面积为，∴，解得：，即点的坐标为，设直线的解析式为，把、的坐标代入得：，解得：，，即直线的解析式为．26.解： ∵ ，∴ ，则过，两点，∴2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_【有答案】解得，．故，一次函数的解析式为；由得一次函数，令，解得，∴一次函数与轴交点为，∴ ，∴点横坐标点横坐标．；一次函数的值小于反比例函数值的的取值范围：或．9 / 9。

2019年湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷(有答案)

湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.当x<0时，函数y=- 的图象在（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）A. (3，-2 )B. (-2，-3 )C. (2，3 )D. (3，2)3.下列各点不在反比例函数y=的图象上的应是（）A. （6，-2）B. （6，2）C. （3，4）D. （-3，-4）4.如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A. B. C. D.5.P是反比例函数y＝的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为( )A. y＝-B. y＝C. y＝-D. y＝6.已知反比例函数y=，在下列结论中，错误的是（）A. 图象位于第一、三象限B. 图象必经过点（﹣2，﹣3）C. y随x的增大而增小D. 若x＞2，则0＜y＜37.已知反比例函数，当y=2时，x=（）．A. 5B. 6C. 8D. 78.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x≠０B. x＞0C. x＜0D. 一切实数9.反比例函数y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y110.如图，平面直角坐标系中，直线y＝－x＋a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A,与反比例函数y＝－（x＜0）的图像交与点C，若BA∶AC＝2∶1,则a的值为（）A. －3B. －2C. 3D. 2二、填空题（共10题；共30分）11.反比例函数y = 的图象过点（-1 ，m）．则m=________．12.（2017?淮安）若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是________．13.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．14.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠０）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为________．15.如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直线y= x﹣经过直角顶点B，且平分△ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y= 图象上，则k=________．16.某住宅小区要种植面积为500m2的矩形草坪，草坪长y（m）与宽x（m）之间的函数关系为________ ．17.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y= （x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为________．18.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图像上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为________．19.如图，函数y= 和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y 轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为________．20.（2017·金华）如图，已知点A(2,3)和点B(0,2)，点A在反比例函数y= 的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.三、解答题（共8题；共60分）21.已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x=时y的值．22.如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD．（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）23.如图，已知反比例函数y= （k≠０）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB 的面积为4．（Ⅰ）求k和m的值；（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤４时，求函数值y的取值范围．24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．25.己知函数y=(k-2)为反比例函数．（1）求k的值；（2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y随x增大而怎么；（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．26.已知反比例函数的图象经过点A（2，﹣3）．（1）求这个函数的表达式；（2）点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．27.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 。

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，轴，若点的坐标为，，则的值为（）A.4B.-4C.7D.-72、下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）.A. B. C. D.3、若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A.m=﹣2B.m=1C.m=2或m=1D.m=﹣2或﹣14、反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（）A.2B.-2C.4D.-45、若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m为（）A. B. C. D.6、如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5，，，则k的值为（）A.5B.4C.3D.7、如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△=2，则k的值为（）AOBA.2B.3C.4D.58、如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点A( ,),B( , ),线段AB交y轴与C，当| －|=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（）A.k＝,b＝2B.k＝,b＝1C.k＝,b＝D.k＝,b＝9、如图，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=﹣的图象相交于A、B两点，分别过A、B 两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，BC，则四边形ACBD的面积为（）A.2B.4C.6D.810、下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）.A. y=4 xB. =-2C. xy=4D. y=4 x-311、关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.12、函数的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是 ( )A. B. C. D.13、若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞1D.m＜114、如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( )A.5B.﹣5C.10D.﹣1015、如图，A为双曲线y＝上任意一点，过点A作轴的垂线，交双曲线y＝﹣于点B，连结OA，OB，则△AOB的面积等于（）A. B. C.3 D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,点P是反比例函数图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为________.17、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB 为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为________．18、如图，M为双曲线y＝上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为________．19、如果反比例函数y= 的图象经过点（1，3），那么它一定经过点（﹣1，________）．20、如图，正比例函数的图象和反比例函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作轴的垂线，垂足为点C，D，则△与的面积之和为________．21、已知反比例函数y=﹣，则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A （x1， y1），B（x2， y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是________22、如图，⊙P的半径为2，圆心P在（x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________．23、如图，将函数的图象沿轴向下平移3个单位后交轴于点，若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点，则点的坐标________.24、如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为________．25、已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知函数y=y1﹣y2， y1与x成反比例，y2与x成正比例，且当x=1时，y=10；当x=3时，y=6．求y与x的函数关系式．28、家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？29、已知：如图，点B（3，3）在双曲线y=（其中x＞0）上，点D在双曲线y=（其中x＜0）上，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D围成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）设点A的坐标为（a，0），求a的值．30、如图，点A为函数图象上一点，连结OA，交函数的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、A4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、C11、D12、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

【湘教版】九年级数学上册：第一章反比例函数单元检测题（含详解）

【湘教版】九年级数学上册：第⼀章反⽐例函数单元检测题（含详解）第⼀章反⽐例函数检测题（满分：100分,时间：90分钟）⼀.选择（每⼩题3分，共30分）1.⼰知反⽐例函数?⼫g当1〈/3时,y的取值范围是（）A. 051B. 1C. 256D. />62.函数y = L的图象经过点（1，?1）,则函数y = kx-2的图象不经过第X（）象限.A . — B.⼆ C.三 D.四3.在同⼀直⾓坐标系中，函数y =-和⼫总+3的图象⼤致是（）C. -2D. -225.购买%只茶杯需15元，则购买茶杯的单价y与%的关系式为（）A.，=⽿（X取实数）B. y = ^（X取整数）C.⼫兰G取⾃然数）D.⼫兰G取正整数）X X6.若反⽐例函数），=（2_1）^3的图象位于第⼆四象限，则R的值是C ? ” < y 2 <『3D ? y 3 < Vj < y 2 9. 如图，0为坐标原点，菱形创⽒的顶点/的坐标为（-3,4）,顶点C 在x 轴的负半轴上，函数⼫2左<0）的图象经过顶点§则k 的值为第10题图10. 如图，⼰知直线⼫-*+2分别与x 轴.y 轴交于⼒,万两点，与双曲线⼫￡交于⽒⼫两点，若AB=2EF,则&的值是（） X⼆.填空题（每⼩题3分，共24分） 11. ⼀个反⽐例函数图象过点⼒（-2, -3）,则这个反⽐例函数的解A. 0B. 0 或 1C.O 或 2D. 47. 如图，点⼒的坐标是（2,0），△肋。

是等边三⾓形，点⽅在第⼀象限.若反⽐例函数>■ = -的图象经过点万,X贝I"的值是（） 8. 在函数y = （a 为常数）的图象上有三点（⼀3」）,（-1,必）,（2, y 3）,则函数值⼉⼉乃的⼤⼩关系是（）A ?『2 < >'3 < >*1B ?『3 < y 2 < y\A. -12B. -27A. —1B. 1 c 4第?题图析式是 ________ .12. 若点期沁-2＞在反⽐例函数严纟的图象上，则当函数值炸-2时，X⾃变量X 的取值范围是 __________ ?13. 已知反⽐例函数〉，=列⼆，当加 ___ 时，其图象的两个分⽀在第X⼀.三象限内；当机 _____ 时,其图象在每个象限内＞,随X 的增⼤⽽增⼤.14. 若反⽐例函数⼙=⼝的图象位于第⼀.三象限内，正⽐例函数Xy = （2k-9）X 的图象过第⼆四象限，贝显的整数值是 _____ .15. 现有⼀批救灾物资要从A 市运往⽅市，如果两市的距离为500千⽶,车速为每⼩时兀千⽶，从A 市到B 市所需时间为y ⼩时，那么y 与⼽之间的函数关系式为 _________ y 是⼽的_______ 函数.16. 若⼀次函数）y 唸+1的图象与反⽐例函数）=丄的图象没有公共点，X则实数k 的取值范围是 _________ .17. 如图,过原点0的直线与反⽐例函数兀乃的图象在第⼀象限内分别交于点& 5且⼒为仞的中点,若函数则/与X 的函数表达式是 ________18?在平⾯直⾓坐标系的第⼀象限内，边长为1的正⽅形⼒砲的边均第17题图第18题平⾏于坐标轴債点的坐标为（-“）?如图，若曲线y = ?x＞0）与xX此正⽅形的边有交点，贝％的取值范围是 __________三?解答题（共46分）19. （5分）如图，正⽐例函数y = \的图象与反⽐例函数〉⼖￡（"0）在第⼀象限内的图象交于A点，过A 点作x 轴的垂线，垂⾜为M ,⼰知△O/M的⾯积为1.（1）求反⽐例函数的解析式;（2）如果"为反⽐例函数在第⼀象限图象上的点（点3与点A 不重合），且3点的横坐标为1,在x 轴上求⼀点P, 使/+ M 最⼩.20. （6分）（浙江中考）若反⽐例函数⼫⼟与⼀次函数）-2A -4的X图象都经过点⼒（⽇,2）.⑴求反⽐例函数⼫⼟的解析式；（2）当反⽐例函数y =［的值⼤于⼀次函数y =4的值时，求⾃变量X 的取值范围. 21. （5分）⼰知反⽐例函数⼫兰 5为常数）的图象经过点A （- 1,6).（1）求加的值; （2）如图，过点⼒作直线M 与函数⼚⼼的图象交于点B,X与*轴交于点C且AB=2BC,求点C的坐标.22.（6分）如图所⽰，是某⼀蓄⽔池的排⽔速度lUmvh）与排完⽔池中的⽔所⽤的时t（h）之间的函数关系图象.（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄⽔池的蓄⽔量.（2）写岀此函数的解析式.（3）若要6 h排完⽔池中的⽔,那么每⼩时的排⽔量应该是多少？（4）如果每⼩时的排⽔量是5汙，那么⽔池中的⽔需要多少⼩时排完？23.（6分）如图，在直⾓坐标系中，0为坐标原点.⼰知反⽐例函数y = |伐>OJ的图象经过点⼒（2⽫），过点⼒作ABLx轴于点万，且△⾎莎的⾯积为⼨.（1）求〃和加的值；（2）点C（&y）在反⽐例函数）「三的图象Jt,求当1W X W3时函数值y的取值范围；（3）过原点0的直线1与反⽐例函数）=#的图象交于P. 0两点，试根据图象直接写出线段〃长度的最⼩值.24.（6分）如图,在平⽽直⾓坐标系汝⼣中，⼀次函数⼫k*b的图象与反⽐例函数.呼的图象交于⼒（2,3）』（⼀3,⼑）两卅点. 扌（1）求⼀次函数和反⽐例函数的解析式； A |（2）若⼫是y轴上⼀点,且满⾜△丹的的⽽积是5,直接第⼆题图写出莎的长.25.（6分）如图，已知直线y,=x + /n与x轴.y轴分别交于点4万，与反⽐例函数”=⼟（A<0）的图象分别交于点C2且C点的坐标为X（-1,2）.⑴分别求出直线⼒⽅及反⽐例函数的解析式；⑵求出点0的坐标；⑶利⽤图象直接写出：当x在什么范围内取值时，”〉26.（6分）制作⼀种产品，需先将材料加热达到60 °C后，再进⾏操作.设该材料温度为y（°C），从加热开始计算的时间为x（分钟）. 据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成⼀次函数关系；停⽌加热进⾏操作时，温度y与时间％成反⽐例函数关系（如图）.⼰知该材料在操作加⼯前的温度为15 °C,加热5分钟后温度达到60 °C.（1）分别求出将材料加热和停⽌加热进⾏操作时,y与/的函数关系式.（2）根据⼯艺要求，当材料的温度低于15 °C时，须停⽌操作，那么从开始加热到停⽌操作,共经历了多长时间？y (°C)0 5 10 15 20 25 30 x (分钟)参考答案1.C解析：对于反⽐例函数y=T.,当A=1时，⼫6,当A=3时,⼫2,⼜因为在每个象限内y随x的增⼤⽽减⼩，所以22.A 解析：因为函数y = L的图象经过点（1,-1）,所以扫⼀1,所X以y⼆kx—2=—x—2,根据⼀次函数的图象可知不经过第⼀象限.3.A 解析：由于不知道&的符号此题可以分类讨论，当上〉0时，反⽐例函数>，= *的图象在第⼀.三象限，⼀次函数）⼖⼔+3的图象经过第⼀.⼆.三象限，可知A项符合；同理可讨论当上<0时的情况.4.D解析：y x=k}X与）迁紅的图象均为中⼼对称图形，则&⽅两点X关于原点对称，所以⽅点的横坐标为⼀2,观察图象发现：在y轴左侧, 当⼀2X 的图象上的点⾼；在y轴右侧，当Q2时,正⽐例函数x⼗的图象上的点⽐反⽐例函数⼉=乞的图象上的点⾼.所以当⽐>弘时，A-的取值范围是⼀25.D解析：由题意知⼙= 15,故y =兰（兀取正整数）.x6.A 解析：因为反⽐例函数的图象位于第⼆四象限，所以2k-l<0,⼜所以Jc = 0或⼼| （舍去）.所以上=0,故选⼀3A.7.C解析：如图，设点⽅的坐标为（x,y），过点万作BC丄⼯轴于点C在等边△⼒加中，0C=^OA = \i BC =上,即A=l,⼫品,所以点第-题答图万（1,同.⼜因为反⽐例函数 W的图象经过点⽅（1,苗），所以k=x⼫⽻.8.D 解析：?.?）, = 乂⼆1 是反⽐例函数且-?2-I = -（n2+l）<0,双曲线在第⼆.四象限，在各个象限内，y随x的增⼤⽽增⼤.（-⼋1）和（T，〉，2）在第⼆象限，且-3<-1, /.0⼜点（2,/3）在第四象限，％<0.因此71,乃,⼫3的⼤⼩关系是『3<乃V乃,故选D.9.C解析：如图所⽰,作朋丄y轴，垂⾜为点勺点⼒的坐标为（⼀3, 4）,AH=3, 0H=4.在Rt△磁中詡g护+⽫= 中+炉=5, J N NAB=A0=5.⼜AB//x轴，.??点万的坐标为（-8,4）,把点万的坐标代⼊y=~.f得k=_32.第9题答图10.D解析：如图，分别过点戌⼫作EG丄OA, FHL OA y再过点厅作￡1/丄丹并延长，交y轴于点N.过点⼫作FRly轴于点R.直线⼫⼀x+2分别与％轴,y轴的交点为⼒（2,0） ,5 （0,2）, △⼒〃为等腰直⾓三⾓形，於2⾎.丁AB=2EF, :. E& 近.△￡妬为等腰直⾓三⾓形.'AEG^'BFR.S 矩形少更⼆S 矩形FHOSpky S'E F —211. ⼫￡解析：设反⽐例函数的解析式为⼫⿊届0),将点⼒(-2,- 3)代⼊，得k=G,所以这个反⽐例函数的解析式为⼫12. xW-2 或*>013. >1<1解析：当反⽐例函数⼫也三的图象在第⼀.三象限 X时，3加-3>0,故^>1.当3〃?-3<01⼨，在每个象限内，y 随册增⼤⽽增⼤，故加vl. 14.4 解析：由反⽐例函数),=⼝的图象位于第⼀.三象限内，得 X ⼀3>0,即Q3.⼜正⽐例函数y = (2k-9)X 的图象过第⼆四象限，所以2— 9< 0,所以上培.所以R 的整数值是4.15.型反⽐例解析：若⼀次函数⼫⼼+ 1的图象与反⽐例函数⼫丄的 4x 图象没有公共点，则⽅程滋+1⼆丄没有实数根，将⽅程整理得 Afcx 2+x-l=0,判别式l+4K<0 解得kc-丄. 4X 2X2=2,S 矩形 EGQX + S 矩形 FHg ⼆SgOB-Sg 即2⼼-是，解得畤 17. y.=-解析：如图，过点⼒作ACVxX 第「题答图过点⽅作BD 丄x 轴于D,则Sg ⼚丄，'AOCs\BOD, 2V 点⼒为仞的中点,设上与*的函数表达式是y 2=-,则"| = 2,k = ±4.I 函数乃的图象在第⼀.三象限，R>0,k=4, 必与x 的函数表达式是y 2=-.X18. 洛⼀ 1W&W 苗解析：点A 的坐标为（⽈,⽿），且边长为1的正⽅形肋d 的边均平⾏于坐标轴，所以点⽅的坐标为（a+1, a ）.点C 的坐标为（計1,才1）.点⼑的坐标为（②才1）.因为曲线y = -（x>0）与正⽅形有交点，所以当曲线过点A 时，“ =°,解 x a 得a 、= 7⽡h =_忑（不合题意,舍去）；当曲线过点Q 时，° + 1 =⼆—，a +1即@ + 1）2=3,解得佝=妇-1，5=-的-1 （不合题意,舍去），所以d 的取值范围是苗⼀苗.19. 解：（1）设/点的坐标为（a t b ），则 b = -. :. ab = k. S woe S S ZOC SMODa 设⼒点关于X 轴的对称点为C 则c 点的坐标为（2,—1）. 若要在x 轴上求⼀点P,使丹肝最⼩，则⼫点应为庞和 x 轴的交点，如图所⽰.令直线万C 的解析式为y = nix+n.B 为（1,2）,产"Z 解得严7-1 = 2/7? + n ? n = 5.°⽒的解析式为y = -3x+5.当y = 0时,x = -, /.⼫点坐标为0）. 320. 解：（1）因为⼫2%—4的图象过点2）,所以a = 3.因为y = L 的图象过点⼒（3,2），所以"6,所以y 」.（2）求反⽐例函数>? = -与⼀次函数y = 2x-4的图象的交点坐标, 得到⽅程：2⼈?-4 = °,解得站3, x 2=—l. x另外⼀个交点是（⼀1, —6） ?画岀图象,可知当攵<7或02x-4. X21. 解：（1）因为图象过点A （-1,6），所以⼼=6.所以 —1 m = 2. （2）如图，分别过点A.⽅作x 轴的垂线,垂⾜分别为点D. E, 由题意得，肋=6, OD=\,易处,AD//BE, 1 y ⼃ C/ E b 0 x 护= 1, -k = \.：. k = 2.反⽐例函数的解析式为）=2.y = i- ⼒为（2’ 1）. ⑵由_x = - 2,或（尤 .y ⼆-［⼀ Ij第19题答图第21题答图:.\CBEs'CAD, ：?空=竺.CA ADj n⼀Q ⼝⼚? CB 1 ? 1 BEAD—ZZ）C, ??——?? ⼀ =——,CA 3 3 6BE=2,即点万的纵坐标为2.当y=2时,咒=-3,易知：直线⼒万的解析式为y=2x+8,：C ( —4, 0).22.分析:观察图象易知：(1)蓄⽔池的蓄⽔量为48m^；(2)v与￡之间是反⽐例函数关系，所以可以设⼙=￡,依据图象上⼰知点(12,4)可以求得°与￡之间的函数关系式；(3)求当26h时Q的值；(4)求当K5m?/h时⼴的值.解：(1)蓄⽔池的蓄⽔量为12X4=48(").(2)函数的解析式为—炸(3)v = ^ = ^ = 8(m3).(4)依题意有5 =严，解得2 9.6 (h).即如果每⼩时的排⽔量是5曲,那么⽔池中的⽔需要9. 6 h排完. 23.解：(1)因为川(2, m)，所以OB =2,AB = m.所以S= —? 03 ? AS = — x 2 x m = — , PJf以m =—.2 2 2 2所以点⼒的坐标为(2, ￡).把⼻2, J代⼊』得所以21.2 ⼃x 2 2(2)因为当21时,y = l；当尤=3时,)叫，⼜反⽐例函数)u丄在￡ >0时,y随久的增⼤⽽减⼩，X所以当is ￡3时"的取值范围为-（3）由图象可得,线段⼫0长度的最⼩值为2迈.24. 解：（1）反⽐例函数尺的图象经过点⼒（2,3）, 沪& 反⽐例函数的解析式是⼫5V 点B （-3,2?）在反⽐例函数⽦的图象上，严⼀2. B （-3, ⼀次函数⼫炽b 的图象经过⼒（2,3）.万（⼀3,—2）两点,⼀次函数的解析式是⼫对1.（2） 0⼫的长为3或1.25. 解：（1）将 Q 点坐标（-1,2）代⼊=x + m,得m = 3,所以 =x+3 ;将C 点坐标（-h2）代⼊⼼，得—2,所以（2）联⽴⽅程组丁 = 解得：或⼘⼖_?y = —， y = 2 （ y = i.所以0点坐标为（⼀2, 1）.（3）当”＞⼒时，⼀次函数图象在反⽐例函数图象上⽅,此时X 的取值范圉是-2vxv-l.26. 解：（1）当0性⼼5时，为⼀次函数，设⼀次函数解析式为）ub + b,由于⼀次函数图象过点（0,15） , （5,60）,当⼯乏5时，为反⽐例函数,设函数关系式为）所以 (60= 5fc + b, 解得所以y = % + i5. 5 = 15.解得｛;⼆由于图象过点(5,60),所以⼀=300.'9A +15(O----- (x> 5).(2)当兀=15时,y = -7 = 2O,所以从开始加热到停⽌操作，共经历了20分钟.。

2019年秋湘教版九年级上册数学第1章反比例函数单元达标测试题(含答案)

第1章反比例函数一、选择题1.下列函数中，y是x反比例函数的是（）A. B. C. D.2.已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为( )A. y=B. y=k(x-1)(k≠0)C. y=(k≠0)D.3.已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知函数y＝(m＋1) 是反比例函数,且该图象与y＝x图象无交点，则m的值是( )A. 2B. －2C. ±2D. －5.点（-1，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．A. （4，-1)B. （，1)C. (-4，-1)D. （，2）6.反比例函数y= 的图象位于( )A. 第一、三象限B. 第二、三象限C. 第一、二象限D. 第二、四象限7.若点(-1，y1)，(2，y2).(3，y3)在反比例函数y= (k<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1>y2>y3B. y3>y2>y1C. y1>y3>y2D. y2>y3>y18.如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（）A. 2B. -2C. 4D. -49.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以千米/时的平均速度用了小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度（千米/时）与时间（小时）的函数关系为（） A. B. C. D.10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积V （单位：m 3）满足函数关系式（为常数，），其图象如图所示，则k 的值为（） A. 9 B. -9 C. 4 D. -411.矩形面积是40m 2 ，设它的一边长为x （m ），则矩形的另一边长y （m ）与x 的函数关系是（）A. y=20﹣ xB. y=40xC. y=D. y=12.如图，已知点A 在反比例函数的图象上，点B ，C 分别在反比例函数的图象上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，若AB=2AC ，则点A 的坐标为（）A. （1，2）B. （2，1）C. （，）D. （3，）二、填空题13.已知：是反比例函数，则m=________．14.一个物体重 100N ，物体对地面的压强 P （单位：Pa ）随物体与地面的接触面积 S （单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.15.反比例函数y=（2m ﹣1）x ，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则m 的值是________． 16.小华要看一部300页的小说所需的天数y 与平均每天看的页数x 成________比例函数，表达式为________．17.已知点、都在反比例函数的图象上，则 ________ .（填“＞”或“＜”）18.若点(3，5)在反比例函数的图象上，则k ＝________.19.如图，矩形0ABC 的顶点B 在反比例函数的图像上，，则 K=________。

2019学年度九年级数学上册第1章反比例函数测试题1 (新版)湘教版

精品试卷第1章反比例函数考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值为（） A.B.小于的实数C.D.2.已知反比例函数的图象上有两点，，若，则下列判断正确的是（）A. B. C.D.3.反比例函数的图象大致是（）A.B.C.D.4.如图，某个反比例函数的图象经过点，则它的解析式可以是（）A. B. C.D.5.如果反比例函数过，则A.B.C.D.6.反比例函数的图象是双曲线，它的对称轴有（）条． A. B.C.D.2 7.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？（）A.或B.C.或D.或8.已知甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为升，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量（升）与汽车行驶的速度（千米/小时）的函数图象大致是（）A.B.C.D.9.如图，函数的图象与的图象交于点、，已知点的横坐标为，则的长为（）A.B. C.D.10.如图，过轴正半轴任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点．若点是轴上任意一点，连接、，则的面积为（）A. B. C.D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）精品试卷11.已知点、、在双曲线上，则、、的大小关系________．12.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限________．13.如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________．14.反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围是________．15.如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则________．16.如果函数与图象的交点坐标为，，则________．17.如图，，，，，，则与之间的函数关系为________．18.已知在平面直角坐标系中，有两定点、，是反比例函数图象上动点，当为直角三角形时，点坐标为________．19.如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的横坐标为．过原点的另一条直线交双曲线于，两点（点在第一象限），若由点，，，为顶点组成的四边形面积为，则点的坐标为________．20.已知是的反比例函数，当时，，则与的函数关系式是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图，直线与，轴分别交于点，，与反比例函数图象交于点，，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点．求点的坐标．若．①求的值．②试判断点与点是否关于原点成中心对称？并说明理由．22.已知反比例函数的图象经过点求该函数的表达式．画出该函数图象的简图；求时的值．23.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．4精品试卷求出此函数的解析式；若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？24.如图，在平面直角坐标系中，直线经过原点，且与反比例函数图象交于点，点．分别过、作轴于，轴于，再以、为半径作和．求反比例函数的解析式及的值；求图中阴影部分的面积．25.如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？在这个函数图象的某一支上任取点和点，如果，那么、有怎样的大小关系？26.如图，函数的图象过点．求该函数的解析式；过点分别向轴和轴作垂线，垂足为和，求四边形的面积；求证：过此函数图象上任意一点分别向轴和轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值．答案1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A11.12.…13.6精品试卷14.15.16.17.18.或19.20.21.解：当时，得，解得：．∴点的坐标为．：①过点作轴于点，如图所示．设，点的坐标是，在中，，∴．在中，，∴，，∴点的坐标是．∴，解得：（舍去），．∴．②点与点关于原点成中心对称，理由如下：设点的坐标是，∴，解得：，，∴点的坐标是．又∵点的坐标为，∴点与点关于原点成中心对称．22.解：由题意，可得，∴该函数的表达式为；如图：；将代入，可得，∴，∴时的值为：．23.∵解：点在此函数图象上，∴，，∴此函数的解析式；当时，；∴每小时的排水量应该是；∵，∴，∴．∴水池中的水至少要小时排完．24.解：∵点在图象上，∴∴∵∴∵∴根据中心对称性25.解：根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质，则该函数的图象的另一支位于第四象限，又由反比例函数的性质，可得，即；由图象知在第二、四象内，都有随的增大而增大，则由已知的，可得．26.解：∵函数的图象过点，∴将点的坐标代入反比例函数解析式，8精品试卷得，解得：，∴反比例函数的解析式为；∵点是反比例函数上一点，∴矩形的面积．设图象上任一点的坐标，∴过这点分别向轴和轴作垂线，矩形面积为，∴矩形的面积为定值．。

2018_2019学年度九年级数学上册第1章反比例函数测试题1(新版)湘教版

2019年湘教版九年级数学上册第一章 反比例函数 单元检测试卷(有答案)

2018-2019学年度第一学期人湘教版_九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元测试题(有答案0

湘教版九年级数学上《第一章反比例函数》单元评估检测试卷(有答案)

2019湘教新版九年级数学上 第一章 反比例函数 单元练习题 含详细答案

最新版湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 单元测试题(有答案)

2018年秋九年级数学上册第1章反比例函数复习题(新版)湘教版

2018年秋九年级数学上册 第1章 反比例函数测试题 (新版)湘教版

2018-2019学年湘教版九年级数学上册《反比例函数》单元测试题及答案

第1章 反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元评估检测试题_【有答案

2019年湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷(有答案)

第1章 反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

【湘教版】九年级数学上册：第一章反比例函数单元检测题（含详解）

2019年秋湘教版九年级上册数学 第1章 反比例函数 单元达标测试题(含答案)

2019学年度九年级数学上册 第1章 反比例函数测试题1 (新版)湘教版

2019年湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷(有答案)

2019湘教新版九年级数学上第一章反比例函数单元练习题含详细答案

最新版湘教版九年级上册数学第1章反比例函数单元测试题(有答案)

2018年秋九年级数学上册第1章反比例函数测试题 (新版)湘教版

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章反比例函数数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

2019年秋湘教版九年级上册数学第1章反比例函数单元达标测试题(含答案)

2019学年度九年级数学上册第1章反比例函数测试题1 (新版)湘教版