谈谈如何学好高等代数
高等代数方法总结
高等代数方法总结一、前言高等代数是数学中的重要分支，它涉及到很多重要的概念和理论。
在学习高等代数时，我们需要掌握一些基本的方法和技巧，以便更好地理解和应用这些概念和理论。
本文将总结一些常见的高等代数方法，帮助读者更好地学习和应用高等代数知识。
二、线性方程组的求解线性方程组是高等代数中最基础的问题之一。
在实际应用中，线性方程组经常出现，并且求解线性方程组是很多问题的关键步骤。
下面介绍几种常见的线性方程组求解方法。
1. 高斯消元法高斯消元法是求解线性方程组最常用的方法之一。
它通过矩阵变换将原始矩阵转化为一个上三角矩阵或者行简化阶梯形矩阵，从而得到线性方程组的解。
具体步骤如下：（1）将系数矩阵增广为一个增广矩阵；（2）从第一行开始，找到第一个非零元素所在列，并将该列所有元素除以该元素；（3）将第一行乘以一个系数，使得该行第一个非零元素下面的元素都为零；（4）重复步骤（2）和（3），直到将矩阵转化为上三角矩阵或者行简化阶梯形矩阵；（5）从最后一行开始，依次求解每个未知量。
2. 矩阵求逆法如果一个方阵的行列式不等于零，则该方阵可以求逆。
对于一个n×n 的方阵A，如果它的行列式不等于零，则存在一个n×n的方阵B，使得AB=BA=I。
具体步骤如下：（1）构造增广矩阵[A|I]；（2）通过初等变换将[A|I]变成[I|B]，其中B即为A的逆矩阵。
3. 克拉默法则克拉默法则是一种基于行列式的线性方程组求解方法。
对于一个n元线性方程组，如果它的系数矩阵A可逆，则其唯一解可以表示为：xi=det(Ai)/det(A)，i=1,2,...,n，其中Ai是将系数矩阵A中第i列替换为常数向量b后得到的新矩阵。
三、特征值和特征向量特征值和特征向量是高等代数中的重要概念，它们在很多领域中都有广泛的应用。
下面介绍几种常见的特征值和特征向量求解方法。
1. 特征方程法对于一个n阶矩阵A，如果存在一个非零向量x，使得Ax=kx，其中k为一个常数，则称k为矩阵A的特征值，x为矩阵A对应于特征值k 的特征向量。
高等代数自学方法-概述说明以及解释
高等代数自学方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述高等代数作为一门重要的数学学科，在大学的数学学习中占据着重要的地位。
然而，由于高等代数的抽象性和复杂性，许多学生在学习过程中遇到了困难。
为了解决这个问题，自学高等代数成为了一个很好的选择。
自学高等代数可以帮助学生加强对数学知识的理解和掌握，提高解决实际问题的能力。
但是，自学高等代数也存在一些挑战，如学习方法的选择、学习材料的获取和学习进度的控制等。
本文将介绍两种有效的自学高等代数的方法，旨在帮助读者解决上述挑战。
这些方法包括自学指南和在线资源的利用。
通过阅读本文，读者将能够了解如何制定自学计划、选择适合的学习资源以及如何进行有效的自学。
最后，本文将总结自学高等代数的好处和不足之处，并展望未来的发展。
希望本文能够为那些打算自学高等代数的读者提供一些建议和指导，使他们能够在自学过程中取得更好的效果。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下信息：文章结构部分主要介绍了本篇文章的整体组织结构和内容安排。
通过清晰的结构设计，读者可更好地理解文章的框架和思路，有助于提高学习的效果与成果。
在本篇长文中，文章结构包含以下几个部分：1. 引言部分（Introduction）：- 1.1 概述：简要介绍高等代数的重要性和应用领域，引起读者对该主题的兴趣。
- 1.2 文章结构：阐明本篇文章的整体结构和各个部分之间的关系，提供读者对全文内容的预览。
- 1.3 目的：明确本篇文章的目标和意图，使读者清晰了解作者所要传达的信息和期望读者获取的知识。
2. 正文部分（Main Body）：- 2.1 第一个自学方法：详细介绍一种高等代数的自学方法，解释其理念、步骤和应用场景，并给出具体的案例和实践操作指导。
- 2.2 第二个自学方法：深入阐述另一种高等代数的自学方法，探讨其特点、优势和适用范围，结合实例说明其有效性和实用性。
3. 结论部分（Conclusion）：- 3.1 总结：对前文进行总结，回顾和概括第一个自学方法和第二个自学方法的要点，强调它们的价值和意义。
如何学好高数的技巧和方法
如何学好高数的技巧和方法
学好高数的技巧和方法包括以下几点：
1. 理解概念：高数是一门基础性很强的学科，掌握好概念是学好高数的基础。
在学习新概念之前，先预习相关内容，理解其中的定义、定理和公式，弄清楚概念的内涵和外延。
2. 多做题：高数是一门需要实践和积累的学科，通过多做题可以更好地掌握知识点。
选择不同类型的题目进行练习，从基础题开始，逐渐深入，提高解题能力。
3. 疑难点解析：在学习过程中遇到不懂的问题，可以请教老师、同学或者在互联网上搜索相关解析。
及时解决疑难问题，可以避免脑子里的疑问积压不解。
4. 形成思维模式：高数是一门逻辑思维很强的学科，需要培养良好的思维习惯。
在学习高数时，要注意从宏观和微观的角度思考问题，抓住关键信息，运用合适的方法进行分析和求解。
5. 掌握好基础知识：高数的学习是渐进的过程，基础知识对于后续学习的理解和应用至关重要。
要牢固掌握数学基本概念、初等函数的性质和基本运算法则，做到基础扎实。
6. 注重思考和总结：学习高数并不仅仅是死记硬背公式和定理，更重要的是理
解其背后的数学原理和思想。
在学习和解题过程中，要注意总结经验，培养自己独立思考和解决问题的能力。
7. 参考相关资料：高数的教材通常涵盖了丰富的例题和习题，可以通过认真阅读教材中的例题，了解解题思路和方法。
同时，还可以参考其他优质的高数教材、参考书和教学视频，拓宽知识面。
最重要的是，保持积极的学习态度，坚持不懈地进行练习和总结，并善于应用所学的高数知识解决实际问题。
学习高等代数的几点建议
1. 先从基础的知识开始，比如数学分析、几何学、代数学和微积分。
这些是高等代数的基
本要素，必须具备才能理解高等代数。
2. 系统地学习各个方面的内容，不要跳过任何一个步骤。
尤其是对于复杂的概念，应该反
复理解并加以归纳总结。
3. 多看书，尤其是一些优质的参考书或者专门用来学习高等代数的书。
通过看书可以帮助
我们更好地理解相关内容并把它应用到实践中去。
4. 多做题目，通过大量的例子来巩固所学内容并提升能力水平。
有时候遇到难题时不要怕，耐心思考会有意想不到的收获。
如何学高等代数
如何学高等代数如何学高等代数高等代数其实是代数学基础，在数学系课程中相对比较简单。
那么如何学高等代数呢，下面我们一起来看看吧。
如何学高等代数第一，适应研究对象的抽象和扩展。
高等代数开篇，就会引入数域的概念，作为数系概念的抽象。
数域概念的特点是突出了数的两种运算的特性。
随着学习的深入，会相继出现过去没有接触过的新研究对象，如映射、高维向量、矩阵、线性空间、变换等。
这些新的研究对象分别由各自的运算规律而界定。
这样将个别的演算抽象出共同的`规律，并因此实现理论应用的广泛性。
因此，对新的研究对象要特别注意所定义的相应运算。
第二，深入理解等价和化简的概念。
等价是相同和相等关系的抽象和推广，用自反、对称和传递3个性质刻画。
高等代数中有大量的等价关系，如线性方程组的同解、矩阵的等价、矩阵的合同、矩阵的相似、线性空间的同构等。
每种等价的结构，可用种最简单的形式代表，这样就有了各种标准形。
构造标准形的过程就是在保持等价的前提下化简。
各种等价类的标准形式的数量特征也很重要，如秩、维数、惯性指数等。
第三，注意不同结构的联系。
特别是矩阵是高等代数的核心内容。
矩阵可以表示线性方程组，矩阵可以表示给定基下的线性变换，对称矩阵对应着二次型。
第四，熟悉化繁为简的常用技巧。
在许多证明中，善于把问题转化为实质相同但更简单的形式。
这类过程常用“不失一般性”开头。
可以把向量组或矩阵的行或列重新排列，也可以选择线性空间的特定组基，或者直接写成矩阵的某种标准形式。
在计算行列式等题目中，善于递推、类比等。
求和号的应用也能突出问题的本质而略去重复繁复的枝节。
如何学好高等代数
如何学好《高等代数》——范崇金（哈尔滨工程大学陈赓班高等代数教师）笔者现承担哈尔滨工程大学陈赓实验班的《高代》课程的教学工作，很早就有很多同学追问笔者，如何才能学好《高代》，虽然笔者在课堂上也简略地谈过此问题，但笔者一直不敢以文字的形式讨论此问题。
因为对此没有正确的答案，就如同谈学习方法，一个人认为正确的方法不一定适合他人，对他人甚至是错误或有害的，但鉴于目前同学们的学习状况，也为了应付许多同学给笔者布置的作业，故写点东西，完全从个人角度谈谈如何学习《高代》，未必正确，仅供同学们参考！一、认识《高代》课程学习一门课程，兴趣无疑是极为重要的，但大学中不可能针对每个学生的兴趣安排课程，许多学生往往要‘被迫’学习许多课程。
当然课程也是专家针对专业需要所安排的，特别是一二年级的重要基础课。
对于一门课程，如果对其有一个全面的认识，对学习也是大有好处的：（1） 从理科角度，如对数学专业、理论物理专业等，《高代》是新生的基础课，是学习许多后续课程的基础。
（2） 从工科角度，《线性代数》（英文是Linear Algebra）是工科学生的重要基础课，《高代》（英文是Advanced Linear Algebra）实际上就是偏理的《线性代数》。
对于线性代数要求较高或偏理的工科，一般以《高代》替代《线代》。
（3） 从应试角度，《高代》是理科硕士研究生的入学必考课程；《线代》也是工科硕士研究生入学考试课程必考的；对于我们大家，《高代》是高学分的必修课，总不及格. . . ?二、大学数学课程与中学数学课程的差异就宏观角度，大学数学与中学数学没有本质差别，但从微观上，大学数学课程与中学的数学有很大的不同。
首先，中学数学很大程度上是数的计算，恒等式的推演以及少量而简单的不等式推演；从教学角度，中学数学是知识积累型教育，虽然也渗透数学思想的教育，但不是主线。
大学数学课程不仅在内容上比中学数学要难的多，而且除了特别的计算类数学课程，数的计算在大学数学中虽然也是重要的，但已经不是主要的，大学数学，特别是偏理的数学课程，更关注于理论、数学方法和数学思想；在学习一门数学课程时，在积累知识时，更要求学生能从整体和宏观上认识这门课程中的数学内容和思想方法。
考研如何备考数学高等代数
考研如何备考数学高等代数数学高等代数是考研数学科目中的一门重要知识点，备考这门科目对于考生来说非常关键。
通过系统、有针对性的备考，考生可以提高自己的解题能力和应试技巧，从而在考试中取得好成绩。
本文将从以下几个方面为考生介绍如何备考数学高等代数。
一、制定合理的备考计划备考数学高等代数需要时间和耐心，考生应该合理安排自己的备考时间，并制定一个详细的备考计划。
备考计划可以包括每天的学习时间、学习内容、复习时间等，这样可以帮助考生充分利用时间，有条不紊地进行备考。
二、掌握知识点和考点数学高等代数的知识点众多，考生应该对每个知识点进行深入理解和掌握。
可以通过查阅教材、参加培训班、听课等方式来学习和掌握知识点。
此外，考生还要了解每个知识点在考试中的考查形式和出题规律，这样在备考中可以有针对性地进行学习和练习。
三、多做真题和模拟题做题是备考数学高等代数的重要环节，通过大量的练习可以提高解题的速度和准确率。
考生可以多做历年真题和模拟题，了解题型和难度，并注重错题的总结与复习。
在做题过程中，要注意理解题意，掌握解题方法，培养解题的思维方式和技巧。
四、加强笔记整理和复习备考过程中，考生应该加强对知识的整理和总结，及时将学习的内容进行归纳和总结，并做好笔记。
可以采用图表、思维导图等方式来整理笔记，以便于复习和记忆。
考生还应该定期进行复习，巩固已学知识，强化记忆。
五、找准自己的薄弱点每个考生在备考过程中都会有自己的薄弱点，针对这些薄弱点要加以重点关注和攻克。
可以通过查阅资料、请教老师、组队学习等方式来解决自己的问题。
充分了解自己的薄弱点，并加以针对性的练习和提高，可以在考试中避免失分。
六、保持良好的心态和健康的生活习惯备考数学高等代数是一个长时间的过程，考生需要保持良好的心态。
要克服困难和挫折，保持积极向上的信念和态度。
此外，考生还应该保持良好的生活习惯，保证充足的睡眠和饮食，避免过度疲劳和身体不适对备考造成的影响。
总之，备考数学高等代数需要坚持和耐心，同时也需要科学合理的方法和策略。
如何帮助学生学好高等代数
首先 ， 学生对 基本概 念要 清楚 、 读懂 ， 要 要理解 透彻 、 述准 学 问题 ， 叙 并进一步分析阐述 它形成及发展 的背景 ， 然后再进行 理论
确， 不能似是而非 、 知半解 。 等代数 的推理完全靠基本概念 ， 一 高 基 上的探讨及其实际应用 ， 学生觉得数学 离现实生活很近 ， 使 不再是 本概念不清楚 ， 很多 内容就学不懂 ， 无法掌握 和运用 。 例如 ， 线性代 枯燥 乏 味 的 。
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高等代数是 大学数学专业的三门专业基 础课（ 数学分 析 、 高等 决问题 的能力 ， 同时逐 步提高数 学素养 。 代数 、 析几 何 ） 解 之一 ， 是让学 生通过抽象性 、 逻辑性 、 应用 性的必
要训练 ，逐步形 成运用高等代数 的原理和方法解决实际问题的思
第三 ， 要学好 高等代数就要认真对待学习 的各个环节。 首先是 听课 ， 听课 要精神集 中 ， 如能预 习效果会更好 ， 要抓住 教师讲课 中
维模式和思维习惯 ， 提供进一步学习所必备 的代 数知识 。 高等代数 对 问题 的分析 ， 做好笔记 ， 学会 自己动手 ， 边听边记 ， 特别要记 下没 课程是数学与应 用数 学专业 的专业基础课及核心课程 。那么到底 有 听ｌ 董的部分 。 第二个环节是复习整理 笔记及做题 ， 课下结合 教材 怎么样能够更好 的掌握此学科 呢？作为高校教师的我们怎样帮助 学生学好此学科 呢？下面我就这个 问题来具体讨论一下。
高等代数心得体会及感悟(实用17篇)
高等代数心得体会及感悟（实用17篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高等代数 学习指南
学习指南〇、学习方法只是个传说所谓学习方法就像武侠小说中的“葵花宝典”一样是虚构的。
但别人的经验和教训的确值得借鉴，中学的学习方式必须改变。
学习数学的方法：听课、看书、写作业。
听课之前应了解一下这次课要讲什么内容（用三五分钟的时间翻翻教材就行了）；课堂上要认真听老师讲解思想方法，要学习数学的语言表达和规范；课后要用一定的时间看教材，领悟课堂内容，同时还要学习数学的书面语言表达和规范，然后再做作业，写作业要尽量模仿规范的数学表达。
要想学好就得多听、多看、多想、多练。
尽快掌握数学语言，要能把任何想法严谨清楚地表达出来。
学习可分成两步：理解思想方法，再严谨清楚地表达出来。
数学是一种工具，所以它的理论形成的往往有固定的模式：问题→方法→理论→应用和扩展。
代数学研究集合上的运算以及运算之间的关系。
要考察任意两个运算之间的关联。
这种思想贯穿于整个课程。
两种运算之间的联系通常以“换序”的形式表现出来，比如乘法与加法的关系a(b+c)=ab+ac，其中左边是先加再乘，右边是先乘再加。
另一种思想方法是分类：等价关系、不变量、标准形。
重视等式：尽量把关系用等式表示出来。
高等代数的内容有三个基本模块：多项式、矩阵、向量空间。
一、多项式多项式的内容相对独立，除了其自身的价值，主要用作研究矩阵和向量空间的工具。
在学习一元多项式时，可将其与整数集的性质对照学习，因为二者都有带余除法，所以许多性质都相似，用我们熟知的整数性质来类比将使学习一元多项式变得容易。
多项式的基本问题还是根的问题。
如果我们知道了多项式f(x)的所有的根，这个多项式基本就搞清楚了。
但是，f(x)在所考虑的数域上可能根本就没有根，而且即使有根我们也可能找不出来，所以需要换一个思路。
因为a是f(x)的根等价于说x-a是f(x)的因式，所以“寻根”其实就是因式分解。
因式分解唯一定理是多项式内容的核心。
因式分解唯一定理也是“把复杂对象分解成简单对象”这朴素的思想方法的一个具体表现。
高等代数学习心得二
高等代数学习心得二高等代数学习心得篇4代数学从高等代数的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数，线性代数等。
代数学研究的对象也已不仅是数，还有矩阵，向量，向量空间的变换等。
对于这些对象，都可以进行运算。
虽然也叫做加法或乘法，但是关于书的基本运算定律，有时不再保持有效。
因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。
的算为效men：比如：群，环，域等。
多项式是一类最常见，最简单的函数，他的应用非常广泛。
多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的，也叫做方程论。
研究多项式理论，主要在于探讨代数方程的性质，从而寻找简易的解方程的方法。
多项式代数所研究额内容，包括整除性理论，最大公因式，重因式等。
这些大体和中学代数里的内容相同。
多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。
解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，多对应的代数方程就没有解。
我们把一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数叫做线性代数。
在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式的概念最早是由十七世界日本数学家孝和提出来的。
他在写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是解行列式问题的方法，书里对行列式的概念和他的展开已经有了清楚的叙述。
欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。
德国数学家雅可比总结并提出了行列式的系统理论。
行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。
行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。
因为行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。
矩阵也是由数排成行和列的数表，可是行数和列数相等也可以不相等。
矩阵和行列式是两部完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。
利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量，这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，都可以得到彻底的解决。
学习高等代数的几点建议
高等代数是我校数学专业针对大一新生开设的一门重要的基础专业课。
这门课程是中学数学的升华和提高，它包含了很多的概念和相关的定理，概念和定理都具有高度的抽象性和概括性，因而这门学科学起来有一定的难度。
学生在刚开始学习这门课程时往往会觉得概念和结论太多，不好理解和记忆，课后的习题也多而复杂，较难自主完成。
下面我就结合自己的教学经历，谈几点学习高等代数的体会。
一、学习高等代数首先要理解概念在高等代数的教材中，概念特别的多，我们在学习概念时，切忌不能望文生义，因为如果不能正确地理解概念，我们就不能学好定理和相关的一系列知识，为了学好概念，我们需要抓住每一个概念的本质。
比如我们在学习矩阵的秩这个概念时，矩阵的秩的定义是：矩阵的值不为零的最高阶子式的阶数叫做矩阵的秩。
我们把这个句子的主干找出来就是：阶数叫做秩。
也就是说矩阵的秩的本质是一个数，当然我们还会进一步的去理解这个数满足的条件，这样，这个概念理解起来就显得特别的容易。
二、学习高等代数必须要掌握定理在高等代数的教材中，有很多的定理。
我们需要记忆定理的结论，理解并掌握定理的证明过程，能够充分地运用定理的结论解决一些实际问题。
定理一般具有高度的概括性，它是概念和结论之间联系的纽带，因而是高等代数中的重要部分。
很多重要定理的证明过程较难，因为定理的证明过程本身就是一个综合推理的过程，它能把前后知识点巧妙地结合起来，通过对定理的证明过程的学习，不但可以加深我们对之前所学概念的理解和运用，而且也能很好地培养我们的逻辑推理能力。
三、学习高等代数一定要适当多做题学习高等代数只看书不做题不行，反过来，只做题不看书也不行。
虽然做大量的题是学习高等代数的必要条件，但却不是充分条件。
我们要求平时多做题、多练题但并不是要求你去背题。
我们需要通过多做题来更好地掌握教材上的一些解题方法，熟悉各种题型，提升自己的解题速度，打开我们的数学思维。
对于初学者，我们可以先做一些老师布置的书后的必做习题，再去练习一些书后较难的补充题目，反复练习并加以巩固。
高等代数学习心得
高等代数学习心得高等代数是大学数学课程中的一门重要课程，主要内容包括线性代数、矩阵理论、向量空间理论、特征值理论等等。
我在学习这门课程期间，遇到了一些困难，但也取得了一些成果。
以下是我的高等代数学习心得，共____字。
高等代数学习心得（二）一、线性代数的学习线性代数是高等代数的核心内容，也是最基础的内容。
在学习线性代数时，我发现有几个重点需要特别注意。
1.矩阵的运算矩阵是线性代数中最重要的概念之一，学习矩阵的运算是线性代数的基础。
在学习矩阵乘法、矩阵的逆等运算时，需要特别注意运算规则和运算性质。
掌握了这些规则和性质之后，就能够灵活地运用矩阵来解决各种问题。
2.向量的运算向量是线性代数中另一个重要的概念，也是矩阵的特殊情况。
在学习向量的运算时，需要注意向量的性质和运算法则。
学会使用向量来表示物理量和解决几何问题，对于理解线性代数的概念和方法非常有帮助。
3.线性空间的性质线性空间是线性代数中的核心概念之一，掌握线性空间的性质对于理解和应用线性代数非常重要。
在学习线性空间时，需要特别注意线性空间的定义和性质，以及线性空间的子空间、基与维数等概念。
二、矩阵理论的学习矩阵理论是高等代数的重要组成部分，学习矩阵理论需要掌握以下几个关键点。
1.特征值与特征向量特征值与特征向量是矩阵理论中最重要的概念之一，掌握了特征值与特征向量的求解方法和性质，就能够解决很多与矩阵相关的问题。
在学习特征值与特征向量时，需要特别注意特征值与特征向量的定义和性质，以及特征方程的求解方法。
2.矩阵的相似与对角化矩阵的相似与对角化是矩阵理论中的重要概念，掌握了矩阵的相似与对角化的定义和性质，就能够将矩阵化为对角形式，简化计算过程。
在学习矩阵的相似与对角化时，需要特别注意相似矩阵的定义和性质，以及矩阵的对角化条件和方法。
三、向量空间理论的学习向量空间理论是高等代数的重要内容之一，学习向量空间理论需要特别注意以下几个关键点。
1.向量空间的定义和性质向量空间的定义和性质是学习向量空间理论的基础，掌握了向量空间的定义和性质，就能够理解和应用向量空间理论。
高等代数的几点心得
高等代数教学的几点心得高等代数是大学数学专业最主要的基础课(数学分析、几何学、高等代数）之一，是进一步学习数学必备的内容。
高等代数也是训练抽象思维能力的最好的入门课程。
在教学中我的指导思想是：通过这门课的学习，不仅要使学生掌握高等代数的基本知识，基本方法，基本思路，同时还要传授学生代数学的基本思想，如分解结构的思想，特别是同构对应的思想。
其次通过活泼互动的课堂教学，刺激学生的学习兴趣；通过探索讨论课，调动学生的学习主动性，养成思考和探索的精神；通过难题攻关，享受理解和应用数学思想和方法的乐趣，提高创新能力。
此外由于我们培养的是师范生，要借助高等代数观点，深化学生对中学教学教材的认识。
为他们在将来的教学之路做好准备。
最后引导学生逐步树立和发展积极高尚的人生观，价值观。
但是高等代数其教学内容具有高度的抽象性，逻辑性，概况性。
学生往往感到学起来比较困难，为了达到上述的目的针对这些情况我做了如下的安排：一、高等代数与初等数学相联系（一）、用初等数学的知识作基础，加强对高等代数的理解。
学习大学数学课程，有很多与中学数学有联系的地方。
在高等代数课程的教学过程中，当讲解一个新的抽象概念或知识点时，应该充分利用学生已有的数学知识利用对比、联想的方法引导和启发学生进行概念发现和创造。
从而培养学生的抽象思维能力和理解概念分清实质的能力。
比如和初等数学联系比较紧密的多项式、行列式、线性方程组，二次型。
在教学中充分发挥初等数学的源头作用，让高度抽象的高等代数概念找到初始的原形，在对比中辨别高等代数与初等数学在处理问题思维方式上的异同。
以此，提高对高等代数内容的理解。
例如：在多项式概念的教学中，先复习初等数学中多项式的概念，然后引入高等代数的多项式概念，利用类比的方法，让学生知道高等代数中多项式所含X只是一个形式上的文字符号，不一定必须是数，而初等数学中多项式所含X只能表示一个数。
高等代数中的多项式在一般情况下，是一个形式的表达式，而初等数学中只表示一个函数，它们是特例与一般的关系。
高等代数方法总结
高等代数方法总结高等代数方法总结一、线性代数方法1.矩阵分解与运算：（1）LU分解法：将n阶矩阵A拆解为下三角矩阵L和上三角矩阵U，LU分解的思想就是计算LU矩阵，并利用LU矩阵求普通方程组的解，LU分解法可以将求解多元一次线性方程组的问题看成求解n次一元方程组的问题。
（2）QR分解法：基本思想是将m阶矩阵A拆解为正交矩阵Q和上三角矩阵R，QR 分解法可以用来求多元一次线性方程组的解，可以将求解多元一次线性方程组的问题看成求解n次一元方程组的问题。
（3）特征值分解法：特征值分解法是一种常用的数值分解法，它利用特征值与特征向量之间的关系，将一个非对称实矩阵分解为三个实对称矩阵的乘积，利用特征值分解法可以快速求解矩阵的迹、行列式、逆矩阵等。
2.矩阵求解：（1）追赶法：追赶法是一种求解线性方程组的常用数值方法，它利用矩阵的上三角部分和下三角部分的特点，将多元一次线性方程组拆分成n次一元方程，由上至下迭代求解。
（2）高斯消元法：高斯消元法是指一种利用矩阵运算求解n元一次方程组的方法，它通过将线性方程组中的变量一个接一个消元，把原来的多元一次方程组转变成只有一个未知数的一元方程组，采用逐个消元的方法来求解线性方程组的解。
（3）Cholesky分解法：Cholesky分解法是一种应用广泛的数值分解法，它将一个实(或者复)对称正定矩阵分解为下三角矩阵乘上其转置的乘积，由此可以利用Cholesky分解法来快速求解线性方程组的解。
3.矩阵运算：（1）矩阵的加法、减法：矩阵相加(减)是指两个矩阵同位置元素相加(减)，可以将矩阵加减运算看作是两个一维数组的加减运算。
（2）矩阵的乘法：矩阵相乘是指两个矩阵的乘积，可以看作是两个一维数组的乘积。
（3）矩阵的幂运算：矩阵的乘方是指将一个矩阵乘以自身一次或多次，可以用来求解方程组的迭代解，也可以用来计算矩阵的特征值和特征向量。
二、拓扑学方法1.网络拓扑：网络拓扑是指网络元素的相互位置关系，即描述一个网络的链路结构。
高等代数学习计划
高等代数学习计划一、学习目标作为一个高等代数的学习者，我的学习目标是：1.掌握高等代数的基本概念，包括线性代数、矩阵代数、群论、环论、域论等；2.掌握高等代数的基本原理和定理，能够熟练运用这些原理和定理解决实际问题；3.提高数学建模能力，能够应用高等代数的知识解决实际科学问题；4.通过高等代数的学习，提高自己的数学思维能力和分析问题的能力；5.为将来深入学习更高级的数学课程做好准备。
二、学习内容1.线性代数线性代数是高等代数的基础，包括向量空间、线性变换、特征值与特征向量、内积空间等内容。
我将系统学习这些内容，并通过习题和例题加深理解。
2.矩阵代数矩阵代数是线性代数的重要内容，包括矩阵的运算、矩阵的逆、矩阵的秩等内容。
我将深入学习这些内容，提高矩阵运算的能力。
3.群论群论是高等代数的一门重要分支，包括群的定义、群的运算、群的子群、同态映射、同态基本定理等内容。
我将认真学习这些内容，并通过实际例题加深理解。
4.环论环论是高等代数的另一重要分支，包括环的定义、环的运算、环的子环、理想、商环等内容。
我将系统学习这些内容，并掌握环论的基本原理和定理。
5.域论域论是高等代数的进一步拓展，包括域的定义、域的扩张、域的同构、代数闭包、Galois理论等内容。
我将深入学习这些内容，提高自己的数学抽象思维能力。
三、学习方法1.系统学习高等代数的教材内容，逐章逐节地进行学习，确保对每个知识点的掌握和理解；2.积极参加高等代数的课堂讨论和实践学习，通过和同学的讨论，加深对知识点的理解；3.完成高等代数的课后习题和实验练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力；4.搜索和阅读更多的高等代数资料，了解高等代数的最新研究进展，拓展自己的数学视野；5.利用数学建模比赛等机会，应用高等代数的知识解决实际问题，提高数学建模能力。
四、学习环境1.安静的学习环境，避免嘈杂的环境影响学习效果；2.充足的学习时间，合理安排学习计划，确保有足够的时间进行系统学习；3.健康的生活方式，合理的饮食和充足的睡眠，保持良好的身体状态，有利于学习效果的提高。
高等代数学习5篇精选心得
高等代数学习5篇精选心得高等代数是理工科大学生的基础课, 对数学系的学生尤其重要.它的教学质量的高低直接关系到理工科大学生的专业基础和后继课程的学习, 提高其教学质量对培养高层次人才具有重要意义。
下面给大家带来一些关于高等代数学习的心得，希望对大家有所帮助。
高等代数学习心得1高等数2113学与高中数学相比有很大的不同，内5261容上主要是引进了一些4102全新的数学思想，特别是无限分1653割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。
具体的学习方法因人而异，但有些基本的规律大家都得遵守。
我具体说一下列在下面：1。
书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题(跟高中有点像，呵呵);建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你将来可能的考研准备。
2。
笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。
关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3。
上课：建议最好预习后听听。
(其实我是从来不听课的，除非习题课)，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。
但remember，高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4。
学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。
数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，小弟你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。
建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。
基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。
高等代数学习心得.doc
高等代数学习心得高等代数学习心得1一、将三门基础2113课作为一个整体去学，摒弃孤立5261的学习，提倡综合4102的思考复旦现行的高等代数教材是姚慕生老师、吴泉水老师编著的《高等代数学(第二版)》。
这本教材从1993年开始沿用至今，已有近20年的历史。
教材内容翔实、重点突出、表述清晰、习题丰富，即使与全国各高校的高等代数教材相比，也不失为出类拔萃之作。
复旦现行的高等代数教学参考书是姚慕生老师编著的《高等代数学习方法指导(第二版)》(因为封面为白色，俗称“白皮书”)。
这本教参书是数院本科生必备的宝典，基本上人手一册，风行程度可见一斑。
要学好高等代数，学好教材是最低的要求。
另外，如何用好教参书，也是一个重要的环节。
很多同学购买教参书，主要是因为教材里的部分作业(包括一些很难的证明题)都可以在教参书上找到答案。
当然，这一点无可厚非，毕竟这就是教参书的功能嘛!但是，我还是希望一年级的新生能正确地使用教参书，遇到问题首先自己独立思考，实在想不出，再去看懂教参书上的解答，这样才能达到提高能力、锻炼思维的效果。
注意：既不独立思考，又不看懂教参书上的解答，只是抄袭，这对自己来说是一种极不负责的行为，希望大家努力避免!最后，我愿以华罗庚先生的一句诗“勤能补拙是良训，一份辛勤一份才”与大家共勉，祝大家不断进步、学业有成!二、正确认识代数学的特点，在抽象和具体之间找到结合点恩格斯曾经说1653过：“数学是研究数和形的科学。
”这位先哲对数学的这一概括，从现代数学的发展来看，已经远远不够准确了，但这一概括却点明了数学最本质的研究对象，即为“数”与“形”。
比如说，从“数”的研究衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支;从“形”的研究衍生出几何、拓扑等数学分支。
20世纪以来，这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉，形成了现代数学最前沿的研究方向，比如说，代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。
可以说，现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向继续蓬勃地发展下去。
大学如何学好高等代数
大学如何学好高等代数大学如何学好高等代数同学们，当你们正在《数学分析》课程时，同时又要学《高等代数》课程。
觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。
不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的延续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较容易。
高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。
其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。
尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。
下面是小编为大家带来的大学如何学好高等代数的知识，欢迎阅读。
大学如何学好高等代数现在讲讲高等代数课程究竟讲些什么？作为专业的同学要重点学什么？实际上它研究的是线性问题，叫线性代数也没错（这是工科的叫法，工科的知识讲的简单些。
）所谓线性，指的是变量的次数为一次，研究的计算为“加法”与“乘法”运算。
工程上常常将非线性的问题归结到线性问题来考虑，说起来似乎很容易吧？实际上不很好学！它分两个学期。
我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。
一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。
你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗？大家一定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到3个方程，它只要用消元法即可容易地求出，这里的研究的是所有方程组的规律，也就是所必须找到4个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，需要对方程组有个整体的认识；再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。
实际上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。
三者之间有着密切的联系！它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。
向量我们在中学学过一些，物理课也讲。
中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。
那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n 维（n是任意正整数），由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题；矩阵呢？就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。
高等代数复习资料
高等代数复习资料高等代数复习资料高等代数是大学数学中的一门重要课程，涉及到许多抽象的概念和方法。
对于许多学生来说，高等代数的学习是一项挑战，需要他们具备扎实的数学基础和深入的思维能力。
为了帮助学生更好地复习高等代数，本文将介绍一些复习资料和方法。
一、教材和课堂笔记首先，复习高等代数的最基本资料就是课本和课堂笔记。
在课堂上，学生应该认真听讲，做好笔记，将老师讲解的重点和关键概念记录下来。
同时，课本也是学生复习的重要参考资料，学生可以结合课堂笔记和课本内容进行复习。
二、习题集和练习册除了课本和课堂笔记，习题集和练习册也是复习高等代数的重要资料。
通过做大量的习题，学生可以加深对知识点的理解和掌握。
在选择习题时，学生可以根据自己的复习进度和难度选择适当的题目，先从基础题开始，逐渐过渡到难度较大的题目。
三、参考书和教学视频除了教材和习题集，学生还可以借助一些参考书和教学视频来进行复习。
参考书通常会对课本内容进行更加详细的解释和补充，有助于学生对知识点的理解。
教学视频则可以通过图文并茂的方式展示知识点，加深学生的印象。
学生可以根据自己的喜好和学习风格选择适合自己的参考书和教学视频。
四、网络资源和学习社区互联网的发展为学生提供了丰富的学习资源。
学生可以通过搜索引擎找到许多关于高等代数的学习资料，如教学视频、课件、习题解析等。
此外，许多学习社区也提供了讨论和交流的平台，学生可以在这些社区中与其他学生和老师交流心得和问题，互相帮助。
五、创造性的学习方法除了以上提到的常规复习资料，学生还可以尝试一些创造性的学习方法。
例如，可以尝试将高等代数的概念和方法应用到实际问题中，通过解决实际问题来加深对知识点的理解。
此外，学生还可以尝试将高等代数的知识与其他学科进行结合，例如物理、经济学等，来拓宽自己的思维。
六、定期复习和总结最后，定期复习和总结也是复习高等代数的重要环节。
学生应该合理安排时间，定期回顾已学的知识，巩固记忆。
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成 都 师 范 学 院学 报
２ ０ １ ３年 ５月
是 １×乃或 ｎ ｘ １ 矩 阵 。事 实上 ， 从几何 空 间中的有 大小有 方 向的向量 出发 ， 发展 为一 般 的 ｎ维 向量 （ 可 以看作 １ Ｘ ｎ或 ｎ Ｘ １ 矩 阵） ， 在此基 础上 ， 加 以延 伸 和进一 步抽象 ， 发展成 为很一 般 的向量空 间 的概 念 。
法， 培 养学 生 的抽 象思 维能 力 和逻辑 推理 能力 ， 为进 步学 习后 继专 业课 程夯 实基础 。
一
高 等 代 数 突 出而 鲜 明 的特 点是 概 念 和 定理 多 ， 且 多数 比较 抽象 ， 且具 有高 度概 括性 ， 逻辑 性 强 。这 些 特点 使得 高等 代数对 初 学者 而言是 一 门 比较 难学 的课程 。在 实 际学 习过 程 中 ， 学 生 往 往 感 到 基本 概 念 和定 理抽 象难 以理解 ， 上课 可 以听 懂但 习题 难做 ，
一
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ － ０ ２ ０１ －
基 金项 目： 广 西师 范大 学第一批骨干教师成长 支持计划 （ 师政人 事［ ２ ０ １ ３ ］ ３号 ） ， 广西师范大学 ２ ０ １ ３年教 育教 学改革立
项 项 目（ Ａ类） 。
作者简 介： 卢 家宽（ １ ９ ８ ０ 一） ， 男， 广西贵港人 ， 副教授 ， 博士 ， 研 究方 向： 群及 其表 示。
基本方法难 以掌握。本文根据作者讲授高等代数的 经验 ， 以及 对学生 学 习高 等代 数 过 程 中存 在 困难 的 实 地调 查 ， 建议初 学 者 在 学 习高 等 代 数 过 程 中应 该 注意 以下几 点 。 要 学好 高等代 数 。 应 该从 学 好概念 开 始。 高等代数 的概念和定理 比较 多， 且大多具有很 高的抽象性和概括性。在高等代数里 ， 概念 的涵义 ， 通 常 以严格 的定 义 形 式 给 出 ， 然后 以性 质 、 定理、 法 则 等形 式进 行逻 辑 推 理 。正 确 地 把握 概 念 的含 义 ， 不 仅对 于正 确理 解 定理 的 内容 是必 不 可 少 的 ， 对 于 定 理 的证 明和解 答有关 的 问题也是 非 常必要 的。可
觉基本概念难 以理解 ， 习题难做 ， 基本方法难以掌握 。针对这些困难 ， 提 出学好该课程 的系统的学习方法与建议。 关键词 ： 高等代数 ； 解析 几何 ； 数学概念 ； 矩 阵
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５—５ ６ ４ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． １ ２ １
中图分 类号 ： Ｇ ４ ２ ０
文献标志码 ： Ａ
文章编号 ： ２ ０ ９ ５ － ５ ４２ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ － ０ １ ２ １ － ０ ４
高等代数是一 门既有趣 ， 也十分实 用的课程。 例如时下非 常流行 的 Ｇ ｏ ｏ ｇ ｌ ｅ搜索引擎就是 以高等 代数理论和相关算 法作为其核心基 础。 ｌ １ 同时 ， 高 等代数也是高等院校数学专业 的一 门专业基础课 程， 是数学专业考研必考科 目之一。学习该课程 的 目的是 使得 学生 初步 掌握 系统 的代数 知识 和代 数方
第பைடு நூலகம் ９卷
Ｖｏ １ ． ２ ９
第 ５期
成都师范学 院学报
Ｊ Ｏ ＵＲ ＮＡＬ ＯＦ ＣＨＥＮ ＧＤＵ ＮＯ ＲＭＡＬ ＵＮ Ｉ ＶＥＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
２ ０ １ ３年 ５月
Ｍａ ｙ ． ２ ０ １ ３
谈 谈 如 何 学 好 高等 代 数
卢 家宽
（ 广 西师范大学 数学科学 学院 ， 广 西 桂林 ５ ４ １ ０ ０ ４ ） 摘 要： 高等代数是高等院校里数学专业的一 门专业基础课程 ， 该课程概念 多， 抽 象， 且逻辑性强。不少学生感
一
、
以说不 能准确 地 理解概 念 ， 便 不能 学好定 理 和结论 ， 更无从谈起学好高等代数。因此 ， 要学好高等代数 ， 首先要 过概 念关 。在学 习过 程 中要 彻底 弄清定 义 中 每个字 、 每句 话 的真 实 含 义 ， 准 确把 握 概 念 的涵 义 ， 切忌望 文生义 或 穿 凿 附会 。为此 ， 要 最 大 可 能地 做 到： 理 解概念 的起 源 和产 生 的背景 ， 搞清概 念 的等价 定义 ， 掌握其 与其 他 的概念 之间 的本质联 系 ， 了解概 念用途 与作 用及 其 在整 个 课 程体 系 中的 地位 ， 牢 记 些 常见 的例子 等等 。 例如 ， 在 学 习行列 式 的定 义 的时候 ， 应 该理 解行 列式是 在研 究 线 性 方 程 组 的 过 程 中产 生 发 展 起 来 的， 进 而准确 理解 和 掌握 一 般 阶行 列 式 的定 义 以 及 基本 性质 。其 次 ， 要 了解 行 列 式 与矩 阵是 两个 截 然不 同 的概 念 ， 它们最 大 的区别是 行列式 是一个 数 ， 而矩 阵是一 张数 表 ， 但两 者 又是有 联系 的。最后 ， 还 要逐步体会到行列式虽然不是高等代数的主体研究 对象 ， 然而 ， 它是高等代数的一个重要工具 ， 且这一 工 具不 是高 等代 数所专 属 ， 它的应 用涉及 分析 、 微分 方程、 微分几何 等课程。这样经过一番广泛的学 习 和思考 之后 ， 就不 会 为行 列 式 复 杂 而苦 涩 的定 义 所 烦恼 ， 反而觉 得高 等代数 是有趣 而 有用 的。 再 如 向量 以及 向量 空 间的定义 。不少 初学 者对 高等代数里向量的认识还一直停留在几何空间中的 有 大小 有方 向的 向量 （ 矢量 ） ， 或者 简单 认 为 向量 就
高等代 数极 大 的障碍 。 事实 上 ， 向量 空 间也 可 以看作 是在 研 究线 性 方 程组 的过程 中产生 的 。我 们 知道 ， 在 给定含 有 ｍ 个