数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测(解析版)

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沪科版八年级数学下册第20章《数据的初步分析》达标检测卷(含解析)

第20章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．已知一个样本中，50个数据分别落在五个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率为()A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成()A．7组B．756组C．8组D．10组3．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海同学这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是()A．88.5分B．86分C．87分D．87.5分5．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度在8≤x＜32这个范围的频率为()A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.26．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是() A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的中位数是6 ℃C．乙地气温的众数是4 ℃D．乙地气温相对比较稳定7．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是()A．众数是35 B．中位数是34 C．平均数是35 D．方差是68．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，应选择学生()甲乙丙丁x8 9 9 8s2 1 1 1.2 1.3A.甲B．乙C．丙D．丁9．如果一组数据a1，a2，a3，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是()A．2 B．4 C．8 D．1610．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是()A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题(每题3分，共18分)11．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是________．12．下表是某中学男子篮球队队员的年龄统计表，他们的平均年龄是________岁．13.某班47名学生的年龄统计结果如下表所示：则这个班级的学生年龄的众数为________岁．14．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．16．某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5分～80.5分这个分数段；④若比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(17～20题每题8分，其余每题10分，共52分)17．某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数教学理念的分数教材处理能力的分数＝5：2：3的比例计算．如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由．18.在慈善日捐活动中，某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成如图的条形统计图．(1)这50名学生捐款的众数为________元，中位数为________元．(2)求这50名学生捐款的平均数．(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．19．某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的八年级(1)班和(2)班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：(1)利用图中提供的信息，补全下表(单位：分)：班级平均数中位数众数(1)班24 24(2)班24(2)若把24分以上(含24分)记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀？(3)观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？20．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击7次，命中的环数如下表所示．序号 1 2 3 4 5 6 7甲命中的环数/环7 8 8 6 9 8 10乙命中的环数/环 5 10 6 7 8 10 10 根据以上信息，解决以下问题：(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；(2)已知通过计算器求得甲＝8环，s2甲≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．21．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为5 3.(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；(2)若在这组数据中加入另1个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差．(结果用分数表示)22．我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.队别平均分/分中位数/分方差合格率优秀率七年级 6.7 m 3.41 90% n八年级7.1 7.5 1.69 80% 10%(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中的m，n的值；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队的成绩比八年级队好，但也有人说八年级队的成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．答案一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7．B 8.B 9.C 10.A 二、11.3 12.14.5 13.1414．2.5 点拨：∵x ＝18×(＋1－2＋1＋0＋2－3＋0＋1)＝0，∴s 2＝18×[(1－0)2＋(－2－0)2＋(1－0)2＋(0－0)2＋(2－0)2＋(－3－0)2＋(0－0)2＋(1－0)2]＝2.5.15．6点拨：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3＋a ＋2b ＋54＝6，a ＋6＋b 3＝6，解得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝4.∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.16．①③④ 点拨：由题中的频数直方图可知，参加比赛的学生共有4＋12＋20＋10＋6＝52(人)，①正确；由已知条件和频数直方图得不出比赛成绩为65分的学生人数，②错误；将比赛成绩按从小到大的顺序排列，第26个，27个数据都在70.5分～80.5分这个分数段内，故比赛成绩的中位数落在70.5分～80.5分这个分数段，③正确；若比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率为10＋652×100%≈30.8%，④正确．三、17.解：王明的成绩为 25×5＋23×2＋24×35＋2＋3＝24.3(分)，李红的成绩为26×5＋24×2＋26×35＋2＋3＝25.6(分)，张丽的成绩为25×5＋25×2＋25×35＋2＋3＝25(分)．∵25.6>25>24.3，∴李红将被录用． 18．解：(1)15；15(2)这50名学生捐款的平均数为150×(8×5＋14×10＋20×15＋6×20＋2×25)＝13(元)．(3)估计该校学生的捐款总数为600×13＝7 800(元)． 19．解：(1)补全表格如下(单位：分)：(2)估计(1)班成绩优秀的学生有60×710＝42(名)，估计(2)班成绩优秀的学生有60×610＝36(名)．答：估计(1)班有42名学生成绩优秀，(2)班有36名学生成绩优秀． (3)(1)班的学生纠错的整体情况更好一些．20．解：(1)由题意可知甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环． (2)乙命中环数的平均数为x 乙＝5＋6＋7＋8＋10＋10＋107＝8(环)，乙命中环数的方差为s 2乙＝17×[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝267≈3.71. ∵x 甲＝8，s 2甲≈1.43，∴甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差， ∴甲的成绩更稳定．21．解：(1)∵数据x 1，x 2，…，x 6的平均数为1， ∴x 1＋x 2＋…＋x 6＝1×6＝6. 又∵方差为53，∴16[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2]＝16[x 21＋x 22＋…＋x 26－2(x 1＋x 2＋…＋x 6)＋6]＝16(x 21＋x 22＋…＋x 26－2×6＋6)＝16(x 21＋x 22＋…＋x 26)－1＝53， ∴x 21＋x 22＋…＋x 26＝16.(2)∵数据x 1，x 2，…，x 7的平均数为1，∴x 1＋x 2＋…＋x 7＝1×7＝7.11 ∵x 1＋x 2＋…＋x 6＝6，∴x 7＝1.∵16[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2]＝53，∴(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 6－1)2＝10，∴17[(x 1－1)2＋(x 2－1)2＋…＋(x 7－1)2]＝17[10＋(1－1)2]＝107，即这7个数据的方差为107.22．解：(1)依题意得⎩⎨⎧3×1＋6a ＋7×1＋8×1＋9×1＋10b ＝6.7×10，a ＋1＋1＋1＋b ＝90%×10，解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝1.(2)m ＝6，n ＝20%.(3)(答案不唯一)①八年级队的平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定．。

精品试题沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析章节测评试题(含答案解析)

八年级数学下册第20章数据的初步分析章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（）A．180 B．140 C．120 D．1102、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）．A．9 B．8 C．7 D．63、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（）A ．2B ．3C ．4D ．54、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A ．平均数B ．中位数C ．中位数、众数D ．平均数、众数5、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S 甲2＝5，S 乙2＝20，S 丙2＝23，S 丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6、一组数据x 、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A ．0B ．1C ．2.5D ．37、某手机公司新推出了10,10,10,10W X Y Z 四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（）A ．10WB ．10XC ．10YD ．10Z 8、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．A．甲B．乙C．丙D．丁9、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．9210、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为________．2、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．3、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．4、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．5、一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _____．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，《体育与健康课程标准》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提”．某校为了解九年级学生的锻炼情况，随机抽取一班与二班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为m ，规定0160m <<“不合格”，160185m ≤<“及格”，185200m ≤<“良好”，200m ≥“优秀”．对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：一分钟跳绳次数（单位：个）一班：204 198 190 190 188 198 180 173 163 198二班：203 200 190 186 200 183 169 200 159 190数据分析：两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：二班学生一分钟跳绳成绩扇形统计图应用数据：+=______．（1）根据图表提供的信息，2a b（2）根据以上数据，你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校九年级共有学生2000人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？2、某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：（1）甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的平均数为；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．3、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？4、抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面给出了部分信息：八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a＝，b＝，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？5、某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表：乙组成绩统计图根据上面的信息，解答下列问题：（1）甲组的平均成绩为______分，m ______，甲组成绩的中位数是______，乙组成绩的众数是______；（2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），故选B．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B．【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．3、A【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.【详解】解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，所以其中位数是2，故选A【点睛】本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.4、C【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．5、A【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6、B【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可【详解】解：∵数据x 、0、1、-2、3的平均数是1， ∴()1012315x ++-+=，解得x =3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．7、D【分析】先根据平均成绩选出10,10X Z ，然后根据方差的意义求出10Z【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出10,10X Z 的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出10Z 的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键8、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．9、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D ．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．10、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==， ∴分10组．故选：B ．本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．二、填空题1、93【分析】根据题意求这组数据的加权平均数即可.【详解】解：七（1）班的综合成绩为9540%9040%9520%93⨯+⨯+⨯=分故答案为：93【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的计算是解题的关键，加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 2、480【分析】用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．【详解】解：96÷0.2=480（人），被调查的学生人数为480人，故答案为：480．【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．3、乙利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．【详解】解：根据题意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；丁：90×60%+85×40%=88；∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．故答案为乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．4、92【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．【详解】解：小丽的平均成绩是90695464⨯+⨯+＝92（分）．故答案为：92．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．5、众数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故答案为：众数．【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用．三、解答题1、（1）270（2）我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由见解析（3）500人【分析】（1）根据优秀率的计算公式及中位数的定义分别求出a 、b 的值再计算即可；（2）利用表格中的平均数比较得到一班成绩较好；（3）用总人数2000乘以两个班级总的优秀率即可．（1）解：二班优秀的有4人，成绩分别为：203，200，200，200∴优秀率为a %=100%41040%⨯=， ∴a =40；一班成绩由低到高排列为163，173，180，188，190，190，198，198，198，204，居中的两个数为190，190，故中位数b =190，∴2270a b +=．故答案为：270；（2）解：我认为一班学生一分钟跳绳成绩更好，理由如下：一班学生一分钟跳绳平均数188.2大于二班学生一分钟跳绳平均数188，所以一班学生一分钟跳绳成绩更好．（3）解：由一分钟跳绳次数得，一班二班优秀的占比为520， ∴所以九年级一分钟跳绳优秀的学生大约为5200050020⨯=人．【点睛】此题考查了统计运算，掌握优秀率的计算公式，中位数的定义，利用数据分析得到结论，计算总体中某部分的数量，能读懂统计表并正确分析数据是解题的关键．2、（1）100，100（2）246.8S ＝甲，256S ＝乙（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好【解析】（1）解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，乙班成绩的平均数为5001005=，故答案为：100,100；（2）甲的平均数为：500÷5＝100（个），S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；乙的平均数为：500÷5＝100（个），S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．【点睛】此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．3、（1）13.2，13.4；（2）小明：中位数13.3，众数13.3，小亮：中位数13.3；（3）小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．【分析】（1）从统计图中可得到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可；（2）根据中位数、众数的意义求出结果即可；（3）计算两人的平均数、方差，再比较得出结论．【详解】解：（1）从统计图可知，小明第4次的成绩为13.2，小亮第2次的成绩为13.4，故答案为：13.2，13.4；补全的表格如下：（2）小明5次成绩的中位数是13.3，众数为13.3；小亮5次成绩的中位数是13.3；（3）x 小明13.213.3313.413.35+⨯+== x 小亮13.113.213.313.413.513.35++++== ∴2S 小明()()()()()22222113.213.313.313.313.313.313.313.313.413.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ 0.004=2S 小亮()()()()()22222113.113.313.213.313.313.313.413.313.513.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ 0.02= ∵x 小明x =小亮∴2S 小明2S <小亮∴小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．【点睛】本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提．4、（1）92.5，95，图见解析；（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）360名【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可，求出“A 组”的频数才能补全频数分布直方图；（2）从中位数、众数、方差的角度比较得出结论；（3）用样本估算总体即可．【详解】解：（1）由题意可知，八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是92，93因此中位数是92.5，即a＝92.5；九年级10名学生成绩出现次数最多的是95，共出现3次，因此众数是95，即b＝95，九年级10名学生成绩处在“A组”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：92.5；95；（2）九年级成绩较好，理由：九年级学生成绩的中位数、众数都比八年级的高；（3）1200×30%＝360（名），故该校八年级约有360名同学被评为优秀．【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5、（1）8.7，3，8.5，8；（2）乙组成绩的方差为0.75，乙组的成绩更加稳定．【分析】（1）根据数据平均数的计算方法可得平均数；用总人数减去其他成绩的人数即为m的值；根据中位数（一组数据从小到大排序后最中间的数）和众数（一组数据中出现次数最多的）的定义即可确定甲组成绩的中位数，乙组成绩的众数；（2）先求出乙组数据的平均数，再根据方差公式求出乙组方差，然后进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）平均成绩为：7189951058.71955⨯+⨯+⨯+⨯=+++， 202963m =---=，甲组成绩一共有20人，从小到大最中间为8和9，则中位数为898.52+=，乙组成绩中出现次数最多的为8，则众数为8，故答案为：8.7,3,8.5,8；（2）2798693108.520x ⨯+⨯+⨯+⨯==乙， ()()()()22222278.5988.5698.53108.50.7520S ⨯-+⨯-+⨯-+⨯-==乙，20.81S =甲，∴22S S >甲乙，∴乙组的成绩更加稳定．【点睛】题目主要考查平均数、中位数、众数的定义、方差的算法及数据的稳定性判断，理解定义及方差的算法是解题关键．。

沪科版八年级数学下册单元测试题第20章数据的初步分析

第20章数据的初步分析一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是( )A．1 B．2 C．3 D．52．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是( )A．9分 B．8分 C．7分 D．6分3．“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是( )A．2 B.215 C.118D.1114．10支不同型号的签字笔的相关信息如下表所示，则这10支签字笔的平均单价是( )A.1.4元/支 B．1.5元/支C．1.6元/支 D．1.7元/支5．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2018年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )A．中位数是50度 B．众数是51度C．方差是42度2 D．平均数是46.8度6．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是( ) A．甲优<乙优 B．甲优>乙优C．甲优＝乙优 D．无法比较7．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的方差为( )A．4 B．3 C．2 D．18．如图1是某学校全体教职工年龄的频数直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图中提供的信息，下列说法中错误的是( )图1A．该学校教职工有50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)9．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是________岁．10．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分．11．现从甲、乙两组中各抽取一组样本数据，已知它们的平均数相同，方差分别为s甲2＝95.43，s2＝5.32，可估计总体数据比较稳定的是________组数据．乙12．市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算出他们10次成绩的平均数(环)及方差(环2)如下表所示，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．三、解答题(本大题共3小题，共36分)13．(9分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；(2)计算该同学所得分数的平均数．14．(12分)某射击队准备从甲、乙两名运动员中选拔一人去参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；(2)计算出甲、乙六次测试成绩的方差分别是s甲2＝________环2，s乙2＝________环2；(3)根据计算的结果，你认为推荐谁参加比赛更合适？请说明理由．15．(15分)某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数．现提供统计图的部分信息如图2，请解答下列问题：图2(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的所有可能值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．1．[解析] B在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选B.2．[解析] C将数据重新排列为6，7，7，7，8，9，9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选C.3．[解析] B这句话中共15个字母，a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是2 15.故选B.4．[答案] C5．[答案] C6．[答案] A7．[解析] A由题意可知，6＋7＋x＋9＋55＝2x，解得x＝3.根据方差公式，s2＝15[(6－6)2＋(7－6)2＋(3－6)2＋(9－6)2＋(5－6)2]＝4.8．[解析] D A项，该学校教职工总人数是4＋6＋11＋10＋9＋6＋4＝50，故A项说法正确．B项，年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的百分比是10 50×100%＝20%，故B项说法正确．C项，教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，故C项说法正确．D项，教职工年龄的众数在哪一组不能确定，故D项说法错误．9．[答案] 1410．[答案] 8811．[答案] 乙12．[答案] 丙[解析] 甲、乙、丙、丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲、乙、丙、丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定．从平均数和方差两个方面综合考虑，丙的成绩既高又稳定，所以最合适的人选是丙．故答案为丙．13．解：(1)从小到大排列此数据为5，6，7，7，8，8，8.7处在第4位为中位数；数据8出现了三次，出现次数最多，为众数．则该同学所得分数的众数为8分，中位数为7分．(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7(分)．14．解：(1)9 9(2)2343(3)推荐甲参加比赛更合适．理由如下：甲、乙两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．15．[解析] (1)抽查了50名工人单位时间内加工出的合格品数，50是偶数，将这组数据按大小顺序排列后，第25个和第26个数的平均数就是这组数据的中位数．由统计图可知，加工出的合格品数在1～4件的有26人，第25个和第26个数一定是4件，所以这50名工人加工出的合格品数的中位数是4件；(2)由统计图知，加工出的合格品数是5件和6件的共有18人，而众数是出现次数最多的数据，因此这组数据的众数可能是4或5或6；(3)先算出抽查的50名工人中需要接受技能再培训的频率是850＝425，用样本估计总体的方法可求出结果．解：(1)这50名工人加工出的合格品数的中位数是4件．(2)这50名工人加工出的合格品数的众数的所有可能取值是4件，5件，6件．(3)∵抽查的50名工人中需要接受技能再培训的频率是850＝425，∴估计该厂将接受技能再培训的人数为400×425＝64(人)．。

数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测(解析版)

数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测一、选择题1. 某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76, 88, 96, 82，78, 96,这组数据的中位数是( )A. 82B. 85C. 88D. 96【答案】B【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为：76, 78, 82, 88, 96, 96,处于中间位置的两个数是82和88,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是( 82+88)十2=85选B.【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数2. 七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知()A. (1)班比⑵班的成绩稳定B.(班比⑴班的成绩稳定C.两个班的成绩一样稳定D.无法确定哪个班的成绩更稳定【答案】B【解析】解：•••( 1 )班成绩的方差为17.5, ( 2)班成绩的方差为15,•••( 1)班成绩的方差＞(2)班成绩的方差，•••( 2)班比(1 )班的成绩稳定.故答案为：B.【分析】比较两班成绩的方差，可得出答案。

3. 某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ).A.最高分B.平均分C.极差D.中位数【答案】D【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，故选D.【分析】由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小.A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B. 频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C. 频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D•二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目【答案】D【解析】解：A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项不符合题意；D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项不符合题意.故答案为：D.【分析】频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，可对A作出判断；频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，可对B作出判断；扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，可对C作出判断；二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，可对D作出判断，即可得出答案。

难点详解沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析章节测试试题(含详细解析)

八年级数学下册第20章数据的初步分析章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A．12.95元，13元B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元2、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A．112h B．124h C．136h D．148ha的平均数是5，则a的值（）3、如果一组数据3,7,2,,4,6A ．8B ．5C ．4D ．24、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是2 0.4s =甲，2 0.62s =乙，2 0.55s =丙，20.50s =丁，则射击成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A ．8B ．13C ．14D ．156、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）A ．36.3和36.2B ．36.2和36.3C ．36.3和36.3D ．36.2和36.17、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A ．0.6B ．6C ．0.4D ．48、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A ．11B ．10C ．9D ．89、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10、已知一组数据的方差s 2＝15[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a ﹣7）2+（b ﹣7）2+（8﹣7）2]（a ，b 为常数），则a +b 的值为（）A ．5B ．7C ．10D ．11第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用22221281[(2)(2)(2)]8S x x x =-+-++-计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3…+x 8＝_____．2、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S 甲2=38，S 乙2=10，则______ 同学的数学成绩更稳定．3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A 、实验技能操作B ，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A ：90分；实验技能操作B ：75分；则该同学的最终成绩是______分．4、1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．5、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：22===18,80,24S S x则成绩较为稳定的班级是___．甲乙三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．2、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是；良好率是．3、由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：（1）m＝，补全条形统计图；（2）各组得分的中位数是分，众数是分；（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？4、2020年冬季达州市持续出现雾霾天气．某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝，扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．（3）治污减霾，你有什么建议？5、某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写表格：（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定．-参考答案-一、单选题1、A【分析】可以设得总人数为x 人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．【详解】解：设本校共有师生x 人，则买饭菜的费用是①12元：25%x ×12=3x②13元：55%x ×13=7.15x ，③14元：20%x ×14=2.8x该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x +7.15x +2.8x ）÷x =12.95元．购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．故选：A ．【点睛】此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．2、B【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是8030120301016040⨯⨯⨯＋＋＝124（h ），故选：B ．【点睛】本题考查了加权平均数：若n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n 的权分别是w 1，w 2，w 3，…，w n ，则（x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n ）÷（w 1＋w 2＋…＋w n ）叫做这n 个数的加权平均数．3、A【分析】根据平均数的计算公式计算即可；【详解】∵数据3,7,2,,4,6a的平均数是5，∴3724656a+++++=，∴8a=；故选A．【点睛】本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．4、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】∵甲乙丙丁四人平均数相等，2s<甲2s<丁2s<丙2s乙∴甲射击成绩最稳定故选：A．【点睛】本题考查了方差的作用．方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．5、C【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C．【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．6、C【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．7、C【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，故选C．【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．8、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．9、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．10、D【分析】根据方差的定义得出这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，再利用平均数的概念求解可得．【详解】解：由题意知，这组数据为6，10，a，b，8，其平均数为7，则15×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，∴a＋b＝11，故选：D．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是根据方差的公式得出这组数据及其平均数．二、填空题1、16【分析】先根据方差的计算公式可得这组数据的平均数，再利用平均数的计算公式即可得．【详解】解：由22221281[(2)(2)(2)]8S x x x =-+-++-计算一组数据的方差，∴这组数据的平均数为2，则123828x x x x +++⋅⋅⋅+=，解得12382816x x x x +++⋅⋅⋅+=⨯=，故答案为：16．【点睛】本题考查了方差与平均数的计算公式，熟记公式，掌握公式中每个量的意义是解题关键．2、乙【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题．【详解】解：∵甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S 甲2=38，S 乙2=10，∴S 甲2>S 乙2，∴乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差，解题的关键是明确方差越小越稳定．3、81.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：该同学的最终成绩是：80490375381.5433⨯+⨯+⨯=++（分）．故答案为：81.5．【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．4、15【分析】根据求平均数的公式计算即可．【详解】1314141618155++++=(本)．所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．故答案为：15．【点睛】本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．5、甲班【分析】根据平均数相同，方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定即可得出结论．【详解】解：∵两班的平均成绩相同，221880S S ==甲乙＜，根据方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定，∴成绩较为稳定的班级是甲班，故答案为甲班．【点睛】本题考查平均数与方差，掌握平均数的求法与方差的求法，熟练方差反应一组数据与平均数的离散程度，方差越大离散的程度越大，方差越小离散程度越小，越稳定，与整齐等是解题关键．三、解答题1、（1）7.3、7.5、8；（2）A 小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B 小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．【详解】解：（1）A 小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，∴A 小区的众数c ＝8，有统计图数据可知B 小区20位居民的测试成绩的平均数a ＝24351647385921020⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝7.3， ∵B 小区一共有20位居民参加测试，∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数b ＝782+＝7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A 、B 小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A 小区测试成绩的方差小于B 小区，∴A 小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B 小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．2、（1）40.5mm ；（2）40.02mm ；（3）70%，50%【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据平均数的定义即可得到结论；（3）根据误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解．【详解】解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是400.540.5mm mm mm +=故答案为40.5mm（2）这10乒乓球平均每个球的直径是()()()()1400.40.20.10.10.100.10.20.30.5400.0240.0210mm ⎡⎤+-+-+-+-+-+++++=+=⎣⎦ 故答案为40.02mm（3）这些球的合格率是7100%70%10⨯= 良好率为5100%50%10⨯= 故答案为70%，50%【点睛】此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3、（1）25，图见详解；（2）6.5；6；（3）12【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数．【详解】解：（1）1050%20÷=（组），2023105---=（组），=⨯=5%100%25%20m ，统计图如下：（2）∵8分这一组的组数为5， ∴各组得分的中位数是()176 6.52⨯+=，分数为6分的组数最多，故众数为6；故答案为：6.5，6；（3）由题可得，21201220⨯=（组)， ∴该展演活动共产生了12个一等奖．【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．4、（1）400，100，15；（2）60万人；（3）见解析【分析】（1）根据A的人数除以BA所占的百分比，求得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；（3）根据以上图表提出合理倡议均可．【详解】解：（1）本次调查的总人数为80÷20%＝400（人），则B组人数m＝400×10%＝40（人），C组人数n＝400﹣（80+40+120+60）＝100（人），∴扇形统计图中E组所占的百分比为（60÷400）×100%＝15%；（2）200×120400＝60（万人），答：估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”．倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键．5、（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些．【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数、众数的定义和平均数的求法即可得答案；（2）根据方差公式计算可得九年级（1）班复赛成绩的方差，根据平均数相同，方差越小，成绩越稳定即可得答案．【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，∵九（1）班的5个成绩中，85出现2次，∴九（1）的众数为85，∵九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，∴九（2）班的中位数为80，填表如下：（2）∵九（1）班平均数为85，∴九（1）班方差s12=15[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70，∵九（2）班的方差为160，70<160，∴九（1）班的成绩更稳定些．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数及方差，将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；熟练掌握相关定义及方差公式是解题关键．。

综合解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析专项测评试题(含详细解析)

八年级数学下册第20章数据的初步分析专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据﹣1，2，0，1，﹣2，那么这组数据的方差是（）A．10 B．4 C．2 D．0.22、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数B．中位数C．中位数、众数D．平均数、众数3、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是54、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x x=甲丙=13，x x=乙丁=15：2S甲=2S丁=3.6，2S乙=2S丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等7、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数8、甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及方差如表：若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁9、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，410、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（）A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名C．平均数是8.5小时D．众数是8小时第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）a的方差是_____12、一组数据5， 4， 2， 4， 5的方差是________．3、一组数据4,3,6,x的平均数是4，则这组数据的方差是_________．4、一组数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，则这组数据的加权平均数是______．5、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的折线统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组；但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．2、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)（1）求这10名男同学的达标率是多少？（2）这10名男同学的平均成绩是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？3、教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：a，并补全条形图；（1）写出扇形图中（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个，个；（3）该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？4、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的a值为；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？5、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．（2）样本中，女生身高在E组的人数有人．（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据方差公式进行计算即可．方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-… 【详解】﹣1，2，0，1，﹣2，这组数据的平均数为()11201205-+++-= 222221[12125]2S =⨯+++= 故选C【点睛】本题考查了求一组数据的方差，掌握方差的计算公式是解题的关键．2、C【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．3、C【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．【详解】这组数据的平均数为：1(72109382)8.3758⨯⨯++⨯+⨯=，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．4、D【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可．【详解】解：x x x x=>=乙丁甲丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，2222s s s s=<=乙甲丁丙，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D ．【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定．5、D【分析】根据方差的意义即可得．【详解】解：22220.63, 2.56,0.49,0.46S S S S ====甲乙丁丙，且0.460.490.63 2.56<<<，∴射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D ．【点睛】本题考查了方差的意义，掌握理解方差的意义是解题关键．6、D【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A 不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是34 3.52+=，故选项B 不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C 不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．7、D【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．8、A【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差较小的发挥较稳定【详解】>>，解：∵6.2 6.0 5.8∴应在甲和丁之间选择，甲和丁的平均成绩都为6.2，甲的方差为0.25，丁的方差为0.32，0.250.32<，∴甲的成绩好且发挥稳定，故应选甲，故选A．【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．9、C【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．【详解】解：平均数=2556454621410+++++++++=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为454.52+=，故选：C．【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．10、D【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是710820915105=8.350⨯+⨯+⨯+⨯小时，故原选项判断错误，不合题意； D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．二、填空题1、3512##【分析】a 的值，再求出其方差即可．【详解】 0，∴3030a a +⎧⎨->⎩，解得33a -<．故a 的所有整数值为3-，2-，1-，0，1，2．该组数的平均数为：11[3(2)(1)012]62-+-+-+++=-．方差为：)2222222111111135[(3)(2)(1)(0)(1)(2]622222212S =-++-++-+++++++=．故填3512．【点睛】此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．2、1.265【分析】首先求出平均数，然后根据方差的计算法则求出方差．【详解】解：平均数(54245)54=++++÷=，数据的方差 ()()()()()22222215444244454 1.25S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦，故答案为：1.2．【点睛】本题主要考查了求方差，解题的关键在于能够熟练掌握求方差的方法．3、32【分析】先根据平均数的定义求出x 的值，再利用方差的定义列式计算即可．【详解】解：因为数据4，3，6，x 的平均数是4，可得：43644x +++=，解得：x =3，方差为：22221(44)(34)(64)(34)4⎡⎤-+-+-+-⎣⎦=32，故答案为：32．【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义．4、5.25【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【详解】解：∵数据：6，4，10的权数分别是2，5，1，∴这组数据的加权平均数是（6×2+4×5+10×1）÷（2+5+1）=5.25．故答案为5.25．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．5、3.25【分析】根据题意得2x = ，然后用所有数的和除以8，即可求解．【详解】解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x ，3，4，5，7的众数是2，∴2x = ， ∴这组数据的平均数是()112223457 3.258+++++++= ．故答案为：3.25【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到2x =是解题的关键．三、解答题1、（1）甲组平均数为6.8，中位数为6，乙组方差为1.96；（2）见解析【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和加权平均数、方差的定义求解可得；（2）可从平均数和中位数两方面阐述即可．【详解】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其平均数为5657921010+⨯++⨯+=6.8，中位数为6，乙组成绩从小到大排列为：5、5、6、7、7、8、8、8、9、9，∴乙组学生成绩的方差为=110[2×(5-7.2)2+(6-7.2)2+2×(7-7.2)2+3×(8-7.2)2+2×(9-7.2)2]=1.96；（2）①因为乙组学生的平均分高于甲组学生，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为乙组学生的中位数高于甲组学生，所以乙组学生的成绩好于甲组；所以乙组学生的成绩好于甲队组．【点睛】本题主要考查折线统计图、加权平均数、中位数及方差，熟练掌握加权平均数、中位数及方差的定义是解题的关键．2、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．【详解】解（1）从记录数据可知达标人数是7∴ 达标率=7÷10×100%=70%（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒）∴最快的比最慢的快了3.4秒．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．3、（1）25%，补全的条形图见解析；（2）5，5；（3）该区引体向上的男生能获得满分的有1080名．【分析】（1）根据扇形统计图可以求得a的值，根据扇形统计图和条形统计图可以得到做6个的学生数，从而可以将条形图；（2）根据（1）中补全的条形图可以得到众数和中位数；（3）根据统计图可以估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的人数．【详解】解：（1）由题意可得，a=1-30%-15%-10%-20%=25%，做6 个的学生数是60÷30%×25%=50，补全的条形图，如图所示，故答案为：25%；（2）由补全的条形图可知，引体向上5个的学生有60人，人数最多，所以众数是5个；共200名同学，排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，故中位数为（5+5）÷2=5(个)，故答案为：5，5；（3）该区引体向上的男生能获得满分的有：2400×（25%+20%）=1080（名），即该区引体向上的男生能获得满分的有1080名．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、众数、中位数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．4、（1）100,18；（2）见解析；（3）1.5,1.5,1.32（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为18%，400乘以18%即可求得．【详解】÷=（人）；（1）总人数为：3030%10018⨯=100%18%100故答案为：100,18---=（人）（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：10012301840补充条形统计图如下：（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5中位数为1.5，平均数为()10.512130 1.540182 1.32100⨯⨯+⨯+⨯+⨯=；（4）40018%72⨯=（人）∴估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有72人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键．5、（1）B ，C ；（2）2；（3）462人．【分析】（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；（2）先求出女生身高在E 组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C 、D 两组的频率的和，计算即可得解．【详解】解：（1）∵直方图中，B 组的人数为12，最多，∴男生的身高的众数在B 组，男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴男生的身高的中位数在C组，故答案为：B，C；（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），故答案为：2；（3）600×10840+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．【点睛】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．。

沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析达标检测卷(含答案)

沪科版八年级数学下册第20章达标检测卷（考试时间：120分钟满分：150分）班级：________ 姓名：________ 分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明评分分别为(单位：分)90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( ) A．95分 B．90分 C．85分 D．80分2．如图，这组数据的组数与组距分别为 ( )A．5，9 B．6，9 C．5，10 D．6，103．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数( )A．14.5 B．15 C．13.5 D．134．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是( )A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5．(驻马店二模)双十一期间，某超市以优惠价销售A ，B ，C ，D ，E 坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为 ( ) A ．75元 B ．70元 C ．66.5元 D ．65元6．(菏泽中考)某数学兴趣小组为了解菏泽市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论中不正确的是( )A ．平均数是－2 ℃B ．中位数是－2 ℃C ．众数是－2 ℃D ．方差是7 ℃27．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲＝5，s 2乙＝12，则成绩比较稳定的( ) A ．甲 B ．乙 C ．甲和乙一样 D ．无法确定8．若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是6，则一组新数据2a 1＋3，2a 2＋3，…，2a n＋3的方差是( )A．6 B．12 C．24 D．309．(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A．20 B．28 C．30 D．31二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．(莱州市期末)《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知为不知．”在这句话中，“知”字出现的频率为．12．(新昌县期末)一组数据：1，5，6，2，5的中位数是．13．某食品店购进2 000箱苹果，从中抽取10箱，称得质量分别为(单位：千克)：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5.若每千克苹果售价为2.8元，则利用这组数据的平均数估计这批苹果的销售额是元．14．九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：班的学生成绩两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数．上述结论中正确的是 (填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(6分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．16．李东东在一次钓鱼比赛中荣获冠军，如图是他根据钓获的鱼的情况绘制的频数分布直方图，根据图示回答下列问题：(1)他共钓到多少条鱼？(2)重量在大于(或等于) 1.0千克且小于3.0千克的鱼有多少条？(3)设钓到的鱼共x 千克，求x 的范围．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在某次技能测试中，A 工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)是：7，6，8，6，8；B 工人的5次操作技能测试成绩的平均分x B ＝7，方差s 2B ＝2.(1)求A 工人操作技能测试成绩的平均分x A 和方差s 2A ； (2)A ，B 两人的操作技能测试的平均成绩谁更稳定？18．(南京中考)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．(1)该公司员工月收入的中位数是元，众数是元．(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)频数分布表中a＝______，b＝______，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？第一组(0≤x＜15) 3 0.15第二组(15≤x＜30) 6 a第三组(30≤x＜45) 7 0.35第四组(45≤x＜60) b 0.2020．某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写下表：班级平均数(分) 中位数(分) 众数(分)(2)(3)计算两班复赛成绩的方差．六、(本题满分12分)21．(大石桥市期末)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测和期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：(1)(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩；②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？七、(本题满分12分)22. (丰城市期末)为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩(单位：分)，数据如下．收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 9899 97 91 88 90 97 95 90 95 88(1)根据上述数据，将下表补充完整．整理、描述数据：得出结论：(2)根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为91分．数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“防疫小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．八、(本题满分14分)23．(10分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？(3)如果老师表扬乙组的成绩好于甲组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明评分分别为(单位：分)90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( B)A．95分 B．90分 C．85分 D．80分2．如图，这组数据的组数与组距分别为 ( D)A．5，9 B．6，9 C．5，10 D．6，103．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数( C)A．14.5 B．15 C．13.5 D．13第3题图4．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛，如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是 ( C )A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差5．(驻马店二模)双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为( C)A．75元 B．70元 C．66.5元 D．65元6．(菏泽中考)某数学兴趣小组为了解菏泽市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论中不正确的是 ( D)A．平均数是－2 ℃ B．中位数是－2 ℃C．众数是－2 ℃ D．方差是7 ℃27．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s 2甲＝5，s 2乙＝12，则成绩比较稳定的( A )A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定8．若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是6，则一组新数据2a 1＋3，2a 2＋3，…，2a n ＋3的方差是 ( C )A ．6B ．12C ．24D ．309．(南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186 cm 的队员换下场上身高为192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( A )A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大10．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是 ( B )A ．20B ．28C ．30D ．31二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．(莱州市期末)《论语十则》中有句话是“知之为知之，不知为不知．”在这句话中， “知”字出现的频率为25．12．(新昌县期末)一组数据：1，5，6，2，5的中位数是5．13．某食品店购进2 000箱苹果，从中抽取10箱，称得质量分别为(单位：千克)：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5.若每千克苹果售价为2.8元，则利用这组数据的平均数估计这批苹果的销售额是__84_000__元．14．九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩如下表：班的学生成绩两极分化比较严重；③若考试分数≥120分为优秀，则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数．上述结论中正确的是__①②__(填序号).选择、填空题答题卡一、选择题(每小题4分，共40分)11．__25__ 12.__5__ 13.__84_000__ 14．__①②__三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．(6分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．解：(1)每只羊的平均质量为x＝15×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4 kg.则可估计这100只羊中每只羊的平均质量为32.4 kg.(2)32.4×100×11＝35 640元．答：估计这100只羊一共能卖35 640元．16．李东东在一次钓鱼比赛中荣获冠军，如图是他根据钓获的鱼的情况绘制的频数分布直方图，根据图示回答下列问题：(1)他共钓到多少条鱼？(2)重量在大于(或等于) 1.0千克且小于3.0千克的鱼有多少条？(3)设钓到的鱼共x千克，求x的范围．解：(1)他共钓到的鱼的条数： 40＋100＋80＋60＋20＝300(条).(2) 重量在大于(或等于)1.0千克且小于3.0千克的鱼有40＋100＝140(条).(3)x 的范围是820≤x ≤1 120.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在某次技能测试中，A 工人的5次操作技能测试成绩(单位：分)是：7，6，8，6，8；B 工人的5次操作技能测试成绩的平均分x B ＝7，方差s 2B ＝2.(1)求A 工人操作技能测试成绩的平均分x A 和方差s 2A ；(2)A ，B 两人的操作技能测试的平均成绩谁更稳定？解：(1)A 工人操作技能测试成绩的平均分为x A ＝15×(7＋6＋8＋6＋8)＝7分，方差s 2A ＝15×[(7－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2]＝0.8.(2)∵s 2B ＝2，∴s 2A ＜s 2B ，∴A 的操作技能测试的平均成绩更稳定．18．(南京中考)某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．__3_400__3_000_(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．解：本题答案不唯一．例如，用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工的月收入高于3 400元，另一半员工的月收入低于3 400元．因此，用中位数可以更好地反映该公司全体员工月收入水平．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：(1)频数分布表中a ＝______，b ＝______，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？分组频数频率第一组(0≤x＜15) 3 0.15第二组(15≤x＜30) 6 a第三组(30≤x＜45) 7 0.35第四组(45≤x＜60) b 0.20解：(1)a＝0.3，b＝4；补图如图所示．(2)180×(0.35＋0.20)＝99(人).答：估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的学生有99人．20．某中学开展歌唱比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写下表：(2)(3)计算两班复赛成绩的方差．解：(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些．(回答合理即可)(3)s 21＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]÷5＝350÷5＝70；s 22＝[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]÷5＝800÷5＝160.∴九(1)班复赛成绩的方差为70，九(2)班复赛成绩的方差为160.六、(本题满分12分)21．(大石桥市期末)某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测和期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：(1)(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1∶2∶7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩；②小王在期末应该最少考多少分才能达到优秀？解：(1)小张的期末评价成绩为70＋90＋803＝80(分). (2)①小张的期末评价成绩为70×1＋90×2＋80×71＋2＋7＝81(分)； ②设小王期末考试成绩为x 分，根据题意，得60×1＋75×2＋7x 1＋2＋7≥80分，解得x ≥8427， ∴小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀．七、(本题满分12分)22. (丰城市期末)为了提高学生对新冠病毒危害性的认识，某市相关部门每个月都要对学生进行“防疫知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“防疫小卫士”荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩(单位：分)，数据如下．收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 9899 97 91 88 90 97 95 90 95 88(1)根据上述数据，将下表补充完整．整理、描述数据：得出结论：(2)根据所给的数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩应至少定为91分．数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“防疫小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．解：(1)由题意得90分的有5个；97分的有3个；出现次数最多的是90分，∴众数是90分；故答案为：5；3；90.填表如上表．(2)20×50%＝10，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，则“良好”等次的测评成绩至少定为91分．故答案为91.(3)估计评选该荣誉称号的最低分数为97分；理由：∵20×30%＝6，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．八、(本题满分14分)23．(10分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？(3)如果老师表扬乙组的成绩好于甲组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？解：(1)甲、乙两组的达标率分别为60%，60%.(2)x 甲＝18＋15×(－1.5＋1.5－1－1＋2)＝18， x 乙＝18＋15×(1＋2－1－2＋0)＝18， s 2甲＝15×[(－1.5)2＋(1.5)2＋(－1)2＋(－1)2＋22]＝2.1， s 2乙＝15×[12＋22＋(－1)2＋(－2)2＋02]＝2. ∵s 2甲 >s 2乙，∴乙组成绩相对稳定．(3)是用中位数来说明的．因为甲组成绩的中位数是17，而乙组成绩的中位数是18，故乙组好于甲组．。

第20章数据的初步分析-沪科版八年级数学下册单元测试(有答案)

沪科版八年级数学下册单元测试第20章数据的初步分析姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．五名女生的体重(单位：KG)分别为：37、40、38、42、42，这组数的众数和中位数分别是（） A ．42、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、422．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（） A ．40%B ．30%C ．20%D ．10%3．某同学的器乐、舞蹈、视唱三项成绩依次为85分、90分、94分，其中学校规定这三项成绩所占比例依次为20%、30%、50%．则该同学期末音乐成绩为（） A ．89B ．91C ．93D ．944．对甲、乙、丙、丁四个机器人进行射击测试，每个机器人10次射击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为20.52s =甲，20.79s =乙，20.59s =丙，20.8s =丁，则成绩最稳定的是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（） A ．平均数B ．众数C ．方差D ．中位数6．已知数据12,,,n x x x L 的平均数是2，方差是0.1，则1242,42,,42n x x x ---L 的平均数和标准差分别为（）A ．2,1.6B ．2,210C ．6,0.4D ．2107．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015，乙的方差为0.08，丙的方差为0.024，则这10次测试成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定8．下列说法正确的是（）A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；B．要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式；C．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；D．若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定．9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是（）A．第四小组有10人B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D．第五小组对应圆心角的度数为4510．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位二、填空题11．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_______．12．甲、乙两人参加射击比赛，每人各射击10次，两人所得环数的平均数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为18，那么成绩较为稳定的是______（填“甲”或“乙”）．13．某次歌唱比赛中，选手甲的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为90分、80分、85分，若这三项按5：3：2的比计算比赛成绩，则选手甲的最后成绩是______________分．14．已知一组从小到大排列的数据： 1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是______________，15．某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有______篇．16．一组数据从小到大的顺序排列为1，1，3，x，4，6，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是______．三、解答题17．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？18．甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1；乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.根据上述信息画折线统计图，并根据统计图指出哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定.19．八（1）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：（）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．20．某校初级中学数学兴趣小组为了解本校学生年龄情况，随机调查了本校部分学生的年龄，根据所调查的学生的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图，和图，，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为_______，图，中m的值为；（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．21．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2a b c d的值：（1）写出表格中,,,（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？沪科版八年级数学下册单元测试第20章数据的初步分析参考答案一、选择题1．A，2．A，3．B，4．A，5．D，6．D，7．A，8．B，9．D，10．D二、填空题11．76.，12.甲．，13．86，14．6，15．45，16．3三、解答题17．解：(1)这50名同学捐款的众数为15元，第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；(2)样本的平均数＝150(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)＝13(元)，300×13＝3900，所以估计这次捐款有3900元．18．解：画折线统计图如图，从图中可以看出：乙组数据的折线统计图起伏较大，所以甲组同学口语会话的合格次数比较稳定．19．解:（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9＋10）÷2＝9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；（2）乙队的平均成绩是：110×（10×4＋8×2＋7＋9×3）＝9，则方差是：110×[4×（10−9）2＋2×（8−9）2＋（7−9）2＋3×（9−9）2]＝1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队；20．解：（1）由图②可知：接受调查的学生人数为：6+10+14+18+2=50人，由图①可知： m%=1-36%-28%-20%-4%=12%，所以m=12，故答案为：50,12 （2）观察条形统计图，1261310141415181621450x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==Q∴这组数据的平均数是14Q 在这组数据中，15出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为15Q 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 14有1414142+= ∴这组数据的中位数为1421．解（1）∵把这些数从小到大排列，最中间的数是第20和第21个数的平均数， ∴中位数是：6662+=（首）；平均数为：3546576876885.740⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；（2）活动初40名学生平均诵背数量为5.7，活动一个月后40名学生平均诵背数量为6.65首；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6首，活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7首；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背活动效果好． 22．解：（1）甲的平均成绩5162748291712421a ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++（环），∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， ∴乙射击成绩的中位数787.52b +==（环），又∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， ∴乙射击成绩的众数：c=8（环）其方差为：22222221[(37)(47)(67)(77)3(87)(97)(107)]10d =-+-+-+-+⨯-+-+- =110×（16+9+1+0+3+4+9）=14210⨯=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．。

沪科版八年级数学下第20单元数据的初步分析检测题含答案解析

第20章数据的初步分析检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数2. (•江苏连云港中考)某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )A.甲B.乙C.丙D.丁3.（·安徽中考）某校九年级（1）班全体学生初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分4.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个5. (·福州中考)若一组数据1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能是( ) A.0 B.2.5 C.3 D.5 6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-37. 已知一组数据12345,,,,x x x x x 的平均数是2，方差是13，那么另一组数据-2,-2, -2,-2,-2的平均数和方差是（）A.12,3B.2,1C.4,23D.4,38. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定9.（•山东泰安中考）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）9题图A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）A.84分B.75分C.82分D.87分二、填空题（每小题3分，共24分）11.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_______分.12.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量约为kg.13．已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用2s甲与2s乙分别表示这两个样本的方差，则下列结论：①2s甲>2s乙；②2s甲<2s乙；③2s甲=2s乙，其中正确的结论是 (填写序号）.14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中将被录用.17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________（填序号）.三、解答题（共46分）19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了15人某月的加工零件的件数如下：加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成家庭作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间.如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级第21题图甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）(·天津中考)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：①②第24题图(1)该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为；(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.25.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?第20章数据的初步分析检测题参考答案1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置的代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.2.B 解析：因为乙和丙的平均成绩优于甲和丁的平均成绩，所以应从乙和丙中选取一名学生参赛，而乙学生成绩的方差小于丙学生成绩的方差，说明乙学生成绩稳定，所以应选乙参赛.3. D 解析：该班的人数为2+5+6+6+8+7+6=40；在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45分；因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45分；该班学生这次考试成绩的平均数=140（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）= 44.425（分）.所以错误的结论是选项D.4.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大或由大到小的顺序排列后，中间的一个数或中间两数的平均数，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.5. C 解析：当x ＝0时，这组数据的平均数与中位数都是2；当x =2.5时，这组数据的平均数与中位数都是2.5；当x ＝3时，这组数据的平均数是2.6，中位数是3；当x ＝5时，这组数据的平均数是3，中位数也是3.6.D 解析：设其他29个数据的和为m ，则实际的平均数为x̅=m+10530，而所求出的平均数为x̅′=m+1530，故x̅′−x̅=m+1530−m+10530=−9030=−3.7.D 解析：考查平均数和方差的知识.8. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ s 甲2>s 乙2，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.9. D 解析：根据92分的有6人，占10%，可求出参加竞赛的职工总人数为60人.根据94分的占20%可求出94分的人数是60×20%=12（人）.96分、100分的百分比是1560=25%，960=15%，从而求出98分的人数所占的百分比，进而求出98分的有18人，因为这组数据共60个，所以第30与31个数的平均数是这组数据的中位数，将这组数据按从小到大的顺序排列后，第30、31个数据落在96分内，故中位数是96分，再由加权平均数的计算方法，得92×6+94×12+96×15+98×18+100×960=96.4（分），故选项D 正确.10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得x 分，则=85，解得x =84.11. 78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12. 101 20 200 解析：抽取的5棵果树的平均产量为98+102+97+103+1055=101(kg )；估计这200棵果树的总产量约为101×200=20 200(kg )．13.③ 解析：x 甲=（2+4+6+8+10）÷5=6，2=s 甲8；x 乙=（1+3+5+7+9）÷5=5，2=s 乙8.所以2=s 甲2s 乙.14.34 解析：设中间的一个数即中位数为x ，则x =33×4+42×4−38×7=34，所以中位数为34．15.2a +1 解析：设2x 1+1，2x 2+1，2x 3+1的平均数为y ̅，则y ̅=31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x .又因为3321x x x ++==a ，于是=2a +1.16.小张解析：∵ 小李的成绩是：9565234280350470=++⨯+⨯+⨯，小张的成绩是：9772234235375490=++⨯+⨯+⨯，小赵的成绩是：65234280355465=++⨯+⨯+⨯，∴ 小张将被录用． 17.2解析：根据方差和标准差的定义进行求解.588768295x++++x y18.①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.19.解：（1）平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件以上（包含260件）的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240件较为合理．20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（2）这8个数据的平均数是(40+43+55×3+60+65+75)÷8=56，所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为56 min .因为56＜60，所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求． 21.分析：根据平均数的计算方法求出平均数，再用用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解： 40434403650=+++=甲x （千克），40436484036=+++=乙x （千克），甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）. 22.解：（1）甲班中90分出现的次数最多，故甲班的众数是90分；乙班中70分出现的次数最多，故乙班的众数是70分.从众数看，甲班成绩好. （2）两个班都是50人，甲班中的第25、26名的分数是80分，故甲班的中位数是80分；乙班中的第25、26名的分数是80分，故乙班的中位数是80分.甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为(31÷50)×100%=62%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为(27÷50)×100%=54%.从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为(50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5)÷50=79.6(分)；乙班的平均成绩为(50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11)÷50=80.2(分). 从平均成绩看成绩较好的是乙班．23.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分．（2）甲的平均成绩为：（分），乙的平均成绩为：（分），丙的平均成绩为：（分）．由于，所以乙将被录用．（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：（分），乙的个人成绩为：（分）， 75935021872.6733++=≈80708023076.6733++=≈90687022876.0033++==76.677672.67>>472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++丙的个人成绩为：（分），由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.24. 分析：(1)从条形统计图可以看出销售额为15万元的有5人，从扇形统计图得销售额为15万元的人数占总人数的百分比为20％，所以被调查的总人数为5÷20％=25(人)；用1减去销售额分别为15万元、12万元、24万元、21万元所占的百分比可得1-20%-8%-12%-32%＝28%，所以m =28.(2)求销售额数据的平均数利用加权平均数求解，根据众数及中位数意义求众数和中位数即可.解：(1)25；28(2)观察条形统计图，∵ x̅=12×2+15×5+18×7+21×8+24×325=18.6， ∴ 这组数据的平均数是18.6.∵ 在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是21.∵ 将这组数据按照由小到大的顺序排列，处于中间位置的数是18，∴ 这组数据的中位数是18.25.解：（1）数学成绩的平均分为7057068697271=++++（分），英语成绩的方差为 51[(88−85)2+(82−85)2+(94−85)2+(85−85)2+(76−85)2]=36，故标准差为6.（2）A 同学数学成绩的标准分是(71−70)÷√2=22;英语成绩的标准分是(88−85)÷6=21. 477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学要比英语考得好.。

难点解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析综合测评试题(含解析)

八年级数学下册第20章数据的初步分析综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（）A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名C．平均数是8.5小时D．众数是8小时2、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定哪位同学的成绩更稳定3、数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是（）A ．7a b c d +++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d +++ D ．324a b c d +++ 4、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是48分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是46分5、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差6、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（）A ．4，5，4B ．4.5，5，4.5C ．4，5，4.5D ．4.5，5，47、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（）A．2 B．5 C．8 D．98、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定B．甲班成绩优异的人数比乙班多C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D．小明得94分将排在甲班的前20名9、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（）A．86分B．87分C．88分D．89分10、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _____（填“甲”或“乙”）．2、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 ____分．3、某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按3：2计算平均成绩．若小明笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则他的平均成绩是______分．4、小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为93分、87分、90分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：3：4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为_____分．5、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、国家应急管理部、司法部、中华全国总工会、全国普法办共同举办的第三届全国应急管理普法知识竞赛于今年10月18日开赛．某校学生处在七年级和八年级开展了应急管理普法知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析．（竞赛成绩用x 表示，共分为四个等级：A．x<70，B．70≤x<80，C．80≤x<90，D．90≤x≤100）；下面给出了部分信息：七年级C等级中全部学生的成绩为：86， 87， 83， 88， 84， 88， 86， 89， 89， 85．八年级D等级中全部学生的成绩为：92， 95， 98， 98， 98， 98， 98， 100， 100， 100．七八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，c，m的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七年级的1800名学生和八年级的240名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计两个年级此次参加知识竞赛优秀的总人数．2、某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a=，b= ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.3、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．雾霾天气的主要原因统计表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为%；E组所在扇形的圆心角的度数为°；（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）4、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是；良好率是．5、某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如下不完整的条形统计图：请根据图中提供的信息，完成下列问题（填入结果和补全图形）：（1）补全条形统计图；（2）学生参加社会实践活动天数的中位数是______天；学生参加社会实践活动天数的众数是______天；（3）该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是710820915105=8.350⨯+⨯+⨯+⨯小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．2、A【分析】根据方差的定义逐项排查即可．【详解】解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样∴乙同学的成绩更稳定．故选A．【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．3、B【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【详解】解：∵数据：a ，b ，c ，d 的权数分别是3，1，2，1 ∴这组数据的加权平均数是23231217a b c d a b c d ⨯++⨯++++=+++．故选B ．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．4、D【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分），平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．5、C【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.6、C【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．【详解】解：平均数=2556454621410+++++++++=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为454.52+=，故选：C．【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．7、B先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．8、D【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可．【详解】A．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D．因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定．9、B根据加权平均数的公式计算即可．【详解】解：小明该学期的总评得分=9010%9030%8560%9275187⨯+⨯+⨯=++=分．故选项B．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．10、B【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．故选：B．【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．二、填空题1、乙【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，∴S乙2＜S甲2，∴两人成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、78【分析】由创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，可以列式431728096888⨯+⨯+⨯，即可得到答案．【详解】解：∵创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩∴431728096888⨯+⨯+⨯＝78（分）．则该应聘者的总成绩是78分．故答案为：78【点睛】本题考查加权平均数的应用，牢记相关的知识并能准确计算是解题关键．3、87【分析】按照加权平均数的计算公式计算即可．【详解】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．解：小明的平均成绩是：85390232⨯+⨯+＝87（分）．故答案为：87．【点睛】本题考查了加权平均数的应用，掌握加权平均数的意义及计算是关键．4、90【分析】由题意直接根据加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解．【详解】解：933873904334⨯+⨯+⨯++＝27926136010++＝900 10＝90（分）．故小明上学期数学综合得分为90分．故答案为：90．【点睛】本题考查加权平均数的求法，要注意乘以各自的权，直接相加除以3是错误的求法．5、78【分析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：53270908078101010⨯+⨯+⨯=（分）故答案为78【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．三、解答题1、（1）a=10，b=89，c=100，m=7.5；（2）七年级的成绩更好，理由见解析；（3）估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人．【分析】（1）用七年级C等人数除以40即可得出C等所占比例，再用单位“1”分别减去B、C、D所占比例即可得出a的值；根据中位数的定义（将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）可得b的值；根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数据叫做众数）可得c的值；用满分人数除以40即可得出m的值；（2）根据中位数，满分率解答即可；（3）总人数乘以90分（包含90分）以上人数所占比例即可【详解】解：（1）∵七年级C等有10人，∴C等所占比例为1040×100%＝25%，∴a%=1-20%-45%-25%=10%，∴a=10，七年级A等有：40×10%=4（人），B等有：40×20%=8（人），把七年级所抽取了40名同学的知识竞赛成绩从低到高排列，排在最中间的是第20名和第21名的成绩，分别是89，89，∴中位数b=89；∵七年级满分人数为：40×25%=10（人），∴众数c =100；八年级满分率为：340×100%＝7.5%， ∴m =7.5；（2）因为两个年级的平均数相同，而七年级的中位数、众数和满分率都过于八年级，所以七年级的成绩更好；（3）1800×45%+250×1040×100%≈873（人），答：估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数约为873人．【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策，用样本估计总体等知识点，熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键．2、（1）40，40%；（2）见解析；（3）100人.【分析】（1）首先根据9095x ≤<的频数和百分比求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a 值，用80除以样本容量即可求得b 值；（2）用20除以样本容量即可求得95100x ≤<的百分比，依据（1）中结论即可补全统计表及统计图；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可估计获得一等奖的人数．【详解】解：（1）∵抽查的学生总数为：6030%200÷=（人），∴20080602040a =---=；80100%40%200b =⨯=，故答案为：40；40%；（2）成绩在95100x ≤<的学生人数所占百分比为：20100%10%200⨯=，故频数分布表为：频数分布直方图为：（3）该校参加此次活动获得一等奖的人数为：100010%100⨯=（人），答：估计该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，理解题意，充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是解题关键．3、（1）80 40；（2）25，54；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．【分析】（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以360︒即可；（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．【详解】解：（1）12030%400÷=人，4002080a=⨯=％，400801001206040b=----=，故答案为：80 ，40；（2）C组所占的百分比为：10040025%÷=，E组所在扇形的圆心角的度数为：60100%36054 400⨯⨯︒=︒．故答案为：25，54；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．4、（1）40.5mm；（2）40.02mm；（3）70%，50%【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据平均数的定义即可得到结论；（3）根据误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解．【详解】解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是400.540.5mm mm mm +=故答案为40.5mm（2）这10乒乓球平均每个球的直径是()()()()1400.40.20.10.10.100.10.20.30.5400.0240.0210mm ⎡⎤+-+-+-+-+-+++++=+=⎣⎦ 故答案为40.02mm（3）这些球的合格率是7100%70%10⨯= 良好率为5100%50%10⨯= 故答案为70%，50%【点睛】此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．5、（1）见解析；（2）5；6；（3）大约有300人【分析】（1）根据题意用200减去其他项目的天数，即可求得学生参加社会实践活动的天数为6天的人数，进而补全统计图；（2）根据条形统计图直接求得众数，根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5天；（3）根据“实践活动时间为5天”所占的比例乘以1500即可求得【详解】（1）6天：2003020405060----=；补图如图：（2）根据中位数的定义可得中位数是第100个和101个，根据条形统计图可得中位数为5，学生参加社会实践活动天数的众数是6天，故答案为：5，6；（3）401500300 200⨯=答：“活动时间为5天”的大约有300人【点睛】本题考查了样本估计总体，求中位数，求众数，求条形统计图中某项，掌握条形统计图是解题的关键．。

沪科版初二数学下册第20章数据的分析单元检测卷(含答案)

沪科版八年级数学下册第20章数据的分析单元检测卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 某学校随机抽取了同龄的60名学生，对其身高进行测量，测量数据（均为整数）进行整理后绘成频率分布直方图（如下图），图中自左向右各小组数据的频率依次为：0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，0.183，0.167，0.050．则身高在157.5以上的学生有（）A．18人B．24人C．39人D．42人2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是( ).A．4 B．5 C．6 D．73．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ).A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.34. 商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（）A．39码、39码B．39码、40码C．40码、39码D．40码、40码5. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只6. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分）7．已知样本容量是40，在样本的频数直方图中各小矩形的高之比依次为3:2:4:1，则第二小组的频数为________，第四小组的频数为________．8．一个样本有20个数据：35，31，33，35.37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．9．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为__________.10.某单位职工的年龄(取正整数)的频数直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行填空．(1)该单位职工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分率是________．11. 我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数分布表根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的是_________班.12．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频率0.04 0.04 0.16 0.34 0.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好13．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．14．数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．15. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．16．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x＝________．17．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 6 7 8 9人数 1 3 2若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数为_________．18. 小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是___________.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．(1)第4组的频数是多少？(2)第5组的频率是多少？(3)哪一组的频数最大？(4)请补全频数直方图．20．（本题满分10分）为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中40台，这40台电扇的无故障连续使用时限如下：(单位：h)248 256 232 243 188 278 286 292308 312 274 296 288 302 295 208314 290 281 298 228 287 217 329283 327 272 264 307 257 268 278266 289 312 198 204 254 244 278(1)以组距20h列出样本的频数分布表，并画出频数直方图.(2)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于288h？(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？(4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少小时？(精确到1h)21．（本题满分10分）今年起，兰州市将体育考试正式成为中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数直方图．根据下图所示，解答下列问题：(1)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数直方图；(2)2011年兰州市市区的初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?(3)请根据以上结论谈谈你的看法．22. （本题满分10分）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁?23．（本小题满分12分）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如下表所示：平均命中环数 5 6 7 8 9 10众数方差数甲命中环数的次1 42 1 1 1 7 6 2.2数乙命中环数的次1 2 4 2 1数(1)请你填上表中乙学生的相关数据；(2)根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平．24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．25．（本题满分14分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：cm）甲：21 42 39 14 19 22 37 41 40 25乙：27 16 40 41 16 44 40 40 27 44(1)根据以上数据分别求甲、乙两种玉米的方差.(2)哪种玉米的苗长得高些？(3)哪种玉米的苗长得齐？参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 2 3 4 5 6D B D A B B二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48分） 7．【答案】8，4；【解析】频数直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频数. 8.【答案】5；3. 9.【答案】200；【解析】解：∵E 组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，又∵E 组的频数为48，∴被调查的观众总人数为：48÷0.24=200．故答案为200．10.【答案】 (1)50 (2)58％；【解析】正确读图是解题的关键． 11.【答案】甲；【解析】解：甲班：60-3-7-12-18=20（人）乙班：60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）．丙班：17（人）．所以最多的是甲班．12.【答案】(1)21 ；(2)96％；(3)A.【解析】（1）0.42×50＝21．（2）1－0.04－0.96＝96％．（3）理由是优秀率和及格率都很高． 13．【答案】1、3、5或2、3、4 14．【答案】4；3.5；3.21；【解析】数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是1(2122334552) 3.2114x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 15.【答案】23 2.6；【解析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，不难发现处于中间的数是23，然后求出平均数是24，再利用公式2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-ggg 便可求出方差约为2.6． 16．【答案】2； 17．【答案】4；【解析】设成绩为8环的人数为x，则6218187.7,4 132xxx+++== +++.18.【答案】小张；【解析】从图看出：小张的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定．故填小张.三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19.【解析】解：(1)第4组的频数是0.28×50＝14．(2)第5组频率为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16．(3)170～180这一组频数最大．（4）补全如图：20.【解析】解：(1)频数分布表如下：频数直方图如图：(2)因为这40台中不少于288h的有9+5+1＝15(台)，所以8万台电扇中不少于288h的有158340⨯=(万台)．(3)平均无故障连续使用时限为248256278271.340+++ggg≈(h)．(4)电扇的正常寿命为271.3×8≈2170(h)．21. 【解析】解：(1)3720120204004⨯--=；(2)32.4 1.84⨯=(万人)；所以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人．(3)要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼等等．(符合题意即可).22.【解析】解：(1)听、说、读、写的成绩按3:3:2:2的比确定，则甲的平均成绩为：853*********813322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73380385282279.33322⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． (2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则甲的平均成绩为：852*********79.52233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．乙的平均成绩为：73280285382380.72233⨯+⨯+⨯+⨯=+++(分)．显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．23.【解析】解：乙命中10环的次数为0；乙所命中环数的众数为7，其平均数为 5162748291710x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==乙；故其方差为22221[(57)2(67)(97)] 1.210s =⨯-+-++-=ggg 乙．甲、乙两人射击水平的评价：①从成绩的平均数与众数看，甲与乙的成绩相差不多；②从成绩的稳定性看，22s s >乙甲，乙的成绩波动小，比较稳定；③从良好率(成绩在8环或8环以上)看，甲、乙两人成绩相同；④从优秀率看(成绩在9环及9环以上)看，甲的成绩比乙的成绩好．24.【解析】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了20户家庭；（2）每月用水4吨的户数最多，有6户，故众数为4吨；平均数：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（吨）；（3）400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区5月份的用水量为1800吨．25.【答案与解析】解：（1）甲的平均值:）（）（甲cm x 3025404137221914394221101=+++++++++=乙的平均值:甲的方差:)(2.10410)3025()3042()3021(22222cm S =-++-+-=Λ甲, 乙的方差:)(8.12810)3144()3116()3127(22222cm S =-++-+-=Λ乙（2）因为甲种玉米的平均高度小于乙种玉米的平均高度，所以乙种玉米的苗长的高.（3）因为22S S 甲乙＜，所以甲种玉米的苗长得整齐.。

2019-2020年沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试卷解析版

3 2 1 2 3 35 2 2 4
2 4 2 5 2 34 4 1 3
3 2 5 1 4 23 1 2 4
（ 1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述
数据；
（ 2）观察分析（ 1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
2019-2020 年沪科版八年级数学下册第 20 章数据的初步分析单
元测试卷
一．选择题（共 12 小题）
1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八
年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
节水量 /m3
0.2
0.25
0.3
多少名学生成绩优秀．
28．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
随机调查了该校部分学生的年
依据以上信息解答以下问题：（ 1）求样本容量；（ 2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；（ 3）若该校一共有 1800 名学生，估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数．
．
18．某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占体育课外活动表现 30%，甲同学的上述三部分成绩依次为
50%，体育理论测试占 20%， 96 分， 85 分， 90 分，则甲同
学的体育成绩为
分．
19．唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了据如下表：
10 名学生的成绩，其统计数
（）
A ．平均数不变，方差变大 C ．平均数不变，方差不变二．填空题（共 8 小题）

数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测(解析版)

数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测（解析版）一、选择题1.某协作学习小组的6名同窗在一次数学测试中，效果散布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是〔〕A. 82B. 85C. 88D. 96【答案】B【解析】将这组数据按从小到大的顺序陈列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是〔82+88〕÷2=85．选B．【剖析】找中位数要把数据按从小到大的顺序陈列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数2.七年级(1)班与(2)班各选出20名先生停止英文打字竞赛,经过对参赛先生每分钟输入的单词个数停止统计,两个班效果的平均数相反,(1)班效果的方差为17.5,(2)班效果的方差为15,由此可知( )A. (1)班比(2)班的效果动摇B. (2)班比(1)班的效果动摇C. 两个班的效果一样动摇D. 无法确定哪个班的效果更动摇【答案】B【解析】解：∵〔1〕班效果的方差为17.5，〔2〕班效果的方差为15，∴〔1〕班效果的方差＞〔2〕班效果的方差，∴〔2〕班比〔1〕班的效果动摇．故答案为：B．【剖析】比拟两班效果的方差，可得出答案。

3.某校有21名先生参与某竞赛，预赛效果各不同，要取前11名参与决赛，小颖曾经知道了自己的效果，她想知道自己能否进入决赛，只需求再知道这21名同窗效果的〔〕.A. 最高分B. 平均分C. 极差D. 中位数【答案】D【解析】共有21名先生参与预赛，取前11名，所以小颖需求知道自己的效果能否进入前11，我们把一切同窗的效果按大小顺序陈列，第11名的效果是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才干知道自己能否进入决赛，应选D．【剖析】由于有21名同窗参与百米竞赛，要取前11名参与决赛，故应思索中位数的大小．4.以下有关频数散布表和频数散布直方图的了解，正确的选项是( )A. 频数散布表能清楚地反映事物的变化状况B. 频数散布直方图能清楚地反映事物的变化状况C. 频数散布直方图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比D. 二者均不能清楚地反映变化状况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的详细数目【答案】D【解析】解：A、频数散布表能清楚的反映落在每个小组内的数据状况，不能清楚的反映事物的变化状况，故此选项不契合题意；B、频数散布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化状况，故此选项不契合题意；C、扇形图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项不契合题意；D、二者均不能清楚地反映变化状况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的详细数目，故此选项不契合题意．故答案为：D．【剖析】频数散布表能清楚的反映落在每个小组内的数据状况，可对A作出判别；频数散布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化状况，可对B作出判别；扇形图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比，直方图不能，可对C作出判别；二者均不能清楚地反映变化状况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的详细数目，可对D作出判别，即可得出答案。

2022年最新精品解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试试题(含答案解析)

八年级数学下册第20章数据的初步分析单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（）A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，1502、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．43、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A．80 B．50 C．1.6 D．0.6254、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是2S甲＝1.2，2S乙＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．乙比甲稳定B．甲比乙稳定C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法对比5、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．56、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和众数分别为（）A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．97、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（）A．1 B．2 C．3 D．48、2022年将在北京--张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手成绩更稳定的是（）A．甲B．乙C．都一样D．不能确定9、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定哪位同学的成绩更稳定10、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、众数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．2、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．3、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．4、新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．5、如果一组数据1，2，5，a，9的方差是3，则2，4，10，2a，18的方差是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：a______，b=______，c=______；（1）根据以上信息可以求出：=（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．2、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：对数据进行分析，得到如下统计量：请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由．3、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．4、某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：频数分布表根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a=，b= ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上（含95 分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数.5、今年是中国共产党建党100周年，为了更好地对中学生开展党史学习教育活动，甲、乙两校进行了相关知识测试．在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图表1甲校学生样本成绩频数分布表：b．甲校成绩在8090≤<的这一组的具体成绩是：83，86，87，84，88，89，89，89mc．甲、乙两校成绩的统计数据如表2所示：根据以如图表提供的信息，解答下列问题：a____；表2中m=___；并补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；（1）表1中=（2）在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是___校的学生（填“甲”或“乙”），理由____；（3）若甲校共有1200人，成绩不低于85分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。

沪科版八年级数学下第20单元数据的初步分析检测题含答案

第20章数据的初步分析检测题（时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数2.(2015•江苏连云港中考)某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )甲乙丙丁899811 1.2 1.3A.甲B.乙C.丙D.丁3.（2015·安徽中考）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：35394244454850成绩（分）人数2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分4.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个5. (2015·福州中考)若一组数据1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数x 的值不可能是( )A.0 B.2.5 C.3 D.56.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-37. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据-2,12345,,,,x x x x x 13-2, -2,-2,-2的平均数和方差是（）A. B.2,1 C.4, D.4,312,3238. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定9.（2015•山东泰安中考）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（）9题图A.94分，96分B.96分，96分C.94分，96.4分D.96分，96.4分10.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（）A.84分B.75分C.82分D.87分二、填空题（每小题3分，共24分）11. 某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_______分.12.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg ）98 102 97 103 105这棵果树的平均产量为 kg ，估计这棵果树的总产量约为kg.13．已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用与分别2s 甲2s 乙表示这两个样本的方差，则下列结论：①>；②<；③=，2s 甲2s 乙2s 甲2s 乙2s 甲2s 乙其中正确的结论是 (填写序号）.14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机709065商品知识507555语言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中将被录用.17.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________（填序号）.三、解答题（共46分）19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了15人某月的加工零件的件数如下：加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成家庭作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间.如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、第21题图乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人甲班161211155数乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩（分）测试项目甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）(2015·天津中考)某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：①②第24题图(1)该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为；(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.25.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?第20章数据的初步分析检测题参考答案1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置的代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.2.B 解析：因为乙和丙的平均成绩优于甲和丁的平均成绩，所以应从乙和丙中选取一名学生参赛，而乙学生成绩的方差小于丙学生成绩的方差，说明乙学生成绩稳定，所以应选乙参赛.3. D 解析：该班的人数为2+5+6+6+8+7+6=40；在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45分；因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45分；该班学生这次考试成绩的平均数=140（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）= 44.425（分）.所以错误的结论是选项D.4.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大或由大到小的顺序排列后，中间的一个数或中间两数的平均数，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.5. C 解析：当x ＝0时，这组数据的平均数与中位数都是2；当x =2.5时，这组数据的平均数与中位数都是2.5；当x ＝3时，这组数据的平均数是2.6，中位数是3；当x ＝5时，这组数据的平均数是3，中位数也是3.6.D 解析：设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的m x =m +10530平均数为，故.x '=m +1530x '‒x =m +1530‒m +10530=‒9030=‒37.D 解析：考查平均数和方差的知识.8. B解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.s 2甲s 2乙9. D 解析：根据92分的有6人，占10%，可求出参加竞赛的职工总人数为60人.根据94分的占20%可求出94分的人数是60×20%=12（人）.96分、100分的百分比是1560=25%，=15%，从而求出98分的人数所占的百分比，进而求出98分的有18人，因为960这组数据共60个，所以第30与31个数的平均数是这组数据的中位数，将这组数据按从小到大的顺序排列后，第30、31个数据落在96分内，故中位数是96分，再由加权平均数的计算方法，得=96.4（分），故选项92×6+94×12+96×15+98×18+100×960D 正确.10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则588768295x++++x ，=85解得.x =8411. 78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12. 解析：抽取的5棵果树的平均产量为10120 200 ；98+102+97+103+1055=101（kg ）估计这棵果树的总产量约为．200101×200=20 200（kg ）13.③ 解析：=（2+4+6+8+10）÷5=6，8；=（1+3+5+7+9）÷5=5，x 甲2=s 甲x 乙2=s 乙8.所以.2=s 甲2s 乙14. 解析：设中间的一个数即中位数为，则，34x x =33×4+42×4‒38×7=34所以中位数为．3415. 解析：设的平均数为，则2a +12x 1+1，2x 2+1，2x 3+1y y =.31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x 又因为=x ，于是y .3321x x x ++=a =2a +116.小张解析：∵ 小李的成绩是：，小张的成绩是：9565234280350470=++⨯+⨯+⨯，小赵的成绩是：，∴ 小张将9772234235375490=++⨯+⨯+⨯65234280355465=++⨯+⨯+⨯被录用．17.2解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18.①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.19.解：（1）平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上（包含260件）的一共是2604人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积260极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较240240为合理．20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（2）这8个数据的平均数是，（40+43+55×3+60+65+75）÷8=56所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为.56 min 因为，所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．56＜6021.分析：根据平均数的计算方法求出平均数，再用用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．解：（千克），（千克），40434403650=+++=乙x 40436484036=+++=乙x 甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；9090乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩好.7070（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数是分，故甲班的中位数是5025、268080分；乙班中的第名的分数是分，故乙班的中位数是分.25、268080甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；(31÷50)×100%=62%乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.(27÷50)×100%=54%从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为；（50×1+60×6+70×12+80×11+90×15+100×5）÷50=79.6(分)乙班的平均成绩为.（50×3+60×5+70×15+80×3+90×13+100×11）÷50=80.2(分)从平均成绩看成绩较好的是乙班．23.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分．（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分），乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）．由于76.677672.67>>，所以乙将被录用．（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，4∶3∶3那么甲的个人成绩为：472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分），乙的个人成绩为：477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分），丙的个人成绩为：477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分），由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.24. 分析：(1)从条形统计图可以看出销售额为15万元的有5人，从扇形统计图得销售额为15万元的人数占总人数的百分比为20％，所以被调查的总人数为5÷20％=25(人)；用1减去销售额分别为15万元、12万元、24万元、21万元所占的百分比可得1-20%-8%-12%-32%＝28%，所以m =28.(2)求销售额数据的平均数利用加权平均数求解，根据众数及中位数意义求众数和中位数即可.解：(1)25；28(2)观察条形统计图，∵ ==18.6，x 12×2+15×5+18×7+21×8+24×325∴ 这组数据的平均数是18.6.∵ 在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是21.∵ 将这组数据按照由小到大的顺序排列，处于中间位置的数是18，∴ 这组数据的中位数是18.25.解：（1）数学成绩的平均分为（分），7057068697271=++++英语成绩的方差为，51[(88‒85)2+(82‒85)2+(94‒85)2+(85‒85)2+(76‒85)2]=36故标准差为6.（2）A 同学数学成绩的标准分是;(71‒70)÷2=(88‒85)÷6=英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学要比英语考得好.。

2022年精品解析沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析同步测评试卷(精选含答案)

八年级数学下册第20章数据的初步分析同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S 甲2＝5，S 乙2＝20，S 丙2＝23，S 丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2、一组数据x 、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A ．0B ．1C ．2.5D ．33、某手机公司新推出了10,10,10,10W X Y Z 四款新型手机，公司为了了解各款手机的性能，随机抽取了每款手机各50台进行测试，以下是四款手机的性能得分（满分100分，分数越高，性能越好）的平均分和方差，则这四款新型手机中性能好且稳定的是（）A ．10WB ．10XC ．10YD ．10Z4、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，林琳同学的期中数学考试成绩为86分，期末数学考试成绩为94分，那么他的数学总评成绩是（）A．86分B．88分C．90分D．90.8分5、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等6、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．66，62 B．65，66 C．65，62 D．66，667、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数8、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．59、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是a元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（）A．5 B．4 C．3 D．210、为了解学生假期每天帮忙家长做家务活动情况，学校团委随机抽取了部分学生进行线上调查，并将调查结果绘制成频数直方图（不完整，每组含最小值，不含最大值），并且知道80～100分钟占所抽查学生的17.5%，根据提供信息，以下说法不正确的是（）A ．本次共随机抽取了40名学生；B ．抽取学生中每天做家务时间的中位数落在40～60分钟这一组；C ．如果全校有800名学生，那么每天做家务时间超过1小时的大约有300人；D ．扇形统计图中0～20分钟这一组的扇形圆心角的度数是30°；第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．2、用22221281[(2)(2)(2)]8S x x x =-+-++-计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3…+x 8＝_____．3、已知一组数据的方差S 21n=[（6﹣7）2＋（10﹣7）2＋（a ﹣7）2＋（b ﹣7）2＋（8﹣7）2]（a ，b 为常数），则a ＋b 的值为_______．4、甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm ，其方差分别为2 1.5S =甲，2 2.5S =乙，20.8S =丙，则________团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．5、一组数据5，8，x ，10，4的平均数为2x ，则x ＝_____，这组数据的方差为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、对饮食健康越来越关注，特别关注食物的热量高低某校现在对学生食品的热量进行调查，随机从八、九年级中各随机抽取20名学生，对其食品热量进行整理、描述和分析（热量值用x 表示，共分为四个等级：A ．70x ≤，B ．7080x <≤，C ．8090x <≤，D ．90x >），下面给出了部分信息．八年级20名学生食品的热量中B 等级包含的所有数据为：73，76，76，77，77，77，79．九年级20名学生食品的热量是：64，64，66，68，69，70，72，74，77，78，80，82，85，85，85，85，86，93，96，101．八、九年级抽取的学生食品热量统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：上述图表中=a ____________，b = ____________．（2）根据图表中的数据，判断八、九年级中哪个年级学生食品的热量更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校八、九年级分别有1500，1600名学生，估计学生吃的食品的热量为A 等级的学生共有多少人？2、八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值．）（1）这个班的学生人数为______人；（2）将图①中的统计图补充完整；（3）完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内；（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？3、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x 表示，分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级（A ：90100x <≤；B ：8090x <≤；C ：7080x <≤；D ：6070x <≤；E ：60x ≤），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表根据以上信息，解答下列问题：a，b=，c=；（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：=（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？4、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了1515名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．（整理数据）（分析数据）根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．5、随着经济的发展，我们身边的环境受到很大的影响，为了保护环境加强环保教育，某市实验中学组织500名学生参加义务收集废旧电池的活动，下面随机抽取50名学生对收集的废旧电池数量进行统计：（1）这50名学生平均每人收集废旧电池多少节？（2）这组废旧电池节数的中位数，众数分别是多少？（3）根据统计发现，本次收集的各种废旧电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝2：3：4：3，根据资料显示，各种电池1节能污染水的量之比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，那么通过本次活动可减少受浸染的水多少吨？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、B【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．【详解】解：∵数据x、0、1、-2、3的平均数是1，∴()1012315x ++-+=，解得x =3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．3、D【分析】先根据平均成绩选出10,10X Z ，然后根据方差的意义求出10Z【详解】解：根据平均数高，平均成绩好得出10,10X Z 的性能好，根据方差越小，数据波动越小可得出10Z 的性能好，故选：D【点睛】本题主要考查了平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键4、D【分析】根据加权平均数的计算方法列式计算即可．【详解】解：他的数学总评成绩是8640%9460%90.8⨯+⨯=（分），故选：D ．【点睛】本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．5、D【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A 不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是34 3.52+=，故选项B 不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C 不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D 正确．故选D ．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．6、B【分析】根据平均数的计算公式（121()n x x x x n =+++，其中x 是平均数，12,,,n x x x 是这组数据，n 是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：这组数据的平均数是6666626863655++++=，将这组数据按从小到大进行排序为62,63,66,66,68，则这组数据的中位数是66，故选：B．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．7、B【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.8、A【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.【详解】解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，所以其中位数是2，故选A【点睛】本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.9、C【分析】根据统计图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．【详解】解：由统计图可知，前3次的中位数是3，第4次买的西瓜单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，3a∴=，故选：C．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10、D【分析】由80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，可得抽查总人数，即可判断A 选项；通过总人数减去其他各组人数，得到60～80分钟的人数，根据中位数的定义（一组数据从小到大或从大到小排序后，最中间的数为中位数）即可判断B选项；由图中数据可得每天超过1小时的人数，然后用学校总人数乘以每天超过1小时的人数占抽查人数的比例即可判断C选项；根据扇形统计图圆心角得计算方法：360︒乘以该组人数所占抽查总人数得比例即可判断D选项．【详解】解：80～100分钟占所抽查学生的17.5%，且由条形统计图可知有7人，∴抽查总人数为：74017.5%=，A选项正确；60～80分钟的人数为：40451678----=人，先对数据排序后可得：最中间的数在第20，21之间，459+=，91625+=，∴中位数落在60～80分钟这一组，故B选项正确；从图中可得，每天超过1小时的人数为：7815+=人，估算全校人数中每天超过1小时的人数为：1580030040⨯=人，故C选项正确；0～20分钟这一组有4人，扇形统计图中这一组的圆心角为：43603640︒⨯=︒，故D选项错误；故选：D．【点睛】题目主要考查通过条形统计图获取信息及估算满足条件的总人数，中位数，扇形统计图圆心角的计算等，理解题意，熟练掌握基础知识点是解题关键．二、填空题1、88【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．【详解】解：根据题意得：53292+80+90=885+3+25+3+25+3+2⨯⨯⨯（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．2、16【分析】先根据方差的计算公式可得这组数据的平均数，再利用平均数的计算公式即可得．【详解】解：由22221281[(2)(2)(2)]8S x x x =-+-++-计算一组数据的方差，∴这组数据的平均数为2，则123828x x x x +++⋅⋅⋅+=，解得12382816x x x x +++⋅⋅⋅+=⨯=，故答案为：16．【点睛】本题考查了方差与平均数的计算公式，熟记公式，掌握公式中每个量的意义是解题关键． 3、11【分析】根据方差及平均数的定义解答．【详解】解：由题意得610875a b ++++=， ∴11a b +=，故答案为：11．此题考查方差的定义，平均数的计算公式，熟记方差的定义是解题的关键．4、故答案为：43.【点睛】此题考查了求部分的圆心角度数，正确计算某组的频数及掌握圆心角度数的计算公式是解题的关键．2．丙【分析】根据方差越小数据越稳定解答即可．【详解】解：∵2 1.5S =甲，2 2.5S =乙，20.8S =丙， ∴222丙甲乙S S S ，∴丙团女演员身高更整齐，故答案为：丙．【点睛】本题考查方差，熟知方差越小数据越稳定是解答的关键．5、3 6.8345【分析】本题可用求平均数的公式解出x 的值，在运用方差的公式解出方差．【详解】解：∵数据5，8，x ，10，4的平均数是2x ，∴5＋8＋x ＋10＋4＝5×2x ，x＝2×3＝6，s2＝x [（5﹣6）2＋（8﹣6）2＋（3﹣6）2＋（10﹣6）2＋（4﹣6）2]＝x×（1＋4＋9＋16＋4）＝6.8．故答案为3，6.8．【点睛】本题考查了算术平均数、方差的计算方法，熟练掌握该知识点是本题解题的关键三、解答题1、（1）78，85；（2）九年级学生食品热量更高，理由见解析；（3）780人【分析】（1）根据八年级的数据求得A等级人数，判断出中位数位于B等级，可求得a的值，根据众数的意义以及九年级的数据求得b；（2）比较平均数、中位数可得结论；（3）分别计算该校八、九年级学生的食品热量为A等级的百分比可得答案．【详解】解：（1）八年级学生食品的热量处于A等级人数2020%4⨯=(人)，∴八年级学生食品的热量的中位数位于B等级的第6、7两个数据，即77、79，∴a=7779782+=；九年级20名学生食品的热量出现最多是85，共有4次，∴a=85；故答案为：78，85；（2）九年级学生食品热量更高．理由如下：由样本数据可得，八、九年级学生食品热量的平均数均为79，而八年级学生食品热量的中位数78，九年级学生食品热量的中位数79，79>78，所以九年级学生食品热量更高；（3）由样本数据可得，八年级学生的食品热量为A等级的有4人，占比420﹔九年级学生的食品热量为A等级的有6人，占比620．则两个年级共有46150********2020⨯+⨯=（人）．【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法，是解题的关键．2、（1）40；（2）补图见解析；（3）1～1.5；（4）125名．【分析】（1）利用1～1.5小时的频数和百分比即可求得总数；（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）（1）根据题意得：该班共有的学生是：1845%=40（人）；这个班的学生人数为40人；（2）0.5～1小时的人数是：40×30%=12（人），（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；（4）∵超过1.5小时有10人，占总数的1025%40=． ∴25%500125⨯=答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名．【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．3、（1）40a =，81b =，82c =；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人【分析】（1）B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8，于是800100400020⨯=，可以确定a 值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b ；确定出现次数最多的数据即可；（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；（3）甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人，求和即可．（1）∵B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8， ∴800100400020⨯=， ∴a =40；∵第10个，11个数据是80，82，∴b =8082812+=； ∵82出现次数最多，是5次，∴众数c =82；故答案为：40，81，82；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）由题意，甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人， ∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A 级．【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．4、（1）a =4，b =90，c =90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760【分析】（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．【详解】解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年级的中位数为90，故b=90；八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，∴a=4，b=90，c=90；（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（3）1200×5315411515++++++=760（名），∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．5、（1）4.8节；（2）众数为4个，中位数为4.5节；（3）本次活动可减少受浸染的水3200000吨．【分析】（1）求出50名学生收集废旧电池的总数，再求平均数即可；（2）从统计表格即可求得众数为5，然后按从大到小给所有数据排序，求出中位数即可；（3）先求出这些电池可污染的水的数量即可解决问题．【详解】解：（1）50名学生平均每人收集废旧电池的节数=（10×3+15×4+12×5+7×6+6×8）÷50=4.8（节）；（2）从统计表格得，众数为4节；由于收集3节和4节电池的人数有25个人，收集5节的人有12人，所以中位数=（4+5）÷2=4.5（节）；（3）样本中电池总数4.8×50=240，由于本次收集的各种电池的数量比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝2：3：4：3，故可得出手机电池、7号电池、5号电池、1号电池与总数的比值分别为：22343+++，32343+++，42343+++，32343+++，即212，312，412，312，由于各种电池1节能污染水的量的比为：手机电池：7号电池：5号电池：1号电池＝6：1：2：3，且1节7号电池能使500吨的水受到污染，故可得手机电池、5号电池、1号电池一节分别能污染水的吨数为500×6，500×2，500×3，故在50名学生收集的废电池可少受污染水的吨数为324050062405002405002240500312321142212⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ =320000（吨）320000÷50×500=3200000吨，答：本次活动可减少受浸染的水3200000吨．【点睛】本题考查了从统计图中获取信息的能力；对平均数、中位数和众数等概念的掌握程度．同时通过此题倡导学生参加义务收集废旧电池活动中来．。

沪科版八年级下《第20章数据的初步分析》单元测试卷含答案

第20章数据的初步分析单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.已知数据:,,,π,-2.其中无理数出现的频率为( )1323A.20% B.40% C.60% D.80%2.已知10个数据如下:63,65,67,69,66,64,66,64,65,68,对这些数据编制频率分布表,其中64.5~66.5这组的频率是( )A.0.4 B.0.5 C.4D.53.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是( )A.4.5和4 B.4和4 C.4和4.8 D.5和44.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( )A.80分B.82分C.84分D.86分5.如果2,2,5和x 的平均数为5,而3,4,5,x 和y 的平均数也是5,那么x-y=( )A.8B.9C.10D.116.某中学随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间/小时5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时7.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( )A.90,80B.70,100C.80,80D.100,808.把一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.78.8,75.6 B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.81.2,4.49.在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8,7,9,8,8乙:7,9,6,9,9则下列说法中错误的是( )A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小10.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个方面进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如下表所示,丁的成绩如图所示.甲乙丙平均数/环7.97.98方差3.290.491.8根据以上图表信息,参赛选手应选( )A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(每题4分,共16分)11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表:年龄/岁131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_____________岁.12. 为从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会,教练把他们的10次比赛成绩作了统计:平均成绩都为9.3环;方差分别为s 2甲=1.22,=1.68,=0.44,则应该选_____________参加全运会.s 2乙s 2丙13.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b 的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为_____________.14.已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,以此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s=_____________ (用只含有k的代数式表示). 三、解答题(15~18题每题7分,19~21题每题8分,其余每题11分,共74分)15.在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:捐款数/51015202530元人数1196211(1)这个班捐款总数是多少元?(2)求这30名同学捐款的平均数.16.为了宣传节约用水,小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如图所示的统计图.(1)小明一共调查了多少户家庭?(2)求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数;(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.17.下表是光明中学七(5)班全班40名学生的出生月份的调查记录:28965433111011212729128112121012349123510114121053281012(1)请你重新设计一张统计表,使全班学生在每个月份出生人数情况一目了然;(2)求出10月份出生的学生的频数和频率;(3)现在是1月份,如果你准备为下个月生日的每一名学生送一份礼物,那么你应该准备多少份礼物?18.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.19.嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).20.某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:(1)该班共有_____________名同学参加这次测验;(2)这次测验成绩的中位数落在哪个分数段内?(3)若这次测验中,成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该班这次数学测验的优秀率是多少?21.学校为了了解九年级学生跳绳的训练情况,从九年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试,并将这50名学生的测试成绩(即60秒跳绳的次数)从低到高分成六段记为第一到六组,最后整理成下面的频数直方图.请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题:(1)跳绳次数的中位数落在哪一组?由样本数据的中位数你能推断出学校九年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论?(2)若用各组数据的组中值(各小组的两个端点的数的平均数)代表各组的实际数据,求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩(结果保留整数) .22.为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间x(单位:分钟)分成5组:30≤x<60,60≤x<90,90≤x<120,120≤x<150,150≤x<180,绘制成频数直方图如图.　请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是_____________;(2)根据小组60≤x<90的组中值75,估计该组中所有数据的和为_____________;(3)该中学共有1 000名学生,估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟?23.在创建“绿色环境城市”活动中,某城市发布了一份2015年1月份至5月份空气质量抽样调查报告,随机抽查的30天中,空气质量的相关信息如图和表所示:空气污0~5051~100101~150151~200201~250染指数空气质优良轻微污染轻度污染中度污染量级别天数61532请根据图表解答下列问题(结果取整数):(1)请将图表补充完整;(2)根据抽样数据,估计该城市的空气质量级别为_____________的天数最多;(3)请你根据抽样数据,通过计算,估计该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天?(4)请你根据数据显示,向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议.参考答案一、1.【答案】C　2.【答案】A　3.【答案】B　4.【答案】D5.【答案】B　解：∵2,2,5和x的平均数为5,∴2+2+5+x=4×5,∴x=11.∵3,4,5,x 和y的平均数也是5,∴3+4+5+11+y=5×5,∴y=2,∴x-y=9.6.【答案】B　解：根据题意得:(5×10+6×15+7×20+8×5)÷50=(50+90+140+40)÷50=320÷50=6.4(小时).7.【答案】C　解：这组数据中80出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是80.把这组数据按照从小到大的顺序排列为60,70,80,80,80,90,100,排在第四位的数据是80,所以这组数据的中位数是80.故选C.8.【答案】D　解：原来一组数据的平均数是80+1.2=81.2,其方差不变,仍是4.4.9.【答案】C　10.【答案】D二、11.【答案】14　解：(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)=14(岁).12.【答案】丙　解：因为三人10次比赛成绩的平均成绩都是9.3环,丙成绩的方差小于甲成绩的方差小于乙成绩的方差,所以丙的成绩最稳定,故选丙参加全运会.13.【答案】6　解：由题意得解得∴这组新数据从小到大{3+a +2b +54=6,a +6+b 3=6,{a =8,b =4.排列为3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.14.【答案】2k 2-k三、15.解:(1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元).答:这个班捐款总数是330元.(2)330÷30=11(元)答:这30名同学捐款的平均数是11元.16.解:(1)由题图可得:1+1+3+6+4+2+2+1=20(户).答:小明一共调查了20户家庭.(2)平均数为1+2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+820=4.5(吨).众数是4吨;(3)4.5×400=1 800(吨)答:估计这个小区5月份的用水量约为1 800吨.17.解:(1)按出生月份重新分组可得统计表如下:月份123456789101112人数145331133538(2)读表可得:10月份出生的学生的频数是5,频率为=0.125.540(3)2月份有4名学生过生日,因此应准备4份礼物.18.解:(1)根据题意得30÷30%=100(人),∴学生劳动时间为“1.5时”的人数为100-(12+30+18)=40(人),补全条形统计图如图所示:(2)40÷100×100%=40%,40%×360°=144°,则扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是144°.(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5时,中位数为1.5时.19.解:(1)数据从小到大排列为10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14.2%;(2)嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:(1 083.7+1 196.9+1 347.0)÷3=1 209.2(亿元);(3)从增速的数据的中位数分析,预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347.0×(1+14.2%)亿元.(方法不唯一)20.解:(1)40　(2)这次测验成绩的中位数落在分数段70.5~80.5内.(3)×100%=47.5%.14+540答:该班这次数学测验的优秀率是47.5%.21.解:(1)中位数落在第四组.由此可以估计九年级学生60秒跳绳成绩在120次以上的人数达到一半以上.(2)这50名学生的60秒跳绳的平均成绩为2×70+10×90+12×110+13×130+10×150+3×17050≈121(次).22.解:(1)100　(2)1 500(3)根据题意得:1 000×=750(名).35+30+10100即估计该中学双休日两天大约有750名学生家务劳动的时间不少于90分钟.23. 解:(1)表中填4;扇形统计图中填10.补全条形统计图如图所示.(2)良　(3)365×(20%+50%)≈256(天).答:估计该城市一年(365天)中空气质量级别为优和良的天数共约有256天.(4)略.。

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数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测一、选择题1.某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）A. 82B. 85C. 88D. 96【答案】B【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）÷2=85．选B．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数2.七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知( )A. (1)班比(2)班的成绩稳定B. (2)班比(1)班的成绩稳定C. 两个班的成绩一样稳定D. 无法确定哪个班的成绩更稳定【答案】B【解析】解：∵（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，∴（1）班成绩的方差＞（2）班成绩的方差，∴（2）班比（1）班的成绩稳定．故答案为：B．【分析】比较两班成绩的方差，可得出答案。

3.某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）.A. 最高分B. 平均分C. 极差D. 中位数【答案】D【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，故选D．【分析】由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小．4.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是( )A. 频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B. 频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况C. 频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D. 二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目【答案】D【解析】解：A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项不符合题意；C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项不符合题意；D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项不符合题意．故答案为：D．【分析】频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，可对A作出判断；频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，可对B作出判断；扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，可对C作出判断；二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，可对D作出判断，即可得出答案。

5.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( )A. 11.5~13.5B. 11.5~14.5C. 12.5~14.5D. 12.5~15.5【答案】B【解析】【解答】解：∵这组数据的最小数是12，所以分组的话，第一组应从11.5开始，因为12.5＞12，故排除C、D．又组距为3，所以分组后的第一组为11.5～14.5，故答案为：B．【分析】根据这组数据的最小数是12,可排除C、D；再根据已知组距为3，可得出答案。

6.2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】D【解析】【解答】解：∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02，∴丁的方差最小，∴丁运动员最稳定，故答案为：D．【分析】根据方差越大，数据的波动越大，比较甲、乙、丙、丁的成绩的方差，就可得出答案。

7.某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )A. a=18，d=0.24B. a=18，d=0.4C. a=12，b=0.24D. a=12，b=0.4【答案】B【解析】【解答】解：=36%，则a=18，；d= ×100%=40%；b=50-20-a=12；c= ×100%=24%．故答案为：B．【分析】根据频率=频数÷总数，结合表格，分别算出a、b、c、d的值即可判断。

8.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D【解析】【解答】解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，本选项不符合题意；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，本选项不符合题意；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，本选项不符合题意；D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故本选项符合题意．故答案为：D．【分析】根据极差=最大值-最小值，可对A作出判断；根据表中的数据及中位数的求法，可对B作出判断；利用平均数的计算公式，可对C作出判断；根据数据的波动程度，可对D作出判断；即可得出答案。

9.在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A. 众数是90分B. 中位数是90分C. 平均数是90分D. 极差是15分【答案】C【解析】【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；故B正确；∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故C错误；极差是：95﹣80=15；故D正确．综上所述，C选项符合题意，故选：C．【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．10.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【解答】解：共12+24+18+10+6=70个数据，12+24=36，所以第35和第36个都在第2组，所以这个样本的中位数在第2组．故答案为：2．故答案为：A【分析】根据题意求出数据的总数，利用中位数的定义，即可求解。

二、填空题11.将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是________.【答案】15【解析】【解答】解：根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．【分析】先求出第二小组的频率，再根据频数=总数×频率，计算即可。

12.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________．【答案】2【解析】【解答】解：∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为：2．【分析】观察两组数据的特点：将第一组数据的各个数加上10，就得到第二组数据，就可得出这两组数据的方差相等，就可求解。

13.甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是=4.8, =3.6,则________(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.【答案】乙【解析】【解答】解：因为4.8＞3.6，所以S甲2＞S乙2，所以乙罐装的矿泉水质量比较稳定．故填乙．【分析】根据题意比较甲乙的方差大小，方差越大数据的波动越大。

14.统计学规定:某次测量得到n个结果x1,x2,…,x n.当函数y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-x n)2取最小值时,对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果分别为9.8,10.1,10.5,10.3,9.8,则这次测量的“最佳近似值”为________.【答案】10.1【解析】【解答】解：根据题意得：x=（9.8+10.1+10.5+10.3+9.8）÷5=10.1；故答案为：10.1．【分析】根据题意可知“最佳近似值”x是与其他近似值比较，根据均值不等式求平方和的最小值知这些数的底数要尽可能的接近，求出x是所有数字的平均数即可。

15.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________（填序号）.【答案】①②③【解析】【解答】解:由于乙班学生的中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.故答案是①②③。

【分析】结合表中的数据，利用中位数、平均数、方差的意义，对各选项逐一判断即可。

16.水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势,农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗,将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.根据统计图所提供的数据,计算出的甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差分别是________、________；________、________.【答案】5.8；2.16；5.2；0.56【解析】【解答】解：植株编号 1 2 3 4 5甲种苗高7 5 4 5 8乙种苗高 6 4 5 6 5∵甲= =5.8，乙= =5.2，∵S甲2=2.16，S乙2=0.56，故答案是5.8、2.16；5.2、0.56【分析】利用平均数公式和方差公式，分别算出甲乙的平均数和方差即可。

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数学沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元检测(解析版)

沪科版八年级数学下册单元测试题第20章数据的初步分析

沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析达标检测卷(含答案)

最新沪科版八年级下册第20章数据的初步分析单元测试卷及答案

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