销售中的盈亏

实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏一．教学目标

◆知识与技能：理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润及利润

率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．

◆过程与方法：经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会

方程是刻画现实世界的有效数学模型．

◆情感态度与价值观：通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于

生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。

二．教学重难点

教学重点：理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润及利润率等概念及其之间的关系。

教学难点：把实际问题转化为数学问题，找出等量关系，列方程。三．教学方法

情景教学法、自主探究学习法

四．教学过程

（一）、导入新课：我们在大街上经常看到这样的标语：“大甩卖，跳楼大甩卖”“买一送一”“买200送100”真的是这样吗？老板会亏本卖吗？（二）、课前探究：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

（三）、新课讲解

◆销售中的数量关系

（生活情境）某服装店老板小A以500元的价格购进一批羽绒服（见右图），每件标价为799元。现为了促销，元旦期间每件羽绒服8折销售。

思考：（1）、上面问题中出现了哪些与商品销售有关的数量?

成本价、标价、销售价、利润、盈利、亏损、利润率等

（2）、上面这些量之间有何关系?

利润=售价－进价；

利润率=利润÷进价（或成本）×100%；

商品售价＝标价×折扣数/10

◆问题初探

例1. 一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.

解设：这该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元.

依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000

解得 x＝2 750

答：该电视机的标价为2 750元.

◆合作探究

例2：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？

师生互动探究：1.你能否猜想一下是亏还是盈。

2.如何判断是盈是亏？

（总结：盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱数的大小。如果进价大于售价则亏损，反之就盈利。）

3.两件衣服的成本各是多少？

解：本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：

x+0.25x=60

解得 x=48

类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是：

y-0.25y=60

解得y=80

两件衣服共进价为80+48=128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，•由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元．

例1. 一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.

解设：这该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元.

依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000

解得 x＝2 750

答：该电视机的标价为2 750元.

变式训练

新观察P83-84第8、9、10题

五、课堂小结

本节课我们学习了一元一次方程在销售的应用，我们一定要牢记三个公式，这是我们解决这类问题的关键。（学生复述公式）同时大家要特别注意折扣是在标价的基础上来的，利润率则是相对于进价来说的。

六、课后作业

新观察P83-84

七、板书设计

利润=售价－进价；

利润率=利润÷进价（或成本）×100%；

商品售价＝标价×折扣数/10