经济预测与决策

德尔菲法应用案例

某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示。

解答：在预测时，最终一次判断是综合前几次的反馈做出的，因此，在预测时一般以最后一次判断为主。如果按照8位专家第三次判断的平均值计算，则预测这个新产品的平均销售量为：

585()

3++=千件

加权平均预测：

将最可能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：

中位数预测：

用中位数计算，可将第三次判断按预测值

高低排列如下： 最低销售量： 300 370 400 500 550 最可能销售量：

410 500 600 700 750

800 700 500 800 700 500 800 600 400 3 1250 600 500 1500 750 600 1500 900 750 4

600 500 300 500 400 220 350 200 100 5 650 500 400 650 500 300 600 450 200 2

900 750 550 900 750 600 900 750 500 1 最高

销售

最可能 最低最高销 最可能 最低 最高 销售最可能 最低 销售第三次判断 第二次判断 第一次判断 专家 编号

第三次判断 第二次判断 第一次判断

专家 编号 最高 销售

最可能 最低销 最高销 最可能 最低 销售最高 销售最可能 最低 销售770 570 415 775 550 390 725 500 345

平均610 410 370 600 400 350 500 300 260 8 600 500 400 500 400 250 400 300 250 7

750 600 300 750 500 300 750 500 300 6

最高销售量：

600 610 650 750 800 900 1250 中间项的计算公式为：

(n )2+=项数

最低销售量的中位数为第三项，即400。 最可能销售量的中位数为第三项，即600。

最高销售量的中位数为第四项的数字，即750。

将可最能销售量、最低销售量和最高销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预测平均销售量为：

)(6953.07502.04005.0600千件=⨯+⨯+⨯

由于销售人员和市场部门的经理最了解市场的动向，故作销售预测时，要充分听取他们的意见，然后加以综合，做出预测。假如某百货公司某种商品有销售人员3人和正副经理2人，他们对下一年（或下一季度）商品的销售量分别作了如下估计：

那么，对3个销售员的各种估计数，可分别按下述经验公式求出平均值和方差：

平均销售量=(最高销售量+4×最可能销售量+最低销售量)/6 销售量的方差为：σ²=（最高销售量-最低销售量）²/36

则售货员的预测均值为(600+700+780)/3=693件; 方差为：（66.7^2+66.7^2+86.7^2)/9=1823.85,

均方差为42.7；在95.4%置信度下销售人员预测区间为：[693-2×42.7, 693+2×42.7] 表2-12 市场营销部预测期望值计算表

销售员

最高销售量 最低销售量 最可能的销售量 甲 800 400 600 乙

900 500 700 丙

1000 480 800 销售员 平均销售量 均方差 甲 600 66.7 乙

700 66.7 丙 780 86.7 预测人员 估计 销售额（万元） 主观概率 销售×概率

（1） （2） （3） （4） （5） 甲 最高销售 1100 0.2 220 最可能销售 900 0.5 450 最低销售 700 0.3 210 期望值 880 乙

最高销售 1000 0.2 200 最可能销售 800 0.6 480 最低销售 600 0.2 120 期望值

800

如预测员甲的期望值为：

)

1100209005070030880100

⨯+⨯+⨯=万元

其次，以主观概率为权数，计算每人期望值的平均数。如果三位预测人员判断能力不相上下，

其主观概率各为1/3，则三人预测的平均销售额为：

)

880800700793.333

++=万元

同理，如果投资计划部预测员甲的期望值为950万元，乙的期望值为750万元，二人的主观

概率各为50%，则投资计划部预测员预测的平均销售额为：

)

9507508502+=万元

如果市场营销部预测人员的主观概率为60%，投资计划部预测人员的主要概率为40%，则

该公司下一年首季的预测销售额为：

)

793.336085040

816100⨯+⨯=万元

上述每人期望值的主观概率，主要根据过去预测的准确程度来确定。

最后，计算平均偏差程度，校正预测结果。将过去若干季的实际数和预测数对比，计算比率、平均比率和平均偏差程度。

设过去8个季度的实际数与预测数之比如表2-13所示。 表2-13

平均比率是各季比率的简单算术平均数，为98%，即实际数比预测数有高有低，平均为98%，

则平均偏差程度为2%，即实际数比预测数平均低2%，因此应将预测数扣除2%进行校正。经校正后该公司下一年首了预测销售额为： 816×98%=799.68（万元） 例 2

某地产公司打算预测某区2009年的房产需求量，因此选取了10位调查人员进行主观概率法

预测，要求预测误差不超过±套。调查汇总数据如下表所示：

实际数预测数

季次 1 2 3 4 5 6 7 8 平均比率（%） 0.9 1.0 1.00.80.9 1.00.9 1.00.92400

2356

2333

2311

227

2244

2222

2211

2200

5

2244 2233 2222 2211 2202189 2178 2167 2156 4 2444

2311 2289 2267 2242144 2133 2100 2044 3 2500

2278 2267 2222 2202156 2133 2100 1978 2 2311 2278 2267 2244 2222200 2156 2144 2111 1 房产需求量（套）

0.990

0.875 0.750 0.625 0.50

0.375 0.250 0.125

0.010

累计概率 被调查人编号