第八章地图分析与

2、地图综合法：把制图对象多种因素和指标 归纳一起进行综合系统分析
可对一幅普通地图上多种要素或专题地图上 多种要素进行综合分析——研究各要素之间 相互联系与制约关系。
亦可对多幅地图或地图集进行综合分析—— 全面认识自然经济综合体或旅游区的总体特 征及其结构体系。
3、地图对比法 研究同一种要素或现象在空 间或时间上的动态变化。
6. 点点相连：
用平滑曲线从点1”一直连到点15”，即得AB剖 面线的地形剖面图。
7. 注意点：
连接海拔相等的相邻两点时要注意分析等 高线地形图上原两点间的地势高低走势及 两点间的海拔高度，从而做到准确平滑过 渡。
八、地形图在平整场地中的应用
场地平整有两种情形：要求平整成水平面， 土方量的计算;要求按设计等高线整理成倾斜 面，
20M*20M
2、计算各方格顶点的高程 用线性内插法求出，并注记在相应顶点的右上方，如图所示。
第二 步计 算各 方格 顶点 的高 程
3、计算设计高程
“挖、填平衡”。先将每一方格顶点的高程加起来除以 4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程 相加除以方格总数，就得到设计高程H。
H 0H 1H 2n H n
下图所示为某场地的地形图，假设要求将原 地貌按照挖填平衡的原则改造成水平面，土 方量的计算步骤如下：
1、 在地形图上绘制方格网
方格网大小取决于地形的复杂程度、地形图 比例尺的大小和土方计算的精度要求，
一般地，方格边长为图上2cm,相当于地面 10M*10M,20M*20M。
第一步在地形图 上绘制方格网 地面10M*10M
1. 定线：
确定需要了解的剖面方向，并画出剖面基线， 如下图所示的AB线。
2. 找点：
找出剖面线与等高线的所有交点、剖面线与 河流的交点、剖面线与山顶或山谷的交点， 这些点均为控制剖面图上相应地点高程的控 制点，如图所示1~15个点。
3. 取尺：
根据要求，选取确定地形剖面图的水平比例 尺和垂直比例尺，一般水平比例尺与原等高 线地形图的比例尺相同，垂直比例尺一般是 原等高线地形图比例尺的5、10、15、20倍， 倍数越大，起伏越明显，如图所示的垂直比 例尺就为水平比例尺的20倍。
◆当相邻两根等高线之间的 图上 d 6毫米时，地面坡 度 i 3.33%。取d =6毫米
d
P270 图9-11 d
d
d
d
d
d
d
d
d d
dd
作图时，A、B间路线最短。
六、 确定汇水面积
汇水面积的边界是指某地能汇集雨水的实际边界。它 是一系列分水线即山脊线的连线。汇水面积边界线 的特点是： 边界线是通过一系列山脊线以及各山头、鞍部的曲 线，并与河道指定断面形成的闭合环线。
H i n
Hi----每个方格的平均高程
在绘好的水平基线上，按两毫米间隔截取；在各截点上按d1、 d2、d3、…、d30的长度作水平基线的垂线，并将端点用圆滑 曲线连接起来，即构成量测相邻两条等高线间坡度角的坡度尺。 为了使5°以上的各种坡度表现更明显些，而采用5倍等高距， 并在垂线上依次截取相应D值，即d’5、d’6、d’7、…、d’30， 用圆滑曲线连接起来，即构成量测相邻六条等高线间坡度的坡 度尺（下图），利用国家基本地形图量测坡度时，可利用南图 廓外的绘制好的坡度尺直接量测。
（二）、按设计线路绘制纵断面图

在道路、管线等工程设计中，为确定线路的坡度和
里程，要按设计线路绘制纵断面图。ABCD为一线路，需
要沿此方向绘纵面图。
首先在图纸下方或方格纸上绘出两垂直的直线，横轴 表示距离，纵轴表示高程。
然后在地形图上，从A点开始，沿线路方向量取两相
邻等高线间的平距，按一定的比例尺，将各点依次绘在横 轴上，得A、1、2………15、D点的位置。
（三）求最大坡度和限定坡度
在地形图上量测坡度，有的是为了解某一区 域范围内地表坡度的变化情况，有的是为了 解某一方向、路线上的坡度变化情况。对后 者而言还可绘制剖面图量算坡度，据不同要 求在图上确定最大坡度线或限定坡度线。如 在图上表示出地表水的径流方向，则需求最 大坡度线；如在图上进行道路、水渠等方面 的选线，则需求出限定坡度的最短距离即同 坡度线。
一、确定点位的平面坐标
根据地形图上的方格网，可以求出地面上任 意点位的平面直角坐标和地理坐标。
求M点的坐标。先将M点所在的小方格用虚线 连接，即得正方形abcd，从图中可以看出，a 点坐标为：
Xa=3265100 ，Ya= 612400
量取ag、ae的长度（注意：应按比例化算成 实地距离），则M点的坐标为：
第八章地图分析与应用
§1 地图分析
一、目视分析——采用视觉感受和思维活动 相结合的分析方法
目视分析是地图分析的初步，目视分析主要 侧重于各种现象的质量特征，目估数量特征；
1、地图分解法 将单幅地图的制图对象分解 成若干单个因素或指标逐一进行分析，分别 研究各要素的外部形状，内部结构，分布规 律，相互联系等等。
七、绘制剖面图
（一）按指定方向绘制纵断面图
在进行道路、隧道、管线等工程设计时，需 要了解两点之间的地面起伏情况，这时，可 根据地形图中的等高线来绘制断面图。
在进行道路、隧道、管线等工程设计时，需 要了解两点之间的地面起伏情况，这时，可 根据地形图中的等高线来绘制断面图。
按指定方向绘制纵断面图
2.用比降表示，在工程技术上，往往采用h/D 表示坡度。式中h为两点间高差，D为两点间水 平距离。在具体表示上，有的用分母划为100、 1000的百分比、千分比形式；有的用分子划为 1的比例形式
（二）用坡度尺量测坡度
两条等高线间坡度为1°、2°、3°、…30°的图上水 平距离d1、d3、d3、…、d30（式中h为等高距； M 为地形图比例尺的分母）；
2、量算的方法 长度量算——两脚规法、曲线计法、手扶数字化仪、直
尺法 面积量算——方格法，求积仪法、权重法、光电面积
量测法、数字化仪法 高度深度——等高线法、比例内插法、气压梯度 密度与覆盖率——面积量算+计算
3、影响量算精度的因素——取决于地图精度 与量测技术
地图精度： 投影种类：（高斯克吕格投影） 比例尺：（比例尺愈大量算精度愈高）
可按实际情况反复比较不同的方案，选择其 中施工方便、经济合理的一条。
在图上设计等坡度线
例：要在A、B间选定一条满足坡度为 i3.33%的最短路线。
解：由坡度公式 i h h ： D dm
h 0.0333
d m
d
d h 0.0333 m
11000 （6 毫米） 0.0333 5000
§2 地形图的室内应用
地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘 测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、 工程设计、矿藏采掘、河道整理等，可在地形图 上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面， 更具重大用途。 数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图 纸地形图所无法比拟的优越性。
D AB (x x)2 (y y)2
B
A
Bwenku.baidu.com
A
另外求曲线距离：分段 量测或用曲线计。
例：在图上量得A、B坐标为：
XA= 845.6m XB= 683.2m YA=1140.3m YB=1378.5m
求DAB
解 :X= 683.2- 845.6=-162.4 1000
Y=1378.5-1140.3=+238.2
Xm = Xa + （ag /ad）*100 Ym = Ya + （ae / ab）*100
x 二、确定两点之间的距离
假设须测出已知点A
B
（ Xa 、 Ya ） B （ Xb 、
A
Yb ） 之 间 的 直 线 距 离 D ，
y
有两种方法。
1)：图量法，按比例化 算成实地距离。
2)：用公式计算：
图纸变形：（必须是未经折叠、平整完好地 图）、量测仪器的程度，量算方法准确。
量测技术：量测仪器的精度，量算方法准确。
三、图解分析
根据地图上所提供的各种数量指标，绘制成 各种图形、图表、分析并提示制图对象的立 体分布、垂直结构、周期变化、发展趋势、 相互关系等性质和特征的分析方法，绘图常 用的图解分析法有剖面图法、断块图、坡度 图、切割密度图和切割深度图（量底法作图）
在科学研究、生产实践、国防建设中所需要 的坡度资料和数据，一般都是从大比例尺地 形图上量测获得的。
（一）坡度的表示方法
图上两点间的坡度，是由两点间的高差和 水平距离所决定的，具体表示方法有两种。
1.用坡度角表示

式中α为坡度角；D为两点间水平距离；h为 两点间高差。
从上式可以看出，坡度角与水平距离和高差 之间存在余切关系。当知道两点间水平距离 和高差，即可求出坡度角。
亦可对不同地区同一要素或现象对比分析， 研究其在空间上分布的差异或规律。
二、量算分析 通过在地图上进行量测与计算，从而获取各种要素和现 象数量指标的定量分析方法。
1、量算对象 坐标：长度、高度（深度）、角度、坡度、面积、体积、
比降等一系列绝对数量指标
密度：气压梯度、强度、径流深度、数，人口密度、覆 盖率等一系列绝对数量指标；
DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29 900
A . AB
800
DAB
700
.B
600
500 1000 1100 1200 1300 1400 1500
1：1000
三、确定某一直线的坐标方位角
在地形图应用中，往往还要从图上判定两点的相对位 置。如果仅有两点间的水平距离，而没有相互间的方 位关系，则两点间的相对位置是不能确定的。而确定 图上两点间的方位关系，则须规定起始方向，然后求 出两点间连线与起始方向之间的夹角，这样两点间的 方位关系就能确定了。
4. 画矩形并作平行线与垂直虚线：
平行线是在所要画的剖面图上按垂直高程 （如图所示0米、250米、750米……）引出 来的，垂直虚线是从剖面图AB与等高线的每 个交点上开始，向矩形底边（如图所示的MN） 引出的垂线。
5. 定位：
依据原图中控制点的高程，确定剖面图中点 位，如图所示中的。
1.求最大坡度线地形图上由一点出发，向 不同方向上的坡度是不相同的，但其中必有 一个方向坡度最大。最大坡度线，在地形图 上是垂直斜坡等高线的直线。因此，在地形 图上求最大坡度线，就是求相邻等高线间的 最短距离。
2.求限定坡度线 在一些工程建设过程中，常遇到坡度限制问题。利
用地形图就可以根据限制的坡度选择规划最佳的路 线。 例如，从山脚A点到山顶修一条公路，限制坡度i=5 ％ 。图的比例尺为1:2000，等高距h为2米，要满 足设计要求，可先求出路线在相邻等高线之间的最 小平距d ， d =h /（i·M）= 2 /（0.05*2000）= 0.02米 然后，以A为圆心，d为半径作弧，交等高线于1点， 再以1点为圆心，d为半径作弧交等高线于2点，如 此直到线路到达山顶，然后把相邻点连接起来，即 为所求的最短路线，如果相邻等高线之间的平距大 于d时，说明地面坡度小于限制坡度。 有时可按实际情况反复比较不同的方案，选择其中 施工方便、经济合理的一条。
再从地形图上求出各点的高程，根据对应点高程在纵
轴上找出相应的数值，根据横轴、纵轴即可在图中找出相 应的点，最后，将相邻垂线上的高程点用平滑的曲线连接 起来，即得路线ABCD方向的纵断面图。
按设计线路绘制纵断面图
地形剖面图的绘制
地形剖面图可以直观地表示地面上沿某一方 向地形的起伏状况，它的绘制是以等高线地 形图为基础转绘而成的，它是沿等高线地形 图某条线下切而显露出来的地形垂直剖面。 绘制地形剖面图的主要步骤有以下几点。
四、确定点位的高程
• 如果某点位置恰好位于一条等高线上，则这点的高程就等 于该等高线的高程。如果某点的点位位于两条等高线之间，则 可以用线性比例内插法计算。如图所示:
HMHBBM B Ah
五、坡度量测
地面坡度是指倾斜地面对水平面的倾斜程度。 研究地面坡度不仅对了解地表的现代发育过 程有着重要意义，而且与人类的生产和生活 有着更为密切的关系。