小学四年级数学教案-青岛版四年级上册第因数与倍数教案
《因数与倍数》(教案)-四年级下册数学青岛版(五四学制)
《因数与倍数》（教案）-四年级下册数学青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 因数与倍数的定义2. 找一个数的因数3. 找一个数的倍数4. 特殊的因数与倍数（如：质数、合数）三、教学重点与难点1. 教学重点：因数与倍数的概念，找一个数的因数和倍数的方法。
2. 教学难点：质数与合数的判断，找一个数的所有因数。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解因数与倍数的概念。
2. 新课：讲解因数与倍数的定义，举例说明找一个数的因数和倍数的方法。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论质数与合数的判断，以及找一个数的所有因数的方法。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《因数与倍数》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：因数与倍数的定义、找一个数的因数和倍数的方法、质数与合数的判断、找一个数的所有因数的方法等。
七、作业设计1. 基础题：找一个数的因数和倍数，判断质数与合数。
2. 提高题：解决实际问题，运用因数与倍数的知识。
3. 拓展题：研究找一个数的所有因数的方法，探讨因数与倍数的性质。
八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学效果，学生的掌握情况，教学方法的改进。
2. 学生反思：对因数与倍数的理解，练习题的完成情况，学习方法的改进。
通过本节课的教学，使学生掌握因数与倍数的概念，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，激发他们对数学的兴趣，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为重要的部分，它直接关系到教学目标能否实现，教学内容能否被学生有效吸收，以及教学重点与难点的突破。
四年级下册数学教案 3.1 因数与倍数 青岛版(五四学制) (5)
因数与倍数教学内容：青岛版教材小学数学四年级上册41—44页。
教学目标：1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。
教具准备：多媒体课件、学生研学单教学过程：一、谈话导入。
通过电视剧《家有儿女》与学生进行谈话导入新课，让学生初步体会相互依存的意思。
二、教学因数和倍数的意义1．设计队型学校要进行团体操比赛。
瞧，有12名同学要进行球操表演，可以怎样排队？同学们要听清楚要求，课件出示排队要求。
在1号研学单上排一排，画一画，并且用一个乘法算式表示出自己的想法。
学生活动。
画完的同学，四人一个小组，在小组内交流一下。
选一个小组全班交流，并且让其他同学认真看，仔细听，如果你有什么问题可以和他们小组直接进行交流。
学生全班交流。
教师总结刚才学生的不同的排列方法。
一个算式两种排法，这可是我们数学的简洁美。
2．教学“因数和倍数”的意义以2*6=12为例，展开研究。
在数学上我们可以这样来描述两个数之间的关系：2是12的因数，6也是12的因数。
12是2的倍数，12也是6的倍数。
同桌两人相互说一说，然后找两名同学说一说。
板书：2是12的因数，6也是12的因数。
12是2的倍数，12也是6的倍数总结：这就是我们今天要研究的因数和倍数，板书课题。
再巩固练习两个乘法算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
借助12是12的因数，12还是12是倍数，让学生体会因数和倍数它们是一种相互依存的关系。
3．在除法算式中找因数和倍数让学生在除法算式中尝试找谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4．总结12的因数（回头看）回顾整理一下刚才的学习过程，并且让学生通过3个乘法算式找到12所有的因数。
小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思【全文】
精选全文完整版可编辑修改《因数与倍数》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第三单元信息窗1。
【教材简析】因数与倍数知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。
为了让学生准确理解因数与倍数的含义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
【教学目标】1.结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。
2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。
3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。
【教学重点】理解因数与倍数的含义，掌握找因数、倍数的方法。
【教学难点】理解因数与倍数的含义。
【教具学具准备】课件、每生12个小正方形纸片。
【教学过程】一、情境导入谈话：同学们，人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是父（母）子关系。
我和你们的关系是师生关系，即我是你们的老师，你们是我的学生。
这些关系是相互依存的。
在数学中，数与数之间也存在这种相互依存的关系，如因数与倍数，这一节课我们一起探究。
（板书课题：因数与倍数）谈话：同学们喜欢跳舞吗？我们学校的球操表演也要开始了，我们一起去欣赏一下？请同学们仔细观察情境图，你看到了哪些数学信息？预设：12个同学做球操表演。
谈话：根据这些信息你能提出什么数学问题？预设：可以怎样排队？谈话：每行的人数同样多，可以怎样排队？【设计意图：数学教学是数学活动的教学。
课始，我首先安排了一个师生互动活动，让学生说人与人之间的相互依存关系，为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。
紧接着出示情境图，提出“每行的人数同样多，可以怎样排队”的具体问题进行探究。
《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计《因数和倍数》教学设计（通用15篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？以下是店铺整理的《因数和倍数》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
《因数和倍数》教学设计篇1一、教学过程：（一）动手操作，感受并认识因数与倍数。
1、老师和同学们都在课前准备了几个小正方形，如果用这些小正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（让学生独立拼摆）2、全班交流，请学生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出来。
指出：有三种拼法，列出三个不同的乘法算式，今天我们研究的内容就藏在着三个算式中。
3、教师选择一个算式指出4×3=12，4是12的因数，12是4的倍数，看这个算式还可以说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？4、揭示课题：倍数和因数。
5、看其他两个算式，你还能说什么吗？你觉得哪个算式给你的感觉有些特别？6、自己写一个乘法算式，让你的同桌说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，选一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。
辨析：能不能说16是倍数，2是因数。
7、完成想想做做（1）。
8、完成想想做做（2）。
（交流：应付元数与4元有什么关系？省略号表示什么意思？从这个省略好你知道了什么？）9、想想做做（3）。
（从中发现了什么？24有那些因数？最大的是几？最小的是几？）（二）找倍数和因数。
1、找一个数的倍数（让学生自己在纸上写，然后交流：你是怎么找的？）提问：（1）3的最小的倍数是几？最大的呢？（2）3的倍数有无数个，那么该怎么表示？2、完成试一试。
反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？找得到最大的倍数吗？3、找一个数的因数。
先让学生独立找36的因数，再进行交流。
提问：36最小的因数是几？最大的呢？怎样找才能保证不重复不遗漏？对好的方法及时的给以肯定。
完成试一试4、提问：15的最小因数是几？最大的因数是几？16呢？你有什么发现？5、巩固练习：（1）4的倍数有：（2）25以内4的倍数有：（3）30的因数有：（4）15的因数有：（三）课堂小结：略。
青岛版四年级数学因数和倍数教学设计
因数和倍数教学流程教学过程：一、创设情境复习学过的数，明确因数和倍数是在自然数的范畴内。
二、新课探究：1、学生自学。
A、教师演示自学指导的内容。
B、学生在小组内根据自学指导自学，教师巡视帮助后进小组。
2、汇报学习成果。
根据自学作业逐步汇报。
A、新朋友的名称：因数和倍数。
它们的关系，引导学生举例说明，教师根据学生回答板书：2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
再请其他学生举其它的例子，说明因数与倍数互相依存的关系。
强调：2是因数，12是倍数。
的说法不正确。
B、你能找出一个数所有的因数和倍数朋友吗？说说你的方法。
(可以举例说明)此处学生一定会有矛盾，主要是生成一个数的因数的个数是有限的，而倍数和个数是无限的。
在学生辩论上面问题的过程中，随机检查学生找了一个数因数的方法和一个数倍数的方法。
找一个数因数的方法：想乘法算式，从1开始，一对一对地找，找到最接近的两个数。
找一个数倍数的方法：想乘法算式，用这个数去乘1、乘2、乘……强调：只有按顺序才能找的全面、准确。
一个数的最大因数的最小倍数是它本身。
C、最后一个自学问题：研究因数和倍数时一般不讨论哪个数，为什么？主要是引导学生知道因为：任何数乘0都得0，0除以任何数都得0，任何数队0没有意义。
所以，研究因数和倍数时一般不讨论0。
因数与倍数在我们生活中运用很高广泛，例如：一天为什么是24小时，一小时为什么是60分，1分钟又为什么是60秒？等等都是运用了我们今天学到的知识---因数与倍数。
三、巩固练习1、课件判断题和填空题。
2、课本第三题。
四、拓展运用课件剩余的题。
时间肯定不够用，其余的留到课下，有兴趣的同学可以完成。
五、课堂评价。
这节课你有什么收获？是如何获得的？。
(完整版)青岛版小学数学四年级上册《因数和倍数》教学设计
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 青岛版小学数学四年级上册《因数和倍数》教学设计《因数与倍数》教学设计主题名称：因数与倍数课时：1 课时学情分析：学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。
在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。
同时感受数学中的奥妙。
教学目标：1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数的方法，能按顺序找出 100 以内自然数的所有因数；了解一个数的因数的特点。
2．使学生经历探索求一个数的因数的方法、一个数的因数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
1/ 8：教学重点：在理解概念的基础上，探索找一个数的倍数的方法，归纳因数的特征。
：教学难点：在理解概念的基础上有序的找出一个数的所有因数。
教学过程：谈话导入、体验依存 1 1 、师生互动师：同学们，今天我们一起来上一节数学课，我姓刘，同学们可以叫我刘老师，那现在你能做一下自我介绍，让老师认识一下你吗？那谁是你的好朋友？ XX，站起来和大家打声招呼吧。
你们之间是什么关系呢？嗯，我们身边还有这样的关系吗？通过刚才的交流，我们知道人与人之间存在这么多密切的关系，那在数学的自然数中有没有这样密切的关系呢？对，有，在数学中也有描述数与数之间关系的概念，你比如说，因数和倍数，这也是我们今天要研究的内容。
因数和倍数说课稿
因数和倍数说课稿因数和倍数说课稿1一、教学分析（一）教学内容分析本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。
第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。
第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。
三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。
（二）教学对象分析四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。
虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。
但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。
（三）教学环境分析本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。
采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。
基于这些思考，我确立了如下教学目标。
二、教学目标1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。
2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。
因数和倍数教案
因数和倍数教案第一篇：11.因数和倍数教案课题名称：因数和倍数建立因数和倍数的概念；使学生掌握正确找一个数的因数，倍数的方法。
重难点重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
重点掌握2、3、5倍数的特征。
难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学步骤及内容:1，因数的概念：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。
2，找因数：从最小的1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
3，一个数的因数是有限的例1：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
最小的是1，最大的是1836的因数：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？（1、36）===》看来，任何一个数的因数，最小的一定是（1 ），而最大的一定是（它本身）。
4，倍数的概念：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
2的倍数你能找出来吗？==》2、4、6、8、10、16、……那么2的倍数最小是几最大的你能找到吗（最小的是2，没有最大的倍数）5, 2的倍数的特征：全部偶数3的倍数有：==》3，6，9，12 ...6，3的倍数的特征：如果一个数各个数位上的数加起来的和能被3整除，那么这个数一定能被3整除.例如：36=3×12因为3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。
变式：观察下面的数，那几个可以被3整除？8736787511236877，5的倍数有：5，10，15，20，……5的倍数的特征：如果一个数个位上的数是0或5，那么这个数一定能被5整除. 例如：820=5×164它的个位上数是0，所以他能被5整除。
五四制青岛版四年级下午数学第三单元因数与倍数1 因数和倍数教案教学设计
因数和倍数⏹教学内容因数与倍数。
⏹教学提示在这节课先揭示整数的概念，再利用整数认识因数和倍数，而是让学生根据实际情境列出乘法算式，利用乘法来认识倍数与因数。
在找一个数的倍数时，也是让学生运用除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
教材提出“可以怎样排队”的问题。
利用整数乘法认识倍数与因数，以整数乘法算式为例说明倍数与因数的含义，让学生通过小组合作，探究不同的解题方法，指导学生利用原有的乘除法知识，探究找一个倍数的方法，总结出一个数的倍数最小的是本身，没有最大的倍数，并提醒学生，在探究因数和倍数的时候，一般不讨论0。
引导学生体会一般可以用乘法算式来找一个数的倍数，要注意引导学生的有序思考，并逐步让学生领会到一个数的倍数的个数是无限的。
⏹教学目标知识与能力结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
过程与方法探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感、态度与价值观培养学生综合应用的意识和能力。
⏹重点、难点重点、难点了解倍数和因数的意义。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
设计意图：通过讨论学生感兴趣的话题引入本课的例题，吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。
（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 × 6 = 123 ×4 = 12 1 × 12 = 12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
青岛版小学数学四年级上册《因数和倍数》教学设计
因数和倍数一、课前谈话，导入新课大家还记得我吗？我姓——我是你们的（老师），你们是我的（学生）。
这种关系是相互依存的，不能单独存在。
人与人之间还有很多这种相互依存的关系，比如说（谁是谁的同桌，谁是谁的好朋友……）今天我们就来研究一下在数学的王国中出现的相互依存的关系。
（上课）二、自主探究，认识因数和倍数1.课前我跟大家介绍了，我来自（福州路小学）。
足球是我们学校的一大特色，每年都会举行足球节，【单击课件】看，这是今年足球节的合影，这是今年评选的12位足球小明星。
学校准备将这12位同学的个人照片用这样的相框【单击课件】张贴在墙上，如果贴成长方形，有多少种贴法呢？请同学们2人一组，用桌子上的正方形学具当做相框拼摆一下，看看一共能找到几种摆法？并用算式表示出你的摆法。
【学生摆，教师巡视】谁来说说你的算式，其他同学来猜一猜，他是怎样摆的？教师课件展示学生的拼摆方法，并板书算式：1×12=122×6=123×4=122.同学们摆出了3种不同的方式，由此我们得到了3道不同的乘法算式，以2×6=12这个算式为例，在这个算式中2、6、12分别叫做什么？（因数和积）这三个数之间就存在着相互依存的关系。
【课件出示：2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。
】学生默读自学。
【课件继续出示算式2×6=12】谁来说说他们之间的关系？（指名找两位同学说一说。
这里面出现了两个数学名词他们是——因数和倍数。
这就是我们今天要研究的内容，板书课题因数和倍数。
你能根据其他的算式，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？（先同位两人各自选择一道算式说一说，再指名到黑板前边指边说）观察这组算式，谁能完整的说一说，12的因数都有哪些？随着学生的回答，将这六个数字描成红色。
能按照顺序来说一说吗？3.其他算式里也有这样的倍数和因数关系么？谁来自己举例说一说。
（学生说教师板书算式）除法有吗？【课件出示：40÷5=8】谁来举一个除法的例子？（学生说教师板书算式）【课件出示：4+3=7】这个算式里面有因数和倍数的关系吗？小结：像这样的乘法和除法算式中的3个数之间就存在着因数和倍数的关系。
青岛版四年级上册第因数与倍数教案
《因数与倍数》单元主题备课一 、单元教材分析1、教学内容：2、3、5倍数的特征；奇数与偶数；质数、合数；分解质因数。
本单元教材编写的基本结构如下：2、重点难点：从本质上理解奇数与偶数；质数与合数这些概念之间的联系和区别。
3、前后联系：◆ 整除、因数与倍数的概念，安排在三年级下册除数是两位数除法单元学习 ◆ 将2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数、合数，分解质因数安排在本单元学习◆ 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念，安排在本册分数加减法（一）单元学习。
本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及因数、倍数的基础上进行学习的，是今后学习公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的基础。
公因数、最大公因数概念是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，公倍数、最小公倍数概念是为后面学习通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，是继续学习分数四则运算的重要基础。
所以，本单元在整个知识链中起着承上启下的作用。
二、单元教学目标1、知识与技能：◆通过自主探索，了解2、5、3的倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；◆理解奇数、偶数、质数、合数的含义，知道有关概念之间的联系和区别。
◆会分解质因数。
信息窗1： 舞蹈表演 2 、3、5倍数的特征 信息窗2： 团体操表演 排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？ 质数、合数 各项表演分别可以 选派几人参加？ 你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 分解质因数 奇数、偶数2、过程与方法：在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法，发展数感。
3、情感与态度：通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心，增强学习数学的兴趣。
三、单元学情分析1、由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。
五四制青岛版四年级因数与倍数课件
2. 选择题
一个数的因数个数是有限的， 它的倍数个数是无限的。
3. 填空题
一个数的因数是1和它本身， 那么这个数是（）。
提升练习题
总结词
提升解题技巧
1. 计算题
求出100以内所有偶数的因数。
2. 应用题
一个班级有48名学生，每6名学 生分成一组，问可以分成几组 ？每组的因数有哪些？
3. 判断题
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。
寻找因数与倍数的注意事项
注意区分因数和倍数的不同： 因数是整除关系中的被除数， 而倍数是整除关系中的除数。
注意0的特殊情况：0没有因数 和倍数。
注意寻找因数和倍数的顺序： 先找1和它本身，再找其他因数 或倍数。
04
因数与倍数的练习题
基础练习题
01
总结词
巩固基础知识
02
03
04
1. 判断题
一个数的因数一定小于它的倍 数。
举例：如果a=3，b=12，那么3是12 的因数，12是3的倍数。
02
因数与倍数的性质
因数的性质
01
02
03
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的， 一个数也不可能有多个不 同的因数。
因数的有限性
一个数的因数的个数是有 限的。
因数的互异性
一个数的因数之间没有重 复。
倍数的性质
倍数的无限性
一个数的倍数是无限的， 可以一直倍增下去。
天文学
在天文学中，因数和倍数的概念可以帮助我们理 解和计算天体的运动和位置。
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倍数的唯一性
一个数是另一个数的倍数 ，这个倍数是唯一的。
倍数的互异性
(完整版)青岛版数学《因数与倍数》教学设计
《因数与倍数》教学设计教学目标：知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。
过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：一、认识因数、倍数1、操作：用这12个正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。
汇报：你是怎么摆？算式是什么？指名说，师板书：1×12＝122×6＝123×4＝122、学习“因数、倍数”的概念师：刚才通过摆不同的长方形，我们得到了3道不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。
今天我们就来研究数学的新奥秘。
师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。
学生说一说。
问：根据2×6＝12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说）问：根据1×12＝12呢？指名，师：12既是12的因数，又是12的倍数。
问：根据48÷6＝8（板书：48÷6＝8）说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？你是怎么想的？指名说师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同位说一说它们之间的因数和倍数的关系。
同位互相说。
师：有同学说8÷2＝4时，说8是倍数，4是因数。
这样行吗？为什么？小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。
四年级上数学课件- 因数和倍数_青岛版(2014秋)
1×12= 12
1和12是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。 12是2的倍数，也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身。
你能找出30的所有因数吗？
30的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6
观察下面各数的因数，你发现了什么？ 6的因数有：1、6、2、3 11的因数有: 1、11 16的因数有：1、16、2、8、4
24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
练习题
• 写出下列个数的因数和倍数
因数
倍数（写出5个）
4
7 15 32 40
练习题
因数
倍数（写出5个）
4
12 4
4 8 12 16 20
7
17
7 30 45 60 75
32
1 32 2 16 4 8
32 64 96 128 160
40
1 40 2 20 4 10 5 8
40 80 120 160 200
教学目标
• 1.理解因数和倍数的概念，能够找出一个数 的因数的和倍数；
• 2.知道这个数的因数和倍数各有什么特征， 能够解决相关的实际问题。
• 3．培养同学们的合作意识、探索意识，以 及热爱数学学习的情感。
研究因数和倍数，所说的数都是指自然数（0除外）。
1 × 12=12 2 × 6=12
3 ×4=12 3是12的因数， 4也是12的因数； 12的因数有1：2是1、3的12倍、数2、，61、2也3、是44的倍数。
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《因数与倍数》单元主题备课一 、单元教材分析1、教学内容：2、3、5倍数的特征；奇数与偶数；质数、合数；分解质因数。
本单元教材编写的基本结构如下：2、重点难点：从本质上理解奇数与偶数；质数与合数这些概念之间的联系和区别。
3、前后联系：◆ 整除、因数与倍数的概念，安排在三年级下册除数是两位数除法单元学习◆ 将2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数、合数，分解质因数安排在本单元学习◆ 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念，安排在本册分数加减法（一）单元学习。
本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及因数、倍数的基础上进行学习的，是今后学习公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的基础。
公因数、最大公因数概念是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，公倍数、最小公倍数概念是为后面学习通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，是继续学习分数四则运算的重要基础。
所以，本单元在整个知识链中起着承上启下的作用。
二、单元教学目标1、知识与技能：◆通过自主探索，了解2、5、3的倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；◆理解奇数、偶数、质数、合数的含义，知道有关概念之间的联系和区别。
◆会分解质因数。
2、过程与方法：在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法，发展数感。
信息窗1： 舞蹈表演 2 、3、5倍数的特征信息窗2： 团体操表演 排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？ 质数、合数 各项表演分别可以选派几人参加？你能把30写成几个质数相乘的形式吗？ 分解质因数奇数、偶数3、情感与态度：通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心，增强学习数学的兴趣。
三、单元学情分析1、由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。
在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，概念容易混淆，达不到融会贯通的程度。
2、一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。
3、虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了四年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的。
四、单元教法学法：1、借助现实性素材，引入对新知的学习。
2、3、5倍数的特征、质数与合数、分解质因数都属于数论方面的内容，因此，抽象性很强。
对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。
为此，我们要充分利用信息窗所提供的具有现实性的素材——舞蹈表演、体操表演等，引导学生借助已有的生活经验引入对此部分知识的学习。
使抽象的知识形象化，降低认知难度。
2．加强探究意识的培养和方法的指导。
本单元知识抽象，不易理解。
教学时注意：一要提炼出有意义的问题，感受数学思考的价值，拓宽思路；二要充分利用教材中所提示的探究知识的方法和工具（如百数表），加强探究意识的培养和方法的指导。
3．鼓励学生探究问题策略的多样化。
教学中，要善于从学生的经验出发，促使学生深入思考，鼓励学生从不同角度、用不同方法去探究规律。
如探索2、3、5的倍数的特征，学生可以用列举的方法来研究，也可以用百数表来研究，虽然研究的方法、渠道不同，但殊途同归都能找到规律。
引导学生在探索的过程中，善于表达自己的观点，以提高学生观察、发现、归纳的能力，锻炼思维的灵活性。
4．充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。
本单元教材的习题除了对基本知识的巩固，还设置了一些实际应用及拓展性题目。
如在学生学习了2、3、5的倍数的特征之后，练习中又设置了寻找既是2的倍数又是5的倍数、寻找6的倍数的特征及用2、3、5的倍数的特征来解决比赛分组问题等等。
在教学中要充分利用这些习题，加深对知识的理解。
5、质数和合数是比较抽象的概念。
教师要充分利用教材中的情境图，从实际问题出发，遵循概念学习的特点展开整个教学过程。
让学生经历了“猜测－－实验－－验证”的研究问题的过程，并借助棋子进行模拟，用列举的方法来探寻自然数的特征。
6、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
7、发挥小组合作的作用，互助交流，共同提高。
五：单元预习提纲：信息窗一：1、观察情境图，从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？请做好记录2、交谊舞表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。
这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。
3、圆圈舞表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。
这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。
4、什么是偶数？什么是奇数？你能举出几个偶数、奇数的例子吗？5、叠罗汉表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。
这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。
在计数器上拨出这些人数，看看各用了多少颗珠子。
珠子的个数是3的倍数吗？6、做完以上5个问题后，请写下你的收获和疑问。
信息窗二：1、观察情境图，从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？请做好记录2、排成各个方队的人数分别是多少？这些数有什么特点呢？3、它们个位、十位上的数有没有规律？它们的因数呢？4、有两个以上因数的，都能排成方阵吗？我们用一个棋子代表一个人，来实际排排看。
什么情况下不能排成方阵？5、再用找因数个数的方法来研究一下。
6、一个质数至少有（）个因数，这两个因数有什么特点？一个合数至少有几个因数？1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？合数有多少个？质数呢？7、分解质因数是怎么回事？质因数是什么意思？把下面个数分解质因数。
21 42 36六、单元典型习题的处理举例：信息窗1：“自主练习”第1题，练习时，让学生先分别写出2和5的倍数，再找出哪些数既是2的倍数，又是5的倍数，通过观察这些数有什么特征，得出“个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数”的结论。
第3题是一个数学游戏，练习时，可以在同桌之间进行，先指导学生制定游戏规则：一人抽取卡片，另一人来判断是奇数还是偶数，是哪个数的倍数。
二人轮流完成。
不限于教材中提供的数字卡片，可以是100以内的任意自然数。
第5题是一个解决实际问题的题目。
练习时，先让学生观察表格，理解每一个项目怎样分组，明确要使分组后没有剩余人数，报名人数应分别是2、5、3的倍数，然后再判断哪组人数分组后没有剩余。
第7题是一道判断题。
练习时，先让学生独立思考完成，然后组织学生进行交流，通过辨析，加深对概念的理解。
教师还可以结合本单元知识进行适当补充。
第8题是一道开放的题目。
练习时，先让学生明确题目的要求：从4个数字中任意选择两个数字，排列组合成符合要求的两位数。
再让学生独立完成，对学习有困难的学生给予必要的指导，也可让学生运用学具，采用列举法独立操作。
对学有余力的学生可以引导他们有序的选数字与组合数，使答案既不重复又不遗漏。
第9题是一个猜数游戏。
通过练习，对2、3、5的倍数的特征进行综合应用。
练习时，先由教师出数、对数进行描述，学生来猜数，通过描述数的条件逐渐增多，缩小取数的范围，逐渐逼近所描述的数。
然后让学生在小组里做游戏，进行更充分的练习。
第10题是一道对2和3倍数的特征扩展应用的练习题。
练习时，引导学生先按照题目要求将6的倍数涂上颜色，然后思考6的倍数与2、3倍数之间的关系。
引导学生归纳出“既是2的倍数又是3的倍数的数就是6的倍数。
”第12题是一道根据2、3、5的倍数的特征填写数字的练习题。
练习时，可让学生先说说2、3、5的倍数的特征，然后根据特征填数字，再进行交流，在交流的过程中补充完善。
此题答案不唯一，学生只要答对即可。
第13题是一道思考题，所求的数比2、3、5共同的倍数多1。
练习时，可以引导学生先理解题意，明确要解决的问题就是要求“是2的倍数，也是3的倍数，又是5的倍数的数（100以内）”，再加1。
学生还没学公倍数的知识，可引导学生利用百数表或列举的方法找到答案。
此题具有挑战性和开放性，供学有余力的学生选做。
信息窗2：第4题是对10以内自然数的倍数知识进行实际应用的题目。
练习时，先让学生根据题目中的信息，明确要解决问题的思路：按照每组5（4、6）人的方法分组，正好能分完，学生数应是5（4、6）的倍数，再独立做出选择，进行交流，注意引导学生说清选择的方法。
第6题是你说我讲的题目，提供了一种练习形式。
练习时，让学生描述数的特征，可以在小组里完成，也可以在同桌间进行。
注意卡片上的数限制在100以内。
第10题是一道综合应用100以内自然数的特征进行选择的题目。
练习时，先让学生根据自然数的特征独立找出各组数中与其它数不一样的数，然后引导学生交流结果和理由，只要学生说的有道理即可。
第11题是一道巩固质数、合数意义的开放题。
练习时，可让学生独立填写，再交流。
交流后，教师可向学生简单介绍有关“哥德巴赫猜想”的知识。
第12题是一道趣味性的应用题。
练习时，可先让学生独立思考，找出答案后，再进行交流。
教师可再补充有关的练习内容，用游戏的形式帮助学生巩固偶数、奇数、质数、合数含义的理解。
“我学会了吗？”是一道综合应用题。
练习时，先让学生根据数的特征独立确定每一个字母代表的数，并作记录，最后交流。
交流时，注意引导学生结合着数的特征说出判断的理由。
七、单元教具学具准备信息窗一：教具：多媒体课件学具：百数表、彩笔、计数器信息窗二：教具：多媒体课件学具：棋子百数表八、单元课时划分本单元共用4课时，单元导学课：1课时窗1：1课时（研讨课）窗2：1课时（研讨课）单元综合课：1课时单元作业与单元矫正课将与下一单元合并进行。
九、单元教学特别注意点|1、研究2、5倍数特征时，为了引导学生有序的、有条理的进行思考，使所求结果不重复、不遗漏，建议用列举的方法找2、5的倍数。
关于对奇数与偶数概念的学习，教师可以在学生探索2的倍数的特征的同时，加以说明即可。
2、采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征。
3的倍数的特征，学生开始可能会产生看个位的想法。
为使学生自觉地产生思维的转折，教学可分五步进行：第一步，在百数表里3的倍数上画“○”，让学生看到画的“○”分散在表的各行各列里，由此产生猜想，3的倍数的持点可能与日2、5的倍数不同。
第二步，提出：“个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？”这个问题，学生可以在百数表里看到画“○”的数的个位上并不都是3、6、9，还有其他数，许多个位上是3、6、9的数并没有画上“○”，它们都不是3的倍数。
学生清楚地知道：3的倍数的特点不表现在它的个位上。
第三步，为学生指点新的探索方向。