小学四年级数学教案-青岛版四年级上册第因数与倍数教案
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《因数与倍数》单元主题备课
一 、单元教材分析
1、教学内容:
2、
3、5倍数的特征;奇数与偶数;质数、合数;分解质因数。
本单元教材编写的基本结构如下:
2、重点难点:从本质上理解奇数与偶数;质数与合数这些概念之间的联系和区别。
3、前后联系:
◆ 整除、因数与倍数的概念,安排在三年级下册除数是两位数除法单元学习
◆ 将2、3、5倍数的特征,奇数与偶数,质数、合数,分解质因数安排在本单元学习
◆ 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念,安排在本册分数加减法(一)单元学习。 本单元知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及因数、倍数的基础上进行学习的,是今后学习公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的基础。公因数、最大公因数概念是为后面学习约分(需要尽快找出分子、分母的公因数)做准备的,公倍数、最小公倍数概念是为后面学习通分(需要尽快找出两个分数分母的公倍数)做准备的,是继续学习分数四则运算的重要基础。所以,本单元在整个知识链中起着承上启下的作用。
二、单元教学目标
1、知识与技能:
◆通过自主探索,了解2、5、3的倍数的特征,能找出100以内的2、3、5的倍数;
◆理解奇数、偶数、质数、合数的含义,知道有关概念之间的联系和区别。
◆会分解质因数。
2、过程与方法:
在探索自然数特征的过程中,经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动,感受探索规律的基本方法,发展数感。
信息窗1: 舞蹈表演 2 、3、5倍数
的特征
信息窗2: 团体操表演 排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点呢? 质数、合数 各项表演分别可以
选派几人参加?
你能把30写成几个质数相乘的形式吗? 分解质因数
奇数、偶数
3、情感与态度:
通过探索活动,感受数学思考过程的条理性,发展初步的推理、归纳能力,产生探索自然数规律的好奇心,增强学习数学的兴趣。
三、单元学情分析
1、由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来进行教学,学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中,一些教师往往忽视概念的本质,而是让学生死记硬背相关概念或结论,学生无法理清各概念间的前后承接关系,概念容易混淆,达不到融会贯通的程度。
2、一些偏题、难题,导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味,体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性,感受不到数学的魅力。
3、虽然我们强调从生活的角度引出数学知识,但数论本身就是研究整数性质的一门学科,有时不太容易与具体情境结合起来,而学生到了四年级,抽象能力已经有了进一步发展,有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的。
四、单元教法学法:
1、借助现实性素材,引入对新知的学习。
2、3、5倍数的特征、质数与合数、分解质因数都属于数论方面的内容,因此,抽象性很强。对于小学生来说,理解和掌握起来比较困难。为此,我们要充分利用信息窗所提供的具有现实性的素材——舞蹈表演、体操表演等,引导学生借助已有的生活经验引入对此部分知识的学习。使抽象的知识形象化,降低认知难度。
2.加强探究意识的培养和方法的指导。
本单元知识抽象,不易理解。教学时注意:一要提炼出有意义的问题,感受数学思考的价值,拓宽思路;二要充分利用教材中所提示的探究知识的方法和工具(如百数表),加强探究意识的培养和方法的指导。
3.鼓励学生探究问题策略的多样化。
教学中,要善于从学生的经验出发,促使学生深入思考,鼓励学生从不同角度、用不同方法去探究规律。如探索2、3、5的倍数的特征,学生可以用列举的方法来研究,也可以用百数表来研究,虽然研究的方法、渠道不同,但殊途同归都能找到规律。引导学生在探索的过程中,善于表达自己的观点,以提高学生观察、发现、归纳的能力,锻炼思维的灵活性。
4.充分发挥习题的作用,巩固深化所学知识。
本单元教材的习题除了对基本知识的巩固,还设置了一些实际应用及拓展性题目。如在学生学习了2、3、5的倍数的特征之后,练习中又设置了寻找既是2的倍数又是5的倍数、寻找6的倍数的特征及用2、3、5的倍数的特征来解决比赛分组问题等等。在教学中要充分利用这些习题,加深对知识的理解。
5、质数和合数是比较抽象的概念。教师要充分利用教材中的情境图,从实际问题出发,遵循概念学习的特点展开整个教学过程。让学生经历了“猜测--实验--验证”的研究问题的过程,并借助棋子进行模拟,用列举的方法来探寻自然数的特征。
6、加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
7、发挥小组合作的作用,互助交流,共同提高。
五:单元预习提纲:
信息窗一:
1、观察情境图,从图中你们知道了哪些信息?还能提出什么问题?请做好记录
2、交谊舞表演可以选派几人参加?从小到大列举出来。
这些人数有没有规律?试用百数表加以研究。
3、圆圈舞表演可以选派几人参加?从小到大列举出来。
这些人数有没有规律?试用百数表加以研究。
4、什么是偶数?什么是奇数?
你能举出几个偶数、奇数的例子吗?
5、叠罗汉表演可以选派几人参加?从小到大列举出来。
这些人数有没有规律?试用百数表加以研究。
在计数器上拨出这些人数,看看各用了多少颗珠子。珠子的个数是3的倍数吗?
6、做完以上5个问题后,请写下你的收获和疑问。
信息窗二:
1、观察情境图,从图中你们知道了哪些信息?还能提出什么问题?请做好记录
2、排成各个方队的人数分别是多少?
这些数有什么特点呢?
3、它们个位、十位上的数有没有规律?它们的因数呢?
4、有两个以上因数的,都能排成方阵吗?我们用一个棋子代表一个人,来实际排排看。
什么情况下不能排成方阵?
5、再用找因数个数的方法来研究一下。
6、一个质数至少有()个因数,这两个因数有什么特点?
一个合数至少有几个因数?
1的因数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?
合数有多少个?质数呢?
7、分解质因数是怎么回事?质因数是什么意思?
把下面个数分解质因数。
21 42 36