有理数加减混合运算导学案简便版

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有理数的混合运算导学案

第二章有理数及其运算11. 有理数的混合运算七年级数学组------宋淑敏【学习目标】1、说出运算的先后顺序，进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2、使用运算律简化运算。

【学习重难点】重点：有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．【学习过程】一、导入1、知识点回顾：1.我们学过有理数的哪些运算？2.当有多种运算参与时应该如何进行？3.你知道哪些有理数运算的简便方法？2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.二、自主学习目标：进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并运用运算律简化运算。

内容：课本P65—66页方法：1、完成P65页引例，看例1例22、着把P66也“做一做”完成。

时间：10分钟检测题：(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．三、探究环节（一）合作交流：自学后你有哪些问题？(二)提问展示：例1中哪儿最容易出错？如何避免？（三）点评精讲：例4计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．四、练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．五、拓展(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．5*．计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)【归纳总结】这节课，我们学到了什么？【作业布置】A、P67知识技能1—10B、P67知识技能1—8C、P67知识技能1—6。

1.5.1 第2课时有理数的混合运算(导学案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)

1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。

二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。

三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。

1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。

2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。

3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。

4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。

具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。

四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。

中学七年级数学上册第二章《有理数的加法与减法》导学案

第二章《2.4有理数的加法与减法》导学案一、教学目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

二、重点：进行有理数的加减混合运算难点：理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算三、教学过程一复习1.有理数加法法则（1）同号两数相加，取的符号，并。

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为绝对值不等时，取符号，并。

（3）一个数和0相加，。

2.有理数减法法则减去一个数等于。

二．新课计算(1) 2+5-8(2) 14-(-12)+(-25)-17式减法统一成加法运用有理数的加法法则上式(2)能不能化简些呢？+(+6)=+6-(-6)=+6-(+4)=-4 你能说出我表示的意义吗？+(-5)=-5 同号得异号得例1：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)读法：负30、负24、正20、负32、正32的和。

或者读作：负30减24加20减32加32例2：(1) –3-5+4(2) –26+43-24+13-46练习1:把下列各算式写成省略括号的和的形式,并计算.（1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6）（2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11）（3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）练习2：计算:(1) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(2)(3) –4-(+3)-(-8)+(-5)(4) (-8)-(-4.7)-(-0.3)-(+10)+6计算（1）7-（-6）-（-5）（2）-21-12+33+12-67（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4）41234521-+--四小结与思考有理数加减混合运算的步骤1.化简各数；2. 应用加法交换律和结合律及组合优先的原则重新组合各数；凑零凑整同分母先加同号先加3.按有理数加法法则算出结果课堂作业班级姓名1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.( ) (3)-5-4=-1.( )(4)两个数相加，和一定大于任一个加数（）(5) 两数差一定小于被减数．（）(6) 零减去一个数，仍得这个数．（）2.选择题(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和)32()61()65()31(---++-+（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )A.同为负数B.异号C.同为正数D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）4.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；（5）73－（8－9+2－5）（6）－16+25+16－15+4－10 (7)－5.4+0.2－0.6+0.85、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？.。

初一数学《有理数的加减混合运算》导学案

班级姓名
学案课题： 2.6 有理数数混合运算的法则及运算顺序，能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，在运算过程中合理使用运算律，从而简化运算。
2、进行有理数的混合运算时，应认真审题，快速而准确地寻找解题途径，养成具体问题具体分析的习惯。
明确学习目的，
3、有理数的乘法法则:（1）两数相乘，_____得正，____得负，并把_______相乘，任何数同0相乘都得0。
（2）几个不为零的有理数相乘，负因数个数为_____时积为正，负因数个数为______时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。
4、有理数的除法法则：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的______。
探究（二）
例计算
（-3） ×【（）＋（）】
师生共同分析
讨论：
通过对上面例题的解题思路分析，你能得到些什么？
牛刀小试
（1）（-3－）÷（）×3
（2）（）×36—1.45×6＋3.95×6
（3）【1－（1－0.5× ）】×【2－（－3）】
课堂小结
5、有理数的乘方：求n个_______因数a的积的运算叫做乘方。
学会温故知新
探究(一）：怎样运算最合适
3+2 ×( )=?
学会独立思考
归纳总结（一）
依据法则进行计算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。
例题小练
(1)18-6÷(-2)×( ) (2)-7 +2×(-3) +(-6)÷( )
注重学习过程。
前置备学：
1、有理数的加法法则：同号两数相加，取_____的符号，并把______相加。异号两数相加，绝对值相等时和为____；绝对值不相等时，取绝对值_____的数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值。一个数同零相加，仍的这个数。2、有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的________。

《1.3.2 第2课时有理数加减混合运算》教案、同步练习(附导学案)

1.3.2 有理数的减法《第2课时有理数加减混合运算》教案【教学目标】:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【教学重点】:把加减混合运算理解为加法运算.【教学难点】:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x │=│-5│+│x │成立的x 是( ) A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 (3)-a+b-c 由交换律可得( ) A.-b+a-c B.b-a-c C.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力 3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4); (2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).1.3. 2 有理数的减法《第2课时有理数的加减混合运算》同步练习1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式： _________． 3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________．4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（）A ．-8B ．-14C ．20D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（） A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律 D ．加法的交换律与结合律 6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（） A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-<C ．a b a b a <-<+D ．b a a b a -<<+7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（） A ．21 B ．0 C ．21- D ．21或0．8．计算：(1)()()3.3463.3416+-+---； (2)()()227103-+---+----；(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---；(7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)； (4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?1.3. 2 有理数的减法《第2课时有理数的加减混合运算》教案【学习目标】：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案

1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算．学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（）（2）438020-⨯--÷-（）（）（）（3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算，再算，同级运算按从到的顺序计算，如果有括号则先算里的．2．下列计算正确的是（）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷；（2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。

《有理数的混合运算》导学案

2.6 有理数的混合运算导学案学习目标1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算2、会灵活运用运算律简化运算3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题学习指导：1、我们已学过哪种运算？这五种运算顺序怎样呢？请看实例：一圆形花坛的半径为3m ，中间雕塑的底面是边长为1.2m 的正方形.你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.2、下列计算错在哪里？应如何改正？（1）74-22÷70=70÷70=1（2）（-112 ）2-23=114 -6 = -434（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=03、例1计算：（1）（-6）2×（23 - 12 ）-23；（2）56 ÷23 - 13×(-9)2+324、例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，20cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？引导分析：5、探索：“24点”游戏从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13.（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成24，7（3＋37）=24.（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成24或-24吗？7（-3-37）＝24.（3）丙同学抽到了，7、3、-7、-3，他能凑成24或-24吗？7（3＋-3-7）＝24（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、-1、-12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或-24.24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？[3-（-2）]2-1=24试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式. 6、课内练习计算：（1）1.5-2×（-3）；（2）-12 ×（-2）2÷23（3）8-8×（32 ）2；（4）32 ÷（-34 ）＋（-27 ）2×21参考答案：7.5，-3，-10，-277、自我反思：对于有理数混合运算，关键要把握好什么？。

人教版初中七年级上册数学《有理数的加减混合运算》导学案

1.3.2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算一、导学1.课题导入：前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.2.三维目标：（1）知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（2）过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.（3）情感态度敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：加减法统一成加法.难点：有理数加法的省略写法和读法.4.自学指导：（1）自学内容：教材第23页至24页内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.（4）自学参考提纲：①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)原式=-8-5+3+6=-4⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领:（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.3.练习：（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）34-72+（-16）-（-23）-1答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-134.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.一、基础巩固（70分）1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）A.18+(-33)+(-21)+42B.18-33-21+42C.18-33-21-42D.18+33-21-422.（20分）算式-3-5不能读作（C）A.-3与5的差B.-3与-5的和C.-3与-5的差D.-3减去53.（30分）计算.（1）-4.2+5.7-8.4+10 （2）-14+56+23-12（3）12-(-18)+(-7)-15 （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6) (6)-23+0-516+-456+-913解：（1）3.1;(2)34;(3)8;(4)0.1;(5)-634;(6)0.二、综合应用（20分）4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ -.解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-+)-=1+1+…+1-=-1014.5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).三、拓展延伸（10分）6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元第二天：0.2-（-0.1）=0.3元第三天：0-（-0.13）=0.13元平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

七年级数学上册第一章第三节有理数的加减法导学案

有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。

两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。

7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.）问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27）（2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1）（4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为：问题4：把例4做在下面：解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算．【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.）问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为来进行计算。

有理数的加减混合运算的导学案 2

2.6有理数的加减混合运算（第一课时）【导学目标】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自主学习温故：计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．链接：1．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．一．预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？二、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、（1）．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．1、把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23．(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算（第二课时）【导学目标】1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

有理数加减乘除混合运算导学案

有理数的加、减、乘、除混合运算计算方法：1、没有括号时，在同级运算中，从左到右依次计算；有两级运算同在时，先乘除，后加减；2、有括号时，先算括号，先（），再［］，最后{ }；3、先观察特征，能简便尽量用简便方法。

【知识点及方法归纳】有理数的加减乘除混合运算的运算顺序:(1)先再；（2）同级运算，从到____依次进行；（3）如有括号，先算，再按先、再依次进行.【例题演练】计算：（1）)2()8(9-÷-- （2）)5(25)8(2-÷+-⨯ （3）2)35(6)48(⨯--÷-（4）63⨯（-194）+（-421）÷（-29）（5）)216132(181-+÷【当堂检测】1.下列说法正确的是（）A.有理数a 的倒数是a1B.0乘以任何数都得0C.0除以任何数都等于0D.倒数等于本身的数是12.下列计算正确的是（）A 、2－2×()－3.5＝0B 、()－3÷()－6＝2C 、1÷)92(-＝－4.5 D 、－112÷2＝－1143. (–3)÷(– 143)×0.75×|– 231|÷(–3)的值是( )A.–1B.1C.2D.–24.下列结论错误的是（） A.0没有倒数B.绝对值和倒数都是它本身的数是1C.当x=2时，x22- 没有意义 D.当x=±2时 2x x 2+-的值为05.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则21ab –3m –3n 的值是（） A.–1 B.1 C.–21 D.216.若|a +5|+|b –2|+|c +4|=0, 则，=+-cbb a abc7.计算：（1）1283)3()5(23÷---⨯ （2）)6.2()12()5.0()3()7(-⨯-+-⨯-⨯-（3）42⨯（-32)+(-43)÷(-0.25) （4）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5【巩固练习】： 1.已知a 的相反数是321，b 的倒数是－221，求ba b a 23-+的值2.若|2-a ｜与|3|+b 互为相反数，求baab -2的值3.计算(!))41(855.2-⨯÷- (2))24(9441227-÷⨯÷-(3)]4)6[(48--÷ (4)7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-(5))181()976531(-÷+- (6)151222104--1517131713÷÷（） (7)1111-+---735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ (8)|3||4131||3221||32|----⨯----【拓展延伸】：1、已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为X 。

有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案

有理数的加法（1）导学案年级：七年级学科：数学主备：卞广林审核：七年级数学组课型：新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。

那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。

4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

《有理数混合运算》导学案

《有理数混合运算》导学案有理数的运算是中学数学的重要知识组成部分，而且它对初中数学的学习效果起着决定性的作用。

在历年的中考和数学竞赛中经常出现与有理数有关的计算题。

在此，我对有理数的一些运算技巧给大家作一个简单的介绍，望对大家的数学学习有所帮助。

一：倒写相加法倒写相加法适合于多个加数且相邻加数的差相等的有理数的加法，通过倒写相加法将加法转化成乘法，达到简化运算的目的。

例一：计算1＋2＋3＋······＋98＋99＋100思路分析：得到这样的题目不能盲目的开始计算，先观察题目的特征，这一系列数据相邻两数的差相等。

如果我们将其倒写一遍则有新发现。

两列数相加恰好对应的两数之和均为101.将加法转化成乘法而简化运算。

解：设S＝1＋2＋3＋······＋98＋99＋100（1）把S倒过来写有：S＝100＋99＋98＋······＋3＋2＋1（2）（1）＋（2）得2 S＝101＋101＋······＋101＝100×101＝10100故有S＝5050总结：本题的解法充分利用题目中相邻加数间的差相等的特点，通过倒写相加法，将加法转化成乘法。

达到简化运算的目的。

本例可以推广到一般形式：1＋2＋3＋······＋n＝（1＋n）n/2如果相邻两个加数的差不是1的时候怎么办呢？例二：计算1＋4＋7＋······＋2022思路分析：先观察题目的特征，这一系列数据相邻两数的差相等。

但与上面的题目有不同的地方，同样可以采用倒写相加法，但在确定加数的个数的时候要注意一些。

有理数的加减混合运算(二)

2.6《有理数加减混合运算》（二）导学案主备人：审核人：教师寄语：扎实的基础来源于勤奋刻苦。

学习目标：1、能运用加法的交换律和结合律简化有理数加减法混合运算。

2、经历探索有理数加减法混合运算，培养学生观察能力和计算能力。

3.体会数学是解决生活实际问题的重要工具。

复习旧知：1、计算：（1）（-11）-7+（-9）-（-6）（2）（-8）-（+6）+（-4）-（-10）你能将上述两题写成和的形式吗？2、总结：在进行有理数混合运算时，可化为＿＿＿＿运算，统一成加法运算的式子是几个＿＿＿＿或＿＿＿＿的＿＿＿＿形式。

我们把这样的式子叫代数和。

学习过程：一、创设情境：教材P44议一议：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5米 +4.5米下降3.2米 -3.2米上升1.1米 +1.1米下降1.4米 -1.4米此时飞机比起飞点高了多少米？解法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）解法二：4.5-3.21+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1（米）比较以上两种运算，你发现什么？在进行有理数加减运算是时，当加减在一起时可以怎样运算？二、自主学习自学课本44-45页三、自学交流：1、课本例2 计算： 2/3-1/8-（-1/3）+（-3/8）2、补充练习：（1）（+7/4）+（-1/4）-（+16/7）-（-1/7）（2）（-8）-（+6）+（+4）-（-10）2 19（3）178-8.21+43----- + 53------ -- 12.7921 211 1 1 1 6（4）-32---- + 5------- --- 3------ -- 5------ + 12-----3 4 7 4 7四、释疑训练1、-10，4，-6，的和比它们的绝对值的和小多少（）A 8B -8C 32D -322、设 a 是最小的自然数，b是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，求a-b+c 的值（）A -1B 0C 1D 23、计算（1）1+1/7-（-3/7）（2）2.5-4+（-1/2）五、归纳总结运用加法的交换律进行混合运算时，一般遵循的原则为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿六、拓展延伸2005年，某小区新开一家连锁店，经半年的经营情况分析，其亏损情况的分析如下表（赢利的钱数有正数表示，亏损的钱数用负数表示，单位万元）：月份一二三四五六盈亏情况+20.8 +17.5 -13.3 -14.5 +2.7 -18.4该店半年的盈亏情况如何？通过分析半年的经营情况，你认为是否继续经营。

有理数的加减混合运算数学教案

有理数的加减混合运算数学教案
标题：有理数的加减混合运算数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握有理数的加法和减法运算法则。

2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论等活动，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，增强他们的学习自信心。

二、教学重点和难点
教学重点：理解和掌握有理数的加法和减法运算法则。

教学难点：正确处理有理数的加减混合运算。

三、教学过程
1. 导入新课：以生活中的实例引入有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课：
- 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

- 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 有理数的加减混合运算顺序：从左到右依次计算。

3. 实例解析：给出一些具体的例子，让学生练习并理解有理数的加减混合运算。

4. 学生练习：设计一些练习题，让学生自己动手做，检验他们对有理数的加减混合运算的理解程度。

5. 小结：回顾本节课所学的内容，强调有理数的加减混合运算的重要性和应用。

四、作业布置
设计一些有理数的加减混合运算题目，要求学生在课后完成，以巩固他们在课堂上学到的知识。

五、教学反思
记录下在教学过程中遇到的问题和学生的反馈，以便在以后的教学中改进。

七年级数学上册导学案：有理数的加减混合运算

七年级数学上册导学案：有理数的加减混合运算教学目标:1 ：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。

2：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题使学生初步了解类比学习的思想方法。

3：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算。

教学过程：一、复习1、有理数加法法则。

2．有理数减法法则。

3 加法的运算律。

二、新授：计算; (－9)＋( +6)－(－11)－7=(-9) + (+ 6) + (+ 11) + (—7)=++ (+6) + ( +11)=( -16 ) +( +17)=1第一步加减运算都统一成为加法运算。

-9 ，+6，+11，-7 都成了加数，可把算式中的加号及括号省了不写，写成下列形式：-9+6+11-7 ，读作负9，正6，正11，负7 的和，也可读作负9加6加11减7.练习1、把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－+--2．判断式子－7＋1－5－9 的正确读法是（）A.负7、正1、负5、负9;B.减7、力口1、减5、减9;c.负7、加1、负5、减9;D.负7、加1、减5、减9;例6计算：（1）（+12）-（-5）+（-7）-（+10）（2）（-20）+（-3）-（-5）-（-7）例7 读出下面的算式，再进行计算：（1）-4.2-5.7+8.4+10三、挑战自我：北京市某天的最高气温为6，最低气温2)为-4，当天晚间发布大风降温预报，第二天的气温将下降8 2，请估计第二天该市最高气温不会高于多少度？最低气温不会低于多少度?最高气温与最低气温相差多少。

四、巩固练习：课本P51页1、2、3五、总结提高：这节课你的收获了什么？你还有什么疑问？六、布置作业：课本P52 页5、 6 题。