七年级数学整式同步练习[1]

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新人教版七年级数学上册同步练习：2.1整式【含解析】

新人教版七年级数学上册同步练习第二章整式的加减第一节整式一、单选题（共10小题）1．（2019·北京师大附中初一期中）下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②是多项式；③多项式是单项式、、的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】①a是单项式，它的系数为1，错误；②+3xy−3y2+5不是一个多项式，错误；③多项式x2−2xy+y2是单项式x2、−2xy、y2的和，错误；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3是正确的.故答案选A.【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的概念及单项式的次数、系数的定义.2．（2019·广东广州六中初一期中）下列说法正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．有理数可以分为正有理数和负有理数C．多顶式3πa3+4a2-8的次数是4D．x的系数和次数都是1【答案】D【解析】根据绝对值的性质，单项式、多项式、整式的性质即可判断．【详解】(A)0的绝对值是0，故A错误(B)有理数分为正负数与0，故B错误(C)多项式3πa3+4a2−8的次数是3，故C错误故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数，单项式以及多项式，解题的关键是熟练的掌握有理数，单项式以及多项式.3．（2019·江西南昌十中初一期中）多项式的次数是A．4 B．5 C．3 D．2【答案】B【解析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.4．（2019·江西南昌十中初一期中）单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A．，5 B．3，6 C．，6 D．3，5【答案】C【解析】根据单项式系数和次数的定义求解．【详解】解；单项式的系数和次数分别是-3，6．故选C．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数和次数，解题关键是注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．（2019·贵州中考真题）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是( )A．上方B．右方C．下方D．左方【答案】C【解析】直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案.【详解】如图所示：每旋转4次一周，2019÷4＝504…3，则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方，故选C.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，观察出图形的变化规律是解题的关键. 6．（2019·湖南中考真题）单项式5ab -的系数是（）A ．5B ．5-C ．2D ．2-【答案】B【解析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【详解】单项式5ab -的系数是5-，故选：B ．【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．（2019·湖南衡阳市一中初一期末）下列说法正确的是（） A ．25xy-的系数是2- B ．3ab 的次数是3次 C ．221x x +-的常数项为1 D ．2x y+是多项式【答案】D【解析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得．【详解】A ．25xy-的系数是25-，此选项错误；B ．ab 3的次数是4次，此选项错误；C ．2x 2+x-1的常数项为-1，此选项错误；D ．2x y+是多项式，此选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．8．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）代数式：﹣2x 、0、4x y +、23ab π中，单项式的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【详解】解：代数式：﹣2x 、0、4x y +、23ab π中，单项式有：﹣2x 、0、23ab π，共3个．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 9．（2019·山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）单项式的系数和次数分别是（）A ．0和6B ．1和6C ．1和5D ．0和5【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式a 2b 3的数字因数1即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5．故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．（2016·四川嘉陵一中初一期末）下列结论中正确的是（）A ．单项式的系数是，次数是4B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式【答案】C 【解析】因为单项式的系数是，次数是3，所以A 选项是错误的；因为单项式m 的次数是1，系数是1，所以B 选项是错误的；因为多项式2x 2+xy 2+3是三次三项式，所以D 选项是错误的；故选C 。

七年级数学上册整式同步练习(最新整理)

整式1．下列结论中正确的是（） A ．没有加减运算的代数式叫做单项式B ．单项式73xyz的系数是73，次数是4C ．单项式-a 既没有系数，也没有次数D2.3456.7 C. xy, - 6x 2y, -12xy 3,14D. 以上答案都不对8．如果一个多项式的次数是五，那么这个多项式的任何一项的次数是（）A.都小于5B.都不大于5C.都等于5D.都不小于59.下列说法正确的是（）A.c b a +和a 2-2ab+b 2都是多项式B.-xy 3z 的系数为1，次数为2C.-51是单项式D.31+x 和2xy +x 1都是整式10．多项式(m+5)x n y -31x 2y -6是六次三项式，则m______,n_______。

1112第A 第A 第A 第A 第A C ．系数为2，次数为8D ．系数为-2，次数为7第6题. 在下列各式：a +1，213x +，4x π+，11x +，1+3x ，22x y 中，多项式的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6第7题. 多项式223x y--中，二次项系数是（）A ．2B ．－2C ．23-D ．23第8题. 代数式x ，-abc ，x +y ，0，2124x x -，x a ，-y ，0.3，a -b ，2100ab 中，单项式的个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．7第9题. 下列说法正确的是（）A ．x 是零次单项式B ．32xy 是五次单项式第16题. 多项式31253x xy x -+-是______次______项式．第17题. 将下列代数式221120,,,,,,5,31,,3ab a b s a ab a t a b xπ+-----+填入相应的集合中：单项式集合：{ ，…}；多项式集合：{ ，…}；整式集合：{ ，…}第18题. 请填写下面表格：_____．_____．A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．任何数第28题. 单项式3227x y -的次数是．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

4.1 整式同步练习人教版(2024新教材)七年级数学上册(含答案)

4.1 整式第 1 课时用字母表示数A层知识点一含字母式子的书写及意义1.下列各式符合书写要求的是 ( )a B. n ·2 C.a÷b D.2πr²A.1232.下列表述中，不能表示“4a”的意义的是( )A.4与a的积B. a 的4 倍C.4 个a 相加D.4 个 a 相乘3.式子3(y—1)的正确含义是 ( )A.3乘 y 减1B.3 与 y 的积减去 1C. y 与1的差的3倍D. y 的 3 倍减去 1知识点二用含字母的式子表示数量关系4.用式子表示“a 的平方与b的和”，正确的是( )A.a+b²B.a²+bC.a²+b²D.(a+b)²5.原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )A.(1-30%)n 吨B.(1+30%)n 吨C.(n+30%)吨D.30%n 吨6.某品种苹果的市场价格为15元/千克，买 a 千克该苹果需要元.7.用含字母的式子表示：大2，则乙数为多少?(1)甲数为x，乙数比甲数的13(2)每本练习本m元，甲买了6本，乙买了a本，两人共花了多少元?甲比乙多花了多少元?B层8.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是 ( )A. x+yB.10xyC.10(x+y)D.10x+y9.已知轮船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为a 千米/时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是千米.10.一根长80cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1 kg可使弹簧增长 2cm.正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是 cm.11.如图，已知长方形的长为a、宽为 2，两个半圆的直径都为 2，用含 a 的式子表示出阴影部分的面积.12.电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，则该电影院里第m 排有多少个座位?第 2 课时单项式A层知识点一单项式的相关概念1.下列各式: 124,4xy,4a+b,a,2009,¹/₂a²bc中，单项式的个数是( )A.3B.4C.5D.62.单项式−3xy²的系数是( )A.-3B.3C.-3xD.3x3.关于单项式−5xy n8的说法，正确的是 ( )A.系数是5，次数是nB.系数是−58,次数是n+1C.系数是−58,次数是nD.系数是-5,次数是n+14.已知一个单项式的系数是3，次数是5，则这个单项式可能是 ( )A.5x²yB.−3x⁵C.3x²y⁵D.3x²y³5.若单项式 25x"y 是四次单项式，则 n 的值为【变式题】(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m 的值为；(2)若单项式−x³yⁿ⁺⁵的系数是m，次数是9，则m+n的值为 .知识点二单项式的应用7.已知一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的体积为，这个式子的系数为，次数为 .8.如图是一个长方形活动窗,窗高 1.5 米,当活动窗扇拉开长度为b米时，长方形窗框的通风面积为平方米.B层9.下列说法中，正确的是 ( )A.单项式一定是含字母的式子B.单项式a 没有系数C.-y 的次数是0D.单项式−π²x²y的系数是-π²，次数是310.已知( (a−1)x²yᵃ⁺¹是关于x，y的五次单项式，则这个单项式的系数是 ( )A.1B.2C.3D.011.小英对单项式3a 给出了这样的解释：西瓜每千克 3元，那么买 a 千克西瓜共需 3a 元.请你对该单项式做出另外的解释：12.若3x"y" 是含有字母x 和y 的五次单项式,m,n 均为正整数，则 m"的最大值为 .13.观察下列各式：−x,12x2,−13x3,14x1,−15x5,⋯.(1)请你写出第2020个和第2021个单项式;(2)★请你写出第n个单项式.第 3 课时多项式A层知识点一多项式及其相关概念1.下列式子中不是多项式的是 ( )A.4s+3tB.2abC.a+b3D. x+12.在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是 ( )A.a²−3B.a³+2ab−1C.4a³−bD.4a²−3b+23.对于多项式3x²−y+3x²y³+x⁴−1,下列说法正确的是 ( )A.次数为 12B.常数项为 1C.项数为5D.最高次项为x⁴4.如果多项式xⁿ⁻²−3x+2是关于x 的三次三项式，那么n等于 ( )A.3B.4C.5D.6.【变式题】关注次数→关注项数若关于 x 的多项式(a−4)x³−x²+x−2是二次三项式，则a= .5.指出下列多项式的项和次数：(1)2m4−12m2+23;(2)a³−2a²b+ab²+3b³.知识点二整式及其应用6.下列各式中是整式的有 ( )1—3x²,— 12x, 2x ,- 24,π+ 12a,0,-x²+y²—1.A.7个B.6 个C.5个D.4 个7.农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元，由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销元.8.有一块长为 x m 、宽为 y m 的长方形草坪，在草坪中间有一条宽为2m 的人行道，形状如图所示，则这块草坪的实际绿化面积是 m². 9. 已知多项式 a 3+12ab 4−a m+1b −6是六次四项式，单项式2xy³n.与该多项式的次数相同，求 m²+n²的值.B 层10.已知关于 x 的多项式 3x⁴−(m +5)x³+ (n −1)x²−5x +3不含 x³ 和x²,则 ( )A. m=-5,n=-1B. m=5,n=1C. m=-5,n=1D. m=5,n=-111若2a ⁴b+a"b² 是五次多项式，则指数 m 的值不可能是( )A.4B.3C.2D.112.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为 ( )A.(45n +m)元B.(54n +m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元13.有一个关于x ，y 的多项式，每项的次数都是3.(1)这个多项式最多有项；(2)在上述条件下，若此时这个多项式各项系数和为0，则这个多项式可能为 .(写出一个即可)14.如图是一个工件的横断面(上半部分为半圆，下半部分为两个长方形)及其尺寸(单位：cm).(1)用含a ，b 的式子表示它的面积S ；(2)当a=15,b=8时,求 S 的值(π取3.14,结果保留两位小数).15.已知关于x的整式( (|k|−3)x³+(k−3)x²−k.(1)若此整式是单项式，求 k 的值；(2)若此整式是二次多项式，求k 的值；(3)若此整式是二项式，求k 的值.C层16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5 个图形有多少颗黑色棋子?第n 个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2022 颗黑色棋子?请说明理由.第1 课时用字母表示数1. D2. D3. C4. B5. B6.15a7.解:(1)乙数为 13x +2.(2)两人共花了(6m+am)元，甲比乙多花了(6m-am)元.8. D 9.3(x+a) 10.(80+2x)11.解:阴影部分的面积为 2a-π.12.解：因为共有 m 排座位，且从第二排起，每排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a 个座位，第二排有(a+1)个座位，第三排有(a+2)个座位……第m 排有(a+m-1)个座位.第 2 课时单项式1. B2. A3. B4. D5.3 【变式题】(1)5 (2)06.解：(1)从左到右，从上到下分别填入 0.2，一 27 35π,-2°,1,5,2,5.7. abc 1 3 8.1.5b 9. D 10. A11.作业本每个3元，买 a 个作业本共需要 3a 元(答案不唯一)12.913.解:(1)第2020个单项式是 12020x 2020,第 2021个单项式是 −12021x 2021.(2)第n 个单项式是 (−1)n ⋅1n x n . 第 3 课时多项式1. B2. C3. C4. C 【变式题】45.解:(1)各项分别是 2m 4,−12m 2,23,次数是4.(2)各项分别是a³,-2a²b,ab²,3b³,次数是3.6. B7.(85%a+60%b)8.(xy-2y)9.解:依题意得 m+1+1=6,1+3n=6,则 m =4,n =53.所以 m 2+n 2=42+(53)2= 1879.10. C 11. A 12. B13.(1)四 (2)x³+x²y −xy²−y³(答案不唯一)14.解: (1)S =23ab +12π×(a 2)2=(23ab +) π8a 2)(cm 2).(2)当a=15,b=8时, S =23×15×8+ 3.148×152≈168.31(cm 2).15.解：(1)因为关于 x 的整式是单项式，所以|k|-3=0且k-3=0.解得k=3.所以k 的值是3.(2)因为关于x 的整式是二次多项式，所以|k|--3=0且k--3≠0.解得k=--3.所以k 的值是-3.(3)当关于x 的整式是二项式时，分以下两种情况:①三次项系数为0,即|k|—3=0且k--3≠0,解得k=--3;②常数项为0,则k=0.综上可知,k 的值是-3或0.16.解:(1)第1 个图形有6颗黑色棋子,第 2 个图形有 9 颗黑色棋子，第 3 个图形有 12 颗黑色棋子，第4个图形有15颗黑色棋子，所以第5个图形有 18 颗黑色棋子，第n 个图形有3(n+1)颗黑色棋子.(2)第673 个图形有2022颗黑色棋子.理由如下:因为 2022÷3—1=673,所以第 673个图形有 2022 颗黑色棋子.。

新人教版七年级数学上册《2.1 整式》同步练习

新人教版七年级数学上册《2.1 整式》同步练习一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列式子中不是整式的是( )A. 9xB. 2b aC. 0D. 4b 3−5a 2. 下列式子：−abc 2，3x +y ，c ，0，2a 2+3b +1，2ab ，−xy 6.其中单项式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 3. 单项式4πx 2y 29的系数与次数分别为( ) A. 49，7 B. 49π，6 C. 4π，6 D. 49π，4 4. 如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数( )A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6D. 都不大于6二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）5. 单项式−4x 2y 5的系数是______，次数是______．6. 若关于x 的多项式3x 2−2x −1+mx 2中不含x 2项，则m = _________．7. 若关于x 的多项式3x m −(n −2)x +2为三次二项式，则m +n =_________．8. 已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…请你把发现的规律用含正整数n ≥2的等式表示为_____________．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）9. 填空：观察下列单项式：13x ，−35x 2，57x 3，−79x 4，…，−1921x 10，……(1)写出第100个单项式；(2)写出第n个单项式．10.观察下列各式：−x，12x2，−13x3，14x4，−15x5，…．(1)请你写出第2016个和第2017个单项式；(2)请你写出第n个单项式．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：代数式2ba不是整式，故选B根据单项式与多项式统称为整式，判断即可．此题考查了整式，熟练掌握整式的定义是解本题的关键．2.答案：B解析：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．直接根据单项式的定义进行解答即可．解：−abc2，c，− xy6 是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选B．3.答案：D解析：本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：单项式4πx2y29的系数与次数分别为4π9，4．故选D．4.答案：D解析：此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为6．解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选D．5.答案：−453解析：解：单项式−4x2y5的系数是−45，次数是3．故答案为：−45；3．单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．6.答案：−3解析：本题主要考查多项式的项与合并同类项，先将已知多项式合并同类项，得(3+m)x2−2x−1，由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．解：将多项式合并同类项得(3+m)x2−2x−1，∵不含x2项，∴3+m=0，∴m=−3．故答案为−3．7.答案：5解析：本题考查了多项式的知识，属于基础题，注意解答时容易忽略条件n−2=0.由于多项式是关于x的三次二项式，所以m=3，但n−2=0，根据以上两点可以确定m和n的值．解：∵多项式3x m−(n−2)x+2是关于x的三次二项式，∴m=3，n−2=0，即m=3，n=2．m+n=3+2=5故答案为5．8.答案：n+nn−1=n2×nn−1解析：本题是对数字变化规律的考查，观察出分数的分子、分母与整数的关系是解题的关键，也是本题的难点．观察等式左边是一个整数与分数的和，分数的分子与整数相同，分母是整数的平方减1，等式的右边是这个整数的平方乘以这个分数，根据此规律写出即可．解：∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，∴含正整数n的等式为n+nn2−1=n2×nn2−1．故答案为n+nn2−1=n2×nn2−1．9.答案：解：填表如下．解析：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.根据单项式的系数和次数的概念求解．10.答案：解：(1)由题意得：观察这组数可知，第奇数个是正数，第偶数个是负数，第n个数的符号是(−1)n+1，分子都是2n−1，分母都是2n+1，都含有字母x，且x的指数为n，∴第100个单项式为：(−1)100+1·2×100−12×100+1·x100=−199201x100；(2)第n个单项式为：(−1)n+1·2n−12n+1·x n．解析：本题主要考查的是单项式，数字字母规律问题的有关知识．(1)由单项式的排列规律即可求出第100个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．11.答案：解：(1)观察这组数可知，第奇数个是负数，第偶数个是正数，第n个数的符号是(−1)n，分子都是1，分母依次是1，2，3，…，都含有字母x，且x的指数与分母相同，所以第2016个单项式是12016x2016，第2017个单项式是−12017x2017；(2)第n个单项式是(−1)n x nn．解析：本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．(1)由单项式的排列规律即可求出第2016个和第2017个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．。

七年级数学上册第二单元第一章整式同步练习带答案

七年级数学上册第二单元第一章整式同步练习带答案一、填空题:1.把以下代数式的题号填入相应集合的括号内: , +12, C.22xy -, D.132,E.1x-， , 18+x, +y +z I.1003x-. (1)单项式集合{ } (2)多项式集合{ }(3)二次式项式集合{ } (4)三次多项式集合{ }(5)非整式的集合{ }2.一个圆的半径为r,•它是另一个圆的半径的5•倍,•这两个圆的周长之和是__________ R 的球的内部被挖去一个棱长为a 的小正方体,那么余下的几何体的体积是________4. 4a 2+2a 3-13ab 2c+25是______次_________项式,最高次项是______,最高次项的系数是________,常数项是________.5.假设(3m-2)x 21n y +是关于x,•y•的系数为1•的五次单项式,•那么m=•_____,•n=______. 3b 2c,且a=1,b=2,c=3时,那个单项式的值为4,•那么那个单项式为__________.7.关于x 的三次三项式,三次项系数是3,二次项系数是-2,一次项系数是-1,•那么那个三次三项式是________8. 一种电脑,买入价a 千元/台,提价10%后出售,这笔奂畚猒_____千元/台,•后又降价5%,降价后的售价又为_________千元/台.二、选择题:9.以下说法正确的选项是( )没有系数; B. 2236x y c ++不是整式; 是一次单项式; 是一次二项式10. 将代数式4a 2b+3ab 2-2b 2+a 3按a 的升幂排列的是( )+3ab 2+4a 2b+a 3 +4a 2b+3a b 2-2b 3C.4a 2b+3ab 2-2b 3+a 3D.4a 2b+3ab 2+a 3-2b 311. 代数式1π(x 2+y 2)是( )12. 若是一个多项式是五次多项多,那么( )C.那个多项式必然是五次六项式;D.那个多项式最小有两项,而且有一项的次数是5 12│m │ab 3是关于a,b 的单项式,且│m │=2,那么那个单项式的系数是( ) A.±2 B.±1三、解答题:14.一个人上山和下山的路程都为S,若是上山的速度为V 1,下山的速度为V 2,那么这人上山和下山的平均速度为多少?15.当a 为何值时,化简式子(2-7a)x 3-3ax 2-x+7可得关于x•的二次三项式.• 222351662m x y xy x +-+-+是六项四项式,单项式3523n m x y z -的次数与那个多项式的次数相同,求n 的值.2+2kxy-3y 2+x-12不含xy 的项,求k 3-1的值.答案:1.(1)C 、D 、E 、F (2)A 、B 、G 、H 、I (3)A 、B (4)G (5)E 、I2.125r π •3.3343R a π-4.四,四,-13ab 2c,-13,25 ,4 6. 13a 3b 2c 8.11209,10200a a 11.•B 14.12222V V V V + =27 =43 =0,故K 3-1=-1.。

人教版七年级上册数学第二章第一节整式同步练习

人教版七年级上册数学第二章第一节整式同步练习一、选择题1.若多项式是关于的二次多项式，则的值是( )A. B. C. 或 D. 不确定2.下列说法中正确的是( )A. 不是单项式B. 的次数是C. 是单项式D. 是整式3.观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第个单项式是( )A. B. C. D.4.数的倍与的和，可列代数式为A. B. C. D.5.关于多项式的说法正确的是( )A. 是六次六项式B. 是五次六项式C. 是六次五项式D. 是五次五项式二、填空题6.单项式的系数是______ ，次数是______ ；多项式的次数是______ ，常数项是______ ．7.商店上月收入为元，本月比上月的倍还多元，本月的收入为______ 元用含的式子表示．8.观察下面的一列单项式：，，，，根据你发现的规律，第个单项式为______ ；第个单项式为______ ．请将答案填于此处：，__，__，，；，____元；，__；，__；，____，_______；9.把多项式按的升幂排列为__________10.下列各式：，，，，，，，，，其中代数式的有______ 个．三、计算题11.谯城中学八班将买一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒不小于盒问：当购买乒乓球盒时，两种优惠办法各应付款多少元？用含的代数式表示如果要购买盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？四、解答题12.如图，一个长方形广场除四角外都是空地，四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米．请列式表示广场空地的面积；若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积取，结果精确到十分位．答案和解析1.【答案】2.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了单项式及整式，解题的关键是熟记单项式及整式的定义．利用单项式及整式的定义判定即可．【解答】解：是单项式，故此选项错误，B.的次数是，故此选项错误，C.是分式，故此选项错误，D.是整式故此选项正确．故选D．3.【答案】【解析】【分析】本题考查了代数式规律的探索，解答时要仔细观察，主要从单项式的系数与次数的角度进行分析．【解答】解：观察系数得，第个单项式的系数为；第个单项式的次数是，故第个单项式为．故选C．4.【答案】【解析】数的倍与的和，用代数式表示为：．故选B．5.【答案】【解析】解：多项式次数最高的项的次数是，且有个单项式组成，所以是五次六项式．故选B．6.【答案】；；；【解析】解：单项式的系数是：，次数是：；多项式的次数是：，常数项是．故答案为：，，，．分别利用单项式的次数、以及多项式的次数与常数项的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】【解析】解：商店上月收入为元，本月比上月的倍还多元，本月的收入为：元，故答案为：．根据商店上月收入为元，本月比上月的倍还多元，可以得到本月收入是多少，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式．8.【答案】；【解析】【分析】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是根据题目所给的式子找出规律．先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：；；；．故个单项式为；第个单项式为．故答案为；．9.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了多项式的定义，解答本题的关键是把多项式中的每一项按的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【解答】解：多项式由单项式、、、构成，含的指数分别是、、、，所以多项式按的升幂排列为故答案为10.【答案】【解析】解：题中的代数式有：，，，，，，共个．故答案为：．本题考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．11.【答案】解：设购买乒乓球盒时，在甲家购买所需元；在乙家购买所需元；去甲商店购买，理由：当时，当选择甲商店时，收费为元，当选择乙商店时，收费为元，则选择甲商店合算．【解析】此题考查了列代数式，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用及乙店的费用．根据两家的收费标准分别表示出费用即可；将分别代入计算，比较即可得到结果．12.【答案】解：广场空地的面积米；当，，时，代入得到的式子，得米答：广场面积为米．【解析】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．空地面积边长为，的长方形的面积半径为的圆的面积，把相关字母代入即可求解；把相关数值代入得到的代数式求解即可．。

湘教版七年级上册数学2.4整式同步练习

2.4 整式一、选择题1.单项式与多项式统称为（）A. 分式B.整式C.等式 D.方程【答案】 B2.的系数与次数分别为A. ，7B. ，6C. ，6 D. ，4【答案】 B3.以下各式中，不是整式的是（）A. 6abB.C. a+1D. 0【答案】 B4.在 0，﹣ 1，﹣ x，中，是单项式的有（）A.2个B.3个C.4个 D. 5个【答案】 D5.以下结论中正确的选项是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式 m 的次数是 1，没有系数C. 单项式﹣ xy2z 的系数是﹣ 1，次数是 4D. 多项式 2x2+xy2+3 是二次三项式【答案】 C6.若多项式（ k-2）x3+kx2-2x-6 是对于 x 的二次多项式，则k 的值是（）A.0B.2C.0或2 D.不确立【答案】 B7.以下说法正确的选项是（）A. 若|a|=﹣a，则 a＜0B.若 a＜0， ab＜0，则 b＞0C. 式子 3xy2﹣4x3y+12 是七次三项式D. 若 a=b，m 是有理数，则【答案】 B8.下边说法中①－a必定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它自己的数是±1；④若∣ a∣=-a,则 a＜0；⑤由 -2（x-4）=2 变形为 x - 4 =-1，此中正确的个数是（）A.1个B. 2个C. 3个 D. 4个【答案】 C9.计算（ 3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（）2-5a+622A. aB. a-5a-4C. a-a-4D. a2-a+6【答案】 C10.若－ mx n y 是对于 x、y 的一个单项式，且其系数为3，次数为 4，则 mn 的值为（）A. 9B.－9 C. 12D－.12【答案】 B11.以下式子： x2+1，+4，，，﹣ 5x，0 中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】 C12.以下各式中与多项式2x﹣3y+4z 相等的是（）A. 2x+（3y﹣4z）B. 2x﹣（3y﹣4z）C. 2x+（3y+4z）D. 2x ﹣（ 3y+4z）【答案】 B二、填空题13.单项式 5x2y 的系数为 ________ ．【答案】 514.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．【答案】 -215.代数式﹣ 2πab 的系数为 ________，次数为 ________．【答案】﹣ 2π；216.假如代数式 2x n+1+（m﹣2）x+1 是对于 x 的三次二项式，则m=________，n=________．【答案】 2；2假如单项式 2 3n﹣5与是同类项，则 n=________17.5a b【答案】 418.已知多式 -m3n2-2 中，含字母的的系数a，多式的次数b，常数 c，a+b+c=________。

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第一节整式一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3. 什么是整式；4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.或省略不写，例如4乘a写作4a.（2）代数式中出现的乘号一般用“·”（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作.（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式（1）如3a，xy，－6m2，－k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式（x＋1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，－2，a都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或－1，如m就是1·m，其系数是1；－a2b就是－1·a2b，其系数是－ 1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是 4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2＋1＋3＝6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式－2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式（1）多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3a2＋b－5是多项式，（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3＋2xy＋x2－x＋y－1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，－x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的－1叫常数项.（3）多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4＋2y2＋1的次数是4，而不是4＋2＝6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. （1）（2008年宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.（2）（2008年全国数学竞赛广东初赛）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A. a（1＋m%）（1－n%）元B. am%（1－n%）元C. a（1＋m%）n%元D. a（1＋m%·n％）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修x米，实际施工时，每天比原计划的2倍还多35米，即（2x＋35）米. 用1500除以（2x＋35）就可以了. （2）每件衬衣进价为a元，零售价比进价高m%，那么零售价就是a（1＋m%），后来零售价调整为原来的n%，也就是a（1＋m%）n%.评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等）例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4；－1的系数是－1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积，这些代数式是整式吗？如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积（无盖）是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc；表面积为ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）. 它们都是整式；abc 是单项式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识；二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下－2x2a＋1y2的次数是7，即2a＋1＋2＝7，则a＝2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：观察两式，共同点有：（1）都是五次式；（2）都含有字母 a.解：（1）五次式；（2）都含有字母 a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.分析：多项式不含x3和x项，则x3和x项的系数就是0. 根据这两项的系数等于0就可以求出a 和b的值了.解：因为多项式不含x3项，所以其系数－（a－1）＝0，所以a＝1.因为多项式也不含x项，所以其系数－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.评析：多项式不含某项，则某项的系数为0.【方法总结】用字母表示数”是代数学的基础，这种符号化的表示方法随着学习的深入会逐渐加深数学抽象1. “化的程度，我们要体会这种抽象化，它更接近数学的本质，也是有效地解决数学问题的工具.2. 在学习多项式的时候，要注意和单项式的概念进行比较，通过比较两者之间的相同点和不同点，掌握两个概念之间的联系与区别，突出概念的本质，帮助我们理解多项式的概念.【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题1. 在代数式中单项式共有（）A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个*2. 下列说法不正确的是（）C. 6x2－3x＋1的项是6x2，－3x，1D. 2πＲ＋2πＲ2是三次二项式3. 下列整式中是多项式的是（）4. 下列说法正确的是（）A. 单项式a的指数是零B. 单项式a的系数是零C. 24x3是7次单项式D. －1是单项式5. 组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，－x，－3C. 2x2，x，－3D. 2x2，－x，3*7. 下列说法正确的是（）B. 单项式a的系数为0，次数为 2C. 单项式－5×102m2n2的系数为－5，次数为 58. 下列单项式中的次数与其他三个单项式次数不同的是（）**9. （2007年华杯初赛）如果一个多项式的各项的次数都相同，则称该多项式为齐次多项式. 例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式. 若x m＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4二. 填空题1. （2007年云南）一台电视机的原价为a元，降价4％后的价格为__________元.三. 解答题*1. 下列代数式中哪些是单项式，并指出其系数和次数.2. 说出下列多项式是几次几项式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1四. 综合提高题**3. 一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项？试写出一个符合这种要求的多项式，若a、b满足︱a＋b︱＋（b－1）2＝0，求你写出的多项式的值.【试题答案】一. 选择题1. B2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B二. 填空题三. 解答题2. （1）三次三项式（2）三次四项式（3）四次三项式（4）四次五项式四. 综合提高题1. 由题意可知m＋2＋1＝8，∴m＝52. （1）四次六项式，最高次项是－3x3y，最高次项系数是－3，常数项是 1（2）三次三项式，最高次项是y3，最高次项系数是1，常数项是－0.53. 最多有5项（可以含有a3，b3，a2b，ab2），如a3+a2b＋ab2＋b3＋1（答案不唯一）. 因为︱a ＋b︱＋（b－1）2＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1。

人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题(1)含解析

人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题（1）含解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的每一项都_______符号；括号前面是“－”号，去掉括号，括号里的每一项都_______符号．2．添括号：（1）222312x x x -+=+（_____）；（2）221a a a -+=-（_________）；（3）264a b c a -+-=-（_____）2a =+（_____）；（4）(3)(3)[x y z x y z x +-+-+-=+（_____）][x -（_____）]；（5）22()669()6m n m n m n +--+=+-（_____）9+．3．单项式23xm +1y 2－n 与2y 2x 3的和仍是单项式，则mn ＝_____．4．一台扫描仪的成本价为n 元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．5．35a -=，且a 在原点左侧，则=a _________． 6．已知4a b -=，则多项式2211()9()()5()42a b a b a b b a -------的值______．二、单选题7．化简：﹣（﹣2）＝（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．28．下列去括号正确的是（）A ．()3236a a --=-B ．()3232a a --=-C ．()3232a a --=-- D ．()3236a a --=-+9．（﹣1）2022的相反数是（）A ．﹣1B ．2022C ．﹣2022D ．110．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（）A ．8x 元B ．10(100)x -元C ．8(100)x -元D ．(1008)x -元 11．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（）A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式 12．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（）A ．他身上的钱会剩下135元B ．他身上的钱会不足135元C ．他身上的钱会剩下105元D ．他身上的钱会不足105元三、解答题13．计算下列各题：(1)223x y x y -；(2)222227378337ab a b ab a b ab -+++--．14．先化简，后求值：24x y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x y ]+1，其中x ＝﹣1，y ＝2.15．如图，化简|a |﹣|b |﹣|c |．参考答案：1．不改变改变【解析】略2． 31x -+ 1a - 264b c -+ 32b c -+- 3y z -+ 3y z -+ m n +【分析】根据添括号法则逐一求解即可．【详解】解：（1）()22231231-+=+-+x x x x ；（2）()2211-+=--a a a a ；（3）()()264264232-+-=--+=+-+-a b c a b c a b c ；（4）()()(3)(3)33+-+-+-=+-+--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦x y z x y z x y z x y z ；（5）()22()669()69+--+=+-++m n m n m n m n ．故答案为：（1）31x -+；（2）1a -；（3）264b c -+，32b c -+-；（4）3y z -+，3y z -+；（5）m n +．【点睛】本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键． 3．1【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据同类项，可得m 、n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：依题意得：m +1＝3，2﹣n ＝2，m ＝2，n ＝0，∴mn ＝20＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题的关键． 4．1.04n【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价．【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n ×(1+30%)×80%=1.04n ，故答案为：1.04n ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 5．-2【分析】利用数轴及绝对值得出a 的值，再根据a 在原点左侧确定a 的值即可．【详解】∴35a -=，∴a -3=5或a -3=-5，∴a =8或a =-2，∴a 在原点左侧，∴a =-2．故答案为 -2【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴及绝对值得出a 的值．6．20-【分析】先利用整式的加减运算化简，然后整体代入4a b -=求解即可．【详解】解：∴4a b -=， ∴2211()9()()5()42a b a b a b b a ------- ()()2144a b a b =---- 214444=-⨯-⨯ 20=-，故答案为：-20．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7．D【分析】根据去括号原则去括号即可．【详解】由于括号前是负号，去括号后原括号里各项的符号都要改变，故原式=2．故选D ．【点睛】本题考查去括号原则，解决本题的关键是熟练应用去括号原则．8．D【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可．【详解】()3236a a --=-+，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了去括号法则，括号前面是正号的把括号和正号去掉，括号里的每一项符号不变，括号前是负号的把括号和负号都去掉，括号里的每一项符号发生改变． 9．A【分析】先求出（﹣1）2022，再根据相反数的定义即可求解．【详解】解：（﹣1）2022＝1，1的相反数是﹣1．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的定义及有理数的乘方，熟练掌握相反数的定义及-1的偶数次方等于1是解题的关键．10．C【分析】根据题意列求得购买乙种读本()100x -本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本()100x -本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100)x -元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．11．D【分析】根据题意，利用整式的加减法则进行判断即可．【详解】解：∴A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，∴A B -可能是四次多项式，也可能是四次单项式，∴A B -一定是四次整式，故选D ．【点睛】本题考查了整式的加减．熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．A【分析】设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，根据小明带的总钱数是不变的，可得到：20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理可得到x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费16x ＋7y ，再利用20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）即可表示出小明身上剩下的钱数，代入计算即可．【详解】解：设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，∴小明带的总钱数是不变的，∴20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理得：x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费：16x ＋7y ，∴剩余的钱为：20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）=20x ＋15y －25－16x －7y=4x ＋8y －25将x ＋2y =40代入得：4×40－25=135即小明身上的钱会剩下135元．故选：A【点睛】本题考查了字母表示数，代数式求值，整式加减运算，能够准确分析题意，找到不变量是解决本题的关键．13．(1)22x y -(2)284ab +【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可；（2）根据合并同类项法则计算即可．（1）解：原式()22132x y x y =-=-；（2）解：原式()()222222773387384ab ab a b a b ab ab =-+-++-=+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变是解题的关键．14．52x y +2xy ﹣3；3【分析】先去括号，再合并同类项，即可化简，然后把x 、y 值代入许即可．【详解】解：42x y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x y ]+1＝24x y ﹣6xy +2（4xy ﹣2）+2x y + 1＝42x y ﹣6xy +8xy ﹣4+2x y + 1＝25x y +2xy ﹣3，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝5×2(1) ×2+2×(﹣1）×2﹣3＝10﹣4﹣3＝3.【点睛】本题考查整化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则、去括号法则是解题的关键． 15．a +b +c【分析】根据绝对值的含义和求法，化简即可．【详解】解：由数轴可得：a ＞0，b ＜0，c ＜0，∴|a |=a ，|b |=-b ，|c |=-c ，∴原式＝a ﹣（﹣b ）﹣（﹣c ）＝a +b +c ．【点睛】此题主要考查了数轴上的点的正负性，绝对值的含义和求法，要熟练掌握数轴上的点的正负性以及绝对值的化简方法是解题的关键．。

人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习(含答案)

2.1 整式一、选择题1、下列说法中正确的是（）A 、21πx 3的系数是21 B 、y ﹣x 2y+5xy 2的次数是7C 、4不是单项式D 、﹣2xy 与4yx 是同类项 1、【答案】D【解析】解：A 、21πx 3的系数是21π，故A 不符合题意； B 、y ﹣x 2y+5xy 2的次数是3，故B 不符合题意；C 、4是单项式，故C 不符合题意；D 、﹣2xy 与4yx 是同类项，故D 符合题；故选：D ．2、已知2y 2+y ﹣2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（）A 、10B 、11C 、10或11D 、3或112、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y 2+y ﹣2的值为3， ∴2y 2+y ﹣2=3，∴2y 2+y=5，∴2（2y 2+y ）=4y 2+2y=10，∴4y 2+2y+1=11．故选B ．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y 2+y ）=4y 2+2y ，因此可整体求出4y 2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．3.、如果a ﹣b=，那么﹣ （a ﹣b ）的值是（）A 、﹣3B 、﹣C 、6D 、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣b= ，∴﹣（a﹣b）= ×（﹣）=﹣．故选：B．【分析】将等式两边同时乘以﹣即可．4．下列式子：a+2b，2a b-，221()3x y-，2a，0中，整式的个数是( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个答案：C知识点：整式解析：解答：多项式有a+2b，2a b-，221()3x y-；单项式有0；单项式和多项式统称整式，所以式子中有4个整式．分析：整式是单项式与多项式的统称，而且整式的分母中不能含有字母．5．关于单项式3222x y z-，下列结论正确的是( )A．系数是-2，次数是4 B．系数是-2，次数是5C．系数是-2，次数是8 D．系数是32-，次数是5答案：D知识点：单项式解析：解答：单项式3222x y z-中的数字因数是32-，所以它的系数是32-；各个字母的指数和是2+2+1=5，所以它的次数是5．分析：单项式的次数只与字母指数有关，与数字指数无关．6．一组按规律排列的多项式：a b+，23a b-，35a b+，47a b-，…，其中第10个式子是( ) A．1019a b+ B．1019a b- C．1017a b- D．1021a b-答案：B知识点：探究数与式的规律解析：解答：①先观察字母a、b的指数：第1个a的指数为1，b的指数为2；第2个a的指数为2，b的指数为3；所以第n个a的指数为n，b的指数为1n+；②再观察运算符号：第1个为“+”，第2个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故第10个式子是1019a b -．分析：根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．7．下列说法正确的是（）A ．a 的系数是0B ．1y 是一次单项式 C ．5x -的系数是5 D ．0是单项式答案：D知识点：单项式解析：解答：a 的系数是1；1y 不是一次单项式；5x -的系数是-5；单个的数字也是单项式，所以D 选项正确．分析：①单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；②单项式中的分母不含字母；③单项式的系数是包含它前面的符号．8．下列单项式书写不正确的有（） ①2132a b ； ②122x y ； ③232x -； ④21a b -． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：C知识点：单项式解析：解答：2132a b 的正确书写为272a b ；122x y 的正确书写为22x y ；21a b -的正确书写为2a b -；共有三个书写不正确，所以C 选项正确．分析：①单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；②单项式的次数为1时，通常省略不写；③单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．9．“比a 的32大1的数”用式子表示是（） A ．32a+1 B ．23a+1 C ．52a D ．32a －1 答案：A。

4.1 整式同步练习(含简单答案) 人教版(2024)七年级上册数学

4.1 整式同步练习一、单选题1．下列各式中是单项式的是（）A ．a b +B ．12-C ．b aD ．21x + 2．单项式35ab π-的系数是（） A ．35π- B ．35π C ．35 D ．353．在下列代数式12ab ，2a b +，21ab b ++，9-，323x x +-中，多项式有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．多项式21x y xy --的次数和常数项分别是（）A ．3，1B ．3，1-C ．5，1D ．5，1- 5．下列式子313,8,64x yz abc a --+，0，33,,3x m n m n π++中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个6．把多项式3224531x y xy x y -+-按x 的降幂排列正确的是（）A ．2231534xy x y x y --++B ．3224351x y x y xy +--C ．3224351x y x y xy +++D ．2335431xy x y x y -++- 7．如果()1243m x y m xy x ---+是关于x ，y 的五次三项式，则m 的值为（）A ．2-B ．4C ．2-或4D ．不存在 8．按一定的规律排列的一列数依次为：111111,,,,,2310152635⋯，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（） A ．145 B ．140 C ．146 D ．150二、填空题9．写出一个系数是1，次数是4的单项式．10．多项式322n a a b b -+是四次三项式，则n = ．11．若多项式72222346n x y x y x y +-+-是按字母x 降幂排列的，则整数n 的值可以是（写出一个即可）12．观察下列单项式：x ，23x -，39x ，427x -，581x ，6243x -…考虑它们的系数和次数．请写出第8个：．13．如图是一种分类数值转换机，若开始输入x 的值是12，则第2022次输出的结果是．三、解答题14．已知多项式21232m x x y x ++-是一个四次三项式，n 是最高次项的系数，求m n +的值． 15．把一张纸片剪成7块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成7块，像这样地剪下去，请问：能否剪出2010块，2011块？16．已知多项式2134331m x y x y x +-+--是五次四项式，单项式333n m x y z -与该多项式的次数相同．(1)求m 、n 的值．(2)若12x y ==，，求这个多项式的值．17．（1）已知1230a b c +++++=，求()()()123a b c ---的值；（2）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，4m =．求()()4532ab c d m -++的值；（3）观察数表．根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数．参考答案：1．B2．A3．B4．B5．C6．B7．A8．D9．3a b（答案不唯一）10．311．3（答案不唯一）12．783x-13．114．315．不能剪成2010块，能剪成2011块16．(1)21，m n==(2)26-17．（1）48；（2）9或7-；（3）10，15．2024年。

人教版七年级数学上册第二章 2.1 整式同步练习(含答案和解析)

实验中学人教版七年级数学上第二章 2.1整式同步练习一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．22．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．103．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．64．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣26．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4 11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为．14．﹣x2y是次单项式．15．单项式a3b2的次数是．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为元．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．22．单项式﹣的系数是，次数是，多项式5x2y﹣3y2的次数是．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．评卷人得分三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将m＝﹣1代入代数式即可求值；【解答】解：将m＝﹣1代入2m+3＝2×（﹣1）+3＝1；故选：C．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．2．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．10【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x﹣y＝5，∴原式＝2（3x﹣y）＝10，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6【分析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当x＝﹣，y＝﹣4时，原式＝﹣1+4﹣3＝0，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．【分析】根据原价×打折＝售价可得原价＝售价÷打折，再代入相应数据可得答案．【解答】解：a÷0.9＝a，故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣2【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．【分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1﹣15%）（1﹣x），故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、mn2，是次数为3的单项式，故此选项错误；B、a3﹣b3，是多项式，故此选项错误；C、x3y，是次数为3的单项式，故此选项正确；D、5st，是次数为2的单项式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数确定方法，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式﹣的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义以及0的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．【点评】本题考查多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．【解答】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x﹣y，x2﹣y+，这3个，共7个整式，故选：A．【点评】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为﹣12．【分析】先求出x与y的值，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：把x＝4代入x﹣2y＝4得：y＝0，把x＝4，y＝0代入5xy﹣3x+6y得：5xy﹣3x+6y＝﹣12，故答案为：﹣12．【点评】本题考查了求代数式的值．能够正确求出x与y的值是解本题的关键．14．﹣x2y是3次单项式．【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣x2y中所有字母指数的和＝2+1＝3，∴此单项式的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键15．单项式a3b2的次数是5．【分析】根据单项式的次数的定义解答．【解答】解：单项式a3b2的次数是3+2＝5．故答案为5．【点评】本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为1．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵x﹣3＝2，∴代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1＝（x﹣3﹣1）2＝（2﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确运用公式是解题关键．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于﹣5．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为（0.5a ﹣30）元．【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出该商品的售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该商品的售价为：a×0.5﹣30＝（0.5a﹣30）元，故答案为：（0.5a﹣30）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是﹣1．【分析】直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是3．【分析】利用多项式次数的定义判断即可．【解答】解：多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数为3，故答案为：3．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝﹣2．【分析】根据多项式次数及项数的定义即可得出答案．【解答】解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴2+|m|＝4，且m﹣2≠0，则m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．22．单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3；故答案为：，5；3．【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解答．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝3x；（2）当y＝﹣2时，n的值为1．【分析】（1）根据约定的方法即可求出m；（2）根据约定的方法即可求出n．【解答】解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．【分析】①根据多项式﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是八次三项式，可知﹣5x3y|a|的次数等于8，可得|a|＝5，且a﹣5≠0，求得a的值，代入a2﹣2a+1即可求解；②根据运算法则a⊕b＝﹣2⊕b，根据运算顺序先计算﹣2⊕1，再加上4即可求解．【解答】解：①根据题意，得：，解得：a＝﹣5，∴a2﹣2a+1＝（﹣5）2﹣2×（﹣5）+1＝25+10+1＝36；②根据题意，得：﹣2⊕1+4＝（﹣2+1）+4＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查多项式的及有理数的混合运算，解决的关键是熟记多项式的次数是次数最项的次数，解决第二小题的关键是确定算式中谁相当于公式中的a和b，再根据法则计算即可，同时要注意运算顺序．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【分析】根据已知得出方程2+m+1＝6，求出m＝3，根据已知得出方程2n+5﹣m＝6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1＝6，∴m＝3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，∴2n＝1+3＝4，∴n＝2．∴m+n＝3+2＝5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．【分析】首先利用多项式的次数得出n的值，进而代入求出答案．【解答】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出n的值是解题关键．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．【分析】根据多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，得出m+2＝0，3n﹣1＝0，求出m，n的值，再代入计算即可．【解答】解：∵多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y＝（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y不含三次项，∴m+2＝0，3n﹣1＝0，∴m＝﹣2，n＝，∴2m+3n＝2×（﹣2）+3×＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．同时考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，解得：m＝3，n＝2，则（﹣m）3+2n＝﹣27+4＝﹣23．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）多项式﹣x3y3+x4y中的式﹣x3y3系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5．（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x a+1y2的次数是7，即a+3＝7，解得a＝4．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。

北师大七年级下数学第一章整式的运算同步练习

2010-2011学年度第二学期第一章整式的运算同步练习1.1 整式你一定能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是【】 ① 单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③ －xyz 的系数是－1，次数是1； ④ π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为【】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈ 3a 2b 3c 系数是次数是；πR 2系数是次数是．⒉ n ＝时，单项式231+n xy 的次数是6．三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴ a 52 ⑵ b a 2- ⑶32ba - ⑷ 0.1532y x ⑸ 2x ＋1 ⑹ y ⑺ －m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈ 下列说法正确的个数是【】① 单项式是整式；② 单项式也是多项式；③ 单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉ 把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类【】 A ．－a 5－b 5 B ．4x 2－7 C ．xyz －1 D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊ 若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为【】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈ 多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是的和． ⒉ 5x 2＋4x －3是次项式，其中常数项是．⒊ 如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成，则这个平面图形的面积是。

人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习(附模拟试卷含答案)

人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习一、选择题1.在代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有（）A.6个B.5个C.4个D.3个2.若单项式的次数是8，则m的值是（）A.8B.6C.5D.153.关于单项式-的说法，正确的是（）A.系数是5，次数是nB.系数是-，次数是n+1C.系数是-，次数是nD.系数是-5，次数是n+14.多项式x3-x+1的次数是（）A.0B.-1C.1D.35.下列代数式中，是单项式的是（）A.x+B.5m-2mC.aD.6.式子-x2+2x中，第一项-x2的系数是（）A.1B.-1C.0D.27.单项式-12a3b2c的系数和次数分别是（）A.-12，5B.-12，6C.12，5D.12，68.在代数式①；②；③-2x3y4；④-2x3+y4；⑤；⑥x4-1中多项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A.-x2+5x+6B.2x2+2x-5C.D.-32x+y+5z10.在式子，，，，，中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11.下列各代数式不是整式的是（）A.abB.x3+2y-y3C.D.12.下列说法中，正确的是（）A.-x2的系数是B.xy2的系数是C.3ab2的系数是3aD.πa2的系数是13.m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数二、填空题14.是 ______ 次 ______ 项式，最高项的系数为 ______ ．15.单项式-的次数是 ______ ．16.把多项式5-3x2+x按字母x降幂排列是 ______ ．17.当m= ______ 时，多项式x2-mxy-3y2中不含xy项．18.多项式3x|m|-（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 ______ ．人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习答案和解析【答案】1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.B 11.D 12.B 13.C14.三；三；-15.516.-3x2+x+517.18.2【解析】1. 解：代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有，abc，-5，π共4个，故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．2. 解：∵单项式的字母指数的和=m+2+1=8，∴m=5．故选C．根据单项式次数的定义列出关于b的方程，求出m的值即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3. 解：单项式-的系数是-，次数是n+1，故选B．根据单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可．本题主要考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4. 解：多项式x3-x+1的次数是3．故选：D．根据多项式的概念及次数的定义解答．此题考查了多项式，关键是熟悉多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5. 解：A、x+是两个单项式的和，是多项式，故本选项错误；B、5m-2m是两个单项式的和，是多项式，故本选项错误；C、a是单独的一个字母，是单项式，故本选项正确；D、是分式，故不是单项式，故本选项错误．故选C．根据单项式的概念对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6. 解：第一项-x2的系数是-1，故选B．根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．7. 解：单项式-12a3b2c的系数和次数分别为-12，6，故选B．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8. 解：①是分式；②、④和⑥是多项式；③和⑤单项式．故选B．根据多项式的定义：几个单项式的和叫多项式作答．考查了多项式的定义．注意多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式．9. 解：A、-1×5×6=-30，故选项错误；B、2×2×（-5）=-20，故选项错误；C、×（-）×（-）=30，故选项正确；D、-32××5=-30，故选项错误．故选：C．根据多项式系数的定义，进行运算即可．本题考查了多项式的知识，理解多项式系数的定义是解题关键．10. 解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．11. 解：分母中含有未知数，不是整式．故应选D．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．12. 解：A、单项式-x2的系数是-，故选项错误；B、xy2的系数是，故选项正确；C、3ab2的系数是3，故选项错误；D、πa2的系数是π，故选项错误．故选B．根据单项式的概念及单项式的系数的定义解答．此题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．13. 解：∵m，n都是正数，∴m+n＞m，m+n＞n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，故选C先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；此题是多项式，主要考查了比较大小，多项式的系数，找出m，n，m+n中最大的是解本题的关键．14. 解：是三次三项式，最高项的系数为：-．故答案为：三，三，-．直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键．15. 解：-的次数是5，故答案为：5．根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16. 解：多项式5-3x2+x的各项为5，-3x2，x，按x的降幂排列为-3x2+x+5．故答案为-3x2+x+5．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17. 解：∵多项式x2-mxy-3y2中不含xy项，∴-m+=0，解得：m=．故答案为：．根据题意结合多项式x2-mxy-3y2中不含xy项，得出xy项的系数和为0，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确得出xy项的系数和为0是解题关键．18. 解：由题意可知：|m|=2，m+2≠0，∴m=±2，m≠-2∴m=2故答案为：2根据二次三项式即可求出m的值．本题考查多项式的概念，解题的关键是根据题意列出关于m的方程，本题属于基础题型．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，53．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A ．x·40%×80%=240B ．x （1+40%）×80%=240C ．240×40%×80%=xD ．x·40%=240×80%4．已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（）A.7B.5C.3D.15．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（）A.点 AB.点BC.点CD.点D6．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元7．下列四个数中，最小的数是( )A.0B.2C.－2D.－18．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --9．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（）A ．2()a h h -⋅B ．2(2)a h h -⋅C ．2()a h h +⋅D ．2(2)a h h +⋅10．计算-3+1的结果是（）A.-4B.-2C.2D.411．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（）A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°12．若数轴上的点A 、B 分别与有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是（）A.a ＜bB.﹣a ＜bC.|a|＜|b|D.﹣a ＞﹣b 二、填空题13．若∠A 度数是它补角度数的13，则∠A 的度数为 °． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．15．跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过____天可以追上慢马．16．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇．17．如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n （m ＞n ），则 m ﹣n=______.18．若a 3b y 与-2a x b 是同类项，则y x =_____．19．计算：5﹣（1﹣9）=________．20．对于两个不同的有理数a ，b定义一种新的运算如下：*(0)a b a b a b=+>-，如3*232==-6*(5*4)=__________.三、解答题21．如图，点O 在直线AB 上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °；（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．23．小彬买了A 、B 两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．24．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m ﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m ﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m 的值．25．a-（2a+b ）+（a-2b ）26．先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．28．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点到原点的距离相等．(1)用“>”“=”“<”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；(2)化简 a b c a b ++-- ．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．B9．B10．B11．C12．C二、填空题13．4514．180°15．2016．617．1718．19．1320．1三、解答题21．30°22．（1）45°；（2）∠AEG ＝80°；（3）2m ﹣18023．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元．24．（1）每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）10.25．-3b26．104xy -+；1927．﹣3．28．（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠1＝15︒,∠AOC=90︒，点O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（）A.5°B.15°C.105°D.165°2．如图，OC 为AOB ∠内一条直线，下列条件中不能确定OC 平分AOB ∠的是( )A.AOC BOC ∠∠=B.AOB 2AOC ∠∠=C.AOC COB AOB ∠∠∠+=D.1BOC AOB 2∠∠= 3．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°4．下列结论错误的是( )A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣cB ．若a=b ，则ax=bxC ．若x=2，则x 2=2xD ．若ax=bx ，则a=b5．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 6．若单项式am ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（） A.3 B.6 C.8 D.97．下列各组的两项不是同类项的是（）A.2ax 2 与 3x 2B.－1 和 3C.2x 2y 和－2y xD.8xy 和－8xy8．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 9．下列各组数中，互为相反数的有（）①2和12；②-2和12；③2.25和−214；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5） A.2组B.3组C.4组D.5组 10．比-1小的数是( )A.0B.-15C.-2D.111．3的相反数是（）.A ．3B ．3-C ．13D ．13- 12．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1； ③由方程6x ﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个． A.4B.3C.2D.1 二、填空题13．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10OA 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．14．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠DOC=28°，则∠AOB 的度数为______．15．某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍. 某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.16．多项式________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．17．方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．18．若||2a =，则a =__________．19．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________．20．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：1a 0=，21a a 1=-+，32a a 2=-+，43a a 3=-+，⋯，依此类推，则2019a 的值为______．三、解答题21．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z 的值.22．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。

七年级下北师大版1-1整式同步练习1

1.1 整式同步练习1：1．下列整式：―52x 2，21（a+b ）c ，3xy ，0，332-a ，―5a 2+a 中，是单项式的有，是多项式的有 .2．多项式―35a 3b ―7ab ―6ab 4+1是次项式，它最高项的系数是 . 3．温度由10℃上升了t ℃后是 ℃.4．商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是元.5．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（） A. 6 B.3 C.4 D.56．下列说法正确的是（）A.8―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5-是单项式 7．下列结论中，正确的是（）A. 单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B. 单项式a 既没有系数，也没有指数 C. 单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4D. 没有加减运算的代数式是单项式8．单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（）A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，49．下列说法正确的是（）A ．没有加、减运算的式子叫单项式B ． 35πab 的系数是35，次数是3 C ．单项式―1的次数是0D ． 2a 2b ―2ab+3是二次三项式10．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于511．某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km 时，每km 收费1.5元，如果某出租车行驶P （P >4km ），则司机应收费（单位：元）（）A. 7+1.5PB. 7―1.5PC.7+（P ―4）×1.5D. 7―（P ―4）×1.512．如果单项式3a 2b 43 m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值。

北师大版数学初一上册同步练习：整式(有答案)

北师大版数学初一上册同步练习：整式（有答案）3.3 整式学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共10小题）1．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个2．下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式3．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π4．单项式2a3b的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．55．在下列各式中，二次单项式是（）A．x2+1 B．xy2C．2xy D．（﹣）26．一组按纪律排列的式子：a2，，，，…，则第2019个式子是（）A．B．C．D．7．敷衍式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式8．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是19．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0C．最高次项是2a2b D．常数项是110．要是整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n即是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共9小题）11．单项式5mn2的次数．12．单项式2ab2的系数是13．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是．14．下面是按一定纪律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．15．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．16．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的终于还是单项式，则m﹣n=．17．查看下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发觉的纪律，第n个单项式为．18．已知多项式（m﹣1）x4﹣x n+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n=．19．把多项式2x3y﹣4y2+5x2﹣3重新排列：（1）按x降幂排列，得．（2）按y升幂排列，得．三．解答题（共4小题）20．指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）；（3）．21．要是多项式3x m﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值．22．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是频频几项式，（1）x4﹣x2﹣1；（2）﹣3a2﹣3b2+1；（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．23．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．B．3．D．4．C．5．C．6．C．7．C．8．C．9．C．10．D．二．填空题（共9小题）11．3．12．2．13．3．14．15a16．15．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．16．﹣2．17．（﹣1）n+1•2n•x n．18．819．多项式2x3y﹣4y2+5x2﹣3的各项是2x3y，4y2，5x2，﹣3，（1）按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2﹣3；（2）按y升幂排列，得5x2﹣3+2x3y﹣4y2．三．解答题（共4小题）20．（1）多项式的项为：3x，﹣1，3x2；次数为2；（2）多项式的项为：4x3，2x，﹣2y2；次数为3；（3）多项式的项为：x，﹣by3；次数为4；21．解：∵多项式是关于x的二次二项式，∴m=2，（n﹣1）=0，即n=1，综上所述，m=2，n=1．22．解：（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．23．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1，∴a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×（﹣3）3+12=﹣．。

数学七年级上北师大版3.3整式同步练习

3 整式关键问答①1x是单项式吗？是多项式吗？ ②单独的一个数或一个字母是单项式吗？1．①②在代数式：①a 2；②1x ；③x 2－x －1；④－2；⑤x －y 3；⑥－34ab 中，单项式有________，多项式有________．(填序号)2．单项式－65ab 4的系数是________，次数是________． 3．多项式－x 3y ＋2x －5，其中最高次项是________，最高次项的次数是________，常数项是________．命题点 1单项式及有关概念 [热度：92%]4．③在代数式52x 2－3x ，2πx 2y ，1x ，－5，a ，0，3x －y 2中，单项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4方法点拨③判断一个代数式是不是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，单独的一个数或一个字母也是单项式．如果一个代数式中含有加、减的关系，那么它就不是单项式；分母有字母(π除外)的式子一定不是单项式5．④单项式－3πxy 22的系数与次数分别是( ) A ．3，3 B ．－12，3 C ．－32，4 D ．－32π，3 易错警示④(1)系数也包括前面的符号；(2) π表示一个数．6．⑤已知(a －1)x 2y a ＋1是关于x ，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是( )A ．1B ．2C ．3D ．0解题突破⑤根据单项式的次数先求得a ，从而确定单项式，再求单项式的系数．7．⑥下列说法正确的是( )A ．单项式b 的次数是0 B.1x是一次单项式 C ．24x 3是7次单项式 D ．－a 的系数是－1易错警示⑥单项式的次数是所有字母指数的和，24是数命题点 2 多项式及有关概念 [热度：94%]8．⑦多项式－x 2－12x ＋1的各项分别是( ) A ．－x 2，12x ，1 B ．－x 2，－12x ，1C ．x 2，12x ，1D ．x 2，－12x ，＋1 易错警示⑦多项式的项包括其前面的符号9．⑧下列对于多项式1－2x ＋12x 2的说法，错误的是( ) A ．是二次三项式 B ．由1，2x ，12x 2三项组成 C ．最高次项的系数是12D ．一次项的系数是－2 易错警示⑧(1)不可以把多项式中各项的次数的和看作多项式的次数．(2)写出多项式的每一项时，不要漏掉“－”，如2a －b 中的项分别是2a ，－b .10．按某种标准把多项式进行分类时，3x 3－4和a 2b ＋ab 2＋1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类( )A ．abc －1B ．x 2－yC ．3x 2＋2xy 4D ．m 2＋2mn ＋n 211．多项式12x |m |－x ＋m －4是关于x 的四次三项式，则m 的值是( ) A ．4 B ．－2 C ．－4 D ．4或－412．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于513．如果x n －(m －1)x ＋2是关于x 的三次二项式，那么m 2＋n ＝________．解题突破⑨x 的一次项，是指这个单项式只含有一个字母x ，且次数为1.方法点拨⑩多项式不含有哪一项，这一项的系数就为0.14.⑨⑩若多项式x 2＋(k －1)x ＋3中不含有x 的一次项，则k ＝________．15．一个关于a ，b 的多项式，除常数项为－1外，其余各项的次数都是3，系数都为－1，并且各项都不相同，这个多项式最多有几项？请将这个多项式写出来．16.⑪我们做如下规定：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，常数项放在最后，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，常数项放在最前，叫做这个多项式按此字母的升幂排列．依据规定把多项式3mn 2－2m 2n 3＋5－8m 3n 重新排列：(1)按m 的降幂排列；(2)按n 的升幂排列．方法点拨⑪按某一字母的升幂排列或降幂排列，指的是只按这一字母的指数自小到大(升幂)或自大到小(降幂)依据加法交换律来重新把项进行排序.17．将(a－b)看成一个字母，把代数式－(a－b)2－2－(a－b)3＋2(a－b)按字母(a－b)降幂排列，若设x＝a－b.(1)将上述代数式改写成关于x的多项式．(2)已知a＝b＋2，先求x，并求出上述代数式的值．详解详析3 整式1．①④⑥ ③⑤2．－655 3．－x 3y 4 －54．D [解析] 式子52x 2－3x ，3x －y 2有减法运算，式子1x分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D.5．D6．A [解析] 由题意，得a ＋1＋2＝5，解得a ＝2，则这个单项式的系数是a －1＝1，故选A.7．D8．B9．B10．A [解析] 3x 3－4和a 2b ＋ab 2＋1属于同一类，都是三次多项式，A.abc －1是三次多项式，故本选项符合题意；B.x 2－y 是二次多项式，故本选项不符合题意；C.3x 2＋2xy 4是五次多项式，故本选项不符合题意；D.m 2＋2mn ＋n 2是二次多项式，故本选项不符合题意．故选A.11．C [解析] 因为多项式12x |m |－x ＋m －4是关于x 的四次三项式，所以|m |＝4，m －4≠0，所以m ＝－4.故选C.12．D [解析] 多项式的次数为各项中次数最高的项的次数．既然为五次多项式，也就是各项的次数最高为5次，任何一项的次数只能小于或等于5.13．4 [解析] 由题意，得n ＝3，m ＝1，所以m 2＋n ＝4.14．1 [解析] 多项式x 2＋(k －1)x ＋3中不含有x 的一次项，即(k －1)x ＝0，所以k －1＝0，解得k ＝1.15．解：这个多项式最多有五项，即－a 3－ab 2－a 2b －b 3－1.16．解：(1)按m 的降幂排列为－8m 3n －2m 2n 3＋3mn 2＋5.(2)按n 的升幂排列为5－8m 3n ＋3mn 2－2m 2n 3.17．解：按字母(a －b )降幂排列为－(a －b )3－(a －b )2＋2(a －b )－2.(1)改写为－x 3－x 2＋2x －2.(2)由题意知x ＝a －b ＝2，所以原式＝－23－22＋2×2－2＝－10.【关键问答】①不是，不是．②是．。

七年级数学同步练习-整式

2.1整式1、在2x 2，1−2x =0，ab ，a >0，0，1a，π中，是代数式的有（）． A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2、买一个篮球需要m 元，买一个足球需要n 元，那么买4个篮球和7个足球共需元．3、下列说法正确的是（）．A. 0不是单项式B. x 没有系数C. 7x +x 3是多项式D. −xy 5是单项式4、单项式πxy 23的系数和次数分别是（）．A. π3和3B. π3和2C. 13和4 D. 13和25、单项式−27x m+2y n 的次数是5，则m +n = ．6、请写出一个系数是−2，次数是3的单项式．7、在下列式子中：b23，xy2+3，2，4xy，ab+x5，2a+3bπ，(2+π)xy3，多项式有个．8、下列关于多项式5ab2−2a2bc−1的说法中，正确的是（）．A. 它是三次三项式B. 它是四次二项式C. 它的最高次项是−2a2bcD. 它的常数项是19、写出一个只含字母x，y的二次三项式．10、在代数式ab，−6，1x ，m+n3，5x+3，−2x7，m2+2m−1，−p3q中，整式有（）个．A. 5B. 6C. 7D. 811、下列各组单项式是同类项的是（）．A. −12x3y2与3x3y2B. −x与yC. 3与3aD. 3ab2与a2b12、若单项式a m−1b2与12a2b n的和仍是单项式，则n m的值是．13、下列合并同类项正确的是（）．A. 2a+3b=5abB. 2ab−2ba=0C. 2x 2y −3xy 3=−xyD. 4x 2+3x 2=7x 414、下列各式：−x +1，π+3，9>2，x−y x+y ，s =12ab ，其中代数式的个数是（）．A. 5B. 4C. 3D. 215、上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克的售价为（）．A. a+b x+yB. ax+by abC. ax+by a+bD. x+y 216、在代数式52x 2−3x 、2πx 2y 、1x、−5、a 中单项式的个数是（）．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个17、单项式−5x 2y 2z 2的次数和系数分别是（）．A. 5和52B. 5和−52C. 4和52D. 4和−5218、已知(a −1)x 2y a+1是关于x ，y 的五次单项式，则这个单项式的系数是（）．A. 1B. 2C. 3D. 019、一个单项式满足下列两个条件：①系数是−2；②次数是3．写出一个满足上述条件的单项式：．20、下列说法正确的是（）．A. a+b3不是多项式B. 1x +1y是多项式C. xy2−1是二次二项式D. −x2+3x−1是二次三项式21、多项式x4−2x3+3x−5的次数和常数项分别是（）．A. 4和5B. 1和5C. 1和−5D. 4和−522、写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为−1，则这个二次三项式为．23、对于下列四个式子：①3π；②a+b2；③2x；④15．其中不是整式的是（）．A. ①B. ②C. ③D. ④24、下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）．A. 12x2y与23xy2B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 12m3n与−8nm325、下列各算式中，合并同类项正确的是（）．A. x2+x2=2x2B. x2+x2=x4C. 2x2−x2=2D. 2x2−x2=2x1 、【答案】 A;【解析】 2x 2，ab ，0，1a，π是代数式， 1−2x =0是等式，a >0是不等式，∴代数式有5个．故选A ．2 、【答案】 (4m +7n);【解析】 ∵买一个篮球需要m 元，买一个足球需要n 元，∴买4个篮球和7个足球共需(4m +7n )元．3 、【答案】 D;【解析】 A 选项，单独的一个数或字母都是单项式，∴0是单项式，故A 选项错误；B 选项，x 有系数，它的系数是1，故B 选项错误；C 选项，7x +x 3分母中有字母，不是整式，故C 选项错误；D 选项，−xy 5是单项式，故D 选项正确．4 、【答案】 A;【解析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．所以此单项式的系数是π3，次数为3，故选A ．5 、【答案】 3;【解析】 ∵单项式的次数为5，∴m +2+n =5，∴m +n =3．6 、【答案】 −2a 3;【解析】解：系数是−2，次数是3的单项式有：−2a 3(答案不唯一)．故答案为：−2a 3．7 、【答案】 3;【解析】在下列式子中：b 23，xy 2+3，2，4xy ，ab+x 5，2a+3b π，(2+π)xy 3，多项式有xy 2+3，ab+x 5，2a+3b π，一共有3个，故答案为：3．8 、【答案】 C; 【解析】 A 选项，它是四次三项式，故A 选项错误；B 选项，它是四次三项式，故B 选项错误；C 选项，它的最高次项是−2a 2bc ，故C 选项正确；D 选项，它的常数项是−1，故D 选项错误．故选C ．9 、【答案】 x +xy +y （答案不唯一）;【解析】只含字母x 、y 的二次三项式为x +xy +y ．（答案不唯一） 10 、【答案】 B;【解析】整式有：ab ，−6，m+n 3，−2x 7，m 2+2m −1，−p 3q ，共6个，故选B ．11 、【答案】 A;【解析】 A 、符合同类项的定义，是同类项；B 、所含字母不相同，不是同类项；C 、所含字母不相同，不是同类项；D 、相同字母的指数不相同，不是同类项．故选A ．12 、【答案】 8;【解析】 ∵a m−1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，∴a m−1b 2与12a 2b n 是同类项，∴m −1=2，n =2，解得：m=3，n=2，∴n m=23=8．故答案为：8．13 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 2a+3b不是同类项，无法合并，故A错误；B选项 : 2ab−2ba=0是同类项，可以合并，故B正确；C选项 : 2x2y−3xy3不是同类项，无法合并，故C错误；D选项 : 4x2+3x2=7x2是同类项，但结果错，故D错误．14 、【答案】 C;【解析】在这些式子中，s=ab2是等式，9>2是不等式，−x+1、π+3和(x−y)(x+y)是代数式，代数式一共有三个．故答案为C．15 、【答案】 C;【解析】上等米售价为ax元，次等米售价为by元．一共售价(ax+by)元．混合后的大米每千克的售价为ax+bya+b元．16 、【答案】 B;【解析】52x2−3x：为多项式，2π2y：为单项式，1x：为分式，单项式指整式，−5：单独一个数也是单项式，a：单独一个字母也是单项式，∴单项式有：2π2y，−5，a，故选B．17 、【答案】 B;【解析】−5x 2y2z2的次数为2+2+1=5，系数为−52．故选B．18 、【答案】 A;【解析】由题意知：2+a+1=5，∴a=2，∴单项式系数为1．故选A．19 、【答案】答案不唯一，如−2x3;【解析】单项式可以为：−2x3．20 、【答案】 D;【解析】A是多项式；B不是整式；C是三次二项式21 、【答案】 D;【解析】解：多项式x4−2x3+3x−5的次数是x4对应的的次数为4．常数项是−5．故选 D．22 、【答案】−x2+x+1（答案不唯一）;【解析】一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为−1，则这个二次三项式可以为−x2+x+1．故答案为：−x2+x+1．（答案不唯一）23 、【答案】 C;【解析】整式是①3π；②a+b2；④15．故选：C．24 、【答案】 D;【解析】A、12x2y与23xy2中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，∴这两个单项式不是同类项，故本选项错误．m3n与−8nm3中所含字母相同，相同字母的指数相等，D、∵12∴这两个单项式是同类项，故本选项正确．25 、【答案】 A;【解析】系数相加字母及指数不变：x2+x2=2x2，A对，B错；2x2−x2=x2，C，D均错．。

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例 7. 计算
. )16 (8)17 （1） (0125
5 （2） 13
2002
13 5
2001
15 0125 . 215 （3） 3
8.（1）(10 )
3 4
（2）x x
3
2
1 2 （3） 2
（1）
x x
5 4
4 5
1 2 ab （2） 2
2 3 2 2 2
3
2ab ·a 2a b 3a ·b （3）
2 3
2 3
6a 4b 6
m n 2 m 3n 例 6. 已知 x 2，x 3 ，求 x
.
8.已知某三角形的一条边长为 m+n，另一条边长比这条边长大 m－3,第三条边长等于 2n－m,求这个三角形的周长为________ 9.粗心的周华在做多项式 a3+2a+3 加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为 a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________. 二.计算 1.求多项式 3x2+y2－5xy 与－4xy－y2+7x2 的和 2 ⑴（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5) ⑵已知 A=x2－5x,B=x2－10x+5,求 A+2B 的值 3.先化简，再求值
）
2. a m 2,
a n 3 ，则 a n m =(
)
3.一种计算机每秒可做 4×108 次运算，它工作 3×103 秒共可做多少次运算？ 4.（1）78× 73 ；（2）（-2）8×（-2）7；（3）x3· x5 ；（4）（a-b） 2 （a-b）． 5.(1)-a·(-a)3·(-a)2 (2)-b3·bn (3)(x+y)n·(x+y)m+1 (4)8×2m×16 (5)9 4 ×27-3×3 6．计算：（1-8）2· （8-1）3=_________． 7.卫星绕地球的运动速度为 7.9×103 米/秒，则卫星绕地球运行一天走的路程是 ______． 1 8．计算：（1）（-x+y）（x-y）2（y-x）3；（2）（1 ）50× 0.7552． 3 x y 5 9．若 x、y 是正整数，且 2 · 2 =2 ，则 x、y 的值有（） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 2002 2001 10．计算（-2） +（-2）所得的正确结果是（） A．22001 B．-22001 C．1 D．2 n+18 n n 11．若 128×512×64=2 ，求 2 · 5 的值． m n 12．已知 a =2，a =3，求下列各式的值：（1）am+n；（2）a2m+3n．
的
值。 10.三角形的第一边长为 3a 2b ，第二边比第一边长 a b ，第三边比第二边短 2a ，求这个三角形的周长。同底数幂的乘法一、填空题 1、 x 3 x 5
x3 x5
； a a2 a3
x4 x
； xn x2 ；；
；

2、 ( x) 2 x 3
2
2
3
b c a b c a b c a b c a
6
3
例 4. 计算：（1）
2
2 3
（2）
2 3
x
4 4
x x （3）
3 2
a · a （4）
2n2 2
n 1 3
例 5. 解下列各题。
13.已知 n 为正整数，试计算 1．计算（x3）2 的结果是（ A．a2·a=a3 3．计算（x2y）3=（ 4．－（a3）4=_____．
a2n1 a3n2 a
幂的乘方与积的乘方） 2．下列计算错误的是（ C．（a2）3=a5 ））
B．（ab）2=a2b2 ）
4．已知 A a2 2ab b2 , B a2 3ab b2 ，求：（1） A B ；（2） 2 A 3B ． 5．已知 x 2 x 1 0 ，求 4 x 2 4 x 9 的值. 6.若多项式 2 x3 8 x 2 x 1 与多项式 3x3 2mx 2 5x 3 的和不含二次项，则m等于 7.化简： ① 3(ab 2a) (3a b) 3ab ② 2a 2 (ab a 2 ) 8ab ab
； (a 2 ) (a) 3
3、 104 10 4、 x 2
； 3 3 2 33 ＝ y5 ；
；
＝ x 6 ； ( y 2 )
5、 x 2 n 1 x n 3
； (b a) 3 (b a) 4
；
6、1．3 个 a 连乘，可以用_______表示；3a 是表示_______连乘． 7．（1）（）3=1000；（2）（）3=-0.001；（3）（）1998=1；（4）（）n=0． 8．计算：（1）a3· a2· a=________；（2）-a4· am=________； 3）（-a）4· （-a）
m n 例 2. 已知 a 2，a 3 ，求下列各式的值。
（1） a m1 例 3. 计算：
2
（2） a 3 n
3
（3） a mn 3
（1） x 2 y ·2 y x
（2） a b cb c a c a b
2
3
（2） a b cb c a c a b
整式的加减一.选择 1. 化简(－2x+y)＋3（x－2y）等于（ 2. 多项式－a2－1 与 3a2－2a＋1 的和为（））））
3.在 5a＋（________）＝5a－2a2－b 中，括号内应填（
4. 已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少 b，则这个长方形的周长是（ 5.A＝x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则 A-B 等于（ 6. a2＋7－2（10a－a2）＝____________ 7.一个多项式减去 a2－b2 等于 a2+b2+c2,则原多项式是）
3 12 7. （1）c c
2、 2 2 2
3 2 5
5
4、 a a a 6、 4 2 m 2 2 m
3 n （3）a a a
3

4 5 6 （4）2 2 2
（2）(b) 3 (b) 2 练习二
1. 3x 3m3 可以写成（
10．计算：(1)(3×104)4 (2)(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(5a3)3 1 1 2 （3）（）100×（1 ）100×（）2009×42010． 2 4 3 11．（一题多解题）计算：[－（x3y2n）3] 2． 12．（一题多变题）已知 am=5，an=3，求 a2m+3n 的值．（1）一变：已知 am=5，a2m+n=75，求 an；（2）二变：已知 am=5，bm=2，求（a2b3）m． 13．（当堂交叉题）计算：（－2x2y3）+8（x2）2·（－x）2·（－y）3． 14．（科内交叉题）已知 273×94=3x，求 x 的值． 15.已知：644×83=2x,求 x 16．某养鸡场需定制一批棱长为 3×102 毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示） 17．试比较 3
7．计算： 4(a2b 2ab2 ) (a2b 2ab2 ) 二．合并同类项: （6 分） 1.（1） 3a 2 2a 4a 2 7a ；
（2） 3a 4b (a 3b)
2 （1）3（－2 ab ＋3 a ）－（2 a － b ）＋6 ab ；（2）
3
· （-a）=_________；（4）x3n+1· x2n-1=_________．（5） ( x y) 2n1 ( x y) 2n
9．在括号内填上适当的数，使等式成立；（1）105× 107=103× 10( )=10× 10( )；（2）64=22× 2( )=2( )；（3）（a+b）5=（a+b）（a+b）( )；（4）（a+2b）7· （a+2b）=（a+2b）6（a+2b）( )=（a+2b）( )．二、计算； 1、 a a 4 a 3 3、 100 103 102 5、 3a 2 a 4 2a a 2 a 4 4a 5 a 2
1 2
1 2 1 2
2 8.化简再求值： 4 x2 y 6 xy 3 4 xy 2 x y 1 ，其中 x 2, y 。
9.已知多项式 2 x 2 my 12 与多项式 nx 2 3 y 6 和差中不含有 x, y ，求 m n m n
(6)
3
2
(4) p ( p) 4 (7)
(5) a 2 a3 a 2 (8) 3 104

3
x y
3 m
3 pq2ຫໍສະໝຸດ 2(9) xy3n

xy
2008 个单项式是______．第 n 个单项式怎样表示________． 6．规定一种新的运算: ab a b a b 1 ,比如 3 4 3 4 3 4 1,请比较大小: 3 4 、 “=”或“>”). 4 3 (填“>” ；
4．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分每立方米按 1.2 元收费. 已知某户用煤气 x 立方米（x>60），则该户应交煤气费元．