七年级数学作线段与角

三、教学方法 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学 生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有 效的理解和掌握知识。
㈠演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知 图形。 ㈡讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习 。 ㈢练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识
（通过此过程让学生了解尺规作图的基本知识及步骤） 随堂练习
１、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a
已知：__________ 求作：线段AB ,使_________
作法: (1)作射线AC; (课件演示) (2)以点A为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点B;
3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
（四）小组合作，共同提高
师将学生每四人分为一组，一人负责发言 问题;以小组为单位进行讨论，充分发挥你们的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案
（目的：教师展示自画图案，说明用直尺和圆规可以画出许多美丽的 图案。从而引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，由此引出本节的 课题。）
师：那就让我们从最基本的步骤开始吧！（教师板书课题）
（二）探究新知：（课件演示） 师：利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形。你还记得 我们是如何用圆规和直尺作一条线 段等于已知线段的吗？ 师：拿出圆规与直尺 生：先独立思考，等学生有了自己的想法后再举手回答 师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先我们学习作图题的基本步骤以及规 范的几何语言。
(5) 过点D’作射线O’B’.
范
D
B
O
CA
BB’’
D’
பைடு நூலகம்O’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
按照课件演示给出的条件作出线段、角。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。
师生共同归纳作图题的基本步骤： 已知、求作、作法并由教师说明作图题的要求：能正确画 出图形（保留作图痕迹）能口头表述作法。
例1、作一条线段等于已知线段
师：规范作图题步骤及作图的几何语言
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
作法与示范：
作
法
(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径 交射线A’ C’于点B’，
画弧，
A’B’ 就是所求作的线段。
A
B
示
范
A’
C’ B’
例２ 作一个角等于已知角
作法一:
B’ CB
随堂练习 B’
法二:
O E
DB
C A
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
C’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
试一试
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！
用尺规作优美的图案
1、 以点O为圆心， r 为半径作圆O；
2、
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
AB 就是所求作的线段。 师：通过此题你会得到什么启示？ 生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。
（通过此题既锻炼学生的几何语言的规范性突破难点，又提高学生的融会贯通能力）
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
２、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
⒊情感目标： ⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲。 ⑵通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。
㈢教学重点： 尺规作图的意义与两个基本作图
㈣教学难点： 作图题的几何语言表述。
㈤难点突破 让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法。
二、学情分析
七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相 互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有 自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
示
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C，
画弧， 交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，
同样(OC)长为半径 交O’A’于点C’;
画弧，
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
交前面的弧于点D’ ，
四、学法指导
自主探究――巩固练习－－合作学习－－总结提高
五、教学过程设计 (一)创设情境，激发兴趣，提出问题】：
情景设计：给学生观看自作图案模型。“同学们看，这几幅图漂亮吗？你们想不想知道它 们是怎么画出来的吗？其实，它们都是用直尺和圆规画出来的，你相信吗？”
如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？ （解释什么是尺规作图）
七年级数学作线段与角
一、教材分析
㈠教材地位和作用 ㈡教学目标： ㈢教学重点 ㈣教学难点
㈤难点突破 二、学情分析
三、教学方法 四、学法指导 五、教学过程设计
六、板书设计
一、教材分析
㈠教材地位和作用 “用尺规作线段和角”是七年级《数学》(上册)中《线段与角》的一个学习内容，在本章
教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础。本节课把具体的生活情景引入教 学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角 等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习 中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学 生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
㈡教学目标：
⒈认知目标： (1)了解尺规作图的基本知识及步骤。 (2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用
⒉能力目标： ⑴通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图” 的认识。 ⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。 ⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。