6.1 数字图像直方图和点运算

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数字图像处理点运算和直方图处理

实验1 点运算和直方图处理一、实验目的1. 掌握利用Matlab图像工具箱显示直方图的方法2. 掌握运用点操作进行图像处理的基本原理。

3. 进一步理解利用点操作这一方法进行图像处理的特点。

4. 掌握利用Matlab图像工具箱进行直方图均衡化的基本方法。

二、实验的硬件、软件平台硬件：计算机软件：操作系统：WINDOWS 7应用软件：MATLAB三、实验内容及步骤1. 了解Matlab图像工具箱的使用。

2. 利用Matlab图像工具箱对图像进行点操作，要求完成下列3个题目中的至少2个。

⑴图1灰度范围偏小，且灰度偏低，改正之。

⑵图2暗处细节分辨不清，使其能看清楚。

⑶图3亮处细节分辨不清，使其能看清楚。

图1 图2 图33. 给出处理前后图像的直方图。

4. 利用MatLab图像处理工具箱中函数对以上图像进行直方图均衡化操作，观察结果。

四、思考题1. 点操作能完成哪些图像增强功能？2. 直方图均衡化后直方图为何并不平坦？为何灰度级会减少？五、实验报告要求1．对点操作的原理进行说明。

2．给出程序清单和注释。

3．对处理过程和结果进行分析（包括对处理前后图像的直方图的分析）。

实验代码以及解读点操作：I = imread('POINT1.BMP')。

%读入图像j=rgb2gray(I)。

%将图像转为灰度图像INFO=IMFINFO('POINT1.BMP') %获取图片的格式、尺寸、颜色数量、修改时间等信息[l,r]=size(j)。

%图片大小figure。

%建立一个图形框subplot(221)imshow(j) %在两行两列的第一个位置放置图片j title('POINT1.BMP') %给该图片加上标题POINT1.BMPfor m=1:lfor n=1:r %从第一个像素循环到最后一个像素p1(m,n)=j(m,n)*1.2。

%把各点乘上1.2得到p1图endendfor m=1:lfor n=1:rp2(m,n)=j(m,n)*2。

数字图像的几何运算

数字图像的几何运算
数字图像的几何运算是指对图像进行几何变换的操作。

几何变换包括平移、旋转、缩放、翻转等操作，通过这些操作可以改变图像的位置、角度、大小和方向。

数字图像的几何运算在图像处理、计算机视觉、图形学等领域有着广泛的应用。

平移是将图像沿着水平方向和垂直方向进行移动的操作。

平移变换可以通过将图像的像素点进行位移来实现。

对于二维图像而言，平移变换可以表示为：
T(x, y) = (x + dx, y + dy)
(x, y)为原始图像中的像素点坐标，(dx, dy)为平移向量。

对于彩色图像，需要对每个像素点的RGB分量进行平移。

垂直翻转变换可以表示为：
除了以上几种基本的几何运算，还有其他一些常用的几何运算，包括仿射变换、透视变换等。

这些运算可以通过矩阵运算来实现。

仿射变换可以通过将图像的像素点坐标进行线性变换来实现。

透视变换可以通过将图像的像素点坐标进行非线性变换来实现。

数字图像的几何运算在数字图像处理中有着广泛的应用。

在计算机视觉中，通过对图像进行几何运算可以实现目标检测、目标跟踪等功能。

在图形学中，通过对图像进行几何运算可以实现图形变换、图形合成等功能。

在图像处理中，通过对图像进行几何运算可以实现图像校正、图像增强等功能。

数字图像处理图像变换实验报告

实验报告实验名称:图像处理姓名:刘强班级:电信1102学号:1404110128实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件PC机数字图像处理实验教学软件大量样图二、实验目的1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”,能够进行图像处理方面的简单操作;2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理,了解编程实现的具体步骤;3、观察图像的灰度直方图,明确直方图的作用与意义;4、观察图像点运算与几何变换的结果,比较不同参数条件下的变换效果;5、观察图像正交变换的结果,明确图像的空间频率分布情况。

三、实验原理1、图像灰度直方图、点运算与几何变换的基本原理及编程实现步骤图像灰度直方图就是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具,它描述了一幅图像的灰度分布情况,为图像的相关处理操作提供了基本信息。

图像点运算就是一种简单而重要的处理技术,它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。

点运算可以瞧作就是“从象素到象素”的复制操作,而这种复制操作就是通过灰度变换函数实现的。

如果输入图像为A(x,y),输出图像为B(x,y),则点运算可以表示为:B(x,y)＝f[A(x,y)]其中f(x)被称为灰度变换(Gray Scale Transformation,GST)函数,它描述了输入灰度值与输出灰度值之间的转换关系。

一旦灰度变换函数确定,该点运算就完全确定下来了。

另外,点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。

点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。

点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸与均衡等。

图像几何变换就是图像的一种基本变换,通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放与图像旋转等,其理论基础主要就是一些矩阵运算,详细原理可以参考有关书籍。

实验系统提供了图像灰度直方图、点运算与几何变换相关内容的文字说明,用户在操作过程中可以参考。

下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图,如下:2、图像正交变换的基本原理及编程实现步骤数字图像的处理方法主要有空域法与频域法,点运算与几何变换属于空域法。

《图像的点运算》课件

通过对图像的像素进行加法、减法、乘法和除法等运算，改变像素的数值。
逻辑运算
利用逻辑运算符对图像的像素进行与、或、非、异或等运算，实现图像的组合和改变。
变换操作
通过对图像的像素进行灰度变换、对数变换、幂次变换和灰度级切片等操作，改变像素的灰度值和对比度。
算术运算
1
加法运算
通过将两幅图像的对应像素相加，融
《图像的点运算》PPT课件
图像的点运算是指对图像的每个像素进行操作和变换，目的是提取图像中的特征信息，改善图像的质量和可视化效果。
什么是图像的点运算？
图像的点运算是指对图像的每个像素进行操作和变换的过程。它可以通过改变像素的亮度、对比度和色彩等特征来提取图像中的信息。
图像点运算的分类
算术运算
减法运算
2
合两幅图像的信息。
通过将两幅图像的对应像素相减，提
取两幅图像之间的差异。
3
乘法运算
通过将两幅图像的对应像素相乘，增
除法运算
4
强图像的对比度和细节。
通过将两幅图像的对应像素相除，比较两幅图像的相对强度和亮度。
逻辑运算
1
或运算
2
通过将两幅图像的对应像素进行逻辑
或运算，实现图像的融合和叠加。
强图像的暗部细节和动态范围。
3
幂次变换
通过对图像的像素进行幂次运算，突
灰度级切片
4
出图像的亮部细节和边缘信息。
通过设定一个灰度级别范围，将图像中的某一灰度范围突出显示。
应用举例
图像增强
通过点运算技术，增强图像的亮度、对比度和细节，使图像更加清晰和鲜明。
图像Thresholding
通过设定一个阈值，将图像中的像素分为目标物体和背景，实现图像的分割和提取。

数字图像处理源程序及详解之灰度直方图

图像的点运算图像的点运算是图像处理中相对简单的技术，它主要用于改变一幅图像的灰度分布范围。

点运算通过一个变换函数将图像的像素一一转换，最终构成一幅新的图像。

由于操作对象是图像的一个个像素，故得名为“点运算”。

点运算的最大特点是输出像素值只与当前输入像素值有关。

点运算的图像处理过程可以用以下公式表示：g(x, y)=T[f(x, y)]其中f(x, y)表示输入图像，g(x, y)表示处理后的图像。

函数T 是对f的一种变换操作，在这里它表示灰度变换公式。

可以看到，对于点运算而言，最重要的是确定灰度变换公式。

变换公式一旦确定，点运算对于图像的处理效果就确定了。

本章研究的主要内容包括灰度直方图、线性变换、非线性变换、阈值变换、灰度拉伸及灰度均衡等。

若无特别说明，本章的点运算函数所针对的待处理对象即为8位灰度图。

■ 本章学习地图◆ 学会利用灰度直方图查看图像信息◆ 了解各种灰度变换公式◆ 掌握各种灰度变换的实现方法◆ 进一步了解各种点运算对于图像效果的影响9.1 灰度直方图本节介绍灰度直方图的相关概念和实现原理，它是提取图像信息的重要工具之一。

9.1.1 灰度直方图任何一幅图像都包含着丰富的图像信息，对于图像处理而言，如何提取这些信息并找出其中的特征就显得十分关键。

灰度直方图直观地显示了图像灰度分布的情况，这些信息在图像灰度变换等处理过程中显得十分重要。

在本章随后的内容中，也会经常通过直方图来分析变换后的图像效果。

图9-1显示一幅灰度图及它所对应的灰度直方图。

可以看到，灰度直方图是一个二维图。

从数学上来说，它描绘了图像各灰度值的统计特性，显示了各个灰度级出现的次数或概率。

从图形上来说，其横坐标表示图像的灰度值，取值范围是0到255。

其纵坐标则通过高度来表示出现次数的多少或者概率的高低。

在本章中，纵坐标表示像素出现的次数，最大值为该图像在0至 255阶灰度上分布像素出现次数的最大值。

图9-1 利用灰度直方图显示图像灰度分布需要说明的是，如果没有特别指出，在本章后续内容中的所有变换都是基于图9-1中左侧的图像进行的。

图像直方图知识点总结

图像直方图知识点总结1. 直方图的概念直方图是一种统计图形，是将图像中各个灰度级别的像素数量统计出来后，以灰度级别为横坐标，像素数量为纵坐标绘制成的图形。

直方图能够直观地展示图像中像素的分布情况，可以反映图像亮度的均匀性、对比度等信息。

通过直方图，我们可以了解到图像中的主要亮度分布情况，并据此进行图像的处理。

2. 直方图的特性直方图主要包括以下几个特性：（1）灰度级别：直方图横坐标表示了图像的灰度级别，通常在0-255之间，其中0表示最暗的像素，255表示最亮的像素。

（2）像素数量：直方图纵坐标表示了该灰度级别下的像素数量，能够反映出图像中各个灰度级别的像素分布情况。

（3）峰值：直方图中的峰值表示了图像中主要的亮度分布情况，峰值越高则表示该亮度级别下的像素越多。

（4）对比度：直方图的分布情况能够反映出图像的对比度，对比度越大则直方图中的峰值越明显。

3. 直方图的应用直方图在图像处理中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）图像增强：通过对直方图进行均衡化等处理，可以增强图像的对比度，使图像更加清晰。

（2）图像分割：通过直方图可以找到图像中不同区域的亮度分布情况，从而进行图像的分割处理。

（3）图像压缩：通过对直方图进行统计分析，可以找到图像中重复出现的像素，从而进行有效的图像压缩。

（4）图像识别：通过对直方图进行特征提取，可以对图像进行识别和分类。

4. 直方图均衡化直方图均衡化是一种常用的图像增强方法，通过对图像的直方图进行调整，使得图像的像素分布更加均匀，提高了图像的对比度和视觉效果。

直方图均衡化主要包括以下几个步骤：（1）计算灰度频率：首先需要统计图像中各个灰度级别的频率，得到原始直方图。

（2）计算累积频率：对原始直方图进行累积求和等处理，得到各个灰度级别的累积频率。

（3）灰度映射：根据累积频率进行灰度级别的映射，得到新的直方图。

（4）图像重构：根据新的直方图对图像像素进行重构，得到均衡化后的图像。

图像的点运算

HIT
（3）非线性点运算：输出灰度级与输入灰度级呈非线性关系的点运算。
255
输出
0
输入
255
HIT
255 218
255
32 128 255 128 255
加亮、减暗图像
加暗、减亮图像
亮度调整
HIT
非线性拉伸实例1 对比度拉伸
拉伸效果：图像加亮、减暗
非线性拉伸实例2
非线性拉伸实例3
非线性拉伸实例4
255 142
0
255
降低对比度
HIT
• 降低对比度举例
255
0
255
HIT
③ 如果a＝1，b≠0，操作仅使所有像素的灰度值上移或下移，其效果是使整个图像更暗或更亮
255 255
0
0
整个图像更亮
255
整个图像更暗
255
HIT
④如果a＝1，b＝0时，输出、输入图像相同
255
0
255
HIT
⑤ 如果a为负值，暗区域将变亮，亮区域将变暗
HIT
2. 运算类型及应用
（1）加运算（2）减运算（3）乘运算
HIT
（1）加运算 C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) 主要应用举例 –去除“叠加性”随机噪音 –生成图像叠加效果
• 去除“叠加性”噪音
对于原图象f(x,y),有一个噪音图像集 { g i (x ,y) } i =1,2,...M 其中：g i (x ,y) = f(x,y) + h(x,y)i M个图像的均值定义为： g(x,y) = 1/M (g0(x,y)+g1(x,y)+…+ g M (x ,y)) 当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0 时，上述图象均值将降低噪音的影响。

《数字图像处理》教学大纲

《数字图像处理》教学大纲电子信息工程专业（本科）课程编号：（）课程名称：数字图像处理参考学时：42 其中实验或上机学时：10说明部分1．课程的地位、性质和任务数字图像处理是一门迅速发展的新兴学科，发展的历史并不长。

由于图像是视觉的基础，而视觉又是人类重要的感知手段，故数字图像成为心理学、生理学、计算机科学等诸多方面学者研究视觉感知的有效工具。

随着计算机的发展，以及应用领域的不断加深和扩展，数字图像处理技术已取得长足的进展，出现了许多有关的新理论、新方法、新算法、新手段和新设备，并在军事公安、航空、航天、遥感、医学、通信、自控、天气预报以及教育、娱乐、管理等方面得到广泛的应用。

所以，数字图像处理是一门实用的学科，已成为电子信息、计算机科学及其相关专业的一个热门研究课题，相应《图像处理技术》也是一门重要的课程，是一门多学科交叉、理论性和实践性都很强的综合性课程。

本课程是电子信息工程专业的专业课。

本课程着重研究数字图像处理的方法，训练学生运用所学基础知识解决实际问题的能力，同时要求拓宽专业知识面。

2．课程教学的目的及意义数字图像处理是研究数字图像处理的基本理论、方法及其在智能化检测中应用的学科，本课程侧重于机器视觉中的预处理技术——数字图像基本处理，并对图像分析的基本理论和实际应用进行系统介绍。

目的是使学生系统掌握数字图像处理的基本概念、基本原理和实现方法和实用技术，了解数字图像处理基本应用和当前国内外的发展方向。

要求学生通过该课程学习，具备解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下扎实的理论基础。

3．教学内容及教学要求教学内容：数字图像处理是计算机和电子学科的重要组成部分，是模式识别和人工智能理论的的中心研究内容。

主要教学内容包括：（1）数字图像处理的基本概念，包括数字图像格式，数字图像显示，灰度直方图，点运算，代数运算和几何运算等概念。

（2）介绍二维富氏变换离散余弦变换，离散图像变换和小波变换的基本原理与方法。

图像处理基本运算

加暗、减亮图像
3.2.2非线性点运算Non-Linear Point Operation
加暗、减亮图像
Matlab非线性点运算
cameraman.jpg
fx=x+0.006x255-x
• a=imread 'cameraman.jpg'; • figure 1 ; imshow a; • xlabel 'a 原始图像 '; • x=1:255; • y=x+x.255-x/255;
反射
电脉冲
视网膜图像
中央凹
人脑判读
2、亮度适应和区分
3、错视现象
马赫带效应
同时对比度
一般来说,当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像,可采用如下原则：
● 对细节丰富的图像：应细采样,粗量化,以避免模糊混叠. ● 对缓变的图像：应细量化,粗采样,以避免假轮廓.
4、图像的读取、数据调用和显示
2、对图像灰度的拉伸,非线性拉伸与分段线性拉伸的区别
非线性拉伸不是通过在不同灰度值区间选择不同的线性方程来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩,而是在整个灰度值范围内采用统一的非线性变换函数,利用函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展与压缩.
二、代数运算
代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程.如果记输入图像为Ax,y和Bx,y,输出图像为Cx,y,则有如下四种形式：
=
-
gx,y
T2x,y
T1x,y
图像相减—运动检测
左上: 某序列图像的第100帧; 下:某序列图像的第300帧; 右上: 两幅图像相减并取绝对值显示的结果
图像减法应用举例

图像的点运算

按照图像的概率密度函数（PDF，归一化到单位面积的直方图）的定义：
灰度均衡的转换公式为：（DMax：最大灰度值对于灰度图就255）
实验当中遇到的问题
1.在添加源文件时，必须正确选择C++文件，否则写入的程序无法运行
2.当程序中有Bug时，程序会无法运行，所以在运行前，要仔细检查程序中有无基本的语法错误，例如实验1.4中有一行代码漏写了c,导致程序出错
根据上式可知，阈值方法的核心就是阈值Th的确定方法。阈值分割法的特点是：适用于目标与背景灰度有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一，而且总可以得到封闭且连通区域的边界。分类：全局阈值分割和自适应阈值分割
5.灰度图的线性变换（用途：可以提高或降低图像的对比度）假定原图像f(x,y)的灰度变换范围为[a,b]，希望变换后的图像g(x,y)
点运算又称为“对比度增强”、“对比对拉伸”、 “灰度变换”
点运算的实质
点运算的实质
w点el运co算m实e t质o 上us是e t灰he度se到P灰ow度e的rP影oin射t t过em程plates, New C设on：te输nt入d图es像ign为, 1A0（yxe,ayr）s experience
的灰度变换扩展为[c,d],则采用下述线性变换来实现：
上式的关系可以用图1.4.1表示。实际上是是曝光不充分图像中黑的更黑白的更白，从而提高图像灰度对比度。
图1.4.1
6.图像的灰度均衡（用途：可以增强图像中的有用信息）
灰度均衡有时也称直方图均衡，目的是通过点运算使输入图像转换为在每一级上都有相同的像素点数的输出图像（即输出的直方图是平的）。这对于在进行图像比较或分割之前将图像转化可以使图像更加灵动诡异图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术利用图像中要提取的目标区域与其背景在灰度特性上的差异把图像看作具有不同灰度级的两类区域目标区域和背景区域的组合选取一个比较合理的阈值以确定图像中每个像素点应该属于目标区域还是背景区域从而产生相应的二值图像

数字图像直方图统计算法

第1章设计目的及要求1.1 设计目的（1）练习自主独立的设计，实现理论和实践的统一，提高自我动手能力。

（2）通过数字图像直方图统计算法的设计，进一步加深、巩固学生所学专业课程DSP控制器及其应用的基本理论知识，理论联系实际，进一步培养学生综合分析问题和解决问题的能力。

（3）利用DSP开发环境CCS C2000对源程序文件进行编译、链接、装载调试，以完成基本的DSP项目文件设计。

（4）通过此次课程设计，熟悉掌握在DSP软硬件环境下的程序开发流程，达到学以致用的目。

1.2 设计要求掌握直方图统计的原理和程序设计；了解各种图像的直方图统计的意义及其在实际中的运用。

利用ICETEK-EDU 实验箱提供的设备，设计程序并实现。

第2章设计原理和方案2.1 设计原理灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度级内容。

任何一幅图像的直方图都包括了可观的信息，某些类型的图像可由其直方图完全描述。

灰度直方图是灰度值的函数，描述的是图像中具有该灰度值的像素的个数，其横坐标表示象素的灰度级别，纵坐标是该灰度出现的频率(像素个数与图像像素总数之比)。

2.2 设计方案方案一：基于DSP的数字图像直方图统计算法方案二：基于MATLAB的数字图像直方图统计算法利用MATLAB对数字图像直方图统计算法处理的思路是：1.读入图像，cameraman.tif,并显示。

2.获取图像空间坐标，灰度范围。

3.统计各个灰度的像素个数。

4.绘制直方图。

方案比较：Matlab的图像工具箱中有计算直方图的函数imhist。

然而，课程设计总是有很多限制，比如这次的图像处理课程设计，对于图像处理工具箱的使用是有限制的。

所以得自己写计算直方图的算法。

比较费时间并且麻烦。

而对于DSP来说，却克服了这些缺点，对于学生来说，便于操作，更节省时间，更简单。

第3章硬件设计3.1 硬件原理图3.1 ICETEK-VC5416-A原理图图3.2 实物图表3.1 接口和功能分类1． POWER: 这个接口用于接入为整个板子供电的电源，电源电压为+5V,标准配置的电源电流为1A，如果不使用随板提供的电源，请注意电源的正负极性和电流的大小。

3第三章_图像的点运算

第3章图像的点运算
对于一个数字图象处理系统来说，一般可以将处理流程分为三
个阶段：图像预处理阶段、特征抽取阶段和识别分析阶段。其中预处理阶段尤为重要，这个阶段处理不好则直接导致后面的工作无法
展开。
点运算指的是对图像中的每个像素依次进行同样的灰度变换运算。它常常用于改变图像的灰度范围及分布，同时点运算因其作用
3.4.2 Matlab实现
J=imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma)
I=imread('nir.bmp'); figure;imshow(imadjust(I,[],[],0.75)); %gamma=0.5 title('Gamma 0.5');
的性质有时也被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。
点运算公式定义：设r和s分别是输入图像和输出图像在任一点的灰度值，则点运算可以使用下式定义
s=T(r)
其中，T为采用的点运算算子，表示在原始图像和输出图像之间的某种灰度级映射关系。
主要内容
灰度直方图灰度的线性变换灰度对数变换伽马变换
主要内容

其中，x与y取值范围均为[0,1]。esp为补偿系数，γ则为伽马系数。Gamma变换是根据r的不同取值选择性的增强低灰度区域的对比度或者高灰度区域的对比度。 γ是图像灰度校正中非常重要的一个参数，其取值决定了输入图像和输出图像之间的灰度映射方式，其中γ>1时，图像的高灰度区域对比度得到增强；γ<1时，图像的低灰度区域对比度得到增强；γ=1时，不改变原图像。
imhist（I,n） [counts,x]= imhist(…)
若调用时不接受这个函数的返回值可以使用

数字图像处理直方图处理

2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
rk
1 7
2 7
3 7
(b)
4 7
5 7
6 7
1
rk
(a)
ps(Sk)
0.25 0.25 0.19 0.21 0.11 0.24
0.20
0.15 0.10 0.05 0
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
1
Sk
(c)
直方图均衡化效果
3.3.2直方图匹配（规定化）
直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的对比度，但它的具体增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图。实际中有时需要变换直方图使之成为某个特定的形状，从而有选择地增强某个灰度值范围内的对比度。
s=T(r) Pr(r) Pz(z) s=T(r) v=G(z) z=G-1[T(r)]
r 原直方图
s 均衡化后直方图
z
规定直方图
连续图像：设Pr(r)和Pz(z)分别代表原始图像和规定化处理后图像的灰度概率密度函数. r ( r ) P ( r ) d r 对原始直方图进行均衡化处理，有：sT 0 r
v Gz ( ) P (zd )z 对规定化后的直方图均衡化处理，有： 0 z
直方图均衡化
对连续变化图像：
设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即
s 1
s 1 T ( r)
0 r, s 1
在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且
Ps(s) Pr(r)
1
r
s T (r )
1 将非均匀密度变换为均匀密度

图像的点运算

图像的点运算
1.线性点运算
原始图像的灰度值我们可以使⽤f(x,y)来表⽰在（x,y）处的图像灰度值，我们经过点运算输出的图像灰度值则为：g(x,y).为了表⽰的⽅便，我们通常使⽤r来表⽰原始图像的灰度值，s⽤来表⽰处理后图像的灰度值。

线性点运算的公式如下：s=ar+b,如下图所⽰：
a和b取值的⼤⼩影响着我们输出灰度图像的性质，总结也在上图当中实现了。

如果a为负值，那么图像当中的亮⾊区域将会变暗，暗⾊的区域将会变亮。

2.分段线性点运算
我们对⾃⼰感兴趣的区域分别进⾏相应的点运算，最后得到⾃⼰理想的效果，如下图所做的分段线性运算所⽰：
分段函数描述如下：
当然除了线性点运算，我们还有⼀种更加普遍的运算则是⾮线性点运算了，我们下⾯来看看
3.⾮线性点运算
⼀般常见的有对数变换，变换的公式为s=clog(1+r),其中的c仅仅是⼀个常数，变换后的图像如下：
这个⽅法主要⽤于降低对⽐度，将低灰度的地⽅进⾏扩展，⾼灰度的地⽅进⾏压缩，这样就得到了最终图像输出的结果。

2.幂次变换
变换的公式和图像如下：。

图像直方图的名词解释

图像直方图的名词解释图像直方图，是指用来表示图像中像素值分布的统计图表。

它是计算机视觉中一种常用的图像描述工具，多用于图像处理和分析领域。

通过对图像像素值的统计，直方图能够展示图像的亮度、对比度、颜色分布等信息。

下面将从历史起源、计算方式、应用领域三个方面，对图像直方图进行名词解释。

历史起源在20世纪50年代初，人们开始研究数字图像处理，并提出了图像直方图的概念。

当时，由于计算机存储和处理速度的限制，图像直方图只能在小尺寸的图像上进行操作。

随着计算机技术的进步，图像直方图逐渐被广泛应用于大尺寸图像和实时图像处理中。

计算方式图像直方图可以通过对图像中每个像素的像素值进行统计，来得到不同像素值的频数或概率。

其计算方式包括以下几个步骤：1. 获取图像像素矩阵：图像直方图的计算首先需要将图像转换为数字矩阵，即将图像的像素值映射到一个矩阵中。

2. 统计像素值频数：对图像像素值矩阵进行遍历，统计每个像素值的频数。

以灰度图为例，每个像素值的频数可以表示图像中该像素值所占的像素数量。

3. 绘制直方图：通过将像素值对应的频数进行可视化，即可绘制出图像的直方图。

直方图的横坐标表示像素值，纵坐标表示频数或概率。

应用领域图像直方图具有广泛的应用领域，下面将从图像增强、边缘检测和目标跟踪三个方面进行解释。

1. 图像增强：直方图均衡化是一种常用的图像增强方法，通过对图像直方图进行变换，可以增加图像的对比度，使得图像更加清晰和饱满。

通过将直方图均衡化应用于彩色图像的RGB三个通道，可以获得更好的图像增强效果。

2. 边缘检测：直方图对于边缘检测同样具有重要作用。

通过对图像直方图进行二阶导数计算，可以找到直方图中的局部极值点，进而定位图像中的边缘。

这种基于直方图的边缘检测方法在医学影像处理、人脸识别等领域有着广泛应用。

3. 目标跟踪：在计算机视觉中，目标跟踪是一个常见的问题。

图像直方图在目标跟踪中可以用来表示目标模型。

通过提取目标模型的直方图特征，可以在视频序列中进行目标匹配和跟踪。