学而思资料_奥数_11百分数应用题
(完整版)六年级奥数分数百分数应用题汇总,推荐文档
分数百分数应用题一、单位“1”定长短。
1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。
哪一次用去的长一些？4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。
哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。
哪一次用去的长一些？6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些？练一练：1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。
哪一次用去的长一些？3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。
哪一次用去的长一些？4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。
哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些？二、量率对应1、修一条水渠，已经修好了2/5.（1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米?（2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？（3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？（4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问：（1）女生20人，全班多少人？（2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？（3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？（4）全班36人，男生有多少人？3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。
他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？4、 甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是元.在人民市场，甲买86一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币元．这样两人身上所剩的钱4916正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人111数正好相等。
学而思小二奥数--解应用题(一题多解)
解应用题（一题多解）课前复习1．水果店里有30千克苹果、25千克香蕉，卖了13千克香蕉，还有多少千克香蕉？2．乐乐在学校每天上5节课，一个星期要在学校上几节课？3．小明有41张邮票，送给华华12张，小林又送给他17张，现在小明有多少张邮票？【例1】(★★)王奶奶家喂了2只大公鸡，喂的老母鸡比大公鸡多6只，每个星期平均一只老母鸡下4个鸡蛋，王奶奶喂的这些鸡一个星期能下多少个蛋？【例2】(★★★)小华每天写8个大字，比小军每天多写2个。
小华和小军一星期一共写多少个大字？【拓展】(★★★)小红每分钟剪4朵小红花，小强每分钟比小红多剪2朵，他们两人一小时一共剪多少朵小红花？【例3】(★★★★)二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，请问：现在是男同学多还是女同学多？多几人？【例4】(★★★)草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只。
黑兔、白兔、灰兔各有多少只？【例5】(★★★★)小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起称是76千克。
三人的体重各是多少千克？【拓展】(★★★★★)大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是56千克。
三人的体重各是多少千克？【例6】(★★★★★)三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多。
原来每棵树上各有几只鸟？本讲总结一、应用题解答步骤：审题→分析→列式→计算→检查→写答语二、注意事项：1、是否有多余条件2、是否有隐藏条件3、是否可以一题多解三、方法假设法线段图法第1题第2题第3题第4题第5题第6题。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案
百分数是数学中基础的一种概念，常见于生活中各种领域。
在数学应用中，我们经常会遇到各种百分数问题。
下面，我们来看看一些常见的百分数应用题及答案。
1. 折扣问题
某商品原价为200元，现以八折优惠售出，售价为多少元？
解：八折相当于原价的0.8，因此售价为200元×0.8=160元。
2. 税率问题
某商品售价为150元，税率为13%，实际需要支付多少钱？
解：税率为13%，则需要支付的税额为150元×0.13=19.5元，实际需要支付的钱数为150元+19.5元=169.5元。
3. 百分数转化问题
已知某地区某一年的降雨量为720毫米，比去年增加了20%，
上年的降雨量为多少毫米？
解：今年的降雨量比去年增加了20%，即为上年降雨量的1.2倍。
因此，上年的降雨量为720毫米÷1.2=600毫米。
4. 增长率问题
某股票在一年内上涨了30%，原价为10元，现价为多少元？
解：上涨了30%相当于原价的1.3倍。
因此，现价为10元
×1.3=13元。
5. 单利问题
某人向银行借款1000元，年利率为6%，一年后需要还多少钱？
解：年利率为6%，则一年后需要付出的利息为1000元
×6%=60元。
因此，一年后需要还的钱数为1000元+60元=1060元。
以上是一些常见的百分数应用题及其解答，这类问题在生活中随处可见，关注数学，可让我们在生活中更加智慧。
小学奥数趣味学习《百分数问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《百分数问题》典型例题及解答百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数是一种特殊的分数。
分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。
基础知识：百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率＝增长数÷原来基数×100%合格率＝合格产品数÷产品总数×100%出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%出油率＝油的重量÷油料重量×100%废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%命中率＝命中次数÷总次数×100%烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%数量关系：掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数解题思路和方法：一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
例题1：在植树节里，某校六年级学生在校园内种树8棵，占全校植树数的20%，则该校在植树节里共植树多少棵？解：已知六年级学生的种树棵数以及所种棵数占全校植树数的比值，直接用除法运算即可。
奥数专题百分数应用题
百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。
有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。
本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。
经典题型 例1、 某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？ 思路导航 求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。
1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。
模仿提升1 1、 一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现价是原价的百分之几？ 2、 姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百分之几？ 3、 商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原价为每瓶100元，如果购买该商品10瓶比原来可节省多少钱？例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。
问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干？ 思路导航 狐狸首先分出了20%，即分去了10020×1=（千克），剩下的饼干为1—=（千克）小猴分得的饼干为：×=（千克） 小鹿分得的饼干为：×=(千克) 小鹿所剩的饼干为：—=（千克） 小熊分得的饼干为：×=(千克) 剩下的饼干为： —=（千克） 狐狸分得的饼干为：+=（千克） 答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小熊分到千克。
六年级奥数第11讲百分数应用题
百分数应用题的不同题型百分数应用题在日常生活和生产中有着较广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。
如“合格率”“成活率”“浓度”“利率”“利润”等，都是有关百分数的知识。
解答百分数应用题与分数应用题的方法基本相似，找准单位“1”，寻找对应关系。
例一、一项工程，甲独做需12 天完成，乙独做需15 天完成。
甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？分析：求甲的工作效率比乙的工作效效率比乙的工作效率多率高百分之几，就是求甲的工作的部分是乙的工作效率的百分之几。
把乙的工作效率（115）当作单位“1”，甲的工作效率比乙的工作效率高112−115,再除以乙的工作效率115。
（112-115）÷115=160÷115=25% 答；甲的工作效率比乙的高25％。
巩固练习11、甲车从A 地开往B 地需要8 小时，乙车从A 地开往B 地需要10 小时。
甲车的速度比乙车快百分之几？2. 甲2 小时所行驶路程的15％和乙12小时所行驶的路程相等，乙的速度比甲的速度慢百分之几？3. 一辆汽车每小时行驶40 千米，自行车每行驶1千米比汽车多用2.5 分钟，自行车速度是汽车速度的百分之几？例二、某化肥厂原计划每月生产6000吨，由于改进技术8 个月生产的化肥就超过了全年计划产量的10％，这8 个月的平均产量超过了原来月计划产量百分之几？分析：将原来月计划产量看作单位“1”，实际8 个月的总产量相当于原来月计划产量的1×12×(1+10％)=13. 2 倍，实际月平均产量为原来量的13. 2÷8=1.65倍。
1×12(1+10％)÷8-1=1. 65-1=65％答：这8个月的平均产量比原来月计划产量超过65％。
巩固练习21.服装厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的80%，原计划每月产量1200套，实际月平均产量比月计划产量超额百分之几？2. 化肥厂第一季度生产化肥0. 24 万吨，比第二季度少25% ，这两个季度化肥产量正好是全年总产量的20％。
学而思资料_奥数_11百分数应用题
百分数应用题一、知识点概述我们学习了分数应用题的解答方法，百分数应用题在许多方面与其有相似的地方，但也有许多不同，某些百分数应用题有它自己的特点和解答方法，如求百分率等，今天我们就来探讨百分数应用题的解答方法。
二、重点知识归纳及讲解(一)百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数量。
这是与分数不同的地方。
(二)百分数应用题的分类百分数应用题一般分为下面三类：1、求一个数是另一个数的百分之几；2、求一个数的百分之几是多少；3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
(三)百分数应用题的基本数量关系百分数应用题的基本数量关系与分数应用题的数量关系相似，有下面三个基本关系：1、百分率的对应量÷标准量×100%＝百分率2、标准量×百分率＝百分率的对应量3、百分率的对应量÷百分率＝标准量三、难点知识剖析例1、某发电厂计划6月份发电240万度，结果上半月完成全月计划的62.5 %,下半月发电量跟上半月同样多，6月份全月发电超过计划多少万度？解析：已知单位“1”的量，用乘法先求上半月发电量，再求6月份全月实际发电量，即可求出6月份全月发电超过计划的数量。
解答：240×62.5 %×2－240＝300－240＝60(万度)答：6月份全月发电超过计划60万度。
例2、某校六年级原来有学生325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现在有男同学多少人？解析：根据“新学年男生增加25人，总人数增加16人”可以知道女生减少(25－16)人，又知道“女生减少5%”，则可以求出女生原来的人数，进而求出男生原来的人数和现有的人数。
解答：325－(25－16)÷5%＋25＝325－180＋25＝170(人)答：现在有男同学170人。
例3、有300名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
六年级下册数学百分数常考应用题
《百分数》常考应用题1、时尚家具店的某款学习桌按进价提高40%定价，后来打出“九折酬宾，外送58元出租车费“的广告进行促销，结果每张桌子获利202元，进价是多少？解：设进价为x元，由题意得：x×（1+40%）×90%-x-58=2021.4x×0.9-58-x=2021.26x-58-x=202x=1000答：进价是1000元。
2、一件衣服，第一天按80%的利润率定价，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价96元，终于卖出，已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这件衣服的进价．解：设进价为x元，可得：（1+80%）×90%x-96=1.3x180%×90%x-96=1.3x162%x-96=1.3x32%x=96x=300答：进价是300元。
《百分数》常考应用题3、小丽的父母经营一个服装店，上午妈妈售货，热销中的连衣裙按八五折售出8件．下午爸爸售货，对这种连衣裙降价35元，共售出12件，最后发现两人卖连衣裙的所得利润相同，按原定价每件的利润是45元，求连衣裙的进价．解：设这件连衣裙的成本价为x元，可得方程：（x+45）×85%×8-8x=（45-35）×12（x+45）×6.8-8x=10×126.8x+306-8x=120x=155155+45=200（元）答：这种连衣裙原来的每个定价是200元．4、元旦将至，某商场进了一种服装，每套标价600元，第一次打八折出售，每套所能获利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打八五折出售．当服装全部售完后，商店共可获利多少元？解：每套八折出售的价格：600×80%=480（元）每套进货价：480÷（1+25%）=384（元）100套所得利润：100×（480-384）=100×96=9600（元）答：当服装全部售完后，商店共可获利9600元。
六年级奥数百分比的应用典型题训练2
六年级奥数百分比的应用典型题训练2例甲、乙两种商品的成本共300元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。
为了促销，两种商品按定价9折出售，仍获利42元。
甲商品的成本是多少元?解设甲商品的成本是x元，乙商品的成本为(300-x)元。
[(1+30%)x+(1+20%)(300-x)]×90%=300+42,[1.3x+1.2×(300-x)]×0.9=342,x=200。
答：甲商品的成本是200元。
练习一1.一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价，一件商品乙店比甲店多收入24元。
甲店的定价是多少元?2.某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。
现在按定价的八五折出售8个，或按定价每个减价35元出售12个，所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元?3.书店卖书，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。
某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的,只有甲种书得到了优惠，这时，买甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。
已知乙种书每本定价是15元，优惠前甲种书每本定价多少元?例2、果品公司购进西瓜5.2万千克，每千克进价0.98元，共付运费1840元，预计损耗为1%。
如果希望全部售出后能获利17%,那么每千克西瓜的零售价应当定为多少元?解设每千克西瓜的零售价为x元。
(52000×0.98+1840)×(1+17%)=52000×(1-1%)x,x =1.2。
答：每千克西瓜的零售价为1.2元。
练习二1.玩具店新进一批成本为40元的玩具，按40%的利润定价出售，售出80%以后，剩下的玩具打折出售，结果获得的利润是原计划的86%。
剩下的玩具出售时是按定价打了几折?2.甲、乙两个个体户做生意，甲得利30%,乙损失20%,因此乙现在的资金仅是甲现在的资金的-已知两人原有资金共12035元，甲、乙两人原来分别有资金多少元?3.商店购进玻璃工艺品500个，每个进价100元。
奥数专题百分数应用题(一)
百分数应用题（一） 知识引领 在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。
有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。
本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。
经典题型 例1、 某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？ 思路导航 求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。
1200÷（1200+4800） =1200÷6000 =20% 1—20%=80%=8折 答：该商品打了8折。
模仿提升1 1、 一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现价是原价的百分之几？ 2、 姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹妹采的比姐姐少百分之几？ 3、 商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原价为每瓶100元，如果购买该商品10瓶比原来可节省多少钱？例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。
问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干？ 思路导航 狐狸首先分出了20%，即分去了10020×1=0.2（千克），剩下的饼干为1—0.2=0.8（千克）小猴分得的饼干为：0.8×0.25=0.2（千克） 小鹿分得的饼干为：0.6×0.30=0.18(千克) 小鹿所剩的饼干为：0.6—0.18=0.42（千克） 小熊分得的饼干为：0.42×0.35=0.147(千克) 剩下的饼干为： 0.42—0.147=0.273（千克） 狐狸分得的饼干为：0.2+0.273=0.473（千克） 答：狐狸分到0.473千克，小猴分到0.2千克，小鹿分到0.18千克，小熊分到0.147千克。
完整版)百分数及其应用(奥数题)
完整版)百分数及其应用(奥数题)基本知识：1、常见的百分率包括达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
在实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几的公式为（甲-乙）÷乙，求乙比甲少百分之几的公式为（甲-乙）÷甲。
3、求一个数的百分之几是多少，可以用一个数（单位“1”）×百分率来计算。
4、已知一个数的百分之几是多少，可以用部分量÷百分率=一个数（单位“1”）来计算。
5、折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十。
6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=总收入×税率。
7、利率存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%。
例题1：去年春天，我们学校的同学在小河边先种240棵小树，18棵没有成活，后来补种了160棵，又有7棵没有成活。
这年春天植数的成活率是多少？练1：1、王爷爷在自家的小屋后面种下了150棵小树，过了一段时间发现枯死了10棵，于是又补种了10棵，结果全部成活。
王爷爷去年植树的成活率是多少？2、XXX做了180道口算题，要想使正确率达到98%以上，他至少要做对多少道题？例题2：XXX是一个狂热的“驴友”，每周六都要进行户外活动。
今天又是一个周六，原计划每小时步行6千米。
8小时可以达到目的地。
实际行进中由于天气原因，速度减少了10%，实际用了多长时间到达目的地？练2：1、XXX加工一批零件，计划每小时加工10个，12小时全部完成。
实际每小时多加工20%，实际用了多长时间？2、修一条水渠，每天修500米，5天修了全程的50%，剩下的工作效率提高了20%，剩下这段工程可以提前多少天完工？例题3：一种电脑，每台如果减少定价的10%出售，可盈利225元；如果减少定价的20%出售，就亏本120元。
百分数解决问题道客巴巴
百分数解决问题道客巴巴
百分数可以应用于许多实际问题中，以下是一些例子：
1. 折扣计算：假设某件商品原价为100元，现在打8折，问现价是多少？解法：100元 * 0.8 = 80元，所以现价为80元。
2. 百分比增长：某公司去年销售额为100万，今年增长了20%，问今年销售额是多少？解法：100万 * 1.20 = 120万，所以今年销售额为120万。
3. 利息计算：某人存款10000元，年利率为4%，问一年后的利息是多少？解法：10000元 * 0.04 = 400元，所以一年后的利息为400元。
4. 考试成绩统计：某班级有40位学生，其中20位学生考了满分，问满分的学生占总人数的百分比是多少？解法：20 / 40 * 100% = 50%，所以满分的学生占总人数的百分比是50%。
通过使用百分数，我们可以更方便地进行各种问题的计算和比较，并更直观地了解数据的比例和增长率。
小学六年级奥数_百分数应用题
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知识回顾 Knowledge
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让我们共同进步
㈠较复杂的百分数应用题
让我们分析一下
首先统一单位“1” 把乙校学生人数看做单位“1”，甲校学生就是40%。
两校总人数用（1+40%）表示。 甲校女生占乙校的40%X30%=12% 乙校女生占乙校的1-42%=58%
㈠较复杂的百分数应用题
解： 40%X30%+（1-42%）=70% 70%÷（1+40%）=50% 答：两校女生总数占两校学生总数的50%
㈠较复杂的百分数应用题
让我们分析一下
首先统一单位“1” 把乙校学生人数看做单位“1”，甲校学生就是40%。
两校总人数用（1+40%）表示。 甲校女生占乙校的40%X30%=12% 乙校女生占乙校的1-42%=58%
㈠较复杂的百分数应用题
㈠较复杂的百分数应用题
① ②
③ ④
⑤
⑥
Thank you !
㈠较复杂的百分数应用题
解： （1+10%）X（1-10%）=99%
答：这个三角形的面积是原来三角形面积的99%
㈠较复杂的百分数应用题
让我们分析一下
㈠较复杂的百分数应用题
解： 答：这堆糖中有奶糖18块。
㈠较复杂的百分数应用题
解：290×4%=11.6（人） 13－11.6=1.4（人） 1.4÷（5%－4%）=140（人） 140×（1+5%）=147（人） （290－140）×（1+4%）=156（人） 答：本年度有男生147人，女生156人。
百分数应用题
六年级奥数_第十一讲_百分数应用题(一)
百分数应用题（一）1、求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数的百分之几是多少。
3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”）。
一、较复杂的百分数应用题例1：甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分之几？做一做1：如果一个三角形的底边长增加10%，底边上的高缩短10%，那么这个三角形的面积是原来三角形面积的百分之几？例2：有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？做一做2：某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？例3：某次数学竞赛设一、二、三等奖。
已知：1、甲、乙两校获一等奖的人数相等。
2、甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5：6。
3、甲、乙两校获二等奖人数的总和占两校获奖人数总和的20%。
4、甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%。
5、甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍。
那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分之几？二、商品销售中的百分数应用题。
商品销售要获得利润（赚的钱），获利多少可用利润率（百分数）来反映。
要解决商品销售中的数学问题，必须了解以下各种量之间的关系。
利润＝卖价－成本利润率＝利润/成本×100%定价＝成本×（1＋期望利润率）卖价＝成本×（1＋利润率）成本＝卖价÷（1＋利润率）减价后的卖价＝定价×折扣（百分数）折扣（百分数）＝减价后的卖价/定价例1：某书出售时比原价降低了10%，第二次增订出版增加了篇幅，比上次售价增加10%出售，售价为9.9元。
问：原版书每本的定价是多少元？例2：某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获利润一样多，这种商品每件定价多少元？做一做3：一种香瓜大量上市，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元，若这10个瓜都在第三天买，则能少花多少钱？例3：有一批练习本，按40%的利润定价出售，当销售掉80%后，剩下的打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%。
学而思培优之百分数(二)
⑴ 2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭 的总支出是多少元？
【例2】(★★) 奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。 这本书原价是多少元？
2
【例3】(★☆)解下列方程.
30%x 120
x
1 x 240 5
x 60%x 160 x 130%x 460
50%x 33%x 34
百分（二）
本讲主线 1. 百分数的量率对应. 2. 本金、利息、利率. 1、百分数应用题 ⑴ 关键是找准单位“1”。 ⑵ 分量＝单位“1”×分率 ⑶ 求，单位“1”：①方程法；②公式法. 数量÷对应分率＝单位“1”
【课前小练习】(★) 春雷小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%， 1、 今年毕业的学生有多少人？
我存三年期的300元， 到期时有多少利息？ 3
【例5】(★★) 2013年1月26日，李阿姨把5000元存入银行，存款方 式为活期，年利率是0.35%，存了6个月以后，把钱 全部取出，李阿姨得到利息多少钱？
【例6】(★★☆) 2008年12月初，王老师把3000元存入银行，整存整 取三年，到期时他共取回3324元，求年利率.
【课前小练习】(★) 笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多 2、 25%。淘气的存钱罐中有多少元？
1
【例1】(★★) 下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况.
【例1】(★★) 下表是笑笑的奶奶记录的家庭消费情况. ⑵ 2010年，食品支出占家庭支出的50%，旅游支出 占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支 出是多少元？
【例7】(★★★) 2011年9月1日，个人所得税起征点上调至3500元。 月收入超过3500元的部分，按下面的标准征税. …… 4500元 全月应纳 不超过 1500以上税所得额 1500元 4500元 ~9000元 3% 10% 20% …… 税率 李叔叔的月工资是8200元，那么李叔叔实际领到的 工资是多少元？
奥数百分数应用题
分数、百分数应用题1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的3/5相等，又等于丙生产的零件数量的3/4，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人5.二年级两个班共有学生90人，其中男生有71人，又知一班男生占本班人数的3/4，二班男生占本班人数的5/6，求两个班各有多少人一、填空题1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之 .3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖块.4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几有200克这样的盐水,里面含盐克.5.一个有弹性的球从A点落下到地面,弹起到B点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C点,最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米,那么C点离地面的高度是厘米.6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有人.7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的 .8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是 .9.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米.那A、B两地间的距离是 .10.有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个,为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A堆黑子个,白子个到A堆.二、解答题11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:设商品件数是N,那么N件商品售价(单位:元)按:每件成本(1+20%)N算出后,凑成5的整数倍(只增不减),按这一定价方法得到:1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;…,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元12.某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么今年成本是去年的多少13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至元者优惠5%,每次买500元以上者(包含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜元.已经知道第一次的书价是第三次书价的85,问这位顾客第二次买了多少钱的书.14.有A 、B 、C 三根管子,A 管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B 管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C 管以每秒10克的流量流出水.C 管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几———————————————答 案——————————————————————20%(1-20%)=25%400(400+500+100+1500)=16%16[(1-25%)25%-(1-45%)45%]=9(块)含盐量是:%20%1001002525=⨯+200克这样的盐水里面含盐20020%=40克[68+20(1-80%)](1-80%80%)-68=132(厘米)(1995-70090%)(1+5%+90%)2+700=2100(人)(1-10%)(1+20%)=75%假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为4(1+10%)=元,售价仍为5元,每册盈利元,比原来每册盈利下降了40%.但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100(1+80%)=180(册).原来盈1100=100(元),现在盈利180=108(元).故今年获得的总盈利比去年增加了(108-100)100=8%.9. 相遇到后,甲乙速度之比为1(1+20%):⨯32(1+30%)=18:13,故A 、B 两地之间的距离是144513185253=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-(千米)10. 设要从B 堆中拿到A 堆黑子x 个,白子y 个,则有:()()[]()()[]⎩⎨⎧⨯++-=-⨯+++=+%75100400400%50500350350y x x y x x 解得 x =175, y =25.45[(1+20%)1]=[75%(1+25%)][80%(1+20%)]=109. 第一次与第二次共应付款5%=270(元),故第三次书价必定在500-270=230(元)以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:第三次书价总数为518-270=248(元)第一次书价总数为24885⨯=155(元) 第二次书价总数为270-155=115(元)14. 因60(5+2)=8…4,故C 管流水时间为58+2=42(秒),从而混合液中含盐百分数为()()%10%1004210606460%156%2040=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。
小学奥数必考知识点：百分数应用题知识点题例详解
《小学奥数必考知识点：百分数应用题知识点题例详解》在小学奥数的学习中，百分数应用题是一个重要的知识点，也是各类考试中经常出现的题型。
掌握百分数应用题的解题方法，不仅能够提高学生的数学思维能力，还能为今后的学习打下坚实的基础。
一、百分数的概念百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“%”来表示。
例如，45%表示 45 是 100 的百分之四十五。
二、百分数应用题的类型1. 求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键是找准单位“1”。
一般情况下，“是”“占”“比”后面的量就是单位“1”。
例如：小明有 20 本书，小红有 30 本书，小明的书是小红的百分之几？解：20÷30×100%≈66.7%。
2. 求一个数的百分之几是多少用这个数乘以对应的百分数即可。
例如：一个数是 50，它的 40%是多少？解：50×40% = 20。
3. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题可以用除法或方程来解决。
例如：一个数的 30%是 15，这个数是多少？解法一：15÷30% = 50。
解法二：设这个数为 x，则 30%x = 15，解得 x = 50。
三、典型题例详解1. 折扣问题商店里的商品有时会进行打折销售。
折扣是指商品按原价的百分之几出售。
例如：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在的售价是多少？解：八折就是 80%，200×80% = 160（元）。
2. 利润问题利润问题涉及成本、售价和利润三个量。
利润 = 售价 - 成本，利润率 = 利润÷成本×100%。
例如：某商品的成本是 80 元，售价是 100 元，求利润和利润率。
解：利润 = 100 - 80 = 20（元），利润率= 20÷80×100% = 25%。
3. 浓度问题浓度问题主要涉及溶质、溶剂和溶液三个量。
浓度 = 溶质÷溶液×100%。
第十一周百分数应用题(抓不变量奥数)
龙文教育一对一个性化辅导教案课前小测：1、 解方程。
120％χ－χ＝0.8 49＋40％χ＝892、 计算。
（能简算的要用简便方法计算）15×43%＋85×0.43 79÷115 ＋29×51177.5×12.5%+25%×1.25（12 －13 ）×38÷25%3、30平方米比24平方米多（ ）％；比8千克多0.4千克是（ ）千克；140千克比（ ）千克多40％ ； 5千克减少20％后是（ ）千克新授：① 一个数是（占）另一个数的百分之几？六年级共有学生30名，其中男生18名，男生占全班的百分之几？女生是全班的百分之几？② 一个数比另一个数多（少）百分之几？（意思是：多（少）的部分是单位“1”的百分之几？）小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？③ 一个数的百分之几是多少？（参见分数乘法－一个数的几分之几是多少。
区别在于一个是用分数，一个用的是百分数）一种玩具售价100元，原来售价比现在贵15%，这种玩具比原来便宜多少元？④ 比一个数多（少）百分之几是多少？（参见分数乘法比一个数多（少）几分之几是多少。
区别在于一个是用分数，一个用的是百分数）某工厂扩建厂房，用了18万元，比原计划节约了10%，原计划用了多少万元？填空：1. 六月比七月节约用电45%，六月份用电相当于七月的（）%。
2. 水占糖水的75%，糖占水的（）%。
3.4. 春季植树，活了294棵，死了6棵，成活率是（）。
5. 8比5多（）%，12比15少（）%。
6. 甲数是乙数的，乙数比甲数多（）%，甲数比乙数少（）%，甲数是甲乙两数和的（）%。
7. 存入8000元人民币，所得利息是8元，利率是（）%。
8. （）比80多40%，（）的25%是150。
120千克比（）多20%，180比（）少它的20%。
常见的百分率的计算方法：①合格率=%100⨯产品总数合格产品数②发芽率= %100⨯种子总数发芽种子数③出勤率=%100⨯总人数出勤人数④ 达标率 =%100⨯学生总人数达标学生人数⑤ 成活率 =%100⨯总数量成活的数量一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
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百分数应用题一、知识点概述我们学习了分数应用题的解答方法，百分数应用题在许多方面与其有相似的地方，但也有许多不同，某些百分数应用题有它自己的特点和解答方法，如求百分率等，今天我们就来探讨百分数应用题的解答方法。
二、重点知识归纳及讲解(一)百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数只表示两个数相比的关系，不表示一个具体的数量。
这是与分数不同的地方。
(二)百分数应用题的分类百分数应用题一般分为下面三类：1、求一个数是另一个数的百分之几；2、求一个数的百分之几是多少；3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
(三)百分数应用题的基本数量关系百分数应用题的基本数量关系与分数应用题的数量关系相似，有下面三个基本关系：1、百分率的对应量÷标准量×100%＝百分率2、标准量×百分率＝百分率的对应量3、百分率的对应量÷百分率＝标准量三、难点知识剖析例1、某发电厂计划6月份发电240万度，结果上半月完成全月计划的62.5 %,下半月发电量跟上半月同样多，6月份全月发电超过计划多少万度？解析：已知单位“1”的量，用乘法先求上半月发电量，再求6月份全月实际发电量，即可求出6月份全月发电超过计划的数量。
解答：240×62.5 %×2－240＝300－240＝60(万度)答：6月份全月发电超过计划60万度。
例2、某校六年级原来有学生325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现在有男同学多少人？解析：根据“新学年男生增加25人，总人数增加16人”可以知道女生减少(25－16)人，又知道“女生减少5%”，则可以求出女生原来的人数，进而求出男生原来的人数和现有的人数。
解答：325－(25－16)÷5%＋25＝325－180＋25＝170(人)答：现在有男同学170人。
例3、有300名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
除抽出25%的男生搞卫生外，其他同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵？解析：把“抽出25%的男生搞卫生，其他同学都按计划完成了植树任务”这句话转化为“男生人数不变，但男生每人植树的棵数减少了25%”，即男生每人植树20×(1－25%)＝15棵树。
解答：20×(1－25%)×300＝15×300＝4500(棵)答：共植树4500棵。
例4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖，奶糖就只占25%，那么这堆糖果中有多少块奶糖？解析：原来其他糖果占(1－45%)，放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，表明其他糖果此时是奶糖的(1－25%)÷25%＝3倍，因此放入水果糖之后应是45%×3＝135%，即可以求出16块水果糖所对应的分率，从而求出原来糖果的总块数。
解答：1－45%＝55%，(1－25%)÷25%＝316÷(45%×3－55%)×45%＝9(块)本题有许多解答方法，如下面一种：因为原来糖果总数×45%＝现在糖果总数×25%所以现在糖果总数占原来糖果总数的45%÷25%＝16÷(45%÷25%－1)×45%＝16÷(－1)×45%＝9(块)答：这堆糖果中有9块奶糖。
例5、某工厂2月份比元月份增产10%，3月份比2月份减产10%，问3月份比元月份增产了还是减产了，增产或减产了百分之几？解析：工厂2月份比元月份增产10%，是把元月份的产量看做单位“1”，2月份的产量是元月份的(1＋10%)＝；3月份比2月份减产10%，是把2月份的产量看做单位“1”，3月份的产量是2月份的(1－10%)＝；因此3月份的产量就是元月份产量的×＝＝99%，所以3月份的产量比元月份减产了。
解答：把元月份的产量看做单位“1”，2月份的产量为：1×(1＋10%)＝把2月份的产量看做单位“1”，3月份的产量为：1×(1－10%)＝把元月份的产量看做单位“1”，3月份的产量为：×＝＝99%所以3月份的产量比元月份减产：1－99%＝1%答：3月份比元月份减产了，减产了1%。
能力提升例1、已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么两校女生总人数占两校学生总人数的百分之几？解析：题中提供的信息只有比较抽象的分率，理解和运算起来都不太好懂。
所以我们采用“抽象问题具体化”的方法，设乙校有学生100人(当然也可以设为其他的数，但应该方便计算)，根据题中提供的信息解决问题。
解答：设乙校有学生100人，则甲校有学生100×40%＝40(人)甲校有女学生：40×30%＝12(人)乙校有女学生：100×(1－42%)＝58(人)所以两校女生总人数占两校学生总人数的百分率为：(12＋58)÷(40＋100)＝50%答：两校女生总人数占两校学生总人数的50%。
例2、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人；今天男代表减少10%，女代表增加5%，共2190人出席会议。
那么昨天参加会议的有多少人？解析：把昨天参加会议的女代表人数看作单位“1”，因为昨天男代表人数＝昨天女代表人数＋700，今天男代表人数为昨天男代表人数×(1－10%)＝(昨天女代表人数＋700)×90%＝昨天女代表人数×90%＋700×90%今天出席会议的2190人包含昨天女代表人数×(1＋5%)和昨天女代表人数×90%＋700×90%，由此可以求出昨天女代表人数，问题得到解决。
解答：昨天女代表人数[2190－700×(1－10%)]÷[1＋5%＋(1－10%)]＝1560÷195%＝800(人)昨天参加会议的人数：800＋700＋800＝2300(人)此题如果用方程解答，思路更简单。
设昨天参加会议的男代表有X人，则女代表有(X－700)人，(1－10%)X＋(1＋5%)(X－700)＝2190X＝1500昨天参加会议的代表有；1500＋(1500－700)＝2300(人)答：昨天参加会议的有2300人。
小结：虽然许多百分数应用题的解答方法与分数应用题有相似之处，但要想准确、迅速地解答问题，必须认真审题，那种认为只有在解答较难应用题时才需要认真审题的看法是不对的。
事实上，对任何一个具体的问题都必须在真正理解题意、弄清题目要考察的对象时才能目标明确、有的放矢地去解决它。
演练检测1、水果店运来一批水果，卖出总数的62.5%，又运来270筐，这时的水果是原来，水果店原有水果多少筐？2、10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵沈阳后测得含水量为98%，问葡萄运抵沈阳后还剩多少千克？3、修建一条公路，第一周修了全长的多300米，第二周修了全长的37.5%少40米，正好修完，这条公路全长多少米？4、农场有牛羊共160头，卖出羊的10%，又买进30头牛，这时牛羊头数相等，问原有牛羊各多少头？5、水果店有一筐水果，其中苹果占45%，再放入32千克鸭梨后，苹果就只占25%，这筐水果中有苹果多少千克？6、一块铜和银的合金有430克，其中铜的质量比银的25%少20克，这块合金中有银和铜各多少克？7、某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生只占40%，为了使男生占50%，需要增派多少名男生？8、希望小学新建一幢教学楼，实际投资126万元，比计划节约10%，计划投资是实际投资的百分之几？9、光明小学组织少先队员从学校去香山春游，途中设甲、乙两个休息站，少先队员到达甲站时，已经走了全程的25%，还多1千米，甲站到乙站比学校到甲站多1千米，乙站到香山比甲站到乙站多1千米，那么学校离香山多少千米？10、把一个正方形的一边增加2cm，另一边减少20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方厘米？11、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现3个不合格产品，这是算出产品合格率是94%。
合格产品共有多少个？12、某工厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少，三车间人数比二车间多30%，三车间有182人。
这个工厂共有多少人？13、某工厂9月份的产值是100万元，计划以后每月的产值都比前一个月增产5%，12月份的计划产值是多少万元？14、阳光小学选出一些同学参加作文比赛，其中男同学比女同学多10人。
评选结果，女同学50%获奖，男同学30%获奖，获奖总人数是27人。
问参加比赛的同学有多少人？15、有两包糖果，每包内有奶糖、水果糖和巧克力糖。
已知第一包糖的粒数是第二包糖的；第一包中奶糖占25%，第二包中水果糖占50%；巧克力糖在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的2倍。
当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，此时水果糖占百分之几？答案：1、270÷[－(1－62.5%)]＝560(筐)2、10000×(1－99%)÷(1－98%)＝5000(千克)3、(300－40)÷(1－－37.5%)＝1440(米)4、羊：(160＋30)÷(1－10%＋1)＝100(头)牛：160－100＝60(头)5、32÷(45%÷25%－1)×45%＝18(千克)6、银：(430＋20)÷(1＋25%)＝360(克)铜：430－360＝70(克)7、360×(1－40%)－360×40%＝216－144＝72(名)8、1÷(1－10%)＝1÷90%≈111.1%9、(1＋1＋1＋1＋1＋1)÷(1－25%×3)＝6÷25%＝24(千米)10、正方形的边长：2÷[1×1÷(1－20%)－1]＝8(厘米)正方形的面积：8×8＝64(平方厘米)11、3÷(－94%)×94%＝282(个)12、三车间人数是一车间的(1－)×(1＋30%)＝全厂人数：182÷÷25%＝175÷25%＝700(人)13、10月份的产值：100×(1＋5%)＝105(万元)11月份的产值：105×(1＋5%)＝110.25(万元)12月份的产值：110.25×(1＋5%)＝115.7625(万元)14、(27－10×30%)÷(50%＋30%)×2＋10＝70(人)也可以用方程解答：设女生有X人，则男生有(X＋10)人。