2020年浙教版七年级数学上册 有理数 单元测试卷二 学生版
浙教版数学初一上册第1章《有理数》单元测试卷(有解析)
浙教版数学初一上册第1章《有理数》单元测试卷（有解析）第1章《有理数》单元测试卷一、选择题(每小题3分，总计30分。
请将唯独正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．+0.8 B．﹣3.5 C．﹣0.7D．+2.13．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+aD．ac＞ab4．假如a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．5．﹣2021的绝对值是（）A．2021 B．﹣2021 C．D．﹣6．若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．107．式子|x﹣1|﹣3取最小值时，x等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（）A．负数 B．正数C．非负数D．非正数9．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣310．下列有理数大小关系判定正确的是（）A．0＞|﹣10| B．﹣（﹣）＞﹣|﹣| C．|﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01二、填空题(每题2分，总计16分)11．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）12．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为．13．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．14．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．15．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．16．已知|x|=3，则x的值是．17．若a，b为实数，且|a+1|+|b﹣1|=0，则（ab）2021的值为．18．已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．三．解答题（共6小题54分）19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2021（1）正整数集合{…}（2）分数集合{…}（3）负有理数集合{…}（4）整数集合{…}．20．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A动身向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B动身向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．21．（8分）a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．22．（8分）有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b ﹣c|﹣|a﹣b|．23．（10分）某出租车司机从赣东大道的汽车站动身在赣东大道（将赣东大道看作一条直线）上来回载客，假定向南行驶的路程记为正数，向北行驶的路程记为负数，行驶的各段路程依次为（单位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9（1）出租车最后是否回到动身点汽车站？（2）出租车离汽车站最远是多少km？（3）在行程中，假如每行驶4km载到一个顾客，则出租车一共载到多少顾客？24．（12分）2021年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就差不多达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6 +0.2 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.8 ﹣1.6 ﹣0.1 （1）10月3日的人数为万人．（2）这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，为万人．（3）这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）；（4）假如你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．参考答案一、选择题(每小题3分，总计30分。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
《第2章 有理数的运算》单元测试卷2020-2021学年 浙教版七年级数学上册
第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×1062﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．13计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．124下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣76计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．07两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或012如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．23“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：985000＝9.85×105，故选：C．2﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．1【考点】倒数．【答案】A【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的到数是﹣2，故选：A．3计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．12【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【答案】C【分析】根据有理数的加法可以解答本题．【解答】解：﹣5+7＝2，故选：C．4下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）【考点】绝对值；有理数的减法．【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2×5﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：C．6计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．0【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣，故选：C．7两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数【考点】有理数的除法．【答案】D【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.30万精确到百位．故选：C．9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】常规题型．【答案】C【分析】先依据相反数、绝对值，有理数的乘方法则进行化简，然后再进行判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2；②﹣|﹣2|＝﹣2；③﹣22＝﹣4；④（﹣2）2＝4．其中负数有2个．故选：C．10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数【考点】有理数的乘法．【答案】C【分析】利用互为相反数两数之和为0，设两数分别为x与﹣x，表示出两数之积，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：两数分别为x，﹣x，∴﹣x2≤0，则互为相反数两数之积是非正数．故选：C．11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或0【考点】绝对值；有理数的减法．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】先根据有理数的概念得出a，b，c的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意知，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝1+1﹣0＝2，故选：C．12如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】数形结合．【答案】A【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．【解答】解：数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣2×6＝﹣12．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】（﹣）3表示3个﹣相乘．【解答】解：（﹣）3的底数是﹣，指数是3，运算后的结果是﹣．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5，故答案为：0.5．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：﹣206亿＝﹣2.06×1010．故答案为：﹣2.06×1010．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．【考点】数轴．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣3与4这两个点之间的距离是|﹣3﹣4|＝7．故答案是：7．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】根据有理数大小比较得到大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．【解答】解：∵大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，∴它们的和为﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝5，∴x＝±9，y＝±5，又∵xy＜0，∴x＝9，y＝﹣5或x＝﹣9，y＝5，当x＝9，y＝﹣5时，x﹣y＝9﹣（﹣5）＝14；当x＝﹣9，y＝5时，x﹣y＝﹣9﹣5＝﹣14；综上，x﹣y＝14或﹣14；故答案为：14或﹣14．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣9；（2）﹣31；（3）﹣26；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣（3+4+11）+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝﹣60×+60×+60×＝﹣40+5+4＝﹣（40﹣5﹣4）＝﹣31；（3）原式＝﹣4×﹣×30＝﹣6﹣20＝﹣26；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣12+2）＝﹣1﹣×（﹣10），＝﹣1+，＝．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论；实数；数感；推理能力．【答案】﹣1．【分析】由可得a＝±1，由a+b＝0可得a＝1时，b＝﹣1，a＝﹣1时，b＝1，即ab＝﹣1，代入即可得到答案．【解答】解：∵，∴a＝±1．又∵a+b＝0，∴当a＝1时，b＝﹣1，当a＝﹣1时，b＝1，∴ab＝﹣1，∴﹣ab﹣2＝﹣（﹣1）﹣2＝﹣123“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】由非负数的性质得出x、y的值，再依据公式代入计算可得．【解答】解：由（x+）2+|1﹣3y|＝0知x＝﹣、y＝，则x*y＝＝＝1．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，∴1组在A地的东边，距A地39千米，根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，∴2组在A地的南边，距A地4千米；（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a （升），答：出发到收工1小组耗油65a升，根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），答：出发到收工2小组耗油76a升．25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数的运算-浙教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数的运算-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、徐州市总投资为443亿元的轨道交通1、2、3号线同时共建中，建成后将有效缓解我市交通压力、便利市民出行、提高城市整体实力，443亿用科学记数法表示为（）A.0.443×10 10B.4.43×10 9C.443×10 8D.4.43×10 102、的倒数是（）A. B. C.2020 D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. ±3 D.4、若，则的值( )A.是正数B.是负数C.是非正数D.是非负数5、有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.6、2020的倒数是（）A. B. C.2020 D.-20207、如果ab＝0，那么ab的值为( )A.都为0B.不都为0C.至少有一个为0D.都不为08、下列各组数中，数值相等的是（）A. 和B. 和C. 和D.和9、下列各组运算结果符号为负的有（），，，，A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列说法中正确的是（）A.任何数都不等于它的相反数B.若|x|=2，那么x一定是2C.有比﹣1大的负整数D.如果a＞b＞1，那么a的倒数小于b的倒数11、下列运算中正确的是（）A. B. C.D.12、在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作+10米.又向南走了13米，此时他的位置在（）A.+23米处B.+13米处C.-3米处D.-23米处13、在－︱-2︱，︱-（-2）︱，－（+2），，＋（-2），-(-3)2， -22中，负数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、下列计算正确的是（）A.﹣1+（﹣1）＝0B.0﹣（﹣1）＝﹣1C.1÷（﹣3）＝D.﹣2×（﹣3）＝615、下列各组数中互为相反数的一组是（）A.3与B.2与C. 与-1D.－4与二、填空题(共10题，共计30分)16、 =________，3的相反数是________，________的倒数是－2。
(完整版)2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷(解析版)
2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或57．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣29．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞010．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作元．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作米．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有；自然数有；整数有．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是．17．如果a＝﹣a，那么a＝．18．﹣1的相反数是．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{…}整数集合{…}分数集合{…}23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在，求时间t．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．2020年浙教新版七年级上册数学《第1章有理数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果+30%表示增加30%，那么﹣10%表示（）A．增加20%B．增加10%C．减少10%D．减少20%【分析】找到和“增加”具有相反意义的量，直接得答案．【解答】解：∵增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“﹣”表示“减少”，∴﹣10%表示减少了10%．故选：C．【点评】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．找到和“增加”具有相反意义的量是解决本题的关键．2．在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数是﹣2，﹣0.5，∴在﹣2，0，﹣0.5，3，中，负数的个数是2个，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．3．在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据非负数的定义即可解决问题．【解答】解：在﹣，+，﹣3，2，0，4，5，﹣1中，非负数有+，2，0，4，5，一共5个．故选：B．【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类，属于中考常考题型．4．下列说法错误的是（）A．整数和分数统称有理数B．正分数和负分数统称分数C．正数和负数统称有理数D．正整数、负整数和零统称整数【分析】根据有理数的定义和分类对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、整数和分数统称有理数正确，不符合题意；B、正分数和负分数统称分数正确，不符合题意；C、应为正数、负数和零统称有理数，符合题意；D、正整数、负整数和零统称整数正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了有理数的分类和相关概念，是基础题，需熟记．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a|的结果为（）A．﹣a﹣b B．3a﹣b C．a+b D．2a﹣b【分析】先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出a﹣b＜0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣2|a|＝b﹣a+2a＝a+b．故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．点A在数轴上表示的数是2，已知AB的长度等于3，则点B表示的数是（）A．.﹣1B．.3C．.5D．﹣.1或5【分析】分点B在点A的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果．【解答】解：若点B在A的左侧，则点B表示的数是2﹣3＝﹣1，若点B在点A的右侧，则点B表示的数是2+3＝5，∴点B表示的数是﹣1或5，故选：D．【点评】本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离，到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键．7．﹣的相反数是（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．【点评】本题主要考查了相反数的性质，解题的关键是明确只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．在2，，﹣2，0中，互为相反数的是（）A．0与2B．与2C．2与﹣2D．与﹣2【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】解：2与﹣2互为相反数．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，是基础题，比较简单，熟记相反数的定义是解题的关键．9．下列正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若a3＝b3，则a＝b D．若|a|＝a，则a＞0【分析】跟绝对值的特点，可判断A、D，根据乘方相等，可得底数的关系，可判断B、C．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故A错误；B、若a2＝b2，则a＝b或a+b＝0，故B错误；C、若a3＝b3，则a＝b，故C正确；D、若|a|＝a，则a≥0，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，底数相等，立方相等，注意平方相等，底数相等或互为相反数，绝对值相等，绝对值表示的数相等或互为相反数．10．已知a、b、c都为整数，且满足|a﹣b|2019+|b﹣c|2020＝1，则|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|的结果是（）A．1B．2或1C．0D．1或0【分析】根据绝对值的意义列方程组即可求解．【解答】解：∵a、b、c都为整数，∴a﹣b和b﹣c都为整数，根据已知得，或，得b＝c，|a﹣b|＝1或a＝b，|b﹣c|＝1所以|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|a﹣b|﹣|a﹣b|＝0或|a﹣b|+|b﹣c|﹣|a﹣c|＝|b﹣c|﹣|b﹣c|＝0．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解决本题的关键是分情况列方程组．二．填空题（共8小题）11．如果存款600元记作+600元，那么取款400元记作﹣400元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵存款600元记作+600元，∴取款400元记作﹣400元．故答案为：﹣400．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米．【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．【解答】解：如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降6米可记作﹣6米，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．13．在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：在有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003，3.14，π，﹣1中负分数有﹣5，﹣0.001；自然数有0，2003；整数有﹣17，0，2003，﹣1．故答案为：﹣5，﹣0.001；0，2003；﹣17，0，2003，﹣1．【点评】本题考查了有理数的有关定义，认真掌握整数、分数、正整数、负分数、自然数的定义与特点．注意正整数和自然数的区别；注意0是整数，也是自然数，但不是正数．14．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝0．【分析】先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是有理数、绝对值，代数式求值，求得a、b的值是解题的关键．15．已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则﹣a+|a|的值为0或6．【分析】根据绝对值的定义可得a的值，从而问题可解．【解答】解：数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度∴|a|＝3∴a＝3或a＝﹣3当a＝3时，﹣a+|a|＝﹣3+3＝0当a＝﹣3时，﹣a+|a|＝3+3＝6故答案为：0或6．【点评】本题考查了绝对值的定义及其简单计算，明确绝对值的定义并正确列式，是解题的关键．16．已知A、B是数轴上的点，点A向左移动7个单位长度后与点B重合．若点B表示的数是﹣3，则点A表示的数是4．【分析】根据左移减，由点A向左移动7个单位长度后与点B重合，点B表示的数是﹣3，列出算式﹣3+7计算即可求解．【解答】解：﹣3+7＝4．故点A表示的数是4．故答案为：4．【点评】考查了数轴，关键是熟悉左移减右移加的知识点是解题的关键．17．如果a＝﹣a，那么a＝0．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解；如果a＝﹣a，那么a＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．18．﹣1的相反数是1．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．三．解答题（共8小题）19．某检修小组从A地出发，在东西方向的线路上检修线路，如果规定向东方向行驶为正，向西方向行驶为负，一天行驶记录如下（单位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+5，﹣3，+1，﹣5．（1）求收工时的位置；（2）若每km耗油量为0.5升，则从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）利用正负数加法运算的法则，即可求出结论；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有关，即各数据绝对值之和．【解答】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝﹣4+7﹣9+8+5﹣3+1﹣5＝0km．答：收工时回到出发地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+5|+|﹣3|+|+1|+|﹣5|）×0.5＝（4+7+9+8+5+3+1+5）×0.5＝42×0.5＝21（升）．答：从出发到收工共耗油21升．【点评】本题考查了正数和负数的加法运算，解题的关键是：（1）牢记负数加法运算的法则；（2）耗油跟路程有关，与正负无关，即用到绝对值相加．20．空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29解答以下问题：（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为32，星期六比星期二空气质量指数高32；（2）求这一周7天的平均空气质量指数．【分析】（1）根据空气质量指数50记为零，与50相加可得星期四的指数，星期六﹣星期二可得星期六比星期二空气质量指数高的指数；（2）将表中数据相加后计算平均数与50相加可得结论．【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：50+（﹣18）＝32，星期六比星期二空气质量指数高：+28﹣（﹣4）＝32，故答案为：32，32；（2）50+（+18﹣4﹣1﹣18﹣10+28+29），＝50+6，＝56，答：这一周7天的平均空气质量指数为56．【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）5，，0，5，20%，﹣3.1，6正数集合{5，，0，5，20%，6…}；负数集合{﹣3.1…}；整数集合{5，0，5，6…}；分数集合{，20%，﹣3.1…}；【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合{5，，0，5，20%，6，…}；负数集合{﹣3.1，…}；整数集合{5，0，5，6，…}；分数集合{，20%，﹣3.1，…}．故答案为：5，，0，5，20%，6；﹣3.1；5，0，5，6；，20%，﹣3.1．【点评】本题考查了有理数．解题的关键是掌握有理数的分类方法．22．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣15%，﹣1，，26负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}【分析】利用负数，整数，分数的定义判断即可．【解答】解：负数集合{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}整数集合{ 2，0，+27，﹣1…}分数集合{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}故答案为：{﹣13.5，﹣2.236，﹣15%，﹣1…}；{ 2，0，+27，﹣1…}；{﹣13.5，0.128，﹣2.236，3.14，﹣15%，，26…}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10．（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：4．（2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；②小猫逮住老鼠时的“位置”恰好在原点，求时间t．【分析】（1）根据相反数的意义，求出“原点”到两点的距离，在利用该距离求得“原点”的位置即可；（2）①根据两点的距离直接表示即可；②利用到点的距离相等时，小猫逮到老鼠，列出关于t的方程，求出t的值，再求出该位置即可．【解答】解：（1）根据相反数的意义，可知“原点”到两点的距离分别为：（10+2）÷2＝6，∴“原点”表示的数为：﹣2+6＝4，故答案为：4；（2）①老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：7﹣t，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：12﹣2t；②根据题意，得：7﹣t＝12﹣2t，解得：t＝5，此时小猫逮到老鼠的位置是：5﹣5＝0，即在原点，故答案为：原点．【点评】本题主要考查相反数与数轴的综合应用，解决第（2）小题的②时，能利用小猫逮到老鼠时，它们的位置距离点A相等列出方程式关键．24．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1．（3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A移动的距离和方向．【分析】（1）根据数轴上的点的对应性即可求解；（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3＝1；（3）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C 点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离．【解答】解：（1）（1）点A、B、C分别表示的数是﹣4、﹣2、3．（2）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是﹣2+3＝1；（3）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC＝3﹣（﹣2）＝5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；故答案为：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．25．已知|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y，求（x+y）3的值．【分析】先根据|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，得到x+y≤0，再根据绝对值的性质即可得出x+y的值，再根据立方的定义即可求解．【解答】解：∵|x+y﹣3|＝﹣2x﹣2y＝﹣2（x+y）≥0，∴x+y≤0，﹣（x+y）+3＝﹣2（x+y），x+y＝﹣3，（x+y）3＝（﹣3）3＝﹣27．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．26．已知|x﹣1|＝2，求|1+x|﹣5的值．【分析】根据绝对值的性质求出x的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|＝2，∴x﹣1＝±2，解得，x＝3或﹣1，当x＝3时，|1+x|﹣5＝﹣1，当x＝﹣1时，|1+x|﹣5＝﹣5．【点评】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．。
浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题有答案
第2章 有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（ ） A. B.C.D.=83.计算的值是（ ）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ）A.4950B.99!C.9 900D.2! 9.已知，，且，则的值为（ ）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a 与b 的大小关系是（ ）A.a =b =0B.a 与b 不相等C.a ，b 异号D.a ，b 互为相反数 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分） 19.（12分）计算：（1）； （2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章 有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A. 2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析： .7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或. 10.A 解析：因为，又，所以. 二、填空题 11. 解析：. 12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14. 解析：．15.78分 解析：（分）. 16. 17.7 解析：（分）. 18.5 解析：将代入得. 三、解答题 19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。
浙教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算 单元测试卷
浙教版七年级数学上册第2章有理数的运算单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.若(b+1)2+3|a−2|=0，则a−2b的值是()A. −4B. 0C. 4D. 22.计算：−1−3=()A. −2B. 2C. −4D. 33.算式(−256)×4可以化为()A. −2×4+56×4 B. −2×4−56×4 C. −2×4+56D. −2+56×44.计算(−2)0的结果为()A. −1B. −2C. 2D. 15.已知4×8m×16m=29，则m的值是()A. 1B. 4C. 3D. 26.如果|x−2|=2−x，那么x的取值范围是()A. x<2B. x>2C. x≤2D. x≥27.已知24×8n=213，那么n的值是()A. 2B. 3C. 5D. 88.下列计算错误的是()A. (−4.7)+3.9=−0.8B. (−6)×(−2)=12C. 7.2−(−4.8)=2.4D. −123=−4二、填空题（本大题共6小题，共24分）9.12020的倒数是______．10.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有______人．11.近似数9.6的准确值a的范围是______．12.计算：|−23|+3−2=______．13.若(a−4)2+|2−b|=0，求a b=______．14.观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…，通过观察，用你发现的规律，72020的末位数字是______．三、计算题（本大题共6小题，共52分）15.计算：−34[−32×(−23)2−2]．16.计算：−14−15×[(−4)2−(7−3)×32].17.计算：(1)(−12)×(−8)+(−6)2；(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|．18.计算．(l)−43÷(−2)2×15(2)−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2]．19. 计算：23×(1−14)×0.5．20. 计算：(1)+(−25)+24+(−35)(2)(13−34+16)×24−(−2)321. 1、最困难的事就是认识自己。
2020年浙教版数学七年级上册第二单元有理数的运算单元考试试卷及答案
浙教版数学七上第二单元有理数的运算测试题（本卷共三大题，总分120分，限时120分钟）一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列说法中错误的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数②若两个数是互为相反数，则它们的差为零③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数3．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ）A. 1个或3个B. 1个或2个C. 2个或4个D. 3个或4个4．下列计算正确的是（ ）A. 0÷（﹣3）＝﹣13B ．（﹣37 ）÷（﹣335）＝﹣5 C ．1÷（﹣19）＝﹣9 D ．（﹣34 ）×（﹣1 12 ）＋（﹣34 ）÷（﹣1 12 ）＝945. 雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米 B．0.2×10-4米 C．2×10-5米 D．2×10-4米6. 猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与-4的商，“它”是（）A．-4 B.﹣14C. 4D.147. 在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-|-5|）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8. 1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中（）A．至少有一个是零 B．至少有998个正数C．至少有一个是负数D．至多有1995个是负数9. 一种肥皂有大小两种包装：大箱每箱100块，售价150元；小箱每箱50块，售价80元．现要购买920块肥皂，最便宜的购买方式要花多少元（两种包装的肥皂均不能拆箱零售）（）A．1500 B．1380 C．1520 D．143010. 小华和小丽最近都测量了自己的身高，小华量得自己的身高约1.6米，小丽量得自己的身高约1.60米，下列关于她俩身高的说法正确的是（）A．小华和小丽一样高 B．小华比小丽高C．小华比小丽矮 D．无法确定谁高二、填空题（每题4分，共24分）11. 规定图形表示运算x+z-y-w．则＝_______ ．13. 绝对值小于2的负整数是a,绝对值小于2的自然数是b,则14. （-1）1＋（-1）2＋…（-1）2011＝________.15. 计算16.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，三、解答题（共66分）17.（6分）下面计算是否有错？若有错误，请指出错误之处，并写出正确答案.18.（6分）设a是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b是不大于2的非负整数的和，求a、b，以及b-a的相反数．19.（6分）已知|a+1|与|b-4|互为相反数，求a b的值.20.（8分）下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米）（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？21.（8分）某同学把7×（□-3）错抄为7×□-3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，求x-y的值.22.（10分）计算：（1）﹣[﹣（﹣13 ）] －（﹣4 23 ）] －|﹣13 ＋16|； （2）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2009＋2010－2011－2012；＋1 2×3 ＋1 3×4 ＋…＋1 99×100 ； （4）﹣0.52＋14 －|﹣22－4|－（﹣1 12 ）3×49 .23.（10分）一只蚂蚁外出觅食，发现一块面包它立刻回洞唤出10个伙伴，可是搬不动，每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行，于是每只蚂蚁又马上回去搬兵，每只蚂蚁又叫来10个伙伴，但仍然搬不动，蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个伙伴，这次终于把大面包抬到洞里．你知道抬这块面包的蚂蚁一共有多少只吗？24.（12分）问题：你能比较20112012和20122011的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的-般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＜”“＞”或“=”）：①12_____21；②23_____32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；…（2）将题（1）的结果进行归纳，请猜想n n+1和（n+1）n的大小关系.（3）根据上面归纳猜想后得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20112012_______20122011．参考答案一、选择题1. C2. B【分析】根据绝对值的性质解答.3. A【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个【解答】由题可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个．4. C5. C【解答】20微米=20÷1 000 000米=0.00002米=2×10-5米6. B【解答】16÷（-4）=-4，-4的倒数为-14. 7. C【解答】∵-（-5）=5，-（-5）2=-25，-|-5|=-5，（-|-5|）2=25，∴负数有-（-5）2和-|-5|，共2个，8. C【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．【解答】由题意，这1997个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A ；这1997个有理数中，必须有正数和负数．例如，1996个-1和一个1996相加为零，则否定了B 和D ．9. D【分析】根据题意，大箱中的肥皂单价便宜些，所以应尽量多的买大箱才能少花钱．【解答】∵920=900+20，∴要买9大箱，1小箱，共需150×9+1×80=1430（元）10. D【分析】根据两人的身高都是近似数，根据四舍五入的方法就可以确定两人身高的范围，从而进行比较．【解答】因为都是近似数，则1.55≤1.6＜1.65，1.595≤1.60＜1.605，所以无法确定谁高．二、填空题11. ﹣2【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】由题意得，则=4+6﹣7﹣5=﹣212. 23 ±2313.﹣2或﹣1 【分析】绝对值小于2的负整数是-1，绝对值小于2的自然数是1或014. ﹣1【解答】（-1）1+（-1）2+…（-1）2011=-1+1+（-1）+1+…+（-1）=-1． 15. 99994【分析】根据题意，可将算式中的8改写成9减1，89改写成90减1，899改写成900减1，8999改写成9000减1，89999改写成90000减1，又是连加的算式．根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个1的和，列式解答即可．【解答】8+89+899+8999+89999=（9+90+900+9000+90000）-（1+1+1+1+1）=99999-5=99994．16. 199【分析】根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n 个比第n-1个大n ．则第100个三角形数与第99个三角形数的差100，第99个三角形数与第98个三角形数的差99，∴第100个三角形数与第98个三角形数的差为100+99=199．三、解答题17. 错在②的第二个括号内的运算，正确答案应为0.【解答】应为:(+1 45 )-(+23 )-(-15 )-(+1 13) =1 45 -23 +15 -1 13=(1 45 +15 )-( 23 +1 13) =2-2=018. a=0，b=3， -3【解答】∵绝对值大于1而小于5的所有整数是±2，±3，±4，和为0，∴a=0，∵不大于2的非负整数是0，1，2∴b=3，∴b-a 的相反数是-3．19. 1【解答】∵|a+1|与|b-4|互为相反数，∴|a+1|+|b-4|=0，∴a+1=0，b-4=0，解得a=-1，b=4，所以，ab=（-1）4=1．20.（1）星期五最高，位于警戒水位之上，距离是1.07；星期一最低，位于警戒水位之上，距离是0.2. （2）上升【分析】（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了．【解答】（1）设警戒水位为0，则：星期一：+0.20米，星期二：+1.01米，星期三：+0.66米，星期四：+0.79米，星期五：+1.07米，星期六：+0.71米，星期日：+0.70米．（2）﹢0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝﹢0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米．21. -18【解答】根据题意得，7×（□-3）=x①，7×□-3=y②，①-②得，x-y=7×（□-3）-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18．22.（1）-5 16（2）-2012 （3）99100（4）﹣132【解答】（1）原式=-13－423－16=﹣516(2)原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+(2006-2007-2008+2009) + （2010-2011-2012）=1-2013=-2012．（3）11×2+12×3+13×4+···+199×100=(1-12)+(12-13)+(13-14)+(14-15)…+(199-1100)=1-12+12-13+13-14+14-15+199-1100=1-1100=99100（1） +14-8+278×49=-8+32=﹣13223. 14641只【解答】第一次搬兵：1+10=11（只）；第二次搬兵：11+11×10=121（只）；第三次搬兵：112+112×10=1331（只）；第四次搬兵：1331+113×10=14641（只）．24.（1）＜；＜；＞；＞；＞；（2）当n＜3时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）＞．【解答】（1）①12=1，21=2；②23=8，32=9；③34=81，43=64；④45=1024，54=625；⑤56=15625，65=7776；…（2）当n＜3时，n n+1＜（n+1）n，当n≥3时，n n+1＞（n+1）n；（3）∵2011＞3，∴20112012＞201220111、盛年不重来，一日难再晨。
浙教版七年级数学上册第2章 有理数的运算 单元检测(附答案)
浙教版七年级数学上册第二章有理数的运算单元检测（附答案）一、单选题1.如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A. a-b＞0B. ab＞0C. a+b＞0D. |a|-|b|＞02.以下说法中：正确的是（）A. 绝对值等于其本身的有理数只有0，1B. 相反数等于其本身的有理数只有零C. 倒数等于其本身的有理数只有1D. 最小的数是零3.已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A. a﹣b＜0B. ab＞0C. a+b＜0D. |a|＞|b|4.下列运算的结果中，是正数的是（）A. （﹣2014）﹣1B. ﹣（2014）﹣1C. （﹣1）×（﹣2014）D. （﹣2014）÷20145.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“滴滴打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（）A. B. C. D.6.化简（﹣2）20+（﹣2）19结果是（）A. 2B. ﹣2C. 220D. 2197.毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,已开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为( )千瓦.A. B. C. D.8.如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）9.若ac<0，,则有（）A. B. b>0 C. D. b<010.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 3024二、填空题11.在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是________．12. 有理数除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________，用字母表示为a÷b＝a·________(b≠0)；（2）两个有理数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值________．0除以任何一个不等于0的数，都得________．13.如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕．14.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值为________．15.已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=________．16.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。
浙教版数学 七年级(上)学期 第2章 有理数的运算 单元测试卷 (解析版)
七年级（上）数学第2章有理数的运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．计算的结果为A．B．C．D．2．当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是A．B．C．D．3．计算的结果是A．7B．C．1D．4．计算的结果是A．B．C．1D．65．计算的结果等于A．B．C．1D．256．若，则A．0B．1C．D．20197．下列计算结果错误的是A．B．C．D．8．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变式5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变或9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成段．A．63B．65C．127D．1299．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的值为A．0B．9C．8048D．807610．已知，为有理数，现规定一种新运算※，满足※．下列说法中正确的是A．该运算满足交换律B．该运算满足结合律C．※※D．※二．填空题（共6小题）11．计算：．12．计算：．13．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至，向阳面也只有，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低．14．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆．15．玩“24点”游戏，用1、、11、四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24，若是绝对值小于5的整数，请写出一个满足条件的算式：．16．一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为，用科学记数法表示剩余图形的面积为．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）；（2）；18．计算：（1）（2）19．计算（1）（2）20．数学老师布置了一道思考题“计算：小华是这样做的：小明的解法：原式的倒数为所以（1）请你判断：同学的解答正确．（2）请你运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题，计算：21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为（升千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？22．定义一种新运算：观察下列式子：1※3※4※（1）请你猜一猜：※；（2）计算：※5；（3）若※※，求的值．23．已知，为有理数，定义一种新运算△，其意义是△，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②△△；（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较△和△两个运算的结果，你有何发现；（3）根据以上方法，探索△与△△的关系，并用等式把它们表示出来．参考答案一．选择题（共10小题）1．计算的结果为A．B．C．D．解：．故选：．2．当取一切有理数时，则下列几个数中一定是正数的是A．B．C．D．解：、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、时，，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；、，是正数，故本选项正确．故选：．3．计算的结果是A．7B．C．1D．解：故选：．4．计算的结果是A．B．C．1D．6解：原式．故选：．5．计算的结果等于A．B．C．1D．25解：．故选：．6．若，则A．0B．1C．D．2019解：根据题意，得，，解得，，所以，故选：．7．下列计算结果错误的是A．B．C．D．解：，故选项正确；，故选项错误；，故选项正确；，故选项正确；故选：．8．将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变式5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变或9段；现把一根足够长的绳子对折7次，从中间剪断．绳子会变成段．A．63B．65C．127D．129解：对折1次从中间剪断，有；对折2次，从中间剪断，有．对折7次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成（段．故选：．9．如果有4个不同的正整数、、、满足，那么的值为A．0B．9C．8048D．8076解：、、、是四个不同的正整数，四个括号内的值分别是：，，，，，，．故选：．10．已知，为有理数，现规定一种新运算※，满足※．下列说法中正确的是A．该运算满足交换律B．该运算满足结合律C．※※D．※解：、※，※，※※，故选项正确；、※※※，※※※，※※※※，故选项错误；、※，1※，※※，故选项错误；、※，故选项错误．故选：．二．填空题（共6小题）11．计算：．解：．故答案为：．12．计算：．解：原式，故答案为：13．离太阳最远的冥王星背阴面温度低至，向阳面也只有，冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低30．解：根据题意得：，则冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低．故答案为：3014．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆7．解：3☆，故答案为：7．15．玩“24点”游戏，用1、、11、四个数通过加、减、乘、除四则运算，可以得到结果24，若是绝对值小于5的整数，请写出一个满足条件的算式：．解：，，满足条件的算式是：，故答案为：．16．一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为1500000，用科学记数法表示剩余图形的面积为．解：第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，第次剩下的面积为，第六次截去后剩余图形的面积为：．故答案为：1500000；．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）；（2）；解：（1）；（2）；18．计算：（1）（2）解：（1）；（2）．19．计算（1）（2）解：（1）；（2）．20．数学老师布置了一道思考题“计算：小华是这样做的：小明的解法：原式的倒数为所以（1）请你判断：小明同学的解答正确．（2）请你运用上述两位同学中的正确解法解答下面的问题，计算：解：（1）小明同学的解答正确；（2）原式的倒数为，则：．故答案为：小明．21．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：如下：，，，，，，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为（升千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？解：（1），答：小李在起始的西的位置．（2），，，，答：出租车共耗油3.4升．（3），答：小李这天上午共得车费54元．22．定义一种新运算：观察下列式子：1※3※4※（1）请你猜一猜：※；（2）计算：※5；（3）若※※，求的值．解：（1）猜想是※，故答案为：；（2）※5；（3）※※，，解得，，即的值是1．23．已知，为有理数，定义一种新运算△，其意义是△，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②△△；（2）任意选择两个有理数，分别代替与，并比较△和△两个运算的结果，你有何发现；（3）根据以上方法，探索△与△△的关系，并用等式把它们表示出来．解：（1）①△，△3；②△△△△△；（2）令，，2△3，3△2，，△和△两个运算的结果相同，发现是，△和△两个运算的结果相同；（3）△，△△，△△△．。
2020年浙教版初一数学上册第2章 有理数运算单元同步试卷(含答案)
第二章：有理数运算同步试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（ ） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（ ）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（ ）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（ ） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（ ）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算 ，去括号后正确的是（ ）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（ ）根据规律这一列数的第8个数为（ ） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元， 无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．答案一．选择题：1.答案：B解析：用科学记数法表示13000,a=1.3,10的指数比原数的整数位数少1,即为4,故13 000=1.3×104,故选B.2.答案：A解析：由题意可知4个有理数中正数为奇数个，所以是1个或3个，故选择A 3.答案：D解析：,故选择D4.答案：C解析：∵，故①是互为相反数；∵，故②是互为相反数；∵，故③不是互为相反数；∵，故④是互为相反数，故选择C5.答案：B解析：∵，故选择B 6.答案：B解析：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴,为非负数，故选择B.7.答案：D解析: =，故答案为：D.8.答案：C解析：∵，∴∵，∴∵，∴∴，故选择C9.答案：C解析：∴，故选择C10.答案：C解析：这列数，，，，，，，（）我们发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，奇位上是负数，偶位上是正数，∴第8个数是，第8个是偶位上的数，故为，故选择C二．填空题：11.答案：百解析：精确到百位12.答案：解析：13.答案：30解析：1.8×103÷（3×102）＝6，1.65×103÷（3×102）＝5.5，因为是纸板张数，所以最多能制作5×6＝30（张）14.答案：0解析：∵四个各不相等的整数满足∴,∴分别为，∴15.答案：：或或或解析：当为三正时，；当为三负时，；当为一负二正时，；当为二负一正时，故答案为：或或或16.答案：070629解析：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629.三．解答题：17.解析：（1）（2）原式（3）原式（4）18.解析：.因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，所以由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0，得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负.所以x＝|±1|＝1.所以x19－99x＋2 098＝119－99＋2 098＝1－99＋2 098＝2 000.19.解析：(1)2＋3＋4＝9，9－6－4＝－1，9－6－2＝1，9－2－7＝0，9－4－0＝5，填数如图所示．(2)－3＋1－4＝－6，－6＋1－(－3)＝－2，－2＋1＋4＝3，如图所示．x＝3－4－(－6)＝5，y＝3－1－(－6)＝8，所以x＋y＝5＋8＝13.20.解析：四月份房价=1.3+0.08-0.11-0.07+0.09=1.29（万元）（2）由表中数据可知，三月份房价最低，最低为：1.3+0.08-0.11-0.07=1.2（万元）（3）购房时所花费用=8000×50×（1+1％+0.05％）+3000=407200（元）,卖房获得收入=12000×50-1000=599000（元）,利润=599000-407200=191800（元）,所以小王获利 19.18万元.21.解析：(1)∵,∴∴……（2）22.解析：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∵点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是1；（2）①当点P在A左边时，﹣1﹣x+3﹣x=8，解得：x=﹣3；②点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣4；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×=﹣28；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣4或﹣28.23.解析：（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为（1≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为（1≤a≤9，0≤b ≤9，a、b为整数），∵，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a 是13的倍数， 当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313； 当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626； 当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939； 当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252； 当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565； 当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878； 当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191； 综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
浙教版2021—2022学年七年级数学(上)：第2章 有理数的运算 单元达标测试卷(二)含答案解析
浙教版七年级（上）第二单元达标测试卷(二)数 学（考试时间：100分钟 满分：120分）学校： 班级： 考号： 得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．根据相关部门统计，2020年全国普通高校毕业生约8340000人．将8340000用科学记数法表示应为（ ） A ．583.410⨯B ．58.3410⨯C ．68.3410⨯D ．70.83410⨯2．下列四个实数中，是负数的是（ ） A ．－（－1）B ．（－1）2C ．|－1|D ．（－1）33．已知a ，b 是有理数，()a b a b +=-+，a b a b -=-，若将a ，b 在数轴上表示，则图中有可能（ ） A ．B ．C ．D ．4．若2x =，3y =，且x ，y 异号，则x y +的值为（ ） A ．5B ．5或1C ．1D ．1或-15．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是（ ）A C -C D -E D -F E -G F -B G -100米 80米60-米50米70-米20米A ．240-米B ．240米C ．390米D ．210米6．若a ＜0＜b ＜c ，则（ ） A ．a ＋b ＋c 是负数 B ．a ＋b －c 是负数 C ．a －b ＋c 是正数D ．a －b －c 是正数7．若数轴上点A 表示的数是5-，则与它相距2个单位的点B 表示的数是（ ） A ．5±B ．7-或3-C ．7D ．8-或38．3的倒数是（ ） A ．13B ．3-C ．13-D ．13±9．计算10099(2)(2)-+-所得的结果是（ ） A ．2-B ．2C ．992-D ．99210．下列计算中，正确的是（ ）． A ．1515-=- B ．4.5 1.7 2.5 1.8 5.5--+= C ．()22--=D ．()1313-÷-=11．定义运算2a b ab a b =--★，如13132132=⨯-⨯-=★，则24-★的值为（ ） A ．8B ．-8C ．16D ．-1612．如图所示是计算机程序计算，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是（ ）A ．4-B ．14-C ．64-D ．16-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．将59800000用科学记数法表示为__________．14．若实数a ，b 满足()2120a b ++-=，则b a =_____________．15．如图是一数值转换机，若输入的x 为﹣4，y 为6，则输出的结果为_____．16．如图所示的运算程序中，若输入的x 值为－2，则输出的y 的值为 ______．17．已知3x =，2y =，且x y y x -=-，则x y +=______． 18．已知()2210a b -++=，则()2003a b +=______．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．小慧坐公交车从家里出发去学校，他从家门口的公交站上年，上车后发现车上连自己共座了9人，之后经过A 、B 、C 3个站点，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：()()()5,3,3,4,2,5A B C +-+-+-．（1）若公交车费每人每趟2元，则公交车在A 、B 、C 这3个站点共收入多少元？ （2）经过A 、B 、C 这3个站点后，车上还有多少人？ 20．计算：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）；（2）512.5()()84-÷-⨯-；（3）3777(1)()48128--÷-；（4）3(2)-+（﹣2）×（23+1）﹣12÷（﹣4）．21．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答：⑴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？⑵若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？⑶若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？22．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 23．有理数,,a b c 均不为0，且0a b c ++=，设a b c x b cc aa b=+++++，试求代数式19992098x x -+的值．24．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=，现将A ，B 之间的距离记作BA ，定义AB a b ．（1）求,a b 的值； （2）求AB 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时，求x 的值参考答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题有答案
第2章 有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（ ） A. B.C.D.=83.计算的值是（ ）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ）A.4950B.99!C.9 900D.2! 9.已知，，且，则的值为（ ） A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a 与b 的大小关系是（ ）A.a =b =0B.a 与b 不相等C.a ，b 异号D.a ，b 互为相反数 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_____ ____.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______. 14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分） 19.（12分）计算：（1）； （2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章 有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析：.7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A 解析：因为，又，所以.二、填空题 11.解析：.12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得.三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以. 所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）. （2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。
浙教版七年级上第2章有理数的运算阶段测试含答案(二)
第2章阶段测试(二)测试范围：2.3～2.6 时间：40分钟 分值：100分第Ⅰ卷 (选择题 共18分)一、选择题(每小题2分，共18分) 1．－0.5的倒数为( )A ．2B ．0.5C ．－2D .122．计算(－1)×3的结果是( )A ．－3B ．－2C ．2D ．33．下列算式中，积为正数的是( )A ．－2×5B ．－6×(－2)C ．0×(－1)D ．5×(－3)4．计算(－3)2的结果是( )A ．－6B ．6C ．－9D ．95．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1096．计算－100÷10×110，正确的结果是( )A ．1B ．－1C ．100D ．－1007．下列四个有理数：12，0，1，－2，从中任取两个相乘，积最小为( )A .12B ．0C ．－1D ．－28．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数( )A ．都是负数B ．互为相反数C ．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D ．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．下列计算正确的是( )A ．(－1)÷(－5)×15＝1÷5×15＝1÷1＝1 B ．12÷(2＋3)＝12÷2＋12÷3＝10 C .⎝⎛⎭⎪⎫－6638÷3＝－66÷3－38÷3＝－2218D ．0÷0＝0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共82分)二、填空题(每小题3分，共21分) 10．计算：(－3)×(－4)＝________．11．计算：－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝________.12．绝对值与倒数均等于它本身的数是________．13．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________．14．若x 为正数，y 为负数，则x |x |＋|y |y＝________．15．如图J2－4是一个数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果是________．图J2－416．定义运算：a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ×b （a ＞b ），a ÷b （a ＜b ），则(－2)⊗(－3)＝________．三、解答题(共61分)17．(4分)计算：(－3)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49.18．(8分)用简便方法计算：(1)－13×23－0.34×27＋13×(－13)－57×0.34；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－14＋15－715×(－60)．19．(6分)若规定：a ※b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ÷b 2，例如：2※3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷32，求(2※7)※4的值．20．(8分)如图J 2－5是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题． 计算：(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－3－32×6.解：原式＝(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－256×6…第一步 ＝(－15)÷(－25) …第二步 ＝－35 …第三步图J 2－5回答：(1)小明的计算过程中有两处错误：第1处是第______步，错误原因是________________； 第2处是第______步，错误原因是________________． (2)请写出正确的计算过程．21．(8分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？(2)每袋样品的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？22．(8分)下面是小强和小刚两名同学在求711516×(－8)的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题．小强：原式＝－115116×8＝－920816＝－57512.小刚：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫71＋1516×(－8)＝71×(－8)＋1516×(－8)＝－57512. (1)以上两种解法中，你认为谁的解法比较好？为什么？ (2)请你参考上面的解题方法，计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－491112×6的值．23．(9分)一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在如图J 2－6所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置；(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方；(3)如果货车行驶1千米的耗油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升．图J2－624．(10分)古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，…，一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑．(1)在第64格中应放多少粒米？(用幂表示)(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出探究过程)(3)求国王应给这位大臣多少粒米．1．C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8．D 9.C 10．12 11．3 12．1 13．－37 14．0 15．21 16.617．解：原式＝－3×32×49＝－2.18．(1)－13.34 (2)5119．解：(2※7)※4＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷72※4＝72. 20．解：(1)二 运算顺序错误 三 符号错误 (2)(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－3－32×6＝(－15)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－256×6＝1085.21．解：(1)(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24(克)． 答：样品的总质量比标准总质量多，多24克． (2)20×450＋24＝9024(克)． 答：抽样检测的总质量是9024克．22．解：(1)小刚的解法比较好，乘法分配律计算运算量小．(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－491112×6＝⎝⎛⎭⎪⎫－50＋112×6＝－50×6＋112×6＝－300＋12＝－29912.23．解：(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0，所以货车最后回到了超市．(3)由题意得1＋3＋10＋6＝20(千米)，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(升)．24．解：(1)263粒．(2)∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴末位数字按2，4，8，6为一个循环组依次循环．∵63÷4＝15……3，∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8.(3)设x＝1＋2＋22＋…＋263①，①×2，得2x＝2＋22＋…＋264②，由②－①，得x＝264－1，∴国王应给这位大臣(264－1)粒米．。
初中数学 浙教版七年级上册第1章《有理数》单元练习卷 含答案
2020年浙教版七年级上册第1章《有理数》单元练习卷一．选择题1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．﹣C．D．20212．在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在数﹣1，+7，0，，中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（）A．0B．2C．D．﹣15．如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（）A．+20 元B．+10元C．﹣10元D．﹣20元6．某小组5名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：+8，﹣1，+4，+5，﹣6．则这5名学生平均分为（）分．A．92B．89C．94.8D．86.27．如图表示互为相反数的两个点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 8．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．39．下列说法中，正确的是（）A．正整数和负整数统称为整数B．最小的自然数是﹣1C．正分数和负分数统称为分数D．a＞﹣a10．下列判断正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝|b|，则a＝﹣bC．若a＝b，则|a|＝|b|D．若a＝﹣b，则|a|＝﹣|b|11．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．D．12．数a的绝对值一定是（）A．非负数B．负数C．非正数D．正数二．填空题13．|﹣2020|＝．14．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．15．比较大小：﹣2﹣3．（填“＜”或“＞”）16．如果存入1000元表示为+1000元，则﹣300元表示．17．若|x﹣2|+|y+1|＝0，则x﹣2y的值为．18．按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：．1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．三．解答题19．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？20．把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π正数集合{…}；负数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}．21．把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，22．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为﹣5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．（1）求点D对应的数；（2）求点C对应的数．23．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示、、；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是．24．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．参考答案一．选择题1．解：﹣2021的相反数是：2021．故选：D．2．解：在有理数0，，5，3.2，﹣20%中，分数有，3.2，﹣20%共3个，故选：C．3．解：在数﹣1，+7，0，，中，负数有﹣1，，即在数﹣1，+7，0，，中，负数有2个，故选：B．4．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，∴最小的数为﹣1．故选：D．5．解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作﹣10元．故选：C．6．解：∵（8﹣1+4+5﹣6）÷5＝2，∴他们的平均成绩＝2+90＝92（分），故选：A．7．解：3和﹣3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．故选：B．8．解：当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为1．故选：B．9．解：A、正整数和负整数和零统称为整数，故本选项错误；B、最小的自然数是0，故本选项错误；C、正分数和负分数统称为分数，故本选项正确；D、a不一定大于﹣a，故本选项错误；故选：C．10．解：若|a|＝|b|，则a＝﹣b或a＝b，所以A，B选项错误；若a＝b，则|a|＝|b|，所以C选项正确；若a＝﹣b，则|a|＝|b|，所以D选项错误．故选：C．11．解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：﹣2＝﹣．故选：A．12．解：数a的绝对值一定是非负数．故选：A．二．填空题13．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故答案为：2020．14．解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有：90%，+8，+，19，共有4个，故答案为：4．15．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故答案为：＞．16．解：“正”和“负”相对，所以如果存入1000元表示为+1000元，则﹣300元表示支出300元．故答案为：支出300元．17．解：∵|x﹣2|+|y+1|＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，∴x﹣2y＝2﹣2×（﹣1）＝2+2＝4，故答案为：4．18．解：按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．故答案为：﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．三．解答题19．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．20．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；负分数集合{﹣0.92，﹣…}；非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；{﹣0.92，﹣…}；{﹣19，﹣12，0 …}．21．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．22．解：（1）1﹣（﹣5）＝6，6÷2﹣1＝3﹣1＝2，因D点在0点的左侧所以用负数表示，是﹣2．答：D点对应的数是﹣2．（2）5﹣2＝3因C点在0点的右侧，所以用正数表示是+5．答：C点对应的数是+5．23．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，故答案为：﹣4，﹣2，3；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，故答案为﹣5；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，故答案为：0．24．解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是5。
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2020年浙教版七年级数学上册 有理数 单元测试卷二
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－2的相反数是( )
A ．－2
B ．2 C.12 D ．－1
2
2．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )
A ．0
B ．2
C ．－3
D ．－1.2 3．如图1，数轴上点A 表示的数可能是( )
图1
A ．－3.7
B ．－3.2
C ．－2.7
D ．－2.2 4．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( )
A ．－4
B ．0
C ．－1
D ．3 5．若|x|＝5，则x 的值是( )
A ．5
B ．－5
C ．±5 D.1
5
6．如图2，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )
图2
7．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，如果小东跳出了4.22米，可记做＋0.22米，那么小东跳出了3.85米，应记做( )
A ．－0.15米
B ．＋0.22米
C ．＋0.15米
D ．－0.22米 8．在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是( ) A ．4和－4 B ．2和－4 C ．2和－2 D ．－2和4
9．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A ．150元 B ．120元 C ．100元 D ．80元
10．探索规律：根据如图3中箭头指向的规律，可知从2016到2018箭头的方向图是( )
图3
图4
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．在数－1，0，2中，负数是__________． 12．比较下列各对数的大小：
(1)－13________0; (2)－34________－4
5；(3)＋1________－100.
13．在数－2，－11
3
，5中，最小数的绝对值与最大数的和是__________.
14. 在数轴上，比－3.2大的最小负整数是_________；不小于－2而小于3.1的非负整数是___________． 15．到原点的距离小于3的点表示的数中整数有__________．
16．在数轴上，点A 表示的数是1，点B ，C 表示的数互为相反数，且点C 与点A 间的距离为3，则点B 表示的数是___________． 三、解答题(共66分)
17．(6分)把下列各数填入相应的横线内： －5.7，＋17，－34，0，－13，12
13，2018，－0.168.
正有理数：________________________； 负有理数：________________________； 整数：________________________； 分数：________________________． 18．(6分)比较下列各数的大小： (1)－5 和－6; (2)－23 和－5
6；
(3)－3.14和－π； (4)0和－|－3.5|.
19．(6分)在数轴上画出表示下列各数的点：1.5，－3，0，－21
2，同时画出表示它们相反数的点，并用“<”
将这些数连接起来．
20.(8分)若|a|＝5，|b|＝1，求a ，b 的值．
21．(8分)小明的爸爸是车间主任，他们工厂为一家汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8个进行检查，比规定直径长的毫米数记做正数，比规定直径短的毫米数记做负数，检查记录(单位：毫米)如下：
你认为第几个零件最好？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？
22．(10分)王老师是七年级(1)班的数学老师．有一天，王老师上课时拿出一支2B铅笔让同学们估计它的长度，她先请五名同学把估计的数字写在黑板上，如图5所示，然后让学生用直尺量一量，如图6所示．(单位：厘米)
(1)根据图6读出铅笔的长度大约是17.7厘米，以它为基准，规定大于这个值的厘米数为正，小于这个值的厘米数为负，用正、负数表示图5中的五个数；
(2)哪一名同学的估计值最接近这支2B铅笔的长度？
图5 图6
23．(10分)(1)对于式子|x|＋13，当x等于什么值时有最小值？最小值是多少？
(2)对于式子2－|x|，当x等于什么值时有最大值？最大值是多少？
24．(12分)观察下面一列数，探求其规律：
1 2，－
2
3
，
3
4
，－
4
5
，
5
6
，－
6
7
，….
(1)写出第7，8，9个数；
(2)第2018个数是什么？
(3)如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？。