人教版数学四年级上册第八单元教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《合理安排时间—沏茶问题》教案(区级公开课)
人教版四年级数学上册第八单元第一课《合理安排时间—沏茶问题》教案(区级公开课)一、教学目标1.能够理解并掌握沏茶的基本步骤。
2.能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
3.培养学生合理安排时间、自主学习的能力。
二、教学重点与难点•教学重点：掌握沏茶的基本步骤，理解合理安排时间的重要性。
•教学难点：运用所学知识解决实际问题，培养学生的自主学习能力。
三、教学准备1.水壶、茶杯、茶叶等沏茶用具。
2.做好沏茶示范的准备。
四、教学过程Step 1：导入老师带领学生讨论生活中为什么要喝茶，引入沏茶问题的背景。
Step 2：呈现问题老师通过一道生活化的问题引出沏茶问题，让学生了解并思考如何合理安排时间来沏茶。
Step 3：讲解沏茶步骤1.介绍沏茶的基本步骤：烧水、加茶叶、等待、冲泡、倒茶。
2.做示范讲解，让学生清晰了解每个步骤的操作方法。
Step 4：学生练习学生分组进行沏茶实践操作，老师适时指导和纠正。
Step 5：小结对沏茶步骤进行总结，强调合理安排时间的重要性，引导学生明确高效学习的方式。
Step 6：拓展学生自主探究其他日常生活问题的合理安排时间方法，并进行分享交流。
五、课堂评价1.结合学生的表现和答题情况给予肯定和鼓励。
2.着重评价学生合理安排时间的能力和沏茶步骤的把握程度。
六、作业布置布置练习册相关题目，让学生巩固所学内容并运用到实际生活中。
以上为本节课的教学内容，希望通过本节课的学习，学生能够掌握沏茶步骤，加深对合理安排时间的理解，并培养自主学习的能力。
人教版四年级数学上册第八单元第1课《沏茶问题》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第1课《沏茶问题》备课组教案一、教学目标•知识目标：掌握沏茶的基本步骤，了解沏茶过程中需要考虑的因素。
•能力目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力。
•情感目标：培养学生细心、耐心、团队合作及分享的意识。
二、教学重点和难点•重点：沏茶的基本步骤和注意事项。
•难点：通过问题解决提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学准备•教具：茶具、茶叶、水壶、水杯、幻灯片等。
•教材：人教版四年级上册第八单元第1课教材。
•学生复印资料：沏茶问题解决步骤表、问题解决记录表等。
四、教学过程1. 导入（5分钟）•讲解沏茶是一种中国传统文化，培养学生对中国茶文化的兴趣。
•提出一个问题：你知道怎么沏茶吗？请简述一下。
2. 探究（15分钟）•分组讨论沏茶的步骤，并记录在问题解决步骤表上。
•每组选择一名学生代表表演沏茶的步骤。
3. 分析（15分钟）•教师引导学生分析沏茶过程中可能出现的问题，例如水温、时间控制等。
•学生利用问题解决记录表，记录可能遇到的问题和解决方案。
4. 实践（20分钟）•学生分组进行沏茶实践，按照讨论的步骤和注意事项操作。
•教师辅助指导，帮助解决可能出现的问题。
5. 反思（10分钟）•学生个别反思：沏茶的过程中遇到了哪些问题？是如何解决的？有什么收获？•小组合作反思：讨论沏茶实践过程中的合作情况，分享感想。
6. 总结（5分钟）•整理沏茶的关键步骤和注意事项，并让学生各自总结在笔记中。
•引导学生分享感悟和体会。
五、作业•回家记录一次自己沏茶的过程，总结遇到的问题和解决方案，并写下感悟。
通过本节课学习，学生对沏茶有了更深入的理解，培养了解决问题的能力和合作精神。
希望学生能在日常生活中多加练习，提高沏茶的技巧，体会中国茶文化的魅力。
人教版数学四年级上册教案：第8单元 数学广角—优化
人教版数学四年级上册教案：第8单元数学广角—优化一. 教材分析本节课为人教版数学四年级上册第8单元——数学广角中的优化问题。
本节课通过生活中的问题情境，让学生体会优化思想，学会从多种方案中寻求最优解，提高解决问题的效率。
教材内容紧密联系学生的生活实际，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的魅力，培养学生的数学素养。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解基本的数学概念和运算规则。
但学生在解决实际问题时，往往只考虑到一种解法，缺乏寻找多种方案并从中优化的意识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多种角度思考问题，培养学生的优化思想。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解优化思想，学会从多种方案中寻求最优解。
2.过程与方法：培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学在生活中的应用，感受数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化思想，学会从多种方案中寻求最优解。
2.难点：培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2.启发式教学法：引导学生从多种角度思考问题，培养学生的优化思想。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论中，相互交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示优化思想。
2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生解决实际问题。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生分组讨论、解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如购物时如何选择性价比最高的商品，引出本节课的主题——优化。
让学生认识到优化思想在生活中的重要性。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个与优化相关的问题，如最快的路线选择、最省力的搬运方法等，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，体会优化思想。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个问题，尝试提出多种解决方案，并从中寻求最优解。
人教版数学四年级上册第八单元教案
第八单元数学广角—优化教材分析本单元通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
本单元具体内容安排如下：1．沏茶问题。
（例1）2．烙饼问题。
（例2）3.“田忌赛马”问题。
（例3）教学目标1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
教学建议本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。
一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。
另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。
课时安排3课时。
教案A第1课时教学内容沏茶问题：教材第104页例1及相关内容。
教学目标1．结合具体情境，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
2．通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
3．让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
教学难点通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《合理安排时间—沏茶问题》教案(区级公开课)
人教版四年级数学上册第八单元第一课《合理安排时间—沏茶问题》教案(区级公开课)一. 教材分析《合理安排时间—沏茶问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生学会合理安排时间，通过沏茶问题的解决，培养学生的时间观念和逻辑思维能力。
教材通过生活中的实例，让学生感受到合理安排时间的重要性，学会运用统筹的方法解决问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的时间观念和解决问题的能力，但是对于如何合理安排时间，特别是在生活中运用统筹方法解决问题的能力还比较弱。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过合作、探究、实践等方式，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解合理安排时间的重要性，认识到时间统筹的方法可以提高效率。
2.培养学生的时间观念和逻辑思维能力。
3.学会用画图或列表的方式分析问题，找到解决问题的最优方法。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会合理安排时间，运用统筹方法解决问题。
2.难点：如何引导学生发现问题的规律，找到解决问题的最优方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受到合理安排时间的重要性。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，体会合理安排时间的方法。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示沏茶问题的实例。
2.教学素材：准备一些时间相关的卡片，用于游戏环节。
3.茶具：准备一些茶具，用于沏茶实验。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示沏茶问题的实例，让学生感受到合理安排时间的重要性。
提问：如何才能最快地完成沏茶任务？引出本节课的主题——合理安排时间。
2.呈现（10分钟）呈现沏茶问题的具体情境，让学生观察并思考如何合理安排时间。
可以邀请学生上台演示，让大家一起讨论哪种方法最合适。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，尝试解决沏茶问题。
每组选出一个代表，分享他们组的方法和心得。
教师在这个过程中要注意引导学生发现问题的规律，找到解决问题的最优方法。
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案
人教版数学四年级上册第8单元第3课时《田忌赛马》教案一、教学目标1.知识目标：了解关于“替换”的概念及相关知识。
2.能力目标：培养学生的逻辑推理能力，提高解决问题的实际能力。
3.情感目标：培养学生积极进取的学习态度，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点和难点1.重点：理解“替换”的概念，掌握相关解题方法。
2.难点：培养学生的逻辑思维能力，培养学生不断学习、思考的习惯。
三、教学准备1.教材：人教版数学四年级上册。
2.教具：黑板、彩色粘贴纸、笔、橡皮、教案、课件等。
3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程一、导入通过简单的生活情境引导，让学生了解“田忌赛马”这个故事，激发学生的学习兴趣。
二、学习过程1.学生自主阅读课文，了解问题背景。
2.讲解“替换”的概念及相关解题方法。
3.指导学生进行例题训练，巩固理解。
4.组织学生进行小组讨论，分享解题思路。
5.教师进行梳理总结，澄清问题，引导学生正确答疑。
三、巩固提高1.布置课后作业，巩固学习成果。
2.检查学生的作业，及时纠正错误。
3.组织学生进行课堂总结，强化学习内容。
五、教学反思本节课通过“田忌赛马”这个生动的故事情境，引导学生理解“替换”这一概念，有效培养学生的逻辑推理能力，促进了学生的思维能力发展。
在教学中，需要注意引导学生独立思考和合作学习，以促进学生全面发展。
六、课后作业1.完成课堂练习题。
2.设计一个类似“田忌赛马”的数学问题，进行解答。
七、扩展延伸1.鼓励学生主动学习，“田忌赛马”这个故事还可以引出很多数学思维的问题，鼓励学生进行探究和思考。
2.利用互联网资源，让学生了解更多有关“替换”的知识。
八、教学反馈通过学生的作业完成情况和课堂表现，及时调整教学计划，反馈教学效果，不断提高教学质量。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生掌握“田忌赛马”这一课的学习内容。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案一. 教材分析《田忌赛马》这一课主要是让学生通过学习田忌和齐王赛马的故事，掌握用优化组合的方法来取得最佳效果。
教材通过故事情境，引导学生发现和总结排列组合的规律，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于排列组合的规律可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主发现和总结规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握排列组合的规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学活动的兴趣，感受数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解并掌握排列组合的规律。
2.难点：能够运用规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示故事情境和相关的数学问题。
2.学具：准备一些卡片或者图片，用于学生操作和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现田忌赛马的故事情境，引导学生关注故事中的数学问题。
2.呈现（5分钟）提出问题：田忌和齐王赛马，他们各自有上、中、下三个等级的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试列出所有可能的情况。
教师巡回指导，引导学生发现和总结排列组合的规律。
4.巩固（5分钟）让学生用自己的话总结排列组合的规律，并尝试用规律解决实际问题。
5.拓展（5分钟）提出拓展问题：如果田忌和齐王有更多的马，每次比赛双方各出一匹马，那么他们比赛的可能性有多少种？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调排列组合的规律及其应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案一、教学目标1.掌握烙饼问题的解题方法。
2.培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学问题的兴趣，培养他们的耐心和细心。
二、教学重点1.理解烙饼问题的题意。
2.熟练掌握烙饼问题的解题步骤。
三、教学难点1.对烙饼问题的抽象思维能力要求较高。
2.系统性的推理过程可能需要较长时间。
四、教学准备1.板书准备：编写清晰简洁的烙饼问题解题步骤。
2.教学工具：数字卡片、烙饼模型。
五、教学过程1. 导入老师出示一道烙饼问题，让学生思考解决方法，引入本节课的主题。
2. 讲解1.解释烙饼问题的基本概念，引导学生理解题意。
2.提出解题思路，分为减而治之的方法和递归方法，并与学生互动讨论。
3. 实践1.学生分组进行烙饼问题的练习，老师进行指导和辅助。
2.强调解题的合作和沟通，培养学生的团队合作精神。
4. 梳理1.老师进行梳理总结，总结解题思路和方法。
2.学生进行思考反馈，讨论解题过程中遇到的问题和困难。
5. 拓展1.提出更复杂的烙饼问题，挑战学生的解决能力。
2.鼓励学生解题创新，探索更多解题方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了烙饼问题的解题方法，培养了解决问题的能力和团队合作精神，提高了数学思维能力。
七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考如何应用烙饼问题的解题思路解决其他数学问题。
八、教学反思本节课注重培养学生的解决问题能力和团队合作精神，但在实践中发现学生对于抽象思维能力的需求很高，需要更多细致的引导和训练。
下节课将更注重引导学生分析问题，培养他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教案内容，希望能够引导学生充分理解烙饼问题的解题方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
人教版四年级数学上册第八单元教学设计
人教版四年级数学上册第八单元教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元主要内容是分数的加减法。
本单元通过具体情境，让学生掌握同分母分数加减法的计算方法，以及不同分母分数加减法的计算方法。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中理解分数加减法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法有一定的了解。
但在实际操作中，可能会对不同分母分数加减法的计算方法产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解不同分母分数加减法的运算规律，通过具体情境，让学生在实际操作中掌握计算方法。
三. 教学目标1.理解同分母分数加减法的计算方法，能熟练地进行计算。
2.理解不同分母分数加减法的计算方法，能熟练地进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.能够运用分数加减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：同分母分数加减法的计算方法，不同分母分数加减法的计算方法。
2.教学难点：不同分母分数加减法的计算方法，以及如何运用分数加减法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体情境，让学生理解分数加减法的运算规律。
2.直观教学法：利用教具和学具，让学生在实际操作中理解分数加减法的计算方法。
3.引导发现法：引导学生发现分数加减法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生掌握分数加减法的计算方法。
六. 教学准备1.教具：分数卡片、教鞭、投影仪等。
2.学具：学生用书、练习本、分数卡片等。
3.教学资源：教学课件、例题、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一个具体情境，如分蛋糕，让学生观察并思考如何计算蛋糕的分数。
引导学生发现分数加减法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解同分母分数加减法的计算方法，通过例题让学生在实际操作中理解计算方法。
然后讲解不同分母分数加减法的计算方法，同样通过例题让学生在实际操作中理解计算方法。
数学人教四年级上册第八单元教案
数学人教四年级上册第八单元教案一. 教材分析人教版四年级上册第八单元主要内容是分数的加减法。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数的基本概念和分数的比较的基础上进行的。
分数的加减法是学生在日常生活中经常遇到的数学问题，也是数学中的重要内容。
本节课的内容对于学生来说有一定的难度，需要学生理解和掌握分数的加减法的计算法则和应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和比较已经有了初步的理解。
但是，学生在分数的加减法方面还存在一些问题，比如对于分数的加减法的计算法则的理解和应用，以及对于分数的加减法的实际应用问题的解决等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解和掌握分数的加减法的计算法则，并通过实际应用问题的解决，让学生理解和掌握分数的加减法的应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数的加减法的计算法则。
2.让学生能够应用分数的加减法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数的加减法的计算法则的理解和应用。
2.分数的加减法的实际应用问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际应用问题的解决，引导学生理解和掌握分数的加减法的计算法则。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际应用问题，引导学生思考如何解决分数的加减法问题。
例如：妈妈买了2个苹果，小明吃了1/2，小红吃了1/3，请问小明和小红一共吃了几个苹果？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分数的加减法的计算法则，并解释分数的加减法的计算法则。
3.操练（15分钟）让学生进行分数的加减法的计算练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些分数的加减法的实际应用问题的解决，巩固学生对分数的加减法的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将分数的加减法应用到实际生活中，比如购物、烹饪等。
人教版四年级数学上册第八单元教案
人教版四年级数学上册第八单元教案一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元主要内容是分数的加减法。
这一单元的目标是让学生掌握同分母分数加减法的计算方法，异分母分数加减法的计算方法，以及分数加减法在实际生活中的应用。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握分数加减法的计算法则，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了分数的基本概念，学会了如何比较分数的大小，以及如何将整数和分数进行转换。
然而，学生在计算分数加减法时，可能会遇到一些困难，如分母不同的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解异分母分数加减法的计算方法，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，理解分数加减法的计算法则，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解异分母分数加减法的计算方法，并能够熟练运用。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握分数加减法的计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及与教学内容相关的例题和练习题。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本、练习本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如小动物分食物的场景，引出分数加减法的问题。
引导学生思考如何计算分数的加减法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同分母和异分母分数加减法的例题，引导学生观察和思考，引导学生发现分数加减法的计算法则。
3.操练（10分钟）教师学生进行同分母和异分母分数加减法的计算练习，并及时给予反馈和指导。
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第3课《田忌赛马》备课组
教案
一、教学目标
1.知识与技能：
–了解《田忌赛马》这个问题背后的数学思想。
–掌握比较大小的方法。
–熟练运用“田忌赛马”问题中的数学概念。
2.过程与方法：
–培养学生的观察、比较、推理能力。
–引导学生在类似问题中灵活运用所学的数学方法。
3.情感、态度与价值观：
–培养学生的合作意识和团队精神。
–形成积极对待挑战、善于思考问题的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 重点
•了解《田忌赛马》问题，掌握比较大小方法。
2. 难点
•将《田忌赛马》问题与实际生活中的应用相结合，进行思考。
三、教学过程
1. 导入（5分钟）
•引入《田忌赛马》问题的背景，激发学生的思考兴趣，引导学生思考背后的数学问题。
2. 学习与讨论（20分钟）
•讲解《田忌赛马》问题的原始情形，和学生一起探讨问题的解决方法。
3. 分组比赛（25分钟）
•将学生分成小组，每组提供一定数量的赛马场地，让学生模拟《田忌赛马》问题的场景，比赛得出结论。
4. 总结（10分钟）
•在比赛结束后，和学生一起总结比赛中的经验，引导他们总结出解决问题的方法和技巧。
四、课后作业
1.完成《田忌赛马》问题相关的习题。
2.总结本节课学到的知识和技能，写一篇心得体会。
五、教学反思
本节课通过《田忌赛马》问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察、推理
和团队合作能力。
在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况适当调整教学方法，引导学生主动参与讨论，提高他们的学习效果。
人教版四年级数学上册第八单元第1课《沏茶问题》备课组教案
人教版四年级数学上册第八单元第1课《沏茶问题》备课组教案一. 教材分析《沏茶问题》是人教版四年级数学上册第八单元第1课的内容。
本节课主要通过解决沏茶问题，让学生理解合理安排时间的重要性，培养学生解决问题的能力。
教材通过具体的实例，让学生感受沏茶过程中各个步骤的时间关系，从而引出合理安排时间的方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的时间观念和解决问题的能力，但对于如何合理安排时间，尤其是在实际生活中的应用，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体的实例，引导学生理解合理安排时间的方法。
三. 教学目标1.让学生理解沏茶过程中各个步骤的时间关系，掌握合理安排时间的方法。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的时间管理意识。
3.引导学生将数学知识应用到实际生活中，增强学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实例，理解合理安排时间的方法。
2.难点：如何引导学生将合理安排时间的方法应用到实际生活中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置沏茶的情境，让学生身临其境，感受时间的重要性。
2.实例分析法：通过具体的沏茶实例，引导学生分析时间关系，总结合理安排时间的方法。
3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备沏茶的道具和材料，如茶叶、热水等。
2.制作课件，展示沏茶的过程和时间关系。
3.准备相关的问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示沏茶的场景，引导学生观察和思考沏茶过程中各个步骤的时间关系。
2.呈现（10分钟）教师展示课件，通过实例呈现沏茶的过程，让学生直观地感受时间关系。
引导学生分析每个步骤所需的时间，并总结合理安排时间的方法。
3.操练（10分钟）教师提出相关问题，引导学生进行思考和讨论。
如：如何用最短的时间完成沏茶？如何安排步骤才能使沏茶更加高效？学生分组讨论，分享自己的观点和做法。
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用，学会从数学的角度去思考问题，提高解决问题的能力。
本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解。
同时，学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义，知道优化问题在生活中的应用。
2.让学生学会用列举法表示优化问题。
3.让学生学会用画图法解决优化问题。
4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
2.难点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图法解决优化问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法，通过实例和操作让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备列举法和画图法的相关资料。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如烤蛋糕的问题，引入优化问题的概念。
让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。
2.呈现（10分钟）呈现其他的优化问题实例，如种植问题、路线问题等。
让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题，用列举法表示出来，并尝试用画图法解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。
教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个优化问题，并用列举法和画图法解决。
人教版四年级数学上册第八单元第一课《沏茶问题》集体备课教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《沏茶问题》集体备课教案一. 教材分析《沏茶问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容，本节课主要让学生通过解决实际生活中的沏茶问题，进一步理解简单的优化问题，提高解决问题的能力。
教材通过生活中的实际问题，引导学生发现并总结解决问题的策略，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们在之前的学习中已经接触过一些简单的优化问题，对于如何合理安排时间，提高效率有一定的认识。
但是，学生在解决实际问题时，还需要进一步引导他们从生活中发现数学问题，并用数学的方法来解决。
三. 教学目标1.让学生通过解决沏茶问题，理解优化问题的意义，并能够运用所学的知识解决实际问题。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过解决沏茶问题，理解优化问题的意义，并能够运用所学的知识解决实际问题。
2.教学难点：引导学生发现生活中的数学问题，并用数学的方法来解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活中的沏茶问题，引导学生发现并解决数学问题。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论问题，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生从生活中发现数学问题，并用数学的方法来解决。
六. 教学准备1.教具准备：教学课件、沏茶问题相关素材。
2.学具准备：学生课本、练习本、文具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个沏茶的情境，让学生思考如何合理安排时间，使沏茶的过程更加高效。
引导学生发现这是一个优化问题，进而引入新课。
呈现（10分钟）教师通过课件呈现沏茶问题的具体情境，让学生观察并思考如何解决问题。
教师引导学生发现，可以通过合理安排顺序，减少等待时间，提高效率。
操练（15分钟）教师让学生以小组为单位，讨论如何解决沏茶问题。
人教版四年级数学上册第八单元教案
单元名称
数学广角——优化
1.单元教材分析
本单元编排了三个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节；例2烙饼，在探究烙三张饼怎样省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。
师：大家觉得这种方法怎么样？
师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。
师：那怎样才能不浪费时间呢？
生：如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。
师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。
4.学生自由发言，如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。
活动意图
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。通过练习，巩固所学的知识，教育学生养成合理安排时间的良好习惯。
环节三：课堂小结
你今天有什么收获？
（2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
思政育人目标：培养学生的优化思维。
（3）使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
3.教学重难点：
（1）能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
课时教学设计
课题
沏茶问题
环节二：探究新知
人教版数学四年级上册教案：第8单元 数学广角—优化
人教版数学四年级上册教案：第8单元数学广角—优化一、教学目标1.知识目标：–认识和理解优化问题的基本概念；–掌握寻找最优解的基本方法；–能够应用所学知识解决生活中的优化问题。
2.能力目标：–培养学生的逻辑思维能力；–提高学生的问题分析与解决能力；–培养学生团队合作意识和动手能力。
3.情感目标：–培养学生积极面对挑战的勇气；–培养学生团结合作的精神；–培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点1.教学重点：–优化问题的基本概念及求解方法；–让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：–学生理解优化问题的抽象概念；–学生独立解决优化问题的能力。
三、教学过程A. 导入环节1.老师通过一个简单的生活例子引入优化问题的概念，让学生了解什么是“最优解”。
B. 概念讲解1.老师讲解优化问题的基本概念，引导学生思考如何找到一个问题的最优解。
C. 实践应用1.学生分组合作，针对几个具体生活场景，尝试解决优化问题，并展示解决过程和最终结果。
2.学生讨论不同解决方法的优缺点，思考如何更有效地解决问题。
D. 总结回顾1.老师总结本节课的重点内容，强调优化问题的实际意义和应用。
2.学生进行小结，回顾今天学到的知识点。
四、教学反思本节课教学设计注重培养学生的实陋解决问题的能力，通过生活案例引入，让学生更好地理解优化问题的概念。
在实践应用环节，学生加强了团队合作和思维训练，但部分学生在独立解决问题时仍有困难。
教师在今后的教学中需要更加关注这一点，引导学生提升自主解决问题的能力。
四年级上册数学教案 第八单元《沏茶问题》人教版
四年级上册数学教案第八单元《沏茶问题》人教版一、教学目标1. 让学生掌握合理安排时间的方法，能解决简单的实际问题。
2. 培养学生从优化的角度思考问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的时间观念，养成珍惜时间的好习惯。
二、教学内容本节课主要学习如何合理安排时间，解决沏茶问题。
通过具体的生活实例，让学生学会从优化的角度思考问题，提高解决问题的能力。
三、教学重难点1. 教学重点：合理安排时间的方法。
2. 教学难点：从优化的角度思考问题，提高解决问题的能力。
四、教学方法1. 情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
2. 探究式教学法：引导学生主动思考、合作交流，培养学生的探究能力。
3. 案例分析法：通过具体实例，让学生学会分析问题、解决问题。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示小明一家早晨忙碌的场景，引出合理安排时间的重要性。
让学生思考：如何在有限的时间内完成更多的事情？2. 探究新知（1）小组讨论：让学生分组讨论，如何合理安排时间来完成早晨的各项任务。
（2）案例分析：呈现小明一家早晨的时间安排表，让学生分析其中的不合理之处，并提出改进意见。
（3）总结方法：引导学生总结合理安排时间的方法，如：先做重要且紧急的事情，充分利用时间碎片等。
3. 实践应用（1）让学生结合自己的生活实际，制定一份合理的时间安排表。
（2）邀请学生分享自己的时间安排表，并进行评价和讨论。
4. 巩固拓展（1）让学生尝试解决一些与时间安排相关的实际问题，如：如何合理安排周末的时间等。
（2）引导学生思考：如何将合理安排时间的方法应用到其他方面，如学习、工作等。
5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生掌握合理安排时间的方法，提高解决问题的能力。
同时，培养学生的时间观念，养成珍惜时间的好习惯。
六、课后作业1. 结合自己的生活实际，制定一份合理的时间安排表，并尝试执行一周。
2. 思考如何将合理安排时间的方法应用到其他方面，如学习、工作等。
四年级上册数学教案第八单元《沏茶问题》人教版
在讲解重点难点时，我尝试运用了图示法和实例来说明问题，但效果并不理想。我意识到，这可能是因为我未能充分考虑到学生的认知水平，导致讲解过于抽象。在今后的教学中，我将更加注重教学方法的选择，力求讲解得更加生动、具体，让学生易于理解。
3.数学建模：将实际问题转化为数学模型，学会用数学方法解决生活中的问题；
4.问题解决：通过分析沏茶问题，培养学生合理安排时间、提高效率的意识，增强问题解决能力；
5.数学素养：使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解事件顺序与时间的关系：本节课的核心是让学生通过沏茶问题，掌握事件顺序对时间安排的影响。例如，明确洗茶壶、烧水、洗茶杯等事件的先后顺序，以及各个事件所需时间。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解统筹方法的基本概念。统筹方法是指在有限的条件下，合理安排人力和物力资源，以达到用最少的时间和最小的成本完成更多工作的方法。它是提高效率、节省时间的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过沏茶的过程，展示如何运用统筹方法来优化时间安排，以及它如何帮助我们更高效地完成日常任务。
（1）采用直观教具或实物演示，帮助学生理解事件顺序与时间的关系，降低数学抽象的难度。
（2）设计互动环节，让学生动手操作，如绘制流程图、时间线等，增强逻辑推理能力。
（3）小组讨论，引导学生从不同角度分析问题，培养学生优化问题求解的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
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第八单元数学广角—优化教材分析本单元通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
本单元具体内容安排如下：1．沏茶问题。
（例1）2．烙饼问题。
（例2）3.“田忌赛马”问题。
（例3）教学目标1．通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。
2．让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
3．凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。
教学建议本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。
一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。
另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。
课时安排3课时。
教案A第1课时教学内容沏茶问题：教材第104页例1及相关内容。
教学目标1．结合具体情境，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
2．通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
3．让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
教学难点通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
教学过程一、导入新课1．谈话。
师：同学们的语文一直非常棒，给大家上的是数学课，今天老师在上数学课之前想考一考你们的语文知识怎么样。
师：你能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话吗？板书：一边（）一边（）师：刚才同学们在造句中说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事（引出“同时”），不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。
我们今天就一起来研究。
二、新课教学出示教材第104页例1情境图。
星期天上午，小明家的门铃响了。
谁来了？原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？思考：从图上你了解到了什么？妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？过渡：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮小明好吗？三、讨论分析，设计方案1．讨论。
师：根据你平时沏茶的做法和小明家当时的情况，你想一想，小明需要做哪些事？（洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。
）2．看图分析：（出示各项工序图。
）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？3．设计方案。
（1）老师提出设计要求：沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？那些事情可以同时做？用你们在纸上写一写。
并算一算你们合理安排的方法需要多长时间？（2）学生分小组讨论，教师巡回了解情况。
在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）展示各小组的设计方案。
用工序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。
学生可能有以下方案：①：洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶——共14分钟②：洗水壶→接水→烧水8分→找茶叶→沏茶——共12分钟（烧水同时洗茶杯）③：洗水壶→接水→烧水8分钟→沏茶——共11分钟（烧水同时洗水杯、找茶叶）4．优化方案。
师：我们来比较一下，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？（第三种）师：想一想，为什么做同样的事情，工序不同，所用的时间就不一样呢？（学生充分发表意见。
）小结：同学们刚才这两种方法第三种是因为同时作了三件事所以最节省时间。
做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。
四、巩固发散1．完成教材第105页“做一做”第1题。
独立完成后小组内交流，看谁安排的最合理。
2．小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。
洗电饭煲：1分钟洗米：2分钟煮饭：20分钟烧青菜：3分钟烧鱼：9分钟烧汤：5分钟想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？3．生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。
那么这样的安排合理吗？（1）芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》，放学后在车站坐着等车时拿出来看。
（2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。
（3）为了提高学习质量，强强在乘车时认真看书。
（4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片《蜘蛛侠》。
小结：有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。
五、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？第2课时教学内容烙饼问题：教材第105页例2及相关内容。
教学目标1．通过教材情境图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2．让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程，理解优化的思想。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学过程一、导入新课教师拿出锅和饼，问：这是什么？这两样东西放在一起能做些什么？学生回答：烙饼师：今天我们就来学习烙饼问题？二、新课教学1．出示问题，理解题意。
火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼，急着赶火车，限定时间不能超过15分钟。
烙熟一个饼的两面各需要3分钟，店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。
同学们，你们说，这三个顾客能吃上烙饼吗？（1）生猜想。
（2）师：到底能不能呢？首先我们要理解题意，请问：“两面各需要3分钟”什么意思？请用手势示意说明。
所以烙一个饼要几分钟？“一次只能放两个饼”什么意思？请用手势示意说明。
所以烙两个饼要几分钟？（3）如果烙熟1张饼，最少需要几分钟？（6分钟）谁来烙一烙？为什么是6分钟？（正面3分钟，反面3分钟）（4）如果要烙两张饼的话，最少要几分钟？（6分钟）谁来烙一烙。
2×3＝6（分）中“2”“3”各指什么？师：1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该12分钟才对，这怎么回事儿？（因为一个锅可以同时烙两张饼）2．探究“分组烙”。
（1）那4张饼怎么烙？（4×3＝12（分）中的“4”指什么？）（2）介绍“分组烙”法。
（3）6张，8张，10张……怎么烙？最少需要多少时间？（4）反馈：你发现了什么？3．探究“轮流烙”。
（1）师：如果烙3张饼，怎样烙最省时呢？（2）独立思考，小组合作烙一烙。
师：请同学们静静的想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？有了想法后，先独自用老师发给你的材料动手烙一烙，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说过同桌听。
师：想一想，我怎么向同学汇报，能让大家听的明白一些。
（3）反馈交流：指名生回答：生1：2张+1张，6分+6分=12分（让一生板演）生2：口述板演：③②→3分钟→②拿掉。
③①→3分钟→③好了。
①②→3分钟→①②也好了。
师：谁听明白了？指名生3再一次板演。
师指导口述过程。
（4）同桌合作，动手用学具烙一烙。
请每位同学用刚才这位同学的方法，烙一烙，算一算，验证一下这样烙是不是9分钟？（5）师：请同学比较这两种不同的烙法，为什么烙法2就来得省时间呢？①请每个同学静静地想一想，把两种方法对比一下，为什么？（独立思考）②汇报。
根据生的汇报师小结：烙法1第二次的时候只放1张饼，太浪费了。
烙法2每次都是两张饼在同时烙，不浪费。
看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。
这样就不会浪费时间，最省时间。
也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。
（6）给烙法2取名字。
师：烙法2还有那么多的数学奥秘，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）4．探究“分组烙＋轮流烙”。
（1）假如烙5张饼，怎样烙最省时间？谁来介绍一下方法？（2）介绍“分组烙＋轮流烙”法。
（3）现在你会解决了吗？火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼，急着赶火车，限定时间不能超过15分钟。
烙熟一个饼的两面各需要3分钟，店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼。
同学们，你们说，这三个顾客能吃上烙饼吗？（4）烙7张呢？9张呢？11张呢？怎样烙最省时间？同桌合作烙一烙，并完成把结果写在练习纸上反馈：你发现了什么？（你怎么这么快就想出来了，有什么好方法吗？）（5）那烙12个饼采用什么烙法省时呢，为什么？（6）那你觉得什么情况下分组烙省时，什么情况下两种方法结合省时？三、巩固应用1．一个锅一次能同时烙3个饼，两面各需要烙3分钟，烙熟6个饼最少需要多少时间？2．一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟，煎熟3条鱼最少需要多少时间？四、课堂总结学了今天这节课，你想说什么？第3课时教学内容田忌赛马：教材第106页例3及相关内容。
教学目标1．通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2．尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重点能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教学难点能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。
教学过程一、导入新课同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。
故事：这是战国时期的故事。
齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。
他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。
由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。
这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。
”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。