高中物理第2章气体定律与人类生活章末分层突破教师用书沪科版选修3-3

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高中物理第2章气体定律与人类生活章末综合检测沪科版选修3-3

第2章气体定律与人类生活本章综合（沪科版选修3-3）时间：60分钟，满分：100分一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分1．一定质量的理想气体的性质和特性有A．在温度不变的条件下，体积与压强成反比B．只有在温度不太低和压强不太大的情况下，普通实际气体才适用理想气体状态方程C．体积不变时，分子的平均速率越大，气体压强也越小D．理想分子之间没有相互作用力，除了相互碰撞，或者跟容器壁碰撞外不受力的作用解析：选ABD根据理想气体的特点可知理想气体满足气体实验定律，分子间距较大，不考虑分子间相互作用力，故A、B、D正确．2．下列说法正确的是A．饱和汽的压强与温度、体积有关B．饱和汽的压强只与温度有关，与体积无关C．饱和汽的温度保持不变，当饱和汽中混有少量别的气体不发生反应时，饱和汽压强仍不发生变化D．饱和汽符合理想气体状态方程解析：选BC饱和汽的压强与温度有关，与体积无关，B、C选项正确，A错误；饱和汽不符合理想气体状态方程，D选项错误．3．2022年安康高二检测某同学做“探究气体等温变化规律”时，测得的数据如下表所示，发现第5组数据中的AC．进入气体D．漏出气体解析：＝恒量，该恒量与气体的质量、温度有关，温度越高、质量越大，恒量的值越大，故A、C正确．4．一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态Ⅱ，则A．状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大B．状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大C．状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大D．状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子平均动能大解析： 1 L3 L60 kg 2.0 cm10 m g＝600 N，“印迹”的面积为4 S，S为每个“印迹”的面积大于半格的算一格，小于半格的去掉，得S＝354×10－4 m2人作用在气球上的压强12 L400 L180 L1680 L，，，，V A＝10 L，V C＝40 L，V D＝20 L 1根据状态方程错误!＝错误!＝错误!，可得T C＝错误!·T A＝错误!×300 K＝600 K，T D＝错误!·T A＝错误!×300 K＝300 K，由题意T B＝T C＝600 K2由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有B V B＝C V C，得V B＝错误!＝错误! L＝20 L在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态点依次连接如图所示，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．答案：1T B＝T C＝600 K T D＝300 K 2见解析。

高中物理沪科教选修3-3_ 第二章气体定律与人类生活 _ 2.2破意耳定律

P2，V2
末状态：p2=p0，V2=？
根据玻意耳定律：p1V1=p2V2得 V2=P1V1/p2 =(P0+ρgh)V/p0 =(1.0×105+1.0×103×9.8×3)V/(1.0 ×105)
≈1.29V
P1，V1
【例3】如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。
活塞质量为20kg，横截面积为100cm²。已知大气压强为1×105Pa。求：汽缸开口向上时，气体的长度。
活塞，体会活塞中空气体积变化时压强如何变化？
体积减小时，压强增大
结论：
体积增大时，压强减小
结论:一定质量的气体，温度不变时,体积变小，压强变大。体积变大，压强变小。
猜想: 会是什么定量关系呢? 反比??
定量实验探究：
实验器材：带有刻度的注射器、DIS系统（气压传感器、数据线、计算机）。
计算机
沪科版高中物理选修3-3
生活中的物理
为什么自行车在炎热的夏天容易爆胎？
为什么充好气的气球放入液氮中立马变瘪？
【带来的启示】对气体来说，压强、体积、温度之间存在着一定的关系。
一、探究——等温变化过程中压强与体积的关系
等温变化：
一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化。
解：以缸内封闭气体为研究对象，
初态：p1 p0 1105 Pa, V1 L1S
末态：由活塞受力平衡得：p2S p0S mg
p2

p0

mg S
1.2105 Pa,
V2

L2 S
由玻意耳定律 p1V1 得p2V2
p1L1 p2L2
L2

高中物理第2章气体定律与人类生活1气体的状态2玻意耳定律精练(含解析)沪教版选修3-3

气体的状态玻意耳定律1。

理解气体的状态和状态参量的意义．会进行热力学温度跟摄氏温度之间的换算．（重点) 2。

会计算气体的压强,知道压强的不同单位，必要时会进行换算．3。

掌握玻意耳定律,并能应用它解决气体的等温变化问题．（重点＋难点)4．知道气体等温变化的p－V图像，即等温线．,一、描述气体状态的状态参量1．在物理学中,可以用温度T、体积V、压强p来描述一定质量气体的宏观状态，这三个物理量叫做气体的状态参量．2．在国际单位制中，用热力学温标表示的温度，叫做热力学温度．用符号T表示，它的单位是开尔文，简称开，符号是K．它与摄氏温度的关系是T＝t＋273。

15．3．体积：气体的体积是指气体分子能达到的空间．在国际单位制中，其单位是立方米,符号m3。

体积的单位还有升(L）、毫升(mL).1 L＝10－3m3，1 mL＝10－6m3。

4．压强:气体作用在器壁单位面积上的压力叫压强．在国际单位制中,压强的单位是帕，符号Pa。

1 Pa＝1 N/m2，常用的单位还有标准大气压（atm），1 atm＝1。

01×105 Pa＝76 cmHg。

二、怎样研究气体的状态变化一定质量的理想气体,如果其状态参量中有两个或者三个发生了变化，我们就说气体的状态发生了变化，只有一个参量发生变化而其他参量不变的情形是不会发生的．1．在物理学上，忽略分子本身体积和分子间的引力和斥力作用的气体叫做理想气体．实验指出，当温度不太低,压强不太大时，所有的气体都可以看做理想气体．2．在研究气体的状态变化时，我们采用了控制变量法，即先保持一个参量不变，研究其他两个参量之间的关系,进而确定三个参量之间的变化规律．3．使一定质量的气体在温度保持不变的情况下发生的状态变化过程，叫做等温过程，相应地,还有等容过程和等压过程．三、探究气体等温变化规律1．实验装置如图所示．以厚壁玻璃管内一定质量的空气作为研究对象．通过脚踏泵对管内的空气施加不同的压强,使管内空气的体积发生相应的变化．然后在压强计和刻度尺上读出气体的压强和相应的体积．2．实验结论(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下,压强与体积成反比．（2)公式：错误!＝错误!或p1V1＝p2V2.四、玻意耳定律的微观解释一定质量的气体，温度保持不变时,分子的平均动能是一定的，压强的大小完全由分子密度决定．当体积减小为原来的一半时，分子密度增大为原来的2倍，因此压强也增大为原来的2倍,即气体的压强与体积的乘积不变,或者说气体的压强与体积成反比．气体压强的计算1．静止或匀速运动系统中压强的计算方法(1)参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等．进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知（p A＋p h0)S＝（p0＋p h＋p h0)S。

高中物理第2章气体章末分层突破教师用书教科版选修3-3

第2章气体[自我校对] ①均等②中间多、两头少 ③温度 ④相对位置 ⑤动能 ⑥势能 ⑦温度 ⑧体积 ⑨平均动能 ⑩开尔文(K) ⑪t ＋273 ⑫频繁碰撞 ⑬温度 ⑭体积 ⑮平均动能 ⑯密集程度 ⑰pV ＝常量 ⑱p T＝常量⑲V T＝常量 ⑳温度 ○21pV T○22p 2V 2T 2和固体封闭气体压强的计算．1．平衡时液体封闭气体压强的计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱封闭气体压强的计算，采用的方法主要有：(1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强．例如，在图21中，C 、D 在同一液面处，两点压强相等，所以封闭气体的压强p ＝p 0＋ρgh (其中h 为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度)．图21(2)参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得封闭气体的压强．如图所示，设U 形管的横截面积为S ，在其最低处取一液片B ，由其两侧受力平衡可知：pS ＋ρgh 0S ＝p 0S ＋ρgh 0S ＋ρghS即得p ＝p 0＋ρgh2．平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强．3．容器加速运动时，封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液体柱、固体等做研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，根据牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强．如图22所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0 cm 的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm.已知大气压强为p0＝75.0 cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0 cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．图22【解析】研究玻璃管上、下两端封闭气体的初态和末态的状态参量，根据大气压强和水银柱长可求出封闭气体的压强，结合玻意耳定律求解．以cmHg为压强单位．在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋l2 ①设活塞下推后，下部空气柱的压强为p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1 ②如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l′3＝l3＋l1－l′1－Δl ③设此时玻璃管上部空气柱的压强为p′2，则p′2＝p′1－l2 ④由玻意耳定律得p0l3＝p′2l′3 ⑤由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm.【答案】 15.0 cm1.理想气体：严格遵守三个实验定律的气体公式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2T 一定时，pV ＝CT ＝C 1(玻意耳定律)； V 一定时，p T ＝CV ＝C 2(查理定律)；p 一定时，V T ＝Cp＝C 3(盖吕萨克定律)．2．解题要点(1)选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持不变．(2)找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式，压强的确定往往是个关键，需结合力学知识(如受力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．(3)认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，认清变化过程是正确选用物理规律的前提．另外，要弄清气体状态变化过程是单一过程变化还是多过程变化，是否会出现临界状态或极值问题．(4)列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程(或某一实验定律)列方程．代入具体数值时，T 必须用热力学温度，p 、V 的单位要统一．(5)验结果——解答出结果后，不要急于下结论．要分析讨论所得结果的合理性及其是否有实际的物理意义．如图23所示，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H 1，容器内气体温度与外界温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H 2处，气体温度升高了ΔT ；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H 3处；已知大气压强为p 0.求：气体最后的压强与温度．图23【解析】设外界温度为T 0，加砝码前后，根据理想气体状态方程，有p 0H 1T 0＝p 2H 2T 0＋ΔT.取走保温材料，最后气体温度等于外界温度T 0，气体压强为p 2，气体为等压变化，有H 2T 0＋ΔT＝H 3T 0，联立以上两式得T 0＝H 3H 2－H 3ΔT ，p 2＝H 1H 3p 0.【答案】H 1H 3p 0 H 3H 2－H 3ΔT1．理想气体的特点(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点.(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关． 2．理想气体状态方程的两点提醒(1)该方程表示的是一定质量的理想气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关． (2)公式中常量C 仅由气体的种类和质量决定，与状态参量(p 、V 、T )无关．1.2．要能够识别p V 图像、p T 图像、V T 图像中的等温线、等容线和等压线，能从图像上解读出状态参量和状态变化过程．3．依据理想气体状态方程pV T＝C ，得到V ＝C p·T 或p ＝C V·T ，认识p 1V图像、V T 图像、p T 图像斜率的意义．4．作平行于横轴(或纵轴)的平行线，与同一坐标系内的两条p V 线(或p 1V线)，或两条V T 线或两条p T 线交于两点，两点横坐标(或纵坐标)相同，依据纵坐标(或横坐标)关系，比较第三物理量的关系．(2016·大同高二检测)如图24所示，1、2、3为一定质量理想气体在p V图中的三个状态．该理想气体由状态1经过程1→2→3到达状态3，其中2→3之间图线为双曲线．已知状态1的参量为p 1＝1.0×105Pa ，V 1＝2 L ，T 1＝200 K.图24(1)若状态2的压强p 2＝4.0×105Pa ，则温度T 2是多少？ (2)若状态3的体积V 3＝6 L ，则压强p 3是多少？【解析】 (1)1→2是等容变化由查理定律p 1T 1＝p 2T 2得：T 2＝p 2p 1T 1＝800 K. (2)2→3是等温变化由玻意耳定律p 2V 2＝p 3V 3 得：p 3＝p 2V 2V 3＝43×105Pa. 【答案】 (1)800 K (2)43×105Pa解决图像问题应注意的几个问题(1)看清坐标轴，理解图像的意义：图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．(2)观察图像，弄清图像中各量的变化情况，看是否属于特殊变化过程，如等温变化、等容变化或等压变化．(3)若不是特殊过程，可在坐标系中作特殊变化的图像(如等温线、等容线或等压线)实现两个状态的比较．(4)涉及微观量的考查时，要注意各宏观量和相应微观量的对应关系．再用相关规律求解．1．充气问题向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题．2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程．3．分装问题把一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题，运用相关规律求解．4．漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解．如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用相关方程式求解．用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图25所示，A 的容积为7.5 L ，装入药液后，药液上方空气体积为1.5 L ．关闭阀门K ，用打气筒B 每次打进105Pa 的空气 250 cm 3.假设整个过程温度不变，求：图25(1)要使药液上方气体的压强为4×105Pa ，应打几次气？(2)当A 中有4×105Pa 的空气后，打开阀门K 可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？(忽略喷管中药液产生的压强)【解析】 (1)设原来药液上方空气体积为V ，每次打入空气的体积为V 0，打n 次后压强由p 0变为p 1，以A 中原有空气和n 次打入A 中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律得：p 0(V ＋nV 0)＝p 1V ，故n ＝p 1－p 0Vp 0V 0＝5－105105×250×10－3＝18(次)．(2)打开阀门K ，直到药液不能喷出，忽略喷管中药液产生的压强，则A 容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A 中气体为研究对象p 1V ＝p 0V ′，V ′＝p 1V p 0＝4×105105×1.5 L＝6 L ，因此A 容器中剩余药液的体积为7.5 L －6 L ＝1.5 L. 【答案】 (1)18次 (2)1.5 L1.(2016·江苏高考)如图26甲所示，在斯特林循环的p V 图像中，一定质量理想气体从状态A 依次经过状态B 、C 和D 后再回到状态A ，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B →C 的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)．状态A 和状态D 的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态A 对应的是________(选填“①”或“②”)．甲乙图26【解析】 B →C 过程为等容过程，单位体积中的气体分子数目不变．气体状态A 的温度低于状态D 的温度，则状态A 对应的气体分子的平均动能小，对应着图像①.【答案】不变 ①2．(2016·全国甲卷)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp 与气泡半径r 之间的关系为Δp ＝2σr，其中σ＝0.070 N/m.现让水下10 m 处一半径为0.50 cm 的气泡缓慢上升．已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，重力加速度大小g ＝10 m/s 2.【导学号：74320039】(1)求在水下10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．【解析】 (1)当气泡在水下h ＝10 m 处时，设其半径为r 1，气泡内外压强差为Δp 1，则Δp 1＝2σr 1①代入题给数据得 Δp 1＝28 Pa.②(2)设气泡在水下10 m 处时，气泡内空气的压强为p 1，气泡体积为V 1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p 2，内外压强差为Δp 2，其体积为V 2，半径为r 2.气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p 1V 1＝p 2V 2③由力学平衡条件有p 1＝p 0＋ρgh ＋Δp 1 ④ p 2＝p 0＋Δp 2⑤气泡体积V 1和V 2分别为V 1＝43πr 31 ⑥ V 2＝43πr 32⑦联立③④⑤⑥⑦式得⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 23＝p 0＋Δp 2ρgh ＋p 0＋Δp 1⑧由②式知，Δp i ≪p 0，i ＝1,2，故可略去⑧式中的Δp i 项．代入题给数据得r 2r 1＝32≈1.3. ⑨【答案】 (1)28 Pa (2) 32或1.33．(2016·全国乙卷)一氧气瓶的容积为0.08 m 3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m 3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．【解析】设氧气开始时的压强为p 1，体积为V 1，压强变为p 2(2个大气压)时，体积为V 2.根据玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2①重新充气前，用去的氧气在p 2压强下的体积为V 3＝V 2－V 1 ②设用去的氧气在p 0(1个大气压)压强下的体积为V 0，则有p 2V 3＝p 0V 0 ③设实验室每天用去的氧气在p 0下的体积为ΔV ，则氧气可用的天数为N ＝V 0/ΔV④联立①②③④式，并代入数据得N ＝4(天)．⑤【答案】 4天4．(2016·全国丙卷)一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图27所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．图27【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p 1，长度为l 1；左管中空气柱的压强为p 2＝p 0，长度为l 2.活塞被下推h 后，右管中空气柱的压强为p 1′，长度为l 1′；左管中空气柱的压强为p 2′，长度为l 2′.以cmHg 为压强单位．由题给条件得p 1＝p 0＋(20.0－5.00)cmHg① l 1′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫20.0－20.0－5.002cm ②由玻意耳定律得p 1l 1＝p 1′l ′1③ 联立①②③式和题给条件得p 1′＝144 cmHg.④ 依题意p 2′＝p 1′ ⑤l 2′＝4.00 cm ＋20.0－5.002cm －h ⑥由玻意耳定律得p 2l 2＝p 2′l 2′⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h ＝9.42 cm. ⑧【答案】 144 cmHg 9.42 cm5．(2015·全国卷Ⅰ)如图28所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m 1＝2.50 kg ，横截面积为S 1＝80.0 cm 2；小活塞的质量为m 2＝1.50 kg ，横截面积为S 2＝40.0 cm 2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l ＝40.0 cm ；汽缸外大气的压强为p ＝1.00×105 Pa ，温度为T ＝303 K ．初始时大活塞与大圆筒底部相距l 2，两活塞间封闭气体的温度为T 1＝495 K ．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移．忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：图28(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．【解析】 (1)设初始时气体体积为V 1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V 2，温度为T 2.由题给条件得V 1＝S 1⎝ ⎛⎭⎪⎫l 2＋S 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l －l 2 ① V 2＝S 2l ②在活塞缓慢下移的过程中，用p 1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得S 1(p 1－p )＝m 1g ＋m 2g ＋S 2(p 1－p ) ③由③知缸内气体的压强不变．由盖吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2 ④联立①②④式并代入题给数据得T 2＝330 K ． ⑤(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p 1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p ′，由查理定律，有p ′T ＝p 1T 2⑥联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p ′＝1.01×105 Pa.⑦ 【答案】 (1)330 K (2)1.01×105 Pa我还有这些不足： (1) (2)我的课下提升方案： (1) (2)。

2022_2022学年高中物理第2章气体定律与人类生活5空气湿度与人类生活精练含解析沪教版选修3_3

2．5 空气湿度与人类生活1.知道饱和汽、未饱和汽、饱和汽压的概念．2.理解饱和汽与饱和汽压，能从分子动理论的角度解释有关现象．(重点＋难点)3.了解绝对湿度和相对湿度的物理意义．(重点),一、未饱和汽与饱和汽1．根据分子动理论，液体中的分子都在不停地运动着，一些处在液体外表附近的动能足够大的分子，能挣脱周围分子的引力，飞离液体，形成蒸汽，这就是蒸发．2．以水的蒸发为例分析分子的运动情况．当相同时间内回到水中的分子数等于从水面飞出去的分子数时，水蒸气的密度不再增大，液体水也不再减少，液体与气体之间到达了平衡状态，蒸发停止，这种平衡是一种动态平衡．3．与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽，而没有到达饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽．二、饱和汽压1．在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做这种液体的饱和汽压．未饱和汽的压强小于饱和汽压．2．饱和汽压随温度而变，温度升高时，液体分子的平均动能增大，单位时间内从液面飞出的分子数增多，原来的动态平衡被破坏，液体继续蒸发，蒸汽的压强继续增大，直至到达新的动态平衡．三、绝对湿度与相对湿度1．空气的潮湿程度显然跟空气中的水蒸气密度有关，但直接测量它较为困难，所以通常用水蒸气的压强来间接反映水蒸气密度，这称为绝对湿度．2．假设空气中的水蒸气密度远小于饱和汽的密度，即离饱和状态很远，那么物体中的水分会蒸发得越快，人们感觉到空气枯燥；反之，假设空气中的水蒸气密度接近饱和汽密度，那离饱和状态较近，那么物体中的水分很难蒸发，人们就感觉到空气潮湿．3．某温度时空气的绝对湿度跟同一温度下水的饱和汽压之比的百分数，叫做这时空气的相对湿度．如果用p表示空气的绝对湿度，用p s表示同一温度下的饱和汽压，用B表示相对湿度，那么有B＝pp s×100%．对饱和汽与饱和汽压的理解1．动态平衡：要理解这个问题，要抓住“动态〞这个核心，也就是到达平衡时，各量之间还是变化的，只不过变化的速度相同而已，只是从外观上看到达了平衡状态．如果把两个过程分别称为正过程和逆过程的话，当到达动态平衡时正过程速率应等于逆过程速率．(1)处于动态平衡时，液体的蒸发仍不断在进行；(2)处于动态平衡时的蒸汽密度与温度有关，温度越高，到达动态平衡时的蒸汽密度越大；(3)在密闭容器中的液体，最后必定与上方的蒸汽处于动态平衡状态．2．饱和汽与饱和汽压：与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽，而没有到达饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽．在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做这种液体的饱和汽压．未饱和汽的压强小于饱和汽压．3．影响饱和汽压的因素(1)饱和汽压跟液体的种类有关实验说明，在相同的温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的．挥发性大的液体，饱和汽压大．例如20 ℃时，乙醚的饱和汽压为5.87×104 Pa，水为2.34×104 Pa；水银的饱和汽压很小，20 ℃时仅为1.60×10－1 Pa，所以水银气压计中水银柱上方的空间可以认为是真空．(2)饱和汽压跟温度有关微观解释：饱和汽压随温度的升高而增大．这是因为温度升高时，液体里能量较大的分子增多，单位时间内从液面飞出的分子也增多，致使饱和汽的密度增大，同时蒸汽分子热运动的平均动能也增大，这也导致饱和汽压增大．(3)饱和汽压跟体积无关微观解释：在温度不变的情况下，饱和汽的压强不随体积而变化．其原因是，当体积增大时，容器中的蒸汽的密度减小，原来的饱和汽变成了未饱和汽，于是液体继续蒸发．直到未饱和汽成为饱和汽为止，由于温度没有改变，饱和汽的密度跟原来的一样，蒸汽分子热运动的平均动能也跟原来一样，所以压强不改变，体积减小时，容器中蒸汽的密度增大，回到液体中的分子数多于从液面飞出的分子数，于是，一局部饱和汽变成液体，直到蒸汽的密度减小到等于该温度下饱和汽的密度为止．由于温度跟原来相同，饱和汽密度不变，蒸汽分子热运动的平均速率也跟原来相同，所以压强也不改变．饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与蒸汽所占的体积无关，液体沸腾的条件就是饱和汽压和外部压强相等．命题视角1 未饱和汽与饱和汽的转化(多项选择)将未饱和汽转化成饱和汽，以下方法可行的是( )A ．保持温度不变，减小体积B ．保持温度不变，减小压强C ．保持体积不变，降低温度D ．保持体积不变，减小压强[解析] 未饱和汽的密度小于饱和汽的密度，压强小于饱和汽压，对未饱和汽气体实验定律是近似适用的，保持温度不变，减小体积，可以增大压强，增大饱和汽的密度，那么选项A 正确，选项B 错误．降低温度，饱和汽压减小，假设体积不变，当降低温度时，可使压强减小到降低温度后的饱和汽压，那么选项C 正确，选项D 也正确．[答案] ACD饱和汽压是由液体的种类和外界温度共同决定，与饱和汽的体积无关．(1)在同一温度下，不同液体的饱和汽压一般不同，挥发性大的液体其饱和汽压大．(2)温度一定时，同种液体的饱和汽压与饱和汽的体积无关，也与液体上方有无其他气体无关．(3)同一种液体的饱和汽压，当温度升高时增大，蒸发比液化快；当温度降低时减小，液化比蒸发快．最后到达新的动态平衡．命题视角2 饱和汽与饱和汽压(多项选择)如下图的容器，用活塞封闭着刚好饱和的一些水蒸气，测得水蒸气的压强为p ，体积为V .当保持温度不变，且( )A ．上提活塞使水蒸气的体积增为2V 时，水蒸气的压强减为12pB ．下压活塞使水蒸气的体积减为12V 时，水蒸气的压强增为2p C ．下压活塞时，水蒸气的质量减小，水蒸气的密度不变D ．下压活塞时，水蒸气的质量和密度都减小[思路点拨] 解答此题时首先要弄清楚，选项中所描述的情景是否满足气体实验定律．[解析] 容器中的水蒸气刚好饱和，表示容器中已没有水．上提活塞使水蒸气的体积变为2V 时，容器中的水蒸气变为未饱和汽，它遵循玻意耳定律，压强变为12p .下压活塞使水蒸气的体积减为12V 时，由于温度不变，饱和汽的密度不变，局部水蒸气会液化成水，水蒸气的压强仍为p ，只是水蒸气的质量减小了．故正确答案为A 、C.[答案] AC1.(多项选择)关于饱和汽的以下说法正确的选项是( )A ．一定温度下，饱和汽的密度是一定的B ．相同温度下，不同液体的饱和汽压是相同的C ．饱和汽压随温度升高而增大，与体积无关D ．理想气体定律对饱和汽不适用，而未饱和汽近似遵守理想气体定律解析：选ACD.饱和汽的密度、饱和汽压都是由温度决定的，且随着温度的升高而增大，与体积无关，选项A 、C 正确；相同温度下，饱和汽压与液体的种类有关，不同液体的饱和汽压一般不同，选项B 错误；未饱和汽近似遵守理想气体定律，一旦到达饱和，再继续加压饱和汽将会局部液化，故理想气体定律不再适用，选项D 正确．对空气湿度的理解1．绝对湿度和相对湿度(1)绝对湿度：空气的湿度可以用空气中所含水蒸气的压强p 来表示，这样表示的湿度叫做空气的绝对湿度．但是，影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素，不是空气中水蒸气的密度，而是空气中水蒸气的压强p 与同一温度下水的饱和汽压p s 的差距．(2)相对湿度：我们常用空气中水蒸气的压强p 与同一温度下水的饱和汽压p s 之比的百分数来描述空气的潮湿程度，并把这个比值叫做空气的相对湿度．相对湿度(B )＝水蒸气的压强〔p 〕同温下水的饱和汽压〔p s 〕×100%＝p p s×100%. (3)在某一温度下，饱和汽压为一定值，可利用绝对湿度求解相对湿度，反之也可以；在不同温度下，一个量相同时可以比拟另一个量．2．影响相对湿度的因素：相对湿度与绝对湿度和温度都有关系，在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人感觉越枯燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿．气温为10 ℃时，空气的绝对湿度p ＝800 Pa ，那么此时的相对湿度为多少？如果绝对湿度不变，气温升至20 ℃，相对湿度又为多少？(10 ℃时水汽的饱和汽压为p 1＝1.228×103 Pa ，20 ℃时水汽的饱和汽压为p 2＝2.338×103Pa)[思路点拨] 明确相对湿度与绝对湿度的区别与联系，根据相对湿度的公式求解．[解析] 10 ℃时水汽的饱和汽压为p 1＝1.228×103 Pa ，由相对湿度公式得此时的相对湿度：B1＝pp1＝8001.228×103×100%≈65.1%.20 ℃时水汽的饱和汽压为p2＝2.338×103 Pa，同理得相对湿度：B2＝pp2＝8002.338×103×100%≈34.2%.[答案] 65.1% 34.2%由计算可知，绝对湿度不变时即空气中水汽密度不变时，温度升高，它离饱和的程度越远，人们感觉越枯燥．2.(多项选择)空气湿度对人们的生活有很大影响，当湿度与温度搭配得当，通风良好时，人们感觉舒适．关于空气湿度，以下结论正确的选项是( )A．绝对湿度大而相对湿度不一定大，相对湿度大而绝对湿度也不一定大，必须指明温度这一条件B．相对湿度是100%，说明在当时的温度下，空气中水蒸气已到达饱和状态C．在绝对湿度一定的情况下，气温降低，相对湿度将减小D．在绝对湿度一定的情况下，气温升高，相对湿度将减小解析：选ABD.由相对湿度公式B＝pp s×100%可知，当绝对湿度大时，相对湿度不一定大；相对湿度越大，空气中水蒸气压强就越接近饱和汽压，而饱和汽压的大小与温度有关，温度越高，饱和汽压越大．在绝对湿度一定的情况下气温越低，相对湿度越大．[随堂检测]1．(多项选择)一个玻璃瓶中装有半瓶液体，拧紧瓶盖经一段时间后，那么( )A．不再有液体分子飞出液面B．停止蒸发C．蒸发仍在进行D．在相同时间内从液体里飞出去的分子数等于返回液体的分子数，液体的饱和汽压到达了动态平衡解析：选CD.当液面上方的气体内所含的蒸汽分子到达饱和汽压后，处于动态平衡状态，但仍有蒸汽分子跑出，只不过返回的蒸汽分子数与跑出的蒸汽分子数相等．2．对饱和汽，下面说法正确的选项是( )A．达饱和汽时液面上的气体分子的密度不断增大B ．达饱和汽时液面上的气体分子的密度不变C ．将未饱和汽转化成饱和汽可以保持温度不变，增大体积D ．将未饱和汽转化成饱和汽可以保持体积不变，升高温度解析：选B.饱和汽是指单位时间内逸出液面的分子数和返回液面的分子数相等的状态，分子密度不变，A 错、B 对；在一定温度下，增大体积，减小分子密度，不能使未饱和汽转化为饱和汽，C 错；在体积不变的情况下，升高温度，增大了饱和汽压，不能使未饱和汽到达饱和状态，D 错．3．(多项选择)干湿泡湿度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，表示( )A ．空气的绝对湿度越大B ．空气的相对湿度越小C ．空气中的水蒸气的实际压强离饱和程度越近D ．空气中的水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远解析：选BD.示数差距越大，说明湿泡的蒸发越快，说明空气的相对湿度越小，即水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远，应选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．4．测得室温为20 ℃时水的饱和汽压是2.34 kPa ，空气中水蒸气的实际压强是0.799 kPa.求此时空气的相对湿度是多少？解析：利用公式求解．相对湿度＝水蒸气的实际压强同温度水的饱和汽压×100% 水蒸气的实际压强p ＝0.799 kPa ，20 ℃时水的饱和汽压p s ＝2.34 kPa ，相对湿度＝p p s ×100%＝0.7992.34×100%≈34%. 答案：34%[课时作业]一、单项选择题1．以下关于湿度的说法中不正确的选项是( )A ．绝对湿度大，相对湿度一定大B ．相对湿度是100%，说明在当时温度下，空气中水蒸气已达饱和状态C ．相同温度下绝对湿度越大，说明空气中水蒸气越接近饱和状态D ．露水总是出现在夜间和清晨，是因为气温的变化使空气里原来饱和的水蒸气液化解析：选A.相对湿度是空气中水蒸气的压强与同温度下水蒸气的饱和汽压的比值，所以选项A说法错误，选项B、C说法正确；在绝对湿度不变的情况下，温度降低，饱和汽压降低，所以相对湿度变大，当到达饱和以后，随着温度的继续降低，水蒸气将液化为水，即露水，所以选项D说法正确．2．使未饱和汽变成饱和汽，可采用降低温度的方法，这是因为( )A．降温可使未饱和汽的体积缩小，密度增大，以到达饱和B．饱和汽的密度随温度降低而增大C．饱和汽的密度随温度降低而减小D．未饱和汽的密度随温度降低而增大解析：选C.在体积不变的条件下，降低温度，饱和汽的密度随温度降低而减小，会使在较高温度时的未饱和汽变成较低温度时的饱和汽．3．如下图，甲温度计插入酒精中，乙温度计在空气中，那么关于甲、乙两温度计的示数的说法正确的选项是( )A．t甲>t乙B．t甲＝t乙C．t甲<t乙D．无法确定解析：选C.必须明确温度计测温度时是由于温度计的温度与被测物体的温度相同；还应知道蒸发时，液体中动能较大的分子离开液面，留在液体中的液体分子的平均动能减小，温度降低．对甲温度计的示数t甲，由于甲温度计的温度与酒精的温度相同，而酒精由于蒸发，使酒精的分子的平均动能变小，温度低于空气温度；而乙温度计的温度与空气的温度相同，故t甲<t乙．二、多项选择题4．对动态平衡说法正确的选项是( )A．当气态分子数的密度增大到一定程度时就会到达这样的状态B．在相同时间内回到液体中的分子数等于从液体外表飞出去的分子数C．此时，蒸发的速度不再增大，液体也不再减少D．蒸发停止解析：选ABC.根据对水的蒸发的分析进行判断，到达平衡状态时，蒸发和凝结仍在继续进行，只不过蒸发和凝结的水分子个数相等而已，故D不正确．5．以下说法正确的选项是( )A．在温度不变的情况下，向一密闭容器中放入足够多的某种液体的蒸汽，可以使蒸气变为饱和汽B ．当液体与蒸汽之间到达动态平衡时，盛放在密闭容器中的液体在经历较长的时间后仍不会干涸C ．一定温度下的饱和汽，其密度也会发生变化D ．同种物质的沸点一定比它的露点高解析：选AB.某温度下的饱和汽的密度是一定的．到达动态平衡后，宏观上表现为蒸发停止了．A 、B 选项正确．6．某日白天的气温是20 ℃，空气中水蒸气的压强是1.1×103 Pa ；夜间，空气中水蒸气的压强不变，气温降到10 ℃，白天水蒸气饱和汽压2.3×103 Pa ，夜间水蒸气饱和汽压1.2×103 Pa ，那么我们感觉到的潮湿与干爽情况是( )A ．夜间干爽B ．白天潮湿C ．白天干爽D ．夜间潮湿解析：选CD.看相对湿度大小白天相对湿度：B 1＝1.1×1032.3×103×100%≈47.8% 夜晚相对湿度：B 2＝1.1×1031.2×103×100%≈91.7% 所以白天干爽，夜间潮湿，应选C 、D.三、非选择题7．空气的温度是8 ℃，水的饱和汽压为8.05 mmHg ，此时，水汽的实际压强为6 mmHg ，求相对湿度．解析：由相对湿度的计算公式可得相对湿度B ＝p p s ×100%＝68.05×100%≈74.5%. 答案：74.5%8．某食堂的厨房内，温度是30 ℃，绝对湿度是p 1＝2.1×103帕，而这时室外温度是19 ℃，绝对湿度是p 2＝1.3×103帕．那么，厨房内外空气的相对湿度相差多少？在厨房内感觉潮湿，还是在厨房外感觉潮湿？(30 ℃时水的饱和汽压为p 3＝4.2×103帕，19 ℃时水的饱和汽压为p 4＝2.2×103帕)解析：厨房内的相对湿度B 1＝p 1p 3×100%＝2.1×1034.2×103×100%＝50% 厨房外的相对湿度B 2＝p 2p 4×100%＝1.3×1032.2×103×100%≈59% 厨房内外空气的相对湿度相差ΔB ＝B 2－B 1＝9%厨房外的相对湿度较大，即厨房外感觉潮湿．答案：见解析9．学校气象小组在某两天中午记录了如下数据：第一天气温30 ℃，空气中水蒸气压强为15.84 mm 汞柱．第二天气温20 ℃，绝对湿度10.92 mm 汞柱．查表知，气温30 ℃时，水的饱和汽压为4.242×103Pa ；气温20 ℃时，水的饱和汽压为2.338×103 Pa.你能根据采集的数据判定哪一天中午人感觉较潮湿吗？试计算说明．解析：气温30 ℃水的饱和汽压p s1＝4.242×103 Pa ，这时水蒸气的实际压强p 1＝15.84 mmHg ＝2.111×103 Pa ，那么第一天中午空气的相对湿度 B 1＝p 1p s1＝2.111×103 Pa 4.242×103 Pa＝49.76%. 气温20 ℃时，水的饱和汽压p s2＝2.338×103Pa.这时水蒸气的实际压强p 2＝10.92 mmHg ＝1.456×103 Pa .那么第二天中午空气的相对湿度 B 2＝p 2p s2＝1.456×103 Pa 2.338×103 Pa＝62.28%. 显然B 2>B 1，即可知第二天中午人感觉较潮湿．答案：见解析。

2022_2022学年高中物理第2章气体定律与人类生活章末优化总结精练含解析沪教版选修3_3

章末优化总结气体压强的计算关于气体压强的计算方法常见的情况有三种：1．参考液片法对于U形管内被封闭气体的压强等类型的问题，可以根据连通器原理，即同种液体在同一深度处压强相等，选取适宜的较低液片(一般为气体与液体交界处或与交界处等高的液片)为研究对象，通过分析液片两侧的受力情况，建立力的平衡方程，从而解得所求气体的压强．2．平衡条件法被固体(如活塞等)封闭在静止容器中的气体压强的计算，可以恰当地选取固体(如活塞等)为研究对象，对其进行受力分析，然后根据力的平衡条件列出平衡方程，从而解得气体压强．3．动力学方法当封闭气体所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体的压强，首先要恰当地选择与气体相关联的液柱或固体等为研究对象，并对其进行受力分析；然后根据牛顿运动定律列出方程，运用动力学方法求解气体的压强．如下图，一端封闭的U形管内封闭了一段气柱A.b、c段水银柱长h＝6cm，外界大气压p0为76 cmH g，求气体A的压强p A.[解析] 选择开口端水银柱的下外表c为参考液片，c液片受到向下的压强为：p c＝p A＋p h①又c液体受到向上的压强等于大气压，即p c＝p0②由①②可得：p A＝p0－p h＝(76－6) cmH g＝70 cmH g≈9.3×104 Pa.[答案] 9.3×104 Pa气体状态变化的图像问题用图像表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点．利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，会给解答带来很大的方便.图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．而理想气体状态方程实质上是三个实验定律的推广与拓展，它们可以由三个实验定律中的任意两个而得到．反之，我们也可以把状态方程分三种情况进行讨论．1．一定质量气体的等温变化图像(如下图)2．一定质量气体的等容变化图像(如下图)3．一定质量气体的等压变化图像(如下图)如下图为一定质量的理想气体的p －V 图线，其中AC 为一段双曲线．根据图线分析并计算：(1)气体状态从A→B，从B→C，从C →A 各是什么变化过程．(2)假设t A ＝527 ℃，那么t B 为多少？并画出p －T 图．[解析] (1)从A→B 为等容变化，从B→C 为等压变化，从C→A 为等温变化．(2)从A→B，根据查理定律得： p A T A ＝p B T B ，T B ＝p B p A T A ＝14×(273＋527) K ＝200 K 所以t B ＝－73 ℃，p －T 图如下图．[答案] (1)等容变化等压变化等温变化(2)－73 ℃ p －T 图见解析变质量问题分析分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择适宜的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．这类问题常用状态方程的分态式求解，即：pV T ＝p 1V 1T 1＋p 2V 2T 2＋…＋p n V n T n. 2．抽气问题沉着器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程．3．分装问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题，用状态方程的分态式求解．4．漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解．一只两用活塞气筒的原理如下图(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，容器内的空气压强为p 0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(假定温度不变)( )A ．np 0，1np 0 B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋V 0V n p 0，⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋V 0V n p 0 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋nV 0V p 0，⎝ ⎛⎭⎪⎫V V ＋V 0n p 0 [解析] 打气时，活塞每推动一次，把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，假设活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p 0(V ＋nV 0)＝p ′V ，所以p ′＝V ＋nV 0Vp 0＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋n V 0V p 0. 第一次抽气：p 0V ＝p 1(V ＋V 0)，那么p 1＝VV ＋V 0p 0；第二次抽气：p 1V ＝p 2(V ＋V 0)，那么 p 2＝V V ＋V 0p 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫V V ＋V 02p 0；那么第n 次抽气后：p n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫V V ＋V 0np 0. [答案] D汽缸类问题汽缸类问题是热学局部典型的物理综合题，它需要考查气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学乃至电学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题．1．解决汽缸类问题的一般思路(1)弄清题意，确定研究对象．一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)．(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依气体定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．(3)注意挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解，对求解的结果注意检验它们的合理性．2．汽缸类问题的几种常见类型(1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体定律和物体的平衡条件解题．(2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体定律和牛顿运动定律解题．如下图，一直立汽缸由横截面积S A ＝20 cm 2和S B ＝10 cm 2的两局部圆筒连接而成，活塞A 与B 间用长为2L 的细线相连，均可在缸内无摩擦地上、下滑动，A 与B 间封闭一定量的空气，A 和B 的上、下均与大气相通，大气压强保持为p 0＝1.0×105 Pa.(1)当汽缸内空气温度为600 K 、压强为1.2×105 Pa 时，活塞A 与B 平衡位置如下图．活塞B 的质量m B ＝1 kg ，取g ＝10 m/s 2，求活塞A 的质量m A .(2)当汽缸内气体温度由600 K 缓慢降低时，两活塞保持2L 的距离一起向下缓慢移动(两活塞仍可视为处于平衡状态)，直到活塞A 到达两圆筒的连接处，假设此后缸内空气继续降温，直到活塞A 、B 间的距离开始小于2L 为止，分析整个降温过程中汽缸内空气压强的变化情况，求气体的最低温度．[解析] (1)对A 和B 组成的系统，力的平衡方程为： p 0S A ＋p 1S B ＋(m A ＋m B )g ＝p 0S B ＋p 1S A解得m A ＝p 1〔S A －S B 〕－p 0〔S A －S B 〕g－m B ＝1 kg. (2)A 与B 保持2L 距离一同缓慢移动的降温过程，因A 和B 仍视为平衡状态，所以压强不变．当A 刚到连接处时，缸内空气体积为V 2＝2LS B .此时温度为T 2，由盖－吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2有：LS A ＋LS B T 1＝2LS B T 2解得T 2＝2S B S A ＋S B T 1＝23×600 K ＝400 K. 对活塞B ，因静止，由力的平衡方程确定其刚开始上移时(线的拉力为0)缸内气体此时的压强为p 3，有：由A 和B 从静止到B 开始上移的继续降温过程中，缸内空气保持体积不变，由查理定律得：p 2T 2＝p 3T 3解得：T 3＝p 3p 2T 2＝0.9×105 1.2×105×400 K ＝300 K. [答案] (1)1 kg (2)300 Kp 3S B ＋m B g ＝p 0S B解得p 3＝p 0－m B g S B＝0.9×105 Pa.。

高中物理第二章气体章末总结学案教科版选修3-3

第二章气体章末总结一、气体实验定律的综合应用1．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是在压强的确定上．2．求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体，而确定气体的初、末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡的知识、牛顿第二定律等列式求解．3．分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，从而用气体实验定律．4．对两部分(或多部分)气体相关联的问题，分别对两部分(或多部分)气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量，写出相应的方程，最后联立求解．例1 如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V 0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p 0和p 03；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V 04.现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K ，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T 0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：图1(1)恒温热源的温度T ；(2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积V x . 答案 (1)75T 0 (2)12V 0解析 (1)设左、右活塞的质量分别为M 1、M 2，左、右活塞的横截面积均为S 由活塞平衡可知：p 0S ＝M 1g ①p 0S ＝M 2g ＋p 0S 3得M 2g ＝23p 0S ②打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持14V 0不变，所以当下面接触温度为T的恒温热源稳定后，活塞下方体积增大为(V 0＋34V 0)，则由等压变化：12V 0＋34V 0T 0＝V 0＋34V 0T解得T ＝75T 0(2)如图所示，当把阀门K 打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知M 1g ＞M 2g ，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，汽缸上部保持温度T 0等温变化，汽缸下部保持温度T 等温变化．设左侧上方气体压强为p ，由pV x ＝p 03·V 04，设下方气体压强为p 2：p ＋M 1gS＝p 2，解得p 2＝p ＋p 0所以有p 2(2V 0－V x )＝p 0·7V 04联立上述两个方程有6V x 2－V 0V x －V 02＝0，解得V x ＝12V 0，另一解V x ＝－13V 0，不符合题意，舍去．例2 如图2所示，一定质量的理想气体放在体积为V 0的容器中，室温为T 0＝300K ，有一光滑导热活塞C (不占体积)将容器分成A 、B 两室，B 室的体积是A 室的两倍，A 室容器上连接有一U 形管(U 形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76cm ，右室容器中连接有一阀门K ，可与大气相通(外界大气压等于76cmHg)，求：图2(1)将阀门K 打开后，A 室的体积变成多少？(2)打开阀门K 后将容器内的气体从300K 分别加热到400K 和540K ，U 形管内两边水银面的高度差各为多少？答案 (1)23V 0 (2)0 15.2cm解析 (1)初始时，p A 0＝p 0＋ρ水银gh ＝152cmHg ，V A 0＝V 03打开阀门后，A 室气体等温变化，p A ＝76cmHg ，体积为V A ，由玻意耳定律得p A 0V A 0＝p A V A V A ＝p A 0V A 0p A ＝23V 0(2)假设打开阀门后，气体从T 0＝300K 升高到T 时，活塞C 恰好到达容器最右端，即气体体积变为V 0，压强p A 仍为p 0，即等压过程．根据盖吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2得T ＝V 0V AT 0＝450K 因为T 1＝400K<450K ，所以p A 1＝p A ＝p 0，水银柱的高度差为零．从T ＝450K 升高到T 2＝540K 为等容过程．根据查理定律p A T ＝p A 2T 2，得p A 2＝91.2cmHg. T 2＝540K 时，p 0＋ρ水银gh ′＝91.2cmHg ，故水银高度差h ′＝15.2cm.例3 如图3甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S ＝2×10－3m 2、质量为m ＝4kg 、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24cm ，在活塞的右侧12cm 处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300K ，大气压强p 0＝1×105Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g ＝10m/s 2.求：图3(1)活塞与汽缸底部之间的距离； (2)加热到675K 时封闭气体的压强．答案 (1)20cm (2)1.5×105Pa 解析 (1)以汽缸内气体为研究对象，初状态：p 1＝p 0＝1×105PaT 1＝300K ，V 1＝24cm ×S末状态：p 2＝p 0＋mg S＝1.2×105PaT 1＝T 2，V 2＝HS由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2 解得H ＝20cm.(2)假设活塞能到达卡环处，则T 3＝675K ，V 3＝36cm ×S由理想气体状态方程p 2V 2T 2＝p 3V 3T 3得p 3＝1.5×105Pa>p 2＝1.2×105Pa所以活塞能到达卡环处，封闭气体压强为1.5×105Pa.二、气体的图像问题要会识别图像反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图像的转化，理解图像的斜率、截距的物理意义．当图像反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态．例4 (多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图像如图4所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图像和V －T 图像表示，则下列各图像中正确的是( )图4答案 BD解析在p －V 图像中，由A →B ，气体经历的是等温变化过程，气体的体积增大，压强减小；由B →C ，气体经历的是等容变化过程，根据查理定律p B T B ＝p CT C，p C >p B ，则T C >T B ，气体的压强增大，温度升高；由C →A ，气体经历的是等压变化过程，根据盖吕萨克定律V C T C ＝V A T A，V C >V A ，则T C >T A ，气体的体积减小，温度降低．A 项中，B →C 连线不过原点，不是等容变化过程，A 错误；C 项中，B →C 体积减小，C 错误；B 、D 两项符合全过程．综上所述，正确答案选B 、D.例5 一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p －T 图像如图5所示．在A 状态时的体积为V 0，试画出对应的V －T 图像和p －V 图像．图5答案见解析图解析对气体A →B 的过程，根据玻意耳定律，有p 0V 0＝3p 0V B ，则V B ＝13V 0，C →A 是等容变化．由此可知A 、B 、C 三点的状态参量分别为：A ：p 0、T 0、V 0；B ：3p 0、T 0、13V 0；C ：3p 0、3T 0、V 0.V －T 图像和p －V 图像分别如图甲、乙所示．例6 1mol 的理想气体，其状态变化的p －V 图像如图6所示，请画出对应的状态变化的p －T 图像和V －T 图像．图6答案见解析图解析 1mol 的理想气体在标准状态下(1atm,273K)的体积是22.4L ，所以状态A 的温度是273K.A 到B 的过程是等容变化，压强增大1倍，则温度升高1倍，所以B 的温度是546K. B 到C 的过程是等压变化，体积增大1倍，则温度升高1倍，所以C 的温度是1092K. C 到D 的过程是等容变化，压强减小12，则温度降低一半，所以D 的温度是546K. D 到A 的过程是等压变化，体积减小12，则温度降低一半．因此，p －T 图像和V －T 图像分别如图甲、乙所示．例7 如图7甲所示，内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa 、体积为2.0×10－3m 3的理想气体，现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃.图7(1)求汽缸内气体的最终体积；(2)在图乙上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化(外界大气压强为1.0×105Pa)．答案 (1)1.47×10－3m 3(2)见解析图解析 (1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即p 0V 0＝p 1V 1解得p 1＝V 0V 1p 0＝2.0×10－31.0×10－3×1.0×105Pa ＝2.0×105Pa在缓慢加热到127℃的过程中压强保持不变，则V 1T 0＝V 2T 2所以V 2＝T 2T 0V 1＝273＋127273×1.0×10－3m 3≈1.47×10－3m 3.(2)整个过程中汽缸内气体的状态变化如图所示。

高中物理第二章气体章末总结学案教科版选修3-3(2021年整理)

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第二章气体章末总结一、气体实验定律的综合应用1．正确运用定律的关键在于状态参量的确定，特别是在压强的确定上．2．求解压强的方法：气体实验定律的适用对象是理想气体,而确定气体的初、末状态的压强又常以封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象,分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态,运用平衡的知识、牛顿第二定律等列式求解．3．分析变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，从而用气体实验定律．4．对两部分(或多部分）气体相关联的问题,分别对两部分(或多部分）气体依据特点找出各自遵循的规律及相关联的量，写出相应的方程，最后联立求解．例1如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K。

两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p0和错误!；左活塞在汽缸正中间,其上方为真空；右活塞上方气体体积为错误!。

现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求:图1(1）恒温热源的温度T；（2)重新达到平衡后，左汽缸中活塞上方气体的体积V x。

高中物理 第2章 气体定律与人类生活章末分层突破教师用书 沪科版选修3-3

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高中物理沪科教选修3-3_ 第二章 气体定律与人类生活 _ 2.2破意耳定律