2014年秋季学期新版新人教版八年级数学上册期中复习试题
人教版八年级数学上册期中考试.docx
初中数学试卷 桑水出品2014年秋季八年级期中考试数学试题考试时间120分钟 总分150分第I 卷（选择题48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1.、161的平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、41± D 、4± 2.下列命题中，真命题是（ ）A.、相等的角是直角B.、不相交的两条线段平行C.、两直线平行，同位角互补 D 、.经过两点有且只有一条直线3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（ ）A 、SAS 带③B 、SSS 带③C 、ASA 带③D 、AAS 带③4. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，π－…中，无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、45.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '6.下列运算中，正确的是（ ）A.B. C. D.7.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A ． 20或16B ． 20C ． 16D ． 以上答案均不对8.．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A 、 1)1)(1(2-=-+x x xB 、1)2(122+-=+-x x x xC 、)4)(4(422y x y x y x -+=-D 、)3)(2(62-+=--x x x x9.设一个正方形的边长为错误！未找到引用源。
，若边长增加3cm ，则新正方形的面积增加了（ ）A.错误！未找到引用源。
2014年人教版八年级上期中考试数学试卷
25 、（10 分）如图 1，在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF． （1）若 AB=AC，∠BAC=90°． ①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），试探讨 CF 与 BD 的数量关系和位置关系； ②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图 2 中画出相应图形并说明理 由； （2）如图 3，若 AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点 D 在线段 BC 上运动，试探究 CF 与 BC
B.60°
C.80°
D.90°
（ ）8、 用直尺和圆规作一个角等于已知角，其正确的依据是（ ）
A．AAS
B．SSS
C．SAS
D．ASA
（ ）9、如果正多边形的一个内角是 144°，则这个多边形是（ ）.
A.正十边形
B.正九边形
C.正八边形
D.正七边形
（ ）10、BD、CE 分别是△ABC 中∠ABC、∠ACB 的平分线，且交于点 O，若 O
研究（1）：如果沿直线 DE 折叠，使 A 点落在 CE 上，则∠BDA′与∠A 的数量关系是
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A 的数量关系，并说明理由．
猜想:
。理由
问题 2
研究（4）：将问题 1 推广，如图④，将四边形 ABCD 纸片沿 EF 折叠，使点 A、B 落在四边形 EFCD
2014年秋八年级(上册)数学期中考试卷
2014年秋八年级（上册)数学期中考试卷（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题(共7小题，每题3分，满分21分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.4的平方根是A.2B.-2C.±2D.±2.下列五个命题，正确的个数是（1）0是最小的实数；（2）数轴上的所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）一个实数的平方根有两个，它们互为相反数；（5）的立方根是±.A.0B.1C.2D.33.已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是A．13 B．-13 C．36 D．-364.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5.若3＜m＜4，那么的结果是A. 7+2mB. 2m-7C. 7-2mD. -1-2m6.如图，已知AB=AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有A.4对B.3对C.2对D.1对7.a、b、c是正整数，a>b，且a2-ab-ac+bc=7，则a-c等于A.-1B. -1或-7C. 1D. 1或7二、填空题(每题4分，共40分；请将正确答案填在答题卡相应位置)__________-2.（用“＞”或“＜”号填空）8.比较大小：59.10.已知一个正数x的一个平方根是3a-5，另一个平方根是1-2a，则x=______．11.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_________ ，使OC=OD（只添一个即可）．12.把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________________________；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的方逆命题是_______________________.13.已知k为正数，若a2-kab+4b2是一个完全平方式，则k=______．14.如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式____________.15.如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是腰直角三角形；④EF=AP⑤S四边形AEPF=S△SBC。
2013-2014学年新人教版八年级数学上学期期中测试题
A BCDADEF C2014-2015学年八年级数学上学期期中考试一、选择题(每小题3分，共27分)。
1、以下列各组线段为三角形的边，能组成三角形的是〖 〗。
A 、1㎝,2㎝,4㎝B 、3㎝,3㎝,6㎝C 、7㎝,7㎝,12㎝D 、3㎝,6㎝,10㎝ 2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 〖 〗。
3、下列图形具有稳定性的是〖 〗。
A 、正五边形B 、正方形C 、梯形D 、等腰三角形 4、点P(a, 4)与点Q （2，b ）关于X 轴对称，则 a 、b 的值是〖 〗。
A 、a=2，b =4B 、a=2，b=-4C 、a=-2，b =4D 、a=-2，b=-4 5、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能．． 判定△ABM ≌△CDN 的是〖 〗。
A 、∠M=∠NB 、AM=CNC 、AB=CD D 、AM ∥CN6、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是〖 〗。
A 、带①去 B 、带②去 C 、带③去 D 、带①②去7、如图，在△ABC 中，∠A ＝40°,将△ABC 延虚线剪去∠A ， 则∠1+∠2等于〖 〗。
A 、180°B 、200°C 、220°D 、270° 8、如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C 的 角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于 点F,，则△AEF 的周长等于〖 〗。
A 、11 B 、13 C 、14 D 、199、如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，重叠部分为△EBD ，下列说法中正确的有〖 〗。
①△EBD 是等腰三角形； ②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等； ③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA ≌△EDC ；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共21分）。
2014-2015学年新人教版八年级上期中数学试卷及答案解析
2014-2015学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±87．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣38．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为__________．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=__________．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为__________．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=__________．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是__________．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为__________，图③中，∠AFB的度数为__________；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．2014-2015学年四川省绵阳中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）1．下列交通标志是轴对称图形的是( )A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．三角形的一个外角小于和它相邻的内角，这个三角形为( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上三种都有可能【考点】三角形的外角性质．【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论．【解答】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，∴这个三角形就是一个钝角三角形．故选C．【点评】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )A．72°B．60°C．50°D．58°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°．【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中的两个三角形全等，∴∠1=∠2=58°．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找准对应角．4．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．5．下列等式成立的是( )A．（﹣3）﹣2=﹣9 B．m•m﹣2•m3=m5C．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2=﹣a2b6D．（﹣2m）2÷2m3=【考点】负整数指数幂；整式的除法．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法以及整式的除法运算法则进行计算．【解答】解：A、原式=9，故本选项错误；B、原式=m（1﹣2+3）=m2，故本选项错误；C、原式=（﹣1）﹣2•a﹣1×（﹣2）•b（﹣3）×（﹣2）=a2b6，故本选项错误；D、原式==，故本选项正确．‘故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂、整式的除法．掌握运算法则的解题的关键．6．若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是( )A．4 B．8 C．±4 D．±8【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定b的值．【解答】解：16x2+bx+1=（4x）2+bx+1，∴bx=±2×4x×1，解得b=±8．故选D．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．7．若分式的值为零，则x的值为( )A．0 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件得到当x2﹣9=0且x+3≠0时，分式的值为零，然后解方程和不等式即可得到x的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣9=0且x+3≠0，∴x=3．故选C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．也考查了解方程与不等式．8．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD+∠BCD=160°，那么△ABC 是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形【考点】轴对称的性质．【分析】作出图形，根据轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，然后求出∠BAC+∠ACB，再根据三角形的内角和定理求出∠B，然后判断三角形的形状即可．【解答】解：如图，∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，∴∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，∴∠BAC+∠ACB=（∠BAD+∠BCD）=×160°=80°，在△ABC中，∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣80°=100°，∴△ABC是钝角三角形．故选C．【点评】本题考查了轴对称的性质，根据成轴对称的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键，作出图形更形象直观．9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD 的长为( )A．6cm B．8cm C．3cm D．4cm【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；三角形中位线定理．【专题】计算题．【分析】过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，根据线段垂直平分线的性质，即可解答．【解答】解：过A作AF∥DE交BD于F，则DE是△CAF的中位线，∴AF=2DE=2，又∵DE⊥AC，∠C=30°，∴FD=CD=2DE=2，在△AFB中，∠1=∠B=30°，∴BF=AF=2，∴BD=4．故选D．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．【解答】解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．11．如图，设k=（a＞b＞0），则有( )A．k＞2 B．1＜k＜2 C．D．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【解答】解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2，乙图中阴影部分面积为a（a﹣b），则k====1+，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜+1＜2，∴1＜k＜2故选B．【点评】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为( )A．B．3 C．4 D．【考点】轴对称-最短路线问题；正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为16，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：设BE与AC交于点P'，连接BD．∵点B与D关于AC对称，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=4．故选C．【点评】本题考查的是正方形的性质和轴对称﹣最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）13．一生物教师在显微镜下发现某种植物的细胞直径约为0.000000102mm，用科学记数法表示这个数为1.02×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=a（b﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．【解答】解：ab2﹣4ab+4a=a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（b﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．15．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．【点评】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．16．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=70°或20°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由于△ABC的形状不能确定，故应分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论．【解答】解：如图①，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠A=90°﹣50°=40°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==70°；如图②，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得∠ADE=50°，∵∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣50°=40°，∴∠BAC=140°，∵AB=AC，∴∠B=∠C==20°．∴底角B为70°或20°．故答案为：70°或20°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．17．如图，在长方形ABCD中，AB＞BC，BE⊥AC，垂足为E，延长BE交CD于F，S表示面积，则给出的下列命题：①Rt△ABC≌Rt△CDA；②S△AEF＜S△BCE；③∠DAE+∠DFE=180°；④∠AFB＞∠ACB 其中正确命题的代号是①③④．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由矩形的性质得出∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，由SAS 证明△ABC≌△CDA，①正确；由△ABF的面积=△ABC的面积，得出△AEF的面积=△BCE的面积，②不正确；证明A、E、F、D四点共圆，得出∠DAE+∠DFE=180°，③正确；延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，由圆周角定理得出∠AGB=∠ACB，由三角形的外角性质得出∠AFB＞∠AGB，得出∠AFB＞∠ACB，④正确；即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=∠BCD=∠BAD=90°，BC=DA，AB=CD，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴①正确；∵△ABF的面积=△ABC的面积=AB•BC，∴△AEF的面积=△BCE的面积，∴②不正确；∵BE⊥AC，∴∠AEF=90°，∴∠AEF+∠D=180°，∴A、E、F、D四点共圆，∴∠DAE+∠DFE=180°，∴③正确；∵A、B、C、D四点共圆，如图所示：延长AF交矩形ABCD的外接圆于G，连接BG，则∠AGB=∠ACB，∵∠AFB＞∠AGB，∴∠AFB＞∠ACB，∴④正确；正确的代号是①③④；故答案为：①③④．【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、圆内接四边形的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）18．（1）解不等式：（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）（2）解分式方程：．【考点】整式的混合运算；解分式方程；解一元一次不等式．【分析】（1）直接利用完全平方公式化简求出即可；（2）首先去分母进而合并同类项求出即可．【解答】解：（1）（2x﹣5）2+（3x+1）2＞13（x2﹣10）去括号得：4x2+25﹣20x+9x2+1+6x＞13x2﹣130整理得：﹣14x＞﹣156解得：x＜11；（2）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3（x﹣1），x2+2x﹣（x2+2x﹣x﹣2）=3x﹣3，则﹣2x=﹣5，解得：x=，检验：当x=时，（x﹣1）（x+2）≠0，则x=是原方程的根．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及分式方程的解法，正确利用乘法公式是解题关键．19．先化简：÷（a+），当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】开放型．【分析】主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．【解答】解：原式=÷==，∵a≠0、a≠±1，∴答案不唯一．当a=2时，原式=1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．20．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】先证出∠ABC=∠ABD，再由ASA证明△ABC≌△ABD，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．21．如图，已知△ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，得出∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，再利用三角形的外角意义得出∠BPD=∠BAD+∠ABE 等量代换得出∠BPD=90°﹣∠ACB；再利用PG⊥BC，得出三角形CPG是直角三角形，利用三角形的内角和表示出∠CPG=90°﹣∠ACB，证明结论成立．【解答】∠BPD=∠CPG证明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠BAD=∠BAC，∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC），∵∠BAC+∠ABC=180﹣∠ACB，∴∠BPD=（180﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB；∵PG⊥BC，∴∠PGC=90°，∴∠BCP+∠CPG=180°﹣∠PGC=90°，∴∠CPG=90°﹣∠BCP=90°﹣∠ACB，∴∠BPD=∠CPG．【点评】此题考查角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的意义，垂直的性质等知识点．22．用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛．比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差3m．已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点向后退3m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设“和谐号”的平均速度为x，根据，“畅想号”运动50m与“和谐号”运动47m所用时间相等，可得方程，解出即可．（2）不能同时到达，设调整后“和谐号”的平均速度为y，根据时间相等，得出方程求解即可．【解答】解：（1）设“和谐号”的平均速度为x，由题意得，=，解得：x=2.35，经检验x=2.35是原方程的解．答：“和谐号”的平均速度2.35m/s．（2）不能同时到达．设调整后“和谐号”的平均速度为y，=，解得：y=．答：调整“畅想号”的车速为m/s可使两车能同时到达终点．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，建立方程，难度一般．23．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB 的延长线交AE于点F．（1）在图①中，求∠AFB的度数；（2）在图②中，∠AFB的度数为90°，图③中，∠AFB的度数为108°；（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．【考点】正多边形和圆；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）先根据等边三角形的性质得出∠AC=60°，再由补角的定义可得出∠ABE与∠BCD的度数，根据△ABE与△BCD能相互重合可得出∠E=∠D，∠DBC=∠BAE，由三角形外角的性质可得出结论；（2）根据（1）中的方法可得出△BEF∽△BDC，进而可得出结论；（3）根据（1）（2）的结论找出规律即可．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABE=∠BCD=120°．∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D，∠DBC=∠BAE．∵∠FBE=∠CBD，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°；（2）图②中，∵△ABE与△BCD能相互重合，∴∠E=∠D．∵∠FBE=∠CBD，∠D+∠CBD=90°，∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=90°；同理可得，图③中∠AFB=108°．故答案为：90°，108°；（3）由（1）（2）可知，在正n边形中，∠AFB=．【点评】本题考查的是正多边形和圆，在解答此题时要注意正三角形、正四边形及正五边形的性质的应用，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
人教版八年级数学上册期中考试卷 (4).doc
初中数学试卷桑水出品平山中学2014年秋八年级数学科期中考试卷（时间：120分钟 总分：150+2分）一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1. 36的平方根是（ ）.A . 6±B . 36C . 6-D .6±2. 27的立方根是( ) .A ．3-B ．9-C ．3D ．9 3. 下列实数中，无理数是( ).A ．72B ．3.14159C ．2D ．04. 、2、3的大小关系是（ ）. A 32<< B ．32<< C．23< D ．32<<5. 下列运算正确的是（）.A ．1243x x x =⋅ B ．()236xx = C ．326x x x =÷ D ．743x x x =+6. 把多项式652+-x x 分解因式，下列结果正确的是（ ）．A ．)6)(1(+-x x ；B ．)1)(6(+-x x ；C ．)3)(2(++x x ；D ．)3)(2(--x x .7. 如图，方格图中小正方形的边长为1．将方格图中阴影部分图形剪下来，再把剪下的阴影部分重新剪拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，那么所拼成的这个正方形的边长等于（ ）．A B ．2； C D 二、填空题．（除第16、17题中的第一空2分、第二空1分外，其余每空3分，共42分．）8. 25的算术平方根是 ；8-的立方根是 ．9. 1- ． 10. 直接写出一个负无理数．．．．： ． 11. 计算：23()x -= ； =÷25a a ．12.计算: )32(3y x xy -- = .13. 计算：()()13x x -+= _；()22x -= .14. 因式分解：=+a a 2；229x y -= .15. 若把棱长分别为5cm 和xcm 的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为3243cm 的大正方体铁块，则x = (答案用含有根号的式子表示).16. 已知多项式k x x ++244可化为一个整式．．的平方的形式，k 为一个单项式．．．．若 k 为常数，则=k ；若k 不为常数，则k 可能为 （写出所有情况）．17. 7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．(1)当四边形ABCD 是正方形时，右下角．．．的阴影部分的面积是 ；(用含a 、b 的代数式表示) (2)当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则a ,b 满足的关系是 . 三、解答题（共87分）： 18.计算（每小题5分，计30分）：（1）22122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭232)31()3(ac ab -⋅-（3）224)124(2x x x x ++- (4） ()32162483x y x y xy x -÷+（5）2(32)12m n mn -+ （6） 22()()a b a ab b -++ab图1图219.因式分解（每小题5分，计20分）：（1） 316x x - （2）2242x x -+（3） ()()131x x --+ (4) )2()2(22b b b a -+-20. 先化简，再求值（每小题6分，计12分）： （1）()()2222x x ++- ， 其中1x =-；（2）()()()()2311x x x x +--+-，其中x =－2。
新人教版八年级数学(上)期中试题(自己整理超经典)2014.11.08
新人教版八年级上册数学期中质量检测(时间90分，满分120分)一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（ ） A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头C.用右手向右梳头D.用左手向左梳头2. 等腰三角形的底角为35°，两腰垂直平分线交于点P ，则（ ）A ．点P 在三角形内B ．点P 在三角形底边上C ．点P 在三角形外D ．点P 的位置与三角形的边长有关 3．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）A. 任意三角形B. 等边三角形C. 不等边三角形D. 等腰三角形5、如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）6、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、 2323440a b a b ÷=C 、22m m a a a ÷=D 、2212()42ab c ab c ÷-=-7、（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）42228、如图，在4×4的正方形网格中，△PQM 绕某点旋转一定的角度，得到△P 1Q 1M 1则其旋转中心可能是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D第5题9、在ABC △中，AB=10、BC 边上的中线AD =6，则AC 的取值范围（ ） A 、2＜AC ＜8 B 、6＜AC ＜10 C 、2＜AC ＜22 D 、4＜AC ＜810、如图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③BH 平分∠AHD ；④∠AHC=60°；⑤△BFG 是等边三角形；⑥FG ∥AD ，其中正确的有（ ）A ．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11、已知 a 、 b 、c 为△ABC 的三边，且442222b a c b c a -=-，则此三角形的形状一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 12、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A 、三条中线的交点； B 、三边垂直平分线的交点； C 、三条高的交战； D 、三条角平分线的交点； 二．填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 13、如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O l ，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC l O 1，平 行四边形AB C l O 1的对角线交于点O 2，同样以AB,AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2……，依次类推，则平行四 边形ABC n O n 的面积为 ．14、在多项式4x ²+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）15、已知31=-a a ，那么221aa +＝ ． 16、如图，在△ABC 中，∠A=40°，若BP 、CP 分别n 等分∠ABC 、∠ACB ，即∠PBC=1ABC n∠，∠PCB=1ACB n∠，则∠BPC=_________(用含n 的式子表示)；11AA B CD17、如图1、2、3中，点ED 分别是正△ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN 中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD ，DB 交AE 于P 点.图1中，∠APD=60°，图2中，∠APD=90°，则图3中，∠APD=___________.18、如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为19、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 .20、已知：如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时，AA ’∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC ’为________度.三．解答题：(共5小题，每题12`)21、(12`)如图所示，△ABC 为边长为1的等边三角形，△BDC 是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D 为顶点作一个角∠MDN=60°，角的两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连结MN,问：当点M 的位置移动时，△AMN 的周长会不会发生变化？如果不变，请求出周长；如果变化，请简述理由。
2014年新版人教版八年级上数学期中试卷(答案)
2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习试卷一.选择题1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3、下列图形是轴对称图形的有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个4．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠BDC 的度数为（ ）A.72°B.36°C.60°D.82°5.已知A ，B 两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A ，B 关于x轴对称；②A ，B 关于y 轴对称；③A ，B 关于原点对称；④A ，B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ）A.70°B.50°C.40°D.20°6.AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ） A ．DE=DF B ．BD=CD C ．AE=AF D ．∠ADE=∠ADF7.三角形中，到三边距离相等的点是（ ）A.三条高线的交点B.三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。
8.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③CD=DN ；④△ACN ≌△ABM ，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标10.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M=∠N B. AM ∥CN C.AB=CD D. AM=CN 11.若△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F 的度数是（ ）A.80° B ：40° C ：60° D ：120°12.如图：OC 平分∠AOB ，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，CD=3㎝，则CE 的长度为（ ）A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D.5㎝13.点M （—1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A.（－1，－2） B.（1，2） C.（1，－2） D.（2，－1）14.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（ ）A.24B.30C.24或30D.1815.如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC的周长为（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.2816.下列关于等边三角形的说法正确的有（ ）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角E C OD B A A B D C M N CE B D A形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
2014年上学期期中考试八年级数学试卷
2014年上学期期中考试试卷八年级数学一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、140° 2．如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD=1，则AB 的长为（ ） A 、2 B 、32 C 、133+ D 、13+A B B DA 、715 B 、512 C 、720 D 、521二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别10．如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_________．11．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=_________．12．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是_____．13．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=_________厘米．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_________．15．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=_________．16．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=_________度．三．解答题（共10小题，满分72分）17．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．∠B=30°，求∠ACD的度数．18．（5分）一个正多边形的每个外角是45°．（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE．求证：EC∥AB．20．（6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AE=CF．21．（7分）如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：BE=AC．22．（7分）在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．（1）求∠BAD的度数；（2）求∠B的度数；（3）求线段DE的长．23．（8分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．⑴如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：⑵如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．24．（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．25．（10分）如图，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形ABCD和三角形EGF两张纸片，测得AB=5，AD=4，EF=．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．⑴请你求出FG的长度．(2分)⑵在⑴的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为．y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式。
2014年秋八年级数学期中试卷
2013-2014学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一 选择题(3分×15=45分)1（ ） 下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是A B C D2（ ）已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列四条线段中能作为第三边组成三角形的是 A 13cmB 6cmC 5cmD 4cm3（ ）在△ABC 中，正确画出AC 边上高的是A B C D4（ ） 图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 以上都有可能5（ ）若△ABC ≌△DEF 那AC的对应边是A DEB DFC EFD BC6（）对于三角形的三个外角、下面结论中正确的是A可能有两个直角B最少有一个锐角 C 不可能有三个钝角 D 最多有一个锐角7 （ ）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为A 4B 5C 6D 78 （ ）点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为A （－1，－2）B （－1，2）C （1，－2）D （2，－1）9 （ ）利用基本尺规作图，下列条件中，不能作出唯一直角三角形的是A 已知斜边和一锐角B 已知一直角边和一锐角C 已知斜边和一直角边D 已知两个锐角10（ ）如右上图BF=EC ，∠B=∠E 请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DEFA ∠A=∠DB AB=EDC DF ∥ACD AC=DF11（ ）等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边长为 A 7cm B 3cm C 7cm 或3cm D 5cm 12（ ）已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为A 2 ㎝B 4 ㎝C 6 ㎝D 8㎝13（ ）若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是A 等腰三角形B 等边三角形C 不等边三角形D 不可确定14（ ）下面说法正确的是个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形； ③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形； ④如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在 ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。
2014年新人教版八年级上册数学期中考试试卷
WORD 完整版----可编辑----教育资料分享团田中学八年级数学期中试卷一、选择题 （每题3分,共36分） 1.下列图形是轴对称图形的有（ ）2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，143..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶（ ）︒，则它的底角是（ ）A. 50︒B. 50︒或65︒ C 、80︒. D 、65︒ 5.和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（ ）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6.下列各组图形中，是全等形的是（ ） A.两个含60°角的直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形7．如图1，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）A ．△ABE ≌△ACDB ．△ABD ≌△ACEC ．∠DAE =40°D ．∠C =30°图2 8. 下列计算错误的是( )A ．(－2x)3＝－2x3B ．－a 2·a＝－a3C ．(－x)9＋(－x)9＝－2x9D ．(－2a 3)2＝4a 69．如图2，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ， ④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论 的个数是（ ）A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个10将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）AD OC B 图1 A E C 图3B A ′ E ′D 学校 班级 姓名_______________ 考号…………………………密…………………………封…………………………线…………………………内…………………………不…………………………得…………………………答…………………题…………图4NMD C BA 图1N P O MACBD 图3A CFEBA ．60°B ．75°C ．90°D ．95°11．等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ).A . 12 B. 15 C. 9 D .12或1512. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点 E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ， 则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、6cm ²D 、8cm ²二、填空题(每题3分,共18分)13. 若点P （m,m-1）在x 轴上，则点P 关于x 轴对称的点为___________14. 一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 . 15.如图1，PM =PN ，∠BOC =30°，则∠AOB = .16.如图3，在△ABC 和△FED ， A D =FC ，AB =FE ，当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED .(只需填写一个你认为正确的条件)第18题17.如图4, 已知AB =AC , ∠A =40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,则∠DBC = 度.18. 如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．三、解答题19（16分，第1—2题5分，第3题6分）（1）、计算：()223536a ab a-- （2）、2221(2)3xy xy x y xy ⎛⎫⎡⎤-⋅ ⎪⎣⎦⎝⎭－＋ （3）、化简 求值 [（xy+2）（xy －2）－2x 2y+4]÷xy （其中x=﹣1 ，y=3）P 2P 1NMO PB AFED CBA图8ABCD E20、（6分）如图5，在平面直角坐标系中，A （1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的11A B △（2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.A 1 ______________B 1 ______________C 1 ______________(3)111A B C △的面积为21.（5分） 如ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．求证：∠A =∠C.22.（6分） 如图18所示，△ADF 和△BCE 中，∠A =∠B ，点D ，E ，F ，C 在同—直线上，有如下三个关系式：①AD =BC ；②DE =CF ；③BE ∥AF ． (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论． (2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．23.（6分） 如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D .（1）求证：△ADC ≌△CEB . (2),5cm AD =cm DE 3=，求BE 的长度.图7FEBDACB O DC AADEF BC24.（7分） 已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．。
2014年八年级数学上期中复习试卷6组
1．若等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C. 三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点3．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，CD=4，AB= ．4．如图，E 点为△ABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB=6，CN=4，则AB=______．5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，下列结论：①AD 平分∠BAC ，②DA 平分∠EDF ，③AE ＝AF ，④AD 上的点到AB 、AC 两边距离相等，其中正确的有 ．6．已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2．求证：BC ＝DE ．7．如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB ＝∠ECD ＝90°，D 为AB 边上一点．求证：（1）ACE BCD △≌△；（2）222AD DB DE +=．F E BA1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．8，12，20 B．2，3，4 C．6，8，10 D．5，13，152．三角形中到三边距离相等的点是（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点3．一棵树于A处折断，树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC=60°，∠BAC=30°树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度为米．4．等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角等于°．5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3cm，则点D到AB的距离为______cm.6．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'；（2）线段CC'被直线l；（3）△ABC的面积为_______；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC最短．7．如图，点D在AB的延长线上，AB=DE，∠A=∠CBE=∠E．判断△ABC和△BDE是否全等？并证明你的结论．1．能构成直角三角形三边长的是（ ） A.31，41，51B. 4，5，6C. 5，6，10D. 6，8，102．如果等腰三角形的两边长为3cm ，6cm ，那么它的周长为 .3．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，则S2= .（第3题）4．已知在△ABC 中，AB=BC=10，AC=8，AF ⊥BC 于点F ，BE ⊥AC 于点E ，取AB 的中点D ，则△DEF 的周长为 ．（第4题）5．在2×2的正方形网格中，有一个格点△ABC ，则网格中所有与△ABC 成轴对称的格点三角形有 （ ）A ．2 个B ．3个C ．4个D ．5个（第5题）6． 如图所示，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，∠A=90°，求四边形ABCD 的面积．1．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学道理是 ．2．黑板上写着，那么正对着黑板的镜里的像是 ．3．图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是 ．4．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点A 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是______．5．如图，铁路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA ＝15km ，CB ＝10km ，现在要在铁路AB 上修建一个土特产收购站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等，问E 站应修建在离A 站多少千米处？6．在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求DE 的长．A1．在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，补充条件后仍不一定能证明△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（）A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A' C．AC＝A'C' D．∠C＝∠C'2．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm．（第2题）3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB 的距离是．（第3题）4．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE 的长为．5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB ＝3，AE＝4．（1）求证：△AEH≌△CEB；（2）求CH的长．6．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．求EC的长度．1．等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为 ．2．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为 ．3．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 ．4．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB ＝4，BD ＝ 5，则点D 到BC 的距离是 ．5．如图，在△ABC 中，AB=AC,D 为BC 边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．求∠DAC 的度数；（2）求证：DC=AB ．6．老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：（1）请你分别认真观察线段a 、b 、c 的长与n 之间的关系，用含n(n 为自然数，且n>1)的代数式表示：a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ．（2）猜想：以线段a 、b 、c 为边的三角形是什么三角形？请说明理由．B A1．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠A ＋∠B ＝∠C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2C ．(b ＋c)(b －c)＝a2D ．31=a ，41=b ，51=c2．如图，点E 在正方形ABCD 内，已知∠AEB ＝90°，AE ＝6，BE ＝8，则阴影部分的面积是 ．（第2题） （第3题） （第4题）3．如图，如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为 cm ．4．如图，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，过点O 作MN ∥BC ，分别交AB 、AC 于点M 、N ，若AB ＝12，△AMN 的周长为29，则AC ＝ ．5．如图，是一块四边形草坪，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝24m ，BC ＝7m ，CD ＝15m ，求草坪面积．A B C DA B C DMN 1．一个直角三角形中，斜边的长是13，一条直角边的长为12，则这个直角三角形的面积是 ．2．如图，在△ABC 中，BC=8 cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是______cm ．3．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两个格点，若C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 ．4．两两相交的三条公路经过A 、B 、C 三个村庄．（1）要建一个水电站P 到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P 的位置．（2）要建一个加油站Q ，使加油站Q 到三条公路的距离相等，这样的加油站Q 的位置有 处．5．如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点．求证：MN ⊥BD ．。
2014年秋季学期八年级数学上册期中考试试卷
2014年秋季学期八年级数学期中试题班 姓名 成绩一、选择题：每小题3分，共24分。
1.一次函数y=-34x+1的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A. 43 B. 83 C. 34 D. 382.给出下列函数： ①y=-6x ；②y=-x 6x ；③y=6x 2 ；④y= 8x+1.其中一次函数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.直线y=-61x+2经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限4.下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的有（ ）①y= 10x-9；②y= -0.3x+2；③y=5x+4；④y=（2-3）x ；⑤y= 7-21x ；⑥y=8+（5-2）x.A. ①③⑥B. ②⑤⑥C. ④⑤⑥D. ②⑤⑥x+2y=10,5.二元一次方程组 的解是（ ）y=2xx=4， x=3， x=2， x=4，A B. C. D.y=3； y=6； y=4； y=2.6.如果3x 2n-1y m 与-5x m y 3是同类项，则m 和n 的取值是（ ）A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-27.若2014 +61（y+3）2=0,则x-y 的值是（ ）A.1B.-1C.7D.-7 4x+3y=5， 8.若方程组 的解中，x 的值比y 值的相反数大1，kx-（k-1）y=8则k 为（ ）A.3B.-3C.2D.-2二、填空题：每小题3分，共24分。
9.周长为10cm 的长方形的一边长为xcm ，其面积y （cm 2）与x （cm ）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿.10. 一次函数y=3x+m 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是m ，则m=＿＿＿.11.将直线y=2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为＿＿＿.12.请写出一个二元一次方程组：＿＿＿＿＿＿，使它的解是x = -2，y = 4.13.若一次函数y= kx+b 的图象经过点（0，3）和（-2，1），则此函数表达式为＿＿＿＿. x+y=3，14. 方程组 的解是＿＿＿＿.x-y=1.15.已知方程3x 2m-n-4-5y3m+4n-1是二元一次方程，则m=＿＿，n=＿＿. x=-1+53t,16.已知 是方程x + y =4的解，则t 的值为＿＿＿ .y=-2+54t三、解答题：6个大题，共52分.17.（8分）某种摩托车的油箱加油满后，油箱中的剩余油量y（L）与摩托车行驶路程x（km）之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（3）写出剩余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式.（4）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？18.（8分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到. 已知两个商店的标价都是每本1元. 但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始按标价的八五折卖.（1）小明要买20本练习本，到哪个商店购买省钱？（2）小明现有24元，最多可买多少本练习本？19.（10）光明中学为了“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根. 已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元. 设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购买上述体育用品的总费用为4700元，求篮球、排球各买了多少个？20.（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．现知李明带了60 kg 的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？21.（8分）环球通讯商场按定价销售手机时，每部手机可获利45元；按定价的八五折销售手机8部与将定价降低35元销售手机12部所获利润相等，问手机进价与定价各是多少元？22.（10）某景点的门票价格如下表：购票人数/人 1～50 50～100 100以上每人门票价/元 12 10 8某校八年级（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人. 如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱. 两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？。
2013-2014年新版人教版八年级上数学期中复习试卷
O
E
B
14.等腰三角形的一边长是 6，另一边长是 12，则周长为（ ）
A
A.24 B.30 C.24或 30 D.18
15.如图：DE是 ABC中 AC边的垂直平分线，若 BC=8厘米，AB=10厘米，则 E
D
EBC的周长为（ ）厘米 A.16 B.18 C.26 D.28
B
C
16.下列关于等边三角形的说法正确的有（
2013-2014学年度第一学期八年级数学期中复习试卷
一.选择题
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④
直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
3、下列图形是轴对称图形的有
（
）
A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个
正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于 D，则∠DCB等于（ ）
A.70°B.50°C.40°D.20°
6.AD是△ABC的角平分线且交 BC于 D，过点 D 作 DE⊥AB于 E，DF⊥AC于 F•,则下列结论
不一定正确的是（ ） A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF
论还成立吗？请你在图 15(2)中完 成图形，并给予证明。
27、如图，已知：E 是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，连接 CD，且交 OE于点 F. （1）求证：OE是 CD的垂直平分线. （2）若∠AOB=60º，请你探究 OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的 结论。
28、如图 15，(1)P是等腰三角形 ABC底边 BC上的一人动点，过点 P 作 BC的垂线，交 AB于点 Q， 交 CA的延长线于点 R。请观察 AR与 AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。 (2)如果点 P 沿着底边 BC所在的直线，按由 C 向 B 的方向运动到 CB的延长线上时，(1)中所得的结
【中学教材全解】2014年秋八年级数学上学期期中检测题 (新版)新人教版
2014年秋八年级数学上学期期中检测题（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分,共30分） 1．（2014·成都中考）下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A B C D 2.如图，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则图中互余的角有( )A.2对B.3对C.4对D.5对 3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A.1.5 cm ，3.9 cm ，2.3 cmB.3.5 cm ，7.1 cm ，3.6 cmC.6 cm ，1 cm ，6 cmD.4 cm ，10 cm ，4 c m 4．如图，AC 与BD 相交于点O ，已知AB =CD ，AD =BC ，则图中全等 的三角形有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5. （2014•四川遂宁中考）如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，ABC S △ =7，DE =2，AB =4，则AC 的长是（ ）A.3B.4C.6D.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处 7. 如图，∠1=∠2，∠C =∠B ，下列结论中不正确的是（ ）A. △DAB ≌△DACB. △DEA ≌△DFAC. CD =DED. ∠AED =∠AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°9.下列说法中，正确的个数为（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某条直线对称，对称点一定在直线的两旁．A.1B.2C.3D.410．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE 的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE二、填空题（每小题3分,共24分）11.（2014·湖南常德中考）如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .［说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）］①黑（3，7）；白（5，3）；②黑（4，7）；白（6，2）；③黑（2，7）；白（5，3）；④黑（3，7）；白（2，6）.13.(2013·山东烟台中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度.14.已知在△中，垂直平分，与边交于点，与边交于点，∠15°，∠60°，则△是________三角形．15.（2013·四川资阳)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 .16.如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点Ｄ恰落在BC上的点Ｎ处，则∠ANB+∠MNC=____________.17.若点为△的边上一点，且，，则∠____________．18.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E ，则∠ADE 的大小是____________.三、解答题（共46分）19.已知：如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，AF 是CD 的垂直平分线，求证：∠B ＝∠E ．（8分）20、（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，DE 垂直平分AC ，交BC 于D ，交AC 于E ， 且DE=2cm ，求BC 的长．21．（本题10分） 如图在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE（2） 求∠DFC 的度数A BCDNM第16题图A22．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B C E，，在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC BE．23.图①②23．在△ABC 中，∠ACB= 900，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E 。
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E F C D
A B
l O
C
B
D
A 第10题图
八年级上学期期中复习题
一、选择题（3′×10=30′）
1.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ） A ．3 B ．4或5 C ．6或7 D ．8
2.现有3cm ，4cm ，7cm ，9cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3已知等腰三角形的周长为10cm ，那么当三边为正整数时，它的边长为（ ）
A ．2，2，6
B ．3，3，4
C ．4，4，2
D ．3，3，4或4，4，2 4.如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△C DB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC 5．方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC 、△DEF ，下列说法中成立的是（ ）
A 、∠BCA=∠EDF
B 、∠BCA=∠EFD
C 、∠BAC=∠EF
D D 、这两个三角形中，没有相等的角
第4题图 第5题图 第6题图 第9题图 6．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点 7.将矩形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图②）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图③）； （3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（ ） A ．60° B ．67.5° C ．72° D ．75°
8.若平面直角坐标系中，△ABO 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，-2），则点B 的坐标为 A ．（-1，2） B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（-2，1） 9. 如下图所示，D 为BC 上一点，且AB=AC=BD ，则图中∠1与∠2的关系是（ ） A ．∠1=2∠2 B ．∠1+∠2=180°C ．∠1+3∠2=180°D ．3∠1-∠2=180° 10.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：
①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）
D A C
B
O D
C B A
A
F
D E O B C E
D C
B
A
第18题图
A ：1个
B ：2个
C ：3个
D ：4个
二、填空题（3′×8=24′）
11、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为________
12、一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为___ 13、小华要从长度分别为5cm 、6cm 、11cm 、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为________cm ． 14、如图示,点B 在AE 上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC ≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）
第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15. 在平面直角坐标系中，点A （2，0），B （0，4），作△BOC ，使△BOC 与△ABO 全等，则点C 坐标为 。
16、如图，O 是△ABC 内一点，且O 到三边AB 、BC 、CA 的距离OF=OD=OE ， 若∠BAC=70°,则∠BOC=________.
17、如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的 顶点，则∠ABC 的度数为________.
18、如图：AC=AD=DE=EA=BD ，∠BDC=28°∠ADB=42°，则∠BEC= ； 三、解答题（66′） 19、（8′）如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB 的度数．
20、（8′）如图，E 、A 、C 三点共线，AB ∥CD ，∠B=∠E,，AC=CD 。
求证：BC=ED 。
E
D
C
B A
D
N M D C B
A 21．（8′）已知：线段A
B ，并且A 、B 两点的坐标分别为 （－2，1）和（2，3）．
（1）在图1中分别画出线段AB 关于x 轴和y 轴的对称线段A 1B 1及A 2B 2，并写出相应端点的坐标．
（2）在图2中分别画出线段AB 关于直线x ＝－1和直线y ＝4的对称线段A 3B 3及A 4B 4，并写出相应端点的坐标．
图1 图2
22、（10′）如图，BD 是∠ABC 的平分线，AB=BC ，点E 在BD 上，连接AE ，CE ，DF ⊥AE ，DG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，求证：DF=DG ．
23、（10′）如图，在∆ABC 中，AD ⊥BC 于D ，点M ，N 分别在BC 所在 的直线上，且BM=CN ．
（1）AB=AC ，试判断∆AMN 的形状，并说明理由
（2）若AM=AN ，则∠ABC=∠ACB 成立吗？为什么？
A
B
C
D
E F
24、（10′）AD是角平分线，E是AB上一点AE＝AC，EF∥BC交AC于F。
求证：CE 平分∠DEF
25、（12′）如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a-t）2+|b-t|=0（t＞0）．
（1）证明：OB=OC；
（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；。