随机事件的概率课件1
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人教版高中数学必修三3.随机事件的概率PPT课件(共30)
八、知识迁移:
例、 为了估计水库中的鱼的尾数， 先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作 上记号（不影响其存活），然后放回水 库．经过适当的时间，让其和水库中其 余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾 鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上 述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
课堂感悟
概率是一门研究现实世界中广泛存在的 随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识 、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学 习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意 识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概 率的感受和探索。
课堂小结
1．随机事件发生的不确定性及频率的稳定性． (对立统一)
2．随机事件的概率的统计定义：随机事件在相 同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性， 且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的 概率．
3．随机事件概率的性质：0≤P(A)≤1．
作业:教材P123页T2,T3.
频率与概率的区别与联系：
√(2)明天本地下雨的机会是70%.
又例如生活中，我们经常听到这样的议论 ：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根 本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。” 学了概率后，你能给出解释吗？
解：天气预报的“降水”是一个随机事 件，概率为90%指明了“降水”这个随机事 件发生的概率，我们知道：在一次试验中， 概率为90%的事件也可能不出现，因此，“ 昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率 为90%”的天气预报是错误的。
值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做 了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与 每次试验无关. 比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币
高一数学必修课件随机事件的概率
古典概型与几何概型的区别
主要在于样本点发生的可能性是否相等。在古典概型中，每个样本点发 生的可能性相等；而在几何概型中，样本点发生的可能性与其几何度量 成比例。
02
条件概率与独立性
Chapter
条件概率定义及计算
1 2 3
条件概率的定义
在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，记 作P(B|A)。
样本空间
在一定条件下，并不总是出现，或者 并不总是以确定的方式出现的现象。
随机现象所有基本结果组成的集合。
随机事件
随机现象的某些基本结果组成的集合 。
概率定义及性质
概率定义
非负性
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数 的增加，事件A发生的频率f_n(A)稳定于某 个常数p，则称p为事件A的概率，记为 P(A)=p。
的盈利能力和偿付能力。
赔款计算
在保险事故发生时，依据保险合 同和精算原理，计算应赔付的金
额。
THANKS
感谢观看
协方差和相关系数简介
协方差性质
若两个随机变量的变化趋势一致，则协方差为正；若变化趋势相反，则协方差为 负；若变化趋势无关，则协方差为0。
协方差和相关系数简介
独立随机变量的协方差为0。
相关系数定义：相关系数是协方差与两个随机变量标准差乘积的比值，用于消除量纲影响，更准确地反映两个随机变量的线 性相关程度。
对于任何事件A，有P(A)≥0。
规范性
可加性
对于必然事件S，有P(S)=1。
对于任意两个互斥事件A和B，有 P(A∪B)=P(A)+P(B)。
古典概型与几何概型
01
古典概型
如果每个样本点发生的可能性相等，则称这种概率模型为古典概率模型
主要在于样本点发生的可能性是否相等。在古典概型中，每个样本点发 生的可能性相等；而在几何概型中，样本点发生的可能性与其几何度量 成比例。
02
条件概率与独立性
Chapter
条件概率定义及计算
1 2 3
条件概率的定义
在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，记 作P(B|A)。
样本空间
在一定条件下，并不总是出现，或者 并不总是以确定的方式出现的现象。
随机现象所有基本结果组成的集合。
随机事件
随机现象的某些基本结果组成的集合 。
概率定义及性质
概率定义
非负性
对于给定的随机事件A，如果随着试验次数 的增加，事件A发生的频率f_n(A)稳定于某 个常数p，则称p为事件A的概率，记为 P(A)=p。
的盈利能力和偿付能力。
赔款计算
在保险事故发生时，依据保险合 同和精算原理，计算应赔付的金
额。
THANKS
感谢观看
协方差和相关系数简介
协方差性质
若两个随机变量的变化趋势一致，则协方差为正；若变化趋势相反，则协方差为 负；若变化趋势无关，则协方差为0。
协方差和相关系数简介
独立随机变量的协方差为0。
相关系数定义：相关系数是协方差与两个随机变量标准差乘积的比值，用于消除量纲影响，更准确地反映两个随机变量的线 性相关程度。
对于任何事件A，有P(A)≥0。
规范性
可加性
对于必然事件S，有P(S)=1。
对于任意两个互斥事件A和B，有 P(A∪B)=P(A)+P(B)。
古典概型与几何概型
01
古典概型
如果每个样本点发生的可能性相等，则称这种概率模型为古典概率模型
人教a版必修3数学教学课件第3章概率第1节随机事件的概率
品,2个次品”.
反思判断随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件,
在给定的条件下判断是一定发生(必然事件),还是不一定发生(随机
事件),还是一定不发生(不可能事件).
目标导航
题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
反思利用频率估计概率的步骤:
(1)依次计算各个频率值;(2)观察各个频率值的稳定值即为概率
的估计值,有时也可用各个频率的中位数来作为概率的估计值.
目标导航
题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做1】 下列事件中,是随机事件的有(
)
①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;
②若a为整数,则a+1为整数;
③买一张彩票中奖;
④检查流水线上一件产品是合格品还是次品.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型三
反思1.把握住随机试验的实质,要明确一次试验就是将试验的条
件实现一次.
2.准确理解随机试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判
断一些事件,指出试验结果,这是求概率的基础.在写试验结果时,一
般采用列举法.根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列
结果没有重复,也没有遗漏.
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反思判断随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件,
在给定的条件下判断是一定发生(必然事件),还是不一定发生(随机
事件),还是一定不发生(不可能事件).
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题型一
题型二
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D典例透析
IANLITOUXI
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HISHISHULI
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D典例透析
IANLITOUXI
题型三
反思利用频率估计概率的步骤:
(1)依次计算各个频率值;(2)观察各个频率值的稳定值即为概率
的估计值,有时也可用各个频率的中位数来作为概率的估计值.
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题型一
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D典例透析
IANLITOUXI
【做一做1】 下列事件中,是随机事件的有(
)
①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;
②若a为整数,则a+1为整数;
③买一张彩票中奖;
④检查流水线上一件产品是合格品还是次品.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型三
反思1.把握住随机试验的实质,要明确一次试验就是将试验的条
件实现一次.
2.准确理解随机试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判
断一些事件,指出试验结果,这是求概率的基础.在写试验结果时,一
般采用列举法.根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列
结果没有重复,也没有遗漏.
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高二数学：3.1.1 随机事件的概率 课件 (北师大必修3)
3.1.1随机事件的概率
问题情境
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起
在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
转盘转动后，指针指 向黄色区域
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
0.4948
2000 10000
20000 13459 0.67295 10000 10000 66979 0.66979 0 0 随着试验次数的增加，频率稳定在[0，1]间的一个常数上
10021 0.50105 25050 0.501 49876 0.49876
数学理论
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试 验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事
出现正 面的频 率m n
摸到红 试验次 球的次 数(n) 数(m) 10 200 1000 4
摸到红 球的频 m 率 n 0.4 0.69 0.685 0.6565 0.6838
0.2 0.54
138
685 1313 6838
276
2557 4948
0.552 0.5114
问题情境
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起
在00C下，这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
转盘转动后，指针指 向黄色区域
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
随机事件，知道它发生的可能性很重要
怎么衡量这个可能性？用概率 概率是客观存在的 概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）
试验 • 每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验 • 在书上记录实验结果
同桌比较一下，试验结果一样吗？为什么
• 小组长迅速统计本组结果 • 完成书上表格
0.4948
2000 10000
20000 13459 0.67295 10000 10000 66979 0.66979 0 0 随着试验次数的增加，频率稳定在[0，1]间的一个常数上
10021 0.50105 25050 0.501 49876 0.49876
数学理论
一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试 验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为事
出现正 面的频 率m n
摸到红 试验次 球的次 数(n) 数(m) 10 200 1000 4
摸到红 球的频 m 率 n 0.4 0.69 0.685 0.6565 0.6838
0.2 0.54
138
685 1313 6838
276
2557 4948
0.552 0.5114
随机事件的概率课件
m ) n
估计移植成活率
0.9 左右摆动， 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿ 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 0.9 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿ ．
移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 ( 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
2.频率的取值范围是什么？
n
0 f n (A) 1
试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实 验，结果如下表所示
抛掷次数（n) 2048 正面朝上数(m) 1061 0.518 频率(m/n)
频率m/n
1
4040
12000
30000
24000
2048
0.506
6019
0.501
14984
• 1.在有一个20万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以 1000人,其中有250人 认为其概率大约等于 看重庆电视台的早间 250/1000=0.25. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 200000×0.25=50000 闻的概率大约是多少? 人看重庆电视台的早 该镇看重庆电视台早 间新闻. 间新闻的大约是多少 人?
例1、判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机 事件. （1）在地球上抛一石块,石块会下落； 必然事件 （2）某电话机在十分钟之内，
收到三次呼叫；
随机事件
（3）买一张福利彩票，会中奖； 随机事件 （4）掷一枚硬币，正面向上； （5）没有水分，种子会发芽. 随机事件 不可能事件
估计移植成活率
0.9 左右摆动， 由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿ 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 0.9 所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿ ．
移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 ( 0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
2.频率的取值范围是什么？
n
0 f n (A) 1
试验1：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实 验，结果如下表所示
抛掷次数（n) 2048 正面朝上数(m) 1061 0.518 频率(m/n)
频率m/n
1
4040
12000
30000
24000
2048
0.506
6019
0.501
14984
• 1.在有一个20万人的 • 解: 小镇,随机调查了 • 根据概率的意义,可以 1000人,其中有250人 认为其概率大约等于 看重庆电视台的早间 250/1000=0.25. 新闻.在该镇随便问 • 该镇约有 一个人,他看早间新 200000×0.25=50000 闻的概率大约是多少? 人看重庆电视台的早 该镇看重庆电视台早 间新闻. 间新闻的大约是多少 人?
例1、判断下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机 事件. （1）在地球上抛一石块,石块会下落； 必然事件 （2）某电话机在十分钟之内，
收到三次呼叫；
随机事件
（3）买一张福利彩票，会中奖； 随机事件 （4）掷一枚硬币，正面向上； （5）没有水分，种子会发芽. 随机事件 不可能事件
九年级数学下册课件(冀教版)随机事件的概率
解：小明的怀疑理由不充分，理由如下：广告中宣称的中奖概率为 20%，只是销售商设定的一种奖品配送比例，人们购物就相当 于去做试验，由此得到获奖的频率，当重复试验次数很多(购物 的人很多)时，它在概率的上下浮动，但由于其不确定性，并不 能保证在一定人群中都能是20%的中奖率，因此，小明的怀疑 理由不充分．
10
10
2 随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的 概率越接近____1____；反之，事件发生的可能性越小，则
它的概率越接近____0____．从1～9这九个自然数中任取一 4
个，是2的倍数的概率是____9____．方程5x＝10的解为负
数的概率是____0____．
3 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( D ) A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大
B．250
C．258
D．无法确定
4 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组
的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( A )
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
知识点 3 概率及其范围
思考: 1.在上面“一起探究”的摸球试验中，任意摸出1个球，有几种 可能的结果？摸到每个球的可能性大小是否相同？能不能用数值 刻画摸到每个球的可能性大小？ 2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗？ 3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗？ 4.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.
解：(1)试验总次数：(48＋46)÷(1－0.53)＝200(次)．
(2)如下表所示：
频数 频率
两个正面 一正一反 两个反面
10
10
2 随机事件的概率的规律：事件发生的可能性越大，则它的 概率越接近____1____；反之，事件发生的可能性越小，则
它的概率越接近____0____．从1～9这九个自然数中任取一 4
个，是2的倍数的概率是____9____．方程5x＝10的解为负
数的概率是____0____．
3 对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是( D ) A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大
B．250
C．258
D．无法确定
4 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组
的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( A )
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
知识点 3 概率及其范围
思考: 1.在上面“一起探究”的摸球试验中，任意摸出1个球，有几种 可能的结果？摸到每个球的可能性大小是否相同？能不能用数值 刻画摸到每个球的可能性大小？ 2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗？ 3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗？ 4.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.
解：(1)试验总次数：(48＋46)÷(1－0.53)＝200(次)．
(2)如下表所示：
频数 频率
两个正面 一正一反 两个反面
华东师大版数学九年级上册随机事件的概率PPT优秀课件
4
华东师大版数学九年级上册-随25机.2事件 的随概机率事件 P P的T优概秀率课件课件
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
3、抛掷一枚普通的正八面体骰子，骰子上有两面写着1，两面
写着2，两面写着3，两面写着4，则p（掷得3）等于：（ B）
1
A、
2
1
1
B、 4 C、 8 D、无法确定
2
的频数是____8____，频率是_____5_____。
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
华东师大版数学九年级上册-随25机.2事件 的随概机率事件 P P的T优概秀率课件课件
二、概念探究：
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的 结果：“___出__现__正__面_______”和“__出__现__反__面________” 。这两个结果发生的可能性一__样________，所以各占 ___5_0_%___的机会。____5_0__%___这个数表示事件“出现 正面”发生的可能性的大小。
（一）填空题：
，1表、示抛_掷__一__是枚__抛硬_很_币_多_次，__的“_话_出_平_均现__每反_两_面_次_有”__一的_次_概_是_反率_面_为__P_（___出____现___反___面____）_____12。_
2、抛掷一枚均匀的六面体骰子，“出现数字5”的概率为
P（出现数字5） 1
解： P（抽到A） 1 8
P(抽到B) 1 8
P(抽到C) 1 8
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
3、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其
华东师大版数学九年级上册-随25机.2事件 的随概机率事件 P P的T优概秀率课件课件
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
3、抛掷一枚普通的正八面体骰子，骰子上有两面写着1，两面
写着2，两面写着3，两面写着4，则p（掷得3）等于：（ B）
1
A、
2
1
1
B、 4 C、 8 D、无法确定
2
的频数是____8____，频率是_____5_____。
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二、概念探究：
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的 结果：“___出__现__正__面_______”和“__出__现__反__面________” 。这两个结果发生的可能性一__样________，所以各占 ___5_0_%___的机会。____5_0__%___这个数表示事件“出现 正面”发生的可能性的大小。
（一）填空题：
，1表、示抛_掷__一__是枚__抛硬_很_币_多_次，__的“_话_出_平_均现__每反_两_面_次_有”__一的_次_概_是_反率_面_为__P_（___出____现___反___面____）_____12。_
2、抛掷一枚均匀的六面体骰子，“出现数字5”的概率为
P（出现数字5） 1
解： P（抽到A） 1 8
P(抽到B) 1 8
P(抽到C) 1 8
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率 课件
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3、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同，其
人教版高中数学必修三第三章第1节 3.1.1 随机事件的概率 课件(共25张PPT)
3.抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率是 0.5， 所以将一枚硬币投掷10000次，出现正面 朝上的次数很有可能接近于5000次。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。
事件“甲乙两人进行‘石头剪刀布’的 游戏，结果甲获胜”是哪一类事件？
为了估计上述随机事件发生的概率，我 们可以采用何种方法？
知识小结
1．随机事件的概念
在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件． 2．随机事件的概率的统计定义
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
25
10 70 130 310 700 1500 2000 3000 试验次数
结论：当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发 芽的频率 m 接近于常数0.9，在它附近摆动。
n
思考：
1.事件A发生的频率 fn(A) 是不是不变的？ 2.事件A的概率P(A)是不是不变的？ 3.它们之间有什么区别与联系？
优等品的频率 1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 50
100
200
500
1000 2000 试验次数
结频论率：m 当接抽近查于的常球数数0.很95多，时在，它抽附到近优摆等动品。的
n
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
发芽的频率
随机事件的概率
1. 引言
在一些人看来，总觉得数学都是研究现实世界中确定性 现象的数量规律，其实不然。大家知道，任何事物的发展 是既有偶然性又有必然性，为了研究一些无法确定的现象 的规律，早在十七世纪数学的重要分支概率统计便应运而 生，最初是欧洲保险业的发展促成这门学科的诞生，经过 几百年的发展和应用概率统计已遍布所有的领域，你比如 利用概率统计，二战中美军破译日军的电报密码，;利用概 率统计我国数学家得出《红楼梦》的前八十回与后四十回 出自两位作家的手笔,解决了红学家长期争论不休的问题； 还是利用概率统计使我们对变化莫测的天气的预报越来越 准……,总之，概率统计这门古老又十分有用的学科，如今 它已经渗透到生活的方方面面。
公开课 随机事件的概率PPT课件
因此在实际中我们求一个事件的概率时,
有时通过进行大量的重复试验，用这个事件
发生的频率近似地作为它的概率.
.
14
5、随堂练习：
1、有下列事件： A：“地球一直运动”B：这两人各买1张彩票，她们中奖了 C：水中捞到月亮 D：煮熟的鸭子，跑了 E：科比能投中三分 F:“木柴燃烧，产生热量” 以上事件中必然事件的是：________,不可能事件的是 _______,随机事件的是:____________.
.
1
知识探究（一）：事件的分类
必然事件(certain event)
确
在条件S下,一定会发生的事件.
定
不可能事件(impossible event) 事
在条件S下,一定不会发生的事件. 件
随机事件(random event)
在条件S下,可能发生也可能不发生的事件. 概念中“在条件S下”能否去掉？
事件
.
10
历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 ห้องสมุดไป่ตู้2012 0.5005
30000 14984 0 .4996
72088 36124 0.5011
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲丰
.
15
5、随堂练习：
2.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是
事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”
是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
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(2)概率是一个确定的数，客观存在的，与试验 次数无关。
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数 m
8
击中靶心的频 率
19 44 92 178 455
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
（3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算 做同样次数的试验频率都可能不同。
2、概率：在大量重复进行同一试验时，事件A
发生的频率
m n
总是接近于某一个常数在它附
近摆动，这个常数叫做事件A的概率。
即：P( A) m n
（其中P(A)为事件A的概率）
关于概率要注意以下几点：
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小. （2）概率的取值范围：0 P(A) 1 （3）其中随机事件0<P(A)<1
例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中 有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环， 有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设 此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中 10环的概率约为多大？
回顾小结：
随机事件及其概率
试
事
频
验
件
率
与
的
与
事
分
概
件
类
率
随机事件的概率
问题情境：
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起 煮熟的鸭子，跑了
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
热火战胜小牛在NBA总 决赛中夺冠
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不
发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
12000
制作叶鹏
24000 30000
72088
二、频率与概率
1.频率：相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是
否数出,称现事,件称nA次 出试 现验 的中比事例件An出A 现为的事次件数A出nA现为的事频件率A的。频
n
理解:
（1）记作
fn
( A)
nA n
（2）频率的范围：0 fn ( A) 1
一、基本概念
1、试验：对于某个现象，如果能让其条件实现一 次，就是进行了一次试验。
2、事件：确定事件和随机事件统称为事件。 用A,B,C等大写字母表示事件，
判断这些事发生的可能性的大小：
（1）木柴燃烧，产生热量 必然发生
（2）明天,地球仍会转动
必然事件
必然发生
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能发生
（5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中 任取一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”．
我们如何知道一个随机事件发生的 可能性的大小呢？
72088
36124
0.5011
观察：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的 频率的变化趋势有制作何叶鹏 规律?
你能找出掷硬币时“正面朝上”这 个事件发生频率的变化趋势规律吗？
频率m/n
规1律：随着实验次数的增加,正面朝上的频率
稳定在0.5附近.
0.5
频率本身是随机的，试验前不能确定；
抛掷次数n
2048 4040
最直接的方法就是“试验”
投掷硬币试验
历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果 如下表 ：
抛掷次数(n)
正面向上次数 （频数m）
m 频率( n )
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
（4）煮熟的鸭子跑了
不可能事件
不可能发生
（5）热火战胜小牛在NBA总决赛中夺冠
可能发生也可能不发生
（6）两人各买1张彩票，均中奖 可能发生也可能不发生
随机事件
3.事件的分类 （1）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件。 （2）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 （3）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发
A为必然事件，则 P( A) 1
A为不可能事件，则 P(A) 0 （4）概率是确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.
3.频率与概率的联系与区别
联系: (1)随着试验次数的增加，频率会在概率的附近 摆动并趋于稳定。 (2)实际问题中，常用频率接近的常数作为 概率的估计值。
区别：(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，在 试验前不能确定。
生的事件。
注明：三种事件的结果是相应于“一定条件”而 言的.当条件改变时，事件的类型也可以发生变 化．
例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能
事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化” （3）“某人射击一次，中靶”；
（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;
例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数 m
8
击中靶心的频 率
19 44 92 178 455
（1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
（3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算 做同样次数的试验频率都可能不同。
2、概率：在大量重复进行同一试验时，事件A
发生的频率
m n
总是接近于某一个常数在它附
近摆动，这个常数叫做事件A的概率。
即：P( A) m n
（其中P(A)为事件A的概率）
关于概率要注意以下几点：
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小. （2）概率的取值范围：0 P(A) 1 （3）其中随机事件0<P(A)<1
例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中 有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环， 有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设 此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中 10环的概率约为多大？
回顾小结：
随机事件及其概率
试
事
频
验
件
率
与
的
与
事
分
概
件
类
率
随机事件的概率
问题情境：
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
实心铁块丢入水中,铁块浮起 煮熟的鸭子，跑了
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.
热火战胜小牛在NBA总 决赛中夺冠
这两人各买1张彩票， 她们中奖了
在一定条件下，某种现象可能发生也可能不
发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.
12000
制作叶鹏
24000 30000
72088
二、频率与概率
1.频率：相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是
否数出,称现事,件称nA次 出试 现验 的中比事例件An出A 现为的事次件数A出nA现为的事频件率A的。频
n
理解:
（1）记作
fn
( A)
nA n
（2）频率的范围：0 fn ( A) 1
一、基本概念
1、试验：对于某个现象，如果能让其条件实现一 次，就是进行了一次试验。
2、事件：确定事件和随机事件统称为事件。 用A,B,C等大写字母表示事件，
判断这些事发生的可能性的大小：
（1）木柴燃烧，产生热量 必然发生
（2）明天,地球仍会转动
必然事件
必然发生
（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能发生
（5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中 任取一张，得到4号签”； （8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； （9）“没有水份，种子能发芽”； （10）“在常温下，焊锡熔化”．
我们如何知道一个随机事件发生的 可能性的大小呢？
72088
36124
0.5011
观察：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的 频率的变化趋势有制作何叶鹏 规律?
你能找出掷硬币时“正面朝上”这 个事件发生频率的变化趋势规律吗？
频率m/n
规1律：随着实验次数的增加,正面朝上的频率
稳定在0.5附近.
0.5
频率本身是随机的，试验前不能确定；
抛掷次数n
2048 4040
最直接的方法就是“试验”
投掷硬币试验
历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果 如下表 ：
抛掷次数(n)
正面向上次数 （频数m）
m 频率( n )
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
（4）煮熟的鸭子跑了
不可能事件
不可能发生
（5）热火战胜小牛在NBA总决赛中夺冠
可能发生也可能不发生
（6）两人各买1张彩票，均中奖 可能发生也可能不发生
随机事件
3.事件的分类 （1）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件。 （2）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 （3）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发
A为必然事件，则 P( A) 1
A为不可能事件，则 P(A) 0 （4）概率是确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.
3.频率与概率的联系与区别
联系: (1)随着试验次数的增加，频率会在概率的附近 摆动并趋于稳定。 (2)实际问题中，常用频率接近的常数作为 概率的估计值。
区别：(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，在 试验前不能确定。
生的事件。
注明：三种事件的结果是相应于“一定条件”而 言的.当条件改变时，事件的类型也可以发生变 化．
例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能
事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化” （3）“某人射击一次，中靶”；
（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;