沪科版 七年级 上 数学 期末试卷附详细解析 安徽 上海 (6)
沪科版七年级上册数学期末试卷(解析版)
沪科版七年级上册数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣3 C．D．32．下列计算正确的是（）A．﹣x2y+yx2＝0 B．a2+3a2＝4a4C．3a+4b＝7ab D．2（x+y）＝2x+y3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线5．下列图中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．6．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝34°，则∠AOD的度数为（）A．124°B．136°C．146°D．158°7．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°8．为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A．33x﹣6＝45x+9 B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9C．33x+6＝45x﹣9 D．33x+6＝45（x﹣1）﹣99．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为m，则点A所表示的数为（）A．m﹣2 B．﹣m﹣2 C．﹣m+2 D．m+210．如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（）A．2 B．4 C．8 D．1二．填空题（共4小题）11．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是．12．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣4m+2n的值是．13．某运动品牌店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为元．14．已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE＝．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|．16．解下列方程：．17．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．18．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？19．已知：A＝3x2y﹣xy2，B＝﹣xy2+3x2y．（1）求2A﹣B（结果要求化为最简）；（2）若|2﹣x|+（y+1）2＝0，2A﹣B的值是多少？20．阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a：求作：线段AB，使得线段AB＝a．作法：①作射线AM；②在射线AM上截取AB＝a．∴线段AB即为所求，如图．解决下列问题：已知：如图，线段b：（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上求作点D，使得BD＝b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB＝10，BD＝6，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）21．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣4）＝2×1﹣1×（﹣4）＝6 （1）求（﹣5）⊕3的值；（2）若2⊕x＝（x﹣1）⊕5，求x的值；22．某学校派程老师去商店买一些羽毛球和羽毛球拍，要求所购物品只能在一家商店购买，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价20元，羽毛球每盒定价4元，经洽谈后，甲商店买一副球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠．该校需球拍5副，羽毛球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买羽毛球多少盒时，两家优惠办法付款一样？（2）当购买20盒羽毛球时，程老师选择哪家商店购买花费更少，为什么？40盒呢？23．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注；∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD＝50°，求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣3 C．D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．2．下列计算正确的是（）A．﹣x2y+yx2＝0 B．a2+3a2＝4a4C．3a+4b＝7ab D．2（x+y）＝2x+y【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A、﹣x2y+yx2＝0，正确；B、a2+3a2＝4a2，故此选项错误；C、3a+4b，无法计算，故此选项错误；D、2（x+y）＝2x+2y，故此选项错误；故选：A．3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．4．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．直线没有端点，向两端无限延伸B．两点之间，线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故选：B．5．下列图中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、D均能围成正方体；C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；故选：C．6．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝34°，则∠AOD的度数为（）A．124°B．136°C．146°D．158°【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【解答】解：∵∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣34°＝56°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝56°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+56°＝146°．故选：C．7．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】表示出∠α的余角和∠α的补角，再利用方程求解即可．【解答】解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．8．为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四军江北指挥部纪念馆，若租用33座客车x辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程，其中正确的是（）A．33x﹣6＝45x+9 B．33x﹣6＝45（x﹣1）+9C．33x+6＝45x﹣9 D．33x+6＝45（x﹣1）﹣9【分析】设租用33座客车x辆，则租用45座客车（x﹣1）辆，根据参加活动的学生人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设租用33座客车x辆，则租用45座客车（x﹣1）辆，依题意，得：33x+6＝45（x﹣1）﹣9．故选：D．9．已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为m，则点A所表示的数为（）A．m﹣2 B．﹣m﹣2 C．﹣m+2 D．m+2【分析】根据题意和数轴可以用含m的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．【解答】解：∵O为原点，BC＝2，OA＝OB，点C所表示的数为m，∴点B表示的数为m+2，∴点A表示的数为：﹣（m+2）＝﹣m﹣2，故选：B．10．如图，是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为10，则第100次输出的数是（）A．2 B．4 C．8 D．1【分析】根据数值转换机中的运算程序判断即可．【解答】解：当第1次输入的数为x＝10时，第一次输出10×＝5，第二次输出5+3＝8，第三次输出8×＝4，第四次输出4×＝2，第五次输出2×＝1，第六次输出1+3＝4，除去前2次，以4，2，1循环，三个一循环，则第100次输出的数为2．故选：A．二．填空题（共4小题）11．数轴上表示有理数﹣4.5与2.5两点的距离是7 ．【分析】有理数﹣4.5与2.5两点的距离实为两数差的绝对值．【解答】解：由题意得：有理数﹣4.5与2.5两点的距离为|﹣4.5﹣2.5|＝7．故答案为：7．12．若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则2﹣4m+2n的值是﹣4 ．【分析】把x＝2代入一元一次方程mx﹣n＝3，可求得m与n的关系为2m﹣n＝3；注意到2﹣4m+2n＝2﹣2（2m﹣n），将（2m﹣n）整体代入即可计算．【解答】解：将x＝2代入一元一次方程mx﹣n＝3得2m﹣n＝3，∴2﹣4m+2n＝2﹣2（2m﹣n）＝2﹣2×3＝﹣4．故答案为：﹣4．13．某运动品牌店把一件T恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为69 元．【分析】设标价为x元，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设标价为x元，由题意可知：×100%＝20%，解得：x＝69，故答案为：6914．已知∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE＝65°或15°．【分析】需要分类讨论：射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部两种情况．由题意可得∠BOD＝×80°＝40°，∠EOB＝×50°＝25°，则由∠DOE、∠BOD与∠EOB 的关系可求得∠DOE的度数．【解答】解：∵∠AOB＝80°，∠BOC＝50°，且OD，OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，∴∠BOD＝∠AOB＝40°，∠EOB＝∠BOC＝25°，①当OC在∠AOB内时，如图1，∴∠DOE＝∠DOB﹣∠EOB＝40°﹣25°＝15°．②当OC在∠AOB外时，如图2，∠DOE＝∠DOB+∠EOB＝40°+25°＝65°．综上所述，∠DOE的度数为65°或15°．故答案是：65°或15°．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣12﹣5÷×2+（﹣3）2×|﹣2|＝﹣1﹣5×2×2+9×2＝﹣1﹣20+18＝﹣3．16．解下列方程：．【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可．【解答】解：去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并得：﹣6x＝9，系数化为1得：x＝17．计算：已知|m|＝1，|n|＝4．（1）当mn＜0时，求m+n的值；（2）求m﹣n的最大值．【分析】由已知分别求出m＝±1，n＝±4；（1）由已知可得m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，再求m+n即可；（2）分四种情况分别求解即可．【解答】解：∵|m|＝1，|n|＝4，∴m＝±1，n＝±4；（1）∵mn＜0，∴m＝1，n＝﹣4或m＝﹣1，n＝4，∴m+n＝±3；（2）m＝1，n＝4时，m﹣n＝﹣3；m＝﹣1，n＝﹣4时，m﹣n＝3；m＝1，n＝﹣4时，m﹣n＝5；m＝﹣1，n＝4时，m﹣n＝﹣5；∴m﹣n的最大值是5．18．股民老宋上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股36元购买进某公司股票1000股，周六，周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，老宋记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的1.5%的手续费，并且卖出股票还要交成交额的1%的交易税，如果股民老宋在周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）由表格可得：+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），36+4.5＝40.5（元），（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元）．【解答】解：（1）+3+（﹣0.5）+2＝4.5（元），∴36+4.5＝40.5（元），∴星期三收盘时，每股是40.5元；（2）买入时的花费：36×1000×1.5%＝540（元），周五卖出时股票价格：40.5+1﹣1.5＝40（元），卖出时的花费：40×1000×（1.5%+1%）＝1000（元），总收益：（40﹣36）×1000﹣540﹣1000＝2460（元），∴老宋总的收益2460元．19．已知：A＝3x2y﹣xy2，B＝﹣xy2+3x2y．（1）求2A﹣B（结果要求化为最简）；（2）若|2﹣x|+（y+1）2＝0，2A﹣B的值是多少？【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）∵A＝3x2y﹣xy2，B＝﹣xy2+3x2y，∴2A﹣B＝2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2；（2）∵|2﹣x|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则2A﹣B＝﹣12﹣2＝﹣14．20．阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：已知：如图，线段a：求作：线段AB，使得线段AB＝a．作法：①作射线AM；②在射线AM上截取AB＝a．∴线段AB即为所求，如图．解决下列问题：已知：如图，线段b：（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上求作点D，使得BD＝b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E．若AB＝10，BD＝6，求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）【分析】（1）根据题意分别得出B点左右各一个符合题意的点即可；（2）利用分类讨论得出点D在线段AB的延长线上或点D在线段AB上，求出即可．【解答】解：（1）如图所示：∴点D、点D'即为所求；（2）∵E为线段AD的中点，∴．如图1，点D在线段AB的延长线上．∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝AB+BD＝16．∴AE＝8．∴BE＝AB﹣AE＝2．如图2，点D在线段AB上．∵AB＝10，BD＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4．∴AE＝2．∴BE＝AB﹣AE＝8，综上所述，BE的长为2或8．21．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣ab，比如1⊕（﹣4）＝2×1﹣1×（﹣4）＝6 （1）求（﹣5）⊕3的值；（2）若2⊕x＝（x﹣1）⊕5，求x的值；【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣10+15＝5；（2）根据题中的新定义化简得：4﹣4x＝2x﹣2﹣5x+5，移项合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．22．某学校派程老师去商店买一些羽毛球和羽毛球拍，要求所购物品只能在一家商店购买，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价20元，羽毛球每盒定价4元，经洽谈后，甲商店买一副球拍赠一盒羽毛球，乙商店全部按定价的9折优惠．该校需球拍5副，羽毛球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买羽毛球多少盒时，两家优惠办法付款一样？（2）当购买20盒羽毛球时，程老师选择哪家商店购买花费更少，为什么？40盒呢？【分析】（1）设购买羽毛球x盒，根据题意列出方程即可求出答案．（2）设购买羽毛球x盒，然后用x分别表示两家商店购买的费用，分别令x＝20和x＝40代入代数式即可判断．【解答】解：（1）设购买羽毛球x盒，根据题意可知：5×20+4（x﹣5）＝（5×20+4x）×0.9，解得：x＝25，答：当购买羽毛球25盒时，两家优惠办法付款一样．（2）设购买羽毛球x盒，由题意可知：甲商店购买的费用为5×20+4（x﹣5）＝4x+80，乙商店购买的费用为（5×20+4x）×0.9＝90+3.6x，当x＝20时，4x+80＝160，90+3.6x＝162，此时选甲商店较为便宜，当x＝40时，4x+80＝240，90+3.6x＝234，此时选乙商店较为便宜．23．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注；∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝20 °；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD＝50°，求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出∠COE的度数．【分析】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，且∠BOD＝50°，可知∠COD＝20进而可求∠COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，在备用图中画出三角板DOE的两个位置，即可求出∠COE的度数．【解答】解：（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠OOE＝∠DOE ﹣∠BOC＝90°﹣70°＝20°．故答案为20°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的内部，∵∠BOD＝50°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝70°﹣50°＝20°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣20°＝70°，答：∠COE的度数为70°；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，如图所示：图3中，∵∠BOD＝80°，∠BOC＝70°，∴∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝10°，∴∠COE＝∠COD+∠DOE＝10°+90°＝100°．图4中，∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝90°﹣80°＝10°，∴∠COE＝∠BOC﹣∠BOE＝70°﹣10°＝60°．答：∠COE的度数为100°或60°．。
【沪科版】七年级数学上期末试题(附答案)
一、选择题1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）A ．125°B ．90°C ．38°D ．以上都不对 2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对 3．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．4 4．两个锐角的和是（ ） A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( ) A ． B ．C ．D ．6．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为150cm ，那么一块渗水防滑地板的面积是（ ）.A ．2450cmB ．2600cmC ．2900cmD ．21350cm 7．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，长方形ABCD 中，AB 3cm =，BC 2cm =，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿A B C →→运动，最终到达点C ，在点P 运动了3秒后点Q 开始以2cm /s 的速度从D 运动到A ，在运动过程中，设点P 的运动时间为t ，则当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为（ ）A ．2或103B ．2或113C ．1或103D ．1或1339．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n 千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时A ．2m n +B ．mn m n +C ．2mn m n +D ．m nn m + 11．下列计算中，错误的是（ ）A ．(2)(3)236-⨯-=⨯=B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--= 12．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A ．1℃~3℃B ．3℃~5℃C ．5℃~8℃D ．1℃~8℃二、填空题13．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14．如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n ）个图有________个相同的小正方形．15．解方程213412208x x x -+-= －1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．16．若关于x 的方程23360m x m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是__________． 17．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 18．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．19．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？22．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．23．我们知道13写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下： 设0.3x =，由0.30.333=，可知10 3.333x =，所以103x x -=．解方程，得13x =，所以10.33=． 例如：把无限循环小数0.32化为分数的方法如下：设0.32x =，由0.320.323232=，可知10032.323232x =，所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以320.3299=．根据上述材料，解答下列问题： （1）把下列无限循环小数写成分数形式：①0.5=________；②2.58=________；③0.518=________．（2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的①②③中任选一个，写出你的转化过程． 24．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 25．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．26．计算：（1）()213433⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232---+-+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】由OM 是∠AOD 的平分线，求得∠AOM ＝21°，利用∠BOC ＝34°，根据平角的定义求出答案．【详解】∵OM 是∠AOD 的平分线，∴∠AOM ＝21°．又∵∠BOC ＝34°，∴∠MOC ＝180°－21°－34°＝125°．故选：A ．【点睛】此题考查角平分线的有关计算，几何图形中角度的和差计算，根据图形掌握各角之间的关系是解题的关键．2．C解析：C根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.3．C解析：C【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值．【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．4．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.5．B解析：B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=19∴x=4，故本选项错误；3B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7=19，∴x=11，故本选项错误．3D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=10，故本选项错误．3故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．6．A解析：A【分析】设小长方形的长为x，根据大的长方形对边相等得到小长方形的宽为2x，再根据长方形的周长列等量关系得到2（2x+2x+x）=150，再解方程求出x，然后计算小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x，则宽为2x，根据题意得2（2x+2x+x）=150，解得x=15，2x=30，所以x•2x=15×30=450．答：一块渗水防滑地板的面积为450cm2．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．7．D解析：D【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.8．A解析：A【分析】首先分P 运动了3秒以内和3秒以后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形ABCD 是矩形AD BC 2cm ∴==，当点P 在AB 边时AB 3cm =∴此时点Q 还在点D 处，AP t = ∴APQ 12t 22S =⨯⨯=△ ∴t 2=；3秒后，点P 在BC 上∴()AQ 22t 3=-- ∴()APQ 1322t 322S ⎡⎤=⨯⨯--=⎣⎦△ ∴10t 3= ∴当APQ △的面积为22cm 时，t 的值为2或103． 故选A ．【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．9．B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．10．C解析：C【分析】平均速度=总路程÷总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2．【详解】 解：依题意得：1122()2m n mn m n mn m n+÷+=÷=+． 故选：C ．【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1． 11．C解析：C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可．【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误；()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化． 12．B解析：B【解析】【分析】根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x ℃，根据题意可知1538x x x x ≥⎧⎪≤⎪⎨≥⎪⎪≤⎩ 解得35x ≤≤．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．二、填空题13．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故 解析：三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.14．n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数根据此规律解答即可【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形2＝1×2第(2)个图有6个相同的小正方形6＝2×解析：n(n ＋1)【分析】通过观察可以发现，每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数，根据此规律解答即可.【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形，2＝1×2，第(2)个图有6个相同的小正方形，6＝2×3，第(3)个图有12个相同的小正方形，12＝3×4，第(4)个图有20个相同的小正方形，20＝4×5，…，以此类推，第n个图应有n(n＋1)个相同的小正方形.【点睛】本题是对图形变化规律的考查，发现正方形的个数是两个连续整数的乘积是解题的关键，此类题目对同学们的能力要求较高，在平时的学习中要不断积累.15．10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解】∵12208的最小公倍数是120∴去分母时方程两边应都乘120得10解析：10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即可得答案．【详解】∵12、20、8的最小公倍数是120，∴去分母时，方程两边应都乘120，得10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，这一变形的依据是：等式的性质2故答案为：120，10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120，等式的性质2【点睛】本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．16．x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程∴m-2=1解得：m=3此时方程为3x-9+6=0解得：x=1故答案为x=1【点睛】此题考查一解析：x=1【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x的方程3x m-2-3m+6=0是一元一次方程，∴m-2=1，解得：m=3，此时方程为3x-9+6=0，解得：x=1，故答案为x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n 解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n 行第一列是2n ，且第n 行第一列到第n 列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．（1）第一个图形能折成一个正五棱锥，有10条棱，侧棱相等，底面上的五条棱相等；第二个图形能折成一个正五棱柱，有15条棱，上下底面上的棱相等，侧棱相等；（2）第一个几何体有6个面，分别是5个等腰三角形，1个正五边形，等腰三角形的形状、大小相同；第二个几何体有7个面，分别是5个长方形，2个正五边形，长方形的形状、大小相同，正五边形的形状、大小相同【分析】（1）由五棱锥与五棱柱的折叠及五棱锥与五棱柱的展开图解题．（2）根据五棱锥与五棱柱的特征即可求解．【详解】解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体的知识，有一定难度，同时考查了学生的想象和动手能力．22．120°，30°【分析】先根据角平分线，求得∠BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF ∠的度数，最后根据角平分线，求得BOC ∠、AOC ∠的度数．∵OE 平分∠AOB ，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB =45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF －∠BOE= 15°又∵OF 平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB ＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键.注意：也可以根据AOC ∠的度数是EOF ∠度数的2倍进行求解．23．（1）①59；②25699；③518999；（2）见解析 【分析】（1）根据题目中的转化方法进行转化即可．（2）根据题目中的转化方法进行转化，并写出过程．【详解】（1）①59；②25699；③518999． （2）从①②③中任选一个转化即可． ①设0.5x =，则10 5.5555x =⋯，所以105x x -=，解方程，得59x =，所以50.59=． ②设0.58x =，则10058.5858x =⋯，所以10058x x -=，解方程，得5899x =，所以58256 2.5829999=+=． ③设0.518x =，则1000518.518518x =⋯，所以1000518x x -=，解方程，得518999x =，所以5180.518999=． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的其他实际应用问题，掌握题目中的转化方法、解一元一次方程的方法是解题的关键．24．《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x 元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x ）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x 的值，试题设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，根据题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．25．（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+23）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+4 3=4ab﹣2a+13；（2）因为4ab﹣2a+1 3=（4b﹣2）a+13，又因为4ab﹣2a+13的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.26．（1）-6；（2）1 32【分析】（1）先化为省略括号的形式，将整数及分数分别相加，再计算加法；（2）先计算乘方，同时计算绝对值及去括号，再计算加减法．【详解】（1）解：原式=213433-+-+ ()213433⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭71=-+6=-；（2）解：原式=11232--+ =142- =132-． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则及有理数乘方运算法则是解题的关键．。
沪科版七年级上册数学期末考试试题附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．﹣0.3 D ．﹣132．下列运算中，正确的是（ ）A ．2222a a a -=-B ．2222a a -=C ．220a a --=D ．224a a a += 3．若x =2是关于x 的一元一次方程ax －2=b 的解，则3b －6a +2的值是( ).A ．－8B ．－4C ．8D ．44．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．45°D ．90°5．下列说法：①平方等于它本身的数有0,1±； ②33xy π是4次单项式； ③将方程12 1.20.30.5x x -+-=中的分母化为整数，得101010201235x x -+-=； ④平面内有4个点，过每两点画直线，可以画6条．其中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了准确反映某车队5名司机3月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、直观的统计图是（ ）A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图 7．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130亿用科学记数法可表示为（ ）A ．111.310⨯B ．813010⨯C ．110.1310⨯D ．101.310⨯8．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>9．已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定10．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为( )A ．45B ．48C ．49D ．50二、填空题 11．如果﹣2x 3y m +3与9x 3y 5是同类项，则m 的值是_____．12．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.13．如图，已知，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∠EOF=65°,则∠AOC=_____度14．已知关于,x y 的二元一次方程组2224x y k x y k +=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程4x y +=的解，则k 的值为___________．三、解答题15．计算：23223649⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭16．先化简，再求值：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2,1x y ==-. 17．解方程21101211364x x x -++-=- 18．如图，已知直线l 和直线外三点A B C ，，，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB ；（2）连接BC ；（3）延长CB 至D ，使得BD BC =；（4）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小，请写出你作图的依据___________________． 19．如图，O 为直线AB 上一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠COB 的平分线 （1）指出图中所有互为补角的角,（2）求∠MON 的度数,（3）指出图中所有互为余角的角.20．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？21．已知线段12AB =，点,,C E F 在线段AB 上，F 是线段BC 的中点（1）如图1，当E 是线段AC 的中点时，求线段EF 的长；（2）如图2．当E 是线段AB 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系．22．某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A 、B 、C 、D ，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D 等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A 等和B 等共多少人？23．（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b ，线段AB 的中点表示的数为2a b +. （问题情境）如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t 秒（0t >）.（综合运用）（1）填空：①A 、B 两点之间的距离AB =________，线段AB 的中点表示的数为__________.②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为____________；点Q表示的数为___________.③当t=_________时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为__________.（2）当t为何值时，12PQ AB=.（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.参考答案1．B【分析】根据有理数大小比较的方法比较大小，即可得到答案.【详解】∵﹣2＜﹣13＜﹣0.3＜0＜5．∴在0，﹣2，5，﹣0.3，﹣13这5个数中，最小的数是﹣2．故选B．【点睛】本题考查有理数的大小，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法. 2．A【分析】整式的加减法则：同类项的系数与系数合并，字母及字母的指数不变．【详解】∵合并同类项法则是：同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变∴根据这条法则可知：B 中系数相乘且字母及指数消去，错误；C 选项中系数相加时错误；D 选项中将字母的指数相加，错误．Ａ选项中： ()2222212a a a a -=-=-，正确 .故选Ａ【点睛】在合并则类项时比较容易出现的错误通常有两个：一个是错将指数合并，另一个就是在减法中出现把相同字母也抵销的错误．3．B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b ，即可求出3b-6a 的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax －2=b ，得2a- 2= b ．所以3b-6a=-6．所以，3b －6a +2=-6+2=-4.故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4．B【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角903060=-=故选B ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．5．A【分析】π是４次单项式；③中方程右边还应为1.2；④只有每任意三点不在①-1的平方是1；②33xy同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线．【详解】①因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是１；故错误π的次数为1+3=4，即为4次②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以33xy单项式，正确；③在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；④过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；只有一个正确．故选A【点睛】对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是π是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨．6．B【分析】根据各个统计图的优缺点进行判断即可.【详解】根据统计图的特点可知，根据题意，要求清楚地比较每位司机的耗油费用，而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，符合要求，故选B.【点睛】考查统计图，掌握各个统计图的特点是解题的关键.7．D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示10na⨯时，小10的指数n比原数的整数位数少1，10a ≤<1∣∣，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿=130********=101.310⨯【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．8．B【详解】分析：观察数轴得到实数a ，b ，c 的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可. 详解：∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误；数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确；∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误；∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.9．C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，∵AC=AB-BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5-3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n 个图形中小圆的个数为：()541n +-=41n +，由此进一步求解即可.【详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n 个图形中小圆的个数为：()541n +-=41n +∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C 选项.【点睛】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.11．2【分析】根据同类项的意义列方程计算．【详解】解：∵﹣2x 3y m +3与9x 3y 5是同类项，∴m +3＝5，解得m ＝2．故答案为2【点睛】本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．12．1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：106201330205081003⨯+⨯+⨯+⨯+⨯60260600400300=++++1620=元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.13．130【分析】根据角平分线的性质计算出∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，再根据角的关系，即可求解.【详解】∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠EOB=12∠AOB，∠FOB=12∠BOC，又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°，∠AOC=∠AOB+ BOC∴∠AOC=2（∠EOB+∠FOB）=130°故答案为130.【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键. 14．2【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到336x y k +=,于是有2x y k +=，再利用4x y +=构造以k 为未知数的一元一次方程，易求出k 的值．【详解】解：由方程组2224x y k x y k+=⎧⎨+=⎩得：336x y k += ∴2x y k +=∴4x y +=又∵4x y +=∴24k =∴2k =故答案是2【点睛】在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤．15．15【分析】有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．在运算中要积极运用运算律简化运算.【详解】 解：原式32436()49=-+⨯- 324363649=-+⨯-⨯ 4278=-+-15=【点睛】在这题中有一个容易错误的是24-，它的结果是16-，要与2(4)-区别开来.而且在计算中为了使计算简便，要使用乘法分配律.16．xy 2+1, 3【分析】先根据整式的加减法法则把原式进行化简，再把x 和y 的值代入进行计算即可．【详解】 解：22222135262x y xy x y x y xy ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()2222235216x y xy x y x y xy -+-++ =()222235316x y xy x y xy -+-+ =222235316x y xy x y xy --++=21xy +当2,1x y ==-时原式=2×（-1）2+1=3.【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟 练掌握法则是解答此题的关键．17．x=1126【分析】根据方程两边同乘以相同的数，等号不变．具体去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】 解：21101211364x x x -++-=- 去分母、去括号得：842026312x x ---=+-移项、合并同类项得：-26x=-11系数化1，得：x=1126【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题关键是去分母不要漏乘整数项.18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；两点之间，线段最短【分析】（1）根据射线的定义，即可作图；（2）根据线段的定义，即可作图；（3）根据延长线的定义，即可作图；（4）根据线段的性质，即可作图．【详解】（1）如图所示：射线AB就是所求作的图形；（2）如图所示：线段BC就是所求作的图形；（3）如图所示：线段BD就是所求作的图形；（4）连接AC交直线l于点E，即为所求点，依据是：两点之间，线段最短．故答案是：两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查线段，射线，延长线的定义以及线段的性质，掌握上述定义和性质，是解题的关键．19．（1）∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON 与∠AON；（2）90o；（3）∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON 与∠COM【分析】（1）根据补角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，观察图形，根据∠AOB=180°，即可解答.（2）根据OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，可得∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，此时结合∠AOB的度数即可得到∠MON的度数.（3）根据余角的定义：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角，结合∠MON的度数，分析图形，即可解答.【详解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故图中所有互为补角的角有：∠AOM与∠MOB，∠AOC与∠BOC，∠AON与∠BON，∠COM与∠MOB，∠CON与∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOC=12∠AOC，∠CON=12∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠AOM=∠MOC，∠CON= NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故图中所有互为余角的角有：∠AOM与∠BON，∠COM与∠BON，∠CON与∠AOM，∠CON与∠COM.【点睛】本题考查了角平分线的性质以及补角、余角的知识，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.20．(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：500 253514500x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：300200xy=⎧⎨=⎩．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(3525)300(4835)2005600-⨯+-⨯=(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1）6（2）12 EF AC=【分析】（1）根据线段的中点得出11,22AE CE AC CF FB CB====,求出12EF AB=，代入求出即可；（2）根据线段的中点得出11,22AE BE AB CF FB CB====,即可求出12EF AC=【详解】（1）∵E是线B AC的中点, F是线段BC的中点∴11,22 AE CE AC CF FB CB ====∴11111262222EF EC CF AC BC AB=+=+==⨯=（2））∵E是线段AB的中点, F是线段BC的中点∴11,22 AE BE AB CF FB CB ====∴111222 EF BE BF AB CB AC =-=-=【点睛】在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算．22．（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．【分析】（1）从统计图中可以得到A 组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B 组占40%，可求出B 组人数，即可补全条形统计图，（2）用360°乘以D 组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A 组、B 组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A 、B 两组的人数、【详解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，补全条形统计图如图所示：（2）360°×450＝28.8° 故答案为：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A 等和B 等共1224人．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键．23．（1）①10；3；②23t -+；82t -；③2；4；（2）当1t =或3时，12PQ AB =；（3）线段MN 的长度不变，是5.【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）由t 秒后，点P 表示的数-2+3t ，点Q 表示的数为8-2t ，于是得到()()3282510PQ t t t =---=-，列方程即可得到结论；（3）由点M 表示的数为()2323422t t -+--=，点N 表示的数为()2383622t t -+++=，即可得到线段MN 的长，线段MN =5，即线段MN 的长度不变；【详解】解：（1）①∵A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，∴()8210AB =--=，AB 的中点表示为()8+-2=32； 故答案为：10，3；②∵数轴上点A 表示的数为2-，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为23t -+；∵点B 表示的数为8，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动， ∴点Q 表示的数为82t -；故答案为：23t -+；82t -；③依题意得，23t -+=82t -，∴t=2，此时P 、Q 两点相遇，相遇点所表示的数为：-2+6=4；故答案为：2，4；（2）∵8210AB =-=，()()3282510PQ t t t =---=-， ∵12PQ AB =， ∴1510102t -=⨯， 解得3t =或1t =，答：当1t =或3时，12PQ AB =， （3）点M 表示的数为()2323422t t -+--=， 点N 表示的数为()2383622t t -+++=， ∴3436522t t MN -+=-=， ∴线段MN 的长度不变，是5.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用，掌握两点间的距离，数轴，绝对值，一元一次方程的应用是解题的关键.。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（ ）A ．2B ．6C ．2-D ．6- 2．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12 D ．12- 3．计算()32---的最后结果是（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．5- 4．将数7206万用科学记数法表示为（ ）A ．77.20610⨯B ．67.20610⨯C ．80.720610⨯D ．672.0610⨯ 5．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．6- 6．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2400人D ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人 8．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A ．20a 元 B ．()2024a +元 C ．()17 3.6a +元 D ．()20 3.6a +元 10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角 二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒． 12．已知2a ﹣5b ＝3，则2+4a ﹣10b ＝________．13．点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为______；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为______．14．将7张如图∠所示的小长方形纸片按图∠的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．15．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠=，则BOC ∠=______ ．17．对a b ，，定义新运算“*”如下：2*2a b a b a b a b a b +≥⎧=⎨-<⎩，，，已知*31x =-，则实数x =_______．三、解答题18．计算：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．解方程：221123x x x ---=-．20．已知方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x ，y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．21．先化简，再求值：()()22232422b ab a a ab -+--，其中12a =-，2b =-．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOB= ，求∠EOF的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．平分”改为“∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．1-4或614．24a15．256'︒16．5617．118．1 619．2x=20．12a = 21．234b ab -，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算． 【详解】解：原式=22236442b ab a a ab -+-+ =234b ab -，当12a =-，2b =-时，原式=()()2132422⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x 元，根据题意列出方程进行求解即可． 【详解】解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元． 由题意得：30x+45（x+4）＝1755 解得：x ＝21 则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支． 根据题意，得21y+25（105﹣y ）＝2447． 解得：y ＝44.5 （不符合题意）． 所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=12α；(3)∠EOF=23α.【详解】∠∠AOB=90°，∠AOC=30°，∠∠COB=60°；∠OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∠∠FOC=15°，∠EOC=30°，∠∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∠∠AOB=α，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∠∠EOF=∠EOC+∠FOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；∠∠AOB=α，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，∠∠EOF=∠EOC+∠FOC=23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB=23α.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为12060%200÷=．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为70360126 200⨯︒=︒．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有12070180********+⨯=人． 【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键． 26．12cm ，16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC -AE -CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长． 【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =． 点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==． 6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm =， 2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．。
【沪科版】七年级数学上期末试题(含答案)
一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）A ．m ﹣nB ．m +nC ．2m ﹣nD ．2m +n 3．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ） A ．∠A ＞∠B ＞∠CB ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 4．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种 5．下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为 B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为6．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n 7．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折 8．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：①；②；③；④.其中错误的是（ ） A ．②B ．③C ．②③D ．①④ 9．下列计算正确的是（ ） A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣910．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-411．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 12．下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题13．按照图填空：(1)可用一个大写字母表示的角有____________.(2)必须用三个大写字母表示的角有_____________________.(3)以B 为顶点的角共有______个，分别表示为_______________________.14．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．15．一条河的水流速度为3km/h ，船在静水中的速度为xkm/h ，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h ；16．已知222a b c k b c a c a b===+++，则k =______． 17．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．18．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.19．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.20．计算：3122--＝__________；︱-9︱-5=______． 三、解答题21．读下列语句，画出图形，并回答问题．（1）直线l 经过A ，B ，C 三点，且C 点在A ，B 之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．22．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？24．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？25．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒． -1.2 +0.7 0 -1 -0.3 +0.2 0.3 +0.526．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据线段中点的定义解答．【详解】∵点C 为线段AB 的中点，∴AC ＝BC ，AC ＝12AB ，BC ＝12AB ，AB ＝2AC ，AB ＝2BC ， 故选：D ．【点睛】此题考查线段中点的定义及计算，掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键．2．C解析：C【分析】由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=m-n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m-n+m=2m-n故选：C．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3．C解析：C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C>∠B，故选：C．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．4．B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD被B、C两点分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．5．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.6．A解析：A【分析】要比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x−4|＋n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x−5|＋k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．7．A解析：A【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案(总21页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）8零售价（元/kg）14请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为×107，故答案为：×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）8零售价（元/kg）14请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（﹣）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。
沪科版数学七年级上册期末测试卷(含答案)
∴2y﹣y+1＝2．故选A．
2
6．【解答】解：把x＝﹣2代入方程2x+a﹣4＝0得：﹣4+a﹣4＝0，来自解得：a＝8，故选：B．
7．【解答】解：把4x+8＝0两边都除以2得到x+2＝0，所以①正确；
把x+7＝5﹣3x两边都加上3x﹣7得到4x＝﹣2，所以②正确；
把x＝3两边都乘以5得到2x＝15，所以③正确；
）
D．165°
．
．
14．（3分）观察下列算式，你发现了什么规律？12＝
；……
用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2＝
；12+22＝
；12+22+32
＝
；12+22+32+42＝
．
15．（3分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，
其中GH＝GK＝2cm，DC＝10cm，则长方形ABCD的面积为
七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）2018的相反数是（
A．2018B．﹣2018
2．（3分）据统计，2016年合肥市常住人口为786.9万，将786.9万用科学记数法表示为（
A．786.9×104B．786.9×105C．7.869×106D．7.869×107
21．【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得
．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%＝（18+26）×12%，
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知方程组224x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的值为（ ）A ．2-B ．4-C ．2D ．4 2．3的相反数为（ ）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．33．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．由-13x ＝23y ，得x ＝2y B ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－5 4．若3a x y 与b x y 是同类项，则a b +的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ）A ．12∠BAC=∠BAM B ．∠BAM=∠CAM C ．∠BAM=2∠CAM D ．2∠CAM=∠BAC6．若4a =，2=b ，且a b +的绝对值与它的相反数相等，则a b +的值是（ ） A ．2- B ．6- C ．2-或6- D ．2或67．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：∠3290∠-∠=︒；∠3227021∠+∠=︒-∠；∠3122∠-∠=∠；∠312∠<∠+∠．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（ ）A．B．C．D．9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则202120222018a b c++的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．010．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第∠个图形有5个小圆，第∠个图形有10个小圆，第∠个图形有17个小圆，…依此规律，第∠个图形的小圆个数是（）A．65 B．60 C．55 D．5011．如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（）A．3 B．4 C．6 D．812．七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．9232x x-+=B．()3229x x+=-C．9232x x+-=D．()3229x x-=+二、填空题13．若x是非负数，则x______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．14．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为______（填入百分数）．15．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．16．数轴上A ，B 两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A ，B 两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过________秒，两只蚂蚁相距20个单位长．17．如图，一个长方形的长为a ，宽为b ，将它剪去一个正方形∠，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形∠，最后剩下长方形∠．请用含a 、b 的代数式表示： （1）正方形∠的边长为______________． （2）长方形∠的面积为______________．18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是3，则第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，依次继续下去…，第2020次输出的结果是_______________________．三、解答题 20．（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）先化简，再求值：222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中4m =-，1n =． 21．已知：如图，点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cm BD =，求AD 的长．22．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起． (1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数； (2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数； (3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．23．已知：如图∠，60AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OB 与OC 重合，OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠．(1)POQ ∠=______(2)将COD ∠绕着点O 逆时针方向旋转，使()0180BOC ∠αα=≤<︒，当80α=︒时，如图∠，求POQ ∠的度数．24．某中学七年级一班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元． （1）求A ，B 两种品牌足球的价格各为多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A ，B 两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A ，B 两种品牌足球的个数． 25．已知线段15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =．(1)求线段AC ，CB 的长；(2)点P 是线段AB 上的动点且不与点A ，B ，C 重合，线段AP 的中点为M ，设cm AP m ∠请用含有m 的代数式表示线段PC ，MC 的长；∠若三个点M ，P ，C 中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M ，P ，C 三点为“共谐点”，请直接写出使得M ，P ，C 三点为“共谐点”的m 的值．26．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A 为可回收物，B 为厨余垃圾，C 为有害垃圾，D 为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有 吨的生活垃圾； （2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B 所对应的百分比是 ，D 所对应的圆心角度数是 ； （4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？27．《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍．其中有这样一道题．原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．间：木长几何？大意为：用一根绳子去量根长木，绳子还剩余4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？请用方程（组）解答上述问题．参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．D10．D11．B12．A13．≥14．75%15．否16．16或2417．-a b22--ab a b32【分析】（1）正方形∠的边长为＝大长方形的长−正方形∠的边长．（2）长方形∠的面积＝大长方形的面积−正方形∠的面积-正方形∠的面积．【详解】解：（1）如图所示，正方形∠的边长为a−b．（2）如图所示，长方形∠的面积＝大长方形的面积−正方形∠的面积-正方形∠的面积＝ab−2b-（a−b）（a−b）＝3ab−a2−2b2．故答案是：a−b；3ab−a2−2b2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握图中三个矩形的边长间的数量关系．18．-2【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为-6，则-6+a+2=-6，即可得．【详解】解：∠-1+0+（-5）=-6，∠-6+a+2=-6， 解得：a=-2， 故答案为：-2．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数的加减． 19．1【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果． 【详解】解：由题意可得， 当x=3时，第1次输出的结果是8， 第2次输出的结果是4， 第3次输出的结果是2， 第4次输出的结果是1， 第5次输出的结果是6， 第6次输出的结果是3， 第7次输出的结果是8， 第8次输出的结果是4， 第9次输出的结果是2， 第10次输出的结果是1， …，从第7次输出的结果开始，每次输出的结果分别是8，4，2，1，6，3，…，每6个数一个循环． 所以2020÷6=336…4，所以2020次输出的结果是1． 故答案为：1．20．（1）1； （2）22mn mn +，−12【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加法；（2）先去小括号，合并同类项后再去大括号，最后合并同类项即得化简的式子，再把m 与n 的值代入即可求得原式的值． 【详解】（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2419595⎛⎫=-+⨯-+⨯ ⎪⎝⎭1(2)4=-+-+1=（2）222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22223(32)3m mn m mn mn mn =-+-++22223(3)3m mn m mn mn =-+-+2222333m mn m mn mn =--++22mn mn =+当4m =-，1n =时，原式22(4)1(4)112=⨯-⨯+-⨯=-21．12cm【分析】由已知可得AC=CB=10cm ，则由AD=AC+CD 可求得结果． 【详解】∠点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cm BD = ∠AC=CB=CD+BD=2+8=10(cm) ∠AD=AC+CD=10+2=12(cm)【点睛】本题考查了线段中点的含义，线段的和运算，掌握这两个知识点是关键． 22．（1）145°；（2）40°；（3）∠ACB 与∠DCE 互补，理由见解析． 【详解】解：（1）∠∠ACD=∠ECB=90°， ∠∠ACB=180°-35°=145°． （2）∠∠ACD=∠ECB=90°， ∠∠DCE=180°-140°=40°．（3）∠∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180． ∠∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB ，∠∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB 与∠DCE 互补． 23．(1)50° (2)50°【分析】（1）由角平分线的性质及角的和差关系即可求得结果；（2）由角平分线的性质可得∠AOP 及∠BOQ 的度数，从而由角的和差关系可求得结果．（1）解：∠OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠， ∠11603022BOP AOB ∠=∠==︒⨯︒，11402022BOQ COD ∠=∠=⨯︒=︒， ∠302050POQ BOP BOQ ∠=∠+∠=︒+︒=︒， 故答案为：50°； （2）解：∠∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+80°+40°=180°， ∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+80°=140°， ∠180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∠OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠，∠111407022AOP AOC ∠=∠=⨯︒=︒，111206022BOQ BOD ∠=∠=⨯︒=︒，∠60607050POQ AOB BOQ AOP ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.24．（1）A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【分析】（1）设A 种品牌的足球价格为x 元，B 种品牌的足球价格为y 元，根据等量关系“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，列出二元一次方程组并求解即可；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价＝单价×数量，列出m 、n 的二元一次方程，求出正整数解即可．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的价格为x 元，B 种品牌足球的价格为y 元， 依题意得：22103230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元； （2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个， 根据题意得：50m ＋80n ＝1500， 即5m ＋8n ＝150， ∠m 、n 均为正整数，∠225m n =⎧⎨=⎩或1410m n =⎧⎨=⎩或615m n =⎧⎨=⎩，则学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个； 方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个； 方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点睛】本题主要考查了二元一次方程、二元一次方程组的应用，审清题意、找准等量关系，列出二元一次方程和二元一次方程组成为解答本题的关键． 25．(1)AC=9cm ，CB=6cm(2)∠(9)cm PC m =-或(9)cm m -，19cm 2MC m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；∠6或12【分析】（1）由:3:2AC CB =可得35AC AB =，25CB AB =，从而可求得AC 、CB 的长；（2）∠分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况分别计算即可； ∠分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况列方程，可求得m 的值． （1）∠15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB = ∠33159(cm)55AC AB ==⨯=，22156(cm)55CB AB ==⨯= （2）∠M 为线段AP 的中点 ∠11cm 22AM MP AP m === ∠当点P 在线段AC 上时(9)cm PC AC AP m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭当点P 在线段CB 上时(9)cm PC AP AC m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭∠当点P 在线段AC 上时，则MP=PC ∠192m m =- 解得：m=6当点P 在线段CB 上时，则MC=PC∠199 2m m-=-解得：m=12综上所述，m=6或12【点睛】本题考查了求线段长度，线段中点的意义及线段的和差，掌握线段中点的意义、线段的和差是解题的关键．注意（2）小题要分类讨论．26．（1）50；（2）详见解析；（3）30%，36°；（4）500吨【分析】（1）从两个统计图中可得到“A可回收垃圾”的有27吨，占垃圾数量的54%，可求出调查的垃圾数量；（2）求出“B餐厨垃圾的吨数，即可补全条形统计图；（3）B餐厨垃圾的15吨占垃圾数量50吨的百分比即可，D有害垃圾占550，因此圆心角占360°的550即可；（4）样本估计总体，样本中喜欢“D有害垃圾”的占550，因此估计5000吨的550是“有害垃圾”的吨数．【详解】（1）27÷54%＝50吨，故答案为：50，（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：（3）15÷50＝30%，360°×550＝36°，故答案为：30%，36°，（4）5000×550＝500吨，答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题，样本估计总体是统计中常用的方法．27．6.5尺【分析】设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据题意得：x−12（x＋4.5）＝1，解得x＝6.5．答：木头长6.5尺．。
沪科版数学七年级上册期末测试卷(含答案安徽专用)
2020-2021沪科版七年级数学上期期末测试卷（安徽专用）一、选择题(每题4分，共40分)1．－32的相反数是( )A ．32B ．－32C ．23D ．－232．下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果2x －y ＝7，那么y ＝7－2xB ．如果ak ＝bk ，那么a ＝bC ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2D ．如果－13a ＝1，那么a ＝－33．多项式x 2y 3－3xy 3－2的次数和项数分别为( )A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，34．已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度数是( )A ．30°B ．60°C ．45°D ．70°5．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是( )A ．3 000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体B ．每名学生是个体C ．200名学生是总体的一个样本D ．样本容量是3 0006．下列说法中，正确的是( )A ．－a 的相反数是正数B ．两点之间的线段叫两点之间的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．两点确定一条直线7．一个整式减去a 2－b 2后所得的结果是－a 2－b 2，则这个整式是( )A ．－2a 2B ．－2b 2C ．2a 2D ．2b 28．已知⎩⎨⎧x ＝0，y ＝2和⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1都是方程mx ＋ny ＝8的解，则m ，n 的值分别为( ) A ．1，－4 B ．－1，4 C ．－1，－4 D ．1，49．将一副三角尺如图放置，∠COD ＝20°，则∠AOB 的度数为( )A ．140°B ．150°C ．160°D ．170°10．两根木条，一根长20 cm ，另一根长24 cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2 cmB ．4 cmC ．2 cm 或22 cmD ．4 cm 或44 cm二、填空题(每题5分，共20分)11．某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的学生有18名，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是________．12．代数式x 2＋x －2的值为0，则代数式2x 2＋2x －3的值为________．13．如图，在长为14 m ，宽为10 m 的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________m.14．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，则代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值是________．三、(每题8分，共16分)15．计算：(－2)2－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.16．解方程：x ＋13＝x －12－1.四、(每题8分，共16分)17．解方程组：⎩⎨⎧3x －y ＝7，5x ＋2y ＝8.18.我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a，b通过“△”的运算是a－b＋ab，即a△b＝a－b＋ab，例如：3△5＝3－5＋3×5＝13.(1)求2△(－3)的值；(2)求(－5)△[1△(－2)]的值．五、(每题10分，共20分)19．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%.(1)1 000千克这种蔬菜，加工后出售一共卖2 576元，问1 000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖多少钱？(2)1 000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱？20．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线形公路相向匀速行驶，出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地．(1)甲、乙行驶的速度分别是多少？(2)甲、乙行驶多少小时时，两人相距30千米？六、(12分)21．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O 为顶点，作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，求∠BOD的度数；(2)写出图中与∠AOE互余的角；(3)∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．七、(12分)22．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据进行了适当处理(如果一名学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种记录)，将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题．(1)在这次形体测评中，一共抽查了多少名学生？(2)请你将两幅统计图补充完整；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．八、(14分)23．某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利/元100 250 450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨．(两种加工方式不能同时进行)(1)如果要求在18天内把这140吨蔬菜全部销售完，请完成下面的表格：(2)若先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完这140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？答案一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7．B 8.D 9.C 10.C二、11.162° 12.1 13.1614．8或0 点拨：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或m ＝－2， 当m ＝2时，原式＝2×2－(0－1)＋3×1＝4＋1＋3＝8；当m ＝－2时，原式＝2×(－2)－(0－1)＋3×1＝－4＋1＋3＝0.综上所述，代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值是8或0.三、15.解：(－2)2－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4－7＋3＋1＝1. 16．解：去分母，得2(x ＋1)＝3(x －1)－6，去括号，得2x ＋2＝3x －3－6，移项，得2x －3x ＝－3－6－2，合并同类项，得－x ＝－11，系数化为1，得x ＝11.四、17.解：⎩⎨⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8.② ①×2＋②，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得6－y ＝7.解得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.18．解：(1)因为a △b ＝a －b ＋ab ，所以2△(－3)＝2－(－3)＋2×(－3)＝2＋3＋(－6)＝－1.(2)(－5)△[1△(－2)]＝(－5)△[1－(－2)＋1×(－2)]＝(－5)△(1＋2－2)＝(－5)△1＝(－5)－1＋(－5)×1＝(－5)－1＋(－5)＝－11.五、19.解：(1)由题意知x 千克这种蔬菜加工后的质量为(1－20%)x 千克，价格为每千克(1＋40%)y 元．因为1 000千克这种蔬菜，加工后出售一共卖2 576元，1 000×(1－20%)＝800(千克)，所以800(1＋40%)y ＝2 576，解得y ＝2.3.答：1 000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖2.3元．(2)2 576－2.3×1 000＝276(元)．答：1 000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖276元．20．解：(1)设甲、乙行驶的速度分别是x 千米/时、y 千米/时，根据题意，得⎩⎨⎧3x ＋90＝3y ，y ＝3x ，解得⎩⎨⎧x ＝15，y ＝45， 所以甲、乙行驶的速度分别是15千米/时、45千米/时．(2)由(1)可得A ，B 两地相距45×(3＋1)＝180(千米)，设甲、乙行驶z 小时时，两人相距30千米，根据题意，得两人行驶的总路程是(180－30)千米或(180＋30)千米，则(45＋15)z＝180－30或(45＋15)z＝180＋30，解得z＝52或z＝72，所以甲、乙行驶52小时或72小时时，两人相距30千米．六、21.解：(1)因为∠AOE＝48°，∠DOE＝90°，所以∠BOD＝180°－90°－48°＝42°.(2)因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝180°－90°＝90°，所以图中与∠AOE互余的角是∠BOD.(3)∠AOE＋∠COD＝180°.理由如下：因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°.因为∠AOE＋∠BOD＝90°，所以∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.七、22.解：(1)100÷20%＝500(名)．答：一共抽查了500名学生．(2)“三姿良好”所占百分率为1－20%－37%－31%＝12%，“三姿良好”的学生有500×12%＝60(名)．如图．补全两幅统计图．11 /11(3)三姿良好的人数比例极低，说明青少年学生重视自己的坐姿、站姿、走姿的人数少，这对学生的健康成长不利，要加强教育和引导．(答案不唯一) 八、23.解：(1)14 000；35 000；51 800(2)设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝15，6x ＋16y ＝140.解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝5.故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（ ）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（ ） A ．10 B ．10- C ．5- D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（ ）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线； （2）射线AC 和射线AD 是同一条射线； （3）AB BD AD +>； （4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（ ）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（ ）A ．a b +B ．10a b +C ．100a bD ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（ ）A．强B．明C．文D．主9．下列等式变形正确的是（）A．若2x＝12，则x＝1 B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2 C．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D．若311223x x+--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图∠、图∠，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图∠阴影部分周长与图∠阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a - D ．12a 二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________． 16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________． 17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可． 【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②， ∠3-⨯∠式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD＞AD，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∠x﹣2y=3，∠3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解：一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误； B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由∠图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由∠图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由∠图可知，2n m a +=，2m n = ∠14n a =，12m a = 由∠图可知，大长方形的宽为3n∠∠图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+= ∠图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a -+⨯+=-+=∠图∠阴影部分周长与图∠阴影部分周长的差是51322a a a -=- 故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答． 【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5． 故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+ 【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x =-系数化为1得：5233y x =-+． 故答案为：5233y x =-+． 【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质． 17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∠224a b ==，∠22a b =±=±，∠当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则． 18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′， ∠∠α的补角是∠β的2倍， ∠∠β=12∠α=65°42′， 故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512） ＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125） ＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125） ＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab -1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1， 当32a =，b ＝−2时， 原式＝−2×32×（−2）−1 ＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可． 【详解】解：2233236x x x -+-=-， 去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩ 【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得． 【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①② 由∠得x+1=6y∠将∠代入∠得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入∠得：x+1=12解得：x=11∠112x y =⎧⎨=⎩． 23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∠C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∠1102CB AC AB ===，12EB DE DB == ∠1073EB CB CE =-=-=∠734CD CE DE =-=-=∠CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∠10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∠01010-=-，01010+=，044+=，077+=∠数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组： 1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+ ， 解得：200{800x y ==， 答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元 .点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921BCD ACB ACD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， 902169DCF ∴∠=︒-︒=︒或9021111DCF ∠=︒+︒=︒．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A．2022 B．2022-C．12022D．12022-2．将390000用科学记数法表示为（）A．3.9×104B．3.95C．3.9×105D．39×1043．下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（）A．系数是23-，次数是2 B．系数是23，次数是2C．系数是-2，次数是3 D．系数是23-，次数是34．下列等式变形，正确的是（）A．若5x=7-4x，则5x-4x=7 B．若7x=2，则x=3.5C．若x-3(4x-1)=9，则x-12x-3=9 D．若322136x x-+=-，则2(3x-2)=x+2-6．5．某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A．礼B．年C．百D．赞6．已知x-3y=2，那么代数式2-2x+6y的值是（）A．-2 B．0 C．4 D．67．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3 B．∠1=∠3-90° C．∠1=∠3+90° D．以上都不对8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，求木头的长为（）A．2.5尺B．3.5尺C．5.5尺D．6.5尺9．一个角的余角是它的补角的25，这个角的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°10．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（ ）A ．2m+6B ．4m+12C ．2m+3D ．m+6二、填空题11．3﹣π的绝对值是_____．12．“a 的3倍与b 的一半的和”用代数式表示为_____________13．如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕，若∠DBA ＝54°，则∠ABC ＝_____．14．在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是__________cm15．按如图所示的程序计算：当输入的x 值为－3时，则输出的值为______16．如图，已知AOB ∠是直角，点O 为垂足，OC 是AOB ∠内任意一条射线，OB ，OD 分别平分COD ∠∠BOE ，下列结论：∠COD BOE ∠=∠；∠3COE BOD ∠=∠；∠BOE AOC ∠=∠；∠AOC ∠与BOD ∠互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.三、解答题17．计算：﹣20+14﹣（﹣16）÷ 4．18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．19．解方程组及解方程：(1)27231 32x x---=(2)2313 314 x yx y+=⎧⎨+=+⎩20．如图，已知∠1与线段a、b，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法)∠作∠A=∠1；∠在∠A的两边分别作AB=a、AC=b；∠连接BC．21．已知线段AB=10，点C在线段AB上，且满足AC：BC=3：2，若点M是AB的中点，求线段MC的长22．为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计表和如图所示的统计图．人口年龄结构统计图根据以上信息解答下列问题：(1)m＝______，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数是______；(2)该市现有人口约800万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有60岁及以上的人数．23．如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．24．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.25．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．∠若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；∠若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；∠若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．∠试用含n的代数式表示m；∠该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是参考答案1．B2．C3．D4．D5．C6．A7．B8．D9．D10．B11．π﹣3．12．1 32 a b14．4415．616．∠∠∠17．2-18．﹣5x2y+5xy，﹣10．【详解】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y ＝﹣5x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．19．(1)2x=；(2)23 xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母，去括号，再移项合并同类项，未知数系数化为1；（2）利用代入消元法解方程即可．(1)解：27231 32x x---=，去分母，得2×（2x－7）－3×（2－3x）=6，去括号，得4x－14－6＋9x=6，移项、合并同类项，得13x=26，将系数化为1，得x=2；(2)解：2313314x yx y+=⎧⎨+=+⎩①②，整理，得231333x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由∠可得y=3x－3，代入∠得：2x＋3（3x－3）=13，2x＋9x－9=13，∠x=2，∠y=3x－3=6－3=3，故方程组的解为：23 xy=⎧⎨=⎩．20．见解析【分析】根据要求∠作∠A=∠1；∠在∠A的两边分别作AB=a，AC=b；∠连接BC．∠ABC 即为所求．【详解】解：如图，∠ABC即为所求．．21．线段MC的长是1．【分析】首先根据AB=10，AC：BC=3：2，求出AC；然后根据点M是AB的中点，求出AM，进而求出线段MC的长即可．【详解】解：∠AB=10，AC：BC=3：2，∠AC=6，又∠点M是AB的中点，∠AM=12AB=5，∠MC=AC-AM=1．答：线段MC的长是1．22．(1)1，18°(2)该市60岁及以上的人数约为148万人【分析】（1）根据“B”的人数和所占的百分比，可求出共调查的人数，用总人数减去其它类别的人数，求出“C”的人数，即m 的值，再用360︒乘以“C ”所占的百分比求出“C ”对应的圆心角度数；（2）用该市的总人数乘以现有60岁及以上的人口所占的百分比即可．（1）本次抽样调查，共调查的人数是：11.658%20÷=（万人），“C ”的人数有：20 4.711.6 2.71---=（万人），1m ∴=，扇形统计图中“C ”对应的圆心角度数为13601820⨯︒=︒． 答：统计表中m 的值是1，扇形统计图中“C ”对应的圆心角度数为18︒，故答案为：1，18︒；（2）1 2.780014820+⨯=（万人）． 答：估计该市现有60岁及以上的人口数量约148万人．23．（1）61°；（2）30°.【分析】（1）求出∠AOD 和∠BOD ，由OC 平分∠DOB ，求出∠BOC ；（2）根据OC 平分∠BOD ，OD 平分∠AOC 得出∠BOC=∠DOC=∠AOD ，求出∠AOD 即可得出∠AOE.【详解】解：（1）∠AOD=∠DOE ﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，∠BOD=∠AOB ﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，又OC 平分∠BOD ，所以：∠BOC=∠BOD=×122°=61°；（2）因为OC 平分∠BOD ，OD 平分∠AOC ，所以∠BOC=∠DOC=∠AOD ，又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，所以∠AOD=×180°=60°，所以∠AOE=∠DOE ﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.24．（1）（1）甲厂收费为：0.2500x +元；乙厂收费为：0.4x 元；（2）乙厂更合算.【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【详解】解：（1）甲厂收费为：0.2500x +元；乙厂收费为：0.4x 元.（2）将2400x =代入0.2500x +，得出0.22400500980⨯+=（元）将2400x =代入0.4x ，得出0.42400960⨯=（元）∠乙厂更合算.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.25．(1)甲对乙错(2)∠-6n+25 ；∠4(3)3或5【分析】（1）由题意知，甲只能向东移动才有可能停在数轴正半轴上，则只需考虑∠与∠的情形即可确定对错；（2）∠根据题意乙猜对n 次，则乙猜错了（10-n ）次，利用平移规则即可推算出结果； ∠根据题意乙猜对n 次，则乙猜错了（10-n ）次，利用平移规则即可推算出结果；（3）由题意可得刚开始两人的距离为8，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以2即可得到结果．（1）解：∠甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，∠甲乙之间的距离为8．∠若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∠第一次移动后甲的位置是-3+1=-2，停在了数轴的负半轴上，∠若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∠第一次移动后甲的位置是-3+4=1，停在了数轴的正半轴上．故答案为：甲对乙错；（2）解：∠∠乙猜对n 次，∠乙猜错了（10-n ）次．∠甲错乙对，乙向西移动4个单位，∠乙猜对n 次后，乙停留的位置对应的数为：5-4n ．∠若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∠乙猜错了（10-n）次后，乙停留的位置对应的数为：m=5-4n+2（10-n）=25-6n；∠∠n为正整数，∠当n=4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；（3）解：k=3 或k=5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∠若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，∠若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∠若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∠若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∠若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∠若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∠甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．∠甲与乙的位置相距2个单位，∠甲乙共需缩小6个单位或10个单位．∠6÷2=3，10÷2=5，∠k的值为3或5．故答案为：3或5．。
沪科版七年级上册数学期末考试试题含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列各数：3-，π，3.14，22，()01-中，有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．当5x y -=时，5x y -+等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）千克．A ．8510⨯B ．9510⨯C ．10510⨯D ．850010⨯4．若单项式22m x y 与33n x y -是同类项，则n m 的值为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．55．若2818A ∠=︒'，2815B ''∠=︒，28.25C ∠=︒，则有（ ）A ．ABC >>∠∠∠B ．B AC ∠>∠>∠ C ．A C B ∠>∠>∠D ．C A B ∠>∠>∠6．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且6cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）A ．9cmB ．3cm 或4cmC ．3cmD ．3cm 或9cm7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩则方程组()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解是（ ） A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．9.30.8x y =⎧⎨=-⎩ C ．7.33.2x y =⎧⎨=⎩ D ．9.30.8x y =⎧⎨=⎩ 8．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，则下列说法正确的是（ ）A ．射线BD 和射线DB 是同一条射线 B ．直线BC 和直线CD 是同一条直线C ．图中只有4条线段D ．图中有4条直线9．下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，2011年世界人口将达70亿，预计2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（ ）A ．统计表B ．条形统计C ．折线统计D ．扇形统计图 10．如图，直线m 外有一定点O ，点A 是直线m 上的一个动点，当点A 从右向左运动时，α∠和β∠的关系是（ ）A ．α∠越来越小B ．β∠越来越大C ．180αβ∠+∠=︒D ．α∠和β∠均保持不变二、填空题11．12021-的相反数是______，倒数是______． 12．在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是___________________．13．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若135AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．14．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是36︒，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是______．15．希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，第17个三角形数与第15个三角形数的差为______．三、解答题16．计算()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭． 17．解方程（组）（1）解方程：2132134x x x ++-=-； （2）解方程组：()()12323211x y x y x y -⎧=⎪⎨⎪+--=⎩．18．先化简，再求值：()2222232x y xy x y xy +--，其中12x =，2y =-．19．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？20．如图，AOB ∠为直角，AOC ∠为锐角，且OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，（1）如果60AOC ∠=︒，求MON ∠的度数．（2）如果AOC ∠为任意一个锐角，你能求出MON ∠的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？21．图①、图②反映是东方百货商场今年1-5月份的商品销售额统计情况观察图①和图②，解答下面问题：（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元?（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了你同意他的看法吗？为什么？22．已知：如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角时，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度数；（2）若∠COD保持在（1）中的大小不变，它绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）若∠COD从（1）中的位置开始，边OC、边OD分别绕着点O以每秒20°、每秒10°的速度顺时针旋转（当其中一边与OB重合时都停止旋转），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD．求：①运动多少秒后，∠COD＝10°；②运动多少秒后，∠COM＝∠BON．参考答案1．D【分析】根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解．【详解】-=3，22=4，()01-=1，解：3-，3.14，22，()01-，共4个，∴有理数有3故选D．【点睛】本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．A【分析】将5-x+y化简为5-（x-y），再将x-y的值代入即可求得代数式的值．【详解】解：∵x-y=5，∴5-x+y=5-（x-y）=5-5=0．故选：A．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A【分析】先根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出m ，n 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵22m x y 与33n x y 是同类项，∴m =3，n =2，∴m n =32=9．故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠A =28°18′，∠B =28°15″，∴∠A ＞∠B ，∵∠C =28.25°=28°15′，∴∠A ＞∠C ＞∠B ．故选：C ．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．6．D【分析】根据点C 的不同位置分两种情况求解即可．【详解】解：当点C 在A 和B 之间时，点A 与点C 之间的距离是AB -BC =3cm ；当点C 在AB 延长线上时，点A 与点C 之间的距离是AB +BC =9cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况说明．7．B【分析】先把方程组进行变形，再根据已知得出18.32 1.2x y -=⎧⎨+=⎩，求出方程组的解即可． 【详解】解：∵23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩， ∴在方程组()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩中， 18.32 1.2x a y b -==⎧⎨+==⎩， 解得：9.30.8x y =⎧⎨=-⎩， 即()()()()213213315230.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解为：9.30.8x y =⎧⎨=-⎩， 故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能根据题意得出方程组18.32 1.2x y -=⎧⎨+=⎩是解此题的关键．8．B【分析】根据直线，线段，射线的定义分别判断即可．【详解】解：A、射线BD和射线DB不是同一条射线，故错误；B、直线BC和直线CD是同一条直线，故正确；C、图中有6条线段，故错误；D、图中有2条直线，故错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的表示方法．9．D【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较；统计图可以表示事物多个方面的情况．【详解】解：扇形统计图表示各部分数同总数之间的关系与比例，因此题目中表示人口的变化，不能用扇形统计图．故选：D．【点睛】本题考查了统计图的选择，根据各种统计图的特点，来选择统计图是解题的关键．10．C【分析】由图形及互补的定义可知两角互补，即可得到答案．【详解】解：由题意可知，∠α+∠β=180°，而当点A从右向左运动时，α∠越来越大，∠β越来越小，故A，B，D错误，故选：C．【点睛】本题主要考查互补的定义，掌握互补的定义是解题的关键．11．12021-2021【分析】直接利用相反数以及倒数的定义分析得出答案．【详解】解：12021的相反数是12021，倒数是-2021，故答案为：12021，-2021．【点睛】此题主要考查了倒数与相反数，正确掌握相关定义是解题关键．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．12．两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答即可.【详解】在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是两点之间，线段最短，故答案为两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握和灵活应用线段的性质是解题的关键.13．45°【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=135°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-135°=45°．故答案为：45°．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．14．10%【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出36°占360°的百分比即可．【详解】解：由题意可得，此扇形表示的部分占总体的百分比为：36360︒︒×100%=10%，故答案为：10%．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系．15．33【分析】观察分析得到规律，可得第15个三角形数和第17个三角形数，相减即可．【详解】解：第1个三角形数为1，第2个三角形数为1+2=3，第3个三角形数为1+2+3=6，第4个三角形数为1+2+3+4=10，第5个三角形数为1+2+3+4+5=15，…所以第15个三角形数为1+2+3+4+…+15，第17个三角形数为1+2+3+4+…+15+16+17，所以第17个三角形数与第15个三角形数的差等于16+17=33，故答案为：33．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．16．-7【分析】先算零指数幂，绝对值和乘方，再计算括号内的，再算除法，最后算减法．【详解】解：()()3011232⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭ =()11238⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭=()()118--⨯-=18-=-7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，零指数幂，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．（1）25x =；（2）376x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母、去括号、移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先变形，利用加减消元法求解可得；【详解】解：（1）2132134x x x ++-=-， 去分母得()()1242133212x x x -+=+-，去括号得12849612x x x --=+-，移项得12894612x x x --=+-，合并得52x -=-，系数化为1得25x =；（2）方程组变形得：61811x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②， ①+②得212y =，解得6y =，代入①中，解得：37x =，所以原方程组的解为376x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了一元一次方程与二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．18．227x y xy -+，1142【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：()2222232x y xy x y xy +--=2222236x y xy x y xy +-+=227x y xy -+ 将12x =，2y =-代入， 原式=()()221127222⎛⎫-⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭=1142． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．有3个老头，4个梨．【分析】题意中涉及两个未知数：几个老头几个梨．两组条件：一人一个多一梨，一人两个少二梨，可设两个未知数，列二元一次方程组解题．【详解】解：设有x 个老头，y 个梨，根据题意得：1 22y xx y-=⎧⎨-=⎩，解得：34xy=⎧⎨=⎩．答：有3个老头，4个梨．【点睛】本题考查了二元一次方程组在实际问题中运用，需要设两个未知数，再寻找建立方程组的两个等量关系.20．（1）45°；（2）45°【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．【详解】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，所以∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，所以∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（90°+60°-60°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（∠BOA+∠AOC-∠AOC）=12∠BOA=45°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，此类问题注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．21．（1）见解析；（2）10.5万元；（3）不同意，理由见解析【分析】（1）利用总销售额减去其它各组的销售额即可求得四月份的销售额，从而补全直方图；（2）利用5月份的销售量乘以服装部销售额所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服装部的销售额，然后进行比较即可．【详解】解：（1）由题意可得4月份的销售总额为：-+++=（万元），370(90856070)65补全条形统计图如解图所示：由题两图可得到的信息：（Ⅰ）由题图①可得5月份商场的销售总额为70万元，（Ⅱ）由题图②可知5月份服装部销售额占商场销售总额的百分比为15%．⨯=（万元），（2）根据题意可得：7015%10.5答：商场服装部5月份的销售额为10.5万元．（3）不同意．⨯=（万元），理由：根据题意可得，4月份商场服装部的销售额为：6516%10.4由（2）得5月份商场服装部的销售额为10.5万元，<，∵10.410.5∴5月份服装部的销售额比4月份增加了．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况．22．（1）60°；（2）不会变化，∠EOF＝120°；（3）①5或7；② 6【分析】（1）先求出角∠BOD，再根据3∠AOC＝∠BOD，即可求出∠COD；（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出∠COE+∠DOF，再代入∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD即可；（3）①由题意列出方程可求解；②用t的代数式表示∠BOC，∠BOD，再根据角平分线的意义，列出方程即可．【详解】（1）∵∠AOD是直角，∴∠AOD＝90°＝∠BOD，且3∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝30°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°；（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE＝12∠AOC，∠DOF＝12∠BOD，∵∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD，∴∠COE+∠DOF＝12（180°﹣∠COD）＝90°﹣12∠COD，∴∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD＝90°﹣12∠COD+∠COD＝120°（3）①设运动时间为t秒，∵∠COD＝10°，∴20t+10°＝10t+60°，或20t＝10t+60°+10°，∴t＝5或7，∴当运动5秒或7秒后，∠COD＝10°；②当其中一边与OB重合时都停止旋转，则0＜t≤7.5，如图：设运动时间为t秒，则∠BOC＝150°﹣20t，∠BOD＝90°﹣10t所以∠COM＝12∠BOC＝12（150°﹣20t）∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣10t）∴12（150°﹣20t）＝12（90°﹣10t）解得t＝6，所以6秒时∠COM＝∠BON．【点睛】本题考查了角平分线的意义，角的和差倍分的关系，和一元一次方程的应用，第三题关键画出图形，找出角和t的关系．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的相反数为（ ）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．32．2020年1月至10月，安徽省规模以上工业企业实现利润总额1720.2亿元，同比增长0.4%．这里的“1720.2亿”用科学记数法表示为（ ）A ．31.720210⨯B ．81720.210⨯C ．111.720210⨯D ．121.720210⨯3．如图，三角板中BAC ∠是直角，BAC ∠的顶点A 在直尺的边DE 上，下面结论错误的是（ ）A ．BAE ∠与CAD ∠互余B ．BAD CAE ∠=∠C ．CAE BAE ∠>∠D ．180BAE CAD CAB ∠=︒-∠-∠4．在下列四个选项中，不适合普查的是（ ）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．了解全校教师健康状况C ．鞋厂检查生产的鞋底能承受弯折次数D ．了解全班男同学有关餐饮浪费情况 5．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．20a -->B ．20b -->C ．0a b +>D ．0a b -> 6．已知关于x 的方程322x a +=的解是1x a =-，那么a 的值等于（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．15- 7．文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价9折出售，已知两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A ．1.2829(60)87x x ⨯+⨯-=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．1.28(60)2987x x ⨯-+⨯=D ．1.20.8(60)20.987x x ⨯-+⨯=8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，线段10AB =，线段8BC =，点M 是线段AB 的中点．则MC 等于（ ）A ．3B ．13C ．3或者13D ．2或者18 9．对于多项式534ax bx ++，当1x =时，它的值等于5，那么当1x =-时，它的值为（ ） A ．5- B ．5 C ．3- D ．310．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）A ．80cmB ．75cmC ．70cmD ．65cm二、填空题 11．比较大小：2-_________ 314-．（填“＞”或“＜”） 12．如图所示的折线统计图分别表示A 市与B 市在4月份的日平均气温的情况，记该月A 市和B 市日平均气温是20℃的天数分别为m 天和n 天，则m+n=__________．13．若关于x 、y 的代数式32323(2)mx nxy x xy xy ---+中不含三次项，则m-6n 的值为_______. 14．代数式|2||2|x ++-的最小值等于__________．15．在数轴上，A ，B 两点对应的数分别为4-，8，有一动点P 从点A 出发第一次向左运动1个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动2个单位；在此位置做第三次运动，向左运动3个单位，……按照如此规律不断左右运动．（1）当做第2021次运动后，P 点对应的数为__________；（2）如果点P 在某次运动后到达某一位置，使点P 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的4倍，此时P 点的运动次数为__________．三、解答题16．计算题（1）227(3)(6)-⨯+-⨯-（2）3111933⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．（1）解方程：123173x x -+-= （2）解方程组：451235m n m n -=-⎧⎨+=⎩ 18．先化简，再求值：()()223236234a a b a b --+-，其中12a =-，4b =． 19．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？20．如图，已知C ，D 是线段AB 上的两点，:1:3AC AB =，2CD DB =．（1）图中以点A ，B ，C ，D 中任意两点为端点的线段共有 条；（2）设6cm BD =，求AD 的长．21．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x 人，女生y 人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？22．()1如图1，射线OC 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，若110AOB ∠=，求MON ∠的度数；()2射线OC ，OD 在AOB ∠的内部，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，若100AOB ∠=，20COD ∠=，求MON ∠的度数；()3在()2中，AOB m ∠=，COD n∠=，其他条件不变，请用含m ，n 的代数式表示MON的度数(不用说理)．23．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数；(2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．参考答案1．D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【详解】解：﹣3的相反数是3．故选：D ．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1720.2亿=1720.2×108=1.7202×1011． 故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】根据余角的性质以及平角的性质即可得到结论．【详解】A 、BAE ∠与CAD ∠互余，正确，不符合题意；B 、BAD CAE ∠≠∠，原说法错误，符合题意；C 、CAE BAE ∠>∠，正确，不符合题意；D 、180BAE CAD CAB ∠=︒-∠-∠，正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了余角的性质，平角的性质，正确的识别图形是解题的关键．4．C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意； B 、了解全校教师健康状况，宜用全面调查，此选项不符合题意；C 、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；D 、了解全班男同学有关餐饮浪费情况，宜用全面调查，此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．A【分析】根据数轴上a 、b 的位置，先确定a 、b 的正负及绝对值的情况，再根据有理数的加减法法则，逐个判断得结论．【详解】解：由数轴上a 、b 的位置可知：20a b <-<<，a b >，所以20a -->，20b --<，0a b +<，0a b -<．故选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴及有理数的加减法法则，从数轴上得到有用信息，是解决本题的关键． 6．A【分析】把x=a-1代入方程计算即可求出a 的值．【详解】把x=a-1代入方程得：3a-3+2a=2，解得：a=1．故选：A．【点睛】考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．B【分析】设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．【详解】解：设铅笔卖出x支，由题意，得()1.20.820.96087x x⨯+⨯-=．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．8．C【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB外和点C在线段AB之间两种情况进行解答．【详解】解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，∴BM=12AB=12×10=5，∴MC=BM+BC=5+8=13；当A、B、C的位置如图2所示时，∵线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，∴BM=12AB=12×10=5，∴MC= BC-BM =8-5=3．综上所述，线段MC的长为3或13．故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．9．D【分析】把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，得a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得原式=-a-b+4=-(a+b)+4，根据前面的结果即可求出最后的值．【详解】解：把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，得a+b+4=5，即a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得，原式=-a-b+4=-(a+b)+4=3．∴多项式ax5+bx3+4当x=-1时的值为3．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题时要利用x的值是1或-1的特点，代入原式，将（a+b）作为一个整体来看待．10．B【分析】设长方体木块长x cm、宽y cm，桌子的高为a cm，由题意列出方程组求出其解即可得出结果．【详解】解：设长方体木块长x cm、宽y cm，桌子的高为a cm，由题意得：9060 a x ya y x+-=⎧⎨+-=⎩，两式相加得：2a=150，解得：a=75，故选：B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的运用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．＜【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小判断即可．【详解】解：∵|-2|=2，|314-|=314，而2＞314，∴-2＜314 -．故答案为＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较，关键是掌握有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．12．12【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．【详解】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m=2，n=10．∴m+n=2+10=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了折线统计图，观察统计图获得m 、n 的值是解题关键．13．0【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】32323(2)mx nxy x xy xy ---+=()()32213m x n xy xy -+-+∵代数式关于x 、y 不含三次项∴m -2=0,1-3n =0∴m =2,n =13∴162603m n -=-⨯= 故答案为：0【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.14．2【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论【详解】解：∵|2|0x +≥ ；|2|-=2∴|2||2|x ++-的最小值为2【点睛】此题考查了绝对值的非负性和绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键． 15．-1014 7次【分析】（1）根据题意得到点P 每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可； （2）设点P 对应的有理数的值为x ，分情况进行解答：点P 在点A 的左侧，点P 在点A 、B 之间、点P 在点B 的右侧三种情况．【详解】解：（1）由题意可得：-4-1+2-3+4-5+6-7+…+2020-2021，=-4+1010-2021，=-1014．答：点P 所对应的有理数的值为-1014；（2）点P 会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P 到点B 的距离是点P 到点A 的距离的4倍，设点P 表示的为x ，当点P 在点A 的左边时，8-x=4（-4-x ），得x=-8，当点P 在点A 和点B 之间时，8-x=4[x-（-4）]，解得，x=-85（舍去）， 当点P 在点B 的右边时，x-8=4[x-（-4）]，解得，x=-8（舍去），故此时点P 表示的有理数为-8．所以P 点的运动次数为7次．【点睛】本题考查数轴和解一元一次方程，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．16．（1）-10；（2）-6【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加法运算即可得到结果；（2）先计算乘方运算和括号内的减法，再计算除法运算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=471810-⨯+=-（2）原式()2122769279⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭=-=-=- 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）x=-3；（2）11m n =⎧⎨=⎩【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此即可求出方程的解．（2）用加减法消元法解方程组即可．【详解】解：（1）去分母，可得：3（1-2x）-21=7（x+3），去括号，可得：3-6x-21=7x+21，移项，可得：-6x-7x=21-3+21，合并同类项，可得：-13x=39，系数化为1，可得：x=-3．（2）451 235m nm n-=-⎧⎨+=⎩①②①×3+②×5，得22m=22，解，得m=1把m=1代入①，得n=1．所以方程组的解是11 mn=⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．2382a b+，130．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入数值解题即可，注意负号的作用．【详解】()()223236234a ab a b--+-2232362644a ab a b=-++-2382a b=+，当12a=-，4b=时，原式23182421281302⎛⎫=⨯-+⨯=+=⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m 的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×40200=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（1）6；（2）AD=21 cm．【分析】（1）分别写出各个线段即可得出答案；（2）根据线段三等分点的定义以及线段的和差即可求得AD的长．【详解】（1）线段有：AC，AD，AB，CD，CB，DB共6条，故答案为：6；（2）∵CD=2DB=12 (cm)，∴CB= CD+DB=12+6=18 (cm)，∵AC：AB=1：3，∴AC=13 AB，∴CB=23AB=18 (cm)，∴AB=27 (cm)，∴AC=13AB=1273⨯=9 (cm)，AD=AC+ CD=9+12=21 (cm) ．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用三等分点的性质以及线段的和差得出CB与AB的长是解题关键．21．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．22．（1）55°；（2）60°；（3）1()2MON m n ∠=+ 【分析】 ()1根据角平分线的定义可得：1COM AOC 2∠∠=，1CON BOC 2∠∠=，相加可得MON ∠的度数； ()2根据角平分线的定义可得：1COM AOC 2∠∠=，1DON BOD 2∠∠=，将MON ∠分成三个角相加，并等量代换可得结论； ()3同理可得结论．【详解】()1OM 平分BOC ∠，1COM AOC 2∠∠∴=， 同理1CON BOC 2∠∠=， MON COM CON ∠∠∠=+，1111MON AOC BOC AOB 110552222∠∠∠∠∴=+==⨯=； ()2OM 平分AOC ∠，1COM AOC 2∠∠∴=， 同理可得：1DON BOD 2∠∠=， MON COM DON COD ∠∠∠∠∴=++，11AOC BOD COD 22∠∠∠=++， ()1AOC BOD COD 2∠∠∠=++， ()1AOB COD COD 2∠∠∠=-+， ()1AOB COD 2∠∠=+， AOB 100∠=，COD 20∠=，()1MON 10020602∠∴=+=，()3由()2得：1∠=+．MON(m n)2【点睛】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．23．（1）145°；（2）40°；（3）∠ACB与∠DCE互补，理由见解析．【详解】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°-35°=145°．（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠DCE=180°-140°=40°．（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．。
【沪科版】七年级数学上期末试题含答案
一、选择题1．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南3．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°4．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒5．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列变形不正确的是（ ）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25D ．由x+5 =3x-2得：7=2x7．某商场的老板销售一种商品，标价为360元，可以获得80%的利润，则这种商品进价多少（ ）A ．80元B ．200元C ．120元D ．160元8．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ）A ．吨B ．吨C ．吨D ．吨9．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 10．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ 11．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17- B ．17+ C ．17± D ．7±12．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．1006二、填空题13．如图，能用O ，A ，B ，C 中的两个字母表示的不同射线有____条．14．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.15．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.16．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.17．已知轮船在静水中的速度为（a +b ）千米/时，逆流速度为（2a -b ）千米/时，则顺流速度为_____千米/时18．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x；⑨2x ． （1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．19．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____． 20．某电视塔高468 m ，某段地铁高－15 m ，则电视塔比此段地铁高_____m ．三、解答题21．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使70AOC ∠=︒，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O 处.（注：90DOE ∠=︒）（1）如图1，如果直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OA 上，那么COE ∠的度数为______；（2）如图2，将直角三角板DOE 绕点O 按顺时针方向转动到某个位置，如果OC 恰好平分AOE ∠，求COD ∠的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE 绕点O 任意转动，如果OD 始终在AOC ∠的内部，请直接用等式表示AOD ∠和COE ∠之间的数量关系.22．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．23．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（l ）乙车的速度是 千米／小时，B 、C 两地的距离是 千米，A 、C 两地的距离是 千米；（2）甲车的速度是 千米／小时；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？24．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．(1)2x+5=10x-3（x=1）；(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1)（x=0）． 25．如图，数轴上A ，B 两点之间的距离为30，有一根木棒MN ，设MN 的长度为x ．MN 数轴上移动，M 始终在左，N 在右．当点N 移动到与点A ，B 中的一个重合时，点M 所对应的数为9，当点N 移动到线段AB 的中点时，点M 所对应的数是多少？26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
2020-2021学年度安徽省七年级第一学期期末考试数学(沪科版)答案解析
2020-2021学年度安徽省七年级第一学期期末测试卷数学（沪科版）参考答案一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7．B 8.D 9.C 10.C二、11.162°12.113.1614．8或0点拨：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或m ＝－2，当m ＝2时，原式＝2×2－(0－1)＋3×1＝4＋1＋3＝8；当m ＝－2时，原式＝2×(－2)－(0－1)＋3×1＝－4＋1＋3＝0.综上所述，代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值是8或0.三、15.解：(－2)2－|－7|＋3－2×12＝4－7＋3＋1＝1.16．解：去分母，得2(x ＋1)＝3(x －1)－6，去括号，得2x ＋2＝3x －3－6，移项，得2x －3x ＝－3－6－2，合并同类项，得－x ＝－11，系数化为1，得x ＝11.四、17.解：3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8.②①×2＋②，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得6－y ＝7.解得y ＝－1.所以原方程组的解为x ＝2，y ＝－1.18．解：(1)因为a △b ＝a －b ＋ab ，所以2△(－3)＝2－(－3)＋2×(－3)＝2＋3＋(－6)＝－1.(2)(－5)△[1△(－2)]＝(－5)△[1－(－2)＋1×(－2)]＝(－5)△(1＋2－2)＝(－5)△1＝(－5)－1＋(－5)×1＝(－5)－1＋(－5)＝－11.五、19.解：(1)由题意知x 千克这种蔬菜加工后的质量为(1－20%)x 千克，价格为每千克(1＋40%)y 元．因为1000千克这种蔬菜，加工后出售一共卖2576元，1000×(1－20%)＝800(千克)，所以800(1＋40%)y＝2576，解得y＝2.3.答：1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖2.3元．(2)2576－2.3×1000＝276(元)．答：1000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖276元．20．解：(1)设甲、乙行驶的速度分别是x千米/时、y千米/时，根据题意，得3x＋90＝3y，y＝3x，解得x＝15，y＝45，所以甲、乙行驶的速度分别是15千米/时、45千米/时．(2)由(1)可得A，B两地相距45×(3＋1)＝180(千米)，设甲、乙行驶z小时时，两人相距30千米，根据题意，得两人行驶的总路程是(180－30)千米或(180＋30)千米，则(45＋15)z＝180－30或(45＋15)z＝180＋30，解得z＝52或z＝72，所以甲、乙行驶52小时或72小时时，两人相距30千米．六、21.解：(1)因为∠AOE＝48°，∠DOE＝90°，所以∠BOD＝180°－90°－48°＝42°.(2)因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝180°－90°＝90°，所以图中与∠AOE互余的角是∠BOD.(3)∠AOE＋∠COD＝180°.理由如下：因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°.因为∠AOE＋∠BOD＝90°，所以∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.七、22.解：(1)100÷20%＝500(名)．答：一共抽查了500名学生．(2)“三姿良好”所占百分率为1－20%－37%－31%＝12%，“三姿良好”的学生有500×12%＝60(名)．如图．补全两幅统计图．(3)三姿良好的人数比例极低，说明青少年学生重视自己的坐姿、站姿、走姿的人数少，这对学生的健康成长不利，要加强教育和引导．(答案不唯一)八、23.解：(1)14000；35000；51800(2)设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，由题意，得x＋y＝15，6x＋16y＝140.解得x＝10，y＝5.故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工．。
沪科版七年级上册期末检测数学卷(含答案)
沪科版数学七年级上册期末检测卷满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.－2022的绝对值是( )A.－2022B.2022C.－12022D.120222.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.把－a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.0＜－a＜bB.－a＜0＜bC.b＜0＜－aD.b＜－a＜03.下列说法正确的是( )A.－2不是单项式B.－a表示负数C.12πx2y的次数是4 D.多项式x2＋23x－1是二次三项式4.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，其中16320000用科学记数法表示为( )A.1632×104B.1.632×107C.1.632×106D.16.32×1055.初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2200名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200名家长，结果有160名家长持反对态度，则下列说法正确的是( ) A.调查方式是全面调查 B.该校只有160名家长持反对态度C.样本是200名家长D.该校约有80%的家长持反对态度6.“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其蕴含的道理应是( )A.两点之间的所有连线中，线段最短B.直线可以向两边延长C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7.若x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为( )A.－16B.－8C.8D.168.某校甲、乙、丙三个班为“希望工程”捐款，甲班的捐款数目是另外两个班捐款数目总和的一半，乙班的捐款数目是另外两个班捐款数目总和的13，丙班共捐了160元，则这三个班捐款数目的总和为( )A.384元B.382元C.378元D.364元9.已知线段AB＝8 cm，C是线段AB所在直线上一点.下列说法：①若C为线段AB的中点，则AC＝4 cm；②若AC＝4 cm，则C为线段AB的中点；③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8 cm.其中正确的说法是( )A.①②B.②③C.③④D.①④10.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图中的次序铺设地砖，把第n个图形用图n表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是( )图1图2图3A.150B.200C.355D.505二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.－2022的倒数是.12.某校为了解七年级学生的视力情况，从七年级的10个班级共450名学生中，随机抽取了50名进行分析.在这个问题中，样本容量是.13.3.52×104精确到位.14.如果|a|＝2，b2＝9，且a＞b，那么a＋b的值是.15.已知一个角的余角比这个角的补角的一半小25°，则这个角的度数为.16.若|x＋y－3|与(2x＋3y－8)2互为相反数，则3x＋4y＝.17.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第20个图需要黑色棋子的个数为.18.如图，OB与OA互相垂直，OC与OD互相垂直，垂足为点O，有如下结论：①∠BOD＝∠BOC ＝∠AOC；②∠AOC＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°.其中正确的结论有.(填写序号)三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.(8分)先化简，再求值：5(3ba2－b2a)－(ab2＋3a2b)，其中a＝12，b＝13.20.(8分)如图，已知线段a，b，射线AM.在射线AM上作线段AB＝a，AC＝a－b.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21.(9分)如图，AC＝8，CB＝6，O是线段AB的中点.(1)求线段OC的长；(2)若D是直线AB上一点，BD＝2，E是线段BD的中点，求线段CE的长.22.(9分)某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车.据了解，2辆A型汽车和3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计95万元.(1)求A，B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?(2)该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，试写出该公司的采购方案，并说明理由.23.(10分)某校数学实践小组就人们比较关注的五个话题：A.5G通讯；B.民法典；C.北斗导航；D.数字经济；E.小康社会，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个自己最关注的话题.根据调查结果绘制了如图所示的两幅统计图(不完整).请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有人；(2)将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中的a＝，话题D所在扇形的圆心角是°；(4)假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注话题B的人数.24.(10分)如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°.现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图2.(1)∠EOC＝.(2)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠BOE的平分线，求∠BOD的度数.(3)将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠COD＝13∠AOE?如果有，求此时∠BOD的度数；如果没有，请说明理由.图1图2图325.(12分)如图，线段AB＝24，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点.(1)出发多少秒后，PB＝2AM?(2)当点P在线段AB上运动时，试说明2BM－PB为定值.(3)当点P在线段AB的延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN的长度不变；②AM ＋PN的值不变.选择正确的结论，并求出其值.参考答案1.B2.A3.D4.B5.D6.C7.A8.A9.D 10.C11.1202212.50 13.百14.－1或－5 15.50°16.11 17.440 18.②③④19.解：原式＝15ba2－5b2a－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.当a＝12，b＝13时，原式＝12×14×13﹣6×12×19＝1﹣13＝23.20.解：如图，AB，AC即为所作.21.解：(1)OC＝1.(2)因为E是BD的中点，BD＝2，所以BE＝DE＝12BD＝1.当点D在点B的左侧时，CE＝BC－BE＝6－1＝5；当点D在点B的右侧时，CE＝BC＋BE＝6＋1＝7.综上所述，线段CE的长为5或7.22.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元.依题意，得2380,3295,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得25,10.xy=⎧⎨=⎩答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元.(2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n(m＜n)辆.依题意，得25m＋10n＝200，所以m＝8－2 5 n.因为m，n均为正整数，所以n为5的倍数，所以6,5mn=⎧⎨=⎩或4,10mn=⎧⎨=⎩或2,15.mn=⎧⎨=⎩因为m＜n，所以6,5mn=⎧⎨=⎩不合题意，舍去，所以共有2种购买方案，方案1：购进A型汽车4辆，B型汽车10辆；方案2：购进A型汽车2辆，B型汽车15辆.23.解：(1)200(2)选择C的居民有200×15%＝30(人)，选择A的居民有200－60－30－20－40＝50(人)，补图略.(3)25 36(4)10000×30%＝3000(人).答：估计该小区居民中最关注话题B的人数有3000人.24.解：(1)40°(2)因为OC是∠BOE的平分线，所以∠COE＝∠BOC＝50°.因为∠DOE＝90°，所以∠COD＝40°，所以∠BOD＝10°.(3)有两种情况：①当OD在∠BOC外部时，设∠COD＝α，则∠AOE＝3α.因为∠BOC＝50°，所以∠COD＋∠AOE＝180°－50°－90°＝40°，所以∠COD＝10°，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝60°；②当OD在∠BOC内部时，设∠COD＝β，则∠AOE＝3β.因为∠BOC＝50°，所以∠BOD＝50°－β.因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝90°，所以3β＋50°－β＝90°，所以β＝20°，所以∠BOD＝50°－20°＝30°.综上所述，∠BOD的度数为60°或30°.25.解：(1)设出发t秒后，PB＝2AM.易知点P只能在点B左边，所以P A＝2t，AM＝t，PB＝24－2t，所以24－2t＝2t，解得t＝6.所以出发6秒后，PB＝2AM.(2)设运动时间为x秒.由题意知BM＝24－x，PB＝24－2x，所以2BM－PB＝2(24－x)－(24－2x)＝24，所以2BM－PB为定值.(3)①正确.设运动时间为y秒，则P A＝2y，AM＝PM＝y，PB＝2y－24，PN＝12PB＝y－12，所以MN＝PM－PN＝y－(y－12)＝12，所以MN的长度不变，为定值.②AM＋PN＝y＋y－12＝2y－12，所以AM＋PN的值是变化的.综上所述，①正确，且MN的长为12.。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。
（每小题只有一个答案正确） 1．12021的相反数是（ ） A ．12021B ．12021-C ．2021D ．2021-2．用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状不可能是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．圆形3．中国华为麒麟990 5G 在全新的7nm +工艺制程下，拥有高达103亿的品体管数据，将103亿用科学记数法表示为（ ） A ．91.0310⨯B ．101.310⨯C ．101.0310⨯D ．111.310⨯4．下列计算正确的是( ) A ．4a+2a ＝6a 2B ．7ab ﹣6ba ＝abC ．4a+2b ＝6abD ．5a ﹣2a ＝35．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A ．调查一批防疫口罩的质量 B ．调查某校初一一班同学的视力C ．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D ．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检6．如图，AOC BOD 90︒∠=∠=，AOD 140︒∠=，则BOC ∠的度数为（ ）A ．30B ．35︒C ．40︒D ．50︒7．若42m a b -与32n a b +是同类项，则n m -的值为（ ） A ．1-B ．1C ．6-D ．68．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（ ） A ．()3229x x -=+ B ．()3229x x +=-C ．9232x x -+=D ．9222x x +-=9．某客运列车行驶于北京、宿州、上海这3个城市之间，火车站应准备（ ）种不同的车票． A ．3B ．4C ．6D ．810．a 、b 、c 三个有理数满足0a b c <<<，且1a b c ++=，b c M a +=，a cN b +=，a b P c+=，则M ，N ，P 之间的大小关系是（ ） A ．M P N << B ．M N P <<C ．N P M <<D ．P M N <<二、填空题11．单项式﹣2a 2b 的系数是_____，次数是_____．12．若 6.6α∠=︒，66β'∠=︒，则α∠__________β∠（填：“>”，“<”或“=”） 13．如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称__________．14．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．15．已知关于x 的方程3a ﹣x =2x+3的解为2，则代数式a 2﹣2a +1的值是________．16．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少有__个．17．已知线段AB a =，在直线AB 上取一点C ，使BC m =（m a <），点M 、N 分别为线段AC 、BC 的中点，则MN 的长是__________．18．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n 个图中共有_____个正方形．三、解答题19．（1）计算：32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：3142125x x -+=- 20．填空，完成下列说理过程．如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD ，OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，求DOE ∠的度数；解：因为OD 是AOC ∠的平分线， 所以1COD AOC 2∠∠=，因为 ， 所以1COE 2BOC ∠=∠所以DOE COD ∠=∠+1(AOC BOC)2=∠+∠ 1AOB 2∠= 12=⨯ ° ＝ ︒21．一家商场将某种商品按成本价提高50%后标价出售，元旦期间，为答谢新老顾客对商场的光顾，打八折销售，每件商品仍可获利40元，请问这件商品的成本价是多少元？（列一元一次方程求解）22．“停课不停学”，疫情期间，老师们利用各种直播软件为孩子们进行答题解惑，给孩子们提供了全方位的帮助和指导，网课的展开也让各种直播软件逐新进入了大家的视野，七年级学生会就同学们对各种直播软件的喜爱度展开了调查，随机抽取了部分学生的问卷，并将结果绘制成了不完整的扇形统计图，条形统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）这次调查中，一共抽取了 人的问卷：（2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，表示喜欢钉钉直播方式的扇形圆心角的度数为 ；（3）若某校七年级共有1800人，请你估计其中喜欢腾讯课堂的人数23．如图，数轴上点A 在原点O 的左侧，点B 在原点的右侧，AO ＝5，BO ＝7．（1）请写出点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，A 、B 两点的距离为 ； （2）若一动点P 从点A 出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q 从点B 出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动． ①点P 刚好在点C 追上点Q ，请你求出点C 对应的数； ②经过多长时间PQ ＝5？参考答案1．B 【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】12021的相反数是：－12021． 故选：B ． 【点睛】考查了相反数，解题关键是正确把握相反数的定义． 2．D 【分析】根据平面截一个几何体的特点即可得． 【详解】因为三棱柱中没有曲面， 所以截面的形状不可能是圆形， 故选：D ． 【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握平面截一个几何体的特点是解题关键． 3．C 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：103亿=10300000000=1.03×1010． 故选：C ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．B 【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案． 【详解】解：A 、4a +2a ＝6a ，故此选项错误； B 、7ab ﹣6ba ＝ab ，正确；C 、4a +2b 无法计算，故此选项错误；D 、5a ﹣2a ＝3a ，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键． 5．A 【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案． 【详解】解：A 、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意； B 、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；C 、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；D 、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键． 6．C 【分析】先求出∠COD 的度数，然后根据∠BOC=∠BOD-∠COD ，即可得出答案． 【详解】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=140°， ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=50°， ∵∠BOD=90°，∴∠BOC=∠BOD-∠COD =90°-50° =40°． 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出∠COD 的度数． 7．A 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3m =，24n +=，即可求出n ，m 的值． 【详解】解：∵42m a b -与32n a b +是同类项， ∴3m =，24n +=， 解得：3m =，2n =， ∴231n m -=-=-， 故选：A ． 【点睛】本题考查同类项的定义，熟悉相关性质是解题的关键． 8．A 【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】解：设有x辆车，则可列方程：()3229x x-=+故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．9．C【分析】任意一个站都与其它另外2个站各准备一张往返票，这3个站点共准备2×3=6种不同的车票．【详解】解：（3-1）×3=2×3=6（种）答：应准备6种不同的车票．故选：C．【点睛】本题考查了有理数乘法的实际应用，如果站点比较少可以用枚举法解答，如果站点比较多可以用公式：票的种类=n（n-1）解答．10．A【分析】根据a+b+c=1可以把M、N、P分别化为1111,1,1a b c---，再根据a<0<b<c 得到111,,a b c的大小关系后可以得到解答．【详解】解：∵a+b+c=1，∴1111,1,1 M N Pa b c=-=-=-，∵a<0<b<c ，∴1110,0,c b b c bc a--=>< ∴111a c b<<， ∴M<P<N ， 故选A ． 【点睛】本题考查分式的大小比较，熟练掌握分式的大小比较方法是解题关键． 11．﹣2， 3． 【分析】根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断． 【详解】解：﹣2a 2b 的系数是﹣2，次数是2+1＝3． 【点睛】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母． 12．＞． 【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解． 【详解】解：∵ 6.6α∠=︒，66 6.1β'∠=︒=︒， ∴αβ∠>∠， 故答案为：＞． 【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化． 13．圆柱 【分析】根据几何体的平面展开图的特征进行识别． 【详解】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱． 故答案为：圆柱．【点睛】考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键． 14．甲 【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案. 【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司， 故答案为甲． 【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键； 15．1 【详解】试题分析：∵关于x 的方程332x a x -=+的解为2，∴23232a -=+，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为1． 考点：一元一次方程的解． 16．6 【分析】由俯视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一层正方体的个数，相加即可． 【详解】解：根据俯视图可得：底层有5个正方体， 根据左视图可得：第二层最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为516+=（个）． 故答案为：6．【点睛】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．17．12a 【分析】画出图形，由已知条件求AC 的长，再利用中点的定义可求解NC ，CM 的度数，再结合图形求解．【详解】当点C 在线段AB 上时，如图所示：∵AB=a ，BC=m ，∴AC=AB －BC=a-m ，∵M 是AC 中点，∴MC=12AC ＝2a m -， ∵N 是BC 中点，∴NC=12BC ＝2m ， ∴MN=MC+NC=2a m -+2m =2a ； 当点C 在线段AB 的延长线上时，如图所示：∵AB=a ，BC=m ，∴AC=AB+BC=a+m ，∵M 是AC 中点，∴MC=12AC ＝2a m +， ∵N 是BC 中点，∴NC=12BC ＝2m ，∴MN=MC －NC=2a m +－2m =2a ； 故答案为：2a ． 【点睛】考查了线段中点的定义，解题关键是利用线段中点和理清线段之间的数量关系． 18．（3n ﹣2）【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n 个图形中的正方形的个数的表达式即可．【详解】第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n 个图形有正方形（3n ﹣2）个．故答案为（3n ﹣2）．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．19．（1）10-；（2）17x =- 【分析】（1）根据有理数的混合运算的法则计算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）32202113|2|(1)2⎫⎛-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=1912()8⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭ =188-+=10-；（2）方程左右两边同时乘以10，得()()53124210x x -=+-，去括号得：1558410x x -=+-，移项合并同类项得：71x =-，系数化为1：17x =-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键．20．OE 是BOC ∠的平分线；COE ∠；180；90【分析】根据已知条件和角平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角，据此逐项填空即可．【详解】因为OD 是AOC ∠的平分线， 所以12COD AOC ∠=∠ 因为OE 是BOC ∠的平分线， 所以12COE BOC ∠=∠所以DOE COD ∠=∠+COE ∠ 1()2AOC BOC =∠+∠ 12AOB =∠ 12=⨯180︒ =90︒【点睛】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的含义和求法，要熟练掌握．21．200元【分析】首先设这件商品的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：（1+50%）×成本×打折=成本+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的成本价是x 元．由题意得：()1508040x x +=+％％解得：200x =答：这件商品的成本价是200元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，正确设未知数，并找出题中等量关系．22．（1）200；（2）见解析；144︒；（3）360人【分析】（1）根据“其他软件”的人数20人和它的占比10%，求出总人数；（2）用总人数减去已知的几个直播方式的人数，得到“钉钉直播”的人数，再用360°乘以“钉钉直播”的占比，得到它的圆心角度数；（3）先求出喜欢“腾讯课堂”直播方式的占比，再用乘以1800即可求解．【详解】解：（1）20÷10%=200（人） 故答案是：200；（2）200−40−60−20=80（人），喜欢钉钉直播的有80人，80360=144200︒⨯︒，圆心角为144°，故答案是：144°；（3）喜欢“腾讯课堂”直播方式的占比40200=20%÷，该校七年级喜欢腾讯课堂的人数：180020%=360⨯（人）答：其中喜欢腾讯课堂的人数是360人．【点睛】本题考查统计和用样本估算总体，解题的关键是掌握条形统计图和扇形统计图的特点，能够正确解读题意和找出题干所给的重要信息．23．（1）﹣5，7，12；（2）①13；②72或172．【分析】（1）由点A，B所在的位置及AO，BO的长度可找出点A，B表示的数，结合AB＝AO＋BO可求出AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t−5，点Q表示的数为t＋7．①由点P刚好追上点Q，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，将其代入（3t−5）中即可得出结论；②分点P在点Q的左侧及点P在点Q的右侧两种情况考虑，由PQ＝5，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．故答案为：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝72；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，解得：t＝172．答：经过72秒或172秒时，PQ＝5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
(考试真题)沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案(配有卷)
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学记数法表示为（）A.603×B.6.03×C.60.3×D.0.603×2、方程组的解是（）A. B. C. D.3、如图，作边长为4的等边，延长至点，使得，再以为边作等边.延长至点，使得＝2 ，再以为边作等边，以此类推…….若点、、、……分别是、、、……的中点，则的长度为（）A.6058B.6060C.6062D.60644、若的相反数是3，，且，则的值是（）A.3B.3或-9C.-3或-9D.-95、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为（）A.2008B.2009C.2011D.20126、如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A.1：2：3B.2：3：4C.2：3：1D.3：2：17、下列说法正确的是（）A.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数B.零是正数不是负数C.零既是正数也是负数D.零既不是正数也不是负数8、尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB 于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（）个．①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．A.1B.2C.3D.49、数中最大的是（）A.1B.-3C.D.010、一个实数a的相反数是5，则a等于（）A. B.5 C. D.－511、计算﹣|﹣3|+1结果正确的是( )A.4B.2C.﹣2D.﹣412、下列各式中，合并同类项正确的是（）A.2x+x=2x 2B.2x+x=3xC.a 2+a 2=a 4D.2x+3y=5xy13、按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A.x 2﹣yB.a 2+4x+3C.a+3b﹣2D.x 2y+y﹣114、已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A.64B.48C.32D.1615、-3的相反数是（）A.3B.C.－3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A 3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形A n B n B n+1∁n的边长为 ________（结果用含正整数n的代数式表示）．17、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是________．18、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．19、小明带X元钱，买每kgb元的桃子，买了3kg，还剩（________）元；如果X=30, b=4时，小明剩下（________）元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安徽省合肥市肥西县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．﹣6的相反数是（ ）A ．﹣6B ．﹣16C ．6D ．162．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10°，则-2℃表示气温为（ ） A ．零上8℃ B ．零下8℃ C ．零上2℃ D ．零下2℃ 3．下列说法正确的是（ ）A ．单项式是整式，整式也是单项式B ．52与5x 是同类项C ．单项式312x y π-的系数是12π-，次数是4 D ．12x+是一次二项式 4．已知∠A=55°34′，则∠A 的余角等于（ ）A ．44°26′B ．44°56′C ．34°56′D ．34°26′ 5．若方程3x +6=12的解也是方程6x +3a=24的解，则a 的值为( )A ．14B ．4C ．12D ．26．关于字母,x y 的多项式22338x kxy y xy --+-化简后不含xy 项，则k 为（ ） A ．0 B ．13- C ．13 D ．37．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．3 D ．﹣3 8．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ）10．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x 人,则下列方程中正确的是A ．32+x=2×18B ．32+x=2(38-x)C ．52-x=2(18+x)D ．52-x=2×1811．肥西县，隶属于合肥市，2018年实现地区生产总值703.1亿元，位居安徽省排名第一，703.1亿这个数用科学记数法表示为________．12．若有理数a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，201521()()c d ab++=__________． 13．按A ，B ，C ，D 四个等级统计某校九（1）班共50名学生的体育测试成绩，百分率分别为25%，50%，20%，5%，明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，宜选用______统计图描述．14．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为；有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有_________两．15．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________16．若a 、b 、c 在数轴上的位置如下图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ．17．如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为______．18．已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=8cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是__________．19．计算与化简：（1）()2422351535⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭（2）4x2y+[5xy2-2（3x2y-1）]-5 20．解方程或方程组：（1）211011412 x xx++-=-（2）24 326 x yx y-=⎧⎨+=⎩21．如图，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD，∠AOB与∠BOC的度数的比是4︰7 （1）求∠AOB的度数．（2）若以点O为观察中心，以OD为正北方向，则从方位角来说，射线OC在什么方向？22．肥西素有“淮军故里、改革首县、花木之乡”之美誉，现就肥西以下五个旅游景点进行调查，A．“官亭林海”，B．“三河古镇”，C．“紫蓬山国家森林公园”，D．“小井庄”，E．“刘铭传故居”，为了解学生最喜欢哪一个景点（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数为______人，统计表中m=______，n=______．（2）补全条形统计图．（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则景点“紫蓬山国家森林公园”、“小井庄”、“刘铭传故居”所在扇形的圆心角度数分别是__________、___________、___________ 23．某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润＝单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？参考答案1．C【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】−6的相反数是：6，故选C.2．D【解析】【分析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-2℃表示气温为零下2℃．故选：D．【点睛】本题考查正负数的意义，关键是理解正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3．C【解析】【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．【详解】A.整式包括单项式和多项式，故A不正确；B.字母部分不相同,故52与5x不是同类项，故B不正确；C.正确.D1.x不是单项式，故D不正确；故选:C【点睛】考查同类项，整式，单项式，多项式的定义，比较基础，难度不大.4．D【解析】【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【详解】解：∵∠A=55°34′，∴∠A的余角为：90°-55°34′=34°26′．故选D．【点睛】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义．5．B【解析】【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值．【详解】3x+6=12，移项合并得：3x=6，解得：x=2，将x=2代入6x+3a=24中得：12+3a=24，解得：a=4．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程．6．C【解析】【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【详解】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故1﹣3k=0，解得：k13 =．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．7．B【解析】【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.8．B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，故①正确；②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；④500名学生的数学成绩是总体的一个样本，故④错误；故选：B．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9．A【解析】【分析】【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．10．B【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程.首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选B．11．107.03110【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：703.1亿=7031000 0000=107.03110⨯．故答案为：107.03110⨯．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．1【解析】【分析】根据倒数和相反数的性质，求出ab 和+c d 的值代入计算即可.【详解】∵a 、b 互为倒数，∴=1ab∵c 、d 互为相反数，∴=0+c d ∴201521()()01=1++=+c d ab【点睛】本题考查倒数和相反数的性质，熟记性质是解题的关键.13．条形【解析】分析：根据题意可以分析出选取哪种统计图比较合适，本题得以解答．详解：∵明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，∴宜选用条形统计图描述，故答案为条形.点睛：本题考查了统计图的选择. 掌握各种统计图的特点和作用是解题的关键.14．46【解析】【分析】设有x 人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x人，依题意有7x+4=9x-8，解得x=6，7x+4=42+4=46．答：所分的银子共有46两．故答案为：46．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解．15．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．16．b-a【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴b-c＜0，|a|-|b-c|+|c|=-a-（-b+c）+c=-a +b -c +c= b -a．故答案为：b-a．【点睛】本题考查整式的加减，以及数轴，绝对值，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．17．56°【解析】【分析】根据折叠的性质即可得出关于∠2的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：根据折叠的性质可知：180°-∠1=∠1+∠2，即180°-62°=62°+∠2，解得：∠2=56°．故答案为：56°．【点睛】本题考查角的计算以及折叠的性质，解题的关键是明确题意，掌握折叠前后的对应角相等的性质．18．16cm或24cm【解析】【分析】根据题意，分两种情况：（1）点C在线段AB的延长线上时；（2）点C在线段AB上时；求出AM的长是多少即可．【详解】解：（1）如图1，点C在线段AB的延长线上时，，∵M是线段BC的中点，∴BM=8÷2=4（cm），∴AM=AB+BM=20+4=24（cm）．（2）如图2，点C在线段AB上时，，∵M是线段BC的中点，∴BM=8÷2=4（cm），∴AM=AB-BM=20-4=16（cm）．故答案为：16cm或24cm．【点睛】本题考查两点间的距离，考查分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解题的关键是熟知各线段之间的和、差及倍数关系．19．（1）86；（2）-2x2y+5xy2-3【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的法则先算乘方、再算乘除、最后算加减；（2）根据去括号法则、合并同类项法则计算．【详解】（1）解：原式＝－9+100-5＝86；（2）解:原式＝4x2y+5xy2-6x2y+2-5= -2x2y+5xy2-3．【点睛】本题考查有理数的混合运算及整式的加减，在计算整式的加减时要注意去括号及合并同类项的法则．20．（1）x=2；（2）20 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）利用加减消元法求出方程组的解．【详解】解：（1）去分母得：3（2x+1）-12=12x-（10x+1），去括号得：6x+3-12=12x-10x-1移项，合并得：4x=8解得：x=2；（2）24 326 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×2+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=0，方程组的解为：20 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组和解一元一次方程，解题的关键：（1）正确掌握解一元一次方程的方法，（2）正确掌握解二元一次方程组的方法．21．（1）20°；（2）点O为观察中心，射线OC在北偏东35°【解析】【分析】（1）设∠AOB=4x°，则∠BOC=7x°，然后由角平分线的定义得到∠BOD=14 x°，根据∠AOD ＝90°列方程求出x，进而得出∠AOB的度数；（2）求出∠COD的度数，根据方向角的表示方法，可得答案．【详解】解：（1）设∠AOB=4x°，则∠BOC=7x°∵OC平分∠BOD∴∠COD=∠BOC=7x°，∠BOD=14x°∵∠AOD＝90°∴4x+14x=90x=54x=20即∠AOB=20°；（2）∠COD=（5×7）°=35°∴点O为观察中心，以OD为正北方向，则OA为正东方向，射线OC在北偏东35°．【点睛】本题考查方向角，利用了角平分线的性质，角的和差，方向角的表示方法等．22．（1）300 ，90 ，25；（2）见解析；（3）54°，72°，36°【解析】【分析】（1）由最喜欢C景点的人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比=对应人数÷总人数×100%求解可得；（2）由（1）所求结果即可补全图形；（3）用360°乘以喜欢景点“紫蓬山国家森林公园”、“小井庄”、“刘铭传故居”人数所占比例即可得．【详解】解：（1）本次接受调查的总人数为45÷15%=300（人），则m=300×30%=90（人），n%=75300×100%=25%，即n=25，故答案为：300 ，90 ，25 ；（2）补全图形如下：（3）“紫蓬山国家森林公园”所在扇形的圆心角度是360°×15%=54°，“小井庄”所在扇形的圆心角度是360°×60300=72°，“刘铭传故居”所在扇形的圆心角度是360°×30300=36°，故答案为：54°，72°，36°；【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）商场第1次购进A 种商品200件，购进A 种商品150件；（2）9．【解析】【分析】（1）设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件，根据该商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品且销售完后获得利润6万元，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B 商品打m 折出售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．根据题意得：12001000390000135012001200100060000x y x y （）（）+=⎧⎨-+-=⎩解得：200150x y =⎧⎨=⎩． 答：商场第1次购进A 商品200件，B 商品150件．（2）设B 商品打m 折出售．根据题意得：200×（1350﹣1200）+150×2×（120010m ⨯-1000）＝54000 解得：m ＝9．答：B 种商品打9折销售的．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。