高二物理教案：波的干涉和衍射
波的干涉教案高中物理
波的干涉教案高中物理目标：了解波的干涉现象，掌握干涉条纹的特点和计算方法。
一、引入让学生观察水面上两个石子投入水中产生的涟漪，并让他们思考为什么会有涟漪产生。
二、学习目标1.掌握波的干涉概念。
2.了解波的叠加原理。
3.学习干涉条纹的特点。
4.掌握计算干涉条纹间距的方法。
三、理论讲解1.波的干涉是指两个或多个波在空间某一点相遇时，彼此叠加而产生一种新的波动现象。
2.当两个波的波峰或波谷相遇时，会出现加强效应，形成明亮的干涉条纹；当波峰与波谷相遇时，会出现相消效应，形成暗淡的干涉条纹。
3.干涉条纹的间距可以用公式d=(λD)/d计算，其中λ为波长，D为两个波源到干涉点的距离，d为干涉条纹间距。
四、实验操作1.准备两个相干的波源，可以使用两个发声器或两个发光二极管。
2.在干涉板或双缝装置上观察波的干涉现象。
3.调整波源位置，观察干涉条纹的变化，并测量干涉条纹的间距。
五、讨论与总结1.请学生讨论干涉现象与波的叠加原理之间的关系。
2.让学生总结干涉条纹的特点，以及计算干涉条纹间距的方法。
3.教师进行总结，并回答学生提出的问题。
六、作业1.计算一组波的干涉条纹间距。
2.思考一下如果波源间距增大会对干涉条纹间距有何影响。
七、拓展可以让学生自行设计其他干涉实验，并观察不同波的干涉现象。
八、课后反思1.学生是否掌握了波的干涉概念和计算方法？2.学生在实验中是否能够准确观察到干涉条纹的特点？3.如果有不明白的地方，教师是否及时解答了学生的疑问？通过以上教学设计和实施，相信学生能够深入理解波的干涉现象，并掌握干涉条纹的特点和计算方法。
希望学生能够在实践中加深对物理知识的理解，培养科学探究的能力。
【注：可以根据需要调整教学内容和教学方法，让学生更好地理解和掌握知识。
】。
人教版高中物理教案-波的衍射和波的干涉
波的衍射和波的干涉一、教學目標1．在物理知識方面的要求：(1)知道什麼是波的衍射現象和發生明顯衍射現象的條件。
(2)知道波的干涉現象是特殊條件下的疊加現象；知道兩列頻率相同的波才能發生干涉現象；知道衍射現象的特點。
(3)知道衍射和干涉現象是波動特有的現象。
2．通過觀察水波的衍射現象，認識衍射現象的特徵。
通過觀察波的獨立前進，波的疊加和水波的干涉現象，認識波的干涉條件及干涉現象的特徵。
二、重點、難點分析1．重點是波的衍射、波的疊加及發生波的干涉的條件。
2．難點是對穩定的波的干涉圖樣的理解。
三、教具水槽演示儀，長條橡膠管，投影儀。
四、主要教學過程(一)引入新課我們向平靜的湖面上投入一個小石子，可以看到石子激起的水波形成圓形的波紋，並向周圍傳播。
當波紋遇到障礙物後會怎樣？如果同時投入兩個小石子，形成了兩列波，當它們相遇在一起時又會怎樣？本節課就要通過對現象的觀察，對以上現象進行初步解釋。
(二)教學過程設計主要思想是：遵照教材的編寫意圖，按“觀察現象，歸納特徵，而後得出結論”的大順序進行教學。
觀察中注意引導，分析中注意啟發。
1．波的衍射(1)波的衍射現象首先觀察水槽中水波的傳播：圓形的水波向外擴散，越來越大。
然後，在水槽中放入一個不大的障礙屏，觀察水波繞過障礙屏傳播的情況。
由此給出波的衍射定義。
波繞過障礙物的現象，叫做波的衍射。
再引導學生觀察：在水槽中放入一個有孔的障礙屏，水波通過孔後也會發生衍射現象。
看教材中的插圖，解釋“繞過障礙物”的含義。
(2)發生明顯波的衍射的條件在前面觀察的基礎上，引導學生進行下面的觀察：①在不改變波源的條件下，將障礙屏的孔由較大逐漸變小。
可以看到波的衍射現象越來越明顯。
由此得出結論：障礙物越小，衍射現象越明顯。
②可能的話，在不改變障礙孔的條件下，使水波的波長逐漸變大或逐漸變小。
可以看到，當波長越小時，波的衍射現象越明顯。
由此指出：當障礙物的大小與波長相差不多時，波的衍射現象較明顯。
波的衍射和干涉教学设计高二下学期物理人教版选修34
高二物理选修34第十一章机械波第四节波的衍射和干涉教学目标：1.通过观察水波的衍射现象，认识衍射现象的特征。
知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象过的条件2.了解波的叠加原理3.通过实验，认识波的干涉现象以及波的干涉图样，以及发生明显干涉现象的条件。
教学重点：波的衍射的定义以及发生明显衍射现象的条件教学难点：波的叠加原理，波的干涉现象，产生干涉的条件以及有关计算教学过程：一、导入新课、板书课题导入：泰山佛光是岱顶奇观之一，当云雾弥漫的清晨或者傍晚，有人站在较高的山头上顺光而视，就可以看到飘渺的雾幕上，呈现出一个内蓝外红的彩色光环，这个光环将整个人影或头影映在里面，恰似佛像头上五彩斑斓的光环，你能解释这种现象吗？二、出示目标、明确任务1、理解什么是波的衍射现象，理解波发生明显衍射现象的条件，以及衍射是波的特有现象2、掌握波的叠加原理，什么是波的干涉现象和干涉图样，干涉现象也是波所特有的现象3、熟记波的干涉和衍射在生活中的应用三、学生自学、独立思考阅读课本3235页内容，找到书中的知识点、重点、困惑点四、自学指导、紧扣教材1、阅读课本第一部分波的衍射，回答下列问题○1观察实验，请描述所观察的现象？○2根据现象，请总结水波发生衍射现象的特点○3用一本书放在嘴的正前面不远处讲话时，声音并没有因为反射而使你们听不清楚，这说明了什么问题？○4观察实验，什么情况下衍射现象更加明显呢？2、阅读课本第二部分波的叠加，回答下列问题：○1你观察到什么现象？请从相遇时和相遇后做出描述。
○2波的传播，伴随着振动形式的传播，当波峰到某质点处，与质点振动到波峰是一致的，那么当两个波峰同时传到某一质点处，这个质点可能会发生怎样的状态变化？○3如果一列振幅为A的波的波峰和一列振幅为A的波谷同时传到某一个位置时，该质点的位置会在哪里？3、阅读课本第三部分波的干涉，回答下列问题○1观察实验，你观察到了什么现象？请描述。
○2相对平静说明该区域的振动有什么特点，激烈振动有说明该区域的振动有什么特点。
高中物理选修3-4教学设计3：12.4 波的衍射和干涉教案
4 波的干涉和衍射【教学目标】一、知识与技能：1、知道波的干涉和衍射现象2、理解波的独立传播原理和叠加原理3、理解波产生稳定干涉现象的条件4、理解波产生明显衍射现象的条件二、过程和方法：通过对频率相同的两列波的相遇现象的观察，以及对频率不同的两列波的相遇现象的观察，并且对比，知道如何从现象中归纳波产生稳定干涉现象的条件。
通过观察在波源前放置不同大小的，不同形状的障碍物所产生的现象，并作对比，知道如何从现象中归纳产生明显衍射现象的条件。
三、情感、态度与价值观：让学生观察实验现象，并从中归纳出结论的过程，激发学生关心周围事物的兴趣。
【学情分析】这部分知识对学生来讲属于全新的，但由于新课标对这部分知识的要求只是定性的学习，所以如果老师能够做好演示实验，那么学生接受这部分知识并不困难。
学生在我们的生活中已经观察过干涉和衍射现象，很有必要引导学生去发现和再认识已经观察过的有关现象，这对培养学生学习物理的兴趣也很有意义。
【教学思路】以实验演示为突破口，引导学生认识新物理现象，归纳干涉、衍射的规律；然后依据波的叠加原理对所发生的现象作出解释；对易混淆的概念，通过对比分析予以澄清。
【教学重点、难点】重点：波的叠加、波的干涉、衍射及发生波的干涉、衍射的条件。
难点：波的独立传播原理和波的叠加原理、对干涉后加强与减弱的正确理解。
【教学方法、学习方法】1教法：实验观察法、点拨式讲授。
2学法：观察、思考、归纳总结。
【教学流程】【教学过程及知识要点】（一）波的叠加原理1. 观察分析实验现象及生活现象：绳上波的叠加、水波叠加2. 归纳总结规律：几列波在介质中相遇时能保持各自的特性（频率、波长、振动方向等）继续传播互不影响。
这就是波的独立传播原理。
在相遇区域里，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。
这就是波的叠加原理。
（二）研究波的干涉1. 实验观察：注意观察频率相同的两列波的叠加情况，注意老师是引导提示，概括现象结论。
高中物理教案：利用波的干涉和衍射提高学生实验技能
高中物理优秀教案：利用波的干涉和衍射提高学生实验技能一、背景波的干涉和衍射是物理学中非常重要的内容，也是物理实验教学中常常用到的实验。
如何有效地利用波的干涉和衍射来提高学生的实验技能和学习能力，是近年来物理教育中亟待解决的问题之一。
二、教学目标通过本次教学，学生应该能够掌握以下技能和知识：1.了解波的干涉和衍射的基本概念和原理。
2.掌握测量干涉条纹和衍射图样的方法和技巧。
3.学会分析和解释实验现象及数据。
4.提高自己的实验技能和实验设计能力。
三、教学内容1.波的干涉实验干涉实验是指两个相干光源在同一位置发出的光在空间某一点相遇发生相消干涉或相长干涉的现象。
在实验中，利用双缝干涉装置，可以得到一组互相平行的明纹和暗纹。
我们可以用一块透明的平行光条纹玻璃，把干涉条纹放大，测量干涉条纹间距，进一步计算出两个光源的波长。
2.波的衍射实验衍射实验是指一个光源在通过一狭缝或障碍后，发生折射和反射，对其它区域的光产生干涉和衍射现象的实验。
在实验中，我们可以制作一个单缝衍射装置，使一束单色光通过狭缝，产生衍射现象，我们可以用透镜将衍射图样放大，测量衍射的零级和一级极大值间距，计算出衍射狭缝大小。
四、教学方法1.启发式教学法使用启发式教学法可以让学生更加深入理解和掌握波动光学的基本内容。
在教学过程中，老师可以放松对学生的控制，让学生自由发挥，自己探究实验结果。
2.分组探究法使用分组探究法可以帮助学生更好地理解波动光学的实验原理和实验现象。
在教学中，我们可以组织学生分小组进行实验探究，相互讨论，共同进步。
3.实验设计法在教学中，我们还可以使用实验设计法帮助学生提高实验技能和实验设计能力。
在进行实验探究前，老师可以向学生提出一些探究问题，要求学生自主设计实验方案，探究问题并总结结论。
五、教学流程1.导入：回顾光的波动理论的基本概念和原理。
2.教学实验：进行波的干涉和衍射实验，让学生亲身体验实验现象。
3.数据分析：分析测量结果，计算干涉条纹和衍射图样的间距、频率等参数。
高中物理 第十二章 4波的衍射和波的干涉教案 新人教版选修3-4
波的衍射和波的干涉一、教学目标1．在物理知识方面的要求：(1)知道什么是波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件。
(2)知道波的干涉现象是特殊条件下的叠加现象；知道两列频率相同的波才能发生干涉现象；知道衍射现象的特点。
(3)知道衍射和干涉现象是波动特有的现象。
2．通过观察水波的衍射现象，认识衍射现象的特征。
通过观察波的独立前进，波的叠加和水波的干涉现象，认识波的干涉条件及干涉现象的特征。
二、重点、难点分析1．重点是波的衍射、波的叠加及发生波的干涉的条件。
2．难点是对稳定的波的干涉图样的理解。
三、教具水槽演示仪，长条橡胶管，投影仪。
四、主要教学过程(一)引入新课我们向平静的湖面上投入一个小石子，可以看到石子激起的水波形成圆形的波纹，并向周围传播。
当波纹遇到障碍物后会怎样？如果同时投入两个小石子，形成了两列波，当它们相遇在一起时又会怎样？本节课就要通过对现象的观察，对以上现象进行初步解释。
(二)教学过程设计主要思想是：遵照教材的编写意图，按“观察现象，归纳特征，而后得出结论”的大顺序进行教学。
观察中注意引导，分析中注意启发。
1．波的衍射(1)波的衍射现象首先观察水槽中水波的传播：圆形的水波向外扩散，越来越大。
然后，在水槽中放入一个不大的障碍屏，观察水波绕过障碍屏传播的情况。
由此给出波的衍射定义。
波绕过障碍物的现象，叫做波的衍射。
再引导学生观察：在水槽中放入一个有孔的障碍屏，水波通过孔后也会发生衍射现象。
看教材中的插图，解释“绕过障碍物”的含义。
(2)发生明显波的衍射的条件在前面观察的基础上，引导学生进行下面的观察：①在不改变波源的条件下，将障碍屏的孔由较大逐渐变小。
可以看到波的衍射现象越来越明显。
由此得出结论：障碍物越小，衍射现象越明显。
②可能的话，在不改变障碍孔的条件下，使水波的波长逐渐变大或逐渐变小。
可以看到，当波长越小时，波的衍射现象越明显。
由此指出：当障碍物的大小与波长相差不多时，波的衍射现象较明显。
高中物理教学探索波的干涉和衍射现象
高中物理教学探索波的干涉和衍射现象波的干涉和衍射现象是物理领域中具有重要意义的现象之一。
通过深入研究这些现象，可以帮助学生更好地理解波动性质和光学原理。
本文将详细探讨如何在高中物理教学中有效地引入和探索波的干涉和衍射现象。
一、引入波的干涉和衍射现象1. 实验演示在教学过程中，可以通过一些简单的实验演示来引入波的干涉和衍射现象。
例如，可以利用双缝干涉实验和单缝衍射实验，让学生观察到波在通过缝隙时的干涉和衍射现象。
这样可以激发学生的兴趣，让他们亲自观察和实验，从而更好地理解波的性质。
2. 引导问题在引入波的干涉和衍射现象的过程中，可以通过提出一些引导性问题来激发学生思考。
例如，可以问学生为什么会出现干涉和衍射现象，以及这些现象与波的性质有什么关系。
通过让学生思考和回答这些问题，可以帮助他们建立对波的干涉和衍射现象的初步认识。
二、探索干涉现象1. 确定实验装置在探索干涉现象时，首先需要确定实验装置。
可以使用双缝干涉装置，将一束光通过双缝隙照射到屏幕上。
学生可以通过调整双缝的间距和光源的位置来观察到干涉条纹的变化。
2. 观察干涉条纹学生可以观察到在屏幕上出现了一系列亮暗相间的条纹，这些条纹即是干涉条纹。
通过观察和分析这些条纹的分布和变化，学生可以进一步理解干涉现象的特点和规律。
3. 理论解释在探索中，可以引导学生进行理论解释。
学生可以根据波的干涉原理，解释干涉条纹的形成原因。
同时，可以让学生进行数学计算，计算出干涉条纹的间距和亮暗条纹的数量与双缝间距、波长等因素之间的关系。
三、探索衍射现象1. 确定实验装置在探索衍射现象时，可以使用单缝衍射装置。
将一束光照射到单缝上，观察光通过缝隙后的衍射现象。
2. 观察衍射图样学生可以观察到在缝外的屏幕上出现了一系列亮暗错落的衍射图样。
通过观察和分析这些图样的形态和变化，学生可以进一步理解衍射现象的特点和规律。
3. 理论解释在探索过程中，可以帮助学生进行理论解释。
学生可以根据波的衍射原理，解释衍射图样的形成原因。
高中二年级物理教案深入研究光的干涉和衍射
高中二年级物理教案深入研究光的干涉和衍射介绍:光的干涉和衍射是高中物理课程中的重要内容，对于学生理解光的性质和原理具有重要意义。
本教案将通过深入研究光的干涉和衍射现象，帮助学生更好地理解光的波动性质和干涉衍射的规律。
一、教学目标:1. 知识目标：a. 了解光的干涉和衍射的概念和基本原理。
b. 掌握干涉和衍射的规律，能够应用于解决问题。
c. 理解干涉和衍射现象对实际生活和科学研究的重要性。
2. 能力目标：a. 培养学生观察和实验的能力，提高实验设计和数据分析的技巧。
b. 提高学生的问题解决能力，培养学生的科学思维和创新意识。
3. 情感目标：a. 培养学生对科学的兴趣和热爱，激发对物理学习的积极性。
b. 培养学生的团队协作意识和交流能力，培养学生的科学素养和实践能力。
二、教学内容:1. 干涉a. 干涉现象的观察和解释b. 双缝干涉和等倾干涉c. 干涉条纹的特点和规律d. 干涉公式的推导与应用2. 衍射a. 衍射现象的观察和解释b. 单缝衍射和圆孔衍射c. 衍射图样的特点和规律d. 衍射公式的推导与应用三、教学过程:1. 导入：通过观察一些干涉和衍射现象的图片或视频，引发学生的兴趣，并帮助学生了解光的波动性质。
2. 理论探究：通过讲解光的干涉和衍射的概念和基本原理，引导学生思考干涉和衍射现象的成因和规律。
3. 实验探究：a. 干涉实验：利用双缝干涉装置或等倾干涉实验装置，观察并记录干涉条纹的特点和规律。
b. 衍射实验：利用单缝或圆孔装置，观察并记录衍射图样的特点和规律。
4. 知识总结：通过让学生归纳总结干涉和衍射的规律和公式应用，帮助学生梳理并巩固所学知识。
5. 拓展应用：引导学生探讨干涉和衍射在实际生活和科学研究中的应用，如光的干涉仪、衍射成像等。
6. 讨论互动：组织学生进行小组讨论，提出问题和解答，促进学生之间的合作和交流。
7. 练习评价：布置练习题目，帮助学生巩固和应用所学知识，并进行批改和评价。
波的干涉与衍射实验研究物理教案
波的干涉与衍射实验研究物理教案实验目的：通过实验观察和研究波的干涉与衍射现象，加深对波动性质的理解。
实验器材：光源、狭缝装置、光屏、测量尺、直尺等。
实验原理：1. 干涉现象：当两个波相遇时，根据各波的干涉条件，会出现增强或衰减的干涉现象。
2. 衍射现象：波通过一个孔或缝时，根据波动传播的特性，会出现衍射现象。
实验步骤：1. 实验准备：a. 准备光源，保证光源充足。
b. 使用狭缝装置，调节狭缝宽度，保证光通过时的强度适中。
c. 将光屏放置在狭缝后方，确保观察位置与光屏平行。
d. 准备测量尺和直尺，用于测量实验结果。
2. 干涉实验：a. 打开光源，光线通过狭缝装置后，观察光屏上的干涉条纹。
b. 记录观察到的干涉条纹的形状和数量，并测量相邻条纹的间距。
c. 分析干涉条纹的位置和间距，得出干涉现象的规律。
3. 衍射实验：a. 将光源朝向单个小孔或狭缝，观察光屏上的衍射图样。
b. 记录观察到的衍射图样的形状和大小，并测量衍射斑的直径。
c. 分析衍射图样的形状和大小，得出衍射现象的规律。
实验结果：1. 干涉实验结果分析：在干涉实验中，观察到的干涉条纹是由光的波动性质所决定的。
干涉条纹间距越小，说明波的频率越高；干涉条纹数目越多，说明波的振动周期越短。
根据实验观察结果，我们可以推测光是一种具有波动性质的电磁波。
2. 衍射实验结果分析：在衍射实验中，观察到的衍射图样是由光通过狭缝或孔时发生的波动现象所导致的。
衍射图样的大小和形状与孔或狭缝的尺寸和形状有关。
实验结果表明，光可以在通过一个小孔或狭缝后扩散，并在光屏上形成衍射斑。
这表明光是一种具有波动性质的现象。
实验应用：1. 干涉：a. 光的干涉现象在干涉仪、干涉滤光片等光学设备中得到广泛应用，用于测量薄膜厚度、光的相干性等方面。
b. 电子和声波的干涉现象也常用于科学研究和波动性质的研究。
2. 衍射：a. 衍射现象广泛应用于光学仪器中，如显微镜、望远镜、光栅等，通过衍射现象可以使光场发生变化，实现光的聚焦、分散、解析等功能。
高二物理光的干涉与衍射的优秀教案范本
高二物理光的干涉与衍射的优秀教案范本一、教学目标1. 了解光的干涉与衍射的基本概念；2. 掌握光的干涉与衍射的实验方法与原理；3. 运用所学知识解释实际中的现象，并能进行相关计算；4. 培养学生对光的干涉与衍射实验的观察与分析能力。
二、教学重点1. 光的干涉与衍射的基本概念；2. 干涉与衍射实验的方法与原理；3. 相关现象解释与计算。
三、教学内容1. 光的干涉与衍射的概念介绍a. 干涉的概念及实例b. 衍射的概念及实例2. 干涉实验a. 实验仪器及准备材料介绍b. 干涉实验步骤c. 干涉图片观察与分析3. 衍射实验a. 实验仪器及准备材料介绍b. 衍射实验步骤c. 衍射图片观察与分析4. 干涉与衍射现象解释与计算a. 干涉与衍射现象的解释b. 干涉与衍射的相关计算方法c. 实例演练与讨论四、教学步骤1. 导入在开始教学之前，引入干涉与衍射的概念，并利用一些日常生活中的实例让学生感知相关现象。
2. 理论教学通过讲解干涉与衍射的基本概念、实验方法和实验原理，使学生对其有一个整体的认识。
3. 实验操作分别进行干涉和衍射的实验操作，引导学生观察实验现象，并进行相关数据记录。
4. 图片观察与分析展示干涉和衍射实验的图片，引导学生观察与分析实验结果，并帮助他们理解干涉与衍射现象。
5. 计算与讨论通过一些实例，引导学生进行干涉与衍射的计算，并分析计算结果的意义和实际应用。
6. 拓展与应用引导学生思考光的干涉与衍射在实际生活和科学研究中的应用，并进行相关讨论。
7. 总结与归纳对本节课所学内容进行总结归纳，强化学生对光的干涉与衍射的理解。
五、教学资源1. 干涉与衍射实验仪器及相关材料；2. 干涉与衍射的实验图片；3. 干涉与衍射的计算和解析实例。
六、教学评估1. 干涉与衍射的相关练习题；2. 干涉与衍射实验报告。
七、教学反思通过本节课的教学，学生能够全面了解光的干涉与衍射的概念、实验方法和实验原理，并具备应用所学知识解释实际现象的能力。
光的干涉与衍射高中二年级物理教案
光的干涉与衍射高中二年级物理教案一、教学目标：1. 理解光的干涉和衍射现象以及其应用。
2. 掌握干涉和衍射的基本原理和公式。
3. 能够分析光的干涉和衍射实验，并解释其原理。
4. 培养学生的实验操作能力和科学研究能力。
二、教学内容：1. 光的干涉1.1 干涉定律：干涉条件和干涉强度的计算公式。
1.2 干涉的类型：构成干涉的光程差、细节干涉、等厚干涉1.3 干涉实验：双缝干涉、单缝干涉、牛顿环2. 光的衍射2.1 衍射定律：衍射公式和夫琅禾费衍射公式。
2.2 衍射的类型：单缝衍射、双缝衍射、棱镜衍射、光栅衍射。
2.3 衍射实验：夫琅禾费衍射实验、单缝衍射实验、双缝衍射实验。
三、教学过程：1. 教学导入：通过讲解干涉和衍射的定义和现象，引发学生对光学现象的兴趣，并且能明确本节课的学习目标。
2. 教学展开：2.1 光的干涉2.1.1 干涉定律：讲解干涉的条件和干涉强度的计算公式，以及光程差的概念。
2.1.2 干涉的类型：2.1.2.1 构成干涉的条件：讲解相干光的条件以及光波的相位差。
2.1.2.2 细节干涉：介绍细节干涉的原理，并通过实例演示。
2.1.2.3 等厚干涉：介绍等厚干涉现象和应用，如牛顿环。
2.1.3 干涉实验：进行双缝干涉实验和牛顿环实验，引导学生观察和分析实验现象，加深对干涉原理的理解。
2.2 光的衍射2.2.1 衍射定律：讲解衍射公式和夫琅禾费衍射公式，引入衍射的概念和计算公式。
2.2.2 衍射的类型：2.2.2.1 单缝衍射：介绍单缝衍射的原理和公式，通过实验演示单缝衍射的现象。
2.2.2.2 双缝衍射：介绍双缝衍射的原理和公式，通过实验演示双缝衍射的现象，并与单缝衍射进行对比。
2.2.2.3 棱镜衍射和光栅衍射：简要介绍棱镜衍射和光栅衍射的原理和应用。
2.2.3 衍射实验：进行夫琅禾费衍射实验和单缝衍射实验，引导学生观察和分析实验现象，加深对衍射原理的理解。
3. 实践应用：3.1 干涉和衍射的应用：介绍干涉和衍射在实际生活和科学研究中的应用，如显微镜、激光干涉仪等。
高中物理光干涉与衍射教案
高中物理光干涉与衍射教案一、教学目标：1. 了解光的波动说和干涉、衍射现象的基本概念；2. 理解光的干涉和衍射现象对光波的幅度及相位的影响；3. 掌握双缝干涉和单缝衍射的基本原理；4. 能解决与光干涉、衍射相关的问题。
二、教学内容：1. 光的波动说和干涉、衍射的基本概念；2. 双缝干涉；3. 单缝衍射。
三、教学重点与难点：重点：光的波动说和干涉、衍射现象的基本概念，双缝干涉和单缝衍射的基本原理。
难点：光的干涉和衍射现象对光波的幅度及相位的影响的理解。
四、教学过程：1. 导入：通过实验展示双缝干涉和单缝衍射的现象，引入光的波动说和干涉、衍射的概念。
2. 理论讲解：讲解光的波动说和干涉、衍射的基本概念，介绍双缝干涉和单缝衍射的基本原理。
3. 案例分析：通过实际案例分析，让学生了解光干涉和衍射现象对光波的幅度及相位的影响。
4. 练习与讨论：让学生进行练习题目，加深对光干涉和衍射相关知识的理解。
并根据学生的回答进行讨论，解决他们在理解上存在的疑惑。
5. 实验操作：学生进行双缝干涉和单缝衍射的实验操作，观察实验现象，通过实验验证理论知识。
6. 总结与评价：对本节课的教学内容进行总结，并对学生的表现进行评价，引导学生对知识点进行反思。
五、作业布置：1. 完成课堂练习题；2. 练习双缝干涉和单缝衍射的相关计算题；3. 思考光的干涉、衍射现象在日常生活中的应用。
六、教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够了解光的波动说和干涉、衍射的基本概念，理解双缝干涉和单缝衍射的基本原理，并能够应用所学知识解决相关问题。
在教学过程中，要引导学生多进行实验操作和案例分析，加深对知识点的理解，提高学生的学习兴趣和能力。
波的干涉和衍射：高中物理教案中的实践活动
波的干涉和衍射：高中物理教案中的实践活动物理是一门很有趣的学科，通过实验和观察我们能更好的理解物理的各种概念。
今天我来和大家分享一下波的干涉和衍射实验，这个实验在高中物理的教案中也是很重要的实践活动之一。
一、实验原理波是一种传递能量的方式，在传播过程中会遇到各种障碍物，使得波的传播方向改变。
而在波传播过程中，如果两个波在相遇时互相干涉，就会出现干涉现象，从而导致波的强度互相影响，有时会出现增强甚至相消的现象。
而当波遇到障碍物时，会发生衍射现象，使波通过障碍物后向周围扩散，形成新的波源。
在实验中，我们一般会使用具有相同波峰，波谷和振幅的两个同心波源来进行干涉实验，而衍射实验则需要使用一个孔或者一个障碍物。
二、实验器材1.光源2.单缝衍射板3.双缝衍射板4.干涉仪5.黑色纸板6.刀7.计时器8.带刻度尺的直尺9.屏幕10.光电子束三、实验步骤1.单缝衍射实验①准备一个单缝衍射板，将它放在光源前面，并调整好距离，使得光线垂直射到缝隙上。
②观察显微镜下的显像面，找到第一个明条纹和最后一个明条纹之间的距离，这个距离即为缝隙宽度。
③用刀将纸板割成一条长2-3cm的细缝，再将细缝放到光源前方，靠近缝隙。
可以看到光线通过缝隙后出现了衍射现象，形成了明暗条纹。
2.双缝衍射实验①准备一个双缝衍射板，并将它放在光源前方。
②用带刻度尺的直尺测量两个缝隙之间的距离，并记录下来。
③将黑色纸板放在显像面后方，作为屏幕。
观察显微镜下的显像面，可以看到屏幕上出现了一些亮暗相间的条纹。
④用计时器测量两个条纹之间的时间间隔，用光速与时间的乘积计算出缝隙之间的距离。
3.干涉实验①将干涉仪放在光源前方，并调整好距离，使得光线垂直射到干涉仪的镜面上。
②调整两个反射镜的角度和距离，使得反射回来的光线在干涉板上形成等倾的干涉条纹。
③观察干涉条纹的位置和数量，可以得出干涉现象的强度和相位差等信息。
四、实验效果及意义通过这些实验，我们可以更加直观地了解波的干涉和衍射现象是怎样发生的，以及在实际生活中它们又有哪些应用。
波的干涉和衍射：高中物理教案的新思路
波的干涉和衍射是高中物理课程中非常重要的一部分，理解这一概念对于学生拓展自己的物理视野至关重要。
然而，由于这一概念相对抽象和难以直观理解，许多学生往往难以真正掌握其中要点。
因此，本文将探讨一些新的教学策略，以帮助学生更好地理解波的干涉和衍射。
演示实验对于学生来说，最好的学习方式之一是通过亲自动手参与实验来探索并理解一个新概念。
针对这一点，教师可以安排一些简单的演示实验，来向学生展示波的干涉和衍射现象。
比如说，可以将光通过两个窄缝，让光线经过后在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹。
同时，学生也可以通过亲身经历，观察光在通过不同障碍物时的行为，来感受波的衍射规律。
通过这些演示实验，学生可以更直观地了解波的干涉和衍射现象，进而更好地掌握相关知识。
数学公式引导理解虽然波的干涉和衍射现象本身十分抽象，但是借助恰当的数学公式可以为学生提供一条有力的理解途径。
在课堂上，教师可以使用一些类比或者直观的图示，来介绍波的传播方式、波长等基础概念。
随后，向学生引入波的干涉和衍射公式，解释其含义和用途。
例如，我们可以通过以下公式表达光的衍射规律：d * sinθ = n * λ其中，d表示两个光源之间的距离，θ表示观察者到两个光源之间的连线与图中虚线的夹角，n表示衍射级数，λ表示光的波长。
在教学过程中，教师可以引导学生通过这些数学公式，理解物理现象的本质，同时激发学生的学习热情和求知欲望。
拓展应用探究为了帮助学生更好地掌握波的干涉和衍射，教师不仅需要向学生介绍基础概念和公式，还需要引导学生开展拓展应用的探究。
这方面，教师可以为学生提供一系列相关的案例和题目，让学生自主研究问题并找到正确答案。
通过这样的探究，学生不仅可以进一步加深对波的干涉和衍射的理解，更可以掌握解决问题的方法，提高应用能力。
此外，适当的探究还能增强学生的学习兴趣，培养学生的探究意识和创新能力。
在本文中，我们提出了一些新的教学策略，以帮助学生更好地理解波的干涉和衍射。
高二物理教案设计：波的干涉和衍射
高二物理教案：波的干涉和衍射【导语】教案通常又叫教学设计，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。
为了帮助各位学生掌握教材重点，更好地高效率的进行学习为大家整理了高中各科知识点教案，让同学们明确教学目标，有针对性的学习。
以下是《高二物理教案：波的干涉和衍射》，供大家参考，希望对大家有所帮助。
高二物理教案：波的干涉和衍射第三节波的干涉和衍射三维教学目标1、知识与技能(1)知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉条件、干涉现象和干涉图样；(1)知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件；(2)知道干涉现象、波的衍射现象都是波所特有的现象。
2、过程与方法：3、情感、态度与价值观：教学重点：波的叠加原理、波的干涉条件、干涉现象和干涉图样、波发生明显衍射现象的条件。
教学难点：波的干涉图样教学方法：实验演示教学教具：长绳、发波水槽(电动双振子)、音叉(一)引入新课大家都熟悉”闻其声不见其人”的物理现象，这是什么原因呢？通过这节课的学习，我们就会知道，原来波遇到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象，这就是波的衍射。
(二)进行新课波在向前传播遇到障碍物时，会发生波线弯曲，偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播，这种现象就叫做波的衍射。
1.波的衍射(1)波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。
哪些现象是波的衍射现象？(在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石头、芦苇的细小的障碍物，会绕过它们继续传播。
)实验：下面我们用水波槽和小挡板来做，请大家认真观察。
现象：水波绕过小挡板继续传播。
将小挡板换成长挡板，重新做实验：现象：水波不能绕到长挡板的背后传播。
这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。
(2)衍射现象的条件演示：在水波槽里放两快小挡板，当中留一狭缝，观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。
第一、保持水波的波长不变，该变窄缝的宽度(由窄到宽)，观察波的传播情况有什么变化。
波的干涉和衍射教案
【课题】§2.5 波的干涉和衍射【教学目标】一、知识与技能：1、知道波的干涉和衍射现象2、理解波的独立传播原理和叠加原理3、理解波产生稳定干涉现象的条件4、理解波产生明显衍射现象的条件二、过程和方法：通过对频率相同的两列波的相遇现象的观察，以及对频率不同的两列波的相遇现象的观察，并且对比，知道如何从现象中归纳波产生稳定干涉现象的条件。
通过观察在波源前放置不同大小的，不同形状的障碍物所产生的现象，并作对比，知道如何从现象中归纳产生明显衍射现象的条件。
三、情感、态度与价值观：让学生观察实验现象，并从中归纳出结论的过程，激发学生关心周围事物的兴趣。
【学情分析】这部分知识对学生来讲属于全新的，但由于新课标对这部分知识的要求只是定性的学习，所以如果老师能够做好演示实验，那么学生接受这部分知识并不困难。
学生在我们的生活中已经观察过干涉和衍射现象，很有必要引导学生去发现和再认识已经观察过的有关现象，这对培养学生学习物理的兴趣也很有意义。
【教学思路】以实验演示为突破口，引导学生认识新物理现象，归纳干涉、衍射的规律；然后依据波的叠加原理对所发生的现象作出解释；对易混淆的概念，通过对比分析予以澄清。
【教学重点、难点】重点：波的叠加、波的干涉、衍射及发生波的干涉、衍射的条件。
难点：波的独立传播原理和波的叠加原理、对干涉后加强与减弱的正确理解。
【教学方法、学习方法】1教法：实验观察法、点拨式讲授。
2学法：观察、思考、归纳总结。
【教学流程】【教学过程及知识要点】（一）波的叠加原理1. 观察分析实验现象及生活现象：绳上波的叠加、水波叠加2. 归纳总结规律：几列波在介质中相遇时能保持各自的特性（频率、波长、振动方向等）继续传播互不影响。
这就是波的独立传播原理。
在相遇区域里，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。
这就是波的叠加原理。
（二）研究波的干涉1. 实验观察：注意观察频率相同的两列波的叠加情况，注意老师是引导提示，概括现象结论。
高二物理波的衍射和干涉教案
第4讲波的衍射和干预1．波的衍射波的衍射现象第一察看水槽中水波的流传：圆形的水波向外扩散，愈来愈大。
而后，在水槽中放入一个不大的阻碍屏，察看水波绕过阻碍屏流传的状况。
波绕过阻碍物的现象，叫做波的衍射。
再指引学生察看：在水槽中放入一个有孔的阻碍屏，水波经过孔后也会发生衍射现象。
看教材中的插图，解说“绕过阻碍物”的含义。
发生显然波的衍射的条件①在不改变波源的条件下，将阻碍屏的孔由较大渐渐变小。
能够看到波的衍射现象愈来愈显然。
由此得出结论：阻碍物越小，衍射现象越显然。
②可能的话，在不改变阻碍孔的条件下，使水波的波长渐渐变大或渐渐变小。
能够看到，当波长越小时，波的衍射现象越显然。
由此得出结论：当阻碍物的大小与波长相差不多时，波的衍射现象较显然。
小结：发生显然衍射的条件是：阻碍物或孔的大小比波长小，或许与波长相差不多。
波的衍射现象是波所独有的现象。
在生活中，可碰到的波的衍射现象有：声音流传中的“隔墙有耳”现象；在房间中能够接遇到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象。
教师在线例1．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是由于（）A、水波的波长增大B、水波的周期增大C、水波的频次减小D、水波的振幅减小例2．如下图，S为波源，M、N为两块挡板，此中M板固定，N板可上下挪动，两板中间有狭缝。
此时，测得A点没有振动，为了使A点发生振动，可采纳的方法是（）A、增大波源频次B、减小波源频次C、将N板向上挪动一些D、将N板向下挪动一些同步训练1．如下图是察看水面波衍射的试验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，OO 为波源，图中已画出波源所在地区波的流传状况，每两条相邻涟漪（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔以后的流传状况，以下描绘正确的选项是（）A．此时能显然察看到波的衍射现象B．挡板前涟漪间距离相等C．假如将孔AB扩大有可能察看不到显然的衍射现象D．假如孔的大小不变，使波源频次增大，能更显然地察看衍射现象C A B D2．如图是不一样频次地水波经过同样地小孔所能抵达地区地表示图，状况中水波地频次最大；状况中水波地频次最小。
高中物理教案：波动与光的干涉与衍射现象
高中物理教案：波动与光的干涉与衍射现象一、引言本节课将讲解波动与光的干涉与衍射现象。
这些现象是光学领域中非常重要的基础概念，对于理解光的性质和行为至关重要。
通过本节课的学习，学生将了解到波动和光如何产生干涉和衍射现象，以及这些现象在实际应用中的重要性。
二、学习目标•理解波动与光的干涉与衍射的基本概念；•掌握干涉和衍射现象发生的条件；•理解干涉和衍射现象在实际应用中的意义。
三、内容概述1.波动理论回顾：•波动定义；•波长、频率和振幅等基本概念。
2.入射波与反射波：•反射定律；•折射定律。
3.干涉现象：a.平面波的叠加：–平面波定义；–平面波叠加原理。
b.条纹间距与干涉条件：–平行光的干涉；–条纹间距计算公式；–干涉条纹的颜色与波长关系。
4.衍射现象：a.衍射定律：–衍射定律的说明和推导；–衍射现象的基本特点。
b.单缝衍射实验：–单缝衍射模型；–寻找单缝衍射极大值的方法。
c.双缝衍射实验：–双缝干涉模型；–理解干涉和衍射在双缝中的相互作用。
5.实际应用:a.光栅：–光栅定义与结构；–光栅的原理及应用。
b.物体倒影：–平面镜与曲面镜的干涉特性及应用。
四、课堂活动1.实验演示：利用激光器进行单缝和双缝衍射实验，观察和测量产生的干涉图案。
2.小组讨论：学生分组讨论光栅在实际应用中的作用，并展示他们找到的相关案例。
3.课堂练习：学生完成一系列与干涉和衍射有关的问题，旨在巩固他们对这些概念的理解。
五、课后作业1.阅读相关章节并回答书中的练习题；2.搜集并整理有关光栅应用领域的资料，写一篇简短报告；3.提出一个实际生活中与干涉或衍射现象相关的问题，并自行设计实验进行验证。
六、学习评估•学生参与课堂讨论和活动的积极性；•学生对于干涉和衍射现象的理解水平；•学生完成的课后作业质量和深度。
机械波的衍射和干涉-人教版选修2-3教案
机械波的衍射和干涉-人教版选修2-3教案一、教学目标1.掌握波的干涉、衍射现象的基本概念和数学表达式。
2.理解波的正弦曲线、水平线和纵向线的概念及其作用。
3.能够应用波的干涉、衍射的原理进行解题。
二、教学内容知识点一：波的干涉波的干涉是指两个或更多个波同时靠近某个区域，在空间内产生相互干涉现象。
干涉分为两种类型：构成交替明暗条纹的明暗干涉和增强或削弱某些部分波幅的干涉。
知识点二：波的衍射波的衍射是指波在它的传播中遇见不透明边缘或小孔时向周围扩散，这是一种波的弯曲或弯折现象。
衍射重要的表现形式是直线波前和波后扭曲的发生。
关键考点1.衍射板的原理和使用；2.单缝和双缝干涉的数学表达式；3.干涉现象的归纳总结。
三、教学方法1.讲授法：通过例证和多角度展示不同的波的形式和不同的干涉、衍射现象，展开教学；2.实验演示法：通过简单的实验操作演示不同的干涉和衍射现象，使学生更好地理解概念和现象；3.合作探究法：让学生分组进行实验，发现、探索干涉和衍射现象，讨论分析，发现规律。
四、教学步骤步骤一：引入通过一些日常生活中的事例引导学生了解波的定义、特性和类型以及与机械波相关的概念。
步骤二：干涉与衍射的理解和实验演示1.引导学生通过实验操作、演示板的观察、结果总结，轻松了解简单单缝光干涉、双缝干涉的现象和数学表达式。
2.然后，通过教师讲授和电脑模拟演示，了解波的衍射现象，包括棱镜的衍射、单缝衍射和杨氏双缝干涉等。
步骤三：问题探究引导学生思考以下问题：1.什么是干涉？什么干涉现象会发生？2.什么是衍射？什么衍射现象会发生？3.有没有其他干涉和衍射现象发生，它们是如何进行的？4.如何应用干涉和衍射技术，解决现实问题？步骤四：干涉、衍射测试引导学生通过真实的案例分析和干涉现象推理，以及衍射测试方式，检测学生的学习程度。
五、教学资源1.工具：实验仪器、数学工具（测震仪、频率计等）；2.实验、演示板、模拟软件。
六、课后作业1.阅读教材相关章节；2.查看波动、干涉实验及结果的数学表达式；3.独立完成教师布置的题目。
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高二物理教案：波的干涉和衍射
第三节波的干涉和衍射
三维教学目标
1、知识与技能
（1）知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉条件、干涉现象和干涉图样；
（1）知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件；
（2）知道干涉现象、波的衍射现象都是波所特有的现象。
2、过程与方法：
3、情感、态度与价值观：
教学重点：波的叠加原理、波的干涉条件、干涉现象和干涉图样、波发生明显衍射现象的条件。
教学难点：波的干涉图样
教学方法：实验演示
教学教具：长绳、发波水槽（电动双振子）、音叉
（一）引入新课
大家都熟悉"闻其声不见其人"的物理现象，这是什么原因呢？通过这节课的学习，我们就会知道，原来波遇到狭缝、小孔或较小的障碍物时会产生一种特有得现象，这就是波的衍射。
（二）进行新课
波在向前传播遇到障碍物时，会发生波线弯曲，偏离原来的直线方向而绕到障碍物的背后继续转播，这种现象就叫做波的衍射。
1.波的衍射
（1）波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。
哪些现象是波的衍射现象？（在水塘里，微风激起的水波遇到露出水面的小石头、芦苇的细小的障碍物，会绕过它们继续传播。
）实验：下面我们用水波槽和小挡板来做，请大家认真观察。
现象：水波绕过小挡板继续传播。
将小挡板换成长挡板，
重新做实验：
现象：水波不能绕到长挡板的背后传播。
这个现象说明发生衍生的条件与障碍物的大小有关。
（2）衍射现象的条件
演示：在水波槽里放两快小挡板，当中留一狭缝，观察波源发出的水波通过窄缝后怎样传播。
第一、保持水波的波长不变，该变窄缝的宽度（由窄到宽），观察波的传播情况有什么变化。
观察到的现象：在窄缝的宽度跟波长相差不多的情况下，发生明显的衍射现象。
水波绕到挡板后面继续传播。
（参见课本图10-26甲）
在窄缝的宽度比波长大得多的情况下，波在挡板后面的传播就如同光线沿直线传播一样，在挡板后面留下了"阴影区"。
（参见课本图10-26乙）
第二、保持窄缝的宽度不变，改变水波的波长（由小到大），将实验现象用投影仪投影在大屏幕上。
可以看到：在窄缝不变的情况下，波长越长，衍射现象越明显。
将课本图10-27中的甲、乙、丙一起投影在屏幕上，它们是做衍射实验时拍下的照片。
甲中波长是窄缝宽度的3/10，乙中波长是窄缝宽度的5/10，丙中波长是窄缝宽度的7/10。
通过对比可以看出：窄缝宽度跟波长相差不多时，有明显的衍射现象。
窄缝宽度比波长大得多时，衍射现象越不明显。
窄缝宽度与波长相比非常大时，水波将直线传播，观察不到衍射现象。
结论：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
一切波都能发生衍射，衍射是波的特有现象。
2、波的叠加
我们有这样的生活经验：将两块石子投到水面上的两个不同地方，会激起两列圆形水波。
它们相遇时会互相穿过，各自保持圆形波继续前进，与一列水波单独传播时的情形完全一样，这两列水波互不干扰。
3、波的干涉
一般地说，振动频率、振动方向都不相同的几列波在介质中叠加时，情形是很复杂的。
我们只讨论一种最简单的但却是最重要的情形，就是两个振动方向、振动频率都相同的波源所发出的波的叠加。
演示：在发波水槽实验装置中，振动着的金属薄片AB，使两个小球S1、S2同步地上下振动，由于小球S1、S2与槽中的水面保持接触，构成两个波源，水面就产生两列振动方向相同、频率也相同的波，这样的两列波相遇时产生的现象如课本图10－29所示。
为什么会产生这种现象呢？我们可以用波的叠加原理来解释。
课本图10－30所示的是产生上述现象的示意图。
S1和S2表示两列波的波源，它们所产生的波分别用两组同心圆表示，实线圆弧表示波峰中央，虚线圆弧表示波谷中央。
某一时刻，如果介质中某点正处在这两列波的波峰中央相遇处[课本图10－30所示中的a点]，则该点(a点)的位移是正向值，等于两列波的振幅之和。
经过半个周期，两列波各前进了半个波长的距离，a点就处在这两列波的波谷中央相遇处，该点（a点）的位移就是负向值。
再经过半个周期，a点又处在两列波的波峰中央相遇处。
这样，a点的振幅就等于两列波的振幅之和，所以a点的振动总是的。
这些振动的点都分布在课本图10－30中画出的粗实线上。
某一时刻，介质中另一点如果正处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处[课本图10－30中的b点]，该点位移等于两列波的振幅之差。
经过半个周期，该点就处在一列波的波谷中央和另一列波的波峰中央相遇处，再经过半个周期，该点又处在一列波的波峰中央和另一列波的波谷中央相遇处。
这样，该点振动的振幅就等于两列波的振幅之差，所以该点的振动总是最弱的。
如果两列波的振幅相等，这一点的振幅就等于零。
这就是为什么在某些区域水面呈现平静的原因。
这些振
动最弱的点都分布在课本图10－30中画出的粗虚线上。
可以看出，振动的区域和振动最弱的区域是相互间隔开的。
频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉(inerference)。
形成的图样叫做干涉图样。
只有两个频率相同、振动方向相同的波源发出的波，叠加时才会获得稳定的干涉图样，这样的波源叫做相干波源，它们发出的波叫做相干波。
不仅水波，一切波都能发生干涉，干涉现象是一切波都具有的重要特征之一。
演示：敲击音叉使其发声，然后转动音叉，就可以听到声音忽强忽弱。
这就是声波的干涉现象。
（1）做波的干涉：频率相同的波，叠加时形成某些区域的振动始终加强，另一些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔，这种现象叫做波的干涉。
形成的图样叫做干涉图样。
（2）特点：干涉现象是一切波都具有的现象。
（3）产生条件：两列波的频率必须相同。