沪教新版九年级(下) 中考题单元试卷：第28章统计初步(22)

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沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷包含答案

沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷一、选择题1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，53．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数二．填空题（共12 小题）7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则9．一组数据的标准差计算公式是．的值为．，则这组数据的平均数是．10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差．12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是，方差是．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是，中位数是．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：居民（户1324月用电量（度户）4050 5560那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（填序号）16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）人数8142062小时．（同一组中的数据用则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是这组数据的组中值作代表．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900 名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：听说过不知道清楚非常清楚225根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款元．三．解答题（共7 小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的．（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．（ 3）喜欢节目的人数最少．（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46土豆箱数村03552村145平均数、中位数、众数如表所示：村名平均数中位数众数村48.859村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中；；；（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210 户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（ 3）若，且，，，求的取值范围．23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（ 3）若该中学共有学生3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都分分）四个等为整数）为样本，分为、分分）、分分）、级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（3）这个学校六年级共有学生 640 人，若分数为 80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲77 1.2乙78（ 1）写出表格中，，的值：，，．（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？参考答案一．选择题（共 6 小题）1．下列事件中，最适合采用普查的是A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查解：、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：．2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；把这组数据按照从小到大的顺序排列3， 3， 3， 4， 4， 5， 6，中位数为4；故选：．3．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第 5 个数有关，而这组数据的中位数为36与 46的平均数，与第 5 个数无关．故选：．4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个解：根据题意，得平均每场进球数故选：．5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定解：根据图中的信息可知，小明的成绩波动性小，则这两人中成绩稳定的是小明；故射箭成绩的方差较小的是小明故选：．6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是A ．平均数B．中位数C．方差D．众数解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的指标是众数．故选：．二．填空题（共12 小题）7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是60．解：设这三个数分别为、、，根据题意知，，解得，则最大的数为，故答案为： 60．8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为15．解：根据题意得：，解得：，故答案为： 15．9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平均数是6．解：数据的标准差计算公式是这组数据的平均数是6．故答案为： 6．10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组，的整数，则这组数据的平均数是 5.4 ．解：解不等式组得，，是整数，数据3， 4， 6， 8，的中位数是，，，故答案为： 5.4．11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差0.9．解：由方差的计算公式可得：．故填0.9 ．12．已知一组数据，，，，，，的平均数是的平均数是2，方差是4，方差是．1，则数据，，解：数据，，，，的平均数是2，，，数据，，，，的方差是1，，故答案为： 4， 9．13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．解：骑车的学生所占的百分比是，步行的学生所占的百分比是；故答案为：．14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是15，中位数是．解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：（岁，该足球队共有队员（人，则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15 岁，故答案为： 15， 15．15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：居民（户1324月用电量（度户）4050 5560那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（ 3）（填序号）解：组数据按照从小到大的顺序排列为40， 50， 50， 50， 55， 55， 60， 60， 60，60，则中位数为：（度，度出现了 4 次，出现的次数最多，众数为 60 度，平均数为：（度，方差为；其中错误的是（3）；故答案为：（3）．16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示时间（小时）人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．解： 50名学生平均每人在一周内做家务所用时间（小时），故答案为 2.1 小时．17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：听说过不知道清楚非常清楚225根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为30．解：“清楚”的人数占总人数的百分比为，“非常清楚”扇形所占的百分比为，故答案为： 30．18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款33元．解：由统计图可得，捐款 100 元的学生有：（人，捐款 10 元的学生有：（人，该班同学平均每人捐款：（元，故答案为： 33．三．解答题（共7 小题）19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的32．（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．（ 3）喜欢节目的人数最少．（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．解：（ 1），故答案为32；（2）新闻联播和大风车的人数差不多；故答案为新闻联播，大风车；（3）喜欢看焦点访谈的人数最少，故答案为焦点访谈；（4），故答案为200．20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．解：选乙代表学校参赛；，，，选乙代表学校参赛．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46土豆箱数村03552村145平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数村48.859村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中3；；；（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共 210 户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？解：（ 1）由村的中位数为46，即中间第 8个为 46，，，，村的中位数为第8 个数 49，即；故答案为：3； 2； 49；（2），两村中村的小土豆卖得更好；理由如下：① 村的平均数比村大；② 村的中位数比村大；③ 村的众数比村大；（ 3 ），两村抽取的15 户中每月的小土豆销售量在范围内的村民有户，（户；答：估计两村共有84 户村民会被列为重点培养对象．22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．（2）当时，求，，．（ 3）若，且，，，求的取值范围．解：（ 1）， 5，故答案为：．（2）当时，，，，，，．（ 3）当时，解得且，不等式组无解．当时，解得．的取值范围是．23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有学生 3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．解：（ 1）样本容量．（ 2）最喜欢凤凰山的学生人数（人，条形图如图所示：（3）（人，答：估计该中学最喜欢香炉山的学生约有1080 人．24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）通过计算补全条形统计图；（ 3）这个学校六年级共有学生640 人，若分数为80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？解：（ 1）这次随机抽取的学生共有：（人；（ 2）等级人数：（人条形统计图：；（ 3）根据题意得：（人，答：这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有256 人．25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环中位数环众数环方差甲77 1.2乙78（1）写出表格中，，的值：7，，．（ 2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？解：（ 1）甲的平均成绩（环，甲的成绩的众数（环，乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、 4、 6、 7、 7、 8、8、 8、 9、 10，乙射击成绩的中位数（环，其方差；故答案为： 7， 7.5， 4.2；（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：；乙的射击成绩的方差变小，故答案为：变小；（ 3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．。

沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28

沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.4表示一组数据波动程度的量练习一和参考答案数学九年级下第二十八章：统计初步28.4 表示一组数据波动程度的量一、选择题1.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（C）离散程度。

2.数学老师对XXX在参加中考前的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这 5 次数学成绩的（A）平均数或中位数。

3.若一组数据 2，1，x，5，4 的平均数是 3，则这组数据的方差是（B）4.4.已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 2，方差为，那么另一组数据 2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1 的平均数和方差分别是（B）2，2.5.某车间 7 月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这 10 天中该车间生产零件的次品数的（A）众数是 0 个。

6.甲、乙两名学生在参加今年体育中考前作了 5 次立定跳远测试，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（B）乙的成绩更稳定。

二、填空题7.已知数据 x1，x2，…，xn，则平均数为，方差为，标准差为。

8.已知数据 2，3，4，5，6，7，8 的平均数为，方差为。

标准差为。

9.已知数据 91，92，93，94，95，96，97 的平均数为，方差为。

标准差为。

10.把 2，3，4，5，6，7，8 这组数据中的每个数按 3x+2计算后，可得到新的数据为；则新的数据的平均数为，方差为。

标准差为。

11.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。

则数据 2x1+3，2x2+3，…，2xn+3 的平均数为，方差为。

标准差为。

12.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。

难点解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评试卷(精选含答案)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环2、下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2003、下列说法中正确的是（）A．样本7，7，6，5，4的众数是2B．样本2，2，3，4，5，6的中位数是4C．样本39，41，45，45不存在众数D．5，4，5，7，5的众数和中位数相等4、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，65、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．86、下列做法正确的是（）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度7、下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”8、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A ．0.6B ．6C ．0.4D ．49、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（）A ．六（2）班女生人数一定比六（1）班多B ．两个班女生人数可能同样多C ．六（2）班女生人数可能比六（1）班多D ．六（2）班女生人数一定比男生多10、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．2、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．3、我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分．4、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．5、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，眉山市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A、B、C、D、E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题．（1）本次模拟考试该班学生有_____人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为______；（4）该校共有800名学生，根据统计图估计该校A等级的学生人数．2、某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了名学生．（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度．（3）补全频数分布折线统计图．（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？3、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调査的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了______名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有_______名；（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是_______度；（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？4、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．雾霾天气的主要原因统计表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为%；E组所在扇形的圆心角的度数为°；（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）5、某台风给香港造成了重大的损失，某中学开展爱心捐助活动，根据预备年级的捐款情况绘制统计图．请根据统计图给出得信息回答下列问题：（1）本次活动中预备年级共有______名同学捐款？（2）本次活动种捐款20元以上（不包括捐款20元的）人数占预备年级捐款总人数的几分之几？（写出过程）-参考答案-一、单选题1、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、D【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A 错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.3、D【分析】根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可．【详解】A. 样本7，7，6，5，4的重复次数最多的数是7，所以众数是7，故选项A不正确；B. 样本2，2，3，4，5，6的处于中间位置的两个数是3和4，所以中位数是343.52+=，故选项B不正确；C. 样本39，41，45，45重复次数最多的数字是45，故选项C不正确；D. 5，4，5，7，5，将数据重新排序为4，5，5，5，7，重复次数最多的众数是5和中位数为5，所以众数和中位数相等，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键．4、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．5、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．6、D【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．7、D【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、C【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．9、A【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．【详解】解：∵两个班的人数不知道，∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A ．【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．10、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．二、填空题1、一般水平波动大小【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可．【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．2、88.8【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．【点睛】本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．3、91【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及吴老师的笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【详解】解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）．故答案是91．【点睛】本题主要题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是解答本题的关键． 4、19.8【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：11221(...)k k x x f x f x f n =+++，其中123...k f f f f ，，代表各数据的权. 【详解】依题意可知，加权平均数为：20.2130.3310.519.8⨯+⨯+⨯=．故答案为：19.8．【点睛】本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．5、84【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 三、解答题1、（1）40；（2）补图见解析；（3）117°；（4）40人．【分析】（1）根据B 等级的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）先求出C 等级的人数，再补全统计图即可；（3）用360°乘以D 等级所占的比例即可；（4）用该校的总人数乘以A 等级的学生所占的比例即可．【详解】解：（1）本次模拟考试该班学生有：512.5%40÷＝（人），故答案为：40；（2）C 等级的人数有：402513812----=（人），补全统计图如下：（3）扇形统计图中D 等级对应扇形的圆心角的度数为：1336011740︒⨯=︒，故答案为：117°；（4）估计该校A等级的学生人数有：28004040⨯=（人）．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，包括画条形统计图，求扇形统计图的圆心角，用样本估计总体符合条件的人数等，理解题意，熟练将两个统计图结合获取信息是解题关键．2、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286【分析】（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；（3）根据（2）的数据补全统计图；（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．【详解】解：调查的学生有2020%100÷=（名），故答案为：100；（2）喜欢篮球的人数有10040%40⨯=（名），喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是1036036100︒⨯=︒，故答案为：36；（3）如图：（4）该校喜欢排球的学生有102860286100⨯=（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、（1）100，600；（2）图形见解析，108°；（3）500【分析】（1）根据娱乐的人数以及百分比求出总人数即可．再根据抽查的学生中爱好运动的学生比例计算全校爱好运动的人数．（2）求出阅读的人数，画出条形图即可，利用360°×百分比取圆心角．（3）根据总人数，个体，百分比之间的关系解决问题即可．【详解】（1）总人数=20÷20%=100（名），若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生有1500×40100=600（名）．故答案为100，600．（2）阅读人数10040201030---=人圆心角=30360108 100⨯︒=︒条形图如图所示：故答案为108．（3）150÷30%=500（名），答：估计九年级有500名学生．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4、（1）80 40；（2）25，54；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．【分析】（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以360︒即可；（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．【详解】解：（1）12030%400÷=人，4002080a=⨯=％，400801001206040b=----=，故答案为：80 ，40；（2）C组所占的百分比为：10040025%÷=，E组所在扇形的圆心角的度数为：60100%36054 400⨯⨯︒=︒．故答案为：25，54；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．5、（1）190（2）捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数9 38【分析】（1）把捐每种款项的人数相加即是预备年级共有的学生人数，列式解答即可得到答案；（2）用捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数除以预备年级捐款总人数，列式解答即可得到答案．（1）25705016254190+++++=（人）本次活动中预备年级共有190个同学捐款；故答案为：190；（2）()9162541904519038++÷=÷=，答：捐款20元以上（不包括捐款20元的）的人数占预备年级捐款总人数为9 38【点睛】本题主要考查条形统计图，解答此题的关键是确定预备年级捐款总人数，然后再列式解答即可．。

沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测试试卷(含答案详解)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（）A．1 B．2 C．3 D．42、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．该调查是普查B．2000名学生的体重是总体的一个样本C．75000名学生是总体D．每名学生是总体的一个个体3、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（）A．2000个B．420个C．840个D．740个4、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（）A．一，二B．二，一C．一，一D．二，二5、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（）A．5 B．4.5 C．25 D．246、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名7、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（）A．180 B．140 C．120 D．1108、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）．A．9 B．8 C．7 D．69、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.110、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．1月份生产量最大B．这七个月中，每月的生产量不断增加C．1﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．2、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．3、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____4、在5个正整数a、b、c、d、e中，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是________．5、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施．为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议．2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）3、中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，眉山市在初中毕业生学业考试、综合素质评价、高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A、B、C、D、E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题．（1）本次模拟考试该班学生有_____人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为______；（4）该校共有800名学生，根据统计图估计该校A等级的学生人数．4、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_______ ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据上图，你可以获得什么信息？5、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了1515名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．（整理数据）（分析数据）根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．【详解】解：数字“20211202”中，共有4个“2”，∴数字“2”出现的频数为4，故选：D．【点睛】题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．2、B【分析】根据抽样调查、全面调查、总体、个体、样本的相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）进行分析．【详解】解：根据题意可得：该调查为抽样调查，不是普查，A选项错误，不符合题意；2000名学生的体重是总体的一个样本，B 选项正确，符合题意；75000名学生的体重情况是总体，C选项错误，不符合题意；每名学生的体重是总体的一个个体，D选项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查、全面调查、总体、个体、样本相关概念．解题关键是理解相关概念（抽样调查是从全部的调查研究对象中，选取一部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本）．3、D【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．【详解】解：由统计图可得，调查的总人数为：840÷42%=2000，乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，故选：D．【点睛】此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．4、A【分析】根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．【详解】解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．故选A．【点睛】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．5、C【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．故选：C．【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．6、A【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．7、B【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B．【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．9、C【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．10、B根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．二、填空题1、166【分析】把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.【详解】把10个数据按从小到大的顺序排列为：140，142，155， 155，166，166，167，170，176，180，故这组数据的中位数是1661661662+=，故答案为：166【点睛】此题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．2、88.8【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．【点睛】本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．3、4【分析】首先利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，继而求得a ，b ，c 的值．【详解】利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，可得：5x 2+17x -12=（x +4）（5x -3）=（x ＋a ）（bx ＋c ）．∴4,5,3a b c ===-，∵453-、、的中位数是4 ∴a ，b ，c 的中位数是4故答案为：4．【点睛】本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a 、b 、c 的值是得出正确答案的关键．4、21【分析】根据题意设出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可．【详解】设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a3＝4，a4＝a5＝6，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”，1＋2＋4＋6＋6＝19，1＋3＋4＋6＋6＝20，2＋3＋4＋6＋6＝21，则这5个数的和最大值是21．故答案为21．【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5、75【分析】只要运用求平均数公式即可求出．【详解】由题意知，15（85+x+80+90+95）=85，解得x=75．故填75．【点睛】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．三、解答题1、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可．【详解】解：（1）A 小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，∴A 小区的众数c ＝8，有统计图数据可知B 小区20位居民的测试成绩的平均数a ＝24351647385921020⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝7.3， ∵B 小区一共有20位居民参加测试，∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，∴B 小区20位居民的测试成绩的中位数b ＝782+＝7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A 、B 小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A 小区测试成绩的方差小于B 小区，∴A 小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B 小区保护生态环境意识（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键．2、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．【分析】（1）根据频率的定义，可得当m 很大时，频率将会接近其概率；（2）根据概率的求法计算即可；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．3、（1）40；（2）补图见解析；（3）117°；（4）40人．【分析】（1）根据B等级的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）先求出C等级的人数，再补全统计图即可；（3）用360°乘以D等级所占的比例即可；（4）用该校的总人数乘以A等级的学生所占的比例即可．【详解】÷＝（人），解：（1）本次模拟考试该班学生有：512.5%40故答案为：40；----=（人），（2）C等级的人数有：402513812补全统计图如下：（3）扇形统计图中D等级对应扇形的圆心角的度数为：1336011740︒⨯=︒，故答案为：117°；（4）估计该校A等级的学生人数有：28004040⨯=（人）．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，包括画条形统计图，求扇形统计图的圆心角，用样本估计总体符合条件的人数等，理解题意，熟练将两个统计图结合获取信息是解题关键．4、（1）200；81；（2）见解析；（3）630名；（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一【分析】（1）根据支付宝、现金、其他的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人；（4）信息合理即可.【详解】（1）本次调查的人数为：（45＋50＋15）÷（1−15%−30%）＝200，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为：360°×45200＝81°，故答案为：200，81°；（2）使用微信的人数为：200×30%＝60，使用银行卡的人数为：200×15%＝30，补充完整的条形统计图如图所示：（3）()60451200630200+⨯=名．答：1200名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有630名.（4）超过半数的学生喜欢线上支付；采用现金支付的学生人数不足三分之一.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、（1）a =4，b =90，c =90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760【分析】（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．【详解】解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年级的中位数为90，故b=90；八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，∴a=4，b=90，c=90；（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（3）1200×5315411515++++++=760（名），∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．。

2022年沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步必考点解析试卷(精选含答案)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2、下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率3、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，34、下列说法正确的是（）A．2-的相反数是2B．各边都相等的多边形叫正多边形C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式=，则点B是线段AC的中点D．若线段AB BC5、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A．8 B．13 C．14 D．156、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式7、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.18、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）．A．9 B．8 C．7 D．69、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A．中位数是4.5，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.810、下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．2、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．3、一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则a＋2、b＋2、c＋2、d＋2、e＋2的方差是___．4、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．5、某学校决定招聘数学教师一名，一位应聘者测试的成绩如表：将笔试成绩，面试成绩按6:4的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为______人；（2）直接补全频数直方图；（3）求扇形统计图中B部分所对应的百分比和F部分扇形圆心角的度数；（4）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数．2、2020年冬季达州市持续出现雾霾天气．某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝，扇形统计图中E组所占的百分比为%；（2）若该市人口约有200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．（3）治污减霾，你有什么建议？3、在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：收集数据：从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：min）30 60 81 50 44 110 130 146 80 10060 80 120 140 75 81 10 30 81 92整理数据：按下表分段整理样本数据：分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：请回答下列问题：a_______，b=________，c=_______；（1）表格中的数据=（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为______；（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数．．．估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读________本课外书．4、疫情期间，渤海中学进行了一次线上数学学情调查，九年级（1）班数学李老师对成绩进行分析，绘制成尚不完整的统计图表，如图．（1）=a ，B 类所在扇形的圆心角的度数是，并补全频数分布直方图；（2）全校九年级共有720名学生全部参加此次测试，估计该校成绩在80100x ≤<范围内的学生人数；（3）九年级（1）班数学李老师准备从D 类优生的6人中随机抽取2人进行线上学习经验交流，已知这6人中有2名是无家长管理的留守学生，求恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的概率．5、为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；（2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；（3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、B【分析】由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．故选：B．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2、D【分析】根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、A【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．4、C【分析】根据相反数、正多边形、抽样调查、中点的相关定义逐项判断即可．【详解】解：A. 2-的相反数是-2，原选项不正确，不符合题意；B. 各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，原选项不正确，不符合题意；C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，原选项正确，符合题意；=，则点B是线段AC的中点，Am、B、C三点不共线时，则说D. A、B、C三点共线时，若线段AB BC法不成立，原选项不正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了相反数、正多边形、全面调查和线段的中点，解题关键是熟记相关知识，准确进行判断．5、C【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C．【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．6、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、C【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．8、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B．【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．9、C【分析】根据平均数、众数和中位数的概念求解．【详解】解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，∴中位数为4．故选：C．【点睛】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．10、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意故选D【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．二、填空题1、81.5【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：该同学的最终成绩是：80490375381.5433⨯+⨯+⨯=++（分）．故答案为：81.5．【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．2、0.4【分析】先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；【详解】由题可知：第四小组的频数()502815520=-+++=，频率=频数÷样本容量20500.4=÷=；故答案是0.4．【点睛】本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．3、7【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得．【详解】解：设数据,,,,a b c d e 的平均数为5a b c d e x ++++=，则2,2,2,2,2a b c d e +++++的平均数为2222225a b c d e x +++++++++=+，数据,,,,a b c d e 的方差是7，()()()()()22222175a x b x c x d x e x ⎡⎤∴-+-+-+-+-=⎢⎥⎣⎦， ()()()()()222221222222222275a x b x c x d x e x ⎡⎤∴+--++--++--++--++--=⎢⎥⎣⎦，即2,2,2,2,2a b c d e +++++的方差是7，故答案为：7．【点睛】本题考查了求方差，熟记公式是解题关键．4、3【分析】从 3.141592653589793π≈数5出现的次数即可得出答案．【详解】在 3.141592653589793π≈中，5出现了3次，∴数字5出现的频数是3．故答案为：3．【点睛】本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键． 5、84【分析】根据求加权平均数的方法求解即可【详解】解：6480904836841010⨯+⨯=+= 故答案为：84【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 三、解答题1、（1）50；（2）补全频数直方图见解析；（3）B 部分所对应的百分比20%；F 部分扇形圆心角的度数为36︒；（4）180人．（1）用A组频数除以频率，即可求得抽取人数为50人；（2）用50乘以C组所占百分比求出频数，用50减A、B、C、D、E组频数，即可求解，补全直方图即可；（3）用B组频数除以50，即可求解；用F组频数除以50再乘以360°即可求解；（4）用样本估计总体，用1000乘以样本中发言次数大于等于12的人数所占百分比，问题得解．【详解】（1）3÷6%=50，故答案为：50；（2）50×30%=15， 50-3-10-15-13-4=5，补全频数直方图如下；（3）B部分所对应的百分比1050100%20%÷⨯=，F部分扇形圆心角的度数为53603650⨯︒=︒；（4）45100018050+⨯=（人），答：估计该校七年级学生1000人中，这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数为180人．【点睛】本题考查了直方图，扇形图，用样本估计总体等知识，理解直方图、扇形图的意义，根据两种统计图中提供的公共信息求出样本容量是解题关键．2、（1）400，100，15；（2）60万人；（3）见解析（1）根据A的人数除以BA所占的百分比，求得总人数，总人数乘以B的百分比可得m，总人数减去其余各组人数之和可得n，用E组人数除以总人数可得答案；（2）根据全市总人数乘以D类所占比例，可得答案；（3）根据以上图表提出合理倡议均可．【详解】解：（1）本次调查的总人数为80÷20%＝400（人），则B组人数m＝400×10%＝40（人），C组人数n＝400﹣（80+40+120+60）＝100（人），∴扇形统计图中E组所占的百分比为（60÷400）×100%＝15%；（2）200×120400＝60（万人），答：估计其中持D组“观点”的市民人数有60万人；（3）由上面的统计可知，造成“雾霾”的主要原因是“工厂造成的污染”和“汽车尾气排放”．倡议关停重污染企业，加大对工厂排污的监管和处罚；倡议大家尽量乘坐公共交通工具出行，减少汽车尾气的排放．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，统计表，能从图形中获取准确信息是解题的关键．3、（1）5，80.5，81；（2）B；（3）13【分析】（1）用总人数减去A，B，D等级的人数即可求出a的值；根据中位数概念即可求出b的值；根据众数的概念即可求出c的值；（2）根据平均数，中位数和众数即可得出该校学生每周用于课外阅读时间的等级；（3）用阅读书籍的平均时间乘以一年的周数，再除以阅读每本书所需时间即可得．（1）203845a =---=；20名学生每周用于自主阅读的时间从小到大排列为如下：10，30，30，44，50，60，60，75，80，80，81，81，81，92，100，110，120，130，140，146， ∵第10、11个数据分别为80、81， ∴中位数808180.52b +==；出现次数最多的数是81，∴众数是81．故答案为：5，80.5，81；（2）∵平均数为80，中位数为80.5，众数为81，∴用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B ；故答案为：B ；（3）估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书为805213320⨯=（本），故答案为：13．【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键．4、（1）2，120︒，图见解析；（2）450人；（3）815．【分析】（1）先根据C 类的信息可求出调查的总人数，由此即可得出a 的值，再求出B 类所占百分比，然后乘以360︒可得圆心角的度数，最后根据,A D 类的人数补全频数分布直方图即可；（2）利用720乘以成绩在80100x ≤<范围内的学生所占百分比即可得；（3）先画出树状图，从而可得随机抽取2人进行线上学习经验交流的所有可能的结果，再找出恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的结果，然后利用概率公式即可得．【详解】解：（1）调查的总人数为2450%48÷=（人），则48162462a =---=，B 类所在扇形的圆心角的度数是16360100%12048︒⨯⨯=︒，故答案为：2，120︒，补全频数分布直方图如图所示：（2）246720100%45048+⨯⨯=（人），答：估计该校成绩在80100x ≤<范围内的学生人数为450人；（3）把D 类优生的6人分别记为1，2，3，4，5，6，其中1，2为留守学生，画树状图如下：由图可知，共有30种等可能的结果，恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的结果有16种，则所求的概率为1683015P ==，答：恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的概率为815．【点睛】本题考查了频数分布直方图、利用列举法求概率等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识和列举法是解题关键．5、（1）120人；（2）见解析，36°；（3）126人【分析】（1）从条形图选择体育的人数÷从扇形图中体育所占百分比计算即可；（2）从调查总人数减去阅读，体育和其它得出艺术人数，补画条形图，再求出其它12人除以120得出所占百分比，再乘以360°即可；（3）先计算样本中选择阅读所占样本的百分比，再用样本中所含百分比乘以总数估计总体中的含量即可．【详解】解：（1）本次调查中从条形图得出选择体育有54人，从扇形统计图中体育所占百分比为45%，本次调查人数为：5445%120÷=（人）；（2）∵艺术：12018541236---=（人），∴补全的条形统计图如下图所示：“其他”所对应的圆心角度数为1236036 120⨯︒=︒；（3）样本中选择阅读的人数为18人，占样本的百分比为18100%=15% 120⨯，该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有：84015%126⨯=（人），∴选择“阅读”的学生大约有126人．【点睛】本题考查从条形图和扇形统计图获取信息和处理信息能力，样本容量，补画条形图，扇形圆心角，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握以上知识是解题关键．。

精品试卷沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步测试试卷(含答案详解)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表．则这四位选手成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是2S甲＝1.2，2S乙＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．乙比甲稳定B．甲比乙稳定C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法对比3、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月4、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A．0.6 B．6 C．0.4 D．45、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（）A．2 B．5 C．8 D．96、要调查下列问题，适合采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况7、下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量8、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（）A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和29、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（）A ．九年级（1）班共有学生40名B ．锻炼时间为8小时的学生有10名C ．平均数是8.5小时D ．众数是8小时10、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是2 0.4s =甲，2 0.62s =乙，2 0.55s =丙，20.50s =丁，则射击成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是2S 甲＝0.01，2S 乙＝0.009，2S 丙＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________．2、小明某学期的数学平时成绩80分，期中考试90分，期末考试86分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末2:3:5=，则小明总评成绩是________分．3、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为_____分．4、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 ____分．5、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______，样本是_______，样本容量是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：（1）八年级三班共有多少名同学？（2）条形统计图中，m=________，n=________．（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数．2、为了传承传统文化，让学生陶冶情操，提升古诗文的理解水平及语文素养，营造朝气蓬勃、积极向上的校园文化氛围，我校初2020级在本学期开展了一次“背诵小达人”活动．该年级在“背通小达人”活动中，对全年级学生用A（五星级）、B（四星级）、C（三星级）、D（二星级）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少名学生进行调查；（2）将图甲中的条形统计图补充完整；（3）求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该年级1000名学生中有多少名学生获得A等级或B等级．3、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）此次共调查了多少人？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？4、为迎接中国共产党建党100周年，綦江区某中学组织开展了丰富多彩的系列庆祝活动．学习了解党的历史是其中一项重要的活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有500名学生）的学习效果，该校举行了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：一、收集数据：七年级：79，89，78，85，80，81，92，75，80，99，80，84，86，81，80，85，91，65，88，82 八年级：97，85，92，87，77，86，99，88，76，88，85，82，80，86，77，82，87，85，75，46 二、整理数据：三、分析数据：应用数据：（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上（含80分）的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对党的知识掌握的总体水平较好，请说明理由．5、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据方差越小越稳定，比较后，选择即可．【详解】∵乙的方差最小，∴乙最稳定，故选B．【点睛】本题考查了方差的意义，正确理解方差越小越稳定是解题的关键．2、A【分析】根据方差的性质解答．【详解】解：∵甲乙两人的方差分别是2S甲＝1.2，2S乙＝1.1，∴乙比甲稳定，故选：A．【点睛】此题考查了方差的性质：方差越小越稳定．3、B【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.625⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题8意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．4、C【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，故选C．【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．5、B【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，中间位置的数为：5，所以中位数为5．故选：B．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．6、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【分析】先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解．【详解】解：由题意得345755x++++=，解得x=6，∴这组数据的方差是()()()()()22222 356545557525-+-+-+-+-=．故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．9、D【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是710820915105=8.350⨯+⨯+⨯+⨯小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．10、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】∵甲乙丙丁四人平均数相等，2s<甲2s<丁2s<丙2s乙∴甲射击成绩最稳定故选：A．【点睛】本题考查了方差的作用．方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．二、填空题1、乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵s甲2＝0.01，s乙2＝0.009，s丙2＝0.0093，∴s乙2＜s丙2＜s甲2，∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2、86【分析】利用加权平均数计算即可．【详解】总评成绩23580908686101010=⨯+⨯+⨯=（分）故答案为：86．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．3、91【分析】根据平均数公式计算．【详解】解：1(1003905802)9110=⨯⨯+⨯+⨯=x（分），故答案为：91．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．4、78【分析】由创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，可以列式431728096888⨯+⨯+⨯，即可得到答案．【详解】解：∵创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩∴431728096888⨯+⨯+⨯＝78（分）．则该应聘者的总成绩是78分．故答案为：78【点睛】本题考查加权平均数的应用，牢记相关的知识并能准确计算是解题关键．5、八年级学生的视力情况 30名学生的视力情况 30【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：总体是八年级学生的视力情况，样本是30名学生的视力情况，样本容量是30，故答案为：八年级学生的视力情况，30名学生的视力情况，30．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、解答题1、（1）50人；（2） 10 7（3）72°【分析】（1）根据植4株的有11人，所占百分比为22%，求出总人数；（2）根据植树5棵人数所占的比例来求n的值；用总人数减去其它植树的人数，就是m的值，从而补全统计图；（3）根据植树2棵的人数所占比例，即可得出圆心角的比例相同，即可求出圆心角的度数．（1）解：由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：÷=（人)．1122%50（2）解：由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%，所以5014%7n=⨯=（人)．50(418117)10m=-+++=（人)．故答案是：10；7；（3）解：所求扇形圆心角的度数为：10⨯=︒3607250【点睛】本题主要考查了扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2、（1）100（2）见详解（3）18°（4）850【分析】（1）用C等级的人数除以C等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（2）求出B等级的人数，即可求解；（3）用360°乘以D等级的人数占总人数的百分比，即可求解；（4）用1000乘以获得A等级或B等级的人数占总人数的百分比，即可求解．（1）÷=名；解：1010%100（2）B等级的人数为1005010535---=名，补全图形，如下图：（3）D等级所对应的扇形圆心角的度数为536018100⨯=︒；（4）获得A等级或B等级的人数为5035 1000850100+⨯=名．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，能从统计图中获取准确信息是解题的关键．3、（1）200人；（2）画图见解析；（3）600人【分析】（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式8040%计算即可；（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案. 【详解】解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得此次共调查80=200 40%人（2）由喜欢文学的有60人，则占比：60100%=30%, 200所以喜欢其它的占比：140%20%30%10%,则有：20010%=20⨯人，喜欢艺术的有：20020%=40人，补全图形如下：（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：801500=600200人.【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.4、（1）4，12，80（2）775人（3）八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．【分析】（1）根据所收集的收据即可确定a、b的值，中位数是指一组数据中位于中间位置的数,假设数据中的总数为N,若N为奇数,中位数为第12N+个数据;若样本数为偶数,中位数为第2N个数据和第12N+数据的平均值,据此可确定C；（2）先分别求出七、八年级80分以上学生所占的百分比，然后列式计算即可；（3）根据平均数、众数和中位数进行分析即可．（1）解：由题意知八年级70≤x＜80共4人，80≤x＜90共12人，∴a＝4，b＝12，∵七年级80分共有4人，∴七年级成绩的众数80，∴c＝80，故答案为：4，12，80；（2）解：该校七年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为16÷20×100%=80%该校八年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上所占的百分比为15÷20×100%=75%所以估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分以上的共有500×80%+500×75%＝775（人）．（3）解：八年级的总体水平较好，理由如下：∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数为85，七年级的中位数为81.585>81.5，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对党史知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题主要考查了数据的统计、求中位数以及运用中位数进行决策、用样本估计总体等知识点，正确的统计是基础、灵活应用相关知识是解答本题的关键．5、（1）见解析；（2）72゜；（3）750人【分析】（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．【详解】（1）由条形统计图知，选择除美术兴趣班外的学生共有：150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：120100%20% 600⨯=，则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：150100%25%600⨯=，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）【点睛】本题是条形统计图与扇形统计图的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．。

2022年沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题训练试题(含详解)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（）A．200名学生的视力是总体的一个样本B．200名学生是总体C．200名学生是总体的一个个体D．样本容量是1200名2、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3、数据1，2，3，4，5的方差是（）A B．2 C．3 D．54、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数5、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A．中位数是4.5，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.86、已知一组数据：1，2，2，4，6，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．57、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.89、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁10、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．2、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．a的方差是_____34、一组数据：2，5，7，3，5的众数是________．5、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情期间，渤海中学进行了一次线上数学学情调查，九年级（1）班数学李老师对成绩进行分析，绘制成尚不完整的统计图表，如图．（1）=a ，B 类所在扇形的圆心角的度数是，并补全频数分布直方图；（2）全校九年级共有720名学生全部参加此次测试，估计该校成绩在80100x ≤<范围内的学生人数；（3）九年级（1）班数学李老师准备从D 类优生的6人中随机抽取2人进行线上学习经验交流，已知这6人中有2名是无家长管理的留守学生，求恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的概率．2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）3、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．4、为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）请补全D类条形统计图；（3）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为度；（4）该校共有1560名学生，估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？5、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a＝ %，b＝ %；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．【详解】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D．样本容量是1200，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．2、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故选A .【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．3、B【分析】先计算平均数x =3，代入()()2221515S x x x x ⎡⎤=-+⋯+-⎣⎦计算即可．【详解】∵1，2，3，4，5， ∴123455x ++++==3，∴()()()()()222222113233343535S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ ＝2，故选B ．【点睛】本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．4、D【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D ．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．5、C【分析】根据平均数、众数和中位数的概念求解．【详解】解：平均数为：（3+3.5+4×2+4.5）÷5=3.8，这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，∴中位数为4．故选：C．【点睛】本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大．6、A【分析】把一组数据按照从小到大（或从大到小）排序，若数据的个数为奇数个，则排在最中间的数据是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数个，则排在最中间的两个数据的平均数是这组数据的中位数，根据定义直接作答即可.【详解】解：一组数据：1，2，2，4，6，排在最中间的数据是2，所以其中位数是2，故选A【点睛】本题考查的是中位数的含义，掌握“利用中位数的定义求解一组数据的中位数”是解本题的关键.7、B【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．故选：B．【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．8、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90，故选项A 、B 、C 错误；方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=，故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．9、D【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：9796989797975++++=，方差为：222221[(9797)(9697)(9897)(9797)(9797)]0.45-+-+-+-+-=；∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，∴应该选择丁同学去参赛；故选：D．【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10、D【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．二、填空题1、2【分析】根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．【详解】解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；∴它们的众数为2；故答案为2．【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．2、2【分析】找出出现次数最多的数是众数．【详解】解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．故答案为：2．【点睛】本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．3、3512##【分析】a 的值，再求出其方差即可．【详解】 0，∴3030a a +⎧⎨->⎩，解得33a -<．故a 的所有整数值为3-，2-，1-，0，1，2．该组数的平均数为：11[3(2)(1)012]62-+-+-+++=-．方差为：)2 222222111111135[(3)(2)(1)(0)(1)(2]622222212S=-++-++-+++++++=．故填3512．【点睛】此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．4、5【分析】根据众数的概念求解．【详解】解：这组数据5出现的次数最多．故众数为5．故答案为：5，【点睛】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5、条形【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，故答案为：条形．【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．三、解答题1、（1）2，120︒，图见解析；（2）450人；（3）815．【分析】（1）先根据C 类的信息可求出调查的总人数，由此即可得出a 的值，再求出B 类所占百分比，然后乘以360︒可得圆心角的度数，最后根据,A D 类的人数补全频数分布直方图即可；（2）利用720乘以成绩在80100x ≤<范围内的学生所占百分比即可得；（3）先画出树状图，从而可得随机抽取2人进行线上学习经验交流的所有可能的结果，再找出恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的结果，然后利用概率公式即可得．【详解】解：（1）调查的总人数为2450%48÷=（人），则48162462a =---=，B 类所在扇形的圆心角的度数是16360100%12048︒⨯⨯=︒，故答案为：2，120︒，补全频数分布直方图如图所示：（2）246720100%45048+⨯⨯=（人），答：估计该校成绩在80100x ≤<范围内的学生人数为450人；（3）把D类优生的6人分别记为1，2，3，4，5，6，其中1，2为留守学生，画树状图如下：由图可知，共有30种等可能的结果，恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的结果有16种，则所求的概率为1683015P==，答：恰好只选中其中1名留守学生进行经验交流的概率为815．【点睛】本题考查了频数分布直方图、利用列举法求概率等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识和列举法是解题关键．2、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．【分析】（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；（2）根据概率的求法计算即可；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：（1）当m很大时，频率将会接近0.7；（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．3、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人【分析】（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即4a =；次数为5的人数有5人，即5b =，故答案为：4，5；（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，∵一共有20名学生参加调查，∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即4442+=，故答案为：4，4；（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为770024520⨯=人．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．4、（1）60；（2）补全统计图见详解；（3）150；（4）估计该校表示“很喜欢”的A 类的学生有260人．【分析】（1）C 类学生占比25%，根据条形统计图的数据可得C 类学生有15人，由此计算总人数即可；（2）计算得出D 类学生人数，根据D 类学生人数补全条形统计图即可；（3）根据前面的结论，计算出B 类人数占总调查人数的比值，将计算结果乘360︒即可得出扇形圆心角的度数；（4）利用调查样本所占的百分比估计总体学生数即可．【详解】解：（1）此次调查学生总数：1525%60÷=（人），故答案为：60；（2）D 类人数为：6010251510=－－－（人），补全条形统计图，如图所示，（3）扇形统计图中，B 类所对应的扇形圆心角的大小为：2536015060⨯︒=︒，故答案为：150；（4）101560=26060⨯（人）． ∴估计该校表示“很喜欢”的A 类的学生有260人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，求扇形统计图的圆心角，画条形统计图，由样本百分比估计总体的数量，从不同的统计图中获取需要的信息是解题关键．5、（1）12，36；（2）见解析；（3）720人【分析】（1）首先计算出抽查的学生总数，然后再计算a、b的值即可；（2）计算出“常常”所对的人数，然后补全统计图即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可．【详解】解：（1）调查总人数：4422%200÷=（人），24100%12%a=⨯=，20072b=⨯=，100%36%200故答案为：12，36；（2）“常常”所对的人数：200×30%＝60（人），补全统计图如图所示：；（3）2000×30%＝600（人），2000×36%＝720（人），答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有600人，“总是”对错题进行整理、分析、改正的有720人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．。

难点解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测试试题(含答案及详细解析)

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是502、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（）A．0.25 B．0.3 C．2 D．303、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．84、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．1月份生产量最大B．这七个月中，每月的生产量不断增加C．1﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少5、下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式229xyπ-的系数是29-；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．46、如图，有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．根据条形图提供的信息可知，两次测试最低分在第______ 次测试中，第____次测试较容易（）A．一，二B．二，一C．一，一D．二，二7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查8、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差9、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.410、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B ．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C ．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D ．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一组数据1，2，3，.n 它们的平均数是2，则n =______，这一组数据的方差为______．2、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．3、（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用_____估计总体平均数．（2）组中值：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的_____．（3）在频数分布表中，常用各组的_____代表各组的实际数据，把各组的_____看作相应组中值的权．4、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x ，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_______．5、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分．为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析．李老师将抽取的成绩用x 表示，分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级（A ：90100x <≤；B ：8090x <≤；C ：7080x <≤；D ：6070x <≤；E ：60x ≤），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分．乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表根据以上信息，解答下列问题：a，b=，c=；（1）直接写出上述图表中a、b、c的值：=（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？2、贵州省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．铜仁市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A－了解很多”，“B－了解较多”，“C－了解较少”，“D－不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1900名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？3、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：请根据调查的信息分析：（1）补全频数分布直方图．（2）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______首．（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．（4）选择适当的统计量，从某一个角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．4、某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：（1）表中a的值为_________；b的值为_________．（2）把图中的统计图补充完整；（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．5、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环2，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）-参考答案-一、单选题1、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；D、样本容量是50．故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、B【分析】先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．【详解】由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），选择“5G时代”的人数为：30人，∴选择“5G时代”的频率是：30100＝0.3；故选：B．【点睛】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．3、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．4、B【分析】根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣229xyπ的系数是﹣29π，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．6、A【分析】根据条形统计图，发现最低分显然在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．【详解】解：根据条形统计图，发现最低分在第一次测验中；因为第二次测验的高分人数较多，所以第二次测验较容易．故选A．【点睛】条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，能够根据条形统计图读懂两者分别表示的意义是关键．7、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、C【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.9、B【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．10、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、2，12【分析】先根据平均数的定义确定出n的值，再根据方差的计算公式计算即可．【详解】解：数据 123n ，，，的平均数是2， 12342n ∴+++÷=（），2n ∴=，∴这组数据的方差是：2222111222322242⎡⎤-+-+-+-=⎣⎦（）（）（）（），故答案为：2，12．【点睛】此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．2、82【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．【详解】解：小亮的平均成绩为：（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）＝（210+270+170+170）÷10＝820÷10＝82（分）．故小亮的平均成绩为82分．故答案为：82．【点睛】本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n =++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权.3、样本平均数组中值组中值频数【分析】（1）由样本平均数的适用条件即可得；（2）根据组中值的定义（组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平），即可得（3）权数，指变量数列中各组标志值出现的频数，据此即可得．【详解】解：（1）如果所考察的对象很多，或对考察对象具有破坏性，统计中常常用样本平均数估计总体平均数；（2）组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的一般水平，可得一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值；（3）在频数分布表中，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，故答案为：①样本平均数；②组中值；③组中值；④频数．【点睛】题目主要考查样本平均数，组中值，权数的定义及适用条件，熟练掌握这几个定义是解题关键． 4、3.25【分析】根据题意得2x = ，然后用所有数的和除以8，即可求解．【详解】解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x ，3，4，5，7的众数是2，∴2x = ， ∴这组数据的平均数是()112223457 3.258+++++++= ．故答案为：3.25【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到2x =是解题的关键．5、88.8【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．【点睛】本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．三、解答题1、（1）40a =，81b =，82c =；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）108人【分析】（1）B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8，于是800100400020⨯=，可以确定a 值；先将数据排序，计算第10个，11个数据的平均数即可得到b ；确定出现次数最多的数据即可；（2）比较平均数，中位数，众数的大小，判断即可；（3）甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人，求和即可．【详解】（1）∵B 等的人数=20-20×（1000+1000+3500）-1=8，∴800100400020⨯=， ∴a =40；∵第10个，11个数据是80，82，∴b =8082812+=； ∵82出现次数最多，是5次，∴众数c =82；故答案为：40，81，82；（2）甲校的成绩好一些，因为甲校成绩的平均数、众数和中位数都高于乙校，所以甲校的成绩要好一些；（3）由题意，甲校约有34206320⨯=人，乙校约有45010%45⨯=人， ∴两校共约有63+45=108人的成绩达到A 级．【点睛】本题考查了扇形统计图，众数，平均数，中位数，样本估计总体的思想，熟练掌握三数的定义，并灵活计算是解题的关键．2、 (1) 120(名)；(2) 补全统计图见详解（3）855（名）．【分析】(1)结合扇形统计图D 组百分比5%和条形统计图D 组人数6名用除法求出全部学生数即可；(2) 利用（1）中的数据计算出C 组的人数，在计算出A 和B 的百分比即可；(3)根据用样本B 组的百分比为45%，估计总体中含有的数量，利用B 组的百分比×总人数计算出人数即可．【详解】解：(1)抽样调查的学生人数为6÷5%=120(名)；(2)A的百分比：36120×100%=30%，B的百分比：54120×100%=45%，C组的人数：120×20%=24名；补全统计图，如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1900×45%=855（名）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的信息获取与处理，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用样本的百分比含量估计总体中的数量．3、（1）见解析（2）4.5（3）850（4）见解析【分析】（1）根据5首的人数和圆心角的度数求出抽取的学生数量，再求出4首的人数即可；（2）把数据从小到大排列，求中间两个数的平均数即可；（3）求出大赛后一个月一周诗词诵背6首（含6首）以上的比例，乘以全校学生数即可；（4）求出两次调查的平均数，比较大小即可．（1）解：由题意得抽查的这部分学生的数量为20÷60360＝120（名），大赛启动之初，一周诗词诵背数量为4首的人数为120×135360＝45（名），补全统计图如图所示：（2）解：活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”共抽样调查了120人，处在第60位和第61位的数据分别为4首和5首，中位数为（4+5）÷2=4.5（首），故答案为：4.5．（3）解：大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的的人数为4025201200850120++⨯=（人），答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人．（4）解：活动启动之初的平均数为1534542051661371185120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；大赛后一个月的平均数为1031041554062572086120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（首）；大赛后一个月学生 “一周诗词诵背数量”的平均数高于活动启动之初学生 “一周诗词诵背数量”的平均数，该校经典诗词诵背系列活动的效果非常好，提高了学生背诵诗词的能力．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及平均数和中位数的计算公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．4、（1）a ＝90 ，b ＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析【分析】（1）根据平均数的计算方法求得a 、b 的值；（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．【详解】解：（1）甲同学的成绩的平均分95908590904a +++==，乙同学的成绩的平均分：908595904b +++=，解得：b ＝90；故答案为：90，90 （2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：（3）推荐甲同学，理由如下：由题意得，甲同学的成绩：950.3900.5850.1900.1⨯+⨯+⨯+⨯28.5458.5991=+++=（分）乙同学的成绩：900.3850.5900.1950.1⨯+⨯+⨯+⨯2742.599.588=+++=（分）故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．【点睛】本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．5、（1）8，8.5；（2）乙的平均数8=，方差113=；（3）甲【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以乙成绩的中位数为898.52+=，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为5689101086+++++=，方差为22222111[(58)(68)(88)(98)2(108)]63⨯-+-+-+-+⨯-=；（3）甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为113环2， ∴甲成绩的方差小于乙，∴甲的射击成绩离散程度较小．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．。

2022年沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项训练试题(含答案解析)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83 C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定2、以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某市居民日平均用水量C．调查全国春节联欢晚会的收视率D．调查某班学生的身高情况3、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．84、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差5、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．1月份生产量最大B．这七个月中，每月的生产量不断增加C．1﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少6、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）A．8 B．13 C．14 D．157、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8、要调查下列问题，适合采用普查的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况9、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）A．调查某班50名同学的视力情况B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D．检测中卫市的空气质量10、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______，样本是_______，样本容量是_______．2、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：22===S S x18,80,24则成绩较为稳定的班级是___．甲乙3、已知有50个数据分别落在五个小组内，落在第一、二、三、五小组内的数据个数分别为2，8，15，15，则落在第四小组内的频率是_____．4、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．5、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）：153 156 152 158 156 160 163 145 152 153162 153 165 150 157 153 158 157 158 158（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：（2）上表把身高分成___组,组距是___；（3）身高在___范围的人数最多．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客购买10元以上的商品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品．下表所示的是活动进行中的一组数据：（1）请估计当m很大时，落在“牙膏”区域的频率将会接近多少？（精确到0.1）（2）假如你去转动转盘一次，你获得洗衣液的概率大约是多少？（精确到0.1）（3）在该转盘中，标有“牙膏”区域的扇形圆心角大约是多少度？（精确到1）2、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状况．他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．3、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．我校启动了“学生阳光体育短跑运动”，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：（2）请写出小明的成绩的中位数和众数，小亮成绩的中位数；（3）分别计算他们成绩的平均数和方差，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？4、会宁县教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：a，并补全条形图；（1）写出扇形图中（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个，个；（3）该区初三年级共有男生1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？5、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．-参考答案-一、单选题1、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．2、D【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．【详解】解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．3、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．4、B【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．5、B【分析】根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B 正确，C ，D 错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A 错误；故选：B ．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．6、C【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．【详解】解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，所以这些队员年龄的众数为14岁，故选C ．【点睛】本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．7、D【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】解：∵x x x x =<=乙丙甲丁，∴从丙和丁中选择一人参加比赛，∵S 丙2＞S 丁2，∴选择丁参赛，故选：D．【点睛】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．8、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B 为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C 为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D 检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D ．【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．10、D【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分），平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．二、填空题1、八年级学生的视力情况 30名学生的视力情况 30【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：总体是八年级学生的视力情况，样本是30名学生的视力情况，样本容量是30，故答案为：八年级学生的视力情况，30名学生的视力情况，30．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、甲班【分析】根据平均数相同，方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定即可得出结论．【详解】解：∵两班的平均成绩相同，221880S S ==甲乙＜，根据方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定，∴成绩较为稳定的班级是甲班，故答案为甲班．【点睛】本题考查平均数与方差，掌握平均数的求法与方差的求法，熟练方差反应一组数据与平均数的离散程度，方差越大离散的程度越大，方差越小离散程度越小，越稳定，与整齐等是解题关键． 3、0.4【分析】先求出第四小组的频数，再根据频率=频数÷样本容量计算即可；【详解】由题可知：第四小组的频数()502815520=-+++=，频率=频数÷样本容量20500.4=÷=；故答案是0.4．【点睛】本题主要考查了频率和频数的计算，准确分析计算是解题的关键．4、乙【分析】分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．【详解】解：甲候选人的最终成绩为：329085883232⨯+⨯=++ ，乙候选人的最终成绩为：329580893232⨯+⨯=++ ， ∵8889< ，∴乙将被录取．故答案为：乙【点睛】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．5、310 150~160【分析】（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．【详解】（1）填表：(2)上表把身高分成3组，组距是10；(3)身高在150~160范围最多．【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．三、解答题1、（1）0.7；（2）0.3；（3）252°．【分析】（1）根据频率的定义，可得当m很大时，频率将会接近其概率；（2）根据概率的求法计算即可；（3）根据扇形图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．【详解】解：（1）当m 很大时，频率将会接近0.7；（2）获得洗衣液的概率大约是1-0.70=0.3；（3）扇形的圆心角约是0.7×360°=252°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．2、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在18℃～21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可．（1）解：∵共有60个数，∴中位数是第30、31个数的平均数，∴该组数据的中位数是（20+20）÷2=20℃；众数为19℃；故答案为：20℃，19℃；（2）解：这60天的日平均气温的平均数为1741810191220921522423524625226320.660x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（℃）；（3）解：∵101295301860+++⨯=（天)，∴估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天．【点睛】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、（1）13.2，13.4；（2）小明：中位数13.3，众数13.3，小亮：中位数13.3；（3）小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．【分析】（1）从统计图中可得到每次百米训练的成绩，从而填入表格即可；（2）根据中位数、众数的意义求出结果即可；（3）计算两人的平均数、方差，再比较得出结论．【详解】解：（1）从统计图可知，小明第4次的成绩为13.2，小亮第2次的成绩为13.4，故答案为：13.2，13.4；补全的表格如下：（2）小明5次成绩的中位数是13.3，众数为13.3；小亮5次成绩的中位数是13.3；（3）x 小明13.213.3313.413.35+⨯+== x 小亮13.113.213.313.413.513.35++++== ∴2S 小明()()()()()22222113.213.313.313.313.313.313.313.313.413.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ 0.004=2S 小亮()()()()()22222113.113.313.213.313.313.313.413.313.513.35⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦ 0.02= ∵x 小明x =小亮∴2S 小明2S <小亮∴小明的成绩比较稳定，因此对小亮的建议要加强稳定性训练，而小明应该加强爆发力训练，提高训练成绩．【点睛】本题考查折线统计图、加权平均数、中位数、众数以及方差的意义和计算方法，明确各个统计量的意义是正确解答的前提．4、（1）50；补全条形统计图见解析；（2）5,5（3）810名【分析】（1）根据引体向上达3个的人数占10%即可求得总人数，进而根据总人数减去其他的即可求得引体向上达6个的人数，进而即可求得a 的值，并补全统计图；（2）根据（1）中的条形统计图直接可得众数；根据总人数为200人，进而求得中位数为第100个与第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，即可得中位数；（3）根据题意用1800乘以45%即可求得该区男生的引体向上成绩能获得满分的人数．【详解】（1）130%15%10%20%25%----=总人数为：2010%200÷=（人）∴引体向上达6个的人数为：20025%50⨯=（人）补全图形如图：故答案为：25（2）根据条形统计图可知，引体向上达5个的人数最多，有60人；则众数为5，根据总人数为200人，进而求得中位数为第100个与第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，则中位数为5∴在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5,5故答案为：5，5（3）1800(20%25%)810⨯+=（人）∴该区男生的引体向上成绩能获得满分的有810人【点睛】本题考查了样本估计总体，条形统计图与扇形统计图信息关联，求某项所占百分比，求众数与中位数，从统计图中获取信息是解题的关键．5、（1）120，0.3；（2）见解析；（3）C；（4）16．【分析】（1）先根据A组频数及其频率求得总人数，再根据频率＝频数÷总人数可得m、n的值；（2）根据（1）中所求结果即可补全频数分布直方图；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中A、C的结果，根据概率公式求解可得．【详解】解：（1）∵本次调查的总人数为30÷0.1＝300（人），∴m＝300×0.4＝120，n＝90÷300＝0.3，故答案为：120，0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据的平均数均落在C组，∴据此推断他的成绩在C组，故答案为：C；（4）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽中A、C两组同学的有2种结果，∴抽中A、C两组同学的概率为21126P==．【点睛】本题主要考查概率及数据统计，解题的关键是根据表格得到基本信息．。

2022年沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测试试题(名师精选)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.42、下列做法正确的是（）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度3、下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4、下列说法正确的是（）A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定5、下列说法中正确的个数是（）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式229xyπ-的系数是29-；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．46、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查一批电脑的使用寿命B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”C．了解我市初中生的视力情况D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率7、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．38、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.459、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．1月份生产量最大B．这七个月中，每月的生产量不断增加C．1﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少10、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S 乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是 _____（填“甲”或“乙”）．2、若一组数据1x ，2x ，…n x 的平均数是2，方差是1．则132x +，232x +，…32n x +的平均数是_______，方差是_______．3、为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成锁．七（1）班三项成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为________．4、若多项式5x 2＋17x ﹣12可因式分解成（x ＋a ）（bx ＋c ），其中a 、b 、c 均为整数，则a ，b ，c 的中位数是_____5、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了_____________名学生，并补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；（3）在该校3000名学生中，每周的课外阅读时间不小于6小时的学生约有________________名．2、为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）请补全D类条形统计图；（3）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为度；（4）该校共有1560名学生，估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？3、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将两幅统计图补充完整．（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？4、山西某高校为了弘扬女排精神，组建了女排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：该排球社团一共有名女同学，a＝．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．5、某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：（1）甲班比赛数据的中位数为，乙班比赛数据的平均数为；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．2、D【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．3、D【分析】根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．5、B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣229xyπ的系数是﹣29π，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．6、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．8、B【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．【详解】解：75÷300=0.25，故选B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．9、B【分析】根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B 正确，C ，D 错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A 错误；故选：B ．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90，故选项A 、B 、C 错误；方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=，故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．二、填空题1、乙【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，∴S乙2＜S甲2，∴两人成绩比较稳定的是乙，故答案为：乙．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、8 9【分析】根据平均数和方差的性质及计算公式直接求解可得．【详解】解：∵数据x1，x2，…x n的平均数是2，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数是3×2+2=8；∵数据x1，x2，…x n的方差为1，∴数据3x1，3x2，3x3，……，3x n的方差是1×32=9，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的方差是9．故答案为：8、9．【点睛】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．3、93【分析】根据题意求这组数据的加权平均数即可.【详解】解：七（1）班的综合成绩为9540%9040%9520%93⨯+⨯+⨯=分故答案为：93【点睛】本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的计算是解题的关键，加权平均数计算公式为：1122()1k k x x f x f x f n=++⋯+，其中12k f f f ⋯，，，代表各数据的权. 4、4【分析】首先利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，继而求得a ，b ，c 的值．【详解】利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，可得：5x 2+17x -12=（x +4）（5x -3）=（x ＋a ）（bx ＋c ）．∴4,5,3a b c ===-，∵453-、、的中位数是4 ∴a ，b ，c 的中位数是4故答案为：4．【点睛】本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．5、①③【分析】根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．【详解】<<<<，解：因为1185.01268.81384.01484.61595.3所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；-=（亿元），2014年比2013年实际增长量为1268.8118583.8-=（亿元），2015年比2014年实际增长量为13841268.8115.2-=（亿元），2016年比2015年实际增长量为1484.61384100.6-=（亿元），2017年比2016年实际增长量为1595.31484.6110.7由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；因为115.2＞100.6，所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；综上，正确的有①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．三、解答题1、（1）100，图见解析（2）40，14.4︒（3）870【分析】（1）A 组人数A ÷组所占百分比=被调查总人数，将总人数D ⨯组所占百分比D =组人数；（2）m C =组人数÷调查总人数100⨯，E 组对应的圆心角度数E =组占调查人数比例360⨯︒；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．（1）解：（1）随机调查学生数为：1010%100÷=（人)，课外阅读时间在68-小时之间的人数为：10025%25⨯=（人)，补全图形如下：故答案是：100；（2）解：4010040100m =⨯=， E 组对应的圆心角为：436014.4100⨯︒=︒；（3）解：3000(25%4%)870⨯+=（人)．估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人，故答案是：870．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2、（1）60；（2）补全统计图见详解；（3）150；（4）估计该校表示“很喜欢”的A 类的学生有260人．【分析】（1）C 类学生占比25%，根据条形统计图的数据可得C 类学生有15人，由此计算总人数即可；（2）计算得出D 类学生人数，根据D 类学生人数补全条形统计图即可；（3）根据前面的结论，计算出B 类人数占总调查人数的比值，将计算结果乘360︒即可得出扇形圆心角的度数；（4）利用调查样本所占的百分比估计总体学生数即可．【详解】解：（1）此次调查学生总数：1525%60÷=（人），故答案为：60；（2）D 类人数为：6010251510=－－－（人），补全条形统计图，如图所示，（3）扇形统计图中，B类所对应的扇形圆心角的大小为：2536015060⨯︒=︒，故答案为：150；（4）101560=26060⨯（人）．∴估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有260人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，求扇形统计图的圆心角，画条形统计图，由样本百分比估计总体的数量，从不同的统计图中获取需要的信息是解题关键．3、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．【详解】解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；（2）C等级人数为120×30%＝36（人），D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，补全图形如下：（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．【点睛】此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．4、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55【分析】（1）根据频数分布直方图中A组的人数除以扇形统计图中A组的所占百分比即可求得总人数，根据A C D E组的人数即可求得B组的人数，除以总人数即可求得a的值；总人数减去,,,（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；（3）根据身高高于160cm除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率【详解】解：（1）总人数为：1515%100÷=；----=B组的人数为10015351553030100100%30%÷⨯=故答案为：10030，（2）如图，（3）总人数为100，身高高于160cm 为3515555++=∴随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm 的概率为550.55100= 【点睛】本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键． 5、（1）100，100（2）246.8S ＝甲，256S ＝乙（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好【解析】（1）解：甲班的成绩重新排列为：89，98，100，103，110，故中位数为100，乙班成绩的平均数为5001005，故答案为：100,100；（2）甲的平均数为：500÷5＝100（个），S甲2＝[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]÷5＝46.8；乙的平均数为：500÷5＝100（个），S乙2＝[（90﹣100）2+（97﹣100）2+（101﹣100）2+（113﹣100）2+（99﹣100）2]÷5＝56；（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好．【点睛】此题考查了统计计算，正确掌握中位数的定义，平均数的计算公式，方差的计算公式，利用方差做决策是解题的关键．。

2022年最新沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习试题(含解析)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（）A．200名学生的视力是总体的一个样本B．200名学生是总体C．200名学生是总体的一个个体D．样本容量是1200名2、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月3、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）A．调查某班50名同学的视力情况B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D．检测中卫市的空气质量4、下列说法中正确的是（）A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是2005、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（）A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多B．两个班女生人数可能同样多C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多D．六（2）班女生人数一定比男生多6、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：下列说法正确的是（）A．这10名同学的体育成绩的方差为50B．这10名同学的体育成绩的众数为50分C．这10名同学的体育成绩的中位数为48分D．这10名同学的体育成绩的平均数为48分7、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确8、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查一批电脑的使用寿命B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”C．了解我市初中生的视力情况D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率9、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分10、下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．2、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _______分．3、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．4、一组数据7，2，1，3的极差为______．5、某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会_____（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确定”）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是____，众数是____；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．2、在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于度；（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．3、2021年央视春晩，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）求本次接受调查的学生人数．（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数．（3）将条形统计图补充完整．4、某校了解学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．5、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环2，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．【详解】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D．样本容量是1200，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．2、B【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.625⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题8意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．3、D【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D．【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．4、D【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A 错误；B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；C、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.5、A【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．【详解】解：∵两个班的人数不知道，∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A．【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．6、C【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可．【详解】这组数据的平均数为110×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D选项错误，这组数据的方差为110×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A选项错误，∵这组数据中，48出现的次数最多，∴这组数据的众数是48，故B选项错误，∵这组数据中间的两个数据为48、48，∴这组数据的中位数为48482＝48，故C选项正确，故选：C．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟练掌握定义及公式是解题关键．7、A【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：15×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵这组数据的平均数数是90，∴14（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．故选：C．【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．10、B【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．二、填空题1、10【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【详解】解：∵由折线统计图可知，15日温差＝4−（−3）＝7；16日温差＝4−（−6）＝10；17日温差＝2−（−6）＝8；18日温差＝2−（−2）＝4；19日温差＝1−（−5）＝6；20日温差＝1−（−1）＝2；∴最大的温差是10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2、92【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得．【详解】解：小丽的平均成绩是90695464⨯+⨯+＝92（分）．故答案为：92．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式．3、25【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25故答案为：25【点睛】本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．4、6【分析】根据极差的定义：一组数据中，最大值与最小值的差即为极差，进行解答即可．【详解】解：一组数据7，2，1，3的极差为716-=，故答案为：6．【点睛】本题考查了极差的定义，熟记定义是解本题的关键．5、变小【分析】求出去掉一个最高分和一个最低分后的数据的方差，通过方差大小比较，即可得出答案．【详解】去掉一个最高分和一个最低分后为88，90，92，平均数为889099023++= 方差为()()()22218889090909290 2.6733⎡⎤-+-+-=≈⎣⎦ ∵5.2＞2.67，∴去掉一个最高分和一个最低分后，方差变小了，故答案为：变小．【点睛】本题考查了方差、算数平均数的知识；解题的关键是熟练掌握方差的性质，从而完成求解．三、解答题1、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数．【详解】解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，因为17出现了3次，出现的次数最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）根据题意得：1×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），10答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；（3）根据题意得：2000×14＝28000（次）答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．2、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析【分析】（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．【详解】解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，故答案为：72；（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，因此，A类礼盒销售最快．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．3、（1）50人；（2）36°；（3）见解析【分析】（1）根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数；（2）先求出D所占百分比，然后用360°×它所占百分比即可；（3）先求出C 所占百分比，再求出C 的人数，进而得出C 中男生人数；用总人数乘A 占的百分比得出A 的人数进而得出A 中女生人数，然后补全条形统计图即可；【详解】解：（1）根据题意得：()12840%50+÷=（人）答：本次接受调查的人数是50人；（2）D 占的百分比32100%10%50+⨯=， D 所在的扇形圆心角的度数为36010%36︒⨯=︒；（3）C 占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，C 的人数为50×30%=15（人），即C 中男生为15-8=7（人）；A 的人数为50×20%=10（人），A 中女生人数为10-6=4（人），补全条形统计图，如图所示：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、（1）100；（2）见解析；（3）720【分析】（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．【详解】解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，∴共调查人数为：15÷15%=100．故填：100．（2）爱好上网人数为：100×10%=10，爱好运动人数为：100×40%=40，爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，补全条形统计图，如图所示：（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．5、（1）8，8.5；（2）乙的平均数8=，方差113=；（3）甲【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以乙成绩的中位数为898.52+=，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为5689101086+++++=，方差为22222111[(58)(68)(88)(98)2(108)]63⨯-+-+-+-+⨯-=；（3）甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为113环2， ∴甲成绩的方差小于乙，∴甲的射击成绩离散程度较小．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．。

2021-2022学年度沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节练习试卷

九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A ．中位数是8环B ．平均数是8环C ．众数是8环D ．极差是4环2、某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，则成绩波动最小的班级（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定3、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg 及以上的生羊的只数是（）A ．180B ．140C ．120D ．1104、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差5、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6、新型冠状病毒肺炎（CoronaVriusDisease 2019，COVID ﹣19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，英文单词CoronaVriusDisease 中字母r 出现的频数是（）A ．2B ．11.1%C ．18D ．2187、已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A ．66，62B ．65，66C ．65，62D ．66，668、下列说法正确的是（）A ．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件 B ．“汽车累积行驶10000km ，出现一次故障”是随机事件C ．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D ．若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定9、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）．A ．9B ．8C ．7D ．610、下列命题正确的是（）A ．数轴上的每一个点都表示一个有理数B ．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且20.9S =甲，2 1.2S =乙，则乙的成绩更稳定C ．三角形的一个外角大于任意一个内角D ．在平面直角坐标系中，点(4,2)-与点(4,2)关于x 轴对称第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校九年级进行了3次体育中考项目—1000米跑的模拟测试，甲、乙、丙三位同学3次模拟测试的平均成绩都是3分55秒，三位同学成绩的方差分别是2S 甲＝0.01，2S 乙＝0.009，2S 丙＝0.0093．则甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是________．2、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是2 1.4S =甲，20.85S =乙，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．3、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是______．4、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．5a 的方差是_____三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、山西某高校为了弘扬女排精神，组建了女排社团，通过测量女同学的身高（单位：cm），并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．（1）填空：该排球社团一共有名女同学，a＝．（2）把频数分布直方图补充完整．（3）随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率．2、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？3、萌萌同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生都只选择了一门课程）．将获得的数据整理绘制了两幅不完整的统计图．据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生；（2）请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对物理感兴趣．4、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状况．他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18℃～21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．5、某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校600名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n 名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x 分），分成四组：A 组6070x ≤<；B 组7080x ≤<；C 组8090x ≤<；D 组90100x ≤≤，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）求n 的值．（2）补全频数分布直方图．（3）若规定学生竞赛成绩90x ≥为优秀，请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数．-参考答案-一、单选题1、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A ．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意； B ．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C ．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D ．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、C【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】解：∵2206S =甲，2198S =乙，2156S =丙，∴222S S S >>甲乙丙，∴成绩波动最小的班级是：丙班．故选：C ．【点睛】此题主要考查了方差的意义，正确理解方差的意义是解题关键．3、B【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．【详解】解：由直方图可得，质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），故选B．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4、D【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；∴统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键．5、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．6、A【分析】根据CoronaVriusDisease 中共有18个字母，其中r 出现2次可得答案．【详解】解：CoronaVriusDisease 中共有18个字母，其中r 出现2次，∴频数是2，故选A ．【点睛】本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次数．7、B【分析】根据平均数的计算公式（121()n x x x x n =+++，其中x 是平均数，12,,,n x x x 是这组数据，n 是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）即可得．【详解】解：这组数据的平均数是6666626863655++++=，将这组数据按从小到大进行排序为62,63,66,66,68，则这组数据的中位数是66，故选：B．【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟记公式和定义是解题关键．8、B【分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是随机事件，故本选项错误；B、汽车累积行驶10000km，出现一次故障”是随机事件，故本选项正确；C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D、若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，故本选项错误；故选：B．【点睛】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．9、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B ．【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．10、D【分析】根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A ；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B ；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C ；根据关于x 轴对称的点的坐标特征即可判断D【详解】A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且20.9S =甲，2 1.2S =乙，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；D. 在平面直角坐标系中，点(4,2)-与点(4,2)关于x 轴对称，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于x 轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题1、乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【详解】解：∵s 甲2＝0.01，s 乙2＝0.009，s 丙2＝0.0093，∴s 乙2＜s 丙2＜s 甲2，∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．2、乙【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵2 1.4S =甲，20.85S =乙， ∴22S S >甲乙，∴乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3、95【分析】先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．【详解】解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，中间位置的数为：95，所以中位数为95．故答案为：95．【点睛】本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．4、甲【分析】根据题意可得：22S S <甲乙，即可求解．【详解】解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙． ∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键． 5、3512##【分析】a 的值，再求出其方差即可．【详解】 0，∴3030a a +⎧⎨->⎩，解得33a -<．故a 的所有整数值为3-，2-，1-，0，1，2．该组数的平均数为：11[3(2)(1)012]62-+-+-+++=-．方差为：)2222222111111135[(3)(2)(1)(0)(1)(2]622222212S =-++-++-+++++++=．故填3512．【点睛】此题将分式的意义、二次根式成立的条件和方差相结合，考查了同学们的综合运用数学知识能力．三、解答题1、（1）100,30；（2）见解析；（3）0.55【分析】（1）根据频数分布直方图中A 组的人数除以扇形统计图中A 组的所占百分比即可求得总人数，根据总人数减去,,,A C D E 组的人数即可求得B 组的人数，除以总人数即可求得a 的值；（2）根据（1）中的结论补全统计图即可；（3）根据身高高于160cm 除以总人数即可求得随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm 的概率【详解】解：（1）总人数为：1515%100÷=；----=B组的人数为100153515530÷⨯=30100100%30%，故答案为：10030（2）如图，（3）总人数为100，身高高于160cm为3515555++=∴随机抽取1名学生，估计这名学生身高高于160cm的概率为550.55=100【点睛】本题考查了频数直方图和扇形统计图信息关联，简单概率计算，从统计图中获取信息是解题的关键．-；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分2、（1） 2.75【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：8284.75 2.75-=-；（2）①这组同学数学成绩的最高分为：84.7531.25116+=，+-=；最低分为：84.75(32.75)52+-+++-+-+-+-÷+②[10.25(8.75)31.2515.25( 3.75)(12.75)(10.75)(32.75)]884.75 =（分），83.25∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；③∵83.2584.75<，∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，-=，84.7583.25 1.5∴低了1.5分．【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．3、（1）50；（2）见解析；（3）64.8；（4）192．【分析】（1）用喜欢化学的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出对数学感兴趣的人数，然后补全条形统计图；（3）用对语文感兴趣的人数的百分比乘以360°即可；（4）用1200乘以样本中对物理感兴趣的人数的百分比即可．【详解】解：（1）10÷20%＝50，所以在这次调查中一共抽取了50名学生，故答案为：50；（2）对数学感兴趣的人数为50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3＝15（人），补全条形统计图为：（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数为360°×950＝64.8°，故答案为：64.8；（4）1200×850＝192，所以估计该校九年级学生中有192名学生对物理感兴趣．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在18℃～21℃的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可．（1）解：∵共有60个数，∴中位数是第30、31个数的平均数，∴该组数据的中位数是（20+20）÷2=20℃；众数为19℃；故答案为：20℃，19℃；（2）解：这60天的日平均气温的平均数为1741810191220921522423524625226320.660x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（℃）；（3）解：∵101295301860+++⨯=（天)， ∴估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天．【点睛】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5、（1）50；（2）见解析；（3）180人【分析】（1）根据B 组的频数和所占的百分比，可以求得n 的值；（2）根据（1）中n 的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D 组的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据直方图中的数据，可以计算出全校成绩达到优秀的人数．【详解】解：（1）1224%50n=÷=；（2）D组学生有：505121815---=（人），补全的频数分布直方图如图所示；（3）1560018050⨯=（人），答：估算全校成绩达到优秀的有180人．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点和中位数的含义，利用数形结合的思想解答．。

2021-2022学年沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题练习试卷(含答案解析)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环2、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3、下列调查中，适合进行全面调查的是（）A ．《新闻联播》电视栏目的收视率B ．全国中小学生喜欢上数学课的人数C ．某班学生的身高情况D ．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4、甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S 甲2＝5，S 乙2＝20，S 丙2＝23，S 丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6、下列说法中正确的个数是（）个．①a 表示负数；②若|x |＝x ，则x 为正数；③单项式229xy π-的系数是29-； ④多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab ﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．47、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（）A．平均数是12 B．众数是13C．中位数是12.5 D．方差是8 78、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差9、下列说法正确的是（）A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定10、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据6，3，9，7，1的极差是_________．2、2021年12月02日是“世界完全对称日”，人们在数字“20211202”中感受到了对称之美，下一个“世界完全对称日”将是2030年03月02日．在数字“20211202”中，数字“2”出现的频率是______．3、若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则_______叫做这n个数的加权平均数．4、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．5、甘肃省白银市广播电视台欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示：根据需要广播电视台将面试成绩、综合知识测试成绩按3∶2的比例确定两人的最终成绩，那么_______将被录取．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．2、某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：对数据进行分析，得到如下统计量：请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由．3、在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全图中的频数分布直方图；（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只．4、某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；（2）“羽毛球”部分的学生有人，并补全统计图；（3）“足球”部分所对应的圆心角为度；（4）如果该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？5、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）此次共调查了多少人？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D ．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、D【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：9796989797975++++=，方差为：222221[(9797)(9697)(9897)(9797)(9797)]0.45-+-+-+-+-=；∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，∴应该选择丁同学去参赛；故选：D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3、C【详解】解：A 、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．4、A【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】解：∵S甲2=5，S乙2=20，S丙2=23，S丁2=32，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故选：A．【点睛】本题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．5、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．6、B【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a 表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x |＝x ，则x 为正数或0，故原说法不正确； ③单项式﹣229xy π的系数是﹣29π，故原说法不正确； ④多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab ﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B ．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．7、C【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】解：由题意得它们的平均数为：11121013131312127x ++++++==，故选项A 不符合题意； ∵13出现的次数最多，∴众数是13，故B 选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，∴中位数为12，故C 选项符合题意；方差：()()()()222221810121112212123131277s ⎡⎤=-+-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．8、B【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．9、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．10、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．二、填空题1、8【分析】根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．【详解】-=解：数据6，3，9，7，1的极差是918故答案为：8【点睛】本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键．2、12【分析】根据数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，即可求数字“2”出现的频率.【详解】解：在数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，∴数字“2”出现的频率＝48＝12．故答案为：12．【点睛】此题考查了频率，掌握频率=频数÷样本容量是解答此题的关键.3、112212n n n x w x w x w w w w ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+ 【分析】根据加权平均数的计算方法求解即可得．【详解】解：根据题意可得：加权平均数为：112212n n nx w x w x w w w w +++++，故答案为：112212n n nx w x w x w w w w +++++．【点睛】题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．4、3【分析】根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．【详解】解：由条形统计图可得，30287103----=这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，故答案为：3．【点睛】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．5、乙【分析】分别求出两人的成绩的加权平均数，即可求解．【详解】解：甲候选人的最终成绩为：329085883232⨯+⨯=++ ，乙候选人的最终成绩为：329580893232⨯+⨯=++ ， ∵8889< ，∴乙将被录取．故答案为：乙【点睛】本题主要考查了求加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．三、解答题1、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人【分析】（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即4a =；次数为5的人数有5人，即5b =，故答案为：4，5；（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，∵一共有20名学生参加调查，∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即4442+=，故答案为：4，4；（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为770024520⨯=人．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．2、乙种西瓜品质更好，见解析．【分析】由平均数、中位数、众数、方差等数据的影响综合评价即可．【详解】解：乙种西瓜品质更好．理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小．以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好．所以，乙种西瓜的品质更好．【点睛】本题考查了由平均数、中位数、众数、方差等数据做决策的问题．不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势；众数的大小只与这组数据中部分数据有关，当一组数据中有个别数据多次重复出现，以至于其他数据的作用显得相对较小时，众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况；在分析数据时，往往要求数据的平均数，当数据的平均水平一致时，为了更好地根据统计结果进行合理的判断和预测，我们往往会根据方差来判断数据的稳定性，从而得到正确的决策．3、（1）见解析；（2）960只【分析】（1）先根据D组的频数和占比求出抽取兔子的数量，然后求出C组兔子的数量，最后补全统计图即可；（2）先求出样本中这批兔子中质量不小于1.7kg的百分比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）抽取兔子的数量是1530%50÷=，则质量在“C”部分的兔子数量是506915812----=（只）．补全频数分布直方图如下：（2）由题意得：这批兔子中质量不小于1.7kg的大约有8600096050⨯=（只）．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全条形统计图，解题的关键在于能够正确理解题目所示的统计图．4、（1）100；（2）20；作图见解析；（3）36︒；（4）240【分析】（1）篮球人数为25，占总人数的25％，可以得到调查学生总人数；（2）羽毛球部分的学生占总人数的20％，可得到羽毛球部分的学生人数；（3）足球部分为10人，占总人数的10％，占圆心角的10％，可得到足球部分对应圆心角的大小；（4）用喜欢跳绳部分的比例乘以该学校的总人数，就能估计出该校喜欢跳绳的总人数．【详解】解（1）设调查学生总人数为n则有25 25100n=⨯％％解得100n=故答案为100．（2）羽毛球部分的学生占总人数的20％，∴羽毛球的人数为1002020⨯=％故答案为20．统计图补充如图所示：（3）由图知足球部分的人数为10∴足球部分占总人数的10％∴足球部分对应圆心角的大小为10360=36⨯︒︒％故答案为36．（4）跳绳人数占比为2010020 100⨯=％％∴该校喜欢跳绳的人数有120020240⨯=％（人）；答：该校有240名学生喜欢跳绳【点睛】本题考察了统计图．解题的关键与难点在于理清图中数据的含义以及数据之间的关系．5、（1）200人；（2）画图见解析；（3）600人【分析】（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式8040%计算即可；（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案. 【详解】解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得此次共调查80=200 40%人（2）由喜欢文学的有60人，则占比：60100%=30%, 200所以喜欢其它的占比：140%20%30%10%,则有：20010%=20⨯人，喜欢艺术的有：20020%=40人，补全图形如下：（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：801500=600人.200【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.。

2022年最新沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测评试题(含答案解析)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.252、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名3、班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁4、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A．得分在70～80分的人数最多B．组距为10C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（≥60）的有12人5、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是240 B．中位数是200C．众数是300 D．以上三个选项均不正确6、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是57、下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量8、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A ．平均数是89B ．众数是93C ．中位数是89D ．方差是2.89、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是2S 甲＝1.2，2S 乙＝1.1，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A ．乙比甲稳定B ．甲比乙稳定C ．甲和乙一样稳定D ．甲、乙稳定性没法对比 10、下列说法中正确的是（）A ．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式B ．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C ．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D ．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．2、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm ），计算它们的平均数和方差，结果为：13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．3、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．4、1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日”．2021年世界读书日当天，中国新闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书的人均阅读量是13.07本．某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为______本．5、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环2，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）2、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．3、本校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数；本校部分学生体质健康测试成绩统计图（2）本校规定达到3分才算合格. 已知本校共有学生1600人，根据以上数据估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数；（3）为了更好贯彻落实健康第一的指导思想，请你根据以上数据对本校体育老师提出一条合理的建议．4、为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；（2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；（3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？5、某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如表：(单位：分)（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为______分、_______分．（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用?-参考答案-一、单选题1、A【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为4018175--=（人)，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．2、A【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．3、D【分析】首先求出丁同学的平均分和方差，然后比较平均数，平均数相同时选择方差较小的的同学参赛．【详解】解：根据题意，丁同学的平均分为：9796989797975++++=，方差为：222221[(9797)(9697)(9897)(9797)(9797)]0.45-+-+-+-+-=；∴丙同学和丁同学的平均分都是97分，但是丁同学的方差比较小，∴应该选择丁同学去参赛；故选：D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、D【分析】根据统计图中各分数的人数最大判断A 正确，由横轴的数据差判断B 正确，由各分数的人数最少判断C 正确，由及格的人数相加判断D 错误．【详解】解：A . 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；B . 组距为10，故该项不符合题意；C . 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；D . 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．【分析】根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A、平均数是：15×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6、C【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．【详解】这组数据的平均数为：1(72109382)8.3758⨯⨯++⨯+⨯=，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93，∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90，故选项A、B、C错误；方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=，故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．9、A【分析】根据方差的性质解答．【详解】解：∵甲乙两人的方差分别是2S 甲＝1.2，2S 乙＝1.1，∴乙比甲稳定，故选：A ．【点睛】此题考查了方差的性质：方差越小越稳定．10、D【分析】根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.【详解】 A 、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A 错误；B 、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B 错误；C 、∵全市中学生人数太多，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C 错误； D 、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，故D 正确；故选：D【点睛】本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.二、填空题1、一般水平波动大小【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可．【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．2、甲【分析】根据题意可得：22S S 甲乙，即可求解．【详解】解：∵13x =甲，13x =乙，2=3.6S 甲，215.8S =乙．∴22S S <甲乙，∴甲试验田麦苗长势比较整齐．故答案为：甲【点睛】本题主要考查了利用方差判断稳定性，熟练掌握一组数据方差越小越稳定是解题的关键．3、7【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10中位数：（6+8）÷2=7故答案为：7．【点睛】本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键． 4、15【分析】根据求平均数的公式计算即可．【详解】1314141618155++++=(本)．所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本．故答案为：15．【点睛】本题考查求平均数．掌握求平均数的公式是解答本题的关键．5、850【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，据此求出1000kg种子中大约有多少kg种子是发芽的即可．【详解】解：∵大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，∴1000kg种子中发芽的种子的质量是：1000×0.85=850（kg）故答案为：850．【点睛】此题主要考查了频率的应用，解题的关键是根据题意列出式子进行求解．三、解答题1、（1）8，8.5；（2）乙的平均数8=，方差113=；（3）甲【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以乙成绩的中位数为898.52+=，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为5689101086+++++=，方差为22222111[(58)(68)(88)(98)2(108)]63⨯-+-+-+-+⨯-=；（3）甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为113环2， ∴甲成绩的方差小于乙，∴甲的射击成绩离散程度较小．【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．2、（1）见解析；（2）B ；（3）1620人．【分析】（1）先由A 组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B 组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的定义求解；（3）总人数乘以样本A 、B 组对应百分比之和即可．【详解】解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）所以B 组人数为400×35%=140（人），补全图形如下，（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，故答案为：B；（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．3、（1）平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分；（2）1000人；（3）（加强体育锻炼）答案不唯一．【分析】（1）根据平均数，众数及中位数的求法依次计算即可；（2）利用总人数乘以合格人数占抽查总人数的比例即可；（3）抓住健康第一，建议合理即可．【详解】解：（1）平均数为：3044533021512.7530453015⨯+⨯+⨯+⨯=+++；抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这120人的得分从小到大排列处在60,61两个位置的分数都是3分，因此中位数是3分；答：这组数据的平均数是2.75分，中位数是3分，众数是3分；（2）估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为：304516001000120+⨯=（人）， ∴估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为1000人；（3）加强体育锻炼（答案不唯一，合理即可）．【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，计算平均数，中位数，众数及利用部分估计整体，熟练掌握各个数据的计算方法是解题关键．4、（1）120人；（2）见解析，36°；（3）126人【分析】（1）从条形图选择体育的人数÷从扇形图中体育所占百分比计算即可；（2）从调查总人数减去阅读，体育和其它得出艺术人数，补画条形图，再求出其它12人除以120得出所占百分比，再乘以360°即可；（3）先计算样本中选择阅读所占样本的百分比，再用样本中所含百分比乘以总数估计总体中的含量即可．【详解】解：（1）本次调查中从条形图得出选择体育有54人，从扇形统计图中体育所占百分比为45%，本次调查人数为：5445%120÷=（人）；（2）∵艺术：12018541236---=（人），∴补全的条形统计图如下图所示：“其他”所对应的圆心角度数为1236036 120⨯︒=︒；（3）样本中选择阅读的人数为18人，占样本的百分比为18100%=15% 120⨯，该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有：84015%126⨯=（人），∴选择“阅读”的学生大约有126人．【点睛】本题考查从条形图和扇形统计图获取信息和处理信息能力，样本容量，补画条形图，扇形圆心角，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握以上知识是解题关键．5、（1）84；85；（2）甲将被录用．【分析】(1)由题意根据平均数的计算公式分别进行计算即可；(2)由题意根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．【详解】解：(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分)．(2)依题意,得:甲的成绩为:93386573285.5352⨯+⨯+⨯=++(分), 乙的成绩为:95381579284.8352⨯+⨯+⨯=++(分), ∵85.5>84.8,∴甲将被录用．【点睛】本题考查加权平均数和算术平均数的知识，注意掌握利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

2021-2022学年度沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测试试卷

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（）．A．9 B．8 C．7 D．62、下列说法正确的是（）A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83 C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定3、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数4、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分5、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．91 D．926、如图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的人有840人，那么乘地铁的人数有（）A．2000个B．420个C．840个D．740个7、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查8、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（）A ．得分在70～80分的人数最多B ．组距为10C ．人数最少的得分段的频数为2D ．得分及格（≥60）的有12人9、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A ．11B ．10C ．9D ．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数据6，3，9，7，1的极差是_________．2、对于三个数a ，b ，c ，用{,,}M a b c 表示这三个数的平均数，用min{,,}a b c 表示这三个，数中最小的数．例如：1234{1,2,3}33M -++-==，min{1,2,3}1-=-，如果{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++，那么x =__________．3、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的______，方差则反映一组数据在平均数左右的______，因此从平均数看或从方差看，各有长处．4、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．5、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了了解我校学生对英语单词掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？2、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．3、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a＝ %，b＝ %；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？4、八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图．（1）本次接受随机调查的学生有______人，扇形图中m的值为______；（2）①求本次调查获取的样本数据的平均数；②本次调查获取的样本数据的众数为____，中位数为____；（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？5、中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下：（1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意可得：共40个数据，知道一、二、三、五组的数据个数，用总数减去这几组频数，即可得到答案．【详解】解：由题意得：第四组的频数=40-（2+7+11+12）=8；故选B．【点睛】本题是对频数的考查，掌握各小组频数之和等于数据总和是解题的关键．2、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．3、B【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.4、D【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为4648472+=（分），平均数是362405436467484(8507545)4046.⨯+⨯+⨯++÷=⨯⨯+⨯+⨯（分），故A 、B 、C 正确，D 错误，故选：D ．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．5、B【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B ．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．6、D【分析】根据扇形统计图中的数据，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出乘地铁的人数．【详解】解：由统计图可得，调查的总人数为：840÷42%=2000，乘地铁的人数有：2000×（1-42%-21%）=2000×37%=740，故选：D．【点睛】此题考查扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．7、C【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【分析】根据统计图中各分数的人数最大判断A 正确，由横轴的数据差判断B 正确，由各分数的人数最少判断C 正确，由及格的人数相加判断D 错误．【详解】解：A . 得分在70～80分的人数最多，故该项不符合题意；B . 组距为10，故该项不符合题意；C . 人数最少的得分段的频数为2，故该项不符合题意；D . 得分及格（≥60）的有12+14+8+2=36人，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了条形统计图，正确理解横轴及纵轴的意义，掌握各分数的对应人数是解题的关键．9、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D ．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．10、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==， ∴分10组．故选：B ．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．二、填空题1、8【分析】根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．【详解】解：数据6，3，9，7，1的极差是918-=故答案为：8【点睛】本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键．2、2或-4【分析】依据定义分别求出{3,21,1}M x x +-和min{3,7,25}x x -++，再分三种情况讨论，即可得到x 的值．【详解】3211{3,21,1}13x x M x x x +++-+-==+ 当min{3,7,25}3x x -++=时，73253x x -+≥⎧⎨+≥⎩，解得14x -≤≤， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴13x +=，解得2x =，符合条件；当min{3,7,25}7x x x -++=-+时，37257x x x ≥-+⎧⎨+≥-+⎩，解得4x ≥， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴17x x +=-+，解得3x =，不符合条件；当min{3,7,25}25x x x -++=+时，325725x x x ≥+⎧⎨-+≥+⎩，解得1x ≤-， ∵{3,21,1}min{3,7,25}M x x x x +-=-++∴125x x +=+，解得4x =-，符合条件；综上所述：2x =或4x =-故答案为：2或-4【点睛】本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．需要考虑每种情况下x 的取值范围3、一般水平波动大小【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可．【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键．4、21【分析】设明同学完成数学作业的时间是x 分钟，根据平均数的定义求解即可【详解】解：设明同学完成数学作业的时间是x 分钟．由题意得，18+20+25+x =21×4，∴x =21故答案为：21.【点睛】本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．5、0【分析】根据方差的定义求解．【详解】∵这一组数据都一样∴平均数为2021∴方差=21(20212021)606⎡⎤-⨯=⎣⎦ 故答案为：0．【点睛】本题考查方差的计算．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解答题1、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．【分析】（1）用不合格人数24除以占比20%即可求出抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．【详解】解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），故答案为：120，统计图补充如图：；（2）120×（50%+30%）=96（人），故答案为：96；（3）1800×（50%+30%）=1440（人），答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．2、（1）4，5；（2）4，4；（3）245人【分析】（1）根据所给数据分别求出次数为3和次数为5的人数即可；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）先求出样本中八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数占比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）由所给数据可知：次数为3的人数有4人，即4a =；次数为5的人数有5人，即5b =，故答案为：4，5；（2）由表格可知次数为4的人数最多，即参加志愿者活动的次数的众数为4，∵一共有20名学生参加调查，∴中位数为次数排在第10位和第11位的两个数据的平均数，即4442+=，故答案为：4，4；（3）由表格可知，样本中一共有5+2=7名学生参加志愿者活动的次数大于4次，∴估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数为770024520⨯=人．【点睛】本题主要考查了中位数，众数，频数分布表，用样本估计总体，解题的关键在于能够熟知相关知识．3、（1）12，36；（2）见解析；（3）720人【分析】（1）首先计算出抽查的学生总数，然后再计算a 、b 的值即可；（2）计算出“常常”所对的人数，然后补全统计图即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可．【详解】解：（1）调查总人数：4422%200÷=（人），24a=⨯=，100%12%20072b=⨯=，100%36%200故答案为：12，36；（2）“常常”所对的人数：200×30%＝60（人），补全统计图如图所示：；（3）2000×30%＝600（人），2000×36%＝720（人），答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有600人，“总是”对错题进行整理、分析、改正的有720人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．4、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估计这260名学生共捐赠图书1638本．【分析】（1）根据A的人数与百分比求出总人数，用C类的人数除以总人数即可求出m的值；（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：（1）抽取的总人数是：4÷20%=20（人），m%=620=30%，∴m=30．故答案为：20，30；（2）①平均数是：4586672820⨯+⨯+⨯+⨯=6.3（本）；②∵6出现的次数最多，出现了8次，∴众数为6本，把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10、11个数的平均数，∴中位数为662+=6（本）；故答案为：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估计这260名学生共捐赠图书1638本．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【分析】（1）由每个的人数除以总人数．再乘以100%，即可求得；（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形图即可；（3）扇形图能反映各种情况的百分比，根据扇形图即可得到答案．【详解】解：（1）∵200400×100%＝50%，160400×100%＝40%，32400×100%＝8%，8400×100%＝2%，（2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°，∴（3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意．【点睛】此题考查了扇形统计图的作法与含义．解题的难点在扇形统计图的角度的求得上，要注意掌握方法．。

2022年最新沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评试卷

九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．32、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）A．0.6 B．6 C．0.4 D．44、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（）A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名C．平均数是8.5小时D．众数是8小时5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长6、下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准7、在春季运动会中，有9名学生参加100米比赛，并且他们的最终成绩各不相同，若一名学生想知道自己能否进入前5名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差8、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．929、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（）A．3和2 B．4和3 C．5和2 D．6 和210、小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数．对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（）A．平均数是12 B．众数是13C．中位数是12.5 D．方差是8 7第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．2、圆周率π≈3.141592653589793，数字5出现的频数是____．3、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．4、若多项式5x2＋17x﹣12可因式分解成（x＋a）（bx＋c），其中a、b、c均为整数，则a，b，c的中位数是_____5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．答辩、笔试成绩统计表根据以上信息，请解答下列问题．（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．（2）补全条形统计图．（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．2、佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．3、某学校为了调查学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率，随机抽取了部分学生，利用调查问卷进行抽样调查：用“A”表示“一周5次”，“B”表示“一周4次”，“C”表示“一周3次”，“D”表示“一周2次”（必须选且只选一项），如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）本次调查中，共调查了多少人？（2）将图（2）补充完整；（3）如果该学校有学生1000人，请你估计该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有多少人？4、某校学生会为了解该校2860名学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（1），图（2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了名学生．（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是度．（3）补全频数分布折线统计图．（4）估计该校喜欢排球的学生有多少人？5、学校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）此次共调查了多少人？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、B【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．2、C【分析】根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：C．【点睛】本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.3、C【分析】先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可【详解】解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，故选C．【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．4、D【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是710820915105=8.350⨯+⨯+⨯+⨯小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．5、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意故选D【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．7、B【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的意义知，只要知道了中位数即可知道自己能否进入前5名．【详解】众数表示一组数据中出现次数最多的数，知道众数无法知道自己能否进入前5名；平均数表示的是一组数据的平均水平，方差反映的是一组数据的波动程度，它们都不能知道自己能否进入前5名，只有中位数，才能知道自己能否进入前5名，9名学生中，成绩按高低排列第5位学生的成绩是中位数，若该学生的成绩等于或高于中位数，则进入前5名，否则没有．故选：B【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数及方差这四个统计量，前三个反映的是数据的平均水平，后一个反映的是数据的波动程度，理解这四个概念是关键．8、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D ．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．9、D【分析】先根据平均数定义求出x ，再根据方差公式计算即可求解．【详解】解：由题意得345755x ++++=，解得x =6，∴这组数据的方差是()()()()()22222356545557525-+-+-+-+-=．故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键．10、C【分析】根据平均数的定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的算术平均数，简称平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据；中位数的定义：一组数据中，处在最中间或处在最中间的两个数的平均数；方差的定义：一组数据中各个数据与它们平均数的差的平方的和的平均数，进行求解即可．【详解】解：由题意得它们的平均数为：11121013131312127x ++++++==，故选项A 不符合题意；∵13出现的次数最多，∴众数是13，故B 选项不符合题意；把这组数据从小到大排列为：10、11、12、12、13、13、13，处在最中间的数是12，∴中位数为12，故C 选项符合题意；方差：()()()()222221810121112212123131277s ⎡⎤=-+-+⨯-+⨯-=⎣⎦，故D 选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，众数和方差，解题的关键在于能够熟知相关定义．二、填空题1、11【分析】根据极差=最大值-最小值求解可得．【详解】解：这组数据的最大值为19，最小值为8，所以这组数据的极差为19-8=11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．2、3【分析】从 3.141592653589793π≈数5出现的次数即可得出答案．【详解】在 3.141592653589793π≈中，5出现了3次，∴数字5出现的频数是3．故答案为：3．【点睛】本题考查频数的定义：一组数据中，某数据出现的次数，掌握频数的定义是解题的关键． 3、3600【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】解：每条鱼的平均重量为：20 1.610 2.210 1.8 1.8201010⨯+⨯+⨯=++千克，成活的鱼的总数为：25000.82000⨯=条，则总质量约是2000 1.83600⨯=千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量÷总条数，能够根据样本估算总体．4、4【分析】首先利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，继而求得a ，b ，c 的值．【详解】利用十字交乘法将5x 2+17x -12因式分解，可得：5x 2+17x -12=（x +4）（5x -3）=（x ＋a ）（bx ＋c ）．∴4,5,3a b c ===-，∵453-、、的中位数是4 ∴a ，b ，c 的中位数是4故答案为：4．【点睛】本题考查十字相乘法分解因式以及中位数，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a 、b 、c 的值是得出正确答案的关键．5、7【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10中位数：（6+8）÷2=7故答案为：7．【点睛】本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．三、解答题1、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选【分析】（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．【详解】=÷=，解：（1）参加投票的人数20434%600=--=．乙的得票率134%30%36%故答案为：600；36%；=--=，补全的条形统计图见下图所示：（2）丙的得票数600204216180（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：x=⨯+⨯+⨯=950.4800.42040.2110.8（分）；甲x=⨯+⨯+⨯=880.4860.42160.2112.8（分）；乙x=⨯+⨯+⨯=860.4900.41800.2106.4（分）．丙>>，所以乙当选．因为112.8110.8106.4【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．2、（1）见解析；（2）72゜；（3）750人【分析】（1）根据参与调查的总人数及条形统计图中的数据信息，可求得选择美术的人数，从而可补全条形统计图；（2）求得选择书法在参与调查的总人数中所占的百分比，它与360度的积即是所求扇形圆心角的度数；（3）求出选择音乐兴趣班的百分比，即可估计出3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．【详解】（1）由条形统计图知，选择除美术兴趣班外的学生共有：150+180+120+30=480（人），则选择美术兴趣班的学生有：600－480=120（人），所以可以补充完整条形统计图，补全的条形统计图如下：（2）选择书法兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：120100%20% 600⨯=，则表示“书法”的扇形圆心角的度数为20%×360゜=72゜（3）选择音乐兴趣班的学生人数占所参与调查的学生人数的百分比为：150100%25%600⨯=，则估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数大约有；25%×3000=750（人）【点睛】本题是条形统计图与扇形统计图的综合，考查了求扇形统计图中圆心角的度数，画条形统计图，用样本的百分数估计总体的百分数，关键是读懂统计图中包含的信息，能正确运用这些信息解决问题．3、（1）500人；（2）补全图形见解析；（3）100人【分析】（1）由C组有100人，占比20%,列式10020%,计算后可得答案；（2）先求解B组人数，再补全图形即可；（3）由总人数1000乘以D组“一周2次”的占比即可得到答案.【详解】解：（1）由C组有100人，占比20%,可得：本次调查中，共调查10020%=500人.（2）B组人数有50030%150人，补全图形如下：（3）该学校有学生1000人，该学校学生利用“天天跳绳”APP锻炼身体的使用频率是“一周2次”的约有：100010%=100人.【点睛】本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，理解扇形图与条形图中关联信息是解本题的关键.4、（1）100；（2）36；（3）见解析；（4）286【分析】（1）用乒乓球的人数除以其百分比即可得到调查的学生数；（2）先计算出喜欢篮球的人数，得到喜欢排球的人数，根据公式计算喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数；（3）根据（2）的数据补全统计图；（4）用学校的总人数乘以喜欢排球的比例即可得到答案．【详解】解：调查的学生有2020%100÷=（名），故答案为：100；（2）喜欢篮球的人数有10040%40⨯=（名），喜欢排球的人数是100-30-20-40=10（名），∴喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是1036036100︒⨯=︒，故答案为：36；（3）如图：（4）该校喜欢排球的学生有102860286100⨯=（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、（1）200人；（2）画图见解析；（3）600人【分析】（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，再列式8040%计算即可；（2）先分别求解喜欢其它与喜欢艺术的人数，再补全图形即可；（3）由总人数乘以样本中喜欢体育类的占比即可得到答案. 【详解】解：（1）由喜欢体育类的有80人，占比40%，可得此次共调查80=200 40%人（2）由喜欢文学的有60人，则占比：60100%=30%, 200所以喜欢其它的占比：140%20%30%10%,则有：20010%=20人，喜欢艺术的有：20020%=40人，补全图形如下：（3）该校有1500名学生，喜欢体育类社团的学生有：801500=600200人.【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，利用样本估计总体，掌握“获取条形图与扇形图的互相关联的信息”是解本题的关键.。

2022年最新沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评试题(含详解)

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．922、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.13、下列做法正确的是（）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度4、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生B．此次调查属于全面调查C．此次调查的个体是被抽取的学生D．样本容量是505、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查一批电脑的使用寿命B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”C．了解我市初中生的视力情况D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数B．了解某批扫地机器人平均使用时长C．选出短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某省初一学生周体育锻炼时长7、小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分8、下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C ．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D ．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率9、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）A ．平均数是8B ．众数是8.5C ．中位数8.5D ．极差是510、甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人10次立定跳远成绩的平均数都是2.25米，方差分别是20.72S =甲，20.75S =乙，20.68S =丙，20.61S =丁，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是（）．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao ”，其中字母“o ”出现的频率为__________．2、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm 以下记为S 号，150～160cm 记为M 号，160～170cm 记为L 号．170cm 以上记为XL 号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．3、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是2 1.4S =甲，20.85S =乙，则在本次训练中，运动员__________的成绩更稳定．4、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．5、数据6，3，9，7，1的极差是_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校了解学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有________人．2、由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：（1）m＝，补全条形统计图；（2）各组得分的中位数是分，众数是分；（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？3、本校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．（1）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数；本校部分学生体质健康测试成绩统计图（2）本校规定达到3分才算合格. 已知本校共有学生1600人，根据以上数据估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数；（3）为了更好贯彻落实健康第一的指导思想，请你根据以上数据对本校体育老师提出一条合理的建议．4、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a＝ %，b＝ %；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？5、某校组织1002名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动．随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表：频数分布表根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中a、b的数值：a＝，b＝；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．2、C【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．3、D【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．4、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；D、样本容量是50．故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、D【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：86×50%+90×40%+80×10%=43+36+8=87（分）．故选：D．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．8、D【分析】根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B 、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；C 、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；D 、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．【详解】这组数据的平均数为：1(72109382)8.3758⨯⨯++⨯+⨯=，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．10、D【分析】平均数相同，方差值越小越稳定，比较四名同学方差值的大小即可．【详解】解：∵2222S S S S >>>乙甲丁丙∴丁同学的成绩最稳定故选D．【点睛】本题考查了方差．解题的关键在于理解方差值越小的数据越稳定．二、填空题1、4 17【分析】用字母“o”出现的个数除以总的字母个数即可得出答案．【详解】解：∵字母“o”出现的次数为4，∴该英语中字母“o”出现的频率为417；故答案为：417．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．2、条形【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，故答案为：条形．【点睛】此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3、乙【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．【详解】解：∵2 1.4S =甲，20.85S =乙， ∴22S S >甲乙，∴乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、46.8°【分析】利用占总体的百分比是13%，则这部分的圆心角是360度的13%，即可求出结果．【详解】解：该部分所对扇形圆心角为：36013%46.8︒⨯=︒．故答案为：46.8︒．【点睛】本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．5、8【分析】根据极差的定义，分析即可，极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．【详解】-=解：数据6，3，9，7，1的极差是918故答案为：8【点睛】本题考查了极差定义，理解极差的定义是解题的关键．三、解答题1、（1）100；（2）见解析；（3）720【分析】（1）根据爱好娱乐人数的百分比，以及娱乐人数即可求出共调查的人数；（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数、运动人数、以及上网的人数，从而可补全图形．（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．【详解】解：（1）爱好娱乐的人数为15，所占百分比为15%，∴共调查人数为：15÷15%=100．故填：100．（2）爱好上网人数为：100×10%=10，爱好运动人数为：100×40%=40，爱好阅读人数为：100-15-10-40=35，补全条形统计图，如图所示：（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，则：该校共有学生大约有：1800×40%=720人；所以，若该校共有1800名，估计爱好运动的学生有720人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，会从图标中获取有用信息．2、（1）25，图见详解；（2）6.5；6；（3）12【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中的数据，即可得到总的组数，进而得出各分数对应的组数，然后根据题意画出统计图；（2）根据中位数以及众数的定义进行判断，即可得到中位数以及众数的值；（3）依据舞蹈组获得一等奖的队伍的比例，即可估计该展演活动共产生一等奖的组数．【详解】解：（1）1050%20÷=（组），2023105---=（组），=⨯=5%100%25%20m ，统计图如下：（2）∵8分这一组的组数为5， ∴各组得分的中位数是()176 6.52⨯+=，分数为6分的组数最多，故众数为6；故答案为：6.5，6；（3）由题可得，21201220⨯=（组)， ∴该展演活动共产生了12个一等奖．【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．3、（1）平均数是2.75分、中位数是3分，众数是3分；（2）1000人；（3）（加强体育锻炼）答案不唯一．【分析】（1）根据平均数，众数及中位数的求法依次计算即可；（2）利用总人数乘以合格人数占抽查总人数的比例即可；（3）抓住健康第一，建议合理即可．【详解】解：（1）平均数为：304453302151 2.7530453015⨯+⨯+⨯+⨯=+++；抽查的120人中，成绩是3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这120人的得分从小到大排列处在60,61两个位置的分数都是3分，因此中位数是3分；答：这组数据的平均数是2.75分，中位数是3分，众数是3分；（2）估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为：304516001000120+⨯=（人）， ∴估计本校学生体质健康测试成绩达到合格的人数为1000人；（3）加强体育锻炼（答案不唯一，合理即可）．【点睛】题目主要考查从条形统计图获取信息，计算平均数，中位数，众数及利用部分估计整体，熟练掌握各个数据的计算方法是解题关键．4、（1）12，36；（2）见解析；（3）720人【分析】（1）首先计算出抽查的学生总数，然后再计算a 、b 的值即可；（2）计算出“常常”所对的人数，然后补全统计图即可；（3）利用样本估计总体的方法计算即可．【详解】解：（1）调查总人数：4422%200÷=（人），24100%12%200a =⨯=， 72100%36%200b =⨯=，故答案为：12，36；（2）“常常”所对的人数：200×30%＝60（人），补全统计图如图所示：；（3）2000×30%＝600（人），2000×36%＝720（人），答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有600人，“总是”对错题进行整理、分析、改正的有720人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键．5、（1）40，40%（2）见解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的样本总数，然后用样本容量减去其他小组的人数即可求得a值，用80除以样本容量即可求得b值；（2）根据上题求得的数据补全统计图即可；（3）用总人数乘以获得一等奖的百分率即可求得获得一等奖的人数．【小题1】解：∵抽查的学生总数为：60÷30%=200（人），∴a=200-80-60-20=40；b=80200×100%=40%．【小题2】成绩在95≤x＜100的学生人数所占百分比为：20200×100%=10%，故频数分布表为：频数分布直方图为：【小题3】1000×10%=100（人），答：该校参加此次活动获得一等奖的人数是100人．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表的有关知识，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．掌握好频率、中位数的概念．。

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