多元方程组应用题(教师版有答案)牛吃草模型

多元方程组应用题
课前小练：
电信局现有600部已申请电话待装，此外每天另有新申请电话待装，设每天新申请的电话数相同，如果安排3个装机小组，60天恰好完工；如果安排5个装机小组，20天恰好完工。

问：每天新申请装机电话多少部？每个装机小组每天安装多少部电话？
【典型例题】：
例1、有一片牧场，草每天都在均匀地生长(草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛每天吃草的量相等。

（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？
练习：
1、山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流人池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则20分钟正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
2、江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干凅的池塘，假定每分钟涌出的水量相同，如果用两台抽水机抽水，40分钟可以抽完池塘里的蓄水；如果用4台抽水机抽水，16分钟可以抽完；如果要在10分钟内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台？
3、某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一个检票口，则要40分钟检票口前的队伍才能消失，如果同时开放两个检票口，则16分钟队伍就消失了，设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，要多少时间检票口队伍才会消失？
例2、【函函游园记】----2010年宜昌市中考应用题
函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。

九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。

【排队的思考】
（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？
（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。

练习：
1、某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有
A、B两组检验员，其中A组有8名检验员．他们先用两天将第一、二两个车间的成品检验完毕后，再去检验第三、四两个车间所有成品，又用去了三天时间；同时，用这五天时间，B组检验员也检验完余下的五个车间的成品，如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b件成品．
（1）用a、b表示B组检验员检验的成品总数；
（2）求B组检验员的人数．
2、三峡大坝下闸蓄水，最初库区有一定数量的垃圾，另外，蓄水过程中每天都有新的定量垃圾流到大坝库区，为了保证大坝正常工作，必须边蓄水边打捞清除垃圾．按当时的垃圾流入量，40天可打捞完毕．蓄水后，前5天上游降雨，江水猛涨，每天的垃圾流入量比原来增加20%，而打捞量不变．这时，经有关部门测算：如果其后的垃圾流入量仍和原来一样，而打捞量增加10%，则再用30天可打捞完毕；如果其后每天垃圾流入量变成原来的k倍，而打捞量增加10%，则从这时起20天后，库区垃圾正好是最初的一半．
（1）求出原来每天的打捞量与原来每天的垃圾流入量的比值；
（2）求k的值．
【作业】：
1、在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务．已知该水库有15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同．该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的水全部被放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部被放完．为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，问可以启动几个放水口放水？
2、工厂的质量检验车间积压了部分产品待检，与此同时，流水线传送带按一定的速度送来待检产品．如果打开一部质量检验机，需要半个小时方可将待检产品全部通过质量检验；同时打开两部质量检验机，只需十分钟便可将待检产品全部通过质量检验．现因生产需要在五分钟内将待检产品全部通过质量检验，问此时至少要同时打开几部质量检验机？
3、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？
4、某厂设计一种桶式净水器，装有1个进水管和3个出水管，当桶内有一定量的水后，如同时打开进水管和1个出水管，可供净水20分钟；若同时打开进水管和2个出水管，可供净水8分钟，问：若同时打开进水管和3个出水管，可供净水多少分钟？。