引领有效的行与思 让数学学习充满魅力
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的 ” 这 个猜 想呢？ ｊ 生１ ： 用圆锥 装满沙子倒入等底等 高
积 可能和什 么图形 的体 积有联系 ？并 指
导验证 ， 产 生认 知的困惑 ； 再 猜一猜 ： 和什
么样 的圆柱体积有关系？其次 ， 引导学生
进行合 情推理 ， 步步为 营 ， 逐步将学生 带
人认知探究活动之 中。猜一 猜、 想一想 等 活动紧锣密鼓地开展 ， 调动 了学生的学习
生２ ： 尖 尖 的 高 帽子 。
猜 想 、大 胆 地 思考 ，面对 教 师 提 供 的新 、
教版数学教材六年级上册 《 圆锥 的体积 》
教 学 片段 谈 一 谈 自己 的思 考 。
【 教学回放】
师： 说 一说 生活中哪 些物 品的形状相
似 于 圆锥 体 呢 ？ 生１ ： 蛋 筒 冰激 淋 。
首先， 引导学生进行合 情猜想 ： 圆锥 的体
是 这 就是 规律 ？ 其 中的 奥 秘 又 是什 么 ？问
等 高的 圆锥 中， 看看 可以倒满几个 圆锥。
【 中图分类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章 编号 】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ Ａ 一
０ ０ ９ ５ － ０ １
【 教学反思 】
（ 责编 林 剑）
指导学 生实践探究 ， 使其学 会研究 、 学会
分析 、 学会取舍 ， 从 而实现有意义 的学习 。 案例中 ， 教师不仅给学生 自主探究 的 空间 ， 更 留有 自由合作的时空 。一方面学 生通过不同容器的比对 ， 感悟到圆柱与 圆
明 “ 圆锥 的体积是 等底等 高的 圆柱体 积
受热烈氛围熏陶的同时 ， 激 发 了学 生 深入
生： 看得 出来 ， 因为老 师的 圆锥底 面
比我们 的大， 高也比我们 的高。
师 ：很 好 ！从 中你能 获得 什 么启 发 呢？ 圆锥的体积是 由什 么来决定的呢？ 师： 真不错 ， 那我们 用什 么方 法来证
学 习、深入探 究与小组合作 的强烈愿望 。 要真正 实现有效 的小组合 作 ，让学生确 实从合作学习中有所收获 、获得发展 ， 就
必须 给予 学生充 分 的独 立思 考 的时 间 ，
是和它等底等 高的圆柱体积 的 ， 再让
ｊ
学生讨论 、 实验 ， 使学 生受到科 学探究方 法的熏陶 。在学生独立思考 、 自主探究 的 基础上 ， 引导学生猜想 ， 产生新的问题 ， 在 问题 的牵 引下学生更会 乐此不疲地 去发 现、 尝试 、 对比 、 讨论 、 交流 ， 在合作交流中 互相启发 、 互相激励 、 共 同发展。
的能力 。 再次，趣的合作学 习材料 ， 能够 积极地投入 、
科学地使用 ， 从而适时地拓展学生的视野。 组织尝试 猜测 这个 环节 ， 引导猜 测圆
在真实的 比较中认 识到什么是等底等 高，
在具体的操作中感悟到 ３ 倍的关系。
二、 指导实践 。 凸 显 研 究 的 价值
生 ３： 工地 上 用 的铅 锤 。
师： 老 师也准备 了一个 圆锥 ， 观 察一
下， 你 想说 些 什 么 ？ 生１ ： 老 师 的 圆锥 比我 的 大。
生２ ： 不对， 应 该 是 老 师 的 圆 锥 的 体 积 比我 们 的 大 。
积极性 ， 培养 了学生发 现问题 、 提 出问题
一
、
走近生活 。 感受数 学的魅力
采取开 门见 山的授课方式 ， 直接将学 在课程改革不断 向纵深推进的今天 ， “ 学 中心”的理念 已经根植于我们 的教学 实践之 中， 倡 导探究性 学 习、 彰显 学生 的 生的注意力集 中到新知 的学 习上来 ； 再通 过生活中圆锥体 的认识再现 。 突出学 习的 目的 ， 将所有动力和经历充分地指 向新知 的学习与探索 。利用蛋筒 、 工地上用的铅
之中 ， 主动探究知识 和解决 问题 ， 并 在集 体探索 中共享群体 的智慧成果。 三、 激励猜想 。 拓展认知的视野 课例 中先后安排了多次想一想 、 猜一 猜等 环节 ， 鼓 励学生 大胆地思考 ， 积 极地 想象 。学生是学习活动的主人 ， 猜想意识 的发展 也是 学生 素养 发展 的重 要一 环 。 因此 ， 利用 不同 的情境 ， 促使 学生积极 地
题的出现 ，势必会激发学生思考的深入 ，
研究 的 深 入 。
充分 利用小组 的集体智 慧和互 助作 用， 通过探讨实验的方法 、 器材 、 数据分析
生命本性正 逐步成为现 实 。增强 学生 的 合 作意识 和竞争意识 ，使学 习更 加积极
主动 ， 使课 堂倍 加精 彩。 在此 ， 笔者结合人
锤 等物 品 ， 帮助学生 回顾圆锥的特征 ， 为
后续体积 的研究储备认知 。同时 ， 教学 中
采取 了 自主学习为主 的策略 ， 给予学生足
够 的探 究 时 间 ，让 数 学 学 习 充 满 了个 性 。
等要 素 ， 强化实验的价值取 向。 明确分 工 ， 使每一个学生都 能积极 地融入合作 学 习
引领有效 的行 与思 让数学学 习充满魅力
口贺 州市昭平县昭平镇 中心小学 左丽丽
【 关键词 】 探究学习 有效教学
数 学课 堂
生２ ： 用圆柱盛 满水 ， 然后倒入 等底
同的活动展示 中 ，使规律逐渐浮 出水面 ， 也为新知 的研究提供 更 明确 的方 向。当 每个小组都 发现有一 组 圆柱 和圆锥之 间 存在着 ３ 倍 的关 系后 ，就诱使 学生去思 考， 为什么每组都会有这种现象呢？是不
锥的体积会是什么 ，与什么相关联等 ， 为
学生顺 利地突破 问题 的瓶 颈又 向前迈进 了一 步。利用 圆锥 的体积可 能与 圆柱有 关 的话题 ，又将认知 向前推进 了一程 ， 紧 接着组织研究 比较分析 ， 逐步抽象出可能
师： 圆锥 的体 积 大小你们 也看 得 出来？
让学生置身于探究 的情境之 中， 在感
积 可能和什 么图形 的体 积有联系 ？并 指
导验证 ， 产 生认 知的困惑 ； 再 猜一猜 ： 和什
么样 的圆柱体积有关系？其次 ， 引导学生
进行合 情推理 ， 步步为 营 ， 逐步将学生 带
人认知探究活动之 中。猜一 猜、 想一想 等 活动紧锣密鼓地开展 ， 调动 了学生的学习
生２ ： 尖 尖 的 高 帽子 。
猜 想 、大 胆 地 思考 ，面对 教 师 提 供 的新 、
教版数学教材六年级上册 《 圆锥 的体积 》
教 学 片段 谈 一 谈 自己 的思 考 。
【 教学回放】
师： 说 一说 生活中哪 些物 品的形状相
似 于 圆锥 体 呢 ？ 生１ ： 蛋 筒 冰激 淋 。
首先， 引导学生进行合 情猜想 ： 圆锥 的体
是 这 就是 规律 ？ 其 中的 奥 秘 又 是什 么 ？问
等 高的 圆锥 中， 看看 可以倒满几个 圆锥。
【 中图分类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章 编号 】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ２ Ａ 一
０ ０ ９ ５ － ０ １
【 教学反思 】
（ 责编 林 剑）
指导学 生实践探究 ， 使其学 会研究 、 学会
分析 、 学会取舍 ， 从 而实现有意义 的学习 。 案例中 ， 教师不仅给学生 自主探究 的 空间 ， 更 留有 自由合作的时空 。一方面学 生通过不同容器的比对 ， 感悟到圆柱与 圆
明 “ 圆锥 的体积是 等底等 高的 圆柱体 积
受热烈氛围熏陶的同时 ， 激 发 了学 生 深入
生： 看得 出来 ， 因为老 师的 圆锥底 面
比我们 的大， 高也比我们 的高。
师 ：很 好 ！从 中你能 获得 什 么启 发 呢？ 圆锥的体积是 由什 么来决定的呢？ 师： 真不错 ， 那我们 用什 么方 法来证
学 习、深入探 究与小组合作 的强烈愿望 。 要真正 实现有效 的小组合 作 ，让学生确 实从合作学习中有所收获 、获得发展 ， 就
必须 给予 学生充 分 的独 立思 考 的时 间 ，
是和它等底等 高的圆柱体积 的 ， 再让
ｊ
学生讨论 、 实验 ， 使学 生受到科 学探究方 法的熏陶 。在学生独立思考 、 自主探究 的 基础上 ， 引导学生猜想 ， 产生新的问题 ， 在 问题 的牵 引下学生更会 乐此不疲地 去发 现、 尝试 、 对比 、 讨论 、 交流 ， 在合作交流中 互相启发 、 互相激励 、 共 同发展。
的能力 。 再次，趣的合作学 习材料 ， 能够 积极地投入 、
科学地使用 ， 从而适时地拓展学生的视野。 组织尝试 猜测 这个 环节 ， 引导猜 测圆
在真实的 比较中认 识到什么是等底等 高，
在具体的操作中感悟到 ３ 倍的关系。
二、 指导实践 。 凸 显 研 究 的 价值
生 ３： 工地 上 用 的铅 锤 。
师： 老 师也准备 了一个 圆锥 ， 观 察一
下， 你 想说 些 什 么 ？ 生１ ： 老 师 的 圆锥 比我 的 大。
生２ ： 不对， 应 该 是 老 师 的 圆 锥 的 体 积 比我 们 的 大 。
积极性 ， 培养 了学生发 现问题 、 提 出问题
一
、
走近生活 。 感受数 学的魅力
采取开 门见 山的授课方式 ， 直接将学 在课程改革不断 向纵深推进的今天 ， “ 学 中心”的理念 已经根植于我们 的教学 实践之 中， 倡 导探究性 学 习、 彰显 学生 的 生的注意力集 中到新知 的学 习上来 ； 再通 过生活中圆锥体 的认识再现 。 突出学 习的 目的 ， 将所有动力和经历充分地指 向新知 的学习与探索 。利用蛋筒 、 工地上用的铅
之中 ， 主动探究知识 和解决 问题 ， 并 在集 体探索 中共享群体 的智慧成果。 三、 激励猜想 。 拓展认知的视野 课例 中先后安排了多次想一想 、 猜一 猜等 环节 ， 鼓 励学生 大胆地思考 ， 积 极地 想象 。学生是学习活动的主人 ， 猜想意识 的发展 也是 学生 素养 发展 的重 要一 环 。 因此 ， 利用 不同 的情境 ， 促使 学生积极 地
题的出现 ，势必会激发学生思考的深入 ，
研究 的 深 入 。
充分 利用小组 的集体智 慧和互 助作 用， 通过探讨实验的方法 、 器材 、 数据分析
生命本性正 逐步成为现 实 。增强 学生 的 合 作意识 和竞争意识 ，使学 习更 加积极
主动 ， 使课 堂倍 加精 彩。 在此 ， 笔者结合人
锤 等物 品 ， 帮助学生 回顾圆锥的特征 ， 为
后续体积 的研究储备认知 。同时 ， 教学 中
采取 了 自主学习为主 的策略 ， 给予学生足
够 的探 究 时 间 ，让 数 学 学 习 充 满 了个 性 。
等要 素 ， 强化实验的价值取 向。 明确分 工 ， 使每一个学生都 能积极 地融入合作 学 习
引领有效 的行 与思 让数学学 习充满魅力
口贺 州市昭平县昭平镇 中心小学 左丽丽
【 关键词 】 探究学习 有效教学
数 学课 堂
生２ ： 用圆柱盛 满水 ， 然后倒入 等底
同的活动展示 中 ，使规律逐渐浮 出水面 ， 也为新知 的研究提供 更 明确 的方 向。当 每个小组都 发现有一 组 圆柱 和圆锥之 间 存在着 ３ 倍 的关 系后 ，就诱使 学生去思 考， 为什么每组都会有这种现象呢？是不
锥的体积会是什么 ，与什么相关联等 ， 为
学生顺 利地突破 问题 的瓶 颈又 向前迈进 了一 步。利用 圆锥 的体积可 能与 圆柱有 关 的话题 ，又将认知 向前推进 了一程 ， 紧 接着组织研究 比较分析 ， 逐步抽象出可能
师： 圆锥 的体 积 大小你们 也看 得 出来？
让学生置身于探究 的情境之 中， 在感