第3课时 比例的意义 (2)
第3课时 解比例教案
(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)、 =
巩固深化
一、自学检测
汽车厂按1︰25的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长20厘米，它的实际长度是多少厘米？
（2）公共汽车长12米，模型车的长度是多少？
解比例教案
课题
解比例
备课人
学情分析
比例在生活中应用广泛，为学生的学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便。结合实际生活经验，让学生首先理解除法的意义，在此基础上再研究比的意义和基本性质，从而顺利完成求比例和化简比的方法。
在教学过程中，尽量通过实际生活例子引导学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现新知识。通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生建立清晰的概念。通过建立新旧知识之间的内在联系，使学生的分析、概括能力得到培养和提高。
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
板书设计
解比例
例3、解比例 =
解：2.4 =1.5×6
=
教学反思
本节课教学的主要内容是解比例。依据比例的基本性质进行解比例，本节课一开始，采用提问的形式，通过回顾上节课所学习的比例的意义和基本性质的知识为本节课的教学做铺垫。然后创设实际生活情境，引发学生的疑问和思考。组织学生进行小组讨论和交流，通过学生的自主探究和交流讨论，让学生得出了解比例的方法。在学生掌握了这种方法后，再引导学生把比例和除法联系起来，用比例与除法的关系解比例。还可引导学生用比例与分数的联系来解，使学生们印象更加深刻，让每一个学生都能掌握解比例的方法。
2023六年级数学下册四正比例与反比例第3课时正比例(2)教案北师大版
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标： 回顾本节课的主要内容，强调正比例的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括正比例的基本概念、案例分析等。
3. 实例分析：采用讨论法和问题驱动法，引导学生分析教材中的实例，培养学生运用正比例关系解决实际问题的能力。
4. 动手实践：利用教学软件和多媒体设备，让学生观察正比例函数图像，并进行实物演示，增强学生的实践操作能力。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和心得，提高学生的合作能力和表达能力。
- 对学生设计的数学游戏或活动，给予肯定和鼓励，并提出改进意见。
注意事项：
1. 作业布置要适量，既要保证学生能够巩固所学知识，又不过度增加学生负担。
2. 作业反馈要及时，针对学生的错误和不足，给出具体的改进建议。
3. 鼓励学生积极参与创新实践题，培养他们的创新意识和团队合作能力。
4. 定期对学生的作业情况进行总结，关注学生的学习进步和问题所在，调整教学策略。
5. 正比例关系在实际问题中的应用：
- 速度、时间和路程的关系：当速度恒定时，路程与时间成正比；
- 价格和数量的关系：当单价恒定时，总价与数量成正比；
- 面积和边长的关系：当形状固定时，面积与边长的平方成正比。
6. 判断正比例关系的方法：
- 观察两种量的变化趋势，是否同增同减；
- 计算两种量的比值（商），看是否恒定。
2023六年级数学下册 四 正比例与反比例第3课时 正比例（2）教案 北师大版
比例的意义和基本性质观课报告
比例的意义和基本性质观课报告1. 引言比例是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域，如金融、统计、经济等。
本文将探讨比例的意义和基本性质，并通过观课报告的方式进行实际案例分析。
本文将采用Markdown文本格式进行输出。
2. 比例的意义比例是指两个或多个量之间的关系。
比例关系在生活中无处不在，例如人的身高与体重的关系、速度与时间的关系等。
比例的意义在于能够揭示事物之间的相对关系，帮助我们更好地理解和应用这些关系。
比例的意义主要体现在以下几个方面：2.1 量的相对关系比例能够揭示两个量之间的相对关系。
通过比例关系，我们可以判断两个量的大小、增长趋势等。
例如，身高与体重的比例可以反映一个人的体型是否匀称，速度与时间的比例可以判断一个物体的运动情况等。
2.2 数据分析与预测比例在数据分析和预测中有着重要的应用。
通过比例关系，我们可以对一组数据进行分析和比较。
例如，在金融领域，比例可以帮助我们分析股票的涨跌趋势，预测未来的市场走向等。
2.3 解决实际问题比例在解决实际问题中也具有重要作用。
通过比例关系，我们可以求解未知量，解决各种实际问题。
例如，在商业中，比例可以帮助我们计算成本、利润等，帮助做出正确的决策。
3. 比例的基本性质比例具有以下基本性质：3.1 比例恒定性比例恒定性是指在比例关系中，两个量之间的比值始终保持不变。
即使数量发生变化，比例关系仍然成立。
例如，如果一辆车的速度是另一辆车的两倍，那么无论速度是多少，两辆车的速度比始终保持为2:1。
3.2 比例的可逆性比例具有可逆性，即如果两个量之间存在比例关系，那么它们的倒数之间也存在比例关系。
例如，如果一个物体在10秒内移动了100米，那么它的速度为10米/秒，这两个量之间存在比例关系。
而如果我们将速度的单位改为秒/米，那么速度的倒数就为0.1秒/米，这两个量之间仍然存在比例关系。
3.3 比例的扩大和缩小比例关系可以通过扩大或缩小其中一个量来改变。
例如，如果一辆车的速度是另一辆车的两倍，我们可以通过减小第一辆车的速度或增加第二辆车的速度来改变比例关系。
六年级数学下册第6单元正比例和反比例3反比例的意义习题课件苏教版
知 识 点 1 反比例的意义
1．《春江花月夜》是唐代诗人张若虚所作的长诗。 此诗以月为主体，以江为场景，描绘了一幅幽美 邈远、惝恍迷离的春江月夜图。天天要在电脑上 打出这首诗，下表是他设计的几种排版方案。 页数 9 6 4 3 2 1 每页字数 28 42 63 84 126 252
(1)从上表中可以看出，( 每页字数 )和( 页数 )是 两个相关联的量，( 每页字数)随着( 页数 )的变化 而变化。
(2)写出几组相对应的两个数的积，并比较这几个积 的大小。28× 9＝252 42× 6＝252 63× 4＝252 84× 3＝252 126× 2＝252 252× 1＝252(任意写出几组即可)积相等
(2)三角形的底为20厘米时，高为( 1.8 )厘米。 (3)说一说，你还从图像中得到了什么信息？
三角形的底为 9 厘米时， 高为 4 厘米。(答案不唯一)
4．(易错题)
已知
1 m
×
a＝1b
×
n(a，
b，
m，n
均不
为 0， a， b 为固定的值)，m和n成不成比Байду номын сангаас？如
果成比例，成什么比例？
成比例。
根据
1 m
×
a＝1b
×
n，
可知
n
∶
1 m
＝a
∶
1 b
，
所以 mn＝ab(一定)，所以 m 和 n 成反比例。
(3)这个积表示( 全诗字数 )。 (4)因为(每页字数 )×( 页数 )＝(全诗字数 )(一定)，
所以这两个量成( 反 )比例。
知 识 点 2 反比例关系的判断方法
《比例的意义》教学设计
《比例的意义》教学设计教学设计：比例的意义一、教学目标：1.知识与技能目标：学生了解比例的概念和计算方法，并能熟练运用于实际问题中；2.过程与方法目标：培养学生问题解决能力和数学推理能力；3.情感态度与价值观目标：培养学生的合作意识和爱护集体荣誉感。
二、教学内容：比例的概念、计算方法及在实际问题中的应用。
三、教学重难点：1.教学重点：比例的概念的理解，计算方法的掌握；2.教学难点：能将比例应用于实际问题的解决。
四、教学方法：1.直观教学法：通过实物、图片和图表等展示，使学生对比例有一个直观的了解；2.合作探究法：组织学生小组合作学习，解决实际问题；3.归纳引导法：通过教师的提问和引导，帮助学生总结比例的概念和计算方法。
五、教学过程：1.导入（10分钟）打开教师提前准备好的幻灯片，展示上面的比例图片。
教师可以引导学生观察图片，问学生图片中的物体有什么特点，以及它们之间有什么关系。
2.比例概念的引入（15分钟）教师通过幻灯片或黑板展示比例的定义和示例，并要求学生将其写在笔记本上。
然后，教师引导学生通过观察比例的示例，总结出比例的特点和结构。
3.比例的计算方法（25分钟）教师通过幻灯片或黑板展示比例的计算方法，并通过具体的例题来讲解和演示。
然后，教师布置一些练习题，让学生在课堂上独立完成，教师及时给予指导和反馈。
4.比例应用实例的探究（30分钟）教师组织学生分小组进行合作学习，将比例应用到实际问题中。
学生可以选择自己感兴趣的问题进行研究，如购物打折、比赛成绩、食谱等。
每个小组需要设计一个问题，并通过比例的计算方法来解决。
教师在学生合作探究的过程中提供必要的指导和支持。
5.总结与评价（20分钟）学生小组按照任务要求完成合作学习，并展示他们的问题和解决方法。
教师引导学生讨论比例的意义和应用，并总结本节课所学的知识和技能。
教师可以提出一些问题，让学生进行思考和回答，评价学生的学习效果。
六、教学手段：1.幻灯片和黑板；2.实物、图片和图表等用于展示比例概念；3.小组合作学习。
六年级下册数学教案《解比例》第三课时
六年级下册数学教案《解比例》第三课时教学目标1.会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
2、经历解比例的过程，掌握解比例的方法。
3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣。
教学重点掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点能正确的解比例。
教学过程一、复习导入1、回答问题。
（1）什么叫比例？表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比例的基本性质是什么？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
（3）一个比例有几项？一个比例有四项，两个外项和两个内项。
2、师：如果已知比例中的三项，另一个未知项可以求出来吗？这节课我们一起来探讨这个问题。
二、探究新知1、解比例的意义。
自学教材40页第一段。
提问：什么叫解比例？预设：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫解比例。
2、创设问题情境。
出示教材40页例2。
长征五号运载火箭总长约为57米。
有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1:10。
这个模型总长约为多少米？3、你获得了哪些数学信息？模型总长与火箭总长的长度比是1:10。
火箭总长约为57米。
模型总长未知，不知道的这个项叫未知项。
4、分析与解答解：设这个模型总长为x米。
模型的总长 ：火箭的总长 = 1 : 10x ： 57 = 1 : 1010x = 57×1x = 57×1 / 10x = 5.7答：这个模型总长约为5.6米。
5、检验5.7 ：57 = 1 : 105.7 × 10 = 57 × 1 等式成立6、明确算理应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个含有未知数的等式。
含有未知数的等式，叫做方程。
求方程中的未知数叫做解方程。
在比例式中，知道了任意三项，要求未知项的过程叫做解比例。
三、巩固练习1、解比例2.4 / 1.5 = 6 : x解： 2.4x = 1.5 × 6x = （1.5）×（6） / （2.4）x = (3.75)2、餐馆给餐具消毒，要用100毫升消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入多少升水？解：设应加入x毫升水。
3.比例
教材分析及教学建议 主要任务 （1）了解正比例、反比例的意义。
（2）能根据正、反比例的意义，进行相关联的量的判断。
（3）根据正比例的意义，能在有坐标系的方格纸上进行
绘图，并进行简要的分析。并根据其中一个量的值估计 另一个量的值。
教材分析 1.本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正 比例和反比例的意义。 2.正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了 这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含 正、反比例关系的实际问题。 3.通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为今后的学 习打下基础。 4.此套教材与过去的教材相比，教材精简了例题，正比例 和反比例 都只安排了一个例题，通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这 三个数量的依存关系，使学生理解正比例与反比例的意义。 5.教材不再对研究的过程作详尽的引导和说明，只是提供观察研究 的素材与数据，出示关键性的概念，充分地发挥学生的主动性，以 体现自主探究、合作交流的学习过程。 6.根据课标要求，教材安排了正比例关系的图像，直观地呈现两个 变量之间的依存关系，使学生加深对正比例的认识。
5.你能写出像这样的等式吗？ 提问：你写出的这些等式的依据是什么？带领学生进行验证。
6.建立比例的意义。 （1）建立比例的意义 （2）你认为什么叫做比例？----让学生用自己的话说一说
7.巩固比例的意义。 （1）提问：如何判断两个比是否能组成比例？看两个比的比值是 否相等。 （2）练习，给出两个比进行判断（各种数的形式的比）
比例尺的概念 比例尺
图形的放大与缩小 用正、反比例关系解决问题
二、本单元的教学要求、重、难点及课时安排
1．教学要求： 教参P53(六条)
1.理解比例的意义和性质，会解比例。
冀教版六年级上册《比例的意义》课件(市一等奖)
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）7：3和21：9
（2）0.5：24和1.5：3.6 （3）8：6和 1 ： 3
64
（4）3 ： 1 和 6 ：1
10 4 25 5
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重 40千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝
9
6
3
＝
3
6 42 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
第二单元 比和比例
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比 值，认识比例的过程。 2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。
------专注教育，服务教师------
3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
探索新知
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算 谁赢。
2个红球 1个绿球
探索新知
讨论： 为什么红红定
的柜子自己得分 高？
同桌合作，重新制定得分规则，再玩。
《比例的意义》教案(通用)
函数的基本概念与性质
01
02
03
函数的定义
函数是一种特殊的对应关 系，它使得自变量与因变 量之间建立一种确定的依 赖关系。
函数的性质
包括单调性、奇偶性、周 期性、有界性等，这些性 质反映了函数图像的形态 和变化趋势。
函数的表示方法
常见的函数表示方法有解 析法、列表法和图像法， 它们各有特点，适用于不 同场合。
图，以便更好地进行施工。
02
摄影技术
在摄影中，摄影师常常运用相似图形的原理，通过调整镜头焦距或改变
拍摄距离，来获得不同的景深和构图效果。
03
地理测绘
在地理测绘中，相似图形的原理被广泛应用于地图的制作和测量。通过
相似图形的比例关系，可以将实际地形按比例缩小绘制在地图上，方便
人们了解和研究地理环境。
05
02
比例概念及性质
比例的定义与表示方法
比例的定义
比例是两个比值相等的式子，即 表示两个比相等的式子叫做比例 。
比例的表示方法
比例可以用分数形式表示，也可 以用冒号或比号表示，如a:b=c:d 或a/b=c/d。
比例的基本性质
比例的内项之积等于外项之积
01
在比例a:b=c:d中，ad=bc。
比例的性质
用比例解决函数问题的方法
构造函数模型
根据实际问题背景，构造函数模型， 将问题转化为求解函数值或研究函数 的性质。
利用比例关系求解
根据题目中给出的比例关系，设定未 知数并建立方程，通过解方程求解未 知数。
利用函数的性质分析
根据函数的性质，如单调性、奇偶性 等，对函数图像进行分析和判断，从 而解决问题。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的 积，利用这一性质可以简化计算过程。
苏教版数学六年级(下册)第3课时 比例的基本性质
内项 外项
其他三个比例的内项和外项各是多少？
6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3
6 ∶ 3 = 4∶ 2
4 ∶ 2 = 6 ∶3
内项 外项
6 ∶ 4 = 3∶ 2
内项 外项
4∶6= 2∶3
内项 外项
内项 外项
观察这四个比例，你有什么发现？
试着写出2个比值是1.5的比。
课堂导入
2.4∶1.6＝1.5
60∶40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
4 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
探究新知
你能根据图中数据写出不同比例吗？
（教材第38页例4）
两个三角形底的比是6∶3；两个三角形高的比是4∶2。 64∶32=46∶23
两个三两角个形三底角的形比高和的高比的和比底相的等比。相等。
1 2= 1 3 23
2∶6 =4∶12 2×12=4×6
1.5∶2.7=2.5∶4.5
1.5×4.5=2.7×2.5
如果用字母表示比例的四个项，即 a︰b = c︰d， 那么这个规律可以表示成：
a×d =b×c（b、d均不为0）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫 作比例的基本性质。
左边三角形底 高和高底的比是64∶46；； 右边三角形底 高和高底的比是32∶23。
6∶4=3∶2 4∶6=2∶3
每个三角形每底个和三高角的形比高相和等底。的比相等。
6∶3=4∶2 4∶2=6∶3 6∶4=3∶2 4∶6=2∶3 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫 作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
1 ∶ Байду номын сангаас 和 18∶24
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计1教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：一、导入1、谈话师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。
）二、合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题比例）师：看到这个课题你想知道什么？（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？生1：两个比，不是一个比生2：相等，这个比必须相等生3：式子，不是两个等式是式子。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？（1）0、8：0、3和40：15（2）2/5：1/5和0、8：0、4（3）8：2和15/2：15（4）3/18和4/24（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。
《比例的意义和基本性质》教学设计与反思
《比例的意义和基本性质》教学设计与反思《比例的意义和基本性质》教学设计与反思肥城师范附小李娜教学目标：1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。
3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
教学过程：师生问好！师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。
一、求比值3 : 8= 2 : 6=4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=二、化简比4 : 5= 2 : 20=32 : 4= 4 : 44=15 : 25= 10 : 80=师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分（小组活动）师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？（学生回答）师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？（学生回答）师：同学们真了不起，提出了这么多问题！学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。
（小组活动）师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？生汇报：我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗？师评价师：看来同学们学的不错，表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例： 两个比‚这两个比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，师：2：1与谁能组成比例？（生答）师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版 (1)
六年级下册数学教案-比例的意义-人教版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解比例的意义，能够辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决相关问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲；（2）培养学生严谨、踏实的科学态度。
二、教学内容1. 比例的意义（1）比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例；（2）比例的表示方法：a:b=c:d（a、b、c、d为不为0的数）；（3）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 比例的辨识（1）辨识比例的方法：根据比例的定义，判断两个比的比值是否相等；（2）辨识比例的注意事项：注意区分比例与比的关系，避免混淆。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习比的意义和性质，为学习比例的意义打下基础；（2）提出问题，引导学生思考：在实际生活中，我们如何表示两个比相等的关系？2. 探究比例的意义（1）学生自主探究，发现比例的意义；（2）师生共同总结，明确比例的定义和表示方法；（3）举例说明，加深对比例意义的理解。
3. 探究比例的性质（1）学生自主探究，发现比例的性质；（2）师生共同总结，明确比例的性质；（3）举例说明，加深对比例性质的理解。
4. 比例的辨识（1）学生自主尝试辨识比例；（2）师生共同总结，明确辨识比例的方法和注意事项；（3）练习辨识比例，巩固所学知识。
5. 小结（1）回顾本节课所学内容，梳理比例的意义和性质；（2）强调比例在实际生活中的应用。
四、作业布置1. 课后练习：完成教材相关练习题；2. 预习下一节课内容：比例的应用。
五、板书设计1. 板书比例的意义和性质；2. 示例题目及解答过程。
六、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了比例的意义和性质。
在教学中，要注意关注学生的认知水平，适时给予指导和提示，帮助学生理解比例的本质。
【讲学稿】24第三单元比例 比例的意义
【学习目标：】1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
【重难点：】重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例难点：探究能力和精神的养成【学法指导：】分析法一、复习比1、放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？（）2、关于比你有哪些了解？3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4二、自主学习例3你能分别写出每张照片长和宽的比吗？比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？是怎样发现的？你能说说什么叫比例吗?学以致用：（1）学习比例的意义有什么用呢？（）（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？想一想：怎样判断两个比是否能组成比例?练一练：哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写下来。
（1）10:12和25:30 （2）2:8和9:27（3）0.9:3和1/5:1/15 （4）1/4:1/8和1/8:1/162、一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午3小时行驶了240千米。
（1）上午行驶的路程和时间的比是（2）下午行驶的路程和时间的比是（3）这两个比能组成比例吗？为什么？两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？3、李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。
（1）写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。
（2）选择其中的两个比组成比例4、按1 4的比画出长方形缩小后的图形。
（1）分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。
（2）分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。
5、判断下面哪个比能与组成比例。
（1）5:4 （2）20:1 （3）1:20 （4）5：判断的依据是什么？有绝招吗？6、下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
测一测：写出比值是的两个比，并组成比例。
在2、3、4、5、10这几个数中，选出其中的四个数组成比例。
比的意义优秀教学设计
比的意义优秀教学设计比的意义优秀教学设计（精选6篇）作为一位兢兢业业的人民教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是店铺帮大家整理的比的意义优秀教学设计，欢迎大家分享。
比的意义优秀教学设计篇1教学目标：1、知识目标：(1)使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值;(2)进一步理清比与分数、比与除法的关系。
2、能力目标：通过教师引导整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：知识间的疏理、沟通教学准备：多媒体课件教学过程：一、直接导入今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。
(板书课题：比和比例)二、归纳整理1、复习比的意义，比的意义主要应用在哪里?练习：(求比值)16：122、复习比与除法、分数的关系。
你能说一说比与除法和分数有什么联系和区别吗?(1)如果用a和b分别表示比的前后项，你能用字母表示出比、除法和分数的关系吗?。
指名学生口答写出的等式。
板书：a:b=a÷b=a/b(b≠0)让学生说明为什么b≠0?(0不能作除数，没有意义)练习：12÷()=4/9=16：( )=( )7：14=( )÷28=35/()=( )3、复习比的基本性质。
(1)什么是比的基本性质?(2)比的基本性质有什么应用吗?(板书：化简比)(3)练习：4:1.8指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问：我们是按怎样的方法化简比的?提问：运用比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，化简的结果是一个什么?(还是一个比)强调：要化成最简整数比，也就是前项和后项一定是整数并且要互质，4、比较求比值和化简比。
《比例的意义》教案
比例的意义教案
教学目标
1.学习什么是比例；
2.能够掌握比例的计算方法；
3.理解比例在实际生活中的应用；
4.能够熟练解决各种与比例有关的问题。
教学过程
Step 1：引入
1.老师向学生简单介绍比例的概念；
2.老师提出问题：“你们平时见过什么表现比例的情况？”请学生回答。
Step 2：探究
1.老师将黑板分为两部分，在左边写上一个比例式子“10：5”，在右边写上另一个式子“2：1”；
2.老师让学生自主探究这两个比例式子的意义，并找出它们所代表的关系。
Step 3：理解
1.老师让学生汇报他们的探究结果，并对其进行讲解；
2.老师详细介绍比例的定义和计算方法，并让学生自己尝试计算一些简单的比例题目；
3.老师引导学生思考比例在实际生活中的应用，并让学生自己尝试思考一些实际问题（如：1kg大米需要多少水煮熟，需加多少盐等等）。
Step 4：实践
1.老师给出一些有实际应用的比例问题，并让学生自己解决；
2.老师在黑板上演示如何解决这些比例问题，并让学生跟随操作。
Step 5：总结
1.老师和学生一起回顾本节课所学习的知识点；
2.老师帮助学生总结比例的重要意义，并让学生自己思考如何将所学知识应用到实际生活中。
教学后记
本节课主要通过引入、探究、理解、实践、总结等多种教学方法，帮助学生全面理解比例的概念和重要性，并提高学生的解决实际问题的能力。
在教学实践中，老师需要注意与学生进行互动和引导，让学生参与到教学中来，从而更好地掌握知识。
同时，老师应根据学生的实际情况和认知水平，适时地调整教学内容和教学方法，让教学更富有创意和实效性。
1比例的意义和基本性质第3课时 解比例
10
探索新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长 火箭总长 ＝1∶10 模型总长∶火箭总长＝1∶10
方法三
模型总长∶火箭总长＝1∶10
（1）解：设杭州湾跨海大桥实际长 x cm。 7.2∶x=1∶500000 x=3600000 3600000cm=36km
（2）解：设港珠澳大桥模型长 y cm。
55km=5500000cm y∶5500000=1∶500000
y=11
解比例
R·六年级下册
探索新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
从题目中，你知道了 哪些信息？
探索新知
长征五号运载火箭总长约为57m。 有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
解：2.4x = 1.5×6
x
=
(
1.5 (
)×( 2.4 )
6
)
2.4 6 1.5 x 解：6 1.6
x x = 6÷1.6
x =(3.75)
x = 3.75
你用的是什么方法? 你认为哪一种方法更简便?
1.解比例。【教材P40 做一做 第1题】
（1）x∶10= 1∶1 （2）0.4∶x=1.2 ∶2 （3） 12 3
x=45 答：化成水后的体积是45 dm3。
【教材P42 练习八 第10题】
2.按照下面的条件列出比例，并且解比例。 （1）5与8的比等于40与x的比。
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夯实基础（选题源于教材P16练一练）
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别 写出大米质量和袋数的比值。并判断它们能否组成 比例。 16:2 =8 40:5=8 能组成比例。
夯实基础（选题源于教材P16练一练）
3. （1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
（2）写出两个比值都是
小试牛刀（选题源《典中点》）
3．把能组成比例的两个比连起来。
1.5∶2
111∶ 112
12∶11
3∶4
221∶ 223
1 2
∶1.5
2.5∶7.5 230∶210
小试牛刀（选题源《典中点》）
4．在5∶30、
1∶ 1
65
、0.125∶
3 4
这三个比中，能
组成比例的两个比是( 5∶30 )和( 0.125∶43 )。
归纳总结：
1．表示两个比相等的式子叫做比例。 2．判断两个比能不能组成比例，要看它们的
比值是否相等。 3．比和比例不同，比表示两个数相除，比例
表示两个比相等。
（讲解源于《典中点》）
夯实基础（选题源于教材P16练一练）
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）7∶3 和21∶9
（2） 0.5∶24和1.5 ∶3.6
1 3
的比，并组成比例。
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
(1)21∶3 =7∶1 (2) 4∶ 12 = 12∶36 (3) 1.5∶1 = 3∶2
易错辨析（选题源于《典中点》或《点拨》）
5．判断。 (1)6∶2＝3是比例。 (2)6∶2＝3∶1是比例。
(× ) (√)
辨析：比例中等号两边应该都是比。
小试牛刀（选题源《典中点》）
2．判断下面每组中的两个比能否组成比例，若能，
把组成的比例写出来。
(1)0.2∶4和1∶0.25
不能
(2)
1∶1
32
和2∶3
能 1∶
3
(3)0.6∶0.2和
1 23 4
＝2∶3或2∶3＝ ∶ 14
1 ∶1Leabharlann 32能0.6∶0.2＝
3∶ 1 或
44
3∶
4
1 4
＝0.6∶0.2
21:9 =7:3,可以组成比例。
0.5:24 = 1:48,1.5:3.6 =5:12, 1:48≠5:12,不可以组成比例。
（3）8 ∶6和 1 ∶ 3 64
（4）3 ∶ 1 10 4
和
6 25
1
∶
5
13
8:6 =4:3, 6 : 4 =2:9, 4:3 ≠ 2:9,不可以组成比例。
3∶1 =6∶5，6∶1 =6∶5， 10 4 25 5
(1)表示两个( 比 )相等的式子叫做比例。
(2)18
24的比值是(
3 )，6
4
8的比值是(
3 4
)，这
两个比的( 比值 )相等，它们组成的比例是
( 18∶24＝6∶8 )。（或6∶8＝18∶24） (3)18 的因数有( 1、2、3、6、9、18 )，从18 的因
数中挑选4个数组成的比例可以写成(2∶3＝6∶9)。 (答案不唯一)
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
二 比和比例
第3课时 比例的意义
JJ 六年级上册
1 课堂探究点
比例的意义
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
无论是那种规格的红旗，长和宽的比值都是不会变的。
探究点 比例的意义
下面是我国的国旗，求出国旗的长和宽的比值。
96cm
探究点 比例的意义
下面是我国的国旗，求出国旗的长和宽的比值。
3
96
96∶64＝ 64
＝
3 2
2
任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的 比值。
240∶160与144∶96的比值相等，我们就可以把
比值相等的 两个比写成下面的形式。
240:160=144:96
或
240 160
144
=
96
表示两个比相等的式子叫做比例。
小试牛刀（选题源《典中点》）
1．想一想，填一填。