2016年秋季新版浙教版八年级上学期2.1、图形的轴对称教案4
浙教版数学八上2.1《图形的轴对称》word学案
2.1图形的轴对称第课时总第课时预习目标：1、了解轴对称的有关概念，认识成轴对称的两个图形的对称轴、对应点。
2、.通过学习两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。
3、通过学习，让学生关注生活，学会观察、增强交流。
激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动。
预习重点：通过实例理解两个图形关于某直线成轴对称的概念预习难点：通过图形欣赏、剪纸、运用几何画板创作等活动，感受空间概念。
预习任务：1、把一个图形沿折叠后，得到另一个与它的图形，图形的这种叫做。
这条直线叫做。
2、一个图形以某条直线为，经过后，能够与另一个图形，就说这两个图形关于这条直线成，重合的点叫做。
3、成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？4、两个全等形一定是轴对称吗？预习诊断1观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 .（只写序号）2下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．预习质疑：在预习过程中我还未解决的问题是：典例精讲例1如图，如果△ABC 沿直线MN 折叠后，与△A ′B ′C ′完全重合，我们就说△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线MN_______；直线MN 是_______；点A 与点A ′叫做______点，图中还有类似的点是______，图中还有相等的线段和角，分别为________________ ．拓展提升△ABC 与△DEF 关于直线l 成轴对称。
如果DE=3cm, ∠A ＝75°∠E ＝43°,求AB 的长与∠B,∠C,∠D,∠F 的度数方法和规律总结：本节课用到了那些方法？试结合题目说明我们用的方法。
限时作业：:1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）A ．这直线的两旁B ．这直线的同旁C ．这直线上D ．这直线两旁或这直线上2、如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x ＝AB C FD El3如果△ABC与△A’B’ C’关于直线l对称，且∠A=50°，∠B’=70°，那么∠C’=。
浙教版数学八年级上册《2.1 图形的轴对称》教案5x
浙教版数学八年级上册《2.1 图形的轴对称》教案5x一. 教材分析《2.1 图形的轴对称》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点，学会寻找轴对称图形的对称轴，并能够运用轴对称性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索轴对称图形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具备一定的观察和操作能力。
他们对生活中的对称现象有一定的认识，但对轴对称图形的概念和性质还不够了解。
通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用轴对称图形的性质，提高他们的数学思维能力。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点。
2.学会寻找轴对称图形的对称轴，并能运用轴对称性质解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
4.激发学生对数学的兴趣，培养他们的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和特点。
2.如何寻找轴对称图形的对称轴。
3.轴对称性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的对称现象，激发学生的兴趣，引导学生主动探索。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验轴对称图形的性质，提高他们的操作能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队精神和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现轴对称图形的性质，培养他们的推理能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的对称图片，如剪纸、对称图形等。
2.准备一些轴对称图形的模型或教具。
3.准备课件，用于展示和讲解轴对称图形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一些生活中的对称图片，如剪纸、对称图形等，引导学生观察和讨论这些图片的对称性。
让学生感受到对称的美，激发他们对轴对称图形的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称图形的概念，引导学生理解轴对称图形的特点。
通过展示一些轴对称图形，让学生找出它们的共同特点，并总结出轴对称图形的定义。
浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计
浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》教学设计一. 教材分析《图形的轴对称》是浙教版数学八年级上册第二章第一节的内容。
本节主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及会画出一个图形的轴对称图形。
教材通过生活中的实例引入轴对称图形，使学生感受到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于轴对称图形的理解和运用还需要通过实例来进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重从学生的实际出发，创设有利于学生思考的情境，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索、发现和总结。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形，并会画出一个图形的轴对称图形。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生运用轴对称图形解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.判断一个图形是否为轴对称图形，以及画出一个图形的轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探索、发现和总结轴对称图形的性质，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生理解轴对称图形。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如剪纸、折叠等，引导学生感受轴对称图形的存在。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生回答后，教师总结轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师展示一些轴对称图形，如正方形、矩形等，引导学生观察并总结它们的性质。
学生回答后，教师进行点评和补充。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，判断一些给定的图形是否为轴对称图形，并画出它们的轴对称图形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，检验自己对轴对称图形的理解和掌握。
浙教版数学八年级上册21《图形的轴对称》参考教案
浙教版数学八年级上册21《图形的轴对称》参考教案浙教版数学八年级上册21《图形的轴对称》参考教案一、教学目标1、理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的性质和特点，能够判断和制作简单的轴对称图形。
2、通过观察、思考和实践，培养学生对几何图形的认知能力、空间想象能力和逻辑推理能力。
3、引导学生欣赏轴对称的美，培养学生对数学的兴趣和合作探究精神。
二、教学内容1、轴对称图形的概念和性质2、轴对称图形的判断和制作方法三、教学重点与难点1、教学重点：掌握轴对称图形的性质和特点，能够正确判断和制作简单的轴对称图形。
2、教学难点：理解轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的基本性质和应用。
1、导入新课展示一些具有轴对称特点的图形，引导学生观察并思考这些图形的共同点。
引出轴对称图形的概念和性质。
2、新课讲解（1）轴对称图形的概念：两个图形关于某条直线对称，其中一个图形沿着这条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这条直线对称，这条直线称为对称轴。
（2）轴对称图形的性质：对称轴经过两个对称点的连线的垂直平分线；两个对称点的连线长度相等，且被对称轴平分；两个对称点所在的夹角为180度。
（3）轴对称图形的判断：通过观察图形的形状、大小、位置等特征，结合轴对称的性质进行判断。
（4）轴对称图形的制作：根据轴对称的性质，先确定对称轴，再根据所需对称的图形绘制出另一半图形，并确保两个图形完全重合。
3、课堂练习让学生自己动手绘制一些轴对称图形，进一步巩固轴对称图形的概念和性质。
4、小组讨论与展示学生分组讨论并制作一些具有实际应用价值的轴对称图形，如设计商标、图案等。
然后展示各组的作品，并进行互相评价和交流。
5、总结与反思回顾本节课所学内容，总结轴对称图形的概念、性质、判断和制作方法。
引导学生反思自己的学习过程，发现不足之处，并及时进行改进。
通过课堂练习、小组讨论与展示等方式，对学生的学习效果进行评估。
了解学生对轴对称图形的认知程度和应用能力，发现学生的问题和不足之处，并及时进行指导和帮助。
浙教版-数学-八年级上册2.1图形的轴对称 教案
工2.1图形的轴对称教学目标：1.了解轴对称图形的概念，了解两个图形成轴对称的概念。
2.理解轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。
3.会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴。
4.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
学情分析：学生在小学三年级已学过轴对称图形，掌握了根据直觉判断图形是否是轴对称图形，找对称轴及在方格纸中将图形补充成轴对称图形，在此基础上学习轴对称图形及图形的轴对称较为容易。
同时对多数学生来说涉及应用的问题都有难度，一方面是知识点的理解掌握，一方面将实际问题转化为数学问题的模型的选择，这需要学生的综合能力。
一部分学生因为畏难和惰性，在平时积累和培养自己的综合能力时就放弃了，数学的应用对他们来说就太难了。
教学重点：轴对称图形的性质是本节的重点，是从轴对称图形过渡到图形的轴对称的关键，也是解决轴对称性问题的重要依据，为后续学习等腰三角形奠定基础。
教学难点：例2是一个图形的轴对称的一个重要应用，初次遇到求两定点与一动点距离和的最小值，解题思路不易形成，是本节的教学难点。
教学过程：一、学习准备1、请你找出下列数字，字母，符号，汉字，图片中轴对称图形。
2、在方格中作出轴对称图形二、课本导学阅读与思考一1.阅读课本第48页内容，并完成“合作学习”第1题，思考下列问题：（1）具备什么条件的图形是轴对称图形？这条直线叫什么？（2）一个图形的对称轴只有一条吗？举例说明（3）你在完成“合作学习”第1题时，是按照轴对称图形的定义去折叠了吗？如果没有?8AF IEAD BG H你觉得这样正确吗？严谨吗?2. 阅读课本并完成“合作学习”第2题，思考下列问题： （1）你认为两个角能够重合需要什么条件？两条线段呢？ （2）你是如何判断四边形是轴对称图形？它的对称轴是什么？点与哪个点对称？点，点呢？ （3）点的对称点是什么？与重合，得到，与重合，得到，所以。
与的关系是？（4）若是一对关于的对称点，还成立吗？（5）若点在上，过作，那么练习 课内练习1、3，作业题1归纳 1.怎样判断一个图形是否是轴对称图形？ 2.常见图形的对称轴条数3.对称图形中的一对对称点与对称轴有什么关系？ 阅读与思考二阅读课本第50页做一做之前的内容，尝试解答例1，思考下列问题： 1.根据思考一中的第（5）问你认为可以怎样作点关于直线的对称点？ 2.有什么关系？3.成轴对称的两个图形大小形状分别有什么关系？4.怎样判断是轴对称图形还是图形的轴对称？练习 完成课本第50页做一做，课内练习第2题，作业题2、3 归纳 1.怎样作一个图形的轴对称？2.轴对称图形与图形的轴对称有什么联系和区别？ 阅读与思考三阅读课本第50页例2并尝试解答，思考下列问题： 1.设点是直线上一点，则少年从如何表示？2.已学过的知识中与线段最短有关的定理有：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”。
浙教版初中数学八年级上册 2.1 图形的轴对称-折纸问题探究课 教案
趣味翻折，折出精彩——折纸问题探究课一、背景分析本课是浙教版数学八年级上册第二章《特殊三角形》的一个拓展性课程.折纸，一个看似简单的操作，对八年级学生来说是一个不易征服的数学领域.按纸的形状可分为：折长方形、折正方形、折三角形、折圆等，按次数可分为：折一次、折两次或者折n次.爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师”，兴趣是调动学生积极思维、探求知识的内在动力.有力兴趣，学习不是负担，而是一种享受.因此，本堂课的学习可以增添数学学习的乐趣，帮助大家更好地明白折纸问题的数学本质.二、学情分析根据学生平时的作业情况了解到，孩子们对折纸问题既陌生又害怕，有些时候折出图形也不一定能完成接下去的思考，折纸问题较抽象，具有一定的难度，学生不易理解.三、教学目标基础知识：通过“折鸭子”的过程，让学生理解折纸的本质是一种轴对称变换，轴对称变换产生的全等图形中有许多的角相等、边相等.基本技能：探究“折红勾”的过程，不同夹角90°、60°、70°所产生的变与不变.基本思想：运用转化思想将折纸问题转化成轴对称变换，运用类比的思想探究角度变化的问题，运动数形结合的思想解决抽象的图形，运用方程思想解决折纸中求线段长度的问题.基本活动经验：感受折纸的过程，能够将图形进行还原，能够将实物抽象成几何图形.四、重点难点重点：折纸的本质是轴对称变换.难点：活动四（4）中，将实物抽象成几何图形，并探究线段长度，重叠部分面积的过程，是本堂课的难点.五、教学用具教师：长方形红纸条4张、正方形纸片1张、磁石贴16个、三角尺.学生：长方形红纸条4张、正方形纸片1张.六、教学流程师：同学们，你们喜欢折纸吗？会折哪些东西呢？活动一：作品观赏纸除了能折这些小玩意外，还能折一些大家伙呢！比如说纸做的船，可以载人入水，同学们见过吗？活动二：视频欣赏如果你认为纸只能做这些东西的话，那就大错特错啦，接下来让我们一起来欣赏一个视频！看了这个视频后，相信同学们肯定手痒痒了，接下来陈老师带大家一起来折一个小作品，同学们一边折一边猜，我们折的是什么.活动三：动手实践第一步：将正方形纸片沿着它的斜对角线对折，然后打开.同学们仔细观察一下，这个正方形被中间这条折痕分成了两个什么图形？中间这条折痕可以看作是一条什么呢？对折的过程是在做一个什么变换呢？生：两个等腰直角三角形；对称轴；轴对称变换.师：接下来请同学们按照这个步骤继续往下折，这是一个什么作品呢？生：鸭子.（请同学将作品贴到黑板上展示）师：同学们，你们知道鸭子的嘴巴是多少度吗？请大家来猜猜看.生：15°、25°、12.5°、11.25°.师：同学们产生了这么多不同的意见，那大家都是怎么得到答案的呢？生：量角器.师：可见这个时候量角器已经帮不上忙了，那同学们想想，这个鸭子的嘴在刚刚的折纸过程中，可以体现在哪里呢？生：直角的对折，再对折，再对折.师：是的，其实折纸的问题就是轴对称变换，同学们能够得到图形的全等，从而得到相等的角、相等的边.活动四：重点探究师：同学们都喜欢老师在题目上打上“√”，对不同的老师来说，打“√”的角度是不一样的呢！接下来让我们拿起手上的红纸条，折出一个“√”.（1）若红勾所成的夹角是90°，则重叠部分是一个什么图形呢？请说明理由.生：等腰直角三角形.因为对顶角相等，所以∠BAC =90°、AB 、AC 是纸条的宽度，长方形纸条宽度处处相等,所以△ABC 是等腰直角三角形.（2）若红勾所成的夹角是60°，则重叠部分是一个什么图形呢？请说明理由.生1：等边三角形.因为对顶角相等，所以∠BAC=60°、AB 、AC 是纸条的宽度，长方形纸条宽度处处相等,所以△ABC 是等边三角形.生2：此时AB 、AC 也正好是长方形纸条的宽度吗？生1：好像不是.师：那同学们觉得，可以怎么来验证它是一个等边三角形呢？生：把图形进行还原.师：请同学们在导学案上画出还原之后的图形.你有什么发现？生：∵AE //DB∴∠DBA =60°∵翻折∴∠ABC =∠GBC =︒=︒-︒60260180 ∵∠BAC =60°（对顶角相等）∴△ABC 是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）.师：除了用“有两个角是60°的三角形是等边三角形”外，还有哪些判定等边三角形的方法呢？生：一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.师：虽然此时的AB 和AC 不是纸条的宽度，但是他们肯定是相等的，已知∠ABC =60°，你能通过证明AB =AC ，来证明△ABC 是等边三角形吗？请同学们以小组形式展开讨论.生：∵BC 平分∠ABG∴∠GBC =∠ABC∵AF //BG∴∠ACB =∠GBC∴∠ABC =∠ACB∴AB =AC∵∠BAC =60°∴△ABC 是等边三角形（一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）.师：本题中，我们可以看到：BC 是一条角平分线，BD //AC ，因此得到等腰三角形. 角平分线+平行线 等腰三角形.（3）接下来，让我们类比．．着90°、60°的情况，来探究一下70°的时候，重叠部分会是一个什么图形?生：等腰三角形.（4）沿着EF 将长方形纸条进行折叠，使点D 与点B 重合，你能画出折叠后的图形吗？（5）若长方形纸条长为9cm ,宽为3cm ，你能求出AE 的长度吗？师：要求AE 的长度，我们需要怎么做？生：将图形进行还原.师：在这个翻折过程中，有哪些线段是不变的呢？生：BE =DE .师：这里有没有特殊的三角形呢？生：△ABE 是直角三角形，△BEF 是等腰三角形.解：设AE =x ，则BE =DE =9-x .运用勾股定理求得x =4cm .（6）你能求出重叠部分△BEF 的面积吗？请以小组形式展开探究.组1：过点E 作EG ⊥BF ，EG =AB =3cm ,.5.75321212cm BF EG S BEF =⨯⨯=⋅=∆ 组2：∵未重叠部分两个三角形面积相同，重叠部分两个三角形面积相同,∴64321=⨯⨯==∆∆CDF ABE S S ,().5.71293212cm S BEF =-⨯=∆ 七、课堂小结通过今天这一堂课的学习，同学们对折纸问题有了哪些新的认识呢？希望今天课上学习到的数学方法及数学思想能帮助你轻松克服折纸问题，让折纸问题不再害怕！八、板书设计画图区：九、课后习题 1.如图，把长方形纸片ABCD 沿EF ,GH 同时折叠，B ,C 两点恰好落在AD 边的点P 处，若︒=∠90FPH ，8=PF ，6=PH ，则长方形ABCD 的面积为___________.2.如图1是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，（1）若DEF ∠=20°，则图3中CFE ∠度数是多少？（2）若DEF ∠=α，把图3中CFE ∠用α表示。
2.1图形的轴对称-浙教版八年级数学上册教案
2.1 图形的轴对称-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.掌握图形的轴对称及其特点；2.利用轴对称判断图形是否对称、或已知一个图形的轴对称判断其它图形是否对称；3.运用轴对称的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：图形的轴对称及其特点；2.教学难点：利用轴对称判断图形是否对称、或已知一个图形的轴对称判断其它图形是否对称。
三、教学内容1. 定义图形的轴对称是指将一个图形沿着某条直线折叠后，两半重合的现象，这条直线称为对称轴，这种变化称为轴对称变换。
2. 轴对称的特点1.对称轴上的任意一点到图形上的点的距离与对称轴上该点的对称点到该点对称的点的距离相等；2.对称轴将图形分成两部分，每一部分关于对称轴对称。
3. 判断图形是否对称利用对称轴将图形折叠，如果折叠后两半图形完全重合，则原图形对称。
4. 判断图形是否关于某个点对称如果一个图形可通过旋转一定角度后重合，那么这个图形就是关于该旋转中心对称。
四、教学过程1. 导入新知识通过展示一些常见的对称图形，并引导学生思考，在这些图形中，哪些是轴对称的，哪些不是，为什么？2. 讲解轴对称的概念和特点1.动态展示轴对称变换的过程，引导学生理解对称轴和对称点的概念；2.引导学生发现轴对称的特点，并让学生通过画图验证轴对称的特点。
3. 判断图形是否对称让学生根据对称轴判断图形是否对称，并通过实际图形验证。
4. 判断图形是否关于某个点对称通过展示一些常见的关于点对称的图形，并引导学生思考，如何通过旋转变换法判断图形是否关于某个点对称。
5. 练习1.让学生完成一定的练习，巩固所学知识；2.引导学生自行寻找日常生活中的对称图形，加深对对称性的认识。
五、教学总结本次教学主要介绍了图形的轴对称及其特点，学生通过画图和实例验证了轴对称的特点，掌握了判断图形是否对称和关于点对称的方法，并解决了一些实际问题。
六、作业1.完成课堂练习；2.自行寻找日常生活中的对称图形。
浙教版八年级上册2.1图形的轴对称教案设计
《图形的轴对称》教学设计【设计者】主备黄璐烨。
【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第2章第1课。
【素养指向】“直观想象”之“运用空间想象认识事物”。
【教学目标】1.了解轴对称图形的概念，了解两个图形形成轴对称的概念。
2.理解轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段。
3.会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴。
4.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
【时间预设】课内1课时。
【教学过程】一、先行学习思考：1.正方形是不是轴对称图形？有几条对称轴？2.圆是不是轴对称图形？有几条对称轴？二、交互学习段落一共性归纳〖小组合学〗小组内同学完成课本上提出的问题，观察下列各组图形有什么特点？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点和线段。
〖即时练习〗完成课内练习第2、3题段落二理解表征〖小组合学〗先独立思考例1，再在小组内交流如何作一个图形的轴对称图形，形成小组的统一观点。
作三角形的关键是作对称点，可以根据轴对称图形的性质来作图。
〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：成轴对称的两个图形是全等图形。
〖即时练习〗1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )A B C D2.下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在空白处填上恰当的图形．3.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？三、巩固学习1.完成课本中作业题第1、2题。
2.完成《导学新作业》B本第20页第3、4题。
【教学反思】。
浙教版数学八年级上册《2.1 图形的轴对称》教学设计5
浙教版数学八年级上册《2.1 图形的轴对称》教学设计5一. 教材分析浙教版数学八年级上册《2.1 图形的轴对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步研究图形的对称性。
本节课的主要内容是让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于轴对称的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和图片，让学生直观地感受轴对称的概念，引导学生探究轴对称的性质。
三. 教学目标1.理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质。
2.能够识别和判断图形的轴对称。
3.能够运用轴对称解决一些实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.如何运用轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生直观地感受轴对称的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、交流和思考，自主发现轴对称的性质，培养学生的推理能力。
3.实践教学法：设计一些实际问题，让学生运用轴对称的知识解决，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关的图片和实例。
2.教学道具：准备一些轴对称的图形，如纸片、模型等。
3.练习题：设计一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中和数学中的轴对称现象，如剪纸、建筑、几何图形等，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的定义，并通过具体的实例让学生理解轴对称的概念。
同时，引导学生发现轴对称的性质，如对称轴两侧的图形完全相同，对称轴是图形的对称中心等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称的图形，并说明其对称轴。
浙教版八年级上册2.1图形的轴对称练习课教案设计
《图形的轴对称》练习课教学设计【设计者】主备黄璐烨。
【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第2章第1课。
【教学目标】1.掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。
2.掌握轴对称图形的性质并能判断一个图形是否是轴对称图形，能找出它的对称轴。
3.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
【时间预设】课内1课时。
【教学过程】一、先行学习学生自己梳理知识点。
二、交互学习段落一知识梳理1.如果把一个图形沿着直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
3.一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴。
1 / 32 /3 4.图形的轴对称有下面的性质：成轴对称的两个图形是全等图形。
段落二 巩固练习1.如图，羊字象征吉祥和美好，下图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A 、21：10B 、10：21C 、10：51D 、12：013.下列说法正确的个数有（ ）⑴等边三角形有三条对称轴 ⑵四边形有四条对称轴 ⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 ⑷一个三角形中至少有两个锐角A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个4.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（ ）A 、2种B 、4种C 、6种D 、无数种5．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 第2题图BMN P 1A O P3 / 3 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）．A 、4B 、5C 、6D 、76.如图，L 为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A 处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B 处，牧童想以最短的路程回家。
2.1图形的轴对称-浙教版八年级数学上册教案
2.1 图形的轴对称-浙教版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解轴对称的定义及性质；
2.掌握判断图形是否对称；
3.能够绘制轴对称图形；
4.能够解决轴对称相关的问题。
二、教学重点
1.轴对称的定义；
2.判断图形是否对称；
3.绘制轴对称图形。
三、教学难点
1.解决轴对称相关的问题；
2.掌握轴对称的性质。
四、教学过程
4.1 引入新知识
1.通过展示图片，引入轴对称的概念；
2.让学生思考如何描述这张图片的特点；
3.引入轴对称的定义：“如果一个图形可以折叠成两半，使折痕上下重合，那么就可以称这个图形在这个折痕上轴对称。
”
4.2 讲解轴对称的性质
1.对称轴的定义：将一幅轴对称图形分为两个部分的直线，叫做对称轴；
2.对称轴的性质：任何一点在对称轴上的图形，对应的点在对称轴上的位置相同，且距离对称轴的距离相等；
3.对称轴的分类：垂直于坐标轴、倾斜于坐标轴、平行于坐标轴。
4.3 做题练习
1.给出几个图形，让学生分析是否存在对称轴；
2.给学生一些轴对称的图形，让学生自己找出对称轴；
3.给学生一些图形，让学生在图中标出对称轴。
4.4 总结归纳
1.通过练习，让学生掌握轴对称的判断；
2.总结轴对称的性质；
3.强化轴对称相关的概念。
五、教学方法
1.示范教学法；
2.活动教学法；
3.讨论教学法。
六、教学评价
1.练习册上的相关题目；
2.课上互动讨论。
七、作业
1.完成练习册上的相关题目；
2.思考怎样用轴对称的方法解决生活中的问题。
浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》参考教案
2.1图形的轴对称
一、背景介绍
本节教材是在小学初步了解轴对称图形的基础上进一步体验轴对称图形、对称轴等概念，并总结归纳轴对称图形及图形的轴对称的性质，与传统教材相比，更加注重与丰富的现实情境的联系，并加强了性质的应用要求.
二、教学设计
〔设计内容分析〕
本节课提出了轴对称图形及图形的轴对称，对称轴等概念，以及轴对称图形和图形的轴对称的性质.这是在小学初步接触的基础上进一步的体验和学习.尤其是轴对称图形性质的简单应用是本节教学的重要内容.
〔教学目标〕
1、了解轴对称图形，图形的轴对称，对称轴等概念，会画轴对称图形的对称轴.
2、探索并掌握轴对称图形和图形的轴对称的性质以及简单应用.
3、培养学生的观察辨析能力，丰富学生的数学活动经验和体验，促进学生观察、分析归纳、总结等能力的发展.
〔教学重点〕
探索并掌握轴对称图形和图形的轴对称的概念和性质
〔教学难点〕
轴对称性质的简单应用
〔教学准备〕
教师：各种建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等投影片
〔教学过程〕
设计思路：
1、本节课从学生熟悉的事物出发，通过观察讨论，概括出轴对称的相关概念.注重知
识与生活实际的结合，让学生体会数学来源于实践，并服务于实践.通过让学生举
出所学的几何图形进一步体验概念，并从具体的事物到抽象的几何图形，符合从特
殊到一般的原则，也符合学生的认知规律.
2、通过师生互动，激发学生的学习兴趣和热情.本节课主要采用学生小组合作，自主
探索的有效结合方式.既培养了他们积极的态度，又促进了学生观察、分析、概括、
探究等能力的提高.。
浙教版-数学-八年级上册-2.1 图形的轴对称 教案
图形的轴对称教学目标1、了解轴对称图形的概念；2、理解轴对称图形的性质：（1）对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段；（2）成轴对称的两个图形是全等图形3、通过自学、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；4、通过小组合作，培养合作交流的习惯。
教学重点重点：轴对称图形的概念和性质。
教学难点难点：轴对称图形性质得出的探索过程以及根据性质能作出轴对称的图。
设计亮点教学过程备注一、创设情境，引入新课欣赏图片，回答下列问题：1、请大家来观察一下下列图形的有那些共同的特征：师生合作说出轴对称图形的概念2、我们学过的线段和角是不是轴对称图形？线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线所在的直线A BA3、请你举出实际生活中轴对称的例子来，并述说它的对称轴。
二、拓展研究1、问题，如图AD平分∠BAC，AB=AC。
（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴，与点B对称的点是哪一个点？（2）连结BC，交AD于点E。
把四边形ABDC沿AD对,比较BE与CE的大小？∠ AEB 与∠ AEC呢？由此你得到什么结论?2、经过上述操作，师生一起归纳得出轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段三、例题解析例1：如图，已知⊿ABC和直线m。
以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的图形。
图2-3 图2-4 分析：（1）作新图形的过程其实是找到关键点，然后作出关键点的过程。
（2）操作的依据是“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”。
作法：略。
mBC AmA'C'B'BC A反思：在图2-4中如果把图形沿直线m 折叠，由作法可知：两个三角形会重合吗？如果重合，这说明什么？师生交流一起归纳：（1）轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
（2）经轴对称变换所得的图形和原图形全等。
最后得出：1、图形的轴对称的概念2、图形的轴对称的的性质：成轴对称的两个图形是全等图形例2：略。
浙教版数学八年级上册2.1 图形的轴对称 导学案设计
浙教版数学八上2.1 图形的轴对称导学案【学习目标】1、了解轴对称图形的概念，了解两个图形成轴对称的概念；2、理解轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段；3、会判断一个图形是不是轴对称图形，并找出它的对称轴；4、能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
【课前预学】看课本P48-7-48页内容，完成以下练习：1、（1）画出这列轴对称图形的对轴称，并说明分别有几条对称轴。
有条有条有条.（2）下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？（3）请画出上面图形是轴对称图形的对称轴？你是怎么画的？2、如图2-5，AD平分∠BAC，AB＝AC。
（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴。
哪一个点与点B对称？（2）如图2-5，连结BC，交AD于点Ｅ．把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？3、已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，求作以A，B，C的对称点A’，B’，C’为顶点的△A’B’C’。
（1）根据上面画得的△A’B’C’与原△ABC关于成。
为什么？（2）你知道什么叫做图形的轴对称？图形的轴对称与轴对称图形有什么不同的地方，请说明。
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？4、如图：直线l表示草原上的一条河流。
一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B 地的家里。
他沿怎样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线，并说明理由。
【自主练习】1、作出下列图形关于直线l成对轴对称的图形。
2、如图，P为直线MN上一点，∠APM＝∠BPN。
（1）以MN为对称轴，作与线段BP成轴对称的线段（2）点A，P，B′是否在同一直线上？请说明理由.3、如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE＝DE。
若AC＝30cm，BD＝20cm，求阴影部分的面积。
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2.1 图形的轴对称
学习欲望，主动参与数学学习活动，提高学生的学习能力和审美知识性考试水平
，归纳
④有一个角个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
A
B
A
别 殊性 形状的图形 置关系的图形
联 系
把轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。
样的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线三、课堂训练
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个．
．．．
．图案
，对称轴有（学生独立思考，不
二、教材第。