苏州市2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷(3)及答案

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(5)及答案

第一学期初二数学期末考试综合试卷（5）试卷分值130分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015•绥化）在实数0、π、227、中，无理数的个数有………………（） A ．1个； B ． 2个； C ． 3个；D ． 4个；2．（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是……（）A．1；C ．6，7，8； D ．2，3，4；3．已知点P ()5,1a a +-在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为…………（）A ．（4，-2）；B ．（-4，2）；C ．（-2，4）；D ．（2，-4）4.在△ABC 中和△DEF 中，已知EF BC =，∠C=∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是（）ww A ．AC=DF ； B ．AB=DE ； C ．∠A =∠D ； D ．∠B =∠E ；5. 已知一次函数y=mx+n-3的图象如图，则m 、n 的取值范围是…………………（）A ．m ＞0，n ＜3；B ．m ＞0，n ＞3；C ．m ＜0，n ＜3；D ．m ＜0，n ＞3；6. 如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2），则炮位于点……………………………………………………………………………………（）A ．（-1，1）；B ．（-1，2）；C ．（-2，1）；D ．（-2，-2）；7. （2015•内江）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为…………………………………（）A ．40°B ．45°C ．60°D ．70°8.（2015•遂宁）如图，在△ABC 中，AC=4cm ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是7cm ，则BC 的长为………………………………………………………………（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9.（2015•黔东南州）如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，，AB=1．将△ABO 绕O 点旋转90°后得到11A B O ，则点1A 的坐标为……………………………………………（）A．(-；B．(-或(1,；C．(1,-；D．(1,-）或()1-；10. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x-6上时，线段BC 扫过的面积为……………………（）A ．4；B ．8；C ．16； D．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）2的相反数是，绝对值是，的立方根是 .12．（2015•铜仁市）已知点P ()3,a 关于y 轴的对称点为Q (),2b ，则ab = ．13. （2015•西宁）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．14．（2015•株洲）已知直线()23y x a =+-与x 轴的交点在A （2，0）、B （3，0）之间（包括A 、B 两点），则a 的取值范围是．第5题图第6题图第7题图第8题图第10题图第15题图第9题图15. （2014•威海）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则kx b +＞x a +的解是．16.△ABC 的三边分别是a ，b ，c2440b b -+=，则c 的取值范围是 .17.（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为1S 、2S 、3S ．若正方形EFGH 的边长为2，则123S S S ++= ．18．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完．三、解答题：（本大题共10小题，满分76分）19. （本题满分8分）（11-+；（2）求x 的值：()2252360x +-=；20. （本题满分6分）已知某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是-2，求b a --的算术平方根.21. （本题满分7分）（2015•乐山）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E ．（1）求证：△DCE ≌△BFE ；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE 的长．22. （本题满分6分）将一次函数y=kx-1的图象向上平移k 个单位后恰好经过点A （3，2+k ）．（1）求k 的值；第17题图第18题图（2）若一条直线与函数y=kx-1的图象平行，且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为12，求该直线的函数关系式．23. （本题满分6分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP=∠ACQ ，BP=CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．24. （本题满分6分）（2015•广西）过点（0，-2）的直线1l ：1y =kx+b （k ≠0）与直线2l ：2y =x+1交于点P （2，m ）．（1）写出使得1y ＜2y 的x 的取值范围；（2）求点P 的坐标和直线1l 的解析式．25. （本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的AB 边在x 轴上，且AB=3，AD=2，经过点C 的直线y=x-2与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ．（1）求矩形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 的坐标；（2）求证：△OEF ≌△BEC ；（3）P 为直线y=x-2上一点，若POE S =5，求点P 的坐标．26. （本题满分9分）（2013•黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图象，求y 与x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？27.（本题满分9分）（2015•金华）小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h 的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系．试结合图中信息回答：（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？（2）试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？28.（本题满分10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）将等边△AOB沿x轴翻折，B点的对称点为B′．①点B′会落在直线DE上么？请说明理由；②随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求直接写出点E的坐标；若有变化，请说明理由．初二数学期末考试综合试卷（5）参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.A ；4.B ；5.B ；6.C ；7.A ；8.C ；9.B ；10.C ；二、填空题：11.22，-2；12.-6；13.110°或70°；14. 79a ≤≤； 15. 2x <； 16. 13c <<；17.12；18.8；三、解答题：19.（1；（2）145x =-，2165x =-；20.2；21.（1）略；（2； 22. 解：（1）根据平移规律可知，平移后解析式为y=kx-1+k ，将点A （3，2+k ）代入，得3k-1+k=2+k ，解得k=1；（2）设所求直线解析式为y=x+b ，则图象与坐标轴两交点坐标为（-b ，0），（0，b ），由三角形面积公式得1122b b ⨯⨯-=，解得b=±1，∴y=x+1或y=x-1（不合题意，舍去），故所求直线的函数关系式为y=x+1．23.（1）略；（2）等边三角形；24. （1）2x <；（2）1522y x =-； 25.（1）点A 、B 、C 、D 的坐标分别为（1，0）、（4，0）、（4，2），（1，2）．（2）（2）直线y=x-2与x 轴、y 轴坐标分别为E （2，0）、F （0，-2），∴OF=OE=BC=BE=2，在RT △OEF 和RT △BEC 中，OF BC OE BEFOE BCE =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，故可得△OEF ≌△BEC ．（3）设点P 的坐标为(),p p x y ，则POE S =12×OE×p y =12×2×p y =5，解得：p y =±5，①当p y =5时，p x =7；②当p y =-5时，p x =-3，故点P 的坐标为（7，5）或（-3，-5）．26. 解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ，由函数图象，得25050100200k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：1300k b =-⎧⎨=⎩， ∴y 与x 之间的函数关系式为y=-x+300；（2）∵y=-x+300；∴当x=120时，y=180．设甲品牌进货单价是a 元，则乙品牌的进货单价是2a 元，由题意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，∴乙品牌的进货单价是30元．答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；（3）设甲品牌进货m 个，则乙品牌的进货（-m+300）个，由题意，得()()15303006300493001795m m m m +-+≤⎧⎪⎨+-+≥⎪⎩，解得：180≤m ≤181，∵m 为整数， ∴m=180，181．∴共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W 元，由题意，得W=4m+9（-m+300）=-5m+2700．∵k=-5＜0，∴W 随m 的增大而减小，∴m=180时，W 最大=1800元．27. 解：（1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷20=2.5（小时）， ∵上午10：00小聪到达宾馆，∴小聪上午7点30分从飞瀑出发．（2）3-2.5=0.5，∴点G 的坐标为（0.5，50），设GH 的解析式为s=kt+b ，把G （0.5，50），H （3，0）代入得；0.55030k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2060k b =-⎧⎨=⎩， ∴s=-20t+60，当s=30时，t=1.5，∴B 点的坐标为（1.5，30），点B 的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km ．（3）50÷30=53（小时）=1小时40分钟，12-53=1103， ∴当小慧在D 点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x 小时后两人相遇，根据题意得：13030503x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得：x=1， 10+1=11=11点，∴小聪到达宾馆后，立即以30km/h 的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧．28. （1）△OBC 与△ABD 全等，理由如下：∵△AOB 是等边三角形，∴OB=AB ，∠OBA=∠OAB=60°，又∵△CBD 是等边三角形；∴BC=BD ，∠CBD=60°，∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC ，即∠OBC=∠ABD ，在△OBC 和△ABD 中，OB AB OBC ABD BC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OBC ≌△ABD （SAS ）．（2）①点B'会落在直线DE 上．由（1）得，∠BAD=∠AOB=60°，从而得∠CAD=60°，所以∠OAE=60°．所以∠OAB=∠OAE ，所以，点B'会落在直线DE 上．②∵△OBC ≌△ABD ，∵∠BAD=∠BOC=60°，又∵∠OAB=60°，∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°，∴Rt △OEA 中，AE=2OA=2，∴=E 的位置不会发生变化，E 的坐标为E (．。

2015-2016学年最新苏科版八年级数学第一学期期末测试卷(含答案)

2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．2的算术平方根是（）A． B． 2 C．± D．±23．如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A． HL B． SAS C． ASA D． AAS4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A． 3cm或5cm B． 3cm或7cm C． 3cm D． 5cm5．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A． 3.84×107米 B． 3.8×107米 C． 3.84×108米 D． 3.8×108米6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A． B． C． D．7．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A． 45° B． 55° C． 60° D． 75°8．（3分）（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是．11．将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式．12．如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC= ．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是．14．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC的大小是．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为．18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为．三、解答题（共10小题，满分86分）19．计算：+﹣（2+）0﹣|﹣|20．解方程；2x2﹣32=0．21．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算y=4时，x的值．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人．24．某校有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元？25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．（3）求△ABC的面积．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠EDC= °，∠DEC= °；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．28．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是，n= ，k= ，b= ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．2的算术平方根是（）A． B． 2 C．± D．±2考点：算术平方根．分析：根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根．解答：解：，2的算术平方根是，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．3．如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（）A． HL B． SAS C． ASA D． AAS考点：全等三角形的判定．分析：根据直角三角形全等的判定定理HL推出即可．解答：解：∵∠C=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故选A．点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，注意：直角三角形全等的判定定理有S AS，ASA，AAS，SSS，HL．4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A． 3cm或5cm B． 3cm或7cm C． 3cm D． 5cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．解答：解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，9cm．而3+3＜9，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是6cm，6cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：C．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．5．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A． 3.84×107米 B． 3.8×107米 C． 3.84×108米 D． 3.8×108米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：384401000米=3.84×108米．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A． B． C． D．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：直接根据一次函数与系数的关系进行判断．解答：解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选B．点评：本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．7．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）A． 45° B． 55° C． 60° D． 75°考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：根据条件三角形ABC是正三角形可得：AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠C可以判定△ABD≌△BCE，即可得到∠BAD=∠CBE，又知∠APE=∠ABP+∠BAP，故知∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°，在△ABD和△BCE中，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B=60°，故选C．点评：本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是能看出∠APE=∠ABP+∠BAP，还要熟练掌握三角形全等的判定与性质定理．8．（3分）（2013•德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3）考点：规律型：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．解答：解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选：D．点评：本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：直接利用关于x轴对称点的性质，得出点A′的坐标．解答：解：点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是：（2，3）．故答案为：（2，3）．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查的定义可直接得到答案．解答：解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．点评：此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．11．将直线y=2x﹣1的图象向上平移3个单位长度所得的函数表达式y=2x+2 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析：根据“上加下减”的原则进行解答即可．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x﹣1的图象向上平移3个单位所得函数的解析式为y=2x﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．12．如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC= 2 ．考点：平移的性质．分析：根据平移的性质得AD=3，然后利用CD=AC﹣AD进行计算即可．解答：解：∵将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，∴AD=3，∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2．故答案为2．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 3 ．考点：勾股定理．分析：根据Rt△ABC中，∠C=90°可知BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出BC 的长，再利用勾股定理即可求出DC的长．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，∵△DAB的面积为10，DA=5，∴DA•BC=10，∴BC=4，∴CD===3．故答案为：3．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．14．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= 30 °．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先运用等腰三角形的性质求出∠ABC的大小；借助翻折变换的性质求出∠ABE的大小问题即可解决．解答：解：∵AB=AC，且∠A=40°，∴∠ABC=∠C=；由题意得：AE=BE，∴∠A=∠ABE=40°，∴∠CBE=70°﹣40°=30°，故答案为：30．点评：该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角，利用等腰三角形的性质等几何知识来分析、判断、解答．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式y=﹣x﹣1（答案不唯一）．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析：设该一次函数为y=kx+b（k≠0），再根据y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2）确定出k的符号及k与b的关系，写出符合条件的函数解析式即可．解答：解：该一次函数为y=kx+b（k≠0），∵y随x的增大而减小；图象经过点（1，﹣2），∴k＜0，k+b=﹣2，∴答案可以为y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1（答案不唯一）．点评：本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出k的符号及k与b的关系是解答此题的关键．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC的大小是130°．考点：三角形内角和定理．分析：先根据三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和定理求出∠2+∠4的度数，进而可得出∠BOC的度解答：解：∵△ABC中，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ACB，∴∠2+∠4=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，熟知三角形的内角和为180°是解答此题的关键．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为60c m2．考点：勾股定理的应用．分析：作AD⊥BC于D．结合等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理即可得AD，进而求出该铁皮的面积．解答：解：作AD⊥BC于D．∵AB=AC，∴BD=CD=5，∴AD==12，∴×AD•BD=×10×12=60cm2，故答案为：60cm2点评：此题综合运用了勾股定理和等腰三角形的性质．等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为y=﹣3x+18 ．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．解答：解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，∴×a×a=9，解得a=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，∴y=（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．故答案为：y=﹣3x+18．点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．三、解答题（共10小题，满分86分）19．计算：+﹣（2+）0﹣|﹣|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1﹣=﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程；2x2﹣32=0．考点：平方根．专题：计算题．分析：方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解答：解：方程整理得：x2=16，开方得：x1=6，x2=﹣6．点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．21．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=3，（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算y=4时，x的值．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）根据正比例函数的定义设y=k（x+2），然后把已知的一组对应值代入可求出k 的值，从而得到y与x的函数关系式；（2）利用（1）的函数关系式，计算函数值为4时所对应的自变量的值．解答：解：（1）设y=k（x+2），把x=1，y=3代入得k×（1+2）=3，解得k=1，所以y与x之间的函数关系式为y=x+2；（2）当y=4时，x+2=4，解得x=2．点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BC A=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△ACE≌△BCD，即可证明BD=AE．解答：证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA﹣∠DCA=∠ECD﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACE，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．点评：本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定和性质，关键是证明△ACE≌△BCD 是解题的关键．23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有 5 人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为330 人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用学生总数=A类的学生数÷对应的百分比求解即可，（2）利用A级所在的扇形的圆心角度数=A级的百分比×360°求解即可，（3）利用全校学生总数×A级和B级的百分比=A级和B级的学生人数求解即可．解答：解：（1）学生总数为：10÷20%=50人，D级学生有50﹣10﹣23﹣12=5人，如图故答案为：5．（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数=20%×360°=72°．故答案为：72°．（3）用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为500×=330人．故答案为：330．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估算总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．24．某校有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植1平方米草皮需要200元，问总共需要投入多少元？考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．分析：仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求解．解答：解：在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5．在△CAD中，CD2=132，AD2=122，AC2=52而122+52=132，即AC2+AD2=CD2，∴∠DCA=90°，∴S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=•BC•AB+DC•AC，=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×200=7200（元）．点评：本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．（3）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A1B1C1即可；（2）根据图形平移得性质画出△A2B2C2即可；（3）利用矩形的面积减去三个角上三角形的面积即可．解答：解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）S△ABC=5×6﹣×3×6﹣×3×5﹣×2×3=30﹣9﹣﹣3=．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．分析：先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．解答：解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE===6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD，∴（8﹣OD）2+42=OD2，∴OD=5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．点评：本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= 25 °，∠EDC= 25 °，∠DEC= 115 °；点D从B 向C的运动过程中，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质．专题：动点型．分析：（1）利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE解答：解：（1）∵在△BAD中，∠B=∠C=∠40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠DEC=180°﹣∠C﹣∠EDC=180°﹣40°﹣25°=115°，故答案为：25，25，115，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS），即当DC=2时，△ABD≌△DCE．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的应用，此题用到的知识比较多，综合性比较强，难度不是很大．28．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是（0，1），n= 2 ，k= 3 ，b= ﹣1 ；（2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）求四边形AOCD的面积；（4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）由函数y=x+1的图象与y轴交于点A，可求点A的坐标，由y=x+1的图象过点D，且点D的坐标为（1，n），可得D的坐标，由一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1）与D（1，2），即可求出k，b的值．（2）根据图象即可得出答案；（3）先求出点D的坐标，再求出BD的解析式，然后根据S四边形AOCD=S△AOD+S△COD即可求解；（4）分三种情况讨论：①当DP=DB时，②当BP=DB时，③当PB=PD时分别求解．解答：解：（1）∵函数y=x+1的图象与y轴交于点A，∴令x=0时，y=0+1，解得y=1，∴A（0，1），∵y=x+1的图象过点D，且点D的坐标为（1，n），∴n=1+1=2，∴D（1，2），∵一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1）与D（1，2），∴解得，∴一次函数的表达式为y=3x﹣1故答案为：（0，1），2，3，﹣1．（2）由一次函数图象可得当x＞1时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；（3）∵D（1，2），∴直线BD的解析式为y=3x﹣1，∴A（0，1），C（，0）∴S四边形AOCD=S△AOD+S△COD=×1×1+××2=（4）①当DP=DB时，设P（0，y），∵B（0，﹣1），D（1，2），∴DP2=12+（y﹣2）2=DB2=12+（2+1）2，∴P（0，5）；②当BP=DB时，DB=，∴P（0，﹣1﹣）或P（0，﹣1）；③当PB=PD时，设P（0，a），则（a+1）2=1+（2﹣a）2，解得a=，∴P（0，）．综上所述点P的坐标为（0，5），（0，﹣1﹣），P（0，﹣1）或（0，）．点评：本题考查了一次函数综合知识，难度适中，解题的关键是掌握分类讨论思想的运用．。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷(三)及答案

苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷（三）及答案苏州市2015－2016学年度第二学期期末模拟试卷(三)八年级数学本次考试范围：苏科版义务教育教科书八下全部内容，加九下相似形。

考试时间：120分钟。

考试题型：选择、填空、解答三类。

分值：130分。

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共29小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答卷前考生务必将自己的班级、姓名、考试号使用0. 5毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号、考试科目用2B 铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卷上.2.非选择题部分的答案，除作图可以使用2B 铅笔作答外，其余各题请按题号用0. 5毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹靖晰，超出答题区域的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效3.考试结束后，只交答题卷.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上．1．下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A ．圆B ．等边三角形C ．平行四边形D ．线段 2．把分式进行通分，它们的最简公分母是（）A ． x ﹣y ；B ． x+y ；C ． x 2﹣y 2 ；D ．（x+y ）（x ﹣y ）（x 2﹣y 2）3．如图，在△ABC 中，AB=5，BC=6，AC=7，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 的周长为（）A ． 9B ． 10C ． 11D ．12（第3题）（第5题）（第6题）4．在分式12-x 中，x 的取值范围是（）． A ． 1≠x B ．0≠x C ． 1>x D ．1<x5．如图，反比例函数xk y =的图象过点A ，过点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足为B 和C ，若矩形ABOC 的面积为2，则k 的值为（）.A ．4B ．2C ．1D ．21 6. 如图，已知是P 是错误！未找到引用源。

【精品】苏州市区第一学期初二数学期末试题(含答案)

苏州市阳光指标学业水平调研卷初二数学本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分100分，调研时间120分钟．注意事项：1．答题前，请学生先将自己的学校、班级、姓名、调研序列号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B 铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题．3．学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上．)1．下列四个图标中，是轴对称图案的为A ．B ．C ．D ． 2．已知圆周率π＝3.14159265…，用四舍五入法将π精确到0.001，得到的近似数为 A ．3.14B ．3.140C ．3.141D ．3.1423．9的算术平方根是A ．3B ．－3C ．±3 D4．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是A ．①和②B ．①和③C ．②和④D ．③和④5．在平面直角坐标系中，点（1，－3）关于x 轴对称的点的坐标为 A ．（－1，3） B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）6．若等腰三角形的顶角为100°，则这个等腰三角形的一个底角．．的度数为④③②①A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°7．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为斜边AB 上的中点．已知AC ＝3，CD ＝2.5，则△ABC 的周长为A ．12B ．9.5C．8+ D ．88．如图，数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为2x ．若点A 为线段BC 的中点，则下列说法正确的是A ．x 在-2和-1之间B ．x 在-1和0之间C ．x 在0和1之间D ．x 在1和2之间9．已知关于x 的一次函数()32y m x m =-++的图像经过第一、二、四象限，则代数式32m m -++可化简为 A ．－1B ．1C ．5D ．21m -10．如图①，公路上有A 、B 、C 三家商店，甲、乙两人分别从A 、C 两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发t （min ）后，甲距离B 商店为S 甲（m ），乙距离B 商店为S 乙（m ）．当0≤t ≤10时，已知S 甲、S 乙关于t 的函数图像在同一直角坐标系中如图②所示．根据图中所给信息，下列描述正确的是A ．乙的速度为75 m/minB ．A 、C 两商店相距1350mC ．当甲到达B 商店时，甲、乙两人相距1650mD ．当t ＝10 min 时，甲、乙两人相距1500m二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．) 11．下列四个数： 13，1.414，π，，其中无理数为 ▲ ． 12．若点P （3-m ，2）在y 轴上，则m ＝ ▲ ．13．已知关于x 的一次函数y x b =+的图像经过点P （3，-4），则b ＝ ▲ ．14．一次函数()212y k x =+-的函数值y 随自变量x 的增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”） 15．如图，已知△ABC ≌△DEF ，∠A ＝70°，∠DEF ＝50°，则∠F ＝ ▲ °．16．在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：22 C乙B A①17．如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，AD 的对应线段AD ′与边BC 交于点E ．已知3,4BE EC ==，则AB ＝ ▲ ．18D 是BC 边上的一个动点（异于点B 、C ），过点D 作DE ⊥AC、BC 于点F 、G ，连接FD ，FE ．当点D 在BC 边上DEF 一定为等腰三角形，②△CFG 一定为等边三角形，③△FDC 可能为等腰三角形．其中正确的是 ▲ ．（填写序号三、解答题(本大题共10小题，共64) 19)201．20．（本题满分5分）如图，△AOB 为等腰三角形，AO ＝AB ＝5，OB ＝6．以点O 为坐标原点，OB 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A 在第一象限，求点A 的坐标．21．（本题满分5分）如图，在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，已知∠A ＝∠D ＝90°，点B 、F 、C 、E在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ．求证：BF ＝CE ．＝AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．若A （-3，7）、B （-4，3）、C （-1，1）．（第26题）水箱B水箱A（2）连接AC ′、AB ′，判断△AB ′C ′的形状，并说明理由．AB ＝60米，25．（本题满分8分）如图，已知一次函数y ＝kx ＋k ＋1的图像与一次函数y ＝-x ＋4的图像交于点A （1，a ）. （1）求a 、k 的值；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数y ＝kx ＋k ＋3的图像，并根据图像，写出不等式-x＋4＞kx ＋k ＋3的解．26A 中没有水，A 中，直至水箱A 注满水为B 中的水位高度为B y （dm ）．根（第24题）GF（1）水箱A 的容积为 ▲ dm 3；（2）分别写出A y 、B y 与t 之间的函数表达式；（3）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．27. （本题满分8分）如图，四边形ABCD 为正方形，E 为BC 边上一点，连接AE ，过E 作EF ⊥AE ，且EF ＝AE ．连接AF ，过F 作FG ⊥BC ，交BC 延长线于点G ．（1）求证：BE ＝CG ；（2）求证：AF 2＝ BG 2＋ EC 2．28. （本题满分8分）如图①，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝2CD ．动点P 从点A 出发，在四边形ABCD 的边上沿A →B →C 的方向以1cm/s 的速度匀速移动，到达点C 时停止移动．已知△APD 的面积S （cm 2）与点P 运动的时间t （s ）之间的函数图像如图②所示．根据题意解答下列问题：（1）在图①中，AB ＝ ▲ cm （2）如图③，设动点P 用了t 1（s ）到达点P 2处，分别过P 1、P 2作AD 的垂线，垂足为H 1、H 2．当P 1的值．①③P D CBAH2P 2H 1P 1D C BA（第27题）G FE D C B A。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(3)含答案

2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（2014•德州）下列计算正确的是……………………………………………………（）A ．()239--=；B ．3=； C ． ()021--=； D ． 33-=-；2.（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是……………………………（）A ． 4，5，6；B ． 1.5，2，2.5；C ． 2，3，4；D ． 1，，3；3. （2014•黄冈）函数y x =中，自变量x 的取值范围是…………………………（） A ． ≠0； B ． ≥2； C ．＞2且≠0； D ． ≥2且≠0；4.（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是………（）A ．（1，3）；B ．（2，2）；C ．（2，4）；D ．（3，3）；5.（2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值……………………………………………………（）A ．精确到亿位；B ．精确到百分位；C ．精确到千万位；D ．精确到百万位；6.（2014•菏泽）若点M (),x y 满足()2222x y x y +=+-，则点M 所在象限是…………（）A ．第一象限或第三象限； B ．第二象限或第四象限； C ．第一象限或第二象限； D ．不能确定；7. （2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE=1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ．则矩形的一边AB 的长度为…………………………………………………（）A ．1； B； CD ．2；8.（2014•孝感）如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为﹣2，则关于x 的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为…………………………………（）A ．﹣1；B ．﹣5；C ．﹣4；D ．﹣3；9. 如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 在同一条直线上，第7题图第9题图第8题图连接BD 、BE ．则以下结论正确的的个数有……………………………………（）①BD=CE ； ②∠ACE+∠DBC=45°；③BD ⊥CE ； ④()2222BE AB AD =+．A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；10. 已知：如图Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=BC=8，M 在BC 上，且BM=2，N 是AC 上一动点，则BN+MN 的最小值为…………………………………………………………………（）A ．8；B ．9；C ．10；D ．12；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．（2013•云南）25的算术平方根是 _________ ．12．（2014•大庆）若0x y -=，则3y x -的值为 _________ ．13．（2014•吉林）若a b <<，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= _________ ．14. （2014•绥化）如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是（填出一个即可）．15.（2014•扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm 和14cm ，则它的周长为 cm ．16.（2014•无锡）如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于 _________ ．17.（2014•鄂州）如图，直线y=+b 过A （﹣1，2）、B （﹣2，0）两点，则0≤+b ≤﹣2的解集为．18. （2014•高青县模拟）如图，正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…按照如图所示的方式放置，点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线y=+b （＞0）和轴上，已知点1B （1，1），2B （3，2），则3B 的坐标是．三、解答题：（本题共12题，总分76分）19.（本题满分4；20．（本题满分8分）求x 的值：第10题图第14题图第16题图第17题图第18题图(1) 1272+=x ； (2)()327164x +=．21. （本题满分5分）已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根和立方根.22．（本题满分6分）（2014•长沙）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿对角线AC 折叠，点B 落在点E 处，CE 与AD 相交于点O ．（1）求证：△AOE ≌△COD ；（2）若∠OCD=30°，，求△AOC 的面积．23.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，连结BE ．(1)若BE=BC ，求∠A 的度数；(2)若AD+AC=24cm ，BD+BC=20cm ．求△BCE 的周长．24．（本题满分6分）如图是规格为4×6的正方形网格，请在所给网格中．．．．．．按下列要求画图．（1）在图1中画一个三边长分别为5、10、13的△ABC ；（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF ．25．（本题满分7分已知一次函数y=+b 的图象经过点（1，3），且与正比例函数y=2的图象相交于点（2，m ）．（1）求m 的值；（2）求一次函数y=+b 的解析式；图1 图2（3）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．26．（本题满分8分）（2014•三明）为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为吨时，应交水费y元．（1）分别求出0≤≤20和＞20时，y与之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？27.（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠AED= °；（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．28．（本题满分7分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．29. （本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为三角形内一点，且△DBC 为等边三角形．（1）求证：直线AD 垂直平分BC ；（2）以AB 为一边，在AB 的右侧画等边△ABE ，连接DE ，试判断以DA ，DB ，DE 三条线段是否能构成直角三角形？请说明理由．2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.B ；4.C ；5.D ；6.B ；7.C ；8.D ；9.C ；10.C ；二、填空题：11.5；12.12；13.7；14.AB=CD （答案不唯一）；15.35；16.8；17.21x -≤≤-；18.（7，4）；三、解答题：19.-3；20.（1）x =（2）13x =；21.±1022.（1）证明略；（2；23. （1）36°；（2）28cm ；24.F EDC BA25．（1）∵点（2，m）在正比例函数y=2的图象上，∴m=2×2=4；（2）将点（1，3），（2，4）代入y=+b得：，解得：，∴此一次函数y=+b的解析式为：y=+2；（3）令=0，则+2=0，解得=﹣2，所以，所围成的三角形面积=×2×4=4．26.解：（1）当0≤≤20时，y与的函数表达式是y=2；当＞20时，y与的函数表达式是y=2×20+2.8（﹣20）=2.8﹣16；（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，所以把y=38代入y=2中，得=19；把y=45.6代入y=2.8﹣16中，得=22．所以22﹣19=3吨．答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．27.解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．∠AEDC=∠EDC+∠C=40°+25°=65°．（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（AAS）（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴△ADE的形状是等腰三角形．28. 解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米；故答案为：560；（2）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大知直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，∴设慢车速度为3m/h，快车速度为4m/h，∴（3+4）×4=560，=20∴快车的速度是80m/h，慢车的速度是60m/h．（3）由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240m，当慢车行驶了8小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240﹣3×60=60m，∴D（8，60），∵慢车往返各需4小时，∴E（9，0），设DE的解析式为：y=+b，∴，解得：．∴线段DE所表示的y与之间的函数关系式为：y=﹣60+540（8≤≤9）．29.证明：（1）∵△DBC为等边三角形，∴DB=DC，∴D在BC的垂直平分线上，∵AB=AC，∴A在BC的垂直平分线上，∴直线AD垂直平分BC；（2）以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形；理由：连接CE，∵∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=60°﹣∠DBE=∠DBC﹣∠DBE=∠EBC，在△EBC和△ABD中，，∴△EBC≌△ABD（SAS），∴∠BCE=∠ADB，AD=CE，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=（360°﹣∠BCD）=150°，∴∠BCE=∠BDA=150°，∴∠DCE=∠BCE﹣∠BCD=150°﹣60°=90°，∵CE=DA，DC=DB，∴以DA，DB，DE三条线段能构成直角三角形．。

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

2015-2016学年苏科版第一学期初二数学期末考试试卷及答案

2015-2016学年第一学期初二数学期末考试试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为…………………………………………………………………（）A ．40.84510⨯亿元；B ．38.4510⨯亿元；C ．48.4510⨯亿元；D ．284.510⨯亿元； 2. 在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是………………………………………（）A ．（﹣2，3）B ．（4，﹣5）C ．（1，0）D ．（﹣8，﹣1）3．（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P （m ，m-n ）与点Q （-2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在………………………………………………………………………………（）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限；4. 下列说法正确的是……………………………………………………………（）A ．9的立方根是3；B ．算术平方根等于它本身的数一定是1；C ．﹣2是4的平方根； D的算术平方根是4；5. 如果()2213m y m x -=-+是一次函数，那么m 的值是………………………………（） A ．1；B ．﹣1； C ．±1； D．6.已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是……（）A ．a ＞b ；B ．a=b ；C ．a ＜b ；D ．以上都不对；7. 如图，△ABC 中，D 为AB 中点，E 在AC 上，且BE ⊥AC ．若DE=5，AE=8，则BE 的长度是……（）A ．5；B ．5.5；C ．6；D ．6.5；8.已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=kx+k 的图象经过的象限为……………………………………………………………………………（）A ．二、三、四；B ．一、二、四；C ．一、三、四；D ．一、二、三；9. 同一平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与一次函数2y k x =的图象如图所示，则关于x 的方程1k x b +=2k x 的解为…………………………………………………（）A ．x=0B ．x=﹣1C ．x=﹣2D ．x=110. 如图为正三角形ABC 与正方形DEFG 的重叠情形，其中D 、E 两点分别在AB 、BC 上，且BD=BE ．若AC=18，GF=6，则F 点到AC 的距离为……………………………………………（）第7题图第9题图第10题图第13题图A ．2；B ．3； C．12-D．6；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11. （2015•恩施州）4的平方根是．12. 已知等腰三角形的一个内角等于20°，则它的一个底角是．13.（2015•青海）如图，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF=CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）．14. 已知：m 、n为两个连续的整数，且m n <<，则m n += ．15. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，△DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ，BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF= ．16.（2015•聊城）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的平分线．若AB=6，则点D 到AB 的距离是．17. 如图，△ABC 中，AB=17，BC=10，CA=21，AM 平分∠BAC ，点D 、E 分别为AM 、AB 上的动点，则BD+DE 的最小值是．18. 已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①BD=CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD.其中结论正确的个数是．三、解答题：（本题满分76分）19. （本题满分10分）计算：（1）()()120160113π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（221+；20. （本题满分6分）（2015•重庆）如图，在△ABD 和△FEC 中，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且AB=FE ，BC=DE ，∠B=∠E ．求证：∠ADB=∠FCE ．21. （本题满分6分）第18题图第17题图第16题图第15题图在平面直角坐标系中，已知点A （-2，0）、B （0，3），O 为原点．（1）求三角形AOB 的面积；（2）若点C 在坐标轴上，且三角形ABC 的面积为6，求点C 的坐标．22. （本题满分6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．23. （本题满分6分）已知等腰三角形的周长为20cm ，试求出底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式，并求其自变量x 的取值范围．24. （本题满分6分）如图，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处，若△ECD 的周长为4，△EBA 的周长为12．（1）矩形OABC 的周长为．（2）若A 点坐标为（5，0），求线段AE 所在直线的解析式．25. （本题满分8分）（2015•益阳）如图，直线l 上有一点1P （2，1），将点1P 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点2P ，点2P 恰好在直线l 上．（1）写出点2P 的坐标；（2）求直线l 所表示的一次函数的表达式；（3）若将点2P 先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点3P ．请判断点3P 是否在直线l 上，并说明理由．26. （本题满分9分）（2015•潜江）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A ，B 两种上网学习的月收费方式：设每月上网学习时间为x 小时，方案A ，B 的收费金额分别为A y ，B y ．（1）如图是B y 与x 之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n= .（2）写出A y 与x 之间的函数关系式．（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？27.（本题满分10分）如图，已知直线y=-2x+8和x 轴、y 轴分别交于B 和A ，直线l 经过点C （2，-4）和D （0，-3），向下平移1个单位后与x轴、y轴分别交于点E、F，直线AB和EF相交于点P．（1）直线l的解析式为，线段BC的长为；（2）求证：△AOB≌△EOF；（3）判断△APE的形状，并说明理由；（4）求△APE的面积．28.（本题满分9分）（1）如图1，E、F是正方形ABCD的边AB及DC延长线上的点，且BE=CF，则BG与BC的数量关系是．（2）如图2，D、E是等腰△ABC的边AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点F，DG⊥BC交BC于点G，试判断GF与BC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，已知矩形ABCD的一条边AD=4，将矩形ABCD沿过A的直线折叠，使得顶点B 落在CD边上的P点处．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥PB于点E，且EF=结论求出矩形ABCD的面积．2015-2016学年第一学期初二数学期末考试试卷答案一、选择题：1.B ；2.B ；3.A ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.A ；9.B ；10.D ；填空题：11.±2；12.20°或80°；13.AD=DE ；14.7；15.；16.；17.8；18.①②③；三、解答题：19.（1）1；（2；20.（略）21.（1）3；（2）C 点坐标为（0，-3），（0，9）．22. 解：（1）三边分别为：3、4、5 （如图1）；（2、2）；（33）．23. 解：∵2x+y=20，∴y=20-2x ，即x ＜10，∵两边之和大于第三边，∴x ＞5，综上可得5＜x ＜1024. 解：（1）16．（2）∵矩形OABC 的周长为16，∴2OA+2OC=16，∵A 点坐标为（5，0），∴OA=5，∴OC=3，∵在Rt △ABE 中，∠B=90°，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，∴CE=5-4=1，∴E 的坐标是（1，3）．设直线AE 的解析式为y=kx+b （k ≠0），∵A （5，0），E （1，3），∴503x b k b +=⎧⎨+=⎩，解得34154k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴线段AE 所在直线的解析式为：3154y x =-+． 25.（1）2P （3，3）；（2）23y x =-；（3）3P 在直线l 上；26. 解：（1）由图象知：m=10，n=50；（2）yA 与x 之间的函数关系式为：当x ≤25时，A y =7，当x ＞25时，A y =7+（x-25）×60×0.01，∴A y =0.6x-8，∴()()70250.6825A x y x x <≤⎧⎪=⎨->⎪⎩；（3）∵B y 与x 之间函数关系为：当x ≤50时，B y =10，当x ＞50时，B y =10+（x-50）×60×0.01=0.6x-20，当0＜x ≤25时，A y =7，B y =50，∴A y ＜B y ，∴选择A 方式上网学习合算，当25＜x ≤50时．A y =B y ，即0.6x-8=10，解得；x=30，∴当25＜x ＜30时，A y ＜B y ，选择A 方式上网学习合算，当x=30时，A y =B y ，选择哪种方式上网学习都行，当30＜x ≤50，A y ＞B y ，选择B 方式上网学习合算，当x ＞50时，∵A y =0.6x-8，B y B=0.6x-20，A y ＞B y ，∴选择B 方式上网学习合算，综上所述：当0＜x ＜30时，A y ＜B y ，选择A 方式上网学习合算，当x=30时，A y =B y ，选择哪种方式上网学习都行，当x ＞30时，A y ＞B y ，选择B 方式上网学习合算．27. （1）132y x =--；（2）（2）证明：直线向下平移1个单位后解析式为142y x =--， ∴E （-8，0），F （0，-4），∴OE=OA=8，OF=OB=4，在△AOB 和△EOF 中，OA OE AOB EOF OB OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB ≌△EOF （SAS ）；（3）解：△APE 是等腰三角形；理由如下：由（2）得：△AOB ≌△EOF ，∴∠OAB=∠OEF ，又OA=OE ，∴∠OAE=∠OEA ， ∴∠OAB+∠OAE=∠OEF+∠OEA ，即∠PAE=∠PEA ，∴△APE 是等腰三角形；（4）解：由直线AB 和直线EF 的解析式组成方程组为28142y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩，解得：88x y =⎧⎨=-⎩，∴点P 的坐标为（8，-8）， ∵BE=OE+OB=8+4=12，∴△APE 的面积=△ABE 的面积+△PBE 的面积=12×12×8+12×12×8=96． 28. 解：（1）BG=12BC ，理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠EBG=∠FCG=90°，在△EBG 与△FCG 中，EB CF EBG FCG BGE CGF =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△EBG ≌△FCG （AAS ）， ∴BG=GC=12BC ；故答案为：BG=12BC ；（2）GF=12BC ，理由如下：过点E 作EH ⊥BC ，如图1： ∵等腰△ABC,∴∠B=∠ACB ，∵∠ACB=∠ECH ，∴∠B=∠ECH ，在△DBG 与△ECH 中， 90DGB CHE B ECHDB CE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DBG ≌△ECH （AAS ），∴DG=EH ，BG=CH ，∴BC=BG+GC=GH=GC+CH ，同理证明△DGF ≌△FHE ，∴GF=FH=12BC ；（3）由（1）（2）得出EF=12PB= 可得2==，因为将矩形ABCD 沿过A 的直线折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处，所以AP=AB ，在Rt △ADP 中，()2222AP AB AD AB PC ==+-，即()22242AB AB =+-，解得：AB=5．所以矩形的面积=20．。

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学附答案

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是（） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分，共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成个三角形。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(4)含答案

2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（4）试卷分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是………………………………………………（）2.如图，数轴上A 、B和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有……（）A ．6个；B ． 5个； C.4个； D ． 3个；3. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是……………………（）A ．AB=AC ；B ．BD=CD ；C ．∠B=∠C；D ．∠BDA=∠CDA；4.已知点A 与点(－4 , －5)关于y 轴对称，则A 点坐标是………………………………（）A ．(4 , －5)B ． (－4 , 5)C ． (－5 , －4)D ． (4 , 5)5．（2014•济南）函数y = ） A ．0x ≥ ； B ．1x ≠-； C ．0x >； D ．0x ≥且1x ≠-；6.在-2，2；3.14，223，0 ；中有理数的个数是…………………………（） A.5； B.4； C.3； D.2；7．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是…………………………（）A ．1 ；B ．－1；C ．±1；D ．0；8．一条直线y=+b ，其中+b=－5、b=6，那么该直线经过……………………………（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的=64时，输出的y 等于…………………………………………………………（）第2题图第10题图第3题图A ．2B ．8C ．22D ．2310. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为一边在△ABC 外侧作等边三角形ACD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为F ，DE 与AB 相交于点E ，连接CE ，AB=15cm ，BC=9cm ，P 是射线DE 上的一点．连接PC 、PB ，若△PBC 的周长最小，则最小值为……………………………………（）A ．22cm ；B ．21cm ；C ．24 cm ；D ． 27cm ；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11．4的算术平方根为__________．12．已知函数1)1(2-+-=m x m y 是正比例函数，则m 为__________．13．已知等腰三角形的两边长分别为2和6，则它的周长为．14．若点()14,y -，()22,y 都在直线25y x =-+上，则1y 与2y 的大小关系是．15．已知点P (),a b 在一次函数41y x =+的图像上，则代数式42a b -+的值等于．16．（2014•宿迁）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交于点D ，若BD=4，CD=2，则AB 的长是．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米，∠B ＝∠C ，BC ＝8厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q 的运动速度为时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．18．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在轴的正半轴上．顶点B 的坐标为(，点C 的坐标为1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为 .三、解答题：（本题共12题，总分76分）19.（本题满分8分）（1）计算：()02111124π-+---+；（2）已知：16)5(2=+x ，求x ；第16题图第17题图第18题图20. （本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于轴对称的111A B C ，并写出点1A 的坐标．（2）画出111A B C 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的222A B C ，并写出点2A 的坐标．21.（本题满分6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE=5，求BC 长．22．（本题满分6分）已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D 为AB 边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）222AD AE DE +=．23．（本题满分5分）（2014•鄂尔多斯）一个数的算术平方根为26M -，平方根为()2M ±-，求这个数．24．（本题满分5分）已知a ，b ，c ()a b c a -+-+．25．（本题6分）已知：3y 与+1成正比例，且当 = 3时，y 的值为8．（1）求y 与之间的函数关系式；（2）求（1）中所求函数的图像与两坐标轴围成的三角形的周长．26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系，A （a ，0），B （b ，0），C （﹣1，2），且()221240a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）在轴的正半轴上存在一点M ，使12COM ABC SS =，求出点M 的坐标；27．（本题9分）已知点A 与点B (－1，1) 关于轴对称，点C 在y 轴的负半轴上，且到原点的距离为2，一直线经过点A 和点C ．（1）求直线AC 的函数表达式，并直接写出y ＞1时x 的取值范围；（2）求直线AC 关于y 轴对称的直线的解析式；（3）直线AC 是由直线DE 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的，求直线DE 的解析式．28．（本题9分）如图，直线y ＝+2与轴、y 轴分别交于A 、B 两点，OA ∶OB ＝21．以线段AB 为边在第二象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°．（1）求点A 的坐标和的值；（2）求点C 坐标；（3）直线12y x 在第一象限内的图像上是否存在点P ，使得△ABP 的面积与△ABC 的面积相等？如果存在，求出点P 坐标，如果不存在，请说明理由．O x y C O B xA y29．（本题满分9分）（2014•齐齐哈尔）已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A 市的路程y（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是_________ 千米/时，乙车的速度是_________ 千米/时，点C的坐标为_________ ；（2）求乙车返回时y与的函数关系式并写出自变量的取值范围；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？2019-2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.A ；2.C ；3.B ；4.A ；5.D ；6.A ；7.D ；8.D ；9.C ；10.C ；二、填空题：11.2；12.-1；13.14；14. 12y y >；15.1；16. 17.3或154；；三、解答题：19.（1）3；（2）x =-1或-9；20. 图略，点1A 的坐标（2，-4）；图略；点2A 的坐标（-1，0）；21. （1）36︒；（2）522. 证明：（1）∵△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=CB ，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE 和△BCD 中∴△ACE≌△BCD（SAS ）．（2）∵∠ACB=90°，AC=BC ，∴∠B=∠BAC=45°，∵△ACE≌△BCD，∴∠B=∠CAE=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°，∴在Rt△AED 中，由勾股定理得：AD 2+AE 2=DE 2．23. 解：①2M﹣6=M ﹣2，解得M=4，2M ﹣6=8﹣6=2；22=4；②2M﹣6=﹣（M ﹣2），解得M=，2M ﹣6=﹣6=﹣（不合题意舍去）．故这个数是4．24. 2a b c --+；25.(1) 设3y ＝（+1）（≠0），将＝3， y ＝8代入，得＝6，所以y ＝2+2；(2) 设y ＝2+2与轴交于点A ，与y 轴交于点B ，则A （－1，0），B （0，2），所以AB ABC的周长为326. 解（1）∵|2a+b+1|+（a+2b ﹣4）2=0，又∵|2a+b+1|和（a+2b ﹣4）2都是非负数，所以得，解方程组得，， ∴a=﹣2，b=3．（2）①由（1）得A ，B 点的坐标为A （﹣2，0），B （3，0），|AB|=5．∵C（﹣1，2），∴△ABC 的AB 边上的高是2，∴．要使△COM的面积是△ABC面积的，而C点不变，即三角形的高不变，M点在轴的正半轴上，只需使．此时．∴M点的坐标为，解得，．则直线∵OA：OB=，∴OA=1，即A（﹣1，0），将=﹣1，y=0代入直线解析式得：0=﹣+2，即=2；（2）过C作CM⊥轴，可得∠AMC=∠BOA=90°，∴∠ACM+∠CAM=90°，∵△ABC为等腰直角三角形，即∠BAC=90°，AC=BA，∴∠CAM+∠BAO=90°，∴∠ACM=∠BA O，在△CAM和△ABO中，，∴△CAM≌△ABO（AAS），∴AM=OB=2，CM=OA=1，即OM=OA+AM=1+2=3，∴C（﹣3，1）；（3）假设存在点P使得△ABP的面积与△ABC的面积相等，在直线y=第一象限上取一点P，连接BP，AP，设点P（m，m），∴131144ABP ABO BPO AOPS S S S m m m=+-=+-=+，而2115222ABCS AB AC AB===；可得1+m=，解得：m=2，则P坐标为（2，1）．29.解：（1）甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时，乙车的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/时；点C的横坐标为2++=，纵坐标为80，坐标为（，80）；（2）设乙车返回时y与的函数关系式y=+b，代入（，80）和（4，0）得，解得，所以y与的函数关系式y=﹣96+384（≤≤4）；（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96=3﹣=（小时）．答：甲车到达B市时乙车已返回A市小时．。

苏州市高新区2015-2016年八年级上期末数学模拟试卷及答案解答

2015-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（1）下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（一组边对应相等 B .两组直角边对应相等两组锐角对应相等 D .一组锐角对应相等如果点P （ m , 1-2m ）在第一象限，那么 0< m v — B—v m v 0 C . m v 0 D .&如图，直线y= - x+m 与y=nx +4n （n ^ 0）的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式- x+m > nx +4n > 0的整数解为（ a ）2分，共20分）一、选择题（每题 221 .在 3.14、.、A . 0个B . 1个 F 列图形中为轴对称图形的是、、一一、 n 这五个数中，无理数有（C3. A . C .4.m 的取值范围是（1 m > —25. A .6. 将直线y=3x + 15沿x 轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（ y=x +15 B . y=3x+9 如图，已知等边厶ABC C . 中y=3x + 13 D . y=3x+2l BD=CE , AD 与BE 相交于点P ,则/ APE 的度数为(b )55 ° 7.下图中，能表示一次函数致图象的是（a ）75°D . y=mx+ n 与正比例函数 y=mnx （m , n 为常数，且 mn 丰0）的大B .2.A. - 1B. - 5C.- 4D. - 39. 如图，在△ ABC中，CF丄AB于F, BE丄AC于E, M为BC的中点，EF=5 , BC=8，则△ EFM的周长是（a ）EA. 13B. 18C. 15D. 2110. 如图，四边形ABCD 中，/ BAD= /ACB=90 ° AB=AD , AC=4BC，设CD 的长为x,y与x之间的函数关系式是（y=十工 D . y=[ .■二•填空题（每题2分，共16分）11. ._【的平方根是 ____________ .12•点P （-2，- 3）到y轴的距离是_________________ .13.已知函数y= （m- 2）x|m-1|+2是关于x的一次函数，贝卩m= _______________314•在直角坐标系中，一次函数厂丁：、：厂:图象与坐标轴围成的三角形的周长为12 _______ .15.如图，直线11：y=kx+b与I?: y= - 2x相交于A （- 2, 4）,那么不等式kx+b >-2x的解集为___________________ .ABC绕点A旋转到△ AB C 的位17.如图，矩形ABCD中，AB=12cm , BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积____________________ .C f18•如图，已知A i (1, 0), A2 (1 , - 1), A3 (- 1,- 1), A4 (- 1 , 1), A5 (2, 1),…, 贝廿点A2014的坐标是___________________ .三•解答题(共10题，共64分)19•计算：：- i -- '.20.已知y+1与x - 4成正比例，且x= - 1时，y=4，求y与x之间的函数关系式.21•已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A (1, 1), B (2,- 1),求这个函数的解析式.22.如图，在平面直角坐标系中，点 A ( 0, 4) , B ( 3, 0),连接AB，将△ AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,求直线23•阅读下列一段文字，然后回答问题.已知在平面内两点P1(x1, y1)> P2(x2, y2),其两点间的距离P i P2= •"二| 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为I X2 - x i |或| y2 - y i| •(1)已知 A (2, 4)、B ( - 3,- 8),则AB= _______________ ;(2)已知AB // y轴，点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1，则AB= __________________ •(3)已知一个三角形各顶点坐标为 A (- 2, 1 )、B (1 , 4)、C (1 , - 2)，请判定此三角形的形状，并说明理由.24•甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y (米)与跑步时间X (分)之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1 )他们进行_____________ 米的长跑训练，在0v x v 15的时间段内，速度较快的人(2) 求甲距终点的路程y (米)和跑步时间x (分)之间的函数关系式;(3) 当x=15时，两人相距多少米？25. 如图，一个正比例函数y1=k1X的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点 A ( 3, 4),且一次函数y2的图象与y轴相交于点B ( 0,- 5),与x轴交于点C.(1)判断△ AOB的形状并说明理由；(2)若将直线AB绕点A旋转，使△ AOC的面积为8,求旋转后直线AB的函数解析式；(3)在x轴上求一点P使厶POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.26. 在四边形ABCD中，AD // BC ,点E在直线AB上，且DE=CE .(1)如图(1),若/ DEC= / A=90 ° BC=3 , AD=2，求AB 的长；(2) 如图(2),若DE 交BC 于点F ,/ DFC= / AEC ，猜想AB 、AD 、BC 之间具有怎样的数量关系？并加以证明.27.现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资•已知这两种货车的载重量分别为 16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地(元/辆) 乙地(元/辆) 大货车 720 800 小货车500650(1) 求这两种货车各用多少辆？ (2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式(写出自变量的取值范围) ；(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于 120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费. 28.如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线AP 交x 轴于点P ( p , 0),交y 轴于点A (0,a ),且 a 、b 满足I ：! ■ i '(1) 求直线AP 的解析式；(2) 如图1,点P 关于y 轴的对称点为 Q , R (0, 2),点S 在直线AQ 上，且SR=SA ，求直线RS 的解析式和点S 的坐标；(3) 如图2,点B (- 2, b )为直线AP 上一点，以AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC , 点C 在第一象限，D 为线段0P 上一动点，连接 DC ,以DC 为直角边，点D 为直角顶点作AO - EF等腰三角形DCE , EF 丄x 轴，F 为垂足，下列结论：①2DP+EF 的值不变；② .......... 的廿 -----------------CE C212DP 值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值.2015-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题 2分，共20分） 1在3.14、「、「、——、n 这五个数中，无理数有（）A. 0个B . 1个C . 2个D . 3个【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数•理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称. 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数•由此即可判定选择项. 【解答】解：在3.14、兰-、「、n 这五个数中，3.14、二、= =3是有理数,-n 是无理数. 故选C .【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠, 重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答. 【解答】解：A 、不是轴对称图形，故此选项错误； B 、不是轴对称图形，故此选项错误； C 、不是轴对称图形，故此选项错误； D 、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D .3.下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A .一组边对应相等B .两组直角边对应相等C .两组锐角对应相等D .一组锐角对应相等【考点】直角三角形全等的判定.【分析】根据直角三角形全等的判定方法： HL 、SAS 、AAS 、ASA 分别进行分析即可. 【解答】解：A 、一组边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误； B 、两组直角边对应相等，可利用 SAS 判定两个直角三角形全等，故此选项正确； C 、两组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；直线两旁的部分能够互相【考点】轴对称图形.D、一组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：B.4.如果点P （ m , 1 - 2m ）在第一象限，那么 m 的取值范围是（）A . O v m vB . - v m v 0C . m v 0D . m >2 2 2【考点】点的坐标；解一元一次不等式组.【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可. 【解答】解：T 点P （ m , 1-2m ）在第一象限，（1 - ②由②得，m v ,2所以，m 的取值范围是0v m v . 2故选A .5.将直线y=3x + 15沿x 轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（）A . y=x + 15B . y=3x+9C . y=3x + 13D . y=3x+2l 【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】根据左右平移的特点：左加右减”可得出平移后的函数解析式，化简即可得出答案. 【解答】解：由左加右减的法则可得：直线 y=3x+15沿x 轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为： y=3 （x+2） +15=3x+21. 故选D .ABC 中，BD=CE , AD 与BE 相交于点P ,则/ APE 的度数为（【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.【分析】通过证△ ABD ◎△ BCE 得/ BAD= / CBE ;运用外角的性质求解.【解答】解：等边厶ABC 中，有rAB=BC「ZABOZg&Q*BD=CE•••△ ABD ◎△ BCE (SAS ), •••/ APE= / BAD + / ABP= / ABP + / PBD= / ABD=60 故选：B .7.下图中，能表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数y=mnx （m , n 为常数，且 mn 丰0）的大致图象的是（）A . 45°B . 60°C . 55D . 756.如图，已知等边△【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象.【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断.【解答】解：① 当mn > 0时，m、n同号，y=mnx过一三象限，同正时，y=mx+n经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限；② 当mn v 0时，m、n异号，y=mnx过二四象限，m> 0, n v 0时，y=mx+n经过一、三、四象限；m v 0, n> 0时，过一、二、四象限；故选A .8如图，直线y= - x+m与y=nx+4n （n z 0）的交点的横坐标为-2,则关于x的不等式- x+m> nx+4n> 0的整数解为（）y=nx^4rt XA. - 1B.- 5C.- 4D. - 3【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】满足不等式-x+m> nx+4n> 0就是直线y= - x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可.【解答】解：T直线y= - x+m与y=nx+ 4n （n z 0）的交点的横坐标为-2,•••关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集为x v- 2,■/ y=nx+4n=0 时，x= - 4,nx+4n>0 的解集是x>- 4,••- x+m>nx+4n>0 的解集是-4v x v- 2,•关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为-3,故选：D.9.如图，在△ ABC中，CF丄AB于F, BE丄AC于E, M为BC的中点，EF=5 , BC=8，则△ EFM的周长是（）A. 13B. 18C. 15D. 21【考点】直角三角形斜边上的中线.2【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到 MF=ME= BC ，已知BC 的长，则不难求得 MF 与ME 的长，已知EF 的长，则不难求出三角形的周长.【解答】解：•••在△ ABC 中，CF 丄AB 于F , BE 丄AC 于E , M 为BC 的中点，BC=8 , ••• MF=ME= BC=4 ,•/ EF=5,• △ EFM 的周长=4+4+5=13,故选：A .10.如图，四边形 ABCD 中，/ BAD= /ACB=90 ° AB=AD , AC=4BC ，设 CD 的长为 x , 四边形ABCD 的面积为y ,贝U y 与x 之间的函数关系式是( )【考点】根据实际问题列二次函数关系式.【分析】四边形ABCD 图形不规则，根据已知条件，将△ ABC 绕A 点逆时针旋转90°仏 ADE 的位置，求四边形ABCD 的面积问题转化为求梯形 ACDE 的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE ，下底AC ,高DF 分别用含x 的式子表示，可表示四边形 ABCD 的面积.【解答】解：作AE 丄AC , DE 丄AE ，两线交于E 点，作DF 丄AC 垂足为F 点，•••/ BAD= / CAE=90 ° 即/ BAC + / CAD= / CAD + / DAE•••/ BAC= / DAE又••• AB=AD ，/ ACB= / E=90 °•••△ ABC ADE (AAS )• BC=DE , AC=AE ,设 BC=a ，贝U DE=a , DF=AE=AC=4BC=4a ,CF=AC - AF=AC - DE=3a ,在Rt △ CDF 中，由勾股定理得，CF 2+DF 2=CD 2，即(3a ) 2+ (4a ) 2=x 2,解得：a=E , 5•-y=S 四边形 ABCD =S 梯形 ACDE — X( DE+AC )XDF=厶x( a+4a)x 4a =10a故选：C.二•填空题(每题2分，共16分)1 311..'.的平方根是± •4 —2—【考点】平方根.【分析】先把带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答.【解答】解：T 2 = = (± . ) 2,4 4 2••• 2的平方根是土•4 2故答案为：土•212•点P (-2，- 3)到y轴的距离是2 .【考点】点的坐标.【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【解答】解：点P (- 2,- 3)到y轴的距离是2• 故答案为：2 •13. 已知函数y= (m- 2) x|m-1+2是关于x的一次函数，贝V m= 0 【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k工0,自变量次数为1,即可得出m 的值.【解答】解：根据一次函数的定义可得：m- 2工0, |m - 1|=1,由| m - 11 =1，解得：m=0 或2,又m - 2工0, m z2,• m=0 •故答案为：0 •314. 在直角坐标系中，一次函数厂一"［图象与坐标轴围成的三角形的周长为_12【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】先求一次函数图象与X、y的交点坐标，然后求三角形的边长.【解答】解：如图，直线尸和+W与x、y轴的交点A (- 4, 0), B (0, 3) •贝卩OA=4 , OB=3 •在直角△ AOB中，根据勾股定理知AB= 十|_飞：-=.=5,所以△ AOB的周长是：5+4+3=12 .15. 如图，直线11：y=kx+b与12：y= - 2x相交于A (- 2, 4),那么不等式kx+b >- 2x的解集为x>- 2 .【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】观察直线y=kx+b落在直线y= - 2x的上方的部分对应的x的取值即为所求.【解答】解：•••直线y=kx+b与直线y= - 2x相交于点A (- 2, 4),•••观察图象得：当x>- 2时，kx+b>- 2x ,•••不等式kx+b>- 2x的解集为x>- 2.故答案为x>- 2.16. 如图，在△ ABC中，/ BAC=70 °在同一平面内将厶ABC 绕点A旋转到△ AB C 的位置，使得CC 7/ AB，则/ BAB = 40° .【考点】旋转的性质.【分析】首先证明/ ACC = / ACC ;然后运用三角形的内角和定理求出/ CAC '=40。

苏州市吴中区2015-2016学年八年级下数学期末试题含答案

2015-2016学年第二学期期末考试试卷初二数学 2016.06注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答。

) 1. 下列各项调查，属于抽样调查的是 A.调查你班学生每位同学穿鞋的尺码 B.调查一批洗衣机的使用寿命，从中抽取5台 C.调查一个社区所有家庭的年收入 D.调查你所在年级同学的业余爱好 2. 若分式12x +有意义，则x 的取值范围是 A. 2x ≠ B. 2x ≠- C. 0x ≠ D. 2x >-3.A.B.C.D. 4. 转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是5. 如图，在ABCD 中，BE 平分,6,2ABC BC DE ∠==，则ABCD 的周长等于 A. 20 B. 18 C. 16 D. 146. 若34y x =, 则x y x+的值为A. 1B. 47C. 54D. 747. 顺次连接四边形各边中点，所得图形一定是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形 8. 若0mn >，则一次函数y mx n =+与反比例函数mny x=在同一坐标系中的大致图象是9. 反比例函数15my x-=图象上有两点1122(,),(,)A x y B x y ，若12120,x x y y <<<,则m 的取值范围是A. 15m >B. 15m <C. 15m ≥D. 15m ≤ 10. 如图，在矩形ABCD 中，51,,2AB BC M ==为BC 中点，连接AM ,过D 作DE AM ⊥ 于E ，则DE 的长度为A. 1B.C.D. 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11. 下列事件:①对顶角相等，②矩形的对角线相等，③同位角相等，④平行四边形是中心对称图形中，不是必然事件的是 (填写序号). 12. 当x = 时，分式5x x-的值为0. 13. 约分: 4655153m n m n--= . 14. 如图，在ABC ∆中，若1//,,2AD DE BC ADE DB =∆的面积是 4cm 2，则四边形DBCE 的面积为 cm 2 .①根据以上数据可以甲，该油菜种子发芽的概率为 (精确到0.1).10. 已知反比例函数by x=(b 为常数，0b ≠)的图象经过点(a ，则21a + 的值是 .17. 如图所示是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架. 已知其中每个菱形的边长为20cm ，而墙上悬挂衣架的两个铁钉,A B 之间的距离为，则1∠= 度.18. 如图，正方形ABCD 位于第一象限，边长为3，横坐标为1的点A 在直线y x =上，正方形ABCD 的边分别平行于x 轴、y 轴. 若双曲线ky x=与正方形ABCD 公共点, 则k 的取值范围是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

苏州市第一学期初二数学期末考试综合试卷(3)及答案

2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）知识点涵盖：苏科版八年级上册；分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015?绵阳）下列图案中，轴对称图形是………………………………………………（）2．下列说法正确的是…………………………………………………………………………（）A ．4的平方根是2； B ．8的立方根是2；C ．24；D ．2)2(2；3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是………………………………………（）A ．（1，2） B．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（－1，－2）4．在△ABC 中和△DEF 中，已知AC=DF ，∠C=∠F ，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．BC=EFB ．AB=DEC ．∠A=∠DD ．∠B=∠E5.下列数中：0.32，25，-4，17，有平方根的个数是…………………（）A.3个；B.4个； C.5个； D.6个；6．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是…………………………………………（）A ．BC=1，AC=2，AB=3；B ．BC ︰AC ︰AB=3︰4︰5；C ．∠A ＋∠B=∠C ；D ．∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5 ；7．（2014?黔南州）正比例函数y=（≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．（2014?宜宾）如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是……………………………………………………………（）A ．y=2+3B ．y=﹣3C ．y=2﹣3D ．y=﹣+39.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为………………………………………………………………（）A ．20B ．12C ．14D ．13A. B. C. D.10.（2015?黔南州）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →Ｍ方向运动至点M处停止．设点R 运动的路程为，△MNR 的面积为y ，如果y 关于的函数图象如图2所示，则当=9时，点R 应运动到……………………………………………………（）A ．M 处；B ．N 处；C ．P 处；D ．Q 处；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.实数227，7，32，36，，3中的无理数是 .12.（2015?无锡）一次函数y=2﹣6的图象与轴的交点坐标为．13．点A （—3，1）关于x 轴对称的点的坐标是．14. （2014?泰州）将一次函数y=3﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．15. 函数y =1x x 中的自变，量x 的取值范围是．16．函数x y 2和4kx y 的图象相交于点A （m ，3），则不等式42kx x 的解集为．17．如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，若CE 平分∠ACB ，∠B=40°，则∠A= __________度．18.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A 坐标为（2，0）．过A 作1AA ⊥OB ，垂足为1A ；过1A 作12A A ⊥轴，垂足为2A ；再过点2A 作23A A ⊥OB ，垂足为点3A ；再过点3A 作34A A ⊥轴，垂第9题图第18题图第17题图第10题图第8题图足为4A …；这样一直作下去，则2013A 的纵坐标为．三、解答题：（本大题共76分）19．（10分）（1）计算：223281764)9(．（2）已知01123x ，求x 的值．20.（本题满分7分）已知：27a 和4a 是某正数的平方根，7b 的立方根为﹣2．（1）求：a 、b 的值；（2）求a b 的算术平方根．21.（本题满分7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．（1）求证：△BCD ≌△FCE ；（2）若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．22.（本题满分7分）已知y-3与+5成正比例，且当=2时，y=17．求：（1）y 与的函数关系；（2）当=5时，y 的值．23.（本题满分7分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ．（2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．24.（本题满分6分）已知函数y=-2+6与函数y=3-4．（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；（2）求这两个函数图象的交点坐标；（3）根据图象回答，当在什么范围内取值时，函数y=-2+6的图象在函数y=3-4的图象的上方？25. （本题满分7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．26.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：222BG GE EA．27. （本题满分8分）（2015?济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？28.（本题满分9分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N 运动的时间．2019—2020学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.D；2.A；3.B；4.B；5.A；6.D；7.B；8.D；9.C；10.D；二、填空题：11.7，32，，3；12.（3，0）；13.（-3，-1）；14.34y x；15.0x且1x；16.32x；17.60；18.201332；三、解答题：19.（1）-10；（2）1x；20.（1）1a，1b；（2）a b的算术平方根是10；21.（1）略；（2）90°；22.（1）213y x；（2）23；23.（1）略；（2）4；（3）P（10，0）或P（-6，0）；24.（1）略；（2）（2，2）；（3）2x；25.（1）如图；（2）如图2；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD=22215，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC=223110，∴∠ABC=∠BAC=45°．26.（1）BH=AC ，理由如下：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC ∴DB=DC ，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD ，∵在△DBH 和△DCA 中BDH CDABDCDHBDDCA，∴△DBH ≌△DCA （ASA ），∴BH=AC ．（2）连接CG ，由（1）知，DB=CD ，∵F 为BC 的中点，∴DF 垂直平分BC ，∴BG=CG ，∵∠ABE=∠CBE ，BE ⊥AC ，∴EC=EA ，在Rt △CGE 中，由勾股定理得：222CG GECE ，∵CE=AE ，BG=CG ，∴222BGGEEA ．27.解：（1）设甲种服装购进件，则乙种服装购进（100-）件，根据题意得：6580601007500xx x，解得：65≤≤75，∴甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W 元，W=（120-80-a ）+（90-60）（100-），即w=（10-a ）+3000．①当0＜a ＜10时，10-a ＞0，W 随增大而增大，∴当=75时，W 有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；③当10＜a ＜20时，10-a ＜0，W 随增大而减小．当=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．28.解：（1）设点M、N运动秒后，M、N两点重合，×1+12=2，解得：=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵AC ABC BAMC ANB，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM=y-12，NB=36-2y，CM=NB，y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形，此时M、N运动的时间为16秒．。

江苏省苏州市2015-2016学年八年级(上)期末数学模拟试卷

1 / 31江苏省苏州市2015-2016学年八年级（上）期末数学模拟试卷（一）（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上） 1．64的立方根是（） A ．4B ．±4C ．8D ．±82．我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（） A ．精确到百分位，有3个有效数字 B ．精确到百分位，有5个有效数字 C ．精确到百位，有3个有效数字 D ．精确到百位，有5个有效数字3．一次函数y=﹣x +1的图象不经过的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD5．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A ．5.7×109B ．5.7×1010C ．0.57×1011D ．57×1096．点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（） A ．（﹣3，﹣2） B ．（3，﹣2）C ．（3，2）D ．（﹣3，2）7．若点A （a +1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b +1）在（）2 / 31A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上，∠ADC=2∠B ，AD=，则BC的长为（）A ．﹣1B ． +1C ．﹣1D ． +19．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A ．13cmB ．2cmC ． cmD ．2cm10．如图，在等腰△ABC 中，直线l 垂直底边BC ，现将直线l 沿线段BC 从B 点匀速平移至C 点，直线l 与△ABC 的边相交于E 、F 两点．设线段EF 的长度为y ，平移时间为t ，则下图中能较好反映y 与t 的函数关系的图象是（）3 / 31A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．的算术平方根为______．12．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元．13．如图，点A 、B 的坐标分别为（0，2），（3，4），点P 为x 轴上的一点，若点B 关于直线AP 的对称点B ′恰好落在x 轴上，则点P 的坐标为______．14．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B 点，则表示B 点位置的数对是：______．15．若实数x满足等式（2x﹣1）3=27，则x=______．16．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=______°．17．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是______．18．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是______．三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．计算：（ +﹣1）（﹣+1）4 / 315 / 3120．已知直线y=2x +（3﹣a ）与x 轴的交点在A （2，0），B （3，0）之间（包括A 、B 两点），求a 的取值范围．21．如图，AC=DC ，BC=EC ，∠ACD=∠BCE ．求证：∠A=∠D ．22．已知一次函数y=kx +3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x 的不等式kx +3≤6的解集．23．如图，点B 、C 、E 、F 在同一直线上，BC=EF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AC=DF ．求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）AB ∥DE ．24．某玉米种子的价格为a 元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A 的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额a7.5 10 12b购买量（千克） 1 1.5 22.5 3（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x ，并写出表中a 、b 的值；（2）求出当x ＞2时，y 关于x 的函数解析式；（3）甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．25．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标．26．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m﹣1，3）．若线段AB 与直线y=2x+1相交，求m的取值范围．27．如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．28．正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．6 / 317 / 312015-2016学年江苏省苏州市八年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字【考点】科学记数法与有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，8 / 319 / 31故选C ．【点评】此题考查科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．3．一次函数y=﹣x +1的图象不经过的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数y=﹣x +1中k=﹣＜0，b=1＞0，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=﹣x +1的图象不经过的象限是哪个．【解答】解：∵一次函数y=﹣x +1中k=﹣＜0，b=1＞0， ∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=﹣x +1的图象不经过的象限是第三象限．故选：C ．【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①k ＞0，b ＞0⇔y=kx +b 的图象在一、二、三象限；②k ＞0，b ＜0⇔y=kx +b 的图象在一、三、四象限；③k ＜0，b ＞0⇔y=kx +b 的图象在一、二、四象限；④k ＜0，b ＜0⇔y=kx +b 的图象在二、三、四象限．4．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题目所给条件∠ABC=∠DCB ，再加上公共边BC=BC ，然后再结合判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（）A．5.7×109B．5.7×1010 C．0.57×1011D．57×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，﹣2）C．（3，2） D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），可以直接得到答案．10 / 31【解答】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（3，2），故选：C．【点评】此题主要考查了考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容，比较基础，关键是熟记点的坐标变化规律．7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC 的长为（）A．﹣1 B． +1 C．﹣1 D． +1【考点】勾股定理．11 / 31【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC 的长，从而求出BC的长．【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=5，在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1．故选D．【点评】本题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时涉及三角形外角的性质，二者结合，是一道好题．9．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．13cm B．2cm C．cm D．2cm【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将容器侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B 的长度即为所求．【解答】解：如图：∵高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，12 / 31此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处，∴A′D=5cm，BD=12﹣3+AE=12cm，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===13（Cm）．故选：A．【点评】本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．10．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）13 / 31A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，根据等腰三角形的性质得∠B=∠C，BD=CD=m，当点F从点B运动到D时，如图1，利用正切定义即可得到y=tanB•t （0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，利用正切定义可得y=tanC•CF=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m），即y与t的函数关系为两个一次函数关系式，于是可对四个选项进行判断．【解答】解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B=∠C，BD=CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在Rt△BEF中，∵tanB=，∴y=tanB•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，在Rt△CEF中，∵tanC=，∴y=tanC•CF=tanC•（2m﹣t）=﹣tanB•t+2mtanB（m≤t≤2m）．故选B．14 / 3115 / 31【点评】本题考查了动点问题的函数图象：利用三角函数关系得到两变量的函数关系，再利用函数关系式画出对应的函数图象．注意自变量的取值范围．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．的算术平方根为．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．【解答】解：∵ =2，∴的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．12．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 2 元．【考点】一次函数的应用．【分析】根据函数图象，分别求出线段OA 和射线AB 的函数解析式，即可解答．【解答】解：由线段OA 的图象可知，当0＜x ＜2时，y=10x ， 1千克苹果的价钱为：y=10，设射线AB 的解析式为y=kx +b （x ≥2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，∴y=8x +4，当x=3时，y=8×3+4=28．当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元）， 30﹣28=2（元）．则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是分别求出线段OA 和射线AB 的函数解析式．13．如图，点A 、B 的坐标分别为（0，2），（3，4），点P 为x 轴上的一点，若点B 关于直线AP 的对称点B ′恰好落在x 轴上，则点P 的坐标为（）．【考点】一次函数综合题．【分析】先用待定系数法求出直线AB的解析式，由对称的性质得出AP⊥AB，求出直线AP的解析式，然后求出直线AP与x轴的交点即可．【解答】解：设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：k=，b=2，∴直线AB的解析式为：y=x+2；∵点B与B′关于直线AP对称，∴AP⊥AB，∴设直线AP的解析式为：y=﹣x+c，把点A（0，2）代入得：c=2，∴直线AP的解析式为：y=﹣x+2，当y=0时，﹣x+2=0，解得：x=，∴点P的坐标为：（）；故答案为：（）．【点评】本题是一次函数综合题目，考查了用待定系数法确定一次函数的解析式、轴对称的性质、垂线的关系等知识；本题有一定难度，综合性强，由直线AB的解析式进一步求出直线AP的解析式是解决问题的关键．17 / 3114．观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是：（4，7）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据图示，写出点B的位置的数对即可．【解答】解：如图所示，B点位置的数对是（4，7）．故答案为：（4，7）．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解平面直角坐标系的定义，准确确定出点的位置是解题的关键．15．若实数x满足等式（2x﹣1）3=27，则x=2．【考点】立方根．【分析】根据立方根的意义，将27开立方即可求出2x﹣1的值，进而求出x的值．【解答】解：∵（2x﹣1）3=27，∴2x﹣1=3，∴x=2，18 / 31故答案为2．【点评】本题考查立方根的意义，属于基础题型．16．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°°．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据正三角形ABC得到∠BAC=60°，因为AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一得到∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠BAC=30°，故答案为：30°．【点评】本题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的三个内角都是60°和等腰三角形的三线合一是解题的关键．17．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是2．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．19 / 3120 / 31【分析】求出∠ACB ，根据线段垂直平分线求出AD=CD ，求出∠ACD 、∠DCB ，求出CD 、AD 、AB ，由勾股定理求出BC ，再求出AC 即可．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=90°， ∴∠ACB=180°﹣30°﹣90°=60°， ∵DE 垂直平分斜边AC ， ∴AD=CD ， ∴∠A=∠ACD=30°， ∴∠DCB=60°﹣30°=30°， ∵BD=1， ∴CD=AD=2， ∴AB=1+2=3，在Rt △BCD 中，由勾股定理得：CB=，在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC==2，故答案为：2．【点评】本题考查了线段垂直平分线，含30度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适中．18．如图，∠AOB=30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM=1，ON=3，点P 、Q 分别在边OB 、OA 上，则MP +PQ +QN 的最小值是．【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值．【解答】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′==．故答案为．【点评】本题考查了轴对称﹣﹣最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共64分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）19．计算：（ +﹣1）（﹣+1）【考点】实数的运算．21 / 31【分析】先根据平方差公式展开得到原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2，再根据完全平方公式展开后合并即可．【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2=3﹣（2﹣2+1）=3﹣2+2﹣1=2．【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．20．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0），B（3，0）之间（包括A、B两点），求a的取值范围．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】根据题意得到x的取值范围是2≤x≤3，则通过解关于x的方程2x+（3﹣a）=0求得x的值，由x的取值范围来求a的取值范围．【解答】解：∵直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），∴2≤x≤3，令y=0，则2x+（3﹣a）=0，解得x=，则2≤≤3，解得7≤a≤9．所以a的取值范围是：7≤a≤9．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口．21．如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．22 / 31【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证出∠ACB=∠DCE，再由SAS证明△ABC≌△DEC，得出对应角相等即可．【解答】证明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．22．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）把x=1，y=4代入y=kx+3，求出k的值是多少，即可求出这个一次函数的解析式．（2）首先把（1）中求出的k的值代入kx+3≤6，然后根据一元一次不等式的解法，求出关于x的不等式kx+3≤6的解集即可．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），∴4=k+3，∴k=1，∴这个一次函数的解析式是：y=x+3．23 / 31（2）∵k=1，∴x+3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx+3≤6的解集是：x≤3．【点评】（1）此题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：①先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；②将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．（2）此题还考查了一元一次不等式的解法，要熟练掌握，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．23．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，∴∠ACB=∠DFE=90°，24 / 31在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24．某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A 的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；（3）甲农户将8.8元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．【考点】一次函数的应用．25 / 31【分析】（1）根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x，也可看出2千克的金额为10元，从而可求1千克的价格，即a的值，由表格可得出：当购买量大于等于2千克时，购买量每增加0.5千克，价格增加2元，进而可求b的值；（2）先设关系式为y=kx+b，然后将（2，10），且x=3时，y=14，代入关系式即可求出k，b的值，从而确定关系式；（3）当y=8.8时，单价为5元，此时购买量为8.8÷5，然后将x=4.165代入关系式计算相应的y值．【解答】解：（1）根据函数图象可得：购买量是函数的自变量x，a=10÷2=5元，b=14；（2）当x＞2时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，∵y=kx+b经过点（2，10），且x=3时，y=14，∴，解得：，∴当x＞2时，设y与x的函数关系式为：y=4x+2；（3）当y=8.8时，x=，当x=4.165时，y=4×4.165+2=18.66，∴甲农户的购买量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出图表中点的坐标是解题关键．25．在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标．【考点】正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分两种情况：①如图1，令x=0，则y=3，令y=0，则x=3，得到OA=OB=3，∠BAO=45°，根据DE⊥OA，推出DE=AE，由于四边形COED是正方形，得到OE=DE，等量代换得到OE=AE，即可得到结论；②如图2，由（1）知△OFC，△EFA 是等腰直角三26 / 3127 / 31角形，由四边形CDEF 是正方形，得到EF=CF ，于是得到AF=OF=2OF ，求出OA=OF +2OF=3，即可得到结论．【解答】解：分两种情况；①如图1，令x=0，则y=3，令y=0，则x=3， ∴OA=OB=3， ∴∠BAO=45°， ∵DE ⊥OA ， ∴DE=AE ，∵四边形COED 是正方形， ∴OE=DE ， ∴OE=AE ， ∴OE=OA=， ∴E （，0）；②如图2，由①知△OFC ，△EFA 是等腰直角三角形， ∴CF=OF ，AF=EF ，∵四边形CDEF 是正方形， ∴EF=CF ， ∴AF=OF=2OF ，∴OA=OF +2OF=3， ∴OF=1， ∴F （1，0）．【点评】本题考查了正方形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，正确的画出图形是解题的关键．26．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m，3）、（3m﹣1，3）．若线段AB 与直线y=2x+1相交，求m的取值范围．【考点】一次函数的性质．【分析】先求出直线y=3与直线y=2x+1的交点为（1，3），再分类讨论：当点B在点A的右侧，则m≤1≤3m﹣1，当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤1≤m，然后分别解关于m的不等式组即可．【解答】解：当y=3时，2x+1=3，解得x=1，所以直线y=3与直线y=2x+1的交点为（1，3），当点B在点A的右侧，则m≤1≤3m﹣1，解得≤m≤1；28 / 31当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤1≤m，无解，所以m的取值范围为≤m≤1．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．27．如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质；平移的性质．【分析】（1）利用中心对称图形的性质得出C，D两点坐标；（2）利用平行四边形的性质以及结合平移的性质得出即可；（3）利用S ABCD的可以转化为边长为；5和4的矩形面积，进而求出即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD关于O中心对称，∵A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），∴C（4，﹣2），D（1，2）；（2）线段AB到线段CD的变换过程是：绕点O旋转180°；（3）由（1）得：A到y轴距离为：4，D到y轴距离为：1，29 / 31A到x轴距离为：2，B到x轴距离为：2，∴S ABCD的可以转化为边长为；5和4的矩形面积，∴S ABCD=5×4=20．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及中心对称图形的性质，根据题意得出S ABCD 的可以转化为矩形面积是解题关键．28．正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图．（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；命题与定理；旋转的性质．【分析】（1）利用正方形的性质证明△DGF≌△BEF即可；（2）当α=180°时，DF=BF．（3）利用正方形的性质和△DGF≌△BEF的性质即可证得是真命题．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形，∴AG=AE，AD=AB，GF=EF，∠DGF=∠BEF=90°，30 / 31。

苏州市高新区2015-2016年八年级上期末数学模拟试卷(一)及答案

2015-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（1）一、选择题（每题2分，共20分）1．在3.14、、、、π这五个数中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列图形中为轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．一组边对应相等B．两组直角边对应相等C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等4．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞5．将直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（）A．y=x+15 B．y=3x+9 C．y=3x+13 D．y=3x+2l6．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）A．45°B．60°C．55°D．75°7．下图中，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的大致图象的是（）A．B．C．D．8．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣39．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．13 B．18 C．15 D．2110．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A．y= B．y=C．y=D．y=二．填空题（每题2分，共16分）11．的平方根是．12．点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离是．13．已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=14．在直角坐标系中，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为．15．如图，直线l1：y=kx+b与l2：y=﹣2x相交于A（﹣2，4），那么不等式kx+b＞﹣2x的解集为．16．如图，在△ABC中，∠BAC=70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=．17．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积．18．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2014的坐标是．三．解答题（共10题，共64分）19．计算：．20．已知y+1与x﹣4成正比例，且x=﹣1时，y=4，求y与x之间的函数关系式．21．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，﹣1），求这个函数的解析式．22．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式．23．阅读下列一段文字，然后回答问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），则AB=；（2）已知AB∥y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，则AB=．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣2，1）、B（1，4）、C（1，﹣2），请判定此三角形的形状，并说明理由．24．甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）他们进行米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；（3）当x=15时，两人相距多少米？25．如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图象与y轴相交于点B（0，﹣5），与x轴交于点C．（1）判断△AOB的形状并说明理由；（2）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；（3）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．26．在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE=CE．（1）如图（1），若∠DEC=∠A=90°，BC=3，AD=2，求AB的长；（2）如图（2），若DE交BC于点F，∠DFC=∠AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系？并加以证明．27．现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车720 800小货车500 650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．28．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足．（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；（3）如图2，点B（﹣2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．2015-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．在3.14、、、、π这五个数中，无理数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在3.14、、、、π这五个数中，3.14、、=3是有理数，﹣、π是无理数．故选C．2．下列图形中为轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．3．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A．一组边对应相等B．两组直角边对应相等C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分别进行分析即可．【解答】解：A、一组边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、两组直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；C、两组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；D、一组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：B．4．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选A．5．将直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（）A．y=x+15 B．y=3x+9 C．y=3x+13 D．y=3x+2l【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据左右平移的特点：“左加右减”可得出平移后的函数解析式，化简即可得出答案．【解答】解：由左加右减的法则可得：直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为：y=3（x+2）+15=3x+21．故选D．6．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（）A．45°B．60°C．55°D．75°【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；运用外角的性质求解．【解答】解：等边△ABC中，有∵∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．故选：B．7．下图中，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的大致图象的是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0时，m、n同号，y=mnx过一三象限，同正时，y=mx+n经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限；②当mn＜0时，m、n异号，y=mnx过二四象限，m＞0，n＜0时，y=mx+n经过一、三、四象限；m＜0，n＞0时，过一、二、四象限；故选A．8．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】满足不等式﹣x+m＞nx+4n＞0就是直线y=﹣x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，∵y=nx+4n=0时，x=﹣4，∴nx+4n＞0的解集是x＞﹣4，∴﹣x+m＞nx+4n＞0的解集是﹣4＜x＜﹣2，∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为﹣3，故选：D．9．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（）A．13 B．18 C．15 D．21【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到MF=ME=BC ，已知BC 的长，则不难求得MF 与ME 的长，已知EF 的长，则不难求出三角形的周长．【解答】解：∵在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，BC=8， ∴MF=ME=BC=4，∵EF=5，∴△EFM 的周长=4+4+5=13，故选：A ．10．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD ，AC=4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（）A ．y=B ．y=C ．y=D ．y=【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【分析】四边形ABCD 图形不规则，根据已知条件，将△ABC 绕A 点逆时针旋转90°到△ADE 的位置，求四边形ABCD 的面积问题转化为求梯形ACDE 的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE ，下底AC ，高DF 分别用含x 的式子表示，可表示四边形ABCD 的面积．【解答】解：作AE ⊥AC ，DE ⊥AE ，两线交于E 点，作DF ⊥AC 垂足为F 点， ∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC +∠CAD=∠CAD +∠DAE∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD ，∠ACB=∠E=90°∴△ABC ≌△ADE （AAS ）∴BC=DE ，AC=AE ，设BC=a ，则DE=a ，DF=AE=AC=4BC=4a ，CF=AC ﹣AF=AC ﹣DE=3a ，在Rt △CDF 中，由勾股定理得，CF 2+DF 2=CD 2，即（3a ）2+（4a ）2=x 2，解得：a=，∴y=S 四边形ABCD =S 梯形ACDE =×（DE +AC ）×DF=×（a +4a ）×4a=10a 2=x 2．故选：C ．二．填空题（每题2分，共16分）11．的平方根是±．【考点】平方根．【分析】先把带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵2==（±）2，∴2的平方根是±．故答案为：±．12．点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离是2．【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离是2．故答案为：2．13．已知函数y=（m﹣2）x|m﹣1|+2是关于x的一次函数，则m=0【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值．【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|=1，由|m﹣1|=1，解得：m=0或2，又m﹣2≠0，m≠2，∴m=0．故答案为：0．14．在直角坐标系中，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为12．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先求一次函数图象与x、y的交点坐标，然后求三角形的边长．【解答】解：如图，直线与x、y轴的交点A（﹣4，0），B（0，3）．则OA=4，OB=3．在直角△AOB中，根据勾股定理知AB===5，所以△AOB的周长是：5+4+3=12．故答案是：12．15．如图，直线l1：y=kx+b与l2：y=﹣2x相交于A（﹣2，4），那么不等式kx+b＞﹣2x的解集为x＞﹣2．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察直线y=kx+b落在直线y=﹣2x的上方的部分对应的x的取值即为所求．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=﹣2x相交于点A（﹣2，4），∴观察图象得：当x＞﹣2时，kx+b＞﹣2x，∴不等式kx+b＞﹣2x的解集为x＞﹣2．故答案为x＞﹣2．16．如图，在△ABC中，∠BAC=70°，在同一平面内将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=40°．【考点】旋转的性质．【分析】首先证明∠ACC′=∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=40°即可解决问题．【解答】解：由题意得：AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC=70°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=70°，∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°；由题意知：∠BAB′=∠CAC′=40°，故答案为40°．17．如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积90cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据轴对称的性质及矩形的性质就可以得出BE=DE，由勾股定理就可以得出DE 的值，由三角形的面积公式就可以求出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=12CM，BC=AD=24CM，AD∥BC，∠A=90°，∴∠EDB=∠CBD．∵△CBD与△C′BD关于BD对称，∴△CBD≌△C′BD，∴∠EBD=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE．设DE为x，则AE=24﹣x，BE=x，由勾股定理，得122+（24﹣x）2=x2，解得：x=15，∴DE=15cm，∴S△BDE==90cm2．故答案为90．18．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2014的坐标是．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意可得点A2014在第四象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，总结出规律，根据规律推理点A2014的坐标．【解答】解：∵2014÷4=503…2，∴点A2014在第四象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，∴A2014的坐标为．故答案为：．三．解答题（共10题，共64分）19．计算：．【考点】实数的运算；绝对值；立方根；二次根式的性质与化简．【分析】根据乘方、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=6+﹣1+2+5=12+．20．已知y+1与x﹣4成正比例，且x=﹣1时，y=4，求y与x之间的函数关系式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据题意设y+1=k（x﹣4），将x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x关系式．【解答】解：∵y+1与x﹣4成正比例，∴设y+1=k（x﹣4），将x=﹣1，y=4代入得：5=﹣5k，即k=﹣1，则y+1=﹣（x﹣4），即y=﹣x+3．21．已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，﹣1），求这个函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】利用待定系数法把A（1，1），B（2，﹣1）代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，﹣1），∴，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣2x+3．22．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】在Rt△OAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得BA′=BA=5，CA′=CA，则OA′=BA′﹣OB=2，设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到t2+22=（4﹣t）2，解得t=，则C点坐标为（0，），然后利用待定系数法确定直线BC的解析式．【解答】解：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB==5．∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2．设OC=t，则CA=CA′=4﹣t，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2=CA′2，∴t2+22=（4﹣t）2，解得t=，∴C点坐标为（0，），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=﹣x+．23．阅读下列一段文字，然后回答问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），则AB=13；（2）已知AB∥y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，则AB=6．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（﹣2，1）、B（1，4）、C（1，﹣2），请判定此三角形的形状，并说明理由．【考点】坐标与图形性质．【分析】（1）根据阅读材料中的A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出A与B的距离即可；（2）根据两点在平行于y轴的直线上，根据A与B的纵坐标求出AB的距离即可；（3）由三顶点坐标求出AB，AC，BC的长，即可判定此三角形形状；【解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴AB==13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴AB=|5﹣（﹣1）|=6；（3）△DEF为等腰三角形，理由为：∵A（﹣2，1）、B（1，4）、C（1，﹣2），∴AB==3，AC==3，BC==6，即AB=AC，则△ABC为等腰三角形；∵AB2+AC2=（3）2+（3）2=36=62=BC2，∴△ABC为等腰直角三角形；故答案为：（1）13；（2）6；24．甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）他们进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是甲；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；（3）当x=15时，两人相距多少米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察图象得到长跑的总米数，以及速度较快的人即可；（2）设甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式为y=kx+b，把（0，5000）和（20，0）代入求出k与b的值，即可确定出解析式；（3）把x=15代入（2）求出的解析式求出y的值，即可确定出两人相距的米数．【解答】解：（1）由图象得：他们进行5000米的长跑训练，在0＜x＜15的时间段内，速度较快的人是甲；（2）设所求线段的函数表达式为y=kx+b（0≤x≤20），把（0，5000）和（20，0）代入得：，解得：k=﹣250，b=5000，则y=﹣250x+5000（0≤x≤20）；（3）当x=15时，y=﹣250x+5000=﹣250×15+5000=5000﹣3750=1250，则两人相距﹣=750（米）．故答案为：5000；甲25．如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图象与y轴相交于点B（0，﹣5），与x轴交于点C．（1）判断△AOB的形状并说明理由；（2）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；（3）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据坐标特征和勾股定理求出AO的长，根据等腰三角形的判定定理证明即可；（2）根据三角形的面积公式求出OC的长，得到点C的坐标，利用待定系数法求出解析式即可；（3）分OA=OP、OA=AP、OP=AP三种情况，结合图形、根据等腰三角形的性质、运用勾股定理解得即可．【解答】解：（1）∵点A的坐标为（3，4），∴OA==5，∴OA=OB，∴△AOB是等腰三角形；（2）△AOC的面积=×OC×4=8，∴OC=4，则点C的坐标为（4，0）或（﹣4，0），当点C的坐标为（4，0）时，设旋转后直线AB的函数解析式为y=kx+b，则，解得，，∴旋转后直线AB的函数解析式为y=﹣4x+16；当点C的坐标为（﹣4，0）时，设旋转后直线AB的函数解析式为y=ax+c，则，解得，，∴旋转后直线AB的函数解析式为y=x+，答：旋转后直线AB的函数解析式为y=﹣4x+16或y=x+；（3）当OA=OP时，点P的坐标为（﹣5，0）或（5，0），当OA=AP时，∵点A的横坐标为3，∴点P的坐标为（6，0），当OP=AP时，如图，设点P的坐标为（x，0），则（x﹣3）2+42=x2，解得，x=，∴点P的坐标为（，0），∴所有符合条件的点P的坐标为：（﹣5，0）；（5，0）；（6，0）；（，0）．26．在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE=CE．（1）如图（1），若∠DEC=∠A=90°，BC=3，AD=2，求AB的长；（2）如图（2），若DE交BC于点F，∠DFC=∠AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系？并加以证明．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）推出∠ADE=∠BEC，根据AAS证△AED≌△CEB，推出AE=BC，BE=AD，代入求出即可；（2）推出∠A=∠EBC，∠AED=∠BCE，根据AAS证△AED≌△BCE，推出AD=BE，AE=BC，即可得出结论．【解答】（1）解：∵∠DEC=∠A=90°，∴∠ADE+∠AED=90°，∠AED+∠BEC=90°，∴∠ADE=∠BEC，∵AD∥BC，∠A=90°，∴∠B+∠A=180°，∴∠B=∠A=90°，在△AED和△CEB中，∴△AED≌△CEB（AAS），∴AE=BC=3，BE=AD=2，∴AB=AE+BE=2+3=5．（2）AB+AD=BC，证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠EBC，∵∠DFC=∠AEC，∠DFC=∠BCE+∠DEC，∠AEC=∠AED+∠DEC，∴∠AED=∠BCE，在△AED和△BCE中，∴△AED≌△BCE（AAS），∴AD=BE，AE=BC，∵BC=AE=AB+BE=AB+AD，即AB+AD=BC．27．现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车720 800小货车500 650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设大货车用x辆，则小货车用（18﹣x）辆，根据两种车所在货物是228吨，即可列方程求解；（2）分别表示出前往甲、乙两地的两种货车的费用的和即可求解；（3）根据运往甲地的物资不少于120吨，依据运往甲地的物资不少于120吨即可求得a的范围，根据函数的性质求解．【解答】解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（18﹣x）辆，根据题意得16x+10（18﹣x）=228，解得x=8，∴18﹣x=18﹣8=10．答：大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=720a+800（8﹣a）+500（9﹣a）+650[10﹣（9﹣a）]=70a+11550，∴w=70a+11550（0≤a≤8且为整数）；（3）由16a+10（9﹣a）≥120，解得a≥5．又∵0≤a≤8，∴5≤a≤8且为整数．∵w=70a+11550，且70＞0，所以w随a的增大而增大，∴当a=5时，w最小，最小值为w=70×5+11550=11900．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为11900元．28．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足．（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；（3）如图2，点B（﹣2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．【考点】一次函数综合题；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；待定系数法求一次函数解析式；等腰三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质列式求出a、p的值，从而得到点A、P的坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式；（2）根据关于y轴的点的对称求出点Q的坐标，再利用待定系数法求出直线AQ的解析式，设出点S的坐标，然后利用两点间的距离公式列式进行计算即可求出点S的坐标，再利用待定系数法求解直线RS的解析式；（3）根据点B的横坐标为﹣2，可知点P为AB的中点，然后求出点B得到坐标，连接PC，过点C作CG⊥x轴于点G，利用角角边证明△APO与△PCG全等，根据全等三角形对应边相等可得PG=AO，CG=PO，再根据△DCE是等腰直角三角形，利用角角边证明△CDG与△EDF全等，根据全等三角形对应边相等可得DG=EF，然后用EF表示出DP的长度，然后代入两个结论进行计算即可找出正确的结论并得到定值．【解答】解：（1）根据题意得，a+3=0，p+1=0，解得a=﹣3，p=﹣1，∴点A、P的坐标分别为A（0，﹣3）、P（﹣1，0），设直线AP的解析式为y=mx+n，则，解得，∴直线AP的解析式为y=﹣3x﹣3；（2）根据题意，点Q的坐标为（1，0），设直线AQ的解析式为y=kx+c，则，解得，∴直线AQ的解析式为y=3x﹣3，设点S的坐标为（x，3x﹣3），则SR==，SA==，∵SR=SA，∴=，解得x=，∴3x﹣3=3×﹣3=﹣，∴点S的坐标为S（，﹣），设直线RS的解析式为y=ex+f，则，解得，∴直线RS的解析式为y=﹣3x+2；（3）∵点B（﹣2，b），∴点P为AB的中点，连接PC，过点C作CG⊥x轴于点G，∵△ABC是等腰直角三角形，∴PC=PA=AB，PC⊥AP，∴∠CPG+∠APO=90°，∠APO+∠PAO=90°，∴∠CPG=∠PAO，在△APO与△PCG中，，∴△APO≌△PCG（AAS），∴PG=AO=3，CG=PO，∵△DCE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∠CDG+∠EDF=90°，又∵EF⊥x轴，∴∠DEF+∠EDF=90°，∴∠CDG=∠DEF，在△CDG与△EDF中，，∴△CDG≌△EDF（AAS），∴DG=EF，∴DP=PG﹣DG=3﹣EF，①2DP+EF=2（3﹣EF）+EF=6﹣EF，∴2DP+EF的值随点P的变化而变化，不是定值，②==，的值与点D的变化无关，是定值．2016年8月25日。

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2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）命题：汤志良；知识点涵盖：苏科版八年级上册；分值130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.（2015•绵阳）下列图案中，轴对称图形是………………………………………………（）2．下列说法正确的是…………………………………………………………………………（）A ．4的平方根是2± ；B ．8的立方根是2± ；C ．24±=；D ．2)2(2-=- ；3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是………………………………………（）A ．（1，2）B ．（1，－2）C ．（－1，2）D ．（－1，－2）4．在△ABC 中和△DEF 中，已知AC=DF ，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）A ．BC=EFB ．AB=DEC ．∠A=∠D D ．∠B=∠E 5.下列数中：0.32，()25-，-4，17--，π有平方根的个数是…………………（）A.3个；B.4个；C.5个；D.6个；6．满足下列条件的△ABC 不是．．直角三角形的是…………………………………………（） A ．BC=1，AC=2，B ．BC ︰AC ︰AB=3︰4︰5；C ．∠A ＋∠B=∠C ；D ．∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5 ； 7．（2014•黔南州）正比例函数y=kx （k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．（2014•宜宾）如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是……………………………………………………………（）A. B. C. D.A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+39.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为………………………………………………………………（）A ．20B ．12C ．14D ．1310.（2015•黔南州）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R 应运动到……………………………………………………（）A ．M 处；B ．N 处；C ．P 处；D ．Q 处；轴对称的点的坐标是．14. （2014•泰州）将一次函数y=3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．15. 函数y =1-x x 中的自变，量x 的取值范围是． 16．函数x y 2=和4+=kx y 的图象相交于点A （m ，3），则不等式42+<kx x 的解集为．17．如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于E ，若CE 平分∠ACB ，∠B=40°，则∠A= __________度．18.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A 作1AA ⊥OB ，垂足为1A ；过1A 作12A A ⊥x 轴，垂足为2A ；再过点2A 作23A A ⊥OB ，垂足为点3A ；再过点3A 第9题图第18题图第17题图第10题图第8题图作34A A ⊥x 轴，垂足为4A …；这样一直作下去，则2013A 的纵坐标为．三、解答题：（本大题共76分）19．（10分）（1）计算：223281764)9(---+．（2）已知()01123=++x ，求x 的值．20.（本题满分7分）已知：27a -和4a +是某正数的平方根，7b -的立方根为﹣2．（1）求：a 、b 的值；（2）求a b +的算术平方根．21. （本题满分7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．（1）求证：△BCD ≌△FCE ；（2）若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．22. （本题满分7分）已知y-3与x+5成正比例，且当x=2时，y=17．求：（1）y 与x 的函数关系；（2）当x=5时，y 的值．23. （本题满分7分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ．（2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．24. （本题满分6分）已知函数y=-2x+6与函数y=3x-4．（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；（2）求这两个函数图象的交点坐标；（3）根据图象回答，当x 在什么范围内取值时，函数y=-2x+6的图象在函数y=3x-4的图象的上方？25. （本题满分7分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．26. （本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，F 为BC 中点，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ，∠ABE=∠CBE ．（1）线段BH 与AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：222BG GE EA -=．27. （本题满分8分）（2015•济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？28.（本题满分9分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2015-2016学年第一学期初二数学期末考试综合试卷（3）参考答案一、选择题：1.D ；2.A ；3.B ；4.B ；5.A ；6.D ；7.B ；8.D ；9.C ；10.D ；二、填空题：11.π，3π；12.（3，0）；13.（-3，-1）；14. 34y x =-；15. 0x ≥且1x ≠；16. 32x <；17.60；18.2013⎝⎭；三、解答题：19.（1）-10；（2）1x =-；20.（1）1a =，1b =-；（2）a b +21.（1）略；（2）90°；22. （1）213y x =+；（2）23；23.（1）略；（2）4；（3）P （10，0）或P （-6，0）；24.（1）略；（2）（2，2）；（3）2x <；25. （1）如图；（2）如图2；（3）如图3，连接AC ，CD ，则=ACB=90°，由勾股定理得：∴∠ABC=∠BAC=45°．26. （1）BH=AC ，理由如下：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=180°-90°-45°=45°=∠ABC∴DB=DC ，∵∠BDH=∠BEC=∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠HBD=90°，∴∠HBD=∠ACD ，∵在△DBH 和△DCA 中BDH CDA BD CDHBD DCA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△DBH ≌△DCA （ASA ），∴BH=AC ．（2）连接CG ，由（1）知，DB=CD ，∵F 为BC 的中点，∴DF 垂直平分BC ，∴BG=CG ，∵∠ABE=∠CBE ，BE ⊥AC ，∴EC=EA ，在Rt △CGE 中，由勾股定理得：222CG GE CE -=，∵CE=AE ，BG=CG ，∴222BG GE EA -=．27. 解：（1）设甲种服装购进x 件，则乙种服装购进（100-x ）件，根据题意得：()6580601007500x x x ≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩，解得：65≤x ≤75，∴甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W 元，W=（120-80-a ）x+（90-60）（100-x ），即w=（10-a ）x+3000．①当0＜a ＜10时，10-a ＞0，W 随x 增大而增大，∴当x=75时，W 有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件； ②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；③当10＜a ＜20时，10-a ＜0，W 随x 增大而减小．当x=65时，W 有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．28. 解：（1）设点M 、N 运动x 秒后，M 、N 两点重合，x ×1+12=2x ，解得：x=12；（2）设点M 、N 运动t 秒后，可得到等边三角形△AMN ，如图①，AM=t ×1=t ，AN=AB-BN=12-2t ，∵三角形△AMN 是等边三角形，∴t=12-2t ，解得t=4，∴点M 、N 运动4秒后，可得到等边三角形△AMN ．（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，可以得到以MN 为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M 、N 两点重合，恰好在C 处，如图②，假设△AMN 是等腰三角形，∴AN=AM ，∴∠AMN=∠ANM ，∴∠AMC=∠ANB ，∵AB=BC=AC ，∴△ACB 是等边三角形，∴∠C=∠B ，在△ACM 和△ABN 中，∵AC AB C B AMC ANB =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ACM ≌△ABN ，∴CM=BN ，设当点M 、N 在BC 边上运动时，M 、N 运动的时间y 秒时，△AMN 是等腰三角形， ∴CM=y-12，NB=36-2y ，CM=NB ，y-12=36-2y ，解得：y=16．故假设成立． ∴当点M 、N 在BC 边上运动时，能得到以MN 为底边的等腰三角形，此时M 、N 运动的时间为16秒．。